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學數學范文1
關鍵詞：數學 抽象 趣味性 學習興趣
現代數學在本質上是研究抽象的東西，起源于公元前3500年的古埃及、古巴比倫時代的數學發展到現代已經去掉感性具體，只利用概念、圖形、符號、關系表述問題的符號階段，數學是抽象的。數學的抽象主要是指思維運動的抽象，從三個蘋果的感覺擺脫蘋果而變為整數 3的過程就是抽象的一個最為簡單的實例。這種抽象不僅可以在感性具體和理性具體之間搭建思維的橋梁，也可以在此理性具體和彼理性具體之間搭建思維的橋梁，前者必須依賴于感性具體，而后者則不必依賴于感性具體。
對于剛邁進高中大門的高一學生來說，讓他們陡然之間學習、熟悉如此抽象的數學學科頗有些強人所難，而且中國古代的實用數學思想本就和希臘貴族式的論證數學不同。因此，在授課過程中讓數學回歸具體、回歸生活，自然會使學生產生濃厚的學習興趣，用數學搭建一條從象牙塔通往現實生活的橋梁，學生熱愛熱愛數學才會學習數學。
當然數學教學最終目的是使學生掌握系統的數學基礎知識，訓練技能、技巧的重要手段，也是培養學生能力、發展學生智力的重要途徑。因此數學課堂教學過程必須精心設計與安排，使學生不僅能掌握數學知識，而且能獲得進行創造性思維的能力。要充分發揮數學課堂的功能，強化數學學習的趣味性，培養學生對數學的學習興趣。
一、強化數學學習的趣味性讓學生愛上數學
傳統數學教學中老師占主導地位，學生始終處于從屬地位，老師大容量地、成系統地給學生灌輸知識，雖有好的初衷，但卻沒有好的效果，導致課堂氣氛沉悶，缺乏生機和活力，師生都倍感倦怠，絲毫沒有創新和樂趣，嚴重阻礙了學生向生動活潑、樂觀自由的發展。
要克服這些弊端，新課程倡導以發展學生的主體性為宗旨的教學，把“以學生發展為主體”作為新課程的基本理念，關注學生的學習興趣和經驗，倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手，形成積極主動地學習態度，在獲得基礎知識和基本技能的同時，學會學習，形成正確的價值觀。因此，設計數學教學過程時首先應考慮是否有利于促進學生的發展。在促進學生發展方面，趣味性練習有著不可替代的作用。創造一個有利于學生生動活潑、主動求知的數學學習環境，使學生在獲得必需的基本數學知識和技能的同時，在情感、態度、價值觀和一般能力等方面都得到充分發展和長足進步。
興趣是參與的源泉，參與是發展的前提。讓學生主動參與數學學習活動是促進學生發展的前提，學生只有在參與中才能得到發展。要讓學生主動參與數學學習活動，必須激發起學生的學習興趣。讓學生興趣盎然地投入到學習活動中，才能穩定學生的注意力，深化學生的思維，激發學生學習的主動積極性。學生對所學知識產生濃厚的興趣，就會主動參與數學學習，在學習中掌握知識，提高技能。
例如，在必修II第二章統計的第一課時里，介紹學習簡單隨機抽樣時，就可以通過簡單宜行的抽簽法實踐，具體真實地演示其過程、步驟。選擇一個不是很敏感的問題，例如抽取樣本容量為10的樣本調查本班學生中喜歡看動畫片的情況：首先，編號?？梢灾苯永冒嗉墝W生的學號。其次，制簽。利用手邊的方便筷子將全班同學的學號一一寫上。最后，抽簽。將制好的“簽”放入簽筒，充分搖勻，隨機抽取10個，記錄下編號。這一過程可以讓學生在老師的幫助下動手操作、親自體會。當然最好把整個調查進行到底，詢問被抽到的10名同學，統計他們對動畫片的喜愛程度，進而估計整個班級喜歡動畫片的人數。這樣也可以讓學生初步體會統計人員的工作過程。這樣做完試驗，學生也就把抽簽法的步驟弄清楚了；再提出問題，若要在全校學生范圍內進行抽簽，可行么？從而引出抽簽法的優缺點，而且更多情況下，學生自己會提出這一問題，并得到抽簽法的缺點。這節課就把學生注意力牢牢地吸引在課堂上，讓每個學生都掌握了抽簽法。
二、興趣是學習數學的第一動力
（l）興趣引發疑問
