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初中數學逆向思維范文1
一、挖掘教材中的雙向思維素材，提高學生的逆向思維能力
在課堂教學的過程中，有許多具體的數學問題可以用雙向的思維進行考慮，教師可以充分挖掘這些問題，對學生進行強化訓練，使學生有意識的逐漸養成獨立運用逆向思維考慮問題的能力.在數學課本中，運用雙向思維的地方有很多，例如，在講解多項式因式分解法中的公式法之后，還要啟發引導學生從逆向進行分析，找出它們的聯系在哪，使學生清晰的掌握解決此類問題時的切入點和解題點.
二、從基礎概念入手，增強逆向思維意識
數學知識中有很多互逆的概念，在講授這些互逆概念時，可以采用先講解正向、然后逆向、最后正逆向進行聯系比較的授課方式，深刻發掘互逆的因素，將學生長期形成的定式思維打破，樹立逆向思維的意識，這樣可以有效的加深學生對概念的辨析程度，更加透徹的理解概念，還能逐漸形成進行雙向思考的良好習慣.
三、在教學公式法則時，培養學生的逆用能力
數學教學的過程中，存在著很多的具有雙向性的公式、定理或者法則，雖然它們的雙向性很容易被學生們理解，但是在實際的運用過程中，大多數人只習慣使用從左到右的正向性，對于逆向性卻很陌生.因此，在講授公式、法則的時候應該加強對逆向性的講解和使用，只有很靈活的掌握正向、逆向的法則、公式才能在解題的過程中做到游刃有余.
四、在解題的訓練中，強化學生的逆向思維
在數學問題的解答過程中，我們常用到的集體思路有分析法、反證法，這些都是解決數學問題中逆向思維的應用.當要進行幾何證明時，最有效培養學生逆向思維的解題方式是分析法，鑒于此，在幾何的教學過程中，教師要重點對學生講解分析法的相關思路和想法.通常情況下，題目的解答都是由已知的條件出發，去直接推導要求的結果，但是有些題目卻需要從反面去思考，改變定式的思維，或者從所求結論入手，找出求證所必須的條件進行思考，尋求最直接的解題途徑和最簡潔的解題突破口.
五、使學生們在多樣活動中體驗數學，增強學生的逆向思維
作為教師要積極調動各方面的資源，為學生創造一些能夠自己動手接觸并且探索數學問題活動的機會，不僅能提高學生的動手能力，還能提高他們的培養團隊精神和合作交流能力.事實證明，如果學生能在活動中自己發現問題，并且積極思考進行解決，所收獲的效果比教師逐步引導學生進行雙向思考更加顯著.例如，在進行計算儲蓄和銀行利息教學的過程中，教師可以對學校和銀行進行協調，結合實際情況盡可能使每一位同學都有機會去了解在銀行中關于各檔利息信息和計算利息所得稅的方法，在充分實際調研的前提下，整理好數據，編寫成與數學課程相關的題目，根據自己掌握和了解的知識在課后進行解答，然后再在課堂上進行交流探討、分類匯總，挑選出好的題目，同學們一起進行討論研究，這樣更好的加深學生對學習的熱情和對知識的理解.
六、尊重學生的個體差異，做到以人為本
在新課標的教學理念中，明確提出了教學活動要貫徹落實“以人為本”的理念.在我們根深蒂固的傳統教學模式中，最終的教學結果就是要求學生根據課本和教師的講解，得出所謂的標準答案，但是每個學生的接受能力不一樣，掌握運用知識的快慢程度也不一樣，如果單純的布置統一的作業，導致學生沒有任何創造性，思維得不到開拓.因此，教師要充分注意學生存在差異性，要有針對性的布置難度不同的作業，在他們的能力范圍內調動他們的學習積極性，由淺入深，逐漸提高學生的思維能力，使每個學生的特點長處得到充分的發掘和發展.
