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初中數學教學的思考范文1
關鍵詞 初中數學；教學方法；思考
中圖分類號：G42
文獻標識碼：A
文章編號：1007-7316-（2014）01-
中國的數學教材幾經改版，日臻完善，我們教師的教學方法也應該不斷進步，跟上世界步伐。如今的新課標教材更是注重學生的自主學習能力，創新能力，合作能力。以前那種學生跟著老師走的刻板的教學方案已不再適用，我們需要一個開放的活躍的相互合作的課堂，需要這樣一種全新的教學方式。
一、讓學生愛上數學
在教學工作中，我認為首先得讓孩子們愛上數學這門課程，就算初中生還處于懵懂時期，但對于自己熱愛的東西也會執著，這就很容易出成績，盡管他可能還不了解數學真正的含義和重要性。如何才能讓學生愛上自己不那么了解又有點枯燥的學科呢？這就需要我們老師的多多努力了。
（一）讓課堂氣氛活躍起來
老師完全可以讓同學們在思考老師的問題的時候自由討論，這樣孩子們不但可以互換想法得到更多的思路，還可以讓課堂氣氛活躍起來，不讓學生們覺得枯燥無味。還可以就學生們所回答的問題進行比賽，看看哪個學生的思考方法最獨到，哪個學生的答案最準確等等，這樣不但可以提高孩子們的學習興趣和效率，還有助于老師了解學生的自身學習條件。
（二）做一個幽默的老師
數學老師在學生心目中的形象大多是嚴肅的。而一個風趣幽默的數學老師往往很受學生歡迎，并且教學工作往往是事半功倍，原因何在？幽默的基礎是淵博的知識，高雅的玩笑能讓人心情舒暢受益匪淺，高雅的數學玩笑更是發人深思，一個幽默的數學老師不僅能讓孩子們在不知不覺中愛上數學，有時還能舉一反三，通過一個數學題讓孩子們明白另外的題的解法。不要讓自己的課堂充滿緊張的氣氛，要讓孩子們在輕松的環境下學習知識，相信我，這樣往往事半功倍。
二、讓學生學好數學
讓自己的學生愛上數學，這僅是第一步，愛上之后便是要鞏固他們的根基。一座房子之所以能夠直插云霄，那是由于它有頑強的根基支撐著它。要想讓祖國的花朵成為祖國的棟梁，我們這些耕耘者責無旁貸，要讓孩子們學好最重要的基礎知識。
（一）加強老師的工作
要讓學生學好知識，老師的教學方法至關重要。初中課程對于孩子們來說是一個全新的層次，我們需要耐心的引導孩子們從小學狀態下過渡到中學來。同時對于學生來說，小學到初中不只是知識難度的變化，還有數學思維模式的變化，我們做老師的一定要針對學生的具體情況加以正確的引導。老師在課前一定要做好備案，把一些有關聯的課程放在一起講，比如在講解一元一次方程，一元一次方程組，一元一次方程不等式時就可以把相關聯的知識點一起講解，筆記最好寫下來，以便于孩子們抄寫記憶，必要的時候還可以拓展幾個知識點，為孩子們的高中做準備。
（二）對學生要嚴格要求
老師上課要幽默，這樣可以讓同學們在比較歡快的氣氛中學到知識，可對學生的學習態度必須嚴肅。學生在完成課堂作業方面放松不得，并且要讓學生明白作弊什么的完全是沒必要的行為，要從小培養學生們對才能的重視而不是分數，該記憶的知識點不一定要背下來但一定要理解，比如什么是面？沒必要一定要讓她說出面就是由一條直線和不再直線上的一點構成的平面就是面，而要他理解面的含義。只有嚴格的要求，才能有扎實的知識，數學中講究的是準確無誤，千萬不能差之毫厘謬以千里。
三、讓學生理解數學
對數學的熱愛，扎實的數學功底，有了這兩樣差不多就塑造出了一半個人才了，而對于人才來說，最最重要的就是不拘一格的思想。他能想到別人想不到的，他能做到別人連想都想不到的。那么，我們的人才便出現了。小孩子的思想是天真的，不受限制的，往往能想到很多大人想不到的事，特別是初中生，擁有了一定的知識且還保留著那種不受限制的的思維，這是最好的。我們要讓孩子的想法得到最充分的發揮。一道數學題，可能只有一個標準答案，但一定并不止一種解題方式，在看到學生用你沒想到的思路做出那道題時，你最好給他一些鼓勵與贊美，而不是告訴他你的方法更好，這樣孩子們才會讓自己的思維不被困在牢籠里，并對數學產生更濃厚的興趣，這是一個良性循環。我們老師需要做的就是因材施教，讓孩子們的特長得到最大限度的發揮。讓孩子理解數學的意思便是讓孩子們在數學領域里自由飛翔，不受時間與空間的限制。