“學起于思，思源于疑?！苯虒W中根據教材特點，通過趣味性練習設置懸念，揭示矛盾，引起學生認知沖突，學生就會生疑，就會要求釋疑，就會產生求知欲。
新課程改革后的人教B版教材正文內容比較淺顯易懂，甚至學生自學也能看懂，教學中很多有趣的地方或值得研究的地方都以“探索與研究”或“思考與討論”等形式提出。書中并沒有現成的答案或結論，這也是非常有利于培養學生的學習興趣和創新思維。
（2）興趣引起好奇
好奇心，是對新異事物進行探究的一種心理傾向。好奇推動探索、促使進步。高中生具有極強的好奇心，他們會對新信息提出各種問題，這些問題又進一步推動他們去觀察、思考、探索，并最終解決問題、學會知識、發展思維。
（3）興趣引發耐力
靈活多樣、新穎有趣的學習模式能使學生克服厭倦心理，保持強烈的學習興趣，促進學生的有效思維，漸漸形成學習習慣、思考習慣，形成邏輯思維方式。學習的過程就是培養良好的學習習慣和思維習慣的過程，而任何一種習慣的培養之初都離不開興趣的推動，我們每個人都不可能在討厭的情緒中培養出良好的學習習慣，因此興趣就是形成良好習慣的基礎，習慣又是持久的保證。
學數學范文2
[關鍵詞]找數學 學數學 用數學
隨著數學學科的發展,數學已經遍及到我們生活的各個領域。那是因為數學已經成為人們認識世界的一種工具,一種語言,一種文化。我們都知道數學是提高人們思維的推進器,與我們的生活密不可分。而數學結果的呈現形式往往割斷了它與現實生活的聯系,如果我們把這樣的內容作為課程內容來教給學生,學生的參與只能是被動的,他們不但難以找到發揮主動性和創造性的空間,對數學的興趣和愛好也就成了空談?！稊祵W課程標準》中指出:讓學生在生活中找數學、學數學、用數學。作為教師應該從書本數學走向生活數學,讓數學貼近學生的生活,這樣就要我們教師對教材進行必要的調整和加工,恰當選擇一些與學生現實生活密切相關的情境和問題,把社會生活中那些學生熟悉而鮮活的題材引入教學中,賦予教材新的內涵,真正讓學生走進數學的大門,理解數學,熱愛數學,從而體驗數學的奧秘所在。
一、鼓勵學生在生活中找數學,體會數學在我們身邊
數學不是天上掉下來的,也不是編者想象出來的,數學是從現實生活抽象出來的。搜集、調查、尋找身邊的數學問題,正是讓學生親身體驗數學其實就在我們身邊。俗話說:眼見為實。學生尋找身邊的數學就需要用他們的眼睛去觀察、去發現,這就是證明數學價值存在的最有力的途徑。
例如,學習《百分數的意義》時,我先布置學生到商店尋找商品包裝上的百分數,利用讀報,看電視,記錄見到、聽到的百分數,并借助實物粗略理解所記錄的百分數的意義,從中獲得更廣的知識。在課堂上,同學們紛紛拿出自己收集的資料介紹給同學,與大家分享自己的收集成果,通過這樣的收集活動,大家一致認為百分數在日常生活中使用的范圍非常廣泛,如藥品、食品等等,體會到了生活中處處有數學,數學中處處離不開生活。
在交流中孩子們還得到這樣的一些百分數:(1)我國用占世界7%的耕地養育了占世界22%的人口;(2)水是人類的寶貴的資源,是生命之源,而全國有90%的城市環境惡化,水質合乎飲用標準的僅占14%,全球水量中僅僅2.5%是淡水;(3)世界土地沙漠化越來越厲害,預測今后10年土地沙漠化將以1.32%的發展速度擴張。通過這些百分數讓大家了解了我國的基本國情是地少人多、環境保護迫在眉睫,以及淡水對人類的重要性,要注意節約用水……這樣的找數學活動,無疑是一次體驗數學的機會,更是一次極好的思想教育的契機。
通過讓學生親自找數學,記錄下自己的收獲,可以加深學生對所學知識的理解,牢固頭腦中的新知識,使其印象深刻,還可以激發學生學習數學的熱情與興趣。
二、讓學生參與教學活動,分散知識的難點,學會在做中學數學
數學教學中往往有許多的概念,對于學生來說比較抽象,難于正確理解,不易區別,所以學生學起來往往比較困難。如果這時教師能注意組織學生參加一些教學活動,用熟悉的事例來幫助學生學習,定會收到事半功倍的效果,因為游戲活動是學生最樂于接受的形式。
