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初中數學重點難點范文1
關鍵詞：新課程；學習主體；難點突破
新課程理念要求我們在課堂上把主動權交給學生，突出學生的主體地位。因此，數學教師在上課前要有目的、有計劃地精心設計，確定恰當的教學目標，使每個學生在原有的基礎上得到發展，讓學生獲得成功的體驗，增強學生學好數學的信心。
2013年9月16日上午，我們在西北師范大學觀摩了錄制的甘肅酒泉育才學校毛曉兵老師講授“應用一元一次方程――水箱變高了（一）”的一節課，問題提出的背景是利用數學中的“等積性”列一元一次方程。等積性是一個教學難點，學生不易理解，毛老師設計了這一環節：把一個圓柱形水箱中的水，底面直徑和高均是4米，倒入底面直徑是3.2米的水箱后，通過實驗觀察，學生直觀看出水位高了，但水的總體積前后相等，最后求出箱中水的高度。對這一難點的突破，毛老師的設計生動、直觀，也容易引發學生的探索積極性。觀后，引發諸多討論，圍繞突破難點如何設計，各抒己見，可謂仁者見仁，智者見智。初中數學知識總體來說難度并不是很大，難的地方主要是正比例函數、二次函數以及一些幾何問題，方程一般只要懂得一些解法以及應用題，不等式和方程差不多，總之，在數學教學實踐中要不斷學習、總結和摸索，針對學生所學知識的理解和掌握程度，及時調整數學方法和策略，實現數學課教學的三維目標。
就這節課，在日常教學中，有許多學生感到難以理解和掌握的難點，歸納如下，大致有以下幾種情況：
一、對基本的知識點如意義、性質、法則理解得不夠熟練造成的難點
在教學中，教師要認真備課，吃透教材，引導學生學會自己走路，探明思路，使學生認識新舊知識之間的聯系，才能深刻理解，融會貫通。數學教學就是要借助于數學知識的邏輯結構，引導學生由舊知識過渡到新知識，組織學生積極遷移，促成由已知到未知的推理，認識已有知識與復雜問題的連結，達到用數學學科本身的邏輯關系訓練學生的數學思維的目的。
二、對于數形結合的思想和方法掌握得不好，導致許多問題難以理解和解決
主要體現在函數的學習上。函數是初中數學學習中最能體現數形結合的思想方法的內容之一，教師應引導學生把握圖象的形狀與性質，把難點化整為零，分散進行，逐一突破讓學生感覺到過渡自然，也就不是什么難點了。
三、對一些特殊的知識點理解和掌握得不夠，造成了學生學習上的難點
一些特殊的知識點，有特殊解決方法，要找規律，抓特征、特點，例如二次函數圖象的平移，許多學生不會，首先把二次函數y=ax2+bx+c利用配方法，轉化成頂點式y=a（x-h）2+k的形式，確定其頂點坐標（h，k），關鍵是搞清楚y=ax2與y=a（x-h）2+k之間的變化規律，有兩種途徑，結合圖形一目了然。
（a）把y=ax2先向左（右）平移h個單位，再向上（下）平移k個單位。
（b）把y=ax2先向上（下）平移k個單位，再向左（右）平移h個單位，當k>0時，向上平移，k0時，向右平移，h
總之，在具體教學過程中，每個教師都會遇到這樣或那樣的問題，教師認為很簡單，但對學生來說，可能是一個難點。在具體的教學中，教師必須了解學生，站在學生的角度考慮問題，以已有的知識為出發點，由舊到新過渡好，因為學生獲取知識總在已有的知識參與下進行，脫離了已有知識經驗基礎進行教學，學生原有的知識經驗就無法參與到教學活動之中，導致新舊知識連結紐帶的斷裂，最終導致學生認識上的困難，難以掌握新知識。教學有法，教無定法，教師教學的最高境界是“無法”。因此教師要不斷探索、不斷創新，突破教學中的重難點。
初中數學重點難點范文2
一、 把復雜問題簡單化，抽象問題具體化
