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小學數學課堂訓練范文1
一、小學數學有效訓練的現狀
1.訓練的目標不明確。由于部分教師對新教材的編排體系和設計意圖不熟悉，對《數學課程標準》中各學段的目標要求不清楚，對知識點的教學在每一課時應當堂達成的目標和單元結束時應達到的目標界定不清。因此，在預設課時練習時，或在新授課時人為地拔高訓練的要求，或在單元復習課時沒有及時地提升訓練的難度。一方面造成學生學習新知時學得很辛苦，目標達成率低，體驗不到成功的樂趣，學習的積極性不高；另一方面造成復習課時沒有新內容，學生參與率低，學生難以全面、系統地掌握知識。
2.訓練的內容欠整合。由于少部分教師習慣于在練習數量上“做加法”，預設的練習題常常是重復單調，雜亂無章，加之對每道題的設計意圖不甚清楚，無法根據訓練的目的有機地選擇題類，恰當組合形成有效訓練。只能盡其所知、傾其所有為學生呈上一道“滿漢全席”。造成了學生成天陷于“題海訓練”之中苦不堪言。
3.訓練的形式較單一。由于部分教師片面地追求高分，輕視對學生進行能力培養。加之在工作中懶于動腦動手，習慣于拿來主義，把教材的配套的練習冊的使用作為練習的主要手段，很少或從不對練習的設計進行有效的原創，基本不把動口、動手等實踐性練習帶入課堂。造成了學生對學數學的理解就是做練習，喪失了對數學學習的興趣。
4.訓練的設計無彈性。由于少部分教師習慣于在教學中追求整齊劃一，重視“一刀切”的練習，不關注學生之間的差異，對學習基礎、接受能力不同，興趣愛好各異的一個班的學生布置同樣質與量的練習。造成好的學生“吃不飽”，待進的學生又“吃不了”的狀況。
5.訓練的時間沒保障。部分教師習慣于把精力和時間放在新授內容上，錯誤地認為只要預設了活動的情境，吸引了學生的參與，新授內容學生自然就能掌握，因此課堂上互動多練習少，甚至沒有練習的時間。造成了課內損失課外補，擠占學生課外的活動時間完成課內的練習，同時教師也無法進行有效的調控和指導，教學的效益自然不高。
二、小學數學課堂實施有效訓練的對策
練習是課堂教學的重要環節，是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的必要手段，是檢查教學效果的有效途徑。因此，練習設計必須緊扣教學內容和目標，必須根據學生知識水平的差異在廣泛占有資料的基礎上精心挑選以適應不同程度學生的需要。確保練習的有效設計為有效教學服務。具體的說就是要做到以下幾方面的追求：
1.有效的練習設計要在“精”上求突破，追求意圖明確，重質輕量，讓學生簡簡單單學數學。由于課堂40分鐘時間有限，有效的練習活動一定是用最少的時間和最少的題量達到學生掌握數學知識的目的，減負提質。所以，平時的練習活動一定是圍繞教學目標，突破教學的重、難點，在“精”上求突破，有效促進學生對數學知識的掌握。為了切實提高練習的效率，要求教師要潛心研究教材與學生，制訂出適合本班的最佳方案。在備課中要有的放矢地設計練習，從教學內容和學生兩方面的實際出發，緊扣教學目標，突出重點，精講精練，使學生通過這樣的練習，進一步理解、鞏固基礎知識，解決難點和糾正傾向性錯誤。
2.有效的練習設計要在“變”上做文章，追求層次豐富，富有彈性，讓學生輕輕松松學數學。新課程的基本理念指出：“數學教育要面向全體學生……不同的人在數學上得到不同的發展?！彼晕覀兯械木毩曉O計都應充分體現因材施教的原則，從教材和學生的實際出發，要充分考慮到學生的差異存在，在練習數量和質量的要求上做一些靈活機動，講究一個“變”字，立足一個“巧”字，使練習具有層次性，可以滿足各層次學生的需要，既讓學困生吃飽，又讓優秀生吃好，使不同層次的學生都有經過努力之后獲得成功的喜悅、愉快的體驗。
