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分數乘整數教學設計范文1
教學重點
使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．
教學難點
引導學生總結分數乘整數的計算法則．
教學過程
一、設疑激趣
（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？
5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？
（概括：整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算）
（二）計算下面各題，說說怎樣算？
++=++=
說一說，這兩道題目有什么區別和聯系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試．
同學之間交流想法：++==3××3=
×3這個算式表示什么？為什么可以這樣計算？
教師板書：++=×3=
二、自主探索
（一）出示例1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？
1．讀題，說說塊是什么意思？
2．根據已有的知識經驗，自己列式計算
三、交流、質疑
（一）學生匯報，并說一說你是怎樣想的？
方法1：++===（塊）
方法2：×3=++====（塊）
（二）比較這兩種方法，有什么聯系和區別？
聯系：兩種方法的結果是一樣的．
區別：一種方法是加法，另一種方法是乘法．
教師板書：++=×3
（三）為什么可以用乘法計算？
加法表示3個相加，因為加數相同，寫成乘法更簡便．
（四）×3表示什么？怎樣計算？
表示3個的和是多少？
++====，用分子2乘3的積做分子，分母不變．
（五）提示：為計算方便，能約分的要先約分，然后再乘．
四、歸納、概括：
（一）結合=×3=和++=×3=，說一說一個分數乘整數表示什么？
求幾個相同加數的和的簡便運算．
（二）分數乘整數怎樣計算？
用分子和分母相乘的積做分子，分母不變
五、鞏固、發展
（一）鞏固意義
1．改寫算式
+++=（）×（）
+++++++=（）×（）
2．只列式不計算：3個是多少？5個是多少？
（二）鞏固法則
1．計算（說一說怎樣算）
×4×6×21×4×8
思考：為什么先約分再相乘比較簡便？
2．應用題
（1）一個正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？
（2）美術館要進行美術展覽，有5張畫是邊長米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？
（三）對比練習
1．一條路，每天修千米，4天修多少千米？
2．一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？
六、課后作業
（一）的3倍是多少？的10倍是多少？
（二）一個正方形的邊長是米，它的周長是多少米？
（三）一種大豆每千克約含油千克，100千克大豆約含油多少千克？1噸大豆呢？
七、板書設計
分數乘整數
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變．
例1．小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊？
用加法算：++===（塊）
用乘法算：×3=++====（塊）
答：3人一共吃了塊．
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算．
教學設計點評
分數乘整數教學設計范文2
《分數的乘法》是二期課改教材中六年級第一學期《分數的運算》一節的內容之一，是在學習分數的加減法之后，分數的除法之前的一節內容。它既與整數的乘法有著內在的聯系，也是后期進一步學習分式的乘法的基礎。但在學習這節內容前，教材中沒有對“求一個數的幾分之幾是多少”這一內容作過詳細介紹，所以我在教學設計中，增加了“一個數乘以分數的意義就是求這個數的幾分之幾是多少”的內容，以便為本節課的教學做好鋪墊。再通過學生自我探索、觀察、歸納得出分數乘法的意義和法則。
我所任教的班級是公辦中學的一個普通班級，部分學生還沒有養成良好的學習習慣，計算能力也還有待加強;大多數學生對新鮮事物比較敏感，喜歡動手操作，但思想不易長時間集中;有30%的同學基礎相對薄弱，對數學學習的興趣不高。
二、教學目標，教學重點、難點，教學方法的確定及其依據：
知識與技能目標、過程與方法、情感與態度是新課標提出的三位一體的目標，結合這樣的要求，我對本節課確定的教學目標是：
通過學生的自主操作和探究，探尋分數乘法的意義和法則，并利用法則進行分數乘法的運算，以及運用所學知識解決實際問題的能力，滲透數形結合的數學思想。
教學重點：分數乘法的意義和法則
教學難點：對于分數乘法的意義和法則的理解。
雖然教無定法，但我認為不管采用什么樣的教學方法，關鍵是要得法，在本節課中我將采用遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合本班學生的特點，采用創設學生熟悉的問題情景，層層設疑、講練結合的教法和讓學生自主操作和探究的學法進行本節的教學。
三、教學設計：
提出問題自主探究歸納總結雙基落實知識應用
五個環節
四、教學過程：
(一)探索一個數乘以分數的意義：
(出示圖片)2003年，我國在酒泉衛星發射中心進行首次載人航天發射，即神舟五號飛上了太空，今年10月12日，神舟六號又實現了兩人多天的飛行夢想。這是讓我們感到非常自豪的事情。(此時提出問題)神五當時在太空飛行的時間是21小時，而神六在太空飛行的時間是神五飛行時間的倍，你能計算出神六在太空飛行的時間嗎?
