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數學建模賽題分析范文1
一、引言
當今時代培養創新型人才已成為人才培養的重要目標，高職教育作為高等教育的重要組成部分，背負著培養創新型人才的使命。然而，由于高職學生基礎薄弱、學習意識較差等特點，導致高職創新教育較難開展，且效果不明顯。因此，如何培養高職學生的創新能力，培養高職學生創新能力的途徑有哪些，成為大家共同關注的問題。學科競賽是面向高校學生的群眾性科技活動，是培養創新人才，促進高校教育教學改革的有效途徑，是高職院校培養學生創新能力的重要手段之一。近20多年來，數學建模競賽作為最受歡迎的學科競賽之一，在國內外興起并且不斷蓬勃發展。數學建模競賽于1985年開始于美國，我國于1992年開始舉行數學建模競賽。這項競賽的目的在于培養學生分析問題和解決問題的能力，宗旨就是要培養學生的創新能力和團隊協作精神。正因如此，雖然數學建模競賽開展的時間不長，但由于它對培養學生的創新能力、分析解決實際問題的能力及團隊協作精神所起到的獨特的作用，它已越來越受到大家的重視［1］。數學建模競賽到底是不是培養高職學生創新能力的有效途徑?為此，本文利用問卷調查和統計分析的方法，對數學建模競賽影響高職學生創新能力的因素進行分析［2］和深入的探討，并得出研究結論。
二、影響因素的實證分析
(一)數據準備
本文的問卷是在對創新能力的特征及相關文獻研究的基礎上，結合高職學生的特點編制而成。本次問卷調查采用網絡問卷調查方式，測試對象主要是武漢市部分高職院校的在讀學生以及參加工作的學生。為了確保填寫信息的真實度和準確度，在填寫過程中要求一個IP只能填寫一次，有效防止重復填寫和代填現象的發生。本次調查共搜集數據170份，并利用SPSS19．0對數據進行統計分析［3］。
(二)數據的基本特征
1．調查對象的性別由調查統計的結果可知，參加調查的男生111人(占65．29%)，女生59人(占34．71%)。2．調查對象所處的階段本次調查統計的對象主要是在校的高職學生，但考慮到工作后的學生對數學建模的實用性和創新性的認識更深刻，所以本次調查也涉及部分已經工作的高職學生，且這部分學生大多數都有參加數學建模競賽的經歷。本次調查的對象中大一學生有79人(占46．47%)，大二學生有37人(占21．76%)，大三學生有11人(占6．47%)，已工作的學生有43人(占25．29%)。3．調查對象是否了解數學建模競賽統計結果顯示，對數學建模競賽有所了解的學生有95人(占總人數的55．88%)，其中男生有66人(占69．47%)，女生有29人(占30．53%)。4．調查對象是否參加過數學建模競賽統計結果顯示，曾經參加過數學建模競賽的學生有66人(占總人數的38．82%)，其中男生47人(占71．21%)，女生19人(占28．79%)。由此可見，高職學生參加數學建模競賽的積極性不高，且女生參賽的積極性明顯低于男生。
(三)數學建模競賽對高職學生創新能力影響因素的分析
1．高職學生參加數學建模競賽的動機通過調查高職學生參加數學建模競賽的動機可知，高職學生希望通過數學建模增長知識的動機最強烈，平均分為3．67;動機為興趣愛好的次之，平均分為3．20;動機為找工作更有優勢的平均得分為3．16;以獲得獎項為動機的分數最低，僅有2．77分。此題最高分值為5分，由上面的分析可知，高職學生參加數學建模競賽的動機不強烈，這也是導致高職學生參與數學建模競賽積極性不高的主要原因之一。此題設計為多選題，根據高職學生的實際情況，并結合專家的意見，共設計了四個選項，分別為:賽前教師指導、團隊合作、賽題內容聯系實際、賽題的學科交叉性。由統計可知，在進行調查的170名學生中，有88名(即51．76%)高職學生認為數學建模競賽中提供的賽前教師指導對學生創新能力的提高有影響;有128名(即75．29%)高職學生認為數學建模競賽中的團隊合作形式對學生創新能力的提高有影響;有126名(即74．12%)高職學生認為數學建模競賽賽題內容聯系實際對學生創新能力的提高有影響;有68名(即51．76%)高職學生認為數學建模競賽賽題的學科交叉性對學生創新能力的提高有影響。由此可見，高職學生認為，在數學建模競賽中的團隊合作和賽題內容聯系實際這兩方面對其創新能力的提高有較重要的作用，而賽前教師指導和賽題的學科交叉性對其創新能力的提高作用不太明顯。3．高職學生對數學建模競賽可提高創新能力的相關性分析本部分調查了數學建模競賽的知識結構多樣性、內容的開放性以及團隊協作的方式對高職學生創新能力提高的重要程度。