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正方體的體積范文1
一、概念：
1、長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
2、正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。（正方體也叫立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
3、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。 5、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
規定：棱長是1cm 的正方體，體積是1cm 3棱長是1dm 的正方體，體積是1dm 3. 棱長是1m 的正方體，體積是1m 3. 7、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。 8、a 3讀作“a 的立方”表示3個a 相乘，（即a · a ·a ） 9、至少用（ 8 ）個小正方體能拼成一個大正方體。
10、箱子、油桶、倉庫等所能容物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。 11、計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L 和ml 。
12
高。
13、計量不規則物體的體積可以用排水法。（水面上升的那部分水的體積就是不規則物體的體積。）
二、公式： 長方體公式：
棱長和＝（長＋寬＋高）×4
底面積（占地面積、下面積）＝長×寬
左面、右面＝寬×高 前（后）面積＝長×高 表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 沒蓋的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
或＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2－長×寬
體積（容積）＝長×寬×高
長=體積÷寬÷高 寬=體積÷長÷高 高=體積÷長÷寬 體積（容積）＝底面積×高 = 橫截面積×長
底面積＝體積÷高 高＝體積÷底面積 橫截面積=體積÷長 長=體積÷橫截面積
正方體公式：
棱長和＝棱長×12 棱長＝棱長和÷12 表面積＝棱長×棱長×6 （任意一個面積×6） 沒蓋的表面積＝棱長×棱長×5
體積（容積）＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長 三、體積單位換算：
進率： 1L ＝1000ml 1L=1dm3 1ml=1 cm3
1立方米＝1000立方分米（升）＝1000000立方厘米（亳升） 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
長度單位： 毫米
正方體的體積范文2
關鍵詞 教學；小學數學；注重
在筆者的實際教學經驗中，總結了該方面的想法，就如何教好長方體和正方體有以下看法。
一、長方體和正方體的教學準備
長方體和正方體是最基本的立體圖形，它是在學生初步識別長方體、正方體，掌握長方形、正方形特征的基礎上展開教學的，為學生今后進一步學習長方體和正方體的表面積、體積，以用其他立體圖形做準備，使學生由認識二維空間發展到認識三維空間是學生發展空間觀念的一次飛躍?；谝陨险J識，并結合設計理念，我認為本課的教學準備是有：首先準備一個長方體和正方體的實體模型，以便學生認知；其次，找學生回答以前學習過的長方形和正方形的概念、特征，同時準備長方形和正方形的模型。第三，板書設計和例題設計。第四，設計學生回答問題環節，讓學生說出生活中經常見到的長方體和正方體模型，并說出它們的特點，在比較中增進對知識的理解。
二、長方體和正方體的教學內容
就教材而言，關于方體和正方體的教學內容，教材一共安排了三個層次的學習內容，讓學生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結合實物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進一步觀察，認識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點，第三層次探索發現長方體面和棱的特征。在此基礎上，介紹長方體長、寬、高的含義。教材上的宏觀指導不能死板硬套的教給學生，而是要將這些學習層次化為具體內容，達到學生認知的目的。
就具體內容來說，長方體和正方體教學中一定要讓學生知道長方體和正方體的特征，著重引導學生利用認識長方體的已有經驗，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點的特征，體會正方體和長方體的聯系與區別。
三、長方體和正方體的教學方法
根據教材的安排，在長方體和正方體的教學過程中，我們應該注意一下方法。
