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數學建模評分標準范文1
論文摘要：為增強學生應用數學的意識，切實培養學生解決實際問題的能力，分析了高中數學建模的必要性，并通過對高中學生數學建模能力的調查分析，發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數學建模教學的幾點意見。
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，自進入21世紀的知識經濟時代以來，數學科學的地位發生了巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的后備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數學理論與方法的不斷擴充使得數學已成為當代高科技的一個重要組成部分，數學已成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力也成為數學教學的一個重要方面。
目前國際數學界普遍贊同通過開展數學建模活動和在數學教學中推廣使用現代化技術來推動數學教育改革。美國、德國、日本等發達國家普遍都十分重視數學建模教學，把數學建?；顒訌拇髮W生向中學生轉移是近年國際數學教育發展的一種趨勢?！拔覈臄祵W教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其它學科的聯系未能給予充分的重視，因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強?！蔽覈胀ǜ咧行碌臄祵W教學大綱中也明確提出要切實培養學生解決實際問題的能力，要求增強應用數學的意識，能初步運用數學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數學本身發展的需要，也是社會發展的需要。因此我們的數學教學不僅要使學生知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且要提高學生的思維能力，培養學生自覺地運用數學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質。而數學建模通過"從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數學建模活動，將有效地培養學生的能力，提高學生的綜合素質。
數學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優秀品質，培養正確的數學觀。具體的調查表明，大部分學生對數學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習．有許多學生認為："數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻"。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造力、想象力、聯想力和洞察力。由此，在高中數學教學中滲透數學建模知識是很有必要的。
那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？下面是節自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調查。題目內容如下：
某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：
（1）評委對本校選手不打分。
（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。
（3）評委打分方法為：倒數第一名記1分，倒數第二名記2分，依次類推。
（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。
本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。
（Ⅰ）公布評分規則后，其他選手覺得這種評分規則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）
（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個更公平的評分規則，并說明理由。
本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發揮空間，不少學生都有精彩的表現，例如關于評分規則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數第一名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類推；（評分標準）
