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高一數學知識范文1
關鍵詞：高等職業藝術學校 藝術意識 藝術生
中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（a）-0195-01
1 激發學生對藝術的渴望、參與的熱忱及獲取的滿足感
學生能否快樂地參與到藝術活動中來，很大程度取決于教師對學生參與活動的設計。激發學生對于藝術的渴望，使學生有很大的可能性從中得到樂趣，與獲取的滿足感，這就需要我們教師務必在設計環節上下功夫。如，觀看音樂會、臨聽演奏會、參與綜藝節目的錄制或是參加省級甚至國家級技能大賽。學生們與這些活動融為一體，個中滋味學生們自己最為了解。當學生們能夠在多年的藝術學習生涯中真正找到自己所喜歡的感覺，盡管可能當前他并未能真正意識到藝術對他個人成長所帶來的意義，但在無形中學生們親身所感受到的參與樂趣與滿足已經帶領著他們逐步地走向藝術空間的深處。這便是藝術意識的潛能量釋放。
2 付與學生自我展示的平臺、培養學生實踐鍛煉能力
培養學生的自我鍛煉實踐能力是職業學校藝術教學的重要內容，也是構建與完善學生對于藝術實踐的意識、習慣、能力。除了在常規教學中需要將學生的自我實踐貫穿于教學過程中，還需要注重培養學生的認知能力，使學生懂得相關藝術的基礎知識，充分激勵學生的學習動機，建立良好的自我調控能力，主動參加實踐。專業教師需以創新教育為指導，關注培養學生的創新思維和創新能力。在我校非訂單班的藝術生，我們會設立諸如表演唱匯演或校內專業技能pk賽這樣的平臺以及引領他們參加校外活動及賽事。而針對訂單班的藝術生在我校每學期會安排定期定向的校企合作實踐，在這段學工交替時間里，學生們會面臨著不同層面的平臺，而在這個平臺上誰能夠快速適應，并很好的展示自己的能力，優勝者可以獲得高額的企業獎學金及學校獎勵；被淘汰者，則不得不退出競爭的舞臺。
3 革新教學傳統理念、鼓勵多元化教學方法、釋放教學資源
藝術類學科教學是教師和學生為實現藝術教學目標而進行的教學活動。在表演藝術教學中慣用的傳統教學方法如范例分析教學法、問題研究教學法、情境示范教學法、組合演習教學法等。但隨著多媒體教學滲透深入，藝術教學的課堂也緊跟時代不斷推陳出新，如，早期的言傳身教會和現代多媒體的藝術教學方法結合，音像可以更加豐富展現形式。在我校部分藝術理論課中也在交替使用講解示范與預備制作好的課件。在我的聲樂及合唱專業課上，也會使用到“白板”播放課件輔助教學，并采用錄像或錄音的方法把學生練習或表演的過程錄下來進行點評，這樣更加方便于分析糾正。所以教學方法的合理交叉結合，可以呈現出多樣性多元化，同時，也可以滿足學生的表演幸福感，學生們也很喜歡這種方式。因此，豐富的教學方法是教師培養、激發學生參加藝術實踐所采取的手段，使學生由被動學習變為主動實踐，從而獲取更多的藝術知識、專業技術技能，使他們喜歡藝術，樂于其中。
4 教師自身素質的提升、做好師德楷模
素質教育實質就是能力培養，如聲樂教學就是培養具有聲樂演唱能力的音樂人才，既有聲樂演唱能力，又包涵音樂素質的集中體現。在實際教學中有的學生喜歡流行；有的學生喜歡民族；有的學生偏愛西方歌劇，但又看不懂、不明白等一系列問題。那么作為專業老師的素質高低就很關鍵，若是自己的演唱擅長類別，就很容易，若是自己的弱項，就會出現尷尬的場面。因此，專業教師要充分認識本專業的全面性，還要吸收學習其他的藝術技能，不斷提高自我的知識面，這樣才能贏得學生們的信任、喜愛。在我校每年一次省級技能大賽中專業測試與理論測試并重，這就體現了關注教師基本藝術素質的重要性。教師應不斷地自我進修，才能不落后于時代。要有創新能力，使藝術專業常教常新，能把最新的藝術信息傳授給學生，使學生感受到藝術的氛圍、激發學生在藝術學習中創造的天賦和好奇心。這樣學生的終身藝術意識的養成也將被潛移默化地影響著。
綜上所述，構建與完善學生的藝術意識，是我們高等職業藝術學校首要解決的問題。它需要多方面的配合。藝術意識不僅為學生們打好思想基礎，也培養了學生們學習藝術技能的習慣，同時，提高了學生從事藝術活動的能力和學習的主動性，讓學生們有一技之長。當學生認識到藝術的真正價值，他們會發現藝術為其所帶來的其樂無窮。所以說高等職業藝術學校的教育是藝術意識培養的關鍵，藝術意識的完善也將會促進職業藝術教育的成效。
參考文獻
高一數學知識范文2
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高一必修二數學知識11、柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
(2)棱錐
幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.