學生根據已有的認知水平，能夠很快列出算式，那么如何進行計算呢?這就是我們本節課所要解決的問題。從而引出課題——《分數的乘法》
(說明這里只是提出問題，而不解決問題。)
為了探索分數的意義和法則，讓我們先探索的意義，并觀察它的結果。
教學準備：給每個同學準備大小相同的正方形紙片3張，表格一張，顏料筆，直尺
教學流程：
引導
操作填表
觀察
歸納
“數形數”
滲透數形結合的數學思想
1.引導學生探究的意義
(1)先畫出。如圖，取一個邊長為1的正方形，將一邊5等分，
取其中4份，涂上黃色。
(2)黃色部分是原正方形的，將“”看成一個總體，再在正方形的另一邊3等分，取其中的2份，涂上綠色，顯然黃綠色部分就表
示
(3)為了求出紫色部分占整個正方形面積的幾分之幾，故考慮延長橫向的分割線(啟發學生回答)。再從整體觀察，正方形被分成了15等份，黃綠色部分占了其中8份，所以結果應是
2.操作填表
采用上述方法，讓學生通過繪圖計算、，并口述求解過程，(讓每一位同學動手操作，在自主探究中尋找最后的結果)，并填好表格。
3.觀察
列式
結果
4.歸納：的分析過程和結論，探索分數乘法的意義與法則，這里，我主要是先讓學生表述它的意義和法則，接著老師歸納總結，然后讓學生看課本。特別強調用字母表示時分母不能為零，通過這樣的訓練培養學生歸納總結的能力和看書的習慣。
(二)以知識為載體，落實雙基。
例題1計算：
(1)(2)
解(1)(2)
說明：選這樣的例題主要是給學生講清通解和優解的問題。即直接應用法則，分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母，然后再把積進行約分，這是通解，對于(2)若先約分再計算則是優解。接著布置4道練習題，有目的的請對于同一道題而采用通解和優解的同學到黑板板演，進而強調先約分的優越性。
練習1：計算：
(3)(4)
接著進行變式訓練，即把例1中第1小題改成，和問學生該如何計算?
設計說明：這樣提出問題，使環節與環節的聯系比較自然，更能調動學生的積極性，然后由學生猜測，討論并驗證從而總結得出整數乘以分數的法則。即把整數寫成分母是1的分數從而化為分數乘以分數，針對我班學生的具體情況，所以本節課這個地方我主要還是面向全體學生，即要求學生做題時把整數寫成分母是 1的分數，等學生熟練后，再不做這樣的統一要求，對于出現帶分數的乘法，則應把帶分數化為假分數再進行計算。
然后安排一組小練習，練習的內容就是上面的三個例題的類型，先出口算題，即讓學生把每題的答案直接寫在本上，對于個別學生則放寬要求，可以打草稿，然后根據學生做題的具體情況，如果還有學生有困難，則把口算題中的數據改動一下，作為搶答題，再次調動學生參與的積極性。第2題是筆算分必做和選做。選做題主要是照顧一些學有余力的同學，我只報答案，如果學生有困難，課下在單獨解決。目的是產生腳印，起到鞏固的作用。最后進行統計，歸納有目的的進行個別題的講解。
練習：
計算：
選做：
口算：
(2)
然后把開頭提出的問題，讓學生自己解決。
思考：展示圖片：這是一架美國最新研制的超音速飛機，它的飛行速度是1.2萬千米/小時，而我國最近發射的神舟六號載人飛船在太空的飛行速度是它的倍，你能計算出神舟六號在太空的飛行速度嗎?