四、結語
初中生是一個即擁有知識又擁有自由思想的群體，而很多人的天賦卻是在初中時代被淹沒了，這無疑值得我們教師深思，我們需要做的不是告訴他這種方法不對，而是需要在他表現出他與別人的不同時，告訴他你是最棒的。不要再用舊時代的教育方式來限制新時期孩子們的怪想法。讓我們的教學方式塑造出更多的祖國棟梁，讓我們的教學方式跟上時代步伐。
參考文獻
初中數學教學的思考范文2
【關鍵詞】初中數學 多媒體 輔助教學 方法思考
一、多媒體在初中數學教學中應用的意義
1、運用多媒體可激發學生的興趣
實踐證明：學生在獲取知識時僅依靠聽覺，那么三小時后能保持70%，三天后僅能保持10%；若僅依靠視覺，則三小時后能保持72%，三天后可保持20%；如果綜合依靠視覺和聽覺，則三小時后可保持85%，三天后可保持信息量的65%，運用多媒體，使學生可以以交互方式進行學習，通過視、聽、觸、動等方式全部知覺調動起來，使人機互動，形成教學雙向互動，互促互補，通過大小互補，動靜互補調動學生的感知能力，使學生更好地發揮到創造性思維，有效地調節、選取、組織、傳遞、反饋各種信息，由于視聽結合，手眼并用及其模擬、反饋、個別指導和游戲的內在感染力，有利于學生參與，激發學生的興趣，幫助學生建立新舊知識之間的聯系，增強學生的學習積極性，提高學習效率。
2.運用多媒體把抽象轉化為直觀
初中數學中有許多較為抽象的概念，如在線段的垂直平分線、角平分線概念教學過程中，可以用FLASH動畫的形式將線段的垂直平分線、角平分線表示出來，以體現垂直平分線和角平分線的特點；又比如，學生在理解三角函數值與角的關系時，可以把三角函數值和角的關系放在直角三角形中，設計成因果互動的形式；學生在理解圓中角的相互關系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點、角的邊與圓的相對位置關系，讓學生從運動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關系以及這些角之間的相互聯系。多媒體豐富的表現形式能使抽象的數學概念變為學生容易接受的直觀形式。
3、運用多媒體使師生角色發生改變
隨著現代科學技術的發展，多媒體教學被廣泛應用于現代教育中，教師已經不再是唯一的知識傳播者，教師的觸角也不在是“傳道、授業、解惑”。其主要職能已經從“教”轉變為“導”。教師是學生人生的引路人，教的本質在于引導，引導的特點是含而不露，指而不明，開而不達。引導的內容不僅包括方法和思維，也包括價值和做人。引導可以表現為一種啟迪：當學生過路的時候，教師不要輕易告訴學生方向，而是引導學生怎樣去辨別方向。引導可以是一種激勵，學生登山畏懼的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓起他不斷向上攀登，不斷向更高目標邁進。
多媒體教學與傳統教學的最大差異之一在于強調學生自主學習而不是強制性的灌輸式學習，教師利用多媒體教學，能夠培養學生主動的學習，主動發展，使學習在掌握數學知識的速度、深度、廣度上更上一層次，使學生在課后可將課堂上講解的內容再次利用多媒體讀取，對不理解的內容部分反復觀看、思考，還可以在網絡上交流，完成作業等，更可觀看其他教師的教學課件，還可以在線以其他遠程終端的名師進行交流、討論，學生在這交互式學習環境中有了主動參與的可能，從而使學生能真正體現出學習的主動作用，適合于學生進行“自主發現、自主探索”的學習。
二、初中數學教學中使用多媒體課件應注意的幾個問題
1.注意適應學生的年齡特征
