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數學題范文1
師：同學們，經過幾年的學習，大家已經見過不少數學題，現在請大家完成這些簡單的練習。
18＋6＝（） 18－6＝（）
18×6＝（） 18÷6＝（）
同學們，這些簡單的數學題是很容易做的。但生活中還有許許多多的數學題，我們的班級生活還有許許多多的數學題，我們更應把它們做好。
生：哪些數學題？
師：積累知識、才能，增加班級榮譽是加法；抹去淚水和苦澀，清理班級負性因素為減法；給予自己、別人快樂和幸福，為班級增加團結力量是乘法；不懼困難和失望、營造積極向上氣氛是除法。下面我們分別討論。
師：為自己、為班級積累知識才能，增加班級榮譽是加法，請全班同學分為四組討論，怎樣才能做好這道班級的數學題。（學生先分組討論，再集中交流）
師：剛才大家討論了如何做好班級加法題，現在我們把它們總結出來。①努力學習，爭取榮譽。②運動會上努力拼搏，為班級增加榮譽。③為班級扶困基金會捐款。④裝點班級環境、美化宿舍。⑤在社會上熱心助人，樹立三（1）班形象。⑥在家里樂于做家務工作，為三（1）班形象添光彩。歸納共識：為個人、班級增加正向力量的行為，就表示這道數學題做對了。
用同樣的方法，教師總結如何做好減法題。①去掉迷信色彩的佩戴物。②去掉不尊重別人的意識。③去掉不良習慣，如遲到、早退、吸煙、說粗話等。歸納共識：為個人、班級去掉負向因素就表示做對了這道數學題。
師：請大家看看這道討論題：你在路上看到一個陌生人病了，如果你送他去醫院，那么你就會因為遲到而被扣分，我們文明班的牌子就會落到鄰班，你送還是不送？（全班同學討論）
教師歸納：追求快樂和幸福是班級的乘法。但是我們并不反對讓別人幸福。扶危助困是一個學生的良好品格、一個班級良好班風的體現。面對這樣的考題，即使我們失去文明班的牌子仍然要送他上醫院，因為這樣可以讓別人更快樂、更幸福，同時我們的思想道德水準會上升到更高境界。
還有哪些行為是乘法行為？學生討論后教師歸納。①為遠離家鄉的同學開生日晚會。②積極建設班級圖書館。③每人每日一名言介紹。④消除同學間的矛盾。歸納共識：讓整個班級和諧、快樂、幸福的做法，就是做對了乘法題。
師：在生活的道路上，有晴天麗日，也有狂風暴雨，有鮮花芳草，也有荊棘泥潭。因此我們要學會正確對待生活中的挫折和痛苦，請同學們討論一下，怎樣才算做對了人生的除法題。（學生討論）
數學題范文2
首先要能夠理解相同的數位對齊以后要和個位的數相加起的式子，并且一定要掌握豎式的寫法。
其次就是一定要掌握兩位數的加法它們的計算方法，還有一定要梳理并且精通筆算加法的法則。
然后我們可以選用加法算這個題，這道題的列式是25+38=63，要利用我們學過的兩位數加兩位數的方法進位計算。
數學題范文3
一、重視多解性研究，提高智力參與程度。
學習離不開智力參與。所謂智力，“主要指一個人的認識能力”，其中有觀察能力，思維能力等等，而“思維能力是智力的核心。”布魯納認為：“探索是數學教學的生命線”，這里的探索即是指主動地智力參與，體現以學生為主體，數學題，尤其是數學基本題多解性的開展討論研究，無異于為學生智力參與架起橋梁和通道。這里需要教者堅持啟發、誘導、適時點撥、更需創設情境。
事例一，要畫雙曲線，可用規尺畫，可用拉鏈畫，可不可用一根繩子畫？要在地面上挖出一、二十米長，一定寬度的雙曲線通道，采用什么器具預先在地面上放樣？教學試驗表明，如此一題多作，由易到難，循序漸進，加之問題本身的實踐、趣味性，學生智力參與程度很高，差生的動手能力和領悟能力不比優生差。
事例二，預先制作統一規格的橢圓形紙片，要求畫出平行于對稱軸的有最大面積的矩形。面對張張紙片，不由得我們的學生不積極思考，手腦并用，氣氛活躍，不同于單純求解題。諸如此類問題，問題的實際應用價值是不言自明的。
