前言：中文期刊網精心挑選了建立數學模型的方法范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
建立數學模型的方法范文1
一、生物數學模型在高中生物教學中的分類
（一）隨機性生物數學模型。隨機性生物數學模型是根據生物現象的隨機性和偶然性特定進行建立的。隨機性生物數學模型主要是指通過概率論、過程論、數理統計等方法描述和研究出的一些隨機現象。但是，根據生物的規律，對于同一事件或者隨機事件的多次出現也可以使生物有規律可循。因此，目前對生物學的主要研究方法是過程論、概率論、數學統計。這樣的研究放大也使得高中生物教學有了理論依據和研究方法，使得生物教學中的生物數學模型建立有科學的指導方法。
又例如在《穩態與環境》的教學中時，可依根據本文由收集整理hiv濃度以及t細胞的數量關系對生物數學模型進行分解、建立、使用，顯示出增長的頸雉種群數量，以及大草履蟲種群的增長曲線、東亞飛蝗種群的數量波動。
（二）確定性生物數學模型。確定性的生物數學模型是指運用各種方程式、代數方程、關系式、微分方程、積分工程等對生物關系進行的表示。確定性生物數學模型也是目前運用最為普遍的一種數學模型。簡單而言，生物數學模型即運用數學方法進行研究的對必然性現象的描述。這類數學模型主要是應用于解決復雜的生物學問題，借助確定性的生物數學模型對生物關系進行轉換。在高中生物教學中的應用主要是利用數學模型的客觀邏輯推理對生物關系進行求解運算，從而獲得客觀生物的規律和生命現象。例如，在《分子與細胞中》的教學中，可以利用確定的數學求解方式對細胞的無氧呼吸方程式進行解剖，得出其中的有氧呼吸和光合作用的方程式和生物規律。
二、生物數學模型在高中生物教學中的應用過程分析
（一）準備與假設階段。準備階段中明確生物教學的關鍵，并不失重心，從核心問題出發，明晰突出問題，了解相對應的背景知識，收集有質有量的資料以便在生物課堂上開展充分的教學組。一方面要弄清楚數學模型在生物教學的目的，另一方面努力地規劃教學任務，從而確保教學盡可能地鍛煉學生邏輯思維能力和快速解決相應問題的能力，從而整體提高課堂的整體教學水平和教學效率。
例如：在進行數學模型的建立之前需要確定生物數學模型的種類以及使用的建立方法。例如，目前dna分子的生物數學模型建立公式模型則為倒數公式和恒等公式兩類。
在假設階段，最容易進入假設不需要驗證的誤區。建立模型的重要環節就在于假設，要經過規范的確認之后才能夠進行科學的數模定型。例如：在生物體產生種類為2n的模型中，由n對基因到n對雜合基因再到n對在染色體上的雜合基因，最終明確為“當n對基因位于n對染色體上并且n為雜合基因的對數時”，才能夠完善為科學的數學模型。
（二）建立與求解階段。通過對概念的去繁瑣化，并對其進行相應的表述確定和對應的生物知識點與面相融合而成的數學教學模型的建立。采用如何的數學模型，如何的教學方法，通過一個一個地比較，以尋找到最佳的處理方式和建立確定數學教學模型的方式，從而準確地形成以數學模型為核心教學體系，它的建立將進一步地促使生物教學步伐。不僅如此，而且還可以在教學時，不斷地結合生物教育教學實際，靈活運用多種數學模型，以高效高質地促進高中生物教學的整體進程。
例如：對蛋白質分子結構的生物數學模型的構建，由m個氨基酸
轉貼于
脫水縮合形成的某蛋白質分子含有n條肽鏈。在假設氨基酸的平均相對分子質量為a，則可以建立這樣的生物數學模型。此蛋白質分子的分子質量為：ma—18*（m—n）。此蛋白質分子含有的氨基數和羧基數至少均為：n個。此蛋白質分子含有的肽鍵數和形成時脫去的水分子數均為（m—n）個；
