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數學建模劃分區域的方法范文1
關鍵詞：土方計算；方格網法；不規則三角網法（DTM）；橫斷面法
1引言
工程土方量計算在土木工程建設中有著重要的意義和作用，是工程費用概算、工程設計選優的重要因素，同時也是施工管理的一個重要組成部分，關系到施工方案的編排、施工進度的掌握以及工程款的結算。所以在計算時，要實事求是、精益求精、符合實際。只有準確的土方量，才能進行合理的土方調配，降低工程費用，加快工程進度，提高工程質量。因此，合理的選擇土方量的計算方法也尤為重要。
2土方量計算的方法和原理
2.1方格網法
建立坐標方格網，方格網的一邊與地形等高線或者場地坐標網平行，大小根據地形變化的復雜程度和設計要求的精度確定，通常采用10m*10m、20m*20m、50m*50m等。利用實測的數據得到每個方格角點的自然標高，結合地面設計標高得出與自然標高之差，求出零線位置，進而求出各方格的工程量，所有方格工程量之和即為計算區域的工程量。方格網法的平均標高h可用如下方法進行計算：
2.1.1算術平均法，將格網內所有地形點的高程相加求和，除以地形點的總數，得到平均高程。
2.1.2加權平均法，將每個方格的4個角點高程取平均得到該方格的平均高程，各個方格的平均高程相加除以格網總數，得到該方格網的加權平均高程。加權平均法的形式有多種，這里不做具體敘述。
2.2不規則三角網法（DTM）
不規則三角網是數字地面模型DTM的表現形式之一：
2.2.1它利用實測的地形碎部點和特征點構成三角形網，對計算區域按三棱柱體積計算法進行計算。
2.2.2不規則三角形建模是直接利用外業實測的地形點構造出鄰接的三角形，組成不規則三角網結構。
2.2.3構建一般采用邊擴展法，先選擇一點作為起始三角形的端點，再找距它最近的點連成一個邊，以該邊為基礎，遵循角度最大或者距離最小原則，找到第三點，構成初始三角形；由初始三角形的三邊依次擴展，最后將區域內所有的地形點構成三角網，并調整三角網，使其達到最優。
2.2.4計算三角網中每個三棱柱的挖（填）方量，最后累積得到指定范圍內挖（填）方分界線。三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面為平面或者參考面，其計算公式為：
2.3斷面法
以一組等距（或者不等距）的相互平行的截面，將擬計算的區域劃分成若干段，按照設計高程與地形線所組成的斷面圖，得到每個斷面線所圍成的面積；以相鄰兩斷面面積和的平均值乘以斷面間距，得到每相鄰兩斷面之間的體積，累加各相鄰斷面體積，得出總體積。斷面間距越小，計算精度越高。計算橫截面積有如下方法：
2.3.1卡規法，將橫截面分為若干個等高的矩形，用卡規量出其中心長，按順序累加得到橫截面積，對于不規則的斷面，可用求積儀得出斷面面積。
2.3.2數學公式法，將斷面上不規則的圖形分為若干個規則的三角形、矩形，用公式計算累加得到橫截面積
2.3.3坐標法，是利用設計線與地面線交點的坐標構成閉合的多邊形，用坐標法求出多邊形的面積，即為橫截面面積。
3特點分析
在了解土方量計算方法之后，我們舉例來驗算這幾種方法的特點。假設某場地為邊長100m的矩形，地表是高程為+2m的平面，需要開挖至0m高程。表1是經過上述三種方法計算得出的數據。
由表1可以看出，方格網法、DTM法、斷面法的計算結果是一致的，在這種理想狀態下，計算結果不受任何因素的影響，按照各自的原理得出結果。然而，在工程實際應用中，受地形起伏的變化、場地形狀不規則、數據采集誤差、人工計算誤差等因素的影響，計算勢必會出現不同結果。為了解決這一問題，就必須了解各個方法的特點，以便適當應用。
3.1方格網法的應用特點
在土地平整工程中，對于平整后地面為斜面或者區域形狀為不規則形狀的地形，通常會引入一個共同的基準面來計算土地平整前后相對于基準面的填挖方量，兩次填挖方量之差即為所求的填挖方量。為了能較準確的計算出實際的填挖量，可采用分區計算方式計算出每個區域的填挖量，最后累積得到整個區域的填挖總量。由于土地平整前后特征點的不同，所形成的分區也不相同，方格網法的格網劃分不受地形起伏的影響，可以確保土地平整前后所形成的分區是相同的，減小計算誤差，而DTM法和斷面法受平整前后分區不同的限制，不適合計算這種情況下的土方量。因此方格網法適用于地形起伏較小，坡度變化平緩的大面積場地平整計算，計算精度與格網邊長成反比，邊長越小精度越高。
3.2不規則三角網法（DTM）的應用特點
三角網中點的分布密度、線的分布結構完全可以與地表的特征相協調，直接利用原始數據作為網格結點，不改變原始精度，能很好的適應復雜的地形，從而表達出真實的地面特征。理論上講DTM法適合于任何地形，但單從經濟性來說的話，DTM法更適用于地形起伏比較大、精度要求比較高的區域，運用的同時，需要考慮因計算過程中數據量大，將會占用大量的存儲空間。
3.3斷面法的應用特點
斷面法在計算時，只需知道兩端橫截面的面積和斷面間的間距，就能得到結果，計算簡單，且斷面圖示直觀易懂，有利于工程管理人員的研判。如果施工場地范圍大，求積工作的工作量將非常大，計算出來的土方量也會有偏差，為了提高計算精度，可加大地形點的密度、縮小斷面間間距，但是這樣就無形中加大了計算人員的工作量，增大了人為誤差，性價比不高，浪費時間和勞動力。因此，斷面法適合于地形起伏較大、地域狹長、填挖深度較大且不規則的道路、線路、渠道、航道等工程，計算精度取決于斷面間的間距，間距越小精度越高。
4結束語
在工程應用中對土方量進行計算時，一定要考慮地形特征、精度要求、施工成本等方面的要求，選擇合理的計算方法，使土方量結果達到最優化值。
參考文獻：
數學建模劃分區域的方法范文2
關鍵詞：逆向工程;點云;數字化測量;數據處理