在初中一年級有理數運算的訓練課中，學生算對時給出一個笑臉動畫，算錯時給出一個哭臉動畫，并要求學生重新計算。初二時，我們的課件設計就應該著重逐步訓練學生的邏輯思維習慣，在設計課件中加入演示幾何分析證明過程。初三時，利用課件制作圖表等手段培養學生綜合分析所學知識的能力，如在點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系小結時，可以以圖表的形式將有關知識綜合起來。
2.注意培養學生的數學素養
學生的數學素養主要包括具備準確而迅速的運算能力、正確的空間觀念、運用數學方法發現問題與解決問題的能力?？梢岳枚嗝襟w本身的特點很好地完成這一任務。在運算能力的培養方面，利用計算機迅速而準確地運算，使學生的運算在計算機的引導下得到提高；通過多媒體圖片或動畫演示，可以引導學生去認識各種幾何體是如何從實際生活中抽象而來的，從而培養學生正確的空間觀念；強大的多媒體功能可以讓學生很好地掌握和運用數學方法，去發現問題解決問題。
3、注意科學合理使用多媒體
作為教育工作者，應迅速轉變教育觀念，認真學習多媒體軟件設計和制作，把它作為備課、教學的工具，使電腦、網絡、光盤等現代媒體成為像黑板、粉筆一樣的得心應手的工具，恰如其分地應用于日常課堂教學，真正為教學服務。在教學中選擇媒體遵循“低成本、高效能”的原則，而許多教師恰恰忽視了這一原則，將一些用常規手段就能達到教學目的的內容也要使用計算機輔助教學，排斥了掛圖、實物教具、實物投影儀等各具特色、各有所長的其它媒體，導致多媒體使用過多過濫。雖然多媒體有諸多優越，但它不能囊括一切。像老師的板書、鼓勵、，學生的學具操作、小組合作等傳統手段與方法有時還是有它自身的優勢，教學中，教師生動、形象的語言及恰當的體態動作較之屏幕更具有親和力，師生間的交流較之學生與屏幕間交流更為融洽、有感染力。因此，教師應根據教學需要選擇合適的媒體，讓多媒體與其它常規媒體有機配合，只有在教師的主導下，各種教學方法相互協調、相互促進，多媒體輔助教學的優勢才能真正得以發揮。
初中數學教學的思考范文3
關鍵詞：初中數學；學生主體；數學場景
初中數學的學習對學生來說至關重要。作為初中數學教師，如何在日常教學過程中，充分調動學生數學學習的興趣和積極性，
不斷提高他們的數學成績，值得我們每個人反思與總結。下面，我就結合自身的教學經驗，淺談幾點看法。
一、充分尊重學生的主體地位，讓學生真正成為課堂的主人
教師應當在課堂教學活動中，充分尊重學生的主體地位，借
此不斷激發他們學習的積極性和主動性。比如，在學習“多姿多彩的圖形”時，我會讓學生搜集一些圖形，然后在課堂上進行匯集，并展開討論。學生搜集了很多：圓形、長方形、正方形、梯形等應有盡有。雖然對這些圖形缺乏足夠的了解和認識，但是，學生卻興致勃勃對這些圖形進行了對比和總結。課堂中，教師有效“放手”，把課堂交還給學生，使學生真正成為課堂的主人，不但充分調動了學生的興趣，促使學生積極地融入課堂教學活動；更重要的是，讓學生自主進行探究和學習，幫助學生加深了對教材知識的理解和掌握，有利于高效率課堂目標的實現。
二、設置數學教學場景，激發學生的學習興趣
初中數學更加偏重理性思維的擴展，符號體系、公式結構等都更具嚴謹性和系統性。學生在學習過程中，遇到困難和問題在所難免。這種情況下，很多學生會知難而退，放棄了數學學習。那么，如何避免出現這種情況呢？我認為很關鍵的一點就是，教師要在課堂上創設一些結合學生生活實際的教學場景，借此最大限度地激發學生學習數學的興趣和積極性，為日后更好地進行數學知識的學習奠定基礎。
比如，在學習“統計調查”這章知識點時，很多學生只知道要學習“統計調查”；而不知道究竟為什么要進行這章知識的學習？很多學生處于“知其然，而不知其所以然”的狀態。所以，我會在課堂上安排學生對一些事情進行簡單統計，比如：班上學生各自的體重、身高等，讓學生明白統計學在日常生活中的廣泛應用，感到數學不單單是一門需要考試的科目，它也存在與我們日常生活的方方面面，借此不斷激發學生的學習積極性和主動性，為他們日后更好地進行數學知識的學習奠定良好的情感基礎。