（三）檢驗階段。經過對數學模型的積極構建與求解，以充分地發揮它們對數學模型在優質優效的生物教學過程中的扎實建立貢獻積極力量，并不斷地融合比較分析與歸納總結。實現從生物知識點或面的現象積極轉化為本文由收集整理數學的相關概念，并形成計算等系列十分簡單的方式，再根據計算的結果推進歸納實現和抽象概念迅速轉變到生物知識現象的本質階段，結果就是，數學模型在生物教學現象與本質二者之間建立了易于理解和把握的紐帶，從而切實提高高中生物的教學效率。
三、數學模型的生物教學作用
（一）在生物教學中能將抽象轉為為直觀，提升學生的創新力。當學生在對生物知識進行理解并感到困惑時，生物教學中的數學模型能為解決問題提供具有創新性的解決辦法，對學生的創新能力進行檢測的重要途徑在于學生在進行生物學習的過程中，能否將生物學知識靈活轉變成與數學模型相關的問題進行解決，以便更加靈活地理解所學知識。對數學模型進行構陷的過程，除了是是對模型本身的探索之外，還能夠培養學生的創新能力，將數學與生物學進行有效連接的方法之一在于合理建立數學模型，對數學模型的靈活建立和靈活應用同時也有利于對生物現象等知識的研究。
建立數學模型的方法范文2
建立數學模型思想需要以現實生活作為原型，生活原型則是數學模型的構建基礎．建立數學模型思想需要一定的問題引領，數學問題的選取影響著數學模型思想的建立，問題選擇得好，對學生建立數學模型思想有好處，尤其利于學生準確快速地建立起數學模型思想來．所以，對建立數學模型思想，我們不得不首先做出這樣的思考，問題選擇得精當，那數學模型思想的建立就顯得比較容易和順當．精選數學問題是建立數學模型思想現行而又關鍵的一步．因此，提高學生的數學建模能力，都力求做到開局的良好，即選出比較精當的數學問題．譬如教學《平均數》時，我就設計了這樣的問題:學校計算機興趣小組進行漢字錄入比賽，男、女生1分鐘的成績如下．可以怎樣比較男、女生的漢字錄入速度?從這張成績表看出:一是性別不一樣，二是人數不相同，男生隊是7人，女生隊是6人．要看出成績的好差，一定要進行比較才行，可是大家覺得用怎樣的方法進行比較呢?學生們對此極為感興趣，總在思考著一個比較公平公正的方法．有學生說取小組內的最高成績進行比較，也有學生說可以累加個人的總成績進行比較，但相互討論后，總感到有些不夠妥當的地方，因為總是不夠公平合理的．怎樣才能體現出比較的公平合理?這個時候拋出“平均數”進行比較的方法，學生一個個不以為然，產生需要理解平均數的強烈欲望．而在具體實踐操作時，學生對平均數概念及平均數模型的原型、條件、適用環境的理解就顯得直觀深刻，比較好地培養了學生利用數學模型去解決實際問題的興趣．
二、建立數學模型思想需巧設好情境
教學情境的優劣對學生探究興趣的建立和穩固會產生好壞的影響，比較理想的教學情境既是理想智育的出發點，又是理想智育的歸宿．數學教學也需要以理想的情境去實施教學的流程;作為數學教學的一個組成部分，建立數學模型思想也需要有學生所樂意接受并永葆自身學習亢奮狀態的情境．因此，筆者在平時建立數學模型思想的教學活動中，總是努力思考如何利用優良情境去促進學生數學模型思想的建立．注意師生之間、學生之間和諧情境的創設，讓學生也感到建立數學模型思想同樣是那樣的輕松和愉快．《倒數的認識》對于小學生而言其錯誤率往往都比較高，讀不是很正確，寫更是紕漏百出．當小學生進入比較理想的情境，建立起一定的數學模型思想時，那無論是口頭表達，還是書面書寫其正確率都顯得比較高．在《倒數的認識》教學中，筆者利用電子白板技術呈現出3/8×8/3，7/15×15/7，3×1/3，1/80×80，讓學生進行計算，并了解學生從中發現了什么?當學生發現乘積都是1時，又讓學生進行了一個小小的比賽．給同學們一分鐘的時間，寫出乘積是1的任意兩個數，看誰寫得多，而且要求寫出不同的類型．同學們見到競賽，心里甭提有多高興．和大家一起分享時，筆者有選擇地將這些數板書在米黃板上2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0．25×4=1，0．125×8=1，0．1×10=1，0．01×100=1．這么短的時間內，學生就能寫出這么多乘積是1的兩個數，而且出現了幾種不同的類型．為本堂課的后續學習奠定了良好基礎，也比較好地說明情境的巧設對數學建模思想的形成是十分有益的．