師生共同小結：
(1)分數乘法的意義和法則;
(2)通解與優解
(3)計算過程中帶分數要化為假分數，結果是假分數的應化為帶分數
作業：練習冊習題《分數的乘法》
說明：這節課我感覺設計的比較滿意的地方是：
一、從學生身邊熟悉的問題出發，提出問題
二、通過學生的自主探究解決問題滲透了數形結合的數學思想
分數乘整數教學設計范文3
【關鍵詞】百分數；分數；轉換；難點分析
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）06-0052-02
《義務教育數學課程標準》中明確指出，小學數學的教學要活學活用，數學的教學要與學生的實際生活相結合，而不是僅僅進行知識的灌輸，更應該注重的是學生解決實際問題的能力。對學生進行多層次、多角度的教學，在教學過程中加大培養學生創新能力與實踐能力的力度，在百分數的教學當中，教師要注重對學生的教學方法與竅門，讓學生在解題過程中培養數學的思維。
一、百分數的教學難點
對于小學百分數的教學而言，其難點是如何教會學生在實際問題中對百分數的知識進行應用，而在此之前要注重教學順序。百分數的教學難點主要分為三個部分的教學，首先要讓學會對百分數的概念進行了解，如百分數的由來及其原理，其次是百分數與分數之間的轉換關系，最后是其知識的實際應用。由于學生之前接觸的大多是分數，對于百分數的認識不明確，所以在實際的運用過程當中，百分數與分數的轉換至關重要。
在小學數學課程的百分數這一章節當中，首先就是對百分數這一概念闡述，表示一個數是另一個數的百分之幾的數就叫做百分數，也叫做百分比或者百分率。在對于百分數的概念介紹上，如果只是對百分數的概念進行講述，那么學生對于這個概念的理解就不會太深，但是在介紹其概念的同時加上一些實例或者是趣味的百分數，就是另一種效果了。在小學數學課程教學新標準中指出，數學的教學要以學生為主導，將提高學生的學習興趣與學生自主學習的能力放在首位，在百分數的概念教學當中為了讓學生更易理解，可將數學的百分數與成語相結合，如“百戰百勝的勝率是100%”“一箭雙雕的命中率是200%”“半壁江山所占的比重是50%”等，將百分數的概念理解將成語相結合起來，讓學生在理解百分數這一概念的同時將其與生活當中的所見所聞結合起來。
二、百分數與分數之間的轉換運用
1. 整數中的運用
百分數的教學難點就在于百分數在實際問題中的靈活運用，而將百分數與分數互相轉換，正好可以將這一問題進行改善，學生在學習百分數之前首先學習分數，而在百分數的運算中有很多涉及百分數與整數的運算，但是學生并沒有過多的接觸這種運算，難免產生困惑，這時運用百分數與分數的轉換，正好可以解決這一難點。
例如，甲公司今年收入為200萬元，乙公司今年的收入比甲公司的收入少，其少的部分正好是甲公司收入的25%，試問今年的收入共為多少元？
兩種方法的運算步驟雖然有著一定的差別，但是最后的結果是一致的，并且后面一種運算要比第一種運算簡單得多，所以分數與百分數之間的轉化在實際問題中的運用非常廣泛。
三、小數與百分數之間的轉換
小數和分數是可以互相轉換的，所以小數與百分數的轉換也是一種特殊的分數與百分數的轉換。在小學百分數的題目解答中，常常會列舉一些攜帶著百分數的算式，在其進行換算的過程當中，經常會有學生由于對百分數定義的不了解或者是剛剛接觸百分數，運算的方法生疏而導致運算的錯誤，所以教師在進行百分數應用題解答講解的過程中，可以教會學生將其中整數與百分數的運算轉化為整數與小數的運算。
例如，韓莊村去年人均收入為8970元，今年的人均收入比去年提高了15%，問今年韓莊村的人均收入是多少？
根據對應用題中單位“1”方法的理解，今年韓莊村的人均收入為8970×（1+15%），而學生在列出這個算式之后，面臨的是解答的問題，將這個算式進行下一步運算則是8970×115%，而對這種比較大的百分數與整數之間的轉換，僅僅是靠分母與整數之間的互相轉換是不能輕易得出結果的，所以最后還是要做乘法的運算，并且建議讓學生用計算器進行計算，而計算器中的百分數單位雖然可以呈現，但是也僅僅是在結果上呈現，比如計算器中得到的數字是0.2，按下百分數鍵“%”則會顯示20%，但是在運算的過程中卻無法呈現，所以在對于8970×115%的運算中還是建議學生將其轉化為8970×1.15的方式進行運算，這種轉化則需要學生對百分數與小數的轉換非常的熟練。
四、結語
小學數學百分數貫穿小學與初中，對于培養小學生的思維能力與實踐能力有著很大的啟發作用，既可以讓學生學會解題方法與解題技巧，又可以讓學生更好地明白其中的道理，所以，小學教師一定要深入研究小學數學的教學內容，在教學實踐的基礎上不斷，探索教學方法與教學技巧，在提高小學生學習興趣的同時讓學生對數學百分數應用題熟記于心。
參考文獻：
[1] 梁光金.建立概念，把握應用，增強辨識度――百分數教學探究[J].新課程導學，2014，（17）：71.
