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數學建模的收獲體會范文1
【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0016-02
進入20世紀以來，數學的應用以空前的廣度和深度向諸如經濟、人口、生態、地質等新的領域滲透。數學的應用已成為科技進步的重要推動力，無論是微觀的機理研究，還是宏觀的決策分析都離不開數學的應用，人們已習慣用數學思維思考問題，用數學語言表達問題，用數學方法解決問題。而要用數學方法來解決實際問題，首先需要建立實際問題的數學模型，即針對該實際問題，分析其重要特征，進行必要的簡化假設，運用適當的數學工具，建立的一個數學結構。我們把這樣的一個過程稱為數學建模。數學建模是實現與發揮數學應用功能的重要手段，同時也是啟迪創新思維、培養創新人才的一個重要途徑。
英、美等國自二十世紀七十年代在研究生和本科階段相繼開設了“數學建?！闭n程，并于七十年代末期進入中學課堂。我國在上個世紀八十年代中期，借鑒英、美等國開設“數學建模”課程的經驗，由清華大學應用數學系主任蕭樹鐵教授首倡并實踐，在清華大學和國內部分高校開設了“數學模型”課程[2]。
近幾年，隨著“全國大學生數學建模競賽”規模和受認可程度的日益壯大，隨著教育部在新課標中將“數學建模”設為新增內容模塊，隨著對高等數學教學改革的呼聲日益強烈，越來越多的地方院校開始重視數學建模教育的重要作用，在理工類專業甚至是經管類專業大量開設“數學建?！闭n程。但數學建模課程與傳統的數學課程不同，數學建模課重點在于培養學生的創新思維和創新能力，如何進行有效的數學建模教學是一個問題。
本文將對目前大學數學建模教學現狀進行分析，總結出教學過程中存在的突出問題，并提出大學數學建模教學策略。
一、數學建模教學的現狀分析
目前，開設“數學建?！闭n程的院校越來越多，但是通過調查我們發現效果并不是很理想，學生用數學解決實際問題的能力并沒有得到很大程度上的提高。經過深入的調查和分析，我們發現主要有以下幾個方面的問題。
首先，學生缺乏良好的基礎。建立數學模型解決各種實際問題，需要開放式的數學建模思維，需要善于聯想發散的創新意識，需要堅持不懈的頑強毅力，需要合理分工團結合作的協助能力。而這些往往都不是傳統課程教學中所側重的，在從小學到大學的傳統數學課上，學生從課堂上學到的可能更多的是具體的知識方法，做的可能更多的是有固定解法有正確答案的數學題。因此數學建模課程的基礎要求與培養目標和學生的建模基礎之間存在巨大的差距。所以沒有好的學習基礎，不能得到好的學習效果也就是很自然的事情了，在僅僅一門“數學建模”課上進行彌補也是幾乎不太可能的事情。
其次，教師普遍缺乏開展研究性教學的經驗。數學建模的教學是一種以學生為主體的創造性研究性學習。與傳統數學教學以知識為中心不同，數學建模的教學強調讓學生親身體驗如何“用數學”、如何抓住主要因素簡化問題將實際問題化為數學問題，在實踐中感受數學建模的思想，體會運用數學的力量。因此，數學建模教師在教學中不能只關注學生的學習結果，更應該重視學生在學習過程中的情感和體驗，重視培養學生的直覺思維。而這些可能是目前教師所缺乏的，或者是教師在教學過程中很容易忽視的，需要我們的教師在教學過程中重視，采用恰當的教學模式教學手段，充分調動學生的學習積極性，強化實踐教學，讓學生在大量實踐中學會建模。
再次，目前缺乏系統的適合不同層次學生學習的數學建模教材?，F有的新編的數學建模教材大多面向數學建模競賽培訓，案例一般相對比較復雜，初學者學起來會比較困難，不適合初學者進行學習，也有一些早期的數學建模教材案例大多比較簡單，但大多與時代脫節，不能有效的激發學生的學習興趣。
最后，部分學校存在功利意識。數學建模教育的目的在于激發學生主動探究問題的積極性，培養學生的創新精神和研究問題的科學性，而科學研究和創新往往不是在短期內就可以看到好的成果的，數學建模教育應該重視的是學生參與建模實踐的過程，在實踐中體會一種用數學解決實際問題的意識，想用數學會用數學創造性的解決實際問題，從而帶來能力上的提高。各種數學建模競賽只是給學生提供更多實踐機會的一個平臺，能否獲獎不應該是我們建模教學的根本目的，重要的是在參與的過程中，學生體會到了什么，學到了什么？但在部分學校，目前出現了重建模競賽輕建模教學的情況，重視賽前對重點學生的突擊培訓，輕視在平時對所有學生的常規建模教學工作，甚至出現了，為了獲獎由老師捉刀的情況，從建模能力培養上，學生自然也就不會有多大的收獲。
