前言：中文期刊網精心挑選了平方根教案范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
平方根教案范文1
（一）知識教學點：認識形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數）類型的方程，并會用直接開平方法解．
（二）能力訓練點：培養學生準確而簡潔的計算能力及抽象概括能力．
（三）德育滲透點：通過兩邊同時開平方，將2次方程轉化為一次方程，向學生滲透數學新知識的學習往往由未知（新知識）向已知（舊知識）轉化，這是研究數學問題常用的方法，化未知為已知．
二、教學重點、難點
1．教學重點：用直接開平方法解一元二次方程．
2．教學難點：（1）認清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數）這樣結構特點的一元二次方程適用于直接開平方法．（2）一元二次方程可能有兩個不相等的實數解，也可能有兩個相等的實數解，也可能無實數解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常數），當c＞0時，有兩個不等的實數解，c＝0時，有兩個相等的實數解，c＜0時無實數解．
三、教學步驟
（一）明確目標
在初二代數“數的開方”這一章中，學習了平方根和開平方運算．“如果x2=a（a≠0），那么x就叫做a的平方根．”“求一個數平方根的運算叫做開平方運算”．正確理解這個概念，在本節課我們就可得到最簡單的一元二次方程x2＝a的解法，在此基礎上，就可以解符合形如（ax＋b）2=c（a，b，c常數，a≠0，c≥0）結構特點的一元二次方程，從而達到本節課的目的．
（二）整體感知
通過本節課的學習，使學生充分認識到：數學的新知識是建立在舊知識的基礎上，化未知為已知是研究數學問題的一種方法，本節課引進的直接開平方法是建立在初二代數中平方根及開平方運算的基礎上，可以說平方根的概念對初二代數和初三代數起到了承上啟下的作用．而直接開平方法又為一元二次方程的其他解法打下堅實的基礎，此法可以說起到一個拋磚引玉的作用．學生通過本節課的學習應深刻領會數學以舊引新的思維方法，在已學知識的基礎上開發學生的創新意識．
（三）重點、難點的學習及目標完成過程
1．復習提問
（1）什么叫整式方程？舉兩例，一元一次方程及一元二次方程的異同？
（2）平方根的概念及開平方運算？
2．引例：解方程x2-4=0．
解：移項，得x2＝4．
兩邊開平方，得x＝±2．
x1＝2，x2＝-2．
分析x2＝4，一個數x的平方等于4，這個數x叫做4的平方根（或二次方根）；據平方根的性質，一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；所以這個數x為±2．求一個數平方根的運算叫做開平方．由此引出上例解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．使學生體會到直接開平方法的實質是求一個數平方根的運算．
練習：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．學生在練習、板演過程中充分體會直接開平方法的步驟以及蘊含著關于平方根的一些概念．
3．例1解方程9x2-16＝0．
解：移項，得：9x2=16，
此例題是在引例的基礎上將二次項系數由1變為9，由此增加將二次項系數變為1的步驟．此題解法教師板書，學生回答，再次強化解題
負根．
練習：教材P．8中1（4）（5）（7）（8）．
例2解方程（x＋3）2＝2．
分析：把x＋3看成一個整體y．
例2把引例中的x變為x+3，反之就應把例2中的x+3看成一個整體，
兩邊同時開平方，將二次方程轉化為兩個一次方程，便求得方程的兩個解．可以說：利用平方根的概念，通過兩邊開平方，達到降次的目的，化未知為已知，體現一種轉化的思想．
練習：教材P．8中2，此組練習更重要的是體會方程的左邊不是未知數的平方，而是含有未知數的代數式的平方，而右邊是個非負實數，采用直接開平方法便可以求解．
例3解方程（2-x）2-81＝0．
解法（一）
移項，得：（2-x）2＝81．
兩邊開平方，得：2-x=±9
2-x＝9或2-x＝-9．
x1=-7，x2＝11．
解法（二）
（2-x）2＝（x-2）2，
原方程可變形，得（x-2）2=81．
兩邊開平方，得x-2＝±9．
x-2＝9或x-2＝-9．
x1＝11，x2＝-7．
比較兩種方法，方法（二）較簡單，不易出錯．在解方程的過程中，要注意方程的結構特點，進行靈活適當的變換，擇其簡捷的方法，達到又快又準地求出方程解的目的．
練習：解下列方程：
（1）（1-x）2-18＝0；（2）（2-x）2＝4；
在實數范圍內解一元二次方程，要求出滿足這個方程的所有實數根，提醒學生注意不要丟掉負根，例x2＋36＝0，由于適合這個方程的實數x不存在，因為負數沒有平方根，所以原方程無實數根．-x2＝0，適合這個方程的根有兩個，都是零．由此滲透方程根的存在情況．以上在教師恰當語言的引導下，由學生得出結論，培養學生善于思考的習慣和探索問題的精神．
那么具有怎樣結構特點的一元二次方程用直接開平方法來解比較簡單呢？啟發引導學生，抽象概括出方程的結構：（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數，a≠0，c≥0），即方程的一邊是含有未知數的一次式的平方，另一邊是非負實數．
（四）總結、擴展
引導學生進行本節課的小節．
1．如果一元二次方程的一邊是含有未知數的一次式的平方，另一邊是一個非負常數，便可用直接開平方法來解．如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數，a≠0，c≥0）．
2．平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎，同時直接開平方法也為其它一元二次方程的解法起了一個拋磚引玉的作用．兩邊開平方實際上是實現方程由2次轉化為一次，實現了由未知向已知的轉化．由高次向低次的轉化，是高次方程解法的一種根本途徑．
3．一元二次方程可能有兩個不同的實數解，也可能有兩個相同的實數解，也可能無實數解．
四、布置作業
1．教材P．15中A1、2、
2、P10練習1、2；
P．16中B1、（學有余力的學生做）．
五、板書設計
12．1用公式解一元二次方程（二）
引例：解方程x2-4＝0例1解方程9x2-16=0
解：…………
……例2解方程（x＋3）2＝2
此種解一元二次方程的方法稱為直接開平方法
形如（ax＋b）2＝c（a，b，
c為常數，a≠0，c≥0）可用直接開平方法
六、部分習題參考答案
教材P．15A1
以上（5）改為（3）（6）改為（4），去掉（7）（8）
平方根教案范文2
虛假的學問比無知更糟糕。無知好比一塊空地，可以耕耘和播種;虛假的學問就象一塊長滿雜草的荒地，幾乎無法把草拔盡。就像不扎實的數學基礎。下面就是小編為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。
2020北師大九年級下冊數學教案：正弦和余弦一、素質教育目標
(一)知識教學點
使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.
(二)能力訓練點
逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
(三)德育滲透點
引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣.
二、教學重點、難點
1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.
2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結論.
三、教學步驟
(一)明確目標
1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?
2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?
3.若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?
4.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?
前兩個問題學生很容易回答.這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來.
通過四個例子引出課題.
(二)整體感知
1.請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.
學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值.程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長.
2.請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?
這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知.
(三)重點、難點的學習與目標完成過程
1.通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍.對于這個問題，部分學生可能能解決它.因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成.
2.學生經過研究，也許能解決這個問題.若不能解決，教師可適當引導：
若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其
頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學們能解決這個問題嗎?引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，AB1C1∽AB2C2∽AB3C3∽……，
形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值.
通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透.
而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計.這一設計同時起到培養學生思維能力的作用.
練習題為 作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.
(四)總結與擴展
1.引導學生作知識總結：本節課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.
教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識.
2.擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發現，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要，下節課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下.通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣.
四、布置作業
本節課內容較少，而且是為正、余弦概念打基礎的，因此課后應要求學生預習正余弦概念.
五、板書設計
2020人教版九年級數學教案：函數教學目標：
1、進一步理解函數的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數關系，列出函數解析式;
2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會求函數值，并體會自變量與函數值間的對應關系.
4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.
5、通過函數的教學使學生體會到事物是相互聯系的.是有規律地運動變化著的.
教學重點：了解函數的意義，會求自變量的取值范圍及求函數值.
教學難點：函數概念的抽象性.
教學過程：
(一)引入新課：
上一節課我們講了函數的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.
