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邏輯推理概念范文1
關鍵詞：全等三角形；圖形全等變換；邏輯推理
邏輯推理指的就是人們結合現有知識水平推出未知內容的思維方式。邏輯推理主要包括歸納推理、演繹推理、類比推理。在數學教學中，邏輯推理能力指的就是人們可以利用自己的思維對數學問題與規律進行分析、推力、總結的能力，也就是學生利用數學基礎知識，如概念、原理、公式等，對數學問題進行思考與解決。
一、從簡單圖形入手，引起學生的思考
在數學教學過程中，其概念、規律基本來源于生活，因此，在開展教學活動的時候，一定要利用一些簡單、直觀的圖形，貼近生活，進而激發學生的學習興趣，之后列舉一些生活中的實例，讓學生進行相應的思考，并且可以進一步明確全等的含義，導入課堂教學內容，實現學生的全面學習。比如，在課堂教學過程中，讓學生思考同一底片沖洗出來的照片有什么特點？將一張紙對折之后，得到的兩個四邊形有什么特點？我們平常玩的風車有什么特點……通過列舉一些生活中常見的圖形，調動學生探究的興趣與積極性，進而發現，這些圖形均是可以進行重合的，此時，老師就可以導入全等形的概念，并且，讓學生根據這個概念，列舉生活中存在的一些全等形。在了解全等形概念之后，老師就可以說：“那么可以完全重合的三角形叫什么呢？”學生就可以進行推理得到，其為全等三角形。通過這樣的引導，學生可以進行深入、全面的思考，進而實現新知識的導入，讓學生在學到新知識的同時，也培養了自己的邏輯推理能力。除此之外，在學習進行思考的時候，可能會遇到一些問題，此時，老師一定要時刻了解學生的學習狀況，及時給予一定的幫助，讓學生可以展開全面、多角度的思考，這樣才可以取得良好的教學效果。
在此教學過程中，老師一定要教會學生識圖與作圖，進而培養學生的邏輯推理能力。在課堂教學過程中，老師可以在黑板上畫出一些圖形，如圖1所示，讓學生進行思考，找出其中的全等形，并且自己也可以進行一定的繪制，這樣不僅可以讓學生學到相應的知識，還可以提高學生的動手能力，促進學生的全面發展。
二、通過動手實踐，獲得全等形的體驗
根據邏輯推理的特點與要求，在教學平面幾何知識的時候，一定要重視學生邏輯推理能力的培養，加強數學概念、定理、規律的學習，構建自己的知識體系，這樣，在理論知識的基礎上，就可以組織學生進行相應的動手實踐，讓學生對全等形具有全新的體驗。并且動手實踐也是理論學習的一種延伸，圖2在教學過程中，一定要引起老師的重視。為了可以讓學生對全等形進行深入的理解與掌握，可以讓學生進行動手實踐，親身體驗，這樣就可以加深學生的記憶。比如，讓學生自己剪一個帶有30°角的直角三角形ABC，如圖2所示，之后做∠B的角平分線，交直角邊AC于點D，沿著BD邊進行對折，此時，點C就交斜邊AB于點E，之后沿著DE邊進行對折，點A就和點B進行了重合，由此可以得出，BCD、BDE、ADE這三個三角形是全等的。通過學生自己動手實踐，不僅可以培養學生的動手能力，還加深了學生的記憶，并且對三角形的相關知識也有了一種全新的理解，這樣也就加強舊知識和新知識之間的聯系，對培養學生的邏輯推理能力有著一定的積極作用。
除此之外，在課內外教學過程中，老師也可以積極組織學生進行一些動手操作活動，調動學生學習的積極性，讓學生展開全面的學習。比如，老師可以組織一些競賽活動，讓學生動手剪一些全等形，并且規定相應的時間，看誰剪的多、剪的好，在得到比賽結果之后，老師對一些表現優異的學生提出表揚，對一些表現不好的學生，予以鼓勵，幫助學生樹立學習的自信心，讓學生可以積極學習。通過此類活動的開展，可以讓學生更加積極的學習，不僅可以提高學生的數學知識水平，還可以培養學生的動手實踐能力，并且對提高學生的邏輯推理能力有著一定的幫助，是一種非常有效的教學方法。
