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教育技術的理論基礎范文1
【關鍵詞】數學基礎 確定性 數學教育 批判性思維
On Definite Feature of Truth and Elementary Feature of Education about Mathematics
Tang Huilong
【Abstract】The elementary feature of mathematics includes two aspects. The Indefinite feature of mathematics chiefly refers to the instability as the theory basis of general mathematics; however, the basic principles and laws evolved since hundreds of years are correct. Mathematical elementary education mainly aims at leading students to learn the most elementary principles and methods, meanwhile, to foster the critical thinking by applying mathematical knowledge to solving problems.
【Keywords】Mathematical basisDefinite featureMathematical educationCritical thinking
美國學者M•克萊因的著作《數學：確定性的批判》[1]，揭示了數學發展過程中的困境和數學基礎的不牢固性。同時指出：“盡管數學的基礎尚不確定，數學家們的理論亦彼此沖突，而數學卻已被證明成就輝煌，風采依然?！盡•克萊因顯然旨在希望人們充分認識到我們所掌握的數學的力量，認識到推理的能力及其局限性。
那么，在數學基礎教育中，是否應該讓學生了解這種不確定性？或者把握在何種的程度？一些專家學者，已經就這個問題進行了討論[2]。一個簡單的例子：
是否在分數加法中，既要讓學生掌握 ，也應該讓學生掌握在某些場合中， ？本文通過分
析這個問題的數學關系，就以上問題作些探討。
1．問題的背景。《數學：確定性的批判》中，M•克萊因舉了一個棒球算術的例子：
假設一個運動員在一場比賽中擊球3次，有2次擊球成功，在另一場比賽中擊球4次，有3次擊球成功。那么，第一場的平均擊中率是 ，第二場的平均擊中率是 。兩場比賽的平均擊中率不是 ，而是 ，即分子相加和分母相加。
M•克萊因以此說明：“只有經驗能告訴我們普通的算術何處可應用于給定的物理現象”，“數學中沒有真理”。于是，有些數學教育工作者認為，在教學中，不僅要讓學生了解普通的分數加法，還需要了解不同的實際問題有不同的分數加法。如“分子相加和分母相加”在統計與概率中常用到[3]。
2．問題的分析。事實上，上面棒球的例子只是說明擊中率不適用普通的算術加法，但也不能是“分子相加和分母相加”。如果“第一場的平均擊中率是 ，第二場的平均擊中率是 ，求兩場比賽的平均擊中率?！本蛻撌?。
數學理論有一個從簡單對象到復雜對象的多層次抽象的過程，數學中的每一個公式和法則都有其特定的適用范疇，如交換律就不能隨意使用。概率的計算有它自己的法則，如加法定理、乘法定理；集合、函數、極限、矩陣的運算也有它們特定的規則。而高一級的運算均以實數的普通四則運算為基礎。
3．結論和建議。
3．1數學的確定性。數學真理通常表現為一種“模式真理”。數學大廈是由大大小小的不同分支構成的，它們之間既有聯系又有區別，不同的數學知識體系描述了不同的現實模式。我們不能因為甲體系中的法則不適用于乙體系中的運算，而認為數學是不確定的。正如不能用“一群羊加上另一群羊，還是一群羊”去否定“1+1=2”，更不能因為我們自己的錯誤，而認為數學“真理的喪失”。文[4]提到了這樣一個命題：“證明直角等于鈍角。”
如圖，在矩形ABCD外作與BC等長的線段BE。作DE和AB的垂直平分線，它們相交于點P。連接AP、BP、DP、EP。
PA=PB，PD=PE，AD=BE
APD≌BPE，于是∠DAP=∠EBP
但∠BAP=∠ABP，所以直角DAP=鈍角EBA。
作者認為，上述的推理是正確的，但結論顯然是錯誤的，這是由于歐氏幾何“一些概念邏輯上的混亂，以致出現了一個數學悖論。”事實上，以AB為x軸，AD為y軸建立直角坐標系。設B（a，0），D（0，b），用解析幾何方法不難證明kEB＜kPB，直線EB的傾斜角小于直線PB的傾斜角。作為推理依據的圖形畫錯了！
3．2數學的基礎性。數學的基礎性有兩個方面：一是人們幾千年來在了解自然、征服自然過程中，為描述自然現象而積累和不斷抽象形成的一些基本的概念、公式和法則。它們是我們了解數學，深入認識數學的基礎。二是關于整個數學理論的統一的公理化基礎，這是像希爾伯特等數學家所追求的目標，羅素悖論和哥德爾不完備定理已告訴我們這一目標不可能實現。這也是我們認為數學不確定性的主要原因。
20世紀60和70年生在美國并波及世界的“新數運動”的失敗，說明想從數學的公理化基礎出發學習數學是不行的。顯然，數學基礎教育應該以前一個基礎為出發點。再一點，只有比較完整的理解和掌握數學的基本體系，才能發現數學理論的缺陷并推動數學的發展。羅巴切夫斯基正是在全面研究歐氏幾何的基礎上發現了非歐幾何；希爾伯特正是作為當時的一位數學大家才提出了完全公理化思想。因此，“數學教學必須在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法?！边@是我國正在實施的數學課程改革的基本理念之一。也就是說，數學基礎教育最主要的任務是讓學生學習和掌握千百年來被證明是正確的、作為構建數學大廈的最基本的原理和方法，而不是讓學生去懷疑和批判數學的嚴肅性。
