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正方形面積公式范文1
正方形底面積公式是S=ab。正方形是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。
正方形的性質是：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。四個角都是90°，內角和為360°。對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。正方形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。
（來源：文章屋網 ）
正方形面積公式范文2
[教學內容]
義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊第77頁例1和78頁的做一做。
[教學目標]
1、讓學生經歷探索長方形、正方形面積公式發現的過程。使學生初步掌握長方形和正方形面積的計算方法，會運用公式解決一些簡單的實際問題。
2、在動手實踐、合作交流等學習活動中發展學生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力，培養符號感。
3、向學生滲透互相聯系，互相對立的事物在一定的條件下可以相互轉化的觀點。
[教學重點]
長方形面積計算公式的推導過程。
[教學難點]
經歷面積計算公式的推導過程，能運用公式進行面積計算，解決簡單的實際問題。
[教學流程]
[課前交流]：
同學們，我們來玩個有趣的游戲好嗎？你會拍手嗎？（會）今天你可不一定會哦！不信，咱們就試試看。請把左手背在后面，伸出右手。預備，拍。（學生怎么也拍不響）這就讓我想起一句話：一個巴掌拍不響。下面我們請出右手的合作伙伴——左手。預備，拍。拍手這個簡單的動作，沒有合作是完不成的。這節課，我們也需要合作，讓我們用熱烈的掌聲預祝本次合作成功。
一、導入新課，孕伏鋪墊
（一）、設疑揭題
師：剛才我們拍手的時候，拍過的部分就是手掌的表面，你能估計一下自己手掌的面積大約是多是嗎？如過讓你測量教室的面積你打算選用哪個面積單位呢？那請你試一試，有什么感覺呢？哦?。ㄌ闊环奖悖┤绻獪y量更大的如操場的面積、學校的面積，我們里耶鎮的面積，還用面積單位去量，合理嗎？那有沒有更好的計算面積的方法呢？讓我們共同來探究好嗎？這節課我們就先來探究長方形、正方形的面積計算。（板書課題）
（二）、孕伏鋪墊
師：長方形面積大小究竟和哪些因素有關呢？用你們的慧眼來觀察觀察，請看：
1、（出示第一組長方形（等寬不等長）
提問：這兩個長方形有什么相同點和不同點？誰的面積比較大？
2、出示第二組長方形（等長不等寬）
師：通過觀察我們又發現了長方形面積的大小與它的寬也有關系。
3、出示第三組長方形（既不等長也不等寬）
師：你又發現了什么呢？哦原來長方形的面積與它的長和寬有關系。那么長、寬與長方形的面積到底有著怎樣的關系呢？讓我們動起這雙靈巧的小手在擺一擺、拼一拼活動中繼續用你的火眼金睛發現問題找到他們之間的秘密好嗎？
二、自主探究長方形、正方形的面積計算公式
（一）探究長方形的面積計算公式
1、提出操作要求和思考問題
師：每個小組都有一些面積是1平方厘米的小正方形。小組合作，用手中的小正方形擺出1個你們喜歡的長方形。再觀察所擺的長方形，思考以下問題：
（1）每排擺幾個？與長方形的長有什么關系？
（2）一共擺了幾排？與長方形的寬有什么關系？
（3）數一數一共用了多少個1平方厘米的小正方形，面積是多少平方厘米？
2、學生小組合作擺長方形并交流教師巡視。
3、匯報交流，完成下表：
圖 形
序 號
1平方厘米小
正方形總個數
每 排 個 數
長（厘米）
排 數
寬（厘米）
面 積
（平方厘米）
①
②
③
④
⑤
你的發現：
4、提問：仔細觀察你發現它們的哪些秘密？
5、把我們擺的長方形像這樣畫在紙上你有辦法得到它們的面積嗎？（出示以下圖）：
圖1
圖2
圖3
圖4
4厘米
6、引導得出計算公式
師：你發現長方形的面積與它的長和寬是怎樣的關系？
長方形的面積=長×寬 （板書）
7、鞏固運用
師：如果要你計算出黑板的面積你希望老師為你提供哪些信息呢？（老師提供信息，學生獨立計算）
（二）利用遷移自主探究正方形的面積計算公式
1、計算（學生獨立完成）
師：下面用長方形的面積公式，計算出這個長方形的面積。
7厘米
5厘米
2、演變
如果把長方形的長縮短2厘米，（教師演示操作）請同學們觀察現在長方形的長是多少？寬是多少？請你計算出它的面積。
3、匯報
師：你是怎樣計算的？你發現這個圖形的長和寬的長度怎么樣？
那么這是什么圖形呢？我們把正方形的長和寬統稱什么？（邊長）對！由此我們得出正方形的面積=
4、板書：正方形的面積=邊長×邊長
5、鞏固練習：出示一張正方形的桌布告訴它的邊長要求學生獨立計算出它的面積。
三、實踐應用
1、測量、計算
師：孩子們觀察一下我們教室里那些物體的表面是長方形或正方形的？選擇教室里自己喜歡的長方形或正方形先進行測量，然后再計算出它們的面積，注意不能得到整數時用四舍五入法保留整數。
2、成果展示
師：1、你量的是什么?
