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高中一年級數學范文1
一、高中數學與初中數學特點的變化
1、數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結構一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統一，使幾類問題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。
二、不良的學習狀態
1、學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、思想松懈。有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。
3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
4、不重視基礎。一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
5、進一步學習條件不具備。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數值的求法，實根分布與參數變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。
三、 科學地進行學習
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1、培養良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。
（1）制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。
高中一年級數學范文2
【關鍵詞】 高等教育，學籍管理，以人為本
高等學校學籍管理工作是貫穿于高校教育、教學的一項重要內容，是高校教學管理工作的重要組成部分。隨著時代的發展，社會對知識的需求越來越高，人們深刻地認識到知識就是生產力，知識就是財富，所以要求大學生的知識結構應該科學，適應社會的發展。在新的時代下高等學校面臨的任務就更加艱巨，一方面是個性很強的學生，一方面是社會對教學的要求日益增加。這些都要求我們對學生的管理應該科學、高效，以適應當前高等教育的需要。學籍管理是教學管理的關鍵性的重要環節，完善和加強學生的學籍管理對調動學生的學習積極性、維護學校教學秩序的穩定、提高人才培養質量有著重要的意義。面臨高等教育發展的新形勢，教育部在2005年3月重新頒布了《普通高等學校學生管理規定》，新規定的實施標志著高等學校對學生的管理進入了新的階段，以人為本的觀念在學籍管理中應該得到應有的重視。
一 在學籍管理中樹立以人為本理念的意義
以人為本的含義是從兩個方面來把握：首先是"人"這個概念，"人"在哲學上常常和兩個東西相對，一個是神，一個是物，人是相對于神和物而言的；其次是"本"這個概念，"本"在哲學上可以有兩種解釋，一種是世界的"本原"，一種是事物的根本。以人為本的本，不是"本原"的本，是"根本"的本，它與"末"相對。作為一種發展觀，人本思想是相對于物本思想而提出來的，與神、與物相比，人更重要、更根本，不能本末倒置，更不能舍本求末。所以才有"百年大計，教育為本"、"學校教育，學生為本"。
高等教育作為學校教育的一部分，在進行教學管理體制改革中，人們開始重視對人性的關注，強調人的潛力發展和人的自我實現。學籍管理是貫穿于高校人才培養全過程的一項重要工作，是教育教學、運行和管理的一項重要內容，是高等學校教學管理工作的重要組成部分，是教育質量保障體系中的重要環節。學籍管理主要包括經過升學考試或是按規定手續被正式錄取的學生，入校辦理注冊手續后所取得的進入學校學習的資格，每學期學生的學業成績管理，學生在校學習期間的選專業、轉專業，階段性的成績不合格的留級、降級，意外事故的休學、停學，犯錯誤的各種處分，畢業時的畢業審查及發證工作等。做好學生的學籍管理，對于促進學校學風的好轉、教學質量的提高和正常教學秩序的建立都起著至關重要的作用。高等學校學籍管理的主體是學生，由管理者圍繞著學生進行管理，這就要求我們--管理者在學籍管理中將學生的需要放在首位，注重發揮學生的主體地位，充分發揮學生在學籍管理中的積極作用，提高學籍管理工作的效率。