方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；
方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；
然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結論.不少學生出現“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數學建模方法中的重要且必要的一環。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數學模型和數學符號去進行理性的分析。如何衡量規則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規則修正方法，而不去從數學的角度分析和研究。
通過對這道高中數學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！
那么高中的數學建模教學應如何進行呢？數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。
（一）在教學中傳授學生初步的數學建模知識。
中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。
例如在學習了二次函數的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數據：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，
每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？
[簡化假設]
（1）每間客房最高定價為160元；
（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；
（3）設旅館每間客房定價相等。
[建立模型]
設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉化為：當時，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），
[討論與驗證]
（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。
（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。
（二）培養學生的數學應用意識，增強數學建模意識。
首先，學生的應用意識體現在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數學，數學就在他的身邊。其次，關于如何培養學生的應用意識：在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象。應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。
（三）在教學中注意聯系相關學科加以運用
在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。
最后，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能準確地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。
參考文獻:
1.《問題解決的數學模型方法》北京師范大學出版社，1999.8
2.普通高中數學課程標準（實驗），人民教育出版社，2003.4
數學建模評分標準范文2
學生獲取知識、形成能力、提高素質，都要在教師的指導下，通過自身的努力才能實現。因此，教師的素質直接影響和決定著學生的素質，提高學生水平、數學應用能力，首先需要提升教師的水平和能力。
1. 每學期組織1～2次教學經驗交流。在每學期的教學過程中，努力探索新的教學方法與教學模式。對教材的處理、教學的方法及教學的感受做到人人敢于發表自己的見解。如，對《極限的運算》，教師將求極限的方法歸結為七種類型七種方法，把抽象、零亂變得通俗有條理，同時也讓學生在數學學習的過程中，學會“尋找關系、發現規律”。
2. 參加相關的師資培訓，獲取最新信息。組織教師參加省級、國家級培訓中心組織的進修學習，參加全國高職數模師資培訓。
3. 組織學習數學史、數學美和數學模型，拓寬知識面。如，圍繞教學內容，組織學習微積分的誕生和創立、無窮小量史、數論發展史；收集及共同探討呈現數學美的圖形、符號、理論結構、推理方法及數學模型等，了解前人是怎樣“尋找、發現、構建”數學成果，培養學生的人文主義精神以及數學觀念、數學能力、數學整體意識。
4. 強調嚴謹治學。利用教研活動時間，對數學表達的嚴謹性、計算時每一步的依據等開展研討；每學期定時交流檢查學生的作業批改情況；嚴格監考紀律，每學期期末交流成績冊統一評分標準等，使教師形成“求真”、“務實”嚴謹治學的工作作風。
