前言：中文期刊網精心挑選了數學建模分析范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
數學建模分析范文1
近年來，全國大學生數學建模競賽迅速發展，為國家培養了大批應用型人才。但由于各地區教育水平不同、相關部門對競賽的重視程度不同，導致各地區組織學生參加大學數學建模競賽的規模不同，在該項賽事中取得的成績差異比較顯著。2013年全國大學生數學建模競賽評選出的獎項有:賽區優秀組織工作獎9個，本科組高教社杯獎1個，?？聘呓躺绫?個，本科組MATLAB創新獎1個，?？平MMATLAB創新獎1個，本科組IBMSPSS創新獎1個，專科組IBMSPSS創新獎1個，本科組一等獎共273名，本科組二等獎共1292名，?？平M一等獎共44名，?？平M二等獎共211名［1］，但成績相對于參賽區分布不太均勻。分析各地區在2013年全國大學生數學建模競賽中取得的成績，明確各地區數學建模發展狀況的差異和特點，將有利于相關部門從宏觀上了解我國大學生數學建模競賽的整體發展現狀，分類制定相關政策［2－3］，從而充分發揮數學建模的重要作用。
1建立綜合評價指標體系
全國大學生數學建模競賽現狀的一個重要方面就是全國大學生數學建模競賽獲獎情況。依據全國大學生數學建模競賽設置的獎項，遵循可比性原則，參考文獻［4－5］，選取x1－x7共七項評價指標，具體如下:x1:本科組高教社杯、MATLAB創新獎和IBMSPSS創新獎獲獎情況;x2:本科組一等獎獲獎數;x3:本科組二等獎獲獎數;x4:專科組高教社杯、MATLAB創新獎和IBMSPSS創新獎獲獎情況;x5:專科組一等獎獲獎數;x6:?？平M二等獎獲獎數;x7:年度競賽優秀組織工作獎獲得情況。說明:鑒于本科組與專科組的高教社杯、MAT-LAB創新獎和IBMSPSS創新獎三類獎項每年只有一個隊獲獎，且基本不可重復獲得(參見歷年大學生數學建模競賽獲獎名單)故將其合并作為一類。
2數據資料依據
2013年全國大學生數學建模競賽獲獎名單，按指標對各個賽區的獲獎情況統計如表1所示。
3R型聚類分析定性分析
七項指標之間的相關性。編寫MAT-LAB程序如下:＞＞clc，clear＞＞symxy;＞＞x=xlsread(‘shuju．xls’);%將上表中的數據保存到MATLAB中WORK文件夾excel文件shu-ju．xls中，并將其賦于x＞＞y=corr(x)%輸出七項指標間的相關系數矩陣(如表2所示)＞＞d=pdist(y，’correlation’);%計算相關系數導出的距離＞＞z=linkage(d，’average’);%按類平均法聚類＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖1所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust'，5);%把變量劃分為5類＞＞fori=1:5tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有4;第2類的有56;第3類的有7;第4類的有23;第5類的有1。即:若將指標分為5類，則指標1、4、7各為一類，指標2、3為一類，指標4、5為一類。
4Q型聚類分析
4.1選取5個指標的分類從R型聚類分析分出的5類指標中各選一個，即選取5個指標體系，對33個參賽地區進行聚類分析。首先對變量數據進行標準化處理，采用歐氏距離度量樣本間相似性，選用類平均法計算類間距離。在MATLAB命令窗口輸入下列程序:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);%將上表中的數據保存到MATLAB中WORK文件夾excel文件shu-ju．