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數學分析與數學建模范文1
數學建模和數學一樣，有著悠久的歷史。例如歐幾里德幾何、牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組、門捷列夫周期表、孟德爾遺傳定律等都是數學建模的光輝典范。如何培養高中生的數學建模思想，是本文探討的主題。
一、選擇熟悉的具體問題，培養學生的數學建模意識
運用數學建模解決實際問題，必須先通過觀察分析提煉出實際問題的數學模型，再把數學模型納入知識系統去處理，這不但要求學生要有一定的抽象能力，而且還要具備一定的觀察、分析、綜合、類比能力。要培養學生的數學建模思想，就要不斷引導他們用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題的目的，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。教師要經常在教學中滲透數學建模的意識，使學生可以從各類建模問題中逐漸領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。
二、選擇適當的數學問題，傳授學生數學建模的方法
教師可以從生活中的數學問題或社會熱點問題出發來介紹建模方法。如市場經濟中涉及成本、利潤、儲蓄、保險、投標及股份制等知識，就是中學數學建模的好素材。把合適的素材融入教學活動中，使學生掌握相關類型的建模方法，不僅可以使學生樹立正確的商品經濟觀念，而且還為學生主動以數學的意識、方法、手段處理問題打下了良好的基礎。
如某縣城新建一個服裝廠，從今年7月份開始投產，并且前4個月的產量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件、1.37萬件。由于產品質量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產品銷售情況良好。為了推銷員在推銷產品時，接受定單不至于過多或過少，這需要估測以后幾個月的產量。假如你是廠長，將會采用什么辦法？在這個實際問題中，沒有明顯的數學模型，因此需要假設數學模型。由“月份”和“產量”的“數對”，想到要建立直角坐標系，描出各點位置，觀察連線接近的函數圖像。通過這個例子，使學生更清楚地了解到數學建模的過程和方法。
三、選擇基本的實際問題，培養學生數學建模的能力
由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此我們在數學教學中，應注重培養學生的轉化能力。在教學中，教師要充分強調過程的重要性，培養學生從雜亂無章的現象中抽象出恰當的數學問題的能力，即培養學生把客觀事物的原型與抽象的數學模型聯系起來的能力。
例如在學習了二次函數的最值問題后，筆者通過下面的應用題，讓學生懂得如何用數學建模的方法來解決實際問題。例如，某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出時，每天可銷售100件?，F在他采用提高售出價，減少進貨量的辦法來增加利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10個，問他將售價定為多少時，方能獲取最大的利潤？并說明理由。
建模過程如下：
①將實際問題轉化為數學模型：設每件提價x元（x≥0），利潤為y元，則每天銷售額為（10+x）(100-10x)元，進貨總價為8（100-10x），故0≤x≤10。
利潤＝銷售總價－進貨總價
有y＝(2+x)(100-10x)(0≤x≤10)。
即原問題轉化為數學模型――二次函數的最值問題；
②對數學模型求解：
y＝(2+x)(100-10x)＝-10(x-4)2+360(0≤x≤10)
當x＝4時，Ymax＝360
③回歸實際問題：故當售出價為每件14元時，每天獲取的最大利潤為360元。
數學分析與數學建模范文2
我們平常經常說到的傳染病，實際上是由病原微生物入侵人體所引發的一系列疾病，它能夠通過人體、動物和其他的我們經?？梢越佑|到的貨品進行傳播，并可以形成較為廣泛的流行和傳播.當下，各種各樣的傳染病的威脅一直都存在，譬如說流行性的感冒、乙肝病毒結腸炎等等，都會對人類的健康形成非常大的危害.世界上的許多國家都對口岸傳染病進行了極其嚴格的控制，并通過數學模型建立起了一套可以有效預測的系統.預測系統可以根據人群的特征、相關的社會現狀以及相應的傳播規律，通過數學知識中的模型結構來對疾病的發展過程進行詳細的模擬，從而揭示出疾病流行的規律，并對其可能會發展的規律作出科學合理的預測，對產生病原的因素進行解析，最終找出可以進行預防和控制的最有優化的策略，為防止傳染病毒的進一步擴散做好基礎.
