前言：中文期刊網精心挑選了數學建模的兩種基本方法范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
數學建模的兩種基本方法范文1
一、重現“生活原型”，滲透模型思想
新課標指出：“數模的建構過程，是從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程。”可見，“日常生活”是幫助學生抽象出數學問題的源泉。將“生活原型”抽象為“數學模型”這是小學數學中滲透數學模型思想的最直觀的方法。學生在日常生活中已經積累了一些關于數學模型的雛形，即“生活原型”，我們在教學時，就要引導學生將這些“生活原型”進行“數學化”，初步抽象出數學模型，使兩者進行“有效鏈接”。
例如，“三角形兩邊之和大于第三邊”這一特性對于學生來說比較抽象，即使是通過動手操作總結出來的，還可能只是表象的認識，不知所以然。在活動探究之前，利用多媒體再現這樣一個生活情境：東東從學校出發到少年宮可以怎樣走？（如下圖）
生：有兩條路可以走，第一條是從學校經電影院再到少年宮；第二條是從學校直接去少年宮。
師：哪條路最近呢？
生：從學校直接去少年宮這條路最近。理由是兩點之間線段最短，從學校經電影院再到少年宮走的路線不是直線，構成了一個角度，兩條路程相加肯定比一條直的線段要遠？
師：這兩種路線正好形成了一個三角形，那么三角形三條邊之間有什么關系呢，相信剛才的討論一定會帶給大家新的啟示，下面我們就帶著這個問題一起來進行探究……
“走直線距離最短”，學生人人皆知，由這一走路的“生活問題”引出“兩點之間線段最短”這一數學經驗，將生活和數學進行了“有效鏈接”。在生活原型中，滲透了“兩種路線中，走一條直線肯定比兩條路線相加要短”這一模型的思想，而這兩條路線正好構成了一個三角形，從而將三角形特征“兩邊之和一定大于第三邊”進行了“對接”。這一環節，依托“生活原型”初步滲透“數學模型”，為學生接下來的探究提供建模的“支點”，滲透了建模的思想。
二、創設問題情境，抽象模型問題
三、體驗活動過程，建立模型結構
如果說抽象出數學問題是建模的“起點”，那么建立模型結構便是建模的“目標”。它是對抽象出來的問題進行深入探究，并通過數學活動對問題進行概括、整理，從中尋找其普遍規律或特征，并能抽象出數學結構（數學模型），也就是第二次建模的過程。模型思想作為基本的數學思想重在體驗和感悟，我們應該為學生創設開放的探究空間，讓學生在活動中體驗建模的過程，感悟建模的思想方法，積累基本的活動經驗。
例如，在學生認識了“列”和“行”后，教師引導學生探究形成數對規范的書寫格式。（多媒體課件展示幾名學生的位置）
師：我們已經知道了如何確定行和列，那么圖上小軍的位置可以怎樣表示呢？
生：第4列第3行，第3行第4列（教師板書兩種情況）
（多媒體課件閃爍其他幾個同學的位置，讓同學記錄下來，紅點很快閃爍）
通過討論認為第2列第2行可以記錄為（2，2），初步引出數對的格式。學生模仿這種方法記錄剩余同學的位置，出現了疑惑：小紅第5列第4行，學生記錄兩種情況（5，4）或（4，5）。小剛第5行第4列，學生也記錄了兩種情況（4，5）或（5，4）。
生：（疑惑）兩個不同的位置怎么可能用相同的數對來表示呢？（學生認識到在記錄數對的時候要規定行和列的先后順序）
師：為了不產生混淆，在寫數對的時候，規定數對中列在前行在后。板書（列，行）
師：現在你能正確記錄圖上小軍和明明的位置了嗎？
學生記錄：小軍（4，3）；明明（3，5）……
教師沒有直接告訴學生數對的規范格式，而是讓學生經歷了數對形成的過程，體驗了數模的構建過程。這樣的建模雖然比傳統的“直接告知”要費時，但學生的認知經歷了沖突―――自我否定―――認知肯定―――再沖突―――再否定―――最后達成認知平衡的過程，感悟是深刻的。從知識的形成來看，經歷了問題情境―――建立模型（雛形）―――求解驗證（否定）―――調整模型（成型）。這一模型的構建過程，是孩子們創造的過程，體驗是快樂的。
四、解決實際問題，拓展模型外延
數學模型的建立不是最終目的，而讓學生形成技能，建立思維方法，再運用模型去解決問題，讓學生理解并形成數學的思維，這種數學化的思想才是根本目的。所以在建模教學中，要引導學生將數學模型還原成具體的數學直觀或可感的數學現實，使已經構建的數學模型不斷得以擴充和提升。利用模型解決實際問題便是數學模型的有效拓展。
例如，“植樹中的規律”通過探究總結出了植樹的三種不同類型，即“兩端都種，兩端都不種、只種一端”，并總結出規律：兩端都種，樹的棵數是間隔加一；兩端都不種，樹的棵數是間隔減一；只種一端，樹的棵數和間隔相等。抽象出數學模型后，讓學生應用模型解決實際問題。如：馬路一邊從頭到尾一共有25盞路燈，每兩盞路燈之間相距50米，這條馬路一共長多少米；一根木頭10米，鋸了4次，平均每段長多少米；小紅從底樓到家一共要爬90級臺階，每層有15個臺階，小紅家住幾樓。
“路燈問題、鋸木頭問題、爬樓梯問題”都屬于“植樹問題”，它們有共同的結構特征，讓學生嘗試這些問題的解答，引導學生在解決問題的同時，比較歸納出這些問題的共同的結構，進一步明確“間隔數”與“物體”兩者的對應關系，這是對“植樹問題”模型結構的拓展，擴大了模型的外延，并能培養學生舉一反三、觸類旁通的解決問題的能力，同時促使數學知識向現實生活的有效“回歸”。
數學建模的兩種基本方法范文2
1.教學方法的改革就課程設置的目的層面而言，數學建模和數學實驗課程在傳授數學理論知識的同時，注重培養學生的數學應用能力，所以，對于這門課程的課堂教學主要采取了以下兩種改革方法：（1）開展案例教學，適當加入討論式教學法．在每堂課前，教師要花費一定的時間，搜集與所講授建模方法相關的生活實際案例，在教學中教師通過這些教學案例引出相應建模的基本思想方法，通過解決這些實際問題，激發學生的學習興趣，還可借機根據相關問題展開討論．這樣可以避免教師的“滿堂灌”現象，還可以活躍課堂氣氛，提高學生的課堂學習的積極性，使傳授知識的過程變為學習知識、應用知識的過程，真正地達到提高學生素質和培養學生能力的教學目的．案例的選擇方面，形成了以下原則：要有明確的教學目的性；要有趣味性；要有原始性；要根據教學對象的不同有所側重性；要有創新性．（2）開展實驗教學法．針對數學建模與數學實驗課程學習過程中學生實踐動手能力嚴重不足的問題，采取了依據建模方法設置每節課的實驗環節和綜合性的實驗項目，包括MATLAB、LINGO兩個軟件的使用和數學建模中各種模型的求解以及一些綜合性實驗項目，使學生在計算機上的實踐和對模型的簡化處理后求解，這樣，不僅有效地培養了學生數學軟件使用能力，還培養了學生分析問題、解決實際問題的能力．
