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小學線上教學案例范文1
小學數學教師專業發展的目標包括知識、信念、能力等方面，其中，教師的知識可以用美國數學教育家鮑爾提出的MKT理論來刻畫。所謂MKT，是Mathematical Knowl-edge for Teaching的簡稱，指的是“完成數學教學工作所需要的數學知識”，其組成成分如圖1所示。
“一般內容知識”是指除教學外，在其他背景下也使用的數學知識和技能；“專門內容知識”是指教學所特有的數學知識和技能；“水平內容知識”是關于整個數學課程中數學主題之間聯系的知識；“內容與學生知識”是指對學生的了解和對數學的了解相結合的知識；“內容與教授知識”（對應于范良火的“教學的內容知識”和“教學的方法知識”）是指對如何教授的了解和對數學的了解相結合的知識；“內容與課程知識”（對應于范良火的“教學的課程知識”）是指關于課程大綱、課程標準、教科書、教學材料以及其他教學資源的知識。
近年來，數學史在小學數學教學中的意義日益受到人們的關注，數學史融入小學數學教學的實踐探索也日益增加。我們在開發HPM教學案例（即“融入數學史的教學案例”）的過程中，確立了“大學研究人員和小學教師密切合作”的模式，使得小學數學教師在沒有受過數學史教育或缺乏數學史材料的情況下，也能走進HPM的世界。本文擬回答以下問題：數學史與小學數學教師的MKT之間有何關系？
二、數學史與MKT
雖然許多一般內容知識是教師在學生時代習得的，但在數學教學中，教師不斷會遇到新的一般內容知識，而數學史往往提供了這樣的知識，如計算兩個正整數乘積的不同方法。圖2所示是16世紀盛行于歐洲的“手指算”，而圖3則給出了古埃及人計算97～79的方法。
為了解決教學中所遇到的各類“為什么”問題，教師需要擁有豐富的專門內容知識。三角形面積公式和三角形內角和定理屬于一般內容知識，但它們的推導或證明方法則屬于專門內容知識。這類知識往往源于數學史。如，中國古代數學家用“出入相補”法證明三角形、梯形面積公式，古希臘哲學家泰勒斯通過拼圖發現三角形內角和定理。圓周率的近似值為3.14，這屬于一般內容知識，但得到該近似值的具體方法則屬于專門內容知識，劉徽的割圓術就是其中之一。至于對諸如“為什么未知數用字母x來表示”“小數是很小的數嗎”之類的問題，教師只能從數學史中尋找答案。
數學的歷史是一面鏡子，前人在數學概念理解過程中所遇到的困難和障礙，往往也是今天數學課堂上學生會遇到的困難和障礙。從數學理解的意義上說，了解歷史，也就了解了學生。盡管在古代中國，數學家出于解方程組的需要而引入了負數，但在西方，18世紀還有人問：“世界上還有什么小于一無所有？”直到19世紀，還有數學家認為負數是“荒謬的”。負數大小比較問題也完全沒有我們想象的那樣簡單。歷史上，笛卡兒、牛頓、歐拉、波爾查諾、阿貝爾等數學家都有不同于今天的理解，他們的觀點都可以歸結為“數軸上離原點越遠的數越大”或“絕對值越大，數越大”。據此有-4>-1。關于負數及其序關系的認識論障礙提示我們：學生在學習負數概念時必會遭遇困惑或出現錯誤。數學史豐富、深化了內容與學生知識。
歷史上，一個概念、公式、定理、法則甚至一個數學分支學科的產生都有其內在或外在的動因，也都有演進的過程。這種動因和過程為教師“怎么教”有關知識點提供了參照。例如，分數有分割分數和度量分數兩類。究竟如何引入分數概念？分數的歷史告訴我們，人類首先是在物品分割的情境中認識和運用分數的，因此，分割分數是理所當然的教學選擇。
數學史是一座寶藏，其中含有取之不盡、用之不竭的教學素材和思想養料，因而是數學教師的重要教學資源。針對某一個特定的知識點，教師關于相關數學史素材的知識是內容與課程知識不可或缺的一部分。另一方面，數學史知識也有助于教師對小學數學知識體系的理解。例如，關于教科書中“小數和分數孰先孰后”的爭論，需要參照數學史加以研究。
三、HPM教學案例分析
1.角的初步認識。在數學史上，“角”是一個具有多重屬性、爭議很多、很難刻畫清楚的幾何概念。古希臘哲學家泰勒斯曾將“相等的角”稱為“相似的角”。后來，亞里士多德將“角”視為“彎曲的線構成的圖形”，并且也將兩個相等的角稱為“相似的角”?？梢?，早期哲學家是從“形”的角度去看待“角”的，即賦予“角”以“質”的屬性。
在《幾何原本》中，歐幾里得從兩線之間位置關系的角度去刻畫“角”：“角是平面上相遇且不在同一直線上的兩條線彼此之間的傾斜度”。另一方面，歐幾里得分別將“直角”“銳角”“鈍角”定義為：
若一直線與另一直線構成的兩個相鄰的角相等，則稱這兩個角為直角；
鈍角是大于直角的角；
銳角是小于直角的角。
用“等于”“大于”和“小于”來比較兩個角，歐幾里得又賦予“角”以“量”的屬性。而徐光啟在翻譯《幾何原本》時創用“直角”“鈍角”“銳角”三個名稱，又賦予角以“|”的屬性。普羅克拉斯認為，必須同時從質、量和關系三個方面來定義角，因為單獨采用某一個方面，都未能完善地刻畫該概念。