二、數學建模的教學策略
數學建模的教學是一個系統工程，不應該簡單的只是開設一門課的問題，從學生建模意識的滲透，到教師教法的研究和教學內容的恰當選取，到學校各方面的正確認識和重視，都是構建合理有效的數學建模策略所需要考慮的問題。
首先，我們要通過多種渠道分層次開展數學建模的思想和方法的推廣和教學。數學建模課程的學時是十分有限的，而且“用數學”的思維習慣的養成也不是短時間內就可以完成的事情。所以數學建模思想的推廣不能僅限于數學建模課，應該通過多種渠道分層次的在整個大學期間進行不斷的滲透和強化，只有這樣才能達到培養學生創新思維，提高學生用數學解決實際問題的能力。
我們可以嘗試在高等數學，線性代數等數學類基礎課上滲透數學建模的思想和方法。教師可以結合數學課的教學內容，舉一些簡單的、離學生生活較近的數學建模題目的例子，對數學建模的概念、步驟和方法進行講解，并可以適當的采用matlab等數學軟件用加深學生的直觀影響。這樣做不僅可以提前對學生進行數學建模的啟蒙，也讓數學類基礎課的教學更加生動有趣。同時我們還可以借助學生社團的力量，在課外開展數學建模講座和數學建模興趣小組等活動，這對于維持學生的學習積極性體會數學建模的魅力也是非常有益的?？傊瑪祵W建模的教學一定不能局限于一個學期的課堂教學，最好能通過各種途徑貫徹始終。
其次，我們要重視數學建模課主講教師的培養。建模比賽中獲過獎或者指導過學生獲獎的教師也不一定能教好數學建模課，不一定能使學生的建模能力得到普遍的提高。要成為一名優秀的建模教師，需要更新教育教學觀念，改變以學生為中心的教學模式，多與其他院校的建模老師交流，學習他人的成功教學模式和教學經驗，還需要擴展教師的知識體系，才能駕馭開放的建模問題，最重要的是提高教師的敬業精神和教學團隊的合作精神，和其他課程的教學相比較，數學建模的教學需要教師付出大量課外的勞動，沒有團結合作，拼搏奉獻的教學隊伍，是不可能開展好數學建模的教學工作。
再次，我們要針對學校的實際情況有目的性的選擇合適的案例開展教學。好的數學建模案例應該適合學生的能力水平，難度太大的問題會使得學生無從入手失去興趣，太容易的問題也會學生感覺乏味得不到提高，我們需要隨著學生建模能力的提高，逐步提高案例的難度。與實際聯系緊密的熱點問題可以更好的吸引學生的興趣，體會數學建模的魅力，但所涉及的專業背景不能太深，最好在學生的認知范圍以內。開放性的問題可以更好的發揮學生的想象力，給學生更大的發揮空間，更好的鍛煉學生的建模能力。
參考文獻：
[1]蒲俊，張朝倫，李順初，探索數學建模教學改革提高大學生綜合素質[J]中國大學數學2012，12，24-25
數學建模的收獲體會范文2
【關鍵詞】數學建模 數學實驗 實踐教學體系
【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）11-0007-02
全國大學生數學建模競賽自1994年在全國范圍內開展以來，其競賽規模逐年擴大，影響力也日益增強，現已成為教育部支持的科技競賽之一。數學建模競賽的開展讓大家看到了數學在其他領域的重要作用，同時也促使數學學科中產生了一個具有強大生命力的新分支——數學建模。為了更好地備戰數學建模競賽，高等院校紛紛開設數學建模、數學實驗等數學建模類課程，同時，隨著課程的開設也出現了一些問題：數學建模類課程如何教學才有顯著的教學效果，如何與數學基礎類課程相結合以促進工科數學類課程的教學改革等。
數學建模類課程是指數學建模及數學實驗等相關實驗課程，它具有理論與實際相結合、知識覆蓋面廣、實踐性與探索性等特點，對于改變本科生對傳統數學“無用論”的看法，激發他們對數學的學習興趣，培養他們的實踐動手能力和創新能力等有著積極的促進作用。因此，對定位于應用型本科院校的獨立學院來說數學建模更應該得到推廣和發展，獨立學院數學建模類課程的探索與研究也顯得尤為重要。
