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初中數學建模論文范文1
【關鍵詞】初中數學 數學化 策略
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）03-0142-02
“數學化”思想是荷蘭著名數學教育家漢斯？弗賴登塔爾在他的巨著《作為教育任務的數學》一書中首次提出的他認為，人們在觀察、認識和改造客觀世界的過程中，常運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象并加以整理和組織，這個過程就叫作數學化。自提出這一概念和構想以來，“數學化”思想對世界各國的數學教育產生了廣泛而深遠的影響，引起了數學教育界的普遍關注。因此應重視在初中數學教育中讓學生經歷數學化，同時探索實施數學化教育的途徑和方法。
1.對數學化能力的認識分析
1.1數學化與問題解決
我國在 1992 年“數學素質教育設計（草案）”中提到，所謂“問題”，是指：（1）對學生來說不是常規的，不能靠簡單的模仿來解決；（2）可以是一種情景，其中隱含的數學問題要學生自己提出、求解并作出解釋；（3）具有趣味和魅力，能引起學生的思考和向學生提出智力挑戰；（4）不一定有終極的答案，各種不同水平的學生都可以由淺入深地作出回答；（5）解決它往往需伴以個人或小組的數學活動。由此可知，問題解決為數學化提供了載體，通過問題解決，讓學生自己獲得數學解題體驗；通過問題解決來發展學生的數學化意識，培養學生的數學化能力。
1.2數學化與數學建模
數學概念、原理的建立過程，實際上是運用已有的數學知識和數學活動經驗，對現實世界中相應事物及其關系進行不斷抽象概括的過程，用現在比較流行的說法，就是建立數學模型的過程。一般地，數學建模的過程可用下面的框圖1表示。
圖1 數學建模的過程
數學建模的核心就是現實模型向數學模型的翻譯，即實際問題數學化，然而高水準的“數學建?！毙枰ㄙM學習者大量的時間，具備寬厚的數學知識以及許多人的通力合作，從中體會數學有巨大的應用價值，享受學習數學的樂趣，重點是培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力，即數學化的能力。
2.實施數學化教育的課堂教學策略
2.1建模是數學化的一個重要方面
在我們初中數學教育中，對實際問題的簡化、假設已經完成，直接以實際模型提供給我們師生，很大程度上降低了建模的難度，變成了數學應用題，盡管如此，我們的學生面對這樣的應用題仍然有很大的難度，一方面是由于這種應用問題偏離了學生的生活實際，另一方面由于學生的認識水平和知識基礎有限。
下面是一個生活中常見的最優化問題的例子：
小明家正在建別墅，對窗框的選擇很糾結，爸爸對窗框有下面幾點要求：
（1）指定用西飛鋁材；（2）雙層無色真空玻璃；（3）窗戶設計向外側推開，這樣可以增大通風面積；（4）要求透光面積盡可能大；（5）12m 長的鋁材做一個窗框。設計師設計了兩種方案供爸爸選擇，爸爸讓兒子一起做個參考，正在讀初三的兒子，看到圖A、B兩個方案，開始努力思考。
A圖 B圖
小明將此問題帶到學校，讓同學們一起幫助參謀參謀。
老師將這個問題作為數學活動材料讓全體學生去解決，將全班 30 個學生分成 6個小組，每個小組獨立提出解決方案。
在這個過程中，教師引導學生去理解這個實際問題，做好簡化工作，剔除無用的信息，使問題簡單清晰，簡化為“用 12m 長的鋁材料做如圖 A，B 所示的窗框，如何做才能使得面積最大。接下來的分析是不管選擇哪一個都要確定長和寬，我們不妨做出假定，接下來由學生思考，老師不可代辦。經過小組討論后，這個數學模型大部分學生還是能夠獨立完成，由一個小組來匯報所建數學模型：先假定選擇圖 A，不妨設窗框的寬為xm，則半圓周長為■πxm，矩形窗框的高為■[12-（2+■x）]m，設面積為sm2，則面積與寬之間的表達式為s=■πx2+x（6-x-■x）=-（■+1）x2+6x， 其中x的取值范圍0
同樣針對圖 A，其中還有小組得到不同的模型：不妨設窗框的寬為2xm，則半圓周長為πxm，矩形窗框的高為■[12-（4+πx）]m，設面積為sm2，則面積與寬之間的表達式為s=■πx2+2x（6-2x-■x）=-（■+4）x2+12x， 其中x的取值范圍0
這兩個數學模型其實是一樣的，只不過在假設上方法采用了一點技術處理，這種技術處理有助于簡化計算的工作量，便于表達。到這里數學模型已經建立，接下來要求同學們求這個數學模型的解，根據題意，將問題轉換為求這個二次函數的最值問題。經過學生的求解后發現，當x約2.2 時，S的值最大。另一個是當x約 1.1 時，S的值最大。這時并不能斷言，當寬為 2.2m 時，窗框的透光面積最大，這里是我們基礎不夠扎實的學生常犯的錯誤，因為接下來我們還有一個重要的任務，就是檢驗實際模型的解，有時數學模型的解并不一定符合實際意義。
2.2反思自己的數學活動是數學化的一個重要組成部分
反思數學概念的形成過程，通過同化和順應兩種方式形成概念系，教師應根據學生學習數學概念的這種心理機制，挖掘新概念與學生己有認知結構之間的差異，巧妙地設置相應的問題情境，引發學生的認知沖突，促進學生積極主動地展開思維活動。反思數學公式、定理的發現過程，培養學生“再創造”能力，對于各種法則、定理的學習，應該根據學生自己的體驗，用自己的思維方式，去重新創造出“新”的數學知識。同樣，在課堂中，要反思解決問題的全過程，優化解題方法，提升解題觀念。反思解題思路：對一道數學問題，往往由于審題的角度不同得出不同解題方法，解完一道題目后不能僅停留在所得出的結論上，應引導學生回頭望、再思考。
3.結束語
數學化是數學活動的主要特征，實踐表明以“情境――問題”為載體，構建數學活動，引發學生觀察、實驗、操作、思考等活動，從學生已有的數學現實經過數學化成新的概念、原理、方法以及思想，從而又形成了學生新的數學現實。
參考文獻：
[1]錢佩玲、邵光華編著，《數學思想方法與中學數學》，北京師范大學出版社，1999年7月
初中數學建模論文范文2
論文關鍵詞：應用題教學教學策略建模能力
論文摘要：運用數學知識解決實際問題是我們學數學的重要目的之一。隨著新課程改革的深入，如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要。本文結合筆者多年的教學經驗探討了初中數學應用題教學的策略問題。
一、應用題教學的重要性
運用數學知識解決現實中的實際問題是我們學數學的重要目的之一，初中數學大綱中指出：“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題，能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要?！笨梢哉f培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本內容和重要途徑，因為應用題反映了周圍環境中常見的數量關系，需要用不同的數學知識把實際生活和一些簡單科學技術知識聯系起來，從而使學生既了解數學的實際應用，又初步培養了運用所學的數學知識解決實際問題的能力。此外，應用題教學有利于培養學生學數學的興趣，使學生感到數學是有用的，數學離我們并不遙遠；還可以發展學生的邏輯思維能力，分析問題的能力，培養學生良好的思維品質和良好的道德品質等。而這些都是作為現代社會中具有較高的文化素養的公民必須具備的能力和品質。
二、當前應用題教學的現狀
（一）學生的應用題基礎薄弱
長久以來，傳統的教育模式導致了學生重課本、輕生活，因而生活閱歷有限，對應用題的背景和情境不熟，教師們常常在教學中抱怨“學生應用題的閱讀理解能力差”。實際上，很多時候并不是學生的閱讀理解能力差，而是學生閱歷不足造成的。另外，很多學生遇到文字比較長的應用題不知道怎樣去分析，去尋找題中的數量關系，不知道怎樣把實際問題化成一個數學問題，建立數學模型。我曾做過一次調查，針對所教的初一兩個班的學生，入學后的第一次期中考試應用題的得分情況是這樣的：
考試中遇到應用題，有信心，可以很快找到解題方法的占21％；信心不足，但會盡力去想辦法解決，爭取多得分的占42.1％；沒有信心，根本不知道應用題該如何下手的占36.9％，從調查的結果看，大多數學生對解應用題存在畏難情緒，信心嚴重不足。
（二）傳統教學方式和舊教材的影響
學生解應用題的能力弱，與老師的教學不無關系。長期以來，我們的老師都比較重視知識的傳授和解題，不太重視實踐性活動的開展和教學，而且舊教材在這方面也比較缺乏，沒有實踐性活動的專題，而且一些應用題的素材也比較陳舊，根本不能跟當今的現實生活相聯系，使學生感到數學枯燥無味，沒有用，老師又不注意引導，以致影響了應用題的教學效果，甚至對整個數學科都產生不利影響。
（三）學生接受應用題訓練的機會較少
受應試教育思想的影響，一些教師認為應用題文字敘述長，分析起來繁瑣費時，課堂效率不高，而應用題的解題能力又無法在短期內形成，在以往考試中所占的分數比重也不高，所以教學中分析探索過程往往一筆帶過，更是很少作為一個專題進行學法指導。所以學生接受訓練的機會少，自然解應用題的能力只能一直處于低水平的狀態。
三、優化應用題教學的策略
（一）從基礎入手，樹立學生學應用題的信心