xls中，并將其賦于x＞＞x(:，［3，5］)=［］;%刪除數據矩陣的3，5兩列，即使用變量1，2，4，6，7＞＞x=zscore(x);%將數據標準化＞＞s=pdist(x);%每一行是一個對象，求對象間的歐式距離＞＞z=linkage(s，’average’);%按類平均法聚類＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖2所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust’，3);%把樣本點劃分成3類＞＞fori=1:3;tm=find(T==i);%求i類的對象tm=reshape(tm，1，length(tm));%變成行向量＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));%現實分類結果＞＞end程序輸出:第1類的有11318第2類的有2345678910111216171920212224252627282930313233第3類的有141523即:第一類:北京，福建，湖南;第三類:江西，山東，四川;第二類:其它地區。
4.2選取7個指標的分類考慮到指標2與指標3，指標5與指標6具有一定的獨立性，若七個指標體系全部取用，將33個地區分為4類，程序輸入如下:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);＞＞s=pdist(x);＞＞z=linkage(s，’average’);＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖3所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust’，4);＞＞fori=1:4tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有116第2類的有6710151927第3類的有23489111213141718202223242528第4類的有521262930313233即:第一類:北京，河南;第二類:遼寧，吉林，江蘇，山東，廣東，陜西;第四類:內蒙古，海南，，青海，寧夏，新疆，香港，澳門。4.3選取本科層次指標的分類只考慮本科層次取得的成績，即選用指標1，2，3，對33個參賽地區進行聚類分析，從而明確掌握其本科階段的差異，則有:輸入程序:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);＞＞x(:，［4，5，6，7］)=［］;＞＞x=zscore(x);＞＞s=pdist(x);＞＞z=linkage(s，’average’);＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖4所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust’，3);＞＞fori=1:3;tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有11318第2類的有101115161719222327第3類的有2345678912142021242526282930313233即:第一類:北京，福建，湖南;第二類:江蘇，浙江，山東，河南，湖北，廣東，重慶，四川，陜西;第三類:其它地區。4.4選取專科層次指標的分類只考慮?？茖哟稳〉玫某煽儯催x用指標4，5，6，對33個參賽地區進行聚類分析，從而明確掌握其?？齐A段的差異，則有:輸入程序:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);＞＞x(:，［1:3，7］)=［］;＞＞x=zscore(x);＞＞s=pdist(x);＞＞z=linkage(s，’average’);%畫聚類圖(如圖5所示)＞＞h=dendrogram(z);＞＞T=cluster(z，’maxclust'，4);＞＞fori=1:4;tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有14第2類的有1523第3類的有41927第4類的有1235678910111213161718202122242526282930313233即:第一類:江西;第二類:山東，四川;第三類:山西，廣東，陜西;第四類:其余各地區。
5結束語