總之，在數學的教學過程中，逆向思維是一種很重要的思維方式，它不僅有助于使學生們探尋一些難題的解題方向，尋找恰當的解題途徑，還能加強學生們對概念和原理的認識及理解.作為初中數學教師，必須從自身出發，掌握扎實豐富的基礎知識，結合恰當的教學模式，量力而為、適可而止的對學生們進行思維培養，循序漸進，切不能急于求成，充分調動學生的逆向思維，不斷優化他們的思維品質，最終達到每個學生的創新思維得到全面的發展和提高.
參考文獻：
初中數學逆向思維范文2
關鍵詞：初中數學；逆向思維；開發；應用
在當前數學教學中常采用的反證法和公式、定理的逆用等都是運用了逆向思維，以下本文將簡單介紹如何在初中數學教學中開發和應用逆向思維。
一、逆向思維在初中數學教學中的應用
逆向思維的重要意義就是要打破學生的思維定式，解除學生固有的思維框架，逆向思維就是在思考問題時思維發生突變和跳躍，從而獲得全新的解題思路和方法，逆向思維是建設新理論、發展新科學的重要途徑。在數學教學中常應用的假設需求解變量為x，即逆向思維在數學中最常見的應用，其原理就是把原本需求解的未知數假定為x代入算式中，視x為已知，利用關系式反推而最終求出x的值。早在19世紀逆向思維就被應用到數學教學中，從而得出了“非歐幾何”，20世紀的“模糊數學”也是逆向思維在數學教學中應用的典型事例。
二、數學教學中逆向思維的開發和鍛煉
關于如何在初中數學教學中開發和鍛煉學生的逆向思維，筆者有以下兩點建議。
1.將逆向教學滲入基礎知識的教學中
數學是初中教育的基礎學科之一，在重視學生對基礎知識熟練掌握和應用的同時，將逆向思維、逆向教學引入，不但可以加深學生對基礎知識的了解，還能夠開拓學生的思維能力和思考方式。在概念等基礎知識的教學上應著重加強逆向思維的教育。例如在概念中存在很多的“互為”關系，如“互為相反數”“互為倒數”等，教師可以利用這樣的概念來引導學生從正反兩個方面分析和解決問題，培養學生逆向思維的能力，幫助學生建立雙向的思維模式。如果教師能夠在數學教學中適當、適時地引導學生從命題的反面來思考問題，那么學生的逆向思維能力就會在基礎知識的教學中逐漸被開發出來。
2.強化逆向思維在解題方法上的滲透
①分析法。分析法注重由結論倒推需要得出解題答案的條
件，倒推過程中會發現解題需要的充分條件都在已知條件中，分析法可以幫助學生認識到解題過程是可逆的，有助于學生逆向思
維能力的培養。②反證法。反證法就是利用已知條件推理論斷來證明命題的相反面不成立，從而證明命題成立，反證法屬于間接求證的方法，數學中的很多命題從正面得出結論是非常難的，這時一般都會采用反證法，加強學生對反證法應用的鍛煉，有助于開發學生的逆向思維、拓展學生思維的深度和廣度。③舉反例法。在解決數學問題時，若要證明某個命題是錯的，除直接證明外，還可以采用舉反例的方式來證明。即找出一個符合命題的條件，但是在該條件下命題結論并不成立的例子，這樣就證明這個命題是錯誤的，舉反例法需要學生從逆向來看待問題、解決問題。因此，加強學生舉反例的鍛煉，也可極大地開發學生的逆向思維能力。
數學作為一門重要的學科之一，學生十分有必要學好數學，
這樣學生才能更好地發展自身的學業。在新課程標準的推動下，逆向思維的應用對于初中數學教學來講尤為重要。學生只有掌握好逆向思維的應用，才能更好地掌握數學基礎知識，拓展想象力，進而有效拓展新的解題思路。
參考文獻：
[1]辛憲軍.基于標準的心理健康與社會適應學習評價指標體系及其評價方案的研究[D].華東師范大學，2010.