從前面調查的結果看來，大多數學生對解應用題存在畏難情緒，信心不足，不知道怎樣去分析，去尋找題中的數量關系。要解決好這一問題，還是要先從基礎抓起，從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單，語言較直接，容易使學生領會如何進行審題，理順數量關系，容易建立數學模型，為解復雜一點的應用題打下基礎，又能帶給學生成功解題的體驗，增強學應用題的信心。學生列方程解應用題的一般思維過程：弄清問題——找等量關系——設未知數——列出方程。
（二）教學過程中及時滲透應用題的教學
要提高學生解應用題的能力，一定要在課堂上多滲透應用題的教學，要善于結合教學內容，加強數學知識應用的滲透，適時地切入應用題的教學，使學生有更多的接觸應用題訓練的機會。其實，我們現在用的“華東師大版”教材，已經很好地注意到了數學的應用性，在講每一個知識點之前，都先結合現實應用提出問題，也就是先以應用題開頭提出問題，引出懸念，然后才講新知識。其實這就給我們提供了訓練解應用題能力的一個很好的機會，教師一定要注意在這一教學內容上的引導。比如，在講“一元二次方程”這一章的開頭就有這樣一道應用題：例2：綠苑小區住宅設計，準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？
這雖然是一道較簡單的應用題，一般學生很快就設出未知數列出方程，但這也是一個訓練的機會，而且當學生發現所列出的方程跟以前所學過的不一樣時，更激發了他們學習這一章新知識的興趣。但是以應用題的形式引出要學的新知識切忌提出的問題太復雜，讓人很難理清頭緒，這樣既達不到訓練的目的，更談不上有引起學習新內容的興趣了?？傊x題要遵循循序漸進的原則，圍繞各種數學知識的應用，從簡單到綜合，逐步深入。
（三）重視過程教學，培養“建模能力”
“把實際問題化成一個數學問題，建立數學模型，這個過程稱為數學建?！薄＝Ｄ芰κ菙祵W應用能力的核心，學生的應用題能力差，最根本還是建模能力不強，怎樣提高學生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學中不可只展示結果，更應重視展示思維過程，引導學生分析探索問題，教會學生思考，例題的教學是關鍵。在初中階段，常見的數學應用題模型有下面幾個：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標系、建立函數模型、統計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進行專門練習，特別是在初三復習時，進行系統復結很有必要。
（四）培養數學興趣，讓學生覺得有動力
興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。在教學中我做到了以下幾點：1.加強基礎知識的教學，使學生能接近數學。數學并不神秘，數學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數學。2.重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識。許多人認為，學那么多數學有什么用？日常生活中根本用不到。事實上，數學的應用充斥在生活的每個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節的，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數學應用邁出的一大步，比如線性規劃問題就是二元一次不等式組的一個應用。教學中重視數學的應用教學，能讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。3.引入數學實驗，讓學生感受到數學的直觀。讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發現在內的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵攻克數學，使其在發現和創造中享受成功的喜悅。數學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為數學研究的過程中，充滿了成功和歡樂?？鬃诱f：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學生們學習樂在其中，才能培養出學生不斷探索的欲望。
（五）通過多種途徑轉化文字語言
教會學生用畫圖、列表等方法轉化文字語言，更好地理解清楚題意。
（六）鼓勵質疑，激起向權威挑戰的勇氣
我們會經常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題是時，總是想問老師，或找些權威的書籍，來驗證其結論的正確。這是一種不自信的表現，他們對權威的結論從沒有質疑，更談不上創新。長此以往的結果，只能變成唯書本的“書呆子”。中學階段，應該培養學生相信自己，敢于懷疑的精神，甚至應該養成向權威挑戰的習慣，這對他們現在的學習，特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“權威”的錯誤，對學生來講也是莫大的鼓舞。例如：拋物線y2=2px的一條弦直線是y=2x+5，且弦的中點的橫坐標是2，求此拋物線方程。某“權威答案”如下：由y=2x+5，y2=2px得：4×2+（10-p）x+25=0①；由x1+x2=-（10-p）/4得p=2故所求拋物線方程為y2=4x。質疑：把p=2代入方程①，方程無實解，或方程①要有＝4p（p-20）>0，即p<0，或p>20，故p=2不合題意。本題無解。
教學中，對這樣的新發現、巧思妙解及時褒獎、推廣，能激起他們不斷進取，努力鉆研的熱情。而且我認為，質疑教學，對學生今后獨立創造數學新成果很有幫助，也是數學探索能力的一個重要方面。
初中數學建模論文范文3
關鍵詞：初中數學；教師培訓；反思感悟
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2012）02-0047-03
2011年9月7日至26日，我有幸在保定學院參加了河北省初中數學骨干教師培訓,回來以后又參加了三個專題的網上學習研討。這次培訓的內容豐富，形式多樣，有專家講座引領，有教學實地考察，有學員互動交流。通過學習，我收獲很大，提升了教育理念，夯實了專業知識，開闊了教學視野，更新了數學觀念，增長了教研技能。特別是一些優秀教師精湛的教學藝術的展示，更讓我內心受到強烈震撼，由衷地感嘆教育的天空如此湛藍高遠，三尺講臺如此絢麗精彩。通過培訓，我備感教書育人的責任厚重，在這份厚重的責任面前，我愿為之上下求索，奮斗不息。現將培訓學結如下。
一、更新了教育教學理念
隨著新課程改革的縱深發展，在落實新課程理念的實踐中，很多教育教學中的深層次問題不斷地暴露出來。例如：如何解放學生？如何把握課堂教學的三維目標的設計？如何進行雙基教學與創新能力的培養？等等。這些問題越來越困惑、煩惱著我的教學。我帶著困惑和煩惱參加了培訓，在培訓中得到教師指點和引領，使我對課改有了全新的認識。
例如：首都師范大學教授、新課標研制組組長王尚志教授講的《整體把握新課程下的初中數學》使我受到了很大的啟發。王教授從社會科學技術的發展、數學沿革、實際需要三個方面講解了新課程下的初中數學，特別談了當今認識數學新課程變化的三個基本視角――數學視角；教育視角；學生視角。
（一）從數學視角看數學
數學是研究現實中數量關系和空間形式的科學；數學是一種理性的精神。正是這種精神，激發、鼓舞和驅使人類的思維得以運用到最完善的程度。數學是科學、理論、語言、工具、技術、文化、伙伴。
（二）從教育視角看數學
數學教育不僅僅限于關注那些將會成為科學家或者工程師的人，更需要關注確保國家將來的勞動力需求，無論在足夠的數量上，還是在技術的熟練上都應該超過現在。建立適合所有人的良好數學教育，是國家利益所需要的。文科、工科、理科等不同專業方向需要不同的數學，不同人對數學需求的不同，在數學發展不同。
（三）從學生視角看數學
把學生作為教學的中心，使學生在學習的整個過程中保持主動性，主動地提出問題、思考問題，主動去發現去探索，教學生學會如何學習，不僅學習知識的本身，還要掌握認知的手段；學生不僅要學會知識，還要學會動手，學會動腦，學會做事，學會生存，學會與別人共同生活，這是整個教育和教學改革的內容。
這些觀點與提法，使我加深理解了解放學生的含義。解放學生，不是不去管他們，而是給他們留下了解社會的時間，留下思考的時間，留下動手的時間。解放學生，就要解放學生思想。有關新課程理念要告訴學生，要讓學生明白學習環境的特殊性、學習資料的典型性，以及如何用學到的知識和智慧去創造未來美好的人生。從我自己的經歷感受到，有些東西不是老師教出來的，如人的思維、人的理想、人的創造精神、人的道德準則。這些，教師給予的是啟蒙教育，但更重要的要靠自己學習。對于學生來講理想和思維決定一生，這不是分數能代表的。同時，我覺得我們要圍繞加強學生綜合素質進行教育教學，轉變教育升學觀念，從而對教育體制、辦學模式以及小學、中學的教學改革進行深入研究，整體謀劃。
又如：人民教育出版社中學數學室主任、課程教材研究員章建躍教授作了《有效改進課堂數學》報告。章教授首先介紹了課改的基本共識，就是教育的核心以學生的全面、和諧、可持續發展為本，關注學生的認知、能力和理性精神，強調“啟發式”講授，突出自主探究學習方式。接著，就有效教學話題談了目前數學教學存在的主要問題：
