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不等式教案范文1
教學目標：
1、知識目標：經歷把實際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關系式. 。并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集。
2、能力目標：使學生進一步理解歸納和類比的數學方法，以及從具體到抽象獲取知識的思維方式；初步體會不等式是刻畫現實世界中不等關系的一種有效數學模型。
3、情感目標：通過對不等式概念及其解集等有關概念的探索，加強同學之間的分工合作與交流.
本節課的教學重點：不等式相關概念的理解和不等式的解集的表示。
本節課的教學難點：不等式的解不是一個或幾個具體的數值，而是適合不等式的未知數的值的全體，具有較高的抽象性，學生不易理解和接受，是本節教學中的難點
教法、學法：
本節課采用引導探究法；
教師：出示情境――參與討論――引導分析――“公正裁判”――鼓勵評價
同學：自主探索――合作交流――猜想歸納――成果展示――積極反思
本節課主要要滲透： 建模，類比，數形結合，分類討論等思想方法。
教學過程：
一、創設情境，感悟新知
情境1：如圖，天平左盤放桔子，右盤放砝碼，天平傾斜。
你能描述桔子與砝碼質量的大小關系嗎？
情境2：出示姚明、劉翔兩位體育明星比賽的圖片
思考：（1）姚明的身高與教練的身高之間有什么大小關系？（2）劉翔的速度與其他運動員的速度之間有什么大小關系？
情境3：在生活中不等關系的應用：
教師提出問題：
（1）你見過這些交通標志嗎？
（2）你能說出這些標志表示的含義嗎？
（3）你會表示這些不等關系嗎？
設計意圖：選取生活中樂見的具體情境，引導學生用語言表述實例中的不等關系，讓學生經歷不等關系的產生過程，感受不等關系是因為現實世界的需要而產生的一種重要數學模型，感悟到“數學來源于生活”，體會用數學符號描述現實世界的簡潔性，激發學生學習新知的欲望。
二、嘗試探索，發現新知：
1、比較兩數（式）的大小，并感悟這兩數（式）之間的大小關系：
（1）-7____3 （2） -3____-6
（3）2×3___6 （4）a2 0
2、m，n兩數在數軸上的對應點如圖所示，則m與n的大小關系為：
3、請用適當的符號表示下列關系：
（1）y的3倍與8的和比x的5倍大；
（2）a與b兩數的平方和不小于3 ；
（3）m與n不相等；
（4）c是非負數。
設計意圖： 從數到式，由淺入深，循序推進，逐步萌發學生用符號表示不等關系的欲望。由關鍵詞語的理解，到符號表示，再到實際問題的處理，為建構不等式的概念做好準備。設計遵循了學生的認知，遵循了“由易到難、循序漸進”的教學原則，初步體現了“數學服務于生活”、“人人都能獲得良好的數學教育”等課標理念，可以有效地幫助學生建立符號意識，樹立模型思想。
三、總結歸納、提煉概念：
不等式：一般地，用符號“”（或“≥”）、“≠”連接的式子叫做不等式。
處理方法：學生類比歸納-----生生補充-----形成概念
目的：此環節在學生把大量實例中的不等關系用不等式表示出來的情況下，類比等式概念，歸納不等式概念，體現類比的思想方法
四、鞏固拓展，探究新知
問題探究： 一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50 km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應滿足的條件嗎？
（1）汽車在12：00之前駛過A地的意思是什么？
（2）對于不等式 而言，車速可以是80 km/h嗎？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？
（3）滿足不等式的未知數的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出2―3例.
（4）你能將滿足條件數值表示出來嗎？ 有幾種方法？在數軸上怎么表示？
設計意圖：本環節主要任務是突出重點和突破難點。 首先通過一組環環相扣，步步深入的問題來實現，為每位學生都創造在數學活動中獲取成功的體驗機會，并培養學生觀察能力和數感。體會由特殊--- 一般的研究過程。突破不等式的解是適合不等式的未知數的值的全體這一難點，使學生及時掌握、運用新知識。從而類比方程的解得出不等式的解和解集的概念。尤其第四問的不等式的解集在數軸上的表示也體現了數形結合的思想，連同前面的文字表示，充分體現了不等式的三種表示形式。
五、總結歸納，構建體系
目的：培養學生及時歸納總結的好習慣，并注重方法積累
六、鞏固新知、當堂檢測：
1、用適當的符號表示下列關系：
（1）a與5的和是正數 （2）b與15的和小于27
（3）c的4倍大于或等于8 （4）d與e的和不大于0
不等式教案范文2
應部分考生要求，經研究決定，對2017年4月自學考試進行一次補報名，補報名時間為2017年3月1日09:00-3日24:00。補報名網站為安徽省高等教育自學考試考生服務平臺(網址：zk.ahzsks.cn/)。請廣大考生相互轉告，切勿再次錯過報名時間。補報名具體操作事項參照我院2016年11月29日的2017年4月份自考報名公告。
安徽省教育招生考試院
2017年1月11日
不等式教案范文3
[關鍵詞] 中學數學； 代數不等式；
不等式是數學教學中的難點，也是競賽的熱點。它以優美的形式、豐富的內涵常受到廣大師生的青睞。其證明方法多樣，靈活度大，技巧性強，涉及知識面廣。本文歸納介紹了代數不等式的證明，部分命題采用了多種證法，每類不等式都按照證明的方法進行分類。
證明不等式要比證明等式難些，所以證明不等式問題，首先要有良好的等式知識作基礎。代數不等式是我們數學學習中最早接觸的不等式。代數不等式的證明也是不等式證明中的主要內容，掌握代數不等式的證明方法有助于我們學習其它不等式的證明。
1、比較法
比較法是證明不等式的一種最重要最基本的方法。比較法又分為求差比較法和求商比較法。
1．1 求差比較法求差比較法有三個步驟：作差、變形、判斷符號。變形是把差變形為一個常數，或者變形為一個常數與一個或幾個數的平方和的形式；或者變形為一個分式，或變形為幾個因式的積的形式等?？傊?，能夠判斷出差的符號是正或負即可。它的依據是：若 ，則 ，若 ，則 。反之也對。根據這一原理證明不等式。作差法思路明確，簡單易懂。
例1設 ，n為偶數，求證： .
