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初中數學案例教學范文1
案例教學是初中數學教學課堂中經常運用的一種教學方法，而在初中數學教學中，采用案例分析，能夠舉一反三地分析與知識點相關的其他案例，也能夠使案例中某些知識點的運用進行詳細講解，似與手把手教育學生運用知識點一樣，使學生在案例教學中能夠一步一步的追隨教師的腳印，認真的學習知識，從而使學生的學習效率與教師的教學質量得到提高。
一、對初中數學案例教學的步驟分析
1.制定教學案例
在初中數學教學之初，教師應該有針對性的對案例進行教學備課，像對于初中數學而言，由于知識點較多，而且知識點之間都會有相應的聯系，其中錯綜復雜的關系，致使教師在進行案例的教學備課時，應該選擇一些簡單的有針對性的案例來作為教學的主要內容，再對其知識點進行相對應的教學。比如，對一元一次函數進行教學，需要進行知識點的案例教學的有：一元一次函數的表示方法、變量之間的取值與其性質等知識點，對于這些知識點的教學，教師可以使用一個案例，把知識點歸結于一個案例中進行教學。舉一個具體的實例來看，像y=kx+b這樣的一次函數，可以作為教師案例進行教學分析，一次函數的圖像可以從k、b的正負值判斷，同樣的，此函數的值的范圍，也可以通過這兩個系數進行判斷。相應的，通過對一元一次函數的案例分析，也可以對正比例函數、反比例函數與二元一次函數進行相對應的拓展性的教學分析，使教學案例得到充分的利用。教師不僅要在教學知識點之初，對知識點進行案例備課，在學生解題的過程中也需要對復雜的案例進行分析備課，因為學生在解題的過程中，不是簡單對一個知識進行解答，而是對一些知識進行整體的運用，而這樣的做題方式，常常使用在題目中，主要是考核學生是否能夠靈活的運用數學知識，因此，教師應該對一些難度系數比較高的教學案例進行分析，而如何制定這些教學案例呢？教師應該選擇一些學生常錯的題型，或者是學生在做題時，常出現問題的地方，進行重點的案例教學，而這樣針對班級中存在的數學問題，進行初中數學教學案例備課的方法，可以使學生一步步的進步。
2.對教學案例進行課堂講解
對初中數學知識點進行課堂案例教學，無外乎聽講式的教學模式，還有視頻教學。采用聽講式的教學方法，一直是使用于初中教學課堂中，但如果學生長期處在這樣的教學模式下，學生的思維開始變得麻木，而采用視頻教學就不一樣了，采用視頻教學不僅能激發學生的好奇心，也能吸引了學生的眼球，而且在教學的過程中，采用一些制作中的聲音，能夠及時敲醒學生短路的思維，使學生能夠跟隨教師的腳步走，在不知不覺中，深入案例教學中。同時，這樣的教學方法，能夠為教師教學帶來不少便利，也能夠帶給學生不少便利，教師可以通過拷貝文件給學生，使學生能夠隨時隨地的進行案例教學的聽講，加深學生對案例的映象，使視頻教學中的案例教學能夠充分的利用起來。
3.布置相應的案例題目
鞏固與學習是教學中必不可少的步驟，教師在教學案例之后，對學生應該進行教學知識的鞏固，最好的鞏固方法就是給學生布置相應的作業。像在教學全角三角形的判定定理的時候，由于全角三角形在判定的過程中，需要運用三種判定定理，未免學生對這三種判定定理混淆，需要在平時的作業中，加強練習。同時教師在布置作業的時候，應該根據題目的難易程度進行均勻分配，最好是在學生對知識點熟練之后，給學生相應的布置幾個擴展性的題目，讓學生對知識點，進行深度的思考。
二、初中數學案例教學的意義
初中數學案例教學已經成為初中數學教學中的一個主打教學模式，因為在這樣的教學模式下，教師的教學質量在不斷的提升，學生的學習效率也在增高。而初中數學案例教學，主要存在于課堂教學與作業練習中，教師在視頻課堂教學中使用案例教學時，既能夠激發學生學習數學的興趣，也能夠方便教師進行有效的課堂紀律管理，學生在視頻教學中，也是針對性的對某些案例進行鞏固的學習，加深學生對知識點的映象，同時案例教學存在于作業練習中，使學生的數學思維能夠在練習中得到鞏固，因此，初中數學案例教學不管從什么方面，都是使教學質量在不斷上升，由此可見，在初中數學教學中，使用案例教學的重要性。
結語
本文通過對初中數學案例教學步驟的分析，可以得出結論，案例教學存在于課堂教學中與課外教學中，使學生不管在課外還是課內，都能夠通過案例教學學習到新的知識點，鞏固新的知識點，同時在案例教學的不斷深入中，不斷培養學生的數學頭腦，而且通過對初中數學案例教學的意義分析，也能得出初中數學案例教學的重要性，致使在初中數學教學中不能放棄對這種教學方法的使用。
【參考文獻】
[1]朱利紅.淺析初中數學課案例教學法優化運用[J].讀與寫•下旬刊，2016.
