前言：中文期刊網精心挑選了橢圓形面積公式范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
橢圓形面積公式范文1
研究方法
1.優化框架
本文主要針對環量分布進行研究。因此,采用了一套簡單,快速的求解方法。將目標機型的巡航段航程作為設計目標。通過將一個多目標問題近似轉化為一個求解航程的單目標問題,建立優化系統,從而在眾多非劣解中找到一個氣動和結構的最優分配比例。本文優化框架中求解模塊主要由氣動和結構兩部分,并通過環量分布串行連接組成。優化框架見圖1:在系統級的航程評估中,本文考慮民機實際飛行狀況:民航飛機較多采用固定飛行馬赫數和階梯爬升相結合的方法進行巡航。本文采用一種固定飛行馬赫數,改變巡航高度的簡化航跡進行計算評估。航程由公式1計算得到(略):式中0m與1m分別為巡航段開始與結束時的全機重量;K為升阻比;V為巡航速度;為燃油效率。n.hq為發動機比油耗,表示每產生1blf推力在1小時內所消耗的燃油量;圖2為NG34發動機燃油消耗曲線。本文為保證氣動學科計算時升力系數不變,將機翼重量的減少量增加至燃油重量。最后,以系統級計算得到的航程為依據,將氣動與結構的學科設計結果進行評估。在參數化方面,根據超臨界機翼的設計經驗,分別在機翼展向布置了8個剖面控制翼型,翼型參數化方法采用CST參數化方法[12],上下剖面各5個設計變量。另外,還有8個設計變量分別控制各個剖面的扭轉角。機翼則由這8個剖面插值得到。見圖3。針對本文研究特點,在優化算法方面為解決氣動與結構兩個學科在優化框架中的輸出結果量級差距較大的問題,采用了一種改進型的多目標粒子群算法(FMPSO)[13]這種粒子群算法克服了傳統多目標粒子群在計算時容易導致由于兩個目標函數不在同一個量級上而導致的適應函數偏向性問題。
2.阻力計算方
法本文主要研究目標是民機機翼設計時的最優環量分布。為了確保研究結果的嚴謹性,需要保證在設計過程中,阻力的變化量均由環量變化而引起的誘導阻力變化為主。然而,在減阻過程中,機翼阻力的構成主要有誘導阻力、摩擦阻力、激波阻力三部分組成。其中摩擦阻力由于本文的機翼平面參數已經確定,浸潤面積基本不變,所以基本不變。另外,激波阻力取決于機翼相關翼型的設計。按照設計經驗,對于現代單通道大展弦比跨聲速(0.78ma)民用飛機,在巡航設計點附近,飛機一般不會有分離和強激波產生。
因此,在機翼環量分布變化時,通過對剖面翼型進行相應微調,是可以保證機翼上表面無激波或僅有弱激波產生的[14]。因此,為了減少計算量,在研究過程中引入一個假設:假定在優化中激波阻力為固定小量,不隨扭轉角變化而改變。從而確保飛機阻力的變化僅由機翼環量分布變化引起。本文通過公式2計算激波阻力。其中:TU為當無窮遠初溫度與來流速度;SS為激波處熵的變化量;為當地密度;V為當地速度矢量。在總阻力中減去所求激波阻力,通過疊加修正量的方法得到最終的全機阻力。從而確保阻力變化量均為機翼環量分布變化帶來的誘導阻力變化。
3.重量計算方法
機翼重量估算采用改進的工程梁計算方法。傳統工程梁方法在估算機翼重量時,展向氣動載荷通過假設確定。本文重量求解基于氣動力計算的環量分布,利用全速勢方程加粘性修正的氣動力求解器進行氣動力求解,將計算得到的環量分布與工程梁理論相結合,得到機翼重量。本文計算機翼重量時考慮的載荷除了氣動載荷外還考慮了機翼自重載荷、燃油載荷、發動機重量載荷、起落架載荷。另外還參照CCAR25部中相關突風載荷要求計算了目標民機的突風過載。
其中各截面的彎矩分布如圖4。另外,考慮起落架附加受力,針對起落架對翼根的附加載荷,通過式3計算起落架附加彎矩。其中K1、K2分別為起落架載荷因子和降落時的沖擊過載系數。MTOW為全機起飛總重,U/CY為起落架支點到翼身連接處的距離。本文將中央翼盒簡化為盒式結構,利用經典材料力學理論,求解彎矩以及翼盒各個截面所受最大應力。通過材料特性得到翼盒基礎重量。參照文獻[15]得到表1的重量數據,并按照表1的重量數據對機翼結構重量和機翼總重關系進行擬合,進而得到公式4從而計算得到最終機翼重量。其中Wwing為機翼總重,Wstructural為機翼結構重量。