(3)棱臺：
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成
幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形.
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形.
(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形.
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑.
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、
俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側視圖反映了物體的高度和寬度.
3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.
4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)
(3)柱體、錐體、臺體的體積公式
高一必修二數學知識2(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α
(2)直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.
當時,;當時,;當時,不存在.
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.
(3)直線方程
①點斜式：直線斜率k,且過點
注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.
當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b
③兩點式：()直線兩點,
④截矩式：
其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.
⑤一般式：(A,B不全為0)
注意：各式的適用范圍特殊的方程如：
(4)平行于x軸的直線：(b為常數);平行于y軸的直線：(a為常數);
(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線
(一)平行直線系
平行于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)
(二)垂直直線系
垂直于已知直線(是不全為0的常數)的直線系：(C為常數)
(三)過定點的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點;
(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為
(為參數),其中直線不在直線系中.
(6)兩直線平行與垂直
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.
(7)兩條直線的交點
相交
交點坐標即方程組的一組解.
方程組無解;方程組有無數解與重合
(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點
(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離
(10)兩平行直線距離公式
在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解.
高一必修二數學知識31、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.
2、圓的方程
(1)標準方程,圓心,半徑為r;
(2)一般方程
當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的方法：
一般都采用待定系數法：先設后求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.
3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：
(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;
(2)過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
設圓,
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
當時兩圓外離,此時有公切線四條;
當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;
當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;
當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;
當時,兩圓內含;當時,為同心圓.
注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線
5、空間點、直線、平面的位置關系
公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內,那么這條直線是所有的點都在這個平面內.
應用：判斷直線是否在平面內
用符號語言表示公理1：
公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線
符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.
符號語言：
公理2的作用：
①它是判定兩個平面相交的方法.
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點.
③它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據.
公理3：經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.
推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.
公理3及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據②它是證明平面重合的依據
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行
高一必修二數學知識4①異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線
②異面直線性質：既不平行,又不相交.
③異面直線判定：過平面外一點與平面內一點的直線與平面內不過該店的直線是異面直線
④異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補.
(8)空間直線與平面之間的位置關系
直線在平面內——有無數個公共點.
三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aaα
(9)平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點;αβ
相交——有一條公共直線.α∩β=b
2、空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,
那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質
兩個平面平行的判定定理
(1)如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行
(線面平行面面平行),
(2)如果在兩個平面內,各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行.
(線線平行面面平行),
(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,
兩個平面平行的性質定理
(1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內的直線與另一個平面平行.(面面平行線面平行)
(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行線線平行)
3、空間中的垂直問題
(1)線線、面面、線面垂直的定義
①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.
②線面垂直：如果一條直線和一個平面內的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.
③平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.
(2)垂直關系的判定和性質定理
①線面垂直判定定理和性質定理
判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面.
性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.
②面面垂直的判定定理和性質定理
判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.
性質定理：如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.
4、空間角問題
(1)直線與直線所成的角
①兩平行直線所成的角：規定為.
②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.
③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.
(2)直線和平面所成的角
①平面的平行線與平面所成的角：規定為.②平面的垂線與平面所成的角：規定為.
③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計算”.
在“作角”時依定義關鍵作射影,由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線,
在解題時,注意挖掘題設中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質易得垂線.
(3)二面角和二面角的平面角
①二面角的定義：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
④求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
高一必修二數學知識5解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題.
(2)應用
能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.
數列
(1)數列的概念和簡單表示法
①了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).
②了解數列是自變量為正整數的一類函數.
(2)等差數列、等比數列
①理解等差數列、等比數列的概念.