小學數學課堂訓練范文2
一、 合作學習要激勵學生“彰顯個性”
在課堂教學中，要經常根據需要安排一些小組合作學習，這也是新課程所倡導的重要學習方法。所以，有些教師在平時的教學中為了迎合這種新的教學理念，特意把班級學生分成幾個小組，選好小組長，組長對每個組員的任務進行分工，教師也會低下身子走到學生中去。但在小組合作學習過程中，我們看到的往往是組長一言堂，或者只是少數成績好的學生參與，而其他學生則袖手旁觀、坐享其成?？此茻狒[，其實毫無“個性”可言，完全是被動接受，這樣的合作學習其實是低效的。合作學習本身應該是一種互學習，但這種互學習一定是建立在獨立思考、自主探索、每個人隨時準備發言的基礎上的。所以在平時的合作學習中，教師一定要激勵學生主動參與交流學習，勇于圍繞學習任務提出自己的見解，積極地對他人的思維、做法進行評價，即“彰顯個性”。
案例：“分數與除法的關系”教學片斷。
師：如果是把3塊餅平均分給4個小朋友，應該怎么列式?
生(齊)：3÷4。
師：每人還能分到整塊數嗎?
生(齊)：不能。
師：每人分不到一整塊可以用分數表示，那么我們可以用怎樣的分數來表示3÷4的商呢? 請每個小組把事先準備好的幾張圓形紙片和剪刀拿出來,動手分分看。
生1(把紙片拿出來數一數發現有6張)：怎么有這么多紙片?我們只需要3張就可以了。(其他學生也愣住了。)
生2：可能有不同思路。
生3：我已經有一種分法了，你們聽聽看。拿出3張紙片代表3塊餅，每次就分一塊餅(邊說邊用剪刀把一張圓形紙片平均分成4份)，每人就可以得到1/4塊，這樣分三次，每人就一共得到3/4塊，也就是3÷4=3/4(塊)。
生(大多數成員)：有道理!有道理!
生4：聽你這么一說，我倒想出另外一種簡單的分法。只要把3塊餅放在一起分一次就行了(說著就把3張紙片重疊放在一起，用剪刀平均分成4份)，這樣每人分得1份，擺開來就是3/4塊。
生：這種方法好，很快捷。
……
(小組學習匯報，該小組推選生4匯報。)
生4：我們組看到老師給我們準備了這么多張紙片，我們就思考可能有不同的分法。××同學是把3塊餅一塊一塊都平均分成4份，然后得到每個小朋友分得3/4塊。我受他的啟發，把3塊餅放在一起一次平均分成4份，每個人也得到了3/4塊。我們組的同學都認為我的方法比較簡單。
師：你們這個小組真愛動腦筋，個個都是好樣的。
案例分析：這個合作小組雖然看不出有什么明確的分工，但學生的學習過程是有序的、積極的、愉快的，人人都經歷了獨立思考的過程，數學思維也得到了發展。特別是代表小組匯報的那個學生還能簡明扼要地把小組內合作學習的過程進行了匯報，再加上教師的簡短評價，讓我們更充分地認識到合作學習就是要引導并激發學生將各自獨特的思維進行相互碰撞，在碰撞中形成智慧的火花，最終實現“彰顯個性”與“合作學習”的和諧統一。
二、課堂教學要力求“內省外思”
“完美”是我們許多教師尤其是進行公開課教學教師的一種理想追求。但這種追求有的教師卻走入了誤區，認為一堂數學課只要能很“順當”、學生“全明白了”就是“完美”的。其實，一節“完美”的數學課堂不僅是讓學生獲得數學問題的解決、數學方法的掌握，還應該留給學生從課內走向課外自主探究的空間，即要激發學生用課堂上學到的本領去探究課堂上沒有解決的“空白”。也就是說，一堂有效的數學課要做到“內省外思”，其中，“內省”是前提，“外思”是發展。只有課內學生積極參與學習的過程，在有限的40分鐘內獲得必需的數學知識與技能，學生的“外思”才能成為可能;同時，此時的“外思”也顯得非常必要，它是一節數學課的延續，更是學生思維訓練的發展。
