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數學建模的背景范文1
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.05.015
Exploration and Practice of Mathematical Modeling Activities
in the Innovation Educational Background
WANG Wenfa[1]， WU Zhongyuan[2]， XU Chun[1]
（[1] College of Mathematics and Computer Science， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000;
[2] Office of Academic Affairs， Yan'an University， Yan'an， Shaanxi 716000）
Abstract Under the innovative education based on university personnel training requirements and problems of traditional mathematics education， the importance of mathematical modeling of students' innovative ability to Yan'an University， for example， according to "sub-level， sub-module" model of teaching and organization contest guidance， teaching and assessment in accordance with academic competitions， math majors and computer majors， two contests with a thesis project and Daiso， boutique website and digital-analog Association and second class "four convergence" approach to student innovation and innovative ability， and made remarkable achievements in personnel training， curriculum development， team building， professional building.
Key words mathematical modeling teaching; mathematical modeling contest; innovative ability training; reform measures
高等學校的大學生是國家科技發展的主力軍，大學生的創新能力決定著國家未來的科技創新能力。數學建模課程教學與競賽的廣泛開展對高等學校大學生的創新能力培養具有十分重要的作用。如何在數學建模課程教學與實踐中，既能增強大學生的數學應用意識，又能提高大學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力，從而達到提高大學生綜合素質和創新能力的目的，這個問題是近年來眾多高校關注的問題。延安大學作為一所地方高校，在近幾年數學建模課程教學與實踐過程中，進行了一系列卓有成效的探索和改革，學生的創新意識和創新能力得到大幅度提升。
1 更新教育理念，充分認識數學建模對學生綜合素質和創新能力培養的重要性
