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初中數學教學案例反思范文1
關鍵詞：初中數學；解題反思教學；提高效率；實踐研究
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）47-0077-02
當前新課改已經走了近10多個年頭，各種課改的方法為基礎教育課堂上演繹得精彩紛呈。課堂的精彩紛呈還要有高效的效率作為保障。要想初中數學課堂既有精彩紛呈的一面，又有高效的保障，需要老師們認真探索實踐。作為教師，要把課程目標落實到教學實踐，善于關注、鼓勵每一位學生，發現每位學生的數學思維能動力；教師轉變教學方式，做好學生學習的組織者、引導者、合作者的角色，切實提高每一位學生學習的效率是解決該問題的一個重要途徑。初中數學學習效率的提高往往需要一定的訓練與解題指導。因為解題是檢驗其數學知識或運用知識的一種能力。下面以初中生數學解題教學案例為例，運用解題反思的教學方法給數學課堂帶來高效的學習效率。
一、數學領域中的解題反思重要性
數學教育家弗萊登塔爾曾指出：“反思是重要的數學話動，它是數學活動的核心的動力，是一種積極的思維話動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造?！痹诔踔袛祵W教學中指導學生開展解題反思，能培養學生的反思能力，有助于對客觀事物中所蘊含的數學模式進行思考，使其從題海中解脫出來。因此，教師要以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學效果，從而實現指定的教學目標，強調有效果、有效率、有效益。
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關鍵詞：初中數學；創新思維；效率
新課標中鼓勵學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，積極主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題，因此，教師在教學過程中要善于從學生的生活中抽象數學問題，從學生的已有生活經驗出發，以創設情境為主線，根據教材的特點、教學的方法和學生的具體學情，使學生感受到數學與生活的聯系，讓學生在實踐中不斷認知，以提高學生的數學素質。例如，在《簡單的軸對稱圖形》中的一個問題：要在街道旁修建一個供氣站，向居民區A、B提供煤氣，供氣站應建在什么地方，才能使從它到A、B的距離之和最短？類似這種問題會讓學生感覺熟悉又親切，教師應充分挖掘教學案例，同時從學生學習興趣出發，創設新的教學情境，能夠起到事半功倍的效果。
在教學過程中，教師應積極創新教學模式和方法，除了創設情境外，還可組織學生進行自主探究、小組討論、合作交流等方式，取得一定的教學效果。在數學教學過程中，教師先根據課程需要為學生布置課下作業，讓學生對教材進行自我的學習和探究，培養學生預習和獨立思考的能力；小組之間相互交流、評價、合作能夠實現教學互動、互促，讓學生在交流過程中學會合作，學會如何與他人交流，通過討論來培養學生的數學意識和數學思維。自主探究、小組合作、教師引導是密不可分的，學生的自主探究需要教師根據教學任務和學生自身能力進行設置，而小組合作更需要教師在大量的教學案例中總結出高效的、有針對性的小組合作方案，在進行小組討論過程中，教師也要參與到小組活動中，一方面檢查學生對問題的掌握情況，一方面總結學生遇到的學習問題，從而更好地進行引導，最終促進學生數學思維的深化和完善。
