前言：中文期刊網精心挑選了初中數學題目范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
初中數學題目范文1
一、“輔助題目”的定義及其重要性
數學家兼數學教育家波利亞說過：“中學教學課程的主要目標之一是發展學生的解題能力。”從中不難看出，培養學生的解題能力是一個非常重要的環節，當然創新思維、扎實的基礎知識也是必不可少的。現在是知識改變命運的時代，各行各業都需要有能力的（創新能力、隨機應變能力等）的杰出人才，這樣的思維方式從小學、初中就應開始培養。為此，對于初中數學教學工作而言，應注重學生解題能力的培養，切實順應新課程標準的要求，注重數學思想與教學方法的運用，靈活運用“輔助題目”。在提升學生解題能力的同時，使學生的自主創新能力、邏輯思維能力、合情推理能力等綜合能力得到有效提升。
1.“輔助教學”的定義
著名數學教育家波利亞說：“輔助題目是我們考慮的一個新題目?！逼涠x就是根據已有的題目，在解決問題時并不按照原有的題目進行思考，而是換一個角度從另一個方向分析題目的意思。也就是把不懂的、不便于理解的題目轉化為學生熟悉的，能懂得的已知條件和所要解的問題。
2.“輔助題目”的重要意義
把一個數學題目將其轉化為另一個與其意思相近的題目，這就需要一個思維過程。將已知的各種條件變換為學生熟悉的，知道怎樣運用已知條件，將所要解答的問題變為一個新的解題目標。這一過程無形中就巧妙地培養了學生的思維能力，漸漸地鍛煉了學生的創新能力，學生的智力水平相應地有所提高。
“輔助題目”或其他的教學方法其目的都是為了教師能較好地傳授知識給學生，學生能較強地接受、吸收新的文化知識?！拜o助教學”還可以幫助學生簡化解題步驟，在有的題型中也許對初中生的能力有所限制，但是學會運用這一方法就能化難為易，使復雜問題簡單化。有效地幫助學生拓展思維，打開解題思路，使他們在以后的學習中能更好地應對各種問題。
二、“輔助題目”在數學解題過程中的應用
初中數學的學習主要有代數和幾何兩大部分。一般而言代數的比重比幾何大，幾何的復雜程度也略低于代數問題。以下就簡單的介紹代數中的方程和幾何中的證明的幾個關于運用“輔助題目”的解題方法。
1.有關代數中的三元一次方程
如，一個三位數，除以它的數位上各數字之和的9倍得到的商是3；若把它的個位數字與百位數字互換位置，得到的新數比原數大99；又知百位數字與個位數字之和比十位數字多1，求這個三位數。這就是一個典型的運用“輔助題目”解題的題目，也許對有的學生來說難度較大，但是對善于挑戰、有創新能力的學生來說積極思考有一定的意義，能鍛煉他們的思維。
針對這道題目就有如下解。
解：設三位數的百位、十位和個位分別為x、y、z，則根據題意有：
=3（100z+10y+x）-（100x+10y+z）=99x+z=y+1
聯立解方程組x=2，y=4，z=3，得這個三位數字為243.
2.“輔助題目”在數學幾何題中的運用
例 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC且BD=BC，求∠A的度數？
解這一幾何題就需要學生能有效地將問題轉換為相對較簡單的目標，如下解：
在等腰梯形中，BD平分∠ABC，則也平分∠ADC，所以∠ADB=∠BDC.因為BD=BC，所以∠C=∠BDC.因為AD∥BC，所以∠ADC+∠C=180°，則3∠C=180°，所以∠C=60°，則∠ADC=120°.在等腰梯形里，∠A=∠ADC，所以∠A=120°.