近些年來，高等學校的辦學規模迅速地擴大，學生的情況也發生了很大的變化，高等教育已經從以前的"精英型"教育向目前的"普及型"轉變。在市場經濟體制下，市場的需求影響高校專業的走向，影響大學生的就業，這就要求高校的辦學需求應該以滿足學生的需要為辦學宗旨，因為大學生畢業后要面向社會自主擇業。這樣，學生對學習的時間，如何去修完自己的學業，學習什么專業以及用多長的時間去修完，學習哪些課程都要求有更多的選擇。因此高校的學籍管理應該順應時代的要求，以學生為辦學的根本，以人為本的觀念也是新時期經濟發展對高校學籍管理的必然要求。
二 學籍管理中樹立以人為本的理念有助于學風的轉變
現在的大學生基本上都是"九零"后，大部分學生生活方面的自理能力很差，學習方面缺乏吃苦耐勞的勁頭，遇到難題繞開走，紀律松散，缺少自制力。大學里沒有班主任老師和家長的看護，學習主要是依靠自己的自覺性，有些學生不適應大學的學習生活，他們認為自己終于解放了，想怎么過就怎么過，有的上課想來就來，遲到更是家常便飯；有的沉溺于網絡游戲，好一點的不耽誤上課，但來了也是睡覺，嚴重的一學期也看不著幾次人影，這樣做的結果只能是期末考試不及格，有的補考不及格的課程過多就被學校降級。部分學生步入大學的校園后沒有及時的調整自己的學習方法，仍舊沿襲著中學的習慣：課堂上依賴教師的講解，教師"喂"多少就"吃"多少。實際上大學的學習應該做到課前預習，課上思考，課后問題這樣積極主動的研究性學習。還有的學生只重視自己專業的理論知識的學習，其它的課程對他們來說是可有可無，不重視實踐能力的培養，道德品質的修養更談不上，以自己為中心，語言不文明。
學生在填報高考志愿時就選擇了進入大學后學習的專業，可是很多學生對自己所選的專業一點兒也不了解，更談不上熱愛。有的受到一些來自社會的負面影響，不能正確認識自己的專業，一味的強調自己的興趣愛好，對自己畢業后的就業前景極度悲觀。還有些學生學習目的模糊，沒有對自己的人生有一個合理的設計，不知道自己為什么要進入大學學習，應該學習些什么知識，只是過一天算一天。有的混到最后，期末考試時什么也不會就想著如何去作弊，最終給自己得個"通報批評"或是"記過處分"，這一門課程算是白學。以上種種就是目前大部分大學生的學風情況。如果長期這樣下去的話，高校人才培養的質量就會一路下滑。我們要發揮學籍管理的指導性作用，結合高校自身的特點，制定出適合學校特點的學籍管理制度，充分考慮到學生的主體地位，盡量滿足學生的合理要求，用好高校的自主權利，為社會培養出高質量的合格人才。
為了轉變高校的學風，就必須制定人性化的學籍管理制度，這是學籍管理促進學風建設的基礎保障。在制定學校的學籍管理制度時，必須堅持以人為本，真對現在的學風中出現的問題，認真分析它產生的根源，制定科學、合理的解決辦法。首先，在新生入校后，各個院系就應將《大學生手冊》發放到每個學生的手中，讓學生在入校之初就明確學校的要求，學籍管理的要求。另外每學期開學時學生必須持本人學生證辦理注冊手續，這樣有助于學校對學生情況的把握，同時也能強化學生的學籍意識，使他們認識到新的學期又開始了，應該開始自己的學習生活。其次，重視學生平時的考勤記錄，考慮將學生平時課堂上的遲到、早退、曠課以及期末考試的作弊等情況與學籍考核結合起來，我們認為這樣做一方面有利于加強平時教學的督導，另一方面有利于杜絕考試作弊等不良習氣。第三，從我們的了解來看其實學生不喜歡學習的原因有很多，有的是基礎知識不扎實，勉強能進入高校學習，剛開始學還可以，越學越跟不上，就沒興趣了；有的是將大學看成了"大幼兒園"，只要不出事，學不學都一樣，等四年過去后有現成的工作等自己做，根本用不上去努力；還有的是對自己當初報考的專業不了解，學習了一段時間后發現不是自己的興趣所在，從心理上就產生了抵觸情緒?？梢妼W生的學習成績不好不都是學生的原因，也有社會的原因，不應該因為不及格的課程太多就降級或退學，而是允許這樣的學生多次重修，直到達到課程的要求。對于那些入學后對自己專業不滿意的學生，給予他們重新選擇的機會。學校也要盡量開設足夠的課程，讓學生根據自己的愛好自主、靈活的選擇學習的課程。另外，由于個人的情況不同，學生可以按照自己的安排，選擇入學的時間和完成學業的方式，可以工作一段時間，再回校完成學業，這樣對于經濟條件不好的學生來說可以解決他們的學費問題，另外學生也可以通過和社會的接觸了解社會需要哪些方面、什么樣的人才，更好地確立自己的奮斗目標，為畢業后的擇業打下良好的基礎。最后，學校為了維護正常的教學秩序，有權對違紀的學生作出處分，但是如果當處分失當的時候，學生的合法權利就會受到不同程度的侵害，學校在制定學籍管理規定時應該明確學生的申訴權，充分尊重學生的合法權益。
三 在學籍管理中落實以人為本理念的措施
學籍管理中要貫穿學生是制度制定的主體，管理者應該改變行政管理的上對下的命令、指揮，為通過管理為學生服務。我們認為要真正在學校的學籍管理中落實以人為本的理念，需要從以下的幾個方面著手：