三、通過動手嘗試圖形全等變換，形成直觀感覺
在課堂教學過程中，老師可以利用多媒體課件展示，讓學生利用相應的樣板進行拼圖，進而通過動手嘗試圖形的全等變換，得到一定的直觀感受，加深對圖形變換的了解，進而得到相應的結論。在學生動手操作的時候，老師一定要從旁給予適當的指導，讓學生可以順利完成學習任務，獲取相應的知識內容。在進行圖形全等變換的時候，主要包括平移、旋轉、翻折等形式，老師就可以組織學生進行動手操作，讓學生可以直觀感受圖形的變換。比如，如圖3所示，一個矩形ABCD，其中AC、BD相交于點O，RtABC經過怎樣的變化可以得到RtADC。此時，圖3就可以組織學生進行動手嘗試，拼出這樣的圖形，并且標注相應的字母，之后進行相應的操作，平移、旋轉、翻折等嘗試，最后得到結論：要想實現以上要求，需要將ABC圍繞點O進行旋轉180°，就可以得到ADC。除此之外，圖形全等變換還包括平移與翻折，老師也可以設計一些教學活動，讓學生進行這兩方面的嘗試，進而加深對圖形全等變換的理解，并且掌握相應的全等知識，促進學生數學知識水平與素質的提高，實現預期的教學效果。
結束語：
總而言之，在初中數學教學過程中，老師一定要重視學生邏輯推理能力的培養，在“全等三角形”內容教學的基礎上，全面提高學生的學習能力，促進學生數學邏輯推理能力的提高。在實際教學過程中，一定要從簡單圖形入手，讓學生進行思考，明確全等概念，之后激發學生的學習興趣，通過動手實踐，獲取全等形體驗，并且通過全等形的變換，加深學生的直觀感受，進而培養與提高學生的數學邏輯推理能力，實現學生數學素質的全面提高。
參考文獻：
[1] 劉元扣.全等三角形的四種形體展示[J].中學生數理化（高中版?學研版），2011（04）.
邏輯推理概念范文2
關鍵詞：高中學生；數學；思維障礙；成因；突破
中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）-06-0096-01
一、高中學生數學思維障礙內涵
思維是人腦對客觀事物的反應，是一種大腦活動。人類大腦在接觸世界時，會對客觀事物進行信息采集和處理，然后進行邏輯思考，這一系列復雜的過程稱為“思維”。思維障礙是指人腦對客觀事物進行邏輯思考時，不能準確得出一般性結論（普遍真理），與正確的思維相比存在邏輯誤區，無法形成正確的思維。同時，不能掌握正確的邏輯推理能力，無法學會既定的邏輯思考法則，也屬于思維障礙。小學和初中教育階段，數學學科重點培養學生掌握基本的數學法則和數學規律，形成一定的數學思維，高中數學相比之前的數學教育，存在一個明顯的轉型，由運算能力的培養轉向數學邏輯能力的培養，因此，高中數學通過數學學科知識教育，如三角函數等數學定理等，來重點培養學生的邏輯運算能力。因此，高中學生數學思維障礙，實際上是一種邏輯思維障礙，沒有形成正確的邏輯思維和數學思考能力。
二、高中學生數學思維障礙類型和成因
（一）高中學生數學思維障礙的類型。高中學生數學思維障礙，總體來說包含以下幾種類型。首先是思維定勢障礙，這種思維障礙源于學生在之前的理解中形成思維定勢，無法接受其他的邏輯推理。其次是功能固定思維障礙，這種思維障礙使得自己的思維固定在一個方面，不能使思維發散和同類推理。第三是概念思維障礙，對概念理解不清、概念之間的混淆極易造成這類思維障礙。第四是興趣思維障礙，也成為非智力思維障礙，主要源于學生興趣的缺乏和對數學知識的主觀排斥。還有其他的思維障礙，如經驗型、干擾型等等。
（二）高中學生數學思維障礙的成因。上述幾種思維障礙的類型，在形成原因上具有很強的相似性，并且促使某種思維障礙形成的原因有很多，有些甚至是相互影響的。但是，不同的思維障礙類型之間有著一定的差別，主要表現在思維障礙的形成過程上。因此，需要對數學思維障礙根本原因進行分析，然后分析不同類型思維障礙的形成原因。