一 當前獨立學院數學建模類課程教學的回顧與現狀
自2008年我院正式派5隊學生參加數學建模競賽起，我院就開始將數學建模、數學實驗作為選修課程在全院范圍內開設，分別設置為24學時。數學建模課程以姜啟源版《數學模型》（高等教育出版社，2003年，第三版）作為參考教材，以講授初等模型為主，其目的是讓學生了解基本的建模方法、建模技巧，掌握一些具有共性的實際問題的數學模型，培養初步的理論聯系實際的數學建模方法。數學實驗課程以姜啟源版《數學實驗》（高等教育出版社，2006年，第二版）為參考教材，重點介紹利用Matlab軟件進行數學求解及作圖，同時讓學生了解數學實驗的方式、方法及作用，能夠初步使用相關數學軟件Matlab、Lingo等。這兩門課程最初分在兩個學期（第三、四學期）開設的，后來在同一個學期（第四學期）同步開設。剛開始由于了解數學建模的學生不同，所以選修兩門課程的學生僅限于想參賽的學生。隨著數學建模競賽獲獎及影響力的擴大，越來越多的學生爭先恐后地選修這兩門課程。但由于數學建模授課仍采用“老師臺上講——學生臺下聽”的板書形式，與傳統數學類課程教學沒什么不同，所以在授課過程中無法調動學生的積極性，部分學生出現缺課現象，甚至出現厭學的情緒。針對這種狀況，我院數學教研室首先對數學建模課程的教學進行了改進嘗試，改變單純的板書形式，根據實際的教學內容與有限的課時制作多媒體課件，將其與板書相結合應用到數學建模課堂中，其中增加了建模題目涉及的背景問題詳細介紹、相關領域專業知識的補充等，同時，針對實際問題展開以小組為單位的課堂自由討論，拉近師生之間的距離，激發學生積極思考問題，收到了良好的教學效果。其次，將高等數學的內容融入到數學實驗課程，利用數學軟件求解高等數學中繁雜的計算，讓學生體會到運用軟件的便利，能夠解決學習中遇到的問題。雖然對數學建模與數學實驗課程教學改革取得了一些成效，但是數學建模理論化的教學和兩門課程分離教學的狀況使得很多學生仍有困擾，真正遇到數學建模題目后不知如何建模，建模后又不知如何利用軟件求解。
隨著我院對數學建模類課程教學改革的深入，從今年開始我院已將數學建模與數學實驗兩門課程合并進行教學，設置為32學時，理論授課與上機實踐學時各占50%。在這門課上，教師將數學建模理論與數學軟件的使用聯合教學，引導學生在對實際問題分析建立數學模型后直接利用數學軟件對所建模型進行求解，使得學生形成對實際問題進行數學建模的完整體系，這在一定程度上彌補了理論與上機實驗脫離的“兩開式”教學的缺陷。
二 獨立學院數學建模類課程教學的探索與研究
目前，我院已連續5年參加全國大學生數學建模競賽，獲全國二等獎3項，廣西區級獎19項，每年獲獎率居廣西區參賽獨立學院前列。我院能在數學建模競賽中取得良好的成績，一方面是得到了學院領導的重視和各部門的大力支持，另一方面是我院在數學建模類課程教學方面進行不懈的努力，積極探索適合獨立學院的教學模式，提出了數學建模類課程實踐教學體系。
1.建立以數學建模理論課程為基礎的實踐教學體系
針對獨立學院學生數學基礎薄弱的狀況以及數學建模課程自身的特點，獨立學院開設數學建模課程不應以追求高深的數學知識以及數學模型對現實世界的精確描述為目的，而是應根據學生的學習特點與興趣，以注重培養學生自學新知識的能力、分析和解決實際問題的能力，增強應用意識、實踐意識以及創新意識，使學生的綜合素質在數學建模教學活動中得到全面地提高為目標。為此，獨立學院應建立以數學建模理論為基礎的實踐教學體系，具體做法如下：
第一，理論授課階段。每年的春季開學，數學建模課程以選修課的形式在全院范圍內開設，以講授常用的數學模型、建模方法及數學軟件的使用為主，其中包括初等模型、優化模型、微分方程模型、回歸分析、數值分析、曲線擬合、 Matlab等。理論授課基本采用“教師講、學生聽”、課件與板書結合的教學模式，軟件使用還增加學生“邊學邊練”的環節，占課程總學時的2/3。通過數學建模理論授課，讓學生對數學建模有初步的認識，為后續數學建?；顒拥拈_展奠定了理論基礎。