1、完善學籍管理制度。高等學校必須結合自身的實際情況，制定出適合本校的人性化學籍管理制度，這是在學籍管理中落實以人為本理念的基礎。學校管理學生的方式對將來學生走入社會謀求自身發展起著示范作用，服務人的管理觀念對構建民主和諧的社會是一種促進。所以高等學校的學籍管理制度應該成為鼓勵學生學習，盡可能的滿足學生的合理需要，為促進學生的全面發展起到推動作用。
2、依法治校。我們曾經踐踏過法律，結果代價慘重。法律對于國家和社會的健康發展都是必不可少的，它規范人們的行為，俗語說沒有規矩不能成方圓。學校開展教育教學活動時應該充分尊重學生的人格，維護學生的合法權益，正確認識學校在學籍管理中與學生的法律關系，掌握好學校管理的自主權與學生接受教育權利兩者之間的關系。高等學校一定要以法律為準繩在學籍管理中落實以人為本的理念，為社會培育出合格的人才。
3、組建一支高素質的學籍管理隊伍。學籍管理工作的對象是學生，同時它又是一項操作性很強的技術工作，作為學籍管理人員，應當不斷學習，交流經驗，改進工作方法，時刻確立以教學為中心，充分尊重學生的合法權利，將服務學生作為自己的工作宗旨。目前社會的信息化水平日益提高，高校的學籍管理也實施了電子化、網絡化，大部分學校都在實行電子注冊，這就導致對信息的需求量急劇增加。為了及時、有效地獲得信息、利用信息，不但要求有相應的機制和健全的信息網作保證，而且要求管理人員具有較高的業務能力和工作能力，這樣才能完成好學籍管理工作。
現在，在高等教育發展的新形勢下，學校的學籍管理中必須樹立以人為本的理念，建設適應時展的、科學的管理制度，不斷提高管理手段，才能使學校的發展有充足的動力，做到與時俱進。
參考文獻
1、孫晶言，李杰，淺談成績管理與學風建設[J]中國科教創新導刊，2007，（455），67
高中一年級數學范文3
關鍵詞： 數學教科書 范例 比較研究
一、問題提出
隨著高中數學課程標準的頒布實施與新課改的需要，現階段我國有五種版本新課標的數學教材在各省使用.課改前，大部分省份采用的都是人教版的數學教材；課改后，各省份根據本省學情選取了適合自己的教材.前后教材版本的不同對一些經驗豐富的老教師提出了挑戰，即前版本對應數學內容的教學方法是否適用于新版本，前版本教材側重的基本知識和基本技能，新版本弱化了，能否在新版本補充這些基本知識和基本技能，等等.
如何做好兩個版本教學銜接的問題，除了研究課程標準、新版本教材特點和教學目標外，我們有必要對兩個版本教科書具體對應內容做比較分析.函數是貫穿高中數學六大主線之一，其重要性不言而喻，而函數概念又是學生從初中升入高中接觸的第一個既抽象又難理解的概念，故函數概念的教學極其重要.因此下面分別選取北京師范大學出版社出版的普通高中課程標準教科書《數學1（必修）》和人民教育出版社出版的普通高中課程標準教科書《數學1（必修）A版》函數概念的一節內容作比較.
二、分析框架
文獻[1]的作者通過對以往關于教材比較文獻分析后提出了一個橫向和縱向的教科書比較分析框架，用以調查教科書為學生提供的學習機會，并運用這一框架對三個地區小學數學教科書中分數加減法內容進行了比較研究.本文在此框架的基礎上，結合函數概念內容的特點，主要對北師版和人教版教科書函數概念問題模塊進行比較分析，分析框架如下：
表1 教科書的分析框架
在表1中，“與學生的交流”主要指教科書如何將數學知識傳遞給學生，包括數學內容、數學思想。
三、函數概念的問題比較
函數概念初步建立之后，學生需要進一步認識和理解概念，通常范例和問題是幫助學生理解和構建概念的重要組成部分.所以下面主要分析兩個版本教科書范例和問題的異同.
3.1范例
范例主要指教材中演示某個特定步驟或技能的例子，但不局限于給出完整的解題步驟或給出答案的例子.下面主要從教科書中范例的呈現順序和范例解題步驟兩個方面分析比較.
3.1.1范例的呈現順序
在概念的理解部分，北師大版在給出函數的概念之后，首先，通過兩個大家比較熟悉的反比例函數和一元二次函數，讓學生對新概念形成初步認識；然后，從集合的角度解釋了三個具有不同背景函數，讓學生再次認識函數的概念；最后，用一個有實際背景函數，升華概念的理解.
人教版在處理函數理解的部分，則采取了不同的范例呈現順序.首先，從集合角度分析三個不同背景函數的對應關系，讓學生分析、歸納三個實例的共同點，得到函數的概念，形成概念的初步認識；其次，通過學生熟悉的一次函數和二次函數，讓學生建立新舊知識聯系，以達到概念再認識的目的；最后，讓學生經歷求函數定義域、函數值和判斷兩個函數是否相等的過程，強化雙基，達到同化概念的目的.