本部分分值設計為1－5分，其中認為該因素對創新能力的提高不重要的計1分，不太重要的計2分，一般重要的計3分，比較重要的計4分，很重要的計5分。由統計分析可知，高職學生認為數學建模競賽知識結構的多樣性有利于創新能力提高的平均分為3．81，內容開放性的平均分為3．81，團隊協作的平均分為3．99。這三個因素的平均分數均接近4，即高職學生認為這三個因素對創新能力的提高都比較重要。這也說明，高職學生已經意識到數學建模競賽對其創新能力提高的重要性。同時，我們對數學建模競賽知識結構多樣性、內容的開放性和團隊協作進行了相關分析，見表3。通過相關分析可知，三個因素的值均小于0．05，說明它們之間的相關性非常顯著，且知識結構多樣性與內容的開放性的相關系數為0．731，知識結構多樣性與團隊協作的相關系數為0．618，內容的開放性與團隊協作的相關系數為0．622。由此可見，高職學生不僅認為數學建模競賽對創新能力的提高比較重要，且數學建模競賽的三個因素之間在提高創新能力方面有顯著的相關性，且相關程度很高。
三、研究結論
第一，目前高職學生參加數學建模競賽的熱情不高，主要原因在于他們對參與數學建模競賽的動機不強烈。高職學生參加數學建模競賽的動機主要偏重于增長知識和興趣愛好，而高職學生因為找工作更有優勢和獲得獎項而參加數學建模競賽的動機不強烈。這說明高職學生對數學建模競賽的了解不夠深入，且大多數學生由于數學基礎薄弱而導致獲獎動機不強烈。第二，大部分高職學生認識到數學建模競賽的賽題內容聯系實際和團隊合作能對創新能力的提高有影響，但認為賽前教師指導和賽題的學科交叉性對創新能力的提高影響不大。這說明目前高職院校在數學建模競賽前的培訓和指導工作不夠系統和深入。第三，高職學生認識到數學建模競賽的知識結構多樣性、內容的開放性以及團隊協作的方式對創新能力的的提高十分重要，而且通過相關分析得知，這三個影響因素的相互關聯性比較顯著。
【參考文獻】
［1］魯習文，等．從數學建模競賽看創新能力的培養［J］．化工高等教育，1999(3):44－46．
［2］李海濱，黃孫慶．高校研究生創新能力的影響因素分析［J］．高教論壇，2010(4):105－110．
數學建模賽題分析范文2
【關鍵詞】數學建模比賽；大學數學課程；分數系統；效用；SPSS相關性分析
一、學生調查
1.調查對象：①全國數學建模比賽：40支隊伍參賽，隊員來自于數學與統計學院、機電與信息工程學院、物理學院、商學院，共120名同學。其中獲得全國獎的有6支隊伍，省級獎的有20支隊伍；②美國大學生數學建模比賽（MCM/ICM）：共有32支隊伍參賽，隊員分別來自數學與統計學院、機電與信息工程學院、物理學院、商學院，共96名同學。其中獲得一等獎1支隊伍，二等獎的有11支隊伍。
二、效用分數系統設計
首先調查對象所評價的單科課程分數平均值直接可用于表示單科課程的效用值，利用該值就能夠表現和比較各單科數學課程與數學建模比賽之間的效用。由于每門課程的學分可以代表該門課程的學習難易程度與重要性，不妨就用學分大小數值作為課程的重要系數。而科目重要系數與總學分數的比值可以表示此科目在數學教育中所占的比重，利用此比值乘以各科的效用分數后求和，該值可以表示出所有科目與數學建模比賽之間的總效用程度。根據這些數據結果我們就可以分析他們之間的效用大小及相關性。
三、數據展示與分析
通過比較兩個圖，我們同樣發現提高學習效用分數較高的科目同樣是在數學建模比賽中運用較多的科目，這說明數學建模比賽題目對特定科目的直接要求要大于其它科目，運用的最直接最多的科目必然在提高該科目能力上比其它科目強，因此在提高學生學習能力的效用上有著表上所表現出的高低情況。并且從調查問卷的主觀問題回答中，我們發現很多學生在數學建模比賽中并不能大量運用到書上所學到的知識，雖然是與這些科目完全相關，但是學生大多數情況下是在網絡上獲取相關知識，利用已經學會的課本知識去學習其它資源（網絡與其它書本）上可能對該建模比賽題目有用的知識，進而把它運用到題目中去。并且從大量同學對調查問卷中一個問題（參加數學建模大賽你最大的收獲是什么）的回答中，大多數同學認為數學建模大賽讓他們深刻的了解到數學在實際中運用的意義和廣泛的應用基礎，激發其學習數學的興趣，并大大提高了自身的綜合能力，比如從大量資源里面查找到相關資料、團隊合作的能力、獨立思考能力、論文寫作能力等。
在對調查問卷統計后，學生在導師對數學建模比賽中效用一問所打分數的平均值為6分，眾數為6分，也有一部分同學打分較高。大多數學生表示老師在比賽中的效用并不是很大，一般也不能在題目解答上提供較直接的幫助，但學生同時也表示老師能擴寬同學思考題目的思路且在最后修改論文所提供的幫助非常大。