初中數學案例教學范文2
教學活動的開展需要有的放矢，即有明確的復習目標，以目標為核心構建復習教學的內容。案例在復習教學中具有重要的支撐作用，可以突出教學的核心，讓學生把握重點。所以，初中數學教師需要把握運用案例的意圖和方法，切實加強學生對相關知識的掌握和理解，提高其數學學習水平。
一、運用案例開展初中數學復習課教學的意圖所在
1.抓典型，突重點
對于初中學生而言，其在數學學習中表現出的錯誤往往具有相似性。深究其中原因不難發現，學生彼此之間會相互交流，若是部分學生在某些知識或某個問題上掌握較好，那么就可以在交流中讓其他掌握不牢固的學生進一步加深認識。若是大多數學生都掌握不好，那么學生彼此交流也無法起到解惑的作用，進而大多數學生都對這一問題抱有疑惑。所以，通過案例進行復習教學，可以將學生存在的相似性問題，通過典型題例的形式進行講解。這樣可以突出學生尚未掌握的知識重點，有利于復習課教學效果提升。
2.分類別，強理解
復習課教學和正常課本教學最大的區別在于，正常課本教學是依照教學大綱，對課本內容展開細致講解，速度較慢；而復習課教學主要是針對已經教學過的內容拉通梳理，對學生掌握較好的知識點簡單回顧，對學生掌握不好的知識點進行重點講解。所以，根據學生的實際情況，以案例為載體展開復習課教學，可以對學生存在疑惑的知識實現分類講解，增強學生的理解消化效果。在\用案例展開復習課教學時，也需要秉承分類、強化理解這一基本原則，合理有效地引入教學案例。
二、案例在初中數學復習課教學中的運用措施
1.案例設計
在進行復習課教學時，要引入案例，首先需要對學生的學習情況進行整理匯總，明確學生存在的薄弱環節，以此為基礎設計適當的案例展開教學。在了解學生學習情況的環節，我們以學生的日常作業和考試中表現出的問題為主，將學生出現的各種問題進行歸納匯總，并按照涉及的知識點進行分類。例如，規定運算的問題的解決，首先觀察新運算是怎樣規定的，然后轉化成我們熟悉的算式來解決。
比如，表示一種新運算，已知23 = 2 + 3 + 4，72 = 7+ 8，35 = 3 + 4 +5 + 6 + 7，按此規則，若n8 = 68，求n。針對這類題，首先觀察“”是怎樣定義的，然后將n8 = 68轉化成我們熟悉的算式。通過觀察，n8的含義是n8 = n+（n+1）+（n+2）+……+（n+7）=68，即8n+28=68，所以，n=5。
2.案例運用
第一，在復習課教學之前引入案例。復習的重點在于對學生尚未完全掌握的知識展開補充教學，所以可以在開始教學前，將設計好的案例引入課堂，讓學生針對這些案例進行求解。這時學生必然會再次表現出其存在的問題。此時，教師針對學生的問題對案例展開分析，可以強化學生的理解。例如，用正數、負數表示下列各組具有相反意義的量：①零上19度與零下20度；②高于海平面1432米與低于海平面253米。解決這一類先規定其中的一個量用正數表示，再用負數表示另一個量。復習時我們要循序漸進地指導學生，指出關鍵詞和關鍵數量的關系。
第二，在教學過程中，針對某些知識復習講解之后，學生可能還是存在不清楚的地方。這時教師就可以運用相關的案例進行進一步說明，讓學生切實對所講解的知識產生深刻認識。例如，在“相反數幾何意義的運用”的復習時，有：已知點A是數軸上到原點的距離小于3的一個點，它表示的數是有理數a，請在數軸上畫出有理數a的相反數的點B。在復習時結合分類討論思想來討論，將a按正數、負數、零三種情況分類來討論，做到了不重復、不遺漏。
第三，在復習課教學完成之后運用案例。在完成復習教學之后，為了檢驗教學質量，也為了進一步鞏固學生對相應知識的掌握，教師就可以設置一個案例，讓學生對其進行處理。對于應用題的教學和復習一直是我們教師和學生比較頭痛的問題，其實我們通過案例舉一反三，促進學生對類型題目的理解，強化學生應用題的閱讀能力，強化學生閱讀理解應用題的技巧，從而突破應用題的難點。
3.案例演變
在日常學習中，學生還存在一種問題，就是對某個題目能夠求解，但是在其進行變形之后，就不會解題了。由此可以看出學生在知識的遷移和轉化方面還存在不少問題。因此，在復習教學時教師要通過案例加強學生對知識的轉化遷移能力，一題多解，一解多題，達到舉一反三的作用。