“外思”可體現在數學課的各個環節，但一節課的結尾常常是激發學生進行課后探索與實踐的“溫床”。在練習的設計上一定要有層次，給學生足夠的時間與空間去思考、去探索，不僅使學生對本節課學過的知識有一個回憶、聯想、再現的過程，更重要的是要激發他們去再思考、再創造。
案例：“找規律”教學片斷。
運用規律，解決問題：
1.路線中的搭配現象(課本“想想做做”第1題)。
2.衣服中的搭配現象(課本“想想做做”第2題)。
3.游戲中的搭配現象。
師：生活中，不光是吃早餐、走路、穿衣服有搭配問題，我們平時玩的游戲也有搭配的問題。
師：同學們玩過“剪刀、石頭、布”的游戲吧?玩這個游戲我們關注的都是輸贏問題，現在我們如果從搭配的角度去看，兩個人玩“剪刀、石頭、布”游戲共有多少種搭配情況呢?
生：6種。
師：你們能用今天學過的方法在紙上畫一畫嗎?看看誰畫得簡單、明了、快捷。
生1：9種，不是6種。
生2，不錯，是9種。
……
小學數學課堂訓練范文3
【關鍵詞】有效訓練；練習；層次豐富
練習是一種有目的、有計劃、有步驟、有指導的教學訓練活動，是學生掌握知識、形成能力的重要手段；也是教師掌握教學情況，進行反饋調節的重要措施。如何讓小學數學練習的設計有效，是有效教學管理理念下每一位數學教師應該共同思考的問題。
一、小學數學有效訓練的現狀
1.訓練的目標不明確。由于部分教師對新教材的編排體系和設計意圖不熟悉，對《數學課程標準》中各學段的目標要求不清楚，對知識點的教學在每一課時應當堂達成的目標和單元結束時應達到的目標界定不清。因此，在預設課時練習時，或在新授課時人為地拔高訓練的要求，或在單元復習課時沒有及時地提升訓練的難度。一方面造成學生學習新知時學得很辛苦，目標達成率低，體驗不到成功的樂趣，學習的積極性不高；另一方面造成復習課時沒有新內容，學生參與率低，學生難以全面、系統地掌握知識。
2.訓練的內容欠整合。由于少部分教師習慣于在練習數量上“做加法”，預設的練習題常常是重復單調，雜亂無章，加之對每道題的設計意圖不甚清楚，無法根據訓練的目的有機地選擇題類，恰當組合形成有效訓練。只能盡其所知、傾其所有為學生呈上一道“滿漢全席”。造成了學生成天陷于“題海訓練”之中苦不堪言。
3.訓練的形式較單一。由于部分教師片面地追求高分，輕視對學生進行能力培養。加之在工作中懶于動腦動手，習慣于拿來主義，把教材的配套的練習冊的使用作為練習的主要手段，很少或從不對練習的設計進行有效的原創，基本不把動口、動手等實踐性練習帶入課堂。造成了學生對學數學的理解就是做練習，喪失了對數學學習的興趣。
4.訓練的設計無彈性。由于少部分教師習慣于在教學中追求整齊劃一，重視“一刀切”的練習，不關注學生之間的差異，對學習基礎、接受能力不同，興趣愛好各異的一個班的學生布置同樣質與量的練習。造成好的學生“吃不飽”，待進的學生又“吃不了”的狀況。
5.訓練的時間沒保障。部分教師習慣于把精力和時間放在新授內容上，錯誤地認為只要預設了活動的情境，吸引了學生的參與，新授內容學生自然就能掌握，因此課堂上互動多練習少，甚至沒有練習的時間。造成了課內損失課外補，擠占學生課外的活動時間完成課內的練習，同時教師也無法進行有效的調控和指導，教學的效益自然不高。
二、小學數學課堂實施有效訓練的對策
