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最小的合數范文1
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。數學上常用方括號表示。與最小公倍數相對應的概念是最大公約數。求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法：
1、分解質因數法：先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。
2、公式法。由于兩個數的乘積等于這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。
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最小的合數范文2
【關鍵詞】 老年患者;骨科手術;硬膜外麻醉;腰-硬聯合麻醉
腰-硬聯合麻醉(CSEA)技術以起效迅速,鎮痛、肌松效果確切,用藥量少、便于術后硬膜外鎮痛等優點而廣泛用于下腹部及盆腔手術[1]，傳統認為腰-硬聯合麻醉容易引起循環的劇烈波動，故在老年患者手術麻醉中應用受到一定的限制。現將2008年7月至2009年12月期間50例進行腰硬聯合麻醉的老年骨科患者與同期另50例進行硬膜外麻醉的老年骨科患者的麻醉效果進行比較。
1 資料與方法
1.1 一般資料
老年患者擇期手術100例（2008年7月～2009年12月），ASAⅡ～Ⅲ級，年齡70～75歲。男性66例，女性34例。體重45～78.5kg。BMI18～27手術包括人工股骨頭置換術24例,髖關節置換術12例,股骨粗隆間骨折切開復位內固定術42例,股骨骨折切開復位內固定術22例。手術時間1～6h。手術前都將肺部感染、血壓、血糖等控制在接近正常范圍。根據不同麻醉方法，按照隨機分配表隨機分為Ⅰ組單純硬膜外阻滯組（EA組，n＝50）和Ⅱ組腰麻-硬膜外聯合阻滯組（CSEA組，n＝50）。2組患者年齡、性別、體重、BMI、病種構成均無顯著性差異(P>0.05),具有可比性。100例患者其中合并高血壓病58例，冠心病64例，同時合并高血壓、冠心病28例。
1.2 麻醉方法
患者進入手術室前均未使用麻醉前用藥,高血壓患者口服抗高血壓藥至術晨。2組患者術前常規肌注苯巴比妥鈉0.1 g、東莨菪堿0.3 mg，入室后接Philips M8801A型多參數監護儀，監測心電圖（ECG）、收縮壓（SBP）、舒張壓（DBP）、心率（HR）、血氧飽和度（SPO2），建立靜脈通路。以60-70滴/min勻速從靜脈輸入6%羥乙基淀粉130/0.4,協助患者取患側在下側臥位,背部自然彎曲。麻醉操作：Ⅰ組患者取側臥位，于L2-3椎間隙進行硬膜外穿刺，成功后，經硬膜外穿刺針置入25G腰穿針刺入蛛網膜下腔，證實無誤后緩慢注入重比重局麻藥0.5%布比卡因2 ml，然后拔出腰穿針，將硬膜外導管通過硬膜外穿刺針置入硬膜外腔。Ⅱ組于L2-3間隙按照常規穿刺置管。
1.3 觀察指標 ①心率（HR）、平均動脈壓（MAP）、氧飽和度（SPO2）、呼吸頻率（P）。②感覺、運動阻滯起效時間、阻滯完全時間。③觀察2組局輔助用藥例數及不良反應情況。
1.4 統計方法
計量資料以均數±標準差表示（x±s），采用統計軟件SPSS15.0進行統計分析，兩樣本均數比較采用t檢驗，多個樣本均數比較采用單因素方差分析，按α＝0.05檢驗水準，P＜0.05為有顯著性差異。
2 結果
2.1 HR、MAP、SPO2、P的變化
硬膜外麻醉（II組）與腰-硬聯合麻醉（I組）患者在心率（HR）、平均動脈壓（MAP）、氧飽和度（SPO2）、呼吸頻率（P）上的變化無明顯差異（P>0.05）,見表1。
表1.生命體征的變化（x±s）
