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一、恰當要求，把握目標
教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發點，又是教學的歸宿。因此，教學目標的制定是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將直接決定一堂課的教學效果。教參上也說每一冊數學廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，或者介紹一些比較著名的數學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力。最重要的目的是讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。根據這些，我們既不能拔高要求，脫離軌道，也不能降低要求，敷衍了事。
二、突出主體，體現價值
“數學廣角”的教學，不但要滲透數學的思想方法，還要使學生會用這些思想方法解決一些簡單的實際生活問題和數學問題，從而培養學生解決生活中實際問題的能力。上一學期，筆者對《植樹問題》這一課進行認真的備課：既考慮到情境的創設如何培養學生的興趣，貼近學生的生活；也考慮到教學時如何以學生為主體，滲透方法，自主建構?？墒窃趯嶋H的教學過程中，在“種樹”時還是躍躍欲試的學生到“應用規律”時一個個都像在猜謎，加1·減1·還是不加不減·勉強參與的只是那幾個在校外學奧數的學生。看來這樣的設計無法顧及全體學生的發展，沒有了學生的主體參與，還體現什么價值·反思整節課：因為課前沒有較好地了解學生的學習起點，小組合作也只停留在表面，急于得出植樹問題的三種情況。這樣只重結果，學生似懂非懂，又怎么去應用規律呢·在反思中，筆者找到了癥結，改變了原來的教學設計，首先創設情境后先獨立思考，再讓學生在小組內充分討論。有的學生畫草圖、有的學生畫線段圖、還有的學生直接列算式，然后筆者采用反問的形式以及課件的巧妙演示，數形結合，滲透數學學習方法，給學生提供多次體驗的機會，讓學生有扎實的學習基礎，有效地促進數學思想方法的滲透，這樣為下面解決實際問題提供了一根將“發現規律”與“運用規律”鏈接起來的拐杖，使學生永遠站在主體的位置。
三、巧用素材，有效提升
練習在數學教學中占有特殊地位，是課堂教學的重要環節?！皵祵W廣角”的鞏固練習創設了許多現實的、學生感興趣的情境作為學習的素材。有的教師如果是平時上課會按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的；如果是上公開課，因為“數學廣角”的練習題量也不多，教師又會自己創設出好多的素材來鞏固。究竟如何去巧用素材，使數學知識有效提升呢·
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教學目標：
1.通過活動實例，初步滲透集合的思想方法，引導學生學會用韋恩圖表示兩個集合及它們的交集。
2.培養學生探索能力和會用集合思想解決實際問題的能力。
3.培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣。
教學重、難點：理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
教學過程：
一、問題情境，導入新課
師：同學們，我們群力兆麟小學春季運動會即將召開了，這是我們班的報名單（出示名單），算一算，這兩項比賽一共有多少人參加？
生1：15人。
生2：不對，有人重復報名了。
師：哪幾人重復了？到底多少人參加比賽？
生3：3人重復，12人參加比賽。