②掌握等差數列、等比數列的通項公式與前項和公式.
③能在具體的問題情境中,識別數列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決相應的問題.
高一數學知識范文3
一、創設質疑環境
1.心理環境的創設
首先，在學生中樹立“提出問題比解決問題更重要”的觀念。要讓學生意識到不會提問就不會學習，在思想上要求自己能提出問題。在課堂教學中，我通過名人格言、名人故事等，幫助學生提高對質疑的認識。如：伽利略對亞里士多德“自由落體定理”的科學修正及創新，非常清晰而準確地說明了這一點。因為比薩斜塔上的試驗幾乎人人可為，但是能發現這一問題存在的僅有伽利略一人。
其次，幫助學生沖破迷信權威的心理障礙，給學生以質疑的信心。我總是鼓勵學生：“雖然我是老師，但我也會出錯，你們應該大膽的提出來?！蓖瑫r，利用教材、教輔等權威書籍中的不足、遺漏甚至錯誤，讓學生明白任何人都會出錯，沒有絕對的權威，鼓勵學生大膽向權威的觀點提出挑戰。
比如，在拋物線的教學中，我引導學生發現：課本中關于拋物線的定義是不嚴格的，實質上，若定點F在定直線L上，則符合條件的動點軌跡將是經過F與L垂直的直線。
2.課堂教學環境的創設
設置問題情境，引發學生自主質疑。在教學過程中，我通過精心設置問題情境，使學生在情境中產生困惑，讓他們自己主動的發現問題、提出問題，并在教師的引導下，去解決問題。比如，在導數的計算章節，關于曲線的切線問題的教學中，我給出兩個非常相似的題目：①求y=x3-2x在M（1，-1）處的切線方程。②求過M（1，-1）且與y=x3-2x相切的直線方程。題目一給出就有學生提出疑問：這兩道題不是一樣的嗎？也有學生認為不一樣，但又說不出原因。更有學生說它們寫在一起，肯定不一樣。這樣就引起了學生的討論，使他們興趣盎然，接下來教師再引導學生揭開問題的本質。
二、教師示范引導
學生的一切活動都是從模仿開始的，質疑也是如此。因此，我認為在課堂教學中要特別注意質疑的“言傳身教”，養成質疑的習慣，這樣可以為學生作出示范，讓學生在潛移默化中學會對問題產生疑問。若教師自己缺乏質疑的習慣和能力，那培養學生的質疑意識也就成為了奢談。如，在《圓錐曲線的定義及應用》觀摩課中，教師出示例題：
例：P滿足，則P的軌跡是。
對該題學生很快就解決了，學生以為問題已解決就無需再思考了，此時，教師提出了質疑：①若把4變為2，則軌跡是什么圖形？②若把左邊“+”改為“-”又是什么圖形？③怎樣的式子才能表示拋物線呢？
通過對已解決問題的不斷質疑，從而更加深入的認識問題，給學生起了一個積極的示范作用，在后面的例題教學中，則讓學生模仿著自己提出感興趣的問題。
三、實施成功教學
學生渴望成功，成功將更能激發他們提出問題的興趣。教師的責任就是要引導、幫助學生在提出問題、解決問題過程中獲得成功的體驗，即使學生有時提出了不合理的問題，也要首先肯定學生思考問題的主動性、積極性，然后共同分析思維不合理的原因，讓學生自悟自明，獲得成功的喜悅。
比如在等比數列的學習中，我從等差數列與等比數列的定義出發對兩者的相關概念、通項公式、求和公式等進行比較，使學生對兩者的聯系與區別有深刻的認識，此時有學生提出了質疑。
學生1：既然等差數列與等比數列有那么多的類似之處，等差數列求和公式為，能否把等比數列求和公式寫為呢？
這個問題一提出，立刻在同學中炸開了鍋，很多同學表示有同感，大家的注意力都集中到了這個問題上。學生通過類比，作出這樣的猜想是難能可貴的，如果我用“這個問題提得好，大家可在課后好好探究”來搪塞過去，那就會嚴重打擊學生探究問題的熱情，但如果引導的好，就能讓學生體驗到成功的快樂，達到意想不到的效果。
教師：學生1的猜想是有道理的，從等差數列通項公式an=a1+（n-1）d到等比數列通項公式an=a1qn-1，從等差中項到等比中項，那么從等差數列求和公式到等比數列求和公式寫為，這樣的猜想是合乎情理的，到底對不對呢？我們該怎樣判斷？
學生2：用特殊情況先檢驗一下。
這個建議得到了大家的認可。取等比數列{an}，其中，a1=1，q=1，n=4，此時，S4=4代入得S4=±1，顯然猜想不成立。得出這個結論后，大家感到一陣的輕松與快樂，但問題還沒有結束，我引導學生從已解決的問題中再次提出問題。