3．3思維的批判性。思維的批判性是思維的智力品質之一。是指思維活動中獨立分析和批判的程度，表現為善于獨立思考，善于提出疑問，能夠及時發現錯誤，糾正錯誤[5]。一個典型的案例：
“長方體對角線的長為8，若長、寬、高之和為14，它的全面積是多少？”
大多數學生解答如下：設長方體的長、寬、高分別為 、 、 ，對角線為 。則
而事實上，由
得到196 192，矛盾，說明這樣的長方體不存在。
這是思維的批判性品質的體現，是數學教育的目的之一。但是，這種批判性思維建立在數學基本理論的真理性上面，更充分的表現了數學的理性思維。如果通過“ 也可以等于 ”、“ 也可以等于1”進行數學教育，將會造成數學的混亂。
當然，通過某種途徑，讓學生適當了解數學知識的產生和發展，以及其中曾經發生或仍然存在的困惑和矛盾，有利于深入認識數學，拓展數學視野。但數學教育最基本的任務是使學生充分認識到我們所掌握的數學的力量，認識到推理的能力。
參考文獻
1 [美]M•克萊因著.李宏魁譯.數學：確定性的喪失[M].長沙:湖南科技出版社,2003
2 尹方平、張智斌．再談數學確定性的批判[J].數學教育學報.2006.15（1）:60
3 史寧中、呂世虎.對數感及其教學的思考[J].數學教育學報.2006.15（2）:11
4 駱祖英.數學史導論[M].杭州:浙江教育出版社,1996
5 任樟輝.數學思維論[M].南寧:廣西教育出版社,1996
教育技術的理論基礎范文2
【關鍵詞】“四基”理論、初中數學、教學設計
【分類號】G633.6
2011年，教育部在新制定的《義務教育數學課程標準》中，首次明確提出“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。將原有的“雙基”（基A知識、基本技能）教學理論發展成為“四基”教學理論，從而實現了初中數學教學的一次新飛躍。全新的理論已經提出，但是如何開展相應的數學教學實踐呢？筆者擬針對這一課題作粗淺探究。
一、“四基”理論的定義和特征
“四基”教學理論，即基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，是順應時展潮流、適應素質教育要求的新型教學體系。與傳統的“雙基”教學理論相比，“四基”教學理論在教學對象、教學目標、教學過程和教學系統等四方面都有了全新的特征：
（一）更加注重教學對象的具體性。“四基”要求學生不僅要掌握數學知識和數學技能，更要感悟數學思想、積累活動經驗。因此在教學過程中，必須更加注重以人為本、因材施教，對學生的知識儲備、學習能力、興趣愛好進行具體問題具體分析，分門別類地加以教導。
（二）更加注重教學目標的明確性。在“四基”教學理論中，教師必須嚴格按照知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀“三維目標”來制定具體的教學目標，幫助學生不僅完成基礎知識、基本技能這兩大顯性目標，而且完成基本思想、基本活動經驗這兩大隱性目標。
（三）更加注重教學過程的發展性。從“雙基”發展到“四基”，本身就是一個不斷完善和發展的過程，因此在“四基”教學過程中，教師要通過各種途徑要提升知識水平、教學技能、專業素養，以適應不斷變化和發展的教學新環境和新要求。
（四）更加注重教學系統的整體性?！八幕苯虒W理論本身就是一套完善的理論體系，因此它不僅注重夯實基礎知識和基本技能，也注重滲透基本思想、積累基本經驗，四者有機統一于教學實踐之中，相互聯系、密不可分。
二、基于“四基”理論的初中數學教學設計研究
為更加直觀地展示“四基”教學理論的應用價值，筆者以九年級下冊《二次函數》為教學案例，分析“四基”教學理論的具體應用。
（一）明確教學目標
1、知識與技能目標：掌握二次函數的概念、性質，從問題中提取二次函數的關系式、畫出二次函數的圖像，并理解二次函數背后的實際意義。
2、過程與方法目標：通過“創設問題情境―獨立探究問題―合作解決問題―建立數學模型―掌握知識要點”等學習步驟，掌握數形結合的思維方法、方程與函數的轉化思想，提高解決問題的能力。
3、情感、態度和價值觀目標：激發學生學習數學的好奇心、求知欲和主動性，培養學生獨立思考的能力和團隊合作的精神，涵養學生透過現象看本質、透過問題找規律的辯證思維。
（二）強化基礎知識、基本技能
考慮到二次函數這個知識點的抽象復雜性，筆者在上課之前首先對此前所學的知識點進行了回顧，為講授新知識做好鋪墊。通過溫故知新，學生們進一步掌握了二次函數的極值算法和將實際生活問題轉化為抽象數學模型的技能。
（三）滲透基本思想
這里，筆者主要通過創設問題情境，給學生傳遞數形結合、數學建模的思想，以解決生活中碰到的實際問題：
課堂問題：光明中學校外有一座小橋，橋洞截面邊緣是如下圖所示的拋物線，當水面寬度為10米時，測得橋洞頂點與水面的距離為4米。
（1） 建立適當的平面直角坐標系，
求出橋洞的函數解析式。
（2） 一只寬2米，高2.5米的小船
能否通過小橋？為什么？
（四）積累基本活動經驗
以“船過橋洞”為例，筆者和學生一起總結了利用二次函數解決問題的一般步驟：首先將實際問題通過數學知識轉化為數學模型；其次通過數形結合進行求解；最后檢驗結果是否符合實際情況。
之后，筆者又設計了學生生活中經常會碰到的若干問題情境，來對學生的基本數學活動經驗進行強化和積累，以有效提升學生解決數學問題的能力。
（五）課堂總結
最后，筆者帶著學生們對本次課堂所學的知識進行總結：一是掌握了二次函數的基礎知識；二是學會了利用數學知識解決生活實際問題的基本技能；三是強化了數形結合、數學建模的基本思想；四是歸納了利用二次函數解決生活問題的一般步驟，積累了利用數學知識解決實際問題的基本經驗。
從“雙基”到“四基”，是數學教學理論一次質的躍升。在實際教學過程中，我們不僅要傳授學生基礎知識，更要注重幫助學生培養科學的思維習慣、積累豐富的活動經驗。唯有此，“以人為本”的新型教學理念才能真正得到貫徹落實，我們的教學才更加適應時展的潮流、符合素質教育的要求。
參考文獻
