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中元節詩詞范文1
眾所周知，漢代以前的史書中幾乎從未提到屈原，尤其是楚國的史料中，屈原更是不見經傳。這實在與后來記載中的屈原的身份地位極不相稱。由于缺乏必要史料，屈原－直是一個頗具爭議的人物，更有觀點認為屈原并不存在，純系漢儒的虛構和假托。在各種觀點皆缺乏力證的情況下，此一觀點也就自有其道理。廖平是持否定屈原存在觀點的，其說雖多偏頗，但畢竟有可取之處。再如亦持類似看法，他在《讀》一文中便明確提出了四個問題：一、屈原是誰？二、《楚辭》是什么？三、《楚辭》的注家。四、《楚辭》的文學價值。關于第一個問題先生道：“屈原是誰？這個問題是沒有人發問過的。我現在不但要問屈原是什么人，而且要問屈原這個人究竟有沒有。”接下來他論述了“《史記》本來不很可靠，而屈原、賈生列傳尤其不可靠?！保?）――當然，如果站在當今的最新學術前沿來看這一問題的話，我們說不惟《史記》“不很可靠”，一切歷史文本皆無法“很可靠”，因為語言本身即是一種喻體的存在，一種修辭的存在。而我們所能見到的歷史只是文本而已，根本就無法擺脫其做為一種敘事所具有的虛構性、修辭性和傾向性。還就《史記》中涉及屈原的文本進行了類似于今天“文本分析”似的解讀，得出了“《屈原傳》敘事不明”的結論，并指出了五大疑點（有點像現今美國的修辭解構閱讀）。再有近來日本秋田大學的石川三佐男教授在其《新研究――近年出土的考古資料與諸篇的比較》中，研究了“長沙馬王堆漢墓出土帛畫”中之“升仙圖”、“重慶巫山縣”土城坡等地出土的各種棺飾銅牌、四川簡陽縣漢墓出土的石棺側板畫像以及“長沙子彈庫楚墓出土帛畫”、河南新野縣、湖北隨卅市“曾侯乙墓”等出土文物，得出了“大司命”、“少司命”、“云中君”等諸神皆出于漢代而不可能出于戰國時的屈原筆下的結果，證明《九歌》系漢代人偽作。這無疑也開辟了一個新的視角，且讓歷史文本與出土文物相“互文”，有“以地下之物證地上之事”之風。然而總的來講，置疑屈原是否存在，有個頗難解釋得通的地方，就是漢儒的作品無一能與《楚辭》媲美，難道他們自己都寫不出好作品，卻能在偽托別人時文思泉涌靈感大發寫出驚世之作么？顯然是不大可能的。故此，我以為完全否認屈原的存在不太可取。既然缺乏必要史料證明屈原的存在，及屈原是誰，其真實面貌為何，那么歷史上的屈原在出現新材料之前，便可視為不可追尋。而我們今日言說之屈原，只是《史記》、《楚辭》及此后各類相關文本中的一個人物符號，一個話語的命名。在此基礎上，我所討論的不再是“屈原是誰？”而是屈原是如何被言說的？
二、
首先，歷史上的楚國是一個非中原地區的，非漢文化中心的諸侯國，盡管當時也曾十分強大，但在秦統一后的大一統的以中原地區為中心的國家里，它便成了一種“邊緣”的“楚地”。生活于當時楚國的詩人屈原，相對于生活在大一統政治格局，以儒家文化為中心“獨尊儒術”的漢儒們來說，也只是個“少數民族作家”，是個地地道道的“邊緣”的“他者”。然而《史記》中的屈原又是什么樣子呢？細讀《屈原賈生列傳》，除已提出的五大疑點以外，我們更可運用更為前沿的文本分析方法來加以推敲?！读袀鳌分猩婕扒叫袪畹臄⑹霾⒉惶啵?/p>
屈原者，名平，楚之同姓也。為楚懷王左徒。博聞強志，明于治亂，嫻于辭令。入則與王圖議國事，以出號令。出則接遇賓客，應對諸侯。
上官大夫與之同列，爭寵而心害其能。懷王使屈原造為憲令，屈平屬草稿未定。上官大夫見而欲奪之，屈平不與，因讒之曰：“王使屈平為令，眾莫不知，每一令出，平伐其功，以為‘非我莫能為’也?！蓖跖枨??！?）
先看其中引用上官誣陷之辭的“直接引語”，“直接引語”為文中人物所言而非敘述者之言，那么敘述者相對于文中的歷史場景（且是戲劇化了的），無疑是個“不在場者”，他又是如何聽到這一段話的呢？相信不會有如此詳盡的史料流至漢代。顯然這段話是由敘述者代言的，是作者的一種修辭和建構，而與歷史史實無關。進而再看這段敘事，在這一頗富戲劇性場面的歷史場景中，只有兩個“在場者”：屈原和上官。上官是否“見而欲奪之”，即便在當時也難于辨明（楚懷王即一例），更何況事過境遷后的“缺席者”司馬遷呢？司馬遷判定屈原為可信，上官為不可信，完全是著眼于其文章的主題建構和謀篇需要，而與具體史實無關。換言之，司馬遷是以“歷史經驗”置換了“歷史史實”。而這本身就是“不可信”的。
再進而分析這一段文本，不難看出它是建立在“忠/奸”的語義二元對立上的。它其實是一個悲劇性的“忠臣故事”，而君、忠臣、奸臣之間的關系，構成了所有這類忠臣故事的基本“句法結構”，即便把主人公屈原置換為別的什么人也是一樣。而故事中的上官（或換成別的什么人）則注定成為“反英雄”，這是故事所決定了的。換言之，不是因屈原才創造了屈原故事，而是因屈原故事才創造了屈原。司馬遷講述的只是這類故事中的一個老套情節（基本句法），是“陷害忠良”這一故事“功能”的屈原版。
“屈平既絀”以后至投江之前，已被讀出了五大疑點，此不再述。值得指出的是，其間凡與屈原有關部分，許多都類似上面分析過的，屬“直接引語”而又缺乏“在場”證據。誠如所言：“‘秦虎狼之國，不可信’二句，依《楚世家》，是昭睢諫的話?！尾粴垉x’一段，張儀傳無此語，亦無‘懷王悔，追張儀不及’等事，三大可疑。”（4）
最后屈原投江一段，司馬遷更是將其修辭性、虛構性及文學性發揮到淋漓盡致：
屈原至于江濱，被發行吟澤畔。顏色憔悴，形容枯槁。漁父見而問之曰：“子非三閭大夫歟？何故而至此？”屈原曰：“舉世混濁而我獨清，眾人皆醉而我獨醒，是以見放?！睗O父曰：“夫圣人者，不凝滯于物而能與世推移。舉世混濁，何不隨其流而揚其波？眾人皆醉，何不 糟而啜其 ？何故懷瑾握瑜而自令見放為？”屈原曰：“吾聞之，新沐者必彈冠，新浴者必振衣，人又誰能以身之察察，受物之汶汶者乎。寧赴常流而葬乎江魚腹中耳，又安能以皓皓之白而蒙世俗之溫蠖乎?！薄?）
不必細察，我們也可看出這完全不是歷史描述式的敘述方式，而是修辭性的一種虛擬對白，為的是表明作者見解而預設一對話者，以形成必要的基本語義對立。這一手法可說是司空見慣，《論語》里有、《左傳》里有，就連《楚辭》中也不乏其例。這是“文法”而非“史筆”。
《列傳》中除上述幾個部分敘述了屈原故事外，其他則為敘述者太史公的閱讀感受、感發及對《懷沙》等文本的征引等，更加與史料無關。不過這些卻對我們研究太史公文本的成文過程不無裨益。
講完屈原故事后，接下來又講了賈生（誼）的故事。為什么要把漢儒賈誼的故事與戰國時的屈原放到一起呢？我以為這其中意味深長。從表面上看，賈誼似有屈子遺風，且有相似遭遇，又憑吊過屈原，與屈子并提，理所應當，其實遠非如此簡單。在這類忠臣故事中，都有著相同的敘事模式，比如前面提到的屈原故事中的“功能”，在賈誼故事中同樣存在：懷王被置換成文帝，上官置換成絳、灌、東陽侯、馮敬等，而主人公則由屈原置換為賈誼；上官的進讒“王使屈平為令，眾莫不知，每一令出，平伐其功，以為‘非我莫能為’也”與結果“王怒而疏屈平”，置換為“乃短賈生曰：“雒陽之人，年少初學，專欲擅權，紛亂諸事”與結果“于是天子后亦疏之”。也就是說，在司馬遷看來，屈原故事與賈誼故事具有“同構”的關系。分析至此，還有一至關重要的“潛臺詞”不能忽略，那就是作者自身的身世之感。于是在這個“同構”的故事中，除由君、忠臣、奸臣構成的橫向的“轉喻”關系外，還可發現屈原、賈誼、司馬遷之間亦構成了一種可相互置換的“縱聚合”關系。司馬遷用“屈原放逐，乃賦離騷”來喻說自身的“發憤著書”，也正是在屈原、賈誼與自身之間建立起某種“隱喻”關系。
前面的文本分析已然表明，《列傳》中所講述的屈原故事，大體屬于一種歷史傳說故事，并無充分的史料根據，且完全是“文史不分家”的虛構敘事文法。司馬遷當然也是虛構者之一。問題是，司馬遷為什么選擇（或曰從眾）這樣一個忠臣故事來建構屈原呢？事實上他同樣以此模式建構了一個想象性的自我。前面文本分析中尚未加分析的太史公自陳閱讀屈原的感受那部分，這里正好派上用場：
屈平疾王聽之不聰也，讒諂之蔽明也，邪曲之害公也，方正之不容也，故憂愁幽思而作《離騷》。離騷者，猶離憂也。夫天者，人之始也。父母者，人之本也。人窮則返本，故勞苦倦極，未嘗不呼天也。疾痛慘怛，未嘗不呼父母也。屈平正道直行，竭忠盡智以事其君，讒人間之，可謂窮矣。信而見疑，忠而被謗，能不怨乎？屈平之作《離騷》，蓋自怨生也。《國風》好色而不，《小雅》怨誹而不亂。若《離騷》者，可謂兼之矣。上稱帝嚳，下道齊恒，中述湯武，以刺世事。明道德之廣崇，治亂之條貫，靡不畢見。其文約，其辭微，其志潔，其行廉，其稱文小而其指極大，舉類邇而見義遠。其志潔，故其稱物芳。其行廉，故其死而不容。自疏濯淖污泥之中，蟬蛻于濁穢，以浮游塵埃之外，不獲世之滋垢，
然泥而不滓者也。推此志也，雖與日月爭光可也?！?）
