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數學建模魯棒性分析范文1
關鍵詞：自控原理;一級直線倒立擺;案例教學;卓越工程師計劃
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）43-0170-02
一、引言
自控原理是自動化專業的核心專業課程之一，也毫無疑問地成為在自動化類專業學生中實施卓越工程師教育培養計劃時必須重點進行教學改革的科目。本文嘗試引入結合案例控制系統特性分析的教學模式，這樣可使得枯燥的純理論學習有了理解上的具體參照對象，加強學生對理論課程的自發思考和理解，引導學生理論學習的工程應用導向。
各種倒立擺系統作為典型的非線性不穩定系統，可以很好地反映許多工程控制對象的動態特性，成為開展各種控制實驗和理論校驗的理想平臺。自控原理和線控理論中許多抽象的數學概念，如對控制系統的建模、穩定性、可控性的模型特性分析、系統收斂速度和魯棒性能指標等，都可以通過倒立擺系統非常直觀地表現出來。
二、結合一級倒立擺系統的自控原理教改思路
（一）對象物理特性及其數學建模
為了從理論上對控制系統進行定性的分析和定量的計算，對象系統的數學模型的建立是關鍵的第一步[1]，以下結合倒立擺詳細說明數學模型建立的過程。
圖1所示F是施加于小車的水平方向的作用力，x是小車的位移，θ是擺桿與豎直向上方向的夾角，m為擺桿質量，l為擺桿轉動軸心到桿質心的長度，I為擺桿慣量，N和P為小車與擺桿相互作用力的水平和垂直方向的分量[2]。控制目標是控制小車的水平運動，使擺桿保持在豎直向上的位置不倒，即倒立穩定。
一方面，對擺桿垂直方向上的受力分析得到：
另一方面，對擺桿水平方向受力分析得到：
注意到，擺桿與小車間連接鉸鏈的力矩平衡方程是：
將式（1）與（2）代入式（3），整理可得：
如果考慮以倒立擺的小車加速度作為倒立擺系統的控制輸入量，x和θ作為系統的測量輸出，則以上經過受力分析得到的系統輸入輸出之間的非線性微分方程就是對象的原始模型。由于非線性的存在，不利于基于該類模型的分析與設計，為此考慮模型簡化，建立所謂的近似模型。
注意到，在擺桿豎直向上的平衡位置周邊的狹小角度區域內，可以將以上模型近似線性化，此時由于θ較小，則近似認為cosθ=1，sinθ=θ，則式（4）可以線性化為：
對于質量均勻分布的擺桿有I=ml2，進而式（5）可變為：
選取狀態向量
并代入參數l=0.25m;g=9.8m/s2，得系統的線性狀態空間表達式為：
由于上述建模過程是基于物理形象和定理/定律來給出的，學生很容易理解模型的工程意義，于是基于該模型的控制對象特性的分析與設計，就有了非常直觀的關聯參照。
（二）基于模型的系統能控性分析
由倒立擺系統的狀態空間表達式（7）和（8），構造可控性矩陣并進行秩條件判斷，有
rank（Q）=rank[B AB A2B A3B]=4=n（9）
由判別可控性的矩陣秩判據可知上述考慮的被控系統是完全能控的，從而可通過狀態反饋實現任意配置閉環系統極點。這意味著倒立擺系統在擺桿垂直位置附近的鄰域內，通過對小車加速度大小與方向的調整可以對其系統整體的狀態向量進行控制以實現擺桿垂直平衡控制。
（三）基于模型的極點配置反饋鎮定設計
由倒立擺系統的模型（7）計算出矩陣A的特征值為5.422，-5.422，0，0，由線性定常系統的特征值判據[3]可知系統不穩定，即開環系統的擺桿垂直向上的平衡點不是穩定的，需要引入狀態反饋進行系統鎮定。
取閉環系統主導極點
非主導極點取為μ3=-10，μ4=-10。相應的期望閉環特征多項式為：
p*（s）=（s-μ1）（s-μ2）（s-μ3）（s-μ4）
=s4+24s3+196s2+720s+1600 （10）
對由（7），（8）定義的被控系統∑0（A，B，C），引入形如K=[k1 k2 k3 k4]靜態狀態反饋后，相應的閉環系統特征多項式為：
pF（S）=det[sI-（A-BK）] （11）
令pF=（S）=p*（s），可得到反饋增益矩陣：
K=[-54.4218 -24.4898 93.2739 16.1633]
上述增益矩陣表明利用小車位置、速度的負反饋和擺桿角度、角速度的正反饋形成小車的加速度控制量作用到小車上，就可以在模型（7）（8）描述的倒立擺系統狀態范圍內實現擺桿垂直平衡控制目標。
三、結語
本文結合倒立擺系統，詳細具體地探討了自控原理課程中一系列抽象概念的內涵，加深學生的理解，達到了理論與實踐的有益結合，為在自動化類專業學生中實施卓越工程師教育培養計劃過程的自控原理教學做有益探索。
參考文獻：
[1]宋瀟瀟，張力.結合自動控制理論的現代控制理論教學研究[J].科技世界，2015，（6）：101-102.
數學建模魯棒性分析范文2
關鍵詞:污水處理；軟測量；技術
Abstract: in recent years the soft measurement technology research mainly is based on artificial neural network, it to nonlinear problem have good processing power, for the method has good generalization ability, with real life strictly linear system does not see more, so the neural network technology improvement will still is to promote the development of the soft measurement technology important factors. This paper mainly discussed the soft measurement technology in wastewater treatment of application.
Keywords: sewage treatment; The soft measurement; technology
中圖分類號：TU74文獻標識碼：A 文章編號：
0 引言
污水生化處理中存在著多變量耦合、強非線性、參數時變、大滯后等特點，這些復雜性和不確定性給污水的生化處理的監視和控制帶來了極大的挑戰。在此復雜工況下，通過機理模型、人工智能和統計回歸多種方法相結合構建軟測量模型，有效地對難以測量或不易在線測量的重要參數進行“測量”，進而更加有效地優化和診斷污水生化處理過程，是當前軟測量在污水生化處理過程的發展趨勢。盡管軟測量技術已經有多年的發展，但在污水生化處理過程中的應用才剛剛起步，尚有許多問題亟待在未來研究中取得突破：(1)污水生化反應過程復雜，干擾無處不在，由此帶來的數據離群對精確建模產生極大的挑戰，因此，構建魯棒型自適應軟測量模型是一個亟待解決的問題；(2)污水處理軟測量模型得不到有效的校正一直阻礙著軟測量實際應用，特別是當傳感器發生故障的情況下如何實現軟測量自校正；(3)污水生化機理模型與機器學習等建模方法有機結合也是重要議題；(4)有效地利用軟測量優化和診斷污水生化處理過程，特別是診斷污泥膨脹、泡沫等異?，F象。
1 軟測量技術的基本原理
