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初中數學歸納總結范文1
一、函數與方程思想
函數描述了自然界中數量之間的關系，函數知識涉及的知識點多、范圍廣，具有非常強的實用性，在理解性、應用性方面都有一定的要求，是學生中學階段學習數學過程中的重中之重，也是學生學習數學的難點.在初中數學教學中，教師應該打破傳統的數學教學模式的局限，培養學生的數學思想，發展學生的數學邏輯，幫助學生理解函數與方程思想，使學生靈活應用函數與方程思想解決數學問題，從而提高學生的數學水平.例如，在講“冪函數”時，教師可以給出如下題目：已知函數f（x）=（m2+2m）xm2+m-1，當m為何值時，f（x）是：（1）正比例函數？（2）二次函數？學生根據所學知識，解答出正確答案.對于第一道題，學生的解題思路為：因為f（x）=（m2+2m）xm2+m-1是正比例函數，所以m2+2m≠0，m2+m-1=1，解得m=1.所以m=1時，f（x）是正比例函數.對于第二個問題，學生的解題思路為：因為f（x）=（m2+2m）xm2+m-1是二次函數，所以m2+2m≠0，m2+m-1=2，解得m=-1+13或m=-1-13.所以m=-1+13或m=-1-13時，f（x）是二次函數.根據學生的解題思路可以總結出，先假設命題成立，根據函數的條件和要求，就可以解答出滿足相應函數的條件.在解題過程中，學生靈活運用數學函數與方程思想，根據現有知識解答出了數學問題.由此可見，學生缺乏笛思想，使學生在學習數學中出現事倍功半的情況，會打擊學生學習數學的興趣.在初中數學教學中，教師要注重培養學生的數學思想，讓學生學會靈活運用函數與方程思想解決數學問題，促使學生理解函數知識，從而提高學生的數學水平.
二、數形結合思想
在學習數學、解決數學問題的過程中，學生常常找不出正確解題思路的主要原因就是數學邏輯性太強，沒有靈活運用數形結合的思想解決數學問題，使數學問題被“孤立”，加大了學生對數學知識的理解難度.在初中數學教學中，教師要注重培養學生的數形結合思想，幫助學生將數學問題化難為易，使學生迅速找出正確的解題思路，提高學生的解題能力.例如，在講“平面直角坐標系”時，教師可以給出如下題目：在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（-1，0），（3，0），現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD，
求點C，D的坐標和四邊形ABCD的面積.教師引導學生利用數形結合的數學思想解決數學問題.為了使自己的思維更加清晰，學生在解題時作出相應的草圖（如圖），利用圖形形成的直觀認識，結合所學知識，迅速解答出答案：C（0，2），D（4，2），點C，D是點A，B的對應點，將點A，B，C，D連接起來就成為平行四邊形ABCD.根據平行四邊形面積的計算方法，平行四邊形ABCD的面積=AB×OC=4×2=8.由此可見，在解決實際數學問題時，學生合理運用數形結合思想，能夠簡化數學問題.
初中數學歸納總結范文2
一、了解初高中數學成績分化的原因
1.初中生在學習上有很強的依賴性，進入高中后，還像初中那樣，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2.進入高中后思想松懈。有些同學由于初三學習比較辛苦，到高一有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。如果高一基礎太差，指望高三突擊，實踐表明多數同學會落空。
3.部分同學上課沒能專心聽課，輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海，結果適得其反。
二、了解初高中數學的差異
1.初中數學教材內容通俗具體，多為常量,題型少而簡單，而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算,而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
2.與初中數學教材相比，高中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
3.高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中學習中習慣于機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。
三、采取有效措施提高學習效果
1.培養良好的學習習慣。制定學習計劃、做好課前自學、上課專心聽講、及時復習、獨立完成作業、自覺解決疑難問題、系統進行知識小結、課后要加強鞏固。
2.掌握數學的思想方法。初中階段同學們對綜合分析法、反證法等有了一些體會。與之相比。高中所涉及的數學思想方法要豐富得多。如：集合思想、函數思想、類比法、數學歸納法、分析法等常用的數學思想方法滲透于各部分知識中，都需要大家認真體會。了解、掌握、運用數學思想方法。