三、建立數學模型思想需把握好過程
建立數學模型的方法范文3
關鍵詞：元算法；數學模型庫；擴展元算法；專題數據處理
中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）31-0041-02
專題數據處理模型庫是指通過各類數學模型，充分挖掘其空間分布規律、關聯規律、分類規律等內容，從而獲取專題數據處理所需的信息，為空間分析和制圖提供重要支持。專題數據處理數學模型庫廣泛應用在非空間特性數據分析、挖掘空間數據、專題地圖制圖等多個領域。目前，多數制圖系統和GIS系統中，數據處理主要借助函數、插件等固定形式完成算法，哪怕建立的模型庫管理系統中已存在的模型，例如：針對環境、農業、交通等建立模型庫，已有的模型庫重用性、擴展性效果不佳，應用至其他領域必須實施較大改動，需要重新編制算法模型或相對應的管理系統?，F階段，GIS和專題制圖技術的不斷發展，模型庫設計方法無法滿足數學模型共享性、重用性的要求，也無法實現用戶對動態生成數據模型和智能化管理方面的要求。分析上述問題，根據已有的數學模型庫系統展開研究，提出基于元算法數學模型庫系統，在系統中增設擴展元算法模型庫，介紹可視化生成數學模型庫，將設計的數學庫模型系統掛連至外界GIS框架內方便進行專題作圖，獲得良好的應用效果。
1簡述元算法相關概念及特征
元算法是指從數學模型中抽象而來最具體的算法單元體，其可以標識算法模型的一般特征，通過聚合建立的數學模型具有共享性、重用性的特點。同時，具體使用過程中，必須綜合考慮各領域數學模型的特殊性，必須建立針對具體領域所使用的元算法模型。元算法主要特征如下：1）元算法應概括所有專題數據處理算法的特征，換句話來說，任何一個算法均由多個元算法組成，上述元算法過于細化。2）創建的元算法專題數據處理模型采用程序的表示方法，這要求每個算法必須來自客觀實際，確保能夠被程序應用，并非空穴來風設計。3）專題數據處理模型可在通常情況下，元算法作為算法中的最小單元，不可再分，單元算法也不能過于具體化，太具體會加大重復工作量。建立的數據庫系統在確保概況性的基礎上，保證元算法具有不可分性。
2設計在元算法基礎上的數學模型庫
模型庫系統平臺主要功能是管理或維護模型資源，具有模型分析、模擬功能?；谠惴ㄔO計數學模型庫系統，該系統的特點主要表現在底層模型庫組織方式和表達方式上。由于元算法模型具有普遍性、概況性的特點，采用元算法模型粒度控制尺度設置數學模型庫，實現對數學模型資源的管理和維護，為各個領域的專家、用戶提供管理控制工具。這種設計形式與已有的模型庫系統比較具有以下優點：1）具有簡捷性的特點：本系統與原有模型庫系統本質的區別在于，該系統是從最基本的模型表示方法入手，把GIS中的算法分解成具有普遍意義的元算法段元。合理控制模型六度確保用戶能夠自由構建所需的算法模型，在一定程度提升算法模型設計的彈性。2）通用性和合理性的特點：本系統針對GIS中反復出現的數據處理算法，把算法管理逐漸從GIS中進行分離，完成數據處理與數據可視化分離的操作，借助模型庫系統便于處理數據。
3建立元算法專題數據處理數學模型庫
1）元算法模型主要分類
為便于管理，不得將元算法當做一類進行處理，專題數據處理中把元算法細化為基本元算法子集和擴展元算法子集。專題數據處理模型庫系統中，為便于管理，根據元算法模型的參與運算目數劃分，主要包括單目和雙目元算法模型。參與運算的預案算法有的是單目的，例如：正弦、絕對值等；有的是雙目運算，例如：加法、指數運算等等，具體情況如圖1。
