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分層教學概念范文1
關鍵詞 數學概念； 概念教學；階段；數學思維；層次分析
概念是客觀事物本質屬性、特征在人們頭腦中的反映。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在初中數學教學中，加強概念的教學，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。在新一輪課改理念的引領下，結合我的教學實踐，就數學概念教學的有關問題與大家共同探討。
1 新舊理念下數學概念教學模式的層次分析
傳統的數學概念教學大多采用“屬+種差”的概念同化方式進行。通常分為
以下幾個步驟：
1.1 揭示概念的本質屬性，給出定義、名稱和符號；
1.2 對概念的進行特殊分類，揭示概念的外延；
1.3 鞏固概念，利用概念解決的定義進行簡單的識別活動；
1.4 概念的應用與聯系，用概念解決問題，并建立所學概念與其他概念間的聯系。
這種教學過程簡明，使學生可以比較直接地學習概念，節省時間，被稱為是“學生獲得概念的最基本方式”。但是，僅從形式上做邏輯分析讓學生理解概念是遠遠不夠的。數學概念具有過程——對象的雙重性，既是邏輯分析的對象，又是具有現實背景和豐富寓意的數學過程。因此，必須返璞歸真，揭示數學概念的形成過程，讓學生從概念的現實原型、概念的抽象過程、數學思想的指導作用、形式表述和符號化的運用等多方位理解一個數學概念，使之符合學生主動建構的教育原理。
2 新課改理念下的概念與法則的教學案例
2.1 代數式概念。
代數式（字母表示數）概念一直是學生學習代數過程中的難點，有很多學生
學過后只能記住代數式的形式特征，不能理解字母表示數的意義。代數式的本質在于將求知數和數字可以像數一樣進行運算。
2.2 有理數加法法則
（1）運算操作：計算一個足球隊在一場足球比賽時的勝負可能結果的各種
不同情形：
（+3）+（+2）——+5（-2）+（-1）——-3
（+3）+（-2）——+1（-3）+（+2）——-1
（+3）+ 0——+3…………
（其中每個和式中的兩個有理數是上、下半場中的得分數）。
（2）探究規律：把以上算式作為整體綜合進行特征分析：同號相加、異號相加、一個數與零相加等的過程和結果對照總結規律，理解運算意義。
（3）形成對象：把各種規律綜合在一起成為一完整的有理數加法法則，并產生有理數和的模式：
有理數+有理數=①符號②數值
這一階段還包括按照有理數和的模式及具體的運算律進行任意的有理數和的運算和代數式求值的運算等。
（4）形成圖式：有理數加法法則以一種綜合的心理圖式建立在學生的頭腦中，其中有具體的足球比賽的實例、有抽象的操作過程、有完整的運算律和形成的模式。而且通過以后的學習獲得和其他概念、規則的區別與聯系。
3 兩種教學模式下學生學習方式的對比分析
與新課改理念相比，傳統的教學模式下學生的學習缺少“活動”階段，對概念的形成過程沒有充分體驗，學生數學概念的建立靠教師代替快體驗、快抽象。反映出的情況有：
3.1 過快的抽象過程使得只能有一少部分學生進行有意義的學習，難以引發全體學生的學習活動，大部分學生理解不了數學概念，只能靠死記硬背。例如學生學習有理數運算很長時間，還經常出現符號運算錯誤，這就是學生對有理數運算沒有理解而造成的。
3.2 由教師代替學生快體驗、快抽象出數學概念，即使是能跟隨教師進行有意義學習的學生其學習活動也是不連貫的，建構的概念缺乏完整性。例如學生學習了代數式的概念，經常出現a+a+a×2=3a×2，25x-4=21x，5yz-5z=y等錯誤，這是因為學生沒有進行必要的“活動”，使“探究”的體驗不完整需用造成的。又如在求解方程中出現（x+2）2=1=x2+4x+4=1=……等錯誤，說明學生還停留于運算過程層面，對方程對象的結構特征不理解。
3.3 學生建構概念的圖式層面是學習的最高階段，在現有教學環境下很多學生難以達到這一層面。例如，為什么要學習解方程？解方程的本質是什么？