3.注意知識之間的聯系。在日常的學習中要做到：(1)注意思考不同數學知識之間的聯系；(2)注意例題與習題間的聯系；(3)弄清知識之間的邏輯關系，從而系統、靈活地掌握高中數學。
四、教師正確引導提高教學質量
1.教師首先要搞好入學教育，提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，其次是摸清學生的學習基礎，規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。
2.優化課堂教學環節，首先要立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。其次要重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別，這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。還要重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。最后要重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。并且能有效利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
3.要善于應用現代化教學手段。掌握現代化的多媒體教學手段能有效地增大每一堂課的課容量，減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；并且直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。
初中數學歸納總結范文3
一、確定歸納目標，明確思考方向
數學知識具有抽象性、復雜性、邏輯性等特點。這就需要學生具有一定的想象能力，依據自身的直覺與經驗來大膽猜想，大膽推測，進而加以歸納。而讓學生依據數學規律加以歸納，則需使他們確定推理與歸納的目標與方向。所以，在教學過程中，教師應有針對性、有目的地給出一定提示，讓學生朝著預想的方向進行認真思考，避免產生理解偏差。
第一，優選教學內容。在教學過程中，教學內容是信息的源泉，也是教師教學與學生學習的重要依據，更是檢驗課堂教學質量的的重要標準。實際上，歸納推理并非適合全部的教學內容，需具有如下特征：①具有若干特例；②特例需具有規律或共性因素。如教學“不等式的概念”時，教師可運用歸納推理。對于這一教學內容，書本上提供了若干不等關系問題，且存在共同因素，也就是每一個數學問題都含有不等關系。教師在教學中可讓學生自主解決問題，從中體會不等關系，促進他們歸納推理能力的發展。
第二，把握學生的學情。在教學過程中，常常出現這一現象：教師所設問題不難，卻有一些學生難以歸納出結論，亦或結論錯誤。其原因在于教師未把握學生的數學歸納推理能力的程度。因此，教師首先要了解學生的認知結構，把握班級學情，把握學生實際水平，把握學生的學習心理。如在教學“有理數的減法”時，教師可聯系教材內容，設計不同的算式，以考查學生歸納能力，適時調整教學計劃。
第三，確定歸納的目標。學習目標是學生開展學習的重要內容，也是喚起學生學習動機的重要方法。在教學過程中，教師應確定歸納目標，引導學生多角度、多方位地思考問題，獲得不同結論。
二、呈現學習材料，引導自主歸納
知識歸納是基于一定材料的抽象概括過程的。換而言之，學生在歸納某數學知識點時，需要以學習材料為基礎，為他們的思維指定方向，避免走彎路。因此，在引導學生進行歸納之前，教師應提供豐富的學習與探究材料。當然，可以通過不同的方式來展現這些學習材料，在學習和探究資料的互相作用下，學生則能發掘不同材料間的內在邏輯關系，然后根據自身的理解，進行簡單地歸納。如學習某一數學概念時，教師可以以問題情境來呈現學習材料，讓學生加以推理、歸納、總結。
如教學“相反意義的量”這一知識點時，教師可先利用多媒體課件向學生呈現學習材料：①某人先向西邊走了4步，再向東邊走了3步；②在一樹干上，一條小蟲首先向上爬了16cm，然后向下再爬回出發點，接著又向下爬了8cm；③在一個裝著香蕉的盤子里放入5根香蕉，然后取走4根香蕉等。當材料呈現后，教師可要求學生認真觀察所給事例在數量上的一些變化狀態，同時對上述事例加以描述，引導他們對其中所含的數量變化加以概括。接著，教師繼續引導：①上述事例中，是什么發生了變化？②它們有何變化？③其變化意義是不是一樣？④在上述事例變化中是否存在共同點，若有，這一共同點又是什么？學生進行交流、討論，大膽猜測，然后歸納結論：其共同點就是數量變化均為相反。當學生了解所學習的對象是數量對應變化的問題之后，教師可讓學生自己列舉事例，從而更加深刻地理解這一概念。
三、檢查歸納成果，反思歸納推理
初中數學歸納總結范文4
關鍵詞：學習方法 數學思維 培養
一.培養興趣與習慣