圖1 數學模型庫“基本元算法”子集內容
2）擴展元算法子集內容
擴展元算法是指由基本元算法組合而成的形式，在實際使用中常見的特殊元算法。對專題數據進行處理過程中，所用的擴展元算法主要來源于以下方面：①包括矩陣、方程等這類相對復雜的運算法，這種復雜的算法主要由基本元算法組合而成，建立數學模型系統也比較復雜，例如：矩陣乘法運算等。②在模型庫中重復出現的特殊算法，這些算法在專題數據處理中頻繁出現，例如：數據數字特征算法，為防止重復繁瑣的算法，必須將這類特殊算法進行提取當做擴展元算法處理，內容如圖2。
圖2 擴展元算法子集主要內容
3）專題數據處理數學模型庫內部組織
專題數據處理模型庫系統采用向對象法描述模型庫的組織體系結構，實現合理管理模型庫內部各種算法的目的。以UML部分算法為例進行設計，如圖3。
圖3 元算法數據模型庫組織結構圖
圖3中MathModel設置一個公共結構，上述算法模型以直接或間接實現該公共接口，確保每種算法模型采用恰當的變量對象參與運算中。中間第一層接口依據模型變量角度進行劃分，依據每個算法參與變量的角度選定相應的實現接口，該接口實現處理輸出結果的功能。最下層表示單目元算法和雙目元算法，每種算法依據運算目數選定繼承基類。每一個算法類實現并繼承設定的基類和接口，完成所繼承接口與基類的各種算法，設計變量數值和類型后參與運算中。上述設計不單保障算法模型每個變量數值，也確保其實施統一的文件格式輸出，達到各算法模型之間相互連通的目的。
4）基于元算法數學模型生成
數學模型可視化生成借助多個元算法模型進行組合或嵌套，是指在原有的模型庫系統正確引導下下，挑選創建數學模型庫系統所需的元算法部件，無需再次實施編程即可創建所需的數學模型庫。
基于元算法主要采用兩種方式設計數學模型庫，一種在元算法模型基礎上創造新的數學模型庫，如：計算一條直線上兩點之間的距離，數學表示公式為：[y=x1-x2]，該公式所用的數學模型有：減法元算法（[（x1-x2）]）和絕對值元算法（[x1-x2]），采用上述兩組元算法模型組建所需的數學模型。另一種方法是借助原有的數學模型和元算法建立新的模型。如：專題數據處理過程中常用的界限等差分級模型，[Ai=L+iH-LM]，該數學公式中的[Ai]表示第i個分級的界限值， M代表該式子的分級數，采用H、L分別表示最大值和最小值，間隔遞增模型（[Ai=L+iH-LM+i（i-2）2D]），其中D表示公差值，通過分析可知，前面的數學公式是后者一部分，建立后面公式的數學模型時，可將前者的模型當做子模型直接參與建立數學模型庫中。例如：在建立等比分級數學模型（[Ai=L（HL）VM]）和間隔等比數學模型（[Ai=L+1-qi1-qM（H-L），q表示公比值]）過程中，其可視化生成步驟如下：
首先，創建模型所需的變量因素，設定其所需的參數。其次，依據系統中通用的元算法模型創建有關的子數學模型，主要由單目、雙兩類數學模型組成，上述數學公式的L、H均為單目模型，其余因子為雙目數學模型。最后，把建立的新模型導入專題數據處理模型，根據數學模型生成步驟，創建專題數據處理數學模型庫系統。
4 結束語
總之，根據元算法數據模型庫設計思路，深入研究專題數據處理常用的數學模型庫，設置相對應的擴展元算法模型，建立在元算法基礎上的專題數據處理數學模型庫。這種數學模型庫系統具有較好的共享性、可重用性，能有效提升數學模型庫開發效率和利用率，值得在各個領域推廣使用。
參考文獻：
[1] 葉文婷.數學算法對計算機編程的優化[J].通訊世界，2015，15（9）：234-235.
[2] 李國慶.基于GEP函數發現的決策模型研究[J].許昌學院學報，2014，33（5）：53-56.