第二，討論練習階段。在已有數學建模知識的基礎上，將剩下1/3學時的數學建模教學過程變成學生的活動過程。選取生活中的實例作為題目進行練習，如學生會的選舉問題、公交車的調度、食堂打飯的排隊問題、課程的合理安排問題等。題目一般事先給出，方便學生在課下進行實地調查，搜集資料、數據，在課堂上以小組（三人為一組）為單位對題目進行分析、討論，交流本小組所掌握的資料以及對題目求解的一些想法，同時老師參與其中，掌握課堂進度，對爭執不休的問題進行評斷，對學生沒有注意的問題進行提點等。課后學生以小組為單位整理課堂討論的結果，并給出一周的時間讓每組完成對實際問題的求解，最終以實驗報告的形式提交，同時每位學生提交每次練習的收獲、體會。
第三，滲透融合階段。除了選修數學建模課程和參加數學建模競賽的學生外，大部分學生都不了解數學建模及其思想方法。因此，為了普及數學建模，數學建模的思想方法應滲透融合到基礎數學類課程的教學過程中去，與基礎知識模塊進行整合教學。例如在高等數學講“介值定理”時，可用“椅子能在不平的地面上放穩嗎？”的數學建模問題作為例子介紹介值定理的應用；在講微分方程部分時，可插入生物增長Malthus模型和Logistic模型、傳染病SI模型、SIS模型以及SIR模型等微分方程模型，并聯系2003年的競賽題目“SARS的傳播”建立傳染病模型為例進行介紹。在概率論與數理統計的回歸分析部分，可引入數學實驗中“運用回歸分析預測女子身高”的例子吸引學生的注意力。這樣通過教學內容的整合，使大部分學生在學習基礎數學知識的同時也了解了數學建模的思想，提高了數學建模的意識。
2.將數學實驗融入數學類基礎課程，形成數學實驗分層次實踐教學體系
在實踐教學過程中，我們發現很多學生選修了數學實驗課程，學習了Matlab、Lingo、Lindo等軟件的使用，但是真正需要用這些軟件求解問題時仍然不會，大多僅停留在聽說過Matlab、Lingo等數學軟件的層面上。對此，我們認為數學實驗課程應融入到數學基礎課程中，同時實施分層次教學，讓不同需求的學生掌握不同程度的數學實驗內容，逐步形成獨立學院數學實驗分層次實踐教學體系。
第一層次，針對大一學生，將數學實驗作為必修課，安排在諸如高等數學、經濟數學等數學基礎課程教學中，即在每一章內容后增加兩個學時的實踐教學環節，讓學生做一些簡單的高等數學問題的數學實驗，如求極限、求導函數、求原函數、做因式分解、解微分方程等，主要學會使用數學軟件Matlab和Mathematics。以所學知識為基礎進行實驗能幫助學生理解一些抽象概念和理論，并運用計算機軟件進行數學求解。這個教學環節可改變數學課程學習的傳統模式，使教學方式變得生動靈活，同時學生從繁雜的計算中解脫出來，在學習過程中也會有更大的主動性。第二層次，針對大二、大三學生，將數學實驗作為選修課開設，一個實際問題構成一個實驗內容。對實際問題建立的數學模型，通過數學軟件進行數值求解和定量分析，進一步完善和構建數學模型。這一層次主要是培養學生熟練使用計算機和數學軟件的能力以及運用數學知識解決實際問題的意識和能力。第三層次，針對參加數學建模競賽和大四的學生，進行專題性的數學實驗。掌握更多的專業計算軟件，如Lingo、Lindo、Origin、SAS、SPSS等。這樣，數學實驗通過分層次教學，使不同階段的學生不同程度地鍛煉了上機實際操作能力，更使得數學實驗在大學校園中得到廣泛地普及。
參考文獻
[1]孟津、王科.高職高專數學教學改革的必由之路——將數學建模的思想和方法融入高等數學課程教學中[J].成都電子機械高等?？茖W校學報，2007（1）：41～45
[2]宋儒瑛、鄭艷萍.關于數學實驗與數學建模課程建設的實踐與思考[J].太原師范學院學報（社會科學版），2010（6）：160～161
數學建模的收獲體會范文3
關鍵詞:數學建模,數學教學,高職院校
怎樣使高職院校數學這門基礎學科的教學更好地為人才培養目標服務,一直是高職院校數學教學改革思考的著力點。近年來,數學建模教學和競賽活動在全國高校蓬勃興起,深圳職業技術學院積極探索將數學建模引入高職數學教學,促進了數學教學的全面改革和創新。
一、將數學建模內容引入高職數學教學的必要性與可行性
相對于本科院校而言,以培養技能型、應用型人才為培養目標的高職高專院校,將數學建模作為數學教學的重要組成部分,更有其必要性和可行性。
(一)高職院校的培養目標要求將數學建模內容引入數學教學