教育家葉圣陶說過：“誰能把把復雜問題簡單化，誰就是教育家?！痹诮虒W中，我們常常遇到一些復雜的數學問題學生找不到突破口，根據學生的年齡特點和認知水平感覺很難，這就需要我們教師想辦法從簡單的問題入手，搭建解決問題的支架，使問題化繁為簡，從而達到解決問題，突破難點的目的。如八年級上冊的三角形全等的“邊邊邊”公理的教學，學生不明白證明兩個三角形全等為什么要用三個條件。在教學過程中，我們可設計問題：1.一條邊相等或一個角相等的兩個三角形全等嗎？（只滿足一個條件的兩個三角形全等嗎？）2.兩個條件包括哪幾種情況？滿足兩個條件的兩個三角形全等等嗎？三個條件包括哪幾種情況？滿足三個條件的兩個三角形全等嗎？這樣，讓學生沿著教師設計的臺階，拾級而上，層層推進，把復雜問題簡單化，達到化難為易的效果。
二、引導學生動手操作實驗突破難點
由于學生數學知識的局限和思維能力的局限，有些數學問題，尤其是幾何問題，單憑紙上談兵，學生還是很難明白。我們可以讓學生動手操作實驗，寓教學于活動之中。例如在“勾股定理”教學中，教師可讓學生操作實驗：用四個直角三角形拼成一個正方形。學生在動手操作活動中，顯然已經明確了勾股定理的發生過程，同時又掌握了證明方法；又如教學“鑲嵌”時，當學生弄清了“鑲嵌”的概念后，我就讓學生以學習小組形式，用幾種正多邊形紙片來拼圖，得到哪幾種正多邊形可以單獨鑲嵌，哪幾種正多邊形可以一起鑲嵌，有什么規律。在剪、折、拼中，難點的神秘面紗隨之蕩然無存，教師的教和學生的學都感覺輕松愉快，何樂而不為呢？
三、構建思維單元，突破難點
思維單元是集概念、判斷、推理為一體的邏輯思維的綜合形式，是思維過程的高度濃縮和概括。不僅包括所有的定義、定理、公理、公式、法則、規律……這些基礎知識，廣泛地說還包括重要而典型的例題、習題及其證明過程。構建數學思維單元，是在圓滿解決數學問題的基礎上，對問題及其求解過程進行反思探究、歸納總結、加工提煉、推陳出新的再認識。在教師的指導下，學生可通過這一過程，更進一步加深對求解過程的理解和對問題的本質屬性的認識，使解決問題的思維過程得到質的飛躍。構建數學思維單元，并積累到一定程度，學生的思維水平就會發生突變，數學素質得到相應提高。從而大大地提高解題水平。
四、恰當運用多媒體輔助教學，突破難點
運用多媒體教學，可以對復雜的現象進行分解和綜合，多媒體輔助教學既能強化感知，突破難點，又不受時間和空間的限制，可以變大為小、變小為大，還能變快為慢、變慢為快，靈活多變，運用自如，可以讓學生直觀地體現知識的發生和事物的變化過程，所以運用多媒體教學可以大大提高學生對探究知識的吸引力，有效地解決數學難點。
例：如圖，E是平行四邊形ABCD邊CD上的一點，且平行四邊形ABCD的面積為14平方米，求ABE的面積。
依照題意，此題實際是要判別所求三角形面積是平行四邊形面積的幾分之幾。由于E點位置不定，直接求比較困難，若只憑原圖解答，學生會很難明白。這里，我們可通過幾何畫板，將E點移到D點或者C點，讓學生明白：SABD=■S？荀ABCD=■×14=7。便可求得：SABE=7平方米。
初中數學重點難點范文3
關鍵詞：初中數學函數；教學難點；教學策略
函數是初中數學教學中的關鍵內容，亦是初中學生學習數學的重難點。在新課改下，如何提高學生學習函數知識的主動性與興趣，改善其學習的質量是當前教師在教學過程中急需解決的重難點問題。由于大部分學生對于函數的概念理解不夠透徹，加上其思維發展水平較低，難以準確理解、接受相關函數知識。本文結合多年的教學經驗，就初中數學函數的教學難點及其相應的教學策略進行分析，總結如下。
一、初中數學函數的教學難點分析
（一）對函數概念理解不深