注：與EA組相比，MBP、HR、SPO2，R無明顯差異（P＞0.05）
2.2 麻醉效果的比較
腰-硬聯合麻醉（I組）患者感覺、運動阻滯起效時間，阻滯完全時間明顯快于硬膜外麻醉（II組），差異明顯，有統計學意義（P
表2 組病例感覺阻滯、運動阻滯起效時間及阻滯完全時間的比較（x±s，min）
2.3 輔助用藥例數、不良反應的比較
腰-硬聯合麻醉組（I組）輔助用藥明顯比硬膜外麻醉組（II組）少，差異明顯，有統計學意義（P0.05) ，見表3。
表3 輔助用藥例數、出現不良反應的例數比較
3 討論
硬膜外麻醉時，局麻藥經過多種途徑發生作用，其中以椎旁阻滯、經根蛛網膜絨毛阻滯脊神經根以及局麻藥彌散過硬膜進入網膜下腔產生“延遲”的脊麻為主要作用方式[2]。但硬膜外阻滯是一種不完全的阻滯，大部分病人的運動神經阻滯不完全[3]。硬膜外麻醉雖然平面易于控制，對于呼吸循環影響小，但其缺點是麻醉誘導時間長，且有神經阻滯不全。老年患者常因并存心血管疾病，循環儲備功能差，不易耐受血壓波動的原因而認為行腰麻屬于相對禁忌[4]。但在維持循環、呼吸穩定的前提下，老年患者腰麻并非絕對禁忌。腰-硬聯合麻醉作用起效迅速，手術區域肌松完善，手術野暴露清楚，手術操作輕松，麻醉效果滿意，本研究結果也顯示腰-硬聯合麻醉起效快，療效好。
老年患者常伴有各系統器官的功能下降，合并有多種疾病。麻醉選擇盡量使用生理干擾少，術后能迅速恢復生理功能的麻醉方法[5]。本研究表明：腰-硬聯合麻醉（I組）與硬膜外麻醉（II組）在患者在心率（HR）、平均動脈壓（MAP）、氧飽和度（SPO2）、呼吸頻率（P）上的變化無明顯差異；腰-硬聯合麻醉（I組）患者感覺、運動阻滯起效時間，阻滯完全時間明顯快于硬膜外麻醉（II組）；腰-硬聯合麻醉組（I組）輔助用藥明顯比硬膜外麻醉組（II組）少；兩組術后出現麻醉后低血壓、術后尿儲留的情況沒有明顯差異。腰-硬膜外聯合麻醉具有腰麻和硬膜外麻醉的雙重優點，對于老年患者手術的血液動力學的影響較小，BP、HR均較穩定。腰-硬膜外聯合麻醉較單純硬膜外麻醉提供了更好的交感、感覺和運動的阻滯，因而相應提供了極佳的肌松及極小的牽拉反應，便于手術的暴露和操作，縮短了手術時間，加以腰-硬膜外聯合麻醉起效快，縮短了麻醉等待時間，同時患者的舒適程度明顯提高[6]。
腰-硬聯合麻醉和硬膜外麻醉在患者HR、MAP、SPO2、P變化和不良反應上無明顯差異。但腰-硬聯合麻醉在老年患者骨科手術中麻醉阻滯效果明顯優于硬膜外麻醉，具有麻醉效果好，輔助用藥少等優點，值得臨床采用。
參考文獻
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最小的合數范文3
18和27的最小公倍數=2×3×3×3=54。公倍數(commonmultiple)是顯示著若干個整數之間的數論關系，在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。
A和BA/B=C如果A能被B整除，則A為B和C的公倍數兩個數A和B，它們的公倍數就是既是A的倍數又是B的倍數的數，即能同時被A、B整除的數。比如說：12和15，它們的公倍數是60，120，180，等等。在這些公倍數中最小的那一個就叫最小公倍數，就是60。
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最小的合數范文4
【關鍵詞】高中數學；高效課堂；體會
高效課堂是本世紀進行新課改以來提出的新時期課堂教學的理念、原則和方法，是針對課堂教學的無效性、低效性而言的。所謂“高效”是指在常態的課堂教學中，通過教師的引領和學生積極主動的學習思維過程，在單位時間內（一般是一節課）高效率、高質量地完成教學任務、促進學生獲得高效發展。那么，如何才能做到數學教學課堂的高效性呢？筆者根據自己多年的教學經驗，總結出以下幾點體會：