在二年級教學案例“角的初步認識”中，教師借鑒角概念的發展歷史，按照從“質”到“量”再到“關系”的順序展開教學（如圖5）。首先，讓學生列舉生活中的角的實例，并描述什么是角。學生提到“尖尖的”“像屋頂一樣”“像L一樣”，等等，他們顯然都是從“質”的角度來認識“角”。接下來引入情境：“鳥媽媽對鳥寶寶們說，誰的嘴巴張得大，就把小蟲喂給誰吃?！弊寣W生判斷，圖中哪一只鳥寶寶能吃到小蟲。在學生說出鳥寶寶嘴巴大小順序之后，教師讓他們說出角的大小比較方法，從而引導學生從“量”的角度來認識角。接著，讓學生對不同大小的角進行分類，并探討：為什么小于直角的角稱為“銳角”，大于直角的角稱為“鈍角”？學生從“質”的角度，用“銳利”“遲鈍”“扎人疼”“扎人不疼”等來解釋。在練習之后，教師通過將不同的角的頂點和一邊重合，引導學生發現，角可以通過將一邊旋轉得到，從而讓學生從“關系”（即兩條邊之間的位置關系）的角度來認識角。
HPM視角下的“角的認識”的教學，讓學生經歷了角概念的產生和發展過程，在課堂上獲得探究機會，感受成功的喜悅；當教師總結，學生比較角的大小的方法、關于銳角和鈍角的解釋，都與歷史上數學家的想法相似，這大大增強了學生的自信心，讓他們感受到自己也是小數學家。
本案例中，角概念的歷史為教學設計提供了參照，是教師在HPM教學設計與實施過程中所學到的內容與教學知識；同時，對于角的三重屬性（質、量、關系）的認識，使教師關于角的一般內容知識得到了擴充與完善。數學教育研究表明，學生對于角的認識具有一定的歷史相似性，古人在對角的認識方式以及認識過程中所遭遇的困難（角的多重屬性、特殊角（零角和平角））會再現于今日的數學課堂中，因而角的歷史對教師而言是一種內容與學生知識。在教師接觸HPM之前，并未思考過“銳角”“鈍角”的辭源問題，角概念的歷史為教師彌補了專門內容知識。此外，以角的歷史為參照，教師開始審視課本上的內容，拓展了自己的內容與課程知識。
2.一位數與二位數的乘法。歷史上，求兩個正整數乘積的算法很多。1430年左右，在意；kN的一份數學手稿中，出現了一種名為“格子算”的乘法。圖6是世界上第一部印刷出版的算術教科書《特雷維索算術》（1478年）中的格子算。
在三年級教學案例“一位數乘二位數”中，教師通過實際情境，引入32×5，讓學生獨立給出自己的算法；在學生給出各種各樣的算法之后，教師引入圖7所示的格子算，讓學生加以解釋，并與豎式算法進行比較。在課堂小結部分，教師讓學生思考：為什么格子算現在不用了？
格子算的引入促進了學生對乘法算理的理解，也開闊了他們的視野，感悟到自己的解法只是很多解法中的一種。在古今方法的對比中，學生體會到現代豎式算法的優點，但也有許多學生更喜歡格子算。對于“為什么現在不用格子算”這一問題，有學生給出的解釋是：“格子算傳著傳著就失傳了”，不知不覺中，學生對于數學知識已經有了歷史感，這種歷史感讓他們更加親近數學。
在本案例中，格子算拓寬了教師關于乘法的一般內容知識。對于格子算背后的算理、格子算與豎式算法之間聯系的認識，豐富了教關于乘法的專門內容知識。在教學設計過程中，教師在大學合作者的指導下，查閱有關乘法的歷史文獻，豐富了自己的內容與課程知識。
3.圓的面積。歷史上，古希臘數學家阿基米得（Archimedes，公元前287-前212）最早給出圓面積的準確公式：圓面積等于一條直角邊長為圓半徑、另一條直角邊長為圓周長的直角三角形面積。這里，阿基米得將圓“轉化”為更簡單的三角形，從而得出了圓面積公式。
雖然阿基米得最終借助窮竭法來證明關于圓面積的命題，但他一開始是如何將圓和三角形建立聯系的呢？從微積分的角度看，圓面積的不同解決方法取決于“微元”的不同選擇，如圖8所示。
阿基米得可能使用了第一種方案。如圖9，想象圓由一些長短不同的細繩圍成，將圓“剪開”，并將各繩“拉直”，一端對齊，得到一個直角三角形，其長直角邊等于圓的周長，短直角邊等于圓的半徑。
17世紀德國數學家開普勒（J.Kepler，1571-1630）則選擇第二種方案建立起圓與三角形之間的聯系：將圓分割成無數個頂點在圓心、高為半徑的小“三角形”（實為小扇形，但將圓分得越細，小扇形越接近三角形）。將這些小“三角形”都轉變成等底等高的三角形，最后，它們構成了一個直角三角形，如圖10所示。
在六年級教學案例“圓的面積”中，教師講述開普勒求圓面積和酒桶體積的故事，并采用開普勒的方法來推導圓面積公式：先讓學生回顧“等底等高的三角形面積相等”的事實；再作圓內接正十二邊形，利用幾何畫板（PPT展示），依次對其中的12個小三角形進行等積變換，從而將其變成等積的直角三角形；然后作正二十四邊形、四十八邊形、九十六邊形，相應得到等積的直角三角形，讓學生直觀感受并猜想這些直角三角形與圓面積之間的關系。
開普勒求圓面積的方法引起學生濃厚的興趣，而開普勒的故事則讓學生感受到數學背后的人文精神。