軟測量技術是依據某種最優化準則，利用由輔助變量構成的可測信息通過軟件計算實現對主導變量的測量引。軟儀表的核心是表征輔助變量和主導變量之間的數學關系的軟測量模型。軟測量技術原理基本框架圖如圖1所示。因此構造軟儀表的本質就是如何建立軟測鼉模型，即數學建模問題。軟測量模型注重的是通過輔助變量來獲得對主導變量的最佳估計，而不是強調過程各輸入／輸出變量彼此之間的關系。軟測量模型本質上是要完成由輔助變量構成的可測信息集θ到主導變量估計Y的映射，用數學公式表示即為：Y=f(θ)。
圖l 軟測量技術原理基本框架圖
2 軟測量的概述
軟測量本質上是一種建模的方法，即通過構造某種數學模型，描述輸入量、被控變量、擾動變量與待測量之間的函數關系，即通過容易獲取的輔助變量，來推斷某些難以測量或不易在線精確測量的待測量，數學描述如式: y=f(xk ,xo)+ξ,其中，xk為易檢測變量，xo為可控的操作變量，ξ為污水生化處理中的擾動。
2．1軟測量輔助變量的選擇
污水處理中軟測量輔助變量的選擇包括了數量、類型和檢測點位置的選擇。特別是輔助變量的選擇要緊密結合污水中硝化菌、絲狀菌等生物的生化反應原理。
2．2軟測量數據的選擇與處理
為了保證所采集信息的準確性和有效性，應注意數據的信息量(特別是污水處理中的海量信息)，均勻分配采集點，盡量拓寬數據的涵蓋范圍，減少信息重疊，避免信息冗余。因此，對數據進行數據轉換和誤差處理的預處理是不可缺少的。其中數據轉換包括標度、轉換和全函數3部分。而誤差處理包括了隨機誤差和過失誤差處理兩大類。
2．3軟測量建模
模型辨識是軟測量的核心。為了達到對污水處理這個非線性、大時滯對象的測量和控制效果，國內外專家提出了多種非線性軟測量方法，有基于工藝機理模型的方法、基于回歸模型的方法、基于狀態估計的方法和基于知識的方法。其中以神經網絡為建模工具的基于知識的方法研究最為活躍。為了確認模型是否能夠滿足預期的使用要求，軟測量模型辨識出來以后需進行模型驗證。
3 軟測量技術在污水處理中的應用
軟測量的核心問題是建立待估計主導變量與直接測量輔助變量間的關聯模型。污水處理過程中，生物化學需氧量BOD、化學耗氧量COD、總氮TN以及總磷TP等是衡量出水水質的重要參數，也是難以直接測量的關鍵指標。目前所采用的軟測量方法，多是通過建立易測變量(如曝氣池溶解氧量DO、水溫T、曝氣池pH值及氧化還原電位ORP等)與上述難測變量間的關系，間接實現主導變量的測量。其中，機理分析與回歸分析相結合的方法具有一定的代表性，但回歸分析所需大量訓練樣本和模型的在線校正問題限制了該方法的實時應用。相比較而言，GA的全局并行搜索能力、ANN的廣義非線性映射能力、SVM良好的統計規律和泛化能力引起了眾多學者的關注，已經成為污水處理軟測量技術的研究熱點，其開發流程如圖l所示。
圖1 污水處理軟測量開發流程
3．1 基于GA的污水處理軟測量技術
GA是一類模擬生物進化機制(遺傳與自然選擇)的高效啟發式隨機搜索算法。種群進化、編碼搜索和并行尋優的特點使其具備了全局優化的能力。在污水處理過程中，運用或改進遺傳算子(選擇、交叉、變異)后，多與模糊邏輯(FuzzyLogic)、人工神經網絡相結合，優化控制器的運算效率和全局收斂能力；也可與K-means等算法結合，形成混合聚類算法，以提高收斂速度并改善分類效果，進而提升污水處理的性能指標。典型遺傳算法的計算流程如圖2所示。
圖2 典型遺傳算法的計算流程
以曝氣溶解氧DO作為序列間歇式活性污泥法(Sequencing Batch Reactor ActivatedSludge Process，SBR)的主控參數，運用遺傳算法同時對隸屬函數和模糊規則進行優化，以期提升模糊控制器的自適應能力。DO輸出曲線的仿真結果顯示，超調量與穩態誤差顯著減小，模糊規則對人工經驗的依賴性有所降低。選取與出水水質關鍵參數BOD耦合、關聯度最大的COD、DO、pH值、Ss(Suspended Substance，水中懸浮物)等易測參量作為神經網絡的輸入，運用遺傳算法優化網絡結構和最優權、閾值的分布范圍，再用BP(Back Propagation，反向傳播)算法訓練網絡，進而建立起基于GABP神經網絡的軟測量模型。仿真結果顯示，該模型對BOD參數具有較高的預測精度。結合K―means算法的研究，提出了一種基于最近鄰聚類算法和遺傳算法的異常檢測算法，對污水處理歷史數據進行了聚類分析，成功找出了其中的異常數據；并根據聚類結果進行了故障規則的建立，對污水處理工藝故障診斷系統知識庫的建立具有一定的實用參考價值。
3．2基于ANN的污水處理軟測量技術
ANN是以簡單非線性神經元作為處理單元，通過廣泛連接構成的、具有大規模分布式并行處理能力的非線性動力學系統；自組織、自學習、分布式聯想記憶以及非線性逼近的特點引起了控制界的普遍重視?；贏NN的軟測量方法可在不具備對象先驗知識的條件下，根據對象的I／0數據直接建模，且具有較強的在線校正能力。應用于污水處理領域，多是將COD、DO、TN、TP、SS及pH值等輔助變量作為網絡輸人，BOD作為網絡輸出，通過各類學習算法的訓練來解決污水水質的軟測量問題。近年來，通過改進學習算法、優化網絡結構以及改進神經元結構來提升ANN的計算性能和泛化能力，業已成為解決復雜系統過程參數軟測量問題的有效探索途徑。一種典型的BOD軟測量神經網絡分層結構如圖3所示。
輸入層隱層 輸出層
圖3 典型的BOD軟測量神經網絡分層結構
建立了一種5層結構的模糊神經網絡控制系統，利用ANN的學習能力來優化模糊邏輯規則和比例因子的調節，力圖控制SBR處理過程中的D0濃度，以期達到最優。仿真結果顯示出該系統具有響應迅速和運行平穩的特點。提出了一種改進的自適應遺傳算法，用以優化ANN的權值和閾值。針對活性污泥法處理過程，建立了(9-15-1)3層結構的污泥容積指數(SVI)預測模型；克服了BP算法收斂較慢的缺陷，且有效提高了收斂精度。通過分析有毒污水對生化池相關參數的影響，提出了基于徑向基函數(Radial Basis Function，RBF)神經網絡的軟測量方法。選取COD、DO、pH值、混合液懸浮固體濃度(Mixed Liquor Suspended Solids，MLSS)作為輸入，生化池污水毒性(以致死率表示，單位為％)為輸出，構建了一種面向工程應用的軟測量模型，應用結果表明了該方法的有效性。
從優化網絡結構、提升實時數據處理能力的角度出發，近年來出現了一種基于主元分析(Principal Component Analysis，PCA)的人工神經網絡軟測量方法，并在污水處理系統中得以應用。在對PCA．ANN算法進行研究和分析的過程中，列舉了大量的典型范例來說明該方法在污水處理數據分析和模擬仿真方面的優越性。另有一種被稱為過程神經網絡的軟測量方法。其神經元由加權、聚合和激勵運算3部分構成，輸入與連接權值均可以是一個時間變化過程，并在傳統神經元空間聚合計算的基礎上增加了一個時間聚合算子。在系統闡述過程神經元計算方法的同時，提出了能夠加速網絡收斂速度的改進算法，建立了出水BOD的軟測量計算模型。分析結果表明，采用動量項調整和自適應學習率相結合的算法有效提升了ANN的訓練速度。
3．3基于SVM的污水處理軟測量技術
