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數學教學案例分析范文1
【關鍵詞】初中數學；案例教學；步驟分析
案例教學是初中數學教學課堂中經常運用的一種教學方法，而在初中數學教學中，采用案例分析，能夠舉一反三地分析與知識點相關的其他案例，也能夠使案例中某些知識點的運用進行詳細講解，似與手把手教育學生運用知識點一樣，使學生在案例教學中能夠一步一步的追隨教師的腳印，認真的學習知識，從而使學生的學習效率與教師的教學質量得到提高。
一、對初中數學案例教學的步驟分析
1.制定教學案例
在初中數學教學之初，教師應該有針對性的對案例進行教學備課，像對于初中數學而言，由于知識點較多，而且知識點之間都會有相應的聯系，其中錯綜復雜的關系，致使教師在進行案例的教學備課時，應該選擇一些簡單的有針對性的案例來作為教學的主要內容，再對其知識點進行相對應的教學。比如，對一元一次函數進行教學，需要進行知識點的案例教學的有：一元一次函數的表示方法、變量之間的取值與其性質等知識點，對于這些知識點的教學，教師可以使用一個案例，把知識點歸結于一個案例中進行教學。舉一個具體的實例來看，像y=kx+b這樣的一次函數，可以作為教師案例進行教學分析，一次函數的圖像可以從k、b的正負值判斷，同樣的，此函數的值的范圍，也可以通過這兩個系數進行判斷。相應的，通過對一元一次函數的案例分析，也可以對正比例函數、反比例函數與二元一次函數進行相對應的拓展性的教學分析，使教學案例得到充分的利用。教師不僅要在教學知識點之初，對知識點進行案例備課，在學生解題的過程中也需要對復雜的案例進行分析備課，因為學生在解題的過程中，不是簡單對一個知識進行解答，而是對一些知識進行整體的運用，而這樣的做題方式，常常使用在題目中，主要是考核學生是否能夠靈活的運用數學知識，因此，教師應該對一些難度系數比較高的教學案例進行分析，而如何制定這些教學案例呢？教師應該選擇一些學生常錯的題型，或者是學生在做題時，常出現問題的地方，進行重點的案例教學，而這樣針對班級中存在的數學問題，進行初中數學教學案例備課的方法，可以使學生一步步的進步。
2.對教學案例進行課堂講解
對初中數學知識點進行課堂案例教學，無外乎聽講式的教學模式，還有視頻教學。采用聽講式的教學方法，一直是使用于初中教學課堂中，但如果學生長期處在這樣的教學模式下，學生的思維開始變得麻木，而采用視頻教學就不一樣了，采用視頻教學不僅能激發學生的好奇心，也能吸引了學生的眼球，而且在教學的過程中，采用一些制作中的聲音，能夠及時敲醒學生短路的思維，使學生能夠跟隨教師的腳步走，在不知不覺中，深入案例教學中。同時，這樣的教學方法，能夠為教師教學帶來不少便利，也能夠帶給學生不少便利，教師可以通過拷貝文件給學生，使學生能夠隨時隨地的進行案例教學的聽講，加深學生對案例的映象，使視頻教學中的案例教學能夠充分的利用起來。
3.布置相應的案例題目
鞏固與學習是教學中必不可少的步驟，教師在教學案例之后，對學生應該進行教學知識的鞏固，最好的鞏固方法就是給學生布置相應的作業。像在教學全角三角形的判定定理的時候，由于全角三角形在判定的過程中，需要運用三種判定定理，未免學生對這三種判定定理混淆，需要在平時的作業中，加強練習。同時教師在布置作業的時候，應該根據題目的難易程度進行均勻分配，最好是在學生對知識點熟練之后，給學生相應的布置幾個擴展性的題目，讓學生對知識點，進行深度的思考。
二、初中數學案例教學的意義
初中數學案例教學已經成為初中數學教學中的一個主打教學模式，因為在這樣的教學模式下，教師的教學質量在不斷的提升，學生的學習效率也在增高。而初中數學案例教學，主要存在于課堂教學與作業練習中，教師在視頻課堂教學中使用案例教學時，既能夠激發學生學習數學的興趣，也能夠方便教師進行有效的課堂紀律管理，學生在視頻教學中，也是針對性的對某些案例進行鞏固的學習，加深學生對知識點的映象，同時案例教學存在于作業練習中，使學生的數學思維能夠在練習中得到鞏固，因此，初中數學案例教學不管從什么方面，都是使教學質量在不斷上升，由此可見，在初中數學教學中，使用案例教學的重要性。
結語
本文通過對初中數學案例教學步驟的分析，可以得出結論，案例教學存在于課堂教學中與課外教學中，使學生不管在課外還是課內，都能夠通過案例教學學習到新的知識點，鞏固新的知識點，同時在案例教學的不斷深入中，不斷培養學生的數學頭腦，而且通過對初中數學案例教學的意義分析，也能得出初中數學案例教學的重要性，致使在初中數學教學中不能放棄對這種教學方法的使用。
【參考文獻】
[1]朱利紅.淺析初中數學課案例教學法優化運用[J].讀與寫•下旬刊，2016.