初中數學逆向思維范文3
一、重視在概念、定義教學中培養學生的逆向思維
數學中的定義是通過揭示其本質而來的，定義都是充要條件，均為可逆的。所以，其命逆題也是成立的。因此，定義即是某一個數學概念的判定方法，也是這一概念的性質。在教學中應充分利用這一特征，尤為注意定義的逆用解決問題。在定義的教學中，除了讓學生理解定義本身及其應用外，還要善于引導啟發學生逆向思考，從而加深對定義的理解與拓展。
如絕對值是這樣定義的：“正數的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零”除了從正向去理解計算，還要教學生逆向去理解，如“計算︱5︱=？︱-5︱=？”，這是從正向去理解計算，“一個數的絕對值等于5，這個數是多少？”這是逆向去理解計算。
二、重視數學公式、法則、性質的可逆性教學
數學公式本身是雙向的，由左至右和由右至左同等重要，但習慣上講究由左至右或化繁為簡的順序。為了防止學生只能單向運用公式，教師應通過對公式的推導、公式的形成過程與公式的形式進行對比，探索公式能否逆向運用，從而培養學生逆向思維能力和逆用公式，鼓勵他們別出心裁地去解決問題，在“活”字上下工夫。
公式從左到右及從右到左，這樣的轉換正是由順向思維轉到逆向思維的能力的體現。因此，當講授完一個公式及其應用后，緊接著舉一些公式的逆應用的例子，可以開闊學生的思維空間。
三、重視引導學生探討命題（定理）的逆命題
每個定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，經過證明后成立即為逆定理。在平面幾何中，許多的性質與判定都有逆定理。因此教學時應重視定理和逆定理，強調其可逆性與相互性，對培養學生推理證明的能力很有幫助。例如：“互為余角”的定義教學中，可采用以下形式：∠A+∠B=90°，∠A、∠B互為余角（順向思維），∠A、∠B互為余角。∠A+∠B=90°（逆向思維）。
當然，在平常的教學中，教師本身應明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時給學生以訓練。如：平行線的性質與判定，線段的垂直平分線的性質與判定，平行四邊形的性質與判定等，注意它的條件與結論的關系，加深對定理的理解和應用，重視逆定理的教學對開闊學生思維視野，活躍思維大有益處。
四、注意逆向思維能力的培養
1.在解題中進行逆向思維能力的培養
我們知道，解數學題最重要的是尋求解題思路，這就需要我們解題之前，綜合運用分析和綜合或先順推，后逆推；或者先逆推，后順推；或者邊順推邊逆推，以求在某個環節達到統一，從而找到解題途徑。由此可見，探求解題思路的過程也存在著思維的可逆性，它們相輔相成，互相補充，以達到此路不通彼路通的效果。中學數學課本中的逆運算、否命題、反證法、分析法、充要條件等都涉及到思維的逆向性，在數學解題中，通常是從已知到結論的思維方式，然而有些數學總是按照這種思維方式則比較困難，而且常常伴隨有較大的運算量，有時甚至無法解決，在這種情況下，只要我們多注意定理、公式、規律性例題的逆用，正難則反，往往可以使 問題簡化，經常性地注意這方面的訓練可以培養學生思維的敏捷性。
2.教學設計中進行逆向思維教學的運用
教學設計是中不僅注意反映教材的重點、難點，還要注意到對學生思維能力的培養，特別要注意逆向思維的運用。因此經常逆向設問，以培養學生的逆向思維意識。
同時教師應經常地、有意識地從正反兩反面探索數學問題，引導學生從對立統一中去把握數學對象，解決數學問題。