教師：不是等比數列的和，那它究竟是誰的值呢？我們能不能改進這個猜想？
教師：等差數列求和公式中出現的a1+an有何特征？等比數列中的a1an又有何特征？
學生3：等差數列中滿足a1+an=a2+an-1=…=定值，而等比數列滿足a1·an=a2·an-1=…=定值。
學生4：那就有（a1an）n=（a1an）（a2an-1）…（a1an）=（a1a2…an）（a1a2…an）（Sn）2，既有（a1an）n=（S’n）2，其中S’n表示各項的乘積而不是各項的和，即有，而且正負的取值與q的正負、n的奇偶等有關。
高一數學知識范文4
關鍵詞 教學策略；學困生；變式；多媒體
新的課程改革幾年中,教師常提到的是如何培養學生的實踐能力、創造能力;動手操作能力、積極參與合作、探究學習能力等，但對大面積提高教學質量，加強“雙基”教學卻提得很少。在教學實踐和教學管理中，我發現學生“雙基”能力在不斷下降，在農村學校產生了很多學困生，很難達到預想的課改要求目標。所以，要達到課改目標，就要先為學生打好基礎知識，為學生的將來深造、掌握新的科學技術創造良好條件。那么如何在小學數學教學中提高教學質量呢?我認為可以從以下幾個方面的策略去實施。
實施策略一:提高質量先從學困生抓起
農村學校留守兒童較多，學生基礎差異較大，關注學困生成長尤為重要。每節課、每單元的教學基本內容， 要求學困生必須做到理解、掌握。教師要隨時彌補他們知識缺陷，為他們鋪墊跟上中等生的進步階梯。
具體方法有三:一是教師每節課多關注，可以運用多種教學方法吸引學困生積極參與課堂各項教學活動，還可以結合錯題耐心講解，彌補他們知識和能力上的缺陷，或者多給學困生在課堂表現的機會，并及時給予恰當的表揚和鼓勵;二是落實班級內優生、學困生“一幫一”活動，讓他們一對一結成學習上的幫扶伙伴，特別是要做好優等生的思想工作，讓他們克服不愿意、不耐煩、怕耽誤學習等錯誤想法，樹立幫扶的好典型，引導學生扎實開展幫扶活動;三是積極鼓勵學困生自己擬定提高計劃，教師要經常和他們交流，逐步解決學困生在學習過程中的自控能力差、課堂學習參與能力差、課后訓練態度差等問題，從而逐步提高學困生的數學學習興趣和成績。
實施策略二:教學要努力貼近學生生活認知經驗，充分讓學生在動手實踐中學好數學
皮亞杰認為:“兒童的思維是從動作開始的，切斷做與思維的聯系，思維就不能得到發展?！薄爸腔墼趯W生的手指上?！辟N近學生認知生活經驗，充分發揮學生動手操作的能力，讓手的每一根神經都與大腦相通相應。受大腦指揮下活動，大腦在手的活動過程中直接認識事物，認識得快，感知得深。因此，讓學生在動手的過程中學習某些知識是必要的，高效的。例如:在教學“9÷4＝？”這道有余數除法時，可以讓學生把9個實物體平均分成4份，學生怎么也分不開。老師問:“每份有幾個?”學生說:每份有2個，還多出1個。老師引導:像這樣不能正好分完的除法題，就是有余數的除法，多出的一個叫余數。這樣建立起來的“余數”概念，通過操作還知道為什么余數一定比除數小的道理，學生不僅十分清楚，而且不容易忘，同時提高了學生的學習興趣，體現了教學與生活的緊密聯系。
實施策略三:靈活開展變式教學，激活學生思維
在學生學習表內乘除法時，可讓學生把本班45名學生分組，若每組5人，可以分幾個組?若每組9人，可以分幾個組?學生很快就會的出“45÷5＝9(人)，”“45÷9＝5(人)”“5×9＝45”、“9×5＝45”不同算式，然后再引導學生列舉其它表內乘除法在生活中的實例，進行口述自編應用題，強化這方面知識的鞏固，采用舉一反三，觸類旁通，各種變式啟發，激活學生思維，把基礎知識放在生活實際中反復訓練，讓學生掌握，提高教學質量”。
實施策略四:運用多媒體教學，解決數學教學中的重點和難點
在解決數學教學中的重難點時恰當運用多媒體開展教學， 往往可以達到事半功倍的效果，它能把抽象的東西直觀的演示給學生，讓學生在動態的情境中學習知識，從而突破重難點，較好的達到預期的教學效果。例如:我在教“除法的初步認識”時，開始向學生提出問題:把8個物體分成2份，你有幾種分法?學生利用學具動手擺，再利用投影出示了幾種不同的擺法，接著我問:“哪一種分法得到的兩份同樣多?學生很容易從“同樣多”過度理解為“平均分””的實際含義，突破了教學難點.