2、長是多少?寬是多少?
3、面積呢?
四、發展創新
1、設計
師：為學校設計一個綠化帶。
綠化帶設計要求：1、長方形或正方形。
2、面積36平方米
2、展示設計方案
五、總結延伸
師：同學們不僅學會了長方形、正方形面積的計算方法還能用所學的知識幫助我們解決生活中的實際問題。其實長方形的面積計算公式也是求其它平面圖形面積的基礎。通過它我們推導出了正方形的面積計算公式還可以推導出平行四邊形、梯形等許多封閉圖形的面積計算公式，以后我們再去探研。
[板書設計]
長方形和正方形面積的計算
小正方形個數 = 每排個數 × 排數
長方形的面積 = 長 × 寬
40 × 12 =480 （平方分米）
7 × 5 = 35 （平方厘米）
5 × 5 =25 （平方厘米）
正方形面積公式范文3
一、教材未提及，您注意到了嗎
因教材未提及而不補充，就缺少了對圓面積的逐步感悟。有兩位教師采用開門見山式，“今天，我們一起來學習圓的面積”，然后引導學生進行探究。這樣教學就缺少了對圓面積概念的感悟，究其原因，因為教材沒有提及，教材安排是直接進入探究環節，采用數方格的方法，“數”出圓的面積大約是多少。建議教學需要補充這一環節，幫助學生形成圓面積的概念，然后再探究圓面積的大小，有利于學生在大腦中留下完整的探究過程?？刹捎萌缦陆虒W環節——
師：什么叫圓的面積呢？
師（出示一個圓片）：哪位同學愿意上來指一指圓的面積是哪一部分？請同學們用手摸一摸自己帶來的圓片。誰來說一說什么叫圓的面積？
（課件動態演示，給大小不同的圓逐漸地、慢慢地涂上顏色，涂色部分就是圓的面積）
師：和你想得一樣嗎？能說說什么叫圓的面積嗎？
生：圓內里面的部分就是圓的面積。
生：圓中的大小叫圓的面積。
生：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
學生通過紙片摸一摸，相互說一說，再觀察動畫演示，逐步建構圓面積的概念，明確研究的對象，層層深入，螺旋上升。
二、教材未安排，您關注到了嗎
因研究無順序而不梳理，就缺少了對圓面積的整體建構。在試教的過程中，部分教師帶領學生研究了圓的面積與它內接正方形面積的關系，圓的面積與它外切正方形的面積的關系，但學生聽得“云里霧里”，不知道教師壺中賣的什么藥？如何讓學生參與性更強，清楚所做的每一件事的意義，幫助學生從整體上建構圓的面積與兩個正方形的關系?？刹捎靡韵陆虒W環節——
電腦先呈現中間一個圓，再分別在這個圓的外面與內面畫一個最大的正方形，如圖1：
圖1
師：觀察這三幅圖，你們能發現圓的面積與正方形面積有什么關系嗎？
生：圓的面積比外面正方形的面積小一些，比內面正方形的面積大一些。
師：我們就分別來研究這兩種情況，觀察圖2，你們有什么發現？
圖2
生：正方形與圓的上下左右都靠起來了。
生：這個圓是正方形內最大的一個圓。
生：圓的面積比正方形的面積小。
生：圓的直徑等于正方形的邊長。
生：圓的半徑是r，直徑就是2r。
生：小正方形面積用r2表示，大正方形面積用4r2表示。
生：圓的面積比正方形面積4r2小一些。
師：觀察圖3，你們有什么發現？
圖3
生：這個正方形是圓內最大的一個正方形。
師：圓的面積與正方形面積有什么關系？
生：圓的面積比正方形的面積大。
生：圓的半徑是r，直徑就是2r。
生：每個小直角三角形的面積是 1/2r2，正方形面積是2r2。
生：圓的面積比正方形面積2r2大一些。
師：從這兩幅圖中，你們又能得到什么？
生：圓的面積比2r2大一些，又比4r2小一些，在3r2左右。