師：剛才我們在觀察報名單，研究參加比賽總人數時，有同學說15人，還有同學說12人，看來，問題的關鍵就在于這份報名單上沒有將重復報名的3名同學清楚地表示出來。你們能不能想個更加直觀的辦法，讓我們一目了然就能知道哪些是參加跑步比賽的同學，哪些是參加跳繩比賽的同學，哪些是兩項比賽都參加的同學。（出示要求。）
二、自主探索，設計方案
師：為了便于你們研究，我們把名字按順序依次排列換成序號，請同學們利用這些序號，結合要求，先自己靜靜地想一想，然后在小組內交流一下，最后把你們組公認的最佳方案寫在題卡上。
三、各小組匯報設計方案
第一組：在重復報名的序號上標注記號。
師：利用標注記號的方法提示重復報名的同學，這種方法在生活中很常見。哪個小組也想到了這個辦法？
第二小組：分類記錄。第一行是跑步的，第二行是跳繩的，第三行是兩項比賽都參加的。
師：將參加比賽的三種情況分類記錄，挺清楚。哪個小組與他們的想法一樣？
第三組：用韋恩圖表示。第一個圈表示跑步的，第二個圈表示跳繩的，兩圈交叉的部分表示兩項都參加的。
師：這個方法很特別，怎么會想到這種方法，在哪里見過嗎？哪個小組也用到了這個方法？
生：科學課上聽老師介紹過。
師：你們真了不起，能夠用自己積累的方法、經驗解決問題。
四、交流各種方案
師：你們更喜歡哪一種方法呢？
生1：第三種方法把參加同類比賽的都圈在了同一個圈里，很清楚。
生2：第三種方法把重復報名的只寫了一遍，更簡便。
生3：第三種方法還能找到只參加跑步的同學和只參加跳繩的同學。
師：“參加跑步”和“只參加跑步”只有一字之差，有什么區別嗎？
生：“只參加跑步”表示就參加一項，不參加其他項目，而“參加跑步”表示除了跑步比賽外，還有可能參加別的項目。
師：謝謝你們，敢于站在這里，把自己的想法與大家交流。下面我們就一起來看看你們比較喜歡的第三種方法。
演示：兩圈向中間移動，交叉（如下圖）。
五、了解韋恩圖的各部分意義
師：注意觀察，兩圈交叉的部分2、4、6號表示什么意思？
生：既參加跑步比賽又參加跳繩比賽。
師：除此之外，在這幅圖中，你還能找到其他信息嗎？
生1：只參加跑步的1、3、5、7。
生2：只參加跳繩的8、9、10、11、12。
師：這幅圖中，不同的位置表示著不同的意思，能快速說出涂色部分表示的意思嗎？（分別出示5部分。）
師：知道這叫什么圖嗎？
生：韋恩圖。
師：韋恩圖，也叫集合圖，是英國數學家韋恩在1881年發明并以他的名字命名的。
六、多種方法列式解決
師：我們已經學會利用韋恩圖表示報名情況，并且也知道了有12人參加比賽，那么怎么通過列式的方法得出這12人呢？請你利用韋恩圖，想想辦法。
生1：“4+3+5”只參加跑步的加上兩項比賽都參加的再加上只參加跳繩的求出總人數。
師：將完全不重復的三部分相加在一起可以求出總人數。
生2：“7-3+8”只參加跑步的再加上參加跳繩的所有人求出總人數。
生3：“8-3+7”只參加跳繩的再加上參加跑步的所有人求出總人數。
師：這兩種方法在思路上有什么相同地方？
生：都是先求出只參加一項比賽的，然后加上參加另一項比賽的所有人。
生4：“7+8-3”用跑步的加上跳繩的再減去重復報名的。
師：為什么要減3？結合圖示說一說。
師：你們真了不起，借助韋恩圖從不同的角度思考，不但想出了這么多種方法，而且通過我們之間的交流，明白了每一種方法的意思。這類有重復現象的問題在數學中被稱為重疊問題（板書課題）。
七、拓展應用
師：如果跑步5人，跳繩7人。猜一猜，可能有多少人參加比賽？
生1：12人。
生2：10人。
生3：9人。
師：老師這里有兩張點子圖，分別代表參加跑步和跳繩比賽的同學，能利用點子圖將你們的想法演示出來嗎？
（生演示各種情況。）
師：猜一猜最多幾人，最少幾人？分別是什么情況？
生：沒有任何重復的情況下，最多12人；當參加跑步比賽的5名同學全部參加跳繩比賽時，最少7人（演示）。
師：在匯報的過程中，我們發現，除了表示重疊問題的這種集合圖之外，還有這種表示沒有重疊現象的集合圖，以及這種一部分完全包含在另一部分中的集合圖。（課件出示）