實施策略五:教師要經常反思教學得與失，積極參與專家引領和同伴互助活動
高一數學知識范文5
【關鍵詞】認識 理解 函數 函數思想一、課題的產生
當我來到這所小學接過這個班時，我發現這個班的學生對數學學習興趣淡薄，數學計算能力很差，速度很慢，不動腦筋，死搬硬套，不管什么問題，都是羅列起來相加或者是相乘，面對的是比全鎮倒數第二名數學平均分還低19.2分的三十多名學生，第一次考試用盡了我所有辦法，然而還比倒數第二名低8.7分，就在我一籌莫展時，看到了一只螞蟻在一個蘋果上，東跑西踮，上竄下跳， 來回轉游很是辛苦，兩個小時過去了，螞蟻辛勤的工作毫無進展，在蘋果上爬來爬去無從下口，就在這時，我順手為它掀開一點蘋果皮，五分鐘過去之后，小螞蟻嘗到了蘋果的甜頭，就鉆進蘋果里去了，半小時之后，這個又大又紅的蘋果就被吃成一個大洞。 這個又大又紅的蘋果就好比科學知識的寶庫，口算練習就像掀開一點兒蘋果皮，為“小螞蟻”打開了進入知識寶庫的大門。就是在這樣的背景下，我啟動了“口算教學”它既能讓學生全員參與（因為它不難不深），又能讓孩子產生興趣，這樣長期下去會形成習慣，就能解決以上問題，而最重要的是在進行口算練習時，孩子的大腦始終處于想象狀態，這樣有助于發展學生的想象力和創造力。
二、活動過程記錄
（一）分組活動根據自然座次把我班32人，每四人一組，分成8個小組，進行搶答練習，排出1，2，3，4名；再根據一輪產生的八個第一名8個人，分成兩個小組，所有第二名分成兩個小組，……重新進行第二輪搶答練習。根據二輪搶答結果進行第三次分組，再進行第三輪搶答。這樣好的和好的一組，差的和差的一組，在同一條起跑線上進行練習。
（二）教師準備好樣題，統計表，教師根據學生年齡特點，知識面的大小和新課標的要求，準備50個既要讓學生動腦，又很簡單，每個學生都能用筆算算出來的題。
（三）活動方法：在每組四人中，我們采用一人讀題，三人搶答，先正確回答者為優勝者，在統計表上畫“正”字，第一人讀完50題換第二人讀題，另外三人搶答，每組中，每人讀完一題一輪結束，整理統計表，排出1，2，3，4名。
（四）活動時間安排：每次搶答需要15 20分鐘完成一次，1，3，5各安排一次完成一輪搶答。
三、結題報告：
通過一年多實驗，我們的學生已養成習慣，他們已經能在玩耍、嬉戲、歡樂的氣氛中，愉快的完成口算練習，而使我受益最深的還是：“我授課輕松多了，學生接受能力提高了，運算速度加快了，動腦思考的多了，勤于動手的多了，成績好的多了，學困生少了……”糾其原因和作用機理是：一人讀出題目，其它三人要想說出答案就去思考，這個思考的過程，就是動腦思維的過程，人越動腦筋，大腦就變得越靈活，腦越靈活，就越愿意去解決問題，解決了問題就有一種成就感，有成就感就會給他帶來快樂，他們越快樂，就越愿意體會這種感覺，因此，他們就會去尋找具有這種感覺的東西去解決數學問題，這樣，他們的數學能力就在無意中培養起來了。
四、教學感悟：
計算教學是小學數學教學的重要組成部分，貫穿于小學數學教學的各個環節之中。自古以來，中國的計算教學都較為關注學生計算技能的培養，并取得了較好的成績，在發展過程中也總結概括出了計算教學模式。近年來，隨著素質教育的普遍實施，數學課堂教學比以往有了更進一步的發展，比如更加關注學生生活，更加關注情感、態度、價值觀的培養等等一系列成功的變化。在發展的同時，也反應出了一定的問題。在計算教學方面，我認為主要有以下幾個方面的問題：一、小學生計算能力較以往有所下降，影響了進一步的數學學習；二、學生數感不強，影響了解決問題的能力；三、小學生對計算器的依賴程度過高等等。我在計算教學中感到無所適從最重要的原因是關于計算教學價值的理解存在偏差。因此，本研究從國內外計算教學價值取向的發展變化出發，反思目前我國計算教學，重點研究計算教學的理性價值取向。
