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初一數學知識點范文1
初一數學上冊知識點有哪些你知道嗎?數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。共同閱讀初一數學上冊知識點2021，請您閱讀!
初一上冊數學知識點總結有理數及其運算板塊：
1、整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。
正整數和正分數通稱為正數，負整數和負分數通稱為負數。
2、正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱為有理數。
3、絕對值：數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值，用“||”表示。
整式板塊：
1、單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。
2、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
3、整式：單項式與多項式統稱整式。
4、同類項：字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
一元一次方程。
1、含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數的值叫做方程的解。
2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項等。
其實，七年級上冊數學知識點總結還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。
大家平時要注意整理與積累。配合多加練習。一些知識要點及時記錄在筆記本上，一些錯題也要及時整理、復習。一個個知識點去通過。我相信只要做個有心人，就可以在數學考試中取得高分。
初一上冊數學知識點整理一、：代數初步知識。
1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)
2.列代數式的幾個注意事項：
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.
二、：幾個重要的代數式(m、n表示整數)。
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.
三、：有理數。
1.有理數：
(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;
(2)有理數的分類:①②
(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;
(4)
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
(3)
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：初一上冊知識點絕對值的問題經常分類討論;
(3)
(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理數比大?。?1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數
四、：有理數法則及運算規律。
(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加，仍得這個數.
2.有理數加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
4.有理數乘法法則：
(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.
5.有理數乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.
7.有理數乘方的法則：
(1)正數的任何次冪都是正數;
五、：乘方的定義。
(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;
(3)
(4)據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.
2.
3.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.
4.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.
5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.
6.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.
六、：整式的加減。
1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。
或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.
