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如何培養數學建模能力范文1
關鍵詞：應用型人才;數學建模;教學平臺
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）06-0035-03
一、對應用型人才內涵與數學建模實踐活動的深入認識
應用型人才是一種能將專業知識和技能應用于所從事的專業社會實踐的一種專門的人才類型，是熟練掌握社會生產或社會活動一線的基礎知識和基本技能，主要從事一線生產的技術或專業人才。在知識結構上，應用型人才更強調復合性、應用性和與時俱進，具有復合性和跨學科的特點。在能力結構上，應用型人才強調發現問題和解決問題的能力，要求具備解決復雜問題的實踐能力;在素質結構上，應用型人才直接服務于各行各業，更強調社會適應性和與社會的共處能力。應用型人才的特點：強調實踐，突出應用;終身學習，知識復合;科學態度，敢于創新;責任意識，團隊協作。
數學建模就是通過對現實問題的抽象、簡化，確定變量和參數，并應用某些“規律”建立起變量、參數間的確定的數學問題;然后求解該數學問題，最后在現實問題中解釋、驗證所得到的解的創造過程。數學建模過程可用下圖來表明：
因此，數學建?；顒邮且粋€多次循環反復驗證的過程，是應用數學的語言和方法解決實際問題的過程。數學建模是一種聯系數學與實際問題的橋梁，它突出了實踐活動的重要特點，強調人才的培養應從側重知識教育轉向側重應用能力培養。
二、應用型人才培養模式下數學建?；顒釉谌瞬排囵B過程中的作用
應用型人才培養模式下，數學建?；顒硬粌H包括學習數學知識，展示各應用領域中的數學問題和建模方法，提高學生學習數學的積極性，更重要的是培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，創造有利于提高學生將來從事實際工作能力的環境。數學建?；顒拥慕虒W內容和教學方法是以應用型人才培養為核心，內容取材于實際、方法結合于實際、結果應用于實際，對學生能力的培養體現在多個方面。
（一）培養學生分析問題與解決問題的能力
數學建模競賽的題目一般由工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題簡化而成，在數學建?；顒又?，要求首先強調如何分析實際問題，如何利用所掌握的知識和對問題的理解提出合理且簡化的假設，如何將實際問題抽象為數學問題，即將實際問題“翻譯”成數學模型。其次是如何建立適當的數學模型，如何利用恰當的方法求解數學模型，以及如何利用模型結果解決實際問題。對數學模型求解后，還要用數學模型的結果解釋實際現象。這是一個雙向“翻譯”的過程，通過這個過程，讓學生體驗數學在解決實際問題中的作用，培養學生應用數學知識的意識和能力，從而提高學習數學的興趣和應用數學解決實際問題的能力。數學建模本身就是一個創新的過程并且為培養學生創新精神和創造能力提供了環境。
（二）培養學生的創造精神和創新能力
創造精神和創新能力是指利用自己已有的知識和經驗，在個性品質支持下，新穎而獨特地提出問題、解決問題，并由此產生有價值的新思想、新方法、新成果。數學建模問題的解決沒有標準答案、不局限于唯一方法，不同的假設就會產生不同的模型，同一類模型也會有很多不同的數學求解方法。數學建模的每一步都給學生留有較大的空間，在數學建?；顒又?，要鼓勵學生勤于思考、大膽實踐，不拘泥于用一種方法解決問題，嘗試運用多種數學方法描述實際問題，鼓勵學生充分發揮想象力、勇于創造新方法，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經驗，逐步提高學生創新能力，數學建模本身就是一個創新的過程并且為培養學生創新精神和創造能力提供了環境。數學建模是培養學生創造性思維和創新精神的良好平臺。
（三）培養學生的學習探索能力
心理學家布魯納指出：探索是數學教學的生命線。培養學生的探索能力，應貫串數學教學的全過程。這一點在普通的數學課堂上往往做不到。但在數學建模的教學過程中，通常會有意識地創設探索情境，引導學生以自我為主，進行調查研究、查閱文獻、制定方案、設計實驗、構思模型、分析總結等方面獨立探索能力的訓練，促進學生創新精神、科研能力和實踐技能的培養。
（四）培養學生的洞察力和抽象概括能力
數學建模的模型假設需要根據對實際問題的觀察和分析，透過現象看本質，將錯綜復雜的實際問題簡化，再進行高度的概括，抽象出合理、簡化、可行的假設條件。數學建模促進了對學生的洞察力和抽象概括能力的培養。
（五）培養學生利用計算機解決實際問題的能力
在數學建模中，很多模型的求解都面臨著復雜的數學推導及大量的數值計算，同時所建模型是否與實際問題相吻合也常常需要通過計算或模擬來檢驗，能熟練使用計算機計算數學問題是對學生的必要要求。數學建模將數學、計算機有機地結合起來，逐步培養學生利用數學軟件和計算機解決實際問題的能力。
（六）培養學生論文寫作和語言表達的能力
數學建模的考核內容一般包括基本建模方法的掌握、簡單建模問題的求解和實際問題的解決，考核方式往往采取閉卷與開卷相結合、理論答卷與上機實驗相結合、筆試與答辯相結合的方法。因此，數學建模答卷需要學生具有一定的描述問題的能力、組織結構的能力以及文字表達的能力。而數學建模競賽成績的好壞、獎項的高低，其評定的唯一依據就是數學建模論文，假設是否合理，建模方法是否有特色，重點是否突出，模型結果是否正確，論文撰寫是否清晰等是對論文成績評定的主要標準。通過數學建模確實能培養學生的論文寫作能力和語言表達能力。