二、注重學生自學能力的培養
1. 教師選取幾段教材上的內容。以此告之學生自己閱讀的方法，給學生以示范作用，啟發學生自學。
2. 教師選取部分章節。制定出閱讀提綱，引導學生首先粗讀，教師給以點撥，然后讓學生再細讀，進而求突破。
3. 精選好的閱讀材料。如每學期的第一節課，任課教師都列出相關的參考書，指導學生自學，選取一些課外讀物，讓學生組成三人小組，集體討論，然后由一名學生做問題的解說，師生共同提問，一起探討解決這些問題。
三、注重學生應用能力的培養
教會學生怎樣逐步地將所學數學知識轉化為技能，是高職教學的重點。因此，我們要在教學中高度重視體現理論與實踐相結合的思想，培養數學應用能力。
1. 遵循“應用、夠用”的原則確定教學。以全國大學生數學建模競賽為契機，將數學建模的思想融入高等數學課的教學中。從應用的角度來闡釋數學、呈現數學。
2. 精選教材。教材要緊扣學院辦學宗旨，突出以應用為目的，以應用為主線的《高等數學》教材。
3. 課本知識的應用。講微分方程后，要求學生用微分方程建立“人口模型”；講線性代數時，介紹CT、編碼等。
4. 加強對數學應用實例的收集。數學應用實例能夠激發學生學習興趣，提高課堂教學效果。因此，我們應加強對數學應用實例的收集，如招考公務員面試對象與招考職位擬錄用人數的分段計算函數實例，圖書、期刊訂閱的線性規劃，游泳方向的條件極值，最優的投資方案等。
5. 系統的數學講座。為開闊學生的眼界、打破課堂講授的單一教學模式，可開設多種形式的講座課。從新生入學第一學期的“數學趣談”、“數學分析簡介”、第二學期的“數模漫談”到第三學期“數學史話”、“數學熱門話題”，形成系列化，同時可邀請知名專家學者作專題講座。
數學建模評分標準范文3
【關鍵詞】綜合素質評價 層次分析法 模糊數學法 一致性檢驗
1 問題提出及分析
“大學生綜合素質測評”是對學生的全面考核，如何評價是一個重要的問題。本文將要給出綜合素質評價的標準。故首先選擇評價指標，再給指標賦予權值及打分標準，這樣就能對素質進行量化。
建立同層間各因素間的比較尺度aij。1表示Ci與Cj影響相同，3表示Ci比Cj影響相同，5表示Ci比Cj影響強，7表示Ci比Cj影響明顯強，9表示Ci比Cj影響絕對強，2、4、6、8表示Ci與Cj的影響之比介于兩個相鄰等級間，1/1，1/2，…，1/9表示Cj相比于Ci的影響aji。
2 計算權向量
一致陣定義：如果一個正反矩陣A滿足aij?ajk=aik i，j，k=1，2…，n，稱A為一致陣。若成對比較矩陣是一致陣，則取該矩陣的特征根的歸一化特征向量為權向量。
若成對比較矩陣A不是一致陣，但在不一致容許范圍內，將對應于A最大特征根λ的特征向量歸一化后作為權向量，滿足。由于矩陣A的特征根和特征向量依賴于矩陣的元素，所以當離一致性要求不遠時，A與一致陣相差不大。該方法就是成對比較矩陣求權向量的特征根法。特征根法的求解步驟：
（1）將A的每一列向量歸一化得；
（2）對按行求和得：；
（3）將歸一化得：，即近似特征向量；
（4）計算，作為最大特征根的近似值。
則A的特征根、特征向量為：λ=4.021、ω=（0.544 0.094 0.2850.077）T。
3 一致性檢驗
由于比較尺度由主觀感知得來，可靠性差，需一致性檢驗。用λ-n衡量A的不一致程度，CI=（λ-n）/（n-1）定義為一致性指標。CI越大A的不一致性程度越嚴重。
確定A的不一致程度的容許范圍：引入隨機一致性指標RI，根據文獻知隨機一致性指標RI：
當n≥3時，成對比較矩陣A的一致性指標CI與隨機一致性指標RI之比稱為一致性比率CR，當CR=CI/RI
4 計算組合權向量及組合一致性檢驗
第p層的組合一致性比率為：CR（P）=CI（P）/RI（P）P=3，4，…，S。第p層通過組合一致性檢驗的條件為：CR（P）
本問題中，算出CI（3）=0.012、RI（3）=0.90、CR（3）=0.013，另有CI（2）=0.007、RI（2）=0.90、CR（2）=0.008，故RI*=0.021
4.1 模糊綜合評判
用模糊綜合評判求定性模糊綜合評判得分。采用定量指標的標準分法，將定量因子標準化，根據權重求出綜合素質得分。
4.2 定性指標的模糊綜合評判
將每個評價指標分為優秀、良好、中等、及格、差五個等級，其分值分別為90，80，70，60，50；測評由老師和同學評測結合（權重5：1），得定性指標的評判矩陣為：A1=（0.333，0.667）、A2=（0.530 0.137 0.077 0.256）、A3（0.230 0.648 0.122）；R1（0.026 0.648 0.238 0.062 0.026|0.236 0.587 0.104 0.008）、R2=（0.236 0.415 0.211 0.087 0.024|0.147 0.357 0.479 0.012 0.005|0.477 0.345 0.114 0.046 0.018|0.137 0.225 0.439 0.158 0.041）、R3=（0.374 0.557 0.042 0.027 0|0.268 0.486 0.213 0.022 0.011）。