Vapnik提出的支持向量機(SVM)是一種基于結構風險最小化原則的新型機器學習方法。依據泛函的相關理論，只要一種核函數K(Xi，Yi)滿足Mercer條件，就會對應某一變換空間的內積。因此，在最優分類面中采用適當的內積函數就可以實現某一非線性變換后的線性分類，而計算的復雜度并未增加。對應的分類函數即為支持向量機，其一般表達式為：
SVM的基本思想是將有限的訓練樣本從輸入空間非線性地映射到一個高維特征空問，通過求解二次凸規劃問題得到全局唯一最優解。該方法解決了一般學習方法難以解決的問題，諸如ANN易陷入局部最小的問題、過學習及算法結構、類型選擇過分依賴經驗等問題，從而提高了模型的泛化能力。應用于污水處理過程，多以進水水質參數pH值、COD、BOD、SS等為輸入向量，出水水質參數COD、BOD、SVI等為輸出向量，結合參數特性分析、懲罰參數與核函數的優化或知識約簡等方法，以期確保預測精度和出水品質軟測量的實時性。
設計了一套基于InTouch―v9．5的污水處理控制系統。利用支持向量回歸機與參數特性混合建模，利用BOD與COD的相關性預估出水COD，進而實現對BOD參數的軟測量。通過現場調試運行，系統表現出較強的魯棒性和可擴展性。分別運用GA和粒子群算法優化懲罰參數與核函數，以期通過最優參數建立SVM軟測量模型，并以靜態和動態兩種方式來預測未來時刻的BOD參數。通過仿真分析，一方面顯示SVM軟測量的估計值較好地跟蹤了BOD的變化趨勢；再者，粒子群算法優化后的SVM預測結果在精度和響應速度方面優于GA―SVM模型。提出一種粗糙集(Rough Set，RS)理論與SVM相結合的出水水質參數軟測量方法。利用RS作為模型的前件對屬性進行約簡，再利用SVM優越的泛化能力進行回歸建模、預測。在出水TP、COD、SVI的預測效果方面，通過與BP、RS―RBP等方法的比較，證明了RS―SVM系統具有更佳的預測精度和實時響應特征。
3．4虛擬儀器的應用
虛擬現實(Virtual Reality)技術和虛擬儀器(Virtual Instruments)的出現為智能算法在軟測量過程中的實現提供了平臺支撐。典型的產品是Math Works公司的MATLAB和NI(National In―strument)公司的LabVIEW(Laborotory Virtual In―strument Engineering Workbench)。其中，MATLAB是目前功能最為齊全的仿真軟件之一，除傅里葉變換和PID經典算法外，還包括神經網絡、模糊系統、混沌理論以及小波算法等技術，為軟測量模型預測與評價處理提供了充分的資源條件；Lab―VIEW則是一種基于G語言(Graphics Language)的虛擬儀器軟件開發工具，前面板相當于傳統檢測儀器的操控面板，而框圖程序相當于傳統儀表的內部硬件電路，可用于軟測量模型與實時監測系統的開發。除此之外，針對污水處理過程而開發的仿真器還有美國Clemson大學開發的SSSP(Simulation of Single Sludge Processes)、丹麥DHI水動力研究所的EFOR、瑞士環境科學與技術聯邦協會的AQUASIM等。
以MATLAB為開發環境，基于國際水協會(International Water Association，IWA)的Benchmark仿真模型，設計了一種名為WTPS(Wastewater Treatment Plant Simulator)的污水處理過程仿真器，采用最小二乘支持向量機回歸(Least Squares Support Vectro Regression，LS-SVR)方法對出水水質參數(TN、COD、BOD)進行軟測量預報，仿真分析論證了模型的預報精度；與此同時，還以WTPS為平臺，對定值控制、溶解氧PI控制、氨氮與硝酸鹽PI控制等方案進行了性能比較。通過MATLAB和LabVIEW的無縫鏈接，利用污水處理過程大時滯的特點，設計了一種基于ANN的出水水質插值和多步記憶結構的軟測量模型。結果表明，該模型對A2／0工藝污水處理出水水質BOD，濃度具有良好的預測效果。
4 結論與展望
數學建模魯棒性分析范文3
關鍵詞：TSP；蟻群算法；NP完全問題
中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）13-3117-03
旅行商問題（Traveling Salesman Problem，簡稱TSP）是一個具有廣泛應用背景和重要理論價值的組合優化問題，它已被證明屬于NP難題[1]。目前對于求解該類問題的研究主要有兩個方向：一是傳統的數學規劃方法，這種算法可以得到全局最優解，但復雜性往往難以接受，因而不適應于大規模復雜問題的求解。二是近年來發展起來的各種仿生進化算法如遺傳算法、蟻群算法等，此類算法能夠在多項式時間內找到全局最優解或近似全局最優解[2]。蟻群算法（Ant Colony Algorithm， 簡稱ACA）是受自然界中螞蟻集體尋食過程的啟發而提出來的一種新的智能優化算法，它具有高度的本質并行性、正反饋選擇、分布式計算、魯棒性等優點，蟻群算法最早成功地應用于解決TSP問題。
本文在研究蟻群算法的基本優化原理的基礎上，編寫了一個基于VC的求解TSP問題的蟻群算法程序，并且通過多次實驗測試，驗證了算法的有效性，分析了螞蟻規模、周游次數等因素對蟻群算法的搜索結果和效率所產生的影響。
1 TSP問題建模
2 基于蟻群算法的TSP問題求解
2.2蟻群算法的基本原理
蟻群算法是一種源于自然生物界的新型仿生優化算法，它于20世紀90年代初由意大利學者M.Dorigo，V.Maniezzo首次提出[3]，蟻群算法的特點是模擬自然界中螞蟻尋食的群體行為。研究表明，螞蟻會在走過的路上留下信息素，信息素會隨時間的推移逐漸揮發消失，螞蟻就是通過信息素進行信息交流。螞蟻趨向于朝信息素積累較多的路徑移動，信息素濃度越高的路徑，選擇它的螞蟻就越多，則該路徑上留下的信息素濃度就越大，而高濃度的信息素反過來又會吸引更多的螞蟻，從而形成一種正反饋。通過這種正反饋機制，螞蟻最終可以發現最短的路徑，并且最后所有的螞蟻都會趨向于選擇這條最短路徑[4]。這就是蟻群算法的基本原理。
2.2求解TSP問題的蟻群算法設計
2.3算法步驟
4 結束語
本文探討了蟻群算法的基本優化原理，設計并實現了求解TSP問題的蟻群算法程序，通過實驗驗證了算法的有效性，同時，經過多次實驗測試結果，分析了對蟻群行為和算法的解產生影響的各個因素。
蟻群算法作為一種新的仿生進化算法，它在解決許多復雜組合優化問題方面顯示出了明顯的優勢，但也存在著諸如搜索時間較長等不足之處，因此，對算法的改進、收斂性分析及理論依據等方面還有待進一步深入研究。
參考文獻：
[1] 郭平，嫣文靜.求解TSP問題的蟻群算法綜述[J].計算機科學，2007，34（10）：181-184.
[2] 周康，強小利，同小軍，等.求解TSP算法[J].計算機工程與應用，2007（29）：43-47.
[3] DORIGO M， MANIEZZO V， COLORNI A. The ant system： optimization by a colony of cooperating agents[J]. IEEE Transaction on Systems，1996，26（1）：1-26.
