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邏輯推理矛盾關系范文1
【關鍵詞】反證法；幾何；證明；應用
反證法是一種間接證法，它不是直接證明命題的結論成立，而是證明命題結論的反面不能成立，從而斷定原命題的結論是不容否定的正確結論.先假設命題結論不成立，即肯定命題的題設而否定其結論，然后從結論反面出發通過正確的邏輯推理導出矛盾，徹底原來的假設，從而證得命題的結論成立.這種證明方法稱為反證法.
一、反證法在幾何證明中的應用
（一）反證法證明的一般步驟
反證法的證題模式可以簡要地概括為“否定推理否定”.即從否定結論開始，經過正確無誤的邏輯推理導致矛盾，達到新的否定，可以認為反證法的基本思想就是“否定之否定”.反證法證明問題的一般步驟：（1）反設：否定結論，做出反設；（2）歸謬：進行推理，導出矛盾；（3）結論：否定反設，肯定結論.在應用反證法證題時，必須按“反設―歸謬―結論”的思路進行，這就是應用反證法的三個步驟，但在敘述上可以簡略每一步的名稱.
（二）反證法中的矛盾形式
應用反證法證明時，必須由結論的反面出發導出矛盾，所以如何導出矛盾，導出什么樣的矛盾就成了反證法的關鍵所在.了解反證法中常見的矛盾形式更利于我們運用反證法證題時導出矛盾，為歸謬提供了邏輯推理的方向.我們將反證法中常見的矛盾形式具體分為以下幾類：
（1）假設推出的結果與已知條件矛盾；
（2）假設推出的結果與已知的公理、定理、定義、法則及已經證明正確的命題矛盾；
（3）假設推出的結果與假設矛盾；
（4）假設推出的結果自相矛盾.
（三）適合應用反證法證明的幾何問題
反證法從肯定命題的題設而否定命題的結論開始，即否定的結論也作為已知條件使用，這就給證明增加了條件.當從正面出發難以證明，且“結論”較“結論反面”更復雜時，我們考慮用反證法.具體來說，究竟什么樣的幾何命題用反證法證明比較方便呢？可歸納如下幾個方面：
1.證明基本命題或初始命題
在幾何中，證明一些原始的定理或性質時，往往可以應用的已知定義、定理比較少，因此通常很難利用直接證法，這時?？紤]使用反證法，從結論的反面開始推證，為證明增加條件.
2.證明幾何量之間的關系
幾何中有關判斷線線、線面、面面位置關系的問題上，我們通?？梢允褂枚x法或反證法判斷，但有時候用定義法證明比較困難，這時運用反證法有其獨特的優勢，特別是證明兩直線是異面直線問題上，因此遇到此類問題時我們通常想到用反證法.
3.證明“否定性”命題
結論中出現“不能……”、“不是……”等形式的命題，我們稱為“否定性”命題.證明某個研究對象“不存在”或“不具有”某種性質，我們常用反證法證明，由于這類否定的論斷不是特別明確，沒有具體性質能揭示此對象，一般不易直接證明，而否定的反面是肯定，它較之否定判斷一般來說比較簡單.
4.證明“唯一性”命題
需要證明符合某種條件的點（或線或面）有且只有一個時，我們稱為唯一性命題.證明唯一性問題也常常用到反證法，命題的結論常以“唯一存在”或“只有一個”的形式出現.在證明時可以假設符合條件的對象不唯一，即設存在兩個符合條件對象，然后通過一系列邏輯推證，說明在某些條件下，這兩個對象是相同的，由此證得符合題設條件的對象是唯一的.
5.證明“至多”“至少”等限定形式命題
證明以“至多”“至少”形式出現的命題時，若直接從正面證明往往有多種情況需要討論，比較復雜，而其反面相對較簡單，因此遇到此類問題時我們首選反證法.當要直接證明“至少有一個元素具有某些性質”或者“至少有一個元素不具有某性質”比較困難時，先做出這個結論的否定論斷：“所有的元素不具有某性質”或者“所有的元素具有某性質”.并把這個否定論斷作為條件進行推證往往比較容易.