數學科目與數學建模比賽相互總效用表
主要原因：數學建模比賽對一些高學分的基礎課程如數學分析、高等代數等科目的要求并不如其它科目直接，然而基礎課程在大學數學教學環節中所占比重又較大，其中數學分析學分高達18分，高等代數學分高達10分，所以導致總效用不高。
次要原因：數學建模比賽題目對課本知識要求也不直接，通常是根據已學會的知識去掌握學習其它資源的知識，導致學生對各科目的效用分數打分不高；兩大數學建模比賽的題目選擇性較少，導致對不同科目相關性的覆蓋面較小。
四、SPSS相關性分析
首先選取各個課程的效用平均值作為分析對象，再利用SPSS從得到兩組數值之間找到一種關系來刻畫這種相關性的程度大小，之前的分析屬于一種主觀性的分析，以下作為效用相關性的客觀分析。在利用SPSS軟件分析中，我們采用兩種檢測方法即用Kendall秩相關系數與Spearman秩相關系數值來描述兩者之間的相關性，數值越接近1表示他們之間的相關性越接近于完全正相關，如上圖所示，Kendall秩相關系數的值為0.812，Spearman秩相關系數的值為0.865，這兩組的數值都非常接近1，說明兩者彼此之間的聯系十分緊密，數學建模比賽確實能有效提高學生學習數學科目的能力，同時也說明各數學科目也能在數學建模比賽中得到充分的效用，這項活動對大學生數學教育是十分有效的且有意義的。
參考文獻：
[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型（第三版）[M].高等教育出版社.
[2]孫成功.數學建模課程和數學建模競賽的教育功能研究[J].天津科技大學理學院.
數學建模賽題分析范文3
[關鍵詞]美國大學生數學建模競賽；概況；建議
[中圖分類號]G71[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2013）22-0107-02
1前言
2013年的美國大學生數學建模競賽成績已于美國東部時間4月5日上午9點在其官方網站（http：///undergraduate/contests/mcm/login.php）全球同步。中南大學53支參賽隊伍經過四天四夜的頑強拼搏，喜獲18項一等獎（Meritorious Winner）、14項二等獎（Honorable Mention），再次刷新我校在該項比賽的最好戰績，為我校數學建模競賽活動添加了值得記錄的一筆。2013年美國大學生數學建模競賽的有關數據詳見下表。
2美國大學生數學建模競賽概況
美國大學生數學建模競賽（以下簡稱美賽）是由數學建模競賽（The Mathematical Contest in Modeling，MCM）和交叉學科數學建模競賽（The Interdisciplinary Contest in Modeling，ICM）兩部分構成，由美國自然基金協會和美國數學應用協會聯合成立的Consortium for Mathematics and Its Applications（簡稱COMAP）主辦，美國運籌學學會、工業與應用數學學會、數學學會等多家機構協辦。獎項設置分為：Outstanding Winner、Finalist、Meritorious Winner、Honorable Winner、Successful Participant、Unsuccessful六種，國內約定俗成地將其譯為：特等獎、特等獎提名、一等獎、二等獎、成功參賽獎、未成功參賽。其中，絕大多數隊伍能夠獲得成功參賽獎及以上的獎勵。一等獎、二等獎、成功參賽獎的比例控制在15%，30%，55%左右，隨年際略有浮動。而特等獎及特等獎提名（2010年新增，在最后一輪選拔被淘汰的隊伍獲此獎項）的評選是相當嚴格，通過兩輪篩選挑出排名最高的二三十篇論文將進入最后的評審，獲得特等獎的論文必須經過所有評委的評審。因此，這兩類獎項的數量非常稀缺，尤其是特等獎更被譽為美賽的“皇冠”，獲得該項獎的學校往往將其視為數學建模的最高榮譽。
美賽通常在每年的2月舉行。2013年美賽在美國東部時間1月31日20點至2月4日20點（北京時間2月1日9點至2月5日9點）進行。今年的賽題延續了美賽以往的風格，與之同時也出現了一些新的亮點，在MCM的B題表現得尤為明顯。需要指出的是，B題與2009年美國高中生數學建模競賽（Annual High School Mathematical Modeling Contest，HiMCM）A題的命題思路如出一轍，但題目的開放性及難度明顯高于后者。B題允許參賽選手從美國、中國、俄羅斯、埃及、沙特阿拉伯等五國中任選一國為其制訂2013—2015年水資源戰略計劃，而2009年HiMCM的B題限定國家僅僅是美國。