[2] 王東華.聯系生活突出主體理解數學――“百分數的意義”教學設計與評析[J].小學教學參考，2013，（32）：21-22.
分數乘整數教學設計范文4
關鍵詞： 數學思想 學習難點 化歸 數形結合 歸納
小學低年級時，學生數學成績一般都比較好，可到了中高年級，兩極分化現象就出現了，其主要原因是隨著學習的內容增多，難度加深，一部分學生因為沒能及時消化學習的內容，不懂的問題越積越多，成績越來越差，對學習數學越來越沒興趣。于是，學困生便逐漸增多。教師在課堂教學中通過滲透數學思想方法，化繁為簡，化難為易，將抽象、深奧的數學變得淺顯易懂，讓學生聽得懂。弄得明白，學生就會覺得數學不是那么的難，就能提高學習數學的興趣。
一、運用化歸，去繁就簡
在教學《倒數的認識》時，一位教師先讓學生找一找、說一說，看哪兩個數的乘積是1，再相機把這些乘積是1的兩個數分成“分數相乘”、“整數和分數相乘”、“小數（帶分數）和其他數相乘”三類，提出倒數的意義。接著教師引導學生總結出“分數倒數的求法”、“整數倒數的求法”、“小數或帶分數倒數的求法”三種方法。這種分門別類地總結出三類數倒數求法的教學設計看起來條理清楚，但這種割離成三種情況的方法，無疑會增加學生記憶的負擔。其實教師可以借助數學的化歸思想，改成只講解分數倒數的求法，然后求的倒數，接著把改寫成1.5和1分別求它的倒數，學生發現1.5、1就是，它們的倒數還是，最后引導學生總結出：求一個數（整數、小數、帶分數）的倒數，可以先把這些數轉化成分數，然后再求這個分數的倒數。這樣就把三類問題，劃歸為一類問題，既能縮減教學的內容，又能降低學生記憶的難度。
以上這種教學設計就是基于數學上的化歸思想。所謂化歸，就是轉化和歸結，在解決數學問題時，將待解決的問題甲通過某種轉化過程，歸結為一個已經解決或者比較容易解決的問題乙。然后通過乙問題的解答返回去求得原問題甲的解答。這種思想方法在小學數學教學中經常用到，如三角形、平行四邊形、圓等面積公式的推導，再如計算0.125×0.25，可轉化為×等。
化歸思想的基本原理有兩個：一是熟悉化，即將待解決的陌生問題化歸一個比較熟悉的問題；二是簡單化，即將一個復雜的問題劃歸為比較簡單的問題。在小學數學教學中，滲透化歸思想幫助學生將新知識納入已有知識體系，不僅能起到鞏固舊知識，促進理解掌握新知識的作用，而且有利于降低學習的難度。這對學生自信心的形成與鞏固，提高解決問題的策略水平有著深遠的影響。
二、數形結合，化難為易
小學生的思維處在從直觀形象思維向抽象邏輯思維發展過程中，在教學過程中，滲透數形結合思想，借助實物、圖形來學習抽象的數學概念，不僅有助于學生理解掌握，而且有助于學生思維的發展。如在教學體積單位的進率“1立方分米=1000立方厘米”時。我先讓學生猜一猜：1立方分米是多少立方厘米？許多學生猜是“100”。這時教師出示了兩個棱長分別是1分米和10厘米的正方體，讓學生分別計算出兩個正方體的體積，然后比較這兩個正方體棱長相等，體積一樣大，得出1立方分米=1000立方厘米。再讓學生借助教具實際數一數：一排是10個，10排是一層，10層就是10×10×10=1000個，進一步驗證了1立方分米就是1000立方厘米。在此基礎上教師讓學生借助想象和推理，獨立探究1立方米=（?搖?搖?搖?搖）立方分米。