研究分析
1.算例描述
本文以中短程大展弦比單通道客機為研究對象,進行機翼環量分布研究。該機全經濟艙布置為120座。設計航程1800海里。優化狀態為0.78ma,11km高度情況下,具體參數如表2:
2.分析與討論
本文先后以航程最遠、阻力最小、重量最小為設計目標進行優化。優化過程中,通過改變機翼上的9個控制剖面扭轉角對環量分布進行控制擾動。設計約束:保證升力系數與機翼的展向厚度分布。采用上述阻力計算方法,將激波阻力的影響在阻力中剔除,保證研究對環量分布的針對性。在三維翼身組合體的基礎上進行了優化設計。得到優化結果如下表,其中OPT為優化得到的航程最遠點;CDMIN為優化目標阻力最小點;WINGMIN為機翼重量最小點:通過表中數據可以看出優化得到的航程最遠的環量分布與阻力最小的橢圓形環量分布相比,阻力系數大了8counts,但是阻力的增加并沒有帶來航程的減小,航程反而增加了將近100km(由于結構重量下降)。為了進一步研究結構重量與氣動間的關系與影響,本文對各種環量分布進行了相應的研究。分別提取了計算結果中重量最小點、阻力最小點,航程最遠點環量分布并進行對比如圖5:由圖中環量分布對比可以看出,重量最小環量分布接近三角形分布。航程最遠升環量分布的壓心在三角形環量分布與橢圓形環量分部之間。由誘導阻力計算公式推導可知,橢圓形環量分布的機翼誘導阻力最小。因此,阻力最小環量分布理論上與橢圓形環量分布相吻合。圖6為計算得到的阻力最小點環量分布與標準橢圓形環量分布對比結果,可以看出計算結果中誘導阻力最小的環量分布與推導得到的橢圓型環量分布基本吻通常,在氣動設計中保證環量分布為橢圓形環量分布是氣動力設計減阻的主要方法之一。
但從本文的計算結果來看,總體最優的環量分布與橢圓形環量分布并不相同。圖7為橢圓形環量分布和優化得到的航程最遠環量分布的對比?？梢钥闯?阻力最小并不代表航程最遠、經濟性最高。航程最遠環量分布在外翼段的環量大小比橢圓形環量明顯降低,內翼段環量有所上升。為了進一步研究重量與誘導阻力的關系。本文對重量和阻力之間的關系進行進一步研究。通過多目標優化算法以重量最小和阻力最小為優化目標進行優化設計,得到了一組關于阻力和機翼重量的Pareto前沿圖,通過圖8可以看出誘導阻力和機翼重量間的相互關系。如圖,在非劣解情況下Pareto前沿呈現出機翼重量隨誘導阻力減小而增加的趨勢。因此,在機翼設計中如果僅追求阻力最小是不能兼顧到飛機總體性能的,誘導阻力的減小帶來的氣動優勢勢必會影響到結構重量。如何在氣動和結構兩個學科中進行取舍是一個非常重要的問題。綜上,飛機設計中并不能僅從單一學科的角度出發,機翼設計中不能一味追求高升阻比而忽略其它因素?？梢酝ㄟ^明確設計目標如航程最遠等的方法在重量與氣動兩個學科中進行取舍。本文中研究是假設激波阻力保持不變的情況下針對誘導阻力變化而進行研究?？梢钥闯?如果不考慮激波阻力的影響,橢圓形環量分布誘導阻力最小升阻比最大。但這樣的分布并不利于全機的經濟性。所以,在設計中需要適當的將環量分布的壓心相機翼內側移動,兼顧結構重量的影響。
3.驗證算例
為了驗證上述規律在考慮激波阻力情況下的適應性,本文針對橢圓形環量分布和航程最遠的環量分布針對翼型進一步進行了優化設計。控制機翼剖面8個,每個截面設計變量10個,通過上文所述CST參數化方法進行機翼參數化設計。一共設計變量80個。本文分別優化了誘導阻力最小和航程最遠環量分布下的控制剖面翼型。其中,優化目標分別是阻力最小和航程最遠。得到最計算結果如下表4;其中OPT以航程最遠為優化目標的計算結果;CDMIN為以阻力最小為目標函數的優化結果。其中OPT為優化得到的航程最遠點;CDMIN為優化目標阻力最小點;從優化結果可以看出在機翼設計中,通過航程最遠環量分布優化翼型得到的機翼確實比阻力最小的橢圓形環量分布在經濟性上占優。