2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)是常見的兩個二次三項式.
5.整式：單項式和多項式統稱為整式.
七、：整式分類為。
1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
2.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.
5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.
八、：一元一次方程
1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;
等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.
3.方程：含未知數的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為1……(檢驗方程的解).
九、：列一元一次方程解應用題。
(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.
(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
十、：.列方程解應用題的常用公式。
初一數學上冊知識點整式的加減
1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數;
單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;
5..
6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.
7.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.
8.去(添)括號法則：
去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務必用+號開始合并)三合：(合并)
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).
一元一次方程
1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.
2.等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;
等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.
3.方程：含未知數的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).
8.一元一次方程解法的一般步驟：
化簡方程----------分數基本性質
去分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母
去括號----------注意符號變化
移項----------變號(留下靠前)
合并同類項--------合并后符號
系數化為1---------除前面
10.列一元一次方程解應用題：
(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.
(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.
11.列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度?時間;
(2)工程問題：工作量=工效?工時;
工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量
(3)順水逆水問題：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;水流速度=(順水速度-逆水速度)÷2
順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程
(4)商品利潤問題：售價=定價，;
初一數學知識點范文2
一、初中數學教學內容的豐富性特點
在信息化的時代背景下，初中數學教學內容更應該充分利用各種先進技術，朝著多樣性、豐富性的方向發展。教師在教學中，應提供并展示給學生所需的各種資源，包括文字、圖片、聲音、視頻等，通過豐富性的教學內容，開闊學生的視野，并促進學生思維能力、想象能力和創新能力的提高。
例如，教師在教學蘇教版初中數學《圖形的變化》一課時，教學目標為：對圖形之間變換關系進行了解，培養學生的學習興趣與觀察能力；教學重點為：將平面圖形通過旋轉、平移、翻折等轉換成新的圖形；教學難點為：培養學生的轉化思想和空間想象能力。此時，教師可充分利用教學內容的豐富性，來完成以上的幾點教學要求。首先，為學生準備紙片與剪刀（以上道具也可讓學生自帶），使學生漸漸走進豐富多彩的圖形世界，了解生活中各種圖形是怎樣獲得的。學生將形狀為長方形、正方形等的紙片進行直線裁剪，然后觀察紙片所形成的各種形狀。這樣，通過游戲教學，調動了學生的積極性和參與性。其次，教師利用硬幣、三角尺等物品，并根據多媒體演示，讓學生了解以上物體在旋轉后是否形成了新的圖形。也可通過平移的方式，讓學生感受平移是否可以形成新的圖形。通過以上方式，在活躍課堂氣氛的同時，也使學生漸漸體會和感受到了圖形的變化。再次，教師對教學要點進一步鞏固，以圖形展示的方式，讓學生通過思考、想象以及動手的形式，說出所展示的圖形分別是怎樣形成的，使學生能夠在豐富的教學內容中，體會到圖形變化的樂趣，并有效培養自身的創新與想象能力。