習慣是在我們不斷的訓練的基礎上形成的，好的習慣一旦形成，就會為我們的教學開辟綠色通道，所以，培養習慣就是為我們教學鋪路，口算搶答練習，在發展語言能力的同時，發展了學生的思維能力，激發了他們的想象力和創造潛能。孩子的想象是奇特的，就像一座無窮無盡的寶藏，只要你幫助他，就像掀開一點兒蘋果皮一樣，放飛他們的想象。就會放飛出陳景潤、華羅庚、愛迪生、愛因斯坦……
我們班的數學成績第二次是11名。第三次是第九名，第四次如果加上漏掉的十八個同學的口算成績應是第六名。這一次考試我們爭取進入前三名，而更重要的是培養了學生的想象力和創造力。大自然因為有了想象而嫵媚，人是有了想象而有生機，所以我們要激勵今天孩子們用自己的眼光看待世界，用自己的（經歷）感受生活，用自己的頭腦思考問題，用自己的智慧創造一切。
函數是高中數學的重要內容之一。函數的基礎知識在現實生活、社會、經濟及其他學科中有著廣泛的應用；函數與代數式方程不等式等內容聯系非常密切。為了更好的理解高中數學課程，需要弄清中、小學數學課程中函數思想的發展脈絡。
（1）在義務教育階段，特別是在小學時期，數、量、圖、數據是引導兒童進入數學的源泉。在開始階段，數和量常常是交織在一起，通常我們總說數量，數是用來刻畫量的大小的一種工具，對于學生來說，我們更需要強調它們之間的聯系。以重量、時間、長度、面積、路程等量為背景，對我們理解數的概念、數的表示、數的運算等是十分重要的。
在日常生活中，有兩種量--常量和變量。在義務教育階段，首先，幫助學生理解常量，或者理解數量，理解數量的大小，理解數量的加、減、乘、除，等等。
有些量是已知的，有一些是未知的，滲透未知量的概念，這是對量認識的一個飛躍，在小學階段，經歷了一個很長的過程。從常量到變量，這是認識函數思想的另一個飛躍。通過大量的事實，幫助學生了解在日常生活中存在各種變量，度、溫度、濕度等等。有些變量和變量之間沒有依賴關系，有些變量和變量之間存在著依賴關系，一個量的變化引起另一個量的變化。
通過大量的實例，就建立起了反映變量之間相互依賴關系的概念--函數關系。雖然這樣的描述并不是十分嚴格，但是這是認識函數關系的重要視角。有人認為這是對函數的初步認識，這種說法不完全，變量與變量的依賴關系，從一個方面，揭示了函數的本質。函數是一個變量與另一個變量之間的一座橋，學習了映射，會對“橋”有更深入的理解。
（2）在高中階段，學習的知識更加豐富了。我們利用更豐富的實例引導學生認識到，函數是刻畫日常生活和其他學科規律的重要數學模型。在高中數學中，函數模型應該占有很重要的地位。
（3）在此基礎上，進一步抽象概括出函數的嚴格數學定義。函數關系像一座橋梁把兩個變量聯系起來，形象的說，在直角坐標系中，函數圖像就像一座橋梁把變量x和y聯系起來了。
（4）知道了函數的定義之后，再去研究它的性質。
單調性是中學階段函數最基本的性質之一。一旦我們弄清了一個函數的單調性，就能刻畫出這個函數圖形的基本形狀，以及這個函數變化的基本狀況。周期性也是中學階段函數的一個最基本的性質。我們生活在一個周期變化的世界里。因此，學會用周期的觀點來看待周圍事物的變化是非常重要的。周期函數，比如，正余弦函數、正余切函數都是刻畫周期變化的函數模型。用周期的觀點來研究函數，可以使我們集中研究函數在一個周期里的變化，在此基礎上，就可以了解函數在整個定義域內的變化情況。
奇偶性也是我們在中學階段要研究的函數的性質，但是它不是最基本的性質。奇偶性反應的是函數圖形的對稱性質，可以幫助我們更加準確和集中地研究函數的變化規律。