4 新課改理念下數學概念教學的策略
新課改理念下的數學概念教學是由學生活動、探究到對象、圖式的學習過程，體現了數學知識形成的規律性。為此，我結合自己的教學實踐對數學概念教學采取以下策略：
4.1 教師要把“教”建立在學生“學”的活動中。
為了使學生建構完整的數學知識，首先要設計學生的學習活動。這需要教師創設問題情境，設計時要注意以下幾個方面：①能揭示數學知識的現實背景和形成過程；②適合學生的學習水平，使學習活動能順利展開；③適當數量的問題，使學生有充足活動體驗；④注意趣味性，活動形式可以多種多樣，引起全體學生的學習興趣。
4.2 體現數學知識形成中的數學思維方法。
數學思維方法是知識產生的靈魂，把握數學知識形成中的數學思維方法，是學生展開思維、建構概念的主線。學生學習中要給予提示、建議并在總結中歸納。另外，要設計能引起學生反思的提問，如“你的結果是什么？”“你是怎樣得出的？”“你為什么怎樣做？”……使學生能順利完成由“活動”到“探究”，“探究”到“對象”的過渡。
4.3 數學對象的建立需經多次反復。
分層教學概念范文2
高中數學課堂中，面對學習基礎和學習水平參差不齊的學生，如何使全體學生獲得良好的發展，是我們面臨的一個共同難題。我嘗試了分層教學，經過實踐證明優化了課堂，開發了學生的潛能，提高了學生素質和教學質量。
分層教學是指根據不同層次學生學習水平的差異，確定不同層次的教學目標，實行分層施教、分層測試評價。在教學過程中形成一種促進各層次學生不斷遞進的機制，開發學生潛能，發展個性，全面提高全體學生的基本素質。分層教學是解決統一的教學要求與學生實際學習能力個體差異這個矛盾的教學策略，它是實施以全體學生發展為本的一種課堂教學模式。
1.實施分層教學的必要性與可行性
教學論專家認為，教學要求與學生可能性之間的矛盾是推動教學過程展開的動力，兩者如果處于比較協調的情況下，教學過程便能順利展開，學生的學習質量就能有效提高；反之，當兩者之間的矛盾統一性被破壞時，教學過程就不能有效展開，學生的發展就會受阻，各種類型的學業不良就會發生。由于學生的智力因素、非智力因素、原有知識與能力水平存在差異，導致學生的學習可能性水平存在差異。根據教學原則中"可接受原則"，由于學生學習可能性水平的差異，不同層次學生樂意接受或只能接受不同層次的教學過程。
為了解決整齊劃一的教學要求與參差不齊的學生學習可能性之間的矛盾，"教"要適應學生的"學"，學生是有差異的，教也要有差異，因學定教，因材施教，不能以犧牲一部分人的發展為代價來求得另一部分人的發展。
成功教育理論告訴我們，每個學生都有獲得成功的需要和潛能。分層教學注重發展每一個學生的潛能，為不同層次學生創造各種嘗試、探索、發現、發展的條件和機會。
分層教學將學生的差異作為可供開發利用的教育資源，以推動各層次學生的合作學習，促進師生之間、生生之間積極互動關系的建立。在分層教學過程中，不同層次學生在各自學習"最近發展區"有所發展，人格受到尊重，個性得到發展，素質得到提高。
總之，分層教學符合教學規律和學生實際，對學生發展有利，符合學生愿望，實施分層教學是必要而又可行的。實施分層教學是手段，促進學生發展是目的。
2.分層教學的具體作法
實施分層教學的五個基本環節是：學生分層、教學目標分層、分層施教、分層測試、分層評價。
2.1 學生分層。學習成績好，學習興趣濃，學習主動、接受快的學生屬于A層；學習成績中等，學習情緒不夠穩定或能力一般、學習勤奮的學生屬于B層；學習成績較差，學習困難大，消極厭學或頑皮不學的學生屬于C層。學生分層后可以按照高、中、低層1∶2∶1組成四人合作小組塊狀集中編排，或按縱向同質、橫向異質集中編排，以便于輔導和相互討論幫助合作學習。
2.2 教學目標分層。教學目標具有導向和評價作用。按課程標準的要求，將情感、態度、價值觀三者融為一體，從加強基礎、培養能力、發展智力、全面提高素質諸方面考慮，確定與各層次學生學習實際水平相適應的分層教學目標。目標分層適宜低起點、多層次、有彈性。
2.3 分層施教。分層施教是分層教學中最關鍵、最難操作、而且也是最富有創造性的部分。應采取靈活、有效的教學方法和手段，使不同層次學生能夠異步達標。