一、高效課堂教學要有明確的教學目標
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內容重組。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。如《復數的引入》這一課是整個復數這一章的第一課，在備課時應注意，通過這一課的教學，使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋復數的形成和發展，體會到矛盾是事物發展的動力，矛盾的解決推動著事物的發展。引伸到現實生活中，就是當我們遇到矛盾時，也要勇于面對矛盾，要有解決矛盾的決心和信心，促進矛盾的轉化和解決，同時也就提高了自己分析問題和解決問題的能力。
二、高效課堂教學要要能突出重點、化解難點
每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。如《橢圓》第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解了。在進一步求標準方程時，學生容易遇到這樣一個問題：化簡出現了麻煩。這時教師可以適當提示：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？學生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好呢還是恰當整理后再平方？學生通過實踐，發現對于這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標準方程時的化簡問題。
三、高效課堂教學要善于應用現代化教學手段
隨著科學技術的飛速發展，對教師來說，掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切?，F代化教學手段，其顯著的特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內容在四十分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課臨近結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過多媒體，同步地將內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于多媒體來完成。可能的話，教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。
四、高效課堂教學要根據具體內容，選擇恰當的教學方法
最小的合數范文5
藝術界是文化生態里的一個切片，把這個切片拿到實驗室，放在顯微鏡下，可清晰地推測肌體的全部。當下，藝術界的主流價值觀與社會普遍的價值觀一樣，標準扭曲。我們的美協系統、畫院、學院系統可謂舉世無雙，手握的資源獨一無二。舉個例子，藝術市場價格高低很多是受行政職位左右的，美協書協主席、副主席、理事或學院院長、副院長、系主任等等，當這些東西有力地影響著作品價格，面對如此風氣盛行，我們還能夠指望什么？！
其實，權力掌管下的文化領域，說“無一幸免”一點不過。君不見，電影、文學、音樂、美術，等等，哪個底色不都一樣？都刻有行政干預的烙印。譬如文學創作，誰在主導著主流文學觀？年復一年的文學評獎，誰敢拍胸脯保證它遠離了小圈子分肥行為？艾略特說的好：文學創作最大敵人就是面對的文學秩序，而我們面對的秩序更是硬生生的制度化秩序。有人宣稱，那些協會、畫院機構之類盡在浪費納稅人的錢，早取消早好。我認為這不是問題的根本。與天文數字的“三公”消費相比，與權力尋租和資源侵吞相比，協會和畫院動的只是小小的奶酪，它們的存在是一種標記，證明現有體制對于思想及創作掌控的合法性。