1.引進概念不自然。2.缺乏問題意識。3.重結果輕過程。4.重解題技能技巧輕普適性、思考方法的概括。5.機械模仿多思維少。
聽了章教授的講座，我真正認識了三維目標，發現自己在教學設計中一味套用三維度，湊三維目標是盲目的，是對三維目標認識的扭曲。通過學習、反思，我總結了自己看法和觀點，完成了論文《關于三維目標與教學目標的思考》。我清醒地認識到，三維目標是課程目標不是課堂教學目標，三維目標是有內在統一性的，是交融一體不可分割的。三維目標是課程目標的設計思路，是學習過程中的三個心理維度，不是教學目標的維度。教學目標是落實課程目標的目標，其設計應遵從“最近發展區”原則，依據教學內容和學情來確定。要聚焦知識和技能、數學思維能力、理性精神。不要機械套用三維度，湊目標。
此報告無疑是對當下教育教學弊端的一次警鐘，更是對一線教師落實三維目標的一次撥亂糾正。
又如，保定學院黃英副教授講的《對數學教育改革的思考》專題報告。黃老師借用很多實在的教學實例形象地簡述了雙基教學對數學教育的作用，使我們清醒的認識到：既不能把中國教育成功一律歸功于雙基教學，也不能把中國教育的缺失一律歸罪于雙基教學。我們應在雙基十分堅實的基礎上進行創新教育。不能為搞創新而喪失了堅實的基礎，也不能因強化雙基而禁錮了思維能力和淡化數學思想的培養。我突出的感覺：我們對雙基教學認識不夠深入，對課改改什么不很清楚，留什么也不清楚，過去教學過于注重雙基忽略創新精神培養，現在又過于注重創新能力培養而忽視雙基培養。課堂上講的不夠，練得不牢，大部分時間讓學生自主探索，使得基礎知識理解不深。
幾位教授站在新課改的前沿，對新課程改革的理念與實施現狀給學員們一個全面的理性的分析梳理，讓我們找到了課改與實際教學的結合點，使我們從新的高度客觀地、理性地認識新課程改革，實施新課程理念。
二、加深了對數學教學的理解
我對數學教學的理解從來沒有像現在這樣深刻。真心感謝培訓老師的點化引領，特別是河北省中學數學專業委員會副理事長、保定市高級教研員徐建樂老師的講解，徐老師長期從事數學教學法研究，長期扎根數學課堂，有理論有實踐。很多提法值得我學習。他在《進一步理解新課程下的教與學》指出：
1.對數學教育意義的思考，要從數學教育目標的實用性、教育性思考。數學教育的基本理念應突出體現基礎性、普及性、發展性，人人學有用的數學，不同的人學不同的數學，在數學知識學習中，人的智慧、情感都要獲得發展。
2.對教學的思考，要關注學習理論的學習；要關注默認知識的理解；要關注思維方式訓練；要關注有效的教學設計；要關注弗萊登塔爾教學原則；要關注教會學生會學；要重視合情推理；要重視直觀；要注重內容呈現的層次性和多樣性；要注重數學的認知規律。
3.“過程的教育”不是指在授課時要講解、或者讓學生經歷知識產生的過程，甚至不是指知識的呈現方式。而是探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等等。
4.我們要為了理解而教；教學的過程對非智力因素要給以關注。教學過程中對情感領域的開發不可或缺，學生對數學學科的熱愛，是判斷教師教學水平重要的因素。
這些觀點讓我深深的懂得：數學知識賦予了數學思想，便有了數學靈魂，便彰顯了數學的生命力，數學教學過程是數學知識生命延續的過程，是學生思維和數學素養積累、開發、提高的過程。數學教學不能失去本色！
三、增強了專業學習的使命感和緊迫感
學然后知不足，過去認為自己很有知識，很有水平，很優秀。聽了保定三中分校高級教師章巍《把握數學本質，打造有效課堂》的精彩講解，我突然感到心痛！在日記里我是這樣寫的――有一種痛叫黯然無聲卻痛擊半生，半生的痛曾是無謂的傷害，這傷害曾令我恍惚自豪。這痛便是教學的心痛，這痛是今天才感覺到，這痛令我半生的教學成績忽略為零，面對你，我的小老師，我覺得我像是沒有進入教學的學生。章巍老師年僅二十七、八歲，在全國做過無數次示范課，多次參加世界數學年會。面對他優異的成績我自慚形穢，聆聽他對數學教學高深的見解令我由衷敬佩。如他由實踐總結出的:
1.數學教育的本質是尋找數學知識恰當的教育形態，數學有三種形態：原始形態、學術型態和教育形態。把學術形態轉化為教育形態是所有數學教師的責任，把火熱的思考變成冰冷的美麗是理想的數學教育。
2.維持學生高水平的認知很重要，教師過早介入學生思維過程，學生高水平的認知就在教師的所謂引導下逐漸下降。教師對學生思維支持與幫助應是隱性的，應讓學生感到自己的學習近似于在發明創造；教貴在度，學貴在悟。
3.低效或無效的課堂常常是教師自身低效或者無效勞動造成的。
小小年紀有如此豐富的經驗，真的很佩服！從他身上我看到精湛的教學藝術和孜孜不倦的學習的化身。我感到學習的急迫！不學習不提高就是落伍，專業知識不更新就是低效教學，提高自身的數學素養是課改賦予的使命。作為骨干教師要處于領先地位，就要學習在前。學習改變觀念，觀念決定成敗。
四、增長了教科研技能
參加培訓是自己成長路上的一次重要經歷，更是一次教學技能的提升。
從保定學院韓素蘭教授講解的《求解中學教師科研難題》中，我學到了選取適宜的研究課題的方法和手段，就是抓住有價值性、創新性、實踐性、可行性的小課題，運用觀察研究、調查研究、實驗研究、總結研究、行動研究、敘事研究進行研究。學會小題大做，需要“胡說”“八道”。
從保定學院周和月教授講解的《幾何畫板在初中數學教學中的應用》中，我學會幾何畫板的操作方法，幾何畫板使幾何圖形通透靈性，體會到了幾何畫板帶給教學的直觀和效率。
從保定學院沈建平副教授講解的《基于數學文化的教學策略研討》中，我學到基于數學文化的初中數學探究教學技能、學會了基于數學文化創設問題情境的方法、明白了探求初中數學教材中的數學知識背景知識的過程。
從保定學院龐曉麗副教授講解的《創新教育下的課堂――利用“計算器”進行探索發現》中，我學到了數學課題學習的教學方法，了解了數學課題學習的內容，如數學建模、數學實驗、數學探究學習、數學主題閱讀，學會了數學課題教學模式。等等……
另外，通過網上近90個小時的聽課觀摩，反復學習了北京市豐臺區實驗學校吳文麗老師主講的《初中生數學學習的診斷與教學調控》；北京朝陽區教育研究中心王玉起老師主講的《初中數學課堂教學提問技巧的研究》；北京十二中初中二部楊競老師主講的《初中數學習題課教學的研究》，我掌握了診斷問題的方法，學會了提問的技巧，強化了習題課的思維程序教學。
五、網上論壇，取長補短
初中數學建模論文范文4
實際應用問題的教學難點要點及對策
關鍵詞:數學模型難點策略
隨著新課改的進步落實，素質教育全方位、深層次推進，數學學科要求學生具有較高的數學素質、數學意識和較強的數學應用能力。而數學實際應用問題具有這種考查功能。它不僅具有題材貼近生活，題型功能豐富，涉及知識面廣等特點，而且其應用性、創造性及開放性的特征明顯。新課標把探索培養學生應用數學知識和數學思想方法解決實際問題的能力已落實到各種版本的數學實驗教材中去了。今天社會對數學教學提出更高要求，不僅要求培養出一批數學家，更要求培養出一大批善于應用數學知識和數學思想方法解決實際問題的各類人才。初中階段是探索和培養各類數學人才的黃金時段，而把實際問題轉化為數學問題又是絕大多數初中學生的難題，如果在教學中我們有意識地運用數學模型思想幫助學生克服和解決這一難題，那么學生就會擺脫實際應用問題的思想束縛，釋放出學習和解決實際應用問題的強大動力，激活創造新思維的火花。
把實際問題轉化為一個數學問題，通常稱為數學模型。數學模型不同于一般的模型，它是用數學語言模擬現實的一種模型，也就是把一個實際問題中某些事物的主要特征，主要關系抽象成數學語言，近似地反映客觀事物的內在聯系與變化過程。建立數學模型的過程稱為數學建模。它主要有以下三個步驟：①實際問題→數學模型；②數學模型→數學的解；③數學的解→實際問題的解。對初中學生來說，最關鍵最困惑的是第一步。
一、 初中學生解決實際應用問題的難點
1.1、缺乏解決實際問題的信心
與純數學問題相比，數學實際問題的文字敘述更加語言化，更加貼近現實生活，題目也比較長，數量也比較多，數量關系顯得分散隱蔽。因此，面對一大堆非形式化的材料，許多學生常感到很茫然，不知如何下手，產生懼怕數學應用題的心理。具體表現在：在信息的吸收過程中，受應用題中提供信息的次序，過多的干擾語句的影響，許多學生讀不懂題意只好放棄；在信息加工過程中，受學生自身閱讀分析能力以及數學基礎知識掌握程度的影響，許多學生缺乏把握應用題的整體數學結構，并對全立體結構的信息作分層面的線性剖析的能力。即使能讀懂題意，也無法解題；在信息提煉過程中，受學生數學語言轉換能力的影響，許多學生無法把實際問題與對應的數學模型聯系起來，缺乏把實際問題轉換成數學問題的轉譯能力。
數學建模問題是用數學知識和數學分法解決實際生活中各種各樣的問題，是一種創造性的勞動，涉及到各種心理活動，心理學研究表明，良好的心理品質是創造性勞動的動力因素和基本條件，它主要包括以下要素：自覺的創新意識；強烈的好奇心和求知欲；積極穩定的情感；頑強的毅力和獨立的個性；強烈而明確的價值觀；有效的組織知識。許多學生由于不具備以上良好的心理品質因而對解決實際問題缺乏應有的信心。
1.2、對實際問題中一些名詞術語感到生疏