練習是課堂教學的重要環節，是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的必要手段，是檢查教學效果的有效途徑。因此，練習設計必須緊扣教學內容和目標，必須根據學生知識水平的差異在廣泛占有資料的基礎上精心挑選以適應不同程度學生的需要。確保練習的有效設計為有效教學服務。具體的說就是要做到以下幾方面的追求：
1.有效的練習設計要在“精”上求突破，追求意圖明確，重質輕量，讓學生簡簡單單學數學。由于課堂40分鐘時間有限，有效的練習活動一定是用最少的時間和最少的題量達到學生掌握數學知識的目的，減負提質。所以，平時的練習活動一定是圍繞教學目標，突破教學的重、難點，在“精”上求突破，有效促進學生對數學知識的掌握。為了切實提高練習的效率，要求教師要潛心研究教材與學生，制訂出適合本班的最佳方案。在備課中要有的放矢地設計練習，從教學內容和學生兩方面的實際出發，緊扣教學目標，突出重點，精講精練，使學生通過這樣的練習，進一步理解、鞏固基礎知識，解決難點和糾正傾向性錯誤。
2.有效的練習設計要在“變”上做文章，追求層次豐富，富有彈性，讓學生輕輕松松學數學。新課程的基本理念指出：“數學教育要面向全體學生……不同的人在數學上得到不同的發展?！彼晕覀兯械木毩曉O計都應充分體現因材施教的原則，從教材和學生的實際出發，要充分考慮到學生的差異存在，在練習數量和質量的要求上做一些靈活機動，講究一個“變”字，立足一個“巧”字，使練習具有層次性，可以滿足各層次學生的需要，既讓學困生吃飽，又讓優秀生吃好，使不同層次的學生都有經過努力之后獲得成功的喜悅、愉快的體驗。
小學數學課堂訓練范文4
一、以掌握基礎知識為起點，抓好技能訓練
提高課堂教學質量的關鍵在于抓好技能訓練。在傳統的教學模式中，學生在課堂上最多只是充當觀眾，而教師則把自己降置為演員。因而造成嚴重的弊端：費時、低效。在課堂上，學生是演員還是觀眾，首要差別是技能的訓練，當然也包括能力的培養，但最根本在于技能。我經常聽到一些教師說：“這道題考試前剛剛講過，但是為什么還會有那么多的學生不懂呢？”其實，要學生真正掌握一道題目，如果缺少技能的訓練是不可能的。正如教人開車的教練把開車的要點、技巧講清楚，然后叫學車的學生馬上開車去考試一樣。試問：當教師在講臺上滔滔不絕地講解時，能否保證每一個學生都專心去聽？能否保證每一個專心去聽的學生都聽得明白？能否保證每一個聽得明白的學生都能解同一類題目？可見：“課堂上教師講，學生聽，聽就會懂，懂就會做?！笔墙處熞粠樵傅南敕?，教師只有不滿足于自己的“講清楚”，在課堂上幫助學生獨立完成，并進行大量的訓練，才能最終形成技能。那么，技能訓練是如何實施的呢？
1.精心設計好每一節課的教案是實現技能訓練的前提
以目標教學模式為例：“前提測評”、“認定目標”、“導學達標”以及“課外作業”是五個基本環節。在這幾個環節中應該有足夠的練習讓學生鞏固已有的知識、學習新知識以及讓學生達到熟練的程度。也就是說，能使學生做到：“筆不離手”的教案，才能成功地實現技能訓練。
2.在課堂上引導得法是實現技能訓練的關鍵
傳統的教學方法習慣于教師首先在黑板上先作示范，然后再由學生動手，這樣做既費時、低效，又間接地打擊了優生的極積性。教師在課堂上應該做到：大部分學生能獨立解決的問題，則無須講，盡量減少舉手、口答等無謂形式，以提高課堂教學的教學效益。只有教師時刻記住自己在課堂上的“導演”身份，對學生作出適當的點拔、引導、輔導，把課堂上的時間還給作為“演員”的學生，才能實現有效的技能訓練。
3.“限時”是實現技能訓練的保證
