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邏輯推理的理論范文1
一、 傳統邏輯中推理類型問題的研究現狀分析
1.1 常見推理類型種類分析
結合當前，我國的主要傳統邏輯著作及教學觀點來看，傳統邏輯中的推理類型問題研究主要有以下觀點和看法：首先，從推理過程出發，結合推理活動中思維發展階段的不同，將推理類型區分為歸納推理也就是特殊到普遍，個別到整體的推理方式、演繹推理也就是普遍到特殊，整體到個別的推理方式，以及類比推理也就是特殊到特殊、類型到類型的推理方式。其次是結合整個推理活動中論斷前提和所得結論之間的關系和性質來區分推理類型。而這一認識方式，也將推理類型區分為必然推理和偶然推理。通過將論斷和前提的聯系性來卻分推斷類型。最后一種推理方式是結合推理的要素數量來區分，即僅有一個前提的直接推理和經過兩個及以上前提的間接推理。事實上，傳統推理形式繁雜，僅用某一標準是無法完全概括推理類型的。
1.2 常見推理類型的研究觀點內容分析
常見推理類型的研究觀點中，演繹推理或者類別、歸納推理主要應用于直接推理、模糊判斷、純關系推理等。這一推理方式存在較大問題，這一推理是對直言判斷、模糊判斷得出結論，而事實上很多問題都不可能簡單的從一般到特殊，都不可能是單純某一個影響因素。因此很多時候結合這一推理理論就不能說明問題。而在第三種推理分類理論中，則是機械的依據推理要素來區分推理類型，這就把直接推理與演繹推理分開而談，這是不正確的，同時在現實問題上，也很少存在直接推理的，而直接推理本身也和演繹推理存在重合和交替。因此簡單機械的以推理因素個數作為推理類型的區分依據，往往不能說明問題，只能是模糊看待推理問題。而最為復雜的第二種推理類型則是對演繹推理的定義和內涵做了全新解釋，這一類型認為演繹推理是一種結合前提就必然能夠得出結論的推理方式。而這種推理理論和思維模式，則是將歸納推理與不完全歸納推理模糊在一起，并沒有將必然推理與偶然推理的界限明確定義而來，一些必然推理所采用的推理方式和理念實質上還是歸納推理的內容，而有的時候也將偶然推理所采用的方式和理論也定義為歸納推理。盡管隨著這一推理理論和形式不斷豐富發展，這一推理問題研究中已經涵蓋了大部分推理類型問題，但仍然無法全面涵蓋推理類型問題。
1.3 常見推理類型觀點的新發展和創新
邏輯學在不斷研究中，也出現了新的發展和理論觀點，而常見的推理類型觀點也出現了新的內容。比如，從多種角度來認識推理問題。復合判斷推理就是其中應用廣泛的推理理論。符合判斷推理是指將傳統的推理理論經過系統歸納和融合，增加新的概率分析、數理統計、歸納推理等一系列因素，實現了傳統邏輯推理質的飛越和發展。除此之外，還有一些研究學者將推理理論做深化研究，從維度上拓展推理理論研究內容。比如將類別推理細化為肯定、否定和中性三種肯定推理類型。這都是推理理論新的發展，而隨著科學文化不斷發展，推理理論的發展和進步也是社會必然。
二、 淺析傳統邏輯中推理類型問題的教學建議
隨著邏輯學理論應用不斷發展，而開展理論學課程的要求就更加復雜，更需要我們結合理論變化的新內容來具體開展邏輯學教程。
2.1 結合學生基礎和學習興趣開展教學