由于數學應用題中往往有許多其他知識領域的名詞術語，而學生從小到大一直生長在學校，與外界接觸較少，對這些名詞術語感到很陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，更無法正確理解題意，比如實際生活中的利率、利潤、打折、保險金、保險費、納稅率、折舊率、移動電話的收費標準等概念，這些概念的基本意思都沒搞懂。如果涉及到這些概念的實際問題就談不上如何去理解了，更談不上解決問題。例如：從2001年2月21日起，中國電信執行新的電話收費標準，其中本地網營業區內通話費是：前3分鐘為0.2元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計算）。上星期天，一位同學調查了A、B、C、D、E五位同學某天打本地網營業區內電話的電話時間情況，原始數據如表一：
A B C D E
第一次通話時間 3分 3分45秒 3分55秒 3分20秒 6分
第二次通話時間 0分 4分 3分40秒 4分50秒 0分
第三次通話時間 0分 0分 5分 2分 0分
表二：
時間段 頻數累計 頻數
0≤t≤3
3≤t≤4
4＜t≤5
5＜t≤6
⑴D同學這天的通話費是什么？⑵設通話時間為T（分），試根據表一填寫頻數（落在某一時間段上的通話次數）分布表（表二）⑶調整前執行的原電話收費標準是：每3分鐘為0.2元（不足3分鐘的按3分鐘計算）。問：這五位同學這天的實際平均通話費與用原電話收費標準算出的平均通話費相比，是增多了，還是減少了？若增多，多多少？若減少，少多少？
本問題就涉及到學生不太熟悉的名詞術語：本地網，通話費、收費標準、通話時間、時間段等，若讓學生自己到電信局進行調查將這些名詞的意思完全弄明白后，教師再分析講解，學生就易搞懂了。
1.3對數據處理缺乏適當的方法
許多實際問題中涉及到的數據多且雜亂，學生面對如此多而雜亂的數據感到無從下手，不知應把哪個數據作為思維起點，從而找不到解決問題的突破口。例如：某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運費900元。
⑴求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天支付的總費用最少？⑵若提供面粉的公司規定：當一次購買面粉不少于210噸時，其價格可享受9折優惠（即原價的90%），問該廠是否考慮利用此優惠條件？請說明理由。本問題涉及到的量有：每天需用面粉6噸，每噸面粉價格1800，購買面粉運費每次900元，保管每噸面粉每天3元，所求的問題⑴多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？⑵是否考慮9折優惠，條件是每次購進面粉不少于210噸？在這諸多量中，到底從哪個量入手建立怎樣的數學模型來解決問題？許多學生是一片茫然。
1.4缺乏將實際問題數學化的經驗
數學模式的呈現形式是多種多樣的，有的以函數顯示，有的以方程顯示有的以圖形顯示，有的以不等式顯示，有的以概率顯示，當然，還有其他各種形式的模型，具體到一個實際問題來講，判斷這個實際問題與哪類數學知識相關，用什么樣的數學方法解決問題，是學生深感困難的一個環節。
例如：某鄉為提高當地群眾的生活水平，由政府投資興建了甲、乙兩個企業，1997年該鄉從甲企業獲得利潤320萬元，從乙企業獲得利潤720萬元，以后每年上交的利潤是：甲企業以1.5倍的速度遞增，而乙企業則為上一年利潤的2/3，根據測算，該鄉從兩個企業獲得的利潤達到2000萬元可以解決溫飽問題，達到8000萬元可以達到小康水平。
⑴若以1997年為第一年，則該鄉從上述兩個企業獲得利潤最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？⑵試估算2005年底該鄉能否達到小康水平？為什么？
根據調查結果，學生閱讀了以上題目，問其想到了什么數學知識，許多學生答不出來。我認為答不出的主要原因就是學生存在把主要語言換成數學語言的轉換障礙。數學語言主要指數學文字語言，圖形語言和符號語言，是數學區別于其他學科的顯著特征，數學語言簡練、抽象、嚴謹。甚至有些晦澀。如“函數，形式簡練但十分抽象，許多學生由于過不了數學語言關，符號化意識弱，無法把普通語言轉化成數學語言，從而無法將實際問題建立起數學模型。
二、用數學建模解決實際問題的要點及方法
2.1根據經驗，解決一個實際問題重點要過好三關：事理關，讀懂題意，知道講的是什么問題；文理關：需要將“問題情景“的文字語言轉化為數學的符號語言，用數學式子表達關系；數理關：在構建數學模型的過程中，要求學生對數學知識的檢索能力，認定或構建相應的數學模型，完成由實際問題向數學問題轉化。總之，實際應用問題的難點是：“問題情景的數學化”。因此必須強化訓練學生的“閱讀理解語言的能力”“分析問題的能力”和“數學抽象化能力”這樣才能剝去“實際應用問題”的神秘面紗，還學生數學之真面目。
2.2數學建模遵循如下程式（或流程）
①審題：審題是建模的起步，審題分為讀懂和加深理解兩個層次，把“問題情景譯為數學語言，找出問題的主要關系。②建模：把實際問題主要關系近似化，形式化，抽象成數學問題；③解模：把數學問題化為常規問題，選擇合適的數學方法求解。④檢驗：對求解的結果進行驗證或評估，對錯誤加以調節，或將結果應用于現實，作出解釋或預測。其程式如下：
三、克服數學建模困難的對策
針對學生解決實際應用問題的困難以及解實際應用問題的思路和方法，我認為在平時的應用題教學中應重視對學生進行數學應用意識的培養。如數學語言，數學閱讀理解等要有計劃，有針對性地訓練和培養，具體地講，應抓好以下幾個方面的教學。
3.1著力培養學生的自信心
一個人的自信心是他能有效地進行學習的基礎，更是他將來能適應經濟時代必備的心理素質?；谶@樣一個事實，許多國家都把對學生自信心的培養作為數學教育的一個基本目標。因此，在平時教學中，應加強實際問題的教學，使學生從自身的生活背景中發現數學，創造數學，運用數學，并在此過程中獲得足夠的自信。例如：我曾經安排學生個人或小組到銀行去調查儲蓄存款利息計算方法：讓學生學會選擇儲蓄存款的最佳期限：假設向銀行存款1000元，試計算5年后可得的利息金額，存款方式為⑴5年定期，整存整??；⑵1年定期，每年到期后本息轉存；⑶先存2年定期，到期后本息轉存3年定期；⑷半年定期，每次到期后本息轉存，以上存款方式哪種所得利息最多？試用數學原理說明所得結論，這次活動學生興趣很高，在沒有任何強制要求下，學生們個個都去銀行調查并根據調查數據計算出了存款得息最多的方案。用數學原理解釋說明也十分中肯。從這個例子看出，教師在教學中如果注意聯系身邊的事物，讓學生體驗數學，并嘗到成功的樂趣，對激發學生的數學興趣，培養學生的數學應用意識以及解決實際問題的自信心是非常重要的。
3.2培養學生閱讀理解能力，使學生逐步學會數學地閱讀材料了解材料
通過數學閱讀，能促進學生語言水平的發展以及認知水平的發展，有助于學生探究能力和自學能力的培養；通過數學閱讀，有助于學生更好地掌握數學。前蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾指出“數學教學也就是數學語言的教學“，因此，從語言學習的角度講，數學教學也必須重視數學閱讀，作為數學教師，不僅要重視培養學生的閱讀能力，還要注重教給學生科學有效的閱讀方法，讓學生認識到數學閱讀的重要性使學生體驗到數學閱讀的樂趣及對學習的益處。從而在興趣和利益的驅動下自覺主動地進行數學閱讀。具體地講，強化閱讀能力的培養，教學時要注意以下幾個方面：（1）讓學生學會說題。所謂說題，就是讓學生通過閱讀題目后，進行分析思考，說出題目提供的信息條件，現象過程，解題思路及應采用的規律方法等等。教學中可讓學生通覽全題說題目的要素，也可讓學生剖析字句，說題目的條件；還可讓學生形成解題思路后說解題步驟；（2）組織適當的課堂探究交流，課堂探究交流常常需要教師給出一個中心議題或所要解決的問題，學生在獨立思考的基礎上，以小組或班級的形式圍繞議題發表見解、互相討論；實踐證明，課堂探究交流為師生之間，同學之間的多向交流提供了一個很好的平臺；探究交流對學生獨立活動的自由度增大，可以運用數學語言進行提問、反駁、論證、收集材料，統計數據等多種活動并與別人的思想進行比較，以達到更深層次的理解和掌握。因此，課堂探究交流不僅適合培養學生的交流能力，還有助于激發學生的學習興趣，增進對知識的理解；（3）創設寫數學的機會，讓學生“寫數學”，就是要學生把他們學習的數學心得體會，反思和研究結果，用文字的形式表達出來，并進行交流。例如：可讓學生寫知識小結、解題反思、調查報告和小論文等，這樣做不僅可以提高學生的數學寫作，閱讀能力和理解能力，而且可以進一步提高學生的數學的學習水平與探索研究能力。
3.3構建知識網絡，強化從整體的角度選擇思維起點的能力，數學實際問題最突出的特點就是數據多，變量符號（字母）多，數量關系隱蔽而且數據具有“生活實際”的本來面目，并非“純數學化”的數據。學生對數據的感悟能力較差，對已知所求之間的數量關系比較模糊，如果從局部入手，則頭緒紛繁，不易突破，但若能從客觀上進行整體分析，抓住問題的框架結構與本質關系，常能出奇制勝，找到解決問題的方法。具體的講可以運用結構數據表格的整合信息，理順數量間的關系，從而建立相應的數學結構，凸顯數學“建模”。例如上面提及的電話支費，通過對題目的整體數量分析，可以整合成直觀圖（表3），這樣，所有數據便一目了然。正
時間段 頻數累計 頻數
0＜t≤3 T 2
3＜t≤4 正 5
4＜t≤5 T 2
5＜t≤6 一 1
表3：
這五個同學的實際平均通話費X元，按原電話收費標準算出的平均通話費Y元則X=（2）Y=（）X-Y=?實際上少了0.08元.