3.1.2范例的解題步驟的比較
我們把范例的解題步驟分為完整解題步驟和部分解題步驟.完整解題步驟應該包括：分析、求解過程、結果、反思四部分，而部分解題步驟只包含以上四部分當中的一個或幾個，如只有求解過程和結果.按照以上劃分規則得到：
表7 解題步驟范例數量對比
表8 范例解題步驟詳細對比
由表7和表8可知，北師大版函數的概念側重于探究式學習，教科書上的范例解題步驟都是部分解題步驟，都是點到為止的啟發式學習.人教版則側重于盡可能向讀者展示完整的解題步驟，通過詳細分析，夯實讀者的數學雙基.
3.2問題比較分析
本文研究的問題是指教科書中函數概念一節相關問題，包括范例、思考題、練習、課后習題.我們從問題類型、問題難度、范例呈現的解題步驟三個視角進行比較分析.
3.2.1問題類型及數量比較
我們把有關函數概念的問題按題型進行了劃分[2]，并對問題數量進行了統計，得到如下表格.
表5 兩版本教材問題形式及數量統計
通過觀察上表，我們得到以下結果：
（1）兩版本教科書課內鞏固習題的數量相差不大，分別是13和14.
（2）人教版題目總數量遠高于北師大題目的數量，是北師大版的2倍多.
（3）人教版課后習題的數量是北師大版教科書的3倍多，這樣處理雖能促進學生對新知識的掌握和理解，但無形中加重了學生的負擔.
我們仔細分析任教版有關函數概念的題目，發現人教版課后習題數量多的原因在于對課后習題設置了層次化的變式.如關于已知函數解析式求解函數值的問題，一共有三個變式；而關于求函數定義域的問題，也有三組變式.
3.2.2問題難度比較
根據文獻[2]，我們計算出如下表所示的一組題目綜合難度.
表6 兩版本問題難度因素的加權平均
根據鮑建生的蛛網難度模型[3]，得到兩版本問題綜合難度對比圖.
圖6 兩版本題目難度綜合比較
從圖中可以看出，北師大版教科書函數概念問題整體難度高于人教版，主要表現在：問題探究水平、背景深度、運算量和知識點含量的難度都高于人教版；而人教版問題推理水平難度則略高于北師大版.這從側面說明了，北師大版函數概念配套問題數量雖少，但探究性強，思維深度較高；而人教版，配套問題數量雖遠高于北師大版，但整體難度偏低.
3.3對學生認知要求的比較
3.3.1潛在認知要求對比
文獻[1]把問題對學生潛在認知要求劃分為四個層次，分別是記憶型、無聯系的程序型、有聯系的程序型、做數學.結合兩版本教科書內容的特點和新課標對知識與技能的認知要求，對以上四個層次水平理解如下：
*記憶型：任務要求對以前學過的知識在理解的基礎上簡單記憶.如求y=■的定義域和值域.
*無聯系的程序型：任務側重訓練學生的基本技能，如計算、化簡、解不等式等，與概念的理解無關.
*有聯系的程序型：任務強調問題的解決過程，與概念的理解相關.如判斷兩個函數是否為同一個函數.
*做數學：任務沒有暗示可預期的解決途徑，屬于開放性問題，答案通常不唯一，需要將具體問題上升到本質聯系，并進行復雜的思考、設計解決方案等.
按照以上四個認知要求標準，對教科書中的問題進行了劃分，得到如下條形統計圖：
圖7 兩版本認知要求對比對比
由上圖可知，兩個版本教科書中的問題對學生認知要求主要集中在有程序的聯系型和無聯系的程序型，即二者都注重培養學生的雙基.從問題數量上看，人教版整體認知要求要高于北師大版.
3.3.2作答類型的對比
結合兩個版本問題的特點，把問題作答類型劃分為答案和數學陳述、解釋、推理論證三個層次.答案和數學陳述指的是解答過程不僅要求有結果，還要做相關數學說明；解釋指的是為了加深概念的理解，把問題與概念對應起來的一個過程；推理論證指的是根據一般的原理和結論說明某個特殊問題的合理性.
按照以上規則，得到如下表7所示的兩套教材關于問題作答類型的比較，北師大版以“答案和數學陳述”和“解釋”為主要作答類型；而人教版三個作答類型比例則比較均勻.