教師在總結思維過程時應告訴學生有的問題從“正面”不易解答時，從其“反面”思考往往有突破性效果。通過分析啟發很容易掌握，既激發了學生解題興趣，又培養了學生正確思維方法和良好的思維習慣，思維能力逐步提高。因式分解一章教材本身就明確提出了“因式分解與整式乘法的互逆關系”，教學中抓住“互逆”、“反過來”這條主線，就能讓學生真正理解因式分解的意義，并得到逆向思維的訓練從而提高思維能力。
3.鞏固對逆向思維的理解和掌握
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【摘 要】 初中數學課堂是針對初中生數學能力的深入開發，為學生未來的數學學習打下堅實的基礎。數學思維能力是學生未來數學學習的基礎能力，同時也是初中數學課堂中必須要培養的重要能力。鑒于此，筆者總結自身多年的初中數學教學經驗，提出幾點在初中數學課堂中培養學生數學思維能力的措施，僅供參考與借鑒。
關鍵詞 初中數學；數學思維能力；培養
假如將數學問題比喻為科學大門的一把鎖，那么數學思維能力則是開啟這把鎖的重要鑰匙，并且數學思維能力還具備指明前進方向的重要作用。學生進行數學思維的進程實質上就是持續提出數學問題并解決數學問題的的進程，只有具備良好的數學思維能力，學生的數學成績才能夠得到不斷的提升。所以，初中數學課堂中廣大教師必須要高度重視培養學生的數學思維能力，從各個方面著手，切實提升學生的數學思維能力。
一、調動學生的內在思維
興趣屬于學生最好的教師，其不但能夠將學生的能動性充分調動起來，并且還可以將學生的內在思維能力充分挖掘出來。而初中課堂中，要想培養學生的數學思維能力，就必須要從激發學生的內在思維著手，以此來激發學生的求知欲。數學教師在進行教學內容設計的過程中，應當重視設計一些誘人的懸念，并且在教學過程中穿插一些數學的發展歷程，在充分調動學生好奇心的同時，使得學生能夠意識到數學的重要作用。比如，在進行“平面直角坐標系”教學的過程中，教師可以給學生設計一個對應的教學情境，比如學生日常生活中經常會面對的找位置，幾排幾號，學生是怎樣找到位置的。對學生來說，平面直角坐標系非常陌生，而采用上述提問模式，與學生日常生活息息相關，使得學生的內在思維被充分調動起來，在內在思維與積極性的推動下，學生自然就會更為積極主動的學習探究“平面直角坐標系”。
二、培養學生逆向思維能力
進入到初中階段，數學知識變得更為抽象，許多數學題目通過常規的思維模式是無法獲得正確答案的。這就需要廣大初中數學教師注重培養學生的逆向思維能力，作為數學思維能力中重要的部分，逆向思維能力有別于傳統的思維模式，其更適合于學生去進行反向來進行思考，學生只有真正掌握逆向思維能力，才可以更好的進行數學學習。比如，假設x2+2x+y＜0成立，那么y應當為何實數？針對該題目，教師可以通過適當的點撥，指導學生采用另一個方面來充分審視題目，即y為何實數的情況下，不等式對于所有實數x都恒成立，學生在這種思維模式下，能夠輕易的進行解答。逆向思維能力的培養至關重要，通過加大逆向思維能力方面的訓練力度，能夠有效改變學生固有的思維模式，使得學生的思維具有雙向性與靈活性，從而有效防止學生在學習數學的過程中采用單向思維，為學生未來解決更為困難的數學問題打下良好的基礎。因此，在初中數學課堂中教師應當重視學生逆向思維能力的塑造與培養，使得學生的思維模式更為全面，切實提升學生解決數學問題的基本能力。
三、培養學生創造性思維能力
