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高一數學試卷范文1
【導語】2018年寧夏高考數學考試已結束，同時2018年寧夏高考數學試卷已公布，
2018年寧夏高考數學文試卷采用全國Ⅱ卷，全國卷Ⅱ適用地區包括：隴、青、蒙、黑、吉、遼、寧、新、陜、渝、瓊。廣大考生可點擊下面文字鏈接查看。
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【導語】
2019年廣東高考文科數學試卷
2019年廣東高考文科數學答案
成績查詢
2019年高考成績查詢一般從6月下旬開始陸續公布，各地成績查詢時間不同，考生可登陸當地教育考試院網站查詢高考成績。也可進入
高一數學試卷范文3
關鍵詞：新課改；試卷講評；原則技巧；矯正補償
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0075
試卷講評是數學教學不可忽視的環節，通過試卷講評幫助學生分析前一階段的學習情況，查漏補缺、糾正錯誤、鞏固雙基，從中吸取失敗的教訓，總結成功的經驗，進一步提高學生解決問題的能力。同時，通過習題講評，還可以幫助教師發現自己教學方面的問題和不足，進行自我總結、自我反思、改進教學方法，最終達到提高教學質量的目的。筆者認為，要取得良好的試卷講評效益需把握好以下幾個方面：
一、數學試卷評講的原則
筆者認為數學試卷講評時，應遵循以下幾個原則：
1. 全面性。即教師要面向全體學生，要顧及不同層次學生的不同情況，使他們各有所得；還應該全面分析學生普遍錯誤的試題及錯誤原因的分析。
2. 普遍性。教師要重點對學生答卷中反映出來的帶有普遍性突出問題進行剖析。
3. 主體性。教師要尊重學生主體地位和學生主動精神，把試卷講評過程看作是主體的需求的主動體驗、探究過程。
4. 鼓勵性。教師在剖析學生答卷中存在問題還應注意這些學生的積極性，要鼓勵學生士氣，激發學生學習的熱情。
二、數學試卷的講評技巧
試卷的講評也要講究技巧，什么時候講，講什么，怎么講都有一定規律，如能按規律講評，就能使講評課達到最佳效果。
1. 抓住講評的最佳時期
有些教師為了反饋及時，往往是批閱完試卷后發下就立即講評，認為學生剛做完還沒忘，效果要好一些，其實不然，因為你這時去講，往往是講學生做錯的一些題目，而事實上學生做錯的題目并不一定不會，很可能學生看后很快就能自己解決，有的甚至在剛交上試卷后就明白怎么回事了。像這樣，學生通過自己的思考、領悟就能弄明白的題目，無需教師去講。因此，教師應在發下試卷后留給學生一定的時間，讓他們自己去思考、去更正，確實解決不了的再由教師去講。
2. 試卷講評的關健是備課
講課（題）必須講在重點、難點、疑點和關鍵上，要具有導向性，要能激發學生的求知欲。教師應根據試卷批改的情況，精心備課，將課上的主要精力、時間集中到存在問題最突出、最主要和最想知道的內容上來，為學生解惑、釋疑，引導學生探究。根據學生測試情況，講解問題要具有普遍性和典型性，講解要具有針對性和有效性，找出學生答題出現失誤的“關節”點，透徹分析、解疑糾錯，防止類似錯誤的再次發生。這就要求教師備課前多了解學生對做錯的題是怎樣思考的，多問幾個“為什么學生會在這道題（這類問題）上出錯？”找出學生在理解概念、規律上存在的問題，在思維方式、方法上存在的缺陷，這樣講評才會擊中要害。另外，對學生非智力因素方面的問題要找得準、敲得狠，注意集體引導和個別輔導相結合，使學生形成嚴謹的學風。
3. 試卷講評要重視技巧
（1）做好統計。教師要做好相關數據的統計，要比較分析，確立重難點，做到對成績、對試卷、對學生心中有數，使講評有的放矢。統計主要包括知識點分布；考查題目類型、數量和占分比例；最高分、最低分、平均分及每題的得分率；學生出錯的類型及人數。
（2）剖析錯解。錯誤與正確是一對矛盾，矛盾的雙方既對立又統一。我們在數學講評中應很好地利用這一對矛盾，引導學生細心觀察、發現錯誤之處、分析引起錯誤的原因，進而找出正確的解法，通過辨錯、改錯達到提高正確分析、解答問題的能力，從而提高學生的抗錯能力。