隨著我國數控模具技術的高速發展，CAD技術已成為產品設計人員進行研究開發的重要工具。廣泛應用逆向工程技術，不但對數控專業的培養模式，而且對其的產業、產品結構以及其生產的方式產生很大的影響。筆者在調研了相當多的職業院校和數控企業的數控專業職業教育現狀后發現逆向工程人才越來越欠缺。如何培養逆向技術人員,成為技工院校的一個新課題。
一、逆向技術概述
逆向技術也稱反向技術，主要是指根據已經存在的零件實體生成電子模型圖，并在此基礎上對其進行優化處理，也稱之為再設計。和正常的傳統設計有一定的區別，逆向設計是對已經存在的產品進行復原的過程。簡單地說，逆向工程就是根據過去已存在的產品復原出其數據。
二、數字化測量設備
技校開展逆向工程技術教學起碼需要自身或校企合作擁有以下技術及設備：數據測量技術及光學掃描系統。數據測量是指通過特定的測量設備和測量方法獲取產品表面離散點的幾何坐標數據，將產品的幾何外形數字化的技術。由于光學掃描系統價格比較昂貴，一般的院?？赏ㄟ^校企合作的模式開設數字化測量這門課程。除此之外，可以聯系相關工廠、企業，得到一些有用的產品數據。數據通信一般是通過數據交換標準來實現的。這些數據類型很多，主要是STEP、IGES等等。
三、逆向工程數據處理技術
在逆向工程中，對數據的處理是一項非常重要的技術，其結果決定了電子圖重建是否能進行，能否方便、正確地進行。在逆向工程中還有一項比較重要的技術就是對數據的平滑處理，因為在對產品進行測量的時候有噪音的生成，這種噪音的存在會影響數據處理的精度。目前對數據進行平滑處理的方法有中值濾波、標準高思以及均勻濾波的算法等，因此，在保證一定精度的情況下，平滑過渡時取點可間距大一點，變化大的地方取點要密。
四、逆向模型重建技術
1.曲線擬合造型
用一個多項式的函數通過插值去逼近原始的數據，最后得到足夠光滑的曲面。構成曲面的基礎是曲線，對于逆向技術，采用這種方法所使用的數學模型是一個多項式函數，主要的做法是通過一些特征值去逼近原始的數據，最后得到的表面就是光滑的。曲線是構成曲面的基礎。針對于目前的逆向技術，人們常用的方法就是先用插值或逼近的方法將數據點擬合成光滑的曲線，接著重構造型。
2.擬合造型曲面片
這主要是對大量數據點進行擬合線，進而擬合成曲面層，最后擬合曲面片。曲面模型的生成，主要是對這些現成面線進行過度、過度混合以及連接形成的。這種方法不但可以對那些有規律的點進行處理，而且可以對那些沒有規律的點進行處理，主要是用逼近法生成樣條曲線，進而生成樣條曲面。
3.實體模型——點數據網格化、網絡化
這種方法的原理是認為曲面是由許多小三角形組成的。這種小三角形面積越小，曲面的精度就越高，因此，將所能得到的數據點進行無限逼近，并形成無數個三角面片，將這些無限個三角面片組合起來就是產品的實體模型。目前這種方法形成了兩種分支，使用這種方法的前提是保證具有給定的數據點和產品的原始外形，并對面片和節點進行反復排除。為尋找具有最小的面片、最小的節點以及最小多面體，新的三角形不停地構建，最終達到指定的節點數。
五、逆向工程在數控教學中的應用舉例
1.掃描
首先對主板進行數字性的掃描，因為此主板件是異形的，而且還帶有一個自由曲面，因此測量的關鍵就是測量這個帶異形的自由局面。在對組件板進行實際測量時，設備ATOS光學掃描儀是德國GOM公司制造的。為了使產品邊界更精確，在測量的時候還要測量主板的兩個側面。
2.重建
此步驟是重建主板件CAD模型圖。此步驟的關鍵在于重構主板的曲面以及找到這個曲面和孔以及周圍平面的平整結合方法。首先，要對前面所得到的數據點進行去除雜點、去除噪音、插補數據、數據平滑等處理，將數據歸類劃分區域，在區域內建立特征曲線、特征曲面以及特征曲面網格，并對此網格進行光滑處理，最后得到擬合的曲面。制造主板件主要是用拉延模具，設計拉延模具的關鍵是對拉深頸的設計、壓料面的設計、工藝補充面和沖壓方向的選擇。工藝補充面一般設計在零件的四周，在產品成型以后是要被切除的。它存在的主要作用就是能使材料在成型時具有好的流動性，其好壞對零件的成型起著關鍵性的作用，改善工藝補充面還可以讓材料的受力情況得到改善。在仔細分析了組件板之后得出結論：成型時在兩個懸臂后側的突起以及圓角部分容易出現澆注不滿的問題。再分析選擇用AUTOFORM軟件的情況，如果在對零件設計的時候把圓角加大0.5毫米，可以避免圓角拉裂，在后側主板間有一個明顯的凸起，這個凸起可以通過成型模擬的結果來找到材料的最佳入口。通過對材料的CAE分析，可以找到最合理的拉延筋和工藝補充面的位置，具體設計如下所示。一是采集數據。掃描測量采用的是PIX-30三坐標測量儀，目的是得到云點數集，首先將槳葉正確地固定在掃描平臺上，并調整掃描探頭的位置，使得到一個合適的掃描區。掃描區域的合適與否主要以是否獲得最大尺寸的槳葉來衡量。然后進行自由測量，自由設置點與點之間的距離以及線線之間的距離，所得數據以STL文件格式保存，以便于后續文件打開。二是數據處理。這一步對于逆向技術來說是最關鍵的，對模型重建的質量有很大的影響，這一步的處理結果對后續重建模型的質量有非常大的關聯。這次用的重建方法是最簡單的。首先找到壞點和噪點，然后手動把它們去除。其次找到幾個在曲面上有代表性的點，用一些特征線進行判斷，最后在滿意后對其進行光滑修正，做好準備曲面重構的基本條件。然后用反求軟件打開最初測量的數據，經反求軟件處理，得到一些掃描的線，對這些線進行三角化處理，設定好合適的參數，并產生構造線，對分割好的曲面進行擬合。最后將所建立的線框模型以IGES格式輸出。三是三維建模。在三維建模中，我們采用的是Proe或UG軟件來實現的，首先將之前生成的框架模型建立成3D曲面，最好利用這個曲面生成實體，完成建模。
六、小結
目前應用逆向工程的領域非常廣闊，包括對舊產品的復原、新產品的設計開發、產品的檢測等等。逆向工程是具有綜合性、實用性、開拓性很強的一門技術。對它的學習和技能的提高，將會使越來越多的技工學生走進工程設計部門，改變了技工學校的學生只能待在一線生產車間的歷史。
參考文獻：
[1]譚昌柏,周來水,安魯陵等.逆向工程中基于密集數據點的輪廓線重建技術[J].華南理工大學學報(自然科學版),2005(5).