高職教育是改革開放以來,伴隨著市場經濟發展而出現的高等教育的一種新類型,與傳統高等教育有著很大的不同。高職教育是培養既有一定的理論知識,又有良好的綜合素質,尤其是能夠動手操作、具有解決實際問題能力的技能型人才。因此,高職教育的課程設置要能適應和滿足高職院校的人才培養定位要求。深圳職業技術學院根據高職教育的實踐性、生產性、開放性的特點,通過將數學建模內容引入數學教學,特別是引入與所學專業相關的實際案例,引導學生學習用數學知識和計算機技術分析、解答實際問題。這不僅解決了學生不知道所學數學知識到底有什么用以及該怎么用的難題,更重要的是探索了一條具有高職教育特色的數學教學改革之路。
依照高職教育人才培養目標,培養出的學生應具有較強的動手能力和解決實際問題的能力,為此,我們對數學教學內容做了相當大的改革,即打破傳統數學教學的理論體系,刪掉復雜的數學證明及運算,強化學生對概念的理解,并運用數學手段解決實際應用問題。數學建模恰好是訓練學生通過數學手段解決實際問題的最佳途徑。
(二)高職院校學生具備將數學建模內容引入數學教學改革的基本條件
高職教育是大眾化教育的主力軍,培養的是生產、建設、管理、服務一線的高素質技能型人才。高職學生的基礎知識與本科院校的學生相比有一定的差距,如果按照傳統的教學方法,強調知識傳授的系統性、理論性,對他們來說有一定的難度,且沒有必要。從高職學生的認知特點和知識的接受能力而言,高職學生更愿意學習實用性強的知識,對解決實際問題的熱情也更為高漲,關鍵是我們怎樣設計教學內容、教學方法和教學手段去開發和引導。
多年的教學實踐探索表明,將數學建模內容引入教學及組織學生參加全國大學生數學建模競賽(以下簡稱數模競賽),可以充分激發學生的學習熱情和創新精神,提高學生運用數學方法和計算機工具分析、解決實際問題的能力及創新能力。
二、將數學建模內容引入高職院校數學教學的方法與途徑
在明確高職教育人才培養目標對數學教學改革的新要求,全面了解了高職學生學習基礎和學習特點的基礎上,我們選擇將數學建模內容引入教學,開始了高職數學教學新模式的改革探索。
(一)改革數學必修課
高職院校學生的數學基礎知識不是很扎實,但是他們對自己所學專業則有較大的興趣和較充分的了解。針對這種情況,我們首先對數學必修課的教學內容進行改革。如,基于學生對所學專業的熟悉和熱愛,我們把數學理論的教學和專業知識緊密結合,引入大量結合所學專業知識與工作的案例,通過解決具體的案例,引導出要學習的相關概念與知識,逐漸讓學生體會運用數學知識解決實際問題的樂趣和方法。同時我們加入了數學實驗課,讓學生學習運用計算機和數學軟件計算、解答實際問題。如在《經濟與管理數學》課程中講到需求函數時,我們結合經濟與管理專業的具體工作場景,引入商品市場需求的調查與需求函數的擬合這一案例,要求學生對某款手機的市場需求進行調查,并求出其需求函數。通過這個案例的學習,學生不但掌握了需求函數的概念,而且學習了如何進行市場調查,并根據調查數據用數學軟件擬合各種類型的需求函數。
(二)設置數學建模選修課
在改革必修課的基礎上,我們開設了數學建模選修課Ⅰ、數學建模選修課Ⅱ及MATLAB編程選修課。
1.數學建模選修課Ⅰ,旨在推廣數學建模的影響,每年參與學生人數近500名,開班10個以上。選修課基本上是以專題的形式進行的,課程內容包括優化問題、分類問題、預測問題、評價問題、決策問題等,所涉及的模型包括函數模型、線性規劃模型、統計模型、微分方程模型等。建立的模型及解決模型的計算都是通過具體的案例進行的。
2.數學建模選修課Ⅱ。選修該課程的學生主要是從數學建模選修課Ⅰ的學生中,結合學生的興趣和意愿選的,主要學習是備戰美國數學建模競賽。當然其中也有單純喜歡這門課程但不一定參加競賽的學生。本課程除了學習數學建模的相關方法之外,還增加了查找英文資料、閱讀英文科技論文、用英文寫作數學建模論文等內容。
3.MATLAB編程選修課,內容以使用和編程為主。科學地設計數學建模選修課內容,配合科學的訓練,有效地提高了學生數學建模能力,開拓了學生的視野,豐富了學生的知識,充分調動起學生學習數學的積極性。
三、豐富課外數學建?；顒?/p>