邏輯學這一課程內容偏重于邏輯理論教學，整體而言，較為枯燥且難以理解。而受教育對象自身的基礎和學習興趣，就影響教師開展教學工作。在開展這一教學過程中，要從教學實際出發，根據學生學習狀況制定教學思路和方案。要通過豐富事例和有效的教學方法幫助學生理解邏輯學教學內容，同時積極引導學生學習，培養邏輯學學習興趣。
2.2 突出教學內容的重點和層次性
傳統邏輯中的推理類型問題當前尚無統一的標準和要求，但基本上在教學過程中遇到的邏輯推理問題都能遇到，因此，這就要求我們根據教學分層法等理論，重點突出推理類型問題的教學內容，同時再教學方案設計上，也要層次化、條理化開展教學，根據推理類型所含方法的常見性和使用頻率，引導教學，幫助學生對邏輯推理問題形成比較完整的理論認識和體系化的問題解決思路。
2.3 結合最新推理理論，積極推廣、普及推理問題解決的新思路
傳統邏輯推理觀點認為推理只有前提是真實的，整個推理才有意義，同時各種判斷之間也必然存在一定聯系，總存在一定依據。而結合各種推理的產生過程，這一系列推斷和認識都是建立在具體事實或潛在事實基礎之上的。意義性和真實性是傳統邏輯推理的兩個基本要求，而新的邏輯推理理論則重視積極結合數理推理等一系列科技手段，豐富推理理論。
邏輯推理的理論范文2
關鍵詞：全等三角形；圖形全等變換；邏輯推理
邏輯推理指的就是人們結合現有知識水平推出未知內容的思維方式。邏輯推理主要包括歸納推理、演繹推理、類比推理。在數學教學中，邏輯推理能力指的就是人們可以利用自己的思維對數學問題與規律進行分析、推力、總結的能力，也就是學生利用數學基礎知識，如概念、原理、公式等，對數學問題進行思考與解決。
一、從簡單圖形入手，引起學生的思考
在數學教學過程中，其概念、規律基本來源于生活，因此，在開展教學活動的時候，一定要利用一些簡單、直觀的圖形，貼近生活，進而激發學生的學習興趣，之后列舉一些生活中的實例，讓學生進行相應的思考，并且可以進一步明確全等的含義，導入課堂教學內容，實現學生的全面學習。比如，在課堂教學過程中，讓學生思考同一底片沖洗出來的照片有什么特點？將一張紙對折之后，得到的兩個四邊形有什么特點？我們平常玩的風車有什么特點……通過列舉一些生活中常見的圖形，調動學生探究的興趣與積極性，進而發現，這些圖形均是可以進行重合的，此時，老師就可以導入全等形的概念，并且，讓學生根據這個概念，列舉生活中存在的一些全等形。在了解全等形概念之后，老師就可以說：“那么可以完全重合的三角形叫什么呢？”學生就可以進行推理得到，其為全等三角形。通過這樣的引導，學生可以進行深入、全面的思考，進而實現新知識的導入，讓學生在學到新知識的同時，也培養了自己的邏輯推理能力。除此之外，在學習進行思考的時候，可能會遇到一些問題，此時，老師一定要時刻了解學生的學習狀況，及時給予一定的幫助，讓學生可以展開全面、多角度的思考，這樣才可以取得良好的教學效果。
在此教學過程中，老師一定要教會學生識圖與作圖，進而培養學生的邏輯推理能力。在課堂教學過程中，老師可以在黑板上畫出一些圖形，如圖1所示，讓學生進行思考，找出其中的全等形，并且自己也可以進行一定的繪制，這樣不僅可以讓學生學到相應的知識，還可以提高學生的動手能力，促進學生的全面發展。
二、通過動手實踐，獲得全等形的體驗