1.邏輯推理方式引起的思維障礙。邏輯推理方式引起的思維障礙是數學思維障礙的根本原因（除去主觀排斥因素）。實際上，高中數學思維障礙在形成因素上是一致的，即自身的思維存在誤區，因此不能很好的接受正確思維的鍛煉。人在接觸世界時，會根據自身的情況對事物進行思考，信息量越多邏輯推理越復雜，因此每個人思考中利用的信息都是不一樣的，這會使不同的人形成不同的邏輯推理方式，這是影響學生接受正確數學思維培養、形成數學思維障礙的最重要原因。
2.思維定勢障礙的成因。思維定勢障礙的成因是學生在之前接受的思維鍛煉中，形成非常固定難以改變的思維定勢，使他在接觸其他的普遍規律時，無法將思維裝換過來，即使這兩種思維并非表現同一個普遍規律，但他任然無法跳出定勢思維的影響，因此不能掌握其他的思維類型。比如在三角函數的學習中，sin=tan·cos，學生初中三角函數的學習當中已經接觸到這個運算法則，因此形成了較強的思維定勢，當他再接觸cotA=cosA·cscA這個公式時，思維不能形成正確的轉換，就如同形成條件反射一般，在邏輯推理上缺少一環，沒有自己思考和轉換的痕跡。
3.功能固定思維障礙成因。功能固定思維障礙在形成的根本原因上與上述的思維定勢障礙的相似，都是邏輯推理和邏輯運算方面的原因。但是，功能固定思維障礙更在數學法則的應用上使學生思維受到限制，比如學生在學習余弦定理時，教師舉的例子是測量地球半徑，而當這個公式應用到其他方面的時候，學生就不能拿來解決問題了。功能固定思維障礙在于學生對事物的理解缺乏轉換能力，不能看到兩個相同事物之間的相同規律。
4.概念思維障礙的成因。概念思維障礙的形成也是一種邏輯能力的欠缺，表現為對概念的理解存在誤區，或者理解得較淺顯，無法對其深入理解。概念思維障礙，使學生在解題當中，往往只能解決與概念的敘述聯系較緊密的題型，稍微一轉變，或者反向推導，學生就不能正常應用概念了。另外，只能解決較簡單直觀反映概念的題，當兩個概念或者法則綜合起來時就不能進行正確的區分，也是概念思維障礙的表現形式。
5.興趣思維障礙的成因。興趣思維障礙，與其他的思維障礙相比既簡單又復雜，簡單是因為學生并非能力的欠缺或者邏輯推理不正確而形成思維障礙，復雜是一旦形成興趣思維障礙，學生在主觀上會對數學科目的學習存在抵觸情緒，這種主觀的情緒無法用技術手段解決。
三、高中學生數學思維障礙突破研究
上文中提到形成數學思維障礙的原因具有較強的一致性，因此不再針對不同的思維障礙進行分析，這里將探討突破數學思維障礙的一般性原則。
（一）貫徹落實新課程改革要求。針對傳統教育對學生能力培養方面的欠缺，黨和國家提出新課程改革的要求。突破高中學生的數學思維障礙，就要貫徹落實新課程改革的要求，將學生置于課堂教學的主置，培養學生的自學能力和自我理解能力，數學思維障礙會在一定程度上得到突破。
（二）加強教學引導。加強教學引導，是指批判繼承原先的高中數學教學模式，轉變教學方法，對數學概念和數學法則的教學，采取更易于學生接受的方式。要做到這一點，教師首先應當研究高中階段學生的思維特點，在他們本身思維特點的基礎上采取相適應的教學方法。
（三）具體問題具體分析。不同的思維障礙在形成原因上有著細小的差別，因此針對不同的思維障礙，教師要了解它們的類型，并且弄清形成原因，然后具體問題具體分析，采取適合的方法進行引導。
分析高中學生數學思維障礙的成因和突破措施，有助于高中數學的教學實踐開展和教學效果的提升。
參考文獻
邏輯推理概念范文3
一、準確理解概念的內涵與外延，區別命題的真假性