數學教學案例分析范文2
【關鍵詞】小學數學；概念教學；案例分析
西師版小學數學教材的優點在于，將數學教學內容與現實生活內容相互融合，特別是對數學概念知識以案例的形式表達出來，引導小學生從經驗的角度理解數學概念，對小學生正確地理解數學起到一定的促進作用.
一、西師版小學數學教材內容實現了理論與實踐的融合
西師版小學數學教材按照新一輪基礎教育教學改革指導意見，在教材的編寫上，將數學教學內容與學生的日常生活緊密結合起來.讓小學生從經驗的角度出發學習數學，從生活常識中提煉數學知識，不僅可以對數學知識以深入理解，而且還能夠靈活地運用數學知識解決各種問題.
小學數學概念教學是小學數學知識教學中的基礎部分.為了將小學生的數學學習興趣激發起來，可以創造問題情境，讓小學生針對數學概念從探索中學習，讓枯燥的概念學習變得更為有趣.開展情境教學，就是引導小學生通過不斷地觀察而針對數學問題采用猜想的方式進行思考，然后讓小學生親自操作，自主驗證概念理解的正確性.對于小學生所不理解的問題，可以鼓勵小學生相互討論，以合作的方式解決.當小學生在解決數學概念學習中所遇到的疑難問題的時候，如果獲得了一定的成就，就會提升自信，加之小學生充滿好奇心，且很喜歡探索問題，就會堅持下去，直到對數學概念充分理解為止.
二、充分認識小學數學概念教學中所存在的問題
數學課堂教學的時間是有限的，小學生的學習能力也非常有限.數學教師無論采取何種教學方式，都要以完成教學計劃為主，而小學生學習的目的則是為了在考試中獲得好成績.因此，數學教師開展課堂教學，往往會從完成教學任務的角度出發，如果教學任務量大，就依然是以聽課和做習題為主，并不會展開情境教學.特別是數學概念教學，如果教學計劃并不符合教學實際，數學教師就會采用傳統的教學模式.這就難以對學生的學習自覺性以培養，導致學生對數學教師產生心理依賴感[1].比如，在小學數學概念教學中，數學教師往往會用30分鐘時間進行數學概念教學，留下10分鐘時間讓學生做與數學概念相關的數學題，以深化小學生對數學概念的理解.對于沒有聽懂數學課的小學生而言，要能順利地進入練習階段是很難的.當然，也因此導致小學數學概念教學失敗.
三、采用案例分析法開展小學數學概念教學
在小學數學概念教學中引入案例分析法，就是要引導小學生按照自己的思維方式獨立學習.這就意味著課堂教學中要以“學”為主導，“教”要圍繞著學而展開.課堂教學以案例為主要參考內容而展開，其目的是讓小學生對數學概念以充分理解.以西師版第七冊小學數學教材中“角的度量”為例.為了讓小學生對這一節中的數學概念問題以理解，可以教材內容為參考，設計問題情境，也可以根據教學需要開展數學教學活動.問題情境是讓小學生針對教師所提出的問題展開思考，而思考的過程中就會根據自己的需要而查閱資料.由于是自主參與到數學學習中，因此而會從應用的角度理解數學知識，從而對數學概念以充分理解.
首先，數學教師可以給出學生自主學習的目標，即“角”的理解.針對教師所提出的問題，學生可以用自己的方式對相關概念以理解，之后，將自己的理解與教材中的概念解釋相對比，查看所存在的不同.之后，教師讓學生以討論的方式解決不同之處.比如，對于“角”的理解，數學教師可以讓小學生用量角器量一量教材中的一些圖形，看看度量的結果是否與書中給出的答案一致.在西師版第七冊小學數學教材中的65頁中有度量60°角.但是，學生度量的結果就會有所不同，或者是60°，或者是120°.如果對“角”的概念沒有準確理解，就會令小學生感到疑惑不解，為什么同樣是一個角，而度量的結果會有所不同.此時，數學教師就可以引導學生在教材中關于“角”的概念方面尋找答案[2].這種教學方式使抽象的數學概念從解決問題的角度出發而獲得理解，能夠讓抽象的數學概念讓小學生從經驗中獲得，要比死記硬背獲得數學概念知識的效果會更好.
總結
綜上所述，小學生的形象思維能力比較強，而數學概念具有較強邏輯性，內容表達的抽象性很強.導致小學數學概念教學具有一定的難度.西師版小學數學教材在教學設計上是具有一定實用性的，但是，當設計內容落實到數學課堂教學中，就需要面對一些實質性的問題.在小學數學概念教學中，將案例分析的教學方法引入其中，可以有效地突破數學概念教學中的難點，獲得良好的教學效果.