數學建模魯棒性分析范文4
[關鍵詞] 財務危機 預警模型
隨著資本市場的不斷完善，財務危機預警的研究一直是實務界和學術界關注的熱點問題。財務危機預警是以財務會計信息為基礎,通過設置并觀察一些敏感性預警指標的變化，對公司可能或者將要面臨的財務危機實施的實時監控和預測警報。
一、前言
財務預警中的數學模型就是財務預警模型，它是指借助公司財務指標和非財務指標體系，識別公司財務狀況的判別模型。
按照研究方法可分為定性研究和定量研究。定性分析包括：標準化調查法；“四階段癥狀”分析法；“三個月資金周轉表”分析法；流程圖分析法；管理評分法(王玲玲等，2005)。定量分析已取得了比較成熟的研究成果，可以劃分為兩個階段：20世紀60年代～80年代，形成了一些以統計方法為分析工具的傳統的財務危機預警模型，主要包括：單變量判定模型(Univariate)；多元線性判定模型(Multiple discriminate analysis，MDA)－Altman的Z值判定模型（Z-score 模型、Zeta模型、Z*值模型）、Edmisterd(1972)的小公司財務預警模型、英國的Taffler(1977)的多變量模式、日本開發銀行建立的“利用經營指標進行公司風險評價的破產模型”；概率模型(Logistic regression model)－多元邏輯(Logit)回歸模型、多元概率比(Probit)回歸模型，這些模型的發展已趨于成熟，但存在著難以克服的缺陷。
20世紀90年代后，學者們開始探索使用新的方法，主要是非統計方法來創建的新興的財務危機預警模型，它們從不同方面克服了傳統模型的缺陷。但新興的財務困境預警模型的探討與應用研究較為分散，還沒有形成完善的綜合研究格局。本文綜合述評了新興的財務危機預警模型，并對未來的研究方向進行展望。
二、新興的財務危機預模型
由于傳統的財務危機預警模型所采用的統計方法一般都受制于母體分布的假設前提，存在著難以克服的缺陷，因此，20世紀90年代后，主要是基于非統計方法的新興的財務危機預警模型。
1.建模技術的發展
(1)粗糙集分析(Rough set analysis，RST)。Slowinski和Zopoudinis(1995)率先將粗糙集分析方法用于企業失敗風險的評估。粗糙集方法包含了知識發現及分類決策法則的推導。它善于用不完善的信息進行分類，被證明是用一組多價值屬性的財務比率描述失敗與非失敗公司的有效工具。(2)神經網絡模型(Artificial neural network，ANN)。Odour和Sharda(1990)是最早把BP神經網絡技術應用于財務危機預測研究中，結果顯示神經網絡要優于當時的判別分析模型。(3)混沌模型(Chaos theory model)。Lindsay和Campbell(1996)將公司視為具有混沌行為的系統，建立了公司失敗預測模型。它是對企業財務健康狀況的非線性動態分析，能測度出企業在不同時期混沌量的差異。(4)自組織映射模型(Self organizing map model)。Kiviluoto & Bergius(1998)在運用SOM技術時考慮了動態性，他們建立了雙層自組織映射模型，可分析連續幾年的財務信息，對破產與非破產公司進行可視化的區分，并勾畫出隨時間演變的失敗路徑。(5)多維標度模型(Multi dimensional scaling model，MDS)。Bishop、Mar-Molinero和Turner(2003)利用MDS在行業背景下對一家公司財務狀況的演變過程進行了案例研究，它是一種圖像化的聚類方法，它的獨特之處是把公司當作變量，而將屬性(如財務比率)作為案例。(6)累積和模型(Cumulative sum model，CUSUM)。Kahya和Theodossiou運用累積和模型對公司失敗進行預測，認為模型還應包含財務狀況惡化的動態過程信息，于2000年提出了預測公司失敗的CUSUM模型，該方法能探測財務狀況由好轉壞的拐點，對財務狀況惡化敏感并具有記憶力，區分財務指標變化是由序列相關引起的還是由于財務情況惡化造成的。除了以上介紹的財務危機預警模型之外，還包括基于模糊法則的分類模型、動態事件歷史分析、機器學習決策樹法、線性目標規劃法、專家系統等。
2.建模變量的發展
(1)加入期權變量。Charitou和Trigeorgis(2000)使用B-S期權定價模型中的相關變量構建了財務危機判別模型，對1983年到1994年期間的139對美國公司進行了對比檢驗，結果發現到期債務面值、公司資產的當期市價、公司價值變化的標準差等期權變量在預測破產方面作用顯著。(2)利用市場收益率。Aharony等提出了基于市場收益率方差的破產預測模型。發現在正式的破產公告日之前的4年內，破產公司股票的市場收益率方差與一般公司存在差異。Altman和Brenner發現，破產公司的股票在破產前至少1年內在資本市場上表現欠佳。Clark等發現破產公司股票在破產前至少3年內存在負的市場收益率。（3)加入公司股權結構、治理結構變量。有學者研究發現，公司的股權結構、治理模式等會對業績產生重要影響。Simpson等研究了銀行企業董事會結構、所有權和財務困境。Gilson研究了處于財務困境中的企業中高級管理人員的更替問題。除了以上介紹的財務危機預警模型之外，還包括運用現金流量指標、加入參考審計意見、加入違約距離、基于平衡計分卡等的模型。
三、財務危機預模型的評析
1.財務危機預警模型缺乏經濟理論的指導
目前財務危機研究集中于預警模型的構建之上，并未深入到對引起公司財務危機的內部機理的探析。被引入模型的變量（財務指標）只是公司陷入財務危機的征兆，而不是公司陷入財務危機的原因和本質。用財務變量建立預測模型對公司財務危機進行預測只是一種基于樣本的相關性分析，而不是因果關系。大多數財務預警模型只能給財務分析人員提供一些表面上的信息，而不能從根本上防止公司陷入財務危機。
2.預警變量選擇缺乏理論支持
目前還沒有形成有說服力的優選預警變量的理論框架，影響了模型預測的可靠性。預警變量（財務指標）的選取不能在理論指導下有系統性的進行，而只能靠研究者經驗判斷、對前人研究成果借鑒和統計篩選。研究者的經驗判斷會因主觀因素影響模型預警效果。事實上，諸多模型中變量的選擇都存在顯著差異，即使是同一類型的財務指標，不同的研究者選取的指標差異也很大。
3.預警模型考慮定性變量和非財務指標有限
財務危機預警型主要以財務會計報表數據為基礎，以各種財務指標為變量來建立預警模型，對定性變量和非財務指標使用有限。不可否認財務報表數據是公司經營狀況的一個綜合反映，但財務報表數據披露不足，時效性較差，缺乏對風險信息和不確定信息的披露。非財務指標和非定量因素在披露公司財務狀況方面要比財務指標更為可靠、有效，公司的生存和發展會產生許多有利或不利的影響，有時可能是本質原因，比如，公司出現過度依賴銀行貸款、公司人力資源匱乏、公司市場定位不清等狀況，都預示著公司存在潛在的危機，而這些是財務比率所不能反映的。
4.非平穩問題的處理重視不足
很多方法在運用中對數據的非平穩性問題重視不足。由于商業周期的階段性、市場環境的變化及技術變革等原因，檢驗時段與預測時段的自變量平均結構可能發生變化，變量間的關系也隨之改變。很多研究沒有對這一問題加以重視，可能導致模型的預測力與魯棒性受到影響。因此有必要對數據進行一些處理，如使用行業相對比率、扣除數據中的通脹因素等，使變量的平均結構及變量間關系從檢驗期向預測期跨越時保持相對平穩。
四、財務危機預模型研究的展望