[1]孫小天.“四基”：十年數學課程改革最重要的收獲.[J].基礎教育課程.2011.7-8
教育技術的理論基礎范文3
作者：徐華杰 單位：平度師范學校
過分注重教學內容的齊一性，忽視了學生的個性要求。傳統鋼琴教學的基本教學過程很多情況下都是教師在備課階段就設計好的，而且這種設計的根據往往是學校音樂課教學大綱和教學進度的一般性規定，能夠體現出授課班級的特點就很不錯了，很難照顧到學生的個體特點。其實，象鋼琴這種專業程度較強的藝術學科，由于潛能本身及開發程度的不同，學生表現在接受能力和學習意愿方面的差異是多種多樣的，僅就一般的社會鋼琴考級學生而言，有一部分考生有把音樂作為自己專業理想的考慮，更多的考生只是作為愛好興趣來培養，這兩部分學生在學習的投入度上差別很大，那么，適合他們的課程體系也應該有相當大的不同。即是對于同一類學生，比如，學校班級的鋼琴教學，在教學過程中，我們所倡導的照顧一般的原則，對于鋼琴基礎較差的學生而言，容易進一步挫傷他們的學習積極性，而對于基礎較好、天資較高的同學則差不多窒息了他們潛在的發展勢頭。從連續幾年的鋼琴考級情況看，經?？吹酵粋€教師培養的學生，從考級曲目到彈奏要求和風格往往基本類同，這與音樂和教育的本質，以及學生的個性實際都是嚴重脫離的，絕對是一種以教師為主體的鋼琴教育。單純依賴鋼琴學習專業本身的興趣性，不注意探討教學過程中對創造力形成同樣有較大影響的教學形式的多變和活潑。從學科特點而言，鋼琴學習的確能憑借自身的魅力吸引學生的學習注意力，這使一些教師忽視了在專業知識技能之外去借鑒國內外普遍性的新教育教學方法，長期下來，在古板單一的授課模式下，鋼琴學習應有的生動活潑的鮮明特色被遮蓋，那些有序而規律的鋼琴理論知識變成了索然無味的規則和要求，而多姿多彩能引發人們多元審美體驗的藝術作品變成了音高音程的機械連續。長期浸潤于這種環境，學生會不自覺地進入一種大腦的抑制狀態，連該掌握的內容也學不好，根本談不上什么優化思維。我們比較熟悉周廣仁、趙曉生等大家的鋼琴教學，一個最大的特點就是通俗而又生動有趣，很多復雜深奧的東西在她們的講授示范下，變得一下子簡單起來，而且使你對其他內容也有豁然開朗的感覺。究其原因，除了極高的專業造詣，還在于她們的教學貫穿了先進而科學的方法要求，形成了自己獨特的生動活潑的授課模式。這種模式為學生的思維拓展了空間，使學生在音樂之外的潛能得以充分發展。第四，在學習效果的評價上，偏重于從專業知識技能方面考察學習效果，不注意從人的發展角度評價對學生成長的意義。作為一門專業課教學，在對學生學習效果的評價上，固然應該考察學生是否掌握了教師要求達到的知識和技能目標，還應該進一步考察學生在音樂學習能力方面的提高，比如，對音樂知識的自學能力，對音樂作品的審美能力，對陌生曲目的處理能力等等通過一般的考試方式無法反映出來的因素。在此之外，更應該從人才成長的角度考察學生通過鋼琴的學習，是否提高了自己的綜合素質和能力，因為鋼琴不單純是一門技能課，還是對學生美育的一條重要途徑。尤其是對于大多數無意以鋼琴音樂作為自己主要發展方向的學生而言，僅從狹窄的專業角度，很難使其認識到鋼琴課學習對于成長發展的全面意義。這就要求我們在更寬泛的背景上對學生的學習作出科學的多元評價，以激發學生的學習積極性。
多年來，我的學生中也有一部分在鋼琴上無甚造就，但他們及家長都依然充分肯定學琴的經歷，這主要是認可了孩子鋼琴學習過程中音樂之外的收益。總之，當下的鋼琴教學受傳統音樂教育思想以及教師資源瓶頸的影響，很難一下子完全適應現代教育培養創造性人才的要求，解決教師資源瓶頸不是朝夕所能奏效，在現有的資源背景下進行教育模式的優化是可以立竿見影的，這需要鋼琴基礎教育自身在集體反思的基礎上，從指導思想到運作模式都有一個大的調整，從單純技能教學的狹窄思路上解放出來，拓展出現代素質教育的新天地。自1996年開始，我任職的鋼琴教研室先后承擔過中師、幼師及高中音樂專業班的鋼琴教學工作，為了尋找鋼琴教學的合理策略，我曾多次參加中央音樂學院和上海音樂學院的鋼琴教學活動，并利用社會考級的機會有針對性地研討基礎鋼琴教育中的困頓，但使我形成思路的主要還是十幾年來基礎教育新課改給我的啟發，我沒有形式化地構建固定的教學模式，而是明晰了幾條基礎原則，在實踐中取得了相當令人滿意的效果。近五年的學生中有二十多人被國內音樂學院的鋼琴專業錄取，有五十多人次在地市級以上鋼琴比賽中獲獎，其中有兩名學生參加青島市施坦威鋼琴比賽獲金獎，這對于專業鋼琴教學也許算不了什么，但對于我們所從事的基礎鋼琴教學而言，還是得到了很多專家的認可。在專業之外，更多的學生和家長反映，通過鋼琴學習，學生的文化課學習和其他方面的成長都與鋼琴學習相得益彰，實現了全面發展的成長目標。我的教學策略主要是在教學過程中主動地體現貫穿以下基本原則：一是教育思想的民主化原則。民主教育是尊重個性的教育，創新能力在很大程度上是個性張揚的結果。鋼琴教學中一些專業層面的東西確實需要承認權威性，基礎鋼琴教學應該不折不扣地遵循這些經驗和規定，但在尊重權威的前提下，鋼琴教師還是要嘗試建立無權威性的學習環境，在一切可能的教學環節上，讓學生的意見參入其中，鼓勵學生自行探索，允許不同意見的存在，即使是錯誤的見解也不一定給予完全消極性的判斷，而應引導學生從錯誤中學習，從失誤中獲得經驗。后現代課程理論提出課程的不確定性，也是倡導教學中民主參與的程度，使教師的“權威”轉入情境之中，成為“平等中的首席”，在后現代構畫的課程情境中，教師不再是解釋者、他人價值的強加者、外在的專制者，而是對話者、轉化者、內在情境的領導者。這些教育思想都要求鋼琴教學展現出新的景象，使其教學過程充滿自由、輕松、和諧的氣氛。謝玫璦教授談鋼琴教學體會時提到要重視學生的鋼琴自學能力，她說：“當學生掌握了自學能力以后，他們學習的思想和方法都比較靈活而富有獨創性與鉆研的精神。這對他們今后的學習和鋼琴事業上的發展都將起到非常積極的作用?！倍菍W生發展的個性化原則。在對學生整體要求的前提下，要充分體現到學生在學習品質、興趣特點、天賦能力甚至身心等各方面的個性特點，并根據這些特點幫助學生合理設計自己的學習目標和發展方向，絕不搞“一刀切”和“齊步走”。