初中數學案例教學范文3
關鍵詞：新課程 初中數學教學 案例研究 解題
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194
案例教學以其豐富性和實際性以及對學生掌握課堂內容的重要作用受到教育界和廣大教師的親睞，并被越來越多地應用于各級各科的課堂教學中，收到了良好的成效，提高了課堂教學整體水平。初中數學因為其學科本身的較強理論性和抽象性，更需要案例教學通過提高教師教學示范性和數學理論應用性來幫助學生更好地掌握課堂內容。
1 初中數學教學案例研究的意義和價值
初中數學教學案例，就是生活中的某個情景所包含的一個或某個疑難問題需要以初中數學課堂上的某一個或者某幾個理論來解決的案例。初中數學教學案例一般由學校管理者和初中數學教師從自身的角度出發進行設計和描述，初中學生按照學?；蚪處熢O定好的方案解決相關問題，從而學習、掌握和鞏固課堂內需要學生當堂掌握的重要內容。教師通過引入案例、講解基本理論、利用基本理論解決案例包含問題的基本案例教學步驟，可以培養學生發現問題、分析問題和解決問題的邏輯思維和理論應用于實踐的素質和能力，也能夠促進素質教育示范性教學的落實，促進改革課堂教學背景下科學有效課堂教學策略的有效實踐。[1]
2 初中數學教學案例研究方法及案例類別
按照案例的制作方式、設計內容以及不同案例比較方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、內容的不同可以將案例分為不同的類別。
2.1 初中數學教學案例研究方法
按照不同的分類標準，案例研究方法可以有不同的類型。按照案例制作方式的不同，案例研究包括課堂實錄與分析點評方式、訪談問卷調查與統計分析方式、定性分析與定量分析相結合的方式、理論與實踐相結合的方式；按照案例設計內容的不同，可以分為概念教學、定理法則教學、數學知識應用教學、專題教學、綜合實踐教學等多種方式；按照案例研究對比方式的不同，可以分為設計同一內容的不同案例比較的同課異構和對同一案例進行不同比較和研究的同課同構兩種模式。由多位初中數學教師對初中數學教學某一理論或某一環節案例采用不同方式進行設計和研究就是同課同構模式。
2.2 初中數學教學案例類別
數學教學案例應用于我國初中數學課堂教學不久，因此在我國的研究還不夠全面，對其分類尚沒有確定的標準。按照案例形式的不同，數學教學案例可分為描述性案例和可視案例兩種。所謂描述性案例，是將數學教學的某一環節或過程描述成相關的文章，可視案例是指將某一理論或數學專題的名師教學案例制作成音像制品，以便更好地傳播和應用。按照其內容不同，可以將數學案例大致分為片段案例和完整課型案例兩類。顧名思義，片段案例是指關于某一教學情境或環節的案例，包括情境引入、問題解決、思維發展、合作交流和課外活動等多種類型；完整課型案例是就某一數學專題的完整教學內容，包括概念、復習、應用、探究等多種課型。應用課型方面又因為涉及內容的不同分為公式法則應用、實際問題應用兩種；探究型課型包括數學知識探究、解題方法探究以及實踐應用探究等。[2]
3 初中數學教學案例制作要求
3.1 案例制作的基本步驟
案例制作包括案例主題或案例背景、情景描述、問題討論、詮釋與研究、案例分析點評等基本步驟。具體來講，主題既包括當堂數學課堂教學的相關內容，還包括一定的教育主題和教育思想。主題是案例制作的立足點和出發點，背景是引入課堂教學的學生學習狀況和學教沖突。作為初中數學教學的重要案例必須具有一定的主題，也必須考慮相關背景；情景描述是對說明問題實質的具體教學過程的描述，要求明確、詳細、客觀、詳略得當，具有示范功能；問題討論主要是案例作者通過比較過去教學與當前教學的異同闡述某一問題的認識過程。比較需要詳實、可信。詮釋與研究是指把一把數學問題升華為教育思想和教育理論，并通過研究和反思得出更高、更深、更豐富的數學見解，以現代數學理論和語言概括和詮釋所得理論的過程。這一過程是案例教學產生作用的重要環節，也是案例教學的精髓。案例分析點評是案例教學的關鍵環節，主要是對案例中的教學方法特點闡述、與傳統教學相比優劣比較分析以及對通過案例得出的新見解進行證明和總結。[5]
3.2 初中數學教學案例舉例