課外活動是課內教學的延伸,我們充分拓展學生課外學習空間,使課內課外的學習相得益彰、相互促進。2006年在教師的引導和校學生會的支持下,學生們成立了數學建模協會。該協會是目前深圳職業技術學院最大的學生社團。
1.連續5年舉辦校級大學生數學建模競賽。從每年4月份開始,數理教研室與數學建模協會就通過橫幅、海報、廣播等方式大力宣傳數學建模競賽活動,為選拔優秀學生參加全國大學生數學建模競賽搭建平臺。參賽學生自由組隊,但是我們特別鼓勵學生跨專業組隊,每年有近百個隊的300多名同學參加比賽。參賽學生來自電信、機電、汽車、經管、建工等十幾個學院。競賽擴大了數學建模在學生中的受益面及在全校學生中的影響,學生普遍反映收獲很大。
2.建模協會配合數理教研室多次組織校級MATLAB編程大賽。順應時代的進步,數學課程及數學建模競賽的改革與發展,要求學生對軟件的使用及編程能力越來越高。為充分發揮學生的特長,促進學生對MATLAB軟件學習的積極性,鼓勵并嘉獎頂級編程人才,建模協會配合數理教研室的教師多次舉辦校級MATLAB大賽,每次有近10個隊的30多名同學參加。通過此項賽事,學生在計算方面的成績迅速提升,在2011年全國大學生數學建模競賽中我校的一個隊榮獲高職高專組唯一的MATLAB創新獎。
3.在數學建模課程和數學建模競賽培訓的基礎上,學校以數理實驗室為平臺開展經常性的數學建?；顒印W生們在固定的數學建模實驗室進行問題的討論、軟件的交流學習及各項活動的策劃,等等。
4.強化模擬培訓。我們通過數學必修課、選修課和數學建模協會開展課外活動等一系列舉措,全面推動了數學教學改革,同時培養了一批熱愛數學的優秀學生。對于這些熱愛數學且成績優秀的學生我們鼓勵他們參與數學建模競賽,并利用假期進行模擬培訓。在模擬培訓中,我們首先是精心組合參賽隊伍。為了備戰大賽,所有參賽隊員都經過激烈的競爭和嚴格的選拔。指導教師根據學生的實際情況,在三名隊員組成的每支隊伍中,包括一名計算機能力較強的信息專業學生,一名數學能力較強的丁科專業學生和一名文字功底較強的學生。而參加美國數模競賽的人員組成中要求有一名是外語專業的學生。其次,是模擬競賽情景。在假期培訓中我們利用往年的賽題對即將參賽的學生進行一周的模擬培訓,讓學生自己獨立完成往年的兩個指定賽題。建模中數學模型的建立、計算機編程、寫作等,每項要有一人負責,其他人輔助完成。我們的指導思想是:建模時,既要有合作,也要有相對的分工。學生拿到題目以后,首先要一起進行討論,相互交流時要學會認真傾聽,汲取隊友的優點,然后才提出自己的看法。同時要加進自己對別人想法的理解,提高討論交流的效率。最后教師對問題進行講解、答疑,強調如何收集相關數據和信息,以及論文的結構和摘要的寫法等。經過多年的歷練,我校在數學建模競賽的培訓參賽工作方面積累了一定的經驗。
四、成果與體會
數學建模的收獲體會范文4
關鍵詞：小學數學；模型思想；培養方法
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-354-01
小學數學教師對模型思想的認識和把握并不深入，主要原因是大多數小學教師在進行師范學習過程中基本沒有涉及到對模型思想的介紹和培訓，也較少參與有關建立模型思想的活動，并且在小學內也很少開展建?；顒?。模型思想在小學教育階段沒有得到應有的重視，導致小學數學教師對其內涵不夠了解。所謂模型思想，就是要求通過對日常數學知識的學習來培養數學思想，學會建立模型，以模型的方式來運用和學習數學知識，更好地理解數學問題。
一、創設情境，引導學生感知模型思想
通過創設情境可以幫助學生從生活中得到靈感和具體的體會，數學思想來源于生活，也應當可以通過生活中的實例來進行解決。在數學教學中，可以多多結合具體的事例來對一個數學問題進行描述和解答，將抽象的事物化為具體可感知的，幫助學生更好地理解，也可以在生活事例中融入建模思想，引導學生感知模型思想，在學習中收獲更多樂趣，提高學習數學的積極性。例：教學目的：學會計算。教學方法：小明去超市買水果，蘋果2元一斤，橘子2.8元一斤，小明需要花20元買4斤水果，蘋果、橘子、西瓜各需要買多少斤。假設買蘋果x斤，橘子y斤，可以列出兩個方程式，即x+y=4，2x+2.8y=20，將方程式計算融入到日常生活中，化抽象的問題為具體的買水果問題，讓學生有興趣對這一問題進行探究。