例 如圖所示，在等腰三角形ABC中，AD是BC邊中線，AM：MC=1：2，AN：NB=2：1，那么AO：OD等于多少？
初中數學題目范文2
關鍵詞：初中數學 隱含條件 有效挖掘 探析
中圖分類號：G634.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（c）-0000-00
1 分式中分母不為零的隱含條件
在分式方程的這類數學題目的求解過程中學生可能經常會忘記分母不等于0這一隱含條件，最終導致求得的結果是錯誤的。例如：問當X為什么值時，分式 的值為零？對于這個問題可能學生的第一印象就是分式中分母不為0 ，要想整個分式為0必有分子 解得： ，最終就高興的將這個作為正確的答案了，可是我們反過來驗證可以得到當 時，分母的值為0。這個題目之所以求解錯誤的原因，就是學生在求解題目，沒有對最終答案進行驗證，一個答案并不符合題目的隱含條件。
該題的正確求解方式應該是在求出 之后，對答案進行驗證有 時，分母 不符合條件，所以正確的答案為 時，原分式的值為0。
通過上面的例子我們可以看到，如果學生忽略的分式的分母不等于0的條件，會使題目的解不止一個，并且在通常情況下會存在一個錯誤的解，這往往會導致學生在實際的考試過程中感覺題目自己都會做，并且也感覺自己已經都作對了，可是最終考試成績確實出乎意料的差。
2 偶數次根式的被開方數應該是非負的隱含條件
在初中數學題中經常會有這么一類題目就是根式的化簡問題，對于這類問題經常會遇到的一個問題就是，學生會忽略掉偶數次根式中被開放數應該非負的這一隱含條件，最終導致求解結果出現錯誤。例如這樣一道題目：將 進行化簡。
目前普遍存在的一種錯誤的解法就是：解：原式= = 分析可以發現在求解這個題目時，學生忘記了偶數次根式下被開方數不為負的隱含條件，如果 有意義，那么畢竟有 ，因此上面的求解方法中的錯誤就是 沒有意義。
對于這個題目的正確求解方法應該是：解原式=
3圖形中的隱含條件
對于數學中的一些幾何問題，通過我們平時做題發現，給出的題目中的條件往往對這道題不能夠進行解答，但是，題目中會有一些隱含條件，這些條件是不明顯地存在題目中的。有的隱含條件對于解答一些數學幾何題目時有著很關鍵的作用，只有我們深入觀察和分析幾何圖形中的特點，只有這樣有可能為解答這道題時提供明確的方向。例如；一些幾何題目中給出了坡的高度和角度，則要求解答出這個坡的長度，。
分析：解答這類問題時，一些學生往往會不注意題目中的一些隱含條件，不會深度地挖掘題目中的隱含條件，導致解答這類問題時不知所措，其實，只要我們仔細觀察這類題時，我們就會發現坡的長度就是坡的周長，計算坡的周長時就可以通過題目給出的條件，再加上隱含條件，坡的寬度就是坡的水平長度，分析到這這類問題就不難解出了。
4題設中的隱含條件
一些數學題中，除了明顯和直接的給出條件以外，同時，也包含著另外一些隱含條件，如果我們在做這類問題時忽視了這些隱含條件，就會是我們陷入到困境中，不能解答出這類問題。解答這類題目時，不僅僅需要我們仔細審題，還要找出題目中的關鍵之處，找出題目中相關的一些公式等等，只有這樣才有可能順利地解答出這類問題。例如：題目中給出了三角形的其中兩條邊，在其中一條邊上給出一點使之組成與另外一個三角形相似，則求其中一條邊的長度。
分析：解答這類問題時，我們結合圖形可以得出，兩個三角形有一個公共角，那么這類問題中就隱含著一個條件，兩個三角形相似，分析到這，這類問題就很簡單的解決了。
5總結
通過上面的分析我們可以看到在初中數學題目的求解過程中，經常會由于隱含條件的忽視，最終導致題目求解出現錯誤，分析總結可以得到在初中數學題目中除了上面列舉的三種隱含條件外，常見的隱含條件還有：三角形的三邊數值都為正值，且兩邊之和大于三變，兩邊之差小于第三邊；一元二次方式根的情況求解時，根的判別式的隱含條件；分數指數冪 （m，n為正整數并且 的隱含條件）以及在正比例函數、發比例函數和一次函數中，比例系數不等于0的隱含條件等。在初中數學的學習過程中，只有清晰的知道不同類型的題目中存在著怎樣的隱函數，才能夠對每類題目進行準確的求解。防止因為沒有發現題目中的隱含條件而導致題目的求解最終出現失誤或者由于受到隱函數條件的限制，使思維模式陷入歧途，最終不能夠求出題目的解。
數學作為一門對結果要求準確嚴謹的科學，保證數學題目結果的嚴謹性是學好這門知識的關鍵。因此，在數學的學習過程中，首先老師應該積極的引導學生對不同類型題目中的隱含條件引起重視，引導學生在平時的訓練中能夠做到全面認真的審題，充分發掘題目中存在的隱含條件。其次，學生應該在平時積極的進行相應題目的訓練，對于由于沒有把握其中的隱含條件引起錯誤的題目不斷的進行回顧分析，加深對于該類題目中隱含條件的認識，確保能夠在今后遇到類似題目的時候準確的挖掘出隱含條件。
總之在初中數學的學習過程中，師生應該積極的配合，不斷挖掘和總結不同類型的題目中具有怎樣的隱含條件。為有效的根據題目所給的條件和求解的要求找到條件和目標之間的邏輯關系，正確的對題目進行求解，力求結果的嚴謹性。
參考文獻
[1] 姚鐵峰.初中數學學困生教學策略分析[J].中國科教創新導刊，2010（36）.