【參考文獻】
數學教學案例分析范文3
關鍵詞：數學；解題教學；案例分析；應用策略
中圖分類號：G633.6；G632.479 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）36-0066-02
解題是數學教學的重點，也是獲得教學效果最直接的方式。在數學解題時，學生個體思維能力可充分作用于數學活動中，其屬于良好的思維活動。但解題著手點不同，則使用的思維方式便是不同的，其所呈現出的思維水平亦是不同的。應讓學生獨立解題，并在此期間將所學習的理論知識充分內化，從而有效培養學生的數學解題能力。因此，探討中學數學中的解題教學及案例分析，對中學數學教學水平提升有著極大的推動作用。
一、尋求教學途徑
傳統數學教學適應不了現代化社會經濟發展的需求，課堂大都是以教師講授為主，采用灌輸式教學，此類教學模式并不注重學生主觀能動性的培養，課堂教學效率低。教師應全面分析新課改的重要核心，合理轉變教育觀念，從而將課堂還給學生，以科學合理的教學方式培養學生的自主探究能力，引導學生參與課堂實踐活動，從而有效提高課堂效率。教師應有目的地展開各種組合試驗，將習題轉為已知類型，幫助學生選擇最佳解題方式，之后再嚴格檢驗，并對其進行修正，從而確定科學有效的解題計劃。在此期間，教師應引導學生深刻理解題意，展開廣泛聯想，從而有效培養學生的思維廣闊性。同時，強調一題多解的重要性，采用合理的方式培養學生思維的廣闊性及深刻性，以便提高學生的發散思維能力。教師應積極引導學生全方面思考問題，從而促使學生積極實踐，從而有效開發學生智力，更好地啟迪學生的思維和提高學生自身的邏輯推理能力。教師應注重變式訓練，有效培養學生的思維活躍性，這樣才能有效提高學生的解題能力。變式教學主要是對數學中的各種定理及問題以不同角度、不同層次、不同情形、不同背景變式，這樣就能暴露問題的本質，以便提示不同知識點之間的聯系。采用變式教學，促使一題多用，且多題組合，可以給人新鮮感，從而喚起學生的好奇心及求知欲，充分激發學生的創新精神，以擴展其創新思維。這種方式可以提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，有效擴展學生的思維空間。
比如，如圖1所示，PA為O切線，A為其切點，PCB為O割線，求證：（1）PAC～PBA，（2）PA2=PC?PB。
變式1：保證基本圖形不變，如果PCB過圓心O時，可得出BAC直角三角形，如圖1（2）所示。
變式2：保證基本圖形布標，添加∠BAC平分線AM，且將其交于BP于D，可得PA=PD，如圖1（1）所示。
變式3：保證基本圖形不變，添∠APB平分線，且將其AB、AC交于F、E，可得：1）AE=AF，2）AEP～BFP，3）PCE～PAF，如圖1（3）所示。
變式4：保證基本圖形不變，添∠BAC、∠APB平分線，AM、PF，可得：1）AMPF，2）FN=NE，3）AN=ND，如圖1（4）所示。
二、注重課堂練習效果
練習可有效檢測學生的學習效果，并快速提高學生的學習能力。練習可鞏固基礎知識，能夠讓學生掌握更多的操作技能，從而有效解決常規問題。教師應通過實驗、嘗試、歸納、總結等方式深化知識，這樣學生才能做許多條件不完備且解題方法多樣的開放性問題，體現出練習的趣、精、活、新等特點。教師還應通過學生的實際學習情況，發現其間存在的問題并及時補救，這樣才能真正檢測學生的學習目標達成度。教師應根據實際情況設計多層次練習，讓學生在不同層次中全面掌握各種知識，從而獲得更高的學習效率。教師還應積極組織學生參與各種數學問題研究及討論，使學生了解數學問題的形成及發展，從而培養學生對數學學習的興趣，以便深化知識點記憶，提高學生數學學習效果。教師應采取適當的方式指導學生參與數學活動，使學生能夠獨立探究數學問題，有效培養學生的實踐能力，增強學生的創新精神。這樣學生的思維才能更加深刻，更全面地認識問題。數學學習應注重不斷解決問題，在學生學習定理及公式推導之后，再引導學生參與各種活動，讓學生自己去探究定理與公式形成及發展過程，使其用自身的經驗去總結其規律及方法，從而深刻體會數學學習的樂趣。學生的知識能力有限，數學探究活動中極易出現差錯，抑或是認識缺失。這時，教師應鼓勵學生，不可嚴厲指責，并允許學生有自己的創新想法及不同的建議，這樣才能更好地保護學生的學習積極性。
三、解題后反思
學生成長環境與個人天賦是不同的，學生數學能力亦是不同的。在實際的數學教學中，一些學生極易犯錯誤，從而影響了他們的學習效率及學習效果。教師應培養學生合理分析各種數學基礎知識的能力，使他們掌握更多的解題方法，從而形成正確的思維習慣，提升學生數學能力。一些學生在完成作業或者是解題訓練時，只顧完成題目，草率了事，沒有把知識融會貫通，一到解綜合題時就茫然，無從下手，甚至見過的題目也無法解答。而解題后反思與總結是解決這一問題的有效途徑。例如，學習完人教版九年級下冊27.2相似三角形的判定這一章節后，學生通過完成課后作業，對相似三角形判斷有了初步的了解與印象。教師可以帶領學生對課后的習題進行反思并加以對相似三角形的判定模型進行歸納：
（1）A字型、斜A字型（反A字型）。
（2）8字型、反8字型。
（3）母子型。
（4）一線三等角型。
（5）一線三直角型。
（6）雙垂型。
通過這反思與歸納，使學生對三角形相似這部分內容有了深刻的理解，并能夠在解題的應用中有章可循，減少了盲目性。這樣，學生在以后的實踐中就能應用這些解題方法與思路，順藤摸瓜，初步構建數學模型，把握知識的遷移與聯系。同時，通過解題之后的反思，不但有利于學生解題經驗的積累，而且對于學生反思能力與反思意識的提升也具有非常重要的意義，達到了拓展思維的目的。
四、結束語
綜上所述，學生數學解題能力的提高十分關鍵，教師不可急于求成，盲目地采用題海戰術，習題訓練應具備一定的針對性，務必講求質量及效益。同時，在日常數學教學中，教師應采用適當的方式引導學生展開全方位思考，培養學生的多向性思維，讓學生在解題中獲得樂趣，總結出自己的解題方法與思路。
參考文獻：
[1]許青林.中學數學化歸思想及其應用[J].呂梁高等?？茖W校學報，2007（01）.