作為各類數學建模競賽的鼻祖，美賽不同于一般的純數學競賽，它是涉及多學科、多領域的高難度智力競賽，所考察的是學生的綜合能力，強調的是假設的合理性、解決方案的創造性、結果的合理性以及表達的清晰程度。作為最具國際影響力的賽事之一，美賽吸引了來自哈佛、斯坦福、清華、北大等國內外一流高校的學生參加。2013年更是有超過6000 支隊伍參賽，創下該項賽事的歷史新高，選手來自美國、中國、加拿大、英國、德國、法國等15個國家及地區。其中，中美兩國各有6134支、397支隊伍參賽，分別占參賽隊伍總數的93.0%、6.0%，從某種意義來說，美國大學生數學建模競賽是“中美兩國對抗賽”。
與以往相比，2013年美賽的競賽規則呈現出以下幾點變化[2]：
再次強調電子版上除了控制號之外不能有任何個人信息；
電子版的首頁為摘要頁；
紙質論文郵寄一份（2012年要求郵寄兩份）；
紙質論文從上到下依次為控制頁、摘要頁和正文；
明確從2012年起開始頒發Frank R.Giordano特別獎；
自2013年起，全國大學生數學建模競賽組委會聯合中國工業與應用數學學會數學模型專業委員會，將與美賽組織者通力合作，共同評閱美賽論文[3]。
3美賽備戰參考建議
因為參加美賽絕大多數是中國隊伍，美賽儼然已成為“中國大學生數學建模競賽”的春季賽。但其并不與“中國式數學建模+中譯英”畫等號。如果不熟悉美賽的風格及相關注意事宜，難以在激烈的競賽中脫穎而出。如何準備才能在美賽中取得佳績？筆者結合自身實踐與體會，從以下幾方面闡述，拋磚引玉以饗讀者。
3.1培養檢索英文文獻能力
通常情況下，數學建模是在對實際問題做適當簡化和處理的基礎上建立模型，這就需要選手熟悉問題的背景和特點。早期的美賽題目許多來自于美國的社會與生活，如2005年的“水災計劃”和“收費亭”賽題。這對于不熟悉美國社會特點的外國選手，尤其是中國學生來說是很難找到切入點，故常常得到一些不切實際的結果。更糟糕的是，與賽題相關的中文文獻往往寥寥無幾，難以滿足比賽的需要，這就要求參賽選手必須習慣檢索英文文獻。鑒于Google學術搜索包括了世界上絕大部分出版的學術期刊且其功能強大、操作簡單，所以我們建議選手優先熟悉Google學術搜索功能及高級學術搜索技巧。
3.2注重文獻閱讀技巧
有針對地選擇文獻關鍵在于選準關鍵詞，這樣才能確保檢索內容的全面性。閱讀文獻時的順序是先看摘要，通過瀏覽摘要決定是否需要通讀全文。閱讀第一遍的時候一定要專注，力求明白大意，盡量不查字典以避免因過分依賴字典而造成思維上的混亂?？梢栽陂喿x過程中標記生詞，待通讀全文后再查找其意思。同時，要集中時間閱讀文獻以便形成整體印象，從而大幅提高閱讀效率。
3.3充分發掘優秀論文資源
除了通過UMAP雜志出版的一年一期特等獎論文?？约皵的Ｕ搲笾韧緩将@取原版優秀論文，筆者更提議各參賽選手及時與指導老師聯系，盡可能獲得本校歷年美賽論文的原稿，并依照年份及選題按獲獎等級歸類。筆者個人認為，特等獎論文固然非常優秀，但其思維獨特、難以效仿，能獲得特等獎的參賽隊伍更是鳳毛麟角，廣大參賽選手難以望其項背。相比而言，本校選手的數模培訓經歷相似，建模水平相近，通過鑒賞其作品，更利于把準自身方向，進而制訂出可行的計劃。同時，通過對若干論文研讀可以總結出各檔次論文的成敗經驗，從而更為真切地感受美賽的風格和特點，定好自身論文的基調。
3.4重視英文寫作
美賽題目是以英文形式呈現，要求參賽選手用規范的英文作答，但對文辭的要求并不高，只要能基本地表達清楚含義即可。科技性的文章以陳述的句式為主，不需要華麗的修辭詞匯。因此，對于有一定英語功底的選手，只需熟悉英文的幾種常用句式和科技文獻的寫作特點，再輔以一定量的針對性練習即可。但賽題中問題的多樣性以及論文的寫作等要求三個人必須分工合作，這往往會使得最終論文出現不連貫現象。而這正是美賽評委最為忌諱的。評委們希望看到論文的內容前后一致，沒有絲毫拼接的痕跡，并據此作為評獎的重要標準之一。這就要求隊伍中英語水平最高的選手抓緊時間對已成形的文章加以潤色，力爭做到語句順暢。
3.5規范論文格式
數學建模必然要借鑒一些文獻，相應在論文的最后附上參考文獻。過去多數培訓對這方面關注程度不夠，不少選手也認為參考文獻無關緊要，結果表現在文獻的引注不規范、不全面、數量很少。美賽是屬于國際層次的競賽，其對論文參考文獻標注的要求與學術性文章相當，即當文章中使用前人的數據、結論等內容，就要標上相應的文獻，否則就會被認定為學術不端行為，輕則影響競賽成績，重則取消競賽資格。2007年有兩支評定為特等獎的中國隊伍就是因為其論文包含了大量其他資源的整段內容但沒有任何注明的緣故而被組委會取消資格，這無疑給今后的參賽選手敲響了警鐘[4]。