二、應用反證法應注意的問題
（一）反設要正確
應用反證法證明的首要前提就是要能正確否定結論，否則就會導致后面的推證前功盡棄.當命題結論的反面是多種情形，特別是結論反面比較隱晦時，“反設”往往容易出錯，所以必須找準關鍵詞，認真分析，全面考慮，避免出現錯漏.
（二）明確推理特點
應用反證法證題，整個推理過程必須正確無誤，步步有理有據，否則即使推出了矛盾，也不能做出否定結論是錯誤的判斷.推理過程中，要明確我們的目標是從否定的結論及題設出發導出矛盾，但什么時候出現矛盾，出現什么樣的矛盾，要由命題的本身所決定，一般我們總是在命題的相關領域里考慮.因此，我們在運用反證法時只需正確否定結論，進行正確的推理，一旦出現了矛盾，證明也就結束了.
（三）善于靈活運用
由于原命題與其逆否命題同真假，所以對于“若p則q”型的數學命題，一般都能用反證法證明，但并不是說我們就可以濫用反證法，所有這種類型的命題都使用反證法來證明.很多用直接證法就可以直接快捷證出來的命題，就不要一味使用反證法了，要注意反證法的局限性.同時，也要學會靈活運用反證法，有的數學命題須結合使用其他證法，有的數學命題須多次應用反證法，具體情形視題目要求而定.
雖然反證法不一定是中學幾何證明中的首選方法，但遇到一般方法難以解決的問題時，如果能恰當地使用反證法，就可以化難為易、化繁為簡、化不可能為可能.因此準確把握反證法的本質與邏輯依據，了解反證法中的矛盾形式，掌握反證法的一般步驟“反設―歸謬―結論”，我就能靈活熟練地運用反證法解決各類適合應用反證法證明的幾何問題.
【參考文獻】
邏輯推理矛盾關系范文2
非全日制研究生和全日制考研的考試內容是一樣的，現在大家可以依照大綱重點復習了。
考試性質
管理類綜合能力考試是為高等院校和科研院所招收管理類專業學位碩士研究生而設置的具有選拔性質的全國聯考科目，其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀專業學位所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，評價的標準是高等學校本科畢業生所能達到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在專業上擇優選拔，確保專業學位碩士研究生的招生質量。
考查目標
1.具有運用數學基礎知識、基本方法分析和解決問題的能力。
2.具有較強的分析、推理、論證等邏輯思維能力。
3.具有較強的文字材料理解能力、分析能力以及書面表達能力。
考試形式和試卷結構
▐ 一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為200 分，考試時間為180 分鐘。
▐ 二、答題方式
閉卷，筆試。不允許使用計算器。
▐ 三、試卷內容與題型結構
1.數學基礎75 分，有以下兩種題型：
（1）問題求解15 小題，每小題3 分，共45 分
（2）條件充分性判斷10 小題，每小題3 分，共30 分
2.邏輯推理30 小題，每小題2 分，共60 分
3.寫作2 小題，其中論證有效性分析30 分，論說文35 分，共65 分
考試范圍
▐ 一、數學基礎
綜合能力考試中的數學基礎部分主要考查考生的運算能力、邏輯推理能力、
空間想象能力和數據處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測試。
試題涉及的數學知識范圍有：
（一）算術
1.整數
（1） 整數及其運算
（2） 整除、公倍數、公約數
（3） 奇數、偶數
（4） 質數、合數
2.分數、小數、百分數
3.比與比例
4.數軸與絕對值
（二）代數
1.整式
（1）整式及其運算
（2）整式的因式與因式分解
2.分式及其運算
3.函數
（1）集合
（2）一元二次函數及其圖像
（3）指數函數、對數函數
4.代數方程
（1）一元一次方程
（2）一元二次方程
（3）二元一次方程組
5.不等式
（1）不等式的性質
（2）均值不等式
（3）不等式求解