當前，大多數初中學生難以去理解函數概念，由于其對概念的理解不透、甚至理解有誤，大大增加了學生學習函數的難度，導致學生無法靈活運用函數基礎知識、靈活改變自己的思維方式來學習、理解函數間的關系。因此，現今大部分初中學生在學習相關函數知識時，僅僅停留在函數概念的表面認識上，難以將函數基礎知識真正運用到函數的應用及函數關系的理解上，在進行函數題目的解答過程中，主要通過死記硬背，僅依靠書本例子進行照搬照套公式來求解坐標值。
（二）數形結合能力較低
由于當前的初中學生關于數形結合方面的能力較為薄弱，難以通過靈活結合數形思想的方式來解答函數題目。而函數題目只有采用數形結合的方式，才能更為簡便的求解。因此，缺乏一定的數形結合能力的學生，在學習初中函數方面難度較大。
（三）函數意識較為薄弱
在學習初中函數的過程中，在變量間經常出現各類函數關系。然而，由于初中學生缺乏一定的函數意識，在遇上類似問題的求解中，難以快速查找其存在的函數關系。有部分同學認為，通過使用方程來表示等量關系即可，無需使用函數知識來求解。甚至有些同學在學習函數知識的過程中存在較大難度，導致其對函數知識的學習產生恐懼感，在做題的過程中，即使遇到函數關系問題也只會一昧逃避，或只通過等量關系進行求解，對于函數知識及函數應用避之不及。
（四）學生的思維發展水平不高
由于函數知識較為抽象，不論是函數的概念學習還是函數知識的應用中，對于學生的思維水平要求都較高。只有通過一定的數形結合思維，在求解函數題目的過程中，學生應當在頭腦中構造出一定的數形情形，包括解析式、表格式或圖形式，即將數學符號語言與相應的圖形語言互相轉換。由數形結合思維將抽象的函數關系等式轉化為相應的形象的、動態的反映。然而，由于當前初中學生的思維發展水平仍不完善，其思維處于較不成熟的階段中，難以及時、適當的將函數知識學習中的數與形相結合，難以將抽象的函數概念轉化為具體的事例進行分析，導致其在學習函數知識的過程中難度較大。
二、初中數學函數教學的有效策略
（一）提高學生學習函數的興趣與主動性
1、合理設置函數學習的問題情境
如上所述，函數知識在學習的過程中大部分為抽象的概念與等式，教師可以通過合理設置函數學習的問題情境的方式進行函數概念的教學。在進行函數知識的講解過程中，教師應當事先備課，針對所講授的函數概念設置相應的問題情境，在吸引學生學習興趣的同時，簡化函數學習的難度，便于學生在問題情境中積極思考，查找學習重難點的突，逐步訓練學生轉化思維的能力及將抽象概念轉化為形象事物的能力，使其逐步適應形象知識的學習到抽象知識學習的轉化。
因此，教師應當結合相應的函數概念、性質及特征，引導學生體驗學習函數知識、函數應用的挑戰性，適當為其講解，提高學生學習的自信心與主動性；尤其要注重引導學生在解決函數問題時，查找已有的條件，運用邏輯思維與抽象思維，調整函數問題中的邏輯關系，以便其盡快找到解決問題的突破口，從而加強函數知識的理解與運用能力。
2、營造民主、平等的學習氛圍
由于初中學生剛接觸函數知識，對于抽象化的概念定義學習難度較大。教師應當在教學過程中，為學生營造出民主、平等的學習氛圍，引導學生自主學習。加強課前預習、課中隨堂聽講、課后及時復習，通過不斷的鞏固與積累，逐步吸收、掌握抽象的函數概念知識。此外，教師還應當適當引導學生在學習的過程中自主摸索、探討，掌握適合自己的學習方式，在消化、理解函數概念的過程中，形成一套自主的學習方式。
因為函數問題是貫穿初中數學的主要內容，數學教師要結合初中數學實踐和數學的生活情景，使學生熱愛函數知識，樂于參與有關函數的實際運用試題。數學教師要尊重學生的主體意識，在課堂上盡量給學生創造表現自己的機會，使學生在嘗試成功的過程中體驗快樂，感受函數運算帶給學生的愉悅，讓學生在自由民主平等的學習氛圍中積極進取、力爭上游。