在本案例中，開普勒的方法拓展了教師的專門內容知識和內容與教學知識；同時，該方法建立了圓面積公式和三角形面積公式之間的聯系，豐富了教師的水平內容知識。
小學線上教學案例范文2
緊張的一學期結束了，我圓滿地完成本學期的各項任務。這學期我擔任三年一班語文教學工作和班主任工作。三年一班共有學生50人，從學生的學習狀況來看還算均衡，畢竟小學生活潑好動，同時也存在許多不足，通過本學期教學實踐我的感觸很多，現將本學期的工作做如下總結：
一、政治思想方面
本人積極參加學校的各項政治學習，認真做好筆記。努力學習新課標，工作中嚴格要求自己，團結同志，服從領導的分配，責任心較強，自覺遵守勞動紀律。特別是作為一名班主任我時刻注意自己的一言一行，因為這不僅僅影響想到班級和學校的利益，也是自己作為一名教師也必需具備的，因此我在工作中處處起到了模范帶頭作用。
二、教學工作方面
我非常熱愛教師這一職業，每當我站在講臺上，把知識無私的傳授給學生我的內心就有一種說不出的滿足感。我經常閱讀有關語文教學方面的書籍。同時也虛心的向老教師和經驗豐富的同行們求教，不恥下問。有時為了上好一節課，經常把教案拿回家去利用休息時間反復研究。對一些有參考價值的教學案例進行揣摩模仿，怎樣將學生的學習興趣，激發他的創新思維：怎樣將才能擴大他們的視野，豐富他們的知識，培養他們的多方面的能力，但我堅信只要不懈的努力持之以恒，不恥下問，就一定能把工作干的更好。
三、樹立良好的老師形象
在工作中我能夠嚴格遵守學校的各項規章制度，時刻以一名人民老師的標準嚴格要求自己，尤其是在學生中，時刻注意自己的言談舉止為學生做出表帥。
人們常常把老師比喻成媽媽，這話一點都不假。怎么樣去做才會盡善盡美呢
我覺得要從以下三方面去做：
（一）對學生要有愛心要想讓一個班級有凝聚力，首先要對自己的學生付出你最大愛心，就像對待自己的孩子一樣。
當他們遇到了困難，你就一個像朋友伸出一雙溫暖的手來幫助他們，讓他們真正覺得你是愛他們的，這樣你的學生才會喜歡你，才能愿意和你交朋友
（二）要充分的信任學生即使你的學生真的是在騙你，請你也要善意的相信他一次，讓他覺得你是充分的相信他，讓他自己覺得欺騙了你是不對的，讓他自己深感內疚，讓他主動的向你承認自己的錯誤。
保證在今后的學習生活中不在犯類似的錯誤。讓他明白做人的道理，這才是真正的為人師。
（三）與學生站在同一起跑線上，我希望我能帶給我的學生不僅僅是知識上的傳道授業，我還要在我的言行上來影響我的學生，讓他們從小就明白做人的道理。
把自己融入學生當中，讓學生真正覺得老師是和他們是在共同學習。
（四）真正做到“因材施教“我這里所說的“因材施教“同教學上的“因材施教“是兩種含義。
不同點是，我要真正了解自己的每一個學生，了解他們的家庭，了解他們的性格，了解他的思想等。這樣才會真正做到“因材施教“.
小學線上教學案例范文3
值此新春佳節來臨之際，我代表縣教育局向關心支持教育事業的各級領導、社會各界仁人志士表示衷心的感謝!向辛勤工作在教育戰線上的廣大教職員工及其家屬表示親切的慰問，向全縣父老鄉親拜年!
2009年，在縣委、縣政府的正確領導下，在社會各界的關心和支持下，經過全縣廣大教育工作者的共同努力，我縣教育事業日新月異，繼續保持著跨越式發展的良好態勢。
辦學條件不斷改善。全年爭取上級?？畹轿毁Y金1034.97萬元，吸引社會資金793萬元。完成固定資產投資2296.2萬元。其中危漏校舍改造投入資金 870.26 萬元，總建筑面積21691.76平方米。撤并教學點8個，數村聯合辦學5個。
教育骨干體系不斷壯大。眉中創建成省級重點高中，橫初中創建成省級示范初中，橫渠鎮創建成教育強鎮，職教中心順利通過國家級復檢，7所學校被命名為示范校。目前，全縣省、市級示范學校已占學?？倲档?/3以上。
信息技術教育發展步伐不斷加快。全縣共投入近200萬元，充實完善了信息技術裝備。截止目前，建設微機教室84個，多媒體教室44個，電子備課室21個，主控室12個，購置微機2861臺。全縣所有中學、三分之一小學建起了計算機網絡教室。教育信息化的裝備水平和普及程度不斷提高，繼續處在全省領先位置。
教育教學質量再創輝煌。我縣各學段學生在各級各類學科競賽中屢拔頭籌;中考質量在全市領先;高考一批本科上線564人，二批本科上線1227人，三批本科上線2034人。三批次上線率分別高出全市平均上線率8.61個百分點、14.55個百分點和15.19個百分點，均居全市第一。實現了高考五連冠的奮斗目標。
職業教育興旺發達，職教招生人數突破歷史(教學案例，試卷，課件，教案)記錄，共招生2000多名，職教在校生人數達4000多人。1000多名學歷教育和短訓畢業生全部得到安置安置率百分之百，05年畢業生也提前被用人單位預約。成人教育成績顯著，農科教緊密結合，各鄉鎮村農技校和職教中心為農服務工作站廣泛開展了各種為農服務活動，全年共培訓4萬余人次。
小學線上教學案例范文4