2.3.1 按課型確定分層。新授課的教學內容不必明顯分層，A、B、C三層學生都應掌握章節的基本概念、例題、基本運算、基本技能。對低層學生要求通過課前預習，課堂講解、提問、練習、輔導、評講，課外作業、課外輔導掌握教學基本內容；對中高層學生則要求在教師啟導點撥后自主學習、理解、掌握。
教師按照學生的分層而設置分層練習，建立學生所要獲取的知識同學生意識中已有知識的聯系，使各層學生在各自學習可能性最近發展區有所發展。
2.3.2 按教學內容分層。例如，對教學概念的學習有了解、理解、掌握、應用等不同程度要求，概念本身也有定義、狹義、廣義、內涵、延伸等層次內容。課本中的例題起著對概念的應用、解題規范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是層次性不強，內涵有限。
教師應熟悉教材前后聯系，掌握每個概念、例題所處的"地位"，對概念、例題恰如其分進行分層，有的適可而止，有的加以鋪墊與引申，形成變式例題組或習題組，以供不同層次學生選用。
2.3.3 提問分層。為了能鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應有意識地編擬三個層次的問題便于課堂提問，有思維難度的問題讓A層學生回答，簡單問題優待C層學生，適中的問題的回答機會讓給B層學生。學生回答問題有困難時，教師給予適當的引導、點撥。
4.分層測試
階段性測試具有比較全面、及時反饋各層次學生階段學習效果的作用和激勵作用。把握試卷的密度、難度，按層次編制測試題，大部分為基礎題，少部分為變式題、綜合題，其中基礎題量占70%，在一份試卷里分為必做題和選做題，選做題以二道為宜。必做題各層次學生都做，B層學生選做選做題，A層學生則做全部選做題。
5.分層評價
分層教學概念范文3
一 分層導進的教學思路
分層導進教學是指根據學生學習水平不同層次的差異確定不同層次的教學目標，實行分層施教、分層測試評價。在教學過程中形成―種各層次學生不斷遞進的機制，開發學生潛能，發展個性，提高全體學生的基本素質?！敖獭币m應學生的“學”，因學定教，因材施教。
二 分層導進教學模式的基本環節
1．學生分層
對學生的智力因素、非智力因素、原有知識與能力差異進行分析。根據學生的學習可能性水平將全班學生分為高、中、低即A、B、C三個層次，比例分別20%、60%、20%。學生分層可根據情況采取顯性分層和隱性分層。為了減少顯性分層的負面心理效應，老師可與每個學生個別聯系，不予公布。學生分層由學生自擇、師生協商，動態分層。隱性分層則由教師掌握，作為編排座位、劃分合作學習小組、課堂實施針對性教學的依據。學生分層后可以按照高、中、低層1∶2∶1組成四人合作小組塊狀集中編排，或按縱向、橫向異質集中編排，以便于輔導和相互討論，合作學習。
2．教學目標分層
教學目標具有導向和評價作用。按新課標要求，將認知能力、情感水平、行為操作三者融為一體，從加強基礎、培養能力、發展能力與智力、全面提高素質諸方面考慮，確定與各層次學生學習實際水平相適應的分層教學目標。目標分層適宜低起點、多層次、有彈性。課程與章節的教學目標分層時應做到“下要保底，上不封頂”，既能達到基本要求一致，又能鼓勵個體發展。各層次學生最低要達到課程標準基本要求，即中層學生要能進行較復雜的分析和應用；對高層學生要求具有自學、探索、分析、綜合問題的能力，并能進行創造性學習和實踐。
教師根據分層的教學目標進行分層備課，每節課不是備三個教案，而是在一個教案里分三個層次，主要體現在目標、例題、練習作業的分層上。
3．分層施教
分層施教是分層導進教學中最關鍵、最難操作，也是最富有創造性的部分。應采取靈活、有效的教學方法和手段，使不同層次學生能夠異步達標。
（1）按課型確定分層。新授課的教學內容不必明顯分層，各層都應掌握章節的基本概念、例題、基本技能。對低層次學生要求通過課前預習，課堂講解、提問、輔導、評講，課外作業和輔導掌握教學基本內容；對中高層學生則要求在教師啟發點撥后自主學習、理解和掌握。