師：看，集合圖多有趣啊，這里充滿了奧秘，今后的學習中，我們還會學到更多相關的知識。
評析：
“數學廣角”是人教版教材新增設的教學板塊，核心任務是滲透數學思想方法，發展學生數學思維，使學生學會數學思考。本節課突出體現以下兩點。
一、深入研究教材，實現兩個突破性的再造和重組
1.改變教材中表格形式呈現名單
周老師沒有像教材那樣利用表格呈現名單，并且將重復的學生整齊排列在一起，而是采用打亂順序的隨機記錄方式，這樣更加符合生活實際，目的是讓學生產生認知沖突，發現這份名單不能清晰地計算出一共有多少人參加比賽，從而產生重新設計報名單的需求。讓學生經歷自主思考問題、自主發現問題的過程，然后再開始重疊問題的探究之旅。
2.用序號替代了學生的姓名，滲透符號意識
重視符號意識的滲透，重視小學生抽象概括能力的培養，是新課程提出的一個重要任務。周老師引導學生用序號取代名字，并對序號進行分類，體會利用集合分類解決問題的過程。這里不僅滲透了符號意識，也為日后進一步優化韋恩圖，直接用數字表示起到了重要的“橋梁”作用。
二、充分考慮學生的把握和接受程度，理解和提升的深度
1.努力拓展學生思維，讓不同的學生在數學上得到不同的發展
教材僅僅提供“用兩部分相加減去重復的部分”這樣一種解決重疊問題的方法。而周老師充分發揮了集合圖工具性的作用，引導學生借助集合圖弄清了數量關系，尋找到多種解決問題的方法。在不同計算方法的交流中，真正感受到解決問題的多樣性，學生各取所需，各有所得，各有所樂，真正讓不同的學生在數學上得到不同的發展。
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一、有序思考思想
新課伊始，我用多媒體課件給學生創設一個聯歡會情境，接下來請同學們認真、仔細觀察聯歡會上掛的彩旗、小花和燈籠是怎樣擺放的？如果繼續布置下去下一個該掛什么顏色呢？引發學生有序地進行觀察，發現這些事物都是按一定的順序排列的，是一組一組重復出現的，學生不但能推理出下一個應該是什顏色，還能推理出第幾組第幾個是什么顏色，滲透了推理的思想。
最后，讓學生把入場券上的圖形涂上有規律的顏色，師生一起用圖形擺規律，然后小組合作，創編規律，再把發現的規律用數字寫出來等。
在學習活動中，學生的思維是隨著操作的順序進行的。在操作活動中，經過分析、綜合、抽象、概括的思維活動，學生對物體有序排放的規律有了深刻本質的理解，思維的條理性、有序性也得到提高。
二、一一對應思想
人教版第八冊“數學廣角”中“植樹問題”一課，是一節數學味兒極濃的數學課。我由復習圓和三角形排列規律引入，激活了學生已有的數學經驗，對一一對應的數學思想有了一個新的認識。
出示例題：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？先讓學生小組合作探究，匯報時，呈現出三種不同方案：如果兩端都栽時需要栽5棵樹；如果只栽一端時要栽4棵樹；如果兩端都不栽時需要栽3棵樹。此時老師追問：那么在每種方案里棵數與間隔數之間存在著怎樣的關系呢？學生繼續匯報：運用一一對應思想解決問題，20米長的小路栽樹，每5米栽一棵，20里面有4個5，就是把20米平均分成了4段。一段是一個空，也是一個間隔，4段就是4個間隔。第一種：兩端都栽時，一樹一空，一一對應后，樹多1，（棵數=間隔數+1）需要栽5棵樹；第二種：只栽一端時，一樹一空，剛好一一對應，（棵數=間隔數）需要栽4棵樹；第三種：兩端都不栽時，一空一樹，一一對應后，空多一，（棵數=間隔數-1）需要栽3棵樹。
學生運用一一對應的方法理解了“棵數”與“間隔數”之間的關系，自然形成結論，印象深刻。
三、優化思想