數學建模劃分區域的方法范文3
關鍵詞：機械設計；ANSYS軟件；結構優化設計；機械設備結構設計；建筑工程設計
1概述
優化設計指的是在設計過程中尋找最完善的設計方案，從而滿足所有的設計要求?，F如今，科學技術發展迅速，有限元分析技術也日漸完善，并逐漸被應用于機械產品的結構優化設計過程中，不僅能夠為機械結構優化設計提供便利，而且能夠有效提高數據的準確性，應用優勢十分明顯，因此對有限元分析軟件及其應用方式進行詳細探究具有十分重要的現實意義。
2ANSYS有限元分析軟件概述
ANSYS有限元分析軟件是由多個模塊所組成的，包括分析計算模塊、前后處理模塊等，現如今已經被廣泛應用于大型機械結構設計過程中。在ANSYS有限元分析軟件的前處理模塊中，有Pro/E、UG等建模工具，在對機械結構進行設計過程中，可以結合實際情況選用具體的制圖軟件對機械構件進行建模設計。在對計算模塊進行分析過程中，可以模擬出不同種類的物理介質的相互作用，因此分析靈敏度比較高，而且分析能力比較高。另外，通過應用ANSYS有限元分析軟件的后處理模塊，可以彩色等值線、圖表以及圖像等形式顯示出計算結果。在對機械構件模型進行有限元模型分析過程中，需要不斷進行修改和優化設計分析，但是通過應用ANSYS有限元分析軟件，只需要根據設計參數語言，對機械構件的參數進行調整，就可以完善機械構件的設計和分析過程，在最大程度上縮短機械構件優化設計所需時間，減少設計人員的工作量。
3ANSYS結構優化設計
3.1建立結構優化設計模型
在機械設計優化過程中，最為關鍵的是建立數學模型，而在建立數學模型時需要結合實際情況選用合適的設計變量，在一定的約束條件下，通過目標函數計算獲得設計最優的設計變量。與傳統的機械優化設計不同，在ANSIS有限元分析軟件的實際應用中，只需要設定一定的參數，就可以表示出數學模型的構建要素，包括目標函數、約束條件以及設計變量。
3.2ANSIS優化設計分析方法
在ANSIS有限元分析軟件的實際應用中，由于不同用戶對于ANSIS有限元軟件的掌握程度是不同的，對此ANSIS可以提供批處理和圖形交互兩種分析方法。其中批處理主要適用于能夠熟練掌握ANSIS分析軟件各項命令的專業技術人員，在復雜程度比較高的機械設計過程中可以采用批處理方式，這樣能夠有效提高有限元分析效率。另外，對于ANSIS有限元分析軟件的一般用戶，可以采用圖形交互方式，操作更加直觀便捷。還需要注意的是，ANSIS有限元分析軟件可以為軟件用戶提供很多種優化設計辦法和優化設計工具，ANSIS用戶在對不同的問題進行優化設計時，可以有針對性地選用相應的優化設計工具或者辦法，從而簡化分析過程，提供優化設計結果的精準性。
4ANSYS結構優化設計實例
4.1問題描述
某機械設備是由5節箱型同步伸縮臂所構成的，所有的伸縮臂展開后，整個機械設備的長度約為27.0m，通過ANSYS結構優化設計，能夠有效滿足機械設備的強度要求和剛度要求，這樣不僅能夠有效降低機械設備自重，而且還能夠有效降低設備造價。4.2有限元分析4.2.1建立模型。以機械設備的初始結構、尺寸以及工況要求，采用ANSYS有限元分析軟件，從底部至上建模，在建模過程中，首先確定關鍵點，然后依次建立線、面、體，最終形成實體模型。在網格劃分方面，可以綜合應用自由網格劃分以及人工設置網格尺寸的方式完成。4.2.2約束及載荷處理。在該機械設備設計過程中，其約束點主要位于變幅油缸支座的鉸接位置以及基本臂根鉸點位置，在各個約束點上需要約束三個方向的平動自由度以及兩個轉動自由度，并且注意釋放銷軸中心位置的互轉自由度，對于該設備伸縮臂與滑塊之間的接觸點位置，可以采用節點自由度耦合進行模擬。在ANSYS有限元分析軟件的處理模塊中，輸入機械設備制造所需材料的密度以及重力加速度，程序即可將單元載荷因子數據直接計入總載荷中并進行自重計算。另外，對于該機械設備伸縮臂上的所有附屬裝置，都可以將其質量作為集中荷載，并使其作用于相應的位置。4.2.3有限元分析結果。通過對這一機械設備進行ANSYS有限元分析，當該設備在水平位置全部展開時，其應力以及端部的位移量能夠達到最大值，而各個節臂位置的大部分區域的應力則比較小，最大應力主要分布于各個節臂以及滑塊的接觸位置，根據ANSYS有限元軟件分析計算，應力值在132～277MPa之間，局部最大應力達到385MPa。另外，在臂端變幅平面中，最大變形量為0.55m。
4.3優化設計數學模型的建立
4.3.1設計變量。在該機械設備的ANSYS優化設計過程中，由于其各個節臂的長度是在優化設計前根據作業范圍來確定的，因此在優化設計過程中不可以改變。另外，基本臂與各個伸縮臂的截面尺寸可以根據幾何關系逐步調整，對此，可以將基本臂的壁厚Ti、寬度B以及高度H作為本次優化設計變量，其中對于Ti可以根據連續變量進行考慮。4.3.2目標函數。在本次優化設計過程中，最為主要的目標在于保障設備正常使用功能的基礎上盡量減小設備體積和自重，材料體積越大，則設備質量越大，因此可以將各節臂總體積WVOLU作為本次優化設計的目標函數。4.3.3狀態變量。在本次優化設計過程中，狀態變量有兩種，分別為部件作業工況下的應力值STRESS以及前端變幅平面的位移量DY。在本次優化設計過程中，為了保證設計剛度和強度能夠滿足實際需要，應該加強應力和位移的控制。4.3.4約束條件。（1）剛度約束條件：為了保證設備的剛度能夠滿足實際需要，可以將變幅平面最大變形量作為約束條件。在ANSYS優化設計過程中，為了簡化模型的計算時間，提高建模進度和經濟性，不需要考慮風載荷的影響。但是，在ANSYS優化設計完成后，還是需要加載風載荷，對探測臂進行校核，確保其能夠滿足剛度需要；（2）強度約束條件：通過ANSYS有限元分析，綜合考慮設備材料的力學性能，在本工程中，將應力值STRESS控制在375MPa以內；（3）尺寸約束條件：綜合考慮初始結構尺寸與各個節臂尺寸之間的關系，以及伸縮臂內部油缸的外形尺寸的限制條件，指定高度H、寬度B以及基本臂壁厚Ti的最值，根據本次研究分析，高度H在0.19～0.44m之間，寬度B在0.19～0.31m之間，基本臂壁厚Ti在0.002～0.006m之間，其中i＝1，2，3，4，5。