“只要數學的學習過程稍能反映出數學的發明過程的話，那么就應該讓合理的猜想占有適當的位置?！保úɡ麃啠┩ㄟ^對圓外切正方形和內接正方形的觀察與思考，讓學生主動發現，誘導想象，激活已有的知識和經驗。學生推算得到“外切正方形面積是4r2”，“內接正方形面積是2r2”，把圓的面積確定在3r2左右，運用邏輯推導的方法，估計圓的面積大約范圍，滲透了“猜想+證明”的發現問題和解決問題的科學思維。
三、教材未說明，您考慮到了嗎
因認知是空白而不說明，就缺少了對數方格的真正理解。用數方格的方法求圓的面積是本節課的一大亮點，但在課堂實踐時，學生會遇到很大困難。學生原有認知中，數方格求面積的辦法是先數整格，然后數不是整格的，都按半格計算。這個方法在數第一幅圖時就會有矛盾，其中整格數是4，剩下4個半格，加起來是6，圓的面積只能是半徑平方的2倍，嚴重不符。而教學參考書給出的建議是：不滿一格的，接近一格的都按一格計算，這樣數就是7格，正好是半徑平方的3.1倍，符合實際情況。有兩位教師執教時，忽略了這個細節，學生得到的3倍多一些，僅僅是人為的虛假數據?？刹捎靡韵陆虒W環節——
師：同學們得到了圓的面積是3r2左右，下面我們采用數方格的方法驗證這個結論是否正確，把數出的數據填寫在表格中？
師：特別要提醒同學們注意的是，每個小整格都是1平方厘米，特別接近整格的也按1平方厘米計算，其余的都按半格計算，數的時候要特別細心。
全班分三個小組分別探究以下三幅圖：
圖4 圖5 圖6
第一小組匯報：觀察1號圖，圓的半徑為3厘米，r2為3×3=9平方厘米，數一數1/4 個圓的面積大約是7平方厘米，整個圓的面積大約是28平方厘米，用圓的面積除以r2大約是3.1倍。
第二小組和第三小組依次匯報，完成下表。
學生經歷探索“圓的面積大約是半徑平方的多少倍？”個個像小數學家一樣，小組合作探究，運用數方格的方法，計算出半徑的平方是多少平方厘米，然后得到圓面積的 大約是多少平方厘米，再乘以4計算出圓的面積，得到一個粗略的結論，圓的面積大約是半徑平方的3倍多一些。在層層深入探索和大膽猜想的基礎上，利用圖形例證材料進行計算驗證，發現數學規律。另外，在設計作業時，圖中的比例要一致，否則每一個單位面積就不一樣了，研究的素材就出現科學性錯誤。
四、教材有交待，您感受到了嗎
因思維受挑戰而不引領，就缺少對圓面積推導的適時抽象。在圓的面積公式推導時，幾位執教者先引導學生回憶舊知中平面圖形的面積計算公式，然后啟發學生聯想，通過剪、拼、旋轉等方法把新圖形轉化成已學過的圖形。學生想到把圓轉化成已經學過的圖形，但究竟轉化成什么圖形是非常困難的，這里的轉化不是形與形的直接轉化，而是變成一個近似的平行四邊形，再通過無限細分想象變成一個“標準”的長方形，學生思維是存在障礙的。在教學過程中有的教師抽象過早，直接用電腦動畫從近似的平行四邊形到近似的長方形，當分的份數越來越多時，想象成一個“標準”長方形，這樣的教學會導致學生感悟不足，沒有真正觀察感受體驗到變化之“巧妙”。有的教師沒有及時抽象過程，學生動手操作剪拼8等份、16等份、32等份之后，直接給出圓的面積公式，學生感到莫名其妙，它并不是一個長方形，怎樣就能利用長方形的面積公式推導呢？從教材中可以看出，把圓轉化成一個近似的平行四邊形后，通過省略號，然后得到一個虛框的長方形，這個變化過程，應該讓學生經過抽象與概括?？刹捎靡韵陆虒W環節——
圖7
師：回憶一下，以前我們常用什么方法來推導平面圖形的面積計算公式？
生：通過剪、拼、旋轉等方法把新圖形轉化成已學過的圖形。
師：圓的面積計算公式是不是也能這樣獲得呢？
生：我們可以試一下，把圓轉化成已經學過的圖形。
師：好！從哪兒下手剪、拼最有可能轉化成所學過的平面圖形。
（小組討論后匯報）