1.深入研究基于經濟、財務及管理的理論
要深入研究基于經濟、財務及管理理論，系統揭示公司陷入財務危機的內部機理和規律，建立宏觀層次要素和公司財務危機微觀層次間的聯系，以提高模型的可信度和解釋能力。
2.預測變量的選擇多樣化
財務危機預警模型不能單純依靠財務指標，至少要在預警系統中涉及到非財務指標和定性變量，這樣才能更為完整地反映公司全貌。如：考慮宏觀經濟波動指標、產業指標、管理指標、市場收益類和市場收益方差類指標、行業差異的指標等；考慮定量方法和定性方法的有機結合。因此，未來的發展趨勢應當是以財務指標為主，兼顧其他幾類指標和定性變量，構建更為全面的備選指標組，然后進一步通過現代分析方法對備選指標進行相關性分析，保留主要指標進行建模，以起到信息互補、提高預測精確度、提高模型的判別能力、拓展模型的適用性的作用。
3.預測方法轉向實時動態預測
隨著網絡技術和計算機技術的高速發展，特別是以Internet為主的現代信息技術的發展，為危機預警帶來了新的機遇和新的挑戰。如何利用現代信息技術的強大功能將危機預警系統與公司其他信息系統相融合，建立網絡環境下的危機預警系統，動態、實時地從內部信息網絡和Internet上獲取最新數據，不斷修正完善預警模型，使得預警模型成為一個動態學習的模型，將是今后研究的熱點。
五、結束語
通過對財務困境預警模型進行回顧和評析，使我們的研究視野有了極大的拓展，便于我們在借鑒前人思路和方法的基礎上進行更深入的研究，也便于我們選用最為恰當的財務困境預警模型去研究我國的財務困境預警問題。
參考文獻：
[1]王玲玲 曾繁榮:財務預警模型評述[J].市場論壇,2005(12)
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數學建模魯棒性分析范文5
關鍵詞 配電網；高級應用軟件；算法
中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2013）12-0028-01
隨著國民經濟的高速發展，社會對電力的需求越來越大，電力網絡的大規模發展及電價機制的市場化運行，對電網的安全行、可靠性、靈活性和經濟性提出了新的要求。對于配網自動化系統在電網運行中遇到的一些實時運行問題，以及發展過程中出現的新問題新情況，依靠傳統的離線潮流計算方法和調度運行人員的經驗已經難以解決。因此急需實用型分析工具來幫助合理調度電網負荷，在此情況下，配電網的高級應用應運而生，這些高級應用軟件成為了配電網調度與管理的有效工具， 使調度由經驗型上升到科學的實時分析型。特別是近年來配網自動化技術的迅速發展，客觀上為高級應用軟件的研究與應用提供了廣闊的平臺，創造了良好的基礎。
1 軟件應用的基礎
配電網高級應用軟件的各功能模塊通過數據庫聯系在一起，通過使用統一的數據來源和格式，組成一個便捷、靈活的應用軟件系統。運行的基礎依賴于大量有關配電網狀態的數據，這些數據主要來源于網絡建模、實時數據采集以及人工錄入。因此在運行高級應用軟件時，首先應建立相關的通信鏈接，從SCADA實時庫和歷史庫獲得大量基礎數據提供給高級應用軟件。其次應針對不同應用軟件中不同算法的需求，對配電網絡進行接線分析，然后利用獲得的數據進行計算后，再把數據存入高級應用數據庫，以便配電自動化系統的應用。
2 配電網軟件模塊設計
2.1 網絡拓撲分析
配電網實際運行過程中，開關狀態的變化可以直接引起網絡拓撲結構的變化，因此實時跟蹤判斷網絡拓撲結構的變化狀態可以為潮流分析、故障定位、網絡重構等高級應用功能的實現建立精確性的基礎。配電網開關數量巨大，接線極其復雜，網絡拓撲分析作為其他高級分析的基礎具有重要的意義，其計算速度直接影響所有高級應用軟件的速度。目前國內外在這方面現有的研究有矩陣表示法、結點消去法、樹搜索表示法等。
矩陣分析法結構性強，數據組織比較簡單，適應性強。但是大量的矩陣運算使得計算速度較慢，而且在計算過程中所占存儲空間也比較大，這些都影響了網絡拓撲的計算速度。結點消去法大大減少了計算冗余度和計算量，提高了計算速度，但會影響到其它高級應用功能分析。搜索法是當前網絡拓撲分析中應用最為廣泛的一種分析方法，它主要通過搜索節點與其相鄰節點之間連通關系的方法來進行拓撲分析的。搜索法可分為深度優先搜索法和廣度優先搜索法。其中廣度優先搜索法對每個節點只進行一次遍歷，其搜索速度快于深度優先搜索法。
采用面向對象技術及分類分層的思想對配電網中的設備進行建模，考慮靜態拓撲與動態拓撲相結合的方式，對原有的模型進行合并簡化，正確反映配電網的特點，選擇廣度優先搜索法進行拓撲分析，得出其他高級應用軟件所需的基礎數據。
2.2 網絡重構
配電網絡重構是配電網優化的重要內容之一，是提高配電網安全性和經濟性的重要手段。配電網重構分為正常運行時的網絡重構和故障情況下的重構。正常重構是指在正常的運行條件下，根據運行情況進行開關操作以調整網絡結構，從而改變網絡中的潮流分布；正常重構能平衡負荷、消除過載，降低配電網網損，提高系統的經濟效益。故障重構是根據故障定位信息，隔離故障區域，并在故障后迅速恢復非故障供電，通過配電網重構，可以隔離故障，縮小停電范圍，并在故障后迅速恢復非故障區域供電，提高供電可靠性。
網絡重構算法大致可以分為三種：數學優化方法，啟發式搜索方法，以及人工智能方法。其中數學優化的方法存在著維數災害，同時也存在計算量大，計算時間長，實時性不強等問題。啟發式搜索方法在縮小了求解空間之后，能夠快速得到恢復方案，比較適合在線計算，但當配電網發生多重故障時，關聯區域之間會產生復雜的狀況，可能導致啟發式規則難以形成。人工智能方法以其獨特智能特性在眾多領域得到了廣泛的應用，在眾多人工智能算法中，粒子群算法具有并行處理、魯棒性好、能以較大概率找到問題的全局最優解等特點，且計算效率比傳統隨機方法高，既適合科學研究，又適合工程應用。
根據配電網的特點，全面考慮電源與支路容量限制、節點電壓平衡、開關操作損耗以及網損等因素，選擇幾種滿足配電網運行要求、經濟性及用戶滿意度最好的目標，確定其權重并形成綜合目標函數；采用基于環路的十進制編碼策略的粒子群算法進行重構分析，制定網絡重構和恢復供電方案，實現非故障區域的恢復供電。
2.3 狀態估計
配電網狀態估計是配電自動化系統的一項重要高級應用功能，是通過一些可以獲得的量測數據估計另一些未量測的信息，由此可以獲得全網當前時刻各部分的運行狀態和參數，為其他配電網高級應用軟件系統提供可靠的實時數據信息，應用狀態估計還可以檢測與剔除壞數據，提高數據精度，增加配電網不良量測數據的辨識度，并通過負荷估計及其他相容性分析方法進行一定的數據修復和補充。
目前配電網狀態估計的算法主要有加權最小二乘法、量測變換法和正交變換法。最小二乘法收斂性能好，估計質量高，但是計算時間過長和內存占用量高都制約了其在配電網中的應用；量測變換法將所有的量測量在迭代過程中轉化成等值的電流或功率量測，和選定的狀態變量形成增益矩陣，并進行常數化，計算速度和內存都有明顯改進。本方案擬采用量測變換法，以支路功率為狀態變量，將基本數據分為支路類和節點類分別進行估計，并在解決弱環網的問題上進行深入研究，使之能夠適應各種配電網的模型。
2.4 電壓/無功優化
配電網實現電壓和無功功率的優化控制可以有效地改善電壓質量，減少網絡損耗。其主要手段是及時調節有載調壓變壓器分接頭和投切并聯電容器組。傳統的配電網絡電壓無功控制方法有牛頓法、線性規劃法、非線性規劃法、靈敏度法等，隨著人工智能的出現，相繼出現了模擬退火、遺傳算法、蟻群算法、禁忌搜索等各種算法。
