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平方根練習題范文1
【關鍵詞】 平方根；例題；解析
初中數學教學中最常見的“平方根”這一概念課，既是前面學習算術平方根的延續，又是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的基礎，同時也為更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法，具有典型意義. 因此，我結合多年教學的經驗，談一些上好本課的幾點體會.
一、要善于選擇新概念的引入方式
新概念對學生而言是一個未知的領域，如何讓學生把未學過的知識與已學過的知識聯系起來，從而準確理解和把握新概念，就涉及新概念的引入問題. 事物本身都是有聯系的，而不是孤立的，教師用學生已有認知與新概念的內在聯系引入新概念，容易被學生接受，也是上好本課例的前提和基礎. 我們科組在集體備課時，幾位教師分別提出了三種不同的引入方式.
1. 先復習前面算術平方根的定義
2. 情境導入，明晰目標
3. 由舊概念導入
對上述三種引入方式，我們備課組進行了認真探討，大家一致認為：第一種引入方式實際上是從“算術平方根”的概念到“平方根”的概念，從抽象到抽象，大部分學生本來就怕抽象的東西，很難建立感性認識，因而不容易被學生接受. 第二種引入方式雖然較第一種方式有了較大進步，但這樣的引入，可能作為“算術平方根”的引入更合適些. 第三種引入方式，新概念是從已學過的舊概念建立起來的，只不過是在舊概念的基礎上增加了新的屬性而已，前后連貫，知識的系統性很強，這種方式不僅有利于學生掌握新概念，還有利于復習鞏固舊概念. 所以，我們在教學中傾向于選擇第三種引入方式，事實上，新教材也就是按這種方式處理的.
二、要善于突破難點
本課例的難點就是讓學生理解和掌握“平方根的概念”和“算術平方根與平方根的區別與聯系”. 在教學中，我先在一個班上課，按平方根的概念？圯開平方的概念？圯平方和開平方互為逆運算？圯平方根的特征？圯平方根的表示？圯平方根與算術平方根的區別和聯系的流程授課，我感覺上得太別扭，很不順暢，反復思考后我在另一個班做了改動：用于復習的練習題的數據就用這節課例1的數據.
雖然只是一個小小的改變，它不僅讓新舊知識的銜接非常自然，易于被學生接受，而且能較順利地進入“平方根的特征”的探究，更讓我意想不到的是，通過把課前練習與例1對比，讓學生對“算術平方根與平方根”有了直觀認識，能更好地突破“算術平方根與平方根的區別與聯系”這一難點，比第一次設計更形象，更直觀.
三、要善于運用螺旋式遞進法促進學生的正遷移
學生掌握新概念的過程，是一個循序漸進的過程，不能期望一步到位，必須一步一步地進行，就像爬陡山一樣，螺旋式地遞進才能到達山頂. 如何讓學生理解“開平方”及“平方和開平方互為逆運算”呢？我運用了螺旋式遞進法.
講完“一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根.這就是說，如果x2 = a，那么x 叫做a的平方根”后，我多問一句：“a是x的什么？”這為后面講“平方和開平方互為逆運算”做了鋪墊.我接著通過如圖2的填空進行練習.
四、要善于鉆研《數學課程標準》和用好教科書
要上好一堂平方根概念課，既要研究教材，也要用好《教師教學用書》，教材界定了本課例要求學生掌握的范圍和深度，教師教學用書. 對課例的掌握作了一定的說明和拓展，有利于幫助學生更好地理解新概念的本質.