教師應該根據學生的實際情況對每一組訓練題作出限時，讓學生在規定的時間內完成，并讓學生記錄實際所用的時間，才能充分調動學生學習的積極性與主動性。
二、以分層訓練的方式實現因材施教
傳統的課堂教學普遍存在放松差生、縛住優生的現象。差生在課堂上由于不懂而顯得無事可做，優生在課堂上僅用5至10分鐘就已經掌握了該學的知識，其他時間也是無所事事。針對這種情況，教師必須要在課堂教學中實施因材施教。
要實現因材施教，首先，必須深入了解學生的實際?！叭拷逃睦韺W還原成一條原理，那就是根據學生原有的知識結構進行教學”，學生原有的認知結構狀況是影響學生學習的重要因素。教師不但要了解學生有哪些知識與能力的方面的缺陷，有針對性地設計好相應的練習，及時調整教學方法、進度，以實現因材施教。
其次，要實現因材施教，教師必須在練習的設計中準備好差生會做的題目。常聽到一些教師說：“某某學生真是無藥可救了”，但是，在我的實踐中，我還沒有真真正正碰到一個每次考試都是0分的學生，也就是說：一個學生可不可教，主要看教師對他的要求如何。例如：如果我發現有學生不會解二元一次方程組，我就會先讓他解一元一次方程，甚至簡易方程。另外，在課堂上重視差生的輔導、偏愛差生，給他們樹立信心與希望，也是提高教學質量的重要方法。還有，教師在練習設計中要注意分層訓練。比如：“導學達標”和“課外作業”一般為A、B、C三組題目，其中A組題為預備知識，B組題是專為實現技能訓練而設置的基礎知識、基本運算，C組題是各方面知識的綜合運用。對于中下層生，只要求完成A、B兩組題目，而優生則可完成A、B、C三組題目。這樣，讓每一個學生都有適合自己做的題目。也就收到了課堂教學和高效益。
三、重視數學能力的培養
數學課程標準提出“培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力”的要求。學生在數學學習過程中的兩極分化現象來源于思維水平的差異。學生的思維起點源于學生的知識結構和認識能力。培養學生的數學能力，要求教師在教學中以形象思維作為思路點撥的起點，盡可能多地以直觀演示提供數學原型和數學范式，科學地去發現思維通路，從而促進學生抽象思維和創造思維的發展，不斷培養費增強學生發現知識、獲取知識的主動性。有人說：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理?！币簿褪钦f，教師重視學生數學能力的培養，才能取得良好的教學效果，提高數學教學的質量。
四、注重傳授數學思想和方法
美國教育家杜威曾說過：“學校教育的目的，不在于知識本身，而在于使學生自己獲得知識的方法。”學生學習數學，學會是基礎，會學是目的，變被動學習為主動學習，是完成“教是為了不教”任務的重要標志。教學中，在加強技能訓練的同時，要強化數學思想和數學方法的教學，做到講方法聯系思想，以思想指導方法，使二者相互交融，相得益彰。此外，還應加強對學生學習方法的指導，著重培養學生的獨立性，即在教學中培養學生的“問題意識”，激勵學生善于發現問題、思考問題，并能運用數學方法去解決廣泛的多種多樣的數學問題，以便增強學生探究新知識、新方法的創造能力。
小學數學課堂訓練范文5
【關鍵詞】高中數學 高效課堂 思維訓練
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2015）11B-0108-02
數學作為一門具有高思維的學科，能夠很好地鍛煉人的思維能力。高中數學中高效課堂教學的開展，離不開思維訓練。思維訓練不僅能夠培養學生的做題能力與準確率，還能夠培養學生解決問題的能力，是一種有效的鍛煉思維能力的方法和途徑。