證明：作差
現在分兩種情況考慮：
（1） 當a>0，b>0時，有 ,
又,
（2） 當a，b中有一個為負時，不妨設 ,
,
.
綜合以上兩種情況知，原不等式成立，當且僅當a=b時取等號。
1.2求商比較法 求商比較法也有三個步驟：作差、變形、判斷大小。它的依據是：若a>0,b>0，則 ， ， .
例2已知a，b均為正數，求證： .
分析：由于要比較的兩式呈冪的結構，故采用作商比較法證明
令，
當a>b時， ， 故 ；
當 時， ， ，故 ；
當 時，顯然 ，
所以a，b均為正數且有 始終滿足 ，即 ，即 .原命題成立。
用比較法證明不等式時，作差是依據，變形是手段，判斷符號才是目的。變形的過程常常是因式分解或配方。一般說，如果不等式兩邊是多項式或分式時，作出不等式兩邊的差后，便于應用通分、因式分解、配方等恒等變形。如果不等式兩邊是乘冪形式時，用商值比較，便于應用指數法則。
2、公式法
運用公式法證明不等式首先需要重點掌握下面的公式及變形：
若 ，當且僅當 時取“=”號；
若 ，當且僅當 時取“=”號，若 為定值P，則當 時，有最小值 ，若 為定值S，則當 時， 有最大值 ；
若 ，則當 ，當且僅當 時取“=”號；
若 ，則 ，當且僅當 時取“=”號。
公式法證明不等式的難點在于如何對所證命題進行變形，使其反應出某種形式的“積”與“和”之間的關系。
例3 設a，b，c ，求證： .
分析：不等式中有三個根式，根據均值不等式，我們可以把三個根式化成與之對應的分式，然后再把三個分式相加可得結果為2，即得原不等式的右邊。由均值不等式知三個根式之和大于相對應三個分式的和（等于2），則原命題得證。
證明： ，
同理，
以上三式相加，右邊等于2，
.
3、分析法
分析法是抽象思維的基本方法，也是數學中的兩種常用的邏輯推證方法，它是將整體分解成若干部分的思維方法。具體說，先把研究的對象分解成若干個組成部分，然后通過對各個組成部分的研究，達到認識事物的基礎或本質。分析法在數學證明方法中還特指由結果追溯到產生這一結果的原因的思維方法。即所謂“執果索因”的方法。它表現為：從數學題的特征、結論或需求問題出發，一步步地進行探索到題設的已知條件。分析法的邏輯模式為：若要……只需……，即要證明什么，為此只需證明什么。
例4 設x，y，z為互不相等的正數，求證：
.
證明：先將要證明的不等式看作一個整體，并且假設成立，然后通過變形，將它分解成一些適當的部分：
，
再通過適當的組合，將不等式的左端重新組合得：
，
再分析三個新的部分：
由于 , ， .
因而根據題設條件，這三個部分顯然成立，所以原不等式成立。
4、整體法
對于一個數學證明問題，應著眼于問題的整體結構，而不是著眼于它的局部特征，通過全面、深刻地考察，從宏觀上理解和認識問題的實質，挖掘和發現已有元素在整體結構中的地位和作用，從而找到證明問題的思路。
例5 對于一切大于1的自然數n，證明不等式
.
分析：本題可用數學歸納法證明，但步驟繁復，若用整體結構證明則可比較簡單。
設，（ ）
構造與之對應的式子 ，對于 自然數都有
，所以 ，故 ,
即.原不等式成立。
5、構造法
構造法是以“構造”為主要特點的證明方法。即利用觀察和聯想，恰當地構造出一個（或幾個）與原問題有關的輔助問題。從而把原問題轉化為比較簡單或易于求解的新問題，并通過對新問題的求解使原問題獲證。
構造法證題，大致包括兩個方面的內容。其一，它是一種輔助手段，通過構造適當的模型（如圖形、函數、方程等）轉換命題，以幫助解題；其二，利用構造法證明某些存在性命題。
例6 已知a>1,， 。求證： .