根據邏輯推理的特點與要求，在教學平面幾何知識的時候，一定要重視學生邏輯推理能力的培養，加強數學概念、定理、規律的學習，構建自己的知識體系，這樣，在理論知識的基礎上，就可以組織學生進行相應的動手實踐，讓學生對全等形具有全新的體驗。并且動手實踐也是理論學習的一種延伸，圖2在教學過程中，一定要引起老師的重視。為了可以讓學生對全等形進行深入的理解與掌握，可以讓學生進行動手實踐，親身體驗，這樣就可以加深學生的記憶。比如，讓學生自己剪一個帶有30°角的直角三角形ABC，如圖2所示，之后做∠B的角平分線，交直角邊AC于點D，沿著BD邊進行對折，此時，點C就交斜邊AB于點E，之后沿著DE邊進行對折，點A就和點B進行了重合，由此可以得出，BCD、BDE、ADE這三個三角形是全等的。通過學生自己動手實踐，不僅可以培養學生的動手能力，還加深了學生的記憶，并且對三角形的相關知識也有了一種全新的理解，這樣也就加強舊知識和新知識之間的聯系，對培養學生的邏輯推理能力有著一定的積極作用。
除此之外，在課內外教學過程中，老師也可以積極組織學生進行一些動手操作活動，調動學生學習的積極性，讓學生展開全面的學習。比如，老師可以組織一些競賽活動，讓學生動手剪一些全等形，并且規定相應的時間，看誰剪的多、剪的好，在得到比賽結果之后，老師對一些表現優異的學生提出表揚，對一些表現不好的學生，予以鼓勵，幫助學生樹立學習的自信心，讓學生可以積極學習。通過此類活動的開展，可以讓學生更加積極的學習，不僅可以提高學生的數學知識水平，還可以培養學生的動手實踐能力，并且對提高學生的邏輯推理能力有著一定的幫助，是一種非常有效的教學方法。
三、通過動手嘗試圖形全等變換，形成直觀感覺
在課堂教學過程中，老師可以利用多媒體課件展示，讓學生利用相應的樣板進行拼圖，進而通過動手嘗試圖形的全等變換，得到一定的直觀感受，加深對圖形變換的了解，進而得到相應的結論。在學生動手操作的時候，老師一定要從旁給予適當的指導，讓學生可以順利完成學習任務，獲取相應的知識內容。在進行圖形全等變換的時候，主要包括平移、旋轉、翻折等形式，老師就可以組織學生進行動手操作，讓學生可以直觀感受圖形的變換。比如，如圖3所示，一個矩形ABCD，其中AC、BD相交于點O，RtABC經過怎樣的變化可以得到RtADC。此時，圖3就可以組織學生進行動手嘗試，拼出這樣的圖形，并且標注相應的字母，之后進行相應的操作，平移、旋轉、翻折等嘗試，最后得到結論：要想實現以上要求，需要將ABC圍繞點O進行旋轉180°，就可以得到ADC。除此之外，圖形全等變換還包括平移與翻折，老師也可以設計一些教學活動，讓學生進行這兩方面的嘗試，進而加深對圖形全等變換的理解，并且掌握相應的全等知識，促進學生數學知識水平與素質的提高，實現預期的教學效果。
結束語：
總而言之，在初中數學教學過程中，老師一定要重視學生邏輯推理能力的培養，在“全等三角形”內容教學的基礎上，全面提高學生的學習能力，促進學生數學邏輯推理能力的提高。在實際教學過程中，一定要從簡單圖形入手，讓學生進行思考，明確全等概念，之后激發學生的學習興趣，通過動手實踐，獲取全等形體驗，并且通過全等形的變換，加深學生的直觀感受，進而培養與提高學生的數學邏輯推理能力，實現學生數學素質的全面提高。
參考文獻：
[1] 劉元扣.全等三角形的四種形體展示[J].中學生數理化（高中版?學研版），2011（04）.