數學作為一門基礎學科，它涉及的領域相當廣泛，如經濟、計算機及軟件、管理、國防等，雖然數學在高校教育教學中的地位不斷提高，人們對其認識也不斷加深。但是，人們對數學類課程、數學學科在創新型人才培養中的重要性仍認識不夠深入，在教學內容、教學方法、教學手段、評價措施等諸多方面，仍然沿用傳統數學類課程的教學模式和思維方式，導致高校人才培養與創新教育背景下的人才培養需求完全脫節。正如著名的數學家王梓坤院士所說“今天的數學科學兼有科學和技術兩種品質，數學科學是授人以能力的技術。”面向21世紀，高等教育在高度信息化的時代培養具有創新能力的高科技技術人才，數學作為一門技術，現已成為一門普遍實施的技術，也是未來高素質人才必須具備的一門技術。因此，在數學建模課程教學與實踐過程中，必須轉變傳統數學類課程的教育教學理念，不能將其簡單地當作工具和方法，而要將其當作是一門技術，而且是一門普遍適用的高新技術，在保證打牢基礎的同時，力求培養學生的應用意識與應用能力、創新意識與創新能力，真正實現培養高素質創新人才的目的。
2 數學建模課程教學的改革與實踐
2.1 分層次、分模塊實施數學建模課程教學和競賽指導
一是在數學建模專業課、專業選修課、公共選修課教學中按照知識點及教師研究方向，將課程內容分為兩個層次九個模塊。第一層次包括數學軟件、初等模型、優化模型、數學規劃模型、微分方程模型等五個模塊;第二層次包括離散模型、概率模型、統計回歸模型、數值計算與算法設計等四個模塊。第一層次針對公共選修課教學，第一層次+第二層次針對專業課和專業選修課教學。具體措施是：由數學建模課程教學團隊集體制定課程教學大綱和實施計劃，每位教師按照課程教學大綱和實施計劃主講自己所從事的方向模塊，在保證課程教學內容完整性和系統性的同時，根據學生知識層次，充分發揮每位教師專業優勢，有效地提升了課程教學質量;二是在大學數學課程教學中，按知識點將數學建模思想融入其中，在激發學生學習數學興趣的同時，強化學生的數學應用能力培養;三是在校內數學建模競賽中，按照“建模知識+專題講座+模擬+競賽”的模式組織校內建模競賽，主要以數學建模的基本思路、基本方法、基本技能為內容，使學生對數學建模有更加深入的感知和認識，在激發學生學習數學興趣和積極性的同時，培養學生的科研意識和創新意識;四是在全國數學建模競賽中，按照“集訓+軟件應用+舊題新做+模擬選拔+強化訓練”的模式組織全國建模競賽，主要以培養學生的洞察力、聯想力、創新能力、團隊協作精神和吃苦精神為內容，使學生的創新意識、團隊協作精神得到良好培養。 2.2 建立數學建模精品課程網站，為數學建模愛好者搭建學習交流平臺
網站將數學建模課程教學與數模競賽有機地融合，為學生全方位了解、學習和掌握數學建模的相關知識、相關技能開辟第二條通道。網站包括：課程介紹【課程描述、教學內容、教學大綱、建設規劃】、教學團隊【整體情況、課程負責人、主講教師】、教學資源【教學安排、多媒體課件、授課錄像、電子教案、課程作業、課程習題、模擬試卷、參考資源】、實驗教學【實驗任務、實驗大綱、實驗指導、課程設計、實驗作品、實驗報告】、教學研究【教學方法、教學改革、教學課題、教學論文、學生評教】、教學成果【教學成果獎、獲教學獎項、人才培養成果、教材建設】、在線學習【在線交流、在線自測】、成績考核【平時成績、作業成績、實驗成績】、下載專區【教學軟件、常用工具】、數模協會【協會簡介、協會章程、通知公告、新聞動態、競賽獲獎、優秀論文、往屆賽題、模擬賽題、校內競賽、新手入門】等，這些內容幾乎囊括了數學建模教育教學活動的所有內容，學生可以通過網絡資料學習就可以全面了解數學建模的相關知識與技能。
2.3 專業相互融合，取長補短，充分發揮學生各自專業優勢
數學與計算機科學學院現有數學與應用數學、信息與計算科學、計算機科學與技術、軟件工程四個專業，其中兩個為數學類專業、兩個為計算機類專業。在課程教學中針對兩專業的長處和不足，按照專業結隊子、學生結隊子的模式組織教學和小組討論，強化計算機類專業學生的數學應用能力培養，強化數學類專業學生的計算機軟件應用能力培養;在競賽組隊中，每隊均配備至少1名計算機類專業學生和1名數學類專業學生。充分發揮各自的優勢，取長補短，使學生的綜合能力得到提升。