此段文字中，明確表明，太史公對屈原的推崇，主要是出自－種想象性（“推其志也”）的建構。而這種想象又是通過閱讀《離騷》等作品而得來的。于是問題就明朗化了，其中關鍵之處無非兩點：
1、 屈原流傳下來的文本本身可靠與否；
2、 太史公那富于激情的閱讀、解讀是否可靠。
第一個問題后面詳論，現在先來看第二個問題。從理論上講，一切閱讀皆屬“誤讀”。這一由哈羅德·布魯姆提出的“誤讀”理論已幾成今日閱讀理論的定論（7）。太史公的閱讀當然也屬“誤讀”，這是可從文本中分析得出的。太史公說屈原“其文約……其稱文小而其指極大，舉類邇而見義極遠”，這句話用今天的理論話語說出便是：其“能指”有限而“所指”無限，“內涵”極為豐富，具有多種的闡釋可能。太史公當年能有此見解固屬難得，但他卻沒有按此思路去給自己的閱讀留下更多的闡釋空間，而是一味以儒家“意識形態”為中心，去壓抑各種“邊緣”的閱讀可能。比如，說屈原“入則與王圖議國事……出則接遇賓客，應對諸侯”，按理這樣一個人物是會載入當時的史書的，即使楚國因群小作怪而有意遮蔽了他，別國的史官也不會坐視不理。然而先秦史料中卻不見屈原之名，這豈非一大疑點？太史公不察，卻一味相信自己對《離騷》等篇的閱讀感受，把屈原排入忠臣、能臣之列，這樣就壓抑了屈原其他生存狀態的可能，比如做為“文學弄臣”“的可能，做為“大巫”的可能，甚至是實無其人的可能。以儒家的“忠君”（漢儒的）觀念解說屈原，則壓抑了屈原與懷王間其他關系的可能性，如“戀君”的可能（我曾在《屈原――東方的奈煞西施》中論及此種可能）。以能臣標榜屈原，實則最是這一閱讀的自相矛盾之處?！峨x騷》等篇中雖以喻說方式反復自喻自身的高潔，但卻并未直言自己的政治才能、外交方略具體如何高明，而司馬遷的闡釋恰使文本中另一具有反諷性的意義凸現出來。即：作為政治家卻使自己成為孤家寡人，說到政治見解，除“舉賢而授能兮，循繩墨而不頗”、“及前王之踵武”等幾句老生常談外，更是乏善可陳。這豈不是對“明于治亂，嫻于辭令”的反諷。太史公又以“風、雅”的儒家審美標準壓抑了《離騷》其他的美感體驗的可能性（對風、雅本身又豈非如法炮制）。嚴格地說，作為笫一人稱自敘“蓋自怨生也”的《離騷》，應屬“不可靠敘事”，當作一種具有虛構敘事特征的詩篇來讀猶可，若把其當作信史則大謬不然。太史公對屈原文本的“誤讀”過程，也就是他以儒家“意識形態”（個人與其所處的現實存在條件之間的想象性關系之再現――參見阿爾圖塞之有關意識形態理論）對屈原進行重構的過程。于是“楚地”的文化“邊緣”者屈原，便成了按漢儒“意識形態”所想象建構的忠君愛國的儒林楷模。就連“夫天者”、“父母者”、“日月”等，也在儒文化的修辭中被賦予了一種想象性的關系。如此一來，有關屈原的另種其他可能及意義便統被遮蔽不見了。這也正是太史公在“缺席/在場”的敘述中施加“話語暴力”并能理直氣壯的根本原因。
其實，“誤讀”屈原并非自司馬遷始，而是生活在儒文化中心的大一統帝國里的漢儒們必然的價值取向。就《列傳》而言，早有漢儒賈誼吊屈原的“誤讀”在先，太史公所為，自是情理之中的了。賈誼“誤讀”屈原，以自身遭遇的生活經驗置換出屈原的想象性建構；司馬遷“誤讀”屈原及賈生，亦以自身經驗置換（“想見其為人”）出屈原、賈生的歷史故事，并使之成為“真實”的歷史事件。而司馬遷與他建構的人物之間的“隱喻”關系，便也隱跡其間了。 三、
現在再來看屈原作品的可靠性問題。這一問題與上面討論的漢儒“誤讀”緊密相關。我們知道，戰國末期還沒有“楚辭”這一概念?！俺o”最早見于《史記·酷吏列傳》，《楚辭》的結集是劉向完成的，也就是說，漢以前，屈原的作品還不是“經典”。那么，由戰國至漢代，由“無名”到“命名”，由“民間”而“經典”的過程，亦是一個對“楚辭”（而為《楚辭》）的建構過程。這一建構過程，也可視為是對文本的“改寫”或曰“改造”過程。當然，這種“改寫”或“改造”，并非一定指有意的偽造或假托，而是泛指翻譯、整理、修訂、歸類、編目、取舍、補充、注釋等一切參與改變（或曰制造）文本“意義”的活動。
我們應特別注意的－點是，《楚辭》如確系屈原所作，或部分為屈原所作，其主要作品也肯定大多作于流放途中，其傳世方式與史官所記官家行狀是不可同日而語的。而當時書寫的媒介是簡冊，以屈原如此浩繁的文本制成簡冊，一定汗牛充棟。讓一流放之人（即使有從人幫助）完成如此工作，也不太可能。且如此之多的簡冊能歷經劫灰完好無損地傳到漢代，更是無法想象(儒家經典尚不能如此幸運，至今留下段今、古文的公案)。所以屈原作品最初以民間口耳之間散播、流傳的可能性最大，后來才逐步地形諸文字。從現今所見的《楚辭》文本中亦可看出其在語言/文字二者間，從語言的傾向。如模擬聲音的語氣詞“兮”的大量重復出現，無疑是更具傳唱特征而較少書寫特征的。而漫長的以口耳相傳為主的傳播過程，又會使某些集體創作的因素摻入其間。（8）如此看來，《楚辭》算不算某種意義上的準集體創作，它還有沒有一個相對“改寫”而言的“本源”，都已經成了問題。再者，嚴格地講，楚國的語言/文字是異于統一后以漢族文化為中心的語言/文字的，所以從楚國傳唱的《楚辭》到漢儒編纂的《楚辭》間，尚有一個準“翻譯”的過程，而這亦可以視作是一種改寫。也就是說，我們今日所見之《楚辭》，至少已經過了楚地民間與漢代文人的雙重改造。
首先，《楚辭》本身便不是一個由一時一地甚至一人所作的統一性的文本。按姜亮夫先生的意見：“《屈賦》文體其實是三種不同的體制：一是《離騷》、《九章》、《遠游》、《卜居》、《漁父》一類，二是《九歌》一類，三是《天問》一類?！峨x騷》的語法結構與先秦文體大致相同，是先秦文學的一般形式?！毒鸥琛穭t語法特殊者至多?！保?）而照先生的說法，干脆認為“《遠游》是模仿《離騷》做的；《九章》也是模仿《離騷》做的?！毒耪隆分校稇焉场份d在《史記》，《哀郢》之名見于《屈賈傳論》，大概漢昭宣帝時尚無‘九章’之總名?！毒耪隆分校苍S有稍古的，也許有晚出的偽作?！保?0）無論這種說法是否可靠，但《楚辭》并非整體，而是由多種不同文本混合而成這一點似無疑義。這些文本之間充滿競爭，彼此“互文”，相互“改寫”，在楚、漢文化的流變中，生成轉換，變動不居，實是一種動態的存在。而漢儒對“楚辭”的收集、整理、修訂、編纂直至命名和注釋，又為《楚辭》的動態存在設置了新的置換鏈條，使之按照儒家的“意識形態”去生產“意義”。漢儒們是否還仿制了其中的一些篇章（如《大招》、《遠游》等），我們雖有懷疑，但苦無確證。不過，就我們所知的部分，亦能洞悉漢儒們“改寫”《楚辭》的形跡。
當“楚辭”從主要以“聲音”為主的文本，逐步過渡到文字的文本后，其“能指”仍有一定程度的不穩定性，如誤漏、錯簡、訛誤、缺失等。還有一些字、詞，隨著年代的推移，時空的轉換，漸已失去其“語義”，這就給注釋家留下更多姑妄言之的空間（有些字句至今無確解，仍在姑妄言之）。漢儒（如王逸）以儒家的眼光解讀、編纂、注釋《楚辭》，實際上等于先為《楚辭》建構了一個“獨尊儒術”的中心意義。這樣，文本的語義便處在了一種壓抑狀態之下，于是“邊緣”的“意義”便只能就此“沉默”了。這種“話語暴力”所及，勢必影響到編纂、考訂過程中體例的編排，篇目的增刪，訛字、脫字的辨析取舍，版本的選擇修訂等等，從而實施了對“楚辭”的“改寫”與“重構”。
對“楚辭”的另一種“改寫”應該與音樂有關，雖然我們無法考證“楚辭”中究竟哪些可入樂，但可以肯定的是，它們全都不同程度的與音樂有關。《樂府詩集·雜曲歌辭》引《宋書·樂志》云：“古者天子聽政，使公卿大夫獻詩，耆艾修之，而后王斟酌焉?！娭髂擞邪嗣涸恍?，曰引，曰歌，曰謠，曰吟，曰詠，曰怨，曰嘆，皆詩人六義之余也?！保?1）可見詩歌與音樂的關系名目繁多，而且帝王是參與“斟酌”的?！俺o”到了漢代還能不能入樂已是問題，但可以肯定的是，仍與音樂有著密切聯系。不過這時的“楚聲”恐怕已不同于戰國時的“楚聲”了?！稑犯娂は嗪透柁o》中說：“楚調者，漢房中樂也。高帝樂楚聲，故房中樂皆楚聲也?！保?2）又在《清商曲辭》中說：“及江南吳歌、荊楚西聲，總謂之清商樂。至于殿庭饗宴，則兼奏之。……文帝善其節奏，曰：‘此華夏正聲也?！宋⒏鼡p益，去其哀怨、考而補之，以新定律呂，更造樂器?！保?3）可見由于音樂的關系是可能“改寫”文本的，甚至不惜“去其哀怨、考而補之”?！稘h書·禮樂志》說：“漢《房中祠樂》高祖唐山夫人所作?！咦鏄烦暎省斗恐袠贰?，楚聲也?！庇捎跐h高祖、唐山夫人與楚的特殊關系及對楚聲的偏愛，對“御用”了的《楚辭》加以改造，不僅是可能的，甚至是多方面的。他們自身就能寫作“楚辭”，又多方鼓勵別人去研究《楚辭》，這在漢代似乎成為一種“傳統”?！妒酚洝た崂袅袀鳌份d：“買臣以‘楚辭’（《楚辭》之名最早見于此處——引者）與助俱幸，侍中，為太中大夫，用事?！保?4）可見這時的《楚辭》已不僅是一般性的“儒化”，而且是“官方意識形態”化了。漢儒于《楚辭》，已絕非一種單純的文學愛好或學術愛好，而是有著政治功利目的的。