除了鼓勵音樂天賦高的學生在專業造詣方面突飛猛進外，對那些專業修養基礎差、接受能力低的學生也第1期徐華杰:鋼琴基礎教育中的創新能力培養要正確評價。只要在鋼琴學習過程中能達到提高修養、有益身心、激發思維想象等目的，就應該加以肯定，不一定非要達到什么級別的專業水準。即使在技術的層面，鋼琴學習也不提倡模仿，真正的鋼琴教學還是要求學生找到自己，肖邦當發現學生模仿他時，直接讓學生回家。從作品內涵上講，鋼琴音樂是一種特殊的語言，其意義肯定是多姿多彩的，充滿著個性和不確定性，要求學生進行統一性的解讀，其實與音樂背道而馳。三是教學模式的多樣化原則。任何教學方法如果一勞永逸不求變通，都會使學生的求知欲疲倦和弱化，因此，在保證教學效果的前提下，盡可能多地借助多種教學媒體、采取不拘一格的教學方法。因為在一定的意義上，創造創新能力就體現為多維多向的變通思維。許多當今流行的教育思想，是所有教育工作者成功經驗的積淀濃聚，應該廣泛地汲取，并結合自己的個性優勢形成獨特的教育教學模式。我曾借鑒過施坦威音樂教育家弗朗西斯科?雅巴拉的做法，他的鋼琴工作室包括了一種令人著迷的技術，可以促進和鼓勵學習，錄音設備、在線課課程和網絡短信都成為提供給學生學習音樂和一些途徑?；A教育新課改要求教師不局限于個體的“職業技能訓練”，把教學上升為一種藝術，從而完成從“工匠型”到“專家型”的轉變，“專家型”教師的教學過程就是一種創造和創新型的實踐。鐘啟泉主編的《藝術課程與教學論》中提出的“探究性學習方式”、“自主性學習方式”、“合作性學習方式”同樣適合于鋼琴基礎課程的實施。四是審美標準的多元化原則。作為一種藝術教育，鋼琴教學是對學生進行美育的重要途徑從這一層面上講，鋼琴學習中的許多內容就不應該變成機械唯一的符號堆砌，而是內涵豐富的美的因子。對音樂作品的理解固然應該有些規律性的東西需要我們對學生進行傳授，但很多不可言傳的內容只要學生自己運用想象力去進行藝術再創造。施納貝爾經常告誡他的學生小心風格和一般化，他說：“老師只是為學生打開一扇門，還是需要學生自己進去?！蓖瑯拥牡览?，即使在技法上，除了要正確對待前人的經驗外，也需要人們不斷探索，一味地拘泥于前人古人的規則，只能使學生變得匠氣十足，閃現不出靈感的火花。五是學習效果評價的全面性原則。對學習效果的科學評價，會影響到學生進一步學習的動力。教學評價是技術性很強、很微妙的環節，對學習過程具有根本性的指導意義。
如果僅僅局限于專業知識技能的范圍，那么，很多人的鋼琴學習將變得失去意義或意義很小。施忠老師在《試論鋼琴演奏者音樂結構整合能力及其培養》一文中認為：“鋼琴演奏者的音樂結構整合能力不僅僅是對樂譜音樂結構外化的技術整合能力，更是一種將音樂作品與演奏者自身生理結構協調、統一成和諧整體的創造性能力?！边@說明在專業層面，正確的教學評價也不局限于音樂本身。所以，教師對學生進行教學評價時，應將學生在鋼琴專業知識技能方面的進步與學習品質和能力的提高，以及整體人文藝術修養的深化等各方面結合起來，只要能夠優化學生的思維，提高學生的創造力和創新能力，提高學生的整體素養，就應該鼓勵肯定學生繼續把鋼琴學習作為自我發展的有效途徑而堅持不懈。今天的世界，沒有創造力的民族和國家很難有自己的立足之地和發展空間。在這個意義上，人類的文化史就是一部創造史。近代中國創新精神的喪失和創新能力的衰退，曾給整個民族帶來深重的災難和痛苦的回憶。鋼琴基礎教育把培養學生的創新能力納入自己的教學目標，不僅是從宏觀上實現基礎教育新課改的價值目標，也是鋼琴教育自身的境界追求，每一位鋼琴教師都應從自己肩負的使命和責任出發，探索如何通過自己的教學實踐，在一種支持性的環境下，運用創造思維的策略，激發學生的創造動機，以培養學生的創造能力。二千多年前的孔子說：“君子不器?！弊鳛闅v史上最著名的教育家，孔子也非常重視音樂的作用，當然，他決不是想通過音樂學習來把學生培養成樂師，而是非常高明地看到了“音樂”在人的發展中不可替代的作用。當然，鋼琴基礎教育與創造和創新能力培養畢竟是一個非常艱深復雜的課題，尤其在國力競爭日漸向文化傾斜的大背景下，更值得我們深入探討。
教育技術的理論基礎范文4
【關鍵詞】概率論與數理統計﹔教學方法﹔學習興趣﹔應用實踐
引言
概率論與數理統計是高等院校理工及經管類等專業重要的基礎數學課程，是研究日常生活中常見的隨機現象及其統計規律性的一門學科，其內容豐富，理論方法抽象、獨特，與其他學科也有著密切的關聯.隨著改革開放的深入和科學技術的飛速發展，概率統計的知識和方法被廣泛地應用到工農業生產、軍事、天文預報、金融、交通、醫學等各個領域.這就表明了概率論與數理統計在當今社會中發揮了越來越重要的作用，對現代人才所需的專業知識、能力都提出了更高的要求.
根據概率與數理統計課程的教學實踐，從教學結果中分析，筆者得出了目前教學中存在著以下幾個方面的問題：教學內容多且難度大，理論知識的抽象、思維方法的獨特難以掌握和理解，教學方式單一，教學中忽視了學生應用知識能力的培養等.因此，學生普遍感覺到概率統計課概念難理解，枯燥無味，方法難掌握，學習興趣降低.這樣就不能有效地激發學生的創造性思維，更不利于提高學生分析和解決實際應用問題的能力.作為教授這門課的教師，如何教好這門課，提高教學質量是值得思考和探究的，本文就結合筆者教學的經驗，提出了一些行之有效的策略和措施，從以下幾個方面入手.
一、調整教學內容，加強概念和基本定理的教學
當前概率統計課程普遍存在內容多且難度大的問題，為保持概率統計的完整性和系統性，在保留經典內容的前提下，針對不同專業的學生應適當地調整教材內容.例如，復雜定理及推導可以部分省略，但要強調能理解基本概念.因為概念是它的基石，定理、公式的推導和應用都是建立在基本概念基礎上，概念、定理、一些具體的計算公式構成了整個概率論的知識體系.
在概率論的教學過程中還應當適時補充高等數學的相關知識.這是因為很多學生有些高等數學知識已經有所遺忘或者學習不夠扎實，而概率統計課程中又要有所運用，所以教師也應該考慮補充這些基礎知識.例如，連續性隨機變量的知識點要用到定積分、變限積分、二重積分等知識.