相較于其他科目，數學具有極大的抽象性特征，單純的數學符號教學不但會增加學生的學習難度，并且也非常容易導致學生處在枯燥、單調的教學氛圍中，完全喪失學習的積極性。所以，在教學過程中，教師應當將數學知識與生活實際進行充分的整合，以此來培養學生的創造性思維能力。教師在進行教學設計的時候，可以將一些數學公式與現實生活中的一些例子進行整合，切實加深學生的理解與應用。學生自己的數學思維方式并非一成不變的，其存在著巨大的可開發空間，教師在進行習題設計的過程中，盡可能選擇一些兼具代表性、靈活性的習題，指導學生聯系生活進行創造性的思考，并且針對學生思維當中存在的漏洞實施及時的分析指正，以此來推動學生創造性思維能力的發展。
四、培養學生批判性思維能力
思維能力當中的批判性主要指的是在思維的過程中善于針對思維材料進行細致、嚴格的檢查。針對數學而言，批判性思維指的是針對當前的數學論證與表述提出不同的見解，能夠進行獨立的思考論證。批判性思維建立在學生整個思維活動當中的各個部分，在自我意識的作用下，針對各個方面進行校正、調整。學生只有進行深刻、周密、系統的思考、分析，才可以針對問題進行全面的判斷，學習能力才能夠得到有效的提升。教師在教學的過程中，應當充分利用判斷題或者選擇題正誤的判斷過程，解答題、解不等式（組）、解方程式（組）以及計算題的檢驗來鍛煉學生的批判思維能力，并且給予學生積極的鼓勵，使得學生敢于質疑，真正提升批判性思維能力。
在整個從初中數學教學進程中，廣大教師必須要將學生數學思維能力的培養當成重要的教學目標，并且將其融入到教學的各個環節中，通過培養學生的內在思維能力、逆向思維能力、創造性思維能力以及批判性思維能力，使得學生的數學思維能力得到全方位的拓展，真正為今后的數學學習打下堅實的基礎。
參考文獻
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初中數學逆向思維范文5
隨著新課程標準改革和素質教育的推廣與普及，人們越來越重視對學生綜合素質與能力的培養與提高，而且在社會市場中越來越重視人們的創造思維和創造能力。在初中階段，數學作為一門思維型和邏輯性都比較強的學科，對學生創造性思維和能力的要求也會比較高，也是學生學好其他學科的基礎與前提。在數學學習的過程中，能夠有效的提高其發現和解決問題的能力，并有助于培養學生形成嚴謹的創造性思維和思考習慣。因此，教師應該轉變專傳統的教學理念與模式，加強與學生實際能力的結合，有效的提高學生的綜合素質與能力，促使其全面發展和進步。
關鍵詞：
初中數學；數學教學；創造性思維；培養
對于創造性思維來來說，作為一項思維活動，具有一定的開創意義，其基礎是學生的思考、聯想、記憶、感知等各個方面的能力。在初中數學教學的過程中，通過對學生創造性思維的培養，有助于學生從多層次、多結構、多側面、多角度去思考和解決問題，是對傳統思維方式的一種突破，具有一定的擴散性和開放性。這樣一來，學生在發現、分析和解決數學問題的時候，就能夠充分的調動其思維能力，進而有效的增強數學教學水平與質量以及學生的自主學習能力，將原有的知識進一步的有效拓展和發揮。
一、創造性思維的概念
創造性思維指的是人們自身的具有一定自主創建特性的思維。通過創造性思維，人們就能夠更好的揭示出各個事物之間的內在以及本質聯系，并且一次為基礎和前提，也能夠產生一些獨特和新穎的東西。對于學生的學習來說，創造性思維主要指的就是在學習的整個過程中，學生能夠獨立的對相關問題和現象進行分析、思索以及找出正確答案，是一種能夠主動的、積極地進行創新和探索的思維，而不是墨守成規、因循守舊[1]。比如在學習數學的過程中，創造性思維能夠使學生更好、更快的了解和掌握相關的理論知識，可以系統的闡述數學問題，并“再證明”、“再發現”已知的各種定理和公式，研究和分析出新的知識點。這些都是在學生具有創造性思維的基礎上產生的。
二、在初中數學教學的過程中培養學生創造性思維的有效措施