而且可以看出航程最遠環量分布下的激波阻力比橢圓形環量分布有優勢。分別繪制按照橢圓形環量分布與航程最遠環量分布設計機翼的上表面壓力分布,見圖9和圖10并進行對比。從對比可以看出,在翼尖處橢圓形環量分布雖然誘導阻力較小,但是在機翼上表面出現一道激波。進一步提取兩副機翼的展向升力系數分布進行對比。從圖11中可以看出在機翼翼尖附近的翼型升力系數,橢圓形環量分布較航程最遠環量分布相比要大很多。這樣的結果會導致在橢圓形環量分布機翼翼尖處為保證較高升力系數,截面壓力分布的屋頂平臺區會相對航程最遠環量分布需要有所提高。進而容易導致激波強度的增大。為了進一步驗證上述結論,本文在機翼上分別截取展向展位13%、34%、58.75%、87%處剖面壓力系數分布進行了對比如圖12。
通過壓力分布可以看出最遠航程的壓力分布在靠近翼翼根處較橢圓形環量分布大,隨著展向位置向外移動,所需升力系數下降。在沿展向87%的位置壓力分布對比可以看出,按照橢圓形環量分布設計的機翼出現了明顯的激波。相反,按照航程最遠環量分布設計的機翼由于要求的當地升力系數較低沒有出現激波。通過這組機翼設計可以看出雖然橢圓形環量分布在僅考慮誘導阻力情況下阻力最優,但在實際設計中,這樣的環量分布對翼尖要求升力系數大,較航程最遠環量分布相比更容易產生激波,對設計的要求反而更高。另外,對于高速民機來說,一般機翼都會有一定后掠角,所以機翼展向受力的壓心向內側移動會導致氣動中心前移。這樣的設計對力矩也會有所改善。
本文中重量的減輕量主要由機翼減重得到,并沒有考慮機翼重量減輕所帶來的機身等部件的重量下降。在實際設計中重量對航程和經濟性的影響會更大。因此,在實際機翼氣動力設計過程中考慮結構重量很有必要?？梢栽谠O計過程中適當的將展向氣動壓心內移,降低翼尖升力系數。不能單純追求橢圓形環量分布帶來的誘導阻力下降。
結論
橢圓形面積公式范文2
一、注重簡約性
教師在設計教學課件時應注意課件的簡約性，要突出教學重點和難點，有利于激發學生自主探究的欲望，自主歸納解決問題的辦法。對于教學課件的設計不能制作得過于凌亂和花哨，所設計的信息量不應過于繁雜，盡可能多使用圖表，文字注釋時，應使用精簡、精煉的文字進行說明注釋，突出重點，太多的文字，影響畫面排列質量，也容易引起學生的閱讀疲勞，產生相反的效果。顏色要使用合理，搭配協調，過多的顏色會對學生造成視覺疲勞，分散學生的注意力。課件中還應注意文字大小使用合理和恰當，操作簡單，最大限度地降低冗余信息的出現。
二、強化交互性
教師在設計教學課件的過程中應當注意課件的交互性，傳統教學模式中，基本上都是知識的單向傳遞，而且依靠黑板的教學也很難達到交互性教學的目的。
真正高效的教學應該是具有雙向性，交互性的教學，只有學生與教師之間具有良好的溝通和交流，教師才能真正了解到學生的學習需求，才能真正發現學生不能掌握知識的根源，才能根據學生的需求對教學設計進行完善，更適應學生的學習。因此，多媒體課件在設計的過程中不但要考慮教師的教學，更要考慮學生的學習，以學生為主體，設計能夠激發學生學習興趣，符合學生認知水平，有利于學生完善知識架構體系，能夠調動學生的學習熱情，形成價值認同和情感共鳴的教學課件。
三、突出針對性
多媒體課件的設計應當有很強的針對性，始終有一條主線貫穿所有的內容，教師可以在課件中引入多種形式的信息知識，如，動畫、文字、圖像、影像等，但是應當時刻保持針對性的主題突出，避免引起學生雜亂無章，不知所云的學習感受，通過多種信息對主題的重復性闡釋，加深學生對所學知識的理解和記憶。如，學習“橢圓的定義”一節內容，教師可以播放太陽系九大行星繞日運行的軌道視頻材料引入橢圓的形狀，然后教師可以引入橢圓的面積公式S=π×a×b（其中a，b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長）。教師可以使用“幾何畫板”等軟件，通過改變a，b數值，觀察橢圓形圖像的變化規律，歸納、分析、總結，使學生直觀地理解影響橢圓形面積，形狀的因素，以及變化情況，從而獲得橢圓的定義與性質等，然后教師可以引導學生探討太陽系九大行星的軌跡是如何確定的，這也是研究橢圓形的重要價值之一。通過多媒體技術與傳統教學模式中板書的推導分析展現功能的結合應用，可以使學生的學習思維節奏與教學節奏更加同步，同時也能加強師生之間的情感交互。