2.口岸傳染病傳播與控制數學模型的基本形式
在口岸傳染病的數學模型的建構過程中，一般而言均是采納Kermack與McKendrick于1927年提出的通過動力學的知識所建立起來的SIR模型.這種模型的基本結構就是N（t）=S（t）+I（t）+R（t）.結構中的S（t）指的是容易被感染的群體，具體指的是雖然當下沒有染上傳染病毒，但是極有可能被感染的一類群體；結構中的I（t）指的是已經被感染的群體，具體指的是在t時刻已經被感染成為病毒攜帶者，并有機會感染到其他人的人群；結構中的R（t）指的是已經恢復者，具體指的是在t時刻被順利從感染群體中移除的群體.我們在這個過程中假設總人口是N（t），最后就會順利得到公式，即為N（t）=S（t）+I（t）+R（t）.
我們注意到，這個模型的建立主要有以下幾個假設：其一，不去考慮人口的變化流動狀態，即保證人口一直是一個常數；其二，一旦病人和一個普通人接觸，那么就肯定會感染到病毒，我們可以假設在單位時間內，一個病人可能會感染到的數目和在這個環境中易感者的比率成正比，比例系數是β，就可以很容易推算出在單位時間內，所有病人的傳染數目就是β S（t）I（t）；其三，在t時刻，單位時間內從染病者中移出的具體人數和具體的感染病毒者是成正比的，比例系數是γ，那么可以推算出單位時間內移除的感染者數量就是γ I（t）.用框架圖來表示就是：
S[]βSII[]γIR
通過觀察我們也可以看出，事實上這種模型的結構非常粗糙，許多病毒傳染方面的專家之后對這個模型做了很多的補充與推廣.譬如說，如果我們不去考慮人口流動變化情況，也不去考慮病毒的潛伏期，數據模型就可以表示為以下幾種情況：
患病之后基本上不能治愈，可以稱之為是SI模型；患病之后可以治愈，但是恢復了之后卻不具備免疫力，我們將其稱之為是SIS模型；感染者從中移除之后獲得了終身的免疫能力，我們稱之為是SIR模型.病人在移除出感染者群體之后只是具備了階段性的免疫能力，過了這段時間之后，免疫力喪失之后還會再次的傳染.當然，這是不考慮潛伏期的情況下，如果將潛伏期的因素考慮進去，那么已經受到感染但是并沒有發病的人，完全可以在SIR或SIRS模型的基礎上得到與之不同的但更為復雜的SEIR或SEIRS模型，在這個過程中，如果想要考慮種群動力學因素、年齡結構等等更為復雜的因素，模型的具體參數也會發生相應的改變，而且也會變得更加復雜.
除了上文所說的主流的數學模型、SIR模型之外，在利用數學模型來指導口岸傳播疾病的防控過程中，還有一些其他的模型，譬如說Markov模型、余弦模型、灰色預測模型、人工神經網絡模型等等.我們以Markov模型為例進行簡要分析.
這種模型沒有后效性，就是在當下的狀態中，根據傳染疾病的不同階段以及不同的狀態進行概率的轉換和模擬.和其他的模型相比，這種模型能夠比較完整地反映傳染病的實際過程，比較適用于慢性疾病的研究.基本的模型如下：
S（k）=s（k-1）P=s（o）·Pk.
這種模型的主要步驟就是先收集有關的傳染病情的資料，一般不要超過6個，然后對各個狀態的頻率進行統計，對一階的概率隨機矩陣進行計算，根據之前的預測再對二階的概率隨機矩陣進行計算，利用總體預算的結果進行預測.我們也注意到，這種模型的預測結果是取決于一階轉移的概率矩陣，所以它肯定不是一成不變的，所以適合比較近期的傳染疾病預測.