3.2.1 案例主題與背景
平行線的性質。希望學生通過本節學習掌握平行線性質相關定理，并能應用定理進行證明和解題，讓學生在觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括、證明中形成數形結合的數學思想，提高建模能力和探索精神，使學生在親自參與研究的過程中提高學習熱情和學習數學的興趣。
3.2.2 情景描述
本內容的學習采用“引導發現”和“動像探索”兩種方法，應用多媒體課件和三角板、量角器等學具，通過屏幕投影進行展示和講解。[4]
3.2.3 問題討論
通過數形結合，對平行線性質進行探討，并得出結論。要求學生動手，任意畫兩條平行線，并畫一條與兩條平行線相交的截線，引導學生尋找同位角并通過運用量角器進行度量，學生通過度量得出“兩條線平行，同位角相等”的結論，教師運用《幾何畫板》課件驗證學生的猜想。以同樣的方法引導學生得出平行線的另外兩條重要性質。
3.2.4 詮釋與研究
教師總結平行線性質：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補。
參考文獻：
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初中數學案例教學范文4
關鍵詞：相切；環節說明；分層體現；
中圖分類號 G424..21 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2015）-04-00-01
一、案例背景介紹
（一）教學環境
在全校都在轟轟烈烈的進行分層教學時，我們數學組也毫不示弱，大家齊心協力探索、研究方法，組內各種分層招數可謂是百花齊放，為此我代表數學組上了一節分層教學的展示課，以供同仁觀摩點評，為促進數學教學的分層設計向更好的方向前行作貢獻。
（二）學生情況
我校學生大部分來自家庭是個體戶的或者是農民工的，當地戶口的極少，由于小學地域的不同，所以學生的基礎各不相同，很多學生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學。
（三）教材情況
本課是人教版初三數學上冊第24章圓第2節點和圓、直線和圓的位置關系中的一個課時：直線和圓相切的情況。學生已經有了點和圓的位置關系的基礎以及直線和圓的位置關系的數量的認識，本節課研究直線與圓的特殊位置關系相切，將相切從位置到數量的邏輯自然過渡，進而引出圓的切線的判定和性質。重點是圓的切線的判定定理和性質定理。難點是判定定理的理解和性質定理證明中反證法的理解。
二、案例內容設計及說明
環節一：復習引入
通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關系，在全班集體朗讀中體會d與r的關系，并順勢將位置關系量化這一問題顯化，同時自然引出特殊情況――相切
環節說明：俗話說書讀百遍，其意自現。數學概念在朗讀中更能逐漸理解其本質，因此不光語文需要朗讀，數學也要朗讀。而且針對我班學困生上課聽不懂，不會做的現象，這樣來設計復習方式更能調動我班學生學習的動力，讓每位學生都參與到課堂教學中來。這也是這個環節分層的體現。
環節二：新知探究
活動1、引導學生從直線與圓相切的位置及數量關系上來深入探究，通過動態演示來理解一條直線何時變成圓的切線。
環節說明：上節課得到的圓與直線相切是數量上的關系，通過動態的演示讓學生明確位置的變化，從而總結出切線的判定。但是引導很重要，從兩個方面去觀察：直線經過哪里？與圓的半徑有什么位置關系？需要老師點撥。并要等待學生來總結，不能操之過急。分層體現1對觀察的結果分別讓兩位程度較差的學生回答，再讓中等程度的學生來總結；體現2對定理的數學表達讓全體學生寫在練習本上，老師選擇展示，并修改；體現3對總結出的判定進行朗讀。
活動2、將判定的題設和結論互換后的探究。
環節說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質時讓學生互相交流討論然后進行匯報就行，不要進行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現1討論交流時采取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現2數學語言的書寫讓學生自己寫并派代表寫在黑板上。