數學建模分析范文2
關鍵詞：高中數學；建模；常見類型
1．高中數學與建模
高中階段是一個學生學習生涯中的關鍵階段，在這一階段開展卓有成效的數學教學，對于幫助學生養成良好的思維習慣和學習習慣而言十分重要。從一個學生學習的整體發展上看來，在高中數學教學的過程中，幫助學生養成良好的學習習慣，幫助他們樹立正確的數學思維方法顯然十分重要。建模的思想是高中數學教學過程中每一個階段都非常強調的思想。學生在學習的不同階段，都能正確認識到自己需要掌握的建模思維路徑，這對于學生正確理解和接受高中數學相關知識而言非常重要。從宏觀上看來，學生在高中學習階段就掌握正確的建模思想，對于他們進入到大學之后從事高等數學的學習而言，也是非常有好處的。在培養學生數學建模的有關思想的時候，高中數學老師應該占據主導地位。應該從宏觀入手，給學生卓有成效的指引。為了達到這一目標，老師應該和學生密切配合，以讓學生了解和領會數學建模相關知識和技能為目標，對學生開展卓有成效的數學教學。
2．高中數學建模中的幾種常見類型
2.1方程模型在整個高中階段，方程的思想一以貫之的，而從高中數學建模的角度上看，方程模型也是一個重要的數學建模模型。從方程本身的思維邏輯路徑上來看，它是一種正向思維，就是利用本身題目描述的等量關系，將所需要求解的未知數當做一個等式中的已知情況進行考慮，這樣做可以幫助學生跳過相對繁瑣的逆向思維路徑，盡量減輕解決問題過程中的思維負擔，這種方式能夠幫助學生用更加簡便的方法來解決更加復雜的問題。事實上，隨著學生學習數學內容難度的提高，很多學生和老師都不約而同的發現，他們在進行有關數學問題的求解的時候，常常已經離不開方程的方法和思想了，用傳統意義上的逆向思維求解已經不能滿足有關需求了。例如：張三和李四兩人同時從A地出發到B地，張三的速度是5千米每小時，李四的速度是6千米每小時，最后李四比張三早到了兩個小時，問A地到B地的距離是多少？分析：上述題目非常完備的體現了方程的思想，已知的條件不足以幫助學生逆向思維推出結論，因此老師在教學的過程中為了讓學生更好的理解題意，也為了能夠更加順利的講解題目，應該著重考慮引入方程的思想，讓學生借助方程建模中的正向思維來理解有關知識。具體而言，應該充分認識到，上面題目中提到的已知條件可以構成兩個式子，其中涉及到兩個參數，一個是總距離x，一個是總時間y，題目中兩個人的運動速度是不變的，由于李四一直在行走，所以第一個式子是x/y=6，第二個式子是x/(y+2)=5，由這兩個關系式可以指導，總距離為60千米，李四的時間為10個小時，張三的時間為12個小時。2.2不等式模型與以往階段的數學學習不同的是，高中階段的數學教學往往不單純一種想等的關系，而是要通過一些數字和邏輯關系來構建一種或者幾種數量之間的關聯，并且通過已知的等量關系來計算并選擇真正符合實際需要的計算結果。不等式思想的建立，是一個高中生本身數學思想和數學思維形成過程中所不能繞開的一個階段。數學這門學科描述的是數量的關系，以此為邏輯起點可以認為，在數學的世界，既然存在等量關系，就一定有不等關系，學生們如果在頭腦中建立起這樣的思維的話，就會從更高的程度和層次上認識數學，在面對和解決數學問題的時候，思路就會更加開闊。例如：第一次東西買了X件，花了Y元，后來商品降價，買120個的話可以省80元，消費者為此多買了10件，一共花了20元，可知第一次購物至少花了10元，求問他第一次購物最少買了幾件？分析：上面題目非常清晰地體現了不等式的思想，題目中給出的已知條件并不是完全意義上的等量關系，在建模過程中，需要引入不等式的概念，教會學生從不等式中要結果。通過解析，可以得出以下兩個式子：（X+10）*(Y-80/120)=20；另外還有一個是不等式，即Y≥10。同時考慮到X、Y都因該是正數，所以可以得出結論，X≥5，第一次至少買5件。2.3數列模型數列是高中數學中的重要組成部分，在高中數學建模教學的過程當中，數列建模的有關理念不應該被繞開。數列本身描述的是一組前后相繼的數字之間的邏輯關系。數列理念的灌輸，是為了幫助學生拓寬看待和解決問題的思路，為了幫助學生能夠從更高的層次和角度上看待和解決缺乏等量關系必要條件的數學問題。