參考文獻：
[1]http：///undergraduate/contests/mcm/contests/2013/results/.
[2]http：///undergraduate/contests/mcm/instructions. php.
數學建模賽題分析范文4
【關鍵詞】STEAM;數學建模;創新教育
不同于傳統的教學活動設計，STEAM教育堅持以學習者為中心。教師不僅讓學生學會怎么做，而且引導學習者體驗解決實際問題的過程，在探索中開啟學習者的創造力。為了更好地實現用數模思想解決實際問題和創新能力的培養，參考STEAM教育知名學者亞克門教授及其團隊提出的STEAM教學過程卡，對數學建模創新教育教學實施環節，提出了數學建模創新教育教學模式:What－材料有什么、要素是什么、問題是什么;How－模型假設、模型準備(學科知識、約束條件、算法工具)、工藝完善;Model－建立模型、算法設計、編程求解;Test－模型檢驗、評價與推廣、論文寫作。在教學模式設計體系中，圍繞著STEAM的核心理念，包涵了三個主要的特定內容，即利用數學建模思想，整合多學科知識，以綜合創新的形式建立數學模型，解決實際生活中的問題，并加以推廣和運用。
一、數學建模思想培養
將建模思想培養滲透到STEAM教育領域的“做什么”和“怎么做”(WhatandHow)中，從對題目材料的讀取分析獲得信息，材料有什么，要素是什么，問題是什么，通過對材料的解讀將現實問題“翻譯”成抽象的數學問題，即用數學方法和數學手段進行模型假設、準備、建立、求解，并最終加以解釋和驗證，直到探究出問題的解，其中所要用到的歸納和演繹等方法無不是圍繞數學建模的方法論展開，因此建模思想培養是主線。
二、如何實現多學科整合
隨著數學以空前的廣度和深度向一切領域的滲透，數學建模的運用領域越來越廣泛，比如在以聲、光、熱、力、電這些物理學科為基礎的諸如機械、電機、土木、水利等工程技術領域中，數學建模的普遍性和重要性不言而喻;在發展通信、航天、微電子、自動化等高新技術領域，數學建模幾乎是必不可少的工具;隨著數學向諸如經濟、人口、生態、地質等所謂非物理領域的滲透，一些交叉學科如計量經濟學、人口控制論、數學生態學、數學地質學應運而生，當用數學方法研究這些領域的定量關系時，數學建模就成為首要的、關鍵的步驟和這些學科發展與應用的基礎［1 ］。STEAM教育理念是:以數學為基礎，通過工程和藝術來解讀科學和技術。由此可見，數學建模創新教育的教學模式借鑒STEAM教育理念，融合學科的學習方式，跨學科思維解決實際問題，是非常必要的。在教學活動設計體系中，關于How、Model和Test三大模塊中，多學科融合的解決方案便是實施校本課程。例如在建模準備階段，涉及到的關于數學建?；痉椒ê透鞣N模型、數學軟件運用、計算機編程、普通物理、智能算法、圖論、藝術設計概論、科技論文寫作有關內容，都相應開展校本課程教學，由團隊中不同的學科的教師針對學生的實際情況，提出相應的教學改革方案，設計出符合學生數學建模創新思維需要的校本課程內容(包含基本方法、主要模型、算法分析與設計、圖論、軟件和方法論等)，提供學生所需的學習資源，建立一定的建模資源庫，對學生進行一段時期的課程培訓。不同階段的完成項目過程中，例如建立模型和求解模型及檢驗，需要各學科教師引導學生對校本課程中知識的運用，通過解決問題來鍛煉學生的STEAM素養和創新能力。
三、綜合創新的形式
(一)解決方法的創新。解決方法的創新是指不拘泥于傳統的只用數學的知識和方法解決問題。通過對近年全國大學生數學建模賽題研究發現，跨學科題型毫無疑問的，當學生拿到賽題的第一時間，關于What的問題，他們必然會展開思索、辨別和討論，材料涉及哪些學科哪些知識，可以肯定的是它不僅僅是數學問題，不僅僅是對數學知識的運用，它一定會涉及諸如物理、工程、化工等多學科，因此，它必然不是簡單的數學知識運用，它一定是多學科知識的融合與創新才能解決的問題，而跨學科的知識融合，必然要從科學與技術的角度去創新，從藝術的角度去完善，使得數學建模在現實生活中發揮更加重大的作用。(二)學習方式的創新。學習方式的創新可以從以下幾個方面理解:一是學生需要運用跨學科的知識和技術來支持問題解決，當涉及內容時能夠回顧所學知識并作更深入的理解。