屈原及其神話，對于漢代官方“意識形態”來說，無疑具有“他異”的因素，比如《天問》對歷史、傳說、神話的步步追問，無疑對那些處于對話關系中的潛在“關聯文本”，具有極大的消解性，《離騷》等其實亦在此列。這種“文本間性”所揭示出的《楚辭》文本的自我解構特征，卻被王逸的一段題解給湮沒了。
《天問》者，屈原之所作也。何不言問天？天尊不可問，故曰天問也。（15）
于是《天問》的解構性被遮蔽，且被意識形態化了。再如，戰國時期尚未形成“忠君愛國”的觀念，但漢儒們還是能靠一己之想象讀出“忠君愛國”的微言大意來。我曾在《屈原――東方的奈煞西施》一文中，就《離騷》的具體文本，分析了所謂“留國”與“去國”的問題。我以為應從“意識”與“潛意識”兩個層面來解讀，從意識層方面來看，屈原對“去國”的態度是樂觀和積極的，用“奏《九歌》而舞《韶》兮，聊假日以娛樂”來描述他的象征性旅行。直到“忽臨睨夫舊鄉”才“仆夫悲余馬懷兮，蜷局顧而不行”。這就是說“留國”情結是發生在“忽臨睨”的一瞬間的沖動里（潛意識的）?！傲魢敝皇且粫r感情用事而非理智選擇。當然，對于一種喻說性的修辭建構，我的這一讀解也肯定是一種“誤讀”。但這畢竟是所有“誤讀”中的一種可能的讀解，一種被中心意義所壓制的邊緣讀解。
漢代統治者靠著遮蔽文本中的“詆君”而凸現“忠君”，遮蔽“去國”而宣揚“愛國”等手段，改造了“屈原神話”中的異端，并使之成為鞏固自身“意識形態”的一種手段，一種制造“他異”過程中的“他異”因素。
因此，我有理由提出這樣一種觀點：歷史文本中之屈原，乃是一經改寫、想象而加以重構之屈原，是漢儒在大一統專制政治背景下，以漢族儒家文化的視角對一非中心的歷史人物的想象性建構。而在這一建構的過程中，歷史中的屈原則越來越離我們遠去，變得無法追尋，留給我們的只是一個關于他的神話。如果說漢儒對屈原的想象性建構是基于對“楚辭”的“誤讀”，那么“楚辭”本身其實亦是漢儒自己的建構之物?！冻o》本無“楚辭”之名，是楚文化源頭活水中變動不居的動態存在。在不斷“互文”和“改寫”的過程中，正如上文中所分析的，其“本源”亦在“流變”之中，并不存在一種本源/流變的二元對立?！冻o》的“經典化”過程，便是權力話語對它不斷的建構過程，也正是這種建構，千百年來主宰著《楚辭》的“意義”的流變。甚或可以說，“楚辭學”便是建構在對“他者”的想象和改造之上的，是一門權利話語的“政治修辭學”。 注釋：
1、文化詩學（the poetics of culture），系借用新歷史主義代表人物斯蒂芬·葛林伯雷（Stephen Greenblatt）的術語。
2、，《文集》第三冊頁73－78，北京；北京大學出版社，1998年版。
3、據《史記》頁1900－1915，上海；上海古籍出版社，1997年版。
4、同注2。
5、同注3。
6、注3、注5。
7、詳見哈羅德·布魯姆（Harold Bloom）著《影響的焦慮》，北京；三聯書店，1989年6 月版。
8、關于上古詩歌的“口述傳統”研究，西方學界在20世紀有“帕里-洛德理論”。海外學者王靖獻曾用這些理論來研究《詩經》，出版了《鐘鼓集》一書，詳盡地分析了《詩經》中的“套語”、“套式”等口述特征。這些研究在分析《楚辭》的形成過程方面，也是有參考價值的，盡管《楚辭》在“套語”、“套式”之類口述特征的表現上，與《詩經》有著很大的不同。
9、據《屈原賦今譯·序例》，頁2，云南人民出版社，1999年版。
10、同注2。
11、據〈宋〉郭茂倩《樂府詩集》，頁884，北京；中華書局，1979年版。
12、同注11。頁376。
13、同注11、注12，頁638。
14、同注3，頁2370。
15、《楚辭補注》頁85，北京；中華書局，1983年版。
主要參考書目：
《史記》 上海古籍出版社
《楚辭補注》（王逸注，洪興祖補注） 中華書局
《楚辭集注》（朱熹注） 上海古籍出版社
姜亮夫著《屈原賦校注》、《屈原賦今譯》 云南人民出版社
中元節詩詞范文2
根據《2012年BP世界能源統計年鑒》的數據，按照能源種類，分析研究了世界和中國的石油、天然氣、煤炭等傳統一次能源消費情況，同時對核能、水電、可再生能源的消費量進行了統計分析.通過分析比較，對中國能源消費趨勢作出了預測.預計到2030年，中國能源消費占世界能源總消費量的比重將上升至27%.為了緩解中國目前巨大的能源和環境壓力，提出了幾點建議，包括：研究煤炭的清潔利用技術，開發非常規油氣資源和發展可再生能源.
關鍵詞：
一次能源消費； 化石燃料； 核能； 水電； 可再生能源； 碳排放
中圖分類號： TE 02文獻標志碼： A
能源作為人類活動的最基本要素之一，是國家經濟與社會發展的物質基礎.現代社會中，隨著生產力水平不斷提高，能源消費也在不斷增長，整個社會對于能源的依賴程度也越來越大.因此，各國政府都高度重視能源問題.另一方面，由于大量使用化石燃料產生的環境問題已經變得非常嚴重.近年來，國際社會普遍關注的碳排放問題就是由化石燃料燃燒產生的CO2引起的.通過分析《2012年BP世界能源統計年鑒》[1]可得到客觀準確的數據，從而了解中國及世界能源消費結構的現狀.
1世界及中國能源消費
1.1一次能源總消費量
2011年，世界一次能源總消費量達到1.227×1010 toe（1 toe=41.868 GJ），較2010年增長2.5%.其中，中國繼續保持一次能源消費世界第一的地位，消費量達到2.613×109 toe，占世界總消費量的21.3%.同時中國能源消費依然保持高速增長，2011年年增長率為8.8%，增速超過世界平均水平三倍.
按能源結構劃分，石油依然是世界一次能源消費量最大的能源種類，消費量為4.059×109 toe，占能源總消費量的33.1%.煤炭消費是三種主要化石燃料中增長最快的，消費量達到3.724×109 toe，占一次能源總消費量的30.3%.可再生能源（包括風能、太陽能、地熱能、生物質能和垃圾發電等）較2010年增長17.7%，消費量達到1.948×108 toe，占一次能源總消費量的1.5%.
中國能源消費結構有自身的特點.煤炭長期以來作為中國的主導能源，2011年消費量達到1.839×109 toe，占一次能源總消費量的70.4%；中國作為世界第二大石油消費國，共消費4.618×108 t石油，占一次能源總消費量的17.7%；天然氣目前的使用量依然比較低，僅有1.176×108 toe，占一次能源總消費量的4.5%；可再生能源消費達到1.770×107 toe，較2010年增長48.4%，但是所占的比重依然很低，僅占一次能源總消費量的0.7%.表1為2011年世界及中國一次能源消費情況.
1.2石油
2011年世界石油消費只有小幅上漲，總消費量為4.059×109 t，較2010年增長0.7%.石油消費前五位的國家依次是美國、中國、日本、印度和俄羅斯.第一位的美國消費了8.336×108 t，占世界總消費量的20.5%.表2給出了2011年世界石油消費量排名前五位的國家.本文中提及的石油消費均包括燃料乙醇和生物柴油的消費.
中國石油消費保持高速增長，2010和2011年年增長率分別為12.8%和5.5%.2011年，中國石油總消費量已經達到4.618×108 t，占世界總量的11.4%.
1.3天然氣
2011年世界天然氣總消費量達到2.906×109 toe，較2010年僅增長2.2%.其中，歐洲及亞歐大陸（歐洲和前蘇聯國家）和北美消費量最大，分別為9.910×108 toe和7.824×108 toe，占世界總消費量的34.1%和26.9%.按國家排名，消費量位居前五位的依次是美國、俄羅斯、伊朗、中國和日本，如表3所示.
我國天然氣消費量增長迅猛，2010和2011年年增長率分別為20.2%和21.5%，其中2011年消費量已達到1.176×108 toe，位居世界第四.
1.4煤炭
2011年世界煤炭消費量也保持快速增長，達到3.724 3×109 toe，年增長率為5.4%.這使得煤炭在世界一次能源消費中所占的比重上升到了30.3%，達到了1969年以來的最高水平.與產量相對應，亞太地區的煤炭消費量也是世界第一，為2.553 2×109 toe，占世界總消費量的68.6%.消費量位居前五位的國家依次是中國、美國、印度、日本和南非.表4給出了2011年世界煤炭消費量排名前五位的國家.
中國煤炭消費量連續5年增長，其中2011年年增長率為9.7%，總消費量達到1.839 4×109 toe，占世界總消費量的49.4%.
1.5核能
受到日本福島核電站泄露事故的影響，2011年世界核能消費量出現了近年來的首次大幅下降，只有5.993×108 toe，較2010年下降4.31%.日本和德國的核能消費量分別下降了44.3%和23.2%.從地區看，歐洲依然是使用核能最多的地區，共消費了2.715×108 toe，占世界總消費量的45.3%.表5給出了世界核能消費量排名前五位的國家.