應該認識到，很多時候，在解決數學問題上，學生們無法獲得必要的等量條件，而數字之間的邏輯關系——例如數列，事實上提供的是一種數字之間的非等量關系，非等量關系的建立，事實上是為學生提供一種或者幾種已知條件，已知條件的獲得，最終能夠幫助學生解決題目中的問題。例如：某地植樹量每年增長的絕對數量一定，是a，已知2010年的樹木的保有量是2萬株，2012年是2.2萬株，求問到2016年，地區的樹木保有量是否會達到3萬株？以上題目是非常簡單的等差數列建模案例，要解答這個題目，只需要求出每年凈增量為0.1萬株，可知2010道2016年是6年時間，凈增加為0.6萬，到2016年樹木的保有量一共為2.6萬，因此到2016年，全地區的樹木保有量不會超過3萬。
3．結語
高中數學建模思想的應用應該與學生的實際學習緊密聯系，高中老師應該沿著這個方向下功夫、做工作。
參考文獻:
[1]李卓林:推進高中數學課程科學化開展的策略.[J].武漢教育學院學報，2013（8）:15-16
數學建模分析范文3
培養學生數學興趣的同時，更注重數學學習與生活的緊密聯系注重數學知識的生發過程和用數學知識、方法解決實際問題的教學。如用解直角三角形知識求電梯的長，測算國的高，通過研究足球隊員射門來探索圓周角定理及推論，從三角形全等、相似來測算河寬、山高……使學生感受到生活中處處有數學，數學來源于生活，應用于生活，創造生活，激發學生更多地了解生活，理解數學，在“車輪為什么是圓的？”、“水井為什么徹成圓口的？”、“五角星為什么那么美麗？”的問題中學習數學，體驗生活中的數學價值。豐富學生的生活世界，開闊他們的認知領域，更有助于激發他們學習數學的熱情、應用數學的信心和創造數學的潛能。
二、文學語言與圖形語言、表格語言、符號語言的相互轉化
全面理解數學信息，把握問題本質數學信息的展現形式很多：文學語言，圖形語言，表格語言，符號語言等，學生對冗長復雜的文字信息因其繁難而不深入地閱讀理解，心沉不下去，腦想不到位；對一些圖表信息因直觀而粗淺地了解，未弄清其本質內容；對那些簡煉的數學符號信息更是一眼掃過，圖未讀懂，字未看清，浮于表面，走不出解決問題的第一步，久而久之，學生見題生畏，畏而退縮，形成應用題難解的思維障礙。在解決數學問題的過程中要善于培養學生的觀察理解及信息整合能力，各種語言相互轉化，理解把握問題的本質。
1.把枯燥難解的文字語言轉化為直觀簡潔的圖表信息，便于學生理解問題本質。
2.用語言符號清楚再現圖表信息，深入本質認識問題。
3.圖文并茂，數形結合把握數學信息。很多數學問題是需要圖文并茂，直觀與抽象結合，數與形結合呈現問題本質，才能找到解決問題的突破口。
三、緊扣問題類型及數量關系
數學建模分析范文4
【關鍵詞】數學建模；實際問題；問題設計
從定量的角度分析和研究一個實際問題，在充分了解事物信息、內在發展規律的基礎上，運用數學符號和數學語言表述出來，再通過計算得到的結果解決問題并接受實際的檢驗，這一過程即為數學建模。數學建模思維是在人們長期的探索過程中得到的一種比較有效的解決實際問題的方法，是數學學科與其他學科相互融合的結果，具有靈活性、實用性的特點，即其建模方法并不是一成不變的，而是根據實際問題有所不同。因此，在運用數學建模思維解決實際問題的時候，不能固守一種方法，而要具備敏銳的觀察力、想象力和創造力才能更好地將建模思維運用到解決實際問題當中。
一、大學數學教學中數學建模思維應用的現實意義
大學數學教學中數學建模思維應用的現實意義主要有以下三點：彌補當前大學數學教學存在的缺陷；激發學生的學習興趣；培養復合型人才。大學數學教學中建模思維的應用可以彌補當前大學數學教學存在的弊端，由于大學教材內容的不足，我國大學數學教師在開展教學活動時，根據教材內容制定教學計劃與教學目標，對于數學模型與數學建模方面的知識很少涉及到，局限于幾何物理方面的知識，使學生的數學建模思想缺乏。教師以灌輸式為主要的教學方法，向學生傳授太多的理論知識與解題技巧，學生獨立思考問題的機會太少，運用數學建模思維解決實際問題的能力嚴重不足。大學數學教學中建模思維的應用可以激發學生的學習興趣，偏理論的教學內容讓學生失去學習數學興趣，或認為大學數學學習沒有多大意義，通過應用建模思維將實際問題引入到課堂中來，可以在很大程度上激發學生的學習興趣，使學生參與到課堂教學當中。大學數學教學中數學建模思維的應用可以提高學生的綜合素質，為社會培養一批高素質的復合型人才。數學建模思維主要是培養學生將數學建模與實際問題相結合、數學語言的標的、思維方式和創造力等方面的能力。