我在教學“田忌賽馬”一課中，用視頻播放“田忌賽馬”的故事，然后引導學生回憶故事情節。在第一次的比賽中，田忌的上等馬對齊王的上等馬，中等馬對齊王的中等馬，下等馬對齊王的下等馬，因為田忌的每個等級的馬都不如齊威王的，所以第一次比賽，田忌輸了。第二次田忌調整了賽馬的順序，以下等馬對齊王的上等馬，先輸一場，又以上等馬對齊王的中等馬，贏了第二場，最后以中等馬對齊王的下等馬，又贏一場。三局兩勝，取得勝利。最后，對比兩次比賽，學生們發現，同為三匹馬，只因調整賽馬順序，以己之長攻對方之短，錯開優勢，避重就輕，就可獲勝。使學生體會到對策略的方法在這場比賽中的重要性。接下來讓學生思考：田忌對齊王賽馬的策略是不是唯一贏齊王的方法呢？一共有多少種策略呢？讓學生小組合作，填寫表格，整理出田忌對齊王共有6種賽馬策略，但只有一種也就是他所使用的方法是唯一可以獲勝的。
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關鍵詞：數學廣角；體會意義；創設情境；適時點撥；強化滲透；循序漸進
“數學廣角”是人教版小學數學教材特有的單元，也是現在許多老師課后討論得最多的話題?！皵祵W廣角”其目的是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜想等直觀手段解決一些簡單的實際問題或數學問題。
那么，如何上好數學廣角課呢？我從以下幾方面談談自己的看法：
一、分析教材，用好教材
分析和研究教材是每一個教師所做的日常工作。我們要對人教版數學教材中的“數學廣角”單元的內容至少通讀一遍，對教材編寫的指導思想、編排意圖等做到心中有數。教材是可以超越、可以選擇的。在對教材的處理方法上，教師要善于結合本地的實際情況對教材內容進行修正、開發和創造。
二、認真體會“數學廣角”編排的意義
“數學廣角”安排了邏輯推理、等量代換等一些探索純數學問題的內容，逐步向學生滲透一些重要的數學思想方法，把數學思想方法以解決學生容易接受的生活問題的形式，通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，同時使他們逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識。
三、準確定位“數學廣角”教學目標和要求
“數學廣角”的教學目標的定位上與我們的數學常規課和數學實踐活動有所不同，不能一味地提高要求，把“數學廣角”課上成奧數課。不能一味地追求解決問題的結果，甚至一節課下來只停留在直觀的實驗操作，而忽視了從直觀上升上抽象的過程，從而也就忽視了數學思想方法的感悟，出現了目標定位偏低。在教學目標的定位上應體現以學生為本的層次性。學生學習起點的不同要求我們在教學中就不能同等相待。
四、注重課前備好課，做好充分準備
熟讀教材和教學參考書，明確教學重點、難點；書寫教案：是課堂教學實施方案，確定教學重點、難點、時間分配，教學方法，硬件的使用，學生的活動等。是重要一環；準備硬件：儀器設備、教具，是重要的必備品，包括電化教學設備；借助多媒體優化教學過程。
五、創設情境，激發興趣
數學廣角的學習素材源于學生熟悉的生活事例，這么多生動有趣的事例就是最好的情境創設的素材。好的問題情境能牢牢地吸引學生，激發學生的學習興趣，更重要的是能激活已有的生活經驗。在上《植樹問題》一課時，可以創設我們都有一雙靈巧的手的生活情境導入；在上《抽屜原理》一課時，可以創設隨意在班級中挑選13人，至少有兩個人出生月份相同的情境；在上《合理安排時間》一課時就我們可以創設小明早上起來如何合理安排時間的生活情境導入……
這些看似簡單有趣的生活情境既體現數學與生活相聯系，也很好激發學生的學習興趣，激活已有的生活經驗，為上好“數學廣角”起好頭。
六、適時點撥，發現規律
隨著在不同的問題情境中體驗同一種解決問題的數學思想方法后，隱藏在數學問題后面的思想方法就會逐漸引起學生的注意和思考，直至產生某種程度的領悟。當學生的經驗和感悟積累到一定程度，就需教師適當點撥，引導學生去發現歸納規律，領悟思想方法就是水到渠成。