4.3 一級模糊綜合評判
B1=A1R1=（0.723 0.616 0.168 0.059 0.017）、B2=A2R2=（0.243 0.337 0.320 0.077 0.022）、B3=A3R3=（0.288 0.462 0.212 0.026 0.010）。
將B1、B2、B3作為上一層評價矩陣R*，并作模糊變換。
4.4 二級模糊綜合評判
由A=（0.544 0.094 0.285）、R*=（B1 B2 B3）T得：B=AR*=（0.195 0.502 0.162 0.058 0.013）
該定性指標得分為：C=0.195×90+0.502×80+0.162×70+0.058×60+0.013×50=73.18。
結果比較大是因為對學習能力要求偏弱，層次分析法求得的權重約0.112。
4.5 定量指標的標準分法
采用標準分的方法，便于比較不同評分標準下的評判。
首先，計算該學生某一門課程的Z標準分：Z=（X-x）/S，X為課程的原始分，x為平均分S為標準差。z的加權平均分：，其中ti為第i門課程學分。最后得標準分=mz+C，m和C為常數且m為不小于標準差S的整數，C>4m，這樣能夠縮小兩極差，使不同學生間的比較更有意義。
綜合以上得綜合素質評分公式：
綜合測評總得分=定性指標模糊綜合評判得分+定量指標的標準分×定量指標權重
5 結語
大學生綜合素質可從思想素質等四個大方面來刻畫；不同指標具有不同權重，可由此來定量求得評分；所求得的結果需要經過一致性檢驗方能判斷是否合乎要求。
參考文獻：
[1]姜啟源，謝金星.數學模型（第三版）[M]，高等教育出版社，2009-11.
數學建模評分標準范文4
關鍵詞 貝葉斯網絡；學生成績；軟件課程
中圖分類號TP31 文獻標識碼A 文章編號 1674-6708（2011）42-0220-02
0 引言
隨著科技信息技術的高速發展，貝葉斯網絡以其不確定知識表達形式和豐富的概率表達能力[1-4]成為了目前研究的一個熱點。本文基于軟件專業學生成績為訓練樣本數據，通過模擬退火算法構建軟件課程貝葉斯網絡，有效的描述了課程之間的依賴關系，用條件概率表體現了依賴程度。
1 貝葉斯網絡
1.1 貝葉斯網絡定義
貝葉斯網絡是一個有向無環圖,由代表變量節點及連接這些節點有向邊構成。定義如下：
定義1 設U是一個隨機變量集，U={X1，X2，…，Xn}，其中Xi是從一有限集Val（Xi）中取值。以B=表示一個建立在變量集U上的貝葉斯網絡，其中G是一個有向無環圖，其頂點對應于有限集U中的隨機變量X1，X2，…，Xn，其弧代表一個函數依賴關系。P是U中變量所組成的條件概率，每節點Xi都有一個條件概率分布表：P（Xi|Parents（Xi）| Xi∈U），量化了在父節點Parents（Xi）發生的條件下對節點Xi的條件概率,這個網絡所表示的聯合概率分布P（U） [4,5]為：
1.2構建貝葉斯網絡
構建貝葉斯網絡的過程主要包括兩個部分:一部分是貝葉斯網絡的結構學習，另一部分是貝葉斯網絡的參數學習。結構學習是利用一定的方法建立貝葉斯網絡結構的過程，在該過程中首先要對此貝葉斯網絡的應用背景進行分析，并確定網絡模型中所要用到的變量，結構學習是參數學習環節的基礎。參數學習是量化網絡的過程，它在網絡結構已知的情況下計算各節點Xi的條件概率。
從數據集中學習貝葉斯網絡主要就是建立評分標準，用評分標準來衡量搜索網絡結構。從所有可能的網絡結構空間搜索最佳的貝葉斯網絡的結構是一個NP難問題，為了降低搜索空間，一般使用啟發式搜索算法。本文采用基于貝葉斯評分函數的模擬退火搜索算法構建軟件課程貝葉斯網絡。
1.2.1貝葉斯評分函數
貝葉斯評分的基本相思是在給定的數據集D中，利用貝葉斯公式計算后驗概率，尋找最大后驗概率的結構作為貝葉斯網絡結構。
命題1數據數據集為D={d1,d2,…,dn},設在D下的可能的兩網絡拓撲結構為Bsi和Bsj， 比較這兩個網絡結構的后驗概率用公式計算[6]：
為了有效的計算P（Bs ，D）假設：數據集D中的變量都是無缺失的離散型變量，先驗概率分布是均勻分布的。這樣可得到下列公式[5]：
（3）
其中：ri為X中的離散變量xi取值的可能值：（vi1，vi2 ，…，viri）的個數，Bs為包含X中所有變量的任意一個貝葉斯網絡結構，Bs中的任意變量xi的父節點集為πi，wij是在數據庫D中的第j個不同的取值。設πi有qi種不同的取值，Nijk為數據庫D中，變量xi取值為vij且πi取值為wij的記錄個數，且定義。
要使P（Bs ，D）最大化，由于任意結構Bs 的先驗概率P（Bs）是相等的，可得到：
（4）
即在給定數據集D，求最大后驗概率的拓撲結構。
1.2.2模擬退火搜索算法
模擬退火搜索算法構建貝葉斯網絡結構，是從沒有任何一條邊的網絡結構開始，然后，改變當前網絡結構一條邊的方向構造出一個新的網絡結構，用貝葉斯評分標準選擇后驗概率大的網絡結構。
模擬退火搜索算法可描述為:
輸入：學生訓練數據集D，空的網絡結構B0