四、具有集成性
在學生學習的過程中，參與學習的感官系統越多，大腦與外界信息之間建立的神經網絡連接也就越多，同時對學生的感知，理解和記憶的作用效果也就越高。多媒體教學技術相對于傳統教學模式而言，可以更好地調用學生的視覺、聽覺、感覺等多種感官系統對知識進行攝入、分析和記憶。因此，教師在多媒體課件設計時應注意集成文字，圖形，圖像，聲音，動畫，影視等多種表現形式，可以更好地傳遞信息的真實感和表現力。具有高集成性的教學課件，可以將文字形式的教學內容，形象直觀地展示出來，通過聲形互動和動靜結合等方式使教學課堂更加生動活潑，具有更強烈的多層次性，多角度性。如，教學圓錐曲線的統一性，根據方程（1-e2）x2+y2-2px+p2=0，教師可以利用“幾何畫板”軟件制作離心率與圓錐曲線形狀的關聯的課件，拖動e，通過動態的改變e值，就可以直觀地看到圖形圖像的變化情況。再將這一特性在生活中的應用實例通過多媒體展示出來，就能使學生更好地理解圓錐曲線，樹立正確的價值觀和學習觀。
橢圓形面積公式范文3
對于高一學生來說，想要學好高中數學就要先掌握好數學公式。下面好范文小編為你帶來一些關于高一數學公式整理，希望對大家有所幫助。
高一數學公式整理1三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
弧長公式 l=a-r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2-l-r
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1-X2=c/a 注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac
降冪公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
高一數學公式整理21+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
弧長公式 l=a-r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2-l-r
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1-X2=c/a 注：韋達定理
高一數學公式整理3三角形的面積
已知三角形底a，高h，則S=ah/2
已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)-(a+b-c)-1/4
已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2
設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
柱形錐形體積面積公式
直棱柱側面積S=c-h斜棱柱側面積S=c'-h
正棱錐側面積S=1/2c-h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi-r2
圓柱側面積S=c-h=2pi-h圓錐側面積S=1/2-c-l=pi-r-l
弧長公式l=a-ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2-l-r