（二）注重函數的聯系講解法
1、注重聯系研究方法
對于函數的研究基本上是一致的，對于一般的函數，要研究其概念、圖像、表示法等，對于特殊的函數也是要研究其概念、性質以及一些其他問題.例如，對于用反比例函數進行教學時，就會先引入一些實例，比如說速度時間之間的關系、單價數量之間的關系等；其次就是下定義，給出函數的符號與文字的描述；第三，對函數的概念進行辨析；第四，給出例題；最后就是進行反思，這幾個過程就體現出了函數教學基本的幾個環節。在教學中，要適時進行先行組織策略，給學生一些“先行組織者”，對研究方法進行引導，這就有利于學生理解相關的
概念。
2、分解組合數形結合要恰當
學生對函數的求知欲需要數學教師的循循善誘，教師講究分解組合的方式方法，盡量讓學生在學習的過程中不斷生出新的動力，調動學生的學習情緒，使學生在探索新知識的過程中有事半功倍的效果。
（1）先分解，再組合，最后綜合，可以有效減輕學生學習負擔。在合作中互相交流、相互評價、相互鼓勵、相互提高。
（2）通過讓學生在形象的繪圖中受到啟發，在抽象的函數概念中數形結合會使學生的解題能力循序漸進。根據不同的函數式所反映在坐標系中圖象的位置，結合函數性質應用，就是對前面幾項內容的組合，根據解析式畫出相應的函數圖象，根據實際問題的要求，應用函數性質解決問題，組合并非是機械性地拼接，而是將函數知識與函數思想融合在解決問題中發揮功效。
（三）重視函數的概念教學
1、重視函數概念的形成過程講解
數學教師要重視對學生函數概念形成過程的把握。
首先，要學會辨別各種刺激模式，教師可以提供典型例子或學生自己的生活經驗等，學生在接觸量時逐漸掌握變量，比如汽車行駛過程中的時間、速度、路程；三角形的底邊、高、面積；購物時商品的數量、單價、總價；氣溫在一天中各個時刻變化規律等。
其次，要學會分化屬性，達到理解該物的本質屬性，“變量”的本質屬性就是“在一個變化過程中，可以取不同數值的量”。例如，汽車行駛過程中時間、路程、速度之間的關系，當汽車勻速行駛時，不同的時間所走路程是不同的。
再次，歸納不同刺激模式的共同屬性，以致提出假設，如：在相同速度下，速度是常量，則路程和時間是變量；路程相同時，路程是常量，速度和時間是變量。
最后，經過多次歸納概括使學生對函數概念逐步認識并深入理解，通過不同方法或解析式或圖象或表格來表現函數關系，鼓勵學生學習函數知識的信息，減少其恐懼感。
2、結合函數實例進行概念教學
教師在進行函數教學的過程中，可以結合函數實例進行概念教學。首先，教師應當調動課堂氣氛，避免枯燥的函數概念降低學生學習的自主性，通過引入適當的函數實例，可以有效的提高學生對于函數知識的認識與興趣。因此，教師應當在課堂教學過程中以函數實例來激發學生的思維，調動其學習的興趣，促使抽象的函數概念知識有具體、形象的實例作為其載體，降低學生學習與理解的難度。
（四）加強師生互動與合作學習
在進行初中函數知識的教學過程中，教師應當加強師生互動與合作學習。一方面，加強師生互動，有利于調動學生學習的自主性，方便教師及時了解學生學習及掌握的情況。另一方面，加強學生間的合作學習，有助于提高學生間的友誼，并提高學生學習的效率與質量，通過一對一的幫助學習，不僅有助于幫助基礎較差的同學學習函數知識，而且有助于鞏固其他學生對于函數概念的理解與掌握。
三、結語
綜上所述，針對初中學生的實際情況編制有效的教學策略，嚴格按照一定的教學方法，及時總結、反思課堂教學情況，通過提高學生學習函數的主動性，解決學習函數的難點問題，可以有效的改善學生學習函數的質量水平，從而全面提高學生的數學成績。
參考文獻：
[1]周珊珊.《一次函數》教學點滴[J].中國科教創新導刊，2009（12）.