生活中有很多實例反映了函數關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數嗎?
1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y(元)與學生數n(個)的關系.
2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數n(個)與單價(a)元的關系.
解：1、y=30n
y是函數，n是自變量
2、，n是函數，a是自變量.
(二)講授新課
剛才所舉例子中的函數，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.
例1、求下列函數中自變量x的取值范圍.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
分析：在(1)、(2)中，x取任意實數， 與 都有意義.
(3)小題的 是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 .
同理(4)小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 .
第(5)小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數大于、等于零.的被開方數是 .
同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數,
.
解：(1)全體實數
(2)全體實數
(3)
(4) 且
(5)
(6)
小結：從上面的例題中可以看出函數的解析式是整數時，自變量可取全體實數;函數的解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零;函數的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數大于、等于零.
注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么?然后再要求分式的分母不為零.求出使函數成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第(4)小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成 或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.
例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.
(1)若設一般車停放的輛次數為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關于x的函數關系式;
(2)若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數的范圍.
解：(1)
(x是正整數，
(2)若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，
則
收入在1225元至1330元之間
總結：對于反映實際問題的函數關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯系實際，具體問題具體分析.
對于函數 ，當自變量 時，相應的函數y的值是 .60叫做這個函數當 時的函數值.
例3、求下列函數當 時的函數值：
(1)
(2)
(3)
(4)
解：1)當 時，
(2)當 時，
(3)當 時，
(4)當 時，
注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.
(二)小結：
這節課，我們進一步地研究了有關函數的概念.在研究函數關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數值.另外，對于反映實際問題的函數關系，要具體問題具體分析.
人教版九年級數學上冊教案：直接開平方法
理解一元二次方程“降次”——轉化的數學思想，并能應用它解決一些具體問題.
提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重點
運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領會降次——轉化的數學思想.
難點
通過根據平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
一、復習引入
學生活動：請同學們完成下列各題.
問題1：填空
(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.
解：根據完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)(p2)2 p2.
問題2：目前我們都學過哪些方程?二元怎樣轉化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉化成一次?怎樣降次?以前學過哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我們已經講了x2=9，根據平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?
(學生分組討論)
老師點評：回答是肯定的，把2t+1變為上面的x，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的兩根為t1=1，t2=-2
例1 解方程：(1)x2+4x+4=1 (2)x2+6x+9=2
分析：(1)x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉化為(x+2)2=1.
(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接開平方，得：x+3=±2
即x+3=2，x+3=-2
所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2
解：略.
例2 市政府計劃2年內將人均住房面積由現在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面積增長率.
分析：設每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：設每年人均住房面積增長率為x，
則：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接開平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因為每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2=-2.2應舍去.
所以，每年人均住房面積增長率應為20%.
(學生小結)老師引導提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?
共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉化思想”.
三、鞏固練習
教材第6頁 練習.
四、課堂小結
本節課應掌握：由應用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉化為應用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達到降次轉化之目的.若p
平方根教案范文3
關鍵詞：第一輪復習； 作業設計； 原則； 方法
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）02-029-003
一、問題的提出
第一輪復習非常重要，它是整個九年級復習的基礎和關鍵，起著承上啟下的作用。在這一階段主要抓好對基本概念準確記憶和實質性的理解，抓基本方法、基本技能的熟練應用，抓公式和定理的正用、逆用、變用、巧用，抓基本題型的訓練。教師會根據作業情況對自己的教學方式和教學內容作及時的調整和反思，歸納和總結典型錯誤，并在以后的教學中加以改進，所以我們必須精心設計有效的作業，提高效率。通過問卷調查和目前教學現狀表明，由于數學作業設計質量不佳的原因會普遍引起以下幾個問題：
（一）課堂教學中習題質量不高，導致學生基礎知識掌握不扎實
在第一輪復習過程中，教師沒有很好選取課堂習題，片面的追求復習進度來完成了對知識內容的復習。這樣似乎節省了很多時間，但實際上學生在復習過程中，對于很多知識尤其是七年級和八年級的知識已經不熟悉甚至遺忘，這樣的復習會導致學生第一輪復習過后對基礎知識的掌握仍然不扎實，從而影響第二輪的復習。