（3）分類化歸，集中評講。①涉及相同知識點的題，集中評講。一份試卷中總會有些考題是用來考查相同的或相近知識的（特別是單元測試卷），對于這些試題宜集中起來進行評講，這樣做可以強化學生的化歸意識，使他們對這些知識點的理解更深刻，同時節省時間，提高了課堂效率。②形異質同的題，集中評講。所謂形異質同的題是指教學情景相異但數學過程本質相同或處理方法相似的試題。這類過程本質相同或處理方法相似的試題；這類題宜集中進行評講?！靶萎愘|同”的核心是“質”，抓住了問題的“質”，就是找到了解決問題的鑰匙。
（4）要多鼓勵學生。德國的一位教育學家曾說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。因此，激勵應貫穿于試卷講評課的始終。
教師在試卷講評前切不可排名次，而是要對一部分學生進行心理指導，幫助他們分析成功之處、失敗之因，學會正確地自我肯定與否定，從而使學生重獲自信，恢復進取心，對進步大的學生要激勵他們再上一層樓，對學困生更要給予更多的關注，從解題思路、運算過程、書寫格式上尋找他們的合理成份、閃光點，給予及時的表揚和鼓勵，從而增強他們的上進心，再根據每個學生的情況給予細心、耐心的引導和幫助。
三、試卷講評后的矯正補償
1. 指導學生學會訂正錯題
每次講評后要求學生將答錯的試題全部用紅筆訂正在試卷上，并把典型錯誤的試題收集在“錯題集”中，做好答錯原因的分析，并注明正確解答。復習時，把紅筆訂正的題目再重做一遍，使復習具有針對性，避免機械重復，提高復習效率。
2. 對有需要的學生給予個別輔導
講評課主要是解決一些共性的問題。因此，課后對個別學生的特殊性問題還要進行個別輔導。幫助他們分析題目解決問題的同時，增強他們進一步學習數學的信心。
高一數學試卷范文4
一、析錯因
試卷講評的重要目的之一是幫助學生徹底糾正錯誤，彌補知識缺漏. 要達到此目的，就必須對一些典型錯誤認真剖析. 一線教師經常感到困惑的是錯誤反復出現的現象，其原因之一就是教師講評課前，對錯誤的原因分析不夠深入，不能對學生的錯誤進行糾錯. 所以對錯誤率較高的題目，教師要重點分析其出錯原因，必要時還可以找一些學生當面交流，以便教師掌握的情況更準確.
案例1 已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e），g（x）=■，其中e是自然對數的底，a∈R.
（1） 當a=1，求f（x）的單調性和極值.
（2） 求證：在（1）的條件下，f（x）>g（x）+■.
（3） 是否存在實數a∈R，使f（x）的最小值為3，如存在，求a；如不存在，說明理由.
本題是一道函數與導數常規題，在高三試卷中出現較多. 筆者將本題學生的失分原因分析總結如下：
（1） 基礎知識掌握不夠扎實，主要表現為（lnx）′=lnx，（■）′=■，主要原因是學生不求甚解的學習習慣使所學知識成為一種孤立的、靜態的、無序的狀態.
（2） 忽略函數的定義域，一些同學第一問答案“函數在（0，1）上單調遞減，在（-∞，0）∪（1，+∞）上單調遞增”，表面上看是學生不小心忽視本題條件，實際是學生缺乏定義域意識，對函數的概念一知半解所引起的.
（3） 思維定勢束縛. 本題（2）是一道不等式的證明問題，大部分學生的試卷上都是這樣的答案：
設F（x）=f（x）-g（x）-■=x-lnx-■-■，x∈（0，e），則F′（x）=1-■-■=■，令F′（x）=1-■-■=■=0. 則x2-x-1+lnx=0. 很多學生到這一步不知道如何繼續了，因為上述超越方程在高中階段是無法求其精確解的，也就是無法求出函數在定義域的最小值. 分析上述失分原因，主要是因為在平時的教學中，對于這類題型，常常教學生設F（x）=f（x）-g（x），然后只要證明F（x）min>0即可，受上述解題思路影響，學生就給出上述解答.