例如,《搭配中的學問》一課中,教學上衣與下裝的搭配方案時,在教學中設計讓孩子們利用漂亮的圖片分小組在紙板上擺出搭配的方案的教學活動。孩子們非常高興,很樂意地投入到學習活動中,他們邊擺邊記錄下小組的搭配方法,個個都很投入。在活動中學生不但找到了六種方法,還通過擺學具,學生懂得了不管是上裝搭配下裝,還是下裝搭配上裝,都要做到有序搭配,就能夠不重復、不遺漏地把所有方法找出來。在快樂的教學活動中很自然地就使孩子們學到了有序的思維方式和簡單的排列組合方法,使教學難點“有序思考問題”變得不難,使得學生很容易就掌握了正確的思維方式和數學知識。
動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式,教師在課堂上設計一系列的這樣的教學活動引導學生參與其中,才能讓學生真正成為學習的主體,極大調動起學生的學習積極性、主動性,激發學生學習數學的興趣和求知欲,讓學生在“做”中感悟、在“做”中理解、在“做”中學會數學。
三、學以致用,讓學生用數學知識解決生活中的實際問題,感受數學的價值
學以致用,這是對學生知識運用能力的檢驗,也是學習數學的最終目的?！稊祵W課程標準》中已經明確把“發展學生的運用意識”作為學習內容之一。學生學習數學,不能僅僅停留在掌握知識的層面上,要學會應用,這才是學習數學的價值所在。學生利用自己學到的知識去解決生活中的實際問題,其實就是學生對所學知識的一次梳理過程。學生在感受解決問題的成功喜悅中,能增強他們學習數學的信心和快樂感,提升學生學習數學的興趣。
例如,“學習環形的面積”計算方法后,我讓學生為學校的圓形花壇當設計師,算一算,如果沿著花壇修一條1米寬的水泥路,它的面積是多少?學生分小組,利用前面學過的圓的周長的測量方法,得出花壇的周長;也有的小組利用直徑的找法測出直徑,再算出花壇的半徑,然后算出外圓的半徑,再利用公式求出水泥路的面積。學生交上的設計作業雖然不是獨立的作業,但從中可以看出學生對實際操作的作業興趣很高。通過這次親身的體驗活動,無疑對學生學習圓環的面積計算有很好的幫助。
再如,學完“立體圖形的表面積和體積的計算方法”后,設計了讓學生幫助老師計算裝修新房所需部分材料的問題:老師的新房客廳長6米,寬4米,高3米。(1)在客廳準備用邊長是10分米的方磚鋪地,需要多少塊?(2)準備粉刷客廳的四周和頂面,除去門、電視墻等10平方米不粉刷,實際粉刷的面積是多少平方米?(3)裝修新房時還需要5根直徑40厘米,長3米的圓木,這些木料的體積是多少?(4)5根圓木刷上油漆,刷油漆的面積是多少?在這些問題中涉及到了長方體的表面積、鋪地問題、圓柱的體積、圓柱的側面積等多個知識點,這就需要學生對所學知識非常熟悉,并靈活正確運用公式計算。
學數學范文3
關鍵詞：做數學；“問”；“玩”；“悟”；“用”
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）24-0047
新一輪基礎教育課程改革以提高學生的綜合素質為主旨，將數學的合作學習和自主探究學習作為主要的學習方式，因此，在當前形勢下，學生學習數學的過程應該是師生互動和生生互動的多邊活動的過程。其能力的形成和素質的提高主要在做與合作，做與交流中形成。
一、“做”數學，引導學生“問”
“問”是“探”之開端和主線，為了讓學生能“問”，教師應該創設適合學生實際和認識水平的問題情景，讓學生從中找到必要的數學信息，去發現需要解決的問題。因此，問題情景是“做”數學的起點、開端和主線。能否創設對學生具有挑戰性和吸引力的問題情景是學生學好數學的關鍵。
例如，教學“圓的周長”的兩位教師，有兩種不同的理念，便有了兩種不同的“做”法。
方法一：教師為學生提供硬紙板做成的大小不同的圓片，要求先測量圓的直徑，再一一在直尺上滾動一周，并記錄其周長，然后引導學生去發現圓周長和直徑的關系。