平方根練習題范文2
【關鍵詞】和諧；合理；挖掘；困惑；熏陶；權威；探討；改革
2001年7月教育部頒布了《義務教育階段國家教學數學課程標準（實驗稿），中國數學基礎教育也“自上而下”地掀起了新一輪的改革浪潮。新教材充分體現以學生發展為本的數學理念，強烈遵循學生的認知規律，尊重學生已有的知識和經驗，注重學生的“最近發展區”設計情景問題，啟發學生學會觀察，學會思考，學會如何學習，從而培養學生終身學習的能力和創新精神。從而改變了數學教學內容以往過于繁、難、偏、舊的形象，改變數學教學中原來過于強調學習，死記硬背，機械訓練的方式，建立新的評價體系，使義務教育階段的數學課程更適應社會對數學需求，更符合學生的心里規律，實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學：不同的人在數學上得到不同的發展”，進一步強化數學的育人功能，以“促進學生全面、持續、和諧發展”。
數學新課程標準極大的沖擊了傳統的數學教學，也把數學課程的改革推到浪尖，成為專家和老師的研究和探討的焦點。
我是一名從事初中數學教學十多年的基層教師，在經歷了一段時間的觀摩、實踐、困惑、思考之后，以北師大版《義務教育課程標準實驗教科書》八年級上冊第二章“實數”第二節“平方根”為例，分析新教材在數學設計上相對同教材的合理性并對新教材的一些困惑。
一、新教材的相對合理性
（一）舊教材（人教版初中數學第二冊）是先直接提出平方根的概念極其特征，在此基礎上給出算術平方根的概念極其性質。新教材（這里指北師大版《義務教育課程標準實驗教科書數學》八年級上冊是從典型的運用“勾股定理”已知兩直角邊求出第三邊出發，首先介紹算術平方根的概念，和它的符號表示，在此基礎上再對數的平方根展開討論，探討它的特征和求解方法。對比新舊教材“平方根”一節教學內容呈現的順序：新教材是“算術平方根——平方根”而舊教材是“平方根——算術平方根”兩者正好相反，新教材這樣的設計有其合理性，理由是（1）從數學發展史上看，早在3000多年前古代巴比倫的泥版就有平方根表等，當時的巴比倫并不知道負數，負數的運用最早記載了我國古代數學名著《九章算術。中它成書的年代大約是公元前二、三百年間，而在國外負數的運用要晚得多，所以他們的平方根表實際上就是現在的算術平方根表，上述史實說明，人們對算術平方根的認識要比平方根早，因此，新教材的設計是遵循人的認識規律和知識的自然發展過程，遵循辯證唯物主義的認知論。（2）從平方根和算術平方根的區別和聯系上看，兩者既有區別又有聯系，區別在于正數的平方根有兩個，而它的負數平方根只有一個：聯系在于正數的負平方根就是算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可立即寫出他的負平方根。因此，教學中教師要善于挖掘這一層關系，引導學生利用算術平方根來研究平方根，進行探究式教學，這樣既能突出兩個概念之間的聯系與區別，有助于學生理解它們的本質又能突出學生是學習活動的主體，真正體現教材是引導和啟發學生去學習和思考而不是向學生灌輸知識的教學理念。
（二）舊教材是直接給出平方根的定義，而新教材是從一個典型的實際問題出發給出算術平方根的定義對于概念教學，我們往往習慣于先給出定義，稍加分析后做大量的練習，通過反復講解，辨析糾正來記憶，鞏固和強化，由于教學概念具有一般性和抽象性，僅僅學習其內容，學生很難理解其內涵，容易機械記憶和模仿，學得枯燥，效果之差，而新教材則力求于學生的實際出發，創設生動有趣且貼近學生實際背景能夠解決問題。并展開探究，學生探究問題的過程，這種以自身體現獲取的知識對學生而言有“真知感，而不是別人告訴的間接知識，直接體驗對個體而言比間接要深刻得多，牢靠得多，因此，學生學得懂，記得牢，印象深。
（三）為學生提供探究、交流的時間與空間。有意義的數學學習不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流也是重要的數學學習形式，為此，教科書在提供學習素材的基礎之上，還依據學生以有的知識背景和活動經驗，提供了大量的操作、思考與交流的機會，如提出了大量富有啟發性的問題，設立了“做一做”“想一想”“議一議”等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流形成新的知識，包括歸納法則與方法、描述概念等，梳理所學的知識，建立符合個體認知的特點的知識結構。