《義務教育數學課程標準》中指出：“學生的數學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動?！倍?，數學新課標的核心理念是“以人為本”，充分體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”，讓不同的人在數學方面得到不同程度的發展。
參考文獻：
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關鍵詞：幾何畫板 概念形成 公式推導 問題解決
幾何畫板作為一款可視化動態軟件，它在中學數學課堂教學中不斷被應用，成為了中學數學教師不可或缺的一種教學工具。初中學生無論是空間想象能力還是邏輯推理能力都尚未成熟，幾何畫板的應用為實現有效教學提供了強有力的助力。在教學中，筆者結合學生的實際情況，適當運用幾何畫板，或作為直觀演繹，或是創設情境，為課堂注入了活力，極大地提高了學生參與課堂的積極性。本文就結合實際教學案例討論了幾何畫板在概念形成、公式推導以及實際問題解決方面的作用。
一、 幾何畫板在揭示數學概念形成過程中的嘗試
初中數學是以概念為基礎的，正確理解數學概念是掌握、應用數學知識的前提。由于初中學生受生活體驗及智力發展等因素的制約，以往傳統的教學模式已無法滿足學生的需求。幾何畫板的出現打破了這一局面，它在保留學生想象力，幫助他們順利過渡到初中數學學習的同時，也能更好地幫助他們理解數學概念。
案例1.圓的認識
如圖1，在小學數學已有知識經驗的基礎上，通過幾何畫板中的直觀演繹可以更好地幫助學生確定一個圓的元素，進而在幾何畫板“度量”工具的幫助下，使學生進一步加深對圓的認識。
二、 幾何畫板在公式推導中的應用
數學公式是數學學習的重要內容。傳統的公式推導僅注重記憶，這樣的教學通常都是以教師通過幾個滿足所要學習公式的簡單例子給出公式，重視學生對公式的記憶，而忽略了學生的好奇心，不利于提高學生學習數學的積極性。借助幾何畫板卻能幫助學生有效地在概念的基礎上推導出相應的法則、公式，不僅知其然，而且知其所以然，提高了學生學習的積極性。
案例2.有理數減法法則的推導
傳統教學中，我們通常給出兩組計算結果，通過學生觀察兩組數據推導得到有理數減法法則。這樣教學，學生似乎對法則倒背如流了，但在實際計算中卻屢屢出錯。在反思教學并嘗試突破的過程中，我開始應用幾何畫板生動演繹法則的推導，如圖2（見附表）。令人驚喜的是，學生的參與度提高了，在計算碰到困難時學生開始嘗試數形結合，而不是單純地背法則。
案例3.平方差公式的推導
一般來說，教學中教師通常用幾何圖形的面積問題來推導平方差公式，有的直接在黑板上手繪圖形，有的運用可粘在黑板上的卡片等。幾何畫板的應用使平方差公式的推導有了不同的演繹方式，如圖3。對學生而言，相較于不使用幾何畫板，生動的直觀演繹更有吸引力，不僅活躍了課堂氣氛，滿足了學生的好奇心，也能幫助學生更好地記憶公式。
三、幾何畫板在解決實際問題中的應用
（一）動態幾何方面的應用
初中幾何教學難主要在于其抽象性較強。傳統的數學教學中，教師通常用尺規畫圖，靜態的呈現方式不但無法很好地表達圖形變化中的特點、規律，而且容易讓學生產生畏懼感。幾何畫板的動態演繹彌補了傳統教學手段之不足，教師可以在“動”中教，學生可以在“動”中學。
案例4.三角形沿著直線旋轉運動
如圖4，一個邊長是1厘米的等邊三角形ABC，將它沿直線作順時針方向的翻動，到達圖示中最右邊三角形的位置。試在A、B、C三個頂點中選一個點，求該點所經過的路程是多少厘米（精確到0.01厘米）。