[3] 聶良濤，易思蓉，李陽，等.數字化工務工程基元模型庫建模方法研究[J].鐵道建筑，2014，9（2）：90-94.
[4] 徐濤，黃子輝.基于數字水印技術的三維網格模型庫版權保護系統[J].惠州學院學報，2012，32（6）：59-62.
[5] 李欣凱.基于分布參數微元算法的35 kV線路舞動數學模型的應用[J].煤礦機電，2014（4）：46-48，52.
[6] 邱愛兵，史軍杰，馮肖亮，等.基于模型庫的船艦組合導航信息融合算法[J].中國航海，2013，36（3）：5-9.
建立數學模型的方法范文4
數學模型在數學基礎與應用之間起到了很好的橋梁作用，它是對客觀事物的內在體現，是人們用數學方式認識客觀事物的基本形式。例如，工程問題的基本模型是工作量=工作效率×時間，在具體問題解決時，需要對這個模型進行一次構建或是多次構建，并通過分析、比較，進一步作判斷與推理，最終將探究出來的具體事物的規律以模型方式揭示出來，將問題簡單化，歸納某類問題的解決方法，使其具備一般性質，即有共同的程序與解決方法。所以，數學模型能有效地鍛煉學生的思維能力，提高學生對數學模型的構建能力，也是將思維過程用語言符號外化的結果。
在建立模型與應用數學知識的過程中，學生能更加體會到數學學習的樂趣，體驗數學與自然和社會的內在聯系，使學生學會從現實問題中理解數學、運用數學，感受到數學的用途，獲得學習數學的樂趣。建立與修正數學模型，是解決問題的中心環節，是解決問題進度的關鍵所在。
當然，學生在研究數學模型的過程中，也獲得了構建數學模型、解決實際問題的思想、程序和解決方法，對學生來說，其意義重大，受益匪淺，終生有益。這是學生會學習的過程，也是學生可持續發展能力提高的過程。所以，在小學數學日常教學中，教師重視建模教學，正是順應了課程改革的趨向和要求。
二、對數學建模的認識
數學模型是針對參照某種事物系統的特征或數量的依存關系，采用數學語言，概括地或近似地表述出的一種數學結構。這種數學結構是借助于數學符號刻畫出來的某種系統的純關系結構。數學模型法的基本原則如下：
1.簡化原則
現實世界的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復雜的系統對原型進行一定的簡化，即抓住主要矛盾。因此，數學模型應比原型簡化，數學模型自身也應是“最簡單”的。
2.可推導原則
由數學模型的研究可以推導出一些確定的結果，如果建立的數學模型在數學上是不可推導的，得不到確定的可以應用于原型的結果，這個數學模型就是無意義的。
3.反映性原則
數學模型實際上是人對現實世界的一種反映形式，因此，數學模型和現實世界的原型就應有一定的相似性。抓住與原型相似的數學表達式或數學理論就是建立數學模型的關鍵。數學模型和現實世界的關系如下圖：
三、利用數學建模開展研究性學習
1.滲透數學教學過程，要針對全體學生
數學教學是建立在學生認知發展水平上的教學活動，要針對全體學生。教師作為教學活動的組織者和引導者，要激發學生的學習興趣，提供學生積極參與教學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流中，真正理解并掌握基本的數學知識與應用技能。例如，在教學“平行四邊形面積計算公式”一課時，教師可抓住平行四邊形與長方形的聯系，運用“數方格”和公式算面積的方法建立模型。如下：
以上六種解法都能將平行四邊形轉化成長方形，但前四種解法方法簡便，第①種解法最容易使學生理清長方形和平行四邊形的各種聯系，從“長方形的面積= 長 × 寬 ”中推導出“平行四邊形的面積= 底×高”。
2.因材施教，在活動課中提高學生解決問題的能力