一元一次不等式（組），一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式。
6.數列、等差數列、等比數列
（三）幾何
1.平面圖形
（1）三角形
（2）四邊形、矩形、平行四邊形、梯形
（3）圓與扇形
2.空間幾何體
（1）長方形
（2）柱體
（3）球體
3.平面解析幾何
（1）平面直角坐標系
（2）直線方程與圓的方程
（3）兩點間距離公式與點到直線的距離公式
（四）數據分析
1.計數原理
（1）加法原理、乘法原理
（2）排列與排列數
（3）組合與組合數
2.數據描述
（1）平均值
（2）方差與標準差
（3）數據的圖表表示直方圖，餅圖，數表。
3.概率
（1）事件及其簡單運算
（2）加法公式
（3）乘法公式
（4）古典概型
（5）伯努利概型
▐ 二、邏輯推理
綜合能力考試中的邏輯推理部分主要考查考生對各種信息的理解、分析和綜合，以及相應的判斷、推理、論證等邏輯思維能力，不考查邏輯學的專業知識。
試題題材涉及自然、社會和人文等各個領域，但不考查相關領域的專業知識。
試題涉及的內容主要包括：
（一）概念
1.概念的種類
2.概念之間的關系
3.定義
4.劃分
（二）判斷
1.判斷的種類
2.判斷之間的關系
（三）推理
1.演繹推理
2.歸納推理
3.類比推理
4.綜合推理
（四）論證
1.論證方式分析
2.論證評價
（1） 加強
（2） 削弱
（3） 解釋
（4） 其他
3.謬誤識別
（1） 混淆概念
（2） 轉移論題
（3） 自相矛盾
（4） 模棱兩可
（5） 不當類比
（6） 以偏概全
（7） 其他謬誤
▐ 三、寫作
綜合能力考試中的寫作部分主要考查考生的分析論證能力和文字表達能力，通過論證有效性分析和論說文兩種形式來測試。
1.論證有效性分析
論證有效性分析試題的題干為一段有缺陷的論證，要求考生分析其中存在的問題，選擇若干要點，評論該論證的有效性。
本類試題的分析要點是：論證中的概念是否明確，判斷是否準確，推理是否嚴密，論證是否充分等。
文章要求分析得當，理由充分，結構嚴謹，語言得體。
2.論說文
論說文的考試形式有兩種：命題作文、基于文字材料的自由命題作文。每次考試為其中一種形式。
邏輯推理矛盾關系范文3
一、數學閱讀能培養學生較強的邏輯思維能力
由于數學語言的高度抽象性，在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的本真理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因為這種情況下的閱讀，主要的是運用已有的知識，把它與新的印象聯系起來，從而掌握閱讀的對象”，較少運用邏輯推理思維。
二、數學閱讀要訓練學生養成嚴謹的學風
數學語言的特點也在于它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，數學中的結論錯對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數學閱讀學習。
三、數學閱讀能培養學生認真細致的態度
閱讀一本小說或故事書時，可以不注意細節，進行跳閱或瀏覽無趣味的段落，但數學閱讀由于數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學“言必有據”的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。數學閱讀常出現這種情況，認識一段數學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數學含義，更難體會到其中的數學思想方法。數學語言形式表述與數學內容之間的這一矛盾決定了數學閱讀必須勤思多想。
四、數學閱讀能讓學生變得思維靈活
邏輯推理矛盾關系范文4
一、光學中的反例分析
凸透鏡一定會聚，凹透鏡一定發散嗎？凸透鏡與凹透鏡及它們的性質，成像等是中學光學里比較重要的內容，在日常生活中也會常常接觸到它們.經常有人（包括不少參考書）會這樣描述它們：凸透鏡的作用是會聚光線，是會聚透鏡；凹透鏡的作用是發散光線，因此是發散透鏡.