生物學概念是反映生物本質屬性的思維形式。教師首先要準確理解生物學概念的內涵（反映事物“質的問題”）與外延（反映事物“量”的問題）。一般來說，概念的內涵越豐富，外延越小，反之外延越大。比如“血細胞”與“紅細胞”，其內涵（不具體說明）差別較大，“紅細胞”的內涵比“血細胞”豐富，但外延比血細胞要小。“血細胞”外延可以指各種動物的紅細胞、白細胞和血小板。有的概念內涵非常豐富，往往具有特指性。比如制備純凈細胞膜材料，“哺乳動物成熟的紅細胞”區別于“成熟哺乳動物的紅細胞”。雖然概念前有兩個修飾詞，都是指哺乳動物和成熟，但排列順序不同。
高中生物學中存在較多的“集合概念”與“非集合概念”。如“植物細胞”（包括植物體內根細胞、葉肉細胞、花瓣細胞等各種植物細胞）和“植物根尖分生區細胞”。準確區別概念之間的關系有：“種屬關系”、“交叉關系”和“同一關系”。比如：核酸分別與DNA或RNA之間的“種屬關系”；蛋白質與激素之間的“交叉關系”；藍藻與藍細菌的“同一關系”。這些也可以指導學生用“韋恩圖”來表示。概念之間的聯系，可以形成“概念圖”。繪制概念圖時，可以依據概念之間的關系，也可以用一個或幾個“關鍵詞”或用“真命題”來聯系它們。比如：細胞與真核細胞、原核細胞，依據概念之間的關系繪制概念圖。染色體與DNA之間的概念關系，用“染色體的主要成分之一是DNA”真命題來聯系，繪制概念圖，兩個概念之間的關鍵詞：“主要成分”和“之一”。
生物學命題是人們對事物情況（生物學知識）有所判斷的一種思維形式。命題不同于概念，高中生物教學中，教師要注意各種命題的真假性判斷。命題形式較多，需要學生具備一定的邏輯能力，來判斷是“真命題”還是“假命題”。比如：①真核生物的遺傳物質是DNA（真）；②具有細胞結構的生物遺傳物質是DNA（真）；③所有生物遺傳物質是DNA（假）。所以，教師在平時的生物教學中，要有意識地培養學生這方面的能力。
二、生物學科的邏輯推理過程
生物學科涉及的推理類型常見的有：歸納推理、演繹推理、類比推理等。教師在課堂教學中，注重對學生的邏輯能力培養，有利于科學思維的形成，進而提高學生的生物學素養。下面，以歸納推理與演繹推理為例說明推理的方法。
1.關于歸納推理過程
生物學科知識點繁多，專業術語復雜，學生無法準確理解，很難做到像物理學科那樣的邏輯推理。教師在生物教學過程中，要教會學生進行邏輯推理，其中歸納推理分為“完全歸納推理”和“不完全歸納推理”。比如：①真核生物的遺傳物質是DNA；②原核生物的遺傳物質是DNA；③大多數病毒的遺傳物質是DNA；④少數RNA病毒的遺傳物質是RNA。上述幾個真命題的歸納推理結論為：DNA是生物的主要遺傳物質（真命題）。推理過程表述為：由①②推出具有細胞結構的生物遺傳物質是DNA。由①②③推出絕大多數生物的遺傳物質是DNA。由①②③④推出DNA是生物（生物界）的主要遺傳物質。這種屬于“完全歸納推理”。另外，還有“不完全歸納推理”。比如：①純合子AA自交后代全是純合子AA；②純合子aa自交后代全是純合子aa；③純合子AAbb自交后代全是純合子AAbb；④純合子aabbCC自交后代全是純合子aabbCC。由上述這些真命題可以歸納出：純合子自交后代全是純合子（真命題）。
2.關于演繹推理過程
高中生物學科教學指導意見把“假說演繹法”作為生物學科的基本邏輯能力，這就要求教師的教學過程也要具備邏輯性。比如教師在進行“遺傳信息的傳遞——DNA復制”內容教學時，可以這樣設計演繹推理過程。先從日常生活的復制（計算機的文件復制與資料的復?。?，引出“全保留復制”。如果DNA是這種復制機制的話，親代DNA雙鏈標記32P在以31P作為原料的條件下DNA復制一代，形成兩個子代DNA，通過密度梯度離心得到結果為：一個為“重帶”，另一個為“輕帶”。而科學家實驗結果是只出現“中帶”。這說明了全保留復制是錯誤的。然后，教師再讓學生設計復制機制，得到結果是“半保留復制”。這個教學過程本身是一個演繹推理過程。