1、加強對教師自身創新意識的培養和提高
就教育的整個過程來看，其自身就屬于一個創新的過程，雖然在素質教育和新課程標準改革中凸顯出了學生的主體地位，教師更多的是擔任著引導的作用，但是就教育來看，教師還是屬于其骨干力量，因此為了更好的培養學生的創造性思維，教師首先就需要加強對自身創新意識的培養和提高，這樣才能夠在教學的過程中實現教學模式的進一步改進和優化。在教育目標和任務方面，需要加強對學生創新能力和實踐能力的重視，大膽的突破傳統的教學理念和教學模式，在教學的過程中堅持創新。在初中數學教學的過程中，首先需要加強對學生發散性思維的充分調動，有效的激發其學習興趣和積極性。在分析和探究解題方法的時候，注重對學生智力的有效開發，培養和提升學生的創造性思維和能力。總的來說，在初中數學教學的過程中，教師需要借助多樣化的教學方式來加強對學生思維的啟發，綜合的分析數學問題，對實際生活中所發生的數學問題實現創造性的解決。
2、加強培養學生創造性思維的意識
就創造性思維來說，具有一定的靈活性，因此教師在教學的過程中就需要注重對學生創造性思維意識的培養。在數學教學的過程中，教師應該改變傳統的教學模式，增加教學手段的靈活性，加強培養學生的各方面能力，不在只是單單重視學生的數學成績。同時教師還應該加強與學生之間的相互交流和溝通，注重對學生積極性和鼓勵[2]。比如在解答數學題的時候，應該增加解題方式的多樣性，注重對學生潛能的激發和開動，通過這種形式來加強學生對相關數學知識規律之間的了解和掌握程度。而且教師在講解新知識點的時候，也可以適當的將原先的知識點進行簡單的回顧或者是復習，這樣在加深數學定理和概念理解與認識的同時，也能夠在大腦中構建數學知識理論體系，就能夠有效的避免理論知識點之間的混淆。
3、加強與學生實際情況之間的聯系
對于初中學生來說，在知識基礎、學習能力和理解能力等方面已經有了一定的差異，因此教師在實際教學過程中需要注重對學生自身能力方面的考慮。通過多樣化的教學手段，增加數學概念與符號之間的相互聯系，這樣每一位學生都能夠很好的了解和掌握相關知識，也有助于學生解決和分析問題能力的增強[3]。另外，教師在數學教學的過程中，還應該加強對學生創造性思維的鍛煉，將學生的主體地位凸顯出來，將原先被動的接受式學習轉變為主動地學習方式，這樣一方面學生學習的自信心會得到有效地增強，有助于其邏輯思維能力和創新性思維能力的提高；另一方面學生的學習逐漸由簡單轉為復雜，其數學概括能力也得到了有效的提高。教師可以在教學的過程中營造出愉悅、輕松的學習環境，讓學生在快樂的氛圍環境下學習，感受數學理論知識的嚴謹美和抽象美，會顯著的增強其創造性思維能力[4]。
4、加強對教學實踐情境的創設
在初中數學教學的過程中，教師為了更好的培養其創造性思維，還應該加強對教學實踐情境的多樣性創設，增強枯燥、單一教學模式的多樣化以及趣味性，同時在教學的過程中，加強啟發學生的思維，增強其學習的創造性和主動性。教師應該詳細的講解和分析教學內容中的重點部分，這樣對其相關的發展規律、理論知識概念以及數學公式等方面會有更加充分的認識和理解，更好的把握教學中的重難點內容，這樣在解決問題的過程中就能夠更好的應用創造性思維[5]。除此之外，教師還應該注重培養和樹立學生的自信心，挖掘學生潛能，更有助于學生思維的有效調動。學生能夠更加自主、積極的去學習相關知識，無論是在理解和掌握方面都具有明顯的優勢，能夠有效的增強初中數學教學的效率和質量。
5、加強課堂教學的趣味性