數學教學案例分析范文4
關鍵詞：數學建模；課程標準；教學；行動研究
G633.6
隨著時代步入二十世紀，科學技術得到了飛速的發展，不斷地滿足生產力的發展需要，從而推動著社會的進步?？茖W技術是對科學理論的具體運用，而科學理論的發展，又離不開基礎學科?？茖W作為一門重要的工具性基礎學科，在科學理論和科學技術的發展過程中都發揮著重要的作用，體現了其不可替代性。同時，也正是由于科技發展的需要以及科技手段的發展，數學學科得到了空前迅猛的發展。無論是數學學科研究的方法或研究手段，都有了質的飛躍。伴隨著計算機技術的普及與飛速發展，數學對于現實問題的解決能力得以大幅度提升。特別是21世紀以來，數學學科更廣泛的應用于我們日常的經濟和社會生活，并且應用方式發生了深刻的變革。世界各國對于數學學科的重視程度不斷提高，體現在對于中學生開展數學基礎教育的課程改革活動中。
數學教育的目標是什么？培養學生的數學應用能力和素質，這一目標普遍體現在世界各國中學教育大綱要求之中，而數學建?；顒诱翘岣邔W生數學應用能力的一種有效途徑，因此數學建模教學獲得全世界的普遍重視。
傳統的數學學習方式重視學生認識記憶數學概念，并運用數學定義、定理和公式處理各種數學問題的能力（應試能力）。教師和學生都被數學的抽象性禁錮在象牙塔中而束之高閣。而將數學建模引入高中課堂，就將學生從理論層面的理解數學轉化為學生在實際現實生活中應用數學。學生可以在數學建?；顒又?，運用自己所學的數學知識解決生活中的實際問題，體會成功的樂趣。通過數學建?；顒?，能夠更好地培養學生的敏捷性、深刻性、靈活性、創造性、批判性，而這些特性正是數學思維品質的一種展現。當學生增強了這些數學思維品質，相應的學生對于數學學習的興趣也會得到增強，學習興趣提升了，畏難心理也能克服。對教師而言，在數學教學中恰當地引入數學建模思想，能夠使學生養成了推敲問題、理解記憶、靈活應用結論的良好習慣，培養他們嚴密的邏輯思維能力，提高它們的語言表述能力，學生的整體素質也會有明顯提高，使教師的教學意圖得以順利貫徹執行，教學質量大大提高，增強學生的學習自信心，并影響其一生。
傳統的數學教學是以教師講授為主，鞏固練習為輔，這不利于學生在數學學習過程中發揮其自身的積極性和主動性，不利于學生建立數學思維。將數學建模教學引入日常數學教學中可以極大的改善學生的學習積極性和主動性，學生可以通過親自參與建模過程，直觀地感受數學定理與生活實際問題的聯系，不但活躍了課堂氣氛，更能讓學生對于數學所涉及的各個領域有所了解，如計算機技術、工程模型構建等。這樣，通過數學建模教學拓展了學生的視野，有意識地使學生置身于科學的殿堂，感受科學知識帶來的榮耀。
所以，在中學數學課堂教學中如何更好的落實新課標要求？如何將數學建模思想融入高中數學教學之中？具體的實施步驟有哪些？這些做法是否與時俱進，從中學生的學情出發？實施數學建模教學對于學生的數學興趣和學生解決實際問題的能力起到怎樣的促進作用？什么樣的數學建模問題在高中實際教學過程中會收獲比較好的效果？這些問題正是在新課程改革的背景下，中學數學教師和數學教育研究者亟待解決的問題。
數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。 在數學模型建立過程中要求建模者對客觀問題進行深入細致的觀察、分析，從具體事物中抽象出數量關系，加以提煉，結合數學知識建構數學模型，具體過程如下（圖1）。
數學建模教學研究涉及到許多問題：建模選題技巧、學生團隊合作意識培養、計算機應用技術能力培養、評價學生數學建?；顒拥葐栴}，這些問題都亟待高中教育工作者和數學專家的共同來研究和完善。在高中數學建模課堂教學中，我主要按照《普通高中數學課程標準（實驗稿）》要求，核心目的是讓在校高中學生真正意義上體驗一次完整的數學建模的過程，即選題、開題、建模過程、模型改進、模型推廣、模型檢驗等過程。在這個過程中，使學生的數學思維意識螺旋式增強，對數學建模實質、模型思想的理解不斷加深，對數學學習的興趣和熱情不斷增強。
房地產已經進入市場，隨著住房改革的深入，人人都要考慮買房。然而，多數人不可能有這么多錢能一次性付清房款，必須貸款買房，從而貸款買房問題也就成為我們家庭面臨的許多經濟決策問題之一。目前市場上不斷有各種售房廣告出現，人們看到這樣的廣告之后，急于想知道自己能否有能力去買這樣的房子，隨之便提出更多的問題：房子有多大；一次性付款要多少錢；銀行貸款月還款多少錢等等問題。為了分析這些問題，我們不妨把問題具體化，以便建立模型分析、解決問題。
問題：小李夫婦為買房要向銀行借款60萬元，年利率7.2%，貸款期為25年。小李夫婦要知道月還款額（設為常數），才能了解自己是否有能力買房。這里假設小李夫妻每月能有5000元節余。
解：如今各大銀行的還款方式有兩種，一種是等額本息還款法，另一種是等額本金還款法。
等額本息還款法：即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分攤到還款期限的每個月中，每個月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。這種方法是目前最為普遍，也是大部分銀行長期推薦的方式。
我們先按等額本息還款法模型計算一下小李夫D月還款金額：