2.考核方式的改革數學建模與數學實驗是解決生活問題的數學應用性活動，不適合期末一張卷的閉卷考核方式．為突出數學建模與數學實驗課程本身的特點以及滿足教學基本要求，重點培養學生數學應用能力和實踐創新能力，在成績考核方面，采用了1∶4∶2∶3考核模式，即平時表現分、基本建模和實踐能力訓練分、創新能力訓練分、期末上機考試分四個部分．平時表現10分用來約束學生逃課和激勵學生學習，包括出勤、課堂回答問題和課堂討論三方面，表現突出者每次都要加分、超出部分可以代替其他訓練分數．基本建模、實踐能力訓練和創新能力訓練共60分，用來加強學生對基本的建模思想方法、程序算法、方程求解以及模型應用等方面的掌握及應用．基本建模和實踐能力訓練部分，要求學生學習完一些章節的內容后，自愿三人組合為一隊，完成教師布置的和隨機抽取的2－3個問題的建模與求解，并撰寫實驗報告，這可以為數學建模競賽打基礎；創新能力訓練部分是指學生在學完一些章節后，要求學生單獨完成一些綜合實驗報告．這些報告題目貼近生活，開放性強，答案基本不唯一，有一定難度，要求單人單題，互不重復，這樣不僅有效地避免學生的抄襲現象，還充分發揮學生的想象力和創造力，提高學生的創新能力．期末上機考試30分，用來考查學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力．
3.數學建模培訓與競賽選拔機制的改革改革建模競賽的培訓方式，采用系列專題講座法．結合課程團隊教師自身的專業和科研方向，分配以相應的專題進行講座．這樣能人盡其才，培訓過程也顯得更為深刻和生動，效果也會明顯提高．要使學生在數學建模競賽中取得好成績，需要有一個科學合理的競賽選拔機制．各高校一般采用的都是三級或者四級競賽選拔機制．三級競賽選拔機制是校內賽、幾省聯賽、國家賽；四級競賽選拔機制多一項國際競賽．很多高校根據自己的實際情況采取不同的方式．牡師院采用的是三級競賽選拔機制．即在每年4月份組織校內賽，按照事先制定的規則和方法，教師先做專題講座后，學生參賽．大賽結束后，選拔出色隊員參加東北三省賽；接下來在4月末開始組織參加東北三省建模聯賽，大賽結束后，選拔出色隊員參加國家賽；最后在9月份組織參加國家賽．
2改革取得的主要成效
我們團隊自2006年實施相關課程教學改革以來，教學效果明顯提升，學生的素質和能力培養有了質的飛躍，具體表現為以下四點：（1）參加校內競賽人數不斷上升．2009年初次舉辦校內競賽，全校只有42人參加．2010年參賽人數達到120人，競賽規模有所改觀．2011年參加校競賽的人數上升到164人，這一規模基本上達到了預期．在競賽過程中，大學生逐漸意識到了這項賽事的重要性，競賽組織形式由此也實現了由教師鼓動報名，到學生主動報名的轉換．競賽規模的不斷擴大，佐證了牡師院廣大學生在數學應用方面的認識水平有了巨大提高．（2）數學建模競賽成績提高明顯．2009年以前，牡師院在2年的建模競賽中只獲得省獎6項，現在牡師院的競賽總體成績已呈明顯的上升趨勢．（3）學生數學應用實踐與創新能力明顯提高．現在，學生已完成大學生創新性實踐項目5項；近3年，已有近90名參賽隊員以優異成績考取研究生，部分研究生入學后，因為其出色的建模能力被導師重用；一些學生在畢業后選取了和建模密切相關的行業（如證券業）．牡師院第一屆參加全國賽的6名隊員目前分別在IBM、網易、中興、高校任職或攻讀博士學位．（4）教師的教學和科研水平明顯提高．數學建模競賽培養了一批新型的數學教師隊伍．近幾年先后主持教改項目6項，發表教學論文若干篇、主編教材2部，參編教材1部；獲得教學、科研成果獎勵2項；共承擔各類科研項目11項；科研論文22篇，獲獎4篇；出版專著2部；教練組的每個成員都根據自己的專業特長參與到了不同的項目當中．這一舉措極大地提高了教練組成員的科研能力，提高了教學水平．
3結束語
數學建模的兩種基本方法范文3
數學建模教學與傳統的數學教學活動有著很大的不同，它重視數學理論與實踐的結合，把培養學生的創新能力作為首要的教學目標，以此來讓學生更好地運用數學知識解決現實生活中的實際問題。數學建模使用數學理論和數學工具，通過演繹、推斷、分析、解釋等步驟對數學問題以及現實世界的信息進行歸納整理。學生要在數學建模的過程中不斷培養自己的數學建模意識和數學建模的水平，只有這樣才能建立一個優秀的數學模型。高校的數學教育除了要教給學生基本的數學知識外，還要用實踐活動培養學生的創造性思維、創新能力，讓學生在實踐中掌握數學知識，以及數學的精神實質和精髓，要讓學生利用數學建模的知識來解決現實中的問題。近年來，眾多高校開展了數學建模教學活動，并舉辦了大學生數學建模競賽活動，這些教學活動和競賽活動極大地推動了高校數學建模教學的開展，高校在這一過程中，充分培養了學生的數學建模意識以及創新能力[2]。
二、數學建模教學對于學生創新能力培養的重要意義
高校的數學建模教學在很多大學正如火如荼地展開，數學建模教學的內容較為新穎、有趣，因此吸引了較多的學生參與數學建模的學習[3]。數學建模教學以及大學生數學建模競賽可以有效地提高學生的創新能力和綜合素質。高校通過數學建模教學可以對學生的創新能力進行全方位的培養。
（一）有利于學生想象力的培養
高校進行數學建模教學，主要是讓學生使用數學理論和數學工具來建立模型，進而解決實際問題。學生要使用數學語言來描述相關的問題，這其中主要包括兩部分的內容，即模型的假設和模型的架構。學生在建立數學模型之前，需要學量的數學理論知識，然后才能進行數學的建模。在數學建模的教學活動中，最為常用的一個方法就是理想化的方法。理想化方法需要學生具有一定的想象力，因此教師的數學建模教學可以使學生在此期間不斷進行思維的延伸，培養學生的想象力。想象力就是人們在原有的事物形象的基礎之上，添加一些新的形象，然后將這兩種形象進行一定的加工處理，從而創造出了一種新的事物的形象，這就是想象力。數學建模教學也是如此，教師在進行數學建模教學時，首先讓學生學習相關的數學基礎理論知識，然后讓學生通過一定的數學工具構建數學模型，而構成這種數學模型最關鍵的一個因素就是學生的想象力，想象力是創新能力的基礎組成部分，因而通過數學建模教學可以很好地培養學生的創新能力。