2.4 延伸數學建模競賽效能，不斷提高學生的創新能力
每年全國大學生數學建模競賽和校內數學建模競賽試題都是從實際生活中提取出的實際問題。因此，指導教師在指導學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目時，從往屆賽題或模擬試題中選擇一些題目，將其進行適當的延伸作為學生畢業論文（設計）和大學生創新訓練項目選題。通過這一方式，進一步培養學生的創新思維和創新意識，為學生今后從事科學研究奠定了堅實的基礎。
3 數學建模課程教學改革取得的成效
3.1 我校全國大學生數學建模競賽成績居全省同類院校前列
我校參加全國大學生數學建模競賽共獲得國家一等獎4項、國家二等獎6項、陜西省一等獎33項、二等獎71項，4次被評為優秀組織獎，1名指導教師獲陜西省數學建模競賽陜西賽區優秀指導教師，600多名學生參與大創項目，公開發表科研論文30余篇，學生的就業率和就業質量得到明顯提高。該賽事因此也成為了延安大學學科競賽品牌和亮點。
3.2 我校數學建模教育獲得多項教學成果獎、質量工程項目及教改項目
教學成果獎：“理工類大學生數學素質與創新能力培養的研究與實踐”榮獲2009年陜西省教學成果二等獎;“地方性院校開展數學建模教學的實踐與探索” 榮獲2003年延安大學教學成果一等獎;“計算機專業高素質應用型人才培養模式的改革與實踐” 榮獲2012年延安大學教學成果一等獎;“厚基礎、重實踐、強化工程素質和創新的人才培養模式的研究與實踐”榮獲2011年延安大學教學成果二等獎;“數學建模課程改革及數學建模競賽的研究與實踐”榮獲2007年延安大學教學成果二等獎。
質量工程項目：“數學與應用數學專業”為2010年省級特色專業;“數學建模教學團隊”為2011年省級教學團隊;“數學建模精品課程”為2012年校級精品課程;2014年“數學建模”課程獲批為省級精品資源共享課程;2014年“數學與應用數學”專業獲批為省級專業綜合試點項目。
教改項目：“大學生數學應用能力創新能力培養的改革與實踐”為2009年省級重點教改項目;“地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”為2013年省級重點;“青年教師教學能力提升的研究與實踐”為2011年校級重點;“計算機相關專業校企合作人才培養模式改革的研究與實踐”為2013年校級重點。
3.3 依托數學建模教育平臺，推動指導教師教學科研能力和綜合素質提升
數學建模教育不僅提高了學生的創新能力，同時也為指導教師的教學、科研及綜合素質的提升起到了推動作用。數學建模課程是一門面向全校理、工、經、管、教各學科專業大學生開設的理論與實踐相結合的基礎課程，主要以學生的洞察能力、創新能力、數學語言翻譯能力、抽象能力、文字表達能力、綜合分析能力、思辨能力、使用當代科技最新成果的能力、計算機編程能力、數學軟件應用能力、團隊協作精神和組織協調能力等綜合素質培養為目標，以數學建模課程教學、數學建模競賽、第二課堂、畢業論文（設計）、大學生創新訓練項目等為手段，通過“分層次、分模塊、四融合”的教學模式的有效實施，在提高我校學生解決在理、工、經、管、教等學科專業領域遇到的數學建模問題的能力的同時，為我校高素質、應用型人才培養做出貢獻。
基金項目：2013 “地方高校青年教師教學能力提升途徑的研究與實踐”（項目編號：13BZ37）;2014年陜西本科高等學校“精品資源共享課程建設”項目“數學建模”課程建設階段性成果
參考文獻
數學建模的背景范文2
關鍵詞：自主能力；學生；數學
在新課標的發展中，它要求數學教育當中的主題應該是以學生為主。我們教育的目的是提升學生獨立學習的自主性，使學生不僅僅要認真地聽數學老師的課，同樣也要懂得預習與分析，用靈活的大腦發散思維，形成自主和獨立研究的學習模式。
一、自主學習的重點解析