（七）培養學生的交流與合作能力和團隊精神
數學建模中的實際問題涉及多個學科領域，所需知識較多，因此集體討論、學生報告、教師點評是經常采用的教學方式。數學建模競賽活動是一個集體項目，比賽要求參賽隊在3天之內對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，具有一定規模的建模問題一般都不可能由個人獨立完成，這就需要三個人積極配合，協同作戰，要發揮每個人的長處，互相彌補短處，是培養學生全局意識、角色意識、合作意識的過程，也是一個塑造學生良好個性的過程。在此過程中，既要發揮好學生各自特點，又要有及時妥協的能力，目的是發揮整體的最好實力。作為對學生的一種綜合訓練，除了三個人都要有數學建模的基礎知識外，成員之間的討論、修改、綜合，既有分工，又有合作。只有充分的團隊合作，才能取得成功，凡是參加過競賽的每一個人都能深刻體會到這種團隊精神的重要性，認識到這一點對學生以后的成長是非常有幫助的。
數學建模在以上九個方面培養了學生的能力，促進了學生應用能力的養成。有目的、有計劃、有針對性地開展數學建模教學將會使其對應用型人才的培養更具實效性。
三、應用型人才培養模式下數學建模三級教學平臺的構建與實施
（一）將數學建模思想方法融入工科數學基礎課，實現數學建模教學常態化
我們在開設《數學建?！愤x修課及必修課的基礎上，積極探索將數學建模的思想方法融入到工科數學基礎課教學之中，并進行了有益的教學實踐。在相關課程的教學中，適當引入一些簡單的實際問題，應用有關方法，通過建立具體的數學模型，利用模型結果解決實際問題。以向學生展示某些典型的數學方法在解決實際問題中的應用及應用過程，既鞏固了相關知識又提高了處理問題的能力，比單純的求解應用問題更有效。
1.在《高等數學》課程中，講授函數的連續性時，引入方桌平穩問題，把實際問題轉化為連續函數的零值點的存在問題;曲面積分時引入“通訊衛星的覆蓋面積問題”，建立在距地面一定高度運行的衛星覆蓋地球表面面積的曲面積分公式，并通過計算面積值確定為了覆蓋地球表面所需衛星的最少數目;講授微分方程時引入“交通管理中的黃燈時間問題”，通過簡單分析黃燈的作用、駕駛員的反應等，建立汽車在交通路口行駛的二階微分方程，通過求解方程計算給出應該亮黃燈的時間;在講授無窮級數時，引入銀行存款問題。
2.在《線性代數》課程中，講授矩陣有關知識時引入“植物基因分布問題”，在簡單地了解基因遺傳的逐代傳播過程基礎上，引入基因分布狀態向量，建立狀態轉移模型，通過矩陣運算求出狀態解，進而分析基因分布變化趨勢，確定植物變化特征。
3.在《概率論與數理統計》課程中，講授隨機變量時引入“報童的策略問題”，設定隨機變量（購進報紙份數）、建立報童收益函數的數學期望、求數學期望的最大值，給出報童購進報紙的最佳份數。引導學生從實際問題中認識隨機變量，并將其概念化，進而解決一定的問題。另外，還是學生認識了連續型和離散型隨機變量在描述和處理上的不同。
總之，通過一些簡單的數學建模案例介紹，讓學生了解相關知識的實際應用，解決學生不知道所學數學知識到底有什么用，以及該怎么去用的問題;另一方面，使學生初步了解運用數學知識解決實際問題的簡單過程和方法，并鼓勵學生積極地去學數學、用數學。通過將數學建模思想融于低年級數學主干課教學中，培養學生的建模興趣。激發學生科學研究的好奇心、參與探索的興趣，培養學生學數學、用數學的意識。
（二）廣泛開展學生數學建模課外科技活動，實現數學建模實踐經?；?/p>
在數學建模課程教學和數學建模競賽培訓的基礎上，以數學建模實驗室為平臺開展經常性的學生數學建模課外科技活動，包括教師講座和問題研究。在每年三月初至五月初，開設《數學建?！氛n程，進行數學建模方法普及性教育;在五月下旬至六月末，開設數學建模講座，內容主要包括一些專門建模方法講解、有關案例介紹和常用數學軟件介紹;在七月下旬至八月上旬，進行建模競賽培訓，準備參加全國競賽。
全國競賽之后，組織學生開展數學建模問題研究。問題來源于現有建模問題和自擬建模問題，其中自擬題目來自學生的日常生活、專業學習以及現實問題和教師研究課題等，針對自擬問題，建模組教師進行集體討論，形成具體的建模問題;然后，教師指導學生完成問題研究，并嘗試給出實際問題的解決方案。把這一活動與大學生科技立項研究項目結合起來。數學建模課外科技活動期間，實驗室對學生開放、建模問題對學生開放、指導教師對學生開放。
從建模課程、建模講座、競賽培訓、參加競賽，到建模研究、學生科技立項等，數學建?；顒訌拿磕耆鲁蹰_始至下一年的二月止，形成了以一年為一個周期的經常性的課外科技活動，實現了數學建模實踐的經?；?。很多學生從大一下學期開始連續一年半或兩年參與建?；顒?，在思維方法、知識積累和建模能力等方面獲得了極大的提高，為其后期的專業學習與實踐打下了良好的基礎。
（三）將數學建模思想方法引入專業教學與實踐，實現數學建模應用專業化
無論是數學建模課程教學、數學建模講座、建模競賽培訓，還是數學建模研究，所有過程大多定位于數學建模思想的傳授、數學建模方法的應用，所針對的問題多數來自于社會生活、經濟管理、工程管理等領域，專業背景不強。如何培養學生應用數學建模解決專業應用領域中的實際問題，這是數學建模應用的深層次研究問題，也是理工科專業學生創新型能力培養的重要內容，需要結合專業教學與實踐得以實現。