輸出：葉斯網絡B
1）初始化，從沒有弧的邊結構B0開始P（B0，D）；
2）在Bi的基礎上加一條邊或減一條邊，改變一條邊的方向，得到P（Bi+1，D）；
3）如果P（Bi+1，D）> P（Bi，D），則以P（Bi+1，D）代替P（Bi，D），重復（2）；
4）當P（Bi+1，D）-P（Bi，D）
5）輸出貝葉斯網B。
2 實驗結果
本文的數據來源于某一高職學院軟件技術專業2006-2010年共73名學生所學主要專業課程11門成績，隨機抽取57名學生的成績作為樣本數據集構建模型，16名學生成績檢驗模型的精度。將各門課程作為貝葉斯網絡的節點，這些課程分別為：C#語言、數據結構、數據庫原理、Windows XP的安裝與配置、基于C#的.Net Framework程序設計、HTML語言、SQL Server 2000數據庫程序設計、程序設計、安全性編程方法、基于C#的Windows應用程序設計、面向.NET的Web應用程序設計。實驗在WEAK軟件平臺下首先對學生成績數據進行數據預處理，然后進行樣本數據訓練得到軟件課程貝葉斯網絡。
2.1 數據預處理
Weka平臺在構建貝葉斯網絡的數據集進行預處理時，需要滿足兩點[6]：所有的實例都不能有缺損值和所有的變量都是離散型的有限變量。
由于學生成績樣本數據中沒有缺失的成績，滿足Weka平臺的第一個條件?？紤]到算法的復雜性，本文將原始成績二值離散化以滿足Wake平臺的第二個條件，將成績轉化為二值數據，以成績60分為分界點，即某學生第i門課程成績大于60記為1，低于60記為0。
對學生成績數據訓練數據集運行結果的精度為94.7368%。用余下的16個學生成績數據作為檢驗數據集，檢驗軟件課程貝葉斯網絡模型的準確度為93.75%，與訓練集的準確度94.7368 %對比，此模型的準確性較接近，這表明此模型不會在應用未知數據或未來數據時發生故障。
2.3軟件課程貝葉斯網絡的推理預測
如假設C#語言成績不及格小于60分c=0,推出數據結構不及格的概率p（d=0|c=0）是多少？即在證據C#語言被觀察到的情況下，根據軟件課程貝葉斯網絡分類器計算數據結構數據結構=0的概率p（d=0|c=0）。
根據全概率公式[5]，可知：
由上式計算表明，在沒有證據時數據結構不及格的先驗概率p（d=0）為0.078，而如果已知證據C#語言不及格c=0后，數據結構不及格的后驗概率p（d=0|c=0）為0.160285。即數據結構不及格的可能性由0.078提高到了0.160285。
由圖1可直觀的得到各門課程之間的依賴關系。C#語言與7門課程直接相連，因此這門專業基礎課程很重要，windows xp的安裝與配置、數據結構、HTML語言、基于C#的.Net Framework作為專業基礎課程，順序排在前面，而SQL Server 2000數據庫程序設計、程序設計、安全性編程方法是實踐性較強的專業應用課程順序偏后，而綜合性最強的基于C#的Windows應用程序設計、面向.NET的Web應用程序設計排在最后這是合理的。由此看來，要想學好實踐性強的應用課程，就必須有較強的專業基礎課程成績作后盾。
3結論
高職院校培養學生的主要途徑是教學，在教學活動中科學、合理的學期課程設置是保證教學質量的基礎和前提。本文以學生成績為訓練數據集，構建軟件課程貝葉斯網絡，用有向邊直觀的揭示了各門課程的之間的依賴關系，條件概率表體現了依賴程度。并在此軟件課程貝葉斯網絡基礎上推出了軟件課程的先后順序和對學生后續課程的學習成績進行預測。這對高等職業院校的學期課程設置和師資安排、學生的學習研究方向選擇，有一定的參考價值。
參考文獻
[1]王麗珍，周麗華，陳紅梅，鄒力d.數據倉庫與數據挖掘原理及應用[M].北京：科學出版社，2005.
[2]J.Pearl.Probabilistic reasoning in intelligent systems:network of plausible inference[M].San Mates, California, Morgen Kaufmann publishers，Inc.，1998.D. Heckerman，M.P.Wellman.Bayesian networks[J]. Communication of the ACM，Vol.38，No.3，pp：27-30，1995.
[3]劉惟一，李維華，岳昆.智能數據分析[M].北京：科學出版社，2007.
數學建模評分標準范文5
在進入總復習階段后，九年級數學教師要認真研讀《中考數學學科考試說明》和《數學課程標準》，弄清哪些知識點是重點，哪些是淡化的或不考的內容，關注當年的變化，在教學中做到有的放矢，少走彎路，不走錯路，才能節約復習時間，提高復習效率，更有效地提高學生的考試成績。
（一）數與式
側重于考查數、函數、方程等重要的知識內容或思想方法，著重考查學生從現實問題中抽象出代數模型，進而解決問題的數學建模思想，突出對代數思維方式、抽象思維水平的考查。
（二）空間與圖形
近幾年都是以發現、猜測和探究為主線的幾何試題，試題不僅突出空間與圖形部分的核心，其情境一般存在開放性、探索性、對稱性、圖形變化的規律性、操作性（平移、旋轉、翻折）等特征，還關注了具有實際意義的幾何問題。