學習是一個大膽設想的過程，數學是通過不同的公式與算法為大家帶來充滿邏輯感受的想象力空間。所以數學課堂需要講究學習方法，并且能夠樹立正確的學習動機。以自主能力發揮為基礎，由起初的教導模式發展到學生主動學習模式的過程。那么，在新課題發展下，培養學生自主學習的方向，我認為要從三點著手：第一，讓學生擁有學習的主動性。這方面是增加學生的探究能力，提前讓學生預習一些數學知識，然后主動地去尋找答案。第二，讓學生敢于發揮自己的想象力。我們在教導的過程中，不要怕學生出錯，有些老師習慣以成績來定義學生的學習能力。我認為就學生在思考能力上有一定自己的想法，因此，要勇于引導我們的學生，讓他們敢于面對困難與錯誤，樹立正確的學習精神。第三，要培養學生勤學好問的能力。我們的學生有些比較內向與懶散，這表現在對學習態度較為不認真。老師在教導的過程中，一定要不厭其煩地指導，面對提問循循善誘，用最真誠的教學態度面對學生的疑問。這三點是增強學生自主探究能力的核心重點所在，我們要把握三個基本點，然后依次運用在我們的課堂中。
二、新課標下數學課自主學習模式構建策略
1.鼓勵學生創造屬于自己的學習模式
筆者認為，在學習模式的構建上，老師做出一定的指導也要配合學生的學習模式。我發現很多學生的學習狀態都是聽從老師的安排，其實數學的價值在于從學習當中找到自己的思維。比如“尋找等同1/4圖形”講解里面，有些學生習慣于正方形整體對折，有些學生習慣將正方形紙張的四角對折，其實一道題的答案有很多種，我發現我的學生可以通過另一種形式來表達相同的答案。作為老師，一定要不斷地鼓勵學生主動去學習，開拓一定的思維模式，真正鍛煉自己。
2.發揮學生的內在潛力
針對數學課程，我認為學生的內在潛力其實是無窮的。我們不能僅僅讓學生去解答我們提出的問題，而應該讓學生充滿想象力，成為創造者。比如，在教學“圓形和梯形的定義”時，老師可以按照正常的理論去教他們，讓他們知道什么是圓形與梯形。但是在我看來，這種定義其實可以進行另一種理解，那就是說我們引導學生舉一反三。用他們自己所理解的語言去重新定義這兩個圖形，但是要保持與實際定義內容的一致。結果發現其實學生的邏輯思維和想象力其實非常強，他們不僅能夠擁有思考能力，同時也具備自己的開拓性。所以從這個角度來說，我認為學生自主能力的探究其實是一種潛在力的發揮，或許當我們老師在課堂上講課的時候，沒有發現學生有哪些我們想象不到的長處，可是當老師改變自己的教學方法與教學模式以后，就會發現其實學生內心有很多想法，只是他們習慣了老師去講課，有些也不敢充分地表達自己的內在能力，這個時候老師的鼓勵與推動是非常必要的。因此，我的看法是讓學生變成數學學習的創造者，讓他們也擁有自己的想法。
3.培養學生學習數學的主動性
老師梳理出一個大概的針對課堂知識的框架，然后對學生進行課堂式的互動模式。教育工作者主動理解學生的心理狀態，然后提升他們學習的主動性。我們不能夠讓數學教學成為一種較為被動的狀態，尤其在面對一些習題練習和課堂講解時，筆者發現學生的提問比較少，有些學生不敢直接面對老師。我認為在這方面，老師要不斷提高自己的耐心與教學的滲透性，因為有時候我們面對的是幾十名同學，在講課過程當中肯定有一些學生不明白其中的定義和一些習題。很多時候，老師也沒有足夠的時間去一一讓每位同學都擁有優異的成績，這個時候教學的方式就非常重要，那么提升學生學習的主動性十分關鍵，也就是說讓他們做好提前鞏固、作業練習和主動思考這三個方面。我認為學生的學習具備一定的主動性，也就是說思維的拓展和老師教導是要相統一的。
總的來說，數學是一門邏輯思維超強的課程，經常一味地授n，不關注學生學習的主動性，會忽略他們的內在潛能。讓學習不能夠達到高效，因此，我們要找到學生的學習價值，并且充分地發揮學生內在的潛力，培養學生的主動能力，讓他們以開拓的思維和獨立的精神觀念去學習數學，以此來提升每個人的數學成績。
參考文獻：
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[3]許永杰.小學數學探究性教學淺議[J].學周刊，2015（21）.
[4]王亞軍.試論如何在小學數學課堂教學中實施探究性教學[J].中國校外教育，2015（17）.