數學學習的內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的，數學學習活動應是一個生動、富有個性的過程，學生親自實踐、自主探索和合作交流應成為學習的主要方式。例如，在教學 “按比例分配應用題”后，我讓學生深入生活，調查一些事物的分布情況，作為小課題研究內容。學生通過問卷調查、電話訪問、街頭詢問等形式，收集了豐富的數據，經過統計分析，形成多份具備一定價值的調查報告，如 “鹽城路道改造策略”“劇場路攤點管理難的原因”“城市120的作用”等。
建立數學模型的方法范文5
前言
數學模型是數學思想精華的具體體現，是對客觀實際對象的數學表述，它是在一定的合理假設前提下，對實際問題進行抽象和簡化，基于數學理論和方法，用數學符號、數學命
題、圖形、圖表等來刻畫客觀事物的本質屬性及其內在聯系。當數學模型與經濟問題有機地結合在一起時，經濟數學模型也就產生了。所謂經濟數學模型，就是把實際經濟現象內部各因素之間的關系以及人們的實踐經驗，歸結成一套反映數量關系的數學公式和一系列的具體算法，用來描述經濟對象的運行規律。所以，經濟數學模型是對客觀經濟數量關系的簡化反映，是經濟現象和經濟過程中客觀存在的量的依從關系的數學描述，是經濟分析中科學抽象和高度綜合的一種重要形式。
一、建立經濟數學模型的步驟
建立經濟數學模型需按照一定的方法、步驟進行，以使所建的模型具有可行性、實用性，建立經濟數學模型的步驟一般為：第一，深人了解實際經濟問題，以及與經濟問題有關的背景知識，搜集相關的數據，并對數據進行歸納、分組整理。第二，建立實用的模型需通過合理的假設把所要研究的實際經濟問題簡化、抽象，運用數學方法描述變量之間的關系，建立變量關系的數學模型。模型不能過于簡單，以致不能真實地反映客觀經濟現實，又不能過于復雜，以至于難以實施。一個模型抽象或現實到什么程度，取決于分析的需要、分析人員的能力以及取得資料的可能性和準確性。第三，根據所搜集的數據資料以及建立的模型，借助電子計算機等進行各種模擬試驗，求出所建模型中各參數的估計值。第四，將模型測算的結果與經濟問題的實際情況進行比較，做出判斷，如果模型結果與實際情況相符，表明模型是符合實際的，如果模型與實際觀測不一致，則不能將所得的模型應用于實際。這時就要返回去檢查，看是假設不合理，還是模型有錯誤，找出問題的癥結，不斷地檢查、校驗，使所建立的模型符合實際。隨著客觀經濟情況的變化，模型需要不斷修改和更新。
二、經濟數學模型的分類
第一，按經濟數量關系，一般分為數理經濟模型、計量經濟模型、投入產出模型 、數學規劃經濟模型四種。數理經濟模型主要指用數學語言描述經濟題的模型，其通過數學工具進行演繹推理從而得到某種經濟意義的結果。在數理經濟模型中，量的關系建立主要是按一定理論或規則的定義來進行，即形成的是定義式。而不是按統計經驗或數據間的某種相關性來建立。如果模型的前提條件和依據的有關理論是成立的，那么經過嚴格數學推導出的結果也必然成立。計量經濟模型就是依據計量經濟學的有關理論與方法，在一定經濟理論的指導下建立的經濟模型。計量經濟學是以數學、統計和經濟這三種理論為基礎發展起來的。此計量經濟模型的一個重要特征是以統計數據為基礎，即離開統計數據就無法建立計量經濟模型。投入產出模型的理論基礎是投入產出分析理論。投入產出分析以經濟生產中的投入要素和產出結果為特定研究對象。投入產出分析基本是以核算恒等式為基礎，以系統的部分與總體存在線性關系為假設，主要以線性代數為研究工具。投入產出模型反映部門、地區或產品之間的平衡關系，以協調經濟活動。數學規劃經濟模型是以數學規劃理論與方法建立的經濟模型。數學規劃是運籌學的一個重要分支，它的研究對象是數值最優化問題。數學規劃模型反映經濟活動中的條件極值問題，是一種特殊的均衡模型，用來選取最優方案。第二，按經濟范圍的大小，模型可分為企業的、部門的、地區的、國家的和世界的五種。企業模型一般稱為微觀模型，它反映企業的經濟活動情況，對改善企業的經營管理有重大意義。部門模型與地區模型是連結企業模型和國家模型的中間環節。