邏輯推理的理論范文3
綜合性高校僅開設“邏輯學導論”在課程設置上，中國政法大學屬于相對比較完善的，除了為本科生開設“邏輯學導論”之外，還開設了訴訟邏輯、法律邏輯和偵查邏輯等。但是一個學校的課程完善不代表整個中國的高校都具有這樣的課程設置。一般的綜合性大學的法律專業僅開設“邏輯學導論”這一門課程作為法律邏輯學的基本理論，同時在教材的選擇上也不盡如人意。一方面受到課時數的限制，僅僅對邏輯學在法學中進行生搬硬套，這樣的教學結果就是學生對邏輯學稍有理解，對法學理解也不是很深，在兩者的結合上簡直就是在云里霧里，摸不著頭腦，這樣的“人才”走向社會可以為社會帶來怎樣的效果呢？這種形式的授課，講述的都是普通邏輯學的內容，沒有突出法律的科學性，也沒有深入考慮法律內部的問題，膚淺得很。
第二，對于法律和邏輯結合所產生的“法律推理”的講述讓人十分詫異，要么拋開法律講推理，要么拋開推理講法學，這樣的課程設置簡直讓人發笑。有的人說“實質法律推理”也叫“辯證推理”。而事實上“實質法律推理”的根據并不是取決于推理的邏輯問題，而是推理之前的事實依據，應該屬于“內容推理”。還有的教科書認為“個案適用推理”、“民事責任劃歸的推理”等其他責任劃歸推理都劃歸到法律邏輯學里。這種想法本身就是錯誤的，是對于概念的混淆。
第三，存在大量法律邏輯學屬于不規范以及分類偏差的錯誤，這樣的錯誤是由于不能堅持以“邏輯學”為研究基礎，必然會把法律邏輯術語搞混，造成不規范和分類錯誤的情況。通過以上分析可以發現，對于法律邏輯學的教學在講“法律辯證推理”時卻去講“實踐推理”和“實質推理”，并且不重視法律邏輯學的法律的主體地位的情況，在進行法律邏輯學的講授過程中需要進行糾正的。
二、法律邏輯學教學改革方案
通過筆者研究，在解決法律邏輯學教學中存在的問題上可以有以下幾種解決方案。
2.1分清法律邏輯學和普通邏輯學的關系作為區分法律邏輯學和普通邏輯學的關系的方法，首先搞清楚普通邏輯學和法律邏輯學的整體和個體的關系，然后再加以區別，主要從以下幾個方面：
2.1.1抽象和具體的關系顯然普通邏輯學屬于邏輯學中較抽象的問題，而法律邏輯學則屬于抽象中的具體個例。
2.1.2理論和應用的關系普通邏輯學屬于理論邏輯范疇，更多的是進行形式和方法的理論研究；法律邏輯學則更傾向于邏輯學在實際中的應用，而應用的正是普通邏輯學中的理論結合法學理論。
2.1.3廣泛和個體的關系在普通邏輯學中并不涉及固定的應用領域里的個性化問題；法律邏輯學則必須應用到法律領域內的各種具體化的思維方式和思維方法。所以在講授法律邏輯學的過程中既要講授普通邏輯學的思維方法，又要講授法學中對普通邏輯學的應用。在概念的講述上既要講述法律術語的主觀規定與客觀現實的矛盾，也要講法律的穩定與靈活的統一，而判斷的真假特征與判斷的斷定上更要明確法律條文的意義，同樣的推理要注重法律辯證推理和形式推理的統一。
2.2解決法律邏輯學和法理學的關系在這方面對于法理學、法律方法論和法哲學等學科的理論成果要經過辯證判斷之后吸收，再避免出現照搬其成果的情況。法律邏輯學必須堅持在法律邏輯研究基礎之上的法律思維方法和法律思維形式。在進行法律辯證推理的講解時不能完全不顧形式而只考慮內容，這都是一些普通綜合性高校在法律邏輯學課堂上容易出現的錯誤?？傊@二者的關系不能是脫離開來的兩個孤立部分，而應該是互相結合融為一體的兩個相輔相成的關系。所以，采用這種邏輯統一的方式實現法律邏輯學術語的規范化是法律邏輯學教學改革內容中必不可少的一部分。