如果學生對概念理解不透徹的話，要掌握好基本定理并靈活地運用就變得更為困難.為此，教師在教學中要重視基本概念的解析和補充，采取多種途徑使學生牢固地理解基本概念，如為何要引入隨機事件、隨機變量、分布函數、統計量、抽樣分布、參數的點估計等概念，引入之后在何處運用.不少學生對于概念的理解模糊，比如講到隨機事件的關系中的“相互獨立”，很多學生都會把它和“互不相容”的概念聯系在一起或者對這兩個概念產生混淆.此時，教師應該用實際的例子說明“相互獨立”與“互不相容”沒有任何聯系，會更好地幫助學生理解概念.同時，為做好后面的延伸學習的準備工作，教師還應該結合恰當的例子從正確方向加以說明引導，使學生從正反兩方面加深對概念的理解.對于基本定理和具體的公式，它們的推導過程教師應該給予重視，因為學生只有了解了定理和公式的來龍去脈后，才能將定理和公式牢固地掌握和靈活地應用.另外，教師在例題的選擇上要精挑細選，不求多，但求具有代表性和一定的靈活性，這樣可以更好地幫助學生理解定理和掌握公式.只有建立了概率論與數理統計的知識結構體系，學生學習這門課才能有更好的效果.
二、豐富教學形式，在教學中提高學生學習興趣
1.加強師生互動
課堂教學效果的提高，與師生間的互動是密不可分的.傳統的教學模式是教師為主體，只重視傳授知識，忽視了學生的學習主動性、創造性的培養，學生只是被動地接受教師所教授的知識.在這樣的學習過程中，學生的注意力很快就不能集中，容易產生疲勞，學習效率低下.要讓學生的學習效率提高，就必然要加強師生間的互動.例如，教師可以采用課堂提問和做練習的方式，引起學生的注意，促使學生認真思考問題，集中精力.在時間較寬裕的前提下，可以隨機地抽查學生到黑板上做練習題，讓其他學生對黑板上的解題作出評判和分析.這樣既鍛煉了學生對知識的應用能力，提高了學生的學習興趣，教師又可以了解到學生對知識的掌握程度，師生間交流更加豐富，學生變被動為主動，課堂互動效果更好.
2.采用多媒體教學
隨著科學計算機多媒體技術的飛速發展，高校中都普遍配備了功能齊全的多媒體教室.概率統計課程理論性和應用性較強，內容較多，難度較大，而教學時數有限.采用傳統教學與多媒體教學相結合的方法，可以克服學時數緊張的問題，大大提升教學效果.教師可以根據教學需要，把一些教學內容制作成教學課件，將要講解的理論知識更形象地展示給學生，這樣既節約板書時間，增加了課堂的信息量，也增強學生的印象，提高了學生的學習興趣和課堂教學效率.例如，講解“伯努利試驗、伯努利分布和它的應用”時，可以用課件動態地演示該隨機試驗的過程，利用網上的高爾頓釘板經典試驗、二項分布試驗，使學生深刻理解什么是伯努利分布，同時教師也更容易講清楚該分布用于解決什么問題.又如，講解數據的統計描述統計思想時，可以用多媒體教學形式展示直方圖和經驗分布函數圖形，使學生更容易理解直方圖和經驗分布函數圖形的構圖原理.采用多媒體教學，豐富了教學形式，提高了教學效率和教學水平，推進概率論與數理統計課程建設的發展.這種教學形式體現了以人為本的教學理念，在教學過程中不但培養了學生的興趣，還將創造性的數學思維能力發揮出來.
三、融入建模思想，將理論應用和實踐相互結合
概率論與數理統計通常被認為是一門較難學的課，概念抽象是主要原因.在傳統的教學方式中，教師注重于知識結構的系統性和嚴密性，忽視了數學理論在解決實際問題中的作用，
致使學生在實踐中遇到概率問題往往束手無策，概率統計模型無法建立，不會用概率的方法分析問題和解決問題.因此，教師應該對于以往的教學方法進行改革，在注重概率論與數理統計課程理論教學的同時，應著重培養學生將生活中的實際問題轉化為數學模型，并且能對模型的求解結果作出合理的專業解釋的能力.結合目前全國大學生數學建模競賽，引入適當的實際問題應用例子，把數學建模思想融入課堂教學，引導學生建立合適的數學模型，用所學的數學理論進行解決.這樣，學生既將所學理論應用于實踐，又通過實踐理解了概念，激發了學生的求知欲，學生的創新能力和合作意識都得到了提高.
四、健全考核制度，科學合理地考核評價學生
傳統的教學方法導致學生學習的主要目的就是如何通過考試，學生的學習非常被動.要改變這種狀況，就要對考核制度進行改革.首先，實行教考分離的原則，堅持期末考試統一命題、統一評分標準、流水閱卷.這樣就實現了考試制度的規范化，從而有力地保證了教學質量，調動了教與學兩個積極性.其次，開卷和閉卷相結合.對于概率論與數理統計課程的重要內容如古典概型的計算、數學期望與方差、常見統計分布等必須熟練掌握，其他比較抽象難懂內容適當了解掌握就可以了.最后，提高平時成績在期末總評成績中的權重.平時成績的考察可從平時課堂到課率，回答問題情況，每次課后留的作業、思考題，學完每一章后安排小測驗等方面進行.這樣學生課堂上會積極主動，課后也能認真完成作業及時復習所學知識，可以比較有效地提高學生的學習主動性和積極性，并且取得良好的教學效果.
五、結束語
通過上述幾個方面可改進傳統的教學模式，激發學生學習概率論與數理統計這門課程的興趣，使得原本枯燥的數學理論變得生動有趣，提高教學質量和效果.當然在教學的實踐中仍存在不少問題，每一位高校教師都更應不斷地提高自身素質，認真地去總結和思考，將知識更好地傳授給學生.