數學建模的背景范文3
關鍵詞：數學建模定位實施
隨著高中新課標對數學建模在高中課程設置中的要求的逐漸加強，如何更好地在高中實施數學建模成為很多一線老師面臨的問題，部分老師積極地展開探索，對數學建模的教學原則，教學方式，數學建?；顒拥姆绞胶湍Ｊ降冗M行了探討，但是大多數一線教師對培養學生的數學建模的重視不夠，認為高中課本中適合與數學建模結合的內容現成的不多，缺少教材，而數學建模的問題常常是未經數學抽象和轉化的非數學領域的問題，教師的背景知識儲備不足，所以，有部分老師就照搬別人的案例，忽視自己學生的實際情況，數學建模的教學效果不佳。尤其是對于大多數的學生來說，他們的數學基礎一般，怎么培養他們的數學建模意識和能力，更值得我們探討?！案咧袛祵W建模”絕不是在“數學建?！鼻懊婕由稀案咧小倍?，它與高中數學知識、高中生、高中數學教師、教學等有著密切的關系。準確地給高中數學建模教學定位，有利于指導數學教學以及更好地開展高中數學建模話動，而不至于陷入盲目及極端地處理數學應用。
1高中數學建模的特點分析
1.1問題具有一定的創新性
高中數學建模好與劣的一個重要標準是問題選取的好與劣，或者說問題的選取是否具有創新之處。比如，問題的選取有較好的生產、生活背景，所得出的結論具有一定的應用參考價值或者具有一定的延拓性等。學生的生活環境不同，家庭背景不同，與社會的接觸面不同，知識水平和對問題的洞察力也存在著很大的差異。只要學生特別感興趣，即使是別人做過的題目，也可以讓學生在了解別人工作的基礎上繼續做下去。高中數學建模解決的問題應該是學生身邊的實際問題，所涉及的背景應該是學生所了解的，貼近學生的生活和學習。問題的選擇應該避免涉及學生比較陌生的領域，或者學生平時無法接觸的領域。
1.2問題解決用的主要是高中階段的數學知識
高中數學建模是學生用所學過的數學知識來解決身邊發生的各種事情，增強應用數學解決問題的意識和能力，但是，由于高中階段所學習的知識的局限性與高中學生的認知水平等原因，決定了高中數學建模所涉及的實際背景不能太復雜，所用到的主要是高中階段的數學知識。這些知識包括函數與數列、方程與不等式、線性規劃、立體幾何和解析幾何、三角函數、線性方程組等比較初等的數學知識。但是，高中數學建模所用到的數學知識也不會呆板地局限在高中階段。應該注意的是，高中數學建模所涉及的知識必須以高中階段所學習的數學知識為主，不鼓勵學生大量學習所謂的高等數學知識。
1.3“過程比結果更重要”
由于高中數學建模的目的是“為學生提供自主學習的空間，使學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識；激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力”，因此，高中數學建模重在“建”，強調學生的參與和經歷，強調使學生經歷較為完整的數學建模?？梢哉f，如果學生沒有經歷一個較為完整的數學建模過程，就不能算參加了數學建模活動。
2高中數學建模教學的三個層次
根據學生數學建模水平的不同，和教學目標的不同，在不同的階段教學內容也有所不同。
2.1簡單建模
這一階段的目的是使同學們認識數學建模，會用簡單的建模法解決簡單的問題。故其主要內容包括：數學建模的含義；簡單的建模法；相關的數學知識。學生們大部分是初次接觸數學建模，問題不宜過于隱蔽，也不宜過于繁瑣，最好是稍加分析就可以找到問題的數學背景，然后就能解決的問題。此時可以選擇一些比較簡單的問題，直接用數學知識就能解決，例如：函數、數列、線性規劃、不等式、統計等內容中就可以根據應用題改編來進行簡單建模的教學。
2.2典型案例建模
這一階段的主要內容就是典型案例的建模方法和完整的建模程序。這時的問題需要比第一階段更有深度，但是綜合性不宜過強。這就是打基礎的階段，只有先把典型案例建模理解并掌握了，才能進行下一步的綜合建模。如果現在就用綜合性很強的案例，會使學生感覺接受很困難，從而影響學生學習數學建模的積極性，也不利于下一步綜合建?；顒拥倪M行。此時的案例可以來源于大學數學建模中的初等模型，或者中學生數學建模競賽，例如：四足動物身長與體重關系模型、建筑物的震動研究模型、新產品銷售模型、土地承包問題、均衡價格與市場穩定模型、不允許缺貨的存儲問題、代表名額分配問題等。