4.4優化過程及結果分析
4.4.1部件各節臂厚度的優化。在對各個節臂厚度進行優化設計時，需要對鋼板厚度及其他設計變量進行優化設計，同時還需要注意將目標函數的允許誤差控制在1%以內，加上初始數據，通過16次優化循環，總共得到17組數據。其中T1取值4.0916mm、T2取值4.5119mm、T3取值3.0563mm、T4取值2.6187mm、T5取值2.509mm。綜合考慮機械設備的焊接要求，最終，T1取值4.0mm、T2取值4.5mm、T3取值3.2mm、T4取值3.0mm、T5取值3.0mm。4.4.2工作裝置截面尺寸的優化。確定壁厚尺寸后，對于各個部件的截面尺寸，可以采用一階方法進行優化設計，設計變量為高度H以及寬度B，目標函數允許誤差應該控制在初始體積的1%以內，總共需要進行6次優化循環，再加上初始值，總共獲得7組數據，并采用隨機搜索的方式進行驗證，確保計算結果的一致性。4.4.3結果分析。通過對該機械設備進行優化設計，所得結果如表1所示，由此可見，部件總體積在優化前為0.143m3，優化后為0.105m3，體積減少26.4%。由此可見，在本次ANSYS優化設計過程中，在保證設備剛度和強度符合設計要求的基礎上，盡量減少設備材料體積，能夠達到很好的優化結果。5結語綜上所述，對于機械結構進行優化設計，能夠獲得最優設計方案。通過應用ANSYS有限元分析軟件進行優化設計，能夠簡化計算過程，有效提高機械設備的優化設計效率，因此值得推廣和應用。
參考文獻
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[2]吳佳燕，李郝林．基于Ansys的主軸系統有限元模型結構優化[J]．機械設計與研究，2010，26（6）.
數學建模劃分區域的方法范文4
區域教育發展要素分析模型
教育建模的必要性 區域教育有差異，但也有趨同性、相似性。區域教育發展存在一些共同關注的要素和問題，如人口、師資、理念、投入、結構、制度、規劃、資源配置等，而這些要素與問題，在不同區域和不同發展階段對區域教育發展的影響程度并不完全相同，它們之間也相互作用。這些共同的要素與問題也為我們提供了分析的維度與指標。
區域教育發展影響因素眾多。它們是如何影響區域教育發展的，在不同時期、不同區域的貢獻率怎樣，各要素之間是如何作用的。這是我們需要研究的。教育建模是一種科學操作和科學思維方式，模式簡化了混亂的系統，可以幫助我們區分區域教育系統中的本質要素和非本質要素，把握要素之間的關系，并幫助解釋、預測區域教育發展的結果。
從邏輯上說，我們可以從動力學機制出發，建立區域教育發展模型，但由于區域教育發展既受社會發展因素影響，又受整個教育系統發展的影響，同時由于各變量之間相互作用的復雜性、社會經濟系統的時變性，加之統計數據的缺乏，我們難以用一個包羅所有因素的模型去描述區域教育的發展。為了解決這一矛盾，我們也期望能從發展的歷史數據著手，利用唯象學預測法，通過現象看本質，以大量現象為依據，以時間為主體，在主客相融中認識世界，探討事物發生和發展的規律。從現象出發，利用混沌理論與方法建立預測模型，這也許是我們將來努力的一個方向。
區域教育發展的影響要素 模型是理論與實踐的中介。模型的表現形式可以是概念、圖表或數學公式。本文通過對區域教育發展要素的研究，借鑒一定的理論，在實踐的基礎上提煉區域教育發展的圖式，確定基本的分析框架，并在此基礎上，進一步確立區域教育發展水平的指標。
在諸多區域教育發展要素中，我們首先要按一定的規則進行歸類，理順它們的關系。區域教育強調區位的概念，按內外兩方面劃分要素，內外系統清晰，同時強調了區域教育的發展不只是受內部要素的影響，還要橫向分析教育和社會、經濟、政治、文化等方面的關系，縱向分析和國家、世界教育發展的關系。其次，要素的劃分要有利于明確教育發展的責任主體。直接要素、間接要素的劃分就是為了體現這個要求。區域教育發展最終體現在區域教育質量提高上，尤其在我國現階段重視教育內涵發展，關注質量；區域教育質量受諸多因素影響，但歸根到底要通過直接要素發揮作用。我國現有的區域教育學書中對教育和外部要素關系探討較多，而對教育內部要素相互作用關注不夠。因此將直接要素單獨列出，重點加以研究是必要的。
如果我們將區域教育發展看作復合函數Z，x指區域內部要素，y指區域外部要素。x1指直接要素，x2指間接要素，y1指橫向外部要素，y2指縱向外部要素，則區域教育發展可表示為Z=f（x，y）=f[x（x1，x2），y（y1，y2）]。
區域教育發展的分析模型 由于區域教育影響因素多而復雜，它們相互影響、發展變化，因此這個圖式結構應是多層、雙向、循環、動態的。
外部要素：我國體制決定了區域教育也要在國家對教育的領導與宏觀管理下，區域教育也是在區域政治、經濟、社會、文化、自然（區位）的背景和條件下發展的。另外我國教育也要對外開放、面向世界。