【參考文獻】
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教育技術的理論基礎范文5
〔論文摘要〕20世紀后期興起和發展起來的建構主義思潮，對具有“質的風格”的扎根理論方法產生了較大影響。建構主義扎根理論，將建構主義者所提出的很多方法和問題融入進來，成為“一種在實證主義和后現代主義之間取中間路線的方法”，以發展一個可以解釋某個特定現象的概念和理論為目的。扎根理論方法也適應于教育技術研究，有助于提高研究者的教育技術理論水平，彌合理論與實踐的脫節。
20世紀80年代以來，教育領域對于扎根理論的運用得到肯認，并成為歐美等國具有一定影響的研究方式。90年代中期以后才逐漸嘗試在我國教育中運用，但至今為止尚處在引進、吸收、消化和本土化改造階段，尚未成為教育研究的主流范式，更沒有得到教育技術領域的重視。
一、建構主義扎根理論的思想淵源和理論背景
社會學家格萊瑟和斯特勞斯的《扎根理論的發現》一書在1967年出版，標志著一種具有傳統實證主義和符號互動論思想的扎根理論產生。扎根理論是一種歸納研究方法，研究者在研究開始之前一般沒有理論假設，通過連續比較的方法，從經驗資料中建立新的秩序，把所收集到的資料經過概念化的過程予以命名，歸納出概念和命題，然后上升到理論，這是一種自下而上建立理論的方法。從發展沿革上看，扎根理論大致經歷了三個相互聯系的時期:20世紀60年代的格萊瑟和斯特勞斯傳統理論、20世紀90年代的斯特勞斯和科賓的程序化理論、21世紀的建構主義扎根理論。
(一)實用主義
19世紀末20世紀初，通過詹姆士、杜威等人的活動，實用主義發展成為在美國影響最大的哲學流派。實用主義強調行動的重要性，注重對有問題的情境進行處理，在問題解決中產生方法?！皬娬{哲學應立足于現實生活，主張把確定信念作為出發點，把采取行動當作主要手段，把獲得實際效果當作最高目的?！敖涷灐币辉~是杜威實用主義哲學體系中最基本的概念，杜威提出經驗的連續性原則和互動原則作為衡量經驗的標準。杜威說，“在任何情況下，都有某種連續性，因為每種經驗對于各種態度都能產生較好和較壞的影響”，“互動”是指機體與環境的相互作用，“這個原則賦予經驗的客觀條件和內部條件這兩種因素以同樣的權利”。這兩個原則深深地體現在扎根理論研究方法中。斯特勞斯將實用主義哲學研究的程序、行動和意義引人到經驗研究之中。實用主義影響下的扎根理論，將應用性和有用性作為扎根理論分析的衡量標準之一，強調理論永遠是暫時的，理論沒有什么神秘或神圣可言。強調理論只是對行為結果的假定總結，是一種工具，是否有價值取決于是否能使行動成功。
(二)符號互動論
符號互動論源于美國實用主義哲學家W·詹姆斯、布魯默和G· H·米德的著作。1930一1950年，布魯默及其同事、學生們出版的一系列著作確定了該理論的主要觀點。60年代以后，美國學者布魯默、T·西布塔尼、R"H·特納等學者進一步發展了這一理論。符號互動論的基本假定是:(1)人對事物所采取的行動是以這些事物對人的意義為基礎的;(2)這些事物的意義來源于個體與其同伴的互動，而不存在于這些事物本身之中;(3)當個體在應付他所遇到的事物時，他通過自己的解釋去運用和修改這些意義。符號互動論的方法論特征是:傾向于自然主義的、描述性的和解釋性的方法論，強調研究過程，而不是研究固定的、靜止的、結構的屬性;必須研究真實的社會情境，而不是通過運用實驗設計或調查研究來構成人造情境。
作為扎根理論建立者之一的斯特勞斯，有著在芝加哥大學的學術背景，將芝加哥學派的實地研究和符號互動引人到扎根理論。在那里，深受帕克、杜威實用主義思想，以及米德、布魯默符號互動論的影響。符號互動論的芝加哥社會學派，廣泛使用實地觀察和深度訪談的方法收集資料，強調從行動者的角度理解社會互動、社會過程和社會變化。斯特勞斯和科賓在1990年寫出《質性研究概論》一書，至今為止這個版本使用得最為廣泛。他們的立場帶有后實證主義色彩，因為他們也主張傾聽被調查者的聲音，盡可能精確地代表被調查者，發現并承認被調查者對于現實、和他們不同的看法，認識到分析對象和分析過程中藝術性和科學性同時并存。受符號互動論的影響，扎根理論的研究題目來源多是日常生活，研究成果也回歸日常生活，而非理論檢驗或在理論引導下的假設檢驗。
(三)建構主義
20世紀后期形成的建構主義思潮，是在后實證主義的元敘述中興起和發展起來的，其觀點依賴于相對主義和意識形態，對具有“質的風格”的扎根理論方法也產生較大影響。卡麥茲提出的建構主義扎根理論是闡釋性傳統的一部分，是“一種在實證主義和后現代主義之間取中間路線的方法”?？溒澥歉袢R瑟和斯特勞斯的學生，利用她深厚的符號互動論底蘊，挑戰傳統模式的客觀主義傾向，擴展了扎根理論現存方法的廣度和潛力。她認為，扎根理論必須從其實證主義源頭那里繼續發展，把過去二十年來由建構主義者所提出的很多方法和問題融人進來，使其成為一種更加細致和更具反思性的實踐。
卡麥茲說:“我更接近實用主義，因為我贊成馬克思的觀點，‘人類創造自己的歷史，但他們并不是隨心所欲地創造，并不是在自己選定的條件下創造，而是在直接碰到的、既定的、從過去繼承下來的條件下創造’。這種唯物論的活動觀點撕碎了激進建構主義觀點中的極端個人主義和唯我論思想。2006年出版了《構建扎根理論:質的研究的實踐指南》，該專著包括概論、豐富資料收集技術、不同的分析編碼策略以及理論建構中的備忘錄寫作的重要性;討論了理論抽樣、飽和與分類、扎根理論中理論化的不同方式;最后，還包括撰寫草稿的實踐技巧，對完成整個研究過程各個部分的價值進行了反思評價。它不是一種菜單式風格的枯燥方法，而為研究者和新手們提供了一套作者本人獨特的扎根理論方法。
二、建構主義扎根理論的基本觀點