環節三：鞏固和應用
通過判斷題加深對切線的判定和性質的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學生書寫證明步驟。
環節說明：判斷題中設置了3到小題，并給出了反例，能使學生更加明確定理的意義。這里教學的分層體現在針對反例來問學困生為什么不對，讓學生說出違背了所需條件的哪一條，強化切線判定條件在這部分學生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環節二中的分組一樣，分層體現在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學生來評判書寫的是否清楚。
環節四：課堂小結
在小結中，除了總結出本節課所學的判定和性質外，將相關的判定和性質做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收獲、進步”不是嗎？同時提出下節課要學習的相關性質更能激起學生學習的積極性。
環節說明：在小結的分層中判定由程度稍差點的學生總結，哪怕照著書上找都行，并進行誦讀，使其再次熟知所學知識。在性質的總結中，老師拋出兩條本節未涉及的性質給學生，讓學生課后思考證明，在下節課時可由學生簡要發表見解并證明。
環節五：拓展練習
通過引導學生添加輔助線，點撥學生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當的輔助線。這兩個練習旨在拓展尖子生的思維。
環節六：作業布置
通過分層布置，使每位學生都能在自己能力范圍內進行鞏固練習。
環節說明：作業1、重點面向學困生考察其掌握基礎的程度。作業2、針對待優生夯實基礎的基礎上，提高其運用能力。作業3、是設計的培優計劃，對學有余力的學生來說是個很好的鍛煉機會。
初中數學案例教學范文5
【關鍵詞】初中數學 案例教學 問題及策略
傳統的教學模式以“灌輸式”、“填鴨式”為代表，這種教學模式以教師為主體，教師在課堂上扮演著傳授知識的角色，這種傳授知識的方式只是單向的，它在進行下一知識點講解之前不管學生是否已經對前一知識點掌握了，只是機械地、一股腦地灌輸給學生，學生在這種教學模式下只是被動地接受知識，他們的思維沒有得到發展，在很大程度上都是對學生創造性思維的一種抹殺，與如今“培養自由而全面發展的個人”的新人才培養理念相悖。因此，在這種形勢下，改變傳統的教學模式是一種必然趨勢。案例教學作為一種與傳統教學模式相反的教學模式，是啟發式教學的一種體現，把學生的主體性放在了首位，鼓勵學生提出新問題，引導學生自行探索，極大地發揚了學生的個性，是新時代教育理念所提倡的。筆者從實際的教學案例角度分析思考，對案例教學提出了一些看法。
一、明確案例教學的必要性
隨著教育改革的不斷深入，教育工作者們致力于教學方式的研究也取得了很多新成果，案例教學作為其中的一種，它在初中數學中的應用需要引起教師們的注意，并能在運用之前明確案例教學的必要性，因為只有這樣，教師才能更加投入到案例教學中，想方設法提高課堂效率。
數學作為一門培養學生數理邏輯思維、教學生如何分析思考問題方法的學科，教學方法應該要以此目的為基礎，而不能在教學實際中偏離了這一路線，被應試教育觀所影響。尤其對于初中階段的學生來說，他們的邏輯思維正處于由直觀向抽象過渡的特殊階段，教師在數學課堂中更應該采用與之相適應的教學方式，以最大限度地發展學生的邏輯思維，幫助他們形成分析解決問題的基本方法，而不只是單純地學生灌輸知識，讓他們成為知識的奴隸。初中階段的數學學習涉及到一些抽象知識的學習，教師更要利用案例教學這一優勢向學生解釋抽象性知識，通過具有代表性的案例講解，幫助學生更加深入全面地理解某一具有難度的抽象知識點，與此同時，當然也要注重教學的趣味性，增強學生的學習興趣。
二、創建良好的課堂氛圍，加強師生間的交流互動