從而解得月還款金額為第1個月5600元、第2個月5588元、第3個月5576元、…、第300個月2000元。月還款金額為首項5600，公差為-12的等差數列。累計支付利息541800元，累計還款總額1141800元。
從累計支付利息和累計還款總額看顯然等額本金還款法跟占優勢，銀行所獲得的利益更小，但從小李夫婦的月結余看，小李夫婦無法承擔等額本金還款法前50個月的月還款數額，不具備還款能力。因此小李夫婦應采用第一種還款方式，即等額本息還款法。
本例只是一個簡化的例子，實際的貸款要復雜得多，因而證明數學建模分析的重要性。
數學建模應結合平常的教學內容切入，把培養學生的應用意識落實到教學過程中，使學生真正掌握數學建模的方法，培養學生的數學建模能力。
（1）以課本知識為基礎，培養數學建模能力
數學建模能力的培養是一個漸進的過程。因此，從中學開始，就應有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實際問題的插圖，抽象出各章主要的數學模型，并且概念、法則、性質、公式、公理、定理等數學基礎知識，一般也是由實際問題出發抽象出來的，反映了數學建模思想。盡管在第一階段的數學建模教學中沒有達到預期效果，但在教學中涉及的貸款模型問題正是課本數列應用問題的延伸，對于培養學生數學應用意識，具有重要意義。
作為一種思想方法，數學建模思想可以與數學基礎知識的教學相依隨，經常滲透，逐漸升華。因此，教學時要充分利用課本知識的特點，重視展示知識的發生、發展、抽象、概括和應用過程。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。
（2）以課堂教學為平臺，培養數學建模能力
在數學建模課堂教學中想培養數學建模能力不是簡單把實際問題引入，而應根據所學數學知識與實際問題的聯系，在教學中適時地進行培養。
課堂教學中還學生以動手能力。研究最后階段的問卷調查反映出學生想要主動參與數學建模過程的訴求。新課程的教材中也有大量讓學生動手操作、制作的問題，我們在教學的過程中，尤其是數學建模教學中應該讓學生動起來，能讓學生做的、操作的，就給學生動手的機會，讓學生動手做一做，操作著試一試。
課堂教學中組織適當的討論。一言堂的數學建模課學生并不喜歡，但是把全部時間全部留給學生，學生也無法從數學建模過程中有所得。因此，在高中數學建模課堂中，教師的參與是必不可少的。課堂討論常常需要教師給出一個中心議題或所要解決的問題，學生在獨立思考的基礎上，以小組或班級的形式圍繞議題發表見解、互相討論。實踐證明，課堂討論為師生之間、同學之間的多向交流提供了一個很好的環境。
（3）以生活問題為基點，培養數學建模能力
數學就是生活，生活離不開數學，數學也不能和生活分離?！皶r時有數學，事事有數學?！薄鞍焉钊趨R到學校數學教育中，是現代教育的一個趨勢…… ”大量與日常生活相聯系（如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面）的數學問題，大多可以通過建立數學模型加以解決。
（4）以實踐活動為媒介，培養數學建模能力
在平時的教學中，應加強實際問題的教學，使學生從自身的生活背景中發現數學、創造數學、運用數學，培養建模應用能力。
（5）以相關學科為鏈接，培養數學建模能力
由于數學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數學的聯系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。這樣的模型意識不僅僅是抽象的數學知識，而且將對他們學習其它學科的知識以及將來用數學建模知識探討各種邊緣學科產生深遠的影響。
為適應新課程的變化，《課程標準》對課程學習提出新的要求：提供有價值的學習內容，學生的數學學習內容應與現實生活聯系密切、富有挑戰性、同時也應豐富有趣；與以往教材中主要采取的“定義一定理（公式）―例題一習題”的形式不同，《課程標準》提倡以“問題情境一建立模型一解釋、應用與拓展”的基本模式呈現知識內容，讓學生經歷“數學化”與“再創造”的過程，形成自己對數學概念的理解；提倡在關注獲得知識的同時，關注知識獲得的過程，形成自己對數學的理解；學習內容的設計應具有一定的彈性，《課程標準》提倡采取開放的原則，為有特殊需要的學生留出發展的時間和空間，滿足多樣化的學習需求。同時，《課程標準》倡導有意義的學習方式，要求讓學生在“做數學”的過程中去發現數學，認識數學的價值，了解數學的特征，總結數學的規律，在“做數學”的過程中學會數學，發展數學能力。因此，這一次數學課程改革是要轉變廣大數學教師的教學觀念，在數學課堂中推進素質教育，在《課程標準》的理念下進行教學創新，轉變學生的學習方式。
因此，通過數學建模課的教學，首先應該從數學教師入手，增強數學建模意識。經常性的開展數學建模教學研究對于數學老師的日常教學也有非常大的幫助，教師應在日常的教學中滲透數學建模思想、方法，這也是符合新課程理念的。數學建模教學不應只局限于數學興趣小組上，教師應在日常課堂教學中，滲透數學建模思想和數學建模教學。數學建模教學不會影響日常數學教學，相反還會在很大程度上促進日常教學，二者是相輔相成，不可割裂的。
參考文獻：
[1]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數學教育學[M].南昌：江西教育出社，1991.