2.3重視“法律”在法律邏輯學中的特色目前大部分法律邏輯學課程中所講述的都是普通邏輯學在法律工作中的應用問題，采用的方法大多是“案例分析+普通邏輯學原理”，這在整個法律邏輯學中是屬于個體與整體的關系，目前的方法必須采用，但是僅采用目前的辦法還遠遠不夠。法律邏輯學的內容應該包括應用邏輯學和特殊邏輯問題在法律實踐中的應用，這些情況中不僅有法律適用過程中存在的邏輯問題，還有法律邏輯規范中自身存在的邏輯問題?？傊诮虒W過程中，應該多采用法律實踐的研究形式提高學生的法律思維能力，明確法律邏輯學中法律的重要性。
2.4重視法律推理的地位既然是法律邏輯學就應該凸顯法律推理的重要性，以法律推理為主要依據。根據邏輯學界的通用說法就是邏輯學就是推理學。尤其是法律邏輯學，更應該在重視法律的基礎之上重視邏輯推理。事實上，法律推理是法律工作者在執法過程中廣泛使用的法律思維方式，尤其是在法律事實明確、而法律動機不明的情況下，通過法律推理對案件進行分析和偵查的過程，對案件的認定存在必然關系。在具體講授過程中，特別應該強調以下幾點：
2.4.1法律推理的定義和特點只有弄清法律推理的定義和特點才能明確使用的適用范圍。
2.4.2法律推理的種類通過對種類的詳細描述，才能讓學生了解在具體情況中應該采用何種方法和手段進行有效的推理。
2.4.3法律推理的要求對事實的可信性進行分析之后采用正當的形式和合法的手段進行法律推理是法律推理必須遵照的要求，以維護法律的公正性。
2.4.4法律推理的作用法律推理的使用可以彌補法律的漏洞，在案件偵查過程中可以找到正確的方向，從而實現司法公正。
2.5理論與實際相結合目前國內的學術氛圍就是重理論而輕實際，這在學術探討中無可厚非，但是大部分學校培養的人才是要到社會中去實踐自己的理論，而不是去研究機構進行更深層次的研究的。這就造成大部分剛剛步入社會的學生空有一身理論而無法進行實踐操作。所以在教學過程中一定要注意理論和實踐的結合，這正是出于法律邏輯學的特點———經驗性學科而得出的結論。經驗在實際操作中往往會更勝于理論。
三、法律邏輯學的應用（密室逃脫策劃方案）
3.1活動主題本次活動的主題就是通過實踐教學提升學生的邏輯推理能力。
3.2活動目的“普通邏輯學”是一門關于思維的基本形式、思維方法及其發展規律的科學。為提高學生思維的準確性和敏捷性，它注重培養學生準確判斷、精確推理的能力，因我院是培養執法工作者的搖籃，執法工作者需要有較強的邏輯思維素質，而且邏輯學來源于實踐，最終也要回到實踐中去，因此未來的執法工作者學習邏輯，更應該結合實際思考和體會。根據我院學生所學專業需要，培養學生邏輯推理實踐應用的能力是有必要的，特在2012級本科大隊開設“普通邏輯學”的實踐活動，在學習理論知識概念、判斷和推理的基礎上，合理運用理論知識聯系實際，最大程度地鍛煉參加者的觀察能力、邏輯推理能力、抽象思維能力，以及團隊協作能力。
3.3活動過程
3.3.1準備工作人員準備：活動參與人員從2012級本科大隊7個開設普通邏輯學科目的班級中選出20名學員分兩次參加此項活動?；顒拥攸c準備：新疆警察學院北校區1號教學樓二樓全部行政班級教室（202~208）。（注：活動當天需學生處領導配合安排各區隊教室）活動器具準備：根據設計關卡，列出項目活動器具清單，上交至基礎部綜合教研室教師處審核，統一配備。(注：因活動設計需要向警體訓練部借用手銬)