錐體體積公式V=1/3-S-H圓錐體體積公式V=1/3-pi-r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長
柱體體積公式V=s-h圓柱體V=pi-r2h
圓的標準方程和一般方程
圓：體積=4/3(π)(r^3)
面積=(π)(r^2)
周長=2(π)r
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
高一數學公式整理4(一)橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
(二)橢圓面積計算公式
橢圓面積公式：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。
橢圓形物體體積計算公式橢圓的長半徑-短半徑-PAI-高
拋物線：y=ax^2+bx+c
就是y等于ax的平方加上bx再加上c
a>0時開口向上
a
c=0時拋物線經過原點
b=0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y=a(x+h)^2+k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是頂點坐標的x
k是頂點坐標的y
一般用于求最大值與最小值
拋物線標準方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)準線方程為x=-p/2
橢圓形面積公式范文4
一、創設情境，調動學生的創新意識
創新意識是從發現問題開始的，教師要努力挖掘教材中的有趣因素，為學生創設主動的情境，以點燃學生的思維火花，使枯燥的數學知識變得生動有趣，他們才會積極主動地去思考，去創新。
如在教學“圓的認識”一課時，教師用鐵絲制成簡單的教學用具，分別做成車輪為三角形、正方形、橢圓形、圓形四個不同的車子，請學生演示讓車子動起來。在演示過程中，學生一眼看出，三角形、正方形、橢圓形車輪的車子運動起來，車身不穩定，而圓形車輪的車子運動起來很平穩。這時，教師適時啟發：為什么圓形車輪運行起來平穩？它與三角形、正方形有什么不同？這自然就激發了學生自主探究學習的意識。
又如在教學“年、月、日”一課時，我創設了故事情境導入：小紅今年12歲，已經過了12個生日。爸爸今年37歲，只過了9個生日，小紅問爸爸：“您過生日為什么比我還要少呢？”學生都默不作聲，于是我借此機會說：“那你們想知道這是怎么回事嗎？”學生對此充滿了好奇，想一探究竟。這樣有利于激發學生的創新意識，同時為學生創新意識的培養打下了基礎。
二、設置疑問，激活學生的創新思維
向學生提出新穎、富有吸引力的問題，善于設置問題的懸念，使學生置身于問題之中，促使學生沿著問題的指向去思考，去探索，調動學生學習興趣和思維的積極主動性，從而努力探求新知識，開發智力，開闊思維。因此，我在教學實踐活動中，為喚起學生對學習的迫切心理，經常會聯系學生現實生活實際，設置一些有趣的問題情景，使學生感到數學就在身邊。
如在教學“圓的周長”一課時，我先設問：一個用鐵絲圍成的圓（出示實物），怎樣量出這個圓的周長？（化曲為直）再設問：一個硬紙板圓（出示實物），怎樣量出它的周長？（滾動法）第三次設問：學校的圓形花壇，怎樣量出周長？（測繩法）第四次設問：一個帶線的小球在空中轉一圈，（演示），能用剛才所說到的方法嗎？小組討論，探索新知，使學生的思維能力得到了發展。
再如，引導學生學習“認識時刻與經過時間”一課，求經過時間是本節課的一個難點，通過讓學生觀察作息時間表，自由提出問題、質疑激活學生的思維，放手讓學生自己去探索，通過學生自己提出問題、解決問題，從而發現了求經過時間的多種方法，培養了學生解決問題策略多樣化的能力，在質疑探究發現活動中有效地培養了學生的數學創新思維。由于在實際的教學中，我注意了對學生質疑習慣的培養，所以學生在課堂上都能夠獨立思考，自由提問，大膽質疑。學生通過提問質疑，不懂的問題弄懂了，疑難的問題解決了，在教師的鼓勵下嘗到了質疑問難的甜頭，學習的興趣更加深厚了。