多解題，特別是結合實際的多解題，更能激發學生探索的欲望和興趣。因此重視多解性研究，實在有利于智力參與。
二、堅持多解性教學，促進數學思想方法的養成。
數學思想是處理問題的基本觀點，是對中學數學基本方法，基本知識的本質的概括，是創造性地發展數學教學的指導方針。這些思想方法有函數與方程的思想，數形結合的思想，分類討論的思想，化歸與轉化的思想方法等。北京市教育局陳捷先生，就數學思想方法專門撰文作了詳盡論述。認為這是培養有能力，有創造性人才的需要。是造就適應社會，由應試教育轉為素質教育的需要。指出對數學思想方法的探討必須加強，都是很有見地的。據此，我認為堅持數學題多解性的教學，對數學思想方法的養成，其功效之顯著，并非其它手段能替代。對這一類基本數學題的研究，如果堅持下去，必然有利于數學思想方法的養成，提高應用知識解決問題的能力。
三、加強多解性研究，培養創造能力。
就認識過程和學生個體智力參與而言，曹才翰教授認為“學生的學習是個再創造，再發現的過程”，如此，對數學題多解性討論研究，絕非知識的簡單重復和再現，而是更高層次上的學習和深化，它具有再創造，再發現的性質，是發展思維能力，培養探索精神和良好意志品德的好辦法。數學家波利亞曾指出：“掌握數學就是意味著善于解題”，且能解“見解獨到和發明創造的題?！币活}多解就是要另辟蹊徑見解獨到，敢走別人不曾走的路，達到殊途同歸，如上節中的事例，要求出最大面積矩形，可用配方法、判別式法、均值不等式法、三角法。數學方法雖是常見的，但沒有創造精神和思維的靈活性是不成的，我們并不指望每個學生對有發明創造的題有獨到的見解。要想不斷地讓學生品嘗發現和創造帶來的喜悅，激發起他們的求知欲和創造欲，這就不能不加強數學題多解性的研究和探討。
四、發掘多解性，努力發揮綜合效應。
發掘數學題的多解性其作用還在于：有利于知識的串聯和深刻理解概念?！督馕鰩缀巍方掏曛螅ㄟ^證明三點共線的證法討論，能使學生把本章知識點，差不多都串聯起來，其效應遠非一題一解所能及，有利于重點、難點知識的掌握，起到了綜合復習的作用。初中階段列方程解應用題，既是重點又是難點，初中第三冊代數有一題：A、B兩地相距18公里，甲由A地，乙由B地同時相向而行，相遇后，甲再走2小時30分至B地，乙再走1小時36分至A地，求二人速度。有人通過探討，從設未知數上花力氣，共列出七、八種解法，啟迪了學生思維，開闊了視野，增強了解決難題的信心。
數學題范文4
關鍵詞：變式 舉一反三 命題 解題能力
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0088-02
數學題是無窮無盡的，搞“題海戰術”不僅加重學生的學習負擔，而且削弱了基礎知識的學習，也影響了學生思維的發展。數學教學要在發展學生思維能力上下功夫，而一題多解與一題的變式應用這兩種形式對于培養學生分析問題和解決問題的能力是有效的。本文想對數學題變式的常用方法做初步探討。
題的變式是指對于一道數學題，適當變換條件或結論，變換形式或內容，得到一些新的數學題。
把一道數學題變成新的數學題，所用知識，解題方法都可能引起變化。通過比較鑒別，會使學生進一步開闊思路，學的靈活；同時有利于鞏固基礎知識和基本技能的訓練，起舉一反三的作用。
一題的變式在新課、復習課和習題課都可應用。
1 條件或結論的等價替換
在數學命題中，有些命題是等價命題，他們之間可以互相推導，如果將命題的條件（或條件）用等價的條件（或結論）替換，便可得出新命題。
例1：方程（a-b）c2+（c-a）c+（b-c）=0有相等二實根，求證：a、b、c成等差數列。
這個命題可改寫成“若（c-a）2-4（a-b）（b-c）=0，求證：a、b、c成等差數列?！?/p>
實際上原題中方程有相等二實根與新題的（c-a）2-4（a-b）（b-c）=0是等價的。