（三）統計與概率統計圖
1.統計
復習時，要把重點放在：統計概念的理解上，學生讀圖識圖及從圖中獲取數據信息、進而處理信息的能力的培養上。把各種統計圖表相結合讓學生讀取，讀取時注意表（圖）頭，圖中所涉及的量及各種信息。
2.概率
復習時，依然要關注：借助列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算一個簡單事件的概率，進而判斷游戲的公平性或進行決策.要把重點放在： 概率概念的理解上，指導學生認真分析概率的模型上，讓他們分清是一步還是二步，甚至三步，是放回還是不放回，然后選擇合理的列舉方式展示事件的所有等可能結果，為概率的計算，甚至判斷與決策奠定基礎。
二、知識全面覆蓋，夯實基礎
1.知識梳理應有“路”——著重在概念的運用中理解概念，在明確算理的基礎上，適當追求算法的多樣化。
2.技能訓練應有“度” ——除了聽老師講，看老師做以外，要讓學生自己多閱讀、多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即客觀題要認真對待絕不粗心大意，對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。
3.建立糾錯本。建議讓每個學生準備一個糾錯本，使學生養成糾錯習慣。將每次作業和考卷上做錯的題抄在糾錯本上，再重新做一遍，即使是選擇、填空，也應該把過程寫一寫，并在題后注明自己的錯誤犯在哪里，是概念不清，還是計算錯誤……常見的錯誤有以下幾類：
第一類問題——遺憾之錯。就是本來會做,反而做錯了的題，比如說,“審題之錯”是由于審題出現失誤,看錯數字等造成的;“計算之錯”是由于計算出現差錯造成的;“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了,往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了;“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致。要消除遺憾必須弄清遺憾的原因,然后找出解決問題的辦法,如“審題之錯”,是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰術,即審題要慢、答題要快?！坝嬎沐e誤”,是否由于草稿紙用得太亂等。建議將草稿紙對折分塊,每一塊演算一道題,有序排列便于回頭查找?！俺瓕懼e”,可以用檢查解題過程予以解決?！氨磉_之錯”,注意表達的規范性,平時作業就嚴格按照規范書寫表達,學習中考評分標準寫出必要的步驟,并嚴格按照題目要求規范回答問題。
第二類問題——似非之錯。記憶得不準確,理解得不夠透徹，應用得不夠自如；回答不嚴密、不完整；第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了，等等。要建立各部分內容的知識網絡；全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質；體會數學思想和解題的方法；當然數學的學習要有一定題量的積累，才能達到舉一反三、運用自如的水平。
第三類問題——無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。力爭有為就應該在九年級第一輪總復習中，不要讓學生做太難的題和綜合性很強的題目。因為綜合題大多是由幾道基礎題組成的，只有夯實了基礎，做熟了基礎題目，掌握了基本思想和方法，綜合題才能迎刃而解。
三、中考復習策略
1.重視基礎和細節，合理選題精勿濫；
2.知識建構有條理，四大領域記心頭；
3.數學思想是鑰匙，數學方法是法寶；
4.綜合能力需提高，專題復習見成效；
數學建模評分標準范文6
關鍵詞：公園綠地；適宜性分析；防災避險；規劃布局
中圖分類號：TU986
文獻標識碼：A 文章號：16749944（2017）11000104
1 背景與意義
我國愈加嚴峻的城市災害形勢對城市防災避險功能的構建提出了迫切需要。城市的公共空間在城市安全方面發揮著重要的作用[1] 。在城市規劃防災空間六大系統中，公園是重要的避難空間和物資空間[2]。在我國《城市綠地分類標準》中公園的明確定義是：城市中向公眾開放的，以游憩為主要功能，有一定的游憩設施和服務設施，同時兼有健全生態、美化景觀、防災減災等綜合作用的綠化用地[3]。由此可見公園綠地尤其是綜合公園在城市防災避險工作上具有不可忽視的作用。地震災害發生后，災民的避難行為特征和對避難場所及其服務的需求也是隨之變化的，呈現出一定的層次性。災難發生3天到一個月的時候避難者對生活必需品及居住條件有更高的要求，希望獲得較為穩定的生活安置[4，5]。地震次生災害給城市造成的破壞及對城市居民造成的傷害甚至會加劇地震本身對城市的破壞及對城市居民的傷害[6]。從而對于城市綠地防災避險功能提出了越來越高的要求，激發了城市建設用地與城市防災避險綠地需求之間的矛盾[7]。在對不同類型防災避險綠地服務半徑探究中發現，現實中綠地防災避險功能的發揮受到多種因素的影響[8]。探究不同因子對于綜合公園的防災避險適宜性的影響具有重要意義。青楓公園是常州市面積最大的開放式公園，作為綜合公園的代表具有一定的典型性。筆者為了更加精準地分析青楓公園的防災避險適宜性，根據其薄弱環節進行了針對性的探討。