首先，需要理工科專業教師的積極參與。數學建模教師主要承擔數學建模和數學實驗的課程教學、數學建模競賽的培訓與指導，教師隊伍的構成基本上都是單一的數學專業教師，很少有其他專業的教師參與進來。教師隊伍在知識的結構、實踐動手能力上都有相當大的局限性，教師很難做到既了解實際問題、懂得專業知識，又熟悉有關算法與程序。因此，數學建模教師隊伍需要在專業結構上多元化發展，吸引理工科專業的教師對數學建模的興趣，引導其他專業教師的積極參與。
其次，要實現數學建模融入學生培養的各個環節和各個階段，就必須在專業課教學、課程設計及畢業設計指導等階段注重數學建模思想與方法的運用，注重對學生建模能力的培養。因此，通過一定的途徑，比如，交叉學科教師間的交流活動、針對一些具體問題的教師共同探討、建模教師幫助專業教師解決一些科研問題等，在專業教師中傳播數學建模的思想與方法，使其了解數學建模的作用，并掌握一些數學建模知識。通過專業教師指導進入專業課學習、課程設計及畢業設計階段的學生，去解決一些具有一定專業背景的實際問題，將數學建模的思想方法融入到工科專業領域，以實現數學建模應用的專業化。在問題解決的過程中，學生在專業領域的數學建模應用能力得以提高，專業教師對數學建模有了更深入的認識和了解，數學建模教師對專業理論知識也有了較多的理解，促進了數學建模向專業領域的應用拓展，并能逐步實現數學建模教學對創新型人才培養從通識性教育向專業性教育轉換的目標調整。與專業老師相配合，實現在多學科教師共同研究指導下培養學生在專業領域中的數學建模能力的目的，也可逐步改善數學建模教師隊伍的知識結構，為數學建模在專業領域中的深入應用探索思路。
四、結論與展望
數學建模在大學生創新能力培養中的重要作用已得到廣泛共識，如何使這種作用得到充分發揮還需要深入探討，本文從數學建模教學常態化、實踐經?；蛻脤I化的角度出發，我們探討了數學建模教學的三級模式，更多的細節工作還有待于進一步探討。
參考文獻：
[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2013.
[2]錢國英，本科應用型人才的特點及其培養體系的構建[J].中國大學教學，2005，（9）：54-56.
如何培養數學建模能力范文2
關鍵詞：高校；數學建模；教學模式
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.01.208
0 引言
近些年來，社會經濟取得了顯著發展，數學也成為了支撐高新技術發展的一門重要學科?？紤]到社會各生產部門在解決實際問題時，均離不開數學建模思想及方法的幫助，因而高等院校在開展數學建模教學過程中，需有機結合建模思路及實際問題，通過采取創新的教學方法，不斷完善建模教學模式，從而充分促進學生綜合能力的增強。
1 數學建模的相關概念
數學建模指的是出于某一特定目標的考慮，簡化并假設特定的系統及問題，并借助相關數學工具構建出恰當的數學結構，從而為處理對象提供科學的控制決策，或是用來合理解釋待定的實踐狀態[1]。簡單來說，數學建模是通過數學的方法及思想來構建出相應的數學模型，從而對實踐問題進行有效解決的一系列過程。
此外，數學建模還具有應用廣泛，抽象性、綜合性及概括性強等特點，其不但需要培養學生具備扎實的數學基礎以及學習數學建模的興趣，還需對其分析并解決問題、計算機應用、信息收集與處理、自主學習等綜合能力展開全面培養。由此可知，通過采取數學建模教學模式，可進一步促進學生學科知識結構的優化以及綜合能力的提高。
2 完善高校數學建模教學模式的有效策略
2.1 確保選題的科學性
數學建模選題的科學與否會直接影響到教學的效果，因此，教師在選題過程中，需將教學計劃、教材難度以及學生實際能力水平等充分考慮在內，并嚴格遵循以問題為中心、所選題目具備足夠研究價值，以及可行性、趣味性等原則，確保能夠將學生的建模興趣及研究興趣充分調動起來[2]。
2.2 做到多層面聯合
教師在開展數學建模教學時，應對建模各層面予以高度重視，將多層面聯合起來。首先，將建模步驟重點突出。教師需詳細闡述不同步驟的特點及作用，各步驟之間的協作機制等，并從建模方法這一層面出發，創設相應的情境，理解問題，構建數學模型并進行求解及評價等。此外，還需圍繞同一建模問題來開展各個步驟的教學，重點分析問題的背景，認真考察已知條件，并對模型的構建過程進行引導，通過向學生展示不同步驟的思維方式，從而使其對各個步驟的作用方式進行正確理解，對建模思路有一個整體把握，從而將實際問題進行有效解決。其次，對類比法、平衡原理方法等廣普性建模方法予以重視，并善于利用概率、極限、圖論、模糊數學以及層次分析等數學分支建模法。在開展各層面建模方法的教學時，教師還需把各個層面分化成具體的建模方法，并選擇實際問題來訓練學生，使其做到融會貫通。
2.3 注重整合模式的應用
數學建模整合模式是指整合各年級的知識，探索知識之間的銜接性及連續性，以期促進數學建模教學實效性的提高。在對模型進行整合時，需對核心課程（包括數學模型、微積分以及實驗等課程）、潛在課程（包括單科或多科選修課）以及建?；顒樱ò–UMCM集訓、大學生建模競賽及數學應用競賽等）予以重點關注。基于此，本文提出了三階段的建模教學模式：第一階段的對象是大一及大二學生，目的是培養他們的應用意識，使其對簡單應用能力有一個大致掌握；第一二階段的對象是大二及大三學生，重點對其建模及應用能力展開培養；第三階段的對象是大三及大四學生，主要對其應用能力及綜合研究意識進行培養。