（二）教師布置作業比較隨意，導致學生降低對學習數學的興趣
新課改實施以來，大部分教師以新課改理念為指導，不斷地優化自己的教學行為，學生的學習逐漸成為一個快樂的過程。但有不少教師在設計和布置作業時沒有明確的目標和清晰的意圖，缺乏必要的思考，如教師通過各種方式讓學生購買教輔資料，如當堂檢測，孟建平數學，優化與提高，中考模擬等等，利用這些資料讓學生強化性做題，不僅浪費學生的時間，不能很好的促進學生的發展，還會降低甚至失去對數學學習的興趣。
（三）作業的設計缺乏實踐性和創造性，導致學生缺少解決實際問題的方法
數學源于生活，也應用于生活。教師要善于聯系生活實際進行作業設計，充分展現數學的應用價值，讓學生在生活中體會“處處有數學”。應考慮讓學生用所學的數學知識解決實際生活中的問題，鍛煉學生的創新思維。在實際復習過程中教師由于多方面的原因，作業中很多摻雜了些繁、難、偏、舊、機械的、滯后的題目，缺乏聯系生活實際，教師和學生可能很辛苦，但是復習效果較差。
二、數學復習課作業設計的原則
（一）作業設計要體現基礎性
每年的中考題安排了較大比例的試題來考查“雙基”，所以復習中要緊扣教材，夯實基礎。要在這部分試題上保證得分，就必須結合教材，對整個初中階段需要掌握的內容心中要有清晰的脈絡；其次，復習應配備適量的練習，習題的難度要加以控制，以中等題和簡單題為主。
案例一：在復習到平方根和算術平方根概念之后，設計了這樣一組題：
1. 2的平方根是（ ）
A.4 B.C. D.±（12年江蘇）
2. 4的算術平方根是
A.±2 B. 2 C.-2 D.（15年浙江湖州）
3. 化簡：=（ ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4（12年甘肅）
4. 化簡=_________。（13年安徽）
通過精選近幾年中考題中涉及相關章節知識點的中等題和簡單題，讓學生有針對性地進行適量訓練，既鞏固了當天復習的內容，也能使學生進一步了解中考命題特點，激發興趣，增強數學學習的信心。
（二）作業設計要體現趣味性、實踐性
教育和發展心理學巨匠皮亞杰說：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣?！迸d趣是最好的老師。但長期以來，由于教學任務比較重或受習慣性思維影響，教師在設計作業時沒有多加思考，缺乏明確的目標和清晰的意圖，使很多的學生降低了學習的興趣，同時也失去了學習數學的靈氣和創造的激情。要想改變這種狀況，在作業設計中，必須要適當增強作業的趣味性、實踐性。這樣才能讓學生在作業中集中注意力，并保持飽滿的熱情，從而提高作業的質量，使其形成良好的興趣和愛好。
案例二：當學生復習有理數的加、減、乘、除混合運算后，設計了如下題目：有一種“二十四點”的游戲，其規則是這樣的：任意四個1～13間的自然數，將這四個數（每個數用且只能用1次）進行加、減、乘、除運算，使其結果等于24。如對1、2、3、4所作運算：（1+2+3）×4=24。
（1）現有四個有理數3、4、-6、10運用上述規則寫出三種不同方法的運算，使其結果等于24。
（2）現有四個數3、-5、7、-13仍運用上述規則，寫出一種運算式，使其結果等于24。
算24，這是生活中的撲克游戲，學生在這類似游戲的快樂作業中，加強了“雙基”，增強了閱讀能力和按規律研究的意識，也提高了對數學學習的興趣。
（三）作業設計要體現層次性
對于第一輪復習必須堅持作業設計體現基礎性，但不同的學生肯定是有差異的，那么在關注中等及以下同學發展的同時，我們還應該重點關注那些數學尖子生，讓尖子生仍能積極思考，激發其興趣，所以筆者認為在作業布置時必須有層次性。
案例三：筆者把作業分為三個層次。A組――基本題。重在“雙基”訓練，適合“學困生”；B組――變式題。培養學生的遷移能力，適合“中等生”；C組――創新題。培養學生創造性解決問題的能力，適合少數“尖子生”。下面舉例說明：
第一層： A組 基礎性題目
1.已知：在RtABC中，∠C=90°， AC=4 AB=5，求cosA的值。
2.已知：在ABC中，∠C=90° E是AC邊任一點，且EDAB，垂足為D，交AB于D。求證：ADE∽ACB。
第二層：B組 提高題
1. 已知：在RtABC中，∠C=90°，如果sinA是方程2x2+3x-2=0的根，求cosB的值。
2.已知：在ABC中，∠C=90° AC=8 BC=6，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE垂直平分AB，求DE的長。
第三層：C組 開放性或探究性題
1.在某海域中有一海島A，它的四周20海里范圍內為暗礁區。一艘輪船由東向西航行，在B處見島A在北偏西60°，航行24海里到C處見島A在北偏西30°，貨輪繼續向西航行，有無觸礁危險？
這樣，不同層次的學生能比較輕松地完成他們的相應作業，使他們的數學基礎都能在原有的基礎上得到較大的提高。同時，我還適時鼓勵大家向更高層次的作業挑戰，培養他們戰勝困難的勇氣。教師要樹立“只有差異，沒有差生”的觀念，讓不同水平、不同層次的學生能體驗到成功，尤其是創新成功。
三、數學復習課作業設計的形式與方法
（一）知識性作業的設計
1.按知識結構設計作業層次。一般可以有三類，A級為基本練習：重在基礎知識和基本技能的操練，淺顯易懂，緊扣當天所學的內容；B級為提高練習：重在對知識的理解和運用，難易尺度是學生“跳一跳，夠得著”；C級即創新練習：重在對概念的深刻理解和靈活運用，這種題目有一定的難度。
案例四：如在復習一次函數的概念后，可以設計這樣一份作業：
一、填空題
（A）（1）已知函數y=（m+1）x+2m-4當m_______時，它是一次函數；當m______時，它是正比例函數。
（B）（2）若一次函數y=2m（x+1）-4表示正比例函數，則m=_____。
（B）（3）已知函數y=（m-3）x +m+1是關于x的一次函數，則
m=___。
二、解答題
（B）（4）已知函數y=（k2-4）x-k
①當k為何值時，這個函數為正比例函數？并求解析式；
②當k在什么范圍內取值時，這個函數是一次函數？
三、探究題
（C）（5）觀察表中，y與x是否成一次函數關系？如果是，求該一次函數的解析式，如果不是，改動盡量少的數字，使其成為一次函數，并寫出解析式。
（C）（6）已知2y-2m與3x+4n成正比例，證明：y是x的一次函數。
這樣，通過基本的、提高的、創新的不同層級的題組作業，不同程度的學生能夠對一次函數以及正比例函數的概念得到最大程度的理解和掌握，并在實際問題中靈活運用。
2.同一類問題設計有梯度
對有一些題由易到難的設置問題，使學生踏著階梯一步一步探索，讓每一位學生都能獲得不同程度的成功嘗試，激發學生的潛能。從教學效果的角度看，設問的多梯度性可以幫助學生發掘問題的各個方面，達到深層次認識問題的本質，有利于培養學生的縱向思維。
案例五：在復習等腰三角形時，設計如下作業：
（1）如果等腰三角形的一個底角為70度，那么它的頂角是多少度？
（2）如果等腰三角形的一個為頂角70度，那么它的底角各是多少度？
（3）如果等腰三角形的一個內角為70度，那么它的其余的角各是多少度？
（4）如果等腰三角形的一個內角為100度，那么它的其余的角各是多少度？
（5）如果等腰三角形的一個內角為n度，那么它的其余的角各是多少度？
這樣，通過以上由易到難的題組作業，學生按照有順序的、可預測的方向進行縱向思考，在逐步體驗數學成功的喜悅的同時，加深了對問題的本質理解。
3.根據易錯題設計矯正型作業
通過精心設計典型的作業易錯題，及時滲透所學的數學思想方法，能使學生掌握知識的學習任務所需的時間大為減少，學習的達成度就越高。筆者曾經在2010年編寫了校本課程二次函數矯正型作業設計，以下是部分內容：
案例六：基于性質的《二次函數》矯正型作業
例1：已知函數y=3x2-4x+1，當0≤x≤4時，求y的變化范圍。
【錯解】當x=0時，y=1；當x=4時y=33
當0≤x≤4時，y的變化范圍是1≤y≤33
【剖析】錯解是由于對求二次函數值的范圍缺乏實質性的認識而造成的，事實上，拋物線在對稱軸的左側時，y隨x的增大而減小，拋物線在對稱軸的右側，y隨x的增大而增大，于是x=-=時，函數取到最小值-。
【正解】當x=-=時，函數最小值-，所以y的取值范圍是-≤y≤33
【矯正練習】
1.若A（-，y1），B（-，y2），C（，y3）為二次函數y=x2+4x-m的圖像上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是_____。
2.心理學家發現，在一定的時間范圍內，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（分鐘）之間滿足函數關系式y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），y越大，表示接受能力越強。那么，學生在0≤x≤30這段時間內，接受能力y的取值范圍是_____。