初中數學重點難點范文4
【關鍵詞】 初中數學 難點 分析與突破
1 有理數加法
學生在小學階段已經初步認識了整數、分數等，進入初中后需要進一步研究有理數和無理數。在有理數加法教學中，對于如何引導學生分析和的符號與兩個加數的符號關系、和的絕對值與兩個加數的絕對值的關系，進而得出有理數的加法法則是一個難點。
筆者認為突破這一難點的有效方法應是加強思維方法的指導并且要注意堅持循序漸進的教學原則。可以兩種不同的角度來進行分析和推理：①注重新舊知識的聯系。有理數的運算和小學的運算最大的區別是引入了負數，因此要在以前所學的知識的基礎上來展開教學；②無論是哪種版本的教材，對于這一內容的引入，都是在實際情景（行程問題）的基礎上提煉出數學算式進行解答的。這種做法和效果，是新課標所要達到的。這樣處理不至于開始就將學生難倒，對該難點的突破也很有效。
2 絕對值
絕對值是個十分抽象的概念，學生由于缺少這方面的感性認識，使得學生在理解這方面內容時始終沒有得心應手的感覺，因而對此概念的理解與求解化簡感到很困難。
教學中突破這一難點的最好方法是設計一些實驗，讓學生深刻理解絕對值的非負性。要自己學會概括其化簡法則：當a大于0時，|a|=a；當a等于0時，|a|=0；當a小于0時，|a|= -a。明白這一法則形成的過程。用實驗法增加學生的感性認識，并引導學生由感性認識逐步上升到理性思維。
3 相反數與倒數
在初中第二章有理數中，我們學習了相反數的相關知識，并把求一個數的倒數的運算擴充到了整個有理數集合。
相反數與倒數是兩個重要概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零；乘積是1的兩個數叫做互為倒數，零沒有倒數。相反數或倒數都不能單獨存在，必須是成對出現，也就是說，若a是b的相反數，則b也是a的相反數，倒數也是如此。概念看似比較簡單，然而卻非常容易混淆，特別對于剛學習負數的初一學生，思維仍然保持在小學時候的知識點，總把相反數當倒數認。想學好這部分知識，那么在學習過程中就要重點從它們的概念及性質入手，了解它們的聯系與區別，避免混淆。
4 用方程解決問題
在用方程解決問題中，行程類問題是初中教學中的一大重點，也是一個難點。比如在介紹環形的相遇問題以及追及問題的時候，讓學生在教室中圍繞講臺做示范，讓學生自己觀察發現兩人同時同向不同速走，第一次相遇時兩人的路程相差1圈。這個內容在圖示或者抽象的時候，學生可能難以想象以及理解不夠，但是通過活動學生能夠很容易的觀察出來，并且印象深刻。實際上環形跑道的相遇問題也可以看成我們行程問題當中距離相差1圈的直線追及問題。
這種與生活聯系起來，以學生為主體，讓學生充分的參與到其中的教學活動，非常有利于激發學生學習數學的興趣。興趣是一種巨大的激勵學習的潛在力量。在教學中，當一個學生對他所學的知識發生興趣時，就會調動自己的一切潛能積極、主動、愉快地去學習，而不會感到是一種沉重的負擔。
5 統計與概率
概率是表示事件發生可能性大小的量，統計是通過處理數據，利用分析數據的結果進行預測或決策的過程。從統計學內在的知識體系看，概率是統計學的有機組成部分，在數據的分析階段，可以利用概率進行統計分析，從數據中得出結論，根據結論進行預測或判斷。因此，在初中階段，可以把概率看成是統計過程的一個階段。
初中階段學生的思維發展只有辨證思維的萌芽，還很不成熟。對于這一知識難點的解決，不必追求嚴格定義概念，可將重點放在理解概念的意義上。例如概率的概念，在中學階段給出嚴格的定義是不可能的，也是沒有必要的，因此我們可以通過大量的例子來說明，讓學生感受到概率是對隨機現象中規律性的一種刻畫，是對事情發生可能性大小的一種估計就可以了。
6 注重刻劃概念的本質，對概念進行分析
一個概念在其形成過程中，往往附帶著許多無關特征。因此教師應抓住重點，善于引導學生，這樣學生便能把握著概念突現出來的實質，盡量減少乃至消除相關不利因素的干擾。
6.1 講清概念的意義。例如：“不等式的解集”這一概念，抓住“集”這一特征進行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地說，就是把不等式所有的解集合在一起（象學生排隊集合一樣），組成了不等式的解集，最終表示成x>a等形式。只有理解了這個定義，學生在解決問題的時候，就不會有丟解的現象。
6.2 抓住概念中的關鍵字眼作分析。例如：“同類項就是含有相同的字母，并且相同字母的指數也相同的項?！边@個概念中，抓住“相同”這一關鍵字作分析，相同的是什么？是字母和它的指數兩部分；“最簡分式”的概念中，抓住“不含公因式”這一關鍵字眼。只有學生真正理解了概念，那么在解決問題的時候，才能得心應手，不會出現錯誤。