3.3.2正式活動部分參加人員先聚集在一號教學樓階梯101教室統一進行對本次活動的全面介紹和規則的學習，再隨機分組，由每組負責學生分別帶到202-209教室統一開始第一關：心有靈“析”、心心相印。活動中，所有參與學生必須在學習理論知識的基礎上聯系實踐，緊密配合，能夠在規定時間內，人人參與其中通過團隊合作尋找線索，推理、聯想、破解謎題獲取最終密碼，才能全部成功逃脫。隨后由第一名逃脫的小組再進入終極關卡：越獄終極大Boss。最后評出逃脫最快、使用提示最少的小組為冠軍進行獎勵。此次活動，教師只是指導，學生自主設計密室關卡，不僅學生參與積極性很高而且還專門單設一間供邀請嘉賓闖關，讓我部全體教師與學生同時參與活動，真實切身體會其中的奧秘。
3.4活動總結通過這種多樣的實踐教學活動，最大程度地鍛煉參加者的觀察能力、邏輯推理能力、抽象思維能力，以及團隊協作能力。無論是推出了成功經驗還是發現了存在的不足，都會對學院的本科實踐教學模式產生積極的影響，這類實踐教學活動可長期堅持下去，并在實踐中不斷改進和完善。
四、總結
邏輯推理的理論范文4
【關鍵詞】 小學數學；歸納推理；教學設計
一、小學數學歸納推理教學簡析
小學數學的學習是以活動經驗為基礎，邏輯思維為核心的認知過程. 歸納推理教學，是指符合學生的心理特征和智力發展水平，以學生已有的活動經驗為基礎，由教師組織適當活動，激發興趣，啟發思考，引導自主探索，使學生在歸納過程中建構數學知識，提高數學表征技能，學習解決問題的基本策略，發展邏輯推理能力.
二、小學數學歸納推理教學設計
（一）教學設計的理念
歸納推理教學存在于整個小學階段，是有計劃，有系統，分層次，遵循小學思維認知發展規律的教學安排. 其理論依據主要為認知心理理論，在歸納的開始和持續過程中，只有主體處于喚醒狀態，才能提供注意的特定方向. 喚醒程度與思維發展和認知心理規律有關，代表理論為皮亞杰的認知發展理論和朱智賢（1998）的研究，得出在小學教學中，初入學的兒童在認識和理解事物時常常不能抓住本質聯系，不能從許多特殊中概括出一般. 通過教學，可以使小學生的歸納推理能力伴隨知識經驗而發展. 總的來說，歸納推理教學通過將研究對象分解為各個組成部分，考察部分的地位、作用，撇開事物的非本質屬性進行抽象概括，以整體把握事物之間的相互聯系和制約關系.
（二）教學過程設計
1. 認知喚醒，引起注意
教師通過恰當的方式，引導學生進行有目的、有價值的注意. 教師必須明確觀察目的、內容和方法，即學生觀察所能達到的預期效果；注意主體內容的選擇；給學生多方面、多角度觀察方式的選擇. 教師給予學生有針對性的認知喚醒引起注意，開啟歸納推理教學.
2. 聯系新舊，統和整體
在喚醒學生認知的基礎上，引導學生聯系新舊知識，以分析與比較的方法，歸納整理出事物之間的相似性以及差異性. 從區分具體事物逐步發展到區分抽象的異同，從區分個別逐步發展到整體，最終將直接的感知轉化到抽象的整體，提高邏輯判斷水平.
3. 發散思維，應用解決
通過習題解答、書面作業等方式讓學生把所學知識應用于實際，建構完整的數學知識，提高數學表征技能，鍛煉發散思維，真正領悟歸納的方法，能夠通過獨立的推理解決問題，發展邏輯推理能力.
（三）教學案例探討
歸納推理的教學設計，根據小學兒童思維認知發展理論，結合新課程標準學段劃分，選取三個代表案例.
歸納推理的初級階段（低學段）依據感官知覺到的數學對象表面，通過枚舉法歸納推理獲得結論. 所獲結論的過程不能準確地用語言、文字或加以邏輯說明，處于緘默認知狀態. 教學階段可分為階段一（以大量較明顯規律的例子，使學生能夠用自己的語言講述出來），階段二（以實物為載體，讓學生進行分類、排序，初步掌握觀察的方法，養成觀察的習慣）.
歸納推理的完善階段（中學段）
通過低學段積累的活動經驗，進行簡單系統的歸納推理學習. 內容上安排側重于數量性質特征（之前積累的數學經驗）和圖形性質特征（之前多以實物為載體）.