2.3綜合建模
數學建模的背景范文4
數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號式子、程序和圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。但是數學模型一般并非現實問題的直接翻版，其建立常常不僅需要建模者對現實問題深入細微的觀察和分析，而又需靈活巧妙地利用各種數學知識。數學建模簡而言之就是應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程。
精心選擇數學建模教學問題使其具有較強地現實背景，在數學上需有一定深度，要經過數學知識的綜合運用，通過必要的若干修改，確實符合實際情境，建模過程才算完成。那么怎么在數學課堂上有效地培養學生的建模思維？
1.結合教材讓學生掌握基本數學模型，引入建模思想
各種數學公式都是一些具體的數學模型，教師應考慮在各部分知識中可引入哪些模型問題，如在代數教學中可引入各種基本函數的模型。引導學生應用數學模型去解決問題，從而激發學生去研究數學模型的興趣，使得數學建模意識成為學生思考解決問題的方法與習慣。
2.以身示范，潛移默化地影響學生應用數學知識解決問題的潛意識
當前許多教師對于數學建模的教學都會感到陌生和不適應，數學應用與建模的能力是一項專門的能力，它與學習、掌握純數學的能力有密切關系，但并不等價。應用的意識、技巧、方法、能力需要有一個培養、鍛煉、提高的過程，建模的教學過程需要教師不斷調整自己所扮演的角色。學習新知識時要關注其應用背景，備課時要挖掘知識的應用價值，時刻保持自己的好奇心，對自己身邊發生的事情要多問幾個數學上的為什么。
3.給學生提供設計“好”問題，讓學生感知數學建模的特點
教學中教師應給學生提供充足的“好”問題，為學生自己發現問題并用數學來解決問題提供經驗和范式。所謂“好”問題就是接近學生的數學現實，適合學生的知識和能力水平，求解中不需要補充大量的課外知識，并且有較強的生產、生活或理化等其他學科的實際背景和應用價值，求解中可以充分體現數學建模的特點過程。比如說：⑴自己或周圍人的生產、生活的實際中；⑵挖掘大學里的成品建模問題將其簡化；⑶教師自身多讀國內外的相應教材刊物，進行整理編譯；⑷根據自己的教學實踐改編創作，比如在數列問題的教學之后，可以創作一些“人口問題”和“利率計算問題”等。
數學建模所要解決的問題，大部分是生活當中的例子，從構造數學模型、設計求解模型的方法到回顧等整個過程由學生去發現，去設計、創新和完成，而教師的作用是只為學生的創造性思維提供良好的環境和機會，甚至服務。值得注意的是，培養更多的是成功的問題的解決者，而不應該鼓勵學生解決模仿性的問題。只要學生習慣這種近似機械的操作后，其創造能力、思維能力就會大大降低。所以要大力倡導主動的精神，好的想法、數學的機智及細致的作風。
數學建模的背景范文5
(一)傳統數學教學的局限性。數學建模與傳統數學課程中的應用題在形式上比較接近，但在實際運用中，卻有明顯的優勢，傳統的數學應用題在形式上清楚明確，沒有多余條件，且結論唯一，這就使數學化的過程被簡單概括，導致學生很少思考是否需要進一步調整和修改已有的模型，從而忽視了數學建模的重點和難點。傳統應用題多比較簡單，不能完全體現數學建模的典型過程，所以存在較大的局限性。(二)數學建模教學的意義用。建模方法來解決實際問題，其過程可以分為表述、求解、解釋、驗證等。首先，在小學數學中滲透數學建模的思想，能使數學知識與現實生活相結合，從而培養學生將數學知識應用于日常生活、社會實踐的意識;其次，數學建模還要求學生運用數學語言和工具，對部分現實世界的信息(現象、數據等)進行簡化、抽象、翻譯、歸納，將數量關系用數學公式、圖形或表格等形式表達出來，這樣就可以鍛煉和提高學生的表達能力;最后利用數學建模來解答了問題后，還需要用現實對象的信息進行檢驗，以確認結果的正確性。
二、小學數學建模常見步驟