（四）滿足不同學生發展的需求。教科書在保證基本要求的同時，也為更多數學學習需求的學生提供了有效的途徑?！白x一讀”欄目提供了有關的數學史料或背景知識、數學在現實世界和科學技術的應用實例、有趣的或有挑戰性的問題討論、有關數學知識的延伸等，目的在于這些學生以更多了解數學、研究數學的機會。教科書中的習題分為兩類：一類面向全體學生，為他們熟悉、鞏固新學的內容，加深對相關知識和方法的理解所設：另外一類帶有“*”的題則僅僅面向有特殊數學學習需求的學生，不要求全體學生都嘗試去完成他們。
二、對新教材的一些困惑
（一）新教材更實用于城市，實用于中等偏上的學生。新課程是以城市學校為本，農村推行比較困難，而且它更適用中等偏上的學生，稍微差點的學生則跟不上，過早出現了成績兩極分化，教材中所要求的分媒體在農村上很難實現，教材中大量所謂貼進生活的實例對于廣大農村孩子是根本沒有聽說過的，從而加大城鄉學生在知識接受上的差距，我國仍有70%以上的農村孩子在接受九年義務教育，我們不能不面對這個現實，而在教材在這個問題上卻處理得很好。
（二）目前的考試制定，評價制訂仍然是壓在教師上的一座沉重大“山”。這就使得廣大教師只能循規蹈矩，仍然以分數為重，以考試為重，如果學生的成績差，教師的福利，職稱晉升各方面影響都很大，我們這些深受應試教育熏陶的教師又如何去正確的落實素質教育？去實施新課程呢？
（三）新教材的內容銜接性差，跳躍大，教材要求太高，超出學生所能接受的限度，尤其是農村中學兩極分化嚴重，大量學生產生了厭學情緒。
（四）新教材中一些教學內容的刪減可能反而讓學生增負。我曾經很心痛地看到我的學生在用配方法“解一元二次方程”“X?+5X+6=0”（教材中的一道練習題）這對以前的我的學生來說完全可憑“能力”脫口而出他的答案：X1=-2，X2=-3，為什么現在的學生沒有這份“能力”呢？因為他們不會用“十字相乘法”的因式分解，所以他們中只能用“牛刀”來“殺雞”。教材編寫者可能是出于減少教學內容，降低學習難度的角度考慮，刪減了一些他覺得不是最基本的方法，確實，能有十字相乘法因式分解的二次三項式都可以用配方法解決，但十字相乘法有配方法不可能比擬的優勢。而是在實際數學中很少有學生掌握不了的，倒是配方法對學生還有一定的難度，尤其是一次項的分數，處理起來經常出現錯（當然配方法也是非常有必要的）同時，二次三項式的分解，也會直接影響到一元二次方程，一元二次不等式的求解，和二次函數圖像的分解，不是十字相乘法，等于少了一種快捷方法，所以對學生而言刪減反而增加了他們學習的難度，使他們的解題必須“從零起步”限定了他們的思維敏捷性與解題的多樣性，不利于他們“數學能力”的培養，也不利于他們的進一步研究和探討數學知識。
（五）新教材教學應當需要一本權威的教學參考書。每當在教學中遇到一些困惑，我們老師很自然的一個想法，就是看看“教參”里怎么說，所以我認為教參（指與教材同時配發給老師的教師用書，可以再充實一些內容，如對一些概念在學生用書上可以采用描述性的敘述，在教師用書上是否能給出嚴格的定義：一些常用的較好的具有較高要求的解題方法和解題思路，在學生用書上可以不提，但在教師用書上是否能提供一些可借鑒的評論標準，編寫教材專家完可以利用他們更為豐富的資源優勢為我們廣大教師提供更多信息參考，我想這樣就能幫助教師站在一定的高度認識教材，使老師的數學特長提供一個有效地系統的，深刻地掌握數學知識，（教材所涉及的）的綠色通道。我喜歡新課標中描述的數學教育的美好的情景，我喜歡新教材提供的圖文并茂、豐富多彩，富有啟發的各種素材。
然而我也常迷茫于理想與現實，理論與實際形式與實質，舊現象和新理念的沖突，怎樣才能真正讓學生減負，怎樣才能真正地關注學生的可持續發展，怎樣才能在教材分量減少的情況下滿足特長生的需求。
教學的探討是沒有止境的，數學的教學改革也沒有止境的，一切都剛開始，我們還需要加倍努力。
參考文獻：
[1]《中小學教學》.