2 研究方法概述
首先確立青楓公園防災適宜性影響因子，主要方法包括：文獻分析法、實踐考察與實地論證法、論證調查與專家咨詢法等，綜合提煉相關影響因子。以可操作和因地制宜為基礎，以系統性為保障，以定性和定量結合為特色，以實例數據調研為研究依據，參考國際及國內相關先進的適宜性分析評價標準及規范，并且廣泛征求國內專家的意見，從綜合公園系統整體和綜合公園個體防災避險適宜性出發，從而得到具有層級性及系統性的影響因子體系。結合綠地內外部的人工和自然條件，通過計算機輔助對公園外部環境，內部功能分區、道路體系、建筑、水體、植物等各要素的具體情況提取相關數據并進行處理，建立場地模型，并模擬災害發生時及發生過程中場地所承擔的功能與作用，進一步確定公園的綜合影響因子體系。運用層次分析法結合專家咨詢和問卷調查法，確定分析項和各項指標權重后賦分計算，對青楓公園的安全性、可達性、有效避難面積等分析項進行分析與分級，并對分析結果進行模擬驗證，最終得到較為合理且有針對性的防災避險適宜性評價。整個研究過程如圖1所示。
2.1 防災避險適宜性影響因子權重的確定
在確定權重時運用層次分析法（AHP法），同時結合專家咨詢和問卷調查法，確定分析項和各項指標權重。AHP主要解決由眾多因素構成且因素之間相互關聯相互制約并缺少定量數據的系統分析問題[9]。針對不同對象進行 AHP 建模分析，可全面評估防災避險因子在不同情況下的重要性[10]。通過數據計算與YAAHP軟件實現層次分析法的研究與實踐。YAAHP （Yet Another AHP）是適用于層次分析法的一種軟件，擁有構造層次模型、判斷矩陣數據錄入、排序權重計算等功能[11]。首先根據調查、問卷、咨詢等確定基本的防災避險適宜性因子。在YAAHP軟件中構建層次結構模型以及構建判斷矩陣。研究采用基于模糊數學理論的九級計分制，分別對應優、良、一般、差、很差。并假設評分坡度是沿著直線線性變化的。以此為基礎得到公園的防災避險適宜性影響因子的權重。
2.2 賦分標準
在確立綜合公園避震減災適宜性影響因子體系及其權重關系后，在進行具體城市的公園綠地防災避險適宜性分析及評價的時候，對影響因子體系各因子進行賦分是基礎性工作，將各個分值通過權重性的疊加得出最后的總分值是最終目的。城市防災避險綠地的規劃依托城市綠地系統布局，中國的城市類型多樣，各個城市的具體情況復雜，諸如城市建設、地質環境、人群心理行為等，因此在制定賦分標準時，應當有所針對性。在制定因子賦分標準的時候，應將賦分的參考依據進行系統化考慮，并通過系統性原則、層級性與連續性原則、“九級記分制”原則以及城市針對性原則作為標準進行賦分。
2.3 適宜性評價分值計算
2.4 避震減災適宜性評價結論
本文將綜合公園避震減災適宜性分為“優”、“良”、“一般”、“較差”和“差”5個層次，分別對應（90～100]、（75～90]、（50～75]、（30～50]和[0～30]的分數階段。依據上述公式得出綜合公園的防災避險適宜性的最后得分，然后對其進行歸檔。進而得到其防災避險適宜性分析的針對性結果，以便于針對其關于防災避險的薄弱環節進行相關的指導。
3 案例研究
3.1 青楓公園防災避險基本情況概述
常州市青楓公園是以"生態、科普、活力"為主題的城市綜合公園，總面積達45 hm2，是常州面積最大的開放式公園。景觀現狀良好，公園內地形大部分為平地，局部地形為山地，其余以緩坡草坪、建筑、水塘等園林設施為主；青楓公園有8個明顯出入口，交通較為方便快捷。整體開放性優良、可達性強，青楓公園供水充足，主要供水途徑是通過地下供水管線送達，主題景觀區、中心水景區在地面上設置有數個出水口，公園中心為大面積水體；青楓公園公共廁所數量充足；青楓公園標識系統較為完整，公園周邊具有完善、明顯的應急避難場所標識，周邊居民認知度較高；青楓公園附近設有數個發電設施，與供水類似，供電也是經發電設備通過地下線路傳輸至地面，可保證災民的使用。青楓公園不僅是廣大市民休閑健身的適宜場所，也是展示常州城市形象的重要窗口。同時，青楓公園獨特的地理位置，面積上的優勢等更應加強其防災建設，在研究上具有一定的典型性。經過現場的實地考察，對于常州青楓公園的現狀進行分析和歸納，得到圖2～5。
3.2 青楓公園防災避險適宜性分析
通過文獻分析法、實踐考察與實地論證法、論證調查與專家咨詢法等綜合提煉青楓公園防災適宜性相關影響因子，分級羅列得到系統性的、具有層級性的影響因子體系。AHP大致通過4步建模，使得該類問題的決策和排序更加簡潔且實用，已廣泛應用于環境風險評價領域[13，14]。并根據相應的評價依據對因子進行打分，筆者采用基于模糊數學理論的九級計分制，以90、70、50、30、10分別對應優、良、一般、較差、差，并假定評分坡度是線性變化的。根據系統性原則、層級性與連續性原則 、城市針對性原則進行打分，情況如表1所示。