很多學生看到或聽到這樣的描述，加上學生自己的生活經驗就很輕易地接受了這個理論，認為理所當然是這樣的，然而實際上，這樣的描述并不一定正確，下面是我們的分析.
首先，讓我們從本質入手，凹，凸透鏡會有會聚或發散光線的這種性質的本質是什么？
我們知道它們都滿足透鏡的物像公式，即：
可以看出，f=-f ′，即物方焦距和像方焦距大小相等，符號相反，即它們分別位于透鏡兩邊，且f和f ′的符號與r1，r2；n，n′有關.當f ′>0時，F′為實焦點.當f ′
若F′為實焦點，則平行光束通過透鏡后會相交于一點上，也就是光線會聚了，所以這種透鏡就成為會聚透鏡，而若F′為虛焦點，則平行光束通過后會發散，它們的反向延長線會相交于一點，而實際光線是發散出去，這種透鏡就稱為發散透鏡.
此時，凸透鏡變成了發散透鏡，而凹透鏡變成了會聚透鏡.
所以凸透鏡不一定是會聚透鏡，凹透鏡也不一定是發散透鏡，而是要看其放置在哪種媒質中而定.
二、熱學中的反例分析
物體溫度升高時，其內能一定增加嗎？對于中學的熱學，溫度與內能的關系一直是廣大學生比較迷惑的地方.而我曾經看到過這樣的2道例題：
“關于溫度，熱量，內能”，下面哪些說法是正確的：
A.溫度是物體分子動能的量度
B.熱能是在熱傳遞過程中，物體的內能變化的量度
C.物體溫度升高時，不一定吸熱，但內能一定增加
D.理想氣體的內能只是溫度的函數，與其他參量無關
這道題給出的正確答案是C.
另一道題如下：物體溫度升高了，表明：
A.物體一定吸收了熱
B.其他物體一定對它作了功
C.物體的內能一定增加
D.物體的體積一定變大
這道題給出的答案也是C，我們發現這兩題答案有個共同點，即是物體溫度升高，內能就增加.然而也看到過這樣一道題：某物體溫度升高了，則：
A.它一定吸收熱量
B.它內能增量一定等于它吸收的熱量
C.它的分子平均動能一定增加
D.它的內能一定增加
這道題給出的答案也是C，也就是說D是錯的，這與上兩題的結論明顯矛盾.那么哪種說法正確呢？
先用邏輯推理法分析：假設“物體溫度升高，內能一定增加”是正確的，那么相應的“物體溫度降低，內能一定減少”“物體[HJ1.5mm]溫度不變，內能一定不變”也應該是正確的，而很顯然，這與晶體在熔化（凝固）過程中，溫度不變，內能增加（或減少）相矛盾，因此，假設不成立，即“物體溫度升高，內能一定增加”是錯誤的.
邏輯推理矛盾關系范文5
【關鍵詞】數學閱讀；特殊性；意義
一談及閱讀，人們聯想的往往是語文閱讀，然而，隨著社會的發展、科學技術的進步及“社會的數學化”，僅具語文閱讀能力的社會人已明顯地顯露出其能力的不足，如他們看不懂某些產品使用說明書，看不懂股市走勢圖，等等。此即表明，現代及未來社會要求人們具有的閱讀能力已不再只是語文閱讀能力，而是一種以語文閱讀能力為基礎，包括外語閱讀能力、數學閱讀能力、科技閱讀能力在內的綜合閱讀能力。因此，在只重視語文閱讀能力培養的當今學校教育中，加強學科閱讀教育研究，探索學科閱讀教學的特殊性及教育功能，認識學科閱讀能力培養的重要性，就顯得尤為重要。這里就數學閱讀的特殊性談談看法。
數學閱讀的特殊性：
數學是一種語言，“以前，人們認為數學只是自然科學的語言和工具，現在數學已成了所有科學――自然科學、社會科學、管理科學等的工具和語言”。不過，這種語言與日常語言不同，“日常語言是習俗的產物，也是社會和政治運動的產物，而數學語言則是慎重地、有意地而且經常是精心設計的”。因此，美國著名心理學家布龍菲爾德說：“數學不過是語言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯數學教育家斯托利亞爾言：“數學教學也就是數學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學的學習不能離開閱讀，這便是數學閱讀之由來。
數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導數學閱讀有重要意義。