[2]《中學教學教育》.
平方根練習題范文3
關鍵詞：再創造；總結方法；設計解題思路；命制試題
在提倡培養學生創新精神和實踐能力的今天，費賴登塔爾的再創造數學教育原則具有十分重要的意義。新型的數學老師。必須把握時代脈搏，順應教育改革的潮流，主動對教材內容精心進行整理、加工、分析和設計，讓學生積極主動地參與知識的發現，感受成功的喜悅。
一、讓學生主動學會發現結論
數學的心臟是“問題”。在數學過程中，創設良好的問題情境，可激發學生的求知欲和創造欲，使學生的再創造精神處于主動的積極狀態，學生就能親歷數學知識探索的過程，體驗成功感。
例如：在講授“平方根定義”時，我進行了以下設計：(1)讀一讀：一般地，如果―個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根。也就是如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根；(2)做一做：1／100的平方根是_____；0.16的平方根是______；(3)猜一猜：一個正數有______個平方根，它們的關系是______，0的平方根是_____；負數的平方根是______。
這樣的教學設計，學生的主動參與意識很強，討論很熱烈。所以教師應該給學生足夠的時間去思考。讓他們自己去發現問題、解決問題。這樣不但記憶牢固，學習效果也更好。只要教師能精心設計問題，讓學生主動參與學習過程，學生的學習能力定會在再創造的過程中得到提升。
二、鼓勵學生學會總結知識、方法
教學是一門有很強邏輯性和系統性的科學。為了讓學生對獲取的知識和方法達到結構化、網絡化、系統化，使其從宏觀上把握其中某部分或某一章節知識，應該及時歸納、總結，達到由量變上升到質變。這個環節是培養學生總結能力的過程，多鼓勵學生自己去完成，對所學知識進行“串聯”和“并聯”，探索其中的共性和個性，探索內在的聯系和規律。一般可從以下三個方面進行總結：
第一，課堂上所涉及的數學思想及數學方法。如“比較有理數的和的大小”，解題后讓學生總結分類討論思想，然后進一步創造情境：為什么要分類討論呢?學生知道字母可以表示任意有理數，所以應先確定其值或范圍，才能比較，即明確比較的標準。
第二，縱向知識結構化。即把握每單元知識間的內在聯系，這樣有助于培養學生的知識遷移和應用能力。
第三，橫向知識結構化。即把分散在各個章節中的知識點與方法進行“串聯”，從而構建知識網絡圖。如，在初三復習時，我布置了一個特殊的家庭作業，把全班分成四個小組進行章節比賽，一周后，我把學生總結的知識網絡展現在板報上，進行小組交流、討論，評出最佳優勝小組，我進行了這樣的分工：
結果學生興致高漲，積極查閱各種資料，精心構思。學生處于一種連續不斷的同化舊知識、構建新知識的過程，不斷地發現問題。相互補充，互相學習，不斷創造，對學生在今后解綜合題起到了良好的鋪墊作用。
三、讓學生設計解題思路
考查解題能力的關鍵在于設計解題思路。即擬定解題方案。這要求學生首先要學會審清題意，弄懂已知與所求或所證之間的聯系。著名數學家波利來說過：“掌握數學就意味著要善于解題，善于解題就必須設計解題思路。”他把解題思路描述成四個階段：“理解問題―執行計劃―設計解題計劃一回顧”。