首先，重視對概念的理解。體積對學生來說是一個新概念，物體占有一定的空間對學生來說理解有一定的困難。為此，教材先通過學生熟悉的“烏鴉喝水”的故事，以形象、生動的方式，讓學生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實驗，讓學生進一步體驗物體確實占有空間，為引出體積概念做充分的感知準備。在學習容積時，計算不規則物體的體積，讓學生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規則物體的體積，加深對體積概念的認識。
其次，注意聯系生活實際。長方體和正方體非常重視與實際生活的聯系，主要體現在以下幾方面。圖形和概念的認識，結合學生所熟悉的事物進行。如長方體、正方體特征的認識，安排了讓學生說出紙巾盒、數學課本、粉筆盒等的形狀、長、寬、高等練習。
第三，注意用所學的知識解決實際問題。本單元在各部分知識的學習中，都注意學以致用。如在長方體、正方體認識時，安排了計算俱樂部四周要安多長的彩燈線等練習；在學習表面積時，安排了大量的根據具體情況計算物體表面積的內容。
第四，選取具有鮮明時代特征的素材。如計算拼插奧運墻所用積木的體積，為“神舟五號”載人航天飛船返回艙的容積選取合適的容積單位等。即鞏固了所學數學知識，又激發了學生的民族自豪感。
第五，加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。本單元一些概念和計算方法都是通過學生動手操作、自主探索來學習的。如，體積單位，就是通過讓學生回顧舊知、遷移類推引出來的。教材通過比較兩個不容易看出大小的長方體的體積，讓學生由比較物體的長度有統一的長度單位，比較物體的面積有統一的面積單位，想到比較物體的體積應有統一的體積單位，由此引出體積單位。又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用1 cm3的正方體拼擺出不同的長方體，通過對這些長方體的相關數據的觀察、分析和歸納，自己發現長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在關系，從而總結出長方體體積的計算公式。這樣，在長方體和正方體的教學中，就實現了定義與釋義相結合、特征與模具相結合、教學與實踐相結合的目的教學。
四、長方體和正方體的教學意義
正方體的體積范文3
1.知識與技能：掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系；
2.過程與方法：培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念；
3.情感、態度與價值觀：滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重、難點：
1.長方體和正方體的特征；
2.立體圖形的識圖。
教學過程：
一、游戲導入
教師出示一個土豆，切一刀出現一個平面，讓學生用手摸，感受面是平的；再切一刀，出現一條棱，讓學生用手摸一摸，有什么感覺；再切一刀出現一個頂點，讓學生用手摸，感受頂點是尖尖的，再切幾刀，出現一個長方體。
教師板書：長方體和_________的認識。
二、學習新課
1.長方體的特征
請同學們取出自己準備的長方體（牙膏盒、藥盒等），用手摸一摸長方體是由什么圍成的，摸一摸兩個面相交處有什么，摸一摸三條棱相交處有什么。教師板書：面、棱、頂點。
學生根據教師給出的討論提綱進行小組討論，并完成28頁的表格。
2.正方體的特征
教師出示正方體并提問：看一看這個長方體與原來長方體有什么不同，有什么特殊之處？
學生討論、歸納。教師板書：正方體（加在課題上）。
師生共同總結面、棱、頂點的特征。
3.學生討論比較長方體和正方體的特征
相同點：面、棱、頂點的數量都相同。
不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。（正方體是特殊的長方體。）
4.制作長方體
制作準備：橡皮泥八小團，細棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）。讓學生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發現。
三、鞏固反饋
1.量一量自己手中長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬。
2.一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米、3厘米和2.5厘米，它上面的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，左邊的面長（ ）厘米，寬（ ）厘米，相交于一個頂點的三條棱長和是（ ）厘米。
3.判斷
（1）長方體的六個面一定是長方形。（ ）
（2）正方體的六個面面積一定相等。（ ）
（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（ ）