興趣是最好的教師，數學課程的學習可以是充滿趣味性的，也可以是非?？菰锏?，但這多緣于主體自身的感知。要培養對數學深厚的興趣，愿意深度用數學的方法解決身邊的問題，主動探索解題的方式與方法，則會使數學學習產生事半功倍的效果。此外，培養良好的學習習慣：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。使自己的興趣在習慣的形成中變得穩定、有計劃、持之以恒。
二.善于歸納與總結
高中數學與初中數學的學習并不相同，差距也比較大，很多同學來到高中以后，并不能很快適應數學學習的需要，因而產生了厭學心情緒并自暴自棄，但其實如果能夠及時的歸納與總結高中數學學習的幾大方法與重要思想，就能夠輕松的學好。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有： 集合與對應思想、分類討論思想、數形結合思想、運動思想、轉化思想，變換思想。主要的學習方法有：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法，等等。在具體的方法中，常用的有： 觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
三.重在自學與轉化
數學的學習離不開教師的“教”，但更重要的是學生的“學”。在具備了學習興趣和良好的學習習慣的同時，學生更要注重自覺學習，而不能將所有的希望寄托于教師的“教”，在學習的過程中，學會獨立思考，舉一反三，將學習到的知識點進行轉化，不斷形成新的解題能力，在這個過程中不斷的探索未知，從多側面、多角度思考問題，積極主動的發現問題，并學會運用已有知識形成新的能力，掌握新舊知識間的內在聯系，嘗試一題多解，一題多變，挖掘問題的實質。。
四.適當練習與反思
數學學習的練習是必要的，但并不是越多越好，所謂的題海戰術并不科學，練習題需要有針對性，有選擇的進行訓練。對于自己已經掌握的知識點需要適當鞏固，對于不理解的知識點要加大訓練強度并嘗試不同類型的習題，了解不同的解法，在做題后必須進行反思，歸納總結運用到的相關基礎知識、思想方法，并反復練習，直到掌握該知識點的運用與變通。此外，對于自己在知識點和解題方法方面的錯題，需要做好記錄，形成一個錯題集，不時翻看并發現其中的規律，一方面可以鞏固知識的掌握，另一方面也可以總結出自己在哪一類問題上的理解比較薄弱，以便取長補短，觸類旁通。對于自己特別感興趣的習題類型，也應該加以關注，以期自己在這一方面能夠取得更多的突破。
五.結論
任何一個學科的的學習都有其自己的方法，這些方法也有相通之處，更有互補之處。高中數學雖然在難度上有所增加，但是只要通過學生積極探索正確的學習方法，就能夠要提高數學成績，獲得數學知識。在學習的過程中，教師雖然仍然占有主導作用，但是學生的主體性作用則更為關鍵，每個人適合的學習方法不盡相同，但總體來說以上心得應該適用于大多數學生，至于具體的學習方法，則需要在不斷的學習中通過自己的實踐來探索，并逐漸養成良好的習慣，持之以恒，就可以適應數學的學習方法，并取得理想的成績。數學學習對于學生來說不僅僅是知識的理解，更多的是思維的訓練與邏輯的形成，關乎個體一生的發展與成長，因此應該給予高度的重視與熱愛，在不斷的學習中形成優秀的品質和嚴密的邏輯思維。
參考文獻
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初中數學歸納總結范文5
[關鍵詞] 高中數學 方法指導 學習興趣
高中數學科學的學習方法是熱點問題,也是數學工作者在教學中的追求目標。數學學科的學習與其他學科比較有其共性與個性,提高數學成績是每個學生的共同愿望。但由于高中數學有其特殊的思維模式和各個學生不同的心理狀態,以及各個學生之間的能力差別,高中數學的學習就不在同一起跑線上,再加上數學的學習方法不一,最后導致數學成績的差異就越來越大。所以,高中生數學學習的方法指導是我們當前的首要任務。
一、學生對高中數學的看法
數學是高中部的一門基礎學科,對于學生來說,數學與物理、化學等學科是緊密聯系的,數學的重要地位不可動搖。而數學又比較怪,它偏愛于平時喜歡下棋、打球等比較貪玩的同學,平時沒見他們多下功夫,而數學成績居高不下。而平時特用心的同學卻成績平平,因為他們越害怕就越努力,而越努力的結果就是越害怕,所以數學成了這些同學的一塊心病。
二、高中數學知識結構與思維方法
高中學生學好數學,必須要全面了解高中數學的知識結構體系,掌握高中數學邏輯推理過程與數學思維過程。高一數學的第一章是集合與函數,它是非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。它的主要數學思想是從抽象到一般,再從一般到抽象的循環過程;是數與形的結合體。第二章是三角函數,是數學中完整的概念體系的集中表現,又是數學知識點的動與靜的集合體,是數學中抽象思維的典型代表。而平面向量是數離不開形,形又離不開數的杰作。數列是數學中歸納思想的集中體現,又是邏輯推理的進一步再現。立體幾何是拓展思維空間,不等式是函數思想與方程思想綜合。解析幾何是平面向量的數學思想的延伸,又是函數與方程思想的再現,是整體思維的縮影,又是分類思維的延續。算法初步是數學語言計算機化的結晶。微分初步、概率統計是高校下放內容,是常規數學思維的再現?？偟膩碇v,高中數學是由初中數學的感性知識上升到現在理性知識的結果;數學語言上升到抽象的結果;知識點驟增,知識點之間相互獨立性強。