(一)生活情境。要建模首先必須對生活原形有充分的了解，在課堂教學中，教師要通過信息技術或情景展示等手段，向學生提供現實問題情景。如果條件允許可以讓學生親自經歷事情的發生和發展過程，讓學生主動獲取相關的信息和數學材料。在提供問題的背景時，首先考慮這些背景材料學生是否熟悉，學生是否對這些背景材料感興趣。我們可以創造性地使用教材，根據目前教材所提供的教學內容，結合學生的生活實際，把學生所熟悉的或了解的一些生活實例作為教學的問題背景，使學生對問題背景有一個詳實的了解，這不但有利于學生對實際問題的簡化，而且能提高學生的數學應用意識。(二)引出問題。教師引領學生解讀、分析生活情景，激活學生已有的生活經驗，并利用學生已有生活經驗來感受、發現、提出其中所蘊含的數學問題，從而建構新的認知結構。在這個過程中，教師要有機地進行引導，在引導時主要采取兩種方法:一是針對情景“以問引問”，使情景和數學問題有機的整合起來，提高學生的提問能力;二是呈現多個情景有序地推進數學問題的深入。(三)提出假設。根據情境核問題的特征以及解決問題的需要，對數學問題進行必要的簡化，并用比較精確地數學語言提出解決問題的假設。(四)構建模型。讓學生對發現的問題進行概括整理，從中尋找其普通的規律，并能抽象出數學模型，如:應用題的數量關系、公式、性質、法則等，這樣學生才能進入到一個較理性思考問題階段。在組織學生對數學問題進行探索時，有時讓學生獨立探索，有時讓學生協作學習，有時是獨立探索和協作學習相結合，要根據數學問題的難易程度，靈活選擇探索方法，達到數學建模的目的。
三、數學建模教學與思維的創新
數學建模教學應把培養應用數學的意識落實到平時的教學過程中，即以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過數學內容的科學加工、處理和再創造，使學生達到在教學中做數學，在做數學中用數學的目的，從而習得數學思想和方法。根據建模對象的特征和建模的目的，對實際數學問題或現實情境進行觀察、比較、分析、抽象、概括，進而作出必要的、合理的簡化，用精確的語言提出合理問題，是數學模型成立的前提條件，也可以說是建模關鍵的一步。有時問題過于詳細，試圖把復雜的實際現象的各個因素都考慮進去，可能很難繼續下一步的工作，所以要善于辨別問題的主要和次要方面，舍棄次要的、非本質的因素，抓住問題主要的、本質的因素，為模型的建構提供方向。例如:例如限速80km/h，許老師3小時行了240千米，超速了嗎?學生有的說沒有，有的說有。師讓學生討論，這時學生有的就說了有時比80高，有時比80低，充分理解240÷3=80(千米/小時)求的是平均速度。
數學建模的背景范文6
中職數學教學要側重應用能力和計算機能力的培養，在中職數學教學中融入建模思想，用通過計算得到的結果來解釋實際問題，就是利用數學知識解決實際問題的表現.
二、中職數學教學中建模思想的應用分析
為進一步滲透中職數學教學中建模思想的應用，在了解中職數學教學中建模思想的現實意義的基礎上，中職數學教學中建模思想的應用（如圖1所示），可以從以下幾個方面入手，下文將逐一進行分析：
1．聯系生活實際，深化建模思想
聯系生活實際，深化建模思想是中職數學教學中建模思想應用的關鍵.由于中職的教學情況復雜多樣，中職學生自身的受教育水平也參差不齊，要想在中職數學教學中深化建模思想，必須從中職學生習以為常的生活入手，用生活化的教學獎建模思想滲透在數學課程中.如在面對純數學問題時，已知a，b，m∈R＋，a＜b，求證：a+mb+mab.在解答此類問題時，增加生活背景和生活經驗，提出假設來證明不等式.可以將a克的白糖加水配成b克的糖水溶液（b＞a＞0），其濃度為ab，然后在糖水中加入m克的白糖，（m＞0），待全部溶解后其濃度為a+mb+m，顯然，加糖后溶液濃度增大，即原不等式成立.
2．結合專業課程，介紹建模方法
結合專業課程，介紹建模方法是中職數學教學中建模思想應用的重要舉措.對中職數學教學而言，寓建模思想于數學課程教學中，應與專業課程相結合，精心選擇教學內容，在符合專業發展需要的基礎上介紹建模方法，激發學生對專業課的深入理解精神，更易被學生理解和接受.
3．積極開展實踐，培養建模能力