首先，由于數學語言的高度抽象性，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的本真理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因為這種情況下的閱讀，主要的是運用已有的知識，把它與新的印象聯系起來，從而掌握閱讀的對象”，較少運用邏輯推理思維。
其次，數學語言的特點也在于它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，數學中的結論錯對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數學閱讀學習。
第三，數學閱讀要求認真細致。閱讀一本小說或故事書時，可以不注意細節，進行跳閱或瀏覽無趣味的段落，但數學閱讀由于數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學“言必有據”的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。數學閱讀常出現這種情況，認識一段數學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數學含義，更難體會到其中的數學思想方法。數學語言形式表述與數學內容之間的這一矛盾決定了數學閱讀必須勤思多想。
邏輯推理矛盾關系范文6
關鍵詞：英語完形填空；解題策略；解題原則
【中圖分類號】 G633.41 【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-1297（2013）03-0175-01
在英語考試中，完形填空是較難的一種題型，因為它考查了學生的英語綜合應用能力，包括考查學生對詞匯的含義及用法、詞語的習慣用法及詞語搭配和語法知識的掌握情況，以及學生的閱讀理解、縱觀全文、前后聯系和邏輯推理的能力。所以學生對英語完形填空題倍感困難，且常常出錯。要有效提高完形填空能力，學生除了必須具備豐富扎實的語法、詞匯和詞法知識外，還應根據完形填空測試的重點語言技能，掌握一些解題策略和原則。
一 解題策略
1.閱讀全文，弄清大意。首先把整篇文章通讀一遍，速度不妨稍快，掌握文章的大意，了解文章主題以及細節事實，為正確選擇答案奠定基礎。完形填空不同于單項選擇題，切勿邊讀邊填，否則很可能欲速則不達。
2. 邊讀邊填，初步完成。填空時，不要急于在四個選項中找答案。在閱讀全文的基礎上，根據自己所學知識，從語法、習慣用法等方面入手，先提出一個設想答案，再對照四個選項，若其中有一個與你所想的相仿，該答案正確性較大，但還要對其他三個進行分析，以確定他們不正確。需強調的是：閱讀是要牢記文章的中心思想，每個空格的含義，都要與前后句子聯系起來理解，很可能文章的頭幾個空格提出的問題，要讀到文章的結尾后，才能最后判定其正確答案。
3. 推理判斷，解決疑難。在選擇過程中，可以利用辨異法、語法判斷法、推理法、選義法、逐一排除法等進行判斷，還可利用語感來幫助判斷。對于某些比較難填的空格，應注意以下幾點：
⑴ 注意詞法關系。逐句閱讀文章，理順句子意思。分析所要填充的詞語在句子中的成分（主語、謂語動詞、定語還是狀語），弄清所要填充的詞語與毗鄰詞語的搭配關系（主謂搭配、動賓搭配、固定搭配還是賓補搭配），判斷所要填充的詞語的形式（動詞的時態和語態、名詞的單復數等），以利于正確選擇答案。
⑵ 注意句法關系。逐句閱讀文章，梳理句子之間的關系。弄清句子之間到底是什么關系，是因果、遞進、對比，還是轉折、例示、結論。
⑶ 注意此處是否使用慣用語或成語。
4.復核全文，消除疏漏。填完之后，應再次通讀全文，檢查前后是否貫通，全文的內容與結構是否完整，邏輯關系是否合理。如果某些地方意義含混或矛盾，就應根據文章的中心意思來重新考慮。
二 解題原則
1. 先整體后局部原則。 正確的做法是快速跳過空格通覽全文，力求對文章的整體意思有個大致了解，把握全局，為做出正確的選擇奠定基礎。