復習課、習題課教學分層較明顯，以學生層次差為教育資源，努力創設一種合作學習的氛圍。利用高層學習的答問、小結、歸納、板書、輔導為低層學生開拓思路、取長補短。
教師按照學生的分層設置分層練習，建立學生所要獲取的知識與學生意識中已有知識的聯系，使各層學生在各自學習可能性最近發展區有所發展。
（2）按教學內容分層。例如，對教學概念的學習有了解、理解、掌握、應用等不同程度的要求，概念本身也有定義、狹義、廣義、內涵及延伸等層次內容。
課本中的例題起著對概念的應用、解題規范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是層次性不強，內涵有限。
教師應熟悉教材前后聯系，掌握每個概念、例題所處的地位，對其進行分層，有的適可而止，有的加以鋪墊和引申，形成變式例題組或習題組，以供不同層次學生選用。
（3）提問分層。為了鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應有意識地編擬三個層次的問題便于課堂提問，有思維難度的問題讓A層學生回答，簡單問題優待C層學生，適中問題的回答機會讓給B層學生。學生回答問題有困難時，教師應給予適當的引導、點撥。
（4）練習、作業分層。針對教學內容和學生實際學習能力，教師分層次選編基本鞏固性學習、拓展性學習、綜合性練習。對C、B層學生要求緊扣課本，C層學生能完成課本上大部分練習和A組作業題，會做其中基礎題；B層學生能完成書上全部練習和A組作業題，選做B組題；A層學生另外增加變式題和綜合題；練習、作業可分為必做題和選做題。這樣可解決以往統一習題、作業時，高層學生“吃不飽”、中層學生“吃不好”、低層學生“吃不了”的矛盾。由于各層學生學習到位，紀律增強，因而明顯提高了課堂學習效率。
4．分層測試
階段性測試具有比較全面、及時反饋各層次學生階段學習效果的作用和激勵作用。把握試卷的密度、難度，按層次編制測試題，大部分為基礎題，少部分為變式題、綜合題，其中基礎題量占70%，在一份試卷里分為必做題和選做題，選做題以兩道為宜。必做題各層次學生都做，B層學生選做選做題，A層學生則做全部選做題。
5．分層評價
分層評價是根據不同的教學目標，用不同的標準來衡量不同層次的學生，對處于不同學習狀況的學生及時進行激勵調節。同時，教師要針對階段教學效果作自我反饋、自我調節。主要是在分層施教這一環節調整設計，改進教學方法和手段，進一步使“教”適于“學”，提高了課堂教學效率。
三 分層導進教學的反思
第一，實踐證明分層教學對大面積提高教學質量，落實素質教育具有可操作性。教學越貼近學生知識和能力的最近發展區效果越顯著，分層有“度”，遞進有“量”。
分層教學概念范文4
分層教學模式并不是一個全新的概念，早在2000多年前我國的教育學家孔子就提出“因材施教”的理論，即針對學生不同的能力差異，采取不同的教育方法。但因材施教的理論與分層教學模式還存在一些差別，后者的應用模式是在現代教學體系之中的，即在學生學習課堂上進行運用。近年來，我國教育學領域的專家不斷對分層教學模式進行研究，提出了許多新的理論和新的學術觀點。但本質上說，分層教學模式是為了將教師的精力進行合理支配，最終實現整個集體學生成績的提升。簡單的分層教學模式為：通過新知識的講解并了解學生的掌握程度，例如，劃分出三個等級。第一等級代表掌握程度最好的學生，第二等級代表掌握程度一般的學生，第三等級代表掌握程度差的學生。分層教學開展的模式是，針對第二等級的學生進行再次輔導，掌握程度依然無法提升的編入第三等級，已經進入第一等級和第二等級的學生自行安排學習任務，教師重點扶輔導第三等級的學生。等到第三等級的學生掌握之后，再開始新的教學課程。分層教學模式的出現是教育發展的必然。在教育工作逐漸形成體制化之后，人才的培養是第一需求，分層教育就是為了解決整體人才兩極分化的問題，這是節約人才的一種表現；否則放任第三等級類的學生不聞不問，甚至采取冷漠對待的方式，必然造成教育的不公平出現。從這個角度說，分層教學模式也體現了教育的民主性。
二、高中數學教育中分層教學模式的應用策略