（二）有利于學生發散思維能力的培養
數學模型的成功建立需要學生充分發揮自己的想象力，在想象力的基礎之上才能培養學生的發散思維能力。發散思維是一種非常重要的創造性思維，是由某一具體條件或事實出發，從各個不同角度、不同側面理解問題、思考問題，并探索解決方法，從而產生出各種結果，即它的思考方向是由各個方向發散的。數學建模本質上就是對現實問題的數學描述的過程。在這個過程中，從不同角度出發，考慮不同的條件，就可以得到同一問題的多種解決方法，甚至能得到同一問題在不同條件下截然不同的結果。運用數學建模教學培養學生的發散思維能力，需要教師在教學過程中適時啟發和引導學生針對實際問題提出合理的假設，忽略掉一些次要因素，尋找主要因素之間的量化關系，運用所學的相關專業理論知識、科學規律、生活經驗和數學知識，建立數學模型。鼓勵學生考慮不同因素，運用不同方法解決問題，培養學生解決實際問題的意識和發散思維能力。
三、數學建模教學是培養學生創新能力的途徑
（一）優化知識結構
基本的數學理論知識，是高校進行數學建模教學、培養學生創新能力的根基，學生只有掌握了數學的基本理論知識，才能在數學建模的學習中，很快地掌握建模要領。因此在數學建模的教學實踐中，學生首先要學好數學基本理論知識，形成完整的數學知識理論體系，并掌握好數學建模的要領[4]。以往的學生在學習的過程中，只需要掌握與考試內容相關的數學理論知識，而這些數學理論知識對于數學建模的學習而言，知識量是遠遠不夠的。學生的數學基礎知識越多，就越可以在數學建模的過程中充分發揮自己的想象力，根據數學建模的相關要求，找出更多的新思想、新方法，以此來更好地完成數學建模的學習。因此，高校需要在數學建模的教學過程中，注重引導學生掌握更多的數學基礎理論知識，不斷地優化自己的知識結構，從而在建模的過程中培養自己的創新能力。
（二）重視知識認知
在數學建模的教學過程中，教師還要注重學生的知識認知情況。學生的數學基礎理論是其掌握數學建模要領的知識基礎，因此學生要在數學建模學習之前掌握較多的數學理論基礎知識。在學習基礎的數學理論知識時，教師要通過一定的手段，來檢驗學生的學習情況，了解學生的數學知識認知情況，只有這樣才能使學生在學習數學建模時，能夠很快地建立數學模型，充分考慮各項注意事宜。教師在數學教學的過程中，在教授了相關知識后，要留給學生一些思考的時間，讓學生在思考過程中形成自己的數學知識理論體系，從而激發學生的創新能力，讓學生在創新能力的引導下，更好地進行數學建模的學習。因此，教師要重視學生對于數學基礎知識的認知情況，這是學生學習數學建模的關鍵。
（三）設計教學情境
學生在剛開始學習數學建模的相關內容時，會有一些困難，因為數學建模具有一定的抽象性，需要將形象思維轉化為抽象思維，這樣才可以突破具體實際問題的限制，抽象是適用于同類問題的一般化模型。因此教師要在數學建模的教學活動中，設計相關的教學情境，讓學生在教學情境中，能夠充分發揮自己的主觀能動性，充分發揮自己的邏輯思維能力，從而更好地掌握數學建模的相關知識。學生通過數學建模教學情境的學習，可以更好地理解數學建模的知識，以及數學建模的操作步驟，從而培養了學生的創新能力。
四、對于數學建模教學培養學生創新能力的思考
數學建模教學培養了學生全面思考問題的能力，學生可以根據自己所學的數學知識，來解決現實生活中遇到的問題。數學建模要求學生從課本中解放出來，能夠真正地做到學以致用，達到其他學科和其它數學課程所達不到的高度。在現代高校的數學教學中，需要教師通過數學建模的教學，來培養學生用數學知識解決實際問題的能力，培養學生的數學建模意識以及建模的能力，培養學生的創新能力，使學生能夠將所學的數學知識，潛移默化地使用到日常生活問題的解決上面。很多高校畢業生認為自己所學的專業知識無法有效地運用到工作中，自己到工作崗位之后，需要重新學習相關的知識。對于接受了數學建模教學的學生，以及參加過大學生數學建模競賽的學生而言，他們可以將自己所學的知識有效地運用到工作領域中，這是因為他們在參加數學建?；顒訒r，教師已經在有意地培養他們的數學建模意識、數學建模能力，以及創新能力，學生在學習的過程中，已經有意識地將數學知識運用到實際問題的解決方面，所以他們能夠充分發揮自己的創新能力，將數學建模應用到社會實踐中去。
數學建模的兩種基本方法范文4
關鍵詞：數學模型；數學建模；模型應用
21世紀是知識經濟的時代，數學作為一種工具不僅在科技方面，而且在人們日常生活和工作中有著廣泛的應用。以計算機信息技術的廣泛應用為標志，數學滲入了自然科學和社會科學的各個領域。時至今日，從社會學到經濟學，從物理到生物，幾乎每一個學科領域都有數學的身影。另一方面，自第二次世界大戰以來，針對技術、管理、工業、農業、經濟等學科中的實際問題發展起來一批新的應用數學學科。社會對公民的數學應用能力及創新能力等方面的要求不斷提高，這些對數學教育提出了更多、更新的要求，促使人們對數學教育的現狀和功能進行深入的思考，數學建模進入中學，正是在這種情況下實現的。
一、數學建模的有關概念
1.數學模型
數學模型指對于現實世界的某一特定對象，為了某一特定的目的，作出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到的一個數學結構。它或者能夠解釋特定現象的現實狀態，或者能預測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優決策或控制等。數學中的各種基本概念，都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的。各種數學公式、方程式、定理、理論體系等，都可稱為數學模型。如函數是表示物體變化運動的數學模型，幾何是表示物體空間結構的數學模型。
2.數學建模
數學建模是建立數學模型并用它解決問題這一過程的簡稱，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數，并應用某些“規律”建立起變量、參數間的關系的確定的數學問題，求解該數學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環、不斷深化的過程?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準》中認為：數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經成為不同層次數學教育的重要內容和基本內容。