新課程理念強調發揮學生的主體性，進行以學生為中心的課堂教學，教師在課堂中更多扮演的是引導者、協助者的角色，以此最大限度地調動學生自主思考，幫助他們掌握分析問題、解決問題的一般方法。要實現這一教學目的，需要教師們對課堂教學進行科學合理地設計，在正式進入教學前先根據教學內容創設富有趣味性的教學情境，接著在正式教學的過程中把握好其中的度，充分扮演好教師的角色，以創建良好的課堂氛圍，加強師生間的交流互動。
三、注重能力培養，形成學習技能
案例教學是教師在教學中通過選擇具有代表性的問題來講解某一知識點，以幫助學生更加深入、全面地掌握某一知識點。因此，教師在案例教學中要注重學生數學思維和數學能力的培養，讓學生在教師講解案例的過程中形成一些學習技能，教師應該注重在教學中引導學生歸納解題方法，以指導他們在數學學習中運用更加科學有效的方法，提高學習效率。此外，教師也要注重學生思維邏輯的培養，在講解案例時要引導學生，充分調動他們的思維，讓他們跟著教師思考，發揮學生學習的主觀能動性，只有這樣才能將教學效果最優化。
四、在案例教學中適當地融入考試
在中國當前的教育環境下，應試教育觀深深地根植于教育制度中，這種以考試來選擇人才的模式在很長一段時間內都不會改變，因此，教師還是要在教學中適當地把考試考慮進去，以讓學生以后更好地適應社會的發展、更快地融入社會。因此，教師在平時的案例教學中應該要考慮到考試這一方面的問題，選取的案例應該涉及到一些考試題型，但是學生的思維又不能被應試教育所禁錮，所以教師對案例的選擇也要有一定的思考，只有這樣，才能讓學生發散思維，向抽象階段過渡，形成良好的解題思維和解題步驟。
結語
在新的時代背景下，教育改革正在行進中，這是時展的必然趨勢，也是人類社會進步的必經之路。隨著新課程理念在教育領域的不斷滲透以及新課程改革的推進，學科教學引起了教師們的思考，教學方式也作出了相應的改變并取得了一些成果，但是就目前教育環境來說，仍然存在很多問題需要教育工作者們作出進一步的努力，初中數學教學也不例外。案例教學作為啟發式教學的一種體現形式，對學生創造性思維的發展以及創新意識的培養具有很大的促進作用，需要教師們根據具體的教學經歷作出一些思考和調整，以將教學效果最優化。
【參考文獻】
[1] 馬吉榮. 初中數學案例教學有效策略應用[J]. 黑龍江教育（理論與實踐），2015 （02）：71-72.
初中數學案例教學范文6
關鍵詞： 初中數學 課堂教學 案例教學
案例是學科知識內容精髓的生動“代言”，是教材學習要求的有效“承載”，更是教師教學目標意圖的重要“展現”。案例教學是初中數學課堂教學的重要環節，也是教師課堂教學的重要任務。案例教學看似對數學問題的講解活動，實際需要綜合多方面教學要素，結合學與教的實際情況，因地制宜，科學施教，是一項系統性的教學工程。近年來，隨著新課程改革的深入推進，初中數學案例教學的要求和標準隨之發生與時俱進的變化。案例教學更關注學與教之間的互動，更關注學生能力素養的培養及情感情操的培樹。筆者以為現行初中數學課堂之中的案例教學活動，將視野放置案例教學的整個全過程，滲透以生為本思想、體現能力培養是第一要務。鑒于上述感知，現簡要論述對初中數學課堂實施案例教學活動的認識及思考。
一、教材要點要義融入其中，體現案例教學的針對性
案例教學是為數學教材教學服務，案例應是數學教材要義的深度概括體和集中展現體。數學案例教學的目的是幫助學習對象鞏固強化對所學數學知識、所獲解析技能的認識和理解。初中數學教師實施案例教學活動時，要將設計數學案例作為首要工程、基礎性工作，把教學意圖、教材內涵等融入數學案例之中，設計的數學案例要具有很強的針對性和代表性，使初中生通過數學案例這一“鏡子”窺探教材知識點的深刻內涵及教學目標要求，從而讓初中生獲得更直觀、更深刻的數學知識內容要義，感受更真切的數學教學目標要求。