總之，作為老師，應當結合班上學生的實際情況制定不同
的教學方法，力求最大限度地提高班上學生的實際數學水平跟
能力。
初中數學教學的思考范文4
【關鍵詞】初中數學，數學教學，分層教學，教學反思
《數學課程標準》明確指出，教學要以人為本，充分發展學生的潛能。但農村初中生的知識水平和思維能力不盡相同，再加上現行的課堂教學主要是根據課程教學計劃和教材的統一要求進行的，教學知識和教學方法著重中等程度學生，沒有給予兩極學生足夠重視，他們在課堂上得不到更多的關心、幫助或指導，導致了嚴重的兩極分化。下面結合自己的教學實踐談談分層教學的策略。
1.對分層教學策略的認識
在課堂教學中，只有將因人施教落到實處，才能實現面向全體學生這一目的，才有利于每個學生在各自原有的起點上得到生動和諧的發展。因此教師必須以“學生的發展為本”，從實際出發，因材施教，循序漸進，充分激發學生的學習積極性，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預期的教學效果。
所謂分層教學，就是在先進的教學思想指導下，根據學生的學習水平和能力的不同，開展不同層面的教學活動，并針對不同發展層次學生的需要給予相應的學法指導，以達到全體學生全面發展的教學目標。分層教學，尊重學生的個性，促進包括后進生在內所有學生發展的有效措施，是一種以學生為主體的教育教學方式。
2.實施分層教學的具體策略
2.1 學生分層。
可根據班級學生的特點和個別差異，綜合考慮每個學生的智力與非智力的因素，知識結構，素質能力，學業水平和學習需求，將全班同學劃分為A、B、C三層。A層：學習成績較好，學習自覺，本身素質較好且學有余力的學生，占百分之十五到百分之二十，對他們要求較高，除掌握好基礎知識外。還要全面地掌握解題的技能、技巧，有自己的獨立分析，思考問題的能力，有刻苦鉆研的精神；B層：學習成績中等，學習興趣較高，但缺乏學習方法或學習興趣不高，但素質較高，有發展潛力的。這一層學生占百分之六十左右。C層學生學習能力較差，對學習不感興趣的學生，這一層學生占百分之二十到百分之二十五左右。我們的分層只是暫時的，是一種“動態”的分層，所謂“動態”即每一次測驗我們都會對學生進行重新調整分層。
2.2 目標分層。
在課堂教學過程中，根據不同層次學生的實際水平來確定不同層次的教學目標，目標的確定要有利于激發學生的學習興趣，對不同類型的學生予以不同的要求。各層次學生最低要達到課程標準基本要求；對C層學生要求是低起點、多練習、小步子、漸上升。對B層學生的要求是多比較、多激勵、多變化、多反饋，要能進行較復雜的分析和應用；對A層學生的要求是超前、超標、超常，要求具有自學、探索、分析、綜合問題的能力，能進行創造性學習和實踐。
2.3 備、授課分層。
備好課是上好課的前提，是提高教學質量的關鍵，我根據不同層次的學生的實際情況分層備課，在備課的過程中，對A、B、C層的同學分別提出不同的要求，以求因材施教。課堂教學分層是實施分層教育，整體推進的關鍵，在課堂上，既要立足整體，面向大多數，又要適當兼顧“兩頭”，每節課下來，使不同層次的學生都能得到相應的發展。在新授課時間的安排上，B、C層學生的授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘。這樣能保證B、C層學生聽懂吃透。對A層學生只需點到為止，一般5分鐘左右，復習課、習題課教學分層較明顯，以學生層次差為教育資源，努力創設一種合作學習的氛圍，使各層學生在各自學習可能性最近發展區有所發展。如，在學習解一元二次方程時，可對例題的講解進行了優化。
上述各組例題的針對性是很強的，通過測試反饋效果很明顯，體現了例題優化的優勢。
2.4 練習分層。
結合教材根據不同層次的學生的實際水平確定不同的習題要求。每次的練習設計要遵循由淺入深，兼顧到每一層次的學生，我在編制習題時，根據學生的實際水平分出必做題、選做題、附加題。要必做題要求每個層次的學生必須獨立完成，選做題要積極爭取完成，附加題屬于拓展、探究、加深的習題供A層的學生選用。