在日常的數學教學過程中，教師如果想更好的調動學生學習的積極性和主動性，培養和提高其創造性思維，就一定要加強對教學趣味性的增強，學生可以更加專注的投入到數學教學的過程中，也進一步提高了初中數學教學的質量和效率。比如教師在教學的過程中，可以加強對多媒體教學設備的運用，在重合、旋轉、平移幾何圖形的時候，可以利用多媒體設備將這一“動”的狀態直接的表現出來，這樣不僅僅能夠用更加直觀、生動、形象的方式將幾何圖形更好的呈現，也有助于學生更好的理解和掌握相關的知識內容，提高教學效率和質量。
6、加強應用逆向思維
對于逆向思維來說，作為一種思維方式是與習慣性思維相互對立的，這一思維方式凸顯出的最主要特點就是在解決問題的時候，是從反方向來分析和思考相關問題的，具有一定的間接性。在初中階段，數學學科的邏輯性和抽象性更強，在一些知識理解和問題處理方面學生都具有一定的難度，而逆向思維就能夠有效的彌補在習慣性思維中存在的各種問題，克服其保守性，有助于促進學生更好的形成和發展創造性思維。在數學教學的過程中，為了更好的培養學生的逆向思維，主要可以從四個方面來進行：一是注重逆向使用數學公式，這與正向推導具有一致的重要性；二是在數學闡述方面，具有一定的可逆性，在學生學科中，有很多理論知識都可以通過逆向推導來得出；三是注重逆向分析和思考推斷方法和常規問題；四是在解決和處理問題的過程中注重遵循可逆原則[7]。在實際的應用中可以看出，很多方面的數學問題通過逆向思維則能夠得到更好的解決，也更加容易。
三、結語
由此可見，在初中數學教學的過程中，如果想更好的培養學生的創造性思維，首先就需要加強其樹立和形成創造性思維意識，通過多樣化、靈活性的教學手段和模式來激發學生學習的積極性和主動性，并注重與學生自身實際情況之間的聯系，促進學生更加深入的了解和掌握相關的數學理論知識，增強數學教學趣味性，有效的提升初中數學教學的質量和效率，加強學生的全面發展，提高其綜合素質與能力。
參考文獻：
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初中數學逆向思維范文6
關鍵詞：初中數學；思想方法；滲透
一、思想方法的重要性
在日常的初中數學教學的過程中，我們對于學生的教育往往只停留在書本知識的層面上，而缺少了對解題方法的教育。數學思想方法是數學學習的思想精髓，正所謂“授之以魚”不如“授之以漁”，教師傳授知識不如傳授學習的方法。只學習書本知識的傳統數學教學極大地影響了學生的思維方式，使他們的智力成長受到很大的限制，削弱了他們的自主學習能力，使他們難以理解復雜或者有難度的知識。在當今教育改革的背景下，思想教育的重要性已經逐漸被大眾所認知，所以我們在知識傳授的過程中，要注重數學思想方法的教育，從而進一步提升初中學生的數學解題能力。
二、思想方法的精髓
數學思想是數學教學的精髓，和單純的書本知識相比，數學思想更加實用，它是解決問題的橋梁，是汲取知識的紐帶。在日常教學中，數學思想的滲透可以說是非常必要的一部分，教學質量和教學品質的提高都依賴于此。這種靈魂式的教學，比單純地學習書本知識的方法更有效。
當學生熟練掌握思想層面的精髓后，其解決數學問題的速度也會加快。同時，學生也能更加靈活地運用所學到的知識，并做到舉一反三，從而使教學成果最大化。學生能夠靈活地掌握數學方法可以使數學教學取得事半功倍的效果，而單純死板地學習書本知識只會讓學生做無用功，使學生無法取得實質性的進步。
三、數學方法應用例舉
初中數學思想方法主要有：數形結合思想、分類討論思想、逆向思維、整體思想方法、類比聯想的思想和方法、化歸思想。
（一）數形結合思想