內部要素：按是否直接作用于受教育者劃分為直接要素、間接要素，這樣劃分有利于明確教育發展多主體的各自責任，便于操作。其中，在間接要素中突出戰略要素，體現了本研究的重點。
上面給出了區域教育發展的一般分析模型（見圖一）。任何教育主體只有對當前教育發展模型有了較為明確的認識，才能產生教育行為的自覺性。有了這個模型，分析教育問題時就不會孤立、靜止地分析個別要素，而是動態地、全面地分析要素間的作用。當要提高教育質量時，從直接要素分析，就需要提高師資水平，但提高師資水平又和其它間接要素有關，如教師的待遇問題。而調整教師的工資又需要考慮當地經濟水平，以及和其它行業工資比較等諸多問題，最近有些地區教師績效工資改革引發的矛盾和問題，一定程度上就是沒有全面分析相關要素，有失偏頗造成。調動教師的積極性，需要全社會尊師重教，一些地區和學校存在的官本位現象，嚴重壓抑了教師的積極性。提高教師水平還要考慮國家政策，如各級各類教師標準，也需要借鑒國外經驗和政策，如國外教師專業化的層級和課程等。只有全面分析了這些相關要素，并且重點研究本地區的主要影響因素，才能有效提高教師隊伍水平，提高教育質量。
學習型社區模型
應以終身學習理論為基礎 學校教育只是針對某個年齡段的教育，而區域教育是面對人一生的教育。尊重基本人權、促進人的發展、促進區域社會發展，應該作為區域教育的基本定位。因此，區域教育發展的理論應以終身學習理論為基礎，建立學習型社區。按照美國教育家赫欽斯的觀點，學習型社會有兩方面的標準：一是現象標準，即從時間和參與學習及教育活動的主體來看，只有全民終身參與學習與教育過程的社會才是學習型社會；二是價值標準，即學習、自我實現及成為真正意義上的人等內在價值是學習型社會的核心價值。教育價值轉換的任務也不是教育自身所能獨立完成，它需要社會發展目標轉向的支持，并且將這種支持制度化為體制結構。英國學者蘭森則認為，學習型社會是一個需要了解其自身特點和變化規律的社會；一個需要了解其教育方式的社會；一個全員參與學習的社會；一個學會民主地改變學習條件的社會。因此，我們需要將學習型社區的發展戰略貫穿于人的生命全程，從早期教育到老年教育；將學習作為地區發展的核心，社區內充滿著各種各樣的豐富的教育活動，人人積極參與學習。
還需要關注的其它理論 區域教育發展方向是建立學習型社會，構建學習型區域模型當然要以上述理論觀點為基礎。但是由于區域教育發展涉及多個要素，并和多種學科關聯，自然科學以及社會科學研究成果都會對區域教育發展產生影響，當前還應特別關注以下理論：
其一，區域教育現代化的理論觀點。區域教育現代化任務是從區域社會現代化發展的實際需求出發，統籌協調，宏觀調控教育、科技、經濟及社會發展的關系，建立健全大教育體制，形成終身教育體系，促進學習化社會的形成和發育，使教育發揮其促進產業升級和產業進步及社會文明發展的區域現代化的基本動力作用，并由教育行政部門組織實施，推進學校教育現代化?？梢妳^域教育現代化與學習型社區有共同的目標趨向，學習型社區促使教育與社會融為一體、互相促進、協調發展，它使得社區與區域教育現代化交叉發展、共同促進。
建立教育與經濟間的緊密互動關系是傳統教育形態向現代教育形態轉變的分水嶺。教育只有推動國民經濟長期持續地增長才具有現代意義。我國區域經濟水平的巨大差異，必然會影響各地教育發展的水平和速度。我們不能離開區域經濟空談區域教育現代化。現代化的社會動因和條件影響著教育現代化的發展速度和特點，在實現教育現代化目標上也有不同的教育發展的階段，每個階段的發展重心各地也不完全相同。經濟發達地區往往從“加大教育投人，實現辦學條件現代化”推動教育現代化工程。經濟落后地區則可從本地的實際出發，凸現教育的戰略地位，拉動經濟發展，同時爭取經濟對教育現代化的支持。另外，分析自身的教育優勢所在，特別從制度層面，思想、觀念層面首先倡導現代化。逐步實現：物質條件層面，課程內容層面、制度管理層面，思想、觀念層面相互作用，推進教育現代化的進程。
由于區域教育現代化有自己的責任主體，有自成一體的運行機制，因此，它具有主動規劃設計、主動實施改革實踐、主動科學決策的獨立性。從一定意義上說，優質教育資源、實施素質教育、建立學習型社區是實現區域教育現代化的重要標志，是我們不可忽視的。
其二，社會資本理論強調社區中存在的理解、信任、網絡、溝通和分享的價值觀的重要性。人力資本與社會資本之間具有非常明顯的協同關系。人力資本關注從正規教育領域中所獲得的學習的運用，而社會資本卻強調社區非正規領域的學習和實踐，比如工作場所和家庭。人力資本著眼于個體教育成就，而社會資本強調從社區的關聯和溝通中獲得學習。二者共同構成了學習的兩個方面。在學習型社區中，正規教育和非正規教育領域將會為個體提供更加全面而連貫的學習機會。隨著社會信息化程度的提高，社會資本對區域教育發展的影響應引起我們的重視。
其三，新的生態學范式理論主張社會組織結構從層級向網狀的轉變，同時它強調可持續的社區發展，通過社會全體成員的通力協作，建構一個人與自然環境（基于資源守恒定律）以及與人文環境之間可持續的、和諧的發展關系所具有的深遠意義。區域社會要實現和諧社會的目標。另外，學校和社區也要重視早期經驗對于大腦以及行為發展的影響，為促進個體的社會性以及智力發展創造新的學習環境的途徑與方法。總之，我們在社區教育發展中應以終身教育、建立學習化社區理論為基礎，博采其它先進理論，為區域教育發展服務。