中國在2011年共消費了1.95×107 toe的核能，較2010年增長了16.9%.中國作為世界第九大核能消費國，與核能利用第一大國美國相比差距依然很大.表6給出了2007―2011年中國核能、水電和可再生能源消費量.
1.6水電
2011年世界水電消費量較2010年僅有1.6% 的小幅上漲，總量為7.915×108 toe.水電消費最多是亞太地區，消費量為2.481×108 toe，占世界總消費量的31.3%.世界水電消費排名前五位的國家如表7所示.
作為世界水電消費第一大國的中國在2011年部分地區受到干旱的影響，水電發電量較2010年下降了3.9%.但是發電總量依然達到了1.570×108 toe，占世界水電總消費量的19.8%.
1.7可再生能源
1.7.1太陽能
2011年世界太陽能消費增長遠遠高于其它能
源，年增長率為86.3%，總消費量達到5.57×1010 W.歐洲依然是世界太陽能消費的最主要地區，共使用了4.46×1010 W，占世界總消費量的80.1%.同時該地區的消費增長率也是世界最高的，2011年年增長率為92.2%.表8給出了2011年世界太陽能和風能消費量排名前五位的國家.
2011年中國太陽能消費飛速增長，較2010年增長218%.2011年總使用量已經達到2.5×109 W，位居世界第五位和亞太地區第二位.
1.7.2風能
世界風能消費在2011年繼續保持快速增長，總消費量達到4.374×1011 W，年增長率為25.8%.世界使用風能最多的是歐洲及歐亞大陸地區，總消費量為1.820×1011 W，占世界總消費量的41.6%.2011年亞太地區的風能消費增長速度是最快的，年增長率為37.2%，已達到1.151×1011 W.
中國作為亞太地區最大的風能利用國，同時也是世界第二大風能利用國.2007―2011年，風能使用量增長率一直遠遠高于世界平均水平，其中2011年增長率為48.2%.2011年總消費量達到7.32×1010 W，占世界總量的16.7%.
1.7.3生物燃料
2011年，生物燃料產量的增長幾乎停滯，年增長率僅為0.7%，總產量為5.886 8×107 toe.這主要是由于南美洲和歐洲的產量大幅減少.相反，北美地區生物燃料生產保持快速增長，2011年生產總量為2.922 4×107 toe，年增長率為11.4%.目前北美是世界最大的生物燃料產區，占世界總產量的49.6%.表9給出了2011年世界生物燃料產量排名前五位的國家.
中國在生物燃料方面一直增長緩慢，2011年總產量為1.149×106 toe，年增長率只有2.2%.不過中國依然是世界第六大生物燃料生產國和亞太地區第一大生產國.
2中國能源消費的預測
目前中國能源消費占世界能源總消費量的21%，預計到2030年這一比重將上升到27%[2-3].國際能源署在《世界能源展望2011》中也預計中國在2035年將繼續保持世界第一大能源消費國的地位，并將比第二位的美國能源消費多出70%.屆時中國能源消費將會占世界能源總消費量的23%[4].
2030年，煤炭將依然是中國主導能源，不過所占比重將從71%下降到55%.同時天然氣消費所占的比重會翻一番.而石油消費所占的比重基本保持不變.可再生能源需求將會增長1 100%，到2030年將會達到5%.另外，中國將會超越美國成為世界第一大核能消費國，總消費量將占世界總消費量的30%[2].
能源消費的快速增長使得中國在控制碳排放方面將會面臨更加嚴峻的挑戰.2011年，世界碳排放總量為3.403 3×1010 t，較2010年增長3.0%.作為能源消費第一大國的中國，碳排放量也是世界第一，達到8.979 1×109 t，占世界總量的26.4%.增長速度也超過世界平均水平的三倍，達到9.4%.相比之下，第二位的美國2011年的碳排放總量為6.016 6×109 t，較2010年下降了1.8%[1].到2030年，中國的碳排放量將會占到世界的31%，人均碳排放量也將達到經濟合作與發展組織成員國的平均水平[3].
3中國能源消費結構的特點和應對能源緊缺的建議
由上述分析不難看出，中國能源消費具有以下幾個特點：
（1） 能源總消費量巨大，同時能源需求還在不斷地增加.
（2） 能源消費結構不合理，煤炭消費占總能源消費的70.4%.與發達國家相比，石油和天然氣消費量依然偏低.
（3） 核能與可再生能源發展迅速，但總量依然很小.
針對以上問題，建議采取以下措施：
（1） 提高能源利用效率，調整產業結構.促進第三產業發展，降低國民經濟對于高能源強度的工業的依賴性[6].
（2） 研究煤炭的清潔利用技術，比如超（超）臨界發電技術、整體煤氣化技術、燃氣蒸汽聯合循環、CO2捕集技術和富氧燃燒等.
（3） 中國頁巖氣、頁巖油儲量豐富[7-8]，可以借鑒美國頁巖氣開發的成功經驗，開發非常規油氣資源，減少石油對外依存度.
（4） 發展可再生能源，主要是風力發電、太陽能發電和生物質能.針對中國實際國情，借鑒發達國家的成功經驗，掌握關鍵技術.
4結語
伴隨著經濟的飛速增長，中國的能源消費也急劇增長.尤其是近年來，中國已經成為世界第一大一次能源消費國和第一大碳排放國.能源緊缺和環境污染所帶來的社會問題日漸突出.另一方面，中國能源消費還存在結構不合理的問題，如煤炭消費比重過大.了解到能源消費結構的現狀后，應該積極采取措施，例如開發清潔燃燒技術和發展可再生能源等.
參考文獻：
[1]BP Statistical Review of Word Energy.2012年BP世界能源統計年鑒 [EB/OL].[2012-06-26].http：∥/productlanding.do？categoryId=9041910&contentId=7075397.
[2]BP Statistical Review of Word Energy.BP energy outlook 2030 China insights [EB/OL].[2011-01-19].http：∥/liveassets/bp_internet/globalbp/globalbp_uk_english/eports_and_publications/statistical_energy_review_2011/STAGING/local_assets/pdf/China_Fact_Sheet.pdf.
[3]BP Statistical Review of Word Energy.BP energy outlook 2030 fact sheet[EB/OL].[2011-01-19].http：∥/liveassets/bp_internet/globalbp_uk_english/reports_and_publications/statistical_energy_review_2011/STAGING/local_assets/pdf/Energy_Outlook_2030_Fact_Sheet.pdf
[4]International Energy Agency. World Energy Outlook 2011[M].Paris：OECD Publishing，2011.
[5]金晶. 世界及中國能源結構[J].能源研究與信息，2003，19（1）：20-26.
[6]石敏俊， 周晟呂.低碳技術發展對中國實現減排目標的作用[J].管理評論，2010，22（6）：48-53.
中元節詩詞范文3
黨員群眾服務中心揭牌儀式議程
時間：2020年10月1日8:30
地點：陽日村黨員群眾服務中心
主持人：李翼風
尊敬的各位領導、各位嘉賓、女生們、先生們：
大家早上好！
正值“十一”舉國同慶，在這美好的時刻，我們迎來了陽日村黨群服務中心大樓落成的盛事。值此慶典之際，請允許我代表陽日村村委，向百忙之中蒞臨慶典現場的各位領導和嘉賓，表示熱烈的歡迎和衷心的感謝！同時也向為陽日村黨群服務中心建設付出辛勤勞動和大力支持的各界朋友致以深深的謝意和美好的祝愿！
陽日村黨群服務中心大樓的落成從根本上改善了村級組織的辦公條件，提升了對外形象，而且有利于農村黨員、干部、群眾開展學習、工作、議事以及其他活動，方便群眾辦事，也為新農村建設增添了一道亮麗的風景。
下面，陽日村黨群服務中心揭牌儀式正式開始！
一、首先，我向大家介紹一下今天蒞臨慶典現場的各位領導和嘉賓，他們是：
1、湖北城市建設職業技術學院
黨委副書記、校長：危道軍
黨委委員、副校長：金中凡
紀委辦公室主任：闕廣文
團委書記：余楠
物流學院黨總支副書記：仲雪飛
駐陽日村工作隊隊長：陳潔
駐陽日村工作隊隊員：王漢華、吳春華
2、神農架林區衛生健康委員會
黨組書記、主任：谷定明
黨組成員，執法局局長：劉軍
駐陽日村工作隊隊長：丁百寶
3、神農架林區陽日鎮黨委政府
黨委書記：唐彬
黨委副書記、副鎮長：李翼風
4、陽日村黨員干部群眾
5、嘉賓：
讓我們用熱烈的掌聲對各位領導和嘉賓的到來表示熱烈的歡迎和衷心的感謝！
二、簡介陽日村黨員群眾服務中心建設概況；
三、湖北城市建設職業技術學院黨委副書記、校長危道軍講話；
四、神農架林區衛生健康委員會主要領導講話；
五、神農架林區陽日鎮黨委政府主要領導講話；
中元節詩詞范文4
關鍵詞 開關電源 電磁干擾 抑制措施 耦合
目前，許多大學及科研單位都進行了開關電源EMI（Electromagnetic Interference）的研究，他們中有些從EMI產生的機理出發，有些從EMI 產生的影響出發，都提出了許多實用有價值的方案。這里分析與比較了幾種有效的方案，并為開關電源EMI 的抑制措施提出新的參考建議。
一、開關電源電磁干擾的產生機理
開關電源產生的干擾，按噪聲干擾源種類來分，可分為尖峰干擾和諧波干擾兩種;若按耦合通路來分，可分為傳導干擾和輻射干擾兩種。現在按噪聲干擾源來分別說明：
1、二極管的反向恢復時間引起的干擾
高頻整流回路中的整流二極管正向導通時有較大的正向電流流過，在其受反偏電壓而轉向截止時，由于PN結中有較多的載流子積累，因而在載流子消失之前的一段時間里，電流會反向流動，致使載流子消失的反向恢復電流急劇減少而發生很大的電流變化(di/dt)。
2、開關管工作時產生的諧波干擾
功率開關管在導通時流過較大的脈沖電流。例如正激型、推挽型和橋式變換器的輸入電流波形在阻性負載時近似為矩形波，其中含有豐富的高次諧波分量。當采用零電流、零電壓開關時，這種諧波干擾將會很小。另外，功率開關管在截止期間，高頻變壓器繞組漏感引起的電流突變，也會產生尖峰干擾。
3、交流輸入回路產生的干擾
無工頻變壓器的開關電源輸入端整流管在反向恢復期間會引起高頻衰減振蕩產生干擾。
開關電源產生的尖峰干擾和諧波干擾能量，通過開關電源的輸入輸出線傳播出去而形成的干擾稱之為傳導干擾;而諧波和寄生振蕩的能量，通過輸入輸出線傳播時，都會在空間產生電場和磁場。這種通過電磁輻射產生的干擾稱為輻射干擾。
4、其他原因
元器件的寄生參數，開關電源的原理圖設計不夠完美，印刷線路板（PCB）走線通常采用手工布置，具有很大的隨意性，PCB的近場干擾大，并且印刷板上器件的安裝、放置，以及方位的不合理都會造成EMI干擾。
二、開關電源EMI的特點
作為工作于開關狀態的能量轉換裝置，開關電源的電壓、電流變化率很高，產生的干擾強度較大；干擾源主要集中在功率開關期間以及與之相連的散熱器和高平變壓器，相對于數字電路干擾源的位置較為清楚；開關頻率不高（從幾十千赫和數兆赫茲），主要的干擾形式是傳導干擾和近場干擾;而印刷線路板(PCB)走線通常采用手工布線，具有更大的隨意性，這增加了PCB分布參數的提取和近場干擾估計的難度.