證明：由a>1,得 ， 故原不等式等價于 ，即 ；
構造以1為首項，為公比的等比數列 ，則
. ；
問題轉化為證明：， 即
， 由于 ，所以原不等式成立。
在解決某些與自然數n相關命題的過程中，通過對條件與結論的充分剖析，有時會聯想出一種適當的輔助數列，以此促成命題轉換，產生新的解法，收到意想不到的好效果。有些不等式問題，如果從正面上去直接探求，常常感到繁難，甚至一籌莫展，不妨轉換思維角度，從不等式的結構和特點出發，巧妙構造與之相關的數學模型，使問題轉化，起到“化隱為顯”、“化難為易”的效果。
[參考文獻]
[1]丁興春，帶根號的分式不等式的證明[J]，數學競賽之窗2005，3上
[2]張雄、李得虎，數學方法論與解題研究[M]，北京：高等教育出版社，2005
[3]張運籌，三角不等式及應用[M]，上海：上海教育出版社，1985
不等式教案范文4
【關鍵詞】一元二次不等式 二次函數 方程 數形結合 圖象
【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-9682(2010)07-0140-02
一元二次不等式的解法是高中數學教學的重點之一。從內容上看,二次不等式、二次方程與二次函數密不可分,該內容涉及的知識點較多且應用廣泛。從思想層次上看,它涉及到數形結合、分類轉化、方程函數等數學思想,這些內容和思想將在中學數學中產生廣泛而深遠的影響。我們現用的教材在處理上是下了一番功夫的,它將二次不等式的解法分成了兩部分――首先介紹了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等式,即利用“同號兩數相乘得正,異號兩數相乘得負”的原理,將一元二次不等式轉化為一元一次不等式組加以解決。毫無疑問,這種解法具有極大的局限性和不完整性,這就為后面介紹二次不等式的圖象法(也就是結合了與二次函數之間的關系)作了必要的鋪墊和準備。一元二次不等式的解法是以后研究函數的定義域、值域等問題的主要工具,它可滲透到中學數學的幾乎所有領域中,對今后的學習起著十分重要的作用。筆者將從以下兩個方面去探討教學中一元二次不等式的解法及與二次函數的關系。
一、明確教學目標及教學重難點
教學分為三大目標。①知識目標:使學生掌握一元二次不等式的圖象法,理解掌握這種解法的理論依據,并在教學中滲透高考對本內容的考察程度;②能力目標:通過圖象解法滲透數形結合、分類化歸等數學思想,培養學生動手能力、觀察分析能力、抽象概括能力、歸納總結等系統的邏輯思維能力,培養學生簡約直觀的思維方法和良好的思維品質;③德育目標:通過圖象法,有意識地向學生滲透抽象與具體、聯系與轉化、特殊與一般觀點和方法,培養學生良好的心理素質和競爭意識。沒有目標就像無帆的船,所以在教學中始終要堅持以貫穿這樣的目標為中心,讓學生做到心中有數,清楚學習一元二次不等式的重要性,從而進一步提高學生學習的積極性與主動性,從而教學才會卓有成效。
教學重點與難點:教學重點是三種類型的一元二次不等式圖象解法。教學難點是二次不等式、二次方程和二次函數三者關系的有機聯系,數形結合和分類轉化等數學思想的理解和運用。學生在學習中必須明確清楚這兩者之間的關系,不然會把握不住學習的方向性,針對重要環節以及薄弱環節可以相應的采取不同的學習方式,達到有的放矢,需要掌握的知識點(即重點,有時難點也是重點)要非常熟悉,需要理解的知識點了解它所要體現的內容即可。
二、掌握一元二次不等式與二次函數的密切聯系
首先,要掌握二次函數和一元二次方程之間的聯系,二次函數的圖象是一條拋物線,其開口方向由二次項系數決定,可得此重要結論:二次函數與x軸的交點坐標的橫坐標就是其對應的一元二次方程的根――有兩個不相等的實數根則有兩個不同的交點,有兩個相等的實數根則有一個交點,沒有實數根則沒有交點。從而可觀察到二次函數和不等式的關系就是不等式的解集和方程的根之間的關系:“小于取中間,大于取兩邊”,從而歸納出圖表(一元二次不等式與一元二次方程及二次函數的關系):
從上表中我們就可求解一元二次不等式,如高一教材中第22頁的例題:求解不等式(x+4)(x-1)
與 ,從而求出不等式的解集。
我認為還可以采取更為簡潔的方法求解此類不等式,如上例中的4比-1大,從而可判斷出x+4比x-1大,因此可得到x+4>0,x-1
(x+a)(x+b)>0, 或(x+a)(x+b)
的解法,只需去判斷a與b的大小,就可知x+a與x+b的大小,也就進一步求出不等式的解集。這種方法顯然比上述方法顯得更為簡單,并且避免了討論。
其次,要滲透一元二次不等式與二次函數間的密切聯系,這建立在對一元二次不等式和二次函數的知識點掌握牢固的基礎上。如二次函數的定義域、值域、單調性、最值和圖象等性質,學生都需要理解透徹,不等式與二次函數結合的知識,在一定程度上可以很準確的反映學生的數學思維。
例如,設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)
-x=0的兩個根x1,x2滿足0
(1)當x∈(0,x1)時,證明x
(2)設函數f(x)的圖象關于直線x=x0對稱,證明x0< 。
解題思路:本題要證明的是x
由題中所提供的信息可以聯想到:①f(x)=x,說明拋物線與直
線y=x在第一象限內有兩個不同的交點;②方程f(x)-x=0可變為ax2+(b-1)x+1=0,它的兩根為x1、x2,可得到x1、x2與a、b、c之間的關系式,因此解題思路明顯有三個:①圖象法;②利用一元二次方程根與系數的關系;③利用一元二次方程的求根公式,輔之以不等式的推導?，F以思路②為例,解決這道題:
(1)先證明x
由00,從而證得x
根據韋達定理,有x1x2= ,0
=f(x1),又c=f(0),f(0)
根據二次函數的性質,曲線y=f(x)是開口向上的拋物線,因此,函數y=f(x)在閉區間[0,x1]上的最大值在邊界點x=0或x=x1處達到,而且不可能在區間的內部達到,由于f(x1)
(2)
函數f(x)圖象的對稱軸為直線x=- ,且是唯一的一
條對稱軸,因此,依題意,得x0=- ,因為x1、x2是二次方
程ax2+(b-1)x+c=0的兩根,根據韋達定理得x1+x2=- ,
x2-
我們還可以對上述例題進行相應的變形可得:已知二次函數f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),設方程f(x)=x的兩個實根分別為x1、x2。
(1)若x1
x0>-1;
(2)若|x1|
對于這個例題,我們采取的常規思路如下:
(1)證明:f(x)=x,ax2+(b-1)x+1=0。
設g(x)=ax2+(b-1)x+1,由題意可得:
,即
x0=- >-1
(2)對于方程ax2+(b-1)x+1=0,令b-1=c,則有ax2+cx+1=0。
由|x2-x1|=2,得 ,即c2-4a=4a2,c2=4a2
+4a(1)
又|x1|
即-6
而=c2-4a>0,4a
由(1)(2)得a>
c2=4a2+4a> c> 或c
又b=c+1,b> 或b
上述例題中的第(2)小題我們還可采取例外的思路進行求解,而且這種思路顯得更為快捷和簡便,解法如下:
由|x2-x1|=2,得|x2|-|x1|≤|x2-x1|=2,又|x1|
對于方程ax2+(b-1)x+1=0,由韋達定理我們有 =x1
x2≤|x1||x2| 而|x2-x1|= =2,(b-1)2
=4a2+4a,又a> ,b> 或b< 。
上述思路就是有效的結合了不等式與函數、方程的思想,這樣就可大大簡化運算的過程,而且思路清晰,學生較容易接受,因此我們在教學過程中對于這一類問題就要擴展學生的思維,不讓其只陷入一個思路當中,這樣就無形中使學生得到了思維的鍛煉,又增強了學生學習數學的興趣。
綜上所述,二次不等式與二次函數之間有著豐富的內涵和外延,以它為代表來研究函數的性質,可以建立起函數、方程、不等式之間的聯系,可以編擬出層出不窮、靈活多變的數學問題,考查學生的數學基礎知識和綜合數學素質,特別是能從解答的深入程度中,更好的區分出學生運用數學知識和思想方法解決數學問題的能力。
參考文獻
1人民教育出版社中學數學室編.全日制普通高級中學教科書(必修)數學第一冊(上).北京:人民教育出版社,2007:21～23
2 任志鴻.高中新教材優秀教案高一數學(上).?？?南方出版社,2006:78～83
不等式教案范文5
在不知不覺中，七年級下學期已經來臨，新的學期，新的工作計劃。下面是小編整理的關于七年級數學老師的工作計劃，歡迎閱讀。
老師工作計劃(一)本學期我擔任七年級(x)(x)兩個班下學期數學教學工作，從學生的上期數學成績上看，兩班學生的數學基礎很差，所以本學期的教學任務非常艱巨，但我仍有信心迎接這個新挑戰。為了能更出色地完成教學任務，特制定計劃如下：
一、本學期教材分析
本學期的教學內容共計六章，第5章：相交線和平行線;第6章：實數;第7章：平面直角坐標系;第8章：二元一次方程組;第9章：不等式和不等式組;，第10章：數據的收集、整理與描述。
第5章：相交線和平行線本章包括相交線、平行線及其判定、平行線的性質和平移共4節內容，前三節主要討論平面內兩條直線的位置關系，重點是垂直和平行關系，第4節是有關平移交換的內容。本章的重點是垂線的概念與平行線的判定和性質，而逐步深入地讓學生學會說理，是本章的一個難點。
第6章本章主要平方根與立方根以及實數的有關概念和運算。這一章是學生在初中學習過程中的一個里程碑，他們要從有理數進入到無理數的領域，認識上將從有理數擴展到實數的范圍，讓學生進一步深化對數的認識，擴大學生的數學視野與界限。
第7章：平面直角坐標系本章包括平面直角坐標系、坐標方法的簡單應用兩節課的內容，主要內容為平面直角坐標系的有關概念、點與坐標(坐標為整數)的對應關系、用坐標表示地理位置和用坐標表示平移等內容。
第8章：二元一次方程組本章的主要內容包括：利用二元一次方程組分析與解決實際問題，二元一次方程組及其相關概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，三元一次方程組，三元一次方程組解法舉例。其中，以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數的問題是重點，同時也是難點。實際問題始終貫穿全過程之中進行。消元思想——解方程組時“化多為少，由繁至簡，各個擊破，逐一解決”的基本策略，是產生具體解法的重要基礎，而代入法和加減法則是落實消元思想的具體措施。先了解基本思想，然后在基本思想指導下尋求解決問題的具體辦法，這是本章內容安排中的一個突出特點。
第9章：不等式與不等式組本章的主要內容包括：一元一次不等式(組)及其相關概念，不等式的性質，一元一次不等式(組)的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式分析、解決實際問題。其中，以不等式(組)為工具分析問題、解決問題是重點;一元一次不等式(組)及其相關概念、不等式的性質是基礎知識;掌握一元一次不等式(組)的解法及解集的幾何表示是基本技能。本章重視數學與實際的關系，注意體現列不等式(組)中蘊涵的建模思想和解不等式(組)中蘊涵的化歸思想。