還有，在命題判斷上，學生經常犯邏輯上的錯誤。比如認為“DNA是人的主要遺傳物質”（假命題）是正確的。他們往往這樣演繹：①人是生物；②生物的主要遺傳物質是DNA；③所以人的主要遺傳物質是DNA。這個命題中的生物是指生物界。雖然，“人是屬于生物，但生物不全是人”。他們沒有正確理解概念的內涵與外延。教師可以運用“三段論”來演繹推理：①人體具有細胞結構；②具有細胞結構的生物遺傳物質是DNA；③所以人的遺傳物質是DNA（真命題）。相關推理示例：①人體細胞屬于動物細胞；②動物細胞具有中心體結構；③所以人體細胞具有中心體結構。
三、教學中注意分析與綜合問題
高考生物試題的綜合性很強，部分選擇題的選項，知識點跨度很大，這就要求學生具備很強的分析能力。那么，什么是分析？所謂的分析是指把整體分解成部分，把復雜的問題分解成簡單的要素，或把歷史的過程分解成片段來研究的思維方法。對生物學來講，定性與定量分析顯得非常重要。
邏輯推理概念范文4
非全日制研究生和全日制考研的考試內容是一樣的，現在大家可以依照大綱重點復習了。
考試性質
管理類綜合能力考試是為高等院校和科研院所招收管理類專業學位碩士研究生而設置的具有選拔性質的全國聯考科目，其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀專業學位所必須的基本素質、一般能力和培養潛能，評價的標準是高等學校本科畢業生所能達到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在專業上擇優選拔，確保專業學位碩士研究生的招生質量。
考查目標
1.具有運用數學基礎知識、基本方法分析和解決問題的能力。
2.具有較強的分析、推理、論證等邏輯思維能力。
3.具有較強的文字材料理解能力、分析能力以及書面表達能力。
考試形式和試卷結構
▐ 一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為200 分，考試時間為180 分鐘。
▐ 二、答題方式
閉卷，筆試。不允許使用計算器。
▐ 三、試卷內容與題型結構
1.數學基礎75 分，有以下兩種題型：
（1）問題求解15 小題，每小題3 分，共45 分
（2）條件充分性判斷10 小題，每小題3 分，共30 分
2.邏輯推理30 小題，每小題2 分，共60 分
3.寫作2 小題，其中論證有效性分析30 分，論說文35 分，共65 分
考試范圍
▐ 一、數學基礎
綜合能力考試中的數學基礎部分主要考查考生的運算能力、邏輯推理能力、
空間想象能力和數據處理能力，通過問題求解和條件充分性判斷兩種形式來測試。
試題涉及的數學知識范圍有：
（一）算術
1.整數
（1） 整數及其運算
（2） 整除、公倍數、公約數
（3） 奇數、偶數
（4） 質數、合數
2.分數、小數、百分數
3.比與比例
4.數軸與絕對值
（二）代數
1.整式
（1）整式及其運算
（2）整式的因式與因式分解
2.分式及其運算
3.函數
（1）集合
（2）一元二次函數及其圖像
（3）指數函數、對數函數
4.代數方程
（1）一元一次方程
（2）一元二次方程
（3）二元一次方程組
5.不等式
（1）不等式的性質
（2）均值不等式
（3）不等式求解
一元一次不等式（組），一元二次不等式，簡單絕對值不等式，簡單分式不等式。
6.數列、等差數列、等比數列
（三）幾何
1.平面圖形
（1）三角形
（2）四邊形、矩形、平行四邊形、梯形
（3）圓與扇形
2.空間幾何體
（1）長方形
（2）柱體
（3）球體
3.平面解析幾何
（1）平面直角坐標系
（2）直線方程與圓的方程
（3）兩點間距離公式與點到直線的距離公式
（四）數據分析
1.計數原理
（1）加法原理、乘法原理
（2）排列與排列數