三、EMI測試技術
目前診斷差模共模干擾的三種方法：射頻電流探頭、差模抑制網絡、噪聲分離網絡。用射頻電流探頭是測量差?！」材８蓴_最簡單的方法，但測量結果與標準限值比較要經過較復雜的換算。差模抑制網絡結構簡單（見圖1），測量結果可直接與標準限值比較，但只能測量共模干擾。噪聲分離網絡是最理想的方法，但其關鍵部件變壓器的制造要求很高。
四、目前抑制干擾的幾種措施
形成電磁干擾的三要素是干擾源、傳播途徑和受擾設備。因而，抑制電磁干擾也應該從這三方面著手。首先應該抑制干擾源，直接消除干擾原因;其次是消除干擾源和受擾設備之間的耦合和輻射，切斷電磁干擾的傳播途徑（見圖2）;第三是提高受擾設備的抗擾能力，減低其對噪聲的敏感度。目前抑制干擾的幾種措施基本上都是用切斷電磁干擾源和受擾設備之間的耦合通道，它們確是行之有效的辦法。常用的方法是屏蔽、接地和濾波。
采用屏蔽技術可以有效地抑制開關電源的電磁輻射干擾。例如，功率開關管和輸出二極管通常有較大的功率損耗，為了散熱往往需要安裝散熱器或直接安裝在電源底板上。器件安裝時需要導熱性能好的絕緣片進行絕緣，這就使器件與底板和散熱器之間產生了分布電容，開關電源的底板是交流電源的地線，因而通過器件與底板之間的分布電容將電磁干擾耦合到交流輸入端產生共模干擾，解決這個問題的辦法是采用兩層絕緣片之間夾一層屏蔽片，并把屏蔽片接到直流地上，割斷了射頻干擾向輸入電網傳播的途徑。為了抑制開關電源產生的輻射，電磁干擾對其他電子設備的影響，可完全按照對磁場屏蔽的方法來加工屏蔽罩，然后將整個屏蔽罩與系統的機殼和地連接為一體，就能對電磁場進行有效的屏蔽。電源某些部分與大地相連可以起到抑制干擾的作用。例如，靜電屏蔽層接地可以抑制變化電場的干擾;電磁屏蔽用的導體原則上可以不接地，但不接地的屏蔽導體時常增強靜電耦合而產生所謂“負靜電屏蔽”效應，所以仍以接地為好，這樣使電磁屏蔽能同時發揮靜電屏蔽的作用。電路的公共參考點與大地相連，可為信號回路提供穩定的參考電位。因此，系統中的安全保護地線、屏蔽接地線和公共參考地線各自形成接地母線后，最終都與大地相連.
在電路系統設計中應遵循“一點接地”的原則，如果形成多點接地，會出現閉合的接地環路，當磁力線穿過該回路時將產生磁感應噪聲，實際上很難實現“一點接地”。因此，為降低接地阻抗，消除分布電容的影響而采取平面式或多點接地，利用一個導電平面(底板或多層印制板電路的導電平面層等)作為參考地，需要接地的各部分就近接到該參考地上。為進一步減小接地回路的壓降，可用旁路電容減少返回電流的幅值。在低頻和高頻共存的電路系統中，應分別將低頻電路、高頻電路、功率電路的地線單獨連接后，再連接到公共參考點上。
濾波是抑制傳導干擾的一種很好的辦法。例如，在電源輸入端接上濾波器，可以抑制開關電源產生并向電網反饋的干擾，也可以抑制來自電網的噪聲對電源本身的侵害。在濾波電路中，還采用很多專用的濾波元件，如穿心電容器、三端電容器、鐵氧體磁環，它們能夠改善電路的濾波特性。恰當地設計或選擇濾波器，并正確地安裝和使用濾波器，是抗干擾技術的重要組成部分。
EMI濾波技術是一種抑制尖脈沖干擾的有效措施，可以濾除多種原因產生的傳導干擾。圖3是一種由電容、電感組成的EMI濾波器，接在開關電源的輸入端。電路中，C1、C5是高頻旁路電容，用于濾除兩輸入電源線間的差模干擾;L1與C2、C4;L2與C3、C4組成共模干擾濾波環節，用于濾除電源線與地之間非對稱的共模干擾;L3、L4的初次級匝數相等、極性相反，交流電流在磁芯中產生的磁通相反，因而可有效地抑制共模干擾。測試表明，只要適當選擇元器件的參數，便可較好地抑制開關電源產生的傳導干擾。
五、目前開關電源EMI抑制措施的不足之處
現有的抑制措施大多從消除干擾源和受擾設備之間的耦合和輻射，切斷電磁干擾的傳播途徑出發，這確是抑制干擾的一種行之有效的辦法，但很少有人涉及直接控制干擾源，消除干擾，或提高受擾設備的抗擾能力，殊不知后者還有許多發展的空間。
六、改進措施的建議
我認為目前從電磁干擾的傳播途徑出發來抑制干擾，已漸進成熟。我們的視點要回到開關電源器件本身來。從多年的工作實踐來看，在電路方面要注意以下幾點：
(1)印制板布局時，要將模擬電路區和數字電路區合理地分開，電源和地線單獨引出，電源供給處匯集到一點;PCB布線時，高頻數字信號線要用短線，主要信號線最好集中在PCB板中心，同時電源線盡可能遠離高頻數字信號線或用地線隔開。其次，可以根據耦合系數來布線，盡量減少干擾耦合。（見表1）
(2)印制板的電源線和地線印制條盡可能寬，以減小線阻抗，從而減小公共阻抗引起的干擾噪聲。
(3)器件多選用貼片元件和盡可能縮短元件的引腳長度，以減小元件分布電感的影響。
中元節詩詞范文5
一、素質教育目標
（一）知識教學點：掌握一元二次方程求根公式的推導，會運用公式法解一元二次方程．
（二）能力訓練點：1．通過求根公式的推導，培養學生數學推理的嚴密性及嚴謹性．2．培養學生快速而準確的計算能力．
（三）德育滲透點：1．通過公式的引入，培養學生尋求簡便方法的探索精神及創新意識．2．通過求根公式的推導，滲透分類的思想．
二、教學重點、難點
1．教學重點：求根公式的推導及用公式法解一元二次方程．
2．教學難點：對求根公式推導過程中依據的理論的深刻理解．
3．關鍵：1．推導方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式與用配方法解方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的異同．2．在求根
的簡單延續．
三、教學步驟
（一）明確目標
通過作業及練習深刻地體會到由配方法求方程的解有時計算起來很麻煩，每求一個一元二次方程的解，都要實施配方的步驟，進行較復雜的計算，這必然給方程的解的正確求出帶來困難．能不能尋求一個簡單的公式，快速而準確地求出方程的解是亟待解決的問題，公式法的產生極好地解決了這個問題．
（二）整體感知
由配方法推導出一元二次方程的求根公式，利用求根公式求一元二次方程的解，即公式法，大大簡化了書寫步驟和減小了計算量，使學生能快速、準確求出方程的解．公式法是解一元二次方程的通法，盡管配方法和公式法是解一元二次方程兩個截然不同的方法，但是這兩種方法有密切的聯系，可以說沒有配方法，就不可能有求根公式，因此就不可能有公式法的產生，配方法是公式法的基礎，而公式法又是配方法的簡化．
求根公式的推導過程，蘊含著基本理論的應用，例如：等式的基本性質，配方的含義．完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性質，同時也蘊含著一種分類的思想．
通過公式的推導，深刻理解基本理論和方法，培養學生進行數學推理的嚴密性和嚴謹性．
（三）重點、難點的學習和目標完成過程
1．復習提問：用配方法解下列方程．
（1）x2－7x＋11＝0，（2）9x2＝12x＋14．
通過兩題練習，使學生復習用配方法解一元二次方程的思路和步驟，為本節課求根公式的推導做第一次鋪墊．
2．用配方法解關于x的方程，x2＋2px＋q＝0．
解：移項，得x2＋2px＝-q
配方，得x2＋2px＋p2＝-q＋p2
即（x+p）2＝p2-q．
教師板書，學生回答，此題為求根公式的推導做第二次鋪墊．
3．用配方法推導出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根．
解：因為a≠0，所以方程的兩邊同除以a，
a≠0，4a2＞0當b2－4ac≥0時．
①②兩步是學生易忽略的步驟，這兩步實質上是為運用等式的基本性質和開方運算準備前提條件．①②步可培養學生有理有據的嚴謹的數學推理習慣，使學生逐步養成有條件，有根據才能有結論的推理習慣．
從上面的結論可以發現：
（1）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系數a、b、c確定的．
（2）在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入x＝（b2－4ac≥0）中，可求得方程的兩個根．
的求根公式，用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法．
4．例1解方程x2－3x＋2＝0
解：a＝1，b＝-3，c＝2．
又b2－4ac＝（-3）2－4×1×2＝1＞0，
x1=2，x2=1．
在教師的引導下，學生回答，教師板書，提醒學生一定要先“代”后“算”．不要邊代邊算，易出錯．并引導學生總結步驟1．確定a、b、c的值．2．算出b2-4ac的值．3．代入求根公式求出方程的根．
練習：P．16中2（1）—（7），通過練習，熟悉公式法的步驟，訓練快速準確的計算能力．
例2不是一般形式，所以在利用公式法之前應先化成一般形式，另外注意例2中的b2－4ac＝0，方程有兩個相同的實數根，應寫成x1＝
由此例可以總結出一般一元二次方程求解利用公式法的步驟：1．化方程為一般形式．2．確定a、b、c的值．3．算出b2－4ac的值．4．代入求根公式求解．
練習：P．16中2（8）．
（四）總結、擴展
引導學生從以下幾個方面總結：
≥0）．
（2）利用公式法求一元二次方程的解的步驟：①化方程為一般式．②確定a、b、c的值．③算出b2－4ac的值．④代入求根公式求根．公式法與配方法都是通法，前者較之后者簡單．
2．（1）在推導求根公式時，注意推導過程的嚴密性．諸如
a≠0，4a2＞0．當b2－4ac≥0時，……
（2）在推導求根公式時，注意弄清楚推導過程所運用的基本理論，如：等式的基本性質，配方的意義，完全平方公式，平方根的概念及二次根式的性質．
（3）求根公式是指在b2－4ac≥0對方程的解，如果b2-4ac＜0時，則在實數范圍內無實數解．滲透一種分類的思想．
（4）推導ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式與解ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（用配方法）的異同．前者只求在b2－4ac≠0的情況下的解即可．后者還要研究在b2-4ac＜0的情況．
四、布置作業
教材P．14練習1
教材P．15習題12、1：4．
參考題：用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（學有余力的學生做）．
五、板書設計
12．1一元二次方程的解法（四）
1．求根公式：例：用配方法推導出一元例1……
二次方程ax2+bx+c=0……
(a≠0)的根．練習……
2．公式法及其步驟解：解：…………
（1）……
（2）……
（3）
（4）
六、作業參考答案
中元節詩詞范文6
總分120分120分鐘
一．選擇題（共8小題，每題3分）
1.若，則a與b（ ）
A． 互為相反數 B．a=b C．互為倒數 D． 互為負倒數
2.如圖是由4個相同的正方體組成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（ ）
A．
B． C． D．
D． （﹣2x3）2=﹣8x6 3．下列運算結果正確的是（ ） A． x2x3=2x6 B．x3（3x）2=9x5 C．x5÷x=2x5
4.不等式組的解集是（ ）
A． x＞﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜2 D． x＜﹣1或x＞2
5.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥DE，BCCD，∠1、∠2分別是與∠ABC、∠EDC相鄰的外角，則∠1+∠2等于（ ）
A． 150° B．135° C．120° D． 90°
6.如圖，在平面直角坐標系中，A經過原點O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點，已知B（8，0），C（0，6），則A的半徑為（ ）
A． 3 B．4 C．5 D．
7．已知點（2﹣a，3a）在第四象限，那么a的取值范圍（ ）
A． 0＜a＜2 B．a＜0 C． a＞2 8 D． ﹣a＜a＜0