方法二：教師先通過多媒體創設情景，然后提供材料，多種材料制作的圓片和紙片上的圓形，讓學生去探索圓的周長和直徑的關系。
顯然，方法一是讓學生在教師的指令下去驗證圓的圓長和直徑的關系，是重結論的“記”數學活動。而方法二則是在一定情景之下，從問題意識為線索的“做”數學活動。這里問題情景的創設在于學生在探究問題的過程中不斷產生認知沖突：“圓形的應用無處不在，而用硬紙做的用滾動或細繩的方法可以測量，但軟布做的圓不能這樣測量，怎么辦？”問題的解決和方法、知識的局限性的矛盾不斷得到激活，旅發學生的探求欲望和熱情，在小組合作學習中，通過相互啟發，探索，可以用折疊的方法。但對畫在紙上的圓這種方法又受到了挑戰。學生自然會轉入周密的探索之中。這樣，整個活動的過程就是學生質疑問難的過程，體現了發現問題、提出問題、解決問題的過程。
二、“做”數學，引導學生“玩”
少年兒童的天性就是好“玩”，新課程的數學也要一改過去那古板的面孔，讓學生好好地“玩”！
“玩”數學就是學生在積極情感體驗下以特質或物質活動方式去感知事物。有了問題意識的玩，“玩”就有了方向。如果說“問”是學習的起點和主線，那么“玩”就是探尋主線的活動方法?！巴妗睌祵W不僅是學生的認知過程，而且是師生之間、生生之間的活動和情感交流的過程。情感活動屬于動力系統，它能促使主體積極主動的參與?！巴妗睌祵W的獨特之處就在于學習主體處于愉悅的、積極的心理狀態下，主動自覺地去“做”。它和被動的“記”數學相比，是變“要我學”為“我要學”?！拔乙獙W”是基于學生對學習的內在需要，而“我要學”則是基于外在的誘因和強制。學生學習數學的內在需要主要是表現在對學習的興趣。興趣有直接和間接之分。直接興趣直接指向活動本身，間接興趣指向活動的結果。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗，才會越學越想學，越學越愿意學、越愛學。
“玩”必須是在自主探索的基礎上，小組合作之下的“玩”。在這種情景之下的“玩”，才能使數學學習的課堂，變成數學研究和人與人合作交流的場所，才能提高學生適應未來社會的必備素質。
三、做數學，引導學生“悟”
“悟”是數學以及其他任何學習的重要階段。
“悟”一般是在感覺和知覺的基礎上產生的一種領悟或感悟，是人的智慧和品質發展的一種最重要的形式，如果“玩”是動手、動眼的外在的動，則“悟”是動腦動心的內在的動。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”，則只是停留在感知的層面上，“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數學的最佳途徑。
“悟”不僅是一個過程，也是數學學習的重要結果。當學生有所“悟”的時候，才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說出或代替，而必須是在主觀努力之下的自身的一種體驗和頓悟。教師只能通過合理的情景創設，合理的原形啟發，引導他們自己去經歷知識的發現過程和方法的形成過程，而不是簡單的告訴，也不是簡單的暗示或引誘，要采取手段充分調動學生的思維來“悟”。
四、“做”數學，引導學生“用”
《數學課程標準》指出，要使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強運用數學的意識，要鼓勵學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法，尋找解決問題的策略?！笨梢?，數學應用是數學教學首要的和基本的目標，也是當前數學課程改革的要點之一。
數學只有回到生活中，才會顯示其價值，展示其魁力。學生只有回到生活中去用數學，才能真正實現“人人學有價值的數學”。在數學教學中，教師要善于在現實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，讓學生在發現問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣。還要引導學生從現實生活中發現數學問題，建立“用數學”的意識。數學來源于生活，生活中處處有數學。