[2] 楊春香.淺談數學解題中的化繁為簡[J].新課程學習（社會綜合），2010（8）.
[3] 彪.初中數學解題教學[期刊論文].理科愛好者（教育教學版），2010，02（3）.
[4] 鄭紅霞.初中數學中的常見隱含條件，《讀寫算（教育教學研究）》，2010年4期.
初中數學題目范文3
【關鍵詞】牧區；初中數學；教學現狀；實效性
目前，在我們國家牧區學生的基礎都比較差，知識面狹窄，學習適應能力以及相應的反應能力較差。同時牧區老師的教學水平有限，這些都極大的阻礙了我國牧區教育教學活動的順利開展與進行下去。而數學又是一門對邏輯思維要求很高的學科，其空間性與抽象性不易理解，如何提高初中數學的教學質量，讓牧區的學生對數學有一個更好的學習方法，并且能夠學以致用，這是牧區初中數學開展的重點以及每一個每一個教育工作者所應該重點關注的問題。
一、牧區初中數學教學質量的現狀
現在牧區數學教學質量不高，學生成績差異較大主要存在以下幾個問題：
1.牧區教師的知識素養不高，造成教學質量普遍偏低
我國大多數牧區的數學教師都比較年輕，且都是一些低等級院校的畢業生。由于一些高等院校的畢業生有更好的發展機會，不愿意去偏遠地區任教，所以牧區分配的老師的基礎水平也都較低。同時這些老師大多數都是剛剛畢業，沒有較多的教育教學經驗，這是牧區初中數學教學的嚴重缺陷。再次，偏遠牧區由于信息比較閉塞，老師獲取外界先進教學理念的機會不多，同時，牧區的教師組織培訓較少，這是造成牧區初中數學老師知識素養偏低的重要原因。長此下去，就使得整個牧區教學質量不能夠得到有效的提升。
2.牧區學生漢語基礎薄弱，嚴重阻礙了對數學的學習
目前，我國的多個牧區在小學使用民族語言進行教學，如地區，在小學一年級到六年級都是使用藏語教材，但是到了初中開始改用漢語教材。這樣會使得學生及其不適應，同時學生的漢語言能力較差，加之知識難度的增加，使得牧區學生學習數學有了很大的難度。并且學生回家大多說的是當地語言，很少用漢語進行交流，這樣就使得初中數學的開展十分困難，嚴重阻礙了漢語數學教學的進程。同時也降低了學生對于學習數學的積極性。
3.學生學習數學的積極性不高，學習帶有一定的盲目性
由于牧區人民的生活還比較原始，生活中對于數學的使用情況不多，這也就造成了學生對于數學的學習沒有較高的積極性，并且這些學生對于學好初中數學的期望不高。這些都是牧區學生以及家長對于數學在現實中的意義認識不足的一種體現。同時，牧區的大多數學生沒有再繼續深造的愿望，基本上初中畢業后就開始牧區的生活，這也就使得他們不愿意去探討研究數學，將學習數學僅僅是當做一種學習任務。
4.牧區中學的管理體系不完善