數學分析與數學建模范文3
如果將棉包分成若干等份,整包回潮率與棉包各部分回潮率之間的關系可用下面的公式(1)表示:
式中:W――整包回潮率;
Wi――某一部分的回潮率;
n――等分數。
也就是說,棉包的整包回潮率是包內各部位回潮率的算術平均值。這個公式從理論上雖然成立,但沒有太多的實用價值。
從對試驗結果的分析中還可以得出整包回潮率的下述定性描述的函數表達式
W=f(t,Wy,S)(2)
式中:W――棉包整包平均回潮率;
t――棉包存儲時間;
Wy――棉包初始回潮率;
S――存儲環境的溫濕度
式(2)表明,棉包的整包回潮率是一個多元函數模型,主要由棉包存儲時間t、棉包的初始回潮率Wy、存儲環境的溫濕度S等因素決定。在自然環境中存儲的棉包,其整包回潮率始終處于大慣量動態變化的過程中。
依據對試驗數據的統計分析,我們把一個棉包由外層到中心分為外層(100mm)三部分進行研究。顯然,外層回潮率與當前或最近一段時間的環境溫濕度密切相關;內層回潮率與棉包初始回潮率密切相關;中位層夾在外層與內層之間,其回潮率的變化是內層和外層棉花水分共同作用的結果。另外,以上各層變化的絕對值都與引起這一變化因素的作用時間的長短有關。
1表層回潮率的意義和作用
外層各層測試回潮率與稱重整包回潮率關系的統計分析見表1。
由表1可知,外層各層回潮率與整包回潮率的相關系數在0.7～0.8之間,呈一般相關狀態,表層未通過F檢驗,26mm層未通過t檢驗。
棉包的表層是指從棉包的表面向內5mm之間的部分。該部分直接與周圍大氣接觸,對環境溫濕度的變化最敏感。當環境相對濕度增大時,表層棉纖維呈現吸濕平衡過程,反之,當環境相對濕度減小時,表層棉纖維呈現放濕平衡過程。顯然,從易接受外界環境影響的角度來看,在外層各層中,表層最具代表性。因此,我們在建立棉包回潮率的數學模型時將會以表層作為外層的代表予以考慮。
2里層回潮率的意義和作用
里層各層測試回潮率與稱重整包回潮率綜合統計分析見表2。
由表2可知,里層各層回潮率與整包回潮率的相關系數多數在0.7～0.8之間,呈一般相關狀態,都未通過t檢驗。
棉包里層各層的回潮率對環境溫濕度的變化反應最慢,而對原有狀態的保持力最強,它反映和體現的主要是環境溫濕度即時變化前的回潮率,即我們所說的初始回潮率。隨著里層深度的不同,該層回潮對整包回潮的影響程度也是有差異的。在建立棉包回潮的數學模型時,對此也是要有所考慮的。
3中位層回潮率的意義和作用
中位各層測試回潮率與稱重整包回潮率綜合統計分析見表3。
由表3可知,中位各層的相關性都較好,相關系數均在0.9以上,特別是100mm、90mm和70mm層相關系數都達到了0.96以上,呈顯著相關。t檢驗雖未通過,但F檢驗均能通過。
由于中位層處在里外層之間,它的回潮率大小是外層與里層,也就是當前或近期環境溫濕度與棉包里層初始回潮共同作用的結果,所以它與整包回潮率關系最密切,在整包回潮率的數學模型中應起著主要作用,即主體和基礎作用。
4數學模型的建立
4.1整包回潮率的數學模型
通過對試驗結果的統計分析,可得到整包回潮率的三元表達式如下
W=WC+K1(WC-WCN)+K2(Wb-WC) (3)
式中:W――棉包整包回潮率,%;
WCN――棉包里層回潮率,%;
WC――棉包中位回潮率,是整包回潮率的基礎,可稱作基礎回潮率,%;
Wb――棉包表層回潮率,%;
K1――里層修正系數: 其值由WCN所處層位決定,當層深X為150mm～250mm時,其值在0.1～0.03范圍取值,可由下述公式表示
K1= 0.5904e-0.012X (4)
K2――表層修正系數:當棉包處于吸濕狀態(Wb-WC)>0時
K2=0.0788e0.1373Wb(5)
當棉包處于放濕狀態(Wb-WC)
K2=1.2956e-0.3986Wb(6)
4.2對三元模型的統計檢驗
我們用公式(3)所表示的三元模型求得各試驗棉包回潮率,以此回潮率與稱重法求得的回潮率進行比對,并進行統計檢驗。
以下對6個棉包的回潮率比對數據進行統計分析。
以下表中,WG表示以稱重法求得的棉包回潮率,WXX表示以某一中位層的回潮率為基礎的三元模型回潮率,“XX”代表中位層,例W70、W90、W100分別表示以70mm、90mm、100mm層的回潮率為基礎的三元模型回潮率。