3.中學數學建模
（1）按數學意義上的理解
在中學中做的數學建模，主要指基于中學范圍內的數學知識所進行的建?；顒?，同其他數學建模一樣，它仍以現實世界的具體問題為解決對象，但要求運用的數學知識在中學生的認知水平內，專業知識不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學價值。
（2）按課程意義理解
它是在中學實施的一種特殊的課程形態。它是一種以“問題引領、操作實踐”為特征的活動型課程。學生要通過經歷建模特有的過程，真實地解決一個實際問題，由此積累數學、學數學、用數學的經驗，提升對數學及其價值的認識。其設置目的是希望通過教師對數學建模有目標、有層次的教與學的設計和指導，改變學生的學習過程和學習方式，實現激發學生自主思考，促進學生交流，提高學生學習興趣，發展學生創新精神，培養學生應用意識和應用數學的能力，最終使學生提升適應現代社會要求的可持續發展的素養。
二、數學建模的步驟
數學建模一般有以下6個步驟。
1.建模準備
了解問題的實際背景，明確建模目的，盡量掌握建模對象的各種信息和數據，尋求實際問題的內在規律，用數學語言來描述問題。
2.建模假設
根據實際對象的特征的建模的目的，對實際問題進行必要簡化或理想化，并利用精確的語言提出一些恰當的假設，這是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概不考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以要充分發揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了是處理簡單，應盡量使問題線形化、均勻化。
3.模型建立
根據問題的要求和假設，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構建各變量之間的數學關系（數學模型）。這時，我們便會進入一個廣闊的應用教學天地，這里在高等數學、概率：“老人”的膝下，有許多可愛的“孩子們”，“他們”是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等。一般來說，在建立數學模型時可能用到數學的任何一個分支。同一個實際問題還可以用不用方法建立不同的數學模型。當然數學模型是為了讓更多的人明了并能加以應用，所以在達到預期目的的前提下，應該盡可能地采用簡單的數學方法建立容易實現的模型。
4.模型求解
利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計），可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代數學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要復雜的計算，許多時候還得將系統運行情況用計算機模擬出來，因此，編程和熟悉數學軟件包便很重要。
5.討論與驗證
根據模型的特征和模型求解結果，繼續分析討論。將模型分析結果與實際情況進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適合性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋，說明模型的使用范圍和注意事項。如果模型和實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程，直至獲得滿意的結果。
6.模型應用
把所得到的數學模型應用到實際問題中去，應用方式因問題的性質及建模的目的而異。由上可見，這是個系統的內容，我們有必要對它的教育價值進行分析。
三、中學開展數學建模教學的意義
1.數學建模教學可以激發學生學習動機和興趣
我們都說興趣是最好的老師，現代教育學和心理學的研究表明，當學習的材料與學生已有的知識和經驗相聯系時，學生對學習才會感興趣。學生缺乏學習數學的興趣和動力一直是困擾中學數學教育的一個重要問題。這個問題可以通過將數學建模的思想融入常規教學來解決。有許多學生認為：“數學源于生活，生活依靠數學，我喜歡將課堂上所學的知識用于生活中”；“平時做的題都是理論性較強，實踐性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性，我們愿意研究這樣的問題”；“數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對學習數學的重要性理解得更為深刻，也使我們更加重視實際應用”。數學建?？梢允箤W生領略到數學的魅力，對數學的學習產生更濃厚的興趣。數學建模把課堂上的數學知識延伸到實際生活中，呈現給學生一個五彩繽紛的數學世界。數學建模問題如銀行存款、手機付費等方面的問題都貼近實際生活，有較強的趣味性，學生容易對其產生興趣，這種興趣又能激發學生去更努力地學習數學。
2.中學數學建模有利于培養學生運用數學的意識
目前的中學生已學習了很多數學知識，但大多數學生只會用這些知識來解決課本上的習題，對于實際問題不會把所學知識靈活應用，使實際問題教學化，更談不上創新。數學建模為數學理論和具體實際應用之間架起來了一座橋梁。事實證明，只有將數學與現實背景緊密聯系在一起，才能幫助學生真正獲得富有生命力的數學知識，使他們不僅理解這些知識，而且能夠應用。數學建模的問題都來源于生活，問題的背景都是學生所熟悉的。例如，銀行貸款問題、電視塔的高度與信號覆蓋面積問題、商場打折銷售與購物方案問題等。數學建模就是將這類實際問題適當簡化，找出變量與變量之間的關系，轉化成數學模型，然后利用數學知識及計算機等工具處理模型。因此，數學建模的過程正是幫助學生學會用數學的思想、方法、語言來表達、描述和解決實際問題的過程。
3.中學數學建模有利于培養學生勇于探索、積極主動的學習方式
在數學建模中學生是主體，老師充當學生的參謀與仲裁。數學模型的建立是通過學生對知識點和概念的操作，自己去發現、設問、設計、探索、歸納、創新的過程，能激發學生對數學的好奇心與求知欲，鍛煉克服困難的意志。社會的發展需要終身教育，而學生在學校只能獲得其需要的部分知識和初步能力，更多的必須在其后來的人生歷程中依靠自主探索、主動學習而獲得，只有不斷地充實自我才能適應不斷變化的社會需要。