原題也可這樣改變：“設A、B、C為三角形三個內角，且（sinA-sinB）c2+（sinC-sinA）c+（sinB-sinC）=0有相等二實根，求證：sinA、sinB、sinC成等差數列?！?/p>
有正弦定理知，在ABC中，（sinA-sinB）c2+（sinC-sinA）c+（sinB-sinC）=0與（a-b）c2+（c-a）c+（b-c）=0是等價的，sinA、sinB、sinC成等差數列與a、b、c成等差數列是等價的。
例2：設tgα，tgβ是方程c2+ac+a+1=0的二根，求證（α+β）=1
這個題條件不變，結論可改成“求證sin（α+β）=cos（α+β）”。
或改成“求證α+β=nπ+，（n為整數）?！?/p>
2 利用數學中的互逆關系
數學存在著對立統一的辯證關系。如加與減、乘與除、乘方與開方、指數與對數、反三角函數與三角函數、和差化積與積化和差等等。這就啟發我們可以根據數學中的互逆關系，進行變式。
例3：設α，β為銳角，且tgα=，tgβ=，求證：α+β=?？梢愿膶懗?/p>
“求證：arctg+arctg=”。
在幾何命題中，有些原命題、逆命題都成立，這樣可以把條件和結論部分交換或全部交換，得出新命題。
例4：由圓外一點O，向圓C作切線OA、OB，A、B是切點，在劣弧AB上任取一點P，作PDOA于D，PEAB于E，PFOB于F，則PE2=PD?PF。（見圖1）
如將結論與條件部分交換，可改寫成“設等腰OAB的頂角為2θ，高為h，在OAB內有一動點P，到三邊OA、OB、AB的距離分別為|PD|、|PF|、|PE|，并且滿足|PE|2=|PD|?|PF|，求P點的軌跡。（見圖2）
例5：在ABC中，∠A的平分線交BC于D，則。如果條件與結論全部交換，可改成“在ABC中，D為BC上一點，且，則AD平分∠A”。
3 變換問題的表現形式和內容
對于同樣的數量關系和邏輯關系，?？梢员憩F為各種不同的形式。我們掌握了這種關系之后，可以編出與這種關系相同而表現形式不同的習題。
例6：分解因式：（c+1）（c+3）（c+5）（c+7）+15。
這個題可改成解方程：（c+1）（c+3）（c+5）（c+7）+15=0?；蚋某山獠坏仁剑海╟+1）（c+3）（c+5）（c+7）+15>0，或改成“求函數y=lg〔（（c+1）（c+3）（c+5）（c+7）+15〕的定義域”等等。
例7：已知CD是直角ACB斜邊AB的高，DEAC于E，DFBC于F，求證：（見圖3）
根據條件和圖形，可改成“設CEDF是一個已知圓的內接矩形，過D作該圓的切線與CE的延長線相交于A，與CF延長線相交于B，求證：。”（見圖4）
例8：若a、b、c為正數，
且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
利用代數和幾何的聯系，可以改成“長方體三度之和為1，求證此長方體的對角線的長不小于?！边@樣一變，使學生進一步學到了溝通不同學科知識的方法，有利于培養學生綜合運用知識的解題能力。
以上幾列原題和新題之間雖形式上不一樣，但在數量關系和解題方法上基本沒有變化。
4 題目的發展和深化
（1）利用特殊和一般的關系，使題目內容發展和深化。
例9：化簡：
這個題化簡的結果是x2，如果將x換成sina，cosa，seca，csca等之一，就使一般問題特殊化了，從而使題目的內容發展了。
例10：在ABC中，求證tgA+tgB+tgC= tgAtgBtgC
實際上，不一定在ABC中，只要A+B+C=nπ，nZ上式就成立。
特別是當n=0時得到
；
通過對原題有時增加條件，有時改變條件，由特殊到一般，由一般到特殊地進行變式，起到了歸類串線、多題一解的作用，可以使學生掌握解題規律。
（2）條件不變，使結論發展和深化。