(1)對各棉包數據的匯總分析
對各棉包匯總數據的統計分析見表4。
①成對數據對比t檢驗
由于兩種試驗方法的測量結果的數據不是獨立的,而是一一對應的關系,是成對地出現的,因而不能用要求兩個正態總體是獨立的方法進行t檢驗,應該用成對數據對比t檢驗法進行檢驗。
成對數據對比t檢驗結論:
由表4可知,各t值均小于臨界值,所以檢驗結果無顯著差異,即兩種試驗方法的測試結果無顯著差異。
②用方差分析的F檢驗比較兩種試驗方法的測試精度
由表4可知,各F值均小于臨界值,所以兩種方法檢驗結果方差齊性。
③相關性分析
由表4可知,各主體層位的相關系數R在0.97617～0.9939之間,均遠小于臨界值,所以兩種方法檢驗結果高度相關。
(2)對各棉包數據的分別分析
各棉包數據的統計分析見表5。
①成對數據對比t檢驗
由于兩種試驗方法的測量結果的數據不是獨立的,而是一一對應的關系,是成對地出現的,因而不能用要求兩個正態總體是獨立的方法進行t檢驗,應該用成對數據對比t檢驗法進行檢驗。
成對數據對比t檢驗結論:
由表5可知,各試驗棉包的t值均小于臨界值,所以檢驗結果無顯著差異,即兩種試驗方法的測試結果無顯著差異。
②用方差分析的F檢驗比較兩種試驗方法的測試精度
由表5可知,各試驗棉包的統計量F值均小于臨界值,所以兩種方法檢驗結果方差齊性。
③相關性分析
由表5可知,除無錫試驗棉包的相關系數R=0.6834>R0.05=0.5139外,其他各試驗棉包的相關系數R在0.9357～0.9870之間,均遠小于臨界值,所以兩種方法檢驗結果高度相關。
(3)三元模型對提高棉包回潮率測量精度的意義
為便于看出三元模型對提高棉包回潮率測量精度的意義,我們列出各中位層三元模型回潮率(W100、W90、W70)和不進行里、外層修正的回潮率(WC100、WC90、WC70)與稱重回潮率比對的統計參數,見表6。
從表6可以得出結論:
1.二者的相關系數及F檢驗的水平基本相當,三元模型略好。
數學分析與數學建模范文4
關鍵詞：建模思想；數學分析；滲透
什么是數學建模？真正的數學建模就是把現實生活實際中遇到的各種問題經過數學思維與數學方法建立起一定的數學模型，進而運用數學方法、數學結論以及數學公式求解模型，最終得到滿足實際意義的模型結果的過程。顯而易見，數學建模思想的本質就是解決實際問題。那么，如何將數學建模的思維在平時數學分析的學習與講授中滲透呢？
一、建模思想在概念講授中的滲透
我們知道，廣義上看，學習數學分析的基礎知識與一些基本概念其實都是數學建模的過程，這是由于我們看到的函數、極限、導數、積分、級數等概念都是從實際事物以及關系中抽象出來的數學模型。正因為如此，我們就應當在教學講授這些關鍵性基本概念的時候，主動引導學生從概念的實際來源來深刻理解概念與定理，這個過程也是學生真正體會建模思想、建模方法的好的體驗。教師在講授有關概念時，應盡量結合實際，設置適宜的問題情境，提供觀察、實驗、操作、猜想、歸納、驗證等方面的豐富直觀的背景材料，引導學生參與教學活動。而教師引導學生進行的數學建?；顒右话闶沁@樣的：學生運用模型方法對實際問題做出解答后，往往還要回到實際當中去，判斷所得的解答是否與基礎概念相符合，如果不相符合的話就必須進行檢查，看看究竟是數學推理有誤，還是選擇的數學模型不恰當。有時所建立的模型與原模型差距較大，這時就要建立全新的數學模型。
二、建模思想在定理證明中的滲透
筆者在講授數學分析的時候，往往能碰到這樣的情形，就是上課講過的定理以及證明學生上課時能夠聽得懂，但是課下學生會常常說基本上都不懂了，其實這樣的情況也是可以理解的，畢竟對于低年級的大學生來講，真正掌握數學分析并且學好用好數學分析是比較難的事情，是需要一定時間積累的過程。
針對上述情況，教師在講授新課的時候，應當著重注意授課的方式，應當先介紹定理形成的背景，讓學生大概對定理的形成有一個形象的大致的了解，然后介紹定理產生的時代原因，即這個定理之所以產生是為了解決什么問題，讓學生在心理上對所講的定理感興趣，在做好這些準備工作后，就開始講解定理的內容定理的證明以及定理的幾何意義等。這樣教學的方式，讓學生感受到學習定理的過程正如定理的形成過程一樣，是數學問題存在進而建立數學模型解決問題的過程。著名數學教育家波利亞指出，一個長的證明常常取決于一個中心思想，而這個思想本身卻是直觀的和簡單的。因此，對于一些定理的證明也可采取“淡化形式、注重實質”的方式進行，往往可直觀易懂且收到事半功倍的教學效果，這正是體現出數學建模并沒有標準模式方法和思路靈活多樣的特點。