4.中學數學建模有利于培養學生想象力、聯想力和創造力
由于數學建模的問題都是開放性的，沒有統一答案，沒有現成模式，也不可能直接利用公式得出結果。因此，需要學生通過收集有價值的數據、查閱大量的文獻資料及利用網絡去獲取有用的知識，分析問題與數學之間的關系，確定一個數學模型，然后進行解決。數學建模過程是一種創造性過程，它需要一定水平的觀察力、想象力以及一些靈感和頓悟，往往要求學生充分發揮聯想，要求學生面對錯綜復雜的實際問題，能快速地抓問題的要點，剔除冗長的信息，把握其本質，使問題趨于明確。學生要經歷從生活語言、其他學科語言到數學語言的多層次轉化，這些將非常有利于鍛煉學生的想象力、聯想力和創造力。
5.中學數學建模有利于培養學生自學能力和查閱文獻的能力
數學建模的對象常常是一些非數學領域的實際問題，需要的很多知識也是學生原來沒有學過的，老師不可能用過多的時間為學生講授，只能通過學生自學和小組討論來進一步掌握，這將有助于培養學生的自學能力，同時在參加建模過程中，需要學生在有限的時間內從大量資料中迅速找到和汲取自己所需信息，這可以鍛煉和提高學生使用資料的能力，這兩種能力都是學生將來從事工作和科研所必備的。
6.中學數學建模有利于培養學生的計算機應用能力及論文寫作與表達的能力
許多數學建模需要計算機才能完成，許多數學推理、計算、畫圖都需要相應的數學軟件幫助完成，大量的數據也要靠計算機來處理。很多模型的檢驗也要利用計算機模擬完成。建模論文的編輯、排版、打印也都離不開計算機。因此，通過數學建模將有助于提高學生使用計算機的能力。中學建模的結果常常需要解題報告或論文的形式寫出來，這就要求學生必須能夠將自己所做的工作用準確嚴密的語言表述出來。這也是對學生的寫作和表達能力的鍛煉。
7.中學數學建模有利于培養學生團結協作的精神
傳統教育過于強調人與人之間競爭的一面，我們的考試也需要考生單兵作戰，不需要也不允許彼此合作。現在中學生大多是獨生子女，凡事往往以自我為中心，很少考慮其他人的感受，因此與人合作的能力較差。較復雜問題的數學建模，由于要花費大量的時間和精力，經常以小組合作的形式開展。在同組成員中，有的數學基礎好，有的計算機好，有的擅長寫作，大家各取所長。這對培養學生相互合作的團隊精神極為有益。
四、我國開展數學建模教學的現狀
中國是一個數學教育大國，長期以來形成了一套完整的中學數學教育體系和培養人才的方法。中國學生數學基礎扎實、知識系統，有相當強的數學理解能力，在多次國際數學奧林匹克比賽中，成績斐然。但由于傳統的以知識灌輸為主的知識教育占主導地位，使教學模式和教育方式過于固定。隨著時代的進步和科技的發展，人們越來越覺得數學素質是一個人的基本素質的重要方面之一，而掌握和運用數學建模方法是衡量一個人數學素質高低的一個重要標志。受國際數學教育發展趨勢和社會需求的影響，我國中學數學醞釀并進行著一系列的改革，改革的主要目的是要把中學數學與我們周圍的現實世界適當聯系起來，使學生既能了解數學的用處，達到學以致用的目的，同時也是為了進一步激起廣大中學生學習數學的熱情，更生動活潑地掌握數學的思想和方法。數學建模進入中學正是我國數學教育改革下的產物。
1.數學建模及相關內容逐步進入中學課堂
受西方國家的影響，20世紀80年代初，數學建模課程引入到我國的一些高校，短短幾十年來發展非常迅速，影響很大。1989年，我國高校有4個隊首次參加美國大學生數學建模競賽。在美國大學生數學建模競賽的影響下，1992年11月底，中國工業與應用數學學會舉行了我國首屆大學生數學建模聯賽。從那以后，數學應用、數學建模方法、數學建模教學的熱潮也迅速波及中學，使得我國有關中學數學雜志中，討論數學應用數學建模方法、數學建模教學的文章明顯多了起來。教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準》把數學建模納入了內容標準中，明確指出：（1）在數學建模中，問題是關鍵。數學建模的問題應是多樣的，應是來自于學生的日常生活、現實世界、其他學科等多方面的問題。同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應與高中數學課程內容有聯系。（2）通過數學建模，學生將了解和體會解決實際問題的全過程，體驗數學與日常生活及其他學科的聯系，感受數學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力。（3）每一個學生可以根據自己的生活經驗發現并提出問題，對同樣的問題，可以發揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經驗，發展創新意識。（4）學生在發現和解決問題的過程中，應學會通過查詢資料等手段獲取信息。（5）學生在數學建模中應采取各種合作方式解決問題，養成與人交流的習慣，并獲得良好的情感體驗。（6）高中階段應至少為學生安排一次數學建模活動.還應將課內與課外有機地結合起來，把數學建?；顒优c綜合實踐活動有機地結合起來。這標志著數學建模正式進入我國高中數學，也是我國中學數學應用與建模發展的一個里程碑。
2.目前數學建模教學存在的問題
（1）數學課程標準沒有對數學建模的課時和內容作具體安排，也沒有統一的教材和規定，這就讓一線教師在具體實施過程中漫無邊際，無從下手。（2）專門針對中學數學建模的研究起步比較晚，很多中學教師教學負擔較重，在大學期間沒有接受過這方面的教育，對數學建模概念、建模意識、建模意義都很模糊。許多建模步驟不僅要求有相應的數學知識，還需要物理、化學、生物學方面的知識，還經常需要計算機進行模擬、計算、檢驗等。知識面狹窄，指導數學建模的教學就會存在諸多問題。（3）能適合中學生水平的建模問題不多。由于高中數學仍以初等數學為主，微積分、概率統計等高等數學知識深度有限，傳統的數學教學不夠重視數學的應用，涉及數學知識應用的地方較少，已有的習題和問題不完全適應新課程下的數學教學，所以中學的數學建模教學基本處于初始階段，這讓有心嘗試者有巧婦難為無米之炊的感覺。（4）搞數學建模和當年聯系實際，搞“三機一泵”，開門辦學付出如出一轍，有走回頭路之嫌。（5）相應的評價體系并沒有建立，由于高考指揮棒的影響，加上高中課時有限，完成教學計劃尚不十分從容，還要應付會考、高考，老師和學生不愿花費精力進行建模，即使開展也是講一些高考中的應用題.