三、動手實踐，培養學生的創新能力
《數學課程標準》指出：“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，在激趣、設疑、操作實踐、討論交流中，自主探索是學生學習數學的重要方法?！?/p>
如在教學“圓錐體積”時，給每組學生一個圓柱和三個大小、形狀各異的圓錐，請學生分組研究：圓錐體積與圓柱體積有什么關系？學生紛紛開始盛沙土實驗，有的用圓錐裝滿沙土倒入圓柱內，有的用圓柱裝滿沙土倒入圓錐內，學生通過多次實驗發現：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。當學生通過分小組做實驗，推導出圓錐體的體積公式V=1/3Sh。接著教師讓各組學生拿出事先準備好的一塑料袋（小型）沙子，舉起來從上往下慢慢地倒下，自然形成一個沙堆?！斑@堆沙子近似什么形狀？怎樣知道它的體積？”教師通過兩個問題引導學生在小組內獨立思考，然后相互交流，分工合作測量計算。再進行深入思考，把沙子沿教室墻角堆成一堆，這堆沙子大約是整個圓錐體沙子的幾分之幾？此時有的學生在畫示意圖，有的學生在做操作實驗，有的在討論猜想。這樣通過動手，學生化抽象為具體，比較容易掌握，最終得出結論。
課堂上讓學生動手實踐、自主探索是數學學習中的兩種方式。學生在這兩種學習方式下所獲得的數學知識比聽教師講、看教師做要記憶深刻得多。教師在給學生提供動手機會時，一定要注意切實放手，給他們充足的思考、獨立探索的時間和空間。只有這樣，學生才能在學習中保持極高的興趣，努力去發現去創造。從而有利于培養學生良好的數學情感，更加積極、主動地投身到數學學習中來。因此，在教學常見的平面圖形或立體圖形面積、體積公式時，讓學生利用學具剪一剪、拼一拼、量一量是十分必要的。
四、拋磚引玉，激發學生的創新興趣
“興趣是最好的老師?！迸d趣是激發學生學習動機的重要手段，有了興趣，學習會更主動，記憶會更深刻，也就為教學創造了更有利的條件。
在數學教學中，教師可以抓住學生的“好奇心”，充分調動學生的積極性，引導學生自己動手參加教具的制作，在實踐操作中，學生通過思考可以發現問題，手腦并用，進而加深對知識的理解，有利于學生創新思維的激發。如在教學“長方體的表面積”時，可讓學生在上課前自制一個長方體，通過各種感官理解什么是長方形的表面積，然后讓學生把模型拆開，呈現一個組合圖形，讓學生動手量出長方體的長、寬、高，引導學生仔細觀察，鼓勵學生用多種方法來計算長方體的表面積，教師最后通過比較、分析、歸納，得出長方形的表面積公式，學生不僅興趣更濃，積極性高，而且通過親身參與，印象更加深刻，記憶更加牢固。
再如在教學“能被3整除的數的特征”時，有這樣一段導入，請學生來考考教師。學生隨意說出一個大于3的自然數，由教師來判斷這個數是否能被3整除。學生興趣大增，爭先恐后地說出許多大于3的整數來“考”。教師快速說出答案，學生通過筆算驗證結果。多次考試后，教師的答案又快又準，“這是怎么回事呢？”學生感到很奇怪，急于想知道其中的奧秘。學生的學習興趣被激發開來，輕松愉快地一起探索起來。
橢圓形面積公式范文5
關鍵詞：多媒體輔助教學；感性認識；多媒體；數學概念
利用多媒體教學和舊的教學模式截然不同。由于多媒體電教設備具有輔助數學教學的功能，教師可以根據教學大綱要求，將教材的內容設計成幾大環節，并把教材的重點難點設計成形象直觀的、有趣味的、生動的多媒體課件，輔助本課的教學。教師引導學生在主要部分參與操作，先讓學生以小組形式相互討論，自主探究參與過程，然后反復輪流操作，強化重點內容的記憶。多媒體課件能成為教師解決課程難點、重點的最好助手，可以改變教師一言堂的現象。
一、利用多媒體等電教設備創設教學情境，能激發學生的學習興趣