摘 要：面對“微”教學實踐迅速發展的現狀，針對傳統教學方法中存在的問題，分析BOPPPS模型的內涵及其與微課教學之間的結合點，提出采用BOPPPS模型組織微課教學，將BOPPPS模型應用到MOOC小節制作和翻轉課堂知識點講授短視頻中，激發學員的學習興趣，強調學員的參與性和主動性；通過“魔術與數學”微課教學案例的設計與實踐，闡述如何在微課中運用BOPPPS模型。
關鍵詞： BOPPPS模型；微課；教學設計；教學實踐
0 引 言
傳統課堂教學中，教員注重知識的羅列和灌輸，學員僅限于做聽眾，缺乏必要的參與和反饋；教學經驗比較欠缺的年輕教員在主題引入、課堂組織、效果評測等方面往往缺乏技巧[1]。為了改進教學理念，進一步提高教學質量，從2013年起，國防科學技術大學計算機學院開始有計劃、有步驟地派出教員前往加拿大各大高校進行為期一個月的ISW（instruction skills workshop）和CDI（course design institute）培訓[2]。其中，ISW培訓的核心內容是BOPPPS教學模型，通過促進教員有意識地使用該模型進行教學實踐，協助教員拆解并分析教學過程，尋找教學盲點，進而改善教學效果。
隨著網絡和媒體技術的快速發展，微課成為一種新興發展趨勢。將BOPPPS模型應用到微課實踐中，對于短期內快速提高年輕教員的課堂設計能力、加強有意識的課堂互動和改善授課效果有很大幫助。國防科學技術大學組織的面向軍隊院校學歷教育的新教員培訓中，實踐環節是基于BOPPPS模型的微課教學演練。參訓教員被分為8人一組，每組安排一位具有豐富教學實踐經驗的教授作為指導老師；對微課教學實踐采取參訓教員互評、導師逐一點評的方式。經過摸索和反思，通常參訓教員第二次微課實踐的教學效果與第一次相比有較大程度的提高。
1 BOPPPS模型的內涵
BOPPPS模型是北美高校教師教學技能培訓中所推崇的一種課程設計模式[3]。該模型強調有效的課堂設計模式，以激發學生學習的興趣和主動性，注重師生互動，提高學生的學習參與度和教師的授課技能。BOPPPS模型將一次完整的教學過程概括為基本的6個環節，分別是引入（bridge-in）、目標（objective）、前評估（pre-assessment）、參與式學習（participatory learning）、后評估（post-assessment）和小結（summary），簡稱為BOPPPS。開展教學設計時，教員須首先明確課程學習目標，然后考慮如何有效組織教學內容、突出教學重點及有針對地加強互動，從而促進學員完成面向學習目標的參與式學習，接著評估和檢驗是否達到預期的目標和效果；在此基礎上，結合授課對象、課堂預期等具體情況，靈活完成引入、前評估和總結環節的設計。
BOPPPS模型為課程設計提供了一個簡單的藍圖，可操作性強，便于訓練。在深入理解和思考該模型各個環節主旨的基礎上，結合知識點的背景和特點，研究課程在各個環節的多種可能展現方式并有意識地加以合理運用，對有效優化課程結構設計，提高教員特別是年輕教員的授課技巧很有幫助。隨著教學實踐的深入，教員可在借鑒該模型的基礎上，對各個環節作出合理取舍并充分應用多種教學手段，實現更為靈活實用的教學過程。
2 BOPPPS模型與微課教學
2.1 微課的出現
隨著數字媒體、移動通信、社交網絡等技術的發展，可汗學院、TEDCED、MOOC、SPOC等新型網絡課堂模式出現。教學理念、師生互動形式、思維與認知方式的轉變，伴隨著開放、共享和個性化的特點以及教學資源的碎片化、微型化和主w化發展趨勢[4]，使得“微”教學實踐得到迅速發展，出現了微課/微課程的概念。
2.2 BOPPPS模型在微課教學設計中的運用
目前，微課教學設計尚無定法可依。我們認為，作為教員進行課程設計的一種基本模式，在以學為中心、參與式學習、基于效果的教學等方面，BOPPPS模型與微課的理念相得益彰，可被有效運用到微課教學演練中。采用BOPPPS模型組織微課教學，嘗試將BOPPPS模型應用到MOOC小節制作和翻轉課堂知識點講授短視頻中，可在短期內提高課程設計效率和教學效果。
從學習者角度，優質的微課應具備3個要素：吸引力、易懂性和難忘[5]。微課的時間較短，一般在10min以內[6]，因此，在有限的時長中有效設計課程各環節十分重要。以10min時長為例，微課的BOPPPS框架見表1，其中，表中環節2和環節5可根據實際需要靈活運用。
結合具體教學情境，微課實踐可適當對BOPPPS模型的運用加以調整，如對于以教學視頻為主要載體的微課，前評估和后評估環節的形式不必局限于教員在視頻中的互動，還可以與課堂練習、課后練習、答疑等相結合。
3 BOPPPS模型在微課教學案例“魔術與數學”中的應用