3.y=-x2+8x-12，在當x≤4時，y有最大值_____。
4.如圖，在一面靠墻用長為8米的鋁合金制成如圖窗框，問窗框的寬和高各為多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？若墻的最大可用長度為3米，則求窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？
通過易錯題的練習，可以提高學生的審題、解題能力和題后反思能力，以起到事半功倍的效果，從而進一步提高數學學習效率。
（二）生活型作業的設計
數學源于生活，又必須回歸于生活。聯系生活實際進行作業設計，讓學生體會到從自己身邊的情景中可以看到數學問題，還可以運用數學解決實際問題。學生覺得學習數學有較高的實用價值，這樣會使他們對學習數學更有興趣。
案例七：復習“函數的表示法”時，可這樣布置：
如圖1所示是小剛騎自行車回家的路程與時間的關系，請你想象小剛回家路上的情景嗎？請根據圖表來構思一個簡單的故事，描述小剛在這段時間內的活動情況。
把數學同生活情境聯系起來，不同生活經歷的學生會得出不同的描述，激發學生興趣的同時，又使創新意識得到了培養。同時，學生的參與意識，收集處理信息的能力，提出問題、解決問題的能力也都得到了不同程度的提高。
（三）學案式校本作業的設計
很多學校都開發了適合本校學生學習的校本作業，以達到提高教學質量之功效，然而校本作業也存在較多的問題，需要與時俱進。以學案式校本作業來取代目前的作業形式，更有利于減輕學生負擔，提高學習效率。以下是筆者在2015年12月從八上課本探究活動改編的專題課學案（有配套的教案）：
案例八：三角形分成兩個等腰三角形的條件（學案）
1.課前作業
4.問題拓展，自主學習
同學們能再提出類似的進一步的問題么？
5.作業
（1）如果一個等腰三角形可以分成兩個等腰三角形，試確定等腰三角形的三個內角。
（2）三角形可以分成三個等腰三角形的條件是什么？（挑戰極限）
學生以“學案式校本作業”為載體先行去探究學習的相關內容，嘗試去發現問題、思考問題、解決問題，形成一種屬于自己的學習能力，真正學會學習。學生先行自主學習，知道了教師的授課意圖，有備而來，克服了過去學習時的被動與盲目，找到了主動學習的支點，在合作學習、探究學習的有力依托下，確立了學生在課堂上的主體地位，培養了學生的分析問題、解決問題的能力。
九年級第一輪復習非常重要，好的作業設計將為提高第一輪復習的質量和效果提供重要的指導和幫助，還為第二輪、第三輪復習打下一個好基礎。本文就九年級第一輪復習作業設計的原則、形式及方法等方面作了探究，取得了良好的復習效果。
參考文獻：
[1]《數學課程標準》，北京師范大學出版社，2012.1
[2]嚴育洪著.《新課程評價操作與案例》，首都師范大學出版社，2006.4
平方根教案范文4
一、科學建立題域信息庫
作為數學教師，在中考復習時，首先要對200多個數學知識點逐個建立解題信息庫。對于單一的題型，學生往往不會出現什么困難，但是，題目的類型如有變化，情況就大不同了，其原因是機械性的做題，沒有辨認或沒有理解題型變式，也就是在學習中沒有形成題域。因此，教師要幫助學生建立數學題域信息庫。建立數學題域信息庫的最好辦法就是題型的分析與講解。對于任何一種題型，教師要事先幫助學生分析這種題型怎樣思考？運用到哪些知識點？如何把題目中的各個信息聯系起來？讓學生明白如何把復雜的問題分解成若干簡單的小問題？從而得出解決這一類型問題的一般方法。以此促使學生建立起知識間的聯系，形成完善的認知結構，從而更深刻地理解和解答題目，提高考試成績。
二、設法提高復習效率
首先是研讀歷年中考試題。教師要反復并大量研讀歷年的考題，通過對歷年中考試題的分析研讀，不但可以弄清各知識模塊在命題中所占的比例，而且還可以明晰當年的命題方向，以便自己在復習中有的放矢。
其次是命制中考模擬題。教師可以采取不摘抄歷屆原題，但可以通過改和變等手段命制中考模擬題；也可以采取同學科教師交換命制中考模擬題，并以模擬成績進行分析學情、教情及命制試題的質量，為更好的復習和快速提高復習成績奠定基礎。教師若能快速命制一套質量較高的模擬試題，當然是已經理解了初中數學的教學目標和近年的中考動向，也更懂得了應試技巧，那么其教學效率一定會不低。
三、準確把握命題方向
1、各知識點在中考中所占的比例分析?？v觀近幾年中考試題，題目涉及面廣，基礎性強，難度適中，且難度系數一直在0.65左右。很多體現新課標的好題都是命題者自己設計的，沒有摘抄舊題的印跡，而且重點知識年年考。其中“平方根”、“立方根”、“實數的性質及運算”、“畫圖設計”、“幾何說理（計算）平移、旋轉”、“找規律”、“解直角三角形及應用”等難度都不大，占10%左右；“方程（組）”、“不等式（組）”只占一個小題，其余側重于“一元二次方程”、“分式方程”，有時與“函數”柔和在一起出現，考題難度也不大，占15%；“統計與概率”考題有一定的規律，一般出現在“填空”與“選擇”或一個“解答題”中，難度不大，占10%；圖形與幾何包括“圖形變換”、“圖形與坐標”、“圖形與證明”等，這塊知識命題有梯度，分易、中、較難三個層次，出現在各種題型中，占25%；最難的是“函數”，涉及“函數定義域”、“函數值、圖像、解析式”及“反比例函數”、“一次函數”、“二次函數”的綜合應用等，這塊知識命題分易、中、較難、難四個層次出現在各種題型中，特別是以”二次函數”為載體，融“直線”與“三角形”、“四邊形”、“圓”，并綜合應用“全等”、“相似”、“勾股定理”、“面積法”、“三角函數”及動態變化作為壓軸題，這塊知識占20%以上。
2、.一套完整的考題的分值分配分析。一套中考題一般題型是“填空題”10道30分，“選擇題”10道30分，“解答題”一般有兩道大題，9或10道小題共90分，題目設計從易——較易——稍有難度——有難度四個層次，立體設計，螺旋提升。易：一般只用一個知識點或經過一步計算就能求解，占30%，約45分左右；較易：一般只用一個較難理解的知識點或比較重要的一個知識點，占40%，約60分左右；稍有難度：一般用兩個知識點或者比較容易被人忽略的或設有小的陷阱問題，或者需要兩步計算、證明的，占20%，約30分左右；有難度：一般至少運用三個知識點或輔助線添加有困難或運算有難度或融代數幾何于一體的，占10%，約15分左右。
四、做好分層復習，調動復習的積極性
不管怎樣的班級群體，學生個體之間的差異總是存在的。復習教學中我們要區別對待，分層次要求，尖子學生復習練習容量要大，進度要快，要求要高；對基礎較差的學生，要重新講解知識點，進度要慢，訓練的題目難度要低，題目數量要小，讓他們學有所獲，這樣各類學生都學有所得，既能夠充分調動學生學習的主動性與講解性，又能夠讓學生真正將知識方法內化為自己的數學能力。
平方根教案范文5
關鍵詞：和諧、備課、現代化、學以制用
中圖分類號：G633.6
正文：
數學作為職業學校的一門重要基礎課，在中等職業教育中占有重要的地位，它不僅影響著學生的基本文化素養，還與專業課的學生有著密切關系，但職業學校學生數學基礎很差，對數學學習又缺乏興趣，故如何提高數學課堂的效率，實現高效課堂就顯得至關重要，這里結合多年來的工作談一點淺現看法。
一、和諧的師生關系是實現高效課堂的基礎
常言道“親其師、信其道”，當師生處于和諧的關系之中時，他們會感到對老師的信任，就會有良好的心態，有足夠的自信，從而以積極的態度學習；反之，當師生關系不融恰，學生對老師有抵觸情緒時，他們對數學課也會產生了抵觸情緒，就很難實現高效課堂。特別是對現在中等職業學校的學生來說和諧的師生關系顯得更為重要，因為它們在初中大部分是受不到老師的信任，與老師的關系更談不上和諧，他們來到職業學校如果體驗到老師對他們的關懷和愛護，他們就很容易滿足，從而為實現高效課堂打下好堅實的基礎。
二、備好課是實現高效課堂的前提
教育教學質量的提高在于高效課堂的實現，而實現高效課堂的前提是為上課做好充分的準備----備好課。教師如果沒有備好課就上講臺，就如同一個沒帶武器上戰場的士兵一樣心慌?？鬃釉唬骸肮び破涫拢叵壤淦??！眰湔n不是單純地寫教案，而必須備大綱、備教材、備學生、備專業，不僅要吃透大綱和考綱，還要鉆研透教材的重難點，更要了解學生的學習現狀、學生的學習需求及所在專業對數學課的要求，根據學生的現狀和實際需求合理有序地安排教學活動。中職學生大都是參加中考沒有考上重點高中的學生，有些甚至沒有上完初中就直接進入職業學校學習，他們的數學水平有些只達到小學高年級學生，如果再不做好充分的上課準備，就很難做到課堂的高效.
比如在講兩角和與差的公式這部分內容時，雖然課本在推導公式時只用到高中所學同角三角函數的定義、向量內積的坐標表示及向量內積用長度和夾角來表示、任意角三角函數在不同象限內的符號等知識，但是在實際應用中還用到同角三角函數關系式、特殊角三角函數值、平方差公式、完全平方和公式、求平方根等知識點，這些知識大部分學生都已忘記，如果我們不了解學生狀況直接照本宣科來講，學生就很難接受，反而如果了解學生的基礎后利用各種現代化教學手段提前給學生補上這些知識，老師在上課時學生就很容易接受，從而大大提高了課堂效率，達到了事辦功培的效果.