利用現代教育技術手段創設教學情境，能激發學生的學習興趣，尤其是在導入新課時，結合教材內容，通過幻燈、投影、錄像、錄音等現代教育技術手段創設教學情境，可以使學生的學習積極性迅速達到最佳狀態。例如在《圓的認識》一課教學中，我問學生：車的輪子為什么是圓形的呢？學生不知道應該怎樣回答才好。我引導說：現在我就播放一段動畫片，請大家看一段汽車拉力賽，參賽汽車的輪子如果不是圓的該會是個什么情況。只見參賽汽車的輪子有方形的、橢圓形的、也有圓形的，方形輪子、橢圓形輪子的汽車開起來一高一低的，既顛簸又吃力！而圓形輪子的汽車開起來十分輕松，既穩當又飛快……看到這樣的比賽，學生都忍不住放聲大笑。如此創設出來的情境，給學生留下了一種十分新鮮的感覺，體驗到身邊處處有數學，從而激發了學生的學習興趣，引起了他們對數學問題的探索。
二、直觀展現數學知識，能使學生更容易理解
利用多媒體手段制作的課件，集圖像、文本、聲音、圖片、動畫為一體，能充分刺激學生的各種感官，有效地調動學生的積極性。我們知道，有些數學概念直接從現實生活中來，產生于具體的事物，教學概念時也應從具體開始。運用多媒體能很好地解決這一問題，使之具體化、條理化，使學生更容易理解和掌握。如教學《平行四邊形》一課時，一開始我就出示各種現實生活中平行四邊形的圖形，吸引學生的注意力，激發學生對平行四邊形概念的初步認識。然后我再把比較抽象的數學圖形，通過現實生活中的實物，形象逼真地展示給學生。又如七（上）第一章：“人類離不開數學”這節內容教學時，運用“蜂房中的數學”動畫課件，讓學生由好奇而產生興趣，從而感受身邊有數學，生活中需要數學，真正體驗人類離不開數學。
三、引進多媒體技術，能解決重點、難點問題
在圓柱、圓錐側面積的計算公式推導過程中，學生必須具有一定的空間想象本領，以便領會計算公式原理。對初中生來說，這是個重點、難點問題。在傳統的教學中，教師往往是用一張紙或實物模型給學生演示，一邊展示出平面圖形，一邊又展示出立體圖形，教師講得口干舌燥，學生聽得含含糊糊，教師翻來覆去地給學生演示、講解，一些空間想象能力弱的學生，根本不知如何進行思維，感覺學習非常吃力。而引進多媒體技術以后，徹底解決了這類難點問題。如在圓柱側面積的計算公式的推導過程中，教師可以設計這樣一個課件：沿著圓柱的一條母線剪開、旋轉，其動態歷程可以反復展示，圓柱的運動軌跡清晰可見，然后，利用閃爍“圓柱底面圓”和“母線”，讓學生留意到“圓柱底面圓的周長就是圓柱展開以后所形成長方形的一個邊，而母線就是長方形的另一個邊”，因而把“圓柱的側面積”轉化為“展開的長方形的面積”。顯然，這樣要比實物模型演示更能加強學生的空間思維想象能力，更能提高學生的學習效果。
四、利用多媒體的實物投影，能提高學生的練習效果
采用多媒體等電教設備中強大的交互作用，可以進行多種方式的練習，還可以進行一題不同角度多方面改變、一題多種解答方法的訓練，既能溫故而知新，又培養了創新思維能力，發展了創新思維。另外電教設備中的實物投影在中學教學中也起到了很好的作用。利用學生在練習中出現的各種問題、各種解法去促使學生自主探索、獨立思考，反復實踐，成功以后學生會產生無比的喜悅，對學數學就更加有興趣了。對一些好的解法，教師要及時進行表揚，還可以開展一些學生競賽，讓學生養成良好的學習習慣。
總之，采用多媒體等電教設備，大大地拓展了數學教學的范疇，使數學課堂的教學方法更加先進，使數學教學形象直觀、生動有趣。但是多媒體輔助教學只能作為一種教學手段，多媒體也不能濫用，否則會適得其反。這就對數學教師提出了要求，他們不僅要具備扎實的基本功和數學修養，還要熟練掌握多媒體教學，把多媒體輔助教學手段和傳統的教學方法相互結合在一起，把握使用的最好時機，掌握好分寸，發揮出多媒體電教設備形象直觀、生動有趣的作用。
參考文獻：
[1]張奠宙.數學教育的全球化、開放化和信息化[J].中國電
化教育,1998(5)．
[2]王其云.媒體與學習[J].中國電化教育,1999(11).
[3]李華.中小學教育媒體的選擇與應用探討[J].中國電化教
育,2000(2).