（一）以學生主體為對象應用以學生為主體的分層教學模式是最常見的應用手段。高中期間的數學學習內容較為復雜，所涉及的數學理論與義務教育階段完全不同，甚至有一些顛覆的性質。例如，在中小學期間所學習的質數、素數、分數等概念，都有唯一確定的計算結論，而在高中之后接觸象限、區間、排列組合等內容，不僅要從數學基本計算考慮，還要融入數學研究理論。可以說，高中數學的特殊性質導致學生在接觸之后，就形成了一定的學習能力表現。能夠快速掌握的在日后的學習中必然不斷前進，而無法掌握的學生會越來越吃力，因此，需要教師拿出經歷及時解決。在這樣一種前提下，以學生為主體的分層方式就比較固定，會有一批學生長期處于學習的末端。因此，在進行分層教學過程中就要注意，不能夠傷害到學生的自尊心，讓其感覺到自己是落后，需要老師的特殊照顧。由于學生的掌握程度不盡相同，因此在分層過程中進行的劃分方式也不同，通?？梢园凑?：6：3的形式劃分三層，由好到差進行處理；很顯然，中等部分是變化較大的學生群體。
（二）以教學目標為對象應用教學目標是教師制定的學習結果標準，根據素質教育的要求，不僅要求學生“知其然”更要“知其所以然”，能夠將兩方面都掌握的是優等生，而只掌握“知其然”的為中等生，而兩種都不具備的是差等生。這種分層方式較為粗獷，也可以通過細化教學目標方式實現。例如，對于優等生層級的學生要求理解新知識點內容，了解概念，自己能夠歸納所學知識并舉一反三；對于中等層級的學生要求立即教學內容，記住概念并會計算習題；對于差等生層級的要求能夠了解內容，記住概念。
（三）以課堂教學為對象應用課堂教學是高中階段數學教育的主要形式，以課堂教學為分層教學對象，實際上是對教學任務的不同應用，提高學生的學習效率和學習質量。在進行課程講解之前，先要要求學生進行知識預習，對于優等生層級要有的放矢，鼓勵他們預習之后主動思考，提出解決問題的新思路。對于中等層級的學生而言，要他們與上一節課學過的知識點與本節課做對比，找出不同，嘗試提出問題。而對于差等生層級讓他們熟悉了解新知識的要點，帶著問題聽課，對不懂的內容及時發問。
（四）以課后作業為對象應用以課后作業作為分層教學的對象是最容易實施的方式，教師首先要針對課后作業的內容進行篩選，一般情況下涉及多種題型，有難有易。如選擇題、計算題、應用題和提高能力題。選擇題、計算題對于中等層級的學生而言問題不大，差生層級也可以完成，而應用題需要的知識點角度，應該孤立中等階層的學生大膽嘗試；對于優等層級的學生而言，如果有余力可以嘗試做提高能力題。除此之外，分層教學模式還可以通過對學生評價分層、學習態度分層等多種形式。由于近年來我國的教育工作者提出了眾多的理論，不一一列舉。在尚書的四種主要分層教學模式中，既可以采取單獨一種發揮的形式，也可以綜合使用，但要注意的是以人為本，照顧學生的情緒和自尊心。
三、高中數學教育中分層教學模式注意事項
首先，分層教學不能形式化。高中數學的教學任務非常繁重，而分層教學、因材施教的方式，必然會造成教師需要付出更多的時間，因此這種教學方法能否順利執行還存在問題。一些院校對分層教學的方式存在誤解，只追求形式上的改進，例如，將優等生集中在一起，相對應的形成了“優等班”，很顯然這其中存在智力歧視的成分，不利于學生的身心健康發展。因此，從教師角度出發，除了不斷優化對高中數學的教育方法之外，還要通過自身的努力付出，才能夠做到真正的分層教學模式體現。
分層教學概念范文5
一、分層遞進教學的理念
分層遞進教學是指根據不同層次學生學習水平的差異，確定不同層次的教學目標，實行分層施教，分層測試評價。在教學過程中形成一種促進各層次學生不斷遞進的機制，開發學生潛能，發展個性，全面提高全體學生的基本素質。分層遞進教學是解決統一的教學要求與學生實際學習能力個體差異這個矛盾的教學策略，它是實施以全體學生發展為本的一種課堂教學模式。
二.實施分層遞進教學的必要性與可行性