我所任教的班級大部分學生都能明白這道題考察的是弧長公式的應用，但能畫出某個點清晰的運動軌跡的學生幾乎沒有，有的學生甚至無從下筆。講解時，我未用平鋪直敘的方式，即在黑板上畫出運動軌跡，而是運用幾何畫板直觀演繹此題，收到了意想不到的效果，給予學生耳目一新的視覺感受。
（二）在應用題中的應用
案例5.A、B兩地相距940km，甲駕車以80km/h的速度從A地出發，3小時后，乙從B地出發，經5小時兩人相遇，問乙的速度是多少？
這是一元一次方程中的行程應用題，學生不會做的主要原因是不理解題意，找不到其中的等量關系。對此，教師可用幾何畫板直觀演示，這樣學生更容易理解，列出方程，如圖5。
四、 小結
幾何畫板作為數學教學的輔助工具，已被廣大教師接受與認可。它在初中數學教學中的應用，打破了傳統的尺規教學的方式，為教師的教學工作帶來了極大的幫助。不僅如此，合理使用幾何畫板符合中學生的邏輯發展與心理發展特點，更易于被學生接受，有利于調動學生的學習積極性，提高他們的自主探究能力。
參考文獻：
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關鍵詞：數學 數學教學 數學問題
一、從總體上入手，依據初中數學教學大綱研究數學思想與方法的教學
作為初中數學教師，想要實踐思想與方法的教學，首先應該把握教學大綱，從大方向入手，統攬全局。只有掌握了初中數學教材的整體脈絡，以教材整個體系為主要出發點，才能總結和概括全面的知識點。以“全——面——點”的歸納的初中數學思想與方法教學可以幫助教師解決“教學大綱——知識單元——知識點”等各方面的教學內容。
比如，把初中代數的降次、換元、消元、配方等知識點與歸納、分類、抽象、數形結合等方法相結合，總結出知識點與方法的規律，建立完整的、具體的、靈活的知識點與思想方法的教學案例。依照此案例，可進行初中數學思想與方法的教學研究。
二、在備課過程中將思想與方法的教學內容滲透到教學計劃中
教師在備課的過程中應該統籌全局、綜合考量，將每一節課的數學概念、公式法則、命題定理等知識點與步驟滲透到教學計劃中。同時要注意不同階段的教學目標、教學內容、教學順序以及教學重點，在教學過程的不同階段將知識與方法融會貫通，形成知識與方法的統一。
在教學過程中也可以將理論知識運用到現實生活中。數學與其他科學認識一樣，它是對客觀事物的一種認識，其認識的發生和發展過程遵循著“實踐——認識——再實踐”的路線。數學思想方法是對數學問題的解決或構建所做的整體性思考，它的產生源于生活，卻又在理論中得以發展，同時，數學思想方法也需要在生活中具體化。因此，在教學過程中借助現實生活可以將數學思想方法具體、生動地表現出來。如優化分析的課程中，教學計劃中以現實生活中的燒水、沏茶為案例，教育學生如何找到最佳優化方案。
初中教師不但要將數學思想方法的教學內容歸納在教學計劃中，對于數學思想方法的教學過程也應該表現在教學計劃中。數學思想方法應該是逐漸滲透在教學內容中的，比如函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合等思想方法。在公式、定理與結論等規律的推導過程中，教師應該強調解題的思想方法，讓學生了解最簡方法的就點。
如判定兩個三角形是否相似的常用思維、在解方程的過程中首先消元降次等常用方法。在復習舊知識學習新知識的過渡階段，教師應該教給學生結合新舊知識解決數學問題，如在解方程的過程中可以運用化簡公式的方法，將代數、函數、方程等問題進行相互轉化，從區別中尋找聯系，從聯系中尋找區別，逐漸地將思想方法滲透到每一個知識點中。
三、理論聯系實踐，課堂教學中應注意知識與方法的應用