二、積極探究，引導學生構建模型，直達概念內核
根據新課標的要求，需要小學數學教育中加強對模型思想的重視和引導，培養學生的創
新和探究能力，為了達到這一要求，在數學教學中除了要將公式、原理、定律等傳授給學生，讓他們熟練掌握之外，更需要向其解釋這些公式、定律、原理是如何得來的，通過追本溯源來與學生一同探究他們的本質，引導學生不僅僅滿足于對表面知識的掌握，而是更加深入地分析其得出過程，便于更好地理解這一公式、定律或者原理等。當學生通過建模思想來梳理知識時，他們會收獲更多，因此引導學生感知模型可以提高其探究能力，從而提高教學效果和效率，達到教學目的[3]。可以通過以下幾個例子來具體說明：
例1教學目的：計算三角形面積。教學方法：先告訴學生三角形面積的計算公式為（長×寬）÷2，然后希望學生通過自己的探究來說明三角形面積的計算公式是如何得來的。有同學通過矩形的面積來得出三角形的面積，眾所周知矩型面積的計算公式為長×寬，通過分割，可以將1個矩形分為2個直角三角形，說明每個直角三角形都可以作為1個矩形的二分之一看待，并且從特殊的直角三角形推算到一般的三角形，因此，三角形面積應該為（長×寬）÷2。
例2教學目的：推算規律。教學方法：以火柴棒擺放三角形，擺放1個三角形需要3根火柴棒，擺放2個三角形需要5個火柴棒，擺放3個三角形需要7個火柴棒，計算擺放n個三角形需要多少個火柴棒，有同學立即解答出答案為3+2（n-1），2n+1。老師要求其解答答案是如何得出的，該位同學解釋道擺放1個三角形需要3根火柴棒，每增加一個三角形需要增加2根火柴棒，擺放n個三角形需要增加2（n-1），所以一共需要3+2（n-1），即2n+1根火柴棒。
三、聯系實際，拓展應用數學模型，完善知識體系
當學生具備初步的數學模型思想之后，要積極引導他們在生活中大膽運用數學模型，解決一些復雜的問題，深化學生對具體知識的理解，可以通過布置作業來使學生在課后加強對數學模型思想的運用，使其深入到學生的腦中。
例教學目的：學會運用所學數學知識。教學方法：在學習了計算圓的面積之后，布置同學回家通過測量計算1毛、5毛、1元硬幣的面積；在學習了相關統計知識后，布置同學根據全班同學的年齡、身高、興趣愛好等許多方面進行統計，并自己設計一個統計表。
模型思想在數學學習中起著至關重要的作用，在小學數學教學中培養學生的初步模型思想可以幫助學生打好基礎，使數學思想深深扎根于腦中，為其以后的數學學習提供便利，還應該積極鼓勵學生運用數學模型思想思考并解決生活中的難題，使學生感受到模型思想的魅力與優勢。
參考文獻：
[1] 許衛兵.小學數學教學中滲透模型思想的思考[J].課程教材教法，2002，1：25-28
數學建模的收獲體會范文5
傳統數學實驗教學只局限于使用教具、模型等，而幾何畫板為數學實驗教學開辟了廣闊的空間.它可以把一些想像的“數學實驗”變成現實.讓學生在“玩”數學中去“學”數學，然后再去“用”數學.下面將結合本人在教學中的實踐，談一下具體的實施步驟及實踐體會.
一、情境建模，動手實驗，讓學生思維“動”起來
問題情境能使學生體驗到數學的真實與美麗，激發學生強烈的求知欲望，使其主動地投入到探究活動中去.幾何畫板是進行數學建模的有效工具，比較簡單的問題我們可以當堂構建，讓學生有一個完整的認識，對于較難的問題，可以提前布置，讓學生課后完成.
比如，在軌跡教學中的這一情境：靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個人，我們不禁會想，這個人是直直地摔下去嗎？對于這一問題就可以當堂進行建模，很簡單的幾分鐘，就能給學生一個完整的構思過程.如右圖，利用幾何畫板中追蹤點M的軌跡，很容易完成這一構思.但這里要說明的是學生可能會因為點M位置的選擇不同，得到的模型也稍有不同，這恰好可以作為學生爭論交流的素材，讓緊接著的分類水到渠成.再比如，指數函數y=ax（a>，a≠1）的圖像隨a的變化關系是教學中的重點和難點，我們只要通過幾何畫板構造參數a觀察其圖像，同時構造圖像上一動點，并進行拖動研究其單調性，所有問題便可一目了然.學生利用課件在收獲結論的同時更能享受到“做”數學的樂趣.學生有一種“我看見了”、“我發現了”的驚喜.