如“等腰三角形”一節課案例教學時，教師在案例預設環節根據該節課“經歷剪紙、折紙等活動，進一步認識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形”、“能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質，并學會應用等腰三角形的性質”教學目標及“等腰三角形的性質”、“等腰三角形的判定”等知識點的深刻內涵，在此基礎上充分結合以往初中生在該節課學習認知中的實際情況，設計出“如圖所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數”等數學案例。該數學案例的意圖是考查初中生對“等腰三角形的性質，等腰三角形的判定”等數學知識點的掌握和利用情況。初中數學教師通過上述針對性數學案例的有效運用，能夠有效幫助初中生深刻理解和掌握數學知識點內涵，并對其使用注意事項有較為準確的理解和掌握。
二、雙向互動交流滲入其中，體現案例教學的互動性
案例教學作為數學課堂教學的關鍵部分和重要環節，自然秉承數學課堂教學的雙向互動特性。任何學科的教學活動，不是教師或學生“獨自為陣”的單邊個體行動，而是相互貫通、相互配合的協作互動活動。教師和學生只有深入其中，深刻互動、深度配合，才能實現學與教主體和主導特性的有效展現，才能使學與教活動效能的“最優化”。因此，在案例教學中，教師要體現互動特征，雙向特性，將案例講解的過程轉化為師生互動的過程，組織初中生參與案例探析活動，與教師或其他學生個體圍繞案例的解題思路及解答方法等重點環節進行深入討論、交流、溝通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教學的實效。
問題：已知一次函數與反比例函數的圖像交于點A（-2，3）、B（m，-2）.（1）求這兩個函數關系式;（2）求該一次函數圖像上到x軸的距離為5的點的坐標;（3）在這個反比例函數圖像的某一支上任取點M（a1，b2）和點N（a1、b2），若a1
初中生個體之間感知問題條件的小組合作學習活動得到其認知體會：該問題主要考查一次函數與反比例函數的關系，特別關于反比例函數與一次函數的交點問題。
教師與初中生圍繞解題要求，共同梳理題意條件關系和內涵，指出：一次函數與反比例函數的解析式可以采用待定系數法、觀察圖像的方法予以解決。在解決第三小問時要充分考慮兩個點所在象限的異同情況。
初中生自主思考探知得到解題思路，教師予以強調，初中生進行思路完善，開展解題活動，過程略。
三、主體參與探析納入其中，體現案例教學的發展性
案例：如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求證：OB=OC;如果∠ABC=50°，求∠BOC的度數。
初中生解析：結合問題條件及三角形全等的判定定理，可以通過證明三角形全等的形式，求證得到OB=OC。要求∠BOC的度數，可以通過三角形的內角和求得∠A的度數，然后通過四邊形ADOE的內角和得到∠DOE的度數，從而得到∠BOC的度數。
教師點評：該問題主要是運用全等三角形的判定和性質及三角形的內角和定理等。
初中生修正解題思路，得到其思路為：根據題目已知條件可以先證明ABD和ACE全等，得到條件進而證明BOE與COD全等，從而得到OB=OC。再利用等腰三角形的性質及三角形內角和得到∠A的度數，然后通過四邊形ADOE的內角和得到∠DOE的度數，從而得到∠BOC的度數。
教師組織初中生合作探析歸納解題方法：通常可通過證明三角形全等證明線段相等，計算角度時一般都會利用三角形或者四邊形的內角和性質。
在上述教學活動中，初中生成為案例教學活動的實際踐行者，學生的主體地位得到了盡情的“釋放”，深度參與到了案例講解的全過程，其探究數學的能力、分析思考的能力及推導歸納的能力等得到顯著提升和發展。
由此可見，初中生參與其中的案例教學，貫徹和落實了新課程標準提出的“學生永遠是第一核心，能力永遠是第一要義”的教學要求。教師在具體講解進程中將初中生學習技能錘煉和培養滲透于案例講解中，既要提供初中生進行案例感知、探析、解答的親身實踐活動機會，又要重視初中生探究過程的指導和點撥，保證其探究活動的效果，針對他們解題中出現的認知疑惑、解析困難等情況，予以及時、科學的指導，在推動初中生數學解題進程的同時，實現數學探究分析效能的提升。
總之，初中數學教師在案例教學中只有始終遵循新課程標準，把學生放置于核心地位，凸顯學習能力培養的第一要義，既注重主體的認知、解析訓練，又強化過程的指導和講解，實現案例教學效能的最佳目標。
參考文獻：