數學知識的產生離不開相應的思想方法的產生。在數學思想與方法的教學過程中，教師應該有足夠的、豐富的例題和背景材料提供給學生，讓學生在了解知識的產生過程的同時，了解思想與方法的產生過程。這樣，學生會理解“提出問題——分析問題——解決問題”的過程，并在此過程中能夠自主地構建數學的認知結構，將數學知識與數學思想方法融會貫通，有助于培養學生獨立判斷、推理、解決問題的各項能力。
數學教學內容可以從深層和表層兩個方面定義思想方法和數學知識。在數學思想方法教學中，學生必須掌握足夠的表層知識，完成對教材的基礎練習后才能進一步學習思想與方法。數學思想與方法作為生成知識支撐甚至決定著數學知識，它以數學知識為載體存活于數學之中。教師在講述概念、性質、定理的時候如果脫離思想方法會讓學生停滯不前，不利于學生真正理解和掌握所學知識。為了讓學生的思維能夠有質的飛躍，在教學過程中引導學生主動進行提問、分析、推理是十分必要的。讓學生利用創造性思維解決數學問題不僅能加深學生對知識點的印象，更能培養其發散思考的能力。
四、思想方法的運用離不開例題
講解是一方面，讓學生能夠舉一反三地推斷解決數學問題的思想方法才是根本目的。
教師在選取范例的時候應該注意例題一定要具有代表性、啟發性以及創造性。在教學計劃中設計能夠激發學生思考的具有探索性的范例和能總結一般或特殊規律的范例時，教師應該注意以學生的思維思考，才能設置出能夠提高學生思維、思考及聯想能力的例題。尤其是那些對于同一個問題有許許多多不同解題方法的例題，不但可以培養學生靈活運用所學知識，還能幫助學生樹立尋找最優方案的好習慣。同時，對于一些特殊的例題，可以培養學生大膽猜測與聯想的思維能力，拓寬學生的思維模式，打破思維慣性，培養思考的靈活性。對條件較多的數學問題，可以引導學生全面分析、具體解決每一個條件，最終得出最佳答案的橫向思考能力。
另外，在學生進行解題后，還應該教育學生通過反思、優化總結歸納出解題經驗，提煉真正有用、高效的數學思想方法。
想要學生能夠真正具備擁有獨特的數學思想方法還是需要一個反復練習、不斷磨礪的過程的。作為教師，我們必須在教學過程中大膽實踐，與學生共同努力，幫助學生形成個性的思維模式，從而提高學生解決數學問題的總體能力。
參考文獻
[1]肖杰 運用多種教學模式改變初中生學習數學的方式[J]. 中國科教創新導刊，2008(15)。
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【關鍵詞】新形勢；中學；數學教學；有效提升
【中圖分類號】G633.6
中學作為中學生整個學習的過渡階段，有著承上啟下的作用。與此同時，中學數學教學亦是整個數學學習中鍛煉和培養中學生多種思維模式的新起點，這將對中學生的數學學習素養的形成有很大的影響。由此可知，在新形勢下，提升中學數學教學中提問技能的有效性、有效合作學習能力的有效性以及中學生反思能力的培養的有效性，對提高中學生學習的效率、幫助中學生鞏固數學教學知識以及幫助中學生養成良好的學習思維習慣很重要。
1.提高數學教學中的有效提問技能
為了提高數學教學中的有效提問技能，通過培養學生對問題的思考，來鍛煉初中生的思維邏輯，以及良好的學習品質，這樣可以為中學生創造良好的數學學習氛圍，來提高新形勢下中學數學教學的有效性[1]。對比傳統的中學數學教學模式，新形勢下教師的有效數學教學不會讓整個教學課堂呈現思維定式，這樣有利于教師在中學數學教學中培養學生的激情。另外，數學問題也是產生于生活實際，中學數學更是來源于生活的方方面面，數學作為一門對初中生發散性思維要求很強以及綜合素質的培養的科目。通過提高數學教學中的有效提問技能，有利于培養初中生對數學學習的熱情和好奇，更加有利于營造一種平等、和諧和民主的學習范圍[2]。