那么，教師應該鼓勵學生精心審題，寫出問題的分析過程，擬定好解題方略。這樣既能展示出學生的思維過程，又能提高學生分析問題和解決問題的能力。如有這樣一道練習題：先化簡，再求值。其中－2[－(2x－3y)＋(x－2y)]，其中x＝1，y＝3。我是這樣引導學生的：宏觀思路：去括號找出同類項合并代人求值；微觀設計：(1)去中括號－去小括號－合并同類項－代入求值；(2)去中、小括號――次性確定各項的符號及系數－合并同類項，代入求值。學生通過分析問題中的中、小括號、中括號之間的關系，從不同角度、不同方面設計出多種解題思路和方法。由于學生親身經歷解題過程的設計，感受到數學解題方法是有章可循的，并非是一成不變的。這種數學的發現和創造來自于不斷的探索與鉆研。
四、讓學生參與測試過程?；ハ嗯?、交流
教師在適當的時機可以改變傳統的測試方法，大膽地讓學生去設計試卷，體驗編制試卷的過程。對學生命制的試卷，教師要篩選、組合，然后給學生，讓學生相互答卷、批改，如發現好的解題方法，也可以讓學生去講評、點撥、表揚。這充分調動了學生的積極性和渴望展示自我的愿望，很多學生充滿激情，認真看書、找資料，渴望出一份有新意的好試題，從而得到老師和同學們的認可。在這個過程中，學生相互取長補短、自我完善，既鞏固和應用了知識，又提高了能力，從而達到質的飛躍，信心百倍地投入到新的學習當中。
平方根練習題范文4
一、閱讀教材，引導質疑
思維是從問題開始的，有問題才有思考。因此教師應重視引導學生在閱讀教材中質疑問難，提出自己遇到的困惑或疑難的數學問題，同時注意梳理、歸納出本節課應重點解決的問題，讓學生帶著問題參與學習討論，帶著問題開展探索研究。
1.在推敲概念、公式、法則、方法中質疑。在引導學生閱讀教材、質疑問難時，可以先通過推敲概念、公式、法則以及解題方法進行質疑。如教學“三角形的認識”時，先讓學生閱讀教材，再引導質疑，有學生提出：“三條線段能改為三條直線或三條射線嗎？”“由三條線段圍成的圖形”改為“由三條線段組成的圖形”，行嗎？為什么要用括號注明“每相鄰兩條線段的端點相連”呢？引導學生圍繞這些問題進行研討，能使學生較準確地掌握三角形概念的本質特征，建立清晰的數學概念。
2.在分析“旁注”語句中質疑。新教材例題中有不少旁注語句，這些語句往往是教學中的難點或者關鍵的知識，教師要引導學生通過閱讀、分析、思考旁注語句，進行質疑問難。如，教學“一個數除以小數”（例5：7.65÷0.85＝？）時，先引導學生閱讀其旁注：“可以把除數轉化成整數，同時……”再啟發學生思考并提出問題，有學生提出：一定要把除數轉化成整數嗎？省略號是表示除數擴大到它的幾倍，被除數也要擴大到它的相同倍數嗎？注意引導學生圍繞這些問題進行研討，能使學生清晰地理解算理，掌握計算方法。
3.在做習題中質疑。新教材中的練習題大部分是例題的變式或提高，而且大多數是解決生活中的實際問題。因此，應充分利用鞏固練習這個環節，引導學生在做練習題中進行質疑問難。如教學完“長方體的體積”后，讓學生完成一道題：“一個包裝盒，如果從里面量長28厘米，寬20厘米，容積為11.76立方分米。爸爸想用它包裝一件長25厘米，寬16厘米，高18厘米的長方體玻璃容器，是否可以裝下？”先引導學生質疑，結果由學生研討交流、解決這個問題。這樣就有效地提高了學生的辨析能力，促進了空間觀念的形成與發展。
二、研討交流，引導解疑
學生在閱讀教材后，會提出許多的問題，有簡單的、有較難的；有次要的，有重要的。學生提出的這些問題，經教師梳理、歸納后，學生能自主解決的，盡量讓學生自己解決；學生較難自主解決的，教師可進行啟發和引導，幫助解決。