二、建模思維在大學數學教學中的具體應用
（一）聯系生活中的數學應用案例
當前，在針對數學這類的應用性比較強的學科當中，都需要聯系生活中的具體案例來對某一個知識點進行講解，數學建模思維的最終目的是為了解決實際生活中的問題，因此，聯系生活的實際案例與建模思維相互是增強學生建模思維的重要手段。教師應當尋找知識點與現實生活的聯系，將實際案例融入到課堂教學當中，讓學生明白現實生活中的哪些問題可以通過建模來解決，不僅可以強化學生對數學建模思維的應用能力，還可以加深學生對知識的理解能力。以某產品銷售為例，首先要提出問題，比如產品的銷售速度與銷售量，其次要建立一個能夠反映產品銷售速度與銷售量的數學模型，最后通過模型計算得出產品的銷售速度與銷售量，指導產品的銷售行為。
（二）問題設計精益求精
建模思維應用的目的之一就是培養學生的思維能力、創造力和想象力，而要想實現這一目標，首先要設計合適的問題讓學生通過建模來進行解答。問題設計應當遵循精益求精、循序漸進的原則，根據學生的實際水平設計出不同難度的問題，避免出現問題太難活太簡單的情況，使建模思維無法收到應有的成效。教師要對建材內容進行篩選，選擇性地融入建模思維，分階段完成教學任務，由易到難地對每一個階段進行問題設計，引導學生逐步解決問題。
（三）與其他學科的相互融合
在引用建模思維的時候，如果能夠與其他學科相互融合，避免在數學課堂上的純數學問題，將有利于激發學生的學習興趣，加深對兩個學科的知識理解能力，有效提高學生對知識的綜合運用能力。以物理學科為例，在講授微分方程時，可以穿插“材料拉升過程的δ―ε圖”這一知識點，使用LRC回路方程求解，可以降低學生在學習與電路分析有關的知識時的難度。
三、結束語
數學建模思維在大學數學教學中的充分應用需要相關的教學工作者長期努力，才能有效培養學生的建模思維，達到理想的教學目標。在實際的教學活動中，教師應當運用多種方法將數學建模思維運用到課堂中來，并結合實際的案例充分培養學生解決實際問題的能力，這是長時間內相關的教學工作者應當不斷努力的方向。
參考文獻：
[1]張仕清. 在大學數學教學中滲透數學建模思想的思考[J]. 廊坊師范學院學報（自然科學版），2012，01：103-106.
[2]袁月定. 在大學數學教學中滲透數學建模思想的策略研究[J]. 考試周刊，2012，69：55-57.
[3]崔麗英. 淺談在大學數學教學中滲透數學建模思想的途徑[J]. 科技信息，2013，26：126-127.
數學建模分析范文5
【關鍵詞】數學建模教材改革教學目標創新能力
【中圖分類號】G642【文獻標識碼】A【文章編號】1006-9682(2010)3-0026-02
一、數學建模的教學
1.數學建模的教學現狀
數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視,國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽,數學建模教學和競賽已是高等院校的教學改革和培養高層次的科技人才的一個重要方面,努力探索更有效的數學建模教學法和培養面向21世紀的人才的新思路是我們的重要任務。
全國有600多所學校開設了數學建模課程,有200多所學校只開設了數學建模講座,有200多所學校增設了數學建模競賽培訓課。每年全國有30個省市(包括港澳)1000多所學校,15000多個隊參加數學建模競賽,參加人數45000人,是目前高校學生最大的課外活動。
2.存在的問題
數學建模方面的教材舉不勝舉,每部教材都有其各自的特點。然而與此同時,很多教材也存在一些問題,一些教材在內容上安排不當,與其他課程缺乏系統的匹配和整合。在數學建模的求解技巧方面下了功夫,但卻忽略了模型建立的過程,忽略了多學科的橫向交叉聯系,一些內容與其他內容有重疊現象。這樣做的后果,不僅使學生喪失了學習的熱情和興趣,而且重要的是學生解決實際問題的能力得不到應有的鍛煉與提高。本問卷調查的目的是想通過問卷調查了解高等院校在進行數學建模教學和數學建模競賽培訓時,重點進行了哪些內容的教學?還需要增加哪些內容?介于數學建模教材比較多,我們以趙靜、但琦編寫的《數學建模與數學實驗》教材為基礎,為配合數學建模教學研究項目,筆者調查了我國部分高等院校對該教材使用的相關情況,對結果進行分析和研究,提出了相應對策,旨在為本教材內容改革提供一些參考數據。