《數學課程標準》提出：“數學教學不僅要教給學生數學知識，而且要揭示獲取知識的思維過程?！苯處熢诮虒W體積單位的換算時，借助對教具的觀察、比較和計算，把數與形結合起來，讓學生經歷從猜想到計算，再實際數一數進行驗證的過程，并利用所獲得的成功經驗，通過抽象的思維去探究新的數學知識，圖、形、物伴隨著思維，形表其外，思維其里，使得學生獲取知識的過程有趣而豐滿，思維既有深度又有廣度。這不僅利于學生理解和記憶所學概念，而且利于學生思維力的提高。
數形結合的思想，除能幫助學生正確、清晰、完整地掌握數學概念外，還能直觀形象地揭示數量之間的關系。如在數學長方體表面積的實際應用時，一些學生缺乏空間想象能力，弄不清計算哪些面，這些面分別怎樣求。剛開始訓練時，教師可讓學生畫出長方體立體圖，標出相應的長、寬、高的數據。學生對照長方體立體圖，結合題意，弄清求哪幾個面，這幾個面的長和寬分別是多少。這種對數與形的兩種形式同時進行的表述，溝通數學知識之間的內在聯系，降低了學習的難度，也利于學生空間想象能力的提高。
三、滲透歸納，由表及里
數學的教學不僅要讓學生獲得一定的數學知識，而且要教會學生透過事物的表象從數學的角度發現問題，并在此過程中提高分析、推理和概括的能力。如教學六上數學《表面積的變化》一課時，某教師出示2個小正方體拼成一個長方體，觀察拼成長方體后有幾條縫隙？減少了幾個面？3個、4個、5個……n個小正方體拼成長方體，表面積又怎樣變化呢？觀察討論中教師相機形成板書（如上圖）。引導學生對照板書從個別的情況，歸納出正方體拼成一排組成長方體時，表面積的變化規律。再如教學分數的基本性質時，先讓學生把三張同樣大的長方形紙條，平均分成8份，取其中的4份；平均分成4份，取其中的2份；平均分成2份，取其中的1份，然后分別用分數表示取的份數，借助紙條直觀比較這些分數的大小，得到==，再通過分析比較各組分數的分子、分母的變化情況，概括出分數的基本性質。
這種從特殊到一般的思維方式叫歸納思想。運用歸納思想，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，觀察這些個別情況之間的內在聯系，然后再歸納出一般的規律和性質，從而提高學生的概括、合情推理的能力。小學數學中除一些性質用到歸納思想，運算律教學、數量關系教學、圖形變化規律等教學，歸納思想的運用也滲透其中。
分數乘整數教學設計范文5
人教版義務教育課程標準實驗教科書新課標《數學》七年級上冊第一章第五節第一課時.
課型：新授課.
教學目標：
1.使學生理解乘方、冪、底數、指數的概念，了解乘方概念的產生過程；掌握乘方與冪的表示法，理解冪的符號法則；
2.學會相同因數的乘方與乘法的互相轉化，探究有理數乘方的符號法則，使學生能夠正確進行有理數的乘方運算；
3.在學習過程中增強學生的觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化思想.建立團隊意識，增強拼搏精神.
教學重點：正確理解乘方、底數、指數的概念，掌握有理數乘方的符號規律.
教學難點：有理數乘方運算的符號法則.
教學準備：導學案和多媒體.
【激情時刻】
師：有一個名人說過：聰明的人都喜歡學數學，你們喜歡學數學嗎？
生：喜歡！
師：好，你們知道今年8月份在倫敦有件大事是什么？
生：奧運會！
師：就是聰明，我們一起來回憶一下奧運會的精彩瞬間.