2.4 分層進行
教師應以學生的實際掌握及應用能力為依據，以模仿、轉換及構建為主線來分層進行數學建模的教學工作。
（1）模仿階段：學生數學建模模仿能力的培養是建模教學中不可或缺的一項環節。教師在進行該階段的教學時，需要求學生重點研究已構建的模型及其具體的構建思路。與自主探索并構建模型不同的是，對別人構建的模型展開研究是一種被動性活動，因而在實際研究時，教師需引導學生重點分析如何引入并應用模型，如何借助已有方法將答案從已知的模型中導出[3]?？偟膩碚f，模仿階段的訓練在數學建模教學中至關重要。（2）轉換階段：數學建模中的轉換指的是將具體的模型轉換為抽象的綜合性模型，或是把原有的模型通過提煉，轉換至另一領域中。對各種數學問題展開分析，其本質便是多種數學模型的轉換及組合。因此，在實際開展數學建模教學時，教師需對學生轉換模型的能力展開重點培養。（3）構建階段：在處理實際問題時，出于某種需求的考慮，需通過構建數學模型的形式來體現問題中的條件及相互關系，或合理取舍并簡化已知條件，再經過重新組合，從而構建出新的模型等，并借助已有的知識及方法進行解決?？紤]到構建模型為一項高級思維活動，并不存在固定的解決方法及模式，因而教師需將學生的邏輯思維以及非邏輯思維充分調動起來，經過分析、概括、類比、比較、猜測及想象等過程，對學生的數學模型構建能力進行全面鍛煉。由此可知，在數學建模教學過程中，除了加強培養學生邏輯思維以及非邏輯思維能力外，還需注重其他綜合能力的培養，盡可能使學生掌握更多有關于工程技術以及科學等方面的知識，能夠對系統進行靈活辨識，對機理進行準確分析，在順利構建數學模型的基礎上，有效解決實際問題。
3 結語
綜上所述，高效教師在開展數學建模教學過程中，需對學生的主體地位及其學習興趣予以重視，通過不斷完善建模教學模式，對學生的創造潛能進行深入挖掘，引導他們展開積極探索與溝通，從而充分提高學生的建模能力及問題分析與解決能力的提高，為社會培養更多優質的實踐型人才。
參考文獻：
[1]張逵，彭向陽，譚義紅等.地方本科院校數學建模教學模式的構建與實踐――以長沙大學為例[J].長沙大學學報，2013，27（05）：112-114.
[2]顧傳甲.高校數學建模教學方法探[J].宿州教育學院學報，2015，18（06）：165-166.
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培養具有系統思維，創新精神和創新能力的復合型人才是非常必要的，如何更好地應用數學去解決問題，數學建模提供了很好的平臺。通過它，有助于學生創新能力的培養，并為高等學校應該培養什么人，怎樣培養人，做出了重要的探索，已成為高校培養創新人才的重要載體。簡單的說，數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，將實際問題用數學方式表達，建立起數學模型，然后運用先進的數學方法及計算機技術進行求解。在這種情況下，要求學生必須靈活運用自己的知識，發揮自己的想像力、創造力，有助于培養學生的創新意識、主動發現問題、解決問題。通過開展數學建模教育及競賽，有利于學生各項能力及素質的提高，主要體現在以下幾方面：（1）提高學生分析、解決問題的能力（2）培養學生的創造性思維能力（3）培養學生的團隊合作意識（4）培養學生的計算機應用能力（5）培養學生的論文寫作能力（6）培養學生的自學能力和查閱資料的能力
二、財經類高校開設數學建模課所面臨的問題
目前，國內財經類高校開設數學建模課的很少，并且對公共數學基礎課的重視程度明顯不足，普遍存在著課程設置單一、壓縮課時量、教學用數學教材陳舊等問題，影響學生數學思維的鍛煉。另外，一個最主要的客觀因素是財經類高校的生源多以文科占主體，理科為輔的格局，學生的數學基礎水平普遍不高。
三、財經類高校開展數學建模課程建設的途徑
高等數學（微積分）、線性代數、概率論與數理統計是財經類高校多數專業的公共基礎課，如何能在這些課程中，突出數學建模的思想，提高學生的數學應用意識，顯得很重要。高等數學作為一門大學一年級最先接觸到的大學數學類課程，在它的教學過程中，如何更好地體現數學建模思想，是財經類高校開展數學建模課程建設的基礎。在高等數學的課程內容中，很多地方體現了數學建模的思想，課程中涉及到的一些概念等一般都是經過研究實際問題得來的，體現了數學建模的思想。例如，在引入定積分定義時，我們是通過如何求曲邊梯形面積的思想而引出的。在具體的求解過程中，我們對這一問題作了一定的假設，并用極限思想給出了曲邊梯形的面積。事實上，這樣一個過程，就是一個簡單的建模過程。所以在教學過程中，特別是引入新概念、新定理等內容時，教師應努力選取一些實際例子，讓學生去體會數學建模的思想，增強學生對數學建模的認識。另外，開展數學建模課程建設，除以上在數學基礎課中融入數學建模思想外，高校還應開設數學建模的選修與必修課，方便學生深入了解數學建模。
四、財經類高校開展數學建模課程建設的意義
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【關鍵詞】數學建模；數學教學；高職院校
一、在高職數學教學中引入數學建模內容的必要性與可行性
高職高專院校是以培養技能型、應用型人才為培養目標，將數學建模作為數學教學的重要組成部分，有其必要性和可行性.