二、初中數學教學方式的探究性特點
初中數學教學方式的探究性主要是指學生在教師的合理指導下，充分運用探究方法進行學習，主動獲取知識。它是一個生動活潑、連續的、共同參與式的教學和學習過程。
例如，在蘇教版數學《用一元二次方程解決問題》一課中，教師可設置利潤與利潤率問題，引導學生探究正確答案。如：振華商廈服裝柜在銷售中發現，某品牌童裝平均每天可售出20件，每件可盈利40元。但為慶?！傲弧?，商場決定采用降價促銷方式來擴大銷量，提高盈利。市場通過調查得知：若每件童裝降價4元，則每天可多售出8件，但若是商場想銷售此種童裝平均每天盈利1200元，那童裝應該降價至多少呢？
在教師引導下，學生分析得知童裝每降價1元，便可多售出2件，以上問題的等量關系為：單件盈利×每天售出總件數=每天總盈利（1200元），通過此關系，便可列出一元二次方程求解。解：設每件童裝需降價x元，列式為：（40-x）（20+2x）=1200，整理為x2-30x+200=0，并解得x1=10，x2=20，由此可知，每件童裝需降價20元，每天才可盈利1200元。
需注意的是，教師在引導學生探究問題的同時，應根據實際的情況或題意來決定方程解的取舍，避免學生列出不合題意的解。
三、初中數學教學設計的實踐性特點
我國著名數學家華羅庚曾經說過：“人們之所以對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，主要原因是因為其脫離了實際?！庇纱艘部梢钥闯?，目前大多數初中生之所以不愿學習數學，主要是因為初中數學知識與我們的實際生活脫節，數學實踐性不強，導致學生對學習數學提不起興趣?；谝陨弦蛩乜紤]，教師在初中數學教學設計當中，應注重實踐性的設計特點。
初中數學教學設計的實踐性，主要是由以下幾個方面來實現：（1）教師應使學生參與學習活動的形式朝著多樣化、多元化的方向進行發展。例如，充分開展自主探索、合作交流、師生談話等活動，以加強學生的實踐性；（2）教師應引導學生在學習過程中，漸漸地學會自我控制，合理地調節學習情緒，以長期保持良好的注意狀態；（3）教師應為學生提供足夠的時間和空間，讓學生能夠展開獨立討論或是合作前的獨立思考，通過對學生創新能力與思維能力的培養，進一步加強學生的實踐性；（4）教師需應用科學、合理、有效的手段引導學生，使其能夠將數學課堂知識延伸到課外進行應用。
初一數學知識點范文3
學生已經學過整式與分式，知道用式子可以表示實際問題中的數量關系。解決與數量關系有關的問題還會遇到二次根式。“二次根式” 一章就來認識這種式子，探索它的性質，掌握它的運算。
在這一章，首先讓學生了解二次根式的概念，并掌握以下重要結論：
注：關于二次根式的運算，由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握，教科書先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加減?！岸胃降某顺币还澋膬热萦袃蓷l發展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性，并運用二次根式的乘除法則進行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到
并運用它們進行二次根式的化簡。
“二次根式的加減”一節先安排二次根式加減的內容，再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中，注意類比整式運算的有關內容。例如，讓學生比較二次根式的加減與整式的加減，又如，通過例題說明在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學生掌握本節內容。
第22章 一元二次方程
學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 —— 一元二次方程?！耙辉畏匠獭币徽戮蛠碚J識這種方程，討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。
本章首先通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念，給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解，對一元二次方程的解加以體會，并給出一元二次方程的根的概念，
“22.2降次——解一元二次方程”一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。
(1)在介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程，學了“公式法”以后，學生對這個內容會有進一步的理解。