（播放視頻：中國奧運健兒的精彩演播片段.）
師：我們的中國體育健兒優不優秀？棒不棒？
生：優秀！棒！
師：我們也能這么優秀，讓我們從今天做起，從這節課做起，加油！
師：大家來看看這個問題.
2012年倫敦奧運會我國代表團獲得38塊金牌，位列獎牌榜第二名，小明知道這個消息后，要通知其他網友， 小明先同時通知5名同學，這5名同學再分別同時通知（不重復的）5名同學，以此類推，每人再同時通知5個人.如果每同時通知5人共需1分鐘，第10分鐘里又通知到多少名同學？請列出算式.
師：誰能說說第一分鐘通知了多少人呢？
生1：5人.
師：第二分鐘里通知到多少人？列式說明.
生2：5×5.
師：第三分鐘里呢？
生3：5×5×5.
師：第十分鐘里呢？
生4：5×5×5×5×5×5×5×5×5×5，共十個5相乘.
師：我們生活中還會遇到很多這樣相同因數相乘的式子，有可能是兩個相同因數相乘，有可能是三個，有可能是四個，有可能是五個，還可能是更多更多，這么說是不是太長了？
生：（齊）是的.
師：能不能有簡潔的表達方式呢？
生：（齊）有.
師：這節課學習的內容是一種新的運算，叫有理數的乘方，大家看學習目標.
（板書課題：有理數的乘方.多媒體展示學習目標.）
【評析】教者利用學生非常熟悉的倫敦奧運會引入，巧設引題，將學生思維迅速集中.使學生在列算式中感受到障礙，營造和諧主動探索的環境.同時進行愛國主義教育，進而引出課題——有理數的乘方.
【摩拳擦掌】
師：這是一個自主學習的環節，大家請看學案，完成這一環節思考、類比、猜想.
（學生獨立完成學案中的3個小問題.問題詳見教學設計.學生完成后，口答自己所得的答案.掌聲鼓勵回答出色的同學.師引導強調底數是負數和分數的乘方，要把負數和分數加上括號.）
【評析】此環節在小學原有的認識上遞推出用乘方的形式表示出多個相同因數相乘的式子，體現出知識的延伸.并培養學生通過類比的數學思想獲得新知的方法.
（見教學設計中“摩拳擦掌”第3題猜想.）
師：在an這個表達式中a叫做什么，n叫做什么，我們數學家給它起了一個好聽的名字，請同學們把書翻到41頁，看一下定義，把關鍵的地方記一下，一會兒我要考考你們.
（學生獨立看書學習.）
【評析】初步認識有理數乘方；采用小臺階鋪設，使較困難的問題在教師的引導下迎刃而解.設計環環相扣的三個問題，引導學生通過思考、類比、猜想，從而定義有理數的乘方.
師：現在獨立完成學案上的定義，自行完成.
（詳見教學設計中“摩拳擦掌”第4題定義.對有理數乘方的概念進行補充和規范.學生完成后口答，師板書公式定義并強調各部分名稱.）
【評析】本環節突出體現了“先學后教”這一理念.教者讓學生經歷觀察、思考、類比、猜想、總結等數學活動.也通過讓學生看書這一要求，讓學生自學新知.將學習的時間與學習的主動權交還給學生.
【沉著冷靜 】
1.例題詳見教學設計.
（學生集體口答答案.回答整齊準確.）
2. 例題詳見教學設計.
（此題采取學生先獨立完成，后小組交流答案.充分交流后，小組學生代表上臺板演展示，每人只許寫一道題的答案.對有爭議的問題先讓板演者自評，而后再采取學生他評的方式更正或是補充.得出正確的答案.）
【評析】學生初步應用概念解題，往往會出現這樣那樣的錯誤，當學生出現錯誤時，教者沒有急于給學生糾正，而在此時留有一些“空白”，引導學生進行審題，冷靜三思，有意識地讓學生在冷靜的氣氛中自己去發現，去比較，去澄清，糾正錯誤，找到正確方法.
【來點兒機智】
師：完成第四個環節，會算的開始算，不會算的先閱讀教材42頁例1，按例題格式書寫解題步驟，完成計算.（例題詳見教學設計.）
【評析】教者再一次讓學生自主學習.讓學生通過閱讀，將自己遇到的疑問在課堂中提出，為下一步課堂討論提供有價值的數學問題.