3.4加強數學語言能力的培養對學生數學語言能力的培養包括兩個方面的內容：一是掌握數學語言，包括：①接受——看（聽）得懂，能識別、理解解釋弄清數學問題的語言表達，并能轉化為具體的數學思想，能用自己的語言復述、表達；②表達——寫（講）得出，能將自己解決數學問題的觀點、思想、方法、過程用恰當的語言標準流暢地表達出來，并且在表達中名詞述語規范、準確、合乎邏輯。二是幫助學生掌握好非數學語言與數學語言之間，各種數字語言的互譯、轉化工作。加強對學生數學語言能力的培養，主要做好一下兩方面的工作，首先，要加強語義、句法的教學。斯托利亞爾指出：“這兩方面都很重要，如果只限于語義一中，那么數學將不會使用形式的數學工具，進而不會用它們解決問題。如果只限于句法一種，那么學生將不理解數學語言表達的意義，不能把非數學的問題轉化為數學問題，他們的知識將是形式主義的、無益的?！痹诮虒W中可以利用以下方法加強學生對語義、句法的理解：（1）借助于語文知識中句子的擴寫或縮寫來幫助理解。如“對頂三角相等”擴寫成：“如果兩角是對頂角，那么這兩個角相等”，再如：“連接兩點的線段的長度叫這兩點間的距離”，可先誘導學生找出句子的主、謂、賓語，再讀縮句，即句子的主干，這樣學生就加深了對“距離”的理解，“距離”是“長度”，是“正的數量”而不是“形”——線段（2）借助于“打比方”幫助理解。如數學中的“直線”可比喻為孫悟空的“金箍棒”，既不失科學性，又能使學生印象深刻，理解透徹。（3）運用比較法幫助理解，如學習“二次根式”的加減運算時，與已學過的“整式”的加減運算作比較，得知相同點就是“合并”不同點就是“同類二次根式”與“同類項”（4）多角度理解，如相反數時，從定義角度理解：分別求-3、-5、0的相反數，相反數是10的數是什么？從數軸的角度理解：數軸上什么樣的兩數互為相反數？從絕對值角度理解：符號、絕對值怎樣的兩數互為相反數？從運算角度理解：相加得0的兩數互為相反數嗎？通過這樣的多角度直觀，強化理解。其次，要加強數學語言的互譯的訓練。數學概念、定理、公式、法則等往往是通過一種語言表述的。而學生要真正理解和運用它們，則必須要能靈活運用三種語言（文字語言、圖形語言、符號語言）進行表述。例如，平面幾何中的定理都是用文字語言表述的，但是證明時的論證需借助符號語言來表達，其間圖形語言作為文字語言和符號語言的必要補充，為數學思維提供直觀模型。因此，在平面幾何的教學中必須注重對三種語言的轉化訓練，對書上的每一定理都要求能夠作出對應圖形，并能用符號語言寫出對應的幾何譯式。
3.5優化教學設計，教學策略。
傳統教學中，教學過程基本上由教師控制，教學設計只關注對傳授——接受過程的優化，而很少關注改變學生學習方式，學生接受的只是一些數學結論，對數學問題是怎樣提出的，概念是如何在具體情景中形成的，結論怎樣探索和猜測到的，證明的思路和計算的想法是怎樣得到的，結論的作用和意義是什么？很少關注。因而無法實現學生的數學學習由被動接受“結果”向主動積極構建“過程”的轉化。一碰上實際問題，就茫然不知所措。為改變這一高耗低效的課堂，教學設計應注重創造問題情景，開發教學媒體，提供學習資源，優化學習環境。在指導學生學習策略上：一是變學生“倉庫式”學習為“蜂蜜式”學習，二是變學生由知識學習為體驗學習、發現學習。因此教學設計不僅要關注“基礎知識”傳授，更要關注如何向學生提供真實情境，模擬情境向學生展現“春天的原野”，讓學生體驗嘗試，發現探究。讓學生博采廣擷，自我“釀蜜”；優化教學設計離不開研究學生的數學學習心理，摸清學生的學情，否則，教師無法有針對性地提供給學生解決數學實際問題的思想和方法。
3.6開發教材潛能，創造性地用好教材
教材是教與學的依據，也是教學問題的題源。教材中的例題、習題是經過反復篩選精編而成，看似尋常，實則內涵豐富。有不尋常的價值和應用功能，教師要充分發揮、挖掘教材中例、習題的作用，在教與學中創造性地設置教學情景，并適時地“深挖洞”或“廣積糧”形成以問題為中心展開教學，使學生真正理解掌握知識的產生、形成和發展過程。對例題，習題的教學中采取一題多解（多角度、多方位、多層次）的形式，容易的題精講，舊題新講，小題大講（深入挖掘、一題多變、一題多解、一題多用）如果老師教學時在處理上述問題原形時，不引導學生進行橫向擴展縱向延伸，學生在面對實際問題時是很難解決的。因此，教師要創造性地使用好教材中的例題、習題，在布置練習時要減少一些“死”的書面作業，增加一些“活”的實踐性、開放性、探究性作業。對教材中的概念、公式、法則、定理不僅要求熟記，而且要弄清背景和來源，以及與其他知識的聯系，注重教材中概念、公式、法則、定理的提出、知識的形成。發展過程、解題思路的探索過程，解題規律和方法的概括過程，為學生創建了解決實際問題的基石和搭建了登高望遠的平臺。
綜上所述，培養學生解決實際問題的能力，關鍵是要培養學生建模能力，即把實際問題轉化為純數學問題的能力，而提高這一能力，需要教師平時對學生進行長時間的啟發、引導、點撥；和不斷地探究、反思、經過思維碰撞、糾錯磨練。所謂：謀定而動，馬到功成。
參考書目：
《黃岡中學高考名師點擊》
陳圣齊
《初中數學活動研究》湖南師大出版社
張德
銀川市《試題研究》
2002.2
張洋
初中數學建模論文范文5
>> 以生為本，多元融合，推進大學數學教學改革 以生為本，多元融合，推進小學數學教學改革 基于以生為本的小學數學多元評價 以生為本的多元英語教學 “多元模式”彰顯以生為本的歷史教學 以生為本，多元評價 以生為本，多元解讀 教學“以生為本” 以生為本，學會數學 以生為本，快樂教學 以生為本，優化教學 以生為本，分層教學 以生為本快樂教學 以生為本 快樂教學 以生為本和多元共生 以生為本，改革作文教學 初中數學教學要“以生為本” 落實以生為本,激活數學教學 以生為本，教學“簡單”數學 融合MOOC以學生為中心的高等數學教學改革探索 常見問題解答 當前所在位置：中國 > 教育 > 以生為本 多元融合 推進大學數學教學改革 以生為本 多元融合 推進大學數學教學改革 雜志之家、寫作服務和雜志訂閱支持對公帳戶付款！安全又可靠！ document.write("作者： 朱長江 郭艾 楊立洪")
申明:本網站內容僅用于學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 摘 要：本文探討了互聯網對大學數學教學改革的一些影響與滲透，介紹了華南理工大學在大學數學課程建設中組建大學數學教學團隊，以生為本，以學為主，在師資隊伍建設、教學資源建設、學生自主學習、數學技術實驗、數學文化培育五個方面進行改革的經驗，提出了大學數學教學改革的下一步方案。 關鍵詞：大學數學;教學改革;創新能力;人才培養
高等院校非數學類專業的數學基礎課程統稱為“大學數學課程”。當前，高速發展的互聯網對教育帶來了變革，其影響涉及到教學內容、教學方式方法、教育結構乃至整個教育體制，特別是隨著“慕課（MOOC大規模在線開放課程）”的引進，學生接受知識的范圍大大拓寬，學生可以不受學校身份的限制、不受地區空間的限制，享受優質的教學資源。面對這樣一個嶄新的信息時代，如何讓學生在從各種形式豐富多樣的數學資源中獲取數學知識的同時，充分體驗到發現知識結果的科學探索過程，培養數學能力，提高數學素養，這是對大學數學教育提出的問題和挑戰。
華南理工大學在大學數學教育改革探索與實踐中，組建了大學數學教學團隊，以生為本，以學為主，在師資隊伍建設、教學資源建設、學生自主學習、數學技術實驗、數學文化培育五個方面進行融合，不斷培養學生的數學素養與創新能力。 一、實施“以生為本，多元融合”的大學數學教育改革
1. 老中青結合，整體提升大學數學教學團隊師資隊伍水平