(2)在介紹公式法時，首先借助配方法討論方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及有兩個相等實數根的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時，首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。
“22.3實際問題與一元二次方程”一節安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
第23章 旋轉
學生已經認識了平移、軸對稱，探索了它們的性質，并運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉?！靶D”一章就來認識這種變換，探索它的性質。在此基礎上，認識中心對稱和中心對稱圖形。
“23.1旋轉”一節首先通過實例介紹旋轉的概念。然后讓學生探究旋轉的性質。在此基礎上，通過例題說明作一個圖形旋轉后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉可以進行圖案設計。
“23.2中心對稱”一節首先通過實例介紹中心對稱的概念。然后讓學生探究中心對稱的性質。在此基礎上，通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內容之后，通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最后介紹關于原點對稱的點的坐標的關系，以及利用這一關系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。
“23.3課題學習 圖案設計”一節讓學生探索圖形之間的變換關系(平移、軸對稱、旋轉及其組合)，靈活運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計。
第24章 圓
圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章，學生將進一步認識圓，探索它的性質，并用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學習，學生的解決圖形問題的能力將會進一步提高。
“24.1圓”一節首先介紹圓及其有關概念。然后讓學生探究與垂直于弦的直徑有關的結論，并運用這些結論解決問題。接下來，讓學生探究弧、弦、圓心角的關系，并運用上述關系解決問題。最后讓學生探究圓周角與圓心角的關系，并運用上述關系解決問題。
“24.2與圓有關的位置關系”一節首先介紹點和圓的三種位置關系、三角形的外心的概念，并通過證明“在同一直線上的三點不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關系、切線的概念以及與切線有關的結論。最后介紹圓和圓的位置關系。
“24.3正多邊形和圓”一節揭示了正多邊形和圓的關系，介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。
“24.4弧長和扇形面積”一節首先介紹弧長公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側面積公式。
第25 章 概率初步
將一枚硬幣拋擲一次，可能出現正面也可能出現反面，出現正面的可能性大還是出現反面的可能性大呢?學了“概率”一章，學生就能更好地認識這個問題了。掌握了概率的初步知識，學生還會解決更多的實際問題。
“25.1概率”一節首先通過實例介紹隨機事件的概念，然后通過擲幣問題引出概率的概念。
“25.2用列舉法求概率”一節首先通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中，涉及列表及畫樹形圖。
初一數學知識點范文4
【關鍵詞】學科學習；數學；學科領域知識；知識表征
一、問題提出
從學科領域知識的結構來看，初一數學學科領域知識包括：學習目標、知識結構、要點概念等學理內容知識，解題思路、解答步驟、答題過程等認知過程知識，具體解題過程中的限制條件和關鍵知識等問題條件知識。在以往的認知學習中，關于領域知識的心理機制有了長足發展，但仔細分析這些研究卻會發現，這些研究難免脫離學校教學的真實情境，大大削弱了研究成果的教學實踐價值。從研究重點來看，以往的研究以研究問題表征和解決策略為主，較少地從知識表征方面來探討數學學習心理機制的問題。在初一階段學生學習數學的知識結構特點會出現轉變，此時對學生的知識表征特點展開考察，能夠幫助教師發現學生的學習特點，以及時調整教學方案和教學內容，在提高教學效率上有著重要價值。本次調查研究則從學科領域知識的結構與數學學科領域知識的定義出發，通過問卷分析學生在數學學習中其學科領域知識表征特點，從而得出學生關于三類知識的認知情況，以期為教師的教學實踐提供相關依據。
二、研究方法