電壓無功優化系統首先從調度SCADA實時庫，提取需要參與計算的實時數據，然后假設電網損耗最小為目標函數，利用潮流計算、數值分析等方法，依次求得：電容器最佳投切容量、主變有載調壓分接開關最佳檔位、電網最優運行電壓、電容器投切次數和主變有載調壓分接開關調節次數。實現的主要功能包括：電壓優化調節功能，無功優化補償功能，無功電壓綜合優化功能。通過上述功能的綜合使用，達到電壓無功優化的效果，保障電網的經濟安全穩定運行。
3 結束語
配電自動化系統的建模和高級應用軟件的研究和應用對配電網的安全、優質、經濟運行有著重要的作用，目前我們正在對軟件的算法及功能進行逐步完善和擴充， 使配電網高級應用軟件更好的成為專業人員必不可少的工具。
參考文獻
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數學建模魯棒性分析范文6
1網絡藥理學的理論基礎
網絡藥理學的產生離不開基因組學、蛋白質組學、代謝組學等組學技術以及高通量、高內涵篩選等現代新藥發現技術的發展，也離不開生物信息學、系統生物學、網絡生物學及計算生物學等相關學科的基礎理論和研究技術的發展，可以說，網絡藥理學是生命科學發展到系統生物學階段的產物，是生物學、醫學、計算科學、生物信息學等多學科基本理論和研究技術綜合集成的結果。
1．1系統生物學
美國科學院院士萊諾伊•胡德(LeoryHood)最早提出了系統生物學的概念和研究體系，按照他的定義，系統生物學就是一門研究生物系統中所有組成成分的構成，以及在特定條件下這些組分間相互關系的學科［4］。系統生物學認為生物體是一個包含多個個體和多個層次相互作用的復雜系統，系統生物學研究就是要在細胞、組織、器官和整體水平對結構和功能各異的所有組成成分(如基因、蛋白、mRNA、小分子代謝物等)的相互作用關系，以及在特定條件下(如遺傳、環境因素變化時)這些組成成分間相互作用關系的變化進行研究，同時還要通過生物信息學來定量闡明和預測生物功能、表型和行為。生物系統具有涌現性(emergence)、復雜性(complexity)和魯棒性(robustness)的特點［5－7］。生物系統由若干個子系統構成，每個子系統中又涉及到不同種類的生物大分子，研究時需著眼于將這些所有的分子、子系統放入整個生物系統的大環境中去考察其所有的相互關系;系統生物學不是用單一的方法同時研究成千上萬個基因或蛋白質的“水平”研究，而是要將“水平”研究和“垂直”研究統一起來，成為一種“高維”的研究，既要同時考慮多個層次、多種類型的生物信息，還要考慮時間因素;“部分之和大于整體”是系統科學的核心思想，系統特性是由于不同組成部分、不同層次間相互作用而“涌現”的新性質，如果只是針對組成部分或低層次的分析并不能真正準確地預測高層次的行為。系統生物學的發展帶給藥理學工作者的啟示是“分子到藥物”的簡單模式將逐漸被“生物學到藥物(biologytodrug)”的模式所取代，藥物靶點將從單一分子擴展至分子組合、某個信號轉導通路甚至幾個通路的組合。對新藥研發工作者來說，則認識到那些“dirtydrug(不純的藥物)”盡管對單個靶點的親和性和選擇性可能都不高，但因為可作用于疾病網絡的多個靶點，或對各靶點的作用可以產生協同效應，使其總效應大于各單效應之和，從而達到比單靶點藥物更佳的治療效果［8－9］。
1．2網絡生物學和生物網絡
網絡生物學(networkbiology)的概念是Barabasi和Oltvai［10］于2004年提出的，他們提出可以利用網絡學科的語言，將復雜生物系統的相互作用抽象表達為網絡，建立網絡模型，進而通過研究代表生物體的復雜網絡的成分關系和特性來揭示生物體的原理和本質。采用數學領域圖論的研究手段，借助網絡的概念、屬性和復雜網絡的研究方法，將生物體中各種生物分子及其相互作用加以抽象(將構成系統內的各個組分如生物分子抽象成節點，它們之間的聯系或相互作用關系如分子間的相互作用描繪成邊，由節點和邊構成的圖就是網絡)，組成一個包含多個體、多層次相互作用的復雜網絡，稱為生物網絡(biologicalnetwork)［11］。度分布(degreedistribution)、小世界效應(small-worldeffects)、聚集性(clusterness)和魯棒性(robust-ness，也稱穩健性或彈性)等是描述生物網絡性質的基本參數(表1)［12－13］。從網絡生物學角度來講，當生物網絡為穩態和平衡態時，機體處于健康狀態。網絡平衡被擾亂或破壞時即可導致病理或疾病狀態。藥物對疾病的治療作用其本質在于重建生物網絡的平衡或減輕平衡被破壞的程度［10，14］。
1．3生物網絡平衡理論
勒夏特列原理(LeChatelier''''sprinciple)又稱平衡移動原理，是一個定性預測化學平衡點的原理。該原理認為化學平衡是動態平衡，如果改變影響平衡的一個因素，平衡就向能夠減弱這種改變的方向移動，以抗衡該改變。該原理體現在生物網絡上就是生物網絡具有魯棒性，表現在拓撲結構的魯棒性、功能的魯棒性和動力學的魯棒性，這是由于生物分子的功能冗余性和替代補償性信號通路的存在造成的［15］。生物網絡的魯棒性反映了機體或網絡對錯誤和攻擊的容忍能力。生物網絡的勒夏列特原理，即如果一個系統(生物網絡)的平衡(健康狀態)經歷了一個改變(疾病狀態)，那么有效藥物的作用將使平衡向能夠減弱這種改變的方向移動。網絡藥理學是基于網絡生物學和生物網絡平衡理論提出的，它為新藥發現提供了新的思維體系(anewframework)和研究策略，同樣也為研究和理解藥物作用方式(作用機制)提供了新的思路和途徑［1，3］。生物網絡保持平衡的能力或魯棒性帶給藥理學和新藥研發工作者深刻的啟示就是要干擾“致病網絡(disease-cau-singnetwork)”，尋求“擾動(perturbations)”而不是尋找“致病基因(disease-causinggene)”，可能才是藥物作用機制研究和新藥發現的有效途徑，這也正是網絡藥理學的核心［10，16］。
2網絡藥理學在藥理學研究和新藥發現中的作用
建立在系統生物學和網絡生物學之上的網絡藥理學能夠在系統的分子水平上更好地理解細胞以及器官的行為對功能表型的影響，推動對藥物作用機制的重新認識，為藥物重定位(drugrepositioning)提供理論依據和技術支撐，為臨床合理用藥及多藥組合使用提供科學依據，并系統的預測和解釋藥物相互作用、優化藥物的使用，預測及發現影響藥物有效性和安全性的因素，加速藥物靶點的確認以及發現生物標志物。
2．1對認識藥物作用機制及指導臨床合理用藥的意義