特別是現在的職高教材，因為學生基礎原因，新的教材和課程標準只要求學生知道是什么，怎么用即可，不要求學生知道為什么，把原來的大量解釋性內容刪除，這就要求我們老師在講課前更要提練出每節課精粹，并根據學生的基礎合理處理教材，及時調整教學設計，才能達到高效課堂的效果.因此，數學教師要想把“高效課堂”這艘船開好，就必須揚好“備課”這片帆。
三、充分利用現代化教學手段是實現高效課堂的關鍵
課堂是教學工作的主陣地，高效課堂是我們追求的目標。傳統的教學方式和方法已經不再適應現代職業教育，單一的教學手段和教學方法不僅使課堂教學枯燥乏味，也難以讓學生更好的掌握知識，特別是對基礎不好、學習習慣差的中職生對數學學習更是如此。所以靈活、合理的綜合運用多種現代化教學手段和教學方法是提高課堂效率關鍵。
例如在講拓展模塊正弦型函數這一節內容時，為了更好地研究函數Y=Asin（ωx+φ）的圖像和性質，理解A和ω、φ的物理意義及它們對函數圖像的影響，可以借助《幾何畫板》來做演示，我們可以動態地調整A的大小，使學生能很容易地觀察出它只影響曲線的振幅，而對曲線的周期和初相都沒有影響，類似地我們再調整ω和φ的大小，可以了解它們對圖像周期和相位的影響。這樣，就會使整個內容變得非常形象直觀，易于接受，比過去直接用理論來說明或簡單地在黑板上畫幾個草圖來講解效果要好得多。
另外，隨著科技的進步，微課做為新的教學方式也越來越多的運用在中職課堂教學中。微課令教學內容更加形象化、直觀化，符合學生身心發展的特征；短小精悍，便于傳播，觀看方便，方便了學生的課前預習、課后復習，提高了學生學習數學的興趣，有效緩解了中職生學生基礎差反應慢效率低等問題，是提高數學課堂效率的重要手段。例如，老師在講函數的圖象、三角函數的性質、等比數列、立體幾何等知識點時，教師把這些抽象化的知識制作成微課程，提前發給學生讓學生提前做好預習，從而實現課堂教學的高效化。
四、學以制用是實現高效課堂的目標
中等職業教育與普通高中教育最大不同是文化課為專業課服務的理念，文化課只有通過與專業課的結合，讓學生認識到文化課在專業課學習中的重要性，才能真正提高學生學習數學的熱情與動力，才能夠實現真正的高效課堂。所以老師在做教學設計時要結合不同的專業需求、不同的專業特點來調整教學內容，從而適應“以服務為宗旨，以就業為導向”的教育方針，這就要求教師要加強對專業知識的學習，了解必要的專業背景知識，在教學過程中把數學知識與專業知識結合起來。
如對美術專業、機械類專業進行授課時，老師將學生帶到了專門的美術教室或制圖教室參觀，讓學生認識到正方體，圓柱體，椎體，球體，臺體及簡單組合體等石膏實物，即增強了學生的直觀感受，又認識到數學知識中立體幾何對專業課學習的重要性。在對企業管理類學生授課時，可將函數、數列等數學知識在專業課學習中的應用及時體現出來，讓學生確實認識到數學對專業課的學習有多大的幫助，只有將數學知識學好才能更好的學好專業課，從而使學生產生對數學知識的需求，因為只有學生們在學習過程中應用所學知識解決了學習和生活中的實際問題，品嘗到了利用數學知識解決其它問題的快樂，才能增強學生學習數學的動力，變“要我學”為“我要學”，從而達到提高課堂效率的效果。
總之，教育有法，教無定法，在數學高效課堂的探討中不同老師、不同學生會有不同的方法，只要我們廣大教師真正沉下心來，真的遵循教育規律，一定會找到適合自己的教學方法，真正實現屬于自己的高效課堂。
參考文獻 ：
1、中華人民共和國教育部制訂《中等職業學校數學教學大綱》 2009、10
平方根教案范文6
收稿日期：2015-05-08
作者簡介：張蓓（1978-），女，廣東羅定人，管理學博士，華南農業大學經濟管理學院副教授、碩士生導師，從事農業經濟管理、教育管理研究;周文良（1971-），男，湖北紅安人，經濟學博士，華南農業大學經濟管理學院副教授、碩士生導師，從事產業經濟、教育管理研究;廣州，510642。
摘 要：理解高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為形成機理，對于提高高校雙語教學質量攸關重要。本文基于歸因理論，從物理-事理-人理系統視角，構建高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為模型，分析了教材不當、設備落后、氛圍缺失、激勵失靈、師資局限和師德失范六個前因變量對高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為的影響。從廣東省六所重點大學采集了782個有效樣本，采用結構方程技術對模型進行了實證檢驗。研究結果表明，教材不當、設備落后、氛圍缺失、激勵失靈、師資局限和師德失范對高校雙語教學學生消極情緒產生了不同程度的正向顯著影響，高校雙語教學學生消極情緒正向顯著影響高校雙語教學學生逆向行為。
關鍵詞：雙語教學;消極情緒;逆向行為;結構方程;高校
中圖分類號：G6420 文獻標識碼：A 文章編號：1671-1610（2015）05-0097-08
一、引 言
我國高校雙語教學方興未艾，各地高校在雙語教學探索中已取得一定的成績。然而，我國高校雙語教學質量與國際先進水平相比仍存在較大差距，普遍存在師資水平低、教材不合適、外語授課比例不當和激勵制度不到位等弊端[1]，導致雙語教學見效慢、效益低。有調查顯示，我國高校雙語教學中有667%的學生表示“不喜歡雙語教學”，其原因主要包括教師教學水平低，教材內容差及自身外語基礎薄弱等因素[2]。因此，學生對高校雙語教學產生懷疑心理和抵觸態度，形成了學生消極情緒與學生逆向行為，具體表現為在雙語教學課堂上心不在焉，被動學習甚至要求教師單純用母語授課等情形。高校雙語教學學生消極情緒是指學生在高校雙語教學中受到各種主體和客體因素的外部刺激，產生失望、緊張和厭煩等心理感受;逆向行為是指學生在上述消極情緒作用下，無意或有意做出的擾亂課堂秩序、宣泄不滿、舉報投訴等行為，以及給其他同學、教師和教學管理部門帶來損失等行為。學生消極情緒與學生逆向行為對高校雙語教學順利開展、提升高校雙語教學質量、促進高等教育國際化發展極為不利。
國內外關于高校雙語教學的相關研究主要從雙語教學滿意度和雙語教學管理策略等方面展開，研究方法主要運用描述性統計分析、層次分析和二元回歸分析等。在雙語教學滿意度評估方面，麥卡洛（RGMcCullough）和弗萊（MFry）調查研究發現，雙語教學使教師與學生雙方都獲得更高的學習效用，同時能夠加深他們對專業知識的理解和運用[3];周仁認為雙語教師的教學能力對雙語教學質量具有決定性作用，教師的雙語表達能力、雙語統馭學科內容能力、雙語組織教學能力和教學監控能力是影響雙語教學滿意度的重要因素[4];桑迪歡認為教師的雙語理論意識、雙文化理念和學科知識傳授是雙語教學滿意度測評的重要維度[5];楊楠認為雙語使用比例是影響雙語教學滿意度的重要因素，雙語使用比例要根據雙語教學的師資、教材、教法和學生的差異和變化而確定[6];徐恒戩通過實證研究發現，學生對雙語教學的認知，雙語教學過程中的課堂語言、課件語言、作業和考試形式等是影響雙語教學滿意度的關鍵因素[7];陳紅等通過調研發現，學生的英語水平和專業年級是雙語教學教材和教學模式選擇的重要參考因素[8]。在雙語教學管理策略方面，曹殿立等提出雙語教學的系統管理思路，強調多方參與、統籌兼顧[9];談多嬌指出，遴選雙語教學師資、設計教學內容、探究教學方法、開發教學資源、關注教學效果及提供政策支持等是提升高校雙語教學質量的有效路徑[10];丁琪等認為高校雙語教學應以學生為中心，做到因材施教，實施個性化教學模式[11];康淑敏、崔新春認為應綜合運用現代教育信息技術及多媒體電化教育設施，逐步提升高校雙語教學質量[12]。