微課不但適用于知識、技能或思想的傳播，而且可用于教學培訓。通過對教員進行微課教學訓練并輔以教學錄像、同伴互評和專家點評，可在短期內提高年輕教員的教學技能。本節給出通過微課進行基于BOPPPS模型教學實踐訓練的一個案例，該案例通過演示“15張紙牌”魔術這一趣味性游戲，不僅會展示游戲的玩法，還會揭示游戲背后數學規律的奧妙，提高學員對數學學習的重視，鑒賞到“數學之美”。該微課案例短小精悍、直觀且貼切地運用BOPPPS模型，一方面可用于BOPPPS模型的教學，另一方面對探討如何在微課中運用BOPPPS模型也有借鑒意義。案例設計見表2。
3.1 引 入
通過演示“15張紙牌”魔術引入微課主題。選擇該魔術的主要原因是其操作簡單且易掌握，適合在時長有限制的微課上進行演示。為了增加學生的參與感，增強魔術表現效果，可任選一位學員作為志愿者，配合主講教員（魔術師）進行演示。魔術表演步驟如下。
（1）由志愿者在一副普通的撲克牌中任取15張不同的紙牌，隨意洗牌后，任選一張（此處稱之為X）展示給其他學員，并提示其要讓魔術師看到所選的X。
（2）魔術師按從右往左依次循環發牌的方式把紙牌分3疊，如圖1所示，圖中矩形表示紙牌，其上的數字表示發牌順序；分發完畢，在不看牌面的情況下，由志愿者告訴魔術師X在哪一疊紙牌中。
（3）魔術師將3疊紙牌按順序依次收起，紙牌背面向上并將含有X的那疊紙牌放最下面。
（4）魔術師由上往下依次分發手里的紙牌，按第2步中的方法分3疊，分發完畢，在不看牌面的情況下，由志愿者告訴魔術師X在哪一疊紙牌中：①如果在第1疊紙牌中，則可判定該疊紙牌最上面一張就是X（在第3.4節中解析）。在不看牌面的情況下，向觀眾展示（注意：為了障眼，還是將3疊紙牌按順序依次收起，紙牌背面向上，含有X的那疊紙牌放最下面，從下往上數第5張就是X）；②如果X在第2疊紙牌或者第3疊紙牌中，則重復步驟3，按第4步中的方法仍然將紙牌分為3疊，由志愿者告訴魔術師X在哪一疊中：如果在第1疊，這疊紙牌最上面那張就是X，否則在哪一疊紙牌中，該疊紙牌從上往下數第二張就是X（在第3.4節中解析）。
上述步驟的實際操作比較簡單且時間可控，教員須在課前多加練習，熟練掌握其玩法，控制游戲節奏并在展示中適當加入表演元素。學員通常會按預期融入其中，并在演示完畢后表示不明白為什么可以找到最初的那張紙牌，極少數情況下，有學生可能了解該魔術，教員可示意其暫時保持安靜。展示完畢，教員可以提及有一類魔術，如“會說話的王牌”，靠的并不是精湛的手法、肢體或道具的掩護，也不是“心靈感應”和“透視眼”，而是隱藏的數學原理。
3.2 目 標
在引入微課主題后，教員應明確教學目標是解密“15張紙牌”小魔術，使學員明白隱藏在魔術背后的數學原理，幫助學員提高學習數學的興趣。
3.3 前評估
在解析“15張紙牌”原理之前，教員可以先做一個小調查，提出兩個問題：是否聽說過“15/21張牌”？會玩“15/21張紙牌”嗎？學員的回答一般都是否定，如果有肯定答案，可以進一步要求學員歸納該魔術的數學原理。
3.4 參與式學習
教員可采用圖示為主、課件動畫為輔的方式，直觀形象地再現“15張牌”魔術中幾次發牌過程和目標牌的定位思路；指出該魔術總體上是通過排除法最終定位到X的位置，即每次分發紙牌并由志愿者指認X在哪一疊，實際上是在縮小找牌范圍。
第1次發牌后，通過志愿者的提示，目標牌X的定位范圍縮小到5張，如圖2所示，假設是在第2疊紙牌中，第1或3疊紙牌的后續處理方式相同。
第1次發牌完畢，收起時紙牌背面向上，含X的那疊紙牌放最下面，而發牌又是由上往下依次分發，因此第2次發牌后，如圖3（a）所示，如果X在第1疊紙牌中，即可定位到X，如圖3（b）所示；或者將找牌范圍縮小到2張，如圖3（c）所示，不妨設X在第2疊紙牌中，X在第3疊紙牌的情況類似，略。
若出現如圖3（c）的情況，則需進行第3次發牌。第3次發牌后，如圖4（a）所示。通過志愿者指認X在第2疊紙牌還是第3疊紙牌中，從而確定哪張是X。如圖4（b）所示，確定X在第3疊紙牌中，那么X就在自下而上第4張；若在第2疊紙牌中，情況類似，不再贅述。可以看出，最多3次發牌即可精確定位到X。
在上述解析過程中，由志愿者指認紙牌所在疊，這是學員參與教學的一種形式，可以活躍課堂氣氛；另外，須在適當時機采用啟發、提問、回答等交互方式，加深學員對原理解析的印象和理解程度。原理解析完畢后，教員點出此處的“魔法”即數學規律。在此基礎上，可通過引用名人名言強調數學對魔術的重要支撐作用，并結合自然界及生活中的數學，如飛蛾撲火為什么飛行的路線不是直線而是螺線等，激發學生的思考和好奇心。
3.5 后評估
在參與式教學結束后，教員可通過以下問題獲取學生反饋，達到評價學習效果的目的。
（1）“15張紙牌”中用到了數學的什么思想？如果在前評估中有學員歸納，可對照是否正確。
（2）第2次和第3次分發紙牌前應該注意疊放順序嗎？為什么？
（3）最多經過幾次紙牌分發可以定位目標紙牌？
通過第3.4節中的動畫演示和講解，以上問題應該不難回答。
3.6 小 結
在微課小結環節，首先回顧這節課演示了“15張紙牌”，解析了背后的數學原理，接著總結魔術與數學之間的聯系，鼓勵學員發現“數學之美”并樂在其中，為學員布置課后興趣作業，讓他們練習該魔術的操作，試著給家人或者朋友演示。