由于學生的智力因素，非智力因素，原有知識與能力水平存在差異，導致學生學習可能性水平存在差異.根據教學原則中“可接受原則’，由于學生學習可能性水平的差異，不同層次學生樂意接受或只能接受不周層次的教學過程。為了解決整齊劃一的教學要求與參差不齊的學生學習可能性之間的矛盾，“教’要適應學生的“學”，，學生是有差異的，教也要有差異，因學定教，因材施教，不能以犧牲—部分人的發展為代價來求得另一部分人的發展。成功教育理論告訴我們，每個學生都有獲得成功的需要和潛能。分層遞進教學注重發展每一個學生的潛能，為不同層次學生創造各種嘗試，探索，發現，發展的條件和機會。分層遞進教學將學生的差異作為可供開發利用的教育資源，以推建立。
三，分層遞進教學的具體作法
實施分層遞進教學的五個基奉環節是：學生分層，教學目標分層，分層施教、分層測試。分層評價.·
1、學生分層
對學生“智力因素，非智力因素，原有知識與能方差異’進行分析，根據學生的學習可能性水平將全班學生分為高.中、低即A、B、C三個層次，比例分別占20%、60%、20%，學生分層可根據情況采取顯性分層或隱性分層。為了減少顯性分層的負面心理效應，老師可與每個學生個別聯系，不予公布。學生分層由學生自擇，師生協商.動態分層。隱性分層則只由教師掌握，作為編排座位、劃分合作學習小組，課堂實施針對性分層教學的依據。
2，教學目標分層
教學目標具有導向和評價作用。按教學大綱要求，將認知能力，情感水平、行為操作三者融為—體，加強基礎、培養能力、發展智力、全面提高素質諸方面考慮，確定與各層次李生學習實際永平相適應的分層教學目標。目標分層適宜低起點。對不同層次的學生可以從認識知識的深度，廣度，接受新知識的速度，練習、應用的強度等提出不同層次的要求。將課程與每章節的教學目標分層時應做到“下要保底，上不封頂’，既能達到基本要求一致，又能鼓勵個體發展。
3、分層施教
分層施教是分層遞進教學中最關鍵，最難操作，而旦也是最富有創造性的部分。應采取靈活，有效的教學方法和手段，使不同層次學生能夠異步達標。
1）按課型確定分層：
新授課的教學內容不必明顯分層，A、B、C三層學生都應掌握章節的基本概念、基本運算、基本技能。對低層學生要求通過課前預習，課堂講解，提問、練習、輔導、評講，課外作業，課外輔導掌握教學基本內容；對中高層學生則要求在教師啟導點拔后自主學習，理解，掌握。
（2）按教學內容分層
例如，對教學概念的學習有了解、理解、掌握，應用等不同程度要求，概念本身也有定義、狹義、廣義、內涵、延伸等層次內容。課本中的例題起著對概念的應用、解題規范化的示范作用，具有代表性，典型性，但是層次性不強，內涵有限。教師應熟悉教材前后聯系，掌握每個概念、例題所處的“地位”，對概念、例題恰如其分進行分層，有的適可而止，有的加以鋪墊與引申，形成變式例題組或習題組，以供不同層次學生選用。我在現在任教的三年九班就實行的教學內容分層。對不同的學生實施不同的教學內容，現在看來，效果非常好。
（3）提問分層
為了能鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應有意識地編擬三個層次的問題便于課堂提問，有思維難度的問題讓A層學生回答，簡單問題優待C層學生，適中的問題的回答機會讓給B層學生。學生回答問題有困難時，教師給予適當的引導、點拔。
（4）練習、作業分層
針對教學內容和學生實際學習能力，教師分層次選編基本鞏固性練習、拓展性練習，綜合性練習。對C、B層學生要求緊扣課本，C層學生能完成課本上大部分練習和A組作業題，會做其中基礎題；B層學生能完成書上全部練習和A組作業題，選做B組題；A層學生另外增加變式題和綜合題。練習、作業可分為必做題和選做題。必做題全體學生都做，選做題由B層學生選做，A層學生全做。學生完成各層次相應練習和作業后選做高一層次練習、作業。由于減負，量力而行，低層學生也能有興趣按時完成練習和作業，集中精力解決基本題，達到培養基礎性學力；中高層學生則能拓展思路，在培養基礎性學力的同時，提高發展性學力和創造性學力。這樣可解決以往統一習題、作業時，高層學生“吃不飽”、中層學生“吃不好”、低層學生“吃不了”的矛盾。由于各層學生學習到位，紀律增強，因而明顯提高課堂學習效率。
4、分層測試