好的教育教學管理體系對于提高學校的整體教育教學質量起到了十分重要的作用。在牧區中學中，由于數學教師的缺乏，特別是數學骨干教師的不足，也就使得中學數學的教學管理人才缺失。這就使得一些中學中，在數學教學活動中，都不能組織起高效的數學教研活動。所以也就造成了老師教學的盲目性，不能明確教學目標，有的老師并不提前備課，上課隨意講解，這是教學管理體系缺失的最直接表現。這種單科教學管理體系的不完善也就造成了牧區老師工作懈怠的狀況的出現，對于提高牧區數學的整體質量有嚴重的阻礙作用。
5.現代教育手段缺失
我國的牧區在教育現代化上的投資嚴重不足，在初中數學上的投入率就更低，所有初中教學課堂上普遍存在電腦數量嚴重缺乏，多媒體教學設備落后，同時教師對于先進技術的掌握能力較差。
二、提高牧區初中數學教學質量的對策以及建議
1.結合學生的特點，改變原有的教學方法
牧區學生的生活多姿多彩，能歌善舞，但大都不喜歡束縛在課堂內。同時他們對于本民族的文化有較深的感情，所以老師在講解數學知識的時候應該重點聯系他們的民族特色，將二者有機的結合在一起，抓住學生的心理特點，從而吸引他們對于數學的注意力。此外還應該針對牧區學生豪邁的性格與開闊的思維方式，采用更加直觀的形象描述。比如對于一些幾何圖形的認識與理解可以以他們居住的氈房等作為研究對象。
針對學生差異較大的狀況可以將學生進行分班學習。數學是一門難以理解的課程，基礎差的學生和基礎好的學生在一起學習只會加大二者之間的差距。對于基礎較差的學生老師可以根據學生的好奇心，營造更多的數學情景，并且融入到他們的實際生活地方中，給這些學生更多的自我表現機會，讓他們體會到更多的學習成就，促進他們對數學的探究。
2.做好初中數學與小學數學之間的銜接工作
針對現在牧區在小學階段不學習漢語言的現狀，應該積極倡導牧區的教育部門設定相應的小學漢語言課程，解決初中數學中所遇到的語言障礙問題。對于到初中時代，漢語言仍舊較差的學生，實行雙語教學制度，幫助這些學生克服漢語言上的困難，為初中數學的學習奠定基礎。
針對小學數學基礎較差的情況，可以在入學時對學生的數學水平進行測試，找出原因，查漏補缺，最大化的幫助學生數學能力的提高。
3.培養本地區的數學教師
由于外聘教師的本地語言不過關，不能夠很好的和當地學生進行溝通交流，這就使得學生在學習數學這種抽象難以理解的知識的時候有更大的障礙。同時不能夠將數學與本地區的民族特色相融合。而本地區的教師雖然對當地的民族特色十分了解，但是數學基礎都比較差，所以應該加大對本地區教師的培養，提高他們的知識素養，這對于牧區數學教育教學活動的全面開展具有重要的作用。
4.加大現代化教育教學設備的投入與使用
面對我國牧區教育教學現代化設施嚴重不足的現狀，國家與當地的教育部門必須給與重視。加大對牧區信息設備的投入，特別是計算機與多媒體教學設備的使用。這些設備的使用不僅可以提高學生學習的積極性，同時還可以加強老師對于信息技術的掌握，以便獲得更多更先進的教育教學理念。
【參考文獻】
[1]周毓華.寺院文化與藏族文化及藏區現代教育[J].青海民族研究（社科版），2005，2（11）.