4 教學實踐效果和體會
采用BOPPPS模型進行微課教學設計，重點在于利用BOPPPS框架有效組織課堂內容，強調通過教師主導，引導學員主動學習。我們將BOPPPS模型應用到國防科學技術大學夢課平臺MOOC“麒麟操作系統及應用”的建設中。考慮到該課程受眾的專業背景和預備知識有所不同，我們在明確教學目標的前提下，在操作系統簡要進化史、操作系統功能、軟硬件生態環境、系統安全增強、可靠性增強等小節的設計中，采用類比、案例、圖解等方式引入并講解相關課程內容，以吸引學員注意力，提高其參與度；通過講課過程中的設問、課堂和課后練習，評估學員的學習情況；在小節結束前總結本節知識點，必要時簡單引入下一節將要講到的內容。該課程教學內容、老師講授和聽課的線上評價情況為優；BOPPPS模型教學培訓中的“魔術與數學”微課也取得較好的效果，受眾認為該微課對增加課程互動和學員參與度以及提高學員的數學學習興趣很有幫助。
通過在教學過程中明確目標，采用比較親和的講法，設計一些場景并在微課中適當位置設置對前導內容的小結和后續活動的提示，在課件制作中引入貼切的動畫、第三方視頻、趣味性圖片、相關熱點事件等，使學員體驗到循序漸進、前后一體又寓教于樂的認知過程，提高學習主動性。實踐表明，嘗試將BOPPPS模型與MOOC小節等微課設計相結合，展開具體教學，有助于使教員更加明確教學目的和注重目標如何達成，能夠達到更好的教學效果。
5 結 語
微課作為一種教學模式，已廣泛應用到MOOC、SPOC等新型網絡課堂模式中。我們提出將BOPPPS模型運用到微課教學設計與實踐中，并通過“魔術與數學”這一微課教學案例進行展示。今后我們將進一步結合教學實踐，研究BOPPPS模型在微課教學中運用的效果評估。
第一作者簡介：任怡，女，副研究員，研究方向為計算機操作系統、虛擬化和代碼質量分析技術，。
參考文獻：
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小學線上教學案例范文5
[關鍵詞]綜合實踐活動 課程資源開發 地方學校特色
[中圖分類號]G424 [文獻標識碼]A [文章編號]1006-5962（2013）03（a）-0149-01
緒論：2001年5月，《國務院關于基礎教育改革與發展的決定》規定中小學設置“綜合實踐活動”，《基礎教育課程改革綱要（試行）》更加明確地將“綜合實踐活動”規定為小學到高中的必修課。開設綜合實踐活動課程的主要目的是為了讓學生獲得親身參與社會實踐，從實踐中發現問題并獨立地解決問題，從而養成合作、分享、積極進取的良好品質，豐富實踐經驗，發展實踐能力，提高對知識的綜合運用和創新能力。
綜合實踐活動課程實施的前提是課程資源的開發，如何根據本地區和本學校的實際情況，科學地創造性的開發校本資源是我們每一位綜合實踐活動課老師都在面臨的問題。我把近一年來的教學經歷看作是一個“個案”來討論，并從“行動研究”的觀點，來描述一年的教學活動，希望能提煉出一些有價值的教學資源開發與學校特色相結合的經驗。
1.課程特色的選擇與突破
綜合實踐活動是由國家設置、地方和學校根據實際開發的課程，其內容的選擇原則是尊重每一個學生的興趣、愛好與特長，體現和反映每一所學校及所在社區的特色，善于引導學生從日常生活中選取探究課題或問題。因此，它最能集中體現學校的特色。
我校始建于1951年，屹立于美麗的京東大地――楊鎮，2003年被認定為北京市普通高中示范校，2005年成立內地新疆高中班。學校環境優雅，曲欄回合的文化長廊與夢湖、古廟、龍井80畝校園濕地遙相呼應，構成了學校特有的人文景觀。我把綜合實踐活動課程資源的開發與我校自身特有的地理、歷史和人文景觀有效的整合，作為當前開展綜合實踐活動的首要工作。
2.理論框架和教學設計
綜合實踐活動的內容主題選自人與自然，人與社會，學生與自我的關系領域。主題設計的思想是引導學生認識生活、認識社會、認識自然，引導學生自覺提高科學探索的能力、提高審美素質。
第一步應該從培養學生學習興趣來進行教學資源的開發，也是關鍵的一步。在此基礎上，教學設計要以學生的生活環境為主陣地，為學生營造寬松的氛圍的前提下，使學生獲得良好的心境之后。進行學習興趣的培養，啟發學生積極參與和交流，使他們在活動中主動的進行發展。
下面是一些學者對于興趣培養的認識：
盧梭希望學生對待學習象對待游戲一樣，做每一件事情都是興趣盎然，令人高興，具有強烈的動機，對它發生興趣，甚至熱愛，不待教師勸勉就能夠積極愉快的學習，經?！靶ξ娜淌芷渲械耐纯唷！?/p>
斯賓塞在他的“智育論”里主張：教育應使人愉快，要使一切教育帶有樂趣。他認為，使兒童的欲望和需要得到正當的滿足，以至于使共精神愉悅，而這種愉悅反過來又會成為他求知的動力。