學習型社區模型 借鑒上述理論，我們以終身教育為軸心構建了學習型社區模型（見圖二）。這一模型，體現了終身學習的原則以及無形的人力資本、社會資本運用。通過網絡技術的應用，擴大了社區的合作與參與，建立了廣泛的合作伙伴關系，促進了正規教育體系的連貫性，增強了整個社區內正規學習與非正規學習資源的聯結，最終實現了社區內學習資源的最優化整合。
根據這個模型，從構建學習型區域、終身教育的體系來看，我國目前的區域教育水平與之還相距甚遠。學校教育還沒有為學生的終身學習打好基礎，學生的自主學習的興趣、態度、能力還沒有得到有效的提高。各校之間缺少有效的溝通，資源共享程度不高。社區成員的多種學習需求還不能都得到滿足，非正規教育還需要進一步發展。要建立三級區域教育網，整合社區教育資源。還要加快建設人才成長的立交橋，給人人成才創造條件，更好滿足區域經濟社會發展對人才成長的需求。
區域教育發展的評價模型
我國現行教育評價的狀況 教育評價自上世紀80年代介紹到我國以來，得到了廣泛的研究和應用，推動了我國教育科學的發展和教育事業的進步?？v觀我國十多年來的教育評價工作，主要局限在美國教育專家泰勒的目標導向模式，而其它的評價模式應用較少。作為“教育評價之父”的泰勒所創立的目標模式，這一評價模式的主要缺陷是沒有解決以下問題：（1）作為評價核心和依據的目標是否合理？（2）除預期的目標外，肯定還存在著非預期的教育目標，這些非預期的教育目標要不要評價？如何評價？（3）教育教學是否有統一的目標？而這些問題對一個教育評價方案來說是至關重要的，而且也是當前教育實際要求回答的。為了解決上述問題，我們要對教育評價理論和模式進行反思。
另外，我國現行的教育評價是以國家對教育的總體要求為價值取向，指標追求外顯行為化和統一性，以政府為評價主體，由教育行政與督導部執行，是目標到達度評價。由于強調社會服務而忽視人性與特色的評價現象還比較普遍，對此應當予以充分重視，努力改善。
應建立什么樣的模型 針對我國當前教育評價的問題，區域教育發展評價應建立什么樣的模型？這是我們首先要思考解決的。教育改革的過程也就是教育功能改進的過程。CIPP評價模式產生于美國上世紀60年代的教育改革運動，它強調教育評價的改進作用，因此特別適宜于教育改革活動對教育評價的需要。目前，我國教育正處于全面改革時期。這一時期對教育評價的需要與CIPP評價模式產生的時期有著某些相似性，都是要求教育評價能對教育活動的改進和教育成效的提高做出貢獻，以便更充分地發揮教育的功能。CIPP的理論和方法是在教育改革實踐中形成的，并被證明是合理的、可行的。借鑒CIPP評價模式有助于克服我們在教育改革方案的制定和實施過程中的主觀主義和經驗主義，提高方案的科學性和有效性。區域教育評價不是以教學目標為導向，而是以教育決策為導向，為決策者改進教學服務。而這正是CIPP評價模式不同于其它評價模式的特點之一。
我們按照系統分析的方法，借鑒CIPP模式，結合我國國情，把評價過程分成4個組成部分，即背景評價——（計劃）方案評價——過程評價——效果評價（見圖三）。
評價是一個系統正常運作的重要組成部分。提高決策的科學性就需要將評價作為決策的一部分。作為研究者為了當好決策的參謀，就不只是參與，也可以是政策評價者。評價對過程不只是描述，要強調量的研究和質的研究的結合。在關注信息，重視政策實施改進的同時，也重視價值的判斷。收集的評價信息不僅為機構解決問題提供指導，而且也為做出是放棄特定的方案還是使該計劃制度化的決策提供堅實的基礎。
區域教育發展的評價模型 背景評價：主要研究確定目標的合理性（如區域教育發展目標的合理性），是對在特定的環境下方案目標的合理性進行評價和判斷，并對實現目標的背景、需要、問題、資源、機會進行分析?！靶枰敝附缍A期的受益人并評定其需要，這些需要的廣泛性和重要性如何？方案的目標在多大程度上反映了已評定的需要？“問題”是指在滿足需要時必須克服的障礙；“資源”是指在本地可以得到的專家和提供的服務；“機會”主要指滿足需要和解決相關問題的時機。評定方案、措施和其它服務目標的清晰度和適切性。背景評價的基本取向在于確認方案目標與方案的實際影響之間的差距，本質上屬于診斷性評價，為計劃決策服務?？梢赃\用的方法如，系統分析法、調查法、測驗、評議、特爾斐法等。
方案評價：這里的“方案”是廣義概念。方案評價是指：在背景評價確定了方案的目標之后，對各種備擇方案的相對優點加以識別和評定的活動，實質上是對方案的可行性、效用性的評價，選擇最佳方案以及方案實施的策略程序，以及所需的條件資源，從而為組織決策服務。它要回答的問題是：采用了何種計劃、程序和預算來滿足這些需要？考慮過哪些備擇方案？為什么選擇此方案而不選擇其它方案？所選方案的合理性合法性、道德性程度有多大？它潛在的成功程度如何？預算資金能在多大程度上滿足評定的需要？可以運用的方法如，方案的可行性、經濟性的分析，所需人力、物力資源調查，小范圍試驗并征求意見等。
過程評價：主要是對方案實施的監督、檢查、反饋，及時發現設計或實施中問題。為實施決策服務。為方案制定者、管理人員、執行人員提供反饋信息，以便了解方案實施的進度，是否依原計劃實施，以及是否有效地利用可用的資源；由于一個方案不可能在事先設計時面面俱到、十分周全，因此，過程評價用于發現方案實施過程中的潛在問題，為修正方案提供指導，為定期評估方案的參與人員的工作情況提供有效信息；為真正付諸實施的方案提供詳盡的記錄，包括實施的方案與原訂方案的比較、在實施中所花費的賬目，以及觀察者與參與者對方案品質的整體評判等?？傊?，過程評價在于調整和改進實施過程，本質上屬于形成性評價。這一步要回答的問題是：方案實施的程序如何？方案本身及實施過程要不要調整或修改？如何修改？可以運用監控、記錄、交流等方法。