（4） 數學思想的缺失，主要表現：①分類討論的思想. 學生進行分類討論時碰到最大的問題就是何時分類，如何分類. 從本題第（3）小題的學生答案看來，很多學生都能夠得到f′（x）=a-■=■，x∈（0，e），接下去有些同學直接令f′（x）=0，得到x=■. 這實際上已經缺少a=0的討論，有些同學得到后，就無法列表討論求函數的最小值了.②數形結合的思想. 學生在整道題目的解答，都沒有想到用函數圖象來輔助解題. 如果在第（2）（3）小題能夠畫一個草圖的話，可以讓我們更容易找到解題思路. 特別是第（3）小題，如果能夠將f′（x）=a-■=■，x∈（0，e）轉化為y=ax-1的圖象，則分類討論會更加自然.
所以，教師在準備給學生上試卷講評課前，要提前分析學生題目錯誤的原因，對學生的錯誤要有全面的認識. 這樣才能更好地了解學生錯誤的根源，正確糾正學生的錯誤，不至于下次再犯類似的錯誤.
二、備方法
復習的目的還是為了最后一搏. 高考題千變萬化，似乎讓人應接不暇，但沉下心來靜思，可循的規律還是很多的. 憑高三學生的能力，要他們獨立地，成功地完成方法規律的發現總結，還有一定的難度. 此時教師要適時指引，恰當點撥就能起到畫龍點睛的作用. 在備課中不能就題論題，而是要善于創設問題，將基礎問題變換發問角度或一題多問，設置相應的問題鏈，通過引導審題，幫助學生找到規律. 學生一旦掌握了這些規律就會舉一反三，解題就會更快、更準.
案例2 已知x2+y2=1，求x+y的最大值.
解法1：因為（x+y）2=x2+y2+2xy≤2（x2+y2）=2，x+y≤■，所以x+y的最大值為■.
教師引導學生反思該問題是否還有其他解法，同學們通過反思，又得到以下解法：
解法2：條件x2+y2=1可看成是以原點為圓心，半徑為1的圓，問題轉化為求圓上動點的橫、縱坐標和的最大值. 因為x2+y2=1，設x=cosθ，y=sinθ，θ為參數，所以x+y=cosθ+sinθ=■sin（θ+■）≤■，所以x+y的最大值為■.
解法3： 可設x+y=m，當且僅當直線l：x+y=m與圓相切時，x+y最大，由點到直線的距離公式得■=1，所以m=±■，所以x+y的最大值為■.
綜上所述，同一道題目，用不同的方法來解題，不但可以對題目本身有更深的了解，而且可以開闊師生的思路和視野，提高師生的思維深度.
三、常反思
《禮記》中說道：“雖有嘉肴，弗食，不知其旨也.雖有至道，弗學，不知其善也. 是故學然后知不足，教然后知困. 知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也. 故曰：教學相長也.”只有不斷地反思，才能更善于發現問題的根源，才能更善于分析問題的本質，才能更善于總結解決問題的經驗，才能使自己的教學行為更有智慧和有效，也只有不斷地反思，才能讓自己永葆職業激情，遠離職業懈怠.
案例3 已知拋物線C：y=-x2+mx-1（m∈R），給定兩點A（3，0），B（0，3）. 若拋物線C與線段AB有且只有一個公共點，求m的取值范圍.
解：設拋物線C與線段AB的公共點為P，并設點P分線段AB所成的比為λ，則點P坐標為P（■，■），代入拋物線的方程得■=-（■）2+m■-1，即4λ2+（5-3m）λ+10-3m=0.
對λ的解進行討論：
①方程有兩個異號根，保證λ有一正根，交點在線段AB上.Δ=（5-3m）2-16（10-3m）>0，λ1λ2=■■.
②方程有兩個相同的正根.
Δ=（5-3m）2-16（10-3m）=0，λ1λ2=■>0，λ1+λ2=-■>0，？圳m=3，m=-5，m■，？圳m=3.
③方程有一個零根. 則10-3m=0，即拋物線C與線段AB交于A點. 但另一根λ=■>0，不滿足刪去.
所以，滿足拋物線與線段AB有且只有一個公共點的范圍■ m=3或m>■.
教師意識到這種方法比較煩瑣，函數本身就有參數m，再引入變量λ，從而使問題更加復雜. 如何解題更加簡潔？教師經過反思，一個思路慢慢形成，即變量分離.