五、如何開展數學建模教學
數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義，現就如何進行高中數學建模教學談幾點體會。
1.要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數學模型的實際意義
教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識，對新數學模型的渴求，實踐意識，要求學生學完后嘗試解決這一類問題。這是培養創新意識及實踐能力的好時機，要注意引導，對所考查的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發學生的求知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。
2.通過應用題的教學滲透數學建模的思想與思維過程
學習應用題，使學生多方面全方位地感受數學建模思想，讓學生認識更多的數學模型，鞏固數學建模思維過程。
解應用題體現了在數學建模思維過程，要據所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是根據題意列出方程，從而使學生明白，數學建模過程的重點及難點就是據實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯想現成的數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題。
3.結合各章研究性課題的學習，培養學生建立數學模型的能力，拓展數學建模形式的多樣性與活潑性
在日常教學中注意訓練學生用數學模型來解決現實生活問題；培養學生做生活的有心人及生活中“數”意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數據，如：自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結束，就回課堂把實際問題化成相應的數學模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關系；全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍才能使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾骨牌等。
總之，只要教師在教學中通過自學出現的實際的問題，根據當地及學生的實際，使數學知識與生活、生產實際聯系起來，就能增強學生應用數學模型解決實際問題的意識，從而提高學生的創新意識與實踐能力。
參考文獻：
[1]章士藻.數學方法論簡明教程.南京大學出版社，2006.
[2]黎海英，祝炳宏.新課程標準下的中學數學方法論.廣西教育出版社，2006.
[3]熊惠民.數學思想方法通論.北京：科學出版社，2010.
[4]袁振國.教育新理念.教育科學出版社，2002.
[5]朱水根.中學生數學教學導論.教育科學出版社，2001-06.
數學建模的兩種基本方法范文5
關鍵詞：數學建模;實際案例;實踐訓練
中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）46-0277-02
數學建模通常是基于所學的數學知識，運用數學建立模型的方式進行推理、論證以便解決實際生活的具體案例的教學手段[1]。經過不斷地改革，我們不難發現高職院校數學建模教學具有很多優勢，但在建模的過程中，也有一些問題值得我們去關注，因此，本文對高職院校數學建模教學的意義、存在問題以及應對策略進行探討，以便為同行提供參考。
一、高職院校數學建模教學的意義
自從高職院校數學教學改革以來，數學建模的教學變得尤為重要，無論對實踐教學與高職院校的師生都具有積極的意義，主要表現為以下幾個方面：
首先，高職院校數學建模有利于提高學生以數學為依托的應用意識，提高學生在實踐方面的創新能力。高職數學教學的建模本質上是通過數學模型的建構，從而逐漸激發學生的創新思維，以便于學生在運用數學知識解決實際問題的過程中，不斷發展與提升自身的創新能力。當數學模型被建構之后，必然需要學生去證明其模型的正確性、可行性與合理性[2]。在此過程中，學生的各種能力都能得到提高，比如分析問題的能力與解決問題的能力等。在實際生活中，數學的適應范圍非常廣泛，當學生對實際問題進行數學建模時，很多知識信息會被應用，這樣不僅擴大學生的視野，而且鍛煉學生的實際運用能力。這樣在學生畢業之后，他們的綜合能力就能有很大的提高，對工作崗位具有較強的適應性。其次，數學建模教學能充分激發學生的積極性，變被動到主動，有利于學生參與性的提高。數學建模是基于具體案例的教學形式，它能充分地發揮學生的主觀能動性。數學作為專門研究人們現實生活中數量之間相互關系的基礎學科，在這個意義上，數學建模能被認為是生活實際應用的基礎，它作為橋梁連接了理論與實踐。數學建模最大的特點體現在基于現實問題，解決現實問題，在這個過程中，學生從實際生活提出問題，然后利用理論知識對問題進行有理有據地分析，接著建立假設，從而建立模型，再對建立的模型進行求解與驗證。從全部過程看，問題引導學生參與每個環節，在解決問題的過程中，幾個同學能共同討論，通過彼此的交流去解決問題，從被動參與到積極主動探索。學生的主觀能動性得以充分發揮，學生學習數學的興趣也會被激發。同時，數學建模教學的方式也給本來就有限的課堂注入新鮮的活力。最后，數學建模通常是基于團隊合作的形式，這樣的形式對學生團隊精神的培養、合作意識的提升都有很大的益處。在數學建模小組，每組成員擅長的方面各異，有的數學基礎好，他能對基礎不怎么好的同學起到帶動作用。還有的成員語言基礎好，他就能組織好語言，發表自己的看法，對小組建模過程進行有序的記錄。一些成員具有很好的計算機基礎，他善于編程?？傊?，小組的每個成員，都能發揮自身的特長，每個人都具有自己獨到的見解，提出數學建模過程中需要的各種技能與知識。他們能更加深刻地體會任務不是獨自個人能完成的，必須要發揮集體的智慧，才能完成具體的任務。同時，在完成建模時，每個人都要盡心盡責，不偷懶，團隊作用才能顯見。
二、高職院校數學建模教學存在的問題