1.讓學生自主探索解疑。學生提出的問題，如果能從書中直接找到答案的，或通過獨立思考，能自主解決的，都要大膽放手，鼓勵學生自主探索解決問題。如：方程一定是等式嗎？兩個質數的積一定是合數嗎？這些問題，教師就可以放手讓學生閱讀教材，舉例說明，自主解決問題，從而起到“教是為了不教”的效果。
2.讓學生合作研討解疑。組織合作研討學習，有利于發揮集體智慧，優勢互補。針對學生提出的重難點問題或富有挑戰性的問題，可以引導學生通過合作研討學習的方式加以解決。如教學“平行四邊形的面積計算”時，先引導學生看書、質疑，結果有學生提出：能用“底邊乘鄰邊”計算平行四邊形的面積嗎？這個問題涉及本課的重難點。我采用小組合作學習的方式讓學生各自用準備好的平行四邊形紙片剪一剪、拼一拼，把平行四邊形剪拼成學過的長方形，然后想一想，什么變了，什么沒變。在此基礎上再組織合作研討：（1）長方形的長和寬與平行四邊形的底和高，有什么關系？（2）怎樣求平行四邊形的面積？（3）能用“底邊乘鄰邊”計算平形四邊形的面積嗎？怎樣驗證呢？通過動手實踐、討論交流、操作驗證，學生就能感悟求平行四邊形的面積只能用“底邊乘底邊上的高”，而不能用“底邊乘鄰邊”，從而加深了學生對平行四邊形面積計算公式的理解。
3.教師指導幫助。小學生年齡小，認知水平有限，在解決問題時可能出現思維障礙，對于一些疑難問題很難通過自主探索或合作研討加以解決，此時就需要教師啟發、點撥和引導，幫助學生疏通障礙，促進學生有效解決問題。如在教學“正方體的體積”計算后，引導學生質疑，有學生提出：已知正方體的體積，怎樣求正方體的棱長呢？為此，我相應設計一道練習題：“已知正方體的體積是27立方厘米，求它的表面積?！睂W生感到困惑，原因是還沒有學習求平方根、立方根的問題，不知如何求出正方體的棱長。于是我進行點撥引導：正方體的體積計算公式是“棱長×棱長×棱長?！庇惺裁刺攸c呢？27是由哪三個相同的數相乘得到的積？學生幡然醒悟：因為3×3×3＝27，所以正方體的棱長是3厘米，這樣可以求得正方體的表面積是3×3×6＝54（平方厘米）。
三、回顧反思，引導梳疑
《數學課程標準（實驗稿）》指出：“讓學生具有回顧與分析解決問題過程的意識，通過對解決問題過程的反思，獲取解決問題的經驗?！币龑W生質疑、解疑后，如果能再引導學生回顧反思一下質疑、解疑過程，進行梳疑，不僅能鞏固已學的知識，還能對質疑、解疑的過程做進一步的整理和歸納，從而達到深化知識，積累經驗，總結規律的目的。結合教學實際，我主要從兩個方面引導學生去反思，進行歸納梳疑：
1.梳質疑。先讓學生說一說，在閱讀教材后，會從哪些方面提出問題，有些什么應注意的問題，提出了些什么問題，接著幫助學生總結提問題的方法。當學生提不出問題或提出的問題沒有深度或無價值時，鼓勵學生反復閱讀，多問幾個為什么。還可將新知識與舊知識聯系起來進行比較，從中發現問題、提出問題。
2.梳解疑。讓學生說一說，解決提出的問題主要有哪些方式，自己是怎樣解決問題的，在解決問題的過程中出現了哪些差錯，對解決問題有哪些經驗和困惑，引導學生去反思得失，掃除或糾正學生思維中的盲點，這樣就可以化錯為對，促進優化，實現真正意義上的有效反思，必能獲益。
平方根練習題范文5
一、從其他教師的課堂中吸取養分，積累經驗
聽課學習是我們年輕教師成長的必經之路，也是我們獲取經驗的捷徑，在這次“課內比教學”活動中，“聽課”必不可少。