（3）組合與組合數
2.數據描述
（1）平均值
（2）方差與標準差
（3）數據的圖表表示直方圖，餅圖，數表。
3.概率
（1）事件及其簡單運算
（2）加法公式
（3）乘法公式
（4）古典概型
（5）伯努利概型
▐ 二、邏輯推理
綜合能力考試中的邏輯推理部分主要考查考生對各種信息的理解、分析和綜合，以及相應的判斷、推理、論證等邏輯思維能力，不考查邏輯學的專業知識。
試題題材涉及自然、社會和人文等各個領域，但不考查相關領域的專業知識。
試題涉及的內容主要包括：
（一）概念
1.概念的種類
2.概念之間的關系
3.定義
4.劃分
（二）判斷
1.判斷的種類
2.判斷之間的關系
（三）推理
1.演繹推理
2.歸納推理
3.類比推理
4.綜合推理
（四）論證
1.論證方式分析
2.論證評價
（1） 加強
（2） 削弱
（3） 解釋
（4） 其他
3.謬誤識別
（1） 混淆概念
（2） 轉移論題
（3） 自相矛盾
（4） 模棱兩可
（5） 不當類比
（6） 以偏概全
（7） 其他謬誤
▐ 三、寫作
綜合能力考試中的寫作部分主要考查考生的分析論證能力和文字表達能力，通過論證有效性分析和論說文兩種形式來測試。
1.論證有效性分析
論證有效性分析試題的題干為一段有缺陷的論證，要求考生分析其中存在的問題，選擇若干要點，評論該論證的有效性。
本類試題的分析要點是：論證中的概念是否明確，判斷是否準確，推理是否嚴密，論證是否充分等。
文章要求分析得當，理由充分，結構嚴謹，語言得體。
2.論說文
論說文的考試形式有兩種：命題作文、基于文字材料的自由命題作文。每次考試為其中一種形式。
邏輯推理概念范文5
【關鍵詞】數理邏輯 離散數學 教學方法
【中圖分類號】G640 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）1-0254-02
離散數學作為計算機科學研究與學習的基本數學工具，其研究主要對象是離散量的結構及其相互關系。離散數學最難學習的是數理邏輯部分，這部分內容定義公式繁多，不易記憶和接受，學生學習比較困難，但它是培養學生邏輯推理能力的重要內容。因此，在離散數學教學中，講授數理邏輯部分是教學的重點。
一、離散數學中數理邏輯的教學內容
命題演算和謂詞演算是數理邏輯中兩個最重要最基本的部分。命題是指有具體意義的能判斷真假的陳述句。形象的說，如果將命題看作運算對象，如代數中的數字、字母或代數公式，而把邏輯聯結詞看作是運算符號，如代數中的“加、減、乘、除”，那么命題演算也就類似于代數運算。這種邏輯運算同代數運算一樣，有自己的運算規律。
謂詞演算也稱一階邏輯演算。它為了克服命題邏輯的局限性，將命題的內部結構分解成三部分：個體詞、謂詞和量詞，然后研究這種命題之間的邏輯推理關系。
二、數理邏輯的教學方法討論
（一）設置懸疑，激發學生興趣
為了激發學生的學習興趣，比較有效的方法是，可以在每部分內容前設置懸疑，提出一些與該內容相關的有趣問題，讓學生明白學習這部分內容有什么用。如在講授命題邏輯的推理理論之前，可以先提出如下問題：
例1：一邏輯學家被困一部落，酋長有意放行，于是對邏輯學家說：“現有兩扇門，一是自由，一是死亡，兩門可任開啟一扇。你可從兩戰士中選其一負責解答你任一問題（Y/N），兩戰士其一誠實，另一說謊?！边壿媽W家沉思片刻，向其一戰士發問，然后開門從容地離開。邏輯學家是怎樣發問的呢？
聽到這個問題，學生必定非常好奇，在此教師可說學完命題邏輯推理理論后，這個問題就可解決。于是學生會帶著好奇心，學習效果定會比預期好。
（二）深入生活，加強概念理解
在命題邏輯中的五種聯結詞中，學生最難掌握的是蘊涵聯結詞。其中重點是蘊涵聯結詞的前件和后件的區分。根據課本的定義[1]：