第10章：數據的收集、整理與描述本章是統計部分的第一章，內容包括：1、利用全面調查與抽樣調查(以抽樣調查為重點)收集和整理數據;2、利用統計圖表(以直方圖為重點)描述數據;3、展現收集、整理、描述和分析數據得出結論的統計調查的基本過程。本章通過一些案例展開有關內容，在每一個案例中都展示了收集數據、整理數據、描述數據和分析數據得出結論的一般過程。其中重點在收集、整理與描述數據上，所涉及的分析數據比較簡單，較復雜的內容將在后面的內容中進一步討論。
二、確立本學期的教學目標及實施目標的具體做法
本學期的教學目標是七年級(下)的六章內容，力求學生掌握基礎的同時提高他們的動手操的能力，概括的能力，類比猜想的能力和自主學習的能力。在初中的數學教學實踐中，常常發現相當一部分學生一開始不適應中學教師的教法，出現消化不良的癥狀，究其原因，就學生方面主要有三點：一是學習態度不夠端正;二是智能上存在差異;三是學習方法不科學。我以為施教之功，貴在引導，重在轉化，妙在開竅。因此為防止過早出現兩極分化，我準備具體從以下幾方面入手：
1、認真研讀新課程標準，鉆研教材，精選習題，精心備課，做好教案，上好新課。
同時仔細批改作業，作好輔導，發現問題及時解決作認真總結成功與失敗的經驗和原因。
2、充分利用現代化教學設施制作教學道具，設置教學情境，結合日常生活，由淺入深，循序漸進。
引導學生主動加入課堂學習和討論，積極參與知識的探究與規律的總結。
3、營造民主、和諧、平等、自主的學習氛圍，引導學生進行合作探究、交流和分享發現的快樂。
從而體會到學習的樂趣，激發學生的學習熱情。
4、精心設計探究主題，引導學生學會發散思維，培養學生創造性思維的能力，實現一題多解、舉一反三、觸類旁通。
5、開展分層教學模式，成立互助學習小組，以優帶良，以優促后。
同時狠抓中等生，輔導后進生，實現共同進步。
三、個人教學進度安排
第1、2、3周 學習第五單元;
第4、5、6周 學習第六單元;
第7、8周 學習第七章;
第9、10、11周 學習第八章;
第12、13周 學習第九章;
第14周 學習第十章;
第15、16周 復習迎接期末考試。
老師工作計劃(二)在春節結束之際，新的學期也已經來臨，在新的學期里，作為七年級數學教師的我對下學期的工作進行計劃如下：
一、學情分析
本學期我將擔任七年級的數學教學工作。通過上學期的教學，學生的計算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發展與培養，對圖形及圖形間數量關系有初步的認識，邏輯思維與邏輯推理能力也得到初步提升，學生由形象思維向抽象思維轉變，特別是抽象思維得到了較好的發展。從上學期的教學中，發現有以下問題：部分學生沒有達到應有的水平，學生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有，很少有學生具有課外閱讀相關數學書籍的習慣，沒有形成對數學學習的濃厚興趣，不能自行拓展與加深自己的知識面。本學期將繼續促進學生自主學習，讓學生親身參與活動，進行探索與發現，以自身的體驗獲取知識與技能;努力實現基礎性與現代性的統一，提高學生的創新精神和實踐能力;體現現代信息社會的發展要求，通過各種教學手段幫助學生理解概念，操作運算，擴展思路。
二、教材分析
本學期的教學內容共計六章，
第5章：相交線和平行線;
第6章：平面直角坐標系;
第7章：三角形;
第8章：二元一次方程組;
第9章：不等式和不等式組;
第10章：數據的收集、整理與描述整個教材體現了如下特點;
1.現代性--更新知識載體，滲透現代數學思想方法，引入信息技術;
2.實踐性--聯系社會實際，貼近生活實際;
3.探究性--創造條件，為學生提供自主活動、自主探索的機會，獲取知識技能;
4.發展性--面向全體學生，滿足不同學生發展需要;
5.趣味性--文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀。
三、教學目標
知識技能目標：平行線的有關知識，掌握平面直角坐標系的畫法，學會二元一次方程組、不等式及不等式組的解法，能夠繪制簡單的統計圖表。同時進一步提高學生幾何作圖能力。過程方法目標：學會觀察和分析幾何圖形，發現圖形的特征和圖形之間存在的關聯，學會總結規律。初步建立方程思想，學會使用代數式表示數量及數量之間的關系。態度情感目標：認識生活，感知生活，領悟數學是為生活服務。
四、教研工作
認真學習業務理論，并做好一周一次的業務筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業務知識;積極參加一切課題研究活動，敢想敢干，敢于創新，不怕失敗。在學習策略上及時指導學生，培養思維，方法技巧，提升能力。及時對教學活動作出反思，每周寫出一至兩個教學反思，真正體會自己的優缺點，做到有的放矢，進一步提高自己。每周及時上傳四個教案和四個課時作業。認真做到備學生。每周整理出一個精品教案，及時上傳。發揮多媒體教學優勢，積極利用和制作課件，提高自己電化教學能力。
五、注意事項
1.要由"單純傳授知識"轉變為"既傳授知識，又培養學生數學思維方式和能力"?
2.要由"教師主導，學生被動接受知識"轉變到"以學生為主體，教師組織引導"?
3.教法要靈活，不以教師的講解代替學生的活動?
4.結合具體的教學內容和學生的實際活動創設問題的情境?