標準扭曲必然帶來各種亂象，也必然導致藝術實踐的自我矮化。藝術是人的對象，人的自我矮化才是本質問題。我寫《當代中國畫之我見》已經過去快30年了，我說中國畫窮途末路、不客氣地批評很多畫家的時候，李可染在世，劉海粟在世，黃胄和程十發也在世，事過境遷，現在想一想，當下有誰接近于他們的高度呢？即使有，或許正被徹底邊緣化，被徹底擋在了利益圈外面?？杀蓢@的當下，一方面真正的大師被紛繁和喧囂所淹沒，另一方面，所謂的大師、名家又滿天飛舞，令人目不暇接。數月之前，有人想組織一批中國書法家出訪日本，問我能否提供一二十個具有代表性的書法家的名單。我說“我不敢”！為什么？現在書法熱到了高燒程度，據說目前中國有一千萬個書法家，其中有一萬個大師，從這么多大師里挑一二十個，太難了，或許有人覺得容易，鄙人不敢。
藝術品是奢侈品，真正的藝術精神卻成了當下藝術品最為奢侈的稀缺之物。這種無用的、非功利的東西本該是藝術與人生的真實關系，卻鮮少了。我贊許余華說過的：大師面對虛無寫作，工匠面對讀者寫作——只可惜，懂得這個道理、或愿意為虛無而創作的，少之又少。當下藝術家創作過程中物欲太強，胸中充滿了對豪宅、名車、浮名的向往。
博伊斯曾鼓吹，人人都是藝術家，這是一種把藝術活動與日常生活劃等號的藝術觀念，或者說，是他心目中的藝術活動的理想狀態。在目前的社會條件下，作為社會分工的一種，搞藝術也是謀生、成名、獲利的手段。但我們必須認識，藝術有真假高低優劣之分。什么樣的藝術家是真正的藝術家？有人按照社會學標準，認為一個藝術家若能夠參加國際藝術大展，作品被頂級博物館、美術館收藏，受到眾多批評家、策展人的哄抬，作品在市場上供不應求，價格居高不下，算是成功的藝術家。我不否認這樣的藝術家中也有杰出的，但是籠罩藝術家的上述光環畢竟都是外在于藝術核心的表面文章，算是成功的第一個層次。更重要的還要看所謂藝術史上的成功，這是對藝術家的更高要求。一個藝術家能否進入藝術史并留下豐碑，一看其觀念，二看其表達觀念的完成度。如同奧運會體操比賽，運動員必須選擇高難度，又有極其完美的完成度，才是當之無愧的金牌獲得者。有的藝術家在世時太超前了，死后哀榮，眾所周知的是凡高。不過，凡高害了許許多多后繼者。我接觸過為數不少的角色，資質平平，卻自認為懷才不遇，整天怨天尤人，恨不能把這個世界炸平了才甘心。還有一種成功最令人心悅誠服，例如杜尚。在二十世紀，如果只能挑一個我最喜歡的藝術家，肯定是他，因為杜尚的一生便是一件精彩絕倫的藝術作品。
最小的合數范文6
"小組合作學習"是新課程所倡導的學生學習的一種重要方式之一，被越來越多的老師在課堂教學過程中采用。及時、恰當地把握合作學習的時機，對于喚醒學生沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，真正體現小組合作學習的時效性，起到了至關重要的作用。那么，怎樣才能恰當選擇小組合作學習的最佳時機呢？下面淺談一下自己在教學實踐中的一些做法和體會。
1."山重水覆疑無路"時的合作學習
在新授獲取新知識的過程中，學生個體經過反復的思考、實踐，不能獨立解決，可謂"山重水覆疑無路"時，采用合作學習，激發學生的探索欲望，達到"柳暗花明又一村"的效果。如：教學"年月日"時，在學習"四年一閏"的新授知識時，我創設了一個富有挑戰性的問題情境："小強滿12歲的時候，只過了3個生日，這是為什么呢？"同學們對這個問題非常感興趣，紛紛動腦思考，但多數學生不能找到合理的原因，于是我讓學生充分發揮小組合作學習的作用，大家都出謀劃策，共同研討，并且結合書上49頁下面的備注來探討。大家七嘴八舌，你講我評，探索、研究的氛圍異常濃厚。通過小組的合作學習，學生自行解決了四年一閏的問題，得出小強的生日是2月29日。研究結果出來以后，同學們恍然大悟，同時為自己的努力成果感到無比驕傲，認知的印象尤其深刻。在小組合作的過程中培養了學生的自學能力、探索能力，教學效果特別明顯。