一、高中數學實施高效課堂思維訓練的重要性
（一）有利于促進學生的發展
數學是一門綜合性強的學科，數學教學的重點是將數學思維方法教給學生，讓學生具備多種思維能力。學生學到這些思維能力之后，能夠活學活用知識，使自身得到全面發展。高中數學新課程標準提到，數學教育的基本目標之一就是培養學生的數學思維能力，促進學生思維的全面發展。數學學習中，學習數學知識固然是重要的，但是數學思維訓練更加重要。數學思維訓練，能夠激發學生的潛能、開發學生的大腦。學生通過思維訓練，使思維更加敏捷、靈活，在解決問題時更能采用多種方式，更懂得變通，并在這種訓練中使得思維深度能夠不斷深入，思維能力能夠得到提升，綜合素質得到提高。
（二）有利于教育教學改革活動的開展
為了推進教育的良性發展，教育改革提出的高效課堂理論是一種比較先進的理論，它將“自主、合作、探究”等原則和方法貫穿到高中數學課堂教學中去，并將其發展。培養學生的自主學習能力、創新精神、實踐能力，激發學生學習的熱情與主動性，其中，高效課堂的思維訓練是其核心內容，這項核心內容很好地吻合了現在的教育教學改革的宗旨。對學生實施思維訓練，不僅能夠提升課堂教學的效率，而且能夠促進各種教學教育活動的開展，達到了教育教學改革活動開展的目的。
二、開展高中數學課堂思維訓練的有效途徑
（一）激發學生的興趣，使學生主動參與思維訓練
教師激發學生參與思維訓練的興趣與積極性是非常重要的，教師應該根據實際情況，將數學教材中的興趣點與興趣因素挖掘出來，采用直接或者是間接的教學手段，激發學生學習數學的興趣。學生在遇到自己感興趣并且具有一定趣味性的數學問題時，就會表現出極大的熱情與主動性，學生的注意力會迅速地集中，并會在參與數學訓練的過程中提出一些創新性、建設性的意見。這樣有利于啟迪學生的智慧，培養學生積極思考的好習慣。
（二）讓學生在解題后進行反思，提升學生思維的周密性
良好思維品質的一個重要的特征就是思維具有嚴密的邏輯性、思維過程有條理性，因此這樣的思維得出的結果才可能會是正確的，也就是要求思維要具有周密性。要培養學生的這種思維的周密性，教師應該讓學生在解答出數學題后，進行題后反思，將學生經常出錯的題目單獨找出來，將錯誤找出來，讓學生在分析和反思中發現錯解的原因，培養學生養成嚴格對待問題的好習慣。將解題過程中思維不嚴謹、出現漏洞的地方找出來，分析產生錯誤的原因，找出正確解決問題的方法，培養學生學會慎思的好習慣，進一步提高學生思維的周密性。
（三）一題多解，訓練發散性思維
高中數學思維訓練培養中另一個重要的方面就是發散性思維的訓練與培養，發散性思維是一種展開性的思維方式。在這種思維方式下，將已經收集到的資料信息，從多方面、多角度尋找答案。教師在高中數學教學中，針對同一個問題，讓學生盡可能多地使用不同的方法來解答。學生采用發散性思維思考時，思路就會隨之擴大，讓思維空間得到擴展，使之能夠達到訓練發散性思維的效果。這種思維方式的訓練，學生能夠學會舉一反三，弄懂一題，就能夠解答多道題目。不用題海戰術，就能夠比較輕松地解題，將數學之間的聯系完全掌握在心中，同時也提高了學生的數學歸納、總結以及概括能力。
（四）進行變式訓練，培養學生創造性思維