高職院校數學建模盡管如上所述有很多優勢與重要意義，但在建模的過程中難免出現不盡如人意的地方。下面筆者大概從三個方面概括存在的問題。
高職院校數學建模教學過程，不是一蹴而就的，而是逐漸深入的一個過程。在這個過程中，學生對數學建模認識不足，師生不能認識到建模的優點，進而不能充分重視數學建模教學。由于學生在上大學之前所形成的應試教育固定思維，在上大學后，很難從根本上根除這樣的思維與認識。對創造能力與實際應用能力不能足以重視，同時加之高職院校的學生數學科目基本薄弱，他們很難對數學這門學科感興趣。更談不上在數學建模時，對數學基礎知識的靈活運用。其次，無論是人力資源（即教師資源），還是物質資源（包括數學建模時，需要的各種軟硬件設備），在高職院校的數學課時，這些資源都非常困難地被提供。而且，關于數學建模教學的上級部門指導性意見以及相關的建模標準，都不能有統一的規范與指導。因而，很多高職院校的數學建模只在口頭上提，根本沒有實際去落實與實踐。最后，建模的內容沒有創新性與開拓性，只有一些過時的高職院校的數學教學內容，很少有生動活潑開創性實際案例。盡管有些高職學院已經明白改革數學教學內容勢在必行，有時，確實很努力地把數學建模的意識在高等數學教學中去嘗試，但由于各種因素的影響與實踐條件的困難，高職院校數學建模很難實現，大部分只是提提而已。同時，由于數學教師專業素養也有待提高，他們的能力受到極大的挑戰。他們缺乏數學建模的教學經驗，沒有辦法把建模的想法融入進數學課程中去，因而數學的教學質量很難提高。
三、高職院校數學建模教學的方法與途徑
基于上面的問題分析，筆者結合自身的實踐經驗，提出如下高職院校數學建模教學方法與途徑。
1.更新師生觀念，提升師生素質。首先，教師對高職院校數學建模教學的思想應該認同，應該改變過去偏重理論或偏重實踐的傾向。無論偏向哪一種都是不對的，只有同時并重，把理論在實踐中靈活運用，才是高職數學建模教學的本質觀念。既具有理論知識，又具有實踐能力的高素質綜合型人才是高職院校的培養目標。當教師的觀念更新，學生的思想才有可能在教師的開導下去逐漸形成。學生在教師的指導下才能將生活中遇到的問題與數學知識相結合，進而構建數學模型，轉化為自己實際運用能力。在高職數學建模教學中，具有一定專業水平與科研能力的數學教師是教學成功的關鍵。教師的素質對數學建模教學的質量與效果具有很大影響。教師能以班級為平臺，對數學建模問題與學生共同討論。而且，可用在假期期間，教師參加數學建模的培訓，學生也可以利用假期參加各種數學比賽以及在生活中利用數學知識。只有師生數學建模的思想得以滲透，才能真正意義上開展高職數學建模教學。
2.創新教學內容，滲透數建模理念。當進行建模教學時，教師可以根據實際情況，對原有的數學教學內容做適當的調整創新。例如，教師可以通過生活中的實際問題，與數學中的抽象概念相聯系，然后通過數學建模的形式回歸到實際運用中去。又比如，與數學建模有聯系的課程內容，生活中遇到的問題，諸如房貸、車貸以及農業科技方面的相關數學問題。盡管高職學生數學整體能力不如普通高校的學生，但是他們對數學建模涉及到的問題還是很感興趣的。通過一系列選修課的開展，去擴大學生數學方面的知識，以便他們在數學建模時，具有足夠的理論知識基礎。教師可以加強計算機方面的數學應用知識的教學，必要的討論在課堂教學中是時刻需要關注的，師生在相互討論中滲透數學建模的思想，學生也在討論中提高自己的交流能力與數學知識的運用能力。當學生遇到疑問，教師應該積極答疑，并對討論不深入的問題及時補充，并做歸納性總結。
3.結合實際案例，加強數學建模實踐訓練。當師生進行高職數學教學時，具體的案例教學可以適當地被運用到課題活動中來，師生應該積極嘗試，對原有數學課程的架構與內容體系進行科學合理地革新，擴大數學相關知識在職業院校各專業中的應用。例如高等數學知識在財經專業的具體運用案例。有關銀行借貸方面的問題。由于科技的發展與社會的進步，人們的生活水平也隨著不斷提高。房價因此而變高，這就促進人們申請個人住房貸款。根據銀行的相關規定，申請人有兩種方式還所借的房貸。一種是等本不等息遞減還款法。另外一種是等額本息還款法。教師可以讓同學們分析以上兩種還貸方式的好處與不好的地方。到問題的解決階段，學生可以假設貸款30萬元，分20年還清，年利率5.03%。然后根據公式分別計算兩種情況下的利息與還款情況。根據計算學生可以得出第一種還款方法（等額本金）的特點是在還款的前面階段，有很大的壓力，越往后期，其還款的壓力就逐漸減少。而后一種還款方式在每月具有等額的還款，還款壓力不大，但是通過假設與計算可以看出貸款產生的利息不低。
4.利用信息技術，提高數學建模教學效果。如果你在高職數學教學中，能充分利用好現代信息技術手段，那么就可以對高等數學教學模式進行不斷地變化與創新。隨著媒體技術在數學教學領域的普及，高職數學的教學觀念、教學形式、教學過程及教學模式將隨之而發生很大的變革。計算機輔助教學被引入高職數學建模教學的課堂，學生運用現代化信息技術的能力得以提高，教室不再是唯一的地方，學生的時空被擴大，這樣有利于激發學生學習的興趣，更能激發學生積極參與的熱情。例如，當數學一個章節學習后，可根據學生學習的不同專業，設計與專業聯系的數學建模問題。農林專業的可以設計有關飼料配比問題，然后讓學生通過網絡圖書館去搜集相關資料，從而把數學知識通過利用現代信息技術運用到實際生活中去。這樣不僅擴大了學生的知識應用的范圍，而且提高了學生遇到實際問題時的靈活處理能力。
通過上面的分析，我們不難看出高職院校數學建模教學具有重要的意義，但在建模的過程中出現了一些問題，為此，有必要提出高職院校數學建模教學方法與途徑。基于高職院校高等數學建模教學改革關系到很多因素，有主客觀因素又有外界因素。這些都需要高職院校的領導與師生積極努力去探索，堅持不斷努力突破現有大局限，創造更有又意義的數學建模教學新模式。如何做到數學知識為學生專業能力培養與專業發展服務，這是需要我們在線教師與廣大研究者繼續深入探討與研究的問題。
參考文獻：
數學建模的兩種基本方法范文6
［論文摘要］數學建模對現代教育教學提出新的要求，使得數學更具有人才培養的功能。本文從數學建模的內涵、人才培養等方面，探析了數學建模教育對教育教學改革和提高學生綜合能力的途徑。