例11：已知方程組（A、B、C、D均為正數）
（1）證明c是一個二次方程的根；
（2）證明這兩個方程有相異二實根；
（3）試指出此二次方程的絕對值大的根的符號。
顯然，從方程組中消去y，便可得到關于x的方程。在此基礎上，要證明（2）還得用到判別式，要回答（3）需比較兩根的大小。條件雖未變，通過連串三問，使結論發展、深化了，使問題拔了高，擴大了知識領域。
從本文的例題中，可以透視出有些新題是怎樣編擬出來的，同時也啟發我們在教學中重視變式的應用。
數學題范文5
在數學學習中，學生因為粗心看錯題目或未看全題目，而導致解答失誤。那么，如何有效地提高審題的規范性、全面性呢？
一、勿進誤區――提高學生審題意識的精髓所在
理解題意是一種要求，也是一種能力。它是研究問題的前提和基礎，只有學生深刻理解題意，才能為學生自主探究解決問題掃清障礙。它是學生審題的精髓所在，只有在每次的解題前深入的理解題目的意思才能為正確的解題做下良好的鋪墊。怎樣更好地審題呢？下面的方法可否一試：
（一）審全――一字一句讀全題目。學生自悟自得審題不細、盲目下筆是解答問題的大敵。假如學生在初次審題時就讓敵人攻入陣營，那何談戰爭的勝利。故教師在呈現題目前要讓學生養成認真讀題、讀全題的良好習慣，才能使問題有解答正確的機會。如在一份數學《綜合測試》卷中：
1.請認真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名。
2.脫式計算：1.2525
3.解方程：2x+40%x=7.2
4.甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行60千米，4小時后離甲地多少千米？
5.帶著小狗的小明和小冰同時分別從相距1200米的兩地相向而行，小明每分鐘行55米，小兵每分鐘跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返向小明這邊跑，遇到小明后再向小兵這邊跑……當小明和小兵相遇時，小狗一共跑了多少米？
如果你已經認真讀完了所有題目，就只要完成第一題。這樣的測試有意思嗎？那就笑在心里，等待5分鐘的到來，好嗎？
看完卷子，我不禁哈哈大笑，太妙了！我居然也會上當。在班級中測試一下：全班40多人，認真讀完的只占了10%。這樣的一次小小測試對于認真審全題目效果不容小視，因材料本身體現了對學生思考習慣、思維方式、經驗水平的充分了解，尤其是對多數學生可能發生現有數學審題思維水平有多種價值和意義。
（二）審骨――認真讀懂題目的要求。認真讀懂題目的要求，對于學生在審題中也占重要的地位，不僅要做到讀全題目，而且要清晰地確定解題的具體要求。在教學中，我發現學生對于條件較多，解答較多的題目總是會出現遺漏的情況。在上面的卷子調查中也證實了，有的學生做了第一件事情，還有的學生連名字也忘寫，著急地去解答題目了。這種情況居然占到了5%。這也暗示平常在教學中不僅僅要關注學生的正確答案，還要側重地了解漏解和不解的具體原因。為什么忘寫名字，對于“請認真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名”要做幾件事情沒有解答意識，只關注能否以最快的速度、最準的解答來完成數學任務。同時從側面反映學生對于審題要求不重視，也是解題舊習慣的如實反映。而現在的教學考察越趨于數學的人性化，對于學生從多方面、多角度去衡量。
（三）審尾――迂回題目的總要求。審題還要做到在題目已給出的已知條件和需要的問題解答條件，使題目的條件、問題以及關系在頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數量關系和解答題目創造條件。教師要帶領學生在理解題目的前提下，慢慢地融入到數學題意的思維中，來感受題意的多層次、多方位的信息。對于題目的理解和要求是否有十足的把握來展開下面的解題過程。