記拋物線C與線段AB的公共點為P（x，y），x+y=3，y=-x2+mx-1消去y，得到x2-（m+1）x+4=0，m=x+■-1， x∈（0，3]圖象，如圖1：
當m=3或m>■時，拋物線C與線段AB有1個交點.
當3■.
高一數學試卷范文5
第I卷
（選擇題共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
（1）已知全集U=|1,2,3,4,5|,且A＝{2,3,4},B={1,2},則（CUB）等于
A.{2}
B.{5}
C.{3,4}
D.{2,3,4,5}
解析：（CUB）={3，4，5}，（CUB）={3，4}，選C
(2)等比數列{an}中，a4=4,則a2·a6等于
A.4
B.8
C.16
D.32
解析：a2·a6=
a42=16，選C
(3)sin15°cos75°+cos15°sin105°等于
A.0
B.
C.
D.1
解析：sin15°cos75°+cos15°sin105°=
sin215°+cos215°=1，選D
（4）“|x|
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
解析：由|x|
x2-x-6
（5）函數y=sin(2x+)的圖象
A.關于點（，0）對稱
B.關于直線x=對稱
C.關于點（，0）對稱
D.關于直線x=對稱
解析：由2x+=kπ得x=，對稱點為（，0）（），當k=1時為（，0），選A
（6）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、BC1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
解析：連A1B、BC1、A1C1，則A1B=BC1=A1C1，且EF∥A1B、GH∥BC1，所以異面直線EF與GH所成的角等于.60°，選B
（7）已知f(x)為R上的減函數，則滿足的實數x的取值范圍是
A.（-，1）
B.（1，+）
C.（-，0）（0，1）
D.（-，0）（1，+）
解析：由已知得解得或x>1，選D
（8）對于向量a、b、c和實數，下列命題中真命題是
A.若a·b＝0，則a=0或b=0
B.若a=0,則＝0或a=0
C.若a2=b2,則a=b或a=-b
D.若a-b=a·c，則b=c
解析：
ab時也有a·b＝0，故A不正確；同理C不正確；由a·b=a·c得不到b=c，如a為零向量或a與b、c垂直時，選B
(9)已知m,n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是
A.∥，n∥
∥
B.∥，，m∥n
C.m，mnn∥
D.n∥m,nm
解析：A中m、n少相交條件，不正確；B中分別在兩個平行平面的兩條直線不一定平行，不正確；C中n可以在內，不正確，選D
(10)以雙曲線x2-y2=2的右焦點為圓心，且與其右準線相切的圓的方程是
A.x2+y2-4x-3=0
B.x2+y2-4x+3=0
C.x2+y2+4x-5=0
D.x2+y2+4x+5=0
解析：雙曲線x2-y2=2的右焦點為（2，0），即圓心為（2，0），右準線為x=1，半徑為1，圓方程為，即x2+y2-4x+3=0，選B
(11)已知對任意實數x,有f（-x）=-f
(x)，g(-x)=g(x),且x>0時f’’(x)>0,g’
(x)
>0,則x
A.f’(x)>0,g’(x)>0
B.f
’(x)>0,g’(x)
C.f
’(x)
D.f
’
(x)
解析：由已知f(x)為奇函數,圖像關于原點對稱,在對稱區間的單調性相同;g(x)為偶函數,在對稱區間的單調性相反,
x>0時f’’(x)>0,g’
(x)
>0,遞增,當x
f(x)
遞增,
f
’(x)>0;
g(x)遞減,
g’(x)
(12)某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數字固定，從“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000個號碼.公司規定：凡卡號的后四位帶有數字“4”或“7”
的一律作為“優惠卡”，則這組號碼中“優惠卡”的個數為
A.2000
B.4096
C.5904
D.8320
解析：10000個號碼中不含4、7的有84=4096，故這組號碼中“優惠卡”的個數為10000-4096=5904，選C
第Ⅱ卷（非選擇題
共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
把答案填在答題卡的相應位置。
（13）（x2+）6的展開式中常數項是
.（用數字作答）
解析：法一：由組合數性質，要使出現常數項必須取2個x2，4個，故常數項為
法二：展開后可得常數項為15
（14）已知實數x、y滿足則z=2x-y的取值范圍是
.