國家模型一般稱為宏觀模型，綜合反映一國經濟活動中總量指標之間的相互關系。世界模型反映國際經濟關系的相互影響和作用。第三，按數學形式的不同，模型一般分為線性和非線性兩種。線性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。非線性模型是指模型中有兩次以上的高次方程。有時非線性模型可化為線性模型來求解，如把指數模型轉換為對數模型來處理。第四，按時間狀態來分，模型有靜態與動態兩種：靜態模型反映某一時點的經濟數量關系；動態模型反映一個時期的經濟發展過程。第五，按應用的目的，有理論模型與應用模型之分，是否利用具體的統計資料，是這兩種模型的差別所在。第六，按模型的用途，還可分為結構分析模型、預測模型、政策模型、計劃模型。此外，還有隨機模型（含有隨機誤差的項目）與確定性模型等等分類。這些分類互有聯系，有時還可結合起來進行考察，如動態非線性模型、隨機動態模型等等。
三、構建和運用經濟數學模型時應注意的問題
數學模型對現實的把握是相對的、有條件的。其運用前提是：有關的經濟范疇和經濟理論是否正確；假定是否合理；結論能否進行檢驗；對現實是否具有說服力等等。因此，在構建和運用經濟數學模型時要注意到：（1）構建數學模型要對所研究的經濟問題作細致周密的調研究，分析其運行規律，獲取其影應因素的數據，明了其中的數量關系，然后才是選取數學方法，建立起數學表達式，最后還需求解、驗證。（2）在經濟實際中只能對可量化的事物進行數學分析和構建數學模型，而模型概念是無法進行數量分析的 。盡管經濟模型是反映事物的數量關系的，離開具體理論所界定的概念，就無從對事物的數量進行研究。經濟上的量是在一定的界定下的量，不是數學中抽象的量。（3）構建數學模型時要考慮到約束條件。數學方法邏輯嚴密性和計算準確性的性質決定了任何一個數學模型都要受到若干條件的約束，只有假定這項條件滿足，該數學模型才能成立。而幾乎所有的經濟理論是在一定的條件和假定的情況下才能成立，這就決定了每個經濟模型都有受到若干個條件的約束。（4）根據所搜集的數據建造的數學模型，只能算作一個“經驗公式”，其只能對現象做出粗略大致的描述，據此公式計算出來的數值只能是個估計值。（5）用所建造的數學模型去說明解釋處于動態中的經濟現象，必須注意時空條件的變化，必須考慮不可量化因素的影響作用以及在一定條件下次要因素轉變為主要因素的可能性。
四、建立經濟數學模型應遵從的主要原則
1.假設原則。假設是某一理論所適用的條件，任何理論都是有條件的、相對的。經濟問題向來錯綜復雜，假設正是從復雜多變因素中尋求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近實際情況的假設，從假設中推出初步結論，然后再逐步放寬假設條件，逐步加進復雜因素，使高度簡化的模型更接近經濟運行實際。作假設時，可以從以下幾方面來考慮：關于是否包含某些因素的假設；關于條件相對強弱及各因素影響相對大小的假設；關于變量間關系的假設；關于模型適用范圍的假設等等。
2.最優原則。最優原則可以從兩方面來考慮：其一是各經濟變量和體系上達到一種相對平衡，使之運行的效率最佳；其次是無約束條件極值存在而達到效率的最優、資源配置的最佳、消費效用或利潤的最大化。由于經濟運行機制是為了實現上述目標的最優可能性，我們在建立經濟數學模型時必須緊緊圍繞這一目標函數進行。
3.均衡原則。即經濟體系中變動的各種力量處于相對穩定，基本上趨于某一種平衡態。在數學中所表述的觀點是幾個函數關系共同確定的變量值，它不單純是一個函數的變動去向，而是整個模型所共有的特殊結合點，在該點上整個體系變動是一致的，即達到一種經濟聯系的平衡。如需求函數和供給函數形成的均衡價格和數量，使市場處于一種相對平衡狀態，從而達到市場配置的最優。
建立數學模型的方法范文6
1.1數學建模的概念