（一）高職院校的培養目標要求將數學建模內容引入數學教學
高職教育與傳統高等教育有著很大的不同.高職教育是培養既有一定的理論知識，又有良好的綜合素質，尤其是能夠動手操作、具有解決實際問題能力的技能型人才.高職教育的課程設置要能適應和滿足高職院校的人才培養定位要求. 數學建模恰好是訓練學生通過數學手段解決實際問題的最佳途徑.
（二）高職院校學生具備將數學建模內容引入數學教學改革的基本條件
高職教育培養的是生產、建設、管理、服務一線的高素質技能型人才.高職學生的基礎知識與本科院校的學生相比有一定的差距，如果按照傳統的教學方法，強調知識傳授的系統性、理論性，對他們來說有一定的難度，且沒有必要.從高職學生的認知特點和知識的接受能力而言，高職學生更愿意學習實用性強的知識，對解決實際問題的熱情高，因此如何上好高職高專的數學課，讓學生學得懂，有興趣，關鍵是設計教學內容、教學方法和教學手段去開發和引導.引入數學建?？梢院芎玫貪M足這一要求，學生具備了學習數學建模需要的基本數學知識.
二、將數學建模內容引入高職院校數學教學的方法與途徑
（一）改革數學必修課
高職院校學生的數學基礎知識不是很扎實，但是他們對自己所學專業則有較大的興趣和較充分的了解.針對這種情況，首先對數學必修課的教學內容進行改革.基于學生對所學專業的熟悉和熱愛，把數學理論的教學和專業知識緊密結合，引入大量結合所學專業知識與工作的案例，通過解決具體的案例，引導出要學習的相關概念與知識，逐漸讓學生體會運用數學知識解決實際問題的樂趣和方法.同時加入數學實驗課，讓學生學習運用計算機和數學軟件計算、解答實際問題.如在經濟與管理數學課程中講到需求函數時，結合經濟與管理專業的具體工作場景，引入商品市場需求的調查與需求函數的擬合這一案例，要求學生對某種商品的市場需求進行調查，并求出其需求函數.通過這個案例的學習，學生不但掌握了需求函數的概念，而且學習了如何進行市場調查，并根據調查數據用數學軟件擬合各種類型的需求函數.同時學生在調查過程中可以得到很好的鍛煉，體會到解決問題的方法和途徑，培養獨立思考的習慣，為了解決手中的問題激發學習知識的積極性，在對問題的解決過程中相互討論，各抒己見，去偽求真，也培養了相互合作的良好習慣.
（二）設置數學建模選修課
在改革必修課的基礎上，開設數學建模選修課.
開設數學建模選修課，推廣數學建模的影響.選修課以專題的形式進行，課程內容包括優化問題、分類問題、預測問題、評價問題、決策問題等，所涉及的模型包括函數模型、線性規劃模型、統計模型、微分方程模型等.建立模型及解決模型的計算通過具體的案例進行.這樣分專題對每一個問題進行教學，及時進行評估，充分調動學生的積極性，才能夠達到預期的效果.
學校以數理實驗室為平臺開展經常性的數學建?；顒?學生們在固定的數學建模實驗室進行問題的討論、軟件的交流學習及各項活動的策劃，等等. 科學地設計數學建模選修課內容，配合科學的訓練，有效地提高學生數學建模能力，開拓學生的視野，豐富學生的知識，充分調動起學生學習數學的積極性.
建模時，既要有合作，也要有相對的分工.學生拿到題目以后，首先要一起進行討論，相互交流時要學會認真傾聽，汲取隊友的優點，然后才提出自己的看法.同時要加進自己對別人想法的理解，提高討論交流的效率.最后教師對問題進行講解、答疑，強調如何收集相關數據和信息，以及論文的結構和摘要的寫法等.
三、成果與體會
為社會發展培養出更多的高素質技能型人才，是高職數學教學改革與創新的動力與追求.在將數學建模內容引入高職數學教學的實踐探索中，教師、學生教學相長.
1.數學建模能夠充分調動與開發學生的潛能，提升學生的綜合素質和能力.學生在學習數學建模的過程中能夠體會了解如何學數學、如何用數學，同時也提高了自己的綜合素質和綜合能力，提高了人際交往與溝通、團隊協作的能力，增強了敢于面對困難、挑戰困難的信心和意志品質.遠遠超出數學教學改革之外的成就，也是我們教書育人的最終目的.
2.數學建?？梢詾榻處煹慕萄信c科研提供良好的平臺. 教師在教學過程中，學生在解決問題的過程中，能夠直觀地反映教學中存在的問題，學生在學習中存在的問題， 針對存在的問題進行深入地研究，能夠取得一線的教學科研成果.