解析：畫出可行域知z=2x-y在（-1，3）取得最小值-5，在（5，3）取得最大值7，范圍是[-5，7]
（15）已知長方形ABCD，AB＝4，BC＝3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為
。
解析：由已知C=2，
（16）中學數學中存在許多關系，比如“相等關系”、“平行關系”等等.如果集合A中元素之間的一個關系“-”滿足以下三個條件：
（1）自反性：對于任意a∈A,都有a-a;
(2)對稱性：對于a,b∈A，若a-b,則有b-a;
(3)傳遞性：對于a,b,c∈A,若a-b,b-c,則有a-c.
則稱“-”是集合A的一個等價關系.例如：“數的相等”是等價關系，而“直線的平行”不是等價關系（自反性不成立）.請你再列出兩個等價關系：
.
解析：答案不唯一，如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題的充要條件”等等.
三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
（17）（本小題滿分12分）
在ABC中，tanA=,tanB=.
(I)求角C的大小;
(II)若AB邊的長為，求BC邊的長
本小題主要考查兩角和差公式，用同角三角函數關系等解斜三角形的基本知識以及推理知運算能力.滿分12分.
解：（I）C＝-(A+B),tanC=-tan(A+B)=
又0
(II)由且A∈（0，），得sinA=
BC＝AB·.
（18）（本小題滿分12分）
甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：
（I）甲試跳三次，第三次才能成功的概率;
(II)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;
(III)甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數恰好多一次的概率.
本小題主要考查概率的基礎知識，運用數學知識解決問題的能力，以及推理與運算能力.
解：記“甲第i次試跳成功”為事件A1，“乙第i次試跳成功”為事件B1.
依題意得P（A1）＝0.7，P（B1）＝0.6，且A1B1（i=1,2,3）相互獨立.
(I)“甲第三次試跳才成功”為事件A3，且三次試跳相互獨立，
P（A3）＝P（）P=0.3×0.3×0.7=0.063.
答：甲第三次試跳才成功的概率為0.063.
(II)甲、乙兩支在第一次試跳中至少有一人成功為事件C，
解法一：C＝A1彼此互斥，
P（C）
＝
＝0.7×0.4+0.3×0.6+0.7×0.6
=
0.88.
解法二：P（C）＝1-＝1-0.3×0.4=0.88.
答：甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率為0.88.
（III）設“甲在兩次試跳中成功i次”為事件Mi（i=0,1,2）,
“乙在兩次試跳中成功i次”為事件Ni(i=0,1,2),
事件“甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數恰好多一次”可表示為M1N0+M2N1,且M1N0、M2N1為互斥事件.
所求的概率為
＝×0.7×0.3×0.42+0.72××0.6×0.4
=0.0672+0.2352
=0.3024.
答：甲、乙每人試跳兩次，甲比乙的成功次數恰好多一次的概率為0.3024.
（19）（本小題滿分12分）
如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點.
(I)求證：AB1平面A1BD;
(II)求二面角A-A1D-B的大小.
本小題主要考查直線與平面的位置關系，三面角的大小等知識，考查空間想象能力、邏輯思維能力和運算能力
解法一：（I）取BC中點O，連結AO.
ABC為正三角形，AOBC.
正三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC平面BCC1B1,
AO平面BCC1B1,
連結B1O，在正方形BB1C1C中,O、D分別為BC、CC1的中點，
B1OBD,
AB1BD.
在正方形ABB1A1中，AB1A1B，
AB1平面A1BD.
(II)設AB1與A1B交于點C，在平面A1BD中，作GFA1D于F，連結AF，由（I）得AB1平面A1BD，
∠AFG為二面A-A1B-B的平面角.
在AA1D中，由等面積法可求得AF＝，
又AG＝=,
sin∠AFG=,
所以二面角A-A1D-B的大小為arcsin.
解法二：（I）取BC中點O，連結AO.
ABC為正三角形，AOBC.
正三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABC平面BCC1B1，
AO平面BCC1B1.
取B1C1中點O1，以a為原點，的方向為x、y、z軸的正方向建立空間直角坐標系，則B（1,0,0）,D
(-1,1,0),A1(0,2,),A(0,0,),B1(1,2,0),
,
AB1平面A1BD.
(II)設平面A1AD的法向量為n=(x,y,z).
n,
令z=1得a=(-,0,1)為平面A1AD的一個法向量.