《數學課程標準》指出：“教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成和發展的過程，獲取積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識和基本技能?！弊寣W生參與一定的含有數學問題的實踐活動，在提高“用數學”的能力的同時，體驗“用數學”的樂趣。在數學教學中，教師有目的、有計劃地組織學生參與具有生活實際背景的數學實踐活動，通過運用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題，既能鞏固所學的教學知識，又能開闊學生的數學視野。
例如，數學《找規律》后，筆者讓學生分小組為黑板報設計有規律的花邊，為“學習園地”設計有規律的花邊，比一比哪個小組設計的花邊新穎、漂亮，讓學生在生活中運用規律的知識，在比賽中獲得成工的體驗。教學《認識到鐘表》（人教版第一冊）后，筆者指導學生為自己設計合理的作息時間表，并嚴格按作息時間表起床、吃飯、上學、放學、做作業、睡覺、教育學生珍惜時間，做時間的主人。教學《統計》（人教版第一冊）后，筆者指導學生為自己設計合理的作息時間表，并嚴格按作息時間表起床、吃飯、上學、放學、做作業、睡覺，教育學生珍惜時間，做時間的主人，教學《統計》（人教版第四冊）后，筆者引導學生調查本班同學每天看電視的時間，制作統計圖表，提出問題并解決問題，談談自己的看法。使學生學會在生活中運用統知識，并學會自我控制、自主管理。通過一系列的實踐活動，讓學生發現數學就在身邊，從而提高用數學思維看待實際問題的能力，提高收集、整理信息的能力，體驗在生活中“用數學”帶來的樂趣。
運用數學知識解決問題的能力，對于個人乃至整個民族、整個人類適應和促進未來生活具有重要的意義。因此，作為一名數學教師，在數學教學過程中，我們應該在新課程理念指導下，既要聯系生活中的實際問題，又要挖掘數學知識的生活內涵。讓數學教學更多地聯系實際，更貼近生活，做到生活材料數學化，數學教學生活化，促使學生能夠主動聯系生活實際，在實際背景中運用數學，能夠主動運用數學的思想方法解決問題。
學數學范文4
摘要在體驗中學習，是體驗教育所倡導的教育教學理念。讓學生積極參與到學習當中，變被動接受為自主探索，動用學生多種感官，使用多種教學方法與手段，使學生在生動活潑的情境中學習數學，體驗學習過程的快樂。
關鍵詞體驗學習；實踐操作；合作交流
《數學課程標準》中指出：“要讓學生參與特定的數學活動，在具體的情景中初步認識對象的特征，獲得一些體驗?！弊寣W生親歷體驗，不但有助于他們探究獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐漸掌握數學學習的一般規律和方法。在教學中，教師應以“課標”精神為指導，讓學生經歷學習過程，感受成功的喜悅，增強信心，從而達到學會學習的目的。
一、實踐操作———讓學生體驗“做數學”
教和學都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學做合一”的觀點，在美國也流行“木匠教學法”，讓學生找找、量量、拼拼……因為“你做了你才能學會” ?！白觥本褪亲寣W生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以是學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發求知欲。
例如在學習《分數的意義》時，我是這樣步步引進的：