將上文所述的各個因子的得分，通過YAAHP軟件的運算得到指標權重，同時將因子評價得分代入適宜性分值算公式，分別計算出公園立地環境、個體形態、規模、通達性、設施完善度、綠化隔離度和總得分，如表2～7所示。
綜合分析整理以上數據，代入避震減災適宜性各因子得分，依據其權重關系疊加得到最后的分數，代入上文防災避險適宜性最終分數計算公式得出常州青楓公園的防災避險最終得分。并根據其得分歸檔，確定其防災避險適宜性的等級（圖6）。
4 結語
經計算常州市青楓公園避震減災適宜性得分為60.4575分，等級為“一般”。其中，客觀因素方面，青楓公園有較高的避難面積和綠化面積，但公園在公園形態方面得分較低；在公園通達性方面，青楓公園在公園出入口數量、出入口規模、出入口布局方面仍具有一定的提高空間；作為常州市重要的綜合公園，青楓公園的設施較為齊全，但各個設施的平災轉換結合仍具有較大的提升空間。
本文采用了層次分析法（AHP）和模糊數學理論建設性地建立了青楓公園避震減災適宜性影響因子間的權重關系。并通過GIS、VR、虛擬現實等技術手段的應用，使研究數據的提取更加精確。使用YAAHP軟件進行層次分析法的操作，更加有效率、系統性地歸納了一種適宜性分析方法。具有一定的創新性。本研究建立的評分標準，依據模糊數學理論的計分方法，在因子權重、評分方面的數據存在一定的主觀性且3Arcgis/YAAHP等軟件與技術利用度有待提升。在具體項目實踐中，應當做到因地制宜，根據評價因子類型和數量的選取、權重確定方法選擇等方面，并考慮公園自身的特殊之處，不可一味地遵循本文的表格和計算方法。此外，城市綠地防災避險功能的發揮還要結合城市的其他應急設施與保障，如道路、醫院、治安、消防和法律[15]。在評價的過程中，應當將客觀數據分析與主觀感受相互結合，最終得出具體完善的結論。
參考文獻：
[1]He LX，Xu SN. Urban Design Strategies of Public Space Based on Danger Stress Response[J].Advanced Materials Research，2012（450）：1026～103.
[2]蘇幼坡，馬亞杰，劉瑞興.日本防災公園的類型作用與配置原則[J].世界地震工程，2004，20（4）：27～28.
[3]CJJ/T85/2002，城市綠地分類標準[S].北京：中華人民共和國建設部，2002.
[4]Geis，D.E.By design：The Disaster-resistant and Quality-of-life Community[J].Natural Hazards Review.2000（3）：151～160.
[5]東京都防災會議東京都地區防災規劃一震災篇[M].袁一凡，譯.北京：北京地震出版社，2004.
[6]郭 強，陳興民.家庭應對災害的基本策略[J].西南師范大學學報，2000，26（2）：47～52.
[7]張凱云， 王 浩， 費文君. 基于功能適宜性評價的城市防災避險綠地體系規劃――以河北遷西防災避險綠地體系規劃為例[J]. 林業科技開發， 2012， 26（2）：119～123.
[8]張燦強，張 彪，李文華，等. 北京城區綠地防災避險功能評估[J].地理研究，2012（ 12）：2301～2309.
[9]SAATY T.The analytic hierarchy process[M].New York： Mc Graw-Hill Inc，1980.
[10]李艷萍，喬 琦，柴發合，等.基于層次分析法的工業園區環境風險評價指標權重分析[J].環境科學研究，2014，27（3）：334-340.
[11]吳文廣，張繼紅，魏偉，等.萊州灣泥螺生態安全風險評估――基于AHP的YAAHP軟件實現[J].水產學報，2014，38（9）：1601～1610.
[12]史 瑩，費文君，寧，等.綜合公園避震減災適宜性評價方法分析[J].西北林學院學報，2014，29（3）：215～220.
[13]邵 磊.基于AHP和熵權的跨界突發性大氣環境風險模糊綜合評價[J].中國人口資源與環境，2010，20（3）：27～31.
[14]陳曉飛，姜世英，韓 鵬.基于 AHP 的老灌河流域環境風險評價[J].南水北調與水利科技，2012，10（3）：87～97.
[15]Tai C A，Lee Y L ，Lin C Y，et al.Earthquake evacuation shelter feasibility analysis applying with GIS model builder.In：40th International Conference on Computers and Industrial Engineering：Soft Computing Techniques for Advanced Manufacturing and Service Systems，Awaji：CIE40，2010.