由（I）知AB1A1BD.
為平面A1BD的法向量.
cos===-.
二面角A-A1D-B的大小為arccos.
(20)（本小題滿分12分）
設函數f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
(I)求f
(x)的最小值h(t);
(II)若h(t)
本題主要考查函數的單調性、極值以及函數導數的應用，考查運用數學知識分析問題解決問題的能力.
解：（I）
（），
當x=-t時，f(x)取最小值f(-t)=-t2+t-1,
即h(t)=-t3+t-1.
(II)令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,
由g’(t)=-3t2+3=0得t=1,t=-1（不合題意，舍去）.
當t變化時g’(t)、g(t)的變化情況如下表：
T
(0,1)
1
(1,2)
g’(t)
+
-
g(t)
遞增
極大值1-m
遞減
g(t)在（0，2）內有最大值g(1)=1-m
h(t)
即等價于1-m
所以m的取值范圍為m>1
（21）（本小題滿分12分）
數列{an}的前N項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn
(n∈N*).
(I)求數列{an}的通項an;
(II)求數列｛nan｝的前n項和T.
本小題考查數列的基本知識，考查等比數列的概念、通項公式及數列的求和，考查分類討論及歸的數學思想方法，以及推理和運算能力.滿分12分.
解：（I）an+1=2Sn,,
Sn+1-Sn=2Sn,
=3.
又S1＝a1=1,
數列｛Sn｝是首項為1、公比為3的等比數列，Sn=3n-1(n∈N*).
當n2時，an-2Sn-1=2·3n-2(n2),
an=
(II)Tn=a1+2a2+3a3+…+nan.
當n=1時，T1=1;
當n2時，Tn=1+4·30+6·31+2n·3
n-2,…………①
3Tn=3+4·31+6·32+…+2n·3n-1,…………②
①-②得：-2Tn=-2+4+2(31+32+…+3n-2)-2n·3
n-1
=2+2·
=-1+(1-2n)·3n-1
Tn=+(n-)3n-1
(n2).
又Tn=a1=1也滿足上式，Tn=+(n-)3n-1(n∈N*)
(22)（本小題滿分14分）
如圖，已知點F（1，0），直線l:x=-1,P為平面上的動點，過P作l的垂線，垂足為點Q，且·
（I）求動點P的軌跡C的方程;
（II）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點M.
（1）已知的值;
(2)求||·||的最小值.
本小題考查直線、拋物線、向量等基礎知識，考查軌跡方程的求法以及研究曲線幾何特征的基本方法，考查運算能力和綜合解題能力.滿分14分.
解法一：（I）設點P（x,y）,則Q（-1，y）,由得：
(x+1,0)·(2,-y)=(x-1,y)·(-2,y),化簡得C：y2=4x.
(II)（1）設直線AB的方程為：
x=my+1(m≠0).
設A（x1,y1）,B(x2,y2),又M（-1,-）.
聯立方程組,消去x得：
y2-4my-4=0,
=(-4m)2+12>0,
由得：
，整理得：
,
=
=-2-
=0.
解法二：（I）由
·，
=0,
所以點P的軌跡C是拋物線，由題意，軌跡C的方程為：y2=4x.