基于上述理論，我的教學資源開發就定在學校特有的資源上，同學們對看得見、摸得著的就在自己身邊并可參與其中的問題更感興趣，而興趣就是最好的老師，興趣就是最好的開始，而好的開始就等于成功了一半。
3.我的幾個教學案例
案例一：我校地處京東重鎮一楊鎮，楊鎮位于順義區潮白河東部九鎮中心，自古便是華北商品集散地，素有“一京、二衛、三通州、第四京東大楊各莊”的美譽，是首批國家級小城鎮之一，是順義區最大的鎮，為了讓同學們充分了解自己的家鄉，在開展《古鎮資源的調查》的主題活動中，活動主題分別是“古鎮歷史考證”，“古鎮地理位置”，“古鎮歷史名人”，“古鎮的現代交通”，“古鎮多姿多彩的建筑彩繪”，“古鎮名小吃”，“古鎮文化底蘊”“古鎮的旅游資源”，學生請了本校的教師和當地的居民及相關工作人員來承擔了學生小組的指導教師，了解到了很多以前不知道的事情，使活動開展得有聲有色。
案例二：我校為北京第一所濕地學校，距離北京最大的葦塘濕地――，漢石橋濕地僅兩公里，學校還有八十畝的校園濕地，內有觀鳥臺，水下觀測窗等，學生們經常去校園濕地里學習、玩耍，但對濕地的了解知之甚少。我就和同學們開展了《濕地――我們共有的家園》為主題的研究活動。學生們將課題定為“濕地水污染調查”，聘請了地理、生物老師作指導，自備了照相機，包括采訪了首師大的濕地專家。通過這些調查和采訪活動，學生寫了環保倡議書，印發了環保傳單，表演自編節目，例如環保詩歌《濕地一生命的母親》和小品《蘆葦蕩飄出的歌聲》相聲《小鳥的家》等……呼吁人人愛護環境，提高了人們的環保意識，學生的各方面的能力也在活動的過程中得到了充分的鍛煉。
案例三：我們學校還有七百余名內地新疆班同學，每天會與這些語言、外表都異于我們的新疆學生擦肩而過，我就充分發揮學生的好奇，將課題定為《古鎮中學的天山雪蓮花》。學生們先從自己身邊的回民同學開始訪問，還到了楊鎮的清真寺實地參觀，了解回民的生活習慣，民族信仰等，同時到圖書館和網上查閱資料，了解新疆歷史發展。地理位置、民族構成地形、氣候、飲食、住宿、景點等。通過一段時間活動，學生收集了大量的資料，較詳細地了解了新疆各民族的服飾、節日和風俗習慣等內容。在與新疆班同學的交流中，新疆班的同學驚訝于我們初一小同學對新疆的了解的詳盡，而我們的學生則驚訝于新疆學習條件的艱苦，生活條件的惡劣，感佩他們的頑強和堅韌。
這些主題活動給孩子們留下的不止是知識見聞等方面的東西，從中可以看出學生做了大量的調查和搜集資料、整理資料工作，撰寫了小論文和感受。小論文思路清晰，語言流暢，讓人感到學生的潛能是不可低估的。
小學線上教學案例范文6
關鍵詞：二次成長；專家引領；同伴互助；
隨著職業教育的改革深入，“以生為本，以學定教”的教育理念呼喚著教師的專業化成長。教師的專業成長是指教師在專業思想、專業知識、專業技能等方面的不斷發展和完善的過程。教師“二次成長”的高度直接關系到學生的未來發展、學校人才培養目標的實現、新一輪教育改革的實現。
“高原現象”是教育心理學中的一個概念，指的是個體在學習或技能的形成過程中，練習的中后期往往出現進步的暫時停頓或下降的現象。在曲線上表現為保持一定的水平而不上升，或者甚至有所下降，但在“高原現象”之后，又可以看到曲線的繼續上升。實驗與研究發現，教師在專業成長過程中也存在著“高原現象”。處在“高原期”的教師，專業發展停滯不前，好像很難再上一個新的臺階，找不到前進的動力，影響教師專業的成長。如果將“高原現象”前的專業成長稱為“一次成長”，則“高原現象”后的專業成長即為“二次成長”。造成教師專業成長“高原現象”的因素較多，如何克服教師專業成長中的“高原現象”，實現教師的“二次成長”？客觀上與專家的引領及同伴互助相關，主觀上取決于教師的自主努力。
一、專家引領
身處“高原期”的教師不能正確認識自我，因為自身已經過一次快速成長期，自身對教材較為熟悉，同時對教學規律有一定的認識和運用，更發現自己從同事那里不能再學到更多的東西，同時在一定程度上得到校長和同事的認可，加上較長時間的工作內容和范圍沒有變化，很多事情在重復做，能保持中等狀態的教學效果，偶爾有些嘗試變革，也不見明顯的效果，他們以為這就是發展的終點。
專家之所以為專家，是因為他們有著豐富的教育教學專業知識、熟練的教育教學專業技能，更擁有深邃的教育思想和教育教學智慧。如果在他們的引領下，不但能拓展處于“高原期”的教師的眼界，而且為他們的發展樹立了榜樣，更為處于“高原期”的老師點出自身的問題所在。
一方面，學校可采用“請進來教”“送出去學”的方法，讓處于“高原期”的老師向專家名師學習，進行“零距離接觸”和面對面的交流，讓他們去體驗和感受名師的教學風范，學習他們先進的教育理念和教育智慧，順利走出高原期，成為學校課改的“領頭雁”，從而起到引領示范的作用。
二、同伴互助
同伴互助是兩個或多個教師立足于教學實踐，通過專業對話，改進教育教學方法，增進歸屬感，提高教學實效，促進教師專業成長。