如教學《烙餅問題》時，教師先創設了烙餅前的準備工作情境（洗鍋、熱油、和面、做餅），引導學生初步體驗了：合理安排能節約時間。然后引導學生通過操作實驗體驗烙1張餅、2張餅，重點是討論3張餅的最優烙法。在掌握了3張餅的最優烙法的基礎上，再通過表格討論4張、6張、8張……的烙法，得出偶數張餅就是兩張兩張的烙，然后發現：5張、7張、9張……奇數張餅是最優烙法是先兩張兩張的烙，最后三張按3張餅的最優烙法烙。這種單雙數分開研究使學生明白烙餅最優方案就是三張餅的最優方案，再結合表格點撥學生發現N張餅的計算就是順理成章的事了。烙餅中的優化思想也牢牢地扎根在學生心中了。
七、結合練習強化滲透
從數學思想方法的特點和形成過程來說，它的滲透不是一兩堂課能完成，而是需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。在這個過程中，需要師做一個“過程”的加強者，不斷用數學思想“敲打”學生的思維、讓學生在一次次的“敲打”過程中，不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后的主動應用。
如四年級下冊中在讓學生感受了植樹問題的解決策略后，可設計由植樹問題變式的問題，如裝路燈問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊問題等，讓學生進一步運用“化歸思想”遷移解決類似植樹問題，在這樣的類似問題的解決中應用和感悟植樹問題的思想方法。
八、注重知識的循序漸進
我們在課堂上，要遵循知識的規律，注重知識的循序漸進，不能急于求成。要不學生將會一知半解，或是一無所成。這就是我們說的：為什么我們老師已經說了學生還不會的主要原因。例如，我在上“找次品”這一課時，我讓學生先從3瓶口香糖中找少了2粒的口香糖的那一瓶，然后在學生有初步體驗的基礎上，再過渡到從5個，9個、12個。這樣首先是一次驗證，其次加深了學生的體驗。
數學廣角范文5
關鍵詞：鋪墊練習；數學廣角；積極主動參與
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）29-0222-02
鋪墊練習是課堂教學的首先環節。奧蘇泊爾認為：在教學過程中學習活動是否有效，主要看新的學習內容能否與學習者認知結構中原有的適當的知識系統建立實質性的聯系。鋪墊練習的設計，必須抓住新舊知識的連接點，瞄準新知識的生長點，做到鋪在關鍵處，墊在要害處，著力于最近發展區，為學生充分利用原有的認知結構去探索新知識打下基礎，同時，也必須十分重視為學生新知識的心理準備，激發學生學習新知識興趣，本人結合《小學高年級“數學廣角”習題設計研究》課題研究，探索能激發學生的學習興趣，且適合學生實際操作的練習形式，提高學生學習數學的主動性和積極性，提升學生的綜合素質?，F就鋪墊設計應注意的幾個方面闡述如下。
一、鋪墊設計要有利于激發學生的學習積極性
皮亞杰認為：“所有智力方面的工作，都依賴于興趣”。學習興趣是力求認識某種事物，渴望探求真理，并與肯定的情緒態度相聯系的積極地意識傾向。它在學生學習數學知識與解決問題的過程中，能集中注意，調度感情，強化記憶，亢奮思維，活躍聯想。懷著新的興趣和期待，是學生學好新知識的良好基礎，如果在上課之始能有個良好的開端，把學生的興趣和期待的火苗燒旺，使之轉化為學習的激情，那么學生的學習積極性就能得到充分的調動。
（一）鋪墊練習的內容要與學生的生活經驗相聯系
生活中充滿著數學，要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數