效果評價：主要是對達到度的評價，對結果的描述、解釋。在這里，我們要強化價值判斷，效果就有效率、價值評判的意思。它要回答的問題是：觀察到了何種結果（肯定的和否定的，預期的和非預期的）？各類資助人是怎樣看待這種結果的價值和優點的？獲得的結果滿足方案預定對象需要的程度如何？評價是對目標達到程度所做的評價，包括測量、判斷、解釋方案的成就，確證人們的需要滿足的程度等。效果評價本質上屬于終結性評價，為循環決策服務，可以采用指標、標準、本位參照法、增值法以及其它質與量的判斷方法。
評價者可以根據需要采用不同的評價策略，各種評價既可以在方案實施前使用，也可在方案實施中使用?？梢詫嵤┮环N評價，也可以實施幾種評價。這完全取決于評價的需要，它是一種十分靈活的模型。依據這個模型，審視我們一些地區教育發展的評價、目標的定位，就值得商榷，如“2012年全面實現教育現代化”，依據什么，實現教育現代化的方案、措施也需要科學論證；如“區域教育的信息現代化”，究竟應怎樣理解，可以通過哪些途徑實現，應從本地區情況出發選擇比較，通過對方案的自身的評價，實現科學決策、民主決策，決不是長官意志決定何時實現現代化，如何實現現代化，更不是達到硬件要求就實現了信息現代化。
區域教育發展的評價指標
區域教育發展評價需要建立一套評價的指標體系。教育發展的指標體系對教育發展具有導向作用。我們借助指標體系對發展教育的水平及教育各方面職能進行定性、定量的分析，可以了解教育的整體發展水平，有助教育事業發展需要與政府部門對話。幫助政府判斷教育發展的規模、速度的合理性和教育管理的有效性，并且通過區域比較確定本區域教育發展位置，及時發現存在問題，從而為決策提供依據。
指標不僅是描述的而且有內在邏輯。區域教育發展指標體系在政策大規模掃描中能超越區域間差異，以一定的理論為基礎，客觀解釋分析，這樣可以促進研究、政策改革與實踐之間的更好融合。鑒于以上情況，我們應該建立能夠反映我國教育發展狀況又具有國際可比性的我國自己的教育發展指標體系。就全國而言，我們現在還沒有這樣的指標體系。我國目前教育督導系統的評價指標也只是選取部分指標對義務教育均衡情況進行質量監測，并不能全面反映教育發展水平。我國有的地區雖然有自己的區域教育發展指標體系或教育現代化的指標體系，但大都是經驗性的，缺少理論支持和評價模型。
建立教育發展指標體系的基本要求 第一，形成科學的理論框架，采用國際通用的教育分類標準。教育發展指標體系必須要建立在一定的理論基礎之上，指標體系的更新發展一般是在基本分析模式不變的情況下進行的，因此，教育指標體系必須有相對穩定的分析模式，從而維持指標體系的連續性和一致性。這樣才能更科學地進行區域比較與合作，使各區域明了自己的優勢與差距，推動區域教育事業的良好發展。同時指標體系應注意采用國際通用的教育分類標準，這樣，才可以和國際接軌，增加可比性，也可以使我國的有益經驗為世界教育發展所用。只有這樣才能把數據組織起來，確定最需要了解的指標，同時也使得對指標體系中所有指標的深入分析成為可能，這也有助于指標體系的逐步完善。
第二，指標體系必須具備一定的政策相關性。教育發展指標體系應該在有關教育政策和教育環境的改變方面具有敏感性，如教育均衡化后的質量問題、生源變化、擇校生情況等。同時，要增加反映教育過程的指標，如要看教育經費的使用過程，教育活動的組織過程等，因為過程是考察教育效益的重要一環，籍此才能看到教育政策、教育投資的對錯或適當與否。應針對教育的熱點問題、焦點問題以及教育政策環境的變化來確定、補充、修改和完善教育發展指標體系。一方面，教育指標體系要保持總體結構模型的相對穩定，但是失去了時效性的教育指標體系也就失去了存在的價值。另一方面，處理好指標與政策之間的張力。指標的設立，要盡量避免受政策不穩定性的負面影響，采取具有相對獨立性的指標來衡量教育發展；同時又要堅持教育指標為政策服務的導向，通過對教育發展現狀進行客觀、真實的描述和評估，為政策制定者提供可取的、有價值的信息。
第三，數量與質量的指標并重。制定教育發展指標體系的根本目的是通過評價教育發展的質量為制定提高教育質量的有關政策提供依據。因此，在指標體系中不僅要有反映數量、規模的指標，還要有體現教育發展質量的指標。只有這樣才能科學全面地反映出教育發展的實際水平，為教育改革與發展提供依據。每個緯度上的指標，都要既重視數量的統計，又重視質量的指標，尤其在教育產出上應重視質量指標。量與質是辨證的統一，如果我們強行將一些指標量化，有時反而會失真。在數據采集途徑上，指標體系的構建要建立在對我國教育發展現狀充分調查的基礎上，用真實的數據反映教育現狀，才能實現指標的政策指向作用。
第四，指標的設定有較強的科學性、針對性和可操作性。選擇的指標必須滿足一定的概念標準和方法論標準。教育發展指標體系中概念的應用、領域的設定、數據的采集等方面力求標準化。要盡量實現指標體系理論上的完備性與實踐中的可操作性相統一。指標體系要針對不同教育主體（地方政府、學校、學生、家長）設定不同的指標，比如用不同級別政府的教育投入、質量管理措施等指標來約束政府；對學校進行教學效率、教師質量以及學生學業成績等方面進行監督；針對家庭教育的缺失現狀設定相關指標等。指標設立應精確、獨立、有效，有可比性和可解釋性。指標的設立還要考慮收集指標信息的方便。