[4]劉云生.論教育視界中的“最優化”[J].外國教育研究,
橢圓形面積公式范文6
一、創設情境，激發興趣
多媒體具有特殊的聲、光、色、形，通過圖像的翻滾、閃爍、定格、色彩變化及聲響效果等給學生以新異的刺激感受。運用多媒體輔助教學，創設生動有趣的教學情境，能充分激發學生的學習興趣和求知欲，把知識的學習融入新穎別致的娛樂形式中，使枯燥的學習變得輕松愉快。例如：在教學人教版第11冊，《軸對稱圖形》這一課時，就可以應用多媒體的鮮艷色彩、優美圖案，直觀形象地再現事物，給學生以如見其物的感受。教師可以用多媒體設計出三幅圖案：一個等腰三角形、一架飛機、人民大會堂，一一顯示后，用紅線顯現出對稱軸，讓學生觀察，親身感受這一類圖形的性質。圖像顯示模擬逼真，渲染氣氛，創造意境，學生懷著濃厚的興趣去學習、去思維、去理解、去記憶，最大程度地喚起了學生的“內驅力”。
二、突出重點，呈現過程
數學教學過程中的關鍵是讓學生掌握知識的形成過程，使學生知其然，又知其所以然。運用多媒體教學可以將教學中涉及的事物形象、過程等全部內容再現于課堂，使教學過程形象生動，使難以覺察的東西清晰地呈現在學生的感覺能力可及的范圍之內，突出重點，突破難點。例如：在教學《角的認識》這一課時，教學生如何畫角是一個重要內容。教師用傳統的教學方法在黑板上畫給學生看，存在著一定的弊端。如：學生走神，教師畫時部分學生不注意看；教師作圖時，身體遮擋住部分學生視線等等。而運用多媒體輔助教學，情形就大不一樣了。我們可以先用多媒體演示畫角的步驟和基本方法，由于用多媒體演示，手段新穎，學生的注意力集中，給學生留下的表象深刻。演示結束后，教師再到黑板上示范畫角，最后讓學生獨立畫角。這樣的教學過程設計，符合學生的心理需求，使學生對畫角方法清楚明了，教學效果好。
三、人機交互，發展能力
多媒體不光可以顯示信息，使學生獲得知識，它還能幫助學生運用知識和技術，發展智力、才能。我們知道學生的學習客觀上存在著一定的差異，承認與尊重個別差異是必要的。多媒體輔助教學就能適應個別化的教學。在教學軟件編排中，教師可以針對不同類型的學生，設計各種思路和解題方法，讓學生自主選擇，培養學生作出決定的能力。這樣人機交互，迅速反饋，視聽合一。學生由教師單一的講、書本枯燥的練習，上升到上機操作，與計算機對話，充分調動了學生學習的主動性，提高了學習效率，學習的能力也得到了發展。例如：教學《圓的認識》一課，在練習中有這樣一道題：說一說為什么車輪要做成圓的?車軸應裝在哪里?我讓學生分組討論，學生很難說清其中的道理。這時，我又說：如果做成三角形的，正方形的，橢圓形的車輪行嗎?當小猴坐在這幾種形狀的車輪的汽車里，將會是一種怎樣的情形呢?在學生欲說不明、欲罷不能的時候，多媒體先展示了三組畫面，學生看到小猴分別坐在裝著三角形、正方形、橢圓形的車輪的汽車里，上下跳躍、顛波的情形時捧腹大笑；緊接著又出現了第四組畫面，小猴坐在裝在圓形的車輪的汽車里，又平又穩。為了更好地揭示問題的實質，最后屏幕上出現四輛汽車同時開動的畫面，以及車輪行駛中留下的車軸的運動軌跡分別是：折線，波浪線和直線。幾組不同畫面的對比，使學生清楚地明白了車軸裝在何處的道理。在多媒體這樣的交互環境中學生可以按照自己的學習基礎、學習興趣來選擇自己所要學習的內容，這種主動參與性為學生主動性、積極性的發揮創造了很好的條件，這也真正體現了新課標的精神：學生是學習的主體，是學習的主人。