三、建模思想在考試命題中的滲透
當前數學分析課程的考試命題一般以課本中的例題和習題的形式為主，學生平時只注重盲目做題，機械地學習，而不重視對概念的深刻理解，也不注意在知識的學習中體會和提煉數學思想和方法，數學建模對數學學習有促進作用，另一方面，數學學習是也是數學建模的基礎。只有掌握了一定的數學基礎知識，才能在遇到實際問題時用數學建模的方法簡化假設，建立模型和分析解決模型。因此，數學建模與數學學習之間相輔相成，不可分割。只有將數學建模與數學學習結合在一起，才能在學好數學的同時解決實際問題。
采取與傳統考試不同的考核方式，為考查學生對所學內容的理解程度，可通過命題小論文等方式，讓學生對所學的知識進行重新整理，歸納和組織，寫出自己的學習體會及見解，從而使學生在反復的讀書過程中，加深了對所學知識的理解，初步鍛煉了學生的寫作能力，是建模思想的滲透與升華。
當代高等數學教育的首要任務之一就是提高大學生的素質，其中就包括提升學生的數學應用意識，培養學生運用數學思維來解決實際問題。其實，目前無論是國家還是各個大學都比較重視這方面的工作，全國每年會舉行大學生數學建模競賽，這對于推動大學生數學專業或者其他非數學專業的學生的數學建模能力有很大的促進作用。為盡早讓大學生接受數學建模思想的訓練，把建模思想方法滲透到數學分析的教學環節中去，無疑是教學改革的一項積極舉措。
數學建模與數學學習是相輔相成、相互促進的，正確處理好二者的關系有利于培養學生的創新能力、組織協調能力、自學能力和適應能力，進而提高學生的綜合素質?？梢灶A見，隨著數學建模與數學學習不斷促進和融合，它將推進學生數學素質的不斷提高，令學生對數學的理解與興趣更上一層樓。
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[3]葉其孝.淺談數學分析中數學建模思想的應用[M].長沙：湖南教育出
數學分析與數學建模范文5
關鍵詞：線性模型；經濟增長；特定要素模型
一、經濟增長來源的實證分析：
分析經濟增長來源，需從拉動經濟的“三駕馬車”入手。完整意義上的“三駕馬車”是指在支出法核算中的最終消費支出、固定資本形成總額、產品和服務出口。最終消費支出反映消費需求；資本形成總額反映投資需求；凈流出等于貨物和服務的流出減去流入后的凈額，反映外部需求。這“三大需求”就是常說的拉動經濟增長的“三駕馬車。
通過建立以下線性模型來描述經濟增長與“三駕馬車”的關系：
Y 0 1C 2 3 I
其中Y為國民收入，C為消費需求，I為投資需求，為外部需求即產品和服務的出口，為參數。
從國家統計年鑒 2013 年統計數據中提取出 1995-2012 年國內生產總值、年終消費總值、貨物和服務凈出口值、投資總值的數據，將數據進行歸一化處理，歸一化處理的方法如下：
假設 x ' 為原始數據，歸一化的公式如下：
[xi=xi'-min（x'）max（x'）-min（x'）]
通過 MATLAB 回歸分析，求解模型，求得參數結果如表 所示：
通過對置信區間的檢查，發現對應因素 C， I ， 的系數置信區間沒有包含零點。因此，此模型成立。 于是得到模型：
Y 0.0059 0.6836C 0.059 0.3020I
從上式可以看出，消費需求、投資需求和外部需求對經濟增長的影響中，消費需求所占權重最大，遠遠大于投資和外部需求。聯系現實經濟，不難理解，消費需求是生產的目的， 可以創造出生產的動力，刺激投資需求促進經濟發展。因此說，消費是經濟增長的真正最終需求，是推動經濟穩定增長的根本動力。相比之下，投資是社會總需求的重要組成部分，它對總需求的總量和結構會產生直接的影響，通過增加投資能夠擴大社會生產能力，對經濟影響不容小覷。而外部需求的權值雖然較小，近年來，我國積極推動外貿發展出口，成為出口第一大國，對經濟增長貢獻越來越大。