數學教學案例分析范文5
【教學內容】人教版教科書第二冊第四單元第一課《數數 數的組成》。
【設計意圖】《數數 數的組成》一課是人教版第二冊第四單元的第一課時，是一堂概念課。在一年級上學期，學生已學習了20以內的個數，這是認數教學的第一個階段。本學期，將認數范圍由20以內擴展到100以內，這是認數教學的第二個階段。首先數數的難度增加了。學生雖然大部分都有口頭數數的經驗。本節課是讓學生認識100以內的數并掌握多種數法，因此，本課利用上學期知識的遷移，從學生已有的生活經驗出發，利用豐富的教學資源，讓學生在動手、動腦、動口中學習新知識，在實踐活動中掌握數的概念，培養數感和估算意識。
【教學目標】
1.使學生能夠正確地數出100以內的物體的個數，掌握100以內數的多種數法。
2.通過觀察實物，知道這些數是由幾個十和幾個一組成的。
3.通過觀察實物，初步培養學生對100以內的數的數感。
【教學重點】
正確地數出100以內的數。
【教學難點】
數數過程中，當數到接近整十數時，下一個整十數應是多少。
【教學準備】
1.同桌準備學具和100根左右小棒。
2.教師準備100根小棒，82個黃豆，試管。
3.教學課件。
【教學過程】
一、激趣引入，復習舊知
師：播放課件動畫。
師：估一估現在有多少只羊？
生：肯定超過20只。
師：我們一起來數一數近處的羊。（師生同數：1^20，21……）再加上遠處的羊，肯定比20只多得多。
揭示課題：今天我們就來一起學習超過20以上的數怎么數。來認識100以內的數。（師同時板書）
【設計意圖】：本環節的情境創設，符合兒童心理。以可愛的小羊引入，配以優美的畫外音，激發學生參與數學活動的興趣；讓學生在輕松、活潑的氣氛中復習鞏固舊知，初步感受“100”，為學習新知做好鋪墊。引導學生從數學的角度有目的地觀察、思考，培養學生初步的觀察能力、估算能力以及用數學的眼光看問題、想問題的好習慣。
二、討論數學課本P31頁主題圖
師：下面我們打開課本31頁，仔細地看一看草原上的羊群吧！
師提問：怎樣讓別人容易看出有多少？
生1：用數數，1……100。
生2：10只羊圍一圈，10，20，……，100。（師同時播放課件）
三、感知生活當中的數量100
師：我們數了100只羊，你們還會用100以內的數說說生活中的事物嗎？比如：一年段四班有54人。
（生回答）
四、播放課件
師：所以100就在我們的生活當中，同學們，你們看！小兔、小豬、小貓在數東西呢！
師：你喜歡誰的方法？
生：我喜歡小豬（或小貓）的方法，因為小豬把10根捆一捆，一捆一捆地數，很方便，數的又快。
五、同桌合作數小棒
師：下面你們也用自己喜歡的方法數一數桌上的小棒，同桌兩人合作，一起數。
（師巡視）
師：你是怎么數的？
生1：一根一根地數。
生2：兩根兩根地數。
生3：十根十根地數。
（師板書）
請學生上臺演示十根十根地數。
六、從1數到100，感受數序
師：現在我們一起來跟他數一數。全班一起數。
師生：1……10……19，20……（當數到十根的時候教師捆成一捆）
師：把10根捆成一捆代表1個十，數到100的時候，教師把十捆小棒握在一起，說10個十是100，并同時板書。
【設計意圖】：針對“幾十九添上一是多少”這一難點，要利用一年級學生的直觀、形象思維優勢，恰當運用媒體演示的手段，讓學生在具體、充分感知的基礎上，發現數數的方法和規律。
七、數學游戲“數學接龍”
1.全班分男女輪流數。
2.5組比賽，數出規定的數字。
第1組：15～21。
第2組：22～30。
第3組：31～40。
第4組：41～50。
第5組：51～60。
八、數到接近整十數的時候，下一個數是幾？
師：剛才我們數了那么多的數，你覺得哪里最容易數錯？哪里需要我們注意？
生：59，40。
師出示課件：考考你?。▋傻罃禂稻毩曨}）
（生口答）
九、數35的組成
師：你們掌握了嗎？我們一起從28數到35。
（全班數28～35）
師：你能用小棒擺出35嗎？
生：在桌上擺35根小棒。
（請學生上臺擺）
生邊擺邊說：我擺3捆小棒，一捆十根，再擺5根小棒。
師：你們覺得這種方法好嗎？