逆向行為是指當個體受到不公平待遇或身心受到傷害時，其會產生苦惱情緒，為了消除這種消極情緒，個體會采取忍耐、逃避或發泄怨氣等逆反行為。[13]主要表現在學生在教學情境中表現出的不友好舉止，并會影響教師的教學狀態及其他同學的情緒，包括擾亂課堂紀律，對教學質量故意挑剔、不參與教學活動、抱怨和投訴等[14]。高校雙語教學學生逆向行為伴隨著消費者對雙語教學設備和環境、雙語教學激勵制度和雙語教學教師的認知過程發生，當學生對上述因素的綜合評價越低，學生產生消極情緒與逆向行為的可能性越大。由此可見，高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為受到歸因的影響，學生對高校雙語教學現實弊端的責任歸因形成認知后產生消極情緒與逆向行為。但是，已有的研究成果忽略了學生消極情緒與學生逆向行為對高校雙語教學的負面效應，較少基于歸因視角，從物理、事理和人理系統角度研究高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為的形成機理?；诖耍疚囊愿咝ｋp語教學現實弊端的歸因、學生消極情緒與學生逆向行為為邏輯框架，構建高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為研究模型，為推進高校雙語教學可持續發展提供決策依據。
二、理論基礎、研究假說與研究模型
（一）理論基礎
第一，歸因理論。凱利（HHKelly）和米凱拉（JLMichela）把個體對原因的感知稱為歸因，具體而言，個體受到外界刺激后形成心理反應，通過對相關信息進行整理加工而對事件原因作出整體判斷，進而產生情感、動機和行為。[15]歸因理論在服務情景中顧客行為相關研究中得到廣泛的應用，因此，歸因理論能夠用于分析高校雙語教學硬軟件、雙語教激勵、雙語教學教師業務素質和師德等因素對學生心理和行為的綜合影響，有助于理解學生消極情緒與學生逆向行為的形成原因。
第二，物理―事理―人理系統方法論。物理―事理―人理系統方法論提出，物理是管理對象與管理過程中涉及的物質運動和技術作用的客觀規律，是不以人的意志為轉移的客觀存在;事理是做事的道理，包括如何感知、認識、安排和組織人、財、物等管理對象與管理過程;人理是做人的道理，即管理對象與管理過程中的人與人之間的關系。[16]物理―事理―人理系統方法論在管理領域中得到了廣泛的應用，可用于理解高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為的歸因分類研究。
張 蓓 周文良：高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為研究
第三，高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為的前因。根據歸因理論和物理―事理―人理系統方法論，高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為是高校雙語教學硬軟件、高校雙語教學制度和高校雙語教學實施主體等因素綜合作用的結果，學生對上述因素感到不滿意，對高校雙語教學的現狀和問題進行原因判斷，進而形成了消極情緒與逆向行為（見圖1）。概而言之，引起高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為的前因可分為物理、事理和人理要素。其中，物理是指高校雙語教學的教材和設備，它們決定了高校雙語教學是否能遵循專業特色和學科背景的客觀規律，是否能達到拓展知識結構、提高跨文化溝通能力等教學目標，教材不當和設備落后可能引起學生消極情緒與學生逆向行為;事理涉及高校雙語教學的氛圍和激勵等因素，它們有助于提高高校雙語教學的效果和效率，氛圍缺失和激勵失靈可能引起學生消極情緒與學生逆向行為;人理要求充分發揮高校雙語教學教師的積極性，做好雙語教學傳授和溝通工作，師資局限和師德失范也可能引起學生消極情緒與學生逆向行為?；诖?，教材不當、設備落后、氛圍缺失、激勵失靈、師資局限和師德失范分別對高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為產生不同程度的影響，它們共同形成高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為的前因。
圖1 高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為的前因
（二）研究假說
第一，教材不當對學生消極情緒的影響。教材不當是指高校雙語教學教材在母語和外語比例分配，引用外文前沿文獻和經典案例，專業知識面和可讀性等方面不盡如人意，未能適應專業背景、學生外語基礎和實踐教學需要。教材是雙語教學課堂講授的基礎和依據，是重要的教學資源，是激發學生學習興趣的關鍵要素。實踐經驗表明，高校雙語教材內容陳舊，母語和外語比例不協調，缺乏重要外文文獻和案例，學生產生失望、抵觸等負面心理感受的可能性越大。可見，高校雙語教學教材不當程度越嚴重，學生消極情緒越強烈。因此，本文假設：
H1：教材不當正向影響學生消極情緒。
第二，設備落后對學生消極情緒的影響。設備落后是指高校雙語教學的教室、多媒體和實驗室等硬件不能滿足雙語教學要求。先進的模擬實驗室、多功能語音室和多媒體教室為高校雙語教學提供良好的環境支撐，同時，教師運用計算機、投影儀和語音設備等現代化教學手段，可更好地刺激學生的視覺和聽覺，從而提高學生在雙語教學中的注意力和興趣，更好地發揮雙語教學效果。反之，高校雙語教學設備落后，不利于同時接受大量的外語和母語新知識，容易產生無助、焦慮等消極心理?？梢?，高校雙語教學設備落后程度越嚴重，學生消極情緒越強烈。因此，本文假設：
H2：設備落后正向影響學生消極情緒。
第三，氛圍缺失對學生消極情緒的影響。氛圍缺失是指高校極少舉辦口語角、外語專業競賽和外語演講辯論賽等外語活動，未能為雙語教學創造多樣化的課外學習情景。課外實踐是高校雙語教學必不可少的組成部分，高校創造良好的外語氛圍，通過開展豐富、生動的外語互動活動，潛移默化地培養學生外語運用能力，為雙語教學打好外語基礎。高校外語氛圍的缺失不利于學生主動用外語進行學術交流，不利于其在雙語教學中克服語言障礙，積極參與課堂互動，從而導致學生產生厭煩、無助和抗拒等心理?？梢?，高校雙語教學外語氛圍缺失越嚴重，學生消極情緒越強烈。因此，本文假設：
H3：氛圍缺乏正向影響學生消極情緒。
第四，激勵失靈對學生消極情緒的影響。激勵失靈是指高校未能建立并實施保障雙語教學順利開展的管理制度體系，學分管理、獎學金評選、保送研究生、國際交流和教學反饋等制度與雙語教學聯系不緊密，對學生積極參與雙語教學的激勵不足。高校雙語教學作為高校教育國際化的創新形式，其在推廣進程中面臨著學生懷疑等挑戰，因此更需要有效的激勵機制。有效的激勵措施為高校雙語教學提供制度保障，從而激發學生的學習熱情，使其產生積極情緒[17];相反，學生在雙語教學中不能得到充分的激勵，未能獲得更多的國際交流機會，無法反饋雙語教學評教信息，必然導致學生對雙語教學缺乏興趣，甚至產生厭煩等感受。由此，高校雙語教學激勵失靈程度越高，學生消極情緒越強烈。因此，本文假設：
H4：激勵失靈正向影響學生消極情緒。
第五，師資局限對學生消極情緒的影響。師資局限是指教師專業水平和技能有限，在設計雙語教學目標和進程，實施雙語教學課堂互動，運用外語講授專業知識等方面不盡如人意，不能很好地組織雙語教學實踐。教師缺乏良好的外語基礎、扎實的專業知識和靈活的教學技能，使教師不能在雙語教學中能嫻熟運用外語拓展知識傳播面;此外，教師不具有海外學習或工作閱歷，導致教師不能聯系跨文化背景靈活地開展雙語教學[18]?？梢?，師資水平成為制約高校雙語教學的瓶頸，師資水平決定了高校雙語教學的教師業務素質和綜合技能，教師業務能力不足可能是引致學生產生畏難和抵觸等消極情緒的重要因素。因此，本文假設：
H5：師資局限正向影響學生消極情緒。
第六，師德失范對學生消極情緒的影響。師德失范是指教師在道德修養和敬業精神等方面有所欠缺，在高校雙語教學中未能做到愛崗敬業、為人師表。高校雙語教學要求教師既要具備扎實的專業知識，又要有良好的師德修養[19]。師德直接關系到高校雙語教學質量和人才培養效果，師德高尚的教師能夠在雙語教學中教書育人;反之，教師在雙語教學中缺乏責任心和熱情，其消極的教學態度必然會影響學生的學習主動性。所以，高校雙語教學師德失范程度越嚴重，學生消極情緒越強烈。因此，本文假設：
H6：師德失范正向影響學生消極情緒。
第七，學生消極情緒對學生逆向行為的影響?；趯W生學習心理反應過程，情緒產生動機，動機驅使行為。學生受到高校雙語教學中教材不當、設備落后、氛圍缺失、激勵失靈、師資局限和師德失范等外部刺激，破壞了其在雙語教學中的美好體驗和經歷，使其未能很好地實現理論知識拓展、外語能力提高和實踐技能提升，從而產生了擔憂、厭惡和不滿等消極情緒，繼而對高校雙語教學失去信心。在消極情緒作用下，學生采取沉默、挑剔、停止學習、抱怨和投訴等逆反行為。由此可知，高校雙語教學學生消極情緒越強烈，學生逆向行為發生的可能性越大。因此，本文假設：