(II)(1)由已知
則：…………①
過點A、B分別作準l的垂線，垂足分別為A1、B1,
則有：…………②
由①②得：
（II）（2）解：由解法一：
·＝（）2|y1-yM||y2-yM|
=(1+m2)|y1y2-yM(y1+y2)|+yM2|
=(1+m2)|-4+
×4m+|
=
=4(2+m2+)
高一數學試卷范文6
【關鍵詞】新課改；高中數學；試卷評講；教學模式；構建；淺議
試卷是教師了解學生主體學習成效、自身教學效能的有效途徑和重要抓手。試卷講評可是試卷測試活動的有效延續。如何構建起推動試卷教學升華、促進學生學習進步的有效教學方式，成為其一項重要研析內容。本人現就新課改要求下，如何構建起有效高中數學試卷講評課教學模式，進行簡單的議論。
一、實施互動式講解模式，促進學生主體深度參與
試卷講評課是高中數學學科課堂類型的重要形式之一，教師在其具體的講解和評價教學進程中，同樣需要貫徹和落實教育運動發展理念，體現和展現課堂講解雙向、互動特性。但筆者發現，實際試卷講評過程中，還有不少高中數學教師忽視課堂教學的雙向特性，將試卷講評看作是教師獨立實施的個體實踐活動，缺少教師和學生或學生和學生等多方面、多領域、多形式的交流、溝通和討論，導致高中生被動接收，參與程度不深，主體特性不強。這就要求，高中數學教師試卷講評課教學模式的構建中，要將互動式教學模式滲透融入其中，組織、引導和推動高中生參與教師開展的試卷案例的講解和分析活動，與教師一起圍繞試卷試題的解答過程、解題方法等方面，進行同步互動的思考分析活動；與學生一起圍繞教師提出的試卷試題解析要求，進行深入細致的合作探討活動，以此提高高中生參與試卷講評的程度，保證講評活動的效果。如“函數的應用”。“已知函數f（x）=1nx-1/2ax+a-2，a∈R.求函數的單調區間。如果當a
二、實施探究式講解模式，鍛煉學生主體解析技能
眾所周知，試卷講評課，不是教師一個人講解評判的過程，而是需要學生主體深度參與，并積極動手操作、思考分析的發展進程。新時期實施的新課程標準明確提出，要將學生主體的學習能力、學習技能、學習素養以及道德情操等方面，作為任何學科、任何課堂實施和開展的根本出發點和現實落腳點，應成為每一個教學工作者的應盡職責。高中階段的數學學科教師開展試卷講評課時也應遵循和落實此要義。因此，高中數學教師在構建其試卷講評課講解模式時，要深刻領悟并遵循這一要求，將高中生探究和實踐融入其中，實施探究式講解模式，為他們騰出一定的親身探究、親自思考的活動空間，教師要發揮指導功效，引導和推動高中生深層次探析試題的題意、條件關系、解決思路以及捷達策略等活動，以高中生數學解題能力的有效鍛煉實現試卷講評效果的大提升、大進步。
試題：已知向量a=（sinx，cosx），b=（1，1）。求當a∥b時，求tanx的值；如果f（x）=a，b>m對一切x∈R恒成立，求實數m的取值范圍。
在該試題講評教學中，教師改變過去“大包大攬”的包辦式教學方式，而是運用生探為主的探究式教學模式，讓高中生深度參與試題的解析研究活動，組織高中生開展試題案例的講解和評析活動。高中生通過再次的試題研析和合作探究活動，指出：“這一試題主要涉及平面向量的數量積運算以及三角函數中的恒等變換應用”。同時結合以往所學知識點內容以及解題方法，從而得到其解題思路“由問題條件利用兩個向量平行的性質從而求得tanx的值；由兩個向量的數量積公示、兩角和的正弦公式化解f（x）的解析式，最后利用正弦函數的最小值，得到m的取值范圍”。教師對他們的實踐探究所得進行點評，明確指出：“該試題重點要掌握和運用兩角和的正弦公式，同角三角函數的基本關系，函數的恒成立問題”。這樣，高中生分擔了教師試卷試題講解的部分“重任”，同時，自身也在教師的有序、科學指導下，深入探析、有效思維，其數學技能得到顯著提升。
三、實施評判式講解模式，推動學生主體反思改進
顧名思義，試卷講評課，其課堂實施活動進程中，既有講解指導的成分，又有評價點撥的含義。因此，高中數學教師在試卷講評具體操作進程中，要很好的發揮和運用自身的指導指點特性，實施評價式講解模式，一方面要做好對高中生試題解析過程及結果的評點工作，客觀實際、科學有效的點評他們在試題解答過程中存在的不足和錯誤，但不能過多的指責和訓斥他們，應多以鼓勵和期待的語言，減少他們的心理壓力，促使他們保持積極主動的思考和改正問題的信心和決心；另一方面要將高中生引入評價試題的“行列”，讓高中生變換身份當“裁判”，自己再次思考和剖析自身或他人的解析過程，以此促進他們的深度思考和反思，并積極探尋修正和糾偏的方法和手段，以此提高他們自我辨析、自我提升的素養。
以上是本人對新課程改革基礎上，高中數學試卷講評課有效模式如何科學有效構建的點滴認識和感悟，并結合自身校驗所做的簡要論述，借此期望教學同仁積極參與，共同為有效試卷講評課開展獻計獻策。
【參考文獻】