思維能力中創造性思維能力也是非常重要的，創造性思維是人在生產創造過程中，能夠生產出新的思維成果的思維活動，這種思維是一種比較高級的思維，植根于一般性思維，需要長期培養與訓練。培養學生的創造性思維，教師應該對學生在課堂學習中的一些點滴的新觀點、新思維以及一些新奇的看法給予鼓勵與贊美，使學生有積極探索、進取的自信與動力。培養創造性思維能力，教師要做好示范、表率作用，以一種潛移默化的方式去影響、教導學生，不斷鼓勵學生樂于提出問題、敢于提出質疑，在思維訓練的過程中大膽地提出自己的獨特見解與觀點。
三、高中數學高效課堂思維訓練的具體做法
上述探討過高中數學課堂思維訓練的有效途徑之后，以下結合實例，探討高中數學高效課堂思維訓練的具體做法。
（一）根據結果尋找原因，采用逆向思維解題
高中數學教學中，存在著許多這樣的題目，采用正向思維方法解決問題或者是論證時，有時是非常難的，這時就需要使用逆向思維方法，從結果推導、探索出題目的解題渠道與原因，找出結果成立的充分必要條件，最后找到解答題目的思路與方法，下面用實例來具體分析這種思維方法的用法。
例題1 正數s，t 滿足s+t=1；x，y∈R，求證
（sx+ty）2
對于這道題目來說，證明過程如下：
s>0，t>0且s+t=1
s=1-t>0，t=1-s>0
sx2+ty2-（sx+ty）2
=sx2+ty2-s2x2-2stxy-t2y2
=sx2（1-s）+ty2（1-t）-2stxy
=st（x-y）2≥0
（sx+ty）2
這道題目的解題過程很好地采用了根據結果尋找原因的方法，采用了逆向思維思考問題。教師要想培養學生的逆向思維能力，可以出一些類似的數學題目，教會學生采用去偽存真的方法對學習的知識進行了解與反思，培養問題反思意識。傳授給學生逆向思維方法，讓學生學會換位思考，從結果推出解決的方法，從反面進行論證。
（二）利用開放型題目，培養學生學會使用開放性思維解題
高中數學學習中，有許多提升學生思維能力的開放性題目。開放性題目沒有唯一答案，學生的思維沒有被局限，因而能夠從多方面多角度訓練學生去思考問題。這種題型的特點之一就是題目的條件是開放的，并且處在一個不斷變化的狀態中，因而得出的結論也是開放的變化的。結果結論的取得可以通過多種渠道獲得，而且能夠從題目中的一個問題衍生出多個問題。學生在解答這類問題時，需要從多個角度、多個方面去思考，進行逆向思考、換位思考，鍛煉了學生發散性思維能力。以下結合一個實例來看一看怎樣在解題中培養學生的開放性思維能力。
例題2t 在哪種情況下，方程x2-（t-1）x+t+1=0存在實根，再者，t 又在哪種情況下，有兩個實根，并且兩個實根的平方和是4。
對于這道題目來說，首先，采用換位思考方法，從反面入手，判斷 t 處于哪種情況時，整個方程是無解的。其次，考慮兩個實根的平方和是4的條件時，將 t 的范圍求出來，將方程存在兩根的條件方程式計算出來，得出 t 的范圍。再次，根據實際情況與前面對的判斷，找出不符合題目要求的 t 的取值范圍，完成解題。
（三）培養學生多采用分析法思考數學問題
高中數學培養學生的思維能力，需要借助分析法教學。這種分析教學法對培養學生的逆向思維以及換位思考能力有著重要的幫助。這種教學方法是基于命題假設成立的基礎上，根據結果探討其成立的充分必要條件的一種思想方法。教師指導學生思考題目給出的問題，按照邏輯思維推理方法思考問題，將題干給出的條件以及隱含的條件考慮進去，采用逆向思維、發散性思維等方法，綜合分析題干，找到解題的突破點，從而成功解題。
數學作為一門主要的學科，不僅起到傳授數學知識的作用，而且還起著重要的思維能力培養作用。只有培養和訓練學生的思維能力，才能產生高效的課堂，促進學生全面發展。
【參考文獻】
[1]雷珍.加強高中數學逆向思維訓練，培養學生換位思維能力[J].中國科教創新導刊，2013（36）