2.5 輔導分層。
輔導分層是實施分層教學的又一關鍵。平時利用第二課堂對學生進行分類輔導。對C層學生輔導主要是調動非智力因素，培養師生和諧感情，激發學習興趣，指導學習方法，面批部分作業，個別輔導重點突出，選題簡單、基礎；對B層學生增加綜合性習題，鼓勵拔尖，挑選A層學生進行數學競賽輔導，主要是培養創造性思維與靈活應變能力。
2.6 評價分層。
對不同層次的學生采取不同的評價標準，充分發揮評價的導向功能和激勵功能。如對C層采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的每一點進步，喚起他們對數學的興趣，培養他們對學習數學的自信心；對B層的學生采取激勵性評價，既揭示不足又指明努力方向，促使他們積極向上；對A層的學生采用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自已。
總之，通過實踐，我們嘗到了甜頭，這就更加加深了我在今后的教學中，應該盡早實施分層次教學，扎實打好學生的基礎知識，以使學生在中考取得更好的成績。
參考文獻
初中數學教學的思考范文5
一、在工作中貫徹以生為本的理念
1.先學后教，以學定教
教師的主要工作是教學，長期以來，我們恰恰誤解了“教學”一詞的真諦，誤認為教學就是“以教定學，先教后學”.在這一理念影響下，教師教什么學生就學什么，教師怎樣教學生就怎樣學，教師完全主導著整個教學機制的運轉，學生則無條件地服從于教師，這貌似默契的關系也就形成了一個畸形的結果――學生止步于上課聽懂教師所講，課后寸步難行，或者只會處理教師講解過的問題，面對新的問題就措手無策.上述困境的原因就在于學生主體性沒有真正得以落實.
要真正貫徹“以生為本”的教育理念，我們的課堂必須翻轉，即讓學生想學，唯有讓學生“先學”，他們才能意識到問題的所在，而這也就是教師教學的焦點所在.此外，學生先學是一個自主探索的過程，他們將獲得第一手的探索資料和情感體驗，不同的學生個體還將在自主探索中發現不同類型的問題，有了這樣的基礎，學生課堂上的討論和交流將更加深入，他們的視野也將更加開闊.同時，教師通過讓學生先行學習，可以發現哪些內容是學生可以自主掌握的，這些內容教師將一筆帶過，而對學生存有困難和疑慮的問題，教師可以將有限的課堂時間投入其中，實現重點突破.
2.以學促學，實現共贏
初中生都有好勝之心，教師在設計教學策略時要充分運用他們這一心理特點，在教授學生知識的同時，激發他們的斗志，通過建設學習小組來促使學生之間形成良性的合作與競爭，進而實現以學促學，實現課堂管理模式的優化.教學實踐表明，讓學生在討論和交流中充分互動能有效深化他們對知識的理解.在以小組為單位進行合作學習的過程中，教師要時刻關注他們的學習動態，施以合理的引導，從而實現有效的調控.學生在進行交流和討論時，教師要適時地介入其中，及時把握他們合作的成果、討論的分歧，啟發學生探求問題解決的思路，成為學生值得信賴的合作伙伴，而不是他們的依賴對象.偶爾，教師也會發現某些學生在合作學習中表現得比較消極，他們或許是因為自己思維過慢而不想參與小組合作探究，或者因自卑而用沉默來表達自己對這一學習方式的排斥，對此，教師要格外給予這些學生關心，幫助他們重塑自信，讓他們意識到自己是小組不可缺少的拼圖，從而營造“讓每一個學生都獲取進步”的合作氛圍.這樣的教學不僅有助于學生責任感的培養，更有利于他們團隊意識的增強，而且這樣的學習能讓學生感受到小組合作帶來的快樂，從而讓他們樂于參與其中.當教師發現某些小組因分歧過大而發生爭論時，教師要及時參與對應小組的探討，引導學生以合理的方式來表達觀點，同時要求學生盡可能讓自己的闡述更具科學性和嚴謹性，以此幫助學生培養良好的發言習慣，鍛煉他們自我表述的能力，進而讓他們能夠享受合作學習的過程.