師：我們做了這么多題，其中有什么規律嗎，我們小組內找一找有沒有.
學生小組討論：
乘方運算的符號有什么規律？底數是0的乘方結果有什么特點？
總結：（1） 負數的奇次冪是 數，負數的偶次冪 數；
（2） 正數的奇次冪偶次冪均為 數；
（3）0的任何正整數次冪得 .
師：我們發現有什么規律嗎？
生：我們小組發現負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數； 正數的奇次冪偶次冪均為正數； 0的任何正整數次冪得0.
【評析】歸納總結乘方運算的符號規律是本課難點，此處教師讓學生進行合作交流；引導學生小組討論，合作學習，為學生創設了更多交往和自我表現的機會，發揮團隊合作精神，使學生在與他人合作和交流過程中，能較好理解他人的思考方法和結論.使本課難點的解決水到渠成.同時將課題的學習氣氛帶入一個.也再一次體現了“先學后教”這一理念.
反饋：（口答，例題詳見教學設計.）
師：我要考考大家的逆向思維，看第3小題（例題詳見教學設計），口答.
（學生口答自己所得的答案.16=（ ）（ ）學生分別得出不同的答案.）
【評析】滲透代數思想、分類思想，如a4；又培養學生的逆向思維和發散思維，例如8=（ ）3 這道題.這樣設計為后續學習開方打下堅實的基礎.
【火眼金睛】
我來了，你認識我嗎？不擦亮眼睛，我可會哭呦！
說出下列式子的意義（例題詳見教學設計）.
（學生先獨立思考意義并計算完成，再小組合作交流，然后口答匯報.學生爭先恐后地回答題目.）
【評析】執教者采用由易到難的四道小題，層層遞進地鞏固本節課重點，突破難點.為了準確理解區分an和-an讓學生通過小組合作，在小組中充分說、交流、互相糾錯，既節省了時間又充分體現了學生的自主學習能力，使課堂進入了又一個.又一次體現了“學生能說的老師不說”這一理念.
【歸納總結】
（學生分別對這部分內容進行回答及說感受.）
【評析】讓學生把課堂教學中所獲得的知識、情感與技能都盡快轉化為學生的素質；學會總結知識，明確學習要點，使所學知識系統化，初步形成評價與反思的意識.
師：學完本課后，你有什么問題想問嗎？
生1：指數可不可能是負指數呢？
師：（反問其他學生）可不可能是負指數呢？
生2：不可能.
師：這位同學我認為已經具備了牛頓的素質，她有數學的創造性.很好.那么指數可不可能是負數，可不可能是分數，是小數呢？還可不可能是0呢？今后我們都會遇到.
【評析】此處鼓勵學生在掌握所學的知識后敢于想到，善于想到，鼓勵學生提出問題，培養學生的創新意識，體現了學習的創造性，又一次體現了學生是課堂的主人.
【夜譚乘方】
（例題詳見教學設計，多媒體展示，一生讀題.）
師：你們猜一猜誰得的錢多呢？
生：阿凡提.
師：哦，那是我們對阿凡提的信任.誰來猜一猜阿凡提能得多少錢？現在我們來算一算誰得的多.（學生好奇，爭先搶答.）
生：73萬角.
師：我們都是實干家，現在來算一算.
（學生算完后，教師多媒體展示答案.學生們驚訝于兩數的差別，阿凡提真的比巴衣老爺得到的錢多呢.）
師：阿凡提為什么這么聰明呢？
生：因為他數學學得好.
師：對，我們也能學得很好，在此我送給大家乘方精神：
（多媒體展示，教師有感情地朗讀.）
乘方精神：雖然是簡簡單單的重復，但結果卻是驚人的.做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的.
【評析】這個問題很有趣，激發了所有學生的好奇心，通過計算展示明顯感受到學生數感的提升，及對乘方的重新認識.并從中引申出做人的道理.