[2]鮑留兄.高中數學思維訓練[J].中學課程輔導（教學研究），2013（12））
[3]劉惠茹.高中數學高效課堂教學方法探討[J].新教育時代電子雜志（教師版），2014（35）
小學數學課堂訓練范文6
復習課，特別是小學每個年級的總復習，知識點繁多，時間緊迫。因此很多老師都不愛上，也不知道怎么上。傳統的復習課大都是教師牽著學生對所學的知識進行回顧整理，然后通過大量的練習，讓學生對知識進行鞏固。一輪一輪的復習下來，老師身心俱疲，學生則成為麻木的做題機器。完全忽視了學生情感態度、數學綜合能力的培養，忽視了學生學習過程中學習策略、合作技能、自我反思能力的培養。這兩年我一直帶六年級，而我校又要求無論任何課型必須不折不扣的用先學后教當堂訓練的理念上課。因此，我不得不靜下心來認真思考復習課究竟應該怎樣先學后教當堂訓練才能提高實效。下面我就以六年級數學《圓的復習》為例談談先學后教知道學生自主學習，發揮學生的主體地位，最大限度地提高復習課堂的實效性。
1明確目標，做到心中有數
學習目標起著導教導學的作用。我們在確定一節復習課的復習目標時，要考慮目標必須全面、準確、有度，掌握目標出示的時機。用簡潔、明了的數學語言提出。復習課上教師應緊緊圍繞目標組織教學，引導學生在復習課堂上帶著目標學習。有了方向性，學生才不會迷失方向?；谝陨险J識，《圓的復習》的學習目標我是這樣定的：①通過回顧與整理，對本單元所學內容進行梳理，進一步建立關于圓的認知結構；②通過練習與運用，能運用圓的有關知識及相關的數學知識解決實際問題，進一步提高運用能力。
2圍繞學習目標制定相應的自學指導
在自學指導環節中，要讓學生知道他們需要自學什么內容，怎樣進行自學、可以用多長時間，最后要達到什么要求等。學習有了具體的范圍和要求，而且有了規定的時間限制，這樣可以使學生在學習時有了一定的壓力，適當增加學習的緊張程度，提高學生自學的效率。如果在自學時給學生提供具體的方法指導，長期堅持下去，還有利于學生掌握自學的方法，增強自學能力。學生自學前的指導一定要具體、明確，這樣學生在學習時心中有數，才能在自學的過程中增強針對性，提高學習的效率。《圓的認識》的自學指導我是這樣定的。請同學們帶著一下一個問題對第一單元“圓”的知識進行回憶（不清楚的知識點再看書確認）、歸納和整理：①什么叫圓？圓的半徑？圓的直徑？②在同一圓內圓的直徑和半徑有什么樣的關系？怎么用字母表示？圓是軸對稱圖形嗎？什么是圓的對稱軸？圓有多少條對稱軸？③什么叫圓的周長？如何計算？④什么是圓的面積？面積公示是怎么來的？字母公示如何表示？
3做檢測題
檢測題主要是檢查學生的自學效果。用與自學指導問題有針對性的題目進行檢測。此處的操作我用的是事先印好的練習紙。因為要做到人人參與。不放棄任何一個孩子。請四位同學上黑板板演。
4更正后教
4.1同桌對改
學生在規定的時間內完成檢測題后。我首先出示檢測題的完整答案。針對做對情況，進行統計，對全部做對的給予表揚。
4.2討論
4.2.1同桌相互交流，兵教兵，??的學生教不會的。
4.2.2集體講解?？疵康李}，請做錯的同學舉手，并能說出自己錯在哪里？應該怎樣做？為什么？（講解時評價黑板上同學做的情況。講評時一類一類的講。）
4.2.3自學指導中的問題是這單元的重要知識點，這些知識點全都在檢測題中充分體現了。回過頭來我們再對自學指導中的問題一一解答。并適時板書。
4.2.4讓學生更正錯題。
5完成當堂訓練
訓練題目難度拔高比檢測題要難一些。并且分等級，分為必做和選做題。當堂批改反饋。