【參考文獻】
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關鍵詞：技工院校 數學建模 建模教學
中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2015）04-0193-01
我所任教的是一所技工學校，既有中職學生，也有高職技師班學生。學校的性質決定了學生以專業實踐動手能力培養為主體，數學教學要為學生專業能力提升和解決學生專業發展中的困難服務。職業教育中的數學教學強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。引導學生經歷數學、交流數學和應用數學，這也是是當今數學教育實踐的方向。數學的生命力在于它能有效地解決現實世界向我們提出的各種問題，而數學模型正是聯系數學和現實世界的橋梁，是學生將所學數學知識轉化成對專業知識問題解決的唯一手段?；谶@些原因和目的，我這兩年正嘗試著改變傳統的技工院校數學教學模式，在教學中更多滲透一些數學建模思維的培養。本文也是我的一些思考與嘗試。
一、什么是數學建模
數學建模簡單的講就是用數學的知識和方法去解決實際問題的過程。建模過程中，要先把實際問題用數學語言來描述以得出一些我們熟悉的數學問題，然后通過對這些數學問題的求解以獲得相應實際問題的解決方案或對相應實際問題有更深入的了解。而把現實對象抽象為由數字、字母、或其他數學符號組成、描述實際對象數量規律的數學公式、圖形或算法統稱稱為數學模型。
數學建模實際就是建立數學模型的全過程。一般包含：模型準備、 模型假設、模型構成、模型求解、模型分析與檢驗、 模型推廣與應用等六個環節。
二、技工院校開展數學建模教學的意義
1.有利于學生掌握數學建模的基本思想方法
雖然，技工院校學生受基礎知識薄弱的限制，不可能用數學建模的方法解決太復雜的實際問題，但通過對簡單的數學建模問題的探究，不僅讓學生掌握了數學建模的基本思想方法，還能讓學生充分體會數學來源于生活而應用于生活的真諦，也能讓學生真正體會做中學數學。數學建模基本思想方法的掌握，不僅能增強學生的學習自信，也能更好的提升學生的專業實踐能力，增強中高職學生動手學習的能力。
2.有利于提高學生的計算工具使用能力，培養學生的團隊精神
在實際的數學建模教學中，需要解決的環節較多，對學生的能力要求也較高，往往一人很難完成。需要一個團隊來共同完成。這不僅能培養學生的團隊協作能力，也能增進學生間友誼，形成良好的學習氛圍。另外，在模型求解過程中，面對實際大量不規則的數據，需要借助計算器、Matlab、Mathematics、Maple、Lingo等數學科學計算軟件來完成有關計算問題，這就需要學生提升對數學計算工具的使用能力。
3.有利于加強學生應用數學知識的興趣和意識，促進數學教學的改革
數學的內容具有抽象性，但是它的現實原型又十分生動具體，具有具體性。數學內容的抽象性，是在它最終形成后才具有的，數學內容的抽象性是以具體性為基礎的。在數學建模教學中，向學生展示的是他們身邊的事，解決的是他們實際碰到的問題，具有具體性，因此能提高他們學習數學和應用數學的興趣和意識。從具體的素材出發，并適時地上升到抽象理論，通過觀察、比較、分析、結合、抽象、概括和必要的邏輯推理，得出數學概念和規律，然后再把它用之于更廣泛的具體內容中去，既使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，又能使學生深切感受到數學的作用，領悟到數學的基本思想方法。
三、數學建模與現行的應用題教學的區別
“數學建模”與數學 “應用題”有十分密切的聯系，但也是有區別的。以往我們教科書中的應用問題基本上都是“數學應用題”，這些應用題，不僅數量關系比較清楚，而且已知條件不多不少，所有問題一定有解，且答案唯一，對學生造成了一種錯覺，認為數學學習就是套公式，套題型。以往的數學教學中也只把重點放到數學內部的理論結構和它們之間的邏輯關系的展示（即嚴士鍵教授所說的“魚燒中段”），沒有在數學的應用上給予足夠的注意和訓練，即沒有著意討論和訓練如何從實際問題中提煉出數學問題（魚頭）以及如何應用數學來滿足實際問題中的特殊需求（魚尾），很少給學生揭示有關數學概念及理論的實際背景和應用價值，不講數學與生活的聯系，不講數學與其他學科的關系，把數學知識當成天上掉下來的“餡餅”，不管學生是否想吃，是否能消化和吸收。到了大中學就有不少學生反映“學了不少數學，但是不會用它去解決實際問題”，更有甚者，認為“數學根本沒有用”，使學生過早地失去了學習數學的興趣和信心。為此，可以認為在中高職院校開展數學建模教學是必需的，不僅能幫助學生提升專業動手能力，也能增強學生的學習興趣和自信心。
四、技工院校如何開展數學建模教學呢
以建筑專業“房屋裝修問題”為例，探討和體會數學建模的全過程。
1.問題引出：某人要裝修一間長方形新房的地板，通過比較，他決定選用?；u（在500*500，600*600和800*800三種大小尺寸中選擇），問他應選哪一種型號使浪費的材料最少？從學生熟悉的生活現實原型著手，引發學生思考，讓學生體會數學建模的幾個環節，由于該數學建模涉及問題較多需要一個團隊來共同完成。為此，我將班級28人分為7人一組共4組，這也是我在類似建模問題中，經常會做的工作，不僅能提高建模的效率，能讓學生有信心順利完成任務，也能增強學生的小組合作能力、團隊意識和自我價值的體現。
2.模型準備： 1）什么是?；u？2）玻化磚如何安裝？有哪些技術要求？3）三種規格及型號的地磚：500*500，600*600，800*800的大小是？ 4）明確問題的目的：浪費材料最少。5）因素（1）房間大?。?個組，分別選取一個指定地點作為需要裝修的房間）？（2）選擇的磁磚大小？