5.給學生留出相應思考余地，自己作出判斷，教師先不要急著作出相關的提示或暗示?
6.應設法讓學生參與到"觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應用"的數學活動中來并適當搭造"合作、交流"的平臺?
7.重點應落在掌握有關基礎知識和技能上?
8.要深入鉆研，創造性的設計教學過程。
六、課時安排(教學進度)
第一周 5.1相交線;
第二周 5.2平行線;
第三周 5.3平行線性質 5.4平移;
第四周數學活動，小結與單元檢測活動;
第五周 7.1與三角形有關的線段;
第六周 7.2與三角形有關的角 7.3多邊形及其內角;
第七周 7.4鑲嵌 活動小結 期中考試;
第八周 8.1二元一次方程組 8.2消元五;
第九周 8.3再探實際問題和三元一次方程組;
第十周小結與檢測;
第十一周 9.1不等式 9.2探實際問題和一元一次不等式;
第十二周 9.3一元一次不等式組 9.4課題學習;
第十三周小結與檢測;
第十四周 10.1統計調查;
第十五周 10.2直方圖 10.3課題學習;
第十六周進行復習。
老師工作計劃(三)為了在七年級下學期里的數學教學工作能夠更好地開展，現對下學期的工作計劃如下：
一、基本情況分析
1、學生情況分析：
本學期我繼續承擔七(1)(2)兩班的數學教學，兩班學生進行了一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發現兩班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真，學習態度、學習習慣不是很好，學生整體基礎參差不齊，沒有養成良好的學習習慣，對多數學生來說，簡單的基礎知識還不能有效掌握，成績稍差。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要有待加強，還要提升整體成績，適時補充課外知識，拓展學生的知識面，抽出一定的時間強化幾何訓練，培養學生良好的學習習慣。全面提升學生的數學素質。
2、教材分析：
第五章、相交線與平行線：本章主要在第四章“圖形認識初步”的基礎上，探索在同一平面內兩條直線的位置關系：①、相交②、平行。本章重點：垂線的概念和平行線的判定與性質。本章難點：證明的思路、步驟、格式，以及平行線性質與判定的應用。
第六章、實數：了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.2.了解無理數、實數的概念，實數與數軸一一對應的關系，能估計無理數的大小，能進行實數的計算.本章重點：平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.本章難點：實數的概念，實數與數軸一一對應的關系。
第七章、平面直角坐標系：本章主要內容是平面直角坐標系及其簡單的應用。有序實數對與平面直角坐標系的點一一對應的關系。本章重點：平面直角坐標系的理解與建立及點的坐標的確定。本章難點：平面直角坐標系中坐標及點的位置的確定。
第八章、二元一次方程組：本章主要學元一次議程(組)及其解的概念和解法與應用。本章重點：二元一次方程組的解法及實際應用。本章難點：列二元一次方程組解決實際問題。
第九章、不等式與不等式組：本章主要內容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應用。本章重點：不等式的基本性質與一元一次不等式(組)的解法與簡單應用。本章難點：不等式基本性質的理解與應用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題。
第十章、數據的收集、整理與描述：本章主要學習收集、整理和分析數據，并根據數據對調查對象作出正確的描述。本章重點：調查的意義、特點及分類，利用扇形圖、頻數分布直方圖和頻數拆線圖描述數據。本章難點：繪制數據統計圖及如何利用各種統計圖對調查對象作出正確的描述。
二、教學目標和要求
(一)知識與技能
1、獲得數學中的基本理論、概念、原理和規律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產、生活和社會發展中的應用。
2、學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題解決實際問題。
體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。
3、初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維習慣。
(二)過程與方法
1、采用思考、類比、探究、歸納、得出結論的方法進行教學;
2、發揮學生的主體作用，作好探究性活動;
3、密切聯系實際，激發學生的學習的積極性，培養學生的類比、歸納的能力。
(三)情感態度與價值觀
1、理解人與自然、社會的密切關系，和諧發展的主義，提高環境保護意識。
2、逐步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。
三、提高教學質量的主要措施
1.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學和基本技能的訓練，在此基礎上努力培養學生的分析問題和解決問題的能力。
所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節課的教學重點和難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的數學。
2.依據課程標準、教材要求和學生實際，設計出突出重點，突破難點，解決關鍵的整體優化教學方法。
教學方法的運用要切合學生的實際，要有利于培養學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學生的學習積極性，有利于培養學生的自學能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發，多觀察等，增加學習主動性和學習興趣，體現學生的主體性。教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓勵，以此增強他們的學習信心。
3.根據學生的不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業，對于學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作業，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況;
對于學習成績比較好的學生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。
4.利用課堂教學培養學生養成良好的學習習慣。