設p，q，為二命題，復合命題“如果p，則q”稱為p與q的蘊涵式，記做Pq，并稱p是蘊涵式的前件，q是蘊涵式的后件，稱作蘊涵聯接詞。并規定Pq為假當且僅當p為真q為假。
為了加深對此概念的理解，可以給出一些用蘊涵式表示的自然語言。如“只要p就q”，“因為p，所以q”，“p僅當q”，“只有q才p”，“除非p才q”，“除非p否則非q”等。在上述語句中，一個共性就是q是p的必要條件。
例2：“愛生活，愛拉芳。”
這是一句耳熟能詳的廣告詞，大家都覺得有一定道理，但同時也有一些的疑惑，問題的關鍵到底出現在哪里呢？我們設p：愛生活；q：愛拉芳，則原廣告可寫作Pq。假設愛拉芳，可以推斷出一個人愛生活，有品位；但反過來說，愛生活的人，一定會愛拉芳，用拉芳的產品嗎？結論顯然是否定的，這句廣告詞有意混淆蘊涵式的前件和后件，把必要條件說成充分條件。
（三）注重類比，抓住重點內容
數理邏輯部分的內容復雜，公式繁多，在教學中如何抓住重點，讓學生容易聽懂呢？這是每個老師都必須面對的一個非常嚴峻的問題。我們可以考慮將命題推理系統和一階邏輯推理系統對比，由于它們的字母表、合式公式和推理規則都很類似，把它們的相同和區別之處給學生講清楚，就可以幫助學生加深理解。又如在命題邏輯的等值演算中，教材給出了16個組基本的等值式：
教學時，可以給出學生其中的一個證明，剩余的讓學生自己去做。如證明（1），當A為F時，┑A為T，┑┑A為F；當A為T時，┑A為F，┑┑A為T，所以有A ┑┑A。這樣，學生就得到了等值式，而且對其他等值式也有了更加具體的認識，便于記憶。
為了改進離散數學中數理邏輯部分的教學方法，在分析數理邏輯的教學內容的基礎上，從以下四個方面著手來提高教學效果：激發學生興趣、加深概念理解、啟發學生思維和抓住重點內容。經我們在實際教學中的運用結果來看，效果較好。
參考文獻：
邏輯推理概念范文6
眾所周知，高等數學是高校一門主要基礎課程，也是一門必修課程。而線性代數，則是高校數學的一個重要分支，和高等數學的學習息息相關。雖然兩者在一般數學問題、解決方法上存在一定的差異性，但是其理念是相通的。因此，在某些數學問題上，兩者還是密切相關，具有相通性的，在解題方法和解題思路上還是相互融合，相互滲透的。所以，研究高等數學和線性代數法之間的關聯顯得尤為重要，如何正確對待線性代數法和高等數學之間的關系，使兩者相互促進，更好地相融，已經成為擺在廣大高校數學教師面前的一大課題。而將線性代數法引入高等數學，可以提高學生學習興趣，促進教學質量的提高。這里，側重談談線性代數法在高等數學中的運用所需要具備的兩種能力。借此能力，可以更好地學習高等數學，提高學生數學水平。
一、注重抽象思維能力培養
在高校數學科目中，線性代數對于學習者的要求還是相對比較高的，最重要的是需要學生具備良好的抽象思維能力。比如，線性代數中的向量、矩陣以及行列式等，這些數學量的概念、性質和相互關系，都具有一定的抽象性，對于一些學生來說，有時可能比較難以理解。作為教師，我們要努力培養學生的抽象思維能力，讓學生掌握知識點的規律性，強化學生對知識點性質和概念的領會。在平時的課程教學中，教師要讓學生理解線性代數和高等數學之間的關系，教給他們線性代數方法在高數中的應用策略，并要求學生課后認真復習，自己找出與高等數學的關聯之處，自行總結一些抽象思維方法，讓學生熟練掌握線性代數法，使其能更好地為高等數學服務。
二、注重邏輯推理能力培養
我們都知道，線性代數的學習也需要較強的邏輯推理能力。在線性代數的學習中，各個環節知識點的連接，就是各個知識點之間邏輯關系的聯系，這就要求學生具備良好的邏輯推理能力和邏輯思維能力。作為教師，在線性代數教學過程中，要不斷培養和鍛煉學生的邏輯思維能力，讓學生自主探究，自覺鍛煉自身的邏輯推理和思維能力，對各個知識點之間的邏輯關系加深理解。