例如：教師在教授完一周的課程之后，并且同學們也已經對教授的知識內容消化和吸收了，教師可以結合適當的生活情景或者是中學生在學校常常遇到的情境，來針對性地將一周教學的內容進行融合，然后對同學們進行提問，讓同學們進行相互討論和分析問題，這樣設置的熟悉情景問題能夠讓同學們有更多的興趣完成問題的解答。同時，這樣的提問方式，也是讓同學們對一周學習的知識點進行鞏固，以及加強他們將課本的知識熟練運用到實際生活中的能力。
2提高數學教學中的有效合作學習能力
為了提高數學教學中的有效合作學習能力，通過培養學生相互之間合作來對數學問題一起思考，來鍛煉初中生的合作溝通能力，以及良好的合作學習品質，這樣可以為中學生在數學學習的過程中相互交流觀點以及發現自己的優勢和不足，來提高新形勢下中學數學教學的有效性[3]。另外，這樣全新教學方式的應用之下，將打破傳統的中學數學教學模式，教師和學生的主置將會得到互換，長期堅持下去，全新的教學模式對初中數學教學課堂氛圍的調節起到很好的改善效果，課堂教學氛圍也會更加活躍，同時對學中生參與數學學習的積極性也會提高，也利于初中生對全新初中數學知識的吸收
例如：在新形勢下中學數學教學中，教師在教授新課程的內容時，就可以提前做好n堂談論安排，可以在課前提前給學生安排課堂的討論作業，然后在課堂開始之前的15分鐘，讓學生進行分組合作探討；或者是讓同學們在課堂知識講解之后，給同學們預留一個課堂知識延伸的問題進行思考，讓同學們以小組的形式進行問題探討和相互交流，同時也可以讓同學們在課后實際中體現相互合作交流能力，也是培養學生們的實際能力。最后，讓每個小組同學把難解決的或者是不確定的解決方案和觀點提出來，在下節課堂開始之前，讓每個小組派代表進行問題的闡述，同時對不同變現的小組進行獎懲，以此來鼓勵中學生在數學課堂學習的激情。
3加強中學生反思能力的培養
為了加強中學生反思能力的培養，通過培養學生們對數學的反思能力，來鍛煉初中生對數學知識的理解能力，以及良好的數學學習素養，這樣可以為中學生在數學學習的過程中努力做到揚長避短，盡可能地發揮自己學習的特長，來提高新形勢下中學數學教學的有效性[4]。由于中學生相對來說還不是很成熟，他們的年齡還是比較小，對生活經歷以及很多的生活閱歷還是遠遠不足，而且對接觸到的全新事物很是缺乏思考方向，傳統的數學教學中對中學生也沒有太多思考的引導。由此可知，要想提高新形勢下中學數學教學的有效性，就要調整中學生不好的思維慣性，及時正確引導，積極加強同學們的反思能力。
例如：教師可以在每次數學測驗之后，讓同學們分別都寫下自己學習這些知識點存在的問題，以及哪里沒有掌握好等等，然后再對這些問題進行分析，以及自己在今后的數學學習中如何改善這些問題的出現等等。通過學生這樣自己冷靜的分析和反思之后，教師再讓同學們把自己的反思交上來分析，針對不同的同學給出相關的建議，以及對某些成績和表現不是很好的同學要多鼓勵和關注。
4.結語
在我國初中數學教學的新形勢下，提升中學數學教學有效性能夠幫助教師在中學數學的教學中，提升教學的質量和有效性，不僅僅是促進學生的數學知識的掌握和實踐能力的全面發展，還可以幫助學生突破傳統學習的限制。由此可知，教師以及教育工作者只有提升新形勢下中學數學教學有效性，我國的中學數學教學事業才能發展越來越好。
【參考文獻】
[1]董林偉.實現數學課堂教學有效性的思考與建議[J].中學數學月刊，2012，29（22）：2064-2065.
[2]譚良軍.對數學課堂教學有效性的思考[J].中學教學研究，2013，15（1）：102-103.
[3]楊赫梁.淺談如何提高數學課堂教學有效性[J].中學數學，2014，13（6）：254.