8．如圖，已知點A的坐標為（，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數y=（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD，以點C為圓心，CA的倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關系是（ ）
A． 相離 B．相切
二．填空題（共6小題，每題3分）
9.計算：C 相交 = D． 以上都有可能
10．某百貨商廈統計了今年第一季度化妝品的銷售額：一月份為a元，二月份比一月份有所下降，降低的百分率為m，三月份在二月份的基礎上以百分率n增長，則三月份化妝品的銷售額為 ．
11．如圖，點A（3，n）在雙曲線y=上，過點A作ACx軸，垂足為點C．線段OA的垂直平分線交OC于點B，則點B的坐標為 ；ABC的周長為 ．
12．如圖，在半徑為5的O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為 ．
13．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°到正方形AB′C′D′，圖中重合部分的面積為 ．
14．已知：如圖，過點C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+4于B、A兩點，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過坐標原點O，且頂點在矩形ADBC內（包括三邊上），則a的取值范圍是 ．
三．解答題（共10小題）
15.已知，求的值．
16．甲袋中有兩個紅球，分別標有數字1、2；乙袋中有兩個白球，分別標有數字2、3．這些球除顏色和數字外完全相同．小明先從甲袋中隨機摸出一個紅球，再從乙袋中隨機摸出一個白球．請畫出樹狀圖，并求摸得的兩球數字和為奇數的概率．
17．清明節前，某班分成甲、乙兩組去距離學校4km的烈士陵園掃墓．甲組步行，乙組騎自行車，他們同時從學校出發，結果乙組比甲組早20min到達目的地．已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，試求步行的速度．
18．如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路，現新修一條路AC到公路l，小明測量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數據：≈1.414，≈1.732）
19．如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數的圖象經過點C．
（1）求點C的坐標及反比例函數的解析式．
（2）將等邊ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值．
20．某校組織了主題為“讓勤儉節約成為時尚”的電子小組作品征集活動，現從中隨機抽取部分作品，按A，B，C，D四個等級進行評價，并根據結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等級為B的作品有 ，并補全條形統計圖；
（3）若該校共征集到800份作品，請估計等級為A的作品約有多少份．
21．甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時間t（分鐘）的函數關系．已知甲車出發10分鐘后乙車才出發，甲車中途因故停止行駛一段時間后按原速繼續駛向B地，最終甲、乙兩車同時到達B地，根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩車行駛時的速度分別為多少？
（2）乙車出發多少分鐘后第一次與甲車相遇？
（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘？
22．已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點做EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG、
CG
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖甲中BEF繞B點旋轉45°，如圖乙所示，取DF的中點G，連接EG、CG．問（1）中的結論是否依然成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）（2）中的EG與CG互相垂直嗎？為什么？
23．如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x于C、D兩點．拋物線y=ax2+bx+c經過O、C、D三點．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，問是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中AOC與OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．
24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B坐標分別為（4，2）、（0，2），線段CD在于x軸上，CD=，點C從原點出發沿x軸正方向以每秒1個單位長度向右平移，點D隨著點C同時同速同方向運動，過點D作x軸的垂線交線段AB于點E、交OA于點G，連結CE交OA于點F． 設運動時間為t，當E點到達A點時，停止所有運動．
（1）求線段CE的長；
（2）記S為RtCDE與ABO的重疊部分面積，試寫出S關于t的函數關系式及t的取值范圍；
（3）連結DF，①當t取何值時，有DF=CD？②直接寫出CDF的外接圓與OA相切時t的函數關系式．
中考模擬題22答案
一．選擇題（共8小題）
1.．若，則a與b（ ）
互為負倒數 A． 互為相反數 B．a=b C．互為倒數 D．
考點： 倒數．
分析： 根據乘積是﹣1的兩個數叫做互為負倒數解答．
解答： 解：a=﹣1，
a與b互為負倒數．
故選D．
點評： 本題主要考查了互為負倒數的定義，是基礎題．
2.如圖是由4個相同的正方體組成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（ ）
A．
B． C． D．
考點： 簡單組合體的三視圖．
分析： 根據從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．
解答： 解：從上面看三個正方形，
故選：A．
點評： 本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．
3.．下列運算結果正確的是（ ）
A． x2x3=2x6 B．x3（3x）2=9x5 C．x5÷x=2x5 D． （﹣2x3）2=﹣8x6
考點： 單項式乘單項式；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；同底數冪的除法． 專題： 計算題．
分析： A、利用同底數冪的乘法法則計算得到結果，即可作出判斷；
B、先利用積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以單項式法則計算得到結果，即可作出判斷；
C、利用同底數冪的除法法則計算得到結果，即可作出判斷；
D、利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷．
解答： 解：A、x2x3=x5，本選項錯誤；
B、x3（3x）2=x39x2=9x5，本選項正確；
C、x5÷x=x4，本選項錯誤；
D、（﹣2x3）2=4x6，本選項錯誤．
故選B．
點評： 此題考查了單項式乘以單項式，同底數冪的乘法、除法，積的乘方及冪的乘方運算，熟練掌握法則是解本題的關鍵．
4.不等式組的解集是（ ）
A． x＞﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜2 D． x＜﹣1或x＞2
考點： 解一元一次不等式組．
分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答： 解：由①得，x＞﹣1，
由②得，x＜2，
原不等式組的解集是﹣1＜x＜2．
故選B．
點評： 主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．
5.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥DE，BCCD，∠1、∠2分別是與∠ABC、∠EDC相鄰的外角，則∠1+∠2等于（ ）
A． 150° B．135° C．120° D． 90°
考點： 平行線的性質．
分析： 連接BD，根據三角形內角和定理求出∠CBD+∠CDB，根據平行線的性質求出∠ABD+∠EDB，即可求出答案．
解答： 解：
連接BD，
BCCD，
∠C=90°，
∠CBD+∠CDB=180°﹣90°=90°，
AB∥DE，
∠ABD+∠EDB=180°，
∠1+∠2=180°﹣∠ABC+180°﹣∠EDC
=360°﹣（∠ABC+∠EDC）
=360°﹣（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）
=360°﹣（90°+180°）
=90°，
故選D．
點評： 本題考查了平行線的性質和三角形內角和定理的應用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補．
6.如圖，在平面直角坐標系中，A經過原點O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點，已知B（8，0），C（0，6），則A的半徑為（ ）
A． 3 B．4 C．5 D． 8
考點： 圓周角定理；坐標與圖形性質；勾股定理．
專題： 計算題．
分析： 連接BC，由90度的圓周角所對的弦為直徑，得到BC為圓A的直徑，在直角三角形BOC中，由OB與OC的長，利用勾股定理求出BC的長，即可確定出圓A的半徑．
解答： 解：連接BC，
∠BOC=90°，
BC為圓A的直徑，即BC過圓心A，
在RtBOC中，OB=8，OC=6，
根據勾股定理得：BC=10，
則圓A的半徑為5．
故選
C
點評： 此題考查了圓周角定理，坐標與圖形性質，以及勾股定理，熟練掌握圓周角定理是解本題的關鍵．
7.已知點（2﹣a，3a）在第四象限，那么a的取值范圍（ ）
A． 0＜a＜2 B．a＜0 C．a＞2 D． ﹣a＜a＜0
考點： 點的坐標；解一元一次不等式組．
分析： 點在第四象限的條件是：橫坐標是正數，縱坐標是負數．
解答： 解：點（2﹣a，3a）在第四象限， ，
解得a＜0，
故選B．
點評： 坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求a的取值范圍．
8.如圖，已知點A的坐標為（，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數y=（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD，以點C為圓心，CA的倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關系是（ ）
A． 相離 B．相切 C．相交 D． 以上都有可能
考點： 反比例函數綜合題．
專題： 壓軸題．
分析： 根據A點的坐標為（，3）、AB=3BD，可以求得點D的坐標，從而得出反比例函數y=解析式，再根據A點坐標得出AO直線解析式，進而得出兩圖象的交點坐標，進而得出AC的長度，再利用直線與圓的位置關系得出答案．
解答： 解：已知點A的坐標為（，3），AB=3BD，