四、課堂總結
說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系。
五、課后作業
正方體的體積范文4
例1 （2012年天津市中考題）如圖1，在邊長為2的正方形ABCD中，M是邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（ ）
A. -1 B.3-
C. +1 D. -1
分析 因為DG=DE=ME-DM=MC-DM=MC-1，因此只需求出MC的長，可在RtDMC中，利用勾股定理求解。
解 在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，所以DM= AD=1。
在RtDMC中，由勾股定理得，MC= = = 。
所以DG=DE=ME-DM=MC-DM= -1。故答案選D。
例2 （2012年四川省宜賓市中考題）如圖2，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE=________。
分析 直接求DE比較困難，注意到CE平分∠ACD，聯想到角平分線的性質，可先過點E作EFCD于F，則CF=CO，且DEF是等腰直角三角形，容易求出CF的長，進而求出DF的長，然后在等腰直角三角形DEF中求出DE的長。
解 在正方形ABCD中，ABC是等腰直角三角形，
所以AC= AD= 。
過點E作EFCD于F，如圖2，則CF=CO= AC= 。
所以DF=CD-CF=1- 。
易知DEF是等腰直角三角形，所以DE= DF= （1- ）
= -1。
點評 解答本題的過程中用到這樣一個結論：等腰直角三角形的斜邊長等于直角邊長的 倍，這個結論可以通過勾股定理推出。
例3 （2012年四川省瀘州市中考題）如圖3，邊長為a的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（ ）
A. a2 B. a2
C.（1- ）a2 D.（1- ）a2
分析 設B′C′與CD交于點E，由于S陰影=S正方形ABCD-S四邊形AB′ED=a2-S四邊形AB′ED，所以關鍵是求S四邊形AB′ED。為此，連接AE，易證AB′E≌ADE，得出∠B′AE=∠DAE=30°。然后利用含30°的直角三角形的三邊關系求出DE的長，這樣就可以求出SADE，進而求出S四邊形AB′ED，最后再求出陰影部分的面積。
解 設B′C′與CD交于點E，連接AE。
易證RtAB′E≌RtADE。所以∠B′AE=∠DAE，S四邊形AB′ED=2SADE。
因為∠B′AB=30°，∠BAD=90°，所以∠B′AE=∠DAE=30°。
在RtADE中，∠DAE=30°，所以AD= DE。所以DE= = 。
所以S四邊形AB′ED=2SADE =2· · ·a = a 2。
所以S陰影=S正方形ABCD-S四邊形AB′ED=a2- a2
=（1- ）a2。故答案選D。
點評 在解答本題的過程中用到這樣一個結論：有一個銳角為30°的直角三角形的三邊之比為1∶ ∶2，如圖4所示，這個結論可以通過勾股定理推出。
例4 （2012年貴州省銅仁市中考題）如圖5，以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB的最小值是_______。
分析 由“正方形繞對稱中心旋轉90°后仍與原圖形重合”易證AOB是等腰直角三角形，因此AB= AO。要求AB的最小值，只需求AO的最小值。
解 在正方形CDEF中，OD=OE，∠ADO=∠BEO=45°。
而∠AOD=90°-∠BOD=∠BOE，
所以AOD≌BOE。所以OA=OB。
而∠AOB=90°，所以AOB是等腰直角三角形。所以AB= AO。
正方體的體積范文5
問：當前制約紡織行業發展的突出問題是什么？
答：隨著產業規模的擴大和市場需求的變化，資源、環境約束加劇，自主創新不足等原因導致的結構性矛盾成為當前制約紡織行業發展的突出問題。主要表現在以下四個方面：一是自主創新能力不足。全行業研發投入僅占銷售收入的0.3%，高新技術和高端紡織設備大部分依賴進口；品牌設計和自主營銷能力薄弱，產品出口主要是貼牌加工，自主品牌走上國際市場剛剛起步。二是結構性矛盾突出。化纖常規產品產能增長較快，而功能性、差別化纖維供應不足，配套原料發展滯后；在衣著、家用和產業用三大紡織產品中，勞動密集的服裝加工競爭激烈，技術含量較高的產業用紡織品比重較低；企業小而散，大型企業普遍缺少核心技術和跨國配置資源的能力；中西部差距依然較大。三是資源、環境約束對產業發展形成較大制約。棉花、化纖原料缺口不斷加大，紡織用水量已居制造業前列，而水的重復利用率卻遠遠落后于制造業平均水平?！笆晃濉奔徔椙鍧嵣a、廢水治理任務極為繁重。四是市場競爭不規范。勞動、稅收、環保等法律法規執行不平衡，企業社會責任意識淡漠，造成了不同地區、不同企業間的不公平競爭，既加劇了部分地區低水平產能的擴張和原料供求矛盾，也影響了優勢企業競爭力的發揮。
問：為什么說加快推進結構調整是當前最緊迫的任務？