（1）先讓學生動手分一分：把8個蘋果（圖片）平均分成4份，可以用線畫一畫，或者一份一份地圈起來，并把其中的一份涂上陰影。學生通過操作知道把8個蘋果看作一個整體，平均分成 4 份，其中的一份可以用分數1/4來表示，其中的2份可以用分數2/4來表示，其中的3份……
（2）繼續引導學生：8個蘋果還可以平均分成幾份？引導學生把8個蘋果看作一個整體，平均分成2份或8份，看看能得到哪些分數？學生紛紛匯報，教師順勢而上：你們這些分數是怎樣得到的？
（3）觀察板書：請大家觀察我們剛才得到的這些分數，它們的分母就是什么？分子呢？跟我們三年級學習的把一個物體平均分是一樣的。
對于小學生來說，聽了可能會忘記，看過了可能會明白，只有做過了才會真正理解。因此，教師要善用實踐的眼光處理教材，力求把教學內容設計成物質化活動，讓學生體驗“做數學”的快樂尤為重要。只有經歷有層次的數學學習活動,才能使數學體驗牢牢地印在學生的頭腦中。
二、合作交流———讓學生體驗“說數學”
這里的“說數學”是指數學交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同學生得到不同的發展。因為“個人創造的數學必須取決于數學共同體的‘裁決’，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分?！币虼?，個體的經驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構。
概括分數的意義。結合板書，有層次地概括分數的意義，真切地感悟到分數的本質、數學的簡潔美。分數意義的歸納環環相扣、層層遞進，引領學生體驗了分數意義的再創造過程。學生在合作交流中充分地表達、爭辯，在體驗中“說數學”能更好的鍛煉創作思維能力。
三、聯系生活，讓學生體驗“用數學”
《數學課程標準》指出：“數學教學要體現生活性。人人學有用的數學。”教師要創設條件，重視從學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學；要善于引導學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際，即可以加深對知識的理解，又能讓學生切實體驗生活中處處有數學，體驗到數學的價值。
除了這些我們動手創造出的分數以外，在我們身邊到處都有分數。
1.電視里的分數
師：國務院總理在作今年的政府工作報告中，有一個分數備受人民的關注，聽說這個分數是關系到整個國家的社會發展和人民生活的狀況。我們來看一看：今年經濟社會發展主要預期目標是：增長部分將占去年國內生產總值的8/100左右。
師：你們知道這個8/100是什么意思嗎？
師：聽的出來，我們對這個分數的了解是粗淺的。包括老師在內，對它的了解也是有限的。國內生產總值簡稱GDP，聽說GDP是衡量一個國家富有程度的重要標志。至于它的內涵，以后我們慢慢會了解的。 看來，小小的分數，真正讀懂了它，還真能給我們提供很多的信息呢。
2.身邊的分數
我們通過報紙、網絡、電視可以接觸很多分數，其實在你（指1名男同學）也可以用一個分數來表示，信不信？
指一名男生問：你占男生的幾分之幾?
指一名女生問：你占女生的幾分之幾?
同樣是一個人，為什么所表示的分數卻不一樣呢?能不能用同一個分數分別表示他們兩個？
學數學范文5
一、美的發展
人的美感的形成,是長期的社會實踐,特別是生產勞動實踐在自然人化的歷史過程中積淀的結果,是形式的和諧。
從大量的出土文物可以看出,早在新石器時代的人已具有了圓、圓柱、圓錐、圓臺、球、垂直、平行、弧形、三角等幾何概念,同時也對均衡、比例等特性有了較多的體會,審美意識也就產生了。在他們繪圖和設計中表現出對空間關系的關心,這種關心鋪設了通向幾何學的道路。陶器、編織物上的圖案顯示出和諧性、對稱性和相似性,這些特性反映了圖形中蘊含著一些初等數學關系,由此,一種朦朧的數學美也就孕育其中。