二、收入增長來源的實證分析
關于我國居民收入主要指的是工資收入，分析收入增長的來源也就是對工資收入進行分析，對此，借鑒特定要素模型理論，排除人口數量變化對其影響，著重對名義工資，實際工資進行分析，找到收入增長來源。
利用特定要素理論模型中，關于勞動要素對收入分配的影響，式子如下：
[ω]=MPL*P
其中[ω]為勞動要素名義價格，即名義工資；MPL是勞動要素的邊際產量，即增加一個單位勞動投入所帶來的總產量的增加量；P為價格，是勞動要素所生產產品的價格。該式子說明，勞動要素的收入即工資，來源于勞動要素的產量及產品價格，并成正比關系。換句話說，分析收入的來源找到收入來源于邊際產量和價格，并與之成正比。 根據邊際產量的定義，上述式子又可表示為：
[ω=ΔTPΔL?P]
分析趨勢關系，簡化式子，用平均產量代替邊際產量
[ω=VTPL?P]， [V]為使等式平衡的參數
通過驗證工資與總產量的正比關系和工資與價格的正比關系，即能說明以上問題。由于不能直接建立工資與總產量的關系，通過產值代替，同樣說明問題。
利用國家統計年鑒2013統計數據，提取1995-2012年居民收入、國民生產總值、 物價數據，利用Matlab曲線擬合工具箱，分別對GDP指數、CPI指數、收入指數的趨勢變化情況進行曲線擬合，如圖 所示 ：
結果表明，工資、物價和總產值隨年份的增長具有相同的變化趨勢。說明工資來源于價格和總產值，并都是正方向趨勢，從而驗證了收入增長來源于物價增長和經濟增長，且為正向趨勢。
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數學分析與數學建模范文6
1.試論如何做好高職數學與本科數學教學的銜接
2.數學建模教學是應用型本科數學人才培養的有效途徑
3.將數學建模思想融入應用型本科數學教學初探
4.應用型本科數學實驗課程改革的探討
5.以數學建模為突破口,促進應用型本科數學課程改革
6.淺談國內外本科數學公共基礎課的實踐教學
7.獨立學院工科類本科數學教學淺談
8.應對基礎教育課程改革的新疆高師本科數學專業課程設置策略
9.本科數學專業常微分方程教學改革與實踐
10.基于大眾數學理念的中職起點本科數學改革
11.應用型本科數學教師教學素養的培養與思考
12.應用型本科大學數學課程的教學定位分析
13.河南高師本科數學專業學生就業形勢及對策
14.應用型本科數學類專業職業技能培養研究
15.新課標體系下高師本科數學分析教學所面臨的問題和所采取的措施
16.應用型本科高校數學與應用數學專業建設的探索與實踐
17.工程教育模式下本科數學教學評價的探索
18.應用型本科人才的數學素質和創新意識教育的研究與實踐
19.基于高中課改形勢下的地方本科院校高等數學教學改革
20.將數學建模思想融入大學本科數學基礎課程
21.本科數學教學與強化素質教育研究
22.“問題驅動法”在新建應用型本科數學教學中的應用
23.對本科數學教學改革的思考與對策
24.應用型本科工科數學的現狀與教學改革探析
25.應用型本科大學數學課程的教學定位分析
26.以就業為導向的數學本科專業學生創新能力的培養
27.淺談工科本科數學教育改革
28.獨立學院實現應用型本科數學教學的研究
29.新建地方院校金融數學專業本科人才培養探討
30.對地方本科院校數學專業應用型人才培養的探索與實踐
31.普通本科院校文科數學素質教育的對策探究
32.新建本科院校本科《高等數學》學習狀況調查報告
33.“以學生為中心”的本科數學教學范式研究
34.應用型本科高等數學教學改革的研究
35.新建本科院校特色專業建設與改革探索——以凱里學院數學與應用數學省級特色專業為例
36.應用型本科大學數學課程考試模式研究
37.民辦應用型本科數學課程改革初探
38.應用型本科數學基礎課程群建設的探討
39.應用本科院校高等數學走班制分層次教學探究——以河南科技學院為例
40.本科數學教學應提倡“研究性學習”
41.民辦本科《數學分析》課程的實踐與認識
42.構建高師小學教育本科專業數學類課程的若干思考
43.高校應用型本科數學建模隊員培訓與選拔方式的探析
44.應用教學型本科數學實踐課程教學模式探討