生：我們想把圓轉化成長方形或平行四邊形，但不知道怎么剪。
生：我們想把圓變成正方形，也感到困難。
生：既然圓的面積和它的半徑有關，我們想沿著圓的半徑剪開。
師：這個主意真不錯！這兒為每個小組準備了8等份、l6等份、32等份的圓片，請同學們想辦法，通過剪、拼把它轉化成已學過的平面圖形并貼在黑板上。
展示學生的作品。
師：從8等份，到16等份，再到32等份（放在一起比較），你們有什么發現呢？
生：8等份時還是一個近似的平行四邊形，然后16等份時慢慢變成一個近似的長方形，到32等份時，就更加接近一個長方形了。
平面圖形后，什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，面積沒變。
師：小組討論一下，轉化后的圖形的面積怎樣計算？能利用它來推導出圓的面積計算公式嗎？
（分組活動，嘗試推導圓面積計算公式，把推導的過程寫下來，完成后以小組為單位介紹推導的方法與過程，并用實物投影展示）
師：綜上所述，圓面積計算公式S=лr2，而且2r2
波利亞說：“在數學領域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是負責任的態度?！备鶕褜W平面圖形的經驗，把未知的圖形轉化成已知的圖形，運用已知圖形的面積公式推導出未知圖形的面積公式，這就是一種轉化的數學思想方法。讓學生聯想“圓的面積公式如何推導呢？”是不是也可以轉化為已學過的平面圖形，這是學生建立在已有的知識經驗基礎上，是一種合理想象。圓的面積公式的探索過程，形成三個層次：遷移轉化—操作試驗—推導結論，學生通過自己實踐及與同伴合作，多角度想象、思考，不但完成了學習任務，更重要的是對圓與其他平面圖形之間的內在聯系有了更深層的理解，為后續學習奠定了基礎。學生在問題情境中“自己引導思維”，經歷“猜測、假定、確定”的過程，體驗‘冒險、創造、發現”的喜悅。
正方形面積公式范文4
班級：
姓名：
【學習內容】
青島版三下數學第六單元P55-P56
【學習目標】
1.
理解和掌握長方形和正方形的面積計算公式。
2.
會用觀察、估測、數面積以及測量等方法得到長方形學習的面積。
3.
在具體的情境中，能正確利用公式解決問題。
【課前回顧】
1.
想一想，我們學習了哪些面積單位？你能比劃一下嗎？
練習本的面積約是2（
）。
課桌的面積約600（
）。
一個花壇的面積大約是60（
）。
2.在下面的括號里填上適當的單位。
小明身高是12（
）。
教室的長是8（
）。
已知鉛筆長18（
）。
【學習任務】
探究1：問題:小臥室的面積有多大?
(1)通過觀察情境圖我們可以把小臥室看成一個長是5?cm,寬是4?cm的長方形。
方法一:鋪一鋪。用1平方厘米的小正方形來鋪滿長方形(如下圖1)，數一數正好用了(
)個，所以它的面積就是(
)平方厘米。
圖2
圖1
方法二:擺一擺。用1平方厘米的小正方形來擺一擺(如下圖2)，發現沿長擺了5個，沿寬擺了4個，就是需要4個5才能鋪滿,用(
)法計算，列式計算為(
)。
方法三:量一量。直接用直尺量出長和寬，長是5cm沿著長就能擺5個,寬是4?cm沿著寬就能擺4個，因此，它的面積就是(
)平方厘米。
(2)要求右邊長方形的面積，先測出右邊長方形的長是(
)厘米，寬是(
)厘米，沿
長能擺(
)個面積單位是1平方厘來的正方形，沿寬能擺(
)個面積單位是1平方厘米的正方形。一共能擺多少個，列式計算為(
)。正方形總的面積即為（
）的面積。
我發現長方形的面積與它的長和寬有關，長方形的面積=長×寬。
因此,我們可以列式求出小臥室的面積是(
)×(
)=(
)(平方米)。
探究2：餐廳的面積是多少?