AB=3，BD=1，
D點的坐標為（，1），
反比例函數y=解析式為：
y=，
AO直線解析式為：y=kx， 3=k，
k=，
y=x，
直線
y=x與反比例函數y=的交點坐標為：
x=±1，
C點的橫坐標為1，縱坐標為，
過C點做CE垂直于OB于點E，
則CO=2，
AC=2﹣2，
CA的倍=（﹣1）， CE=，
（﹣1）﹣=﹣＞0，
該圓與x軸的位置關系是相交．
故選：C．
點評： 此題主要考查了直線與圓的位置關系以及反比例函數的性質以及直線與反比例函數交點坐標的求法，綜合性較強得出AC的長是解決問題的關鍵．
二．填空題（共6小題）
9.計算：=
．
考點： 二次根式的混合運算．
分析： 首先對二次根式進行化簡，然后計算二次根式的乘法，最后合并同類二次根式即可求解．
解答： 解：原式=（4+﹣12） =2+1﹣6
=﹣4+1．
故答案是：﹣4+1．
點評： 本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算．
10.某百貨商廈統計了今年第一季度化妝品的銷售額：一月份為a元，二月份比一月份有所下降，降低的百分率為m，三月份在二月份的基礎上以百分率n增長，則三月份化妝品的銷售額為 a（1﹣m）（1+n） ．
考點： 列代數式．
分析： 先求出二月份的銷售額，再在二月份的基礎上求出三月份的銷售額． 解答： 解：根據題意可知，二月份的銷售額=（1﹣m）a，
三月份的銷售額=（1﹣m）a（1+n）=a（1﹣m）（1+n）．
點評： 求二月份時，是把一月份看成單位1，求三月份時，是把二月份看成單位1．
11.如圖，點A（3，n）在雙曲線y=上，過點A作ACx軸，垂足為點C．線段OA的垂直平分線交OC于點B，則點B的坐標為 （，0） ；ABC的周長為 4 ．
考點： 線段垂直平分線的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征．
分析： 先求出點A的坐標，根據點的坐標的定義得到OC=3，AC=1，再根據線段垂直平分線的性質可知AB=OB，由此推出ABC的周長=OC+AC，再設B（b，0），根據兩點間的距離公式即可求出B點坐標．
解答： 解：點A（3，n）在雙曲線y=上，
n==1，
A（3，1），
OC=3，AC=1．
OA的垂直平分線交OC于B，
AB=OB，
ABC的周長=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=3+1=4；
設B（b，0），則b=，解得b=，
B（，0）．
故答案為：（，0），4．
點評： 本題考查的是線段垂直平分線的性質，先根據題意將求AMC的周長轉換成求OC+AC是解題的關鍵．
12.如圖，在半徑為5的O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為 3 ．
考點： 垂徑定理；勾股定理．
專題： 探究型．
分析： 作OMAB于M，ONCD于N，連接OP，OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的長，然后判定四邊形OMPN是正方形，求得正方形的對角線的長即可求得OM的長
解答： 解：作OMAB于M，ONCD于N，連接OP，OB，OD，
AB=CD=8，
BM=DN=4，
OM=ON==3，
ABCD，
∠DPB=90°，
OMAB于M，ONCD于N，
∠OMP=∠ONP=90°
四邊形MONP是矩形，
OM=ON，
四邊形MONP是正方形，
OP=3．
故答案為：3．
點評： 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
13.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°到正方形AB′C′D′，圖中重合部分的面積為
．
考點： 旋轉的性質；正方形的性質．
分析： 根據題意可以推出ADM≌AB′M，所以重合部分的面積為2ADM的面積，進而求出即可．
解答： 解：連接AM，連接DC′，
兩個正方形的邊長都為1，將其中一個固定不動，另一個繞頂點A旋轉45°，
A，D，C′三點在一條直線上，
B′AC′=∠B′C′A=45°，
MD=C′D，
在RtADM和RtAB′M中
RtADM≌RtAB′M （HL），
DM=B′M，
設DM=x，
B′M=x，MC′=1﹣x，
x2+x2=（1﹣x）2，
解得：x=﹣1﹣（不合題意舍去）
或x=﹣1+，
四邊形AB′MD的面積=2SAC′M=2××1×（﹣1+）=，
點評： 本題考查了旋轉的性質，正方形的性質定理、三角形的面積、全等三角形的判定和性質．解題關鍵在于求出DM=B′M的長度．
14.已知：如圖，過點C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+4于B、A兩點，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過坐標原點O，且頂點在矩形ADBC內（包括三邊上），則a的取值范圍是
．
考點： 二次函數綜合題．
分析： 由過點C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+4于B、A兩點，即可求得點A與B的坐標，繼而求得點D的坐標，又由二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過坐標原點O，且頂點在矩形ADBC內（包括三邊上），可得a＜0，然后由|a|越大，開口越小，可得當頂點在頂點在AC上時，a最小，當頂點在頂點在BD上時，a最大，繼而求得答案．
解答： 解：過點C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+4于B、A兩點，
點A（2，2），點B（3，1），
四邊形ABCD是矩形，
D（3，2），
二次函數頂點y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過坐標原點O，且在矩形ADBC內（包括三邊上），
a＜0，
|a|越大，開口越小，
即a越小，開口越小，
當頂點在頂點在AC上時，a最小，
設此時頂點坐標為（2，m），且1≤m≤2，
則二次函數的解析式為：y=a（x﹣2）2+m，
二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過坐標原點O，
a（0﹣2）2+m=0，
解得：a=﹣，
當m=2時，a最小，a=﹣；
當頂點在頂點在BD上時，a最大，
設此時頂點坐標為（3，n），且1≤n≤2，
則二次函數的解析式為：y=a（x﹣3）2+n，
二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過坐標原點O，
a（0﹣3）2+n=0，
解得：a=﹣，
當m=1時，a最大，a=﹣；
a的取值范圍是：﹣≤a≤﹣．
故答案為：﹣≤a≤﹣．
點評： 此題考查了二次函數的性質、二次函數的解析式一般式與頂點式以及矩形的性質等知識．此題綜合性較強，難度較大，注意掌握方程思想、分類討論思想與數形結合思想的應用．
三．解答題（共10小題）
15.先化簡，再求值：
考點：
專題：
分析：
可．
解答： ，其中x=2+． 分式的化簡求值． 計算題． 先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即解：原式=×﹣×
=﹣
=， 當x=2+時，原式==﹣=﹣．
點評： 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
16.甲袋中有兩個紅球，分別標有數字1、2；乙袋中有兩個白球，分別標有數字2、3．這些球除顏色和數字外完全相同．小明先從甲袋中隨機摸出一個紅球，再從乙袋中隨機摸出一個白球．請畫出樹狀圖，并求摸得的兩球數字和為奇數的概率．
考點： 列表法與樹狀圖法．
分析： 首先根據題意畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與摸出兩球的數字和為奇數情況，利用概率公式即可求得答案．
解答： 解：畫樹形圖得：
由樹形圖可知共有6種等可能的結果，數字和為奇數有2種，
若記所求事件為A，則P（A）=．
點評： 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
17.清明節前，某班分成甲、乙兩組去距離學校4km的烈士陵園掃墓．甲組步行，乙組騎自行車，他們同時從學校出發，結果乙組比甲組早20min到達目的地．已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，試求步行的速度．
考點： 分式方程的應用．
分析： 首先設步行的速度為x km/h，表示出騎自行車速度為2xkm/h，再根據時間=路程÷速度表示出去距離學校4km的烈士陵園掃墓步行所用的時間與騎自行車所用時間，根據時間相差20min可得方程．
解答： 解：設步行的速度為x km/h，則騎自行車的速度為 2x km/h．由題意可得：
，
解這個方程得：x=6，
經檢驗x=6是方程得解．
答：步行的速度為 6km/h．
點評： 此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是弄懂題意，表示出步行所用時間與騎自行車所用時間．
18.如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路，現新修一條路AC到公路l，小明測量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數據：≈1.414，≈1.732）
考點： 解直角三角形的應用．
分析： 根據AD=xm，得出BD=xm，進而利用解直角三角形的知識解決，注意運算的正確性．
解答： 解：假設AD=xm，
AD=xm，
BD=xm，
∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，
tan30°
==，
+1）≈68.3m．
此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知假設出AD的長度，進而表
是解決問題的關鍵． =， AD=25（點評： 示出tan30°
=
19.如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數的圖象經過點C．
（1）求點C的坐標及反比例函數的解析式．
（2）將等邊ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值．
考點： 反比例函數綜合題．
分析： （1）過C點作CDx軸，垂足為D，設反比例函數的解析式為y=，根據等邊三角形的知識求出AC和CD的長度，即可求出C點的坐標，把C點坐標代入反比例函數解析式求出k的值．
（2）若等邊ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，則此時B點的橫坐標即為6，求出縱坐標，即可求出n的值．
解答： 解：（1）過C點作CDx軸，垂足為D，設反比例函數的解析式為y=， ABC是等邊三角形，
AC=AB=6，∠CAB=60°，
AD=3，CD=sin60°×AC=×6=3，
點C坐標為（3，3），
反比例函數的圖象經過點C，
k=9，
反比例函數的解析式y=；
（2）若等邊ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，
則此時B點的橫坐標為6，
即縱坐標
y==，也是向上平移n=．
點評： 本題主要考查反比例函數的綜合題，解答本題的關鍵是熟練掌握反比例函數的性質以及平移的相關知識，此題難度不大，是中考的常考點．
20.某校組織了主題為“讓勤儉節約成為時尚”的電子小組作品征集活動，現從中隨機抽取部分作品，按A，B，C，D四個等級進行評價，并根據結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