二、分析誤區――培養學生分析骨干條件的能力
（一）目標――找準題目的起航標。題目以“4小時后離甲地多少千米”為問句來結束本題，學生首先要明確題目的解決方向，是求“4小時后離甲地還有多少千米”還是“4小時后離乙地多少千米”，不能憑以往的解題思路習慣來進行，造成思維的定勢，而偏離解答的目標。這對于審題的全面也是一個重要的考證依據，只有在認定目標的前提下才能進行數學的摸索和嘗試，在平常的教學中要讓學生對于問句再三的思考、分析和確認，要不下面的解答全是數學思維亂擺設。
（二）尋找――尋求題目的必用條件。小學數學題目類型基本上分為填空題、判斷題、選擇題、計算題、操作題和解決問題。但是無論何種題型都要求學生找準題目有用條件和需要轉化的條件，這對于知識結構差異的學生而言，有著明顯的區別。就像上題中求“4小時后離甲地多少千米”，對于題目給出的條件甲、乙兩地相距300千米、平均每小時行60千米和4小時后，對于解答題目是否都是必要的數學條件，里面的數學小信息可以求出什么，如何求，是為下一步的解答做下什么鋪墊等，都是學生要尋求的條件及如何把必要的條件構建成數學模型。所以在教學中對于不同的學生要進行適當的提醒，帶領他們一起走向數學的殿堂，來迎接陽光的撫摸。
（三）花樣――多種方法迎接智慧。世界上沒有兩片完全相同的葉子，我們的孩子也是一樣，每個人對于事物的評價、分析和觀察有著截然的不同點，這正好給我們的課堂增加了艷麗的光彩。比如有學生把“4小時后離甲地多少千米”作為在頭腦中形成解題的數學模型，而有學生是喜歡用線段圖來分析，而一部分學生審題完畢就已有正確答案等等，無論是哪種數學方法，只要是適合孩子的，那就是最好的，更是無可挑剔的。
三、爬出誤區――確認算法的歸位
（一）基礎化――符合全班學生的大眾性?！缎W數學新課標》指出義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。面對課堂上85%到90%的學生都是數學知識基礎相同、思維相似，所以在介紹解題方法時，應把基礎知識法確立為重點方法。比如在卷中的第5題求“2x+40%x=7.2”，在課堂巡視和反饋中發現學生的解方程方法為：解：2x+0.4x=7.2；2.4x=7.2；2.4x4=
7.24；X=3。在試問：“你為什么這樣解？”學生的回答基本上由于解簡單方程的思維影響，按照一定的方法來進行解方程是走數學知識的大道，孩子們都順利地走向了目的地。有一部分孩子走向了大道旁邊的小路，但也順利達到目的地。
數學題范文6
本學年，我就教師經常反復地講，學生聽得不想再聽，可當遇到類似題目時，部分學生依然"重復昨天的故事"，一錯再錯。這是一種正常現象嗎？什么原因導致學生一錯再錯呢？作為一線教師，我進行了一些深入的反思、研究。
學生的錯題反復，原因不能簡單地歸咎于學生粗心或學習不認真，而應從教師、學生自身及其心理學等方面加以思考。
1.教師講解不夠得當
案例：在計算中，很多時候要運用乘法分配律知識進行簡算。雖然學生都已學會乘法分配律，并能運用其進行簡算，但少數學生對于以下問題總是出錯。
（217+15）×17×5（217+15）×17×5
=217×17+15×5=217×17×5+15×17×5
=2+1=10+17
=3=27
我們在講解這類計算時，先讓學生觀察算式特征：和或差乘兩個數，且兩個整數分別是兩個分母的倍數，首先考慮運用乘法分配知識解決問題。因此，應引導學生把（17×5）看作一個數，再運用乘法分配律進行簡算。但如上練習中，始終有個別學生反復出現上面錯誤。