二、注重問題設計的有效性
生本教育理念下，教師的主導性作用如何發揮呢？靠的就是“問題”，因此我們在教學過程中應該切實提升問題設計的有效性，具體應注重如下兩個方面.
1.將開放性融入問題設計，促進學生思維的發散
教學實踐表明，開放性的問題更有助于訓練學生的發散性思維和創造性思維.那么如何將開放性融入我們的問題設計呢？筆者認為，教師在提問時，可以將某一知識點作為中心，從不同的角度，以不同的方式提出更有價值、更具探索性的問題，從而更好地培養學生的相關能力.
例如：在和學生一起學習“相似三角形”這部分內容的時候，我們可以先設置一個具體的問題：“在三角形ABC的邊AB和AC上分別有一點D和點E，如果要使三角形ADE與三角形ABC相似，應該再加一個什么條件？”問題提出后，教師安排各小組進行討論，并合理把握學生討論的時間，在恰當的時機，讓某一小組派代表和其他學生分享自己的討論成果，然后再由其他小組的學生進行補充.上述教學方式既充分尊重了學生的主體地位，同時也能夠讓他們積極參與到學習之中，營造輕松而活躍的教學氛圍.更重要的是，學生針對開放性的問題進行討論時，他們不同的切入點將有助于彼此訓練多角度思考問題的能力.
當然，教師要適當控制問題的開放度，對某些難度過大的開放性問題，教師要精心分解，將其演化為一系列由淺入深、層層深入的小問題，從而讓學生在逐個擊破時，訓練問題分析和解決的能力.
2.將拓展性融入問題設計，促進學生思維的生長
學生的發展是教學的起點，也是教學的歸宿.教師在實施教學之前必須考慮學生的個性差異來設定多元化的教學目標，其中的核心部分就是學生思維和能力的延展性.
因此在設計問題時，教師要將拓展性融入其中，做到“突出重點，分散安排”，即在某個問題的引導下，學生能穩步向前，他們的能力、知識和情感都能循序漸進地提升.當然，在學生對相關問題進行處理時，教師也要對學生的情感予以必要的疏通，讓他們意識到困難存在的客觀性，但只要堅持努力，問題終將解決.所以，教師在目標設置上必須要逐步深化，同時問題的相關情境要盡可能聯系學生的生活經驗和原有知識基礎，引導學生在分析問題的過程中發展數學建模能力，并最終提升問題解決的能力.
初中數學教學的思考范文6
一、在數學教學中培養學生的新觀念、新思想
新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認識。
在數學史上，法國大數學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數與幾何割裂的弊病，他用代數方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數方程，斷言曲線方程的次數與坐標軸的選擇無關，用方程的次數對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系。
主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創立解析幾何學。作為數學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式。
例 已知 a>=0，b>=0， 且 a+b=1， 求證 （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）>=25/2
證明這個不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1（a>=0，b>=0） 作為平面直角坐標系內的線段，也能用解析幾何知識求證。
證法如下：在平面直角坐標系內取直線段 x+y=1，（0==1）， （a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）看作點（-2，-2）與線段x+y=1上的點（a，b）之間的距離的平方。由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值。而 d*d=（ -2-2-1|）/2=25/2， 所以（a+2） （a+2） +（b+2） （b+2）>=25/2.“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。
二、在數學教學中培養學生的創新能力
創新能力在數學教學中主要表現對已解決問題尋求新的解法?！皩W起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新。教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生創新能力。
如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。
球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，激發學生的創造思維和創新能力。
三、在數學教學中培養學生經營和開拓市場的能力
一切數學知識都來源于現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。善于經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。
如證明組合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用組合數的性質，通過一些適當的計算或化簡來完成。但是可以讓學生思考能否利用組合數的意義來證明。即構造一個組合模型，原式左端為m個元素中取n個的組合數。
原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素a1，有Cnm-1種取法；一類為必取a1有Cn-1m-1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數字統計，通過建立數學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處。
四、 在數學教學中培養學生團隊精神
團隊精神就是一種相互協作、相互配合的工作精神。數學教師在教學中多設計一些學生互相配合能解決的問題，增進學生協作意識，培養他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時，課前我讓20名學生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。
又讓40名學生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。