學就在身邊，從而產生興趣，獲得愉悅感。例如《握手中的數學問題》這節課讓學生通過觀察、操作、討論等活動，建立握手中的數學問題的模型，然后運用這個模型來應用。全部貫穿于一個游戲活動當中，把擺數、握手、搭配衣服、打乒乓球，買練習本等學習內容，在呈現方式上變得生動、有趣，并富有濃濃生活氣息；在內容上也有較強的層次性和邏輯性，學生感到學數學就好像是在做游戲，增強了全班學生的參與意識，提高了學生學習的積極性，較好地完成教學目標。
（二）充分利用兒童的好勝心，激發學習興趣
好勝心是兒童的心理特點之一，教師充分利用這一特點，可以激發學生學習興趣，促進鋪墊環節省時高效。一味地追求解決問題的結果，甚至一節課下來只停留在直觀的實驗操作，而忽視了從直觀上升上抽象的過程，從而也就忽視了數學思想方法的感悟，出現了目標定位偏低。例如在教學三年級上冊稍復雜的排列組合的例1時，有的學生一看就明白兩件上衣搭配三件下裝有6種不同的搭配方法，可有的學生卻一臉茫然，就要分解知識技能目標，對學習能力較差的學生可以讓他們擺一擺圖片，在擺中數出方法，對學習能力一般的學生讓他們連一連，能力較強的學生啟發他們算一算，這樣，就可較好的處理面向全體與關注差異的關系，確保每個學生都有所收獲，激發學習積極性。
二、鋪墊設計要有利于學生順利地組建認知結構
（一）找準新舊知識的連接點，增強原認知結構的可利用性和穩定性
認知心理學認為：穩定而清晰的原有觀念，不僅能作為新學習的觀念的固定點，而且能影響獲得的觀念與原有觀念的可辨別程度。因此，每教一個新知識之前，首先要認真地考慮新的知識應具備哪些基礎知識，在眾多的基礎之中選擇最直接的知識進行必要的鋪墊，為新的學習提供最佳的關系和連接點。例如：如四年級下冊中在讓學生感受了植樹問題的解決策略后，可設計由植樹問題變式的問題，如裝路燈問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊問題等，讓學生進一步運用“化歸思想”遷移解決類似植樹問題，在這樣的類似問題的解決中應用和感悟植樹問題的思想方法。
（二）重視鋪墊練習的層次性，力求展示知識的形成過程
認知心理學認為：穩定而清晰的原有觀念，不僅能作為新學習的觀念的固定點，而且能影響獲得的觀念與原有觀念的可辨別程度。因此，每教一個新知識之前，首先要認真地考慮新的知識應具備哪些基礎知識，在眾多的基礎之中選擇最直接的知識進行必要的鋪墊，為新的學習提供最佳的關系和連接點。例如：“數學廣角”要有步驟地為學生滲透數學思想方法，從數學思想方法的特點和形成過程來說，其滲透不是一朝一夕就能完成的，而是需要一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深、逐步積累的過程，是一個從低級到高級螺旋上升的過程。為此，新舊知識設計的練習應注意做到寓趣味性、層次性、操作性于一體。還應注意要面向全體、強化滲透、及時反饋。數學的學習過程是由各種層次構成的，低層次的內容，成為高層次內容的“常識”。因此，學生在學習某一知識或技能力，應該對作為“常識”的低層次內容作必要的準備訓練。而這個低層次的內容也應力求展示其的形成過程。所以要重視鋪墊練習設計的層次性。
從數學思想方法的特點和形成過程來說，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。而這一過程，需要教師做一個“過程”的加強者，不斷用數學思想“敲打”學生的思維、讓學生在一次次的“敲打”過程中，不斷的反思、不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后能主動應用。因此在教W“數學廣角”時，不管在課堂上還是課外都應該注意培養學生應用數學思想方法解決問題的策略，更應該在問題解決之后進行“反思”，在此過程中體會數學思想方法的應用價值。
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一、強化體驗感悟思想