筆者抽取了所在地三所初中總計612名初一學生進行問卷測試，其中有效測試為578名，測試有效率為94.4%，屬于統計學要求的合理范圍。測試樣本中，男生296名，女生282名，所有測試者無明顯感官障礙，智力正常。正式問卷設置學業現狀、認知評價兩部分，每部分都設置數學學科領域知識表征的三個因素，每個因素5道題，問卷總計30道題。采用李克特式5點評分問卷，因素得分越高，則表明學生與項目描述的內容最接近。測試內容由六位高級教師進修編制，并且過了教育心理學家的評價與修訂，因此問卷內容的效度較好。并對所得數據進行復制編制，對數據進行統計和分析采用SPSS15.0軟件包。整個問卷測試過程，問卷整體內部一致性信度是0.94，各因素內部一致性信度在0.80到0.93之間，p值均小于0.01。正式測試階段，問卷整體內部一致性信度是0.93，各因素內部一致性信度系數在0.82至0.90之間，p值均小于0.01。
三、結果分析
1.不同類型知識表征的差異調查不同類型的知識表征水平呈現明顯差異，其中學理內容知識表征水平最高（n:578，M:19.88，SD:3.82），認識過程知識次之(n:578，M:19.25，SD:4.53)，為問題條件知識最低(n:578，M:19.27，SD:3.34)。
2.基于學業成績分析知識表征類型差異成績較優與成績中等學生，其學理內容認知與認知過程認知差異較小，但這兩個因素與問題條件知識均有明顯的差異，且比問題條件知識更優。在成績較差的學生中，則認知過程知識于問題條件知識無較大差異，但這兩個因素和學理內容知識有著明顯差異。從知識結構上來看，成績較差者，學理知識內容最優。
3.不同類型知識表征的差異調查學生對不同類型知識表征的重要性存在明顯差異，其中，學生對學理知識內容的評價最高(n:578，M:20.90)，其次是認知過程知識(n:578，M:20.48)，最后是問題條件知識(n:578，M:20.12)。
四、討論
1.學生在數學學習中，三種知識的表征結構有著明顯的差異，從具體分布來看，學生的知識結構中，學理內容掌握情況最好，認知過程次之，而問題條件則較差。因此，教師在教學過程中，要增強問題條件知識的傳授，提高學生的解題技能，幫助學生更好地內化知識。
2.三種知識表征與學生的學業成績呈現明顯的關聯性，且認知過程與問題條件是形成學生數學成績差距的重要因素。因此，教師在幫助成績較差的學生提高數學學習時，可以加強知識表征知識和問題條件知識的相關練習，促進學生固化知識學業成績的提升。
3.三種知識表征比較發現，學理知識內容明顯高于其他兩因素，從學生的認知觀中發現，學生認為學理知識內容最重要。學理內容以基礎知識模塊為主，且主要是記憶方式為主，這表明學生的學理內容掌握較好。因此，教師要合理分配教學內容，讓學生能獲得多種知識和技能，并通過多種方式進行教學指導。
五、結論
此次調查得出的結論如下：（1）不同知識其表征各異，且差異明顯。其中，表征水平最高的是學理內容知識，最低的則是問題條件知識；（2）問題條件知識表征、認知過程知識表征水平和學生的數學學業成績呈現明顯的關聯性；（3）在學生的認知觀中，認為學理內容知識重要性最強，問題條件知識最弱。
【參考文獻】
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初一數學知識點范文5
關鍵詞：初一數學；基礎知識；教學策略
初中數學是一個整體，相對而言，初一數學知識點很多，注重基礎，初一數學是對學數學的適當深入，也為后續的學習打下良好的基礎。在初一數學的教學中，注重學生基礎知識的掌握是非常必要的。如今的現狀是，剛入初中的學生并沒有對打好數學基礎有足夠的重視。一些學生剛進入初中，在數學學習中感受不到壓力，沒有投入足夠的精力，因而漸漸地就積累了很多關于基礎知識的小問題，這些小問題在學生進入后續的學習中，慢慢就越來越多，形成大問題，大問題漸漸就會凸顯出來，學生漸漸就會感到力不從心。下面就針對初一學生學習中的問題，具體談談如何打好初一數學的基礎。
一、打好初一數學基礎的重要性
進入中學，學生的科目增加，內容拓展，知識深入，數學這門學科由具體到抽象，從文字發展成了符號，從靜態逐漸發展成了動態。初一數學學習是很重要的一年，能夠讓學生感受到初中數學與小學的不同，并能感受到數學學習帶來的快樂，然而，一些學生對數學產生厭惡情緒也大都是從初中開始的，由于基礎沒打好對數學產生厭惡是很多學生的通病?；A知識是進行深入學習的根基，它為數學學習的深入做鋪墊，然而基礎知識卻并沒有得到初一學生應有的足夠重視。初中的數學知識相對小學來說，已有了很大的深入，如果初一的基礎知識沒有打好，學生會漸漸感到吃力，從而跟不上教學步伐，導致產生厭學情緒。不利于學生的發展。因此，教師在教學中必須注重初一學生基礎知識的培養，并使學生認識到打好基礎知識的重要性。
二、初一數學學習中常出現的問題
1.知識點理解不透徹
初一學生剛入初中，依然保留著小學生的一些習慣，愛玩并且厭煩課本上的基礎知識點。對知識點的理解停留在一知半解的層次上。并且，學生并沒有對基礎知識有足夠的重視，沒有認識到基礎知識的重要性，從而導致基礎知識越來越差，產生對數學的厭煩，進入惡性循環。
2.解答題目小錯誤多，無法完整地解決問題
學生由于不重視基礎，導致一些題目無法完整地進行解決，無論簡單的題型還是難的題型，都是建立在基礎知識點上的。學生的問題是無法把握其中的基礎技巧，忽視基礎知識，始終不能完整地解決問題。
3.沒有養成歸納總結的好習慣
學生在平時的練習中會有許多解錯的題型和忽視了的知識點，然而大都都是錯了就錯了，并沒有進行歸納總結，導致對錯誤的題型沒有進行反思，從而一錯再錯。對一些基礎知識點，也沒有進行很好的歸納，腦海里沒有一個系統的基礎知識網。
三、打好學生數學基礎的策略