答：當前，紡織行業雖然產需基本平衡，總體發展態勢良好，但也面臨著新的挑戰和問題。隨著我國出口份額的增加，國際競爭更為激烈，貿易摩擦進一步加?。毁Y源、環境的承載能力也對產業發展形成較大制約；行業結構性矛盾日漸突出，已成為制約紡織行業持續健康發展的突出問題。面對新的形勢，推動紡織行業盡快轉變經濟增長方式，加快結構調整，促進產業升級，對于繼續發揮我國紡織行業的競爭優勢，保持紡織行業持續健康發展具有重要意義。
當前，是加快紡織行業結構調整的極好時機。國內外經濟持續穩定增長為紡織工業的發展提供了新的機遇；紡織行業市場競爭充分，優勝劣汰機制已經形成；國際貿易摩擦加劇，資源環境約束進一步強化，形成了行業調整升級的內在動力；全面落實科學發展觀為紡織行業結構調整和產業升級創造了良好的客觀環境；紡織行業在增加就業，解決“三農”問題等方面所具有的重要作用得到中央及各級政府的高度重視。我們要十分珍惜并緊緊抓住這一歷史機遇，采取有效的政策措施，引導企業積極有序加快調整。
問：“十一五”時期紡織行業結構調整的總體思路及調整重點是什么？
答：一、總體思路
“十一五”期間，紡織行業結構調整要以堅持科學發展觀為指導，按照走新型工業化道路的要求，全面推進科技進步，加快結構調整，促進產業升級，提高自主創新能力，切實將主要依靠原料資源和低成本人力資源的數量型增長轉向質量效益型增長，逐步實現由紡織大國向紡織強國的邁進。
二、調整重點
（一）加快技術結構調整，提高產品附加價值
一是加強對高技術、功能性、差別化纖維和紡織先進加工技術、清潔生產技術以及行業關鍵設備的研究開發，使重點紡織加工技術和裝備制造達到國際先進水平；二是加快企業ERP、電子商務平臺和在線控制等技術的研究推廣，提高企業信息化水平和市場快速反應能力；三是加強上下游產業鏈整合和產學研結合，創新經營模式，提高我國企業在國際紡織品服裝供應鏈中的地位，實現產品增值。
（二）加大原料結構調整，實現原料的多元化
一是加快PX、MEG、CPL等化纖原料建設，提高化纖原料自給率；二是加大對麻、毛、竹等非棉天然纖維及新溶劑粘膠、聚乳酸等再生資源纖維的研發和產業化推廣；三是開展廢舊聚酯及再生纖維的回收開發利用，提高天然及再生資源類纖維使用比重。
（三）加快重點行業調整，推進結構優化
一是繼續拓寬紡織產品應用領域，大力發展醫用、汽車用、建筑和過濾材料等產業用紡織品，培育紡織新的增長點；二是加大化纖行業結構調整，大力開發滌綸、錦綸、腈綸的功能性、差別化纖維，到2010年化纖差別化率由目前的30%提高到40%；三是重點發展棉紡高支紗、精梳紗和特種紗線，擴大非棉纖維使用范圍，使無接頭紗、無梭布比重由“十五”末的50%左右提高到70%，高檔服裝面料自給率進一步提高。
（四）提高紡織資源利用效率，減少環境污染
推進紡織清潔生產和節能降耗，提高資源利用效率，到2010年，單位產值纖維使用量下降20%，噸纖維耗水下降20%。加大染整、化纖等行業廢水、廢氣污染治理力度，減少污染物排放總量，實現環境與社會的協調發展。
（五）促進東中西部協調發展，優化行業區域布局
沿海地區和中心城市適度控制棉紡、化纖常規產品產能的擴張，重點在時尚品牌、研發設計、市場控制力等方面有所突破；中西部地區充分利用勞動力、原材料和土地等方面的資源優勢，發展與東部配套的勞動密集型加工制造業，承接來自中心城市、沿海地區以及國外的產業轉移，形成各具特色、比較優勢明顯的梯度產業格局。
（六）推進企業組織結構調整，提高產業集中度
一是以市場為導向，扶優扶強，加快產業整合，推動企業兼并重組，提高產業集中度；二是大力推進國際化經營，鼓勵有條件的紡織企業“走出去”，充分利用兩種資源、兩個市場，形成一批具有全球資源配置能力的跨國企業集團；三是引導中小企業的產業集聚，促進產業集群綜合競爭力的提升。
正方體的體積范文6
姓名：
一、填空。
1.長方形的長是7米，寬是3米，周長是（
）米。
2.一個正方形的邊長是6厘米，它的周長是(
)米。
3.一個長方形，長9厘米，寬比長短2厘米，寬是（
）厘米，
它的周長是（
）厘米。
4.一個正方形的周長是4分米，它的邊長是（
）分米，也是（
）厘米。
5.一個長方形，寬3厘米，長是寬的2倍，這個長方形的周長是（
）
6.一條繩子長8米，正好繞正方形桌面一周，這張桌子的周長是（
）
7.把一個長為9厘米，寬7厘米的長方形分成一個最大的正方形和一個長方形，小長方形的長是（
）厘米，寬（
）厘米，周長是（
）厘米。大正方形的周長是（
）。
二、應用題。
1.一塊正方形的菜地長40米，寬15米，如果一條邊靠墻，其它三邊圍上籬笆，籬笆長多少米？
2.一根鐵絲長20米，如果用它圍成一個正方形，可以圍成一個邊長是幾米的正方形？如果用它圍成一個寬4米的長方形，圍成的長方形的長是多少米？
3.
用4個邊長是2厘米的小正方形拼成一個大正方形，這個大正方形的周長是多少？
三、判斷（對的打“√”，錯的打“×”。）
1.長方形的周長=長+寬×2
（
）
2.四條邊都相等的四邊形一定是正方形。
（
）
3.周長相等的兩個長方形，形狀、大小也一定相同。
（
）
4.一個正方形的周長是8米，則它的邊長是2分米。
（
）5.四個角都是直角的四邊形，不是長方形，就是正方形。
（
）
6.正方形的邊長擴大3倍，周長也擴大3倍。