建模的問題可能來自各行各業，而我們都不可能是全才。因此，當剛接觸某個問題時，我們可能對其背景知識一無所知。這就需要我們想方設法地去了解問題的實際背景，通過查閱、學習，可能對問題有了一個模糊的印象，再通過進一步的分析，對問題的了解會更明朗化。各小組間成員要通過分工完成各自的任務。
3.模型假設：1）房間地面是平整的，為一個標準長方形；2）假設?；u為標準正方形，三種型號的邊長分別為0.5m，0.6m，0.8m；3）不考慮磁磚間的安裝縫隙、房間的測量誤差、磁磚的尺寸誤差、熱脹冷縮等因素；4）一間屋用相同大小型號的地磚；5）變量說明①設房間的長為a m，寬為b m；②設三種型號規格的地磚的邊長分別為
由于現實世界的復雜性和多樣性，使得我們不得不根據實際情況擴大思考的范圍，再根據實際對象的特性和建模的目的，在問題分析的基礎上對問題進行必要的、合理的取舍簡化，并使用精確的語言作出假設，必要而合理化的模型假設應遵循的原則：簡化問題、保持模型與實際問題的“貼近度”。
4、模型構成：1）所用地板磚的數量（張）=
2）所用地板磚的面積=
3） 浪費面積=
4）根據題目要求，建立的模型為min
根據所做的假設，利用適當的數學工具（應用相應的數學知識），建立多個量之間的等式或不等式關系，列出表格，畫出圖形，或確定其他數學結構。模型建立的基本原則：盡可能采用簡單的數學工具，以便使更多的人能夠了解和使用模型。
5.模型求解：（以第一組為例說明）他們實際測得房間長為3.6m和寬為4.2m ，則1）選擇?；u的型號：顯然用600*600。2）浪費面積為0 。
對建立的模型進行數學上的求解，包括解方程、畫圖形、證明定理以及邏輯運算等，會用到傳統的和近代的數學方法，特別是軟件和計算機技術。目前常借助一些非常優秀的數學軟件，如Matlab、Mathematics、Maple、Lingo等。
6.模型分析、檢驗與推廣：通過實際驗證，該模型是正確的，同時，該模型還可推廣到其他裝修費用最省的情形。
將求得的模型結果進行數學上的分析，有時根據問題的性質，分析各變量之間的關系和特定性態；有時根據所得的結果給出數學上的預測；有時則給出數學上的最優決策或控制。這一步有時視實際問題的情況也可以合并在下一步――模型的檢驗與推廣應用：把模型分析的結果返回到實際對象中，如果檢驗的結果不符合或部分符合實際情況，那么我們必須回到建模之初，修改、補充假設，重新建模；如果檢驗結果與實際情況相符，則進行最后的工作――模型的應用。
如何培養數學建模能力范文6
[關鍵詞] 數學建模 創新意識 創新思維 創新能力
數學建模是用數學的語言、方法去近似地刻劃一個實際問題，這種刻劃的數學表述就是數學模型,其過程就是數學建模(Mathematical Modeling)這并不是什么新東西，而數學建模競賽與數學教育則是新事物。數學模型不僅可以用來描述自然科學中的許多現象，還可以用來探討社會科學中的一些問題。在建立和完善社會主義市場經濟體制的過程中,會出現各種各樣的新問題，每時每刻都對經濟的發展產生著重大影響。通過建立數學模型可以研究一個國家、地區或一個城市經濟均衡增長的最佳速度及最佳經濟結構等問題，因此,數學建模在國民經濟中有著重要的應用。早在二千多年前中國古人就開始使用數學模型方法，秦漢時期的數學名著《九章算術》是在總結前人經驗的基礎上而著的。它的每一章都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現實原型，然后再通過“術”(即算法)轉化為數學模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等章)就是探討某種數學模型的應用的。近代的意大利科學家伽利略于1604年建立著名的自由落體運動的數學模型，開創了數學建模的新時代，使數學模型方法成為各門學科中極其重要的方法，并成為和其它學科共同發展的連接點。從17世紀起，經濟學家就開始把數學模型方法應用于經濟領域，用數學公式來表達經濟理論，如著名的道格拉斯生產函數的形式在1896年威克賽爾的《財政理論的探索》一書中就己提及過。如今不少獲得諾貝爾經濟學獎的經濟學家，就是因成功地開創性地建立了經濟數學模型而獲此殊榮。如第一屆諾貝爾經濟學獎獲得者挪威經濟學家R?費瑞希和荷蘭經濟學家J?丁伯根是經濟計量學的創立者.以后獲諾貝爾經濟學獎的美國經濟學家P?薩繆爾森、K?阿羅、W?列昂惕夫、T?庫普曼、L?克菜因、G?德布魯,英國經濟學家J?希克斯、蘇聯經濟學家L?康托洛維奇等人,也都把數學模型方法應用于經濟領域,在經濟學數學化方面做出了重要貢獻。
如今數學建模教育和競賽已作為各院校數學教學改革和培養高層次人才的一個重要方面。尤其是隨著計算機的普及和計算機技術的發展，以往只有數學家才能求解計算的一些問題，如今一般科技人員也能完成，這將使得數學模型的應用得以普及。數學模型在經濟領域中的應用也隨之具有更廣闊的前景。因此對經濟類院校培養的人才應用數學知識，解決實際問題的能力的要求也日益提高。
一、數學建模激發學生學習數學知識，彌補傳統教學的不足
由于歷史的原因，經濟類院校以招收文科生為主，對數學學習持消極態度的現象較為普遍，因此已嚴重制約和影響了學生今后的發展。不僅如此傳統的教學方式也存在很大的局限性:由于受課時限制，教學內容較多，加之學生數學基礎的薄弱，在經濟數學的教學過程中，往往為了趕進度，只好犧牲了許多方面的應用和計算，使學生缺乏數學建模的初步訓練，導致學生對數學的學習提不起興趣，進而喪失對數學學習的積極性和主動性;教學思維模式陳舊，片面強調數學的嚴格思維訓練和邏輯思維培養，缺乏從具體現象到數學的一般抽象和將一般結論應用到具體情況的思維訓練，容易使學生形成呆板的思維習慣。與現代化生產實踐和科學技術的飛速發展相比，教師的教學手段多數仍停留在一支粉筆、一塊黑板階段，學生做題答案標準惟一，沒有任何供學生發揮其聰明才智和創造精神的余地.