6.3 抓住概念間的內在聯系作比較。對于有內在聯系的概念，要作好比較，加深學生對概念本質的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”這三個概念基礎之上的?！霸北硎疚粗獢?，“次”表示未知數的最高次數，次數是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最簡單的整式方程。
初中數學重點難點范文5
【關鍵詞】初中數學 疑難問題 課堂教學 新課程 經驗
【中圖分類號】G424 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（a）-0074-01
初中學生由于所學數學知識的局限性和應試教育下學生思維拓展能力的相對受限，在初中數學課程的學習過程中，面臨紛繁復雜的數學知識時，學生對所遇數學知識難點問題的難解和錯解現象層出不窮。因此，這需要初中數學教師在課堂教學的過程中能有針對性地引導學生學習數學解題的思維方法，從優化解題的思路著手，鼓勵學生的發散性思維，拓展初中學生數學學習的思維空間，從而幫助學生順利解決數學學習中的疑難問題，提升學生的數學學習能力。
1 對本課題進行研究的現實意義
教育前輩葉圣陶先生曾經說過：“教的目的是為了不教?！蔽覀兘逃ぷ髡卟粌H要讓學生“學會”，最終更要讓學生“會學”。由此可見，初中數學教學中的“會學”，就是要使學生掌握閱讀、思考、分析、解題等的具體方法，從而培養學生自學數學知識要點的能力。因此，對學生在數學課程學習中所遇疑難問題的解惑和釋疑，最終的目的即是通過對諸類數學疑難問題的解決過程，使學生掌握初中數學學習的思維方式、解題思路、答題方法，最終達到自學自究自查的目的，得到數學課程中自我學習能力的逐步提升。因此，對本課題的研究，即是對素質教育的方法論研究，對于新課改下初中數學教學改革的實施也具備參照意義。
2 初中數學疑難問題分析與解決
2.1對教學文本處理的依據一明確學生的認知起點。
初中數學新教材對于大多數一線教師來說，從不適應到現在的許多教師的順從，以本為本的態度，不利于教學目標的落實與重點難點的突破。新教材給教師最大的感受是什么？例題教學簡單、作業內容豐富、變式較多。那教師就有必要針對性的開展教學活動。如果僅僅為完成一個例題而教，那么將會是一個悲哀，如在“有理數的加減法”時，可以通過檢測，發現對于類似例題學生的正確率已經是非常高了。由此可以在教學設計時，教師對文本進行大膽的處理，從學生日常生活的狀態入手，重點探究有理數的加減法的算理，教學的重點難點進行了落實和突破。
2.2對學生認知起點的監控一進行有效的檢測。
教學某一內容時，教材的邏輯起點與學生的認知起點，教師的主觀臆斷起點和學生的真實起點往往不一致。在教學過程中，教師常常忽視大多數學生原有的認知基礎，被少數學生與教學相呼應的假象所迷惑，認為學生已經將知識掌握，其實這部分學生新授課就會了，使原有的學生差異極端化。因此，針對一堂具體的數學課，學生的起點到底在哪里？面對不同學生認知起點的多樣性和豐富性。通過教學檢測，準確把握學生的數學學習起點。為課堂教學的有效實施做好必要的準備，成為課堂教學時必須解決的問題。
3 例證初中數學教學中的疑難問題經驗求解
如在初三年級的復習章節與檢測中，經常會遇到等腰三角形、直角三角形與拋物線、圓、多邊形相結合的題目，要完整地解決此類題目，往往要將三角形進行分類討論，但很多學生對此問題無從下手或分類不完全。
解決方案或辦法：1.正確理解等腰三角形、直角三角形的相關概念，2.能將概念轉化成為學生可具體操作能夠掌握的知識，而不是一個抽象的概念，具體如下：
（1）已知定直線L，及定點A、B，在L上找一點c，使得ABC為等腰三角形。
方法：①以A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交直線L于C，
②以B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交直線L于C，
③作AB的中垂線，交L于C，
有幾個交點就有幾個等腰三角形。
（2）已知定直線L，及定點A、B，在L上找一點C，使得ABC為直角三角形。
方法：①過A作AB的垂線，交直線L干C，
⑦過B作AB的垂線，交直線L于C，
③以AB為直徑畫圓，交L于C，
有幾個交點就有幾個直角三角形。
解決的效果：通過教師的及時總結，將綜合題中的各個知識模塊轉化成學生學過的小知識點，分散降低難度，取得不錯的效果。
分析：有分類思想的題目比較難，教師的教學難度也比較大。因為分類的方法有很多，根據圖形的性質、特點來分，根據運動的位置不同分，根據形成圖形的不同形狀分等等，學生沒有一定的基礎知識，沒有一定的分類技巧，是很難完全分對的。因此教師在教學中，總結不同情況下分類的方法與技巧，讓學生有一個基本的思路和方法，遇到這樣的問題至少能知道從何下手。