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一、問題的背景
在多年的數學教學中發現這樣的現象：有的學生小學成績很好，可上了初中成績卻明顯下降。教學實踐證明，這是由于小學高年級和初一的數學教學在教材內容、教學方式、教學要求等方面都存在著明顯的差距（或嚴重的脫節）?，F行中學數學教材內容深、知識點多，思維難度大、教學速度快，課堂容量大。相對而言，現行小學數學教材內容淺，知識點少，講課速度慢，教學形式多樣。故而，相當一部分的小學畢業生升入中學后面對巨大的變化，自然感到學習吃力，難以適應，隨著教學內容的增加、教學難度的加大以及失敗次數的增多，學生對學習數學的興趣與愿望逐漸減退，甚至產生畏難和抵觸情緒，最終造成大批學生的“分化”與“滑坡”。
通過大量的社會、家長，學生，教師等方面的談話、訪問，問卷 調查發現：
⒈有的家長和小學教師說：xxx 學生在五年（或六年）級時數學成績很好的，到了初中就數學成績怎么低了？
⒉ 有的初中數學教師說：xxx 學生剛進初中時數學成績都在前幾名，到了初二就數學數學成績怎么下降了？
⒊有的家長和初中教師說：他們在小學時把數學死記硬背，根本就沒把基礎知識掌握好，連簡單的分數四側運算都不會。
⒋有的家長、教師、學生和社會上的人說：
①小學剛畢業到初中他們不適應了。
②小學數學和初中數學根本就不一樣了，所以理解難了。
⒌小學升初中是學生學習生涯中的一大跨越，學習生活環境。
二、銜接教學方法
銜接的內容
①從小學數學數的分類引入初一有理數的概念。
②在初一數學教學過程中滲透分數四則運算等小學數學基礎知識和重點內容，提高有理數運算方法與能力。
③在數學教學對數學知識學習過程中，要求學生認識小學數學與初中數學之間的密切關系，提高學生對數學知識重要性的認識。主要是用字母表示數與數的運算，分配律與正式的加減運算，應用題的運算與列方程或方程組解應用題的方法。④結合課程內容進行數學實踐活動課，提高學生對初中數學實際意義的認識。主要是組織學生進行測量與繪圖，制作簡單幾何模型，理解平面幾何圖形與空間幾何圖形之間的關系和區別，實踐幾何體的認識過程，認識公式與公式的推理方法等活動。把握教師的主導地位，做好教學內容、教學方法、學習評價的銜接；堅持學生的主體地位，做好學習動機、學習興趣、學習能力的銜接；并注意師生交往的銜接。
問題創設與有效課堂教學
――實踐與探索《二次函數與一元二次方程》教學案例與反思
泉州一中 吳婉萍
隨著教學改革的不斷深入，有效課堂教學備受人們的關注，新課程強調，教學是教與學的交往與互動，師生雙方相互交流，相互溝通，相互啟發，相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的思考，經驗和知識；交流彼此的情感、體驗與觀念；豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長與共同發展。著名科學家亞里士多德曾指出：“思維從問題驚訝開始”。因而有效課堂教學必須從問題創設開始，而問題的創設一方面源于教材，另一方面源于學生，但更需要教師的再加工。問題設計的適度、適合大多數學生知識，能力水準的“最近發展區”，就會激發學生的興趣，誘發學習動力，思維積極性也就自然產生，從而創設互動、互惠的教學關系，使課堂教學優化?，F以《二次函數與一元二次方程》為案例，談談自己的具體做法與反思。
一、教材背景與目標
《二次函數與一元一次方程》選自義務教育課程標準實驗教科書（華東師大版）第九冊（下）第26章《二次函數》第三節實踐與探索問題3。通過課堂教學，使學生經歷探索二次函數與一元二次方程的關系過程，體會方程與函數之間的關系，理解二次函數與軸交點的橫坐標即為一元二次方程的根；經歷用圖象法求一元二次方程近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗，能夠利用二次函數求一元二次方程的近似根；同時培養學生自主探索，合作交流，解決問題的能力。并體會到通過實踐、探索，從而獲得成功的喜悅。
二、案例流程
（一）創設情境
師：這章節主要學習什么內容？
生：二次函數
師：我們知道，二次函數是描述現實世界中兩個變量之間關系的一種重要數學模型，它在實際問題中應用甚廣，你能舉例說明嗎？
生1：拱橋隧道問題；
生2：噴泉設計問題；
生3：物體運動問題；
生4：幾何圖形變化問題；