過去幾十年間，藥理學科將研究重點主要放在分子藥理學研究方面，對體內大量單個分子靶點及其與許多疾病和藥物的關系有了較為深入地認識，但從系統生物學角度深入研究藥物作用及作用機制的研究當時還非常有限。網絡藥理學的重要任務之一就是從整體網絡的角度認識藥物的作用機制，指導臨床合理用藥。已如前述，從系統的角度來看，疾病的本質在于生物網絡失平衡，藥物治療疾病的本質在于重建生物網絡的平衡或減輕平衡被破壞的程度［14，17］。因此，從整體生物網絡穩態的角度來講，理解單個生物分子在生物體系中的生物學地位和動力學過程要比理解單個生物分子的具體生物功能更為重要。同樣，對于藥理學和新藥研發工作者來說，理解藥物在生物體系中的地位和動力學過程要比理解藥物在個別靶點或組合靶點上的有效性更為重要。尋找那些作用于生物網絡中多個構件(而不是網絡中的單一構件)、恢復或改善生物網絡平衡的藥物才是突破目前新藥尤其是治療多因素復雜性疾病藥物研發瓶頸的出路。生物網絡具有魯棒性，即對于內外干擾的承受能力。魯棒性關系到生物體的生存，是生物體承受內外環境變化的一種能力。然而，這種魯棒性在多個擾動因子的作用下則變得非常脆弱。如對酵母的基因敲除與化學干預、環境影響的合成致死(syntheticlethality)實驗結果表明，酵母中只有34%的單個基因敲除可引起死亡或疾病，但是單基因敲除疊加一個小分子化合物或一個環境因素干預，則可對63%的單基因敲除產生增強效應，如死亡或疾病;若單基因敲除、一個小分子化合物、一個環境因素三者同時干預，則可對97%的基因敲除產生預期的缺陷，如死亡或疾病。該結果表明，盡管大多數基因在任何一種環境下可能是冗余的，但是通過遺傳擾動結合化學干預的各種條件譜實驗，說明這些基因似乎很少是冗余的［18］。這充分體現了生物網絡魯棒性的容錯和抗攻擊能力，也從反面說明了具有多向藥理學(或多靶標)性質的藥物在臨床上將更為有效。在臨床藥物治療學中，基于具有多向藥理學性質的藥物對多個靶點的低親和力相互作用，或平衡調節與疾病相關且具有內在聯系的多個靶點，或許將產生更好的療效和更小的副作用，從而達到最佳治療效果。而且藥物對各靶點的作用可能產生協同(協同有效或協同毒性)，使總效應大于各單效應之和［19］。在給定劑量(配伍比例)的藥物在聯用時，其聯用的順序可對網絡產生不同的擾動，并可能對功效產生巨大的作用［20－21］。因此，在臨床上，無論是多藥聯用，使用同一藥物載體中含多組分配伍藥物還是使用基于設計的可選擇性作用于多靶點的單一藥物，除了關注這些藥物的協同作用所產生的顯著療效外，不可忽視其同樣的對表型的改變作用(毒性作用)。在目前臨床藥物治療中，抗藥性(如腫瘤藥、抗菌藥)的產生已然成為常態。這是因為目前所用藥物多為基于單靶點設計的藥物，而靶點蛋白的一個單獨的氨基酸突變通常就足以導致藥物抗性，因此，許多有效的抗生素通常是通過同時靶向多個蛋白而不是單個蛋白來發揮作用的［22］。如β-內酰胺類(β-lactams)的抗菌作用依賴于多青霉素結合蛋白(multiplepenicillin-bindingproteins，PBPs)中的至少2個來發揮抗菌作用的，這主要基于多PBPs缺失而對表型無變化的事實［23］。氟喹諾酮(fluoroquinolone)抗生素是蛋白ParC和GyrA蛋白的雙靶標抑制劑［24］。而基于網絡藥理學的藥物，可以同時調節疾病網絡系統中的多個環節，不易產生抗藥性。
2．2對新藥發現的影響
網絡藥理學與傳統藥理學一樣，其重要任務之一就是新藥的發現和新藥作用評價，并開發新藥。但網絡藥理學卻為新藥研發提供了全新的視角，首先，藥物靶點并不是隨機分布在網絡中，而是具有靶點分布的特點和一定的規律，因此，可通過網絡藥理學的研究來尋找、優化或確認靶點;為多靶點藥物設計和優化提供重要信息;預測和分析藥物毒性作用產生的可能性。
2．2．1加速治療靶點的發現和確認
傳統的藥物靶點發現研究是一種“垂直式”的研究，即以個別分子為研究對象，采用多種手段研究其生物學性質。這種將分子靶點孤立起來的研究不但耗時長、投資大，而且很難對靶點的功能建立全面的認識，以該模式開發出的新藥進入臨床后通常會因藥動學或毒性作用而終止。而以整體性和系統性為特征的網絡藥理學則具有強大的預測能力，而且著眼于靶點分子或靶點分子組合或子網組合在整體生物網絡中的定位和生物動力學以及調節動力學，并注重研究其擾動后所“涌現”的表型。因此，對于藥物治療靶點的發現和確認會更加迅速，以其為模式進行新藥的研發其臨床成功率會更高。網絡藥理學研究結果告訴我們，在靶點發現中需考慮以下基本事實:①多靶標的成藥能力在根本上優于單靶標。②對于生物體，靶標不必要是唯一的，或在宿主中是缺失的。盡管許多基本的看家酶在宿主和傳染原之間是共同的，但是藥物在宿主和傳染原之間的選擇性即在結合位點水平上是不相同的。③組合靶標(作用于多靶點)的作用是致死性，但在單個基因敲除研究中卻被忽略為非必要的靶標(單靶點敲除對表型無作用)。④被預測為有可能和相同化合物結合的靶標群優于單個可藥性靶標［2］。在藥物靶點發現中，各種不同的網絡被構建和不同的模型算法被開發以用于建立連接、分析拓撲結構和定量優先位次，如使用多種藥物-靶點數據庫如Drugbank，SuperTarget，TDR，TTD，Matador，Pdtd和STITCH等，利用多種靶點預測工具如CellDesigner，COPASI，iPATH，SABIO-RK，SYCAMORE和Tide等，在構建均相的(homogenous)和異質的(heterogeneous)蛋白質相互作用網絡、信號轉導網絡、代謝網絡、基因調控網絡、miRNA網絡［25］等上進行靶點的預測和發現［26］。如使用與疾病相關的生理通路聯合其已知的藥物和藥物靶點構建網絡，預測生物藥過程-藥物相關性(biologicalprocess-drugrelationships)，所建立的模型預測的2078個相關性中有401(18．1%)個已經進入臨床試驗［27］。聚腺苷二磷酸核糖聚合酶-1〔poly(ADPribose)-polymer-ase-1，PARP〕抑制劑對有BRAC1或BRAC2缺陷的細胞具有高致死性，因而PARP抑制劑作為BRAC1和BRAC2突變攜帶者腫瘤患者的有效治療藥物而進入臨床。PARP抑制劑合成致死siRNA篩選結果表明，許多激酶的沉默(或敲低)對PARP抑制劑具有強烈的敏感性，包括CDK5，MAPK12，PLK3，PNKP，STK22c和STK36。尤其是CDK5對于非神經元細胞的DNA損傷反應、細胞周期的內-S(intra-S)和G2/M期檢查點(checkpoints)是必需的［28］。分析乳腺癌基因表達數據揭示了4個基因:COX2，MMP1，MMP2和表皮調節素(epiregulin)對于肺癌遷移是必需的［29－30］。在小鼠模型中，這4個基因的遺傳和藥理學抑制皆可導致腫瘤遷移進程的停止［29］。
2．2．2指導新藥研發
網絡藥理學的發展使得新藥研發從指導思想上發生了根本的改變，這主要歸結于以下4個事實:①針對單一靶點的高選擇性藥物似乎呈現出更低的臨床有效性和成功率［2］;②多靶點藥物在臨床上已經成功，特別是是雙重或多重激酶抑制劑［31］，如2005年批準的索拉非尼(sorafenib)、2006年批準的達沙替尼(dasatinib)、2007年批準的舒尼替尼(sunitinib)和拉帕替尼(lapatinib);③許多被批準的藥物其選擇性比最初預想的要差［32］，如腫瘤治療藥物(伊馬替尼imatinib)和舒尼替尼可與多個激酶的結合［9］;④生物網絡的魯棒性說明藥物-靶標網絡具有無標度性質［14，33］，則意味著單個蛋白具有功能障礙的補償機制，抑制單個通常在治療上是無效的［2］。在具體的新藥研發實踐中，已有研究表明，在基于多靶點設計合成具有多向藥理學性質的藥物時，片段或分子量相對小的化合物成藥性更好［33］。藥-靶相互作用呈現化合物分子結構和靶蛋白氨基酸序列成對碎片相互嵌入，因此，建立分子的子結構和序列片段對(subgraph-subsequencepairs)進行藥物的研發就是可行的。而且已批準藥物的75%藥物-靶點相互作用符合顯著的亞結構對，而且這些亞結構對的聚類具有高度排他性，提示著每個聚類有其對應的獨特的多向藥理學類型。同時，說明基于序列片段的藥物設計方法在網絡藥理學指導下的新藥研發實踐中一樣具有使用價值［34］。