我聽課學習的第一節課是周艷芳老師的“有理數的乘法”。周老師是一位教學經驗非常豐富的教師，在課堂上總是能運用適當的語言和豐富的表情巧妙地調動學生的積極性，可以說是四兩撥千斤。而整節課的設計也是行云流水，一環緊扣一環，不著痕跡。周老師通過類比學習的數學教學方法，引導學生從正數的乘法的意義來探討有理數乘法，并總結規律。而老師板演學生練習的過程也很具體、有效，鞏固和反饋都非常及時。周老師教學時沉穩從容的狀態正是我日常教學中最為不足的，也是我要不斷學習和改進的地方。
最為精彩的一節課當然要數廖曉山老師的“切線的判定定理”。上課一開始，你就能明顯感覺到學生完全是處在一種輕松的學習氛圍內，所謂興趣是最好的老師，在這樣的學習氛圍下，這節課已經成功了一半。我想，學生能這樣的愛學數學這門課，一定也與廖曉山平日對學生的引導和培養密不可分吧。切線的判定定理，我會怎么上這節課呢？要怎樣才能使學生自己歸納出這條定理呢？這是有難度的。只見廖老師不知從哪找來一根鐵絲，把鐵絲看做直線，相對于黑板上的圓來進行運動，讓學生從視覺上得到最直觀的印象，總結出切線的判定定理。整個過程，不僅僅是廖曉山一人在黑板上演示，而是調動起了幾乎全班學生來動手操作，來觀察和總結，學生都參與了進來。這是一節真正以學生為主體、教師為主導的新課程標準要求下的數學課，我受益匪淺！
二、調整自己心態，從沉淀中獲得成長
隨著時間越來越逼近自己“課內比教學”公開課的時間，我的內心開始變得忐忑和不自信。按常理，這樣一節公開課，既是展示自己的機會，又是可以和同組老師交流學習的平臺，應該是積極面對的，可我的不自信究竟來自什么呢？原來，最近一段時間，我總是覺得自己在教學工作中不盡如人意，總是有些令自己覺得遺憾的地方。我把自己心中的疑惑向同組的前輩王生木老師表達后，王老師幫我解開了心中的疑惑，王老師說，這從另一方面也說明了我在成長，對自己和課堂設計、課堂效果都有了更高的要求，這是一件好事情，王老師還鼓勵我，要我放心大膽地去準備，用最好的狀態來完成這節公開課，只要自己全力以赴，就能成功。
平方根練習題范文6
一、巧妙運用函數方程思想來解決方程問題
初中數學不但要求學生學習理解教學內容，還要每一位同學對實際問題進行分析，通過數學中多種問題之間的相互轉化，來同時掌握多方面的知識點往往一個題目就能概括本章所學的所有知識內容比如，函數方程思想與不等式，它們之間是有著深刻的內在聯系，在處理有關不等式的恒成立、不等式有難以解決的問題時，我們可以巧妙通過函數的構造，應用函數的圖象性質來進行轉化，并且得到相關的數值或范圍來解決問題
例如，已知方程x2-3x+k=0兩個根的值分別大于1和小于1，求k的取值范圍針對這類問題的求解，初中生作為第一次接觸很難直接求出k的值，可以通過將函數思想與數形結合起來，把方程左邊x2-3x+k=0看成二次函數，其根即為函數y=x2-3x+k=0時自變量的值通過圖象可知函數y=x2-3x+k的圖象是一拋物線，其與直線y=0的交點就是所求的自變量值由x2系數是1>0，可以知道此拋物線的開口是向上的，如果要想使方程x2-3x+k=0的根要分別大于1和小于1，就要使得當x=1時，y