通過觀察情境圖我們可以把餐廳看成一個邊長是4cm的正方形。我們知道長方形的面積=（
）×（
），正方形可以看成是長與寬相等的長方形，因此，正方形的面積（
）×(
)。
因此，我們可以列式求出餐廳的面積是(
)×(
)=?(
)(平方米)。
小結:長方形的面積=（
）×（
），
正方形的面積=（
）×（
）。
【鞏固練習】
【第一關】
1、(1)長方形的長16厘米，寬12厘米，它的周長是(
)厘米，面積是(
)平方厘米。
(2)正方形的面積是64平方分米，它的邊長是(
)分米。
2.計算下面圖形的面積。
【第二關】
1、有一塊正方形鐵板的周長是48分米，它的面積是多少?
2、有一塊長方形的菜地，長30米，寬15米，這塊菜地的面積是多少平方米？如果每平方米菜地可以收蘿卜6千克，這塊菜地共可以收蘿卜多少千克?
【第三關】
1.一塊長方形鐵皮，長13厘米，寬7厘米，從它上面剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是（
）平方厘米。
2.一個正方形的邊長擴大3倍，它的面積擴大（
）倍。
3.在邊長為1厘米的方格紙上，畫出面積為14平方厘米的長方形，共有（
正方形面積公式范文5
長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯系而且在推導面積計算公式的過程中也有著密切的聯系。三角形面積計算公式的教學是在學生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計算的基礎上進行的。學生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力又為進一步學習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎。
一節課的教學目標，要從知識、能力、思想品德教育三方面進行考慮，以體現學科教學中的素質教育思想。本節課的教學目標是：
（1）使學生理解、掌握三角形面積的計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
（2）通過指導實際操作，培養學生的抽象概括能力和思維的創造性；
（3）使學生明白事物之間是相互聯系、可以轉化和變換的。
完成這一教學目標，要根據學生的認識規律，在指導學生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考、動口表述結合起來。也就是說，首先把學習知識應有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化”的活動再“內化”為思維活動。因此在教學過程中，把操作、思維、表述緊密結合起來，才能完成這一教學目標。
本節課的教學重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。
教學難點是理解面積公式的算理。
華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！币囵B學生的空間觀念和創造能力，就必須重視推導公式的過程教學，從學生的認知特點出發組織學生去大膽地操作實踐，探求規律，推導出公式。
二
學生掌握新知識的過程是在老師的引導下，充分利用已有知識和學習經驗，積極主動地參與探求的過程。把教材的間接經驗通過自身的活動去重新發現、完善和建立新的認知結構。
1.抓住新知識的基礎，做好學習新知識的準備
學習新知識的基礎是選取復習內容的依據，新舊知識的連接點是復習的重點。三角形面積這個新知識的基礎是長方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認識。新舊知識的連接點是圖形的轉化和變換。在教學新知識之前除了要復習好以上的內容外，還要指導學生回憶平行四邊形面積公式的推導過程，喚起“轉化圖形、建立聯系、推導公式”的學習方法的認識。為新知識的學習做好知識的、能力的以至情感方面的準備。
2.新知識的教學可以分為4個層次進行
第一層，操作學具。啟發學生用學具袋中的兩個三角形拼成一個學過的圖形。學生動手、動腦相互交流，得出“兩個完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個長方形、正方形或平行四邊形。
第二層，觀察與思考。提出問題引導學生觀察拼成的正方形、長方形或平行四邊形與三角形的關系。三角形的底和高與正方形的邊長、長方形的長與寬，以及平行四邊形底和高的關系？
第三層，推導公式。利用圖形之間各部分的對應關系，思考它們面積之間的關系，最終推導出：因為，平行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個與它等底等高的三角形面積的2倍），所以，三角形的面積＝底×高÷2
第四層，深化認識。
為了使學生加深對三角形面積計算公式的理解，進一步啟發學生，用一個三角形通過割補的辦法推導出三角形的面積計算公式。學生再次動手，動腦，相互交流，得出（如下圖）如下計算公式：
（附圖{圖}）
三角形面積＝底×（高÷2）
三角形面積＝（底÷2）×高
經過學生兩次動手、動腦、交流，運用轉化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過程充分展示出來。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉化和變換的數學思想，培養了學生操作能力和分析概括的能力，發展了學生的空間觀念。
3.新知識教學后要及時組織練習。
練習可從4個方面進行?？诖痤}（理解算理的練習），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個圖形的面積。那么，這個圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點？面積有什么關系？（2）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。對不對？為什么？看圖口算（運用公式計算的練習）。下圖中哪個三角形的面積可以用6×5÷2求出，為什么（選擇條件的練習）？