華南理工大學在第三期“興華人才工程”建設中，組建了兩個校級大學數學教學團隊，分別是微積分教學團隊、工程數學教學團隊。大學數學教學團隊帶頭人享受首席教授津貼，成員享受團隊津貼。
教學團隊中有一位校級教學名師人，一位廣東省優秀教師“南光獎”，并有多位教師曾獲省級教學成果獎。大學數學教學團隊具有極強的敬業精神和合作精神，是進行大學數學教學改革、提高大學數學教學質量的主要力量。
學校設立了大學數學教學改革指導小組，成員由學院院長和資深教授擔任。教學改革指導小組在大學數學課程建設中擔任“設計者”和“指導員”，負責課程設置、資源建設、數學實驗體系構建等設計工作，指導青年教師，提高教學團隊整體教學水平。
大學數學教學團隊通過團隊成員的優勢互補，開展集體攻關，充分發揮團隊協作優勢，在大學數學課程建設中取得了初步的成績。近三年，教學團隊承擔的教學研究項目14項，發表教研論文9篇，獲得教學獎12項。
我們還組織青年教師教學研討班，組織青年教師講課比賽。安排青年教師為教學優秀的教授做助教，對青年教師實施傳、幫、帶，通過示范課、聽課、集體討論等提高教學水平。
2. 編寫系列教材，錄制教學錄像，全方位進行教學資源建設
教材是教學之本。從2004年至今，教學團隊教師依據學校的基本定位確定教材的難易程度，以促進學生自主學習為出發點，研究國內外多種教材，優化教學內容，組織編寫出版了大學數學課程系列教材：《高等數學》（配套《高等數學教學輔導書》）、《線性代數與空間解析幾何》、《概率論與數理統計》、《復變函數》、《積分變換》、《數學實驗》、《數據挖掘與數學建?！贰ⅰ稊祵W模型》。
我?！案叩葦祵W”、“概率統計”課程是廣東省精品課程。我們聘請教學經驗豐富的教授和副教授，全程講授“高等數學”、“線性代數”、“概率統計”三門課程并進行錄像。全部教學影像資料放在精品課程建設網站上，所有學生都可以自由觀看學習。
3. 開展分級教學，建設網上學習與考試系統，促進學生自主學習
我們根據各類人才培養對數學素質的要求和不同專業對數學基礎知識的要求，將微積分類課程分成5個層次?！肮た茢祵W分析”（192學時）面向數學基礎好、數學學習能力較強，并且專業課對數學知識需求多、要求高的學生，如信息工程卓越班以及計算機科學與技術、軟件工程等專業;“全英數學分析”（192學時）面向全英計算機創新班開設;“微積分Ⅱ”（160學時）面向對數學基礎知識需求較多的機械類、電類和工商管理類各專業開設;“微積分Ⅰ”（144學時）面向對數學基礎知識需求略少的化工類、材料類、生物類、食品類各專業開設;“微積分初步”（64學時）面向數學基礎薄弱的藝術設計類和文科類各專業開設。
“大學數學網上學習平臺”由網上自主重修平臺、答疑平臺和自主檢測互動平臺組成。“大學數學網上學習平臺”是對課堂教學的有力補充，它能幫助學生自主學習。在線答疑使教師與學生實時溝通;學生根據自己學習情況選擇知識點進行在線測試。“在線考試系統”設有“在線單元測驗”，使學生掌握自己學習狀況，教師及時發現和解決問題。
“在線考試系統”由題庫管理系統、試卷管理系統、用戶系統、成績管理系統、評卷管理系統和考試管理系統六大子系統組成。系統具有自動成卷、存儲功能、成績保存的功能。系統對學生的答卷和教師的閱卷設計了存儲功能，教師在網上實行無紙化閱卷。閱卷完成后，學生可以查閱教師對試卷的批改和得分情況。
4. 結合工科背景，創建“三個層面多個模塊”的數學技術實驗教學體系，成功申報省級實驗教學示范中心
我校結合工科學科的特點，以培養學生理解、掌握及應用數學的能力和提高實踐創新能力為目的，創建了一套融合數學技術、工程應用、創新活動的三個層面、多個模塊的數學技術實驗教學體系。例如，針對數字信號處理、材料力學、高分子物理、機械原理等課程，設計了數學模擬仿真實驗項目。目前，共設計基礎型數學實驗項目51項，應用型數學實驗項目27項，制作數學實驗教學課件31個，設計典型數學實驗案例30個。2012年，我院數學技術實驗教學中心被評為廣東省高等學校實驗教學示范中心。
5. 每年舉辦數學文化周，運用“三位一體”的培養模式，培養學生的創新能力
我校每年在校慶期間舉辦一次數學文化周活動。在數學文化周活動中，一些教學名師、資深教授面向全校學生開設數學建模培訓課程、數學實驗培訓課程，同時，一些數學教師會介紹自己的科研項目，吸引學生加入，啟蒙學生的科研意識。
在大學數學教學改革和實踐中，教師把科研項目和成果融入到理論教學和實驗教學中，引導大學生了解多種學術觀點并開展討論，提高自主學習和獨立研究的能力，將教學、科研、競賽結合在一起，打造“三位一體”的創新人才培養模式。
學生完成了大學數學課程的學習之后，在教師的指導下，參加數學建模、“挑戰杯”等科技創新競賽及各種科學實踐活動。我校學生在歷年的全國大學生數學建模競賽、美國大學生數學建模競賽以及“挑戰杯”競賽中，屢創佳績。近3年獲全國性的獎勵達96項，位居全國高校的前列。 二、大學數學教學改革的進一步設想
1. 深化大學教學改革的理論與實踐
大學數學教學無疑是大學創新人才培養中的關鍵環節。近年來，我校在大學數學教學中以培養學生創新能力為導向，以生為主，探索性地開展了一些大學數學教學改革的理論研究和實踐活動。今后，傳統教育面對飛速發展的互聯網時代，學生變了，教學方式變了，大學數學教學團隊的全體教師必須與時俱進，進一步深化教學改革理論，完善教學改革實踐機制。
2. 建設教研雙優的大學數學教學團隊
堅持教學為基礎、科研為先導，以科研為動力帶動教學水平的提升。教師進行科學研究是提高教學質量的基本需要，一個科研能力弱的教師很難去啟迪和培養學生的研究創新能力。充分發揮學術造詣和教學水平雙高的教學名師的示范帶頭作用，吸收科研能力強的青年教師加入大學數學教學團隊，引導他們運用自己的科研優勢去深入鉆研教學內容與教學方法，盡快成長為科研教學都優秀的雙優型教師。
3. 加大數字化教學資源的建設力度
當今社會，信息技術飛速發展，信息載體和傳播技術不斷更新，信息技術在數學教學中的全面應用和滲透正在為大學數學教育開創一個全新的局面。我們設計并不斷建設的大學數學網絡教學平臺，是以傳統紙質教學資源為基礎，以多媒體、多形態、多途徑傳播知識為手段的大學數學學習平臺。
近兩年來，MOOC給傳統教學帶來前所未有的沖擊。為了應對挑戰，我校也正在制定MOOC建設計劃。大學數學教學團隊將積極建設自己的MOOC課程資源，進行基于課堂云的教學設計，并通過多種形式的學習形式，充分調動學生參與學習的積極性，改善學習效果[1]。
4. 推進線上與線下混合式教學模式
我們擬將傳統的教學模式與現代網絡技術相融合，改變傳統的課堂上課教師講授、課后學生做練習的教學模式，推進課堂教學與在線學習相結合的混合式大學數學課程教學模式[2]。
教學方式是：學生自主選擇時間自行觀看教學錄像視頻，在規定時間內完成在線作業或在線測驗，在線下的課堂上主要進行師生間的互動研討，教師作為引導者設計問題，引導學生深入思考并充分討論。這種混合式教學模式將傳統的“以教為主”轉向“以學為主”，能夠有效地激發學生學術志趣，進而為學生的能力培養起到關鍵作用。同時，對教師本身的能力也提出了更高的要求。教師要應對討論式的課堂教學方式，就要做好充分的準備。就工作量來說，原來備課只需講授內容，課堂上基本上是自問自答，而在討論式的課堂上不僅要事先設計好要討論的問題，引導組織學生討論，還要回答討論中學生即時提出的各種各樣棘手的問題。
5. 以生為主，完善分級教學方式
以學生為中心正在成為很多國家提升教育質量的核心向導。針對不同層次的學生，在我校現有大學數學課程設置的基礎上，重點改革以下兩種類別的大學數學課程教學：