45.新升本科數學專業(師范)課程設置的特點與啟示
46.新建本科院校文科數學教育的問題與對策研究
47.工科類本科數學基礎課程教學基本要求
48.高師本科數學分析教學改革的研究與實踐
49.應用型本科高校金融數學專業建設的思考
50.本科數學專業常微分方程教學改革的探討
51.本科數學專業高等代數課程教學改革初探——“推拉”教學法的嘗試
52.應用型本科院校數學建模教學與創新
53.應用型本科院校數學教學改革
54.大學本科數學教學應重視的幾個問題
55.論本科小學數學教師教育課程的整合
56.地方本科院校公共數學類課程的教學改革與實踐
57.應用型計算機本科中離散數學課程目標定位與課程改革的探討
58.應用型本科院校數學與應用數學專業定位與課程設置研究
59.數學建模在應用型本科人才培養中的實踐與探索
60.應用型本科高等數學教學與“CDIO”教學改革初探
61.應用型本科院校高等數學教學存在的問題與改革策略
62.新建本科院校計算機專業離散數學教學研究
63.本科層次小學教育專業數學課程設置的本源性分析
64.農林本科數學教育的現狀與存在問題分析
65.提高一般本科院校學生學習數學積極性初探
66.數學建模思想融入應用型本科院校高等數學課程教學的途徑
67.應用型本科高等數學課程教學改革的探究
68.山東省高師?？粕究啤稊祵W分析》試題的研討
69.一般本科院?！洞髮W數學》教學現狀分析與改革思路研討
70.關于提高數學類專業本科畢業設計質量的研究
71.西藏高校數學類本科專業設置及課程體系建設研究——以西藏大學為例
72.整合數學類課程,提高小學教育專業本科學生的數學素養
73.理工科院校數學本科專業學生就業初探
74.應用型本科院校高等數學課程現狀與對策
75.工程應用型本科類高校數學通識課現狀分析及其改革途徑探討
76.應用型本科院校大學數學教學改革的探索
77.新建本科高校數學教學改革的探索與實踐
78.地方本科院校擴大數學建模競賽受益面的探索
79.新升本科院校數學分析教學的幾點思考
80.本科院校數學實驗室管理研究
81.大學本科經濟數學教學現狀及相關思考
82.應用型本科院校高等數學課程的教學改革
83.應用技術型本科院校高等數學教材的建設模式研究與實踐
84.工程數學教學如何適應技術應用型本科教育
85.新建本科院校安全工程專業數學課程教學改革探討
86.關于國外高校經濟學本科數學基礎課程設置的探討
87.四年制高職本科高等數學課程體系的研究
88.概率統計在數學建模中的應用——以2012年全國大學生數學建模競賽(本科組)A題為例
89.高等數學思想在本科畢業設計中的運用研究
90.應用型本科數學實驗課程教學改革探索
91.新建本科院?？佳袛祵W的現狀與策略研究
92.應用型本科院校高等數學教學若干問題的思考
93.數學史:探求真理的“心”路歷程——大學本科數學史教材改革初探
94.地方本科院校數學與應用數學專業課程群建設的理論與實踐
95.應用型本科院校高等數學教學改革研究
96.“產學研”合作視域下高校實踐教學體系的構建——以宿州學院數學類本科專業為例
97.與時俱進構建人才培養新模式——東華理工學院《數學與應用數學專業本科人才培養計劃(06版)》解讀
98.地方一般本科院校數學建?；顒油茝V模式探討
99.本科小學教育專業學生數學素養的培養研究
100.新建本科院校數學與應用數學專業實踐教學體系探索
101.應用型本科高校大學數學分層次教學改革探討
102.基于職業創新能力培養的數學課程構建——以高職本科分段鐵道供電專業為例
103.大學本科數學考試模式改革探索與思考
104.淺論下輪工科本科數學教材編寫的原則
105.應用型本科院校中高等數學教學體會
106.應用型本科數學建模課程教學改革探索
107.應用型本科高校高等數學課程優化教學新探
108.應用型本科院校數學課程教學改革與建設探索——以銀川能源學院為例
109.高等本科院校學生數學建模能力的調查與分析
110.本科院校工科高等數學軟件實驗的改革
111.河南省高師數學本科專業學生就業探微
112.新建本科院校高等數學課程中實施分層教學的探索——以安陽師范學院為例
113.民族地區新升本科院校高等數學分層教學模式研究