生：好！
師：看來很多同學都認為這種方法好。老師也學他這樣擺，3個十和5個一組成35，并板書。
十、課本P33頁做一做和P36頁第2題。
十一、拓展提高
師：老師這里有20顆黃豆（上面做上記號）。
師：（出示另一瓶黃豆）你能估一估這一瓶有多少顆黃豆嗎？
生：大概40個。
師：你是怎么估出來的？
生：第1瓶剛好是第2瓶的一半，第1瓶是20顆，第2瓶就是40顆左右。
十二、全課總結
師指板書總結，今天我們學習了100以內的數，還懂得了可以十個十個地數數，還學會了數的組成。
【教學反思】
本課從引入新課開始就吸引住了學生的注意力，激發了他們學習新知的興趣。一年級的學生由于年齡較小教師應適當應用各種鼓勵的方式激勵學生，只有課堂紀律好，才能保證教學質量。本課的亮點是教師并沒有強調一定要用十個、十個數的數，而是讓學生用自己喜歡的方法，只要學生認為用什么方法能容易數，能數對，就用那種方法。并采用了生動形象的多媒體課件，展示小豬、小貓、小兔是怎樣數生活中的物體的，讓學生一起來評價一下小動物的數數方法，在討論中很自然地學習了正確有效的數數方法。之后再動手擺小棒，在操作中體會。在展示從1根小棒數到100根小棒的時候，學生一邊數，教師一邊把十根小棒用橡皮筋捆成一捆，這樣能幫助學生理解本課的重點“十個、十個數”，也為數的組成和十進制的教學做好鋪墊。只可惜的是當數到第十捆的時候，橡皮筋用完了，如果能再用一根橡皮筋把十捆小棒捆成一大捆，代表10個十是100，教學效果會更好?？傮w來說，本課能關注到數學本質，策略上還需要微調一下。
數學教學案例分析范文6
【關鍵詞】 高中數學；信息技術；案例
信息化時代背景下，不斷創新教學模式，積極應用現代化信息技術手段，提高課堂教學效率，提升教學質量.信息技術與高中數學教學的融合是新課程改革的重要理念，實現教學內容、教學目標和教學手段的融合，改革傳統的單一教學方式，為學生營造輕松愉悅的學習氛圍，不斷激發他們的學習和探究興趣.讓學生能夠愛上數學，積極主動的研究數學，真正提高學生的學習效率，促進學生全面發展，培養高素質人才.
一、創設生動有效的教學情境，提高學習興趣和效率
教師認真研究教學內容，根據教學目標對教學信息進行重新提取綜合，圍繞學生生活和現實社會為學生創設生動的教學情境，通過信息技術手段，利用視、聽兩種方式進行知識的傳播，通過生動的畫面刺激，創設聲像同步的教學情境，可以有效調動學生多種感觀多方位、多層次、多角度感知數學知識.教師如果可以對學生進行進一步引導，讓學生能夠深入思考，積極探究，感受更深層次的數學知識，發展這些具體問題和數學現象背后的一般規律，讓學生能夠在學會觀察、學會認知、學會理解的基礎上，自主獲取知識，探究知識間的內在聯系，將有效提升學生知識的理解能力，實現學生對知識的有效記憶.多媒體應用于數學教學，有助于創設生動的教學情境，為學生提供富有探究性的教學環境，有效豐富教學資源，提升學生數學學習興趣.作為教師要積極利用信息技術優勢，創設更多的生活化教學情境，幫助學生更好地結合個人經歷、體驗，建立起知識和現實之間的聯系，鼓勵學生進行全方位思考和深層次探究，組織學生不斷拓展視野、延伸思維，從具體現象中發展本質規律，開展各種形式的探究性學習實踐活動.
案例：學習關于“二面角”的有關教學內容時，教師就可以借助現代化的多媒體技術，為他們創設更為直觀的生活化應用教學情境，激發學生探究興趣.教師可以展示一些圖片：人造衛星的軌道平面與赤道平面成一定的角度，修筑的水壩面與水平面成一定的角度，打開的門與門框所在的平面成一定的角度，山體與地面成一定的角度等等.在圖片展示后，教師引導學生思考書本上二面角的定義，思考二面角的棱、二面角的面等定義，讓學生探究，如果進行斜線與平面所成角的大小要怎樣度量，進一步把問題深化.這樣通過多媒體手段創設生活情境進行教學，學生的探究興趣可以得到極大的提升，通過討論學生可以得出斜線和斜線在平面上的攝影所成角的大小規定為斜線與平面所成角的大小.進而，學生探究二面角的度量方式，教學效果顯著.這就是信息技術應用的優勢，實現數學與生活的有效聯系，增強學生數學學習興趣.