公元前6世紀,人們就從數與聲音去研究音樂節奏的和諧,他們認真研究了琴弦長度之間的關系,發現樂器的琴弦在一定的張力作用下,其頻率與弦長成反比,從而推廣研究,找出了美的一些形式因素:完整(圓、球最美)、比例(黃金分割)、對稱、節奏等。
通過長期的探索研究、實踐、總結,人們發現數學美的內涵可概括為協調性、統一性、簡單性、對稱性和奇異性。
二、現實生活中的數學美
現實生活中處處體現著數學美,就拿對稱來說吧,從外觀上,人體左右對稱,鳥類具有對稱的翅膀;翩翩飛舞的彩蝶,不僅雙翅對稱,翅膀上美麗花紋圖案也是對稱的;雪花呈六角對稱形;肉眼看不見的許多病毒具有高度的對稱性;固態晶體結構是由對稱排列的原子和離子所組成。數學上的對稱概念正是從自然事物形狀抽象而來,對稱從形式上看給人以美感,藝術家發現對稱性的審美價值就賦予其創造物的對稱性。現代各種徽標和圖案設計有各種不同類型的對稱,既有反射對稱,又有旋轉對稱,有平移對稱,又有滑動反射對稱以及這些對稱的任意復合所形成的復合對稱,在工程和建筑中也充滿了對稱設計,我國古代和世紀各地的許多建筑物都具有對稱性結構,庭院布局(故宮)則往往呈軸對稱,以展現嚴肅、方正、井井有條的理性精神。
三、文學中的數學美
喜歡詩詞的朋友一定會記得宋代邵雍寫的一首小詩:一去二三里,煙村四五家，亭臺六七座,八九十枝花。寥寥20字,用十個數字描寫了一路的景物,勾畫出一幅世外桃源般的村落畫卷,讀來讓人覺得妙趣橫生。
數學家陳省身教授在一次座談會上即席賦詩:物理幾何是一家,一同攜手到天涯。黑洞單極窮奧妙,纖維聯絡織錦霞。進化方程孤立異,曲率對隅瞬息空?；I算竟得千秋用,盡在拈花一笑中。此詩把現代數學和物理學中最新概念納入優美的意境中,謳歌數學的奇跡。毫無斧鑿痕跡,特別是“拈花一笑”一句極為傳神,彰顯了大師博大的胸懷和崇高的境界。
一首好的詩詞令人百讀不厭,是因為它有著美的內涵,其“詞句結構的簡潔性與對稱性”以及“音調上的順暢與和諧性”等,也表現某種和諧性、簡單性和抽象概括性,這樣就與數學美有著某種可作類比的相似性,特別在審美標準上更有一些共同性。
在小說創作上,很講究“造型”的藝術,比如魯迅先生創作出來的“阿Q”典型及其典型性格,就是現實生活中的一批人物中提取出“精神勝利法”的通性后而塑造成的人性模型,這其中包括有抽象思考的過程,類似地數學模型方法也是一種造型藝術。數學造型就是去構筑、創造或設計美好的數學模型或理論模式,它們也都是抽象的產物,來源于實際背景而超越實際背景。
德國19世紀的分析大師外斯特拉士曾說過:“真正的數學家都有幾分詩人氣質”,國外的傳記作家常把數學家和詩人歸入同一類,就是因為他們都能創造出優美的精神產品來。
四、欣賞數學、享受數學
數學是一門很美的學科,它既有優美的內容建構,又有美妙的思想和應用。
學數學范文6
關鍵詞：體驗 感悟
體驗數學是讓學生直接接觸生活中的事例，從自己的生活經驗，內心需要出發，回憶親身經歷過的事例，動腦、動心、動手、人情人境地對題意進行切身感受，從而有所思、有所想去領會其意．而感悟數學則是明白某種東西存在的意義后，憑借經驗的分析，提煉表象性認識，而升華為感性認識和理性認識，是理解知識與應用知識的交匯點，有感而發悟出數學道理的過程．體驗數學與感悟數學既有區別也有聯系，體驗數學是感悟數學的基礎，而感悟數學則是體驗數學的升華．在學習過程中，對知識的理解需要通過體驗去感受，解決實際問題需要通過感悟去獲?。虼顺踔袛祵W課堂內，體驗數學、感悟數學具有非常重要的意義
一、數學課內教與學的過程其實就是體驗數學、感悟數學的過程．
數學課堂教學中，絕大多數新知識是由舊知識引入的，數學多以復習提問的形式開始．教師設計一系列的問題，在問題情境中，有實際情景材料的介入，加之學生已有的生活經驗、實踐經驗和元認知感悟，讓學生獲得親身體驗，體會知識之間的聯系，從舊知中產生困惑或新的情境，激發認識新知，發現新知，獲取新知的欲望和充分調動學生學習的積極性，親身體會、感受、悟出“新知”，經歷知識發生發展的全過程．在新知識的意義建立起來后，往往還要對新知識進行深入的意義辨析，以期達到對新知識的深層次理解．