2."眾說紛紜"時的合作學習
在我們的教學過程中，當老師提出一個問題后經常會聽到這樣的聲音："你說……"，"你再說說……"，"你還想說"，學生急于表現自己的想法，紛紛發表自己的觀點、看法。但有限的時間不能滿足每一個學生的表現欲，這個時候的小組合作學習能讓生生之間暢所欲言，相互交流，相互傾訴，充分激發學生的學習興趣。
在教學"角的初步認識"時，當認識完角的形狀、特點及各部分的名稱時，讓學生聯系實際說說在我們的周圍生活中哪些物體的表面都有角？孩子們充分發言，有的說教室的黑板上有角，門上有角，……當老師說停的時候，還有的學生意猶未盡，一副遺憾的樣子，于是我趁機組織小組合作，"把你看到的、想到的說給你小組的同學聽一聽"，孩子們聽后立即又沉浸在暢所欲言的情境中，終于使自己的想法在小組的合作中得到了分享。
3.思維碰撞時的合作學習
現在的學生都有較強的競爭欲望，渴望自己的觀點被肯定，但又不善于有理有據地闡述自己的觀點。此時教師如果對有爭論的疑點適時下放到小組中，讓持有相同意見的學生一起合作，與對方爭辯，在辯論中明晰正誤。有利于培養學生的競爭意識、合作精神，充分發揮學生的主體地位。
如：學習了"克和千克"后，老師問："1千克的棉花和1千克的鐵比較，哪個更重一些？"有的說棉花，有的說鐵，于是讓學生在小組中爭辯，"我認為鐵重，棉花怎么也比不上鐵重。"有個孩子說。"你說的不對，老師已經說了，棉花和鐵都是1千克，所以它們一樣重。""我也贊成你的觀點，不管是棉花還是鐵，它們的質量都是1千克，都是一樣的。"另一個孩子也發表自己的想法。正是這種小組合作的形式，使學生的主體思想馳騁在自由辯論的空間里，他們把自己的想法毫無保留的展示出來。多少精彩的、具有創造力的想法就是在孩子們思想交鋒、智慧碰撞的爭辯中脫穎而出，批判性的思維、創新的思維在此也得到了長足的發展。
4.實驗、操作時的合作學習
在教學中，教師不不能簡單地將知識傳授給他們，而要努力地讓學生在廣闊的、開放性的時空中，將知識轉化為自己的果實。在實際的動手操作的過程中，有時候學生僅憑個人的智慧和力量是無法獨立完成的，這就需要融合小組成員的聰明才智，分工合作，共同完成。例如教學"圓的認識"，在學生認識圓后，采用讓學生把圓形紙片折一折，再把折痕畫一畫，然后引導學生把自己的發現在小組說一說。在學生動手實踐，小組交流的基礎上，全班交流揭示圓的特征和各部分名稱。在這一新知的獲取過程中，提高了學生獲取知識的能力，又使學生的學習潛能和自主意識得到了一定的開發。
5.解答開放性問題時的合作學習
"開放性"問題其解題策略不唯一，一個人的思維能力畢竟有限，很難多角度的去思考，須群策群力才能展示各種策略和結論。例如：有這樣一道題：一根長18厘米的鐵絲可以彎成各邊分別是幾厘米長的長方形？這道題實際上是讓學生找出有哪幾對數能組成9。先讓學生各自思考一會，然后讓大家帶著問題進入小組交流，要求每個人都要發表意見，每個人都要傾聽別人怎么說，學生有了自己的想法，討論交流就會很踴躍、主動。在小組代表匯報時，教師可以插入："××同學在交流時他是怎么說的？"這樣有利于養成學生學會傾聽、獨立思考的習慣和激發人人發言的主體意識。
6.競爭、比賽時的合作學習
在教學中，教師創設一定的活動、游戲情境，以小組合作的形式來完成，讓學生輕松、愉悅的活動情境中體會成功的快樂。如教學"銳角和鈍角"時，課件出示游樂園場所，學生找出物體表面上不同的角后，把給各個角分類的過程放在小組中去完成，比一比，看哪一個小組分的又快又好。每個小組的成員有的觀察，有的記錄，每個成員注意力高度集中。當比賽結束時，優勝方的歡呼和興奮是發自內心的，而負方也不甘示落，相反他們會總結教訓，爭取下一次的成功。小組合作給孩子們帶來了無窮的歡樂。