當前應特別關注的指標 其一，我國區域教育發展指標體系應該在描述教育發展的有關情況之前，加入當前區域的人口狀況、經濟發展狀況和社會的發展狀況，保留一些有利于考察和掌握區域教育實際狀況的指標，以說明在此背景下，區域教育目前的發展狀況。這是一個嚴格意義上的教育發展指標體系所不可缺少的組成部分。當前，我國城鄉二元經濟結構及“以縣為主”的管理體制是教育發展的經濟和制度背景。這就決定了教育發展明顯地要受制于地方經濟發展水平，也導致全國范圍內存在教育發展不均衡狀態。那么在制定辦公經費、教學設施、教師工資等指標時，就必須與當地經濟能力、物價水平及同其它行業之間進行比較，取其相對值，將不同地區的教育發展水平放在同一層面上進行比較。另外，現在流動人口比例很大，也要了解他們學習預期。作為區域教育發展，當然還要考慮國家政策的大背景，如國務院頒布了海南作為國際旅游島開發，這對海南的職業教育就會帶來契機。
其二，突出衡量和評價教育質量的有關指標。大面積“普九”驗收后，基礎教育在教學設施方面基本滿足正常運轉的需要。量的擴張之后，迫切需要解決的就是教育質量問題，質量低下是教育資源的一種隱性浪費。因此，要從社會提高資源利用效益和學生個體發展需要方面出發，設定教育質量評估指標，如學生的學習成績、學習態度、努力程度等；還應該通過不定期的專項調查（主要是考察教育指標體系中質量方面的情況）來補充和完善大規模全面調查的不足，并根據調查的實施情況和統計結果及時調整指標，從而逐步完善教育指標體系。
其三，教育發展底線標準的設定至關重要。在保證教育質量的前提下，選取保證學校教育活動正常進行的各種具體指標的最低值，或稱其為保持教育可持續性發展的最低指標，作為我國教育發展的底線標準，如學校辦公經費（包括設備費、修繕費等）、生均公用經費、教師工資、教學時間等。還要有保證教育質量的底線標準。這對于經濟、教育欠發達地區尤其重要。
其四，增加區域教育管理特別是資源均衡配置方面的指標。如區域教育發展規劃，區域教育布局結構，學校課程開出率；從區域非正規教育考慮，增加社會資本方面的指標，如網絡資源信息的運用、社區文化教育機構等。
指標體系的產生及結構 我們以終身教育、社區教育為軸心，以CIPP為框架，借鑒OECD指標，從我國現階段區域教育現狀出發設計區域教育發展指標。同時面向區域教育主管者開放性收集指標并預測篩選，然后在全國縣區局長班上征求意見，最后請專家運用特爾斐法確定區域教育發展指標。
我們將區域教育發展的指標劃分為4個領域即：教育機會和參與、教育政策與資源、學校教育與社區教育、教育成效。這樣劃分的理由：一是符合CIPP的理論框架；二是與前文分析的區域教育發展的要素群基本一致；三是與前文中終身教育的社區教育理念一致；四是與社區教育的責任主體一致，便于操作。具體有如下指標：
一是教育機會和參與（主要對政府）：當地出生人口的變動；流動人口的變化；小學教育入學率；初中教育入學率；高中教育入學率；社區青年的教育；殘疾兒童入學率；早期教育入園率；擇校生數；公辦幼兒園比例；老年人教育比例。
二是教育政策與資源（主要對教育行政）：區域教育發展規劃；區域教育布局；生均教育支出；教育投入與GDP；公共教育投入；公共教育與私人教育投入比值；教育支出結構；政府津貼對學生及家庭的資助；社區網絡系統；社區信息資源的整合。
三是學校教育與社區教育（主要對教育實施機構）：現代學校制度；學校課程開出率；初中等教育學生受教育時間；班額和生師比；校長的教育素質；教師的責任感和職業道德；教師的專業發展和培訓；教師了解學生師生程度；對信息技術運用；教師的工作時間和教學時間；教師隊伍結構（學歷、專業搭配、職稱、年齡、能力等）；學生每天學習時間；社區文化教育機構協作等。
四是教育成效：流動人口子女的學習成績；六年級學生的閱讀能力；初三青年的閱讀能力；校際學生成績差異的表現；高中（高級中等教育）畢業率及成年人達此教育程度的情況；期望接受高等教育青年的比例；第三級教育（高等教育）的畢業率、結業率及成年人達此教育程度的情況； 15歲青年的閱讀素養；15歲青年的數學及科學素養； 15歲青年的自主學習；教育底線達到；不同受教育程度的勞動力的市場參與情況；15歲至29歲人口的教育年限、工作年限及失業年限；教育與收入；人力資源與經濟增長；區域教育短板的提升；區域教育的特色；提供持續發展的環境。
我們可以以上述指標體系為基礎，根據需要分門別類地建立一些指標子系統，如針對教育均衡的監測指標體系、針對學生學業成就的評價指標體系、針對學校教育現代化的評價指標體系等，以適應不同教育評價目的需要。
結束語
以上幾個區域教育發展模型雖然功能不同，但它們有內在的邏輯關系，渾然一體。要素和指標都是圍繞貫徹終身教育原則、建立學習型社會展開，要素與指標間也存在著必然的聯系。教育發展模型的建構要以對教育進程深層次的理性把握為基礎：從教育實踐出發，經過歸納和綜合，可以概括出教育發展模型，模型一經證實就可形成理論；當然，也可以從理論出發，經過類比、演繹，提出理論模型，并在實踐中經受檢驗，不斷地修改、完善。有的教育發展模型，能產生多種變式。當某種教育模型流行時，能根據不同的經濟發展水平，來構建同一模型的相應變式，往往成為衡量現代教育意識的重要標志，堅持教育發展模式的創新或展現形式的多樣化，是區域教育發展的必由之路。
參考文獻
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