（附圖{圖}）
已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖，在一個正方形和一個長方形中，有一個三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運用知識的練習）。
（附圖{圖}）
新課后的練習一定要練在重點上和關鍵處，以加深學生對新知識的認識和提高運用知識的能力。
三
本節教學設計的基本思路是：
（1）發揮教師的主導作用，同時要為學生創造主動的發展空間，引導學生創造性地參與教學的全過程。通過操作，觀察，推導和深化4個教學層次，使學生不僅在理解的基礎上掌握新知識，而且進一步體會運用舊知識去研究新問題的學習方法，從“學會”逐步到“會學”，尋找到解決問題的正確方法。
（2）在教學過程中，有目的的不失時機地培養學生操作能力，觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學的過程成為既傳授知識又培養能力的過程。
附三角形面積教案
一、教學內容：三角形的面積
二、教學目標：
1.使學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2.通過指導實際操作，培養學生抽象、概括能力和思維的創造性，發展空間觀念；
3.使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。
三、教學過程：
（一）復習引入
1.出示平行四邊形，復習它的計算公式。
2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？
師：我們已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。
（二）新授
1.操作學具。
師：你能用學具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？
學生拿出學具動手操作拼成一個學過的圖形。
（附圖{圖}）
出示學生拼出的圖形。
2.觀察與思考。
師提出問題引導學生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學過的平面圖形？②平行四邊形、長方形、正方形的面積與三角形的面積有什么關系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？與長方形的長和寬有什么關系？與正方形的邊長有什么關系？
學生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關系以及底、高之間的關系。
師小結板書：
平行四邊形面積＝底×高
長方形面積＝長×寬
正方形面積＝邊長×邊長
2個三角形面積＝底×高
三角形面積＝底×高÷2
3.推導公式。
（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？
（2）平行四邊形面積，長方形面積，正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？
（3）怎么求一個三角形的面積？
師隨著完成上面的板書并引導學生小結：怎么求三角形面積？為什么？
4.深化認識。
師啟發回憶
（附圖{圖}）
學習平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能把一個三角形轉化成一個平行四邊形或長方形呢？
學生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導提示，得出下圖。
（附圖{圖}）
積＝底×高的一半三角形面積＝底的一半×高
＝底×高÷2＝底×高÷2
（1）說一說你是怎么割補的？
（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關系，平行四邊形的底和高，長方形的長和寬與三角形底和高的關系？得出什么結論？
（3）師整理公式（完成上面的板書）
（4）師總結：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。
四、鞏固練習
（一）理解性練習（口答）
1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？
2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？
（二）運用公式的練習（口答列式）
（附圖{圖}）
（三）選擇條件的練習
（附圖{圖}）
哪個三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個為什么不是？
（四）靈活運用知識的練習
已知：（如右圖）正方形和一個長方形求陰影面積？
正方形面積公式范文6
1、正方形面積計算公式（Square area calculation formula）是數學科的一種科技術語。正方形的面積等于邊長的平方：S=a*a。
2、正方形面積=對角線×對角線÷2；S=對角線×對角線÷2。
3、正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的長方形。在同一平面內：四條邊都相等且一個角是直角的四邊形是正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。有一個角為直角的菱形是正方形。 正方形對角線相等且互相垂直平分。
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