【課后作業】
（例題詳見教學設計.）
分數乘整數教學設計范文6
一、遵循規律，設計問題
問題是討論的前提，問題的價值決定著討論的意義，并非所有的問題都需要討論。備課中，教師應該針對本節課重點、難點，預測學生會在哪些地方出現問題，這些地方可能就是學生討論的重點。然后精心設計這些有價值的問題，并把詳細的討論環節納入教學設計之中。例如教學“分數除以整數”，這是分數除法教學中的第一課時，為了便于學生的學和教師的教，教材給我們提供了一幅4/5升果汁的直觀圖，根據直觀圖可以直接得到兩種計算的方法：一種是根據圖可以直接得到，把4/5升果汁平均分給2個人也就是把4個1/5升平均分給2個人，每個人分得2個1/5升，也就是2/5升;另一種是根據乘除法之間的聯系將除法轉換為乘法計算。因為把4/5升果汁平均分給2個人也就是求4/5升果汁的1/2是多少？到底哪一種方法好？教師此時可不急于下結論，接著把題目改為平均分給4個人、3個人，要求每位學生分別用兩種方法進行計算。在學生發生認知沖突時，教師組織討論，使學生知道第一種方法是有條件的（分子要是整數的倍數），第二種方法是普遍可行的，從而確定在今后的實際計算中要采用第二種，也就是分數除以整數可以轉化為分數乘以整數的倒數。當然，問題的設計不僅要考慮它的價值，還有考慮問題的難度。問題的難度值要符合學生的認知水平，符合學生最近發展區的要求，即教師選擇的討論題難易度要高于全班的平均水平。如果太低，討論就失去了意義;如果難度太高，就超過了學生實際水平，討論既無結果可言，又浪費了寶貴的教學時間。
二、選準契機，及時引導
教師除了在備課時有目的地設計課堂討論外，還要根據課時的實際情況，準確把握課堂討論的契機。當學生思維不順暢時，教師要靈活機動、隨機應變，設計思維“陷阱”，讓學生產生疑問，及時組織學生討論，這樣學生的討論會很激烈，效果也會很好。如教學“整數除以分數”時，4除以1/2是不用4除以1做分子，分母不變的方法來計算呢？我的話剛說完，就有幾個學生肯定地說是，當我問你是怎么想的呢？想好了把你的想法在小組內討論一下，一下子就把同學們的情緒調動起來了，討論也活躍起來了。通過討論不僅讓學生明白了兩種計算方法的聯系和區別，同時也使課堂教學中的情感目標在潤物細無聲中實現了。
三、聯系實際，增強合作
數學源于生活，生活中充滿著數學。教師在日常教學中要注重把數學問題與實際生活聯系起來，為學生提供豐富的感性認識和生活經驗，使學生感到學習數學并不是枯燥的，而是必要的，從而激發他們要學好數學的愿望。例如教學“兩步計算解決實際問題”時，我把原來的問題改為“老師周末在時代超市二樓的服裝區買了一身衣服，褲子55元，上衣的價格是它的4倍，你能算出老師買一件上衣比一條褲子貴多少元嗎？”問題一出，學生很興奮，躍躍欲試。然后我相機讓學生分組討論解題方法并匯報交流：
解法一：55×4=220（元），220-55=165（元）。
解法二：4-1=3，55×3=165（元）。
學生在討論這部分內容時較為熱烈，參與度很高！對于第一種方法很多同學都能想到，第二種方法是個難點，我就有意加強了師生和生生之間的有效互動，最后集體匯報時很多學生總結的很好。
四、抓住問題，完善教學
學生在解決問題的過程中，形成學習質量差異的原因往往只是在思考過程中的一個或幾個環節存在的障礙，這些問題往往是教師沒有預設到的，抓住這些問題，通過討論，給學生機會來表達自己的想法，能使教師很容易抓住這些平時常被忽視的“盲點”，用理性的分析去揭示學生的“錯誤”以及產生“錯誤”的原因，真正了解學生不理解的關鍵在哪里，學生思維活動的障礙明確了，思維的瓶頸就很容易被打破，從而也就提高了課堂教學的有效性。
五、提供時間和空間，拓寬深度
時間是發展才能的廣闊天地，討論式教學必須給學生提供充分的時間和空間。沒有一定的時間和空間作保障，討論也將流于形式?！稊祵W課程標準》也明確指出，要創造一個有利于學生主動發展的教育環境，提供給學生充分發展的時間和空間，讓學生在充分的交流中充分展示自我，在探索中對已有的認識得到暢所欲言。