這種思想中的“數”一般指代數，而“形”一般指幾何，這兩者看似沒有什么聯系，但是在數學問題的解答中它們可以相互轉化，即把代數問題通過幾何更加直觀地表現出來，把幾何的問題更加準確地用代數來解答。在初中數學的教學中經常會用到“數軸”，在遇到相反數、絕對值、有理數大小的比較時我們會借助數軸來解答。而“數軸上的點”和“點表示的數”，它們所表示的就是數和形的意義。據我們所知，函數有很多種表達方法，例如圖像法、解析法、列表法，它們分別用不同的方法來表現函數，同樣的問題可以用數字來表達函數，也可以用圖像來表達函數?？梢姡瑪祵W方法的使用是多種多樣、靈活變通的。在數學學習中，我們經常會遇到幾何計算問題，在線段長度的表示、角度的計算、長度或者角度的比較上，一般初學者都不會想到利用代數來幫助幾何的運算求解，這往往會給計算求解增加許多不必要的麻煩。所以在教學中，我們一定要讓學生把所學習的知識結合起來利用，這樣我們可以取得最巧妙的解決方法。數與形的結合可以使得抽象的形得當更加準確的表達，使繁雜的數得到更加形象的展現。這種知識的綜合運用可以培養學生的統籌思維，讓他們學會靈活變通，提高他們對抽象事物的理解能力。
（二）分類討論思想
根據數學問題的不同屬性可以將其分成不同的類別，對于同一類別的問題我們可以一起處理，這樣可以使得解題思路更加明確，方法更加簡單。分類討論的方法可以把復雜的東西簡單化，從而提高學生的做題效率。
（三）逆向思維方法
一般人的思維都是由始到終的正向思維，其實很多問題的解決可以利用逆向思維。逆向思維正如字面所表示的一樣，是倒過來思考或者從反面角度解決問題，很多公式或者思想的逆向使用會使問題得到更好的解決。這種方法的使用不僅可以培養學生的拓展思維和創新思想，并且能夠增強學生思維的靈活性，培養學生的邏輯思維能力。
（四）整體思想和方法
有時候，我們思考問題要立足于整體，統籌全局，了解整體結構。整體的組合搭配能使學生思考問題時從全局看問題，不受局部思維的限制，從而拓寬了學生的視野，使學生對所學的數學知識和所遇到的數學問題有更為全面的認識。
（五）類比聯想的思想和方法
《論語》中有言：“舉一隅不以三隅反，則不復也?！痹跀祵W的學習過程中，類比是一個很重要的方法。學生通過運用這種方法可以更加方便地發現問題的共性與特性，從而有針對性地、靈活地解決相同類型的問題。
（六）劃歸思想
在有理數加減乘除的運算中，我們可以運用劃歸思想。在實際生活中，我們也可以把日常問題轉化為數學問題，同時在具體地解決數學問題時，我們也可以將其往已有的公式或者定理上靠，這就是劃歸的思想，其在培養學生的拓展性思維方面具有重要作用。
四、數學思想方法在教學中的應用
在數學教學中，我們需要在傳授數學知識的同時滲透數學思想方法的教學，從而取得最好的教學效果。同時，我們還要讓學生適當地做一些配套練習，讓學生在實戰中加深對數學知識的理解和對數學方法的掌握。書本中的例題具有很強的代表性，能突顯問題的精髓，在解決其他相同類型的題目時，例題具有重要的借鑒作用，可以幫助學生實現從點到面的突破。而對于題目的解題方法，我們應該鼓勵學生一題多解，拓展思維，找出最佳的解決辦法。
數學教學中有重點也有難點，教師要對教學重點進行反復講解。而數學教學中的難點，一般都是與數學思想方法相關的內容。所以在教學過程中，教師需要特別注意重點和難點的講授。在點撥過程中，教師不能直接給出結論，而應該讓學生通過自己的計算推理得出結論，這樣能鍛煉學生的探究能力。而對于學生的不足之處，教師要進行及時的指導和糾正。教學不應該只是知識的傳達，更應該是一種引導學生學習的過程。數學方法是思維的基石，它包含很多內容，學生需要通過對這些內容的學習實現從量變到質變的轉化。數學的思想方法不是短期可以掌握的，需要教師的多次引導和學生充分的理解消化，所以教師要耐心引導，因材施教，逐步促進學生對數學思想方法的掌握。