初中數學題目范文4
關鍵詞：作圖法；初中；數學；應用
一、初中數學中最基本的幾種作圖方法
初中數學的作圖方法是尺規作圖的基礎，初中數學應用較為廣泛的幾種作圖方法有五種：作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作一個角的角平分線、過定點作已知直線的垂線、作線段的垂直平分線。這幾種作圖方法是整個數學平面幾何的關鍵所在，只有掌握了這幾種作圖方法和技巧，才能夠為尺規作圖做準備。準確地作圖是最關鍵的，也為解決各種各樣的問題打下了良好的基礎。關于作圖法的認識，最重要的還是將這種方法成功地應用在解決各種各樣的數學題目中去，實現它的實用性。其實，對于初中數學作圖法的應用更加強調的還是對于圖形性質的認識和總結，對于理性思維和推理能力要求得較高，考察的是學生們的知識應用能力。例如在數學解題過程中通過構建輔助線的方法來進行，對于問題的解決有很大的幫助作用。
二、幾種作圖方法在初中數學中的應用
1.將實際的問題轉化成數學模型
某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米，此時他與水平地面的垂直距離為52米，則這個坡面的坡度為多少？這是一道典型的數學幾何模型構建的題目，在初中數學幾何中，關于坡度的計算實際上構建的就是最簡單的直角三角形，坡度即這兩者的比值。對于這類題目的理解和做法，要充分地融入到具體構建的三角形中去，這樣能夠輕而易舉地解決實際的問題?；蛘呖梢哉f，將作圖法成功地運用在具體實際問題的解決中，實際上貫徹的是這樣的一種思維和能力，即將應用題的場景抽象化，轉化成具體直觀的數學模型，這對于解決問題有著至關重要的作用，能夠較為快速、高效地解決具體的問題。
2.有效地將未知量轉化成已知量，構建常見圖形
對于初中數學作圖法的理解和認識，其歸根到底是將未知的問題轉化成已知的問題，將具體的問題放在熟悉的圖形中去，這對于解決問題有著很好的幫助作用。很多的數學題目中所考察的正是這方面的內容，各個標準圖形的性質是考察的重點，將題目中的所問與圖形的性質結合起來對于解決具體的問題有很大的幫助。如圖1，題目中的點梯形ABCD腰CD的中點是E；需要證明的是梯形ABCD面積是ABE的面積的二倍。解決辦法是分別經過頂點C和腰的中點E作直線，交于點F，這樣形成了新的三角形，與三角形ADE相等。這是梯形中很重要的作輔助的方法。
又如例題，如圖2.已知∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，CEBD，求證：BD=2CE，因為角是軸對稱圖形，對稱軸就是這個角的角平分線，這樣就能夠由此作出輔助線，不難發現CF=2CE，再證BD=CF即可。
如圖3，在ABCD梯形中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AD、BC的中點分別是F、G，若BC=18，AD=8，求FG的長。從∠B、∠C互余，那么可以將它們放在一個直角三角形中，這樣通過延長BA、CD，要求FG，就需要求出PF、PG的長度。
綜上可以看得出來，這幾個題目都是通過將具體的問題放在特殊的三角形中，根據相關的三角形的性質來進行分析，最終得到應有的結論。同學們在進行這類問題的解決過程中，要善于觀察相關圖形和問題中的突破口，在這個基礎之上進行方法上的推進，經過適量的鍛煉和練習就能夠提高這方面的能力，對于作圖法的認識更加深入，不斷地提高解決問題的能力。
3.通過輔助線來構建新的數學圖形
在初中數學的幾何題目中，通過作輔助線的方法來構建新的數學圖形，讓這些圖形規范化，對于更好地解決問題提供了較為簡單的思路的指引。在初中數學問題的解決過程中，之所以要通過作圖法來解決問題，就是因為通過作圖能夠將問題加以分析，通過觀察，找到能夠在此基礎上構建的新圖形，這樣將圖形變得規范，能夠充分地運用題目中所給的條件，不斷地解決題目中的問題。通過下面的例題可以加以重新認識，已知四邊形ABCD中，BCCD，∠BCA=60度，∠CDA=135度，BC=10，SABC=40 ，求AD邊的長。這個圖形本身是不規范的圖形，想要求得AD的長度，必須要把線段AD放到一個具體而且規范的三角形中，因此可以通過作輔助線的方式來進行作圖。作AFAC于F，作AECD交CD的延長線于E。在三角形ACD中根據正弦定理可以求得AC=16，AD=8 。