二、數學建模教材講授情況
此次調查的內容主要包括:哪些學校使用了我們的教材,教學過程中使用參考資料情況,講授中主講哪些內容,以及建模競賽獲獎情況等方面。調查采用問卷的形式,通過向各高校發送E-mail進行,本次調查共發送問卷120份,收回問卷72份?，F對調查結果分析如下:
1.課程開設情況
在回收的問卷中,學校層次大多是普通院校(92%)。調查結果顯示,有83%的院校采用了我們的教材,其中使用第三版的占58%,另外17%的作為參考資料使用(見表1)。表明我們的教材反應良好,被多所學校數學建模與數學實驗課程或大學生數學建模競賽輔導作為教材選用,且使用最新版次的居多。
注:表中百分數=選擇該項的院?！聠柧碚{查總院校數(以下表中百分數均同此公式)
回收問卷中所有院校均開設了數學建模課程,通常以必修課、選修課和培訓課的形式來開設,當然有些院校根據專業的不同,同時以兩種以上的形式來開設。經統計有50%的院校將《數學建?！纷鳛楸匦拚n程,有75%的院校作為選修課,另外還有42%的院校開設為培訓課。其中,同時開設三種形式的院校占17%(見表2)。由此可見,數學建模課程在各個院校中都有著舉足輕重的作用。
另外在問卷中調查了選修課及培訓課課時的設置情況,統計結果如下(見表3):選修課時在30、40的院校均占33%,課時在50或60以上的院校均占17%,而培訓課40以上課時的院校占50%,25%的院校設置30課時,僅有25%的院校設置課時在20課時以下。由此看來,數學建模課程以及數學建模競賽活動受到了大多數院校的重視。
2.教材中講授內容情況
教材承載的是由教學目標所確定的內容,但不完全等同于教學內容,教材還要注意課程理論的統一性和邏輯性,兼顧人們認識事物由淺入深的規律。問卷中針對教材需要刪減或修改的章節進行了調查,結果見表4。
結果顯示:線性規劃、整數規劃、非線性規劃、微分方程、最短路問題、插值與擬合是建模競賽中的熱點問題,歷年的建模競賽試題中出現最多的便是優化問題。因此,70%以上的高校選擇這些章節作為主講內容;而50%的院校建議刪除組合數學章節,20%的院校選擇把差分方程和數據的統計描述兩章刪除;大多數高校建議修改線性回歸、MATLAB入門、動態規劃等章節;大多數高校建議把涉及到優化問題的章節合并在一章中講解;把涉及圖論問題的章節作為一章來講授;把微分方程、差分方程合并成一章(見表4)。
在問卷中關于第四版是否需要增加兩章內容:一是綜合評判(包括層次分析法;模糊綜合評判;灰色綜合評判),二是預測模型(包括灰色預測;指數平滑法;神經網絡;組合預測),經統計有95%的院校認為需要增加。最近幾年建模題型不斷有新的變化,評價和預測模型顯得異常重要。
問卷中關于本書是否還需要增加哪些軟件(如:是否需要介紹統計軟件SPSS、圖論軟件等)進行了調查,經統計有90%的院校認為不需要。其實LINGO、MATLAB兩個軟件基本可以解決數學建模里面所有模型的求解,學生掌握不了過多的內容。
三、教材內容改革方案
1.關于教材內容
教材是實現教學目標的基礎,課程知識體系最終要通過教材表現出來。《數學建模與數學實驗》[1]教材集數學知識、數學建模和數學實驗為一體,既簡要介紹一些最常用的解決問題的應用數學知識,又聯系實例介紹應用相應的數學知識建立數學模型,并用合適的數學軟件包來求解模型。本教材更注重應用數學知識以及軟件的使用,被多所學校數學建模與數學實驗課程或大學生建模競賽輔導作為教材選用。但是基于上述分析,還存在一些需要修改的地方,結合上述問卷調查情況,經多方論證,改革后的教材體系具有下述特點:
(1)在知識體系下,不僅考慮自身內容的系統性,而且要注意與其他課程的銜接和匹配。應剔除重疊部分內容,添加常用的模型。修改如下:差分方程作為微分方程的一種解法,可與之合并作為一章,僅做一個簡單介紹,并編寫matlab程序求解;線性規劃、整數線性規劃、無約束優化和非線性規劃合并為一章;最短路、匹配、旅行推銷員問題以及最大流問題四章可合并成兩章;而數據的統計描述和分析作為僅有的統計方面知識,將被保留,與線性回歸合為一章。為適應近幾年建模題型的不斷變化,增加兩章:綜合評判模型以及預測模型;刪除組合數學章節。
(2)各部分具體內容的表述與傳統教材有所不同。需改動部分主要有:①第一章作為課程的引入,應添加一些學生感興趣、較簡單的初等模型,如椅子能否放穩?商人過河等模型。而人口模型屬于微分方程模型,應放在第八章。②在線性規劃部分的例子需做斟酌,選取適當的例子,無需過多;③第八章微分方程第一節的例子,應修改為人口模型和蘭切斯特模型,這些模型涉及實際問題,以之為背景引入相關知識,更容易引發學生的興趣和熱情。
(3)每章均按模型、理論、求解、案例的格式編寫。采用問題導向型的論述模式,以實用型為主,兼顧理論系統。以實際問題為背景,引入相關概念,并建立模型,進而運行幾何或其他直觀手段說明求解的基本思想,結合例題演示求解過程,并盡可能對計算結果給予有實際意義的解釋。與此同時,理論體系的完整性,論述的嚴謹性仍給予一定程度的關注,一些重要的原理和結論要做比較深入的討論和必要的推導論證,并突出講解算法的思路脈絡。需修改的章節有:第四章整數規劃,添加用LINGO工具箱求解整數規劃,添加建模案例;第七章動態規劃,增加模型求解程序或求解實例,添加建模案例。
2.關于軟件
教材[1]選擇了LINGO和MATLAB兩個軟件,MATLAB提供了強大的求解工具包,界面清晰、操作簡單。LINGO軟件程序簡單,對求解優化問題極其有用。教材中已介紹了MATLAB入門知識,需增加LINGO入門,包括靈敏性分析等相關知識。LINGO可以求解大規模問題,有利于學生以后解決實際問題。針對我們期望的章節格式,每一模型都要有軟件求解方法或者是求解實例,因此第七章動態規劃需增加求解程序。
與我國高校的其它數學類課程相比,數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活,對教師和學生要求高等特點,因此,數學建模的教學本身應該是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。而教材是實現教學目標的基礎,課程知識體系最終要通過教材表現出來?？萍荚诓粩嗟倪M步,在各個兄弟院校的相互支持、相互討論下,我們的教材也應與時俱進,不斷創新,不斷完善和提高。
參考文獻
1 趙 靜、但 琦.數學建模與數學實驗.北京:高等教育出版社,2003.6
2 姜啟源.數學模型.北京:高等教育出版社,2004.4
3 韓中庚.數學建模方法及其應用.北京:高等教育出版社,2005.4
4 朱道元.數學建模案例精選.北京:科學出版社,2005.5
5 陳理榮.數學建模導論.北京:北京郵電大學出版社,2002.8
數學建模分析范文6
關鍵詞：數學建模；思想；金融領域；應用
一、數學建模思想內涵
數學模型是一種基于數理邏輯和數學語言而構建的工程或科學模型。數學建模便是在這樣的數學模型基礎上，依據特定事物的固有特征或者該事物數量的依存關系，運用數理邏輯或數學語言而概括出的一種數學結構。簡而言之，就是在實際問題的處理中，通過建立數學模型，將待解決的抽象問題進行簡化，并應用某些“規則”、“方式”建立其變量、參數間的確定數學模型。最終通過求解該數學模型，在驗證與不斷解釋結果的過程中，反復推斷和推敲，從而確定所得結果是否可用于解決所需要解決的問題，并不斷進行深化。通過數學模型解決的問題，其所需要表達的內容是定量也可以是定性的，但待解決的問題必須是以定量的方式進行提現。所以，數學建模思想下，解決問題的方式大多偏向于定量的形式。
一般而言，一門學科運用數學能力分析解決問題的深淺程度，決定了該門學科領域的發展水平。伴隨現代計算機技術的不斷更迭發展，數學式解決問題的思維方法已全面滲透到社會生活的各個領域。而當這些問題需要定量或定性分析時，則無可避免需要運用數學的建模思維方式，向待研究對象進行預測、分析與決策。數學建模作為運用數學思想解決實際問題的橋梁，通過這樣的方式方法才能真正將之應用到實際的生產生活中?，F如今，在經濟金融領域的分析中，數學建模思想也成為解決問題不可獲取的重要工具。在如今經濟全球化發展的時代，金融領域分析中數學建模思想的應用也愈加重要。