1.明確教學目標，突出重點
每一堂課的教學，都有它的重點內容，每一堂課，作為教師，首先都需要明確這堂課的教學目標，并要突出重點，讓學生對這堂課所學的知識點有一個清晰的輪廓。教師可以在黑板的一角把重點內容簡短地寫出來，并保持一節課，引起學生的關注和重視。教師要通過不斷強調和引用，使學生對重點知識點留下深刻的印象，并可以出一個引用了重點知識的題目讓學生解答。例如，學習《數軸》這一節時，教師可先對重點基礎知識點進行講解，讓學生了解數軸的基本定義，在腦海里留下一個概念，再讓學生上講臺到黑板上按要求畫下來。畫完后，讓學生自己做必要的講解，比如畫數軸的三要素原點、正方向、單位長度。這樣，學生對數軸的基礎知識點就會有一個深刻的印象。
2.精講例題，多做課堂練習
針對基礎知識，教師可在課堂上多設置一些例題，使學生能夠把基礎知識應用到題目中去解答，從而認識到基礎知識的重要性。教師要精選例題，按照這節課的重點基礎內容進行選題，從結構特征、思維方式等各個方面進行對題型的剖析，從而讓學生在解題的基礎之上掌握基礎知識的關鍵。知識點講得再多也是抽象空洞的，只有與題目進行結合，讓學生靈活運用，才能夠使學生對知識點有一個深刻的理解。課堂上需根據實際情況布置課堂練習，練習量針對知識點的難易程度可多可少，重要的是要讓學生有一個思考解答的過程。教師可讓學生自主進行解答，若解答不出教師則做必要的指點進行幫助，并且要鼓勵學生不懂就要問。還可以讓學生共同討論一些難點問題，促進學生勤學好問的習慣培養。
3.形象教學，變抽象為具體
教師在實際課堂教學中，可以運用很多種教學方式，每一堂課都有其教學目標，教學需根據教學內容的變化選擇適當的教學方式，形象教學是很重要并且很有效的教學方式。例如，進行幾何的教學，教師可以進行具體演示，向學生展示幾何模型，運用幾何模型來驗證幾何結論。
4.讓學生收集題目，制作錯題集
基礎是在無數次練習的基礎之上總結出來的，做題如同挖金礦，對待錯題就如同對待發掘冶煉金礦一樣。學生在做題時，會遇到很多難題和易錯題，對于做錯了的題目，學生看看就丟到一邊，是沒有起到練習應有的效果的。教師要促使學生制作一個錯題集，專門收集自己做錯或者不會做的題目，讓學生自己分析做錯的原因，為什么會做錯，下次如何避免，學生在總結反思的過程中，自然而然就對知識進行了一次梳理。例如，用科學計數法計數是學生經常容易犯錯的知識點，學生的粗心導致很簡單的問題經常犯錯，通過錯題集，學生收集表示錯的科學計數法，不斷總結、強化，從而做到更細心。
初一數學學習對剛進入初中的學生來說是非常重要的，其既是對小學數學知識的必要深入，也為后續更深層次的學習打下關鍵的基礎。然而，初一學生往往并沒有認識到進入初中打好數學基礎的重要性。本文針對學好初一數學的重要性和初一數學學習面臨的一些問題進行了具體討論，最后總結出提高學生數學基礎知識的幾條教學策略，給以后的數學教學提供參考。
參考文獻：
[1]吳遠，學生數學自主能力的培養[J].巨人教學資源，2011.
初一數學知識點范文6
朱 萍
（無錫市新城中學，江蘇 無錫 214111）
摘 要：初一是初中生學習數學的基礎時期，顯得尤為重要。本文通過分析初一學生數學學習中存在的問題，從培養初一學生學習數學的興趣、養成良好地學習習慣和調整適合自己的學習方法等方面，提出了為學習打好初一數學基礎的學習策略。
關鍵詞：初一數學；學習策略；數學基礎
很多人認為，初中數學關鍵是初三，因為初三的考點最多，而且初二數學難點多；但初一的數學同樣重要，雖說初一數學知識點比較簡單，輕松易懂，大部分學生在學習中感覺輕松，壓力不大，但是如果不注意把知識點搞懂、弄透，慢慢地將小問題積累起來，隨著知識的深入，大問題在后面就難以解決。雖然很多初一學生由于原來小學數學成績比較好，進入初中以后自己在思想上就放松了，覺得初中數學和小學是一個樣的，還是按照小學學習數學的那一套方法在學習。比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段，學習效果很差。究其原因，是由于小學數學相對比較容易，小學數學考95分以上很正常，但是到初一經過一個學期后，一下子掉到70-80分也很快，而到了初二不僅分數下滑，而且影響到學習的動力。
為了更好的解決這樣的問題，首先要認清學習初中數學和小學數學的差別。簡單概括一下就是幾點：
第一，從“自然數與分數”到"實數"。在小學數學中，只涉及了關于自然數和分數的知識，也就是正有理數。而當升入初中后，在代數課程遇到的第一個難題就是"負數"。負數是一個全新的抽象概念，完全要靠學生理解性的知識，而負數的計算、正負號的變化一定會讓學生頭痛不已，而接下來的就是相反數、絕對值、數軸等一些問題，遇到一些要“拐彎”的難題時更是無從下手。
第二，從"數"到"式"。小學六年中學習的主要是具體的數以及具體的數之間的運算，而到了初一接觸到的是用字母來表示數，建立起了代數這個概念。一般人從表面看，"代數"，就是用字母來表示一個數，但實際上絕非這樣。初一的數學先是講了"用字母表示數"，接著就開始深入到了"方程"，再由此講述了"包含字母的式子"這一概念，然后又開始了學習關于"函數"這一概念以及一系列運算。