數學思想產生于體驗，沒有了體驗，那滲透數學思想只能是水中月、鏡中花可望而不可及。所以在數學廣角教學中我們更要關注學生參與、體驗，使學生在體驗中感悟數學思想。數學廣角的教學絕不能淡化過程。把興趣和體驗巧妙的融合，把學生的體驗活動作為思維發展的載體才能達到更佳的效果。
我們在探究數學廣角時，不要讓學生死記硬背那些約定俗成的公式，因為死記硬背，并不是完善的知識，這只是把別人要求記住的東西保持在記憶里罷了。學生不僅要記住老師的話，更要領會老師所講的內容的精神實質，要培養學生的理解力。那么怎樣把別人的知識通過理解和吸收變成自己的知識呢？那就只有體驗。體驗在數學廣角中是無處不在的。一定要讓不同層次的學生都參與到數學廣角的體驗活動中來?！皩崿F人人學有價值的數學”，“不同的人在數學上得到不同的發展”。如我在教學《數學廣角：排列組合》時，剛一出示例1，就有學生看出兩件衣服搭配三件下裝有6種不同的搭配方法，可有的學生卻一臉茫然。這時，我馬上調整自己的教學策略，對學習能力較差的學習讓他們擺一擺圖片，在擺中數出方法；對學習能力一般的學生讓他們連一連線，對能力較強的學生啟發他們想一想，算一算。讓每一個學生都有展示自己的機會。讓每一個學生一個自由、平等的體驗實踐活動。讓學生在參與活動的過程中主動思考、選擇策略積極提升數學思維。在教學《數學廣角：抽屜原理》時，我提供的數據比較小，為學生自主探究和自主發現“抽屜原理”提供了很大的空間。特別是通過學生歸納總結的規律：到底是“商+余數”還是“商+l”，引發學生的思維步步深入，并通過三次活動討論和說理，使學生經歷了一個初步的“數學證明”的過程，讓孩子們在實踐體驗中發展推理能力和初步的邏輯能力。
二、情境激活沉淀思想
在數學廣角中教學思想方法目標的落實上要遵循逐步滲透的原則，不能激進求速成，滲透的理想境界是“潤物細無聲”?？v觀12冊中數學廣角的編排內容，思維層次充分體現從低到高，從具體到抽象，逐級遞進、螺旋上升，這些也無不體現了在滲透數學思想方法上我們要遵循逐步滲透原則。創設能夠吸引學生參與到數學教學過程中的來的各種情境，讓他們以一種積極的狀態，主動參與到數學教學過程來，在這樣的氛圍下，老師即可以啟發引導，讓學生根據自己的體驗，然后逐步領悟，用自己的思維方式構建出數學思想方法的體系。
反思以往的教學，正是因為我們缺乏創設有效情景下滲透數學思想方法應有的重視，數學思想方法教學的缺失導致學生數學思維方式和解決問題手段的單一與薄弱，放眼長遠，由于數學思想方法教學的缺失我們看到我們的孩子只會習慣了用套用公式和模仿例題的方式來解題，而沒有形成很好的數學思想方法。因此，必須有一方天地系統而有針對性的滲透數學教學思想，如教《數學廣角：重疊問題》時，由于集合的思想方法比較抽象，學生只能在學習過程和學習活動中充分體驗，逐步感悟。為此，我在教學中先后設計了類似于兩種不同情況下的兩對父子人數的比一比情景活動，根據統計表畫一畫維恩圖的活動，依據維恩圖想一想怎樣列式解答的活動等。這些活動的有效開展，使得學生能用不同的的學習方式和能從不同的認知角度感悟集合的思想方法。隨著活動的深入，學生的感悟也在深入！
每個學生并不是空著腦袋走進教室的，在日常生活和學習過程中，他們已經形成了相當的經驗，每個人都以自己的方式看待事物，因此，教學不能無視學生的這些經驗，而是要把他們現有的知識經驗作為新知識的增長點，引導兒童從原有的知識經驗中“生長”出新的知識經驗。在經驗中提升數學思想。因此情景選擇必須與學生的生活系息息相關。只有這樣才能真正體現數學源于生活，數學思想是有根之木。我在執教《數學廣角：抽屜原理》一課，引入新課時我設計了對學生來說很感興趣的猜撲克牌游戲：任意在52張牌中抽出5張牌，不看牌面，老師敢肯定至少會有2張同花色的牌。充分調動他們思維的翅膀，給學生造成了“疑而不解又欲解之”的強烈欲望，激發他們積極思維，快速進入學習情境。