平時教師們在班上講一道數學題已經連講四五遍了，教師講得口干舌燥，聲嘶力竭，講臺下學生卻無精打采，甚至昏昏欲睡。最令人悲哀的莫過于評講之后，當遇到類似題目時，學生還是將錯誤進行到底。細想起來，教師的教學是非常認真的，但對于學生出錯的題，沒有認真，仔細地從學生的錯誤入手，找出其癥結之所在，而只是一次一次地把正確的解法從頭到尾講一遍，這樣實效的確不好。
課堂教學關鍵是教師如何巧妙引領學生一步一步走進數學，由學生揭開數學神秘面紗，最終達到真正學數學，用數學的目的。如果教師以"知情者"的身份，指揮著學生一步一步認識新知，那就是一種變相的"灌輸"。如果教師裝糊涂些，與學生一道慢慢地接近知識，學生將調用自身的知識基礎給教師講解，釋疑，達到"撥開云霧見晴天"的教學效果。
2.學生的學習習慣欠佳
在教育教學過程中，學生反復出錯的一些題究其原因，這類錯誤是非智力因素引起的。如在六年級測試卷中，比較幾個數的大小這個填空題的出現率高達90%以上，因此，我發現學生特別容易出錯，因而想了一個保證正確率達到最高的辦法（以較0.666%35和0.666的大小為例）：
①先將每個數化成小數，且按序列成一豎列，數位對整齊，將原數列在旁邊：
①0.6
③0.66……66%
④0.6……
②0.666
②從最高位比起，確定最大與最小數，且編上序號。（如上）
③按題目要求將原數按從大到小或從小到大或取最大、最小數。
但每次測試中仍有學生出錯，要么不寫原數要么因馬虎弄錯順序，個別生因怕麻煩而不用上面方法。
就學生出錯的以上幾項原因，我認為應著重訓練學生答題認真，仔細的習慣，千萬別因為沒有寫原數或恰好把大小或小大的順序弄錯。教育學生為確保萬無一失，一定要踏踏實實地做好每一步，以免漏數，排錯。
學習態度不端正，學習習慣不佳，學習缺乏主動性和積極性，都會導致學生做題一錯再錯。
"好習慣終生受益"。良好的數學學習習慣，需要在日常的教學工作中，一點一滴的加以耐心培養。如端正學生的作業態度，提出及時、認真、獨立完成的具體要求，在進行學生作業規范化訓練時，突出時間上的要求――及時，態度上的要求――認真，思維上的要求――獨立。
3.遺忘
在《分數的意義》第一課時的教學中，教師組織學生通過多支彩筆，多個同樣的圖形的平均分并取出其中的1份或幾份，得出分數的意義：
把單位"1"平均分成若干份，表示其中的1份或幾份的數，叫分數。
教學中，教師著重讓學生明白了幾點：①一個物體或多個物體都可以看作一個整體即單位"1"。②必須是把多個物體（單位"1"）平均分成幾份。結語上用紅色粉筆打上了著重符號，課堂練習中，教師通過判斷、填空、說分數等各種題型進行強化，學生對分數的理解尤為透徹，但在幾個月后的期末復習中，居然有30%的學生判斷題出錯：12表示把單位"1"分成兩份，取其中一份。（√）
德國心理學家艾濱?浩斯研究發現，"遺忘，在學習之后立即開始，而且遺忘進程并不是均勻的。最初遺忘速度很快，以后逐漸緩慢，呈先快后慢的趨勢。"單純的注重當時的記憶效果，而忽視了后期的保持和再認，同樣是達不到良好效果的。故很長時間沒有出現的題。學生再做也會做錯，避免學生遺忘出錯，最好讓學生建"錯題集"，記錄錯誤題目用紅筆分析錯誤原因，寫上正確的解題過程和方法。建立"錯題集"后，一定要常翻，?？础⒊Ｋ伎?、常練習，這樣才能不使錯題反復。
另外，對于這一類出錯，教師要善待，充分利用"錯誤"，進行針對性的講解，對癥下藥。
總之，學生錯誤反復的原因各有不同，教師要用發展的眼光看待學生的錯誤。不同的錯誤，糾正的方法也各不相同。在平時教學中，①給學生錯后充分思考的時間；②把錯誤當作教學資源；③將"我來講"變成"你來說"；④建議學生建"錯題案"。
研究僅僅才進行一學年，對我的啟迪不少。如何更進一步發現"數學錯題反復"的原因？如何選擇糾正錯題的方法？如何讓錯誤習題的糾正更重地體現在讓學生經歷一次由錯誤到正確的歷程？真正讓學生形成反思的習慣，發展學生的思維，啟迪學生的智慧……均需我將更深入、細致的研究、積累。
參考文獻：
[1]《小學數學教師》