數學建模也就是根據相關的理論和方法來建立數學模型，是通過數學語言描述的方式來建立數學模型的一種方法。數學模型是與生活緊密聯系在一起的，也就是說數學建模是通過數學的語言和方法從實際的生活出現，將相關的問題通過抽象的數學模型來表達出來，同時需要對數學模型的合理性進行檢驗，從而通過對抽象數學模型的求解來解決實際的相關問題。
1.2數學建模過程方法
數學建模需要根據科學的方法和程序，一般來講數學建模都是根據多次迂回化歸的方法來實現的，其具體的步驟有以幾個方面：第一，模型準備：在數學建模之前必須首先明確數學建模的目標、對象以及相關的特征和數學框架；第二，模型假設：數學建模是在一定的假設基礎上進行的，也就是說在明確主要問題的情況下，需要添加必要的假設條件；第三，模型建立：在晚上上述步驟之后，就需要根據實際的問題選擇合適的數學語言建立相應的數學模型，數學模型的主要方式包括方程、不等式和函數等；第四，模型求解：采用所掌握的相關數學知識和思想方法，對模型進行求解，得出該問題純數學層面上的結果。第五，模型檢驗：數學模型的建立與求解是否與實際的問題相符合，需要通過將求解的結果代入實際的問題進行驗證，通過驗證來不斷的優化數學模型。
2數學模型對學生能力
培養的重要性數學模型是培養學生綜合能力的重要方式和途徑之一，通過數學模型在數學教育教學中的應用能夠提升學生數學學習的效率，提升學生的實踐能力，同時還能夠提高學生的數學學習興趣和數學學習動機。
2.1提升學生的實踐能力
數學建模就是通過數學模型的建立將學生學習的知識與生活中實際的問題聯系起來，通過這樣的方式能夠進一步提高學生的實際應用能力。學生通過數學模型的學習能夠提升學生的思維能力和解決實際問題的能力。
2.2提高學生數學學習興趣
數學學習由于其特殊性，導致大部分在數學學習過程中感到十分枯燥，進一步影響到學生數學學習的興趣和數學學習的效率。而數學建模能夠大大的提升數學學習的樂趣，進一步促進學生數學學習的興趣，能夠在很大程度上推動數學學習效率的提升。
3利用數學建模培養學生能力的措施建議
教師在數學教育教學活動中，要根據實際的情況，在數學教學課堂中使用數學建模的方式，逐漸培養學生數學建模的意識和能力，培養學生解決實際問題的能力。
3.1數學建模與數學結合的應用
數學建模是數學教育教學活動中的一種方法，是現代教育教學理念中重要的組成部分。數學建模有利于培養學生的情感和綜合能力，通過數學模型在教育教學中的應用來解決實際的問題。教師在數學教育教學過程中要充分的通過數學建模的方法來培養和提升學生的綜合能力。這就要求教師在數學教育教學過程中要將數學建模和數學應用緊密的結合在一起，也就是說必須與學生的實際生活狀況緊密結合在一起，只有這樣才能夠起到培養學生綜合能力的作用。數學建模不僅僅是一種數學知識需要教師在教育教學過程中將其傳授給學生，同時在數學教育教學活動過程中需要引導學生學會分塊建模的方法，適當集中展示建模成果，不斷地感染學生、鼓勵學生去思考、去動手、去解決問題。通過這一系列的方式和方法來培養學生的綜合能力。
3.2在實踐中感受數學的價值
數學建模是一種將數學知識與生活實際問題結合起來的教育教學活動和教育方法，通過將實際問題與數學知識的結合，能夠讓學生認清楚數學學習對于生活的價值。因此教師在數學教育教學活動中，必須將數學建模緊密的與學生的生活實踐結合起來，通過將數學知識與生活實際的結合，讓學生體會到數學學習的價值，激發學生數學學習的動力和興趣。
3.3數學建模與小組學習的結合
小組學習是目前教育教學的重要理念之一，也就是教師通過小組分配的方式讓學生組成學習小組，通過學生之間相互的學習來提高學習的興趣。在數學建模學習過程中，也需要將其與小組學習的方式結合起來，讓學生在學習的過程中根據自己的實際情況，通過小組協商來提升數學建模的能力，進而全面的提升學生的數學能力和解決實際問題的能力，同時還能夠提升學生相互合作的能力。
4小結