（5）在高中數學課程中，通過函數的學習逐步形成了映射的思想和映射的定義，函數是兩個實數集合之間的一種對應關系，而映射是兩個集合之間的一種對應關系。映射能夠幫助我們更好的理解兩類物體之間的“橋梁關系”。映射的思想和函數的思想在本質上是一樣的，只是它們連接的兩類對象不同。在運用函數（映射）的思想解決問題的過程中，會不斷加深對于函數橋梁作用的理解。
（6）函數的思想在其他部分數學內容的學習中發揮著重要作用。
用函數的觀點來討論不等式的問題會有很大的“好處” 。不等式是高中必修課程中一個重要的內容，例如，一元二次不等式，簡單的線性規劃問題，用函數的觀點看待這些問題，有助于更好的理解這些知識本身。
在高中課程中，函數與數列、函數與導數及其應用、函數與算法、函數與概率中的隨機變量、函數與選修3.4中的大部分專題內容都有著密切的聯系。用函數（映射）的思想去理解這些內容，是非常重要的一個出發點。反過來，通過這些內容的學習，更加深了對于函數思想的認識。
（7）在大學的數學中，函數（映射）的思想依然發揮著重要的作用。例如，數學系的課程中，數學分析、實變函數、復變函數、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等。這些學科都是從不同角度研究函數所構成的課程。值得一提的是，在對其他課程的學習中，函數（映射）思想仍然起到了重要的作用。
綜上所述，函數思想是高中數學課程的一條主線，從一個角度鏈接起了高中數學課程的許多內容。有了這條主線就可以把數學的知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些。
我們學習數學是“線性序”，但數學本身不是“線性的”。我們可以從一個知識出發，推出后面的知識，同樣我們也可以從另一個知識出發，按照一定的順序推出來。如果我們對這個網有了深刻的認識，可以從不同的角度從局部到整體，再從整體到局部，把所學的知識有機地聯系起來。
為了在高中數學課程中貫穿這一主線，在教學時，應把握以下幾點。
（1）對函數的研究一定不能停留在抽象的討論。教師應該幫助學生在頭腦中建立起幾個重要的模型，并把這些留在頭腦中。
學生應該在頭腦中留下幾個具體的實際模型，比如，分段函數，以及基本的函數模型，比如，簡單的冪函數、指數函數與對數函數、三角函數。結合這些函數，不斷地加深對于函數的定義、性質以及函數研究方法的理解。再通過這些模型，理解函數與其他數學知識之間的聯系。
（2）函數的教學一定要突出函數圖形的地位。不管是用解析式、圖表法還是圖像法去刻畫一個具體函數時，我們都要讓學生在腦子里形成一個圖形。只有把握住圖形才能把握住一個函數的整體情況，這樣的學習習慣有助于提高運用幾何思想、把握圖形的能力。所以，我們常常說學習函數要體現數形結合。
高一數學知識范文6
關鍵詞：高中數學；教學；問題意識
問題是一門學科研究的出發點，是開啟一門科學的鑰匙。如果說沒有問題，那就不會有解決問題的想法和方式，也就不會有新知識的誕生，所以說問題在學生的學習活動中，有著很重要的作用。而問題意識的培養，也是為了轉變學生被動的學習方式，讓他們在學習中主動地發現問題、提出問題、解決問題，從而不斷地獲取知識，得到進一步的發展。
一、創設問題情境，引導學生發問
學生因為長期被動地接受知識而養成習慣。很多時候，就會出現沒有什么可問的，甚至于就算是有問題，也不會主動問，而是慣性地等待教師的解答。面對這樣的情況，教師就要下一番苦功夫，創設情境，讓學生自己產生疑惑，從而誘導他們發問，在無意間培養他們的問題意識。