數學建模教學和數學建模競賽對教育教學改革、學生能力培養的影響和意義是深遠的。隨著科學技術的發展，尤其是計算機技術的迅速發展，數學在科學研究與工程技術中的作用不斷增強，其應用范圍幾乎覆蓋了所有的學科分支，滲透到各項領域中，當今社會日益數字化，各學科各領域對實際問題的研究日益精確化、定量化和數字化，使得數學模型成為解決實際問題的重要工具。
一、數學建模教育的內涵
在現實世界里，任何事物的存在形式和發展過程中，都要表現出量的變化。數學模型就是用數學語言、方法近似地刻畫要解決的實際問題，對于已建立的模型采用推理、證明、數值計算等技術手段及相應的數學軟件求解，并用所得結果擬合實際問題。如果結果不能說明實際問題或與實際問題相差較遠，則需要適當修改模型，使之能合理解釋現實問題。一個完整的數學建模過程是綜合運用知識和能力、解決現實問題的過程，數學模型課就是一門培養學生數學素質，提高學生的數學應用能力的基本技能課。培養學生的數學素質，提高學生的應用能力是當前進行的大學基礎數學教學改革中一項重要內容。由于數學建模課程在培養學生能力方面的重要作用，這門課程的教學已經成為數學教學改革的一個重要領域。
二、數學應用是一門技術
事實上，當今的數學早已不再僅限于純粹數學，它已經滲透到了生活的各個角落。著名數學家華羅庚教授在《大哉數學之為用》一文中指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學”。中國科學院院士王梓坤教授在《今日數學及其應用》一文中說到：“‘高新科技的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學’。這一歷史性結論充分說明了數學對國家建設的作用。其次，由于計算機的出現，今日數學已不僅是一門科學，還是一種普遍適用的技術。從宇宙到原子，從大型工程到工商管理，無不受惠于數學技術。而今日的數學兼有科技與技術的兩種品質，這是其他科學所少有的?！?“某些重大問題的解決，數學方法是唯一的，非此君莫屬?！苯x院士也講到：“數學這門學科，第二次世界大戰以來在社會生活中的作用已發生了革命性的變化，最顯著的變化是在技術領域。隨著計算機的發展，數學滲入各行各業，得到廣泛應用。數學已從幕后走到幕前，在很多地方直接為社會創造價值，已成為一種關鍵性的、普遍適用的、增強能力的技術?！爆F代醫院中常用的先進檢測儀CT，其核心技術就是一條數學定理，即Radon逆變換公式的運用，一個很好的數學建模的例子。日本在普通電視生產上占有優勢，但在數字化的高清晰度電視上卻敗在美國之下，就是因為誕生于美國的一種信息壓縮的數學技術——小波技術起了關鍵作用。中文印刷排版的自動化、飛行器的模擬設計、指紋識別、石油地震勘探的數據處理、信息安全技術、基因位置的確定等，數學建模應用都在其中扮演著重要角色。數學的應用價值受到越來越多國家的高度重視。
三、創新教育呼喚數學建模教育
創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力，大學教育要挑起培養創新人才的重任，要培養學生的創新精神和創新能力。創新精神和創新能力的核心是創新思維，創新思維是以感知、記憶、思考、聯想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性和求新性為特征的一種非常復雜的心理和智能活動。它是多種思維形式特別是形象思維與辯證思維的高度結合的結果。開展數學建模教育，培養數學建模創新思維是邏輯思維與非邏輯思維的結合，又是數學中發散思維與輻射思維的辯證統一，它不同于一般數學思維之處，在于它發揮了人腦的整體工作特點和潛意識活動能力，發揮了數學中形象思維、靈感思維等作用，因而能按最優化的數學方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內容的細節，完整地把握有關知識之間的聯系。
數學建模教育是數學應用的必由之路，尤其21世紀是邁向知識經濟的時代，科學技術的競爭十分激烈，而數學是科技發展必不可少的組成部分，許多科學技術問題說到底是數學問題。另外，數學建模課的開設也是當前素質教育和教育教學改革的需要，更是培養創新思維人才的需要。傳統的數學教學，總給人一種印象，似乎數學研究的內容僅僅是從公理、公式、定義出發的邏輯推理，實際上，在實際中有用的數學技術，和其他科學一樣，都是從觀察開始，都需要形象思維作為先導。數學建?；貜土藬祵W研究收集數據、建立模型、求取答案，解釋驗證的本來面目。因此，開設以數學建模為思想內容的數學應用課程，意義更為深遠。事實上，數學建模的學習和實踐活動不僅僅提高了學生學習數學的積極性，培養了學生的創新思維能力，而且為學生的個性發展和創造力的發展提供了極好的發展平臺。創新教育呼喚數學建模教育教學。
四、學生綜合能力的提高需要數學建模
開展數學建模的目的是改革教育教學、培養學生綜合能力。數學建模教育是培養學生綜合能力的一個有效途徑，構造數學模型是一項創造性的工作，從建模的一段步驟和過程可知，建立一個較理想的數學模型，不僅需要數學知識，而且需要有一定的建模能力：第一，在模型準備過程中，需要有觀察事物的洞察力?，F實中提出的問題一般不是數學化的，要對問題建立數學模型，就需抓住問題的本質、內在聯系及相關數據。第二，在模型假設中，需要有抽象的分析能力，將問題中的復雜因素條理化，簡化次要因素，選擇適當的變量，補充必要的假設條件才能使所建模型盡可能合理。第三，在建模中，還需要有豐富的想象力。想象是形象思維，具有靈活性和自由性，根據事物已存在的明顯特征想象其內在聯系及發展趨勢，對事物的概況和輪廓可以有初步的描述，因而想象力是科學研究的內在因素，是成功建模的必不可少的因素。第四，在建模中，要有運用數學工具的能力，在對問題透徹理解和想象的基礎上，采用不同的數學工具建立模型，會使我們從不同視角分析問題，使人們對問題能有更深刻、更本質的描述。第五，在模型求解與模型檢驗中，要有數學軟件的應用能力。某些模型在理論上很漂亮，但求解很困難，甚至無解析解。我們通常應用某些數學軟件求其數值解，這樣不僅省時、省力，而且由于某些軟件具有強大的符號計算功能、數值計算功能及圖形可視化功能，可以使我們很容易得到計算機結果，并且直觀形象地觀察到這個結果。因此了解數學軟件的特點，并用于求解模型，就是利用前人的智慧結晶所創造的現代化工具來解決問題。
五、數學教育的改革需要數學建模