要求學生課前自學，通過預習“我”知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學生養成良好的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養成復習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所學知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生每天認真完成作業，作業要書寫工整，解題規范，杜絕抄襲現象，使學生養成良好的做作業習慣。
5.關注待進生，不歧視待進生，尊重、關心、愛護他們，使他們感到老師和同學對他們的關心。
設置一些簡單的問題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時間或課外活動時間為他們輔導，盡量使他們跟上教學進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。
6.培優補差。
對于中上等生，利用課后閱讀材料和課外資料豐富他們的頭腦，增加他們的知識面，通過專題訓練，提高他們的綜合分析問題的能力和解決問題的能力。鼓勵他們利用課余時間通過課外資料或上網學習等方式拓寬他們知識面和視野，不懂就問，養成勤學好問的習慣，以提高他們的各方面的能力。對于待進生多關心和幫助，在課堂上多提問他們一些簡單的問題，多鼓勵他們，以增強他們的信心。
老師工作計劃(四)一、基本情況分析
1、學生情況分析：
本學期我繼續承擔七(1)(2)兩班的數學教學，兩班學生進行了一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發現兩班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真，學習態度、學習習慣不是很好，學生整體基礎參差不齊，沒有養成良好的學習習慣，對多數學生來說，簡單的基礎知識還不能有效掌握，成績稍差。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要有待加強，還要提升整體成績，適時補充課外知識，拓展學生的知識面，抽出一定的時間強化幾何訓練，培養學生良好的學習習慣。全面提升學生的數學素質。
2、教材分析：
第五章、相交線與平行線：本章主要在第四章“圖形認識初步”的基礎上，探索在同一平面內兩條直線的位置關系：①、相交 ②、平行。本章重點：垂線的概念和平行線的判定與性質。本章難點：證明的思路、步驟、格式，以及平行線性質與判定的應用。
第六章、實數:了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.2.了解無理數、實數的概念，實數與數軸一一對應的關系，能估計無理數的大小，能進行實數的計算.本章重點：平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根.會求一個數的平方根與立方根.本章難點：實數的概念，實數與數軸一一對應的關系
第七章、平面直角坐標系：本章主要內容是平面直角坐標系及其簡單的應用。有序實數對與平面直角坐標系的點一一對應的關系。本章重點：平面直角坐標系的理解與建立及點的坐標的確定。本章難點：平面直角坐標系中坐標及點的位置的確定。
第八章、二元一次方程組：本章主要學元一次議程(組)及其解的概念和解法與應用。本章重點：二元一次方程組的解法及實際應用。本章難點：列二元一次方程組解決實際問題。
第九章、不等式與不等式組：本章主要內容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應用。本章重點：不等式的基本性質與一元一次不等式(組)的解法與簡單應用。本章難點：不等式基本性質的理解與應用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題。
第十章、數據的收集、整理與描述：本章主要學習收集、整理和分析數據，并根據數據對調查對象作出正確的描述。本章重點：調查的意義、特點及分類，利用扇形圖、頻數分布直方圖和頻數拆線圖描述數據。本章難點：繪制數據統計圖及如何利用各種統計圖對調查對象作出正確的描述。
二、教學目標和要求
(一)知識與技能
1、獲得數學中的基本理論、概念、原理和規律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產、生活和社會發展中的應用。
2、學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題解決實際問題。
體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。
3、初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維習慣。
(二)過程與方法
1、采用思考、類比、探究、歸納、得出結論的方法進行教學;
2、發揮學生的主體作用，作好探究性活動;
3、密切聯系實際，激發學生的學習的積極性，培養學生的類比、歸納的能力.
(三)情感態度與價值觀
1、理解人與自然、社會的密切關系，和諧發展的主義，提高環境保護意識。
2、逐步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。
三、提高教學質量的主要措施
1.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學和基本技能的訓練，在此基礎上努力培養學生的分析問題和解決問題的能力。
所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節課的教學重點和難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的數學。
2.依據課程標準、教材要求和學生實際，設計出突出重點，突破難點，解決關鍵的整體優化教學方法。
教學方法的運用要切合學生的實際，要有利于培養學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學生的學習積極性，有利于培養學生的自學能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發，多觀察等，增加學習主動性和學習興趣，體現學生的主體性。教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓勵，以此增強他們的學習信心。
3.根據學生的不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業，對于學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作業，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況;
對于學習成績比較好的學生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。
4.利用課堂教學培養學生養成良好的學習習慣。