比如2018 年全國大學生數學建模A題《基于非穩態導熱的高溫作業專用服裝設計》中，學生就要用到高溫恒溫熱源向外不同介質發生熱傳導時的熱學概念并進一步理解Fourier實驗定律和溫度場分布，來建立熱傳導偏微分方程組，當要考慮經濟成本時必須進一步界定它的約束條件，同時確定最優的厚度組合就要從工藝角度考慮約束條件，很顯然，解決這些問題的過程既是對所學熱學知識更深入的理解，也是對熱學知識最基本的創新。二是三人組成的團隊成員能夠承認和尊重自己與他人的不同特點，在融入團隊的過程中學會怎樣做好自身角色，分工與合作，如何共同努力完成項目，這是一種新型的自主學習方式，是適應個人與集體如何相處的最好方式，參與者能夠感覺到更多的團隊認同感和責任心及當項目完成后的自豪感。經跟蹤調查發現，大部分經歷過基于STEAM的數學建模創新教育訓練后的學生，都將在以后其他的學習工作中不由自主地向著勇于鉆研、求真務實、意志堅韌、團結協作的良性發展方向努力，這完全得益于在建模訓練期間的團隊合作學習方式，尤其是學生經歷全國大學生數學建模競賽的全過程后，他們都會有“一次參賽，終身受益”的切身體會。三是全國大學生數學建模競賽自1992 年舉辦以來，賽題主要有工程技術、管理科學和社會熱點問題簡化而成，賽題也沒有標準答案，評判以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性及表達的清晰性為標準，這些既充分開放、又有規則約束的競賽方式，可以培養慎獨、自律的良好道德品質，也充分體現了高校培養全面發展的人才方面的革新。
四、思考與完善
(一)完善課程體系。教學中提倡校本課程和建立資源庫來整合多學科教學，以STEAM理念來促進數學建模創新教育，是在現有的課程和師資的條件下逐步摸索出來的改革舉措，畢竟還在不斷完善階段，必然會有不小的困難，比如校本課程內容的選擇范圍、學科整合和界定模糊、校本課程的教學安排等問題都將要整體協調，目標就是:為學生提供多元課程選擇，將學生置身于數學建模創新活動的中心，進而不斷更新、完善基于STEAM的數學建模創新教育課程體系。(二)形成數學建模創新教育教師專業發展體系。STEAM教育理念的核心是各學科相互融通，學生要學會如何在解決問題時整合利用各種知識和技能。這一核心理念體現了STEAM教育的兼容性，決定了教師專業發展的延展和兼容性。因此，教師的可持續繼續教育是開展數學建模創新教育的關鍵所在，如何對教師開展基于STEAM的建模系列學習活動、數學專業教師自身的專業拓展、數學專業教師與各其他學科教師的共同協作是目前亟需要解決的問題。
數學建模賽題分析范文5
一、高等數學教學中數學建模思想應用的原則
在進行數學建模的時候，一定要保證實例簡明易懂，結合日常生活的實際情況，創設相應的教學情境，激發學生學習的興趣。從易懂的實際問題出發，由淺到深的展開教學內容，通過建模思想的滲透，讓學生進行認真的思考，進而掌握一些學習的方法與手段。在實際教學中，不要強求統一，針對不同的專業、院校，展開因材施教，加強與教學研究的結合，不斷發現問題，并且予以改進，達到預期的教學效果。教師需要編寫一些可以融入的教學單元，為相關課程教學提供有效的數學建模素材，促進教師與學生的學習與研究，培養個人的教學風格。
二、高等數學教學中融入數學建模思想的有效方法
（1）轉變教學觀念
在高等數學教學中應用數學建模思想，需要重視教學觀念的轉變，向學生傳授數學模型思想，提高學生數學建模的意識。在有關概念、公式等理論教學中，教師不僅要對知識的來龍去脈進行講解，還要讓學生進行親身體會，進而在體會中不斷提高學習成績。比如，37支球隊進行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進入下一輪，直到比賽結束。請問：在這一過程中，一共需要進行多少場比賽？一般的解題方法就是預留1支球隊，其它球隊進行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學中，教師可以轉變一下教學思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學生在練習過程中，加深對數學建模思想的認識，提高高等數學教學的有效性。
（2）高等數學概念教學中的應用