第三，從"算術法"到"方程"。小學的應用題大多都可以用算術法來解題，我們講的"算術法"就是指一個全部由數字和符號構成的式子，因為計算簡便，成了小學生主要解題的方法，即使小學里學習了方程，一般情況下，學生們還是喜歡用算術來解決，方程只是偶爾用一下?？蛇M入初中后就不同了：自從初一上學期詳細的學習了一元一次方程后，我們會發現，凡是應用題第一反應就是設未知數列方程，而對原先的"算術法"卻不再這么運用了，這是因為，用算術法來解應用題很多要用逆向思維，而方程所用的很多是正向思維，這樣解題的方便程度當然一看就知道了。
這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性重視不夠。主要反應在以下幾個問題上：第一，對知識點理解不全面，停留在表面；第二，解題不懂技巧，不會舉一反三；第三，解題經常會出現粗心錯誤，使得整個題目沒有一定完整性；第四，解題效率低，速度太慢，考試時間里經常有沒有完成的試題；第五，未養成總結歸納的好習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。 這些問題就是一直在學生學習中發現的，如果這些問題不能很好的解決，在接下來的數學學習中，肯定會出現更多的問題，成績就會滑坡。
所以，關鍵是要解決兩個問題：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫”，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
學習成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關注學生素質發展的全面完善以及個性的健康和諧發展，另一方面還要關注到學生的學習和發展，更為重要的是要讓學生愿學，會學，掌握學習的方法、技能，養成良好地學習習慣，能夠積極主動的學習。那么怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、培養學習初一數學的興趣
興趣是最好的老師。興趣可以使一個人的學習進入良性循環，越學越有興趣，越學成績越好。畢竟小學數學和初一數學有很大的差別，所以教師在初一教學活動的開始就注重引起學生的興趣，教師的能力大小不在于只“講授知識”，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們懷著濃厚地興趣參與教學活動中來，經過自己的思考和動手操作來掌握知識。因此在教學過程中可以通過介紹我國在數學領域的卓越成就，介紹數學在生活、生產和其他學科中的廣泛應用激發學生學好數學的動機。通過設計情境提出問題、引導學生去探索、去發現，讓學生從中體會成功的喜悅和發現的快樂運用適當的數學方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養他們濃厚的學習興趣。
二、調整學習初一數學的方法
好的學習方法，事半功倍，初一數學學習的方法與小學數學的學習方法有很大的差別。光做題目還不行，總結最重要，平時養成良好的習慣，把做錯的題，你自己認為經典的題，和教師上課一直在講的范例，一定要用筆記本記下來，有空拿出來反復看。這個過程很重要，只有這樣才能做到舉一反三，在這個意義上來說，一類題目只要做過二三次，同類題目就可以掌握了。
力爭一題多解，開拓思維，只有平時掌握多種方法，考試的時候才知道，采用哪種方法最快最好，教師在平時也應該開設數學學法指導課，并列入數學教學計劃。我教初一的時候，就每兩周一課時給學生上數學學法的指導課。結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練。
三、養成學習初一數學的習慣
首先養成自己看書的習慣，這是自學能力的基本功，也是耐心的考驗。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%—25%的知識是來自學校，而75%—80%的知識是靠他們離校后通過工作、自學和科研來獲得的。其次，養成筆記習慣，“好記性不如爛筆頭”。中學數學內容豐富，課堂容量一般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。聽和記必須雙管齊下，才能有效。第三，養成質疑的習慣 。我國古代大教育家孔子一貫主張學習要知其然，更要知其所以然。就是對事物不但要問“是什么”，更要問“為什么”。 這是基礎的，你要把老師上課講的弄懂，課后，先回顧一下， 再去做作業，要變通老師說的，靈活機動。從簡單的題目開始做。先做課本每小結后的習題練習，再做其它學習資料的作業。不懂的一定要多問，問周圍同學老師都可以。
四、培養學習初一數學注重實戰的經驗
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚嚕煽兙筒焕硐?。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題 中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
總之，初一是初中數學知識奠定的根基時期，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，學法與教法結合，課堂與課后結合，教師指導與學生探求結合，真正培養學生認真負責的學習態度和習慣，為日后進一步進行數學學習打好良好的基礎。
參考文獻：
[1]韓立福.新課程有效課堂教學行動策略[M].首都師范大學出版社,2006.