二、問題引領，讓學生思維“活”起來
數學實驗把原本屬于教師行為的設疑激趣還原于學生，把一個個小知識點變成一個個小問題，穿成串，形成線，提供給學生，讓學生通過實驗、討論的形式進行探索.例如在進行指數函數圖像性質的實驗同時，可以提供一系列問題，指引學生思考：圖象分別在哪幾個象限；圖像上升與下降與a有何聯系；圖像過哪些特殊的點；每個圖像有何對稱關系？讓學生在思考過程中有一個比較好的臺階，在問題的提出過程中引導學生通過實驗觀察，主動地去尋找解題思路，通過畫面演示，不需教師講解，就可以找到求解辦法.在幾何畫板支撐下的實驗教學，我們發現它在提出問題、解決問題的策略上有其他教具不可比擬的優越性，有利于引起學生的注意力，充分調動解題積極性，增強知識的連貫性.
三、反思歸納，揭示本質，讓學生思維“順”起來
通過師生的共同實驗探索，獲取了新知識，這樣的知識是不牢固的，必須經過系統歸納才能得到鞏固，才能得到完善，才能得到發展.在上文提到的求軌跡的教學中就要歸納出求軌跡方程的一般方法和一般步驟，并求出實驗得出的各種曲線方程，同時還要強化建模、分類、數形結合、方程等數學思想.另一例中要對指數函數的圖像與性質作系統歸納，總結研究函數性質的通法.
四、實驗創新，讓學生思維“跳”起來
數學建模的收獲體會范文6
在小學數學教學中,我們應善于捕捉和選擇學生周邊的實際問題,從生活中提煉數學模型?，F實的生活材料，能激發學生思考數學問題的興趣,學生如果能認識到現實生活中隱藏著豐富的數學問題,那么他們就有了開放的想象空間。因此我們要把學生的現實生活作為切入點，設計開放性的、生活化的、真實的數學問題。如學習了“方向和位置”之后，筆者把習題中“說一說放學回家的路線”擴展為“繪制從自己家到學校的路線圖”。如在教學《分類》一課時，筆者在課前布置學生和爸爸媽媽一起去逛一逛文具店或超市，要求他們留心觀察商品是如何擺放的。筆者將商場的商品制作了課件，為新課時創設了情境，然后問學生：“你們看到了什么？這些商品是如何擺放的？”因為這個問題與學生的實際生活水融，所以他們就能聯系實際輕而易舉地回答出：“同一種商品擺放在一起”，這就為認識分類奠定了堅實的基礎。
二、自主探索，建構數學模型
建構數學模型的過程是對具體事物的感知、辨別而抽象概括的過程，數學模型的建立和思維的發展需要經歷一個漸進思辨的過程。因此，這個過程應該讓學生通過自主探索去完成，讓他們用自己的頭腦親自去發現事物的本質屬性或規律，進而獲得新概念。我們要努力創設適合的問題情境，為學生自主學習搭建一個平臺，給學生更多探討的空間和交流的機會，讓學生在更自由、更廣闊的空間中去合作、探索和發現，形成結論，建立“應用問題”數學模型。如筆者在教學“計數單位”這一概念時，筆者讓學生數出10根小棒捆成一捆，告訴他們10個一就是1個十，幫助他們理解計數單位的含義。
三、解決問題，拓展數學模型
建立數學模型的目標是為了更好地描述自然現象和社會現象，為了更好地認識自然、社會，改造自然、社會。在建立數學模型中收獲的一些數學思想方法，能為以后的進一步學習和將來的社會實踐埋下良好的伏筆。對所建立的數學模型我們還要進行合理的解釋和應用，才能賦予已建立的數學模型以生命力。新的模型通過驗證、解釋，就能自然而然地化成學生自己的解題經驗，而這是學生認知的一種飛躍。把建立的數學模型置身于實際生活中去運用、去檢驗，從數學的角度將生活中較復雜的問題解決，使它們得以簡化，讓學生在其中體會數學模型的實際應用價值，從而體驗所學知識的用途和益處?！坝筛行缘嚼硇栽俚礁行匝h往復、螺旋上升的過程”，這是人的認識過程，從具體的問題經歷抽象提煉初步構建起相應的數學模型，這并不是學生認識的終結，更重要的是我們還要組織學生將數學模型還原為具體的數學直觀或可感的數學現實，使已經構建的數學模型不斷得以拓展和延伸。如“雞兔同籠”的數學模型是通過“雞”“、兔”來研究問題、解決問題從而初步建立起來的。筆者以為，由于建立模型的過程難以將所有的同類事物列舉窮盡，因此我們要帶領學生將考察的范圍繼續擴展，從而驗證當情境數據變化時所得模型的穩定性。筆者出示了以下問題讓學生分析：9張桌子共26人，正在進行乒乓球單打、雙打比賽，單打、雙打各幾張桌子？”“甲、乙兩個車間共126人，如果從甲車間每8人中選一名代表，從乙車間每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車間各有多少人？”……像這樣，在學生解決問題的過程中，數學模型得到了豐富和拓展。