例如，遇到x2+3x-4>0這一類的不等式時，要是利用方程的常規解決方法來進行解題的話，已經超出了中學生的知識范圍，但是將此不等式轉化成函數，利用函數的圖象性質就可以簡單突破此類問題在本題中，要把方程轉化為y=x2+3x-4，根據二次函數的圖象性質可知y=x2+3x-4的圖象是拋物線，求y=0的交點，然后由圖象可以得到y>0的時候，取值范圍為不等式在求x2+2x-10=3的近似解釋，用一般的方法很難取得近似解這種情況就可以求二次函數y=x2+2x-10所形成的拋物線和一次函數y=3形成了直線交點，利用交點的橫坐標和縱坐標即可近似求出由此可知，利用函數就可以簡單、直觀、明了地解決不等式問題，這種新穎方法思維獨特，可以把復雜的問題進行簡單化，提高初中生對數學函數的學習興趣
二、如何編制函數問題
函數在中學數學是一個重要的基本概念，象征著變量數學和常量數學的進步，其重要意義就是在某一個變化過程中，反映兩個變量中相互依賴的關系，一個變量是隨著另一個變量的變化而變化，因此原本靜止的數的概念就變成了動態的聯系比如我們日常生活中行程問題，時間和速度的“一定變量”規律經過多年的實踐發現，有一部分邏輯能力相對較差的學生很難掌握這部分知識，這使編制一個好的函數概念問題就顯得很重要
比如，通過引導學生仔細觀察以下表格變化中兩個變量之間的聯系，并進行分析
[HT6][JZ]表1[HT6”]
[BG（！][BHDFG2，WK3，K92，K92，K12W]
序號[]變化過程[]變量x[]變量y
[BHDG4，WK3，K92ZQ，K92ZQ，K12ZQW]1[]某次測試某小組的成績[]學生編號1到4[]1至4號學生相對的成績為80、75、88、90
[BH]2[]以30千米/時勻速運動的汽車[]汽車運動的時間為x小時[]x小時內汽車所有運動的路程為y千米
[BHG2]3[]多邊形內角和[]多邊形的邊數為x[]x邊形的內接和為y度
[BH]4[]求正弦值[]角的大小為x[]x的正弦值為y
[BH]5[]求平方根[]x是非負實數[]x的平方根為y
[BH]6[]解絕對值方程[]x是實數[]絕對值等于x的數是y[HJ3mm]
[BG）F][HJ]
通過觀察，分析比較可以設計如下問題：
問題1：每個變化中含有幾個變量，每個變化過程中變量間有沒有聯系
答：每個變化過程中都有兩個變量，兩個變量都用了一定的方式聯系起來了
問題2：變化過程1、2、3、4、5和變化過程6有什么不同之處
答：變化1、2、3、4、5中變量x取正負值時，變量y值都有值與x的值相對于，而變化過程6中，變量x取負數時變量y就沒有值與x對應
問題3：變化過程1、2、3、4與變化5又有什么不同
答：變化過程1、2、3、4中對x取值時，y有并且只有一個值與x相對應，而變量過程5中，當x取正數時，有兩個值與x相對應通過以上的問題設計，就可直觀明了發現變量之間的內在聯系，尋找變量之間的函數關系
三、函數和變量問題
變量的指數要熟練掌握的話對于剛接觸到函數變量的同學還是有難度的在傳統的教學中，為了使學生更好地掌握函數概念，例題和練習題里常常會在一個基礎上進行改變來訓練反比例函數的形式還有y=kx-1（k為常數，k≠0），為了加深理解可如下改變：
例[HTK]函數y=（m-2）x3-m2是反比例函數，則m的值是多少？
這樣的形式可以對學生的另一種形式y=kx-1（k為常數，k≠0）加深理解此題目需要滿足條件3-m2=-1且m-2≠0，所以m值只有一個答案-2函數y=（m-3）xm2-7，求當m為何值時，它是正比例函數以及反比例函數；是否是二次函數？