而實踐性強是數學建模教育的一大特點。由于學生通過數學建模活動將學習的數學知識和方法與周圍的現實世界聯系起來，與實際需要和實際應用聯系起來，親身體會數學模型的解釋、判斷和預見兩大功能在經濟分析和研究中起的巨大作用。一個個生動的案例使學生看到數學建模給經濟管理帶來的巨大經濟效益，從而極大激發了學生學習數學的積極性。又因數學建模往往是數學與計算機、經濟學、管理學、生物、物理等多學科知識的交叉應用，因此需要建模者對不懂的知識能邊學邊用，或與不同專業的人士共同協作。另一方而，建模成果不僅僅是建模者自己應用，還需要把它寫成論文介紹給更多的需要用它的人。為考核和鍛煉學生應用數學來解決問題的能力，我們以建模實踐方式作為數學建模的考核。我們讓學生自選實際問題建模，并以論文形式交卷。因此，開展數學建模教育，不僅培養了學生團結協作精神，也培養了學生科學嚴謹的工作態度。
二、加強對數學建模教學的認識,開展經濟數學建模教學
開展數學建模教學有利于推動經濟數學的教學改革。一方面，數學建模的課題都是一些實際問題，許多還是經濟問題。這些問題為數學的應用提供了很好的實例。通過這些實例，首先使學生認識到數學如何有用，進而深入了解數學應用的方法和技巧;另一方面，通過開展建模教學，使學生對所學的數學知識有一個綜合運用，這充分調動了同學們的積極性，也充分發揮了同學們的潛能。
發展學生的創造性思維能力必須要有計劃、有目的地增設以數學解決問題為特征的數學建模教育模式。以數學建模為載體可以全面激發學生的創造性思維，培養學生提出問題和解決問題的能力。在教學中要積極創設“學”數學、“用”數學、“做”數學的環境，使學生在“做”數學中“學”數學，使創造性思維在數學建模中找到一個切入點，吸引教師和學生進一步探索和研究。
經濟數學建模教學在人才培養的過程中，特別是在人才的創新意識、實踐能力方而發揮著非常積極的作用；經濟數學建模教學又是經濟數學課程教學的改革的突破口、切入點，通過建模數學使我們認識到深奧的數學知識與實際生活的緊密聯系，認識到數學的思想方法、數學的概念、教學的公式在解決實際問題中的所發揮的巨大作用。
三、數學建模教育是啟迪創新意識和創新思維，提高主動探索、積極創新能力，培養高層次人才的一條重要途徑
從某種意義上說數學建模就是科研活動的小小縮影,其價值就在于它是在己有的基礎上有所創造。我們而對的需要建模的問題千差萬別,因此數學建?？偸窃诓粩嗟膭撔逻^程中發展。提高主動探索,積極創新能力便成為數學建模教育的一大特色。實踐證明，通過數學建模教育后學生的素質都有不同程度的提高。
從1994年以來，我國每年都要舉辦一次大學生建模競賽活動，十幾年來這項活動的規模逐年增大，這項活動目前以成為我國高等院校中規模最大的學生課外科技活動，數學建模競賽的開展，促進了數學建模的教學，實踐證明，數學建模教育培養學生的基本素質可歸納為如下幾方面:能把實際問題用數學語言來描述，再把數學結果用生活語言來解釋――生活語言與數學語言的相互“翻譯”能力;進行綜合分析和綜合應用的能力;創新意識和創新的能力;再學習的意識和通過學習或查閱使用各種資料不斷獲取新知識的能力;使用計算機及應用數學軟件包的能力;團結合作、交流表達的能力;撰寫論文的能力。這七條基本素質正是如今高素質經濟管理人才應具備的，所以經濟類院校開展數學建模教育有利于提高學生素質，是培養高層次的經濟管理人才的一條重要途徑。
數學教學過程融入模型化的思想，除了給學生以一種直觀的感受外，更重要的是讓學生能自主思考，自行運用建模的方法解決實際問題，逐步培養用數學進行分析，推理和計算的能力，培養和發展學生的創造力、想象力和洞察力，培養和發展學生熟練運用計算機和各種數學軟件的能力，使數學在手中真正變成一個有力的工具。
21世紀人才培養的一個核心問題是“如何培養高素質創新型人才’。創新是知識經濟發展的靈魂，早在1999年全國技術創新大會上總書記就指出:“當今世界各國綜合國力競爭的核心是知識創新，技術創新和高新技術產業化”。數學建模教育無疑是經濟類院校對目前設置的較為有限的幾門傳統的數學基礎課的必要補充和拓展。在更為廣泛的領域開展“教”和“學”，改變舊的教育觀念、教育模式，在培養學生創新意識、創新能力等方面，數學建模教育都能發揮其獨特的作用。
參考文獻:
[1]姜啟源:數學模型[M].高等教育出版社.1993
[2]王鴻鈞 孫安宏:數學思想方法引論[M].北京：人民教育出版社,1992
[3]丁石孫 張祖貴:數學與教育[M].湖南教育出版社.1998
[4]張奠宙:現實生話中數學應用題一束[J].數學學報.1999(10)