二、增強學生理解記憶能力，突破教學重點和難點
利用信息技術豐富數學學習資源，布魯納是美國著名的心理學家，他有一句教育名言：“學校教學中的一切計劃在很大程度上需要借助一定的技術媒體來達到最佳的目標.”因此，目標和手段之間存在非常密切的關系，教學媒體和教學目標同樣如此我們也需要借助一定的教學媒體，借助信息技術手段.通過實驗，單一地通過聽講能夠記住 的知識只有15%，單一地通過視覺觀察能夠掌握的知識也只有25%，如果能夠通過聽覺和視覺的雙重方式獲得知識，可以記憶的內容就會高達65%.從這個層面上講，教學要能夠從 視覺和聽覺兩方面進行知識傳播，教學效率將得到極大的提升.利用信息技術手段，就可以實現這種突破.傳統的教學手段都是利用黑板和教學模式，對于一些學生的靜態的展示和講解，學生理解起來還是非常困難的.而應用信息技術輔助教學能夠很好地克服這一難題，更好地突出重點和難點，生動直觀而又動態的展示，讓學生能夠感知變化關系，真正理解概念和定理，留下深刻的印象.
案例：學習正弦、余弦以及正切函數的變化時，教師利用幾何畫板讓電腦直觀準確富有動態的展示這些函數的變化趨勢，學生一看就能夠指導函數的圖像，代表的趨勢，運動變化的規律，把具體生動的圖像和抽象的理論聯系起來，根據圖像準備把握函數的概念，又能夠將概念理論具體化為可觀可感的動態圖像，培養學生數形結合的思想，提高他們的感悟能力，提高教學效率，增強教學效果.
三、利用計算機引發學生思考，開展探究性學習
高中數學教學不僅需要讓學生記住一些概念和理論，能夠根據一些例題學習解答一些習題，更為重要的是鍛煉他們的思維，培養學生的學習能力，讓學生能夠自主學習與合作探究.學起于思，思源于疑，高中數學教學培養學生的問題意識，讓學生能夠學會分析問題和解決問題，能夠學會發現問題和提出問題，培養他們的發現和創新能力.學生有了問題，分析并解決問題才能提高能力；學生能夠提出問題，提出有價值的問題，是他們的思維能力進步的重要表現.傳統的數學教學僅僅重視結果的產生，僅僅重視疑問的解決，而忽視學生提出問題能力的培養，忽視他們的推理能力訓練.這樣的教學只能讓學生學會分析表層的問題，不能真正讓學生掌握問題的思路和方法，不能培養他們的推理判斷能力.利用計算機信息技術，為學生設置一定的問題，讓學生在自主學習的基礎上，開展合作探究，學會分析和判斷，提煉歸納和推理，真正提高的他們的探究能力.
案例：高三數學復習指數函數與冪函數的相關內容時，很多學生會產生這樣的疑問：指數函數和冪函數反函數，其圖像關于直線y=x對稱，如果現在將底數選在（0，1）這個區間中的任意一個數，指數函數圖像與冪函數的圖像是否會在直線y=x有交點呢？那么，如果底數是大于1的函數時，指數函數和冪函數的圖像又會有怎樣特點呢？是否還會有交點？對于這個問題，可以先讓學生進行自主學習與合作探究，他們先用紙上畫圖的方式分析，手繪圖像存在明顯的偏差，學生很難把握.此時他們提出運用幾何畫板進行分類作圖，再仔細分析比較，不僅能夠得出正確的結論，而且在合作探究中思維更加活躍，思路大開，又培養了他們的探究能力.
四、充分利用網絡資源，增強學生的學習效果
信息化時代背景下，學習方式也發生著重大變化，學生的學習資源越來越豐富，在同樣的環境下，學習成績和發展速度的差異表現為學習資源的占有和利用，學習能力的提升.網絡環境下，有著更為豐富的學習資源，新時期成長起來的高中學生有較好的信息技術基礎，引導學生利用互聯網豐富學習資源，尋找更有價值的學習信息，能夠更好地優化學生的學習，提高他們的學習效率，增強學習效果.教師向學生提供一定的學習型資源網站，并對他們進行必要的引導和方法指引，能夠大大提高他們的學習效率.
案例：學習繪制統計圖的相關教學內容時，教師讓學生上網搜集一些原式數據，每百人中年齡超過75歲的人數，也可以搜集每百人中大學生人數，或者我國高學歷人群中本科、研究生、博士生分布，然后著手繪制圖形；或者讓學生搜集每百人中擁有智能手機的人數等等.以此做好統計分析，感知中國社會經濟高速發展的今天，人們生活水平的提升狀況，我國醫療健康水平的上升及我國高等教育的發展趨勢.讓學生能夠感知社會進步和時展.
總之，信息化時代背景下，高中數學教學需要不斷創新教學手段，應用現代信息技術輔助教學，提高教學的現代化水平，優化教學組織形式，提升教學效率，促進學生全面發展，培養高素質人才.
【參考文獻】