教師間通過專業對話，能從各自理解的原有專業知識、專業技能、專業思想出發，通過多次互動，形成視角交融，從而使教師個體的認知結構不斷打破、更新、重組，使自我的專業思想、專業知識、專業技能在研究中、合作中提升，促進自我的二次成長。
課堂是教師的工作間，是教師專業知識、專業技能、專業思想展示的舞臺，更是專業水平成長的見證場所。教師間的同伴互助主要是圍繞教學中存在的問題而進行的互動。因此，處于高原期的老師要積極“備課、說課、開課、評課”。
三、自主努力
1.讀書學習是二次成長的必經之路
教育教學是心靈的對話。教育教學工作時刻需要心靈的介入，教師僅憑“一次成長”的方式和途徑（如模仿、經驗積累）不可能掌握教育教學規律，它需要長期讀書、學習與積累。不讀書學習，心靈之泉就會枯竭，工作也就無“心”可用?？v觀教育大師與現代教育名家的成長史，他們都是讀萬卷書之人。只有通過讀書學習，才能把眼光投向經典，在思想上與大師進行心靈的對話，追尋人性的閃光點，追求教育的真理，站到巨人的肩膀上，增加教育視野的廣度和深度。
教師的職業特點決定了教師只有通過讀書學習，不斷地給自己“充電”，才能擁有源源不斷的活水，給學生和自己的雙重成長以堅實的保證。因此，要給學生一杯水，教師就得找到永不枯竭的水源，讀書學習就是尋找源源不斷水源的最佳工具。
2.教學反思是教師二次成長的關鍵
葉瀾教授說：“一個教師寫一輩子教案難以成為名師，但如果寫三年反思則有可能成為名師?！?/p>
教學反思是教師以自己的專業行為和活動、自己的專業成長過程為思考對象，對自己所持有的專業觀念、所做出的行為和活動以及由此產生的結果，對自己專業成長的過程進行審視和分析的過程。
常見的教學反思有四個層次：①普通的。備課，上課，自我評價，修改。②更專業的。備課，上課，反饋，修改，再上課，對比，總結。③較高級的。教學診斷。記錄、觀察、切片、描述癥狀、同類相并、病理分析、同類病案檢索、治療。④最高級的。課案庫建設：教學分類、指標體系、課案、課案原理說明。
（1）彰顯自我，突出主體
教師自我反思的過程，是教師自己主動思考教學現象、教學問題和解決問題的辦法的過程，是促使教師充分發揮教學自主性的過程，是教師自主、自律、自發的行動。同時，在反思的過程中，教師要以批判的眼光全方位地審視自己的態度、情感、價值觀，審視自己在教學中的行為，發現自己的不足和困惑，客觀公正地認識自我、改造自我的過程，是實踐內化為意識的過程，也是充分彰顯自我的過程。
（2）增長知識，豐富理論
教學反思使教師以研究者的心態置身于教學情境之中，以研究者的眼光對自身的行為進行積極、深入的反思，對教學中自己的活動以及學生的表現進行認真的觀察和分析，對出現的問題進行探究，對積累的經驗進行總結。在不斷實踐、反思中增長知識，豐富理論。
（3）提升能力，提高水平
教學反思的過程，是教師對教學諸要素、諸環節的再認識、再研究、再整合的過程，是教師思維再活化、再碰撞的過程。它能幫助教師及時捕捉、分析和研究各種教學現象、得失和靈感，加深對教學活動規律的認識和理解，有助于教師及時發現新問題，同時形成自己對教學現象、教學問題的獨立思考和創造性見解，從而做出更有效、更合理的教學決定，提升教學實踐的實效性，提升教學能力，提高教學水平。
總之，教學反思是一種手段，其目的是促使教師尋找問題、思考問題、解決問題，并在其中得到提升與發展。教學反思的真諦應該使教師敢于懷疑自己，正視自己在教學中存在的問題，通過反思突破自我、超越自我，不斷地向高層次、高目標邁進。
3.課例評析是教師二次成長的最有效途徑
課例評析就是根據先進的教學理念、計劃、標準對教學案例（可以是教學現場、教學視頻、教學實錄）進行審議、評價、反思，并提出改善性的建議。
（1）教師專業成長的必修課程
“案例學習”是大學的必修課程，但很多教師唯獨沒有在大學學過“教學案例評析”，而是在從教的過程中不斷摸索教學門道，在逐步試寫中完善。
（2）教師專業成長的主要指標
一個教師的專業生涯多半在辦公室和課堂上度過，教師的水平完全體現在講臺上、體現在學生身上。一個教師的水平高不高，要看他書教得好不好，學生學得好不好。就必須在課堂上呈現，觀摩優秀課堂，反思自己的課堂，不斷改善、跟進、提高，這個過程就是“課例評析”的過程。評課是為了上課，上課又促進評課。一個優秀教師的專業水平，最合理的莫過于上課和評課。
（3）教師從事教研的著眼點和教研資源來源于課堂
課堂呈現著師生的個性、才智、風格，課堂蘊含著教育的規律、價值、藝術。上課評課的焦點在教師。當教師作為上課者，它的作用是磨煉上課的技術；當教師作為評課者，它的作用是對課堂技術的認識。觀課評教的焦點是教師、學生、教材之間的關系。當教師為上課者，發現自己的問題；當教師作為評課者，從他人的課上得到一些啟發。析課評理的焦點是教學內容、教學方法和教學目標，當教師作為上課者，它的作用是幫助教師領會上課的道理；當教師作為評析者，它的作用是實現從經驗到理論的飛躍。
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