三、高中數學的學習方法指導
由于高中數學雖然是初中數學知識點的發展與延伸,但學習方法上存在著很大的差異。首先,是思維習慣上的差異;其次,是定量與變量的差異;最后,是知識點之間相互獨立性的差異。老師要認真地尋求適合自己的數學學習方法,采用科學的態度去教學生學習數學。
1.養成良好的學習習慣
學生要養成良好的高中數學學習習慣就是積累數學方法的開始。良好的學習習慣主要體現在:多質疑、勤思考、善分析、敢動手、重歸納、會應用。學生要形象直觀地把數學內容記憶在腦中,數學內容永久地刻在記憶中,使得在解題過程中每時每刻都能再現概念,隨手就用。
2.吃透數學思想,謀求學習方法
學好高中數學,需要學生從數學思想與方法的高度來掌握它。中學數學的主要數學思想有:集合與對應思想,方程思想,函數思想,分類討論思想,數形結合思想,歸納思想,構造思想,對稱思想,運動思想,轉化思想,變換思想。數學方法是從思維過程中產生的,根據數學思想我們在教學中總結了以下方法,比如:換元法、待定系數法、數形結合法、特殊值法、數學建模法、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等。數學方法是在思維中產生的,而數學思維又在數學方法中具體體現,所以在教學中我們常用的數學思維有:實驗與觀察,類比與聯想,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。學生的思維能力培養不是一朝一夕之功,因此,在教學過程中還應注意教會學生的思維策略,在高中數學學習中經常用到的數學思維策略有:以簡馭繁、數形結合、進退通用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。一道數學問題的介入,必須要先審題,審題要從兩方面入手:一是審清知識點的構成以及相互關聯,二是審清數學思維模式。以什么樣的知識點作為切入點,以什么樣的數學方法作為思維的進程,它在客觀上遵循什么原則。
3.培養自主學習,改進學習方法
學生的數學思維能力是他自己在學習中產生的,教師是數學方法的引導者。教師必須謹慎用“授魚”法,要善用“授漁”法。因此,在學習數學活動中,學生在老師的引導下,要靠自己主動的思維活動去獲取數學方法。學習數學就要積極主動地參與數學活動過程,養成實事求是的科學態度,獨立思考、勇于探索的創新精神;正確對待學習中的困難和挫折,勝不驕,敗不餒,養成積極進取,不屈不撓的優良品質;在學習過程中,要嚴格遵循數學規律,善于開動腦筋,積極主動地發現問題,注重新舊知識間的內在聯系,對現成的思路和結論還要進一步逐磨推敲,探究一題多解,一題多變,從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質,從中尋找出更好的解題思路,尋求最佳的數學方法。學生養成了自主學習的能力,在數學學習方法上一定能“活”起來,對于課本知識他們就能鉆進去,又能從中跳出來。
總之,對高中學生來講,要學好數學,首先,要抱著濃厚的興趣去學習,要積極展開思維的翅膀,以嚴謹的科學態度積極主動地參與數學活動中的全過程,充分發揮自己的主觀能動性,愉快有效地學數學。其次,要有意識地培養個人心理素質,以平常的心態和飽滿的熱情投身到數學學習活動中去。
參考文獻:
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初中數學歸納總結范文6
摘要：培養學生運用數學知識解決實際問題的能力是新形勢下素質教育的要求，現代教學要強調培養學生的應用意識，優化初中數學應用題教學可以更好地發展學生的邏輯思維能力，培養學生良好的思維品質，使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題。本文即針對于數學應用題教學提出幾點建議。
關鍵詞：初中數學；應用題
隨著新課程改革的深入，如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，是新形勢下素質教育的要求。全日制義務教育數學課程標準明確指出，現代教學要強調培養學生的應用意識，優化初中數學應用題教學可以更好地發展學生的邏輯思維能力，培養學生良好的思維品質，使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題。所以，我們應該將應用意識和應用能力的培養放在重要的地位上：
因為應用題反映了周圍環境中常見的數量關系，需要用不同的數學知識把實際生活和一些簡單的科學技術知識聯系起來，從而使學生既了解數學的實際應用，又初步培養了運用所學的數學知識解決實際問題的能力。此外，應用題教學有利于培養學生學數學的興趣，使學生感到數學是有用的，數學離我們并不遙遠；還可以發展學生的邏輯思維能力和分析問題的能力，培養學生良好的思維品質和良好的道德品質等而這些都是作為現代社會中具有較高的文化素養的公民必須具備的能力和品質。