本體論上是相對主義和認識論上是主觀主義的建構主義扎根理論，重塑了研究過程中研究者與被研究者的互動關系，整個過程中研究者的觀點起了重要作用。在本體論上，建構主義相信一種相對主義現實，現實既是個體的建構，又是特定社會情境中的主體間的協商結果，是互動的個體的社會性建構。認為現實是在特定的社會和情境中建構的，隨著時間的流逝而變化;對于這個現實的理解和賦予意義卻是由每個人自己決定，了解現實的唯一途徑就是通過經驗和行動。一個事件的社會建構意義隨著時間的流逝所發生，它不但被個體的行動所影響，而且被歷史、社會和語言所影響，這種本體論觀點是對以前所接受的實證主義和后實證主義范式觀點的突破。建構主義扎根理論認為，研究成果中的現實并不是由被研究者的現實構成，是多重解釋中的一種解釋。我們把社會生活的概念從一個現實的世界，一個有待發現的、有待應付的、有待分類的世界改變為一個在思想上變成現實的世界，一個通過成員的語言和行動變成現實的世界。所以，社會現象是復雜多面的，扎根理論者所建構的不是現實的形象，而是一種形象的現實，即一種客觀的、真實的、外在的現實。
在認識論上，建構主義相信知識是由依賴情境和負荷價值的多種解釋所構成。對知識的認識不是唯一不變的，知識是一個重構的創造性的問題，不存在帶有普遍意義的、脫離具體情境的、抽象的知識;知識是對具體社會文化情境的建構，是參與各方面通過互動而達到的一種暫時的共識。建構是主觀的創造和主體間的證實，要求研究者必須密切深人到研究過程。所以，建構主義認為主體和客體兩者是一個互為主體的關系，研究者與研究過程有密切關系，研究者是主要研究工具，不是一個旁觀者，研究結果是由不同主體通過互動而達成的共識。
建構主義扎根理論修補了過去質的研究法對于理論看法的不足，重視建構意義和行動者診釋的過程，以實際的情境為主，用更多樣的方式，尋找最佳的解決方法。行動與互動的意義源于社會情境，人們時常認為通過正確的使用方法，就可以減少研究者的影響，這并不是事實，任何研究都是情境化的，是扎根在情境脈絡和位置、時間，以及諸如此類因素中的?？溒澱J為很難忽視研究者的身份，以及存在的事實和準確性問題，因為其中總是有張力，由于事實是本土的、相對的、基于歷史的、情境的、情境脈絡的。正是由于作為研究者的觀點影響他所觀察到的事物，意味著價值和真實是相關聯的。研究者的觀點不是一種附加，它是一種看待問題的途徑，必須不斷地自我反思—自己的任何價值觀念來自哪兒，這些對我們來說是最重要的事情，而我們卻傾向于認為是理所當然的。
在方法論上，建構主義假想的現實是多面的，不能被切割成碎片或在實驗室研究，而是只能作為一個自然情境下的統一整體來研究。這種研究是在自然情境中作自然式探究，它是非正式的、互動的。研究設計也就是研究的逐漸展開過程，設計的本質是擴張主義的，不是在實證主義/后實證主義方法中看到的簡約化。建構主義扎根理論在研究過程中，要求強化研究者對資料提問的能力，了解被研究者對問題所理解的意義，而且要體現在最后的研究成果，體現在語言編碼和分類、理論性備忘錄以及理論性結果中，并與被研究者發生互動關系，從而理解他們，對其行為意義進行解釋。在資料和初稿之間來回反復多次，在理論和文化中流動，然后又帶著一些懷疑、興趣和好奇心回到資料中。嘗試著通過寫作喚起體驗性的感情，備忘錄的寫作幫助研究者將分析性解釋和經驗表現連結起來，對資料中出現的理論性問題進行思考，逐步深化自己已經建構起來的初步理論。
三、建構主義扎根理論對教育技術研究的價值和影響
教育技術學屬于社會科學范疇，許多社會科學的研究方法特別是教育科學以及心理學的研究方法，只要能夠達到教育技術學的研究目的，我們都可以借用。通過開展扎根理論，建立介于抽象綜合性理論同具體經驗性命題兩者之間的一種中層理論，對于教育技術研究具有重要的方法論價值。
(一)有助于教育技術研究的本土化
“中國教育界接受了教育學的普遍主義，養成了對自身經驗的忽視甚至卑視”，“同時還因此產生一種錯覺，似乎教育學理論是可以直接由國外譯出，快捷地為我所用，它不受本國基礎的影響，也可與民族的文化傳統無關”。面對復雜的教育技術研究任務，“實證一科學”的實證方法難以適應對復雜的教學活動的把握，從教育技術學要研究如何解決教育教學問題來看，需要對其變通。
開展教育技術研究要從本地實情出發，著重研究本地實際，總結本地經驗，解決本地問題，扎根理論對教育技術研究本土化有著特殊的意義和重要的價值?！霸边@個字強調教育技術研究人員必須實地進人研究對象的處境，扎扎實實著手去從事直接的觀察與互動。在研究過程中有相當嚴謹的步驟，確保研究人員的歸納與結論是忠實地根據從研究對象所收集到的第一手資料，而非自己主觀的意見。扎根理論一定要有經驗的支持，但其主要的宗旨不在于其經驗性，而在于從經驗的事實中抽象出新的理論和思想，是建立理論而非驗證假設或既有理論。
(二)有助于提高研究主體—教育技術研究者的理論水平
我國教育技術學的大部分專家學者都是理工科的學術背景和思維方式，占主導地位的是理工科的思維方式和研究方法，以及由此必然導致的對教育研究中定量研究方法的偏愛，對教育中質的研究、尤其是思辨哲學研究方法論比較陌生甚至拒斥。掌握扎根理論，有助于提高研究者理論思辨水平。由于扎根理論的主要宗旨是建構理論，認為理論比純粹的描述具有更強的解釋力度，因此它特別強調研究者對理論保持高度的敏感性，這是扎根理論有別于其他質的研究的特殊之處。理論敏感性是研究者的個人特質，指的是一種能由繁雜資料中去蕪存警，辨別事物相關性，覺察資料內涵意義及精妙之處的能力。理論敏感性與研究者的洞察力、分析力、概括力等密切相關，來源于專業經驗、個人經驗(默會知識)、對該領域專業文獻的熟悉程度以及對相關文獻資料的熟悉程度。
教育技術研究中使用扎根理論方法，“不論是在設計階段，還是在收集和分析資料的時候，研究者都應該對自己現有的理論、前人的理論以及資料中呈現的理論保持敏感，都應時刻注意捕捉理論及能生成理論的線索”。對于各種文獻，或研究初期所萌生的范疇、假設都要存疑而且需不斷地用實際資料加以驗證。增進理論敏感性對于一個教育技術研究者來說有著多方面的價值，有助于擺脫對某些現象的思維定勢，使思路從文獻和個人經驗的蔽障中釋放出來。同時，遵守必要的研究程序，可以增強研究工作的嚴謹性，減少個人偏見，以及那些可能導致對資料作出不切實際解釋的一些假定。
(三)有助于彌合教育技術理論與實踐的脫節