在高等數學概念教學中，相較于初高中數學概念，更加抽象，如導數、定積分等。在對這些概念展開學習的時候，學生一般都比較重視這些概念的來源與應用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數學微積分概念中，其形成本身就具有一定的數學建模思想。為此，在導入數學概念的時候，借助數學建模思想，完成教學內容是非?？尚械摹Ｃ恳雳D個新概念，都應有―個刺激學生學習欲的實例，說明該內容的應用性。在高等數學概念教學中，通過實際問題情境的創設與導入，可以讓學生了解概念形成的過程，進而運用抽象知識解決概念形成過程，引出數學概念，構建數學模型，加強對實際問題的解決。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×時間。問題是這里的速度不是一個常數，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時間段分成很多的小區間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續的，可以將各小區間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區間內速度當成是常數，用這一小區間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進行無限的細化，使每個小區間都趨于零，這樣所有小區間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函數在區間上的定積分，進而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構建數學模型的過程，通過教學活動，將數學知識和實際問題進行聯系，提高學生學習的興趣與積極性，實現預期的教學效果。
（3）高等數學應用問題教學中的應用
對于教材中實際應用問題比較少的情況，可以在實際教學中挑選一些實際應用案例，構建數學模型予以示范。在應用問題教學中應用數學建模思想，可以將數學知識與實際問題進行結合，這樣不僅可以提高數學知識的應用性，還可以提高學生的應用意識，并且在填補數學理論和應用的方面發揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應用角度分析數學問題，強化數學知識的運用。
三、高等數學教學中應用數學建模思想的注意事項
（1）避免“題海戰術”：教師一定要注意循序漸進。首先，在教學過程中，教師可以從教材出發，對概念、定理等進行講解，讓學生進行掌握與運用，轉變教學模式，讓學生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰術，培養學生的數學建模思想，逐漸提高學生的數學素質。
（2）強調學生的獨立思考：在以往高等數學教學中，均是采用“填鴨式”的教學模式，不管學生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學生數學建模思想的培養。教師一定要強調學生獨立思考能力的培養，通過數學模型的構建，激發學生的求知欲與興趣，明確學習目標，培養學生的數學思維，進而全面滲透數學建模思想，提高學生的數學素質。
（3）注意恐懼心理的消除：一定要提高學生的抗打擊能力，幫助學生樹立學習的自信心，進而展開有效的學習。學習是一個需要不斷鞏固和加強的過程，在此過程中，必須加強教師的監督作用，讓學生可以積極改正自身錯誤，并且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學生總結與反思的能力，在學習過程中形成數學思想，進而不斷提高自身的數學成績。
數學建模賽題分析范文6
【關鍵詞】 數學建模 建模方法 應用
【中圖分類號】 G424 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01
數學建模是一種數學的思考方法,是運用數學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言,把它表述為數學式子,也就是數學模型,然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
1 數學模型的基本概述
數學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標,根據特有的內在規律,做出必要的簡化假設,運用適當的數學工具,得到的一個數學結構。數學結構可以是 數學公式,算法、表格、圖示等。數學模型法就是把實際問題加以抽象概括,建立相應的數學模型,利用這些模型來研究實際問題的一般數學方法。教師在應用題教學中要滲透這種方法和思想,要注重并強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題,如何用數學模型(包括數學概念、公式、方程、不等式函數等)來表達實際問題。