傳統的虛擬篩選方法關注藥物分子與靶點結合的親和力，而不是藥物分子對疾病系統的表型數據，這遠離了復雜性疾病的本質特性?；诰W絡藥理學的藥物評價則會給出不同靶點在生物途徑中的權重，并能給出多個靶點部分抑制后的顯著有效性證據。如將多靶點對接(multi-targetdoc-king)研究的親和力預測與生物網絡有效性分析進行整合，來評價化合物的抗凝血活性。人類凝血級聯網絡效率的計算結果表明，在人類凝血級聯系統中，因子Ⅹa和凝血酶是兩個最脆弱的酶，而復合體ⅨA∶ⅧA所介導的催化反應和復合體ⅧA∶ⅨA的形成是兩個最脆弱的生物物質。實驗數據和網絡有效性降低的相關性(r=0．671)表明基于網絡的多靶點藥物評價方式是有效的［35］。
目前，基于網絡藥理學進行新藥研發中，藥物聯合應用和多組分藥物使用的策略需要研究藥物彼此間發生相互作用而產生的不良反應，證明所用藥物組分無論是在單獨應用還是聯合應用都是安全的?；诎邢蛟O計合成的有選擇性的非選擇性化合物(selectivelynon-selectivedrugs)的策略需要找到選擇性地作用于多個靶點的藥效團且化合物具有平衡生物網絡系統的活性和所能接受的藥動學特征。
3網絡藥理學的研究方法
網絡藥理學目前的研究思路一是根據公共數據和公開發表的已有數據，建立特定疾病及其防治藥物靶點預測網絡模型，預測所研究藥物的作用靶點，進而構建所研究藥物-靶點-疾病網絡，解析所研究藥物的網絡藥理學機制，并通過相應的實驗進行機制的驗證。二是利用組學技術以及高內涵高通量技術，觀察藥物對模型(細胞和動物)的作用或模型對藥物的作用，針對所產生的大量數據，采用生物信息學的手段分析和構建藥物-靶點-疾病網絡，進而解析在研藥物的網絡藥理學機制。當然，這兩個思路也可并行發展、綜合分析。其所涉及的主要研究技術如下述。
3．1網絡構建以及可視化方法構建疾病網絡、疾病-疾病網絡、疾病-藥物網絡、藥物-藥物網絡、藥物-靶點網絡、靶點-疾病網絡、藥物-靶點-疾病網絡等，用于藥物的快速重新定位和藥物靶點或作用途徑的確證以及藥物新的臨床適應證預測等。目前常用的網絡構建以及可視化工具主要有三類:使用直接編程語言或工具，例如Java，C，Perl等;使用半編程性質的腳本性軟件，例如Matlab，Rproject等;使用專門用于構建網絡的工具，主要有Cytoscape，GUESS，Pajek，Osprey，MultiNet，UCINET，NetMiner，NetworkX等。
3．2網絡分析方法通過網絡拓撲結構及網絡平衡或魯棒性分析，可以客觀、準確地找出具有特定生物功能的關鍵節點、亞結構，明確藥物干預的主要靶點、次要靶點和協同靶點，理解網絡達到平衡狀態涉及的亞網絡間關系，為預測干預藥物提供理論計算的參考。網絡分析通常包括:網絡拓撲學信息計算(如Cytoscape中的NetworkAnalysis)、隨機網絡生成和比較(如Cluster)、網絡分層和聚類(如AllegroMCODE)。網絡比對方法通常包括:基于圖模型的啟發式搜索方法(如MaWISH，Network-BLAST，Grmlin)、基于目標函數的約束優化方法(如IsoRank，MNAligner)、基于分治策略的模塊化比對方法(如Match-and-Split，BiNA，DivAfull)。
3．3預測網絡模型建立方法通過整合網絡搜索算法、數據標準化算法和生物活性預測算法以及相關軟件等，建立網絡預測模型，能夠迅速且較穩定地篩選出具有較強的結構相關性及功能相關性的靶點或靶點組合或子網，進行網絡藥理學的研究。常見的有最小二乘法(leastsquare)、偏最小二乘法(partialleastsquare)、布爾網絡(Booleannetwork)模型、線性組合模型(linearmodeling)、加權矩陣模型(weightedmatrixmodels)、貝葉斯網絡(Bayesiannetwork)模型、徑向基神經網絡(RBFNetwork)、隨機森林法(RandomForest)、隨機游走算法(Randomwalk)、PRINCE算法以及微分方程等。
3．4網絡藥理學實驗方法網絡的基本特性就是當網絡被擾動時，蛋白就會“涌現”一定的功能。因此，網絡藥理學的具體實驗方法通常通過調節網絡的節點來進行，如缺失節點、調節節點的濃度。缺失是完全去除了一個網絡節點的所有相互作用和功能。調節則為衰減或增強。衰減(如拮抗劑)僅僅是部分去除了一些相互作用(比如降低代謝產物的濃度)而不是移除所調節節點的整體的連接(比如蛋白-蛋白相互作用)。相反，增強(如激動劑)可加強網絡中的特異連接。這樣基于連接而不是節點的研究思路與藥物作用的具體情況更為接近。但是研究表明，一個網絡中僅僅大約有15%的蛋白節點可能是由小分子藥物化學可控的［36］，因此，除了工具藥篩選方法之外，藥物混合物、化學工具和RNAi/過表達等聯合篩選方法非常重要。同時，基于具有系統性和整體性的系統生物學和網絡生物學之上的網絡藥理學，其根本的要求就是要搞清楚節點和節點組合、通路和通路組合或子網和子網組合的可藥性(druggability)和多向藥理學相互作用在整體的生物學網絡中的定位、作用動力學(dynamics)和生物動力學(kinetics)，由此也要求網絡藥理學研究的方法應該是高通量、高內涵的技術。網絡藥理學實驗方法通常有組學(基因組學、蛋白質組學、代謝組學、相互作用組等)技術、生物芯片(核酸、蛋白和細胞芯片等)技術、高通量酵母雙雜交技術、高通量/高內涵基因過表達技術、基于siRNA和miRNA文庫的高通量反義核酸/RNAi技術、報告基因檢測技術、轉基因和基因敲除技術、高通量/高內涵細胞表型篩選技術，如進行基因過表達，進行信號轉導通路篩選、多通路協同篩選、細胞表型變化篩選等，進行基因敲減和抗體封閉以及藥物調節等。
4網絡藥理學目前所面臨的挑戰
網絡藥理學作為藥理學的一門新興學科，是建立在基于海量組學數據的系統生物學和網絡生物學之上的，其發展面臨的挑戰除了來自于基礎醫學理論知識、系統生物學和網絡生物學理論知識的限制以外，主要還有以下幾點。
(1)靶點或靶點組合的鑒定:一方面，生物網絡分析和比對研究是生物學、數學、信息學和計算機科學等學科綜合交叉領域的研究問題，另一方面，由于生物網絡的無尺度特性，使得理想的網絡模型算法、結果的評價與比較標準難以界定。而且還有來自于具體實驗技術方面的限制，使得通過擾動其即可導致理想的治療功效的節點或節點組合的鑒定困難重重。
(2)多向藥理學藥物的發現:盡管多靶標策略高于單靶標策略的生物學原理是不容置疑的，但優化多活性藥效團的同時需要平衡成藥性所具備的特性以及控制不想要的脫靶效應依然是一項困難的工作。藥物分子均是以特定的立體結構在生物體內與立體的靶點蛋白產生相互作用，這種藥物與靶點間基本的分子作用機制也使得基于多靶點抑或是子網的具有多向藥理學性質的藥物發現舉步維艱。
(3)數據庫數據的擴充:網絡藥理學依據現有數據庫和已有實驗數據，進行網絡的建模，進行藥物藥理學性質的預測和評價。盡管目前的數據能夠反映一些生物體內真實的細胞網絡的特點，但其肯定不能反映全部，或者其中一些被反映出的特點可能并非是真實的，因為大部分原始實驗數據、圖譜信息來源于不同的實驗條件，相關性差，數據的假陽性率和假陰性率都較高;已經評價的小分子化合物及其作用靶點數量均有限;公用數據庫的信息有限，且存在不同程度的局限性。因此，供作網絡分析的數據庫數據的完整性，已成為制約這類網絡分析與客觀真實相接近的關鍵。對數據庫加以完善，才能完成均一、無偏見的網絡的構筑，這是確保網絡分析可靠、客觀的重要手段。