（1）對設計藝術類、新聞傳媒學院和法學院學生開設數學文化類課程。該課程以深淺適度的微積分知識為載體，著重傳授數學的思想、方法和精神，提高學生的數學素質，讓學生重新發現數學之美。對數學文化課程的考試形式實行多樣化，可以以平時作業結合課程報告或論文的形式進行考核。
（2）我校多個學院（電信、力學、材料、機械、化工等）開辦了本、碩、博連讀的創新班或卓越班，其培養目標是造就一批具有創新精神和創新能力的研究型拔尖人才。對于創新班的學生來說，大學數學課程是最重要的基礎理論課程，因此，從數學對創新培養的作用出發，針對我校這樣一批精英（300～400人），構建一個良好的數學創新教育環境，以適應創新人才培養的要求，是一個亟待解決的問題。為此，我們擬對這類學生開設小班數學專題研討課程，研討課程由學術造詣頗深的教學名師擔任指導，由科研水平高、教學效果好的青年教師擔任輔導，讓學生做課堂的主體，實現與導師的充分交流互動，提高學生的研究創新思維能力。
6. 學用結合，加大數學實驗教學，高水平培養大學生的創新能力
在深化大學數學教學改革實踐中，我們將以為學生搭建良好的認知結構和認知方式為起點，并依據數學自身的特點來設計多種學習路徑，實現培養學生創新能力的宏達目標[3]。繼續以數學技術實驗教學中心為依托，按照以學生為本，教學、科研、競賽“三位一體”的創新人才培養模式，開展學生的科學實踐與科學研究，提升學生的科研能力[4]。
以培養學生應用數學和實踐創新能力為目標，進一步建設數學技術實驗課程。通過數學技術實驗課，讓學生借助計算機和數學軟件理解抽象的數學理論，自主探索和研究數學的應用問題，解決許多學生一方面知道數學很有用，另一方面學了數學卻不會用的問題。
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初中數學建模論文范文6
關鍵詞：數學學習方式有效教學
由于學生對數學大多存在為難情緒，所以筆者認為學生要學好數學，就必須了解數學這門學科的特點，然后才能確定數學學習的原則。翻開初中/高中數學課本，所學的內容并不是太多。學習數學要認真觀察數學現象，分析數學現象產生的條件和原因、理解數學規律是務必要做到的，學習數學絕不能蜻蜓點水般的泛泛了解或一知半解，而應本著求實、探索、鉆研、認真的科學態度。而對數學教師來講，一方面是要傳授一定的數學知識，更重要的是要激發學生對數學的興趣，為以后的學習開創一個良好的開端。因而在教學中要注意引導學生逐步學會透過現象看實質，從數學現象中逐步學會提出問題，逐步學會深入地思考數學現象的內在規律。
一、學生數學學習方式特征
教育心理學認為:教學是師生的雙邊活動,學生認知水平,數學能力的提高,很大程度上取決于教師的教學方法和學法指導,因為"數學的學習,與其說是學習數學知識,倒不如說是在學習數學思維活動."現代教育要求教師成為學生學會思考,學會學習,學會探索,創新的指導者.所以學法指導顯得尤為重要.
在教師教學實踐中，必須要反復強調學生學習知識的兩重意義：一方面掌握知識本身，這是學習更高深知識的基礎。另一方面是要訓練自己的思考方法，這是繼續探求新知識的能力。在許多重要的概念和規律的教學中，創造條件讓學生在已有知識的基礎上沿著科學家已用過的正確思維方法，自己去思考，得出規律，以加強科學思想方法的訓練。
所以我認為，學生學習數學的學習方式主要表現出以下五個方面的特征。
(一)獨立性
獨立性是現代學習方式的核心特征，每個學生都有一種表現自己獨立學習能力的欲望。我們教師應充分尊重學生的獨立性，積極鼓勵學生獨立學習，并創造各種機會讓學生獨立學習，從而讓學生發揮自己的獨立性，培養獨立學習的能力。
(二)獨特性
每個學生都有自己獨特的內心世界、精神世界和內在感受，有著不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式，這決定了他們學習方式上的獨特性?，F代學習方式尊重學生的差異，并把它作為一種可開發和利用的教育教學資源，努力實現學業學習的個體化和教師指導的針對性。
(三)主動性
主動性是現代學習方式的首要特征，它對應于學習方式的被動性，二者在學生的具體學習活動中表現為：我要學和要我學。
(四)體驗性
體驗是指由身體性活動與直接經驗而產生的感情和意識
(五)問題性
問題是科學研究的出發點，是開啟任何一門科學的鑰匙。我們要特別強調問題在學習活動中的重要性。一方面強調通過問題來進行學習，把問題看做學習的動力、起點和貫穿學習過程中的主線；另一方面通過學習來生成問題，把學習過程看成是發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。只有注意到以上五點，我們才能有效地促進學生學習方式的轉變。
二、學生數學學習方式的多樣化
(一)著重對數學概念的理解
數學概念是客觀事物的共同屬性和本質特征在人們頭腦中的反映。任何一個數學理概念的出現都不是可有可無的，都是對客觀事物本質屬性的抽象，而中學生的生理和心理條件決定了其抽象能力的缺失，因此學生要在形成概念前獲得十分豐富的、有助于形成這個概念的感性材料，使之認識到引入此概念的必要，從感性認識上升到理性認識，在認識上產生飛躍。
例如：三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質（如天然屬性、物理性質等）。因此，學習數學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數f（x）＝ax＋b，顯然要經過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學高度抽象性的特點，數學學法指導要強調比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。
(二)善于對問題進行分析總結
比如數學結論的可行性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據和方法，而是要經過邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。
例如：求過點（0，1）而且與拋物線=2x只有一個公共點的直線方程？一部分同學解成：設過點（0,1）的直線方程y=kx+1聯列方程組整理得：KX+(2K-2)X+1=0（*）
直線與方程只有一公共點方程有兩個相同的解＝（2K－2）－4K＝0，解得K=所求的直線方程是Y＝X＋1
但有一些學生就會產生疑問：是不是只有一條這樣的直線呢？這些學生就會獨立思考，自己去發現問題，總結問題的原因所在；有的同學借助圖形去尋找另一些值、有的同學仍然在方程中尋找錯誤的根源，重新審視自己的思維是否嚴密，最后終于有所悟：
①忽視了直線斜率不存在的這種情況
②直線與拋物線只有一個交點即方程只有一組解，也即（*）方程只有一解，應包括K＝0的情況。
學生通過自己自覺的分析總結，從而將模糊、疑難、紊亂的一些知識轉化為清晰、連貫、確定的思想。
(三)做好數學學習四步驟
第一步：課前預習
在預習過程中，邊看，邊想，邊寫，在書上適當勾畫和寫點批注。特別是要運用數學學習閱讀法，即不能像語文閱讀一樣，從頭看到尾。對于有些例題，仔細審題，然后關書寫下來。之后在于書中例子所對照，及時修改和完善自己的所做。及時檢查預習的效果，強化記憶。同時，可以初步理解教材的基本內容和思路，找出重點和不理解的問題，嘗試做筆記，吧預習筆記作為課堂筆記的基礎。
我國古代軍事家孫子由于距名言：“知己知彼，百戰不殆?！边@是指對自己和自己的對手有了充分的了解后，才可能有充分的準備，也才可能克敵制勝。預習就是“知己知彼”的準備工作，就好像賽跑的槍聲。雖然賽跑的規則中不允許搶跑，但是在學習中卻沒有這一規定，不但允許搶跑，而且鼓勵搶跑。做好數學預習，就是要搶在時間前面，使數學學習由被動變主動。