通過這個數學題目我們可以看得出來，如果能夠通過適當的圖片的構建，通過輔助線的做法來得到圖形，就能夠很容易地將問題解決。因此在初中數學的學習過程中，要善于構建完整的三角形及各種規范的圖形，利用圖形的性質來進行解題，不斷地聯想構建輔助線的方法，這樣能夠較為輕易地將這些問題解決，對于數學解題能力的培養有很大的幫助作用。
三、結語
作圖法是初中的學習中有著重要的應用，在大多數的平面幾個問題中都有著較為廣泛的應用，它將抽象的問題具體化，對于不斷地解決更多的平面問題有著很大的幫助。在解決具體的平面問題的時候，通過作圖能夠很迅速地解決這些問題。正確、準確地作圖是解決問題的關鍵所在，在具體的作圖題目中要通過嚴格地作圖來準確地把握題目中的條件，只有這樣才能夠通過作圖法來解決更多的應用問題。與此同時還要善于觀察并分析數學題目中問題的突破口，適當地通過輔助線的引入來進行題目的分析，為數學問題的解決創造好的條件，促進學生解題能力的提高。
參考文獻：
[1]許必年：初中數學作圖問題的解法，《初中生必讀》，2008年第Z2期
[2]李碧松：DPLOT繪圖軟件在中學數學教學中的應用，《中小學息技術教育》， 2007年02期
初中數學題目范文5
關鍵詞：初中數學教學；學生思維能力
初中數學是由代數與幾何共同組成的，幾何也幾乎是大多數學生眼中的疑難重點。那為什么會是這樣的呢？因為幾何解題需要學生具有數學思維能力以及空間想象能力。那么，什么才是數學思維呢？數學思維是指把抽象的數學模型、數學模式轉變成純粹的數學問題的一種理性思維。新課程標準指出：義務教育階段的教育教學其根本在于發展學生的潛力，促進其全面的發展。由于初中是九年義務教育的最后階段，所以其更應該注重于學生的自身發展以及學生的思維能力的發展。因此，在初中數學教學中，教師應根據數學這門課程的自身特點，探究數學其本身的內部聯系，不僅可以提高學生的數學成績更能夠提升學生的思維、推理能力，還能引導學生主動學習、主動思考、合作解決問題。
一、 數學基礎技能是根本
扎實的數學基礎不僅是奪取數學高分的基礎，更是培養學生思維能力的基礎。在初中數學教學中，基礎技能包括基本運算能力、推理實踐能力以及實際操作能力。例如：“已知拋物線y=x2+4x+4，求拋物線是否與x軸有交點，交點坐標是什么？”這是一個十分常見的求交點的問題，教師應該引導學生一步一步分步驟解決問題，首先求交點問題應該將拋物線方程抽象成普通的關于x的方程。其次，解這個關于x的方程，得到x的值，然后將x的值代入原拋物線，得到交點坐標，這是解決交點問題的基本步驟。最后，教師應該引導學生用自己的話語講述整道題，這樣有利于加強基礎知識培養，更能促進學生的思維能力的培養。
二、主動觀察能力是前提
觀察力是每個人都必須具備的能力，它是一種自發的有目的的行為，而觀察力更是考察學生智力的重要方面之一，在數學學習中，觀察力是解決數學題目的前提條件。數學題目大多是具有規律性的，觀察出規律，然后再解決難題，這才是學生學習數學最聰明的地方。例如，初中一年級數學題：研究下列算式，尋找規律，用字母表示這個規律。1×5+4=9=32；2×6+4=16=42；3×7+4=25=52……通過對這組數據的觀察可以發現，前面相乘的兩個數是分別遞增的，同時相加的始終是4，再觀察等式的右邊，是32、42、52……可以發現也是依次遞增的，那么可以得到以下的規律n*（n+4）+4=（n+2）2。這道題是一道比較簡單的尋找規律的題目，但是這類的規律題目，在很大程度上能促進學生的發散型思維的能力。
三、思維表達能力是核心