階段性測試具有比較全面、及時反饋各層次學生階段學習效果的作用。把握試卷的密度、難度，按層次編制測試題，大部分為基礎題，少部分為變式題，綜合題，其中基礎題量占70%，在一份試卷分為必做題和選做題，選做題以二道為宜。必做題各層次學生都做，B層學生選做選做題，A層學生則做全部選做題。
5、分層評價
分層評價是根據不同的教學目標，用不同的標準來衡量不同層次的學生，對處于不同學習狀況的學生及時進行激勵調節工作。
（1）教學過程中針對不同層次的提問，練習，作業等及時作出有效的、鼓勵性的評價。
（2）以分層測試成績杯為分層評價基本依據，以學生自己每次分層測試成績多做縱向比較，考察各層次學生在本層次達標及遞進程度。對各層次達標學生給予表揚，讓有進步的學生及時遞進到高一層次，鼓勵低層次學生向高層次努力。
四、分層遞進教學的認識和思考
1、實踐證明分層教學對大面積提高數學教學質量，落實素質教育具有可操作性。教學越貼近學生的知識和能力的“最近發展區”，效果越顯著，分層有“度”，遞進有“量”。
2、實施分層教學，轉變教師教育觀念，由過去的“學”適應“教”，改變為“教”適應“學”；建立了新型的師生關系，更有利于發揮教師的控制、主導作用和學生的主體作用：調動各層次學生的積極性，讓課堂教學充滿生命活力，有利于學生的整體素質得到大面積提高。
分層教學概念范文6
大學數學是理工科、經濟學科等專業必修的基礎課程，它是所有理工科學生進入大學后需要首先接觸的基礎課程，是學生學習后續課程的重要工具，它提供的數學知識、數學思想、數學方法不僅僅是學生學習后續課程的重要工具，還是培養學生邏輯思維和創新能力的重要途徑，所以我們必須要做好大學數學的教學工作。大學教育已經從昔日的精英教育轉為了大眾化教育，進入了一個高速膨脹、全面快速發展的階段。在當今高校教育的新形勢下，我覺得目前數學教學中存在如下問題：（1）各高校招生數量大，生源分布廣，學生的知識水平差異也越來越大，有的學生在高中就學會了求函數的導數和微分，而有的學生甚至不會求函數的定義域。（2）當今社會，經濟發展速度之快，數學被應用于各個經濟和科學領域，但是數學在各個領域的作用程度卻有很大不同，不同的專業對數學要求也有不同。這樣不同的專業實施同層次的數學教學，就不能滿足社會的需求，也無法達到應有的教學效果。因此，根據學生基礎不同、專業不同、個人發展方向不同，因材施教，因材施學，實施分層次教學勢在必行。
二、大學數學分層教學的實施
大學數學的分層次教學是指通過分層教學層次的確定，制定各層次教學的教學大綱，設定各層次教學的教學目標，讓基礎不同、專業不同、個人發展方向不同的學生有明確的學習目標。所以，教學目的分層是實施分層教學的關鍵環節。教學目標應依據教學大綱和教學內容，從基礎不同、專業不同、個人發展方向不同的學生的實際出發來進行確定，同時要符合各層次學生的認知特點和能力，通過有針對性地學習目標初步預計到各個層次學生的學習結果。針對差、較差、好三個層次的學生對基本知識點和基本技能的把握程度和接受能力的不同，具體設計三個層次教學的教學目標。對于數學功底好且具有強烈的求知欲和較強的自學能力的學生，教學目標需要有高的要求。定義、性質略講，重講內涵和外延，拓寬其知識面，增補近年來名高校在相應章節的考研題，同時還給一些綜合性思考題，指導學生刻苦鉆研數學競賽題，積極參加全國每年一度的數學建模大賽和全國大學生數學競賽，旨在培養學生的發散思維和創新能力。對于數學功底較差，學生的整體素質一般的學生，基本知識點作為講解重點，要求學生掌握基本理論知識和基本數學思維方法，適當地將部分教學內容進行外延，同時給一些中等難度的思考題，旨在培養學生分析問題和解決問題的能力。對于數學功底差且對新事物的接受與反應能力較慢的學生，基本知識點作為講解重點，要求學生掌握基本理論知識和基本數學思維方法，反復練習高教大綱要求的基礎知識和基本技能，合理控制好教學的進度，本著夠用的原則，達到高教大綱規定的基本要求。下面是筆者運用分層次教學來講解知識點的實例。（1）在全微分的學習過程中，老師對于基礎層次的學生的要求就是掌握全微分的定義及利用求函數的全微分。