二、數學課內教師的點撥促悟是學生體驗數學、感悟數學的催化劑．
體驗感悟是學生的主體性活動，但教師的點撥也在其中發揮著重要的作用．教學過程中，體驗、感悟常常是在特定情境、特定因素促發下產生的．教師是學生學習的促進者，需要為學生提供體驗盼情境和感悟的需求，在體驗、感悟過程中獲取“新知”．因此教師的導悟、促悟必不可少，教師的點撥、促悟能起到催化劑的作用．例如我在一節八年級數學研討課上，做這樣一道習題：如圖，在長方體上，有一只螞蟻從底A爬到頂B去找食物，長方體的邊長分別是1、2、4，求螞蟻爬行的最短路徑是多少？
題目給出后，學生們苦思不得其解．教師看到這種情況，提示說：“動物都能用它們的智慧知道，在最短的路程內，才能以最快的速度，用最少的時間去獲取食物，不然它們就是失敗者，適者生存，劣者淘汰．動一動腦，這一長方體我們能否把它展開?如果能展開成平面圖形呢?”經這一點撥，學生們紛紛動了起來，不一會兒，學生的手一只接一只地舉起，示意已做好．教者不滿足于此，接著說“這里用到什么知識點，誰來說一說?”張晴站了起來，輕松的回答道“用勾股定理和兩點之間線段最短這兩個知識點”．話音剛落，同學們響起了贊同的掌聲．正是教師的引導點撥，促進了學生的頓悟，使學生對知識的理解提升到了單憑自悟所難以企及的高度．數學課內，教師的引導、點撥常常會讓學生茅塞頓開，豁然開朗，呈現出柳暗花明的教學境界．
三、自主學習方式是體驗數學、感悟數學的舞臺
新課程改革進程中，自主學習方式越來越受教育工作者的歡迎，課堂內，以小組合作、交流、探究為主的自主學習方式屢見不鮮，那什么是自主學習呢?自主學習可以理解為學生自己主宰自己的學習．它不同于教師為學生做主的學習．主動性是自主學習的本質特征，它在學生的學習活動中表現為我要學，是基于學生對學習的一種內在需要．這種方式的學習活動對學生來說不是負擔，而是一種享受，一種愉快的體驗．
自主學習不完全等于學生自學，數學的學習需通過學生的理解才能接受．例如，完全平方公式，有的學生擅長接受符號語言，有的學生傾向于圖形的形象理解，大多數學生不習慣于文字形式．當學生以自主學習的方式，學習完全平方公式數學知識時，他可以自主地選擇分析問題的角度，采取相應的方法，去體驗、去感悟，這個過程是不可替代的．教師不能只將現成的答案和結果直接告訴學生，要以學生的生活經驗為基礎，在實踐過程中逐步發展起來，通過自己對實物或模型進行操作去獲得經驗和對知識的理解，學生積極主動地使具有潛在意義的新知識與頭腦中的適當觀念，發生非人為的和實質的聯系，并將新的知識納入其原來的認知結構獲得心理意義的理解，這種體驗、感悟其實是一個很自然的思維過程．教師不要總是包攬、剝奪學生思考的權利，學生自己可以做的事情就要應該放手讓他們去試一試
四、親身體驗、用心感悟，讓呆板的數學課堂呈現勃勃生機．
長期以來，數學課教學稱得上是嚴肅有余而活潑不足，課堂教學氣氛顯得過于沉悶，呆板和壓抑，致使學生的學習興趣消失，嚴重挫傷了學生的學習積極性．因而，引導學生自主探索，用自身的體驗，親身經歷過的感受，用心去感悟，師生共同營造寬松和諧的課堂氛圍，在生動活潑的教學氣氛中感染和激發學生的學習興趣是激活數學課走出困境的重要一步．數學家斯托利亞爾指出：“數學教學是數學活動的教學，而不是數學活動的結果的教學．”活動教學中的活動是以學生學習興趣和內在需要為基礎，以主動探究作為改造活動對象為特征，以實現學生主體能力綜合發展為目標的主體實踐過程．作為一線教師，在數學課堂內，必須為學生的體驗探究活動提供廣闊空間，學生可以從容地發現問題，提出問題，研究問題，實實在在地經歷有意義的學習過程．我校用的是蘇科版教材，教材通過操作、嘗試、做一做、想一想、討論、交流、思考等方式展示教材內容．教學時我精心設計每一課時的教學內容，根據教材特點，結合《課標》和課本要求，以及學生的實際情況，力求教材內容與形式達到和諧統一．