表7 兩版本問題回答類型對比
四、結論與啟示
在“函數概念”內容的呈現方式上，兩版本教材的問題都以“無程序的聯系型”和“有程序的聯系型”為主.但人教版教材問題總量較大，是北師大版的2倍多，其原因在于人教版通常對同一個知識點設置幾組變式練習，意在加強訓練學生的基本知識和基本技能.雖然，人教版問題總量較大，但問題總體知識難度低于北師大版.此外，人教版教材通常會在問題旁邊附加旁白，作為對教材正文內容的補充或拓展.北師大版問題數量相對較少，但教材有意對某些內容“留白”，旨在讓學生自己填空，激發學生的學習積極性.如在給出函數定義之后，北師大版教材又給出三個不同表現形式的函數，但并沒有結合函數定義從集合的角度具體分析.且北師大版問題的探究性和背景的豐富性要高于人教版.主要表現在教材中設置學生自己動手參與的思考交流欄目及問題類型與生活聯系緊密.
兩套教材不同的內容組織與呈現方式體現出編排者教學理念的不同.人教版教材無論從函數概念的引入還是范例等問題的呈現都講究實效，方便學生自學；北師大版教材范例呈現的特點主要表現為點到為止的啟發式問題，學生需要結合函數定義，對問題進行加工.也就是說北師版教材側重于探究式學習，注重讓學生經歷自我構建知識的過程.
參考文獻：
[1]Charalambous，C.Y.，Delaney，S.，Hsu，H.，Mesa，V. A Comparative Analysis Of the Addition and Subtraction Of Fractions in Textbooks from Three Countries （Areas）[J].Mathematical Thinking and Learning，2010，12（2）：117-151.
高中一年級數學范文4
一、備課做到心中有教材、有學生、有方法
凡事預則立，不預則廢.備課是上好一節課的基礎，目前的高中數學概念教學如何備課呢？是不是簡單地選擇例題讓學生在接觸概念后就大規模訓練呢？這樣的做法顯然是錯誤的.備課應該就教學內容和學生的具體學情進行分析，教材分析的過程是找概念間聯系的過程.
數學概念是高中數學基礎中的基礎，而概念與概念之間又相互有著密切的聯系，因此，一味的加強練習是治標不治本的方法.學生只有正確認識和理解了數學概念，以此為前提，才能夠更好、更輕松地運用概念進行準確地判斷和推理，達到事半功倍的效果.
在新授課前，我們教師要回到學生思維的原點，思考三個“什么”.拿“橢圓”這個概念教學為例，思考“橢圓這個數學概念是什么？”、“橢圓這個數學概念為什么是這樣？”、“橢圓這個數學概念還有什么？”這樣的備課能夠接近學生的學習思維，在教學過程中才能舉重若輕，更清楚、透徹地將數學概念深入淺出地講給學生聽，使得學生對于抽象復雜的數學概念了解清楚.
當然課前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析學生的原有認知經驗和思維發展水平，結合教材和學生的具體學情，科學地選擇教學思路，即備課要做到心中有教材、有學生、有方法，把概念課教學從理論走向實踐，從根本上改變目前高中數學教學耗時、耗力、低效的現狀.
二、課堂45分鐘要精細化管理
1．引入概念的過程有技巧
怎么樣才能改變高中數學概念刻板生硬、枯燥乏味、難以令人印象深刻的現狀呢？數學概念的引入方法是關鍵.巧妙引入概念的方法有很多，歸納起來大概有這么兩類：
一是在已有的知識框架基礎上引入新的數學概念.任何數學概念都不是獨立的，以舊有的概念引入新的概念，不僅有利于學生理解記憶，還有利于提高學生對整個知識體系的認知能力.
比如在講分數指數冪的時候，可以從初中的加減乘除、乘方、開方來入手進行引導，由淺入深、從易到難地進行講解.這種方法就能夠讓學生更加容易的接受和理解新的概念.有時引入甚至可以跨學科，比如在講授向量的概念時，先回顧物理上的力、加速度的特點，并分析其與質量、時間的區別，從而引入向量的概念.這樣有助于學科之間的互動、發散學生的思維.
二是結合實例引入新的數學概念.這類方法一般都具有探索性，能夠激發學生自主探究的興趣，通過分析問題歸納出新的數學規律和數學概念.這樣的方法能夠讓學生對新的概念的認識更具體、形象和深刻.
比如在講授異面直線時，教師可以使用長方體、正方體等教具，讓學生觀察組成這些模型的線條有哪些不平行也不相交，然后歸納出異面直線的概念.
在引入y=2x(x>0)這個函數時，可以讓學生自己動手，通過對折紙張、計算對折后紙張的高度來得到.
2．抓住概念的本質并對概念進行延伸
首先，在引入概念時，不可避免的會運用到其他數學現象和數學規律，這就需要教師能夠引導學生把握住概念的本質.比如對概念當中關鍵的字句進行推敲，從而避免學生在理解概念的時候受到其他因素的影響和干擾，使問題復雜化.
其次，任何數學概念都不是獨立存在的，眾多數學概念更像是一個網絡.因此，在掌握了概念的本質之后，教師還應該進行知識延伸，即把新的數學概念和已經學習的相關概念之間的關聯和不同之處作比較.