要求學生課前自學，通過預習“我”知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學生養成良好的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養成復習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所學知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生每天認真完成作業，作業要書寫工整，解題規范，杜絕抄襲現象，使學生養成良好的做作業習慣。
5.關注待進生，不歧視待進生，尊重、關心、愛護他們，使他們感到老師和同學對他們的關心。
設置一些簡單的問題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時間或課外活動時間為他們輔導，盡量使他們跟上教學進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。
6.培優補差。
對于中上等生，利用課后閱讀材料和課外資料豐富他們的頭腦，增加他們的知識面，通過專題訓練，提高他們的綜合分析問題的能力和解決問題的能力。鼓勵他們利用課余時間通過課外資料或上網學習等方式拓寬他們知識面和視野，不懂就問，養成勤學好問的習慣，以提高他們的各方面的能力。對于待進生多關心和幫助，在課堂上多提問他們一些簡單的問題，多鼓勵他們，以增強他們的信心。
老師工作計劃(五)一、指導思想：
深入推進和貫徹《初中數學新課程標準》的精神，以學生發展為本,以改變學習方式為目的，以培養高素質的人才為目標,，培養學生創新精神和實踐能力為重點的素質教育，探索有效教學的新模式。促進學生全面、持續、和諧地發展。不僅要考 慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數 學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
以課堂教學為中心，緊緊圍繞初中數學教材、數學學科“基本要求”進行教學，針對近年來中考命題的變化和趨勢進行研究，收集試卷，精選習題，建立題庫，努力把握中考方向，積極探索高效的復習途徑，力求達到減負、加壓、增效的目的，力求中考取得好成績。
二、教學目標：
知識與技能：
理解掌握解直角三角形有關知識，和視圖知識，掌握初中數學教材、數學學科“基本要求”的知識點，掌握每一階段相關知識，訓練相應解題方法和能力，培養學生創新精神。
態度與價值觀：
通過學習交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學生的學習方式，提高學習質量，逐步形成正確地數學價值觀。
過程與方法：
通過探索、學習，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。圍繞初中數學教材、數學學科“基本要求”進行知識梳理，圍繞初中數學“六大塊”主要內容進行專題復習，適時的進行分層教學，面向全體學生、培養全體學生、發展全體學生
三、教學措施
1.認真備課，爭取充分掌握學生動態。
2.認真學習鉆研新課標，掌握教材。
3.認真上好每一堂課，加強信息技術應用
。
4.落實每一堂課后輔助，查漏補缺。
5.以“兩頭”帶“中間”使不同學生都有不同層次發展。
6.深化兩極生的轉化。
7.積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
不等式教案范文6
教材分析：
《古利和古拉》這一繪本故事是日本作家中川李枝子的作品。田鼠古利和古拉善善良可愛、無憂無慮，最喜歡做的事情就是“做好吃的?吃好吃的”，他們們在森林里烤蛋糕，和朋友們一起分享，那熱鬧歡快的場面迷住了無數小讀者。這個故事充滿了孩童的真趣趣，簡單的快樂中洋溢著家庭的溫暖，蘊涵著對生活的熱愛。清新寧靜的鄉野氣息，無拘無束的田園生活，還有古利和古拉所吟唱的動人歌謠，都成為代代讀者心中永恒的記憶與感動。?學情分析：
低年級小朋友最喜歡閱讀圖文結合、通俗易懂的繪本讀物。他們已經有了一定的閱讀經驗，能從字里行間感受到快樂，但學生缺少觀察和想象的能力鍛煉，所以有時閱讀繪本的收獲有限。所以，本節課特設計了鼓勵學生觀察畫面，猜想故事發展的環節，目的是培養學生的觀察力和想象力，激發更大的閱讀興趣。?教學目標：
1．學生圖文結合獲取信息，在初步讀懂圖文信息后，大膽猜想故事情節，發展想象力。
2．學生通過打節奏、分角色等形式朗讀古利和古拉的對話，能夠說出人物之間關系是親密、和諧的。
3．學生畫一畫，寫一寫，感受想象的美妙，體驗自己創編繪本的樂趣。?教學重點：圖文結合，猜想情節。?教學難點：畫一畫，寫一寫，創編繪本
教學過程：
一、觀察封面，引發興趣?1．出示封面。
2．觀察封面，猜一猜：誰是古利？誰是古拉？并說清理由?繼續觀察封面，再猜：古利和古拉要去什么地方，做什么？?3．師小結
【設計意圖：低年級閱讀繪本從封面開始。引導學生觀察封面，?關注主要人物、主要事件?！?/p>
二、走進故事，圖文結合，展開猜想，練習表達?（－）猜想?情節一：發現雞蛋
1．田鼠古利和古拉提著籃子來到樹林里。他們一邊走一邊唱。出示歌謠，生自由讀歌謠，師范讀歌謠謠（快節奏，打節拍），學生齊讀歌謠。
2古利和古拉來到樹林里會撿到什么呢？指生猜。出示圖片，認識橡子和栗子。指導朗讀，讀好對話。
3．師繼續講故事：他們一邊說著一邊走，忽然……哎呀，路中間有個好大好大的什么呢？學生猜想
4．出示圖畫，揭曉答案。出示古利和古拉商量的對話，學生分角色讀一讀。?情節二：運雞蛋
1．出示圖畫和文字：學生觀察圖畫，讀讀文字，看看古利和和古拉都想了什么辦法把雞蛋弄回去？想一想，還能有什么辦法？?2．師敘述故事，揭曉辦法。
【設計意圖：1．主要運用猜想策略，一猜“撿些什么”，二猜“好大好大的什么”，三猜“用了什么辦法把雞蛋弄回去”，既推動了故事的講述，又發展了學生的思維。2．捕捉古利和古拉的對話描寫，引導學生感受它們之間的輕松有愛的關系，為后面的創編寫話做鋪墊?！?（二）表達?情節三：做蛋糕
1．師講述故事，出示畫面，引導學生觀察它們是怎么分工合作的？?說話訓練：古力和古拉一邊做，一邊說什么?2．師繼續講故事，分角色合作再讀歌謠。
【設計意圖：這一環節以教師講述為主，同時引導學生關注一些小細節，在對話練讀的基礎上進行說話練習，發展學生的想象和言語表達能力?！?（三）觀察細節?情節四：吃蛋糕
出示圖片，引導學生觀察都來了哪些小動物？注意引導學生觀察小動物。師小結
【設計意圖：這一環節側重對學生觀察能力的培養，同時也能讓學生在觀察中體會到發現、尋找的樂趣，這與繪本傳遞出的輕松愉悅有愛的氛圍相契合?！?三、創編繪本
1．猜猜看，古利和古拉用蛋殼做了什么？生說，師適時板畫。?2．創設情境：古拉和古利又會說些什么？指生說一說。?3．教師提出要求，學生創編繪本。?4．全班交流。?5．師小結。
【設計意圖：一本圖畫書至少包含三種故事：文字講的故事，圖畫暗示的故事，以及兩者結合后所產生的高高在上的故事。創意讀寫，正是引導學生去創作那個高高在上的單單屬于孩子自己的故事，同時深化學生的想象力?！?四、推薦閱讀