扎根理論的創始人聲稱其主張就是為了“填平理論研究與經驗研究之間尷尬的鴻溝”，不在于了解單一因果關系。扎根理論的一個基本前提是:知識是積累而成的，是一個不斷從事實到“實質理論”向“形式理論”演進的過程。這里所謂“實質理論”是指在原始資料的基礎上建立起來的、適于在特定情境中解釋特定社會現象的理論;所謂“形式理論”，是指系統的觀念體系和邏輯架構，可以用來說明、論證和預測有關社會現象的規律。實質理論不能憑空產生，必須扎根于原始資料之中，作為在原始資料與形式理論之間的中介而凸顯其重要性。
從我國教育技術學的理論和實踐發展狀況來看，相當部分還停留在利用網絡技術或多媒體技術從事課程教學實踐的經驗研究等方面。并且多以經驗研究為主，較少系統設計和分析的實驗研究，以及基于本土實踐的理論建構和實驗成果。研究者或沉溺于對從理論到理論推演的形而上的研究，或滯留于對經驗事實的描述，強調研究的“實證性”和“可證實性”。扎根理論恰恰兼顧了二者研究的缺陷，較好地處理長期爭論的問題—理論和實踐之間的關系。扎根理論相信依照其原則與態度所發展出來的概念架構或理論，會與所研究的實際狀況相當吻合。
(四)有助于研究者掌握和利用質性分析軟件
大多數質性分析軟件的方法論框架是扎根理論，如Nudist明確定位為輔助扎根理論分析。不過，需要強調的是，質性分析軟件不是方法本身，而是輔助質性分析的一種工具，一種組織和管理原始資料的工具。計算機技術的發展提升了教育技術學者的研究能力，這種影響表現在研究過程的各個階段。據不完全統計，目前已經有二十多種質性分析的軟件，如AT-LAS. ti， InfoRapid、Alceste、Weft QDA、Nudist，Nvivo8等，分別隸屬于德國、英國、法國、美國、澳大利亞等國家，也開始提供將質性資料轉換到常用統計軟件的數據接口，這些工具上的革新將加快這種趨勢的發展。
利用質性分析軟件的自動編碼功能、編輯與檢索功能、多媒體資料存儲管理、概念網絡的可視化功能等，研究者可以系統地將資料收集過程、分析過程并行，發現質性資料中的潛在模式，也可能借助于程序而得以保存代碼的修正過程;也可以把代碼之間的關系以圖形表示出來，從而讓研究者或者讀者直觀地把握研究的理論模型;也可以結合在線統計軟件的數據接口，通過網絡共享方式進行質性研究資料的分析。
教育技術的理論基礎范文6
隨著課程改革不斷推向深入，我們越來越清楚地認識到：提高教學成績需要高效課堂、培使人人獲得良好的數學教育需要高效課堂。因此近年來，我一直致力于生成高效課堂的教學模式的研究。以課堂教學模式提煉和教學方法創新為突破口，以學生自主學習、學生交流展示和教師點撥引導為主要教學組織形式，初步形成適合學情的“學導練三一”課堂教學模式。
一、“學導練三一”教學模式的指導思想：
《義務教育數學課程標準》理念指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者?！?/p>
建構主義的教學觀認為：教師不單是知識的呈現者，不是知識權威的象征，而應該重視學生自己對各種現象的理解，傾聽他們的看法，思考他們這些想法的由來，并以此為據，引導學生豐富或調整自己的解釋。教學應在教師指導下以學習者為中心，既強調學習者的主體作用，也不能忽視教師的主導作用。
太原市教科研中心新課堂教學模式“343”要求。即課堂教學要體現“先學后教、以學定教、以學為主”；要凸顯四個環節：個人自主學習、小組合作學習、n堂展示交流、達標訓練測評；評價課堂教學要抓?。耗繕?、狀態、效果進行評價，（即是否有師生明確的教學目標、學生是否呈現整體的主動參與學習的狀態；達標效果如何確）。
二、“學導練三一”教學模式的主要環節：
1.明確目標：把本節課的學習目標明確的展示在學案的最前面，上課當學生拿到學案時，就能明確本節課學習目標，從而確立本課學習重點，使師生都能有的放矢。
2.溫故互查：用3分鐘左右的時間以在小組內互查與本課時有關的舊知識，可以組員復述，組長糾正；也可以完成老師設計的題目，組內交流，做到溫故知新，體現新舊知識的聯系。這一環節不必每節課都有，視具體情況而定。
3.設問導學：首先，讓學生在學案中問題的引導下，閱讀教材或思考問題，親歷知識形成的過程，初步獲取知識，并完成教師設計的自主測評題，進一步深化對知識的理解，發現自主學習中存在的問題。其次，在小組內分享自主學習的成果，交流、解答在自主自測中遇到的疑難問題，并準備在全班交流中提問或釋疑。
在這一環節中，教師要注意以下幾點：（1）設計學案時既要能由淺入深設計問題，引導學生獲取知識，又要能針對本課時的難點提出問題，讓學生在自主學習中深入思考，在討論、辨析中明辨事非，突破難點和疑點。學案要提出高質量的問題激發學生的思維，特別要避免將學案設計成閱讀提綱和練習題組。（2）做好巡視監督工作，既要杜絕個別學生游離于學習之外，又要及時了解學生的學習進展，為后續點撥、引導積累資料，使講解、點撥更有針對性。
4.展示點撥：學生自主學習、組內交流后，教師組織全班的合作，即展示交流。展示的內容可以分為兩類，一是本節重點的例題、習題的講解、分析，由小組代表完成，教師總結提升；二是自主學習中的疑難問題，有的小組提問，有的小組回答，教師則點撥、分析、講解或提出新的問題引導學生的思考。 這里，教師的作用表現為引導、點撥、講解、示范。引導、點撥實際貫穿于教學的全過程，學生的自學、討論、展示、反饋、小結等各個環節都離不開教師的引導與點撥。講解、示范也必不可少，當學生歸納總結散亂或不完善時、當知識比較難懂，很難探究獲得時、當學生運用知識出現難以解決的問題時……，總之，當只靠學生獨立學習與合作學習不能達到預期效果時，就需要教師的講解、示范。這就是“學導練中的”中的“導”、體現先學后教、以學定教。
5.達標訓練：針對本課時教學目標，設計不同層次的例題和習題，使學生習得的知識技能進一步落實、深化，讓學生理解內涵，掌握規律，規范解題。
6.達標檢測：針對本課時的核心目標，設計5分鐘左右的檢測題讓學生獨立完成，教師當堂反饋檢測結果，并對遺留問題進行再次解決。這一環節保證了了師生都明確本節的達標效果，為教師課后輔導和再次備課都提供依據，保證最大限度的達成課時教學目標。