在高中數學教學中，問題情境的創設也并非易事。教師要將一些枯燥乏味的數學數字和公式設計成許多有趣的，學生容易并且樂于接受的情境。這樣才能引發學生發問、思考，使得學生對問題產生興趣，因為想要解決這些問題而發問。而創設的問題情境要具備以下三個特性：
1.有針對性
要符合本節課的教學內容，不能只是為了有趣而離題太遠，
半節課過去了，重點還沒有拉回來，這樣不僅不能引導學生發問，而且還使得課堂的效率大大降低。
2.有適度性
不要故弄玄虛，讓學生云里霧里，要考慮到大多數學生的知識情況，重視學生的個體差異，從他們的實際出發，創設一些聯系實際生活的情境：如，均值不等式。有一大型的商場在十一節前要開展大型的優惠活動，準備分兩次降價，方案（1）：第一次兩折出售，第二次三折出售。方案（2）：與方案（1）的打折順序相反，那么這兩種方案，哪一個方案對消費者來說更優惠呢？在這樣的實際問題情境的創設下，學生會想學，想要發現問題，然后提出問題，解決問題，從而得到收獲。
3.有啟發性
創設的問題情境不在多，而在于是否能夠觸及到問題的本質，具有引導學生深思的啟發性。一方面要給學生足夠的時間和空間去思考，另一方面就是要尊重學生的思維，不要強行讓學生按自己的思路去思考問題。
二、營造和諧氛圍，鼓勵學生發問
學貴知疑，教師不但要善于設疑答疑，還應該鼓勵學生質疑發問。以往以教師“講“為主的教學方式，教師的教授占據了整個課堂的時間，出現學生有疑不敢問，或是有疑沒時間問的情況。所以，教師作為課堂的引導者和參與者，首先應該擺正自己的位置，為學生營造一個寬松、自由、和諧的課堂氛圍，建立平等、友好的師生關系，從學生的心理上消除畏懼，消除自卑，留給學生更多的時間去消化吸收，去質疑發問。
學生能提出一個問題，遠遠比他能答上一個問題更重要。而在課堂教學中，學生會因為種種原因而不敢發問：或是因為教師的嚴厲，也或是因為想要私下問同學，或是因為怕問題問出來會被別的同學笑話……對此，要想營造輕松和諧的教學氛圍，首先就要建立良好的師生關系。為什么學生寧愿問同學，不問教師？那是因為生生之間地位平等，他們有著友好的同學關系，問起來更輕松。所以，教師平時應該加大對學生感情方面的投資，放下身段，走近學生，多關心和照顧他們的生活，建立平等、友好的師生關系，消除學生對教師的畏懼，鼓勵他們發問；其次就是要建立良好的師生關系。為什么學生會怕同學笑話而不敢發問？那是因為生生之間存在個體差異，差生難免會有自卑的心理。因此，教師要平等地對待每一位學生，加強學生之間的合作學習，使學生在與人合作和分享的過程中，學會參與，學會傾聽，學會欣賞和尊重他人，消除學困生的自卑心理，使學生沒有后顧之憂。
在高中數學教學中，教師不斷地創設問題情境，營造和諧自由的氛圍，引導并鼓勵學生從無疑可問到敢于質疑，這是問題意識培養過程中的必經之路，但卻不是最后的目的。著名教育家楊福家教授曾說：“什么叫學問，就是學習怎么問問題，而不是學習怎么回答問題。如果一個學生能夠懂得怎么去問問題，怎樣去掌握知識，就等于給了他一把鑰匙，就能去打開各式各樣的大門?！眴栴}意識培養的最終目的是要培養學生在教師的指導下提出問題、解決問題的能力。
因此，在教學中，教師首先就應該要有問題意識，然后才能在課堂上為學生創造有效的發問機會，給學生足夠的時間積極地思考，問題就自然而然地產生了。在這個鍛煉的過程中，培養學生的問題意識以及解決問題的能力。
參考文獻：
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[3]吳松年.新課程有效教學疑難問題操作性解讀.光明日報出版社，2008-04.