H7：學生消極情緒正向影響學生逆向行為。
（三）研究模型
綜上所述，基于物理、事理和人理視角的高校雙語教學歸因是學生消極情緒與學生逆向行為的重要前因?；诖耍疚囊越滩牟划?、設備落后、氛圍缺失、激勵失靈、師資局限和師德失范作為高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為的前因變量，構建了高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為研究模型（見圖2）。
圖2 高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為研究模型
三、研究設計
（一）樣本特征
本研究所用數據來自2014年5月15日至5月30日對中山大學、華南理工大學、暨南大學、華南師范大學、廣東外語外貿大學和華南農業大學六所廣東省重點大學本科生進行的現場隨機抽樣調查，采用在教學樓發放問卷請本科生當場作答的形式進行。本次調查在上述六所重點大學各發放調查問卷150份，共發放調查問卷900份，回收調查問卷842份，回收率為9356%，剔除無效問卷后得到有效問卷782份，有效率為9287%。在782位被訪者中，來自中山大學、華南理工大學、華南師范大學、暨南大學、廣東外語外貿大學、華南農業大學的學生分別為134、124、126、137、123、138人，占總樣本的比例分例分別為17.1%、15.9%、16.1%、17.5%、15.7%、17.7%。
對這六個子樣本的人口統計變量（性別，年齡和年級）做方差分析后，發現不存在顯著性差異。在782個總樣本中，經濟學專業106人，占總樣本的136%，國際貿易專業138人，占總樣本的176%;工商管理專業162人，占總樣本的207%;金融學專業143人，占總樣本的183%;市場營銷學專業175人，占總樣本的224%;其他專業58人，占總樣本的74%。可見，被訪者涵蓋不同性別、年齡、年級和專業的本科生，他們是高校雙語教學的主要授課對象，對調查問卷內容有較好的理解與把握，因此，本文的調查數據具有較理想的代表性和可靠度。
（二）量表確定
調查問卷包括兩個部分：第一部分是樣本的人口統計特征，包括性別、年齡、專業和年級等指標;第二部分是采用利克特（Likert）5級量表測量的有關高校雙語教學學學生消極情緒與學生逆向行為的指標。對所有變量的賦值均從低到高排列，1為“非常不同意”，2為“不同意”，3為“中立”，4為“同意”，5為“非常同意”。為設計出有效的量表，首先，本文在研究假說的基礎上，借鑒學者們多次使用的相關量表中的測量題項，所有結構變量均采取多個測度項。根據已有文獻進行初步設計，然后分別邀請3位雙語教學教師和5位雙語教學學生進行深度訪談，反復修改這些測度項使其適應高校雙語教學情境并設計相應的量表，以保證問卷的內容效度。然后，問卷由高校教學管理領域的3位專家進行審閱，根據其反饋意見對問卷進行進一步完善。接著，邀請華南農業大學100位本科生進行問卷預調查，根據預調查數據處理結果對問卷進行各個維度的信度和區分效度分析，修訂指標體系及量表，確定高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為模型的指標體系及量表。量表最終形成35個測度項，測度項具體內容及得分如表1所示。
四、實證分析
（一）測量模型分析
本文采用驗證性因子分析對變量的信度、收斂效度和區別效度進行檢驗。信度指量表的一致性、穩定性及可靠性，內部一致性信度系數（Cronbach’s α值）用來測度模型中各因子的信度，復合信度（Composite Reliability， CR）用于衡量量表各測度項的內部一致性。所有因子的Cronbach’s α值和CR值都高于07，CR值均高于05，表明本文研究量表具有很好的信度。此外，所有測度項的標準負載都在07以上，且都在0001的水平上顯著，各因子的平均抽取方差（Average Variance Extracted， AVE）都高于05，說明測度項均擁有較好的收斂效度。對于區別效度的檢驗，可以比較因子的平均抽取方差的平方根是否大于該因子與其他因子的相關系數，如果大于，表明測量模型具有較好的區別效度。各個因子的平均抽取方差的平均根均大于相應的相關系數，這表明各個因子之間具有較好的區別效度。
（二）假說檢驗
本文使用結構方程軟件Lisrel 87對所提出的結構模型假說進行檢驗。路徑系數及其顯著性如圖3所示。圖3中，教材不當、設備落后、氛圍缺失、激勵失靈、師資局限和師德失范對高校雙語教學學生消極情緒有正向顯著影響;高校雙語教學學生消極情緒正向顯著影響高校雙語教學學生逆向行為。因此，檢驗結果顯示，所有路徑都顯著。H1、H4、H5、H6和H7在顯著性概率P<0001水平下顯著，H2和H3在顯著性概率P<001水平下顯著。高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為的回歸判定系數R2為073，顯示本研究模型和數據的擬合結果良好。
圖3 結構模型路徑系數
注：***、**、*分別表示在P<0001，P<001，P<005的水平下顯著。
五、研究結論與政策啟示
通過對廣東省六所重點大學782位本科生的數據收集和分析，運用結構方程模型對理論模型進行了檢驗，得出的路徑系數與假說檢驗的支持情況如圖3所示，本文研究所有的假設都得到了支持，得出如下研究結果：
第一，師資局限對學生消極情緒有正向的顯著影響，是影響學生消極情緒的最重要因素。這表明，師資水平越低，教師在高校雙語教學中越不擅長采用雙語方式傳授知識，不能有效開展情景模擬和案例分析等雙語教學互動，從而導致課堂氣氛沉悶，理論闡述不到位，技能訓練不生動等問題，致使學生消極情緒越嚴重。高校雙語教學在我國起步相對較晚，大多數雙語教師缺乏海外學習和研究經歷，沒有接受嚴格訓練，導致雙語教學教師濫竽充數情況屢見不鮮。究其原因，我國尚未實施規范的雙語教師資格證考核機制，雙語教學培訓和研究基地非常罕見，高校教師參加國際交流的機會相對緊缺，這在很大程度上制約了雙語教學教師綜合能力的提升。因此，要防止學生對雙語教學產生消極情緒，必須從教師招聘、崗前培訓、繼續教育和出國訪學等環節著手，全面提升師資水平。
第二，教材不當對學生消極情緒有正向的顯著影響，是影響學生消極情緒的第二重要因素。高校雙語教學教材設計不合理，教材內容不科學，教材語言表述不生動和教材外語比例不得當等問題，是引起學生消極情緒的關鍵因素。教材是高校雙語教學的課堂授課依據和課外學習素材，教材的可讀性和權威性影響教師教學水平和學生學習興趣，教材不當導致學生消極情緒的產生。當前，我國高校雙語教學所用的教材普遍存在以下問題：一是高校雙語教學直接選用外文原版教材，由于國外高校的學科體系、課程設置、文化環境和學生外語能力與國內高校存在較大的差異，這導致了外文原版教材“水土不服”，未能很好適應國內高校雙語教學學生的實際需求;二是高校雙語教學采用授課教師自編外文教材，由于教師專業能力的局限性導致自編外文教材在結構合理性、外語表述準確性和外文資料豐富性等方面存在明顯的缺陷;三是高校雙語教學僅使用授課教師匯編的教案材料，這不利于學生進行雙語教學系統學習。可見，我國高校雙語教學教材質量參差不齊，在教材選用和評估等方面缺乏統一標準。為此，要控制高校雙語教學學生消極情緒，必須通過教材規劃、課題資助等形式，大力推進雙語教學建材建設。
第三，激勵失靈對學生消極情緒有正向的顯著影響，是影響學生消極情緒的第三重要因素。這說明，高校雙語教學激勵制度體系缺失越嚴重，激勵效果越不理想，導致學生消極情緒的可能性越大。高校雙語教學相對于傳統的母語教學和單純的外語學習難度更大，學生因此容易產生畏難和沮喪等心理，更需要對雙語教學實行激勵，讓學生在雙語教學中更好地實現自我價值，獲得更多的知識和深造機會，得到一定的物質和精神獎勵[21]。此外，還要為雙語教學創造學習資源共享和交流平臺，實現雙語教學師生之間、學生之間的信息溝通和情感交流，有利于形成學生雙語教學的心理驅動力。為此，應推進高校雙語教學激勵機制改革，防止學生形成消極情緒和逆向行為。