比如在講空間角和空間距離的概念時，就可以延伸到平面角和平面距離的概念上來，讓學生理解兩者之間的發展關系，幫助學生構筑起相關的數學知識體系.
3．重視概念的運用與鞏固
數學學習終究還是要回歸到解題上，所以，在成功引入、理解了概念之后，還要會用概念、牢記概念，即概念的運用與鞏固，二者是相輔相成的.
在實際教學中，常常會有這樣的現象：生搬硬套概念的題目（尤其是公式類）學生能夠得心應手，可一旦對題目加以變更或創新，學生就不會了.這就需要教師在指導學生運用概念解題時，要注重擴展方法、引導學生自主思考、打開思路，而不是只注重結果本身，所謂“授人以漁”，這樣才能達到高效教學的目的.
另外，高中階段的學習，由于科目繁多、知識量大，還容易出現記得快忘得也快的現象，而通過有效的概念運用，就能夠很好地解決這一問題，這就是概念的鞏固.
比如在講了余弦定理和正弦定理的概念后，可以先以簡單但典型的題目為例，讓學生掌握基本的概念運用，并在運用中加以鞏固：
例：如圖ABC，AD=6，AC=8，DC=4，∠B=45°,求AB.
三、注重課后學習反思習慣的培養
高中一年級數學范文5
1.1
第3課時
導數的幾何意義
一、選擇題
1．如果曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程為x＋2y－3＝0，那么(
)
A．f′(x0)＞0
B．f′(x0)＜0
C．f′(x0)＝0
D．f′(x0)不存在
[答案] B
[解析] 切線x＋2y－3＝0的斜率k＝－，即f′(x0)＝－＜0.故應選B.
2．曲線y＝x2－2在點處切線的傾斜角為(
)
A．1
B.
C.π
D．－
[答案] B
[解析] y′＝li
＝li
(x＋Δx)＝x
切線的斜率k＝y′|x＝1＝1.
切線的傾斜角為，故應選B.
3．在曲線y＝x2上切線的傾斜角為的點是(
)
A．(0,0)
B．(2,4)
C.
D.
[答案] D
[解析] 易求y′＝2x，設在點P(x0，x)處切線的傾斜角為，則2x0＝1，x0＝，P.
4．曲線y＝x3－3x2＋1在點(1，－1)處的切線方程為(
)
A．y＝3x－4
B．y＝－3x＋2
C．y＝－4x＋3
D．y＝4x－5
[答案] B
[解析] y′＝3x2－6x，y′|x＝1＝－3.
由點斜式有y＋1＝－3(x－1)．即y＝－3x＋2.
5．設f(x)為可導函數，且滿足
＝－1，則過曲線y＝f(x)上點(1，f(1))處的切線斜率為(
)
A．2
B．－1
C．1
D．－2
[答案] B
[解析]
＝
＝－1，即y′|x＝1＝－1，
則y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率為－1，故選B.
6．設f′(x0)＝0，則曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線(
)
A．不存在
B．與x軸平行或重合
C．與x軸垂直
D．與x軸斜交
[答案] B
[解析] 由導數的幾何意義知B正確，故應選B.
7．已知曲線y＝f(x)在x＝5處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)及f′(5)分別為(
)
A．3,3
B．3，－1
C．－1,3
D．－1，－1
[答案] B
[解析] 由題意易得：f(5)＝－5＋8＝3，f′(5)＝－1，故應選B.
8．曲線f(x)＝x3＋x－2在P點處的切線平行于直線y＝4x－1，則P點的坐標為(
)
A．(1,0)或(－1，－4)
B．(0,1)
C．(－1,0)
D．(1,4)
[答案] A
[解析] f(x)＝x3＋x－2，設xP＝x0，
Δy＝3x·Δx＋3x0·(Δx)2＋(Δx)3＋Δx，
＝3x＋1＋3x0(Δx)＋(Δx)2，
f′(x0)＝3x＋1，又k＝4，
3x＋1＝4，x＝1.x0＝±1，
故P(1,0)或(－1，－4)，故應選A.
9．設點P是曲線y＝x3－x＋上的任意一點，P點處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍為(
)
A.∪
B.∪
C.
D.
[答案] A
[解析] 設P(x0，y0)，
f′(x)＝li
＝3x2－，切線的斜率k＝3x－，
tanα＝3x－≥－.
α∈∪.故應選A.