結合小學生數、形知識的擴展，歸納能力的提高，設計足夠多的、有典型性的特例，讓學生深化分析、比較、推理規律，能對獲得的猜想進行正誤檢驗.
說明：6 = 4 × 2 - 2，10 = 4 × 3 - 2，14 = 4 × 4 - 2，18 = 4 × 5 - 2，22 = 4 × 6 - 2，每個數都是序號的4倍減2. 經檢驗第一個數：4 × 1 - 2 = 2，得出猜想正確的結論.
案例4 “如果兩個數都不是5的倍數，那么它們的和也不是5的倍數. ”你認為這個規律對嗎？如7與9都不是 5 的倍數，它們的和 16 也不是 5 的倍數.
說明：做任何推理時都要有根據作為支撐，證明理論錯誤時也需要有反例支持. 如：7和8都不是5的倍數，但它們的和15是5的倍數.
三、結 語
對于小學數學歸納推理教學需要長期且不斷的探索，才能找尋到適合學生發展數學邏輯推理的方法，應遵循學校、教師及其學生本身的特點、規律，選擇合理的歸納推理教學內容，不失創新和改進的嘗試，讓學生欣然接受的同時達到歸納推理教學目標，促進學生更好地發展.
【參考文獻】
[1]史寧中.教育與數學教育[M].長春：東北師范大學出版社，2006.
邏輯推理的理論范文5
關鍵詞：幾何；推理；書寫；教育
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）11-008-01
一、教師要培養學生的幾何推理能力
在幾何知識學習中，證明題是一個常見題型，就是需要學生作出一判斷，這個判斷不是僅靠觀察和猜想，或反通過實驗和測量感性的判斷，而必須是經過一系列的嚴密的邏輯推理和論證作出的理性判斷。推理論證的過程要符合客觀實際，論證要有充分的根據，不能憑主觀想象。證明中的每一點推理論證的根據就是命題中給出的題設和已證事項，定義、公理和定理。換言之，幾何命題的證明，就是要把給出的結論，用充分的根據，嚴密的邏輯推理加以證明。
每一個命題都是由題設和結論兩部分組成的，要求學生從命題的結構特征進行劃分，掌握重要的相關聯詞句。例：“如果……，那么……?！薄叭簟瑒t……”等等。用“如果”或“若”開始的部分就是題設。用“那么”或“則”開始的部分就是結論。有的命題的題設和結論是比較明顯的。例：如果一個三角形有兩個角相等（題設），那么這兩個角所對的邊相等（結論）。但有的命題，它的題設和結論不十分明顯，對于這樣的命題，可要求學生將它改寫成“如果……，那么……”的形式。例如：“對頂角相等”可改寫成：“如果兩個角是對頂角（題設），那么這兩個角相等（結論）”。在解題的過程中需要學生掌握基本的規律定律，也要擁有嚴密的邏輯思維，以便能夠使推理變得有理有據。
二、教師要加強對于學生的幾何書寫規范
在教學的過程中我們發現，不少學生在書寫的時候往往不注意格式，推理、求證的思路不能直接體現出來，這就給學生的有效解題帶來了難度。教學中教師要注重對于學生書寫格式的規范化教育。最好能夠引導學生根據命題的題意結合相應的幾何圖形，把命題中每一個確切的數學概念用它的定義，數學符合或數學式子表示出來。命題中的題設部分即被判斷的“對象”寫在“已知”一項中，結論部分即判斷出來的“結果”寫在“求證”一項中。使對于題目的求證變得更加有序、整潔。
例1：求證：鄰補角的平分線互相垂直。已知：如圖∠AOC+∠BOC=180°，OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求證：OEOF。
證明：
OE平分∠AOC
∠AOE=∠COE=∠AOC/2
OF平分∠BOC
∠BOF=∠COF=∠BOC/2
∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2=（∠AOC+∠BOC）/2=∠AOB/2=90°
OEOF
三、教師要做好學生邏輯推理能力與書寫能力的全面發展