對于中間層次的學生老師要求不僅要掌握以上內容還要掌握函數的可微性的充要條件、充分條件、必要條件。即：充要條件：函數在點可微的定義。充分條件：設函數在點的某個鄰域上存在偏導數，并且偏導數在點連續，那么f在點可微。必要條件：設函數在點處可微分，那么該函數在點處的偏導存在。對于高層次的學生在掌握以上知識后還要掌握函數的以下關系式：關系圖中帶表示由前者可以推出后者，如果沒有則表示前者不一定能夠推出后者。在掌握以上關系式的同時還能夠舉出實例證明上述關系。如：我們在證明函數在某一點連續但不一定能夠推出偏導存在的關系時可以舉以下實例：證明函數在(0，0)點處連續但偏導不存在。證明：函數在(0，0)點有定義且所以函數在(0，0)點連續函數在(0，0)點對于x的偏導：所以在點(0，0)處不存在。同理可知：在點(0，0)處不存在。故函數在(0，0)點連續但偏導不存在。我們在證明函數在某一點偏導存在但不連續可以舉下面的例子：證明函數在點(0，0)處偏導存在但不連續。證明：在點(0，0)處：所以該函數在點(0，0)處偏導存在。該函數沿y=x路徑趨于(0，0)時，極限值為：而該函數沿y=0路徑趨于(0，0)時，極限值為：由于該函數在沿不同路徑趨于(0，0)時極限值不同，所以該函數在點(0，0)處不連續。所以函數在點(0，0)處偏導存在但不連續。對于高層次的同學來說以上的關系圖中的關系都要能舉出實例來證明。（2）為了更好地實施分層教學，我們針對不同的專業，實施不同的教學方法。以教授物理學專業和數學專業為例。方法：由于數學的概念和定義一般都比較抽象，不容易理解和掌握，因此，在介紹數學的概念和定義之前，有必要先講它的物理學背景。在物理學背景下，對物理數量進行分析、歸納，最后抽象上升為數學的概念和定義。這種以物理學實際出發講授數學概念的教學方法，首先能激發物理學學生學習數學的興趣，調動其積極性；其次，能加深其對數學概念的理解，使其更容易掌握概念，理解并熟記公式；最后能提高物理學學生分析和解決物理學數量問題的能力，為其將來的科學研究奠定良好的基礎。與此同時，《高等數學》的重要性也顯而易見了。實例：數學上，導數的概念就比較抽象，它是函數增量與自變量增量之比的極限：如果把這個概念介紹給物理學學生，他們只能死記這個極限式，而不容易理解其意義，在教學過程中可選擇這樣一個物理學實例進行分析討論：研究質點M沿直線作變速直線運動，其運動規律（函數）為s=s(t)，其中t是時間，s是路程，求其在t0時刻的瞬時速度。為了解決這個問題，可以先求出在時間間隔t0到t0+t之間質點M的平均速率：當t變化時，平均速度也隨之變化，當|t|較小時，平均速度是質點在時刻t0的“瞬時速度”的近似值。這時，可通過取極限將近似值精確化，即當t小到無限地趨近于零的時候，若趨于確定值，該值就是質點M在時刻t0的瞬時速度v，即在此時，便可引入導數的定義如下：對于函數y=f(x)，當自變量在x0附近有增量x時，函數值也有增量y，如果極限存在，則稱函數y=f(x)在x0點處可導，此極限值稱為函數y=f(x)在x0點處的導數，用f''''(x0)表示，于是，質點M沿直線作變速直線運動，質點在t0時刻的瞬時速度即為質點M在時間段t類的路程在t0處的導數s''''(x0)。這樣講授，加深了物理學學生對導數概念的理解，使物理學學生掌握了導數在數學上定義為增量比的極限，在物理學上表示物理量的變化率。這種從物理學實際出發，通過分析解決物理學數量問題、引入數學概念的教學方法，能激發學生興趣，形象具體，深入淺出。他們在學到數學知識的同時，學到了用數學知識去分析和解決物理學數量問題的方法。這些，正是我們期望培養的專門人才所必須具備的知識和能力。就這一問題，對于數學專業的學生就會從連續曲線上的割線MN的斜率（K`＝）入手，N沿曲線不斷移向M，其極限位置與M重合，于是將問題轉化成連續曲線上過點M的斜率問題K＝，事實上，這就是函數在點M的導數。這種從數學實際出發，通過分析學生們熟知的老問題、引入數學新概念的教學方法，使數學變得神奇、相通、水到渠成，體現了數學之美，從而激發了學生學習數學的積極性。
三、大學數學分層次教學法的意義和作用