2 數學建模的重要意義
電子計算機推動了數學建模的發展;電子計算機推動了數學建模的發展;數學建模在工程技術領域應用廣泛。應用數學去解決各類實際問題時,建立數學模型是重要關鍵。建立教學模型的過程,是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數量關系,然后利用數學的理論和方法去分折和解決問題。數學建模越來越受到數學界和工程界的普遍重視,已成為現代科技工作者重要的必備能力。
3 數學建模的主要方法和步驟:
3.1 數學建模的步驟可以分為幾個方面
(1)模型準備。首先要了解問題的實際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對象的特征。(2)模型假設。根據對象的特征和建模目的,對問題進行必要的、合理的簡化,用精確的語言作出假設,是建模至關重要的一步。(3)模型構成。根據所作的假設分析對象的因果關系,利用對象的內在規律和適當的數學工具,構造各個量間的等式關系或其它數學結構。(4)模型求解。可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法,特別是計算機技術。(5)模型分析。對模型解答進行數學上的分析,特別是誤差分析,數據穩定性分析。
3.2 數學建模采用的主要方法包括
a.機理分析法。根據對客觀事物特性的認識從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型。(1)比例分析法:建立變量之間函數關系的最基本最常用的方法。(2)代數方法:求解離散問題(離散的數據、符號、圖形)的主要方法。(3)邏輯方法:是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題解決對策中得到廣泛應用。(4)常微分方程:解決兩個變量之間的變化規律,關鍵是建立“瞬時變化率”的表達式。(5)偏微分方程:解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規律。
b.數據分析法:通過對量測數據的統計分析,找出與數據擬合最好的模型
可以包括四個方法:(1)回歸分析法(2)時序分析法(3)回歸分析法(4)時序分析法
c.其他方法:例如計算機仿真(模擬)、因子試驗法和人工現實法
4 數學建模應用
數學建模應用就是將數學建模的方法從目前純競賽和純科研的領域引向商業化領域,解決社會生產中的實際問題,接受市場的考驗?？梢陨孀闫髽I管理、市場分類、經濟計量學、金融證券、數據挖掘與分析預測、物流管理、供應鏈、信息系統、交通運輸、軟件制作、數學建模培訓等領域,提供數學建模及數學模型解決方案及咨詢服務,是對咨詢服務業和數學建模融合的一種全新的嘗試。例如北京交通大學在校學生組建了國內第一支數學建模應用團隊,積極地展開數學建模應用推廣和應用。
5 努力倡導數學建?；顒拥囊?/p>
5.1 積極開展數學建?；顒?鼓勵大家積極參與
為了提高學生的數學建模能力,學?？梢蚤_展數學建?；顒?可以是競賽制的和非競賽制的,應當對成績比較優秀的學生給予一定的獎勵,從而提高學生的積極性。建模活動要有規章制度,要比較正規化,否則可能會達不到預期效果,而且建模過程競賽要保證公平、公開,保證學生不受干擾影響。
5.2 鞏固數學基礎,激發學生學習興趣
首先數學建模需要扎實學生的數學基礎,同時學生要具備較好的理論聯系實際的能力以及抽象能力,還有就是要激發學生的學習興趣,興趣是學習的最好老師,假設教學課堂中過于枯燥無味,學生容易產生厭倦情緒,不利于學習。數學建模過程本質是比較有趣的過程,是對實際生活進行簡化的一個過程,生動和有實際價值的。鼓勵學生相互交流,促使學生用建模的思維方法去思考和解決生活中的實際問題,表現優秀的同學可以適度給予獎勵評價。
總之,數學建模能力的培養應貫穿于學生的整個學習過程,積極地激發學生的潛能。數學應用與數學建模目的是要通過教師培養學生的意識,教會學生方法,讓學生自己去探索?研究?創新,從而提高學生解決問題的能力。 隨著學生參加數模競賽的積極性廣泛提高,賽題也越來越向實用性發展?？梢哉f正是數學建模競賽帶動了數模一步一步走向生產和實踐中的應用。所以,數學建模廣泛應用必成為了社會的發展趨勢。
參考文獻
[1] 鄭平正.淺談數學建模在實際問題中的應用[J].考試(教研版).2007(01).