再如《第五章整式的乘法》教學中，利用多項式乘法法則推倒出公式后，再設計拼圖游戲題或圖案設計題，讓學生通過圖形的拼接和面積的計算再次體會公式的本質特征，認清兩個公式的不同處。同時明確的告訴學生，課后還需多加記憶，因為公式很容易混淆，甚至可以告訴學生往屆的學生有百分之幾的同學易混淆，激發學生的好勝心，主動記憶，減少混淆。
4 結束語
初中數學重點難點范文6
1.數學語言在抽象程度上突變
高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符合語言、邏輯運算語言、圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大,以至集合、映射函數等概念難以理解,覺得離生活很遠,似乎很“玄”。我們在教學中可以多應用理論聯系實際降低思維難度,循序漸進地培養訓練學生以形象、通俗的文字語言與符合語言和圖形語言互相轉化,提升學生的語言“悟”性。
2.思維方法向理性層次躍遷
高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段,由于很多教師為學生將各種題建立了統一的思維模式。高中數學在思維形式上產生了很大的變化,數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一學生感到不適應,故而導致成績下降,是高一學生產生數學學習障礙的另一原因。
3.內容的整體數量劇增
高中數學比初中數學的知識內容在“量”上急劇增加了,單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了,單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動、依賴心理重的高一新生感到不適應。這就需要我們在上課過程中,進行學習心理輔導,提出學習要求并及時檢查督促。
二、學會區別正常學習心理狀態與不良的學習狀態
1.培養主動的學習態度,體會“要我學”與“我要學”的區別
初中生在學習上的依賴心理很明顯的,是“要我學”。原因是多方面的。如:(1)為提高分數,初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列,學生的數學學習依賴于教師為其提供套用的“模子”;(2)家長望子成龍心切,經?！皡⑴c學習”,進行課后輔導檢查。升入高中后,高一年級的學生,面臨教師的教學方法改變,習慣依賴的套用“模子”沒有了,家長輔導的能力也跟不上了。
2.正確區別正常的心理和異常的心理狀態
經過中考后,高一年級的學生有的思想開始松懈,尤其在初一、二時并沒有用功學習,只是在初三臨考時才發奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中的同學,甚至錯誤地認為高一、高二根本就用不著那么用功,只要等到高三臨考時再發奮一兩個月,也一樣會考上一所理想的大學。而高中數學的難度遠非初中數學能比。需要三年的艱苦努力,加上高考的內容源于課本而高于課本,具有很強的選拔性,想等到高三臨考時再發奮一兩個月,其缺漏的很多知識是非常難完成的。
3.培養良好的學習方法和習慣,體會“死記硬背”與“活學活用”的區別
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內涵,分析重點難點,突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點,不能體會思想方法,只是趕做作業,亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機械模仿,死記硬背,結果是事倍功半,收效甚微。因此作為教師,要讓高一新同學有個改變學習方法和習慣的準備;同時,在課堂中研究討論各種困難問題,讓高一新同學體會強化良好的學習方法。
三、優化學習策略,強化成就動機,科學地進行學習
高中學生不僅要想學,還必須“會學”,要講究科學的學習方法,提高學習效率,變被動學習為主動學習,才能提高學習成績。
1.培養良好的學習習慣
良好的學習習慣包括制訂計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2.循序漸進,積極歸因,防止急躁
學習是一個長期的鞏固舊知,發現新知的積累過程,絕非一朝一夕可以完成的。許多優秀的同學能取得好成績,其中一個重要的原因是他們的基本功扎實。讓高一同學學會積極歸因,樹立自信心,如:取得一點成績及時體會成功,強化學習功力;遇到挫折及時調整學習方法、策略,更加努力改變挫折,循序漸進,爭取高考成功。