10．(2010·福州高二期末)設P為曲線C：y＝x2＋2x＋3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為[0，]，則點P橫坐標的取值范圍為(
)
A．[－1，－]
B．[－1,0]
C．[0,1]
D．[，1]
[答案] A
[解析] 考查導數的幾何意義．
y′＝2x＋2，且切線傾斜角θ∈[0，]，
切線的斜率k滿足0≤k≤1，即0≤2x＋2≤1，
－1≤x≤－.
二、填空題
11．已知函數f(x)＝x2＋3，則f(x)在(2，f(2))處的切線方程為________．
[答案] 4x－y－1＝0
[解析] f(x)＝x2＋3，x0＝2
f(2)＝7，Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝4·Δx＋(Δx)2
＝4＋Δx.li
＝4.即f′(2)＝4.
又切線過(2,7)點，所以f(x)在(2，f(2))處的切線方程為y－7＝4(x－2)
即4x－y－1＝0.
12．若函數f(x)＝x－，則它與x軸交點處的切線的方程為________．
[答案] y＝2(x－1)或y＝2(x＋1)
[解析] 由f(x)＝x－＝0得x＝±1，即與x軸交點坐標為(1,0)或(－1,0)．
f′(x)＝li
＝li
＝1＋.
切線的斜率k＝1＋＝2.
切線的方程為y＝2(x－1)或y＝2(x＋1)．
13．曲線C在點P(x0，y0)處有切線l，則直線l與曲線C的公共點有________個．
[答案] 至少一
[解析] 由切線的定義，直線l與曲線在P(x0，y0)處相切，但也可能與曲線其他部分有公共點，故雖然相切，但直線與曲線公共點至少一個．
14．曲線y＝x3＋3x2＋6x－10的切線中，斜率最小的切線方程為________．
[答案] 3x－y－11＝0
[解析] 設切點P(x0，y0)，則過P(x0，y0)的切線斜率為，它是x0的函數，求出其最小值．
設切點為P(x0，y0)，過點P的切線斜率k＝＝3x＋6x0＋6＝3(x0＋1)2＋3.當x0＝－1時k有最小值3，此時P的坐標為(－1，－14)，其切線方程為3x－y－11＝0.
三、解答題
15．求曲線y＝－上一點P處的切線方程．
[解析] y′＝
＝
＝
＝－－
.
y′|x＝4＝－－＝－，
曲線在點P處的切線方程為：
y＋＝－(x－4)．
即5x＋16y＋8＝0.
16．已知函數f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點P(1，－2)，過點P作直線l.
(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點的直線方程；
(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于點P的直線方程y＝g(x)．
[解析] (1)y′＝li
＝3x2－3.
則過點P且以P(1，－2)為切點的直線的斜率
k1＝f′(1)＝0，
所求直線方程為y＝－2.
(2)設切點坐標為(x0，x－3x0)，
則直線l的斜率k2＝f′(x0)＝3x－3，
直線l的方程為y－(x－3x0)＝(3x－3)(x－x0)
又直線l過點P(1，－2)，
－2－(x－3x0)＝(3x－3)(1－x0)，
x－3x0＋2＝(3x－3)(x0－1)，
解得x0＝1(舍去)或x0＝－.
故所求直線斜率k＝3x－3＝－，
于是：y－(－2)＝－(x－1)，即y＝－x＋.
17．求證：函數y＝x＋圖象上的各點處的切線斜率小于1.
[解析] y′＝li
＝li
＝li
＝li
＝＝1－＜1，
y＝x＋圖象上的各點處的切線斜率小于1.
18．已知直線l1為曲線y＝x2＋x－2在點(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1l2.
(1)求直線l2的方程；
(2)求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．
[解析] (1)y′|x＝1
＝li
＝3，
所以l1的方程為：y＝3(x－1)，即y＝3x－3.
設l2過曲線y＝x2＋x－2上的點B(b，b2＋b－2)，
y′|x＝b＝li
＝2b＋1，所以l2的方程為：y－(b2＋b－2)＝(2b＋1)·(x－b)，即y＝(2b＋1)x－b2－2.
因為l1l2，所以3×(2b＋1)＝－1，所以b＝－，所以l2的方程為：y＝－x－.
(2)由得
即l1與l2的交點坐標為.