二、金融領域分析融入數學建模思想的必要性
（一）培養符合社會發展的金融型人才的需求
對于剛接觸金融領域經濟知識的高中生而言，數學建模思維的養成，更應當注重實際問題的解決與應用能力。因此，數學建模思維可以廣泛應用在各個社會科學領域中，而其中金融領域分析思維的不斷發展，更是離不開數學建模思維的引入。從最初的發現問題到分析、推敲、解決、展望等各個環節的應用中，歷經的環節無不要求中學生需要有強有力的分析整合能力，以及求解應用的能力。而這樣的過程都可以提高中學生對于金融領域的分析感悟能力，并進一步提升解決金融問題的能力。
（二）中學數學建模思維建立的重要性
實際的中學教育中，數學思維的培育除理論的應用外，這種思維對于解決社會經濟金融等問題有著至關重要的作用。而現階段，很多學生認為高中階段數學教育內容偏難，這也只是很多學生漸漸失去對數學課程的興趣，課堂氛圍非常糟糕。這樣的情況直接致使部分高中生，由于數學建模思維能力的缺失，導致在進入大學學習金融方向專業知識的時候，顯得尤為吃力。為此，現今中學教學的授課中，可以將枯燥的數學學習結合到學生感興趣的金融領域，更利于提高學生對數學的學習興趣，最終達到幫助高中生建立數學建模思維根基的目的。
（三）提升中學生綜合素質的必然要求
高中生的數學教育中，對于金融領域思維的培養融入數學建模思維，除豐富高中學生課外活動外，還進一步有利于培養高中學生的綜合素質。通過數學建模，高中生的分析判斷、邏輯思維、分析整合能力可得到更深入的提升，同時通過現代信息技術，將這樣的能力融入到金融分析領域，更加有利于高中生自身立體思維及金融經濟思維能力的培育。最終通過提升創造力、洞察力、表達力等各類能力，不斷提升高中學生的綜合素質。
三、金融分析領域數學建模思想的培養及提升途徑
（一）明確數學思想和方法重要意義，培養數學學習熱情
數學建模思想是運用數學規律，來分析與解決各類實際問題的一種思維。為此，在實際的學習中，高中生在明確并掌握教師課堂教授知識的前提下，要不斷對這些知識進行實際的挖掘與靈活應用，并可以解決一些實際生活中遇到的金融經濟問題，進而在問題的不斷解決中，明確數學建模思維的重要性，進而不斷經歷其自身對于數學課程學習的興趣與熱情。與此同時，高中生也可在實際問題的解決中，引經據典，透過經典案例的實地解決方式來不斷分析經濟金融問題，進而總結出獨屬于自己的金融數學思維方式。
（二）深入挖掘數學教學內容，充分融入金融分析領域
數學學科的發展具體意義上而言，更是數學建模的發展。數學學科中涉及的很多概念、公式、定義都可稱之為數學模型，可以說數學學科史的發展就是一個數學不斷建模的過程，并且這樣的過程都是來源于實際生活中的種種問題。因此，高中生在平時的數學知識學習中，更要重視每一個概念的形成過程，不斷建立屬于自己的數學建模思維，并充分重視分析數學與現實生活聯系，在實際的金融經濟領域分析中，將復雜的經濟發展問題，簡化為數學問題，且能用恰當數學語言，結合已知的信息計算方法表達出來，用通俗易懂的方式最終呈現出來，達到讓大多數人明白的目的。
（三）明確案例學習重要性，加強自身分析整合能力
一般而言，經濟金融領域的不斷發展，必然會產生一些較為經典的金融分析案例。就此，高中生在課堂教師講解的情況下，私下也可查找并進一步分析這些案例背后深藏的數學分析能力，并通過自己的整合，構建出屬于自己的構建數學建模思維。一般而言，教師傾向于選擇一些和實際生活結合較為緊密的案例，進行講解和訓練，極為重視學生實際問題解決能力的培養。在此基礎上，高中生就應在吸收課堂知識的前提下，通過培育自身學習能力，不斷加強自身綜合素質與金融領域的分析整合能力。
參考文獻：
[1]李培德.試析數學建模思想在高等數學教學中的應用[J].職業，2012（23）：116-117.
[2]王芬，夏建業，趙梅春，等.金融類高校高等數學課程融入數學建模思想初探[J].教育教學論壇，2016（1）：156-157.
[3]李華，趙建彬.我國金融數學教學工作改進分析[J].河南科技，2012（5）：46-46.