第四，師德失范對學生消極情緒有正向的顯著影響。這表明，高校雙語教學中教師思想素質越低，敬業精神越差，教學工作越馬虎，學生消極情緒越嚴重。雙語教學教師只有具備高度的責任心、飽滿的教學熱情和高尚的道德情操，才能全身心投入到雙語教學中，與學生進行情感溝通、保持和諧的師生關系，高尚的師德有利于激發學生學習興趣，良好的師生關系可產生愉悅的學習體驗。但是，我國高校教師尤其是青年教師普遍面臨著收入偏低、買房困難、教學任務重和職稱晉升難等壓力，導致教師外出上課賺外快，重科研輕教學，缺乏足夠的教學熱情和充沛的時間精力投入到雙語教學當中。因此，為控制高校雙語教學學生消極情緒，應當加強高校教師師德教育，培養教師的職業自豪感，還要著力改善高校青年教師收入福利，使其有足夠的時間和精力從事雙語教學工作。
第五，氛圍缺失對學生消極情緒有正向的顯著影響。高校外語氛圍越缺失，越不利于培養學生雙語學習興趣和提高外語聽、說、讀、寫能力，學生消極情緒越高漲。這是由于高校雙語教學是一個循序漸進的過程，既需要課堂系統講授，也需要課外潛移默化。[20]然而，當前我國大部分高校對外語角、外語講座、外語競賽等重視不夠，部分高校的英語角及英語講座僅是一項形象工程，未能通過創造課堂教學以外的外語學習情景消除學生對雙語教學的憂患和抵觸心理。因此，為消除高校雙語教學學生消極情緒，必須加強高校校園外語氛圍建設，努力打造雙語教學校園文化環境。
第六，設備落后對學生消極情緒有正向的顯著影響。高校雙語教學離不開教學設施和教學硬件的支撐，雙語教學的教室、實驗室和多媒體設備等教學硬件越落后，導致學生消極情緒的可能性越大。目前，我國相當一部分高校的雙語教學設施落后，教學樓通風和采光條件不理想，多媒體教學設備不足，缺乏雙語教學專用實驗室和語音室。其原因在于，近年來我國高校擴招導致雙語教學的人力、物力和財力資源相對緊缺，雙語教學沒有得到缺乏充足的配套資金支持。為此，要控制高校雙語教學學生消極情緒，必須加大對雙語教學的資源和設備的資金投入。
第七，學生消極情緒對學生逆向行為有正向的顯著影響。學生對高校雙語教學的懷疑、焦慮、厭煩和緊張情緒越嚴重，其在雙語教學中產生自暴自棄、擾亂教學秩序、挑剔教學質量、抱怨和投訴等逆向行為的可能性越大。換言之，學生消極情緒越強烈，學生逆向行為越嚴重。此外，學生消極情緒的干擾會影響學生對雙語教學的認知和體驗，學生逆向行為會造成負面口碑傳播，從而擴大逆向行為的影響范圍和負面效應。因此，要創造良好環境讓學生在雙語教學中獲得輕松、愉快的學習體驗，消除消極情緒，預防和控制學生逆向行為的發生。
基于以上研究結論，本文得到以下啟示：
第一，提高高校雙語教學教師專業技能和綜合素質，實施雙語教學教師培訓計劃、青年骨干教師培養計劃和青年教師出國研修計劃等，并在職稱晉升和福利待遇等方面適度向高校雙語教學教師傾斜，提高其雙語教學的積極性。第二，加強高校教師師德建設，開展主題師德征文比賽、評選教書育人先進標兵和雙語教學觀摩比賽等活動，提升高校教師的責任心和思想道德修養。第三，堅持以人文本，倡導高校創新人才培養和國際化教育理念，加強雙語教學宣傳，優化高校雙語教學課程體系，在高校精品課程和特色專業課程中率先開設雙語教學試點。第四，大力推進高校雙語教學教材建設，通過課題資助和教學改革資金扶持等路徑，出版一批高質量的、適應我國高校實際的雙語教學教材。第五，營造高校雙語教學課外氛圍，通過英語文化節、英語角、雙語校刊和雙語廣播等多樣化形式培養學生外語觸覺和外語思維，引導學生對雙語教學形成期待心理和喜歡態度，調動學生對雙語教學的學習積極性。第六，實現高校雙語教學管理體制改革，在學分管理、研究生培養等環節適度向雙語教學傾斜，加大對學生的雙語教學激勵力度。
高校雙語教學是一項復雜的系統工程。高校雙語教學應以學生為中心，改進雙語教學教材，升級雙語教學設備，營造外語校園氛圍，加強雙語教學激勵，提高雙語教學教師綜合能力。本文研究的理論模型不僅適合解釋高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為，也可能適用于分析高校純外語課程、高校精品課程等的學生消極情緒與學生逆向行為，以后的研究可進一步實證檢驗其效力。本文實證研究的樣本來自廣東省六所重點大學的782位本科生的調查數據，由于我國各地區高校的學科建設、課程體系和師生外語基礎等存在客觀差異，在后續研究中如果能在我國其他省份選取更為分散的樣本，結論的推廣性將會進一步提高。此外，學生的專業年級和外語基礎等個體特征可能對高校雙語教學學生消極情緒與學生逆向行為產生調節效應，因此，有必要將來進行細化研究。
參考文獻
[1]鄒芝. 試析大學雙語教學的瓶頸及出路 [J]. 教育探索，2009（10）： 68-69.
[2]王今越，范堯，高建磊. 高校雙語教學開展現狀調查與問題分析 [J]. 人力資源管理，2009（2）： 72-74.
[3]McCullough，R. G. & M. Fry. Every Community Has a Story： the Impact of the Bilingual History Fair on Teaching and Student Learning [J]. The Journal of Social Studies Research， 2013，37（3）： 151-165.
[4]周仁. 高校雙語教師的教學能力及培養策略 [J]. 教育與職業，2010（18）： 54-55.
[5]桑迪歡. 高校雙語教學環境下教師能力的拓展 [J]. 江蘇高教，2011（2）： 61-62.
[6]楊楠. 我國高校雙語教學生態平衡發展觀及其認知基礎 [J]. 外語電化教學，2010（4）： 63-67.
[7]徐恒戩. 從學生視角對普通高校雙語教學的調查研究 [J]. 教育學術月刊，2009（3）： 39-41.
[8]陳紅，等. 高校雙語教學的初步調查研究 [J]. 現代教育管理，2009（3）： 72-74.
[9]Cao， D.， et al. Research and Practice on Engineering Mathematical Bilingual Teaching [J]. Journal of Procedia Engineering， 2011， 15： 4105-4109.
[10]談多嬌. 高等學校雙語教學的關鍵環節 [J]. 教育研究，2010（10）： 91-94.
[11]丁琪，張權. 提高高校雙語教學質量的對策 [J]. 江蘇高教，2013（5）： 90-91.
[12]康淑敏，崔新春. 信息技術支持下的高校雙語教學實踐研究 [J]. 外語電化教學， 2009（2）： 16-21.
[13]鄔金濤，江盛達. 顧客逆向行為強度的影響因素研究 [J]. 營銷科學學報， 2011（2）： 92-106.
[14]Fullerton，R. A. & G. Punj. Repercussions of Promoting an Ideology of Consumption： Consumer Misbehavior [J]. Journal of Business Research， 2004， 57（11）： 1239-1290.
[15]Kelley， H. H. & J. L. Michela. Attribution Theory and Research [J]. Annual Review of Psychology， 1980（31）： 457-501.
[16]朱志昌. 物理事理人理方法論國際交流的啟示[C]// 顧基發. 系統工程、系統科學與復雜性研究――第十一屆系統工程學術年會論文集. 北京： 中國系統工程學會，2000： 149-164.
[17]Macnamara，J. The Bilingual’s Linguistic Performance： a Psychological Overview [J]. Journal of Social Issue， 1967， 23（2）： 58-77.
[18]張蓓， 楊炳成. 高校雙語教學滿意度與忠誠度影響因素研究――基于結構方程模型的實證分析[J]. 復旦教育論壇，2015（3）： 53-59.
[19]萬中艷. 中國高等院校雙語教學師資因素研究回顧：特點與啟示[J]. 高教探索，2014（5）： 142-145.