目前，受到傳統教學思想的影響，我們的教師在開展數學教學工作的時候往往重課本，輕生活，所開展的數學教學活動大多數以一些理論性的教學為主，這樣就導致很多學生由于缺乏生活閱歷而在做應用題的時候不知道應當從何入手。另外，很對教師由于教學觀念不科學，對應用題教學也缺乏足夠的重視，很多教師都認為，應用題教學教的好與壞對學生的影響不大，能不能做好應用題關鍵是看學生自己的情況。這種錯誤的思想使學生在考試中應用題總是成為“重災區”。 更重要的是受應試教育思想的影響，一些教師認為應用題文字敘述長，分析起來繁瑣費時，課堂效率不高，而應用題的解題能力又無法在短期內形成，在以往考試中所占的分數比重也不高，所以教學中分析探索過程往往一筆帶過，更是很少作為一個專題進行學法指導學生接受訓練的機會少，自然解應用題的能力只能一直處于低水平的狀態。因此，在本文中提出促進初中數學應用題教學的幾條建議。
一、培養學生數學學習興趣，激發學生持久動力
興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要培養學生的數學興趣。在教學中要做到以下幾點：1.加強基礎知識的教學，使學生能接近數學 數學并不神秘，數學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數學。2.重視數學的應用教學，提高學生對數學的認識。以往的教材是和生活實踐是諸多脫節的，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數學應用邁出的一大步，比如線性規劃問題就是不等式組的一個應用。教學中重視數學的應用教學，能讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。最后，要鼓勵學生去攻克力所能及的數學問題，使其在發現和創造中享受成功的喜悅。 數學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為數學研究的過程中，充滿了成功和歡樂。只有讓學生充分感受到 學習的樂趣，才能激發學生不斷探索求知的欲望。
二、培養學生的審題能力
要想成功解答應用題，關鍵在于讓學生正確地理解題意，培養認真分析題目的能力。培養學生分析題目結構的能力是提高學生解題能力的關鍵，也是解題的核心。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法。比如，數學歸納法待定系數法綜合法分析法等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地提高應用題的解題能力。
三、教學過程中滲透應用題的教學，加強應用題訓練
我們現在用的新教材，已經很好地注意到了數學的應用性，在講每一個知識點之前，都先結合現實應用提出問題，也就是先以應用題開頭提出問題，引出懸念，然后才講新知識。這就給我們提供了訓練解應用題能力的一個很好的機會，教師一定要注意在這一教學內容上的引導以應用題的形式引出要學的新知識切忌提出的問題太復雜，讓人很難理清頭緒，這樣既達不到訓練的目的，更談不上有引起學習新內容的興趣了，而要遵循循序漸進的原則，圍繞各種數學知識的應用，從簡單到綜合，逐步深入。
四、引導建立數學模型
初中學生數學知識比較貧乏,抽象思想能力也較為薄弱,構建方程求解能夠把一些求解未知的問題,通過設未知數建立方程,從而化未知為已知,提高解應用題的能力。(1)提煉題中關鍵信息。教師在教學中要培養學生閱讀理解、信息篩選的能力。讀題時要抓住題目中的關鍵字、詞、句、式,理清題中的已知事項,初步了解題目中講的是什么事情,給了哪些條件,要求的結果是什么？②對重點字、詞、句的理解,即重點攻擊、掃除題中障礙,對重點、有疑問的術語進行細細推敲,慢吞細嚼。③全面整體的分析問題。(2)構建方程。用數學的語言將題目的情景、已知、未知、求解在大腦中進行分析、重組,盡量將問題轉化成一個比較簡單的數學問題,并將問題中的數量關系用字母符號表示出來,并運用實驗、聯想、邏輯推理等方法發現問題中的數量關系,再將這些數量關系用方程表示出來,使之條理化、系統化,題目也變得形象化、直觀化,便于解題。
五、對應用題進行歸納，找出相應的解題對策
教師在教學中應將應用題進行分類,讓學生掌握一類問題的解決模式。歸納類比是數學思維的一種重要方法,是通過對問題的某些相似性的聯想,得到解決一類問題的方法。如:行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題、比例分配問題等。因此,引導學生對題型進行歸類,得到一類問題的解題模式,可使習題由多變少,提高列式的準確性。同時,針對初中生感知事物的整體性、恒常性、理解性差、選擇性強的弱點,鼓勵學生對其解答問題過程進行反思,將有助于學生解題經驗的積累。而重反思,即是要求學生:一要注意對所學知識進行歸納、提煉。二是要對解題思路、解題方法、解題規律進行概括和總結,明確解題思路,在解題后有強烈的收獲意識,循序漸進的提高應用的解題能力。