在考試中，通常會有各種各樣的證明題穿插其中，面對這樣的證明題，學生需要用自己的數學語言、數學圖形來闡釋他們的觀點。這樣的題目一直貫穿在學生的數學學習生涯中，其能有效地促進學生的思維條理性和思維邏輯性的發展，使學生能有條不紊地解決偏難的問題。例如有這樣的一道幾何題目，求證在正方形中，依次連接正方形各邊中點，形成的四邊形依然是正方形。面對這樣一道純文字題目，應該運用數學思維將其轉化成基本的數學模型，首先要將圖形符號化，已知正方形ABCD，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA四邊的中點；其次，便是根據正方形各邊各角的關系證明EFGH是一個正方形。這種題目的目的在于將文字轉化為數學模型，變成一道純數學題，這種方式能鍛煉學生的發散思維以及解題技巧，在一定程度上能有效地提高學生的數學成績與對數學的興趣愛好。
四、 批判性思維能力是進步的階梯
批判性的學習是任何人學習任何一門科學的根本，面對正統的解題思維，任何人都應該有自己的獨到的見解，而不是人云亦云。這種思維能使學生更好地把握數學問題的本質，能使學生更好地學習數學。例如：已知某一次函數圖象的最高點（2，3），求該一次函數的解析式。這道題如果是按照正常的解法應該是解一個二元一次方程，但是這樣特別容易出現計算錯誤，那是不是還有其他的方法呢？既然是最高點，那么就應該想到關于頂點的函數表達式，這樣的做法不僅減少了計算量，更能使學生熟悉書本公式。
五、抽象思維能力是目標
抽象思維能力是學習數學的最終目標，這種能力主要指通過相關的數學學習，來討論探究其問題的實質與核心。許多學生認為數學難，主要是因為題目很空曠，找不到切入點，而無從下筆，這就是因為缺乏抽象思維的能力。在我們初中數學中，數學模型較少，題目翻來覆去考的都是那些屈指可數的知識點，那為什么還是有學生做不出來。其原因不是因為他們不明白那些基礎知識，而是他們沒有看清楚問題的實質。所以在教育教學中，教師應該加強這方面的鍛煉，讓學生能條理清晰地解決問題。例如有這樣一道題目：已知實數a，b，c滿足a=4-b，c2=ab-4，求證：c為何值？
分析：已知a+b=4，ab=c2+4
那么抽象出來，a，b是方程x2-4x+c2+4=0的兩個根
所以 =16-4（c2-4）≥0
所以 一4c2≥0
因為 c2≤0
所以 c=0
顯而易見，這道題抽象成一個一元二次方程求解問題，就變得很簡單了，這種思維方式在一定程度上能讓學生更熟悉知識點，也能培養學生的抽象思維能力。
六、結語
在初中數學教學中，教師應該從學生最根本的需要出發，學生需要的不僅僅是成績分數，更是能力，是解決問題的能力。只有在數學教學課堂中，教師啟發、訓練學生的思維能力，才能從根本上提升學生學習的質量，也才能培養出真正的人才。
參考文獻：
1.李忠清.淺談初中學生數學思維能力的培養[J].雅安職業技術學院學報，2012（02）.
初中數學題目范文6
數學解題思路和能力的培養主要在于課堂上，所以想要學好初中數學一定要重視數學的學習效率和提前預習。只有提前預習才知道自己哪里不會，這樣在課堂上才會注意力集中不走神。同時在初中數學的課上，學生也要緊跟老師的解題思路，注意自己的解題思路和老師的有什么不同。尤其是基礎知識和最基本的技能學習，課上數學老師講完后，初中生要在課后及時復習，爭取老師講完每一節的知識后，學生都不要留下疑問。
2、獨立完成初中數學作業
在完成老師布置的作業時，初中生要學會自己能夠獨立完成，想要學好初中數學就要勤于思考，千萬不能偷懶。平時對于自己弄不懂的題目和解題思路，不要放棄，靜下心來認真分析和研究，盡量做到自己能夠解決，實在是想不出來在問同學或者老師。對于初中數學的每一個學習階段，都要學會進行整理和歸納。
3、多做題是學好初中數學的關鍵
想要學好初中數學，就要多做數學題。只有學生掌握了各種各樣的題型，那么你對于初中數學的解題思路才能夠了解，這樣通過積累就會使自己的解題思路和思維豐富。在剛開始的時候，可以從最簡單的基礎題入手，學生最好是以課本上的習題為主，一定要將課本上的習題弄懂，這樣打好基礎，才會為接下來的做其他類型的題最好準備。然后在開始做一些課外的有難度的習題，目的是為了幫助學生開拓自己的思路，提高自己分析能力。
4、正確的對待初中數學考試