由于命題的類型各異，要培養學生分析與綜合的邏輯推理能力，特別要重視問題的分析，執果索因、進而證明，這里培養邏輯思維能力的好途徑，也是教學的重點和關鍵。在證明的過程中要培養學生：在證明開始時，首先對命題竹：分析、推理，并在草稿紙上把分析的過程寫出來，以便之后在證明的時候能夠更加明確解題步驟，做到卷面整潔。初中幾何證題常用的分析方法有：
1、順推法：即由條件至目標的定向思考方法。在探究解題途徑時，我們從已知條件出發進行推理。順次逐步推向目標，直到達到目標的思考過程。
如：試證：平行四邊形的對角線互相平分。已知：ABCD，O是對角線AC和BD的交點。求證：OA=OC、OB=OD。
證明：
四邊形ABCD是
ABCD AB=DC
∠1=∠4 ∠2=∠3
在ABO和CDO中
ABO≌CDO（ASA）
OA=OC OB=OD
2、倒推法：即由目標至條件的定向思考方法。在探究證題途徑時，我們不是從已知條件著手，而是從求證的目標著手進行分析推理，并推究由什么條件可獲得這樣的結果，然后再把這些條件作結果，繼續推究由什么條件，可以獲得這樣的結果，直至推究的條件與已知條件相合為止。
如圖，已知在ABC中，EFAB，CDAB，G在AC邊上，∠AGD=∠ACB.求證：∠1=∠2.
推理：想要證明∠1=∠2，就要證明∠1=∠3，想要證明∠1=∠3，就要證明DG∥BC，還要證明∠2=∠3。根據這一倒推方法就可以進行有效的證明：
證明：
EFAB，CDAB，
EF∥CD，
∠2=∠3；
∠AGD=∠ACB，
DG∥BC，
∠1=∠3；
∠1=∠2.
邏輯推理的理論范文6
【關鍵詞】中學數學推理能力培養
隨著教育改革的全面推進，新教材糾正了舊教材那種過分強調推理的嚴謹性，以及渲染邏輯推理的重要性，而是提出了新的觀點“合理推理”是新教材的一大特色。本文就新形勢下的初中數學教學中學生推理能力的培養做了探索。
當今教育改革正在全面推進。培養學生的創新意識和創新能力是大家公認的新教改的宗旨。合情推理是培養創新能力的一種手段和過程。人們認為數學是一門純粹的演繹科學，這難免太偏見了，忽視了合情推理。合情推理和演繹推理相輔互相成的。
一、精心設計實驗，激發學生思維
Gauss曾提到過，他的許多定理都是靠實驗、歸納法發現的，證明只是補充的手段.在數學教學中，正確地恰到好處地應用數學實驗，也是當前實施素質教育的需要.著名的數學教育家George Polya曾指出：“數學有兩個側面，一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學像是一門系統的演繹科學；但是另一方面，在創造過程中的數學更像是一門實驗性的歸納科學”，從這一點上講，數學實驗對激發學生的創新思維有著不可低估的作用。
二、仔細設計問題，激發學生猜想
數學猜想是數學研究中合情的推理，是數學證明的前提.只有對數學問題的猜想，才會激發學生解決問題的興趣，啟迪學生的創造思維，從而發現問題、解決問題.數學猜想是在已有數學知識和數學事實的基礎上，對未知量及其規律做出的似真判斷，是科學假說在數學的體現，它一旦得到論證便上升為數學理論.牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現.”數學家通過“提出問題—分析問題—作出猜想—檢驗證明”，開拓新領域，創立新理論.在中學數學教學中，許多命題的發現、性質的得出、思路的形成和方法的創造，都可以通過數學猜想而得到.通過猜想不僅有利于學生牢固地掌握知識，也有利于培養他們的推理能力。
三、在“空間與圖形”中培養合情推理能力
在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力?！辈閷W生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系；等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。
四、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力