高中一年級數學范文6
一.營造寬松的學習氛圍，激活學生的創新靈感
教育家陶行知說過：“創造力量最能發揮條件的是民主”。在長期的教學實踐中，我們也深刻認識到只有創建和諧、民主、平等的師生關系，才能真正形成良好的教學氛圍，學生才敢于大膽發言、積極思考，甚至與教師辯論，學生才能積極思考、豐富想象、敢于表達、急于標新立異，學生的思維才能產生創新的火花；只有在這種學習氛圍中，學生的創新意識才能得以保護、延續和發展。
如何為學生營造寬松的學習氛圍呢？
1.建立民主平等的師生關系。建立平等、民主的師生關系，要求教師實現從“權威型”向“民主型”的轉變。由處于中心地位的知識傳授者，轉變為教學活動的指導者、組織者，學生主動建構意義的幫助者、促進者。教師既是學生的參謀、顧問，又是一位和藹可親、值得信賴的朋友。師生之間的平等交流，是培養學生創新意識的首要條件。惟有如此，才能激發學生的思維，使學生敢想、敢說、敢做，勇于爭辯、敢于創新。
2.創設安全、自由、愉快的心理氛圍?！靶睦戆踩?、“心理自由”是創新意識形成的重要條件。學生只有感到寬松、愉快和自由，而無任何形式的壓抑與強制時，才能大膽猜想，積極地發表自己的見解，自由與自主地思考和探究，果斷地決策和實踐，才有可能創新和超越。
3.培養學生良好的學習習慣和學風。
要培養學生獨立思考，而又勇于發表自己的見解，敢于質疑、敢于爭論的良好學習習慣；形成友好、互助、合作、自由爭辯的良好學風。學生之間自由愉快的交流，和諧愉悅的情感體驗，使課堂教學充滿了生機與活力。
二、重視發散思維訓練，培養創新意識
創造性思維是一種發散的求異思維，發散求異的目的在于創新。求異思維具有流暢性、變通性和創造性的特征。求異思維是指從不同角度、不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。尋求新穎、獨特，與眾不同解題方法，可使學生的創造潛能充分發揮。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。教學實踐告訴我們重視發散思維的訓練，對培養學生的創新素質是十分必要的。一題多解是培養學生發散思維的好形式。因此，我們在數學教學中引導學生進行一題多解的練習，能夠使學生對所學的知識進行縱橫聯系，達到相互溝通，深化知識，靈活和變通地運用數學知識解決具體問題的目的，并且在這一過程中，培養學生求異思維能力、鉆研、探索、精神，找到解決某一類問題的簡捷思路和最佳方法，培養開拓創新的意志。
三、鼓勵學生動手操作，培養創新能力
提高學生的動手操作能力是培養學生創造性思維的重要環節。在教學過程中，我們即要重視直觀教具的使用，還要盡可能的讓學生參加實踐操作活動。僅教師的演示，沒有學生的親自操作，學生獲得的知識還是比較膚淺的，只有讓每個學生都參加實踐操作，運用多種感官參加學習活動，才可能使所有學生獲得比較充分的感知，才便于儲存和提取信息。教學中，教師要提供更多的機會讓學生動手操作，使學生在動手操作的活動中，學生的創新意識可以得到培養，實踐能力也得到了提高?？梢娪H自參與、親自實踐是何等重要，課堂教學本身就是學生生命整體的體驗和發展的過程，在學習活動中，如果有多種感官的參與，可提高大腦的興奮性，促進建立暫時聯系。因此，在教學中，教師要加強實踐操作，讓學生手、口、腦等各種感官參與學習，在活動中發展探索能力。
例如：在教學“長方體的認識”時，教師讓學生動手操作，有的學生將牙膏盒的面剪下來比較；有的學生在紙上描出長方體的各個面進行比較；有的學生用直尺量長方體的棱長……學生通過剪一剪、量一量、畫一畫、比一比、說一說等實踐活動，初步了解長方體各個面的特征。在這一過程中，學生動手、動腦、直觀感受長方體的各個面、棱之間的特點。讓學生在實際操作中充分體驗生活問題的生動性和解決方法的多樣性，促進了他們實踐能力和創新意識的發展。這樣，既能提高學生的動手操作能力和數學素質，又能在活動中提高了學生自主探究的本領，獲得了成功的喜悅。
四、鼓勵質疑問難，培養學生的創新勇氣
疑是思之源，思是智之本?，F代創造教學觀認為，知識的學習不再是唯一的目的，而是手段，是認識科學本質，訓練思維能力，掌握學習方法的手段。提出一個問題比解決一個問題更重要。學生的思維活動，總是由問題開始，又在解決問題中得到發展。在數學教學中，要根據兒童的的好奇好問，求知欲望強等特性，努力為學生創造寬松、自由、開放式的課堂氛圍，激發學生創新的勇氣，讓學生敢想、敢說、敢問為什么。如學習“分數的基本性質”，有位學生問：為什么要零除外，如果包括零可以嗎？。又如學生掌握了“圓柱體的表面積求法后，有位學生問：求長方體和正方體的表面積時，能不能也用側面積加上底面的面積來求它們的表面積。像這樣的問題提得好，教師應給予肯定，給予鼓勵。
五.引導合理想象，發展學生的創新思維