（1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等級為B的作品有 48 ，并補全條形統計圖；
（3）若該校共征集到800份作品，請估計等級為A的作品約有多少份．
考點： 條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．
專題： 計算題．
分析： （1）根據C的人數除以占的百分比，得到抽取作品的總份數；
（2）由總份數減去其他份數，求出B的份數，補全條形統計圖即可；
（3）求出A占的百分比，乘以800即可得到結果．
解答： 解：（1）根據題意得：30÷25%=120（份），
則抽取了120份作品；
（2）等級B的人數為120﹣（36+30+6）=48（份），
補全統計圖，如圖所示：
故答案為：48；
（3）根據題意得：800×=240（份），
則估計等級為A的作品約有240份．
點評： 此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．
21.甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時間t（分鐘）的函數關系．已知甲車出發10分鐘后乙車才出發，甲車中途因故停止行駛一段
時間后按原速繼續駛向B地，最終甲、乙兩車同時到達B地，根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩車行駛時的速度分別為多少？
（2）乙車出發多少分鐘后第一次與甲車相遇？
（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘？
考點： 一次函數的應用．
分析： （1）分別根據速度=路程÷時間列式計算即可得解；
（2）方法一：觀察圖形可知，第一次相遇時，甲車停止，然后時間=路程÷速度列式計算即可得解；
方法二：設甲車離A地的距離S與時間t的函數解析式為s=kt+b（k≠0），利用待定系數法求出乙函數解析式，再令s=20求出相應的t的值，然后求解即可；
（3）求出甲繼續行駛的時間，然后用總時間減去停止前后的時間，列式計算即可得解． 解答： 解：（1）v甲==（千米/分鐘），
所以，甲車的速度是千米/每分鐘；
v乙
==1（千米/分鐘），
所以，乙車的速度是1千米/每分鐘；
（2）方法一：t乙==20（分鐘），
乙車出發20分鐘后第一次與甲車相遇；
方法二：設甲車離A地的距離S與時間t的函數解析式為：s=kt+b（k≠0），
將點（10，0）（70，60）代入得：
解得，， ， 所以，s=t﹣10，
當s=20時，解得t=30，
甲車出發10分鐘后乙車才出發，
30﹣10=20分鐘，乙車出發20分鐘后第一次與甲車相遇；
（3）t=（60﹣20）÷=30（分鐘），
70﹣30﹣15=25（分鐘），
甲車中途因故障停止行駛的時間為25分鐘．
點評： 本題考查了一次函數的應用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系，待定系數法求一次函數解析式，讀懂題目信息理解甲、乙兩車的運動過程是解題的關鍵．
22.已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點做EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG、
CG
（1）求證：EG=CG；
（2）將圖甲中BEF繞B點旋轉45°，如圖乙所示，取DF的中點G，連接EG、CG．問（1）中的結論是否依然成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）（2）中的EG與CG互相垂直嗎？為什么？
考點： 四邊形綜合題．
分析： （1）利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可證出CG=EG．
（2）結論仍然成立，連接AG，過G點作MNAD于M，與EF的延長線交于N點；再證明DAG≌DCG，得出AG=CG；再證出DMG≌FNG，得到MG=NG；再證明AMG≌ENG，得出AG=EG；最后證出CG=EG．
（3）利用（2）中等腰三角形“三線合一”的性質推知EG與CG互相垂直．
解答： （1）證明：如圖甲，四邊形ABCD是正方形，
∠DCF=90°，
在RtFCD中，G為DF的中點，
CG=FD，
同理，在RtDEF中，EG=FD，
CG=EG．
（2）解：（1）中結論仍然成立，即EG=CG．
證法一：如圖乙①，連接AG，過G點作MNAD于M，與EF的延長線交于N點． 在DAG與DCG中，
，
DAG≌DCG（SAS），
AG=CG．
在DMG與FNG中，
，
DMG≌FNG（ASA），
MG=NG．
∠EAM=∠AEN=∠AMN=90°，
四邊形AENM是矩形，
AM=EN．
在AMG與ENG中，
，
AMG≌ENG（SAS），
AG=EG，
EG=CG．
證法二：延長CG至M，使MG=CG，
連接MF，ME，EC，
在DCG與FMG中，
，
DCG≌FMG（SAS）．
MF=CD，∠FMG=∠DCG，
MF∥CD∥AB，
EFMF．
在RtMFE與RtCBE中，
，
MFE≌CBE（SAS），
∠MEF=∠CEB．
∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°，
MEC為直角三角形．
MG=CG，
EG=MC，
EG=CG．
（3）（2）中的EG與CG互相垂直．理由如下：
由（2）知，MEC是等腰直角三角形．
G為CM中點，
EGCG．
點評： 考查了四邊形綜合題，難度較大．作出輔助線是解決的關鍵．利用了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質、全等三角形的判定和性質．
23.如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4﹣x于C、D兩點．拋物線y=ax2+bx+c經過O、C、D三點．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，問是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中AOC與OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．
考點： 二次函數綜合題；平行四邊形的判定與性質；坐標與圖形變化-平移． 專題： 代數幾何綜合題；壓軸題；待定系數法．
分析： （1）利用待定系數法求出拋物線的解析式；
（2）由題意，可知MN∥AC，因為以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，則有MN=AC=3．設點M的橫坐標為x，則求出MN=|x2﹣4x|；解方程|x2﹣4x|=3，求出x的值，即點M橫坐標的值；
（3）設水平方向的平移距離為t（0≤t＜2），利用平移性質求出S的表達式：S=﹣（t﹣1）2+；當t=1時，s有最大值為．
解答： 解：（1）由題意，可得C（1，3），D（3，1）．
拋物線過原點，設拋物線的解析式為：y=ax2+bx． ， 解得，
拋物線的表達式為：y=﹣x2+x．
（2）存在．
設直線OD解析式為y=kx，將D（3，1）代入，
求得k=，
直線OD解析式為y=x．
設點M的橫坐標為x，則M（x， x），N（x，﹣ x2+
MN=|yM﹣yN|=|x﹣（﹣x2+x）|=|x2﹣4x|． x），
由題意，可知MN∥AC，因為以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，則有MN=AC=3． |x2﹣4x|=3．
若x2﹣4x=3，整理得：4x2﹣12x﹣9=0，
解得：x=或x=；
若x2﹣4x=﹣3，整理得：4x2﹣12x+9=0，
解得：x=．
存在滿足條件的點M，點M的橫坐標為：或或．
（3）C（1，3），D（3，1）
易得直線OC的解析式為y=3x，直線OD的解析式為y=x．
如解答圖所示，
設平移中的三角形為A′O′C′，點C′在線段CD上．
設O′C′與x軸交于點E，與直線OD交于點P；
設A′C′與x軸交于點F，與直線OD交于點Q．
設水平方向的平移距離為t（0≤t＜2），
則圖中AF=t，F（1+t，0），Q（1+t， +t），C′（1+t，3﹣t）．
設直線O′C′的解析式為y=3x+b，
將C′（1+t，3﹣t）代入得：b=﹣4t，
直線O′C′的解析式為y=3x﹣4t．
E（t，0）．
聯立y=3x﹣4t與y=x，解得x=t，
P（t， t）．
過點P作PGx軸于點G，則PG=t．
S=SOFQ﹣SOEP=OFFQ﹣OEPG
=（1+t）（+t）﹣tt
=﹣（t﹣1）2+
當t=1時，S有最大值為．
S的最大值為．
點評： 本題是二次函數壓軸題，綜合考查了二次函數的圖象與性質、待定系數法、函數圖象上點的坐標特征、平行四邊形、平移變換、圖形面積計算等知識點，有一定的難度．第
（2）問中，解題關鍵是根據平行四邊形定義，得到MN=AC=3，由此列出方程求解；第（3）問中，解題關鍵是求出S的表達式，注意圖形面積的計算方法．
24.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B坐標分別為（4，2）、（0，2），線段CD在于x軸上，CD=，點C從原點出發沿x軸正方向以每秒1個單位長度向右平移，點D隨著點C同時同速同方向運動，過點D作x軸的垂線交線段AB于點E、交OA于點G，連結CE交OA于點F． 設運動時間為t，當E點到達A點時，停止所有運動．
（1）求線段CE的長；
（2）記S為RtCDE與ABO的重疊部分面積，試寫出S關于t的函數關系式及t的取值范圍；
（3）連結DF，①當t取何值時，有DF=CD？②直接寫出CDF的外接圓與OA相切時t的函數關系式．
考點： 相似形綜合題．
分析： （1）直接根據勾股定理求出CE的長即可；
（2）作FHCD于H．，由AB∥OD，DEOD，OBOD可知四邊形ODEB是矩形，故可用t表示出AE及BE的長，由相似三角形的判定定理可得出OCF∽AEF，ODG∽AEG，由相似三角形的性質可用t表示出CF及EG的長，FH∥ED可得出=，故可求出HD的長，由三角形的面積公式可求出S與t的關系式；
（3）①由（2）知CF=t，當DF=CD時，作DKCF于K，則CK=CF=t，CK=CDcos∠DCE，由此可得出t的值；
②先根據勾股定理求出OA的長，由（2）知HD=（﹣t），由相似三角形的判定定理得出RtAOB∽RtOFH，故=，由此可用t表示出OF的長，因為當CDF的外接圓與OA相切時，則OF為切線，OD為割線，由切割線定理可知OF2=OCOD，故可得出結論． 解答： 解：（1）在RtCDE中，CD=，DE=2，
CE===；
（2）如圖1，作FHCD于H．
AB∥OD，DEOD，OBOD，
四邊形ODEB是矩形，
BE=OD，
OC=t，
BE=OD=OC+CD=t+，
AE=AB﹣BE=4﹣（t+）=﹣t，
AB∥OD，
OCF∽AEF，ODG∽AEG， =
=，==，
又CF+EF=2.5，DG+EG=2， =，=，
CF=t，EG=，
EF=CE﹣CF=2.5﹣t，
FH∥ED， =，即HD=CD=（﹣t），
S=EGHD=××（﹣t）=（﹣t）2，
t的取值范圍為：0≤t≤；
（3）①由（2）知CF=t，
如圖2，當DF=CD時，如圖作DKCF于K，
則CK=CF=t，
CK=CDcos∠DCE，
t=×，
解得：t=；
當t=時，DF=CD；
②點A，B坐標分別為（4，2），（0，2），
AB=4，OB=2，
OA==2，
由（2）知HD=（﹣t），
OH=t+﹣（﹣t）=，
∠A+∠AOB=∠AOD+∠AOB=90°，
∠A=∠AOD，
RtAOB∽RtOFH， =
=，
=，
解得
OF=，
當CDF的外接圓與OA相切時，則OF為切線，OD為割線，