簡言之，數學預習就是上課前的自習，也就是在老師講課錢，自己先獨立的學習新課內容，使自己對新課有初步的理解和掌握的過程。預習抓的扎實，就可以大大提高效率。
第二步：課中吸取
處理好聽講與做筆記的關系，重視課堂思考及回答問題，不斷提高課堂學習效果。學生必須上好課、聽好課，首先做好課前準備、知識上的準備、物質上的準備、身體上的準備等；其次要專心聽講，盡快進入學習狀態，參與課堂內的全部學習活動，始終集中注意力；第三要學會科學地思考問題，注重理解，不要只背結論，要及時弄清教材思路和教師講解的條理性，逃大膽設疑，敢于發表自己的見解，善于多角度檢驗答案；第四，學生要及時做好各種標記、批語，有選擇的記好筆記。第五，數學課堂練習是一個非常重要的環節，課堂練習本要隨時準備，并要保存完好，以便復習使用。
如何對待每一堂課，如何利用課堂上的四十五分鐘來提高聽課效率？我認為，聽課時應做到以下四點：1、帶著問題聽課；2、把握住老師講課的思路；3、養成邊聽講、邊思考、邊記憶的習慣，力爭當堂消化、鞏固知識；4、踴躍回答老師提問。這樣就基本上掌握了聽課的要求。
數學本是難學、難理解的學科。學生必須上好課、聽好課，首先作好課前準備；其次要專心聽講，盡快進入學習狀態，參與課堂內的全部學習活動，始終集中注意力；再次要學會科學的思考問題，注重理解，及時弄清教材思路和教師講解的條理性，大膽設疑，敢于發表自己的見解，善于多角度驗證答案；最后，要及時做好聽課筆記，批注難點及不懂點。
第三步：課后復習
課后要復習教科書，抓住復習的基本內容；嘗試回憶，獨立的把教師上課內容回想一遍，養成勤于思考的好習慣；同時整理筆記，進行正式的鞏固加工；另外，課后要看參考書，使知識的掌握向深度和廣度發展，形成學習的良性循環。
復習是預習和上課的繼續，它將完成預習和上課所沒有完成任務。回憶老師在上課中的內容，同時對筆記進行整理歸納，這能在復習過程中達到對知識的深刻理解和掌握，在理解和掌握的過程中提高運用知識的技能技巧，進而在運用知識的過程中，使知識融會貫通，舉一反三，并且通過歸納、整理達到系統化，把知識真正消化吸收，成為自己的知識鏈條中的一個有機組成部分。在復習過程中既調動了大腦的活動，又提高了分析問題和解決問題的能力，知識也在理解問題的基礎上得到鞏固記憶。從某種意義上講，知識掌握的如何，由復習效果決定。
第四步：章節總結
在進行單元小結或學期總結時，我認為學生應該養成一套自己的總結方法。一般來說，可以分為以下幾點：一看（看書、看筆記、看習題，通過看來回憶所學內容）二列（列出相關知識點，標出重點難點，列出各知識點之間的關系，這就相當于寫出總結要點）；三做（在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題在反饋，發現問題、解決問題），最后歸納出體現所學知識的各種題型和解題方法。應該說學會中介是數學學習的最高層次。學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精練、提高的目的，使學生水平向更高層發展。
三、培養學生數學學習方法應注意的問題
其一，教師要不斷提高自己的“啟發”藝術和技巧，激發學生求知欲，開始教師可出自學提綱到后面漸漸可在教師指導下讓學生自己出。
其二，對學生的作業輔導要分層次，能啟發會的不說完，能類比的類比，能模擬的去模擬，讓學生充分開動腦筋，深入思考。
其三，要特別注意對學習有困難的學生的輔導，有意識地觀察他們看書和做練習，從中發現問題及時糾正，以逐步改變他們在學習中的被動狀態。對學生的總結本和錯題本，要定期抽查，并寫出評語，指導他們自學中要規范自己。
四、提升學生數學學習方法的措施
(一)提倡啟發式教學，運用多種教學方法
如初中數學中的解方程組的模式、分母有理化的模式、函數解析式求法模式、線段相等或平行的證法、二圓相交常添公共弦、二圓相切常添公切線等輔助線模式，應用廣泛的模式，教師要注意歸納、反復刺激，只有讓學生掌握模式之后，學生才能靈活變化，對學困生來說，掌握模式尤其顯得重要，因為能回憶解題模式并會識別是提高學困生解題能力的關鍵。
(二)加強學生應用能力培養
1.做好知識歸納與拓展
數學應用題雖然只是為數不多的數學公式進行套用，但對學生思維的發展性要求較高，需要學生舉一反三，抽絲破繭。學生應牢牢記住解應用題的程序：審題、建模、求模、還原，對常見題型要有一套自己的解題策略。如：函數、方程（組）、不等式（組）有關題型，解決這類問題一般利用數量關系，列出有關解析式，然后運用函數與導數、方程、不等式有關知識和方法加以解決。
2.加強閱讀和建模能力
在此類問題教學中，引導學生細讀重點字、詞、句、式，列出表格并畫圖形進行分析。在掌握身體策略的基礎上，引導學生將文字語言轉化為數學語言，根據定義、公式等數學知識，建立相應的數學模型。
(三)以數學內在美激發學生興趣
用數學美來激發學生的學習興趣。數學美感很強，數學學科本身知識結構的內在美，數與形特征的外在美，數學思想方法獨特奇異的美，教學中表現出數學語言符號，圖象信息簡潔形象的美，課堂教學中探索思路解題過程美，點撥啟發思維藝術的美，作用美等。作為教師要依據學生的心理特點，遵循教學規律，精心提煉數學中蘊含的數學美，讓學生充分感受到數學也是一個五彩繽紛的美的世界，從而對數學學習產生濃厚的興趣，激發其學習情感。
例如：如“軸對稱圖形”教學過程中，通過向學生揭示人體軸對稱線；飛機軸對稱怎么劃分；軸對稱用于建筑、繪畫、舞臺藝術設計等各種實際應用等，使學生感受到軸對稱的形態美及應用價值。愛美之心，人皆有之，我們要引導學生審視數學之美，要注意揭示和挖掘數學美的特征，讓學生在學習中潛移默化地鑒賞和感受數學美，按照美的規律進行創造性思維，從而增強學生學習數學的興趣。
(四)分層測試，個別輔導
在以往的教學中，由于不重視強化學生的參與意識，因此在教學評價中，比較注重終結性評價，不太注重過程性評價。具體表現為在每節課中很少檢查學生的掌握情況，即使檢查，也是出幾道認為學生應掌握的綜合類題目，因此許多學生盡管聽了一節課，也掌握了一部分內容，但在課堂測驗或單元測驗中卻反應不出來。這樣既打擊了學生的學習積極性，也不利于教師了解學習情況。為了改變這一狀況，課題組從數學知識入手，把一個數學知識的學習分成幾個過程，并對每一個學習過程進行評價。為了便于教師在課堂使用，我們把每一個學習過程的評價變成某一個知識點的測試題。
例如在學習ax+b=0(a≠0)的方程時，把它分成a為正整數、a為負整數、a為分數或小數的幾個學習過程，并分別編寫測試題，稱之為分層測試卡。根據課堂教學進度，每節課編一張分層測試卡，并分層給分，每層100分。對合格部分給予鼓勵，不合格部分當天進行補習及補測。
結論
總之，學生要養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，根據自我能力選擇適合自己的學習方法，才是學好數學最基本的前提。
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致謝
本論文設計在老師的悉心指導和嚴格要求下業已完成，從課題選擇到具體的寫作過程，無不凝聚著老師的心血和汗水，在我的畢業論文寫作期間，老師為我提供了種種專業知識上的指導和一些富于創造性的建議，沒有這樣的幫助和關懷，我不會這么順利的完成畢業論文。在此向老師表示深深的感謝和崇高的敬意。
在臨近畢業之際，我還要借此機會向在這四年中給予了我幫助和指導的所有老師表示由衷的謝意，感謝他們四年來的辛勤栽培。不積跬步何以至千里，各位任課老師認真負責，在他們的悉心幫助和支持下，我能夠很好的掌握和運用專業知識，并在設計中得以體現，順利完成畢業論文。
