前言：尋找寫作靈感？中文期刊網用心挑選的基于互聯網圖像的幾何建模，希望能為您的閱讀和創作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。
真實場景建模是虛擬現實、計算機圖形學和計算機視覺研究的重要內容之一，特別是構造室外靜態場景三維模型，如故宮、巴黎圣母院、自由女神像等，它在文化遺產數字化保護、數字城市、數字影視與娛樂等方面有重要的應用價值． 傳統的三維場景建模方法往往需要使用專門設備對目標場景進行數據采集，如用三維激光掃描儀采集場景的幾何信息，用同一個已標定的相機采集場景的外觀，用可控的主動光源對場景進行照明等，因而受到場景規模、幾何結構、周邊環境與光照條件等的諸多限制，能適用的場景數量非常有限，而且這種數據采集過程的復雜性和高成本也決定了其伸縮性較差，難以用于街道乃至城市規模的室外場景建模． 近幾年，隨著數碼相機、照相手機與互聯網的普及，人們將拍攝的大量的室外場景照片上傳到互聯網進行分享． 截至2011年2月，著名的照片分享站點picasaweb的照片總數達到70億張，flickr．com達50億張，而社交網站Facebook的共享照片更高達600億張，再加上Google街景等照片，構成了海量的互聯網共享照片集． 這種照片集有3個特點： 1）覆蓋面廣． 幾乎涵蓋了世界的各個角落，特別是對于各地的名勝古跡，往往有大量從不同視點、在不同時間（一年四季，一天從早到晚）和不同天氣條件（晴天、多云等）下拍攝的照片； 2）獲取成本很低． 例如人們可以輕松地從Google上搜索、下載超過20萬張天安門的照片； 3）具有無結構性． 即拍攝的視點是無序分布的，并且拍攝時的光照條件未經過測量，拍攝者所使用的相機、鏡頭各不相同，響應曲線和色彩未經過標定，場景中還常存在雜亂的遮擋現象等． 這些特點決定如何挖掘和利用這類新數據集中豐富的信息，快速、方便地構造逼真的虛擬場景模型，這是近年來互聯網發展給虛擬現實、計算機圖形學和計算機視覺帶來的新的研究熱點． 本文先分析基于互聯網照片構造室外場景模型中存在的基本科學問題，然后分別從室外場景的幾何、光照和反射屬性建模技術3個方面，分析和總結該領域的國內外研究現狀，并給出對發展趨勢的思考． 1基于互聯網照片集的室外場景建模 互聯網照片記錄了室外場景的外觀，照片中各像素每個通道的值反映了由場景各點向觀察者視點方向出射的光照輻射度，這取決于光照條件、場景的幾何結構、其表面材質的光學屬性、相機的視點、投影變換參數、曝光參數和成像系統的響應曲線． 這些因素中，前三者與相機無關，它們之間的交互作用決定了場景在某一時刻形成的光場，若僅考慮由不透明材質構成的場景，則該交互過程可用繪制方程表示為L（x，ωo）＝∫ΩLin（x，ωi）V（x，ωi）ρ（ωi，ωo）h（n，ωi）dωi（1）該方程是在場景中某一點x處單位正半球面Ω上的積分，其中ωi，ωo分別表示入射與出射光方向；n是表面法向量；Lin（x，ωi）表示入射輻照度；V（x，ωi）表達環境光源可見性，其值為0或1；ρ（ωi，ωo）表示材質反射屬性，常用雙向反射分布函數（bidirectionalreflectancedistributionfunction，BRDF）描述；投影因子h（n，ωi）＝n•ωi，常包含在BRDF模型ρ中；L（x，ωo）則是出射輻射度． 與相機相關的參數中，投影與視點三維變換通常用相機內外參數矩陣P和M表示，如（u，v）T＝P•M•（x，y，z）T＝P•（R｜t）•（x，y，z）T所示，其中R和t分別是視點的相對旋轉、平移參數． 曝光參數與響應曲線則分別用I（u，v）＝f（k•L（u，v））中線性系數k與從輻射度L到像素值I的非線性映射f來表示． 因此，從照片構造場景模型可看作反射與成像的逆過程，根據式（1），由不同照片中的像素值，求出拍攝各照片的視點與投影參數、場景各點三維坐標與表面法向量，以及表面材質的BRDF反射屬性模型和環境光照信息． 研究者們對基于圖像建模研究已經取得豐碩的成果，但與這些傳統方法相比，通過互聯網共享照片集進行場景建模要解決的難點問題包括： 問題1． 傳統基于圖像的建模方法中拍照所用的相機往往曝光參數已知，響應曲線可用實驗測出，很容易將不同相片中的像素值投影到統一的線性輻照度空間．而拍攝每張互聯網照片所用的不同相機曝光參數和響應曲線無法事后通過實驗測量，因此需要發掘照片自身特征和場景中的不變特性，對各照片進行輻射度標定． 問題2． 傳統基于圖像的建模方法所用的場景照片往往是視點固定或已知的，其分布也滿足一定軌跡和順序．而互聯網照片的拍攝視點都是未知的，分布具有無序和不均勻性，因此需要發掘場景自身幾何結構的不變性對外觀的作用和約束、求出相機視點，并對視點進行篩選，按一定結構重新組織；然后將基于照片集的建模問題劃分為有序的子問題，設計出高效的幾何重構算法． 問題3． 室外場景的外觀是一個甚高維空間，變幻無窮的環境光照與陰影、變化的視點位置與鏡頭焦距、多種多樣材質的復雜反射屬性、復雜幾何結構帶來的自遮擋與隨機出現的前景遮擋等，各自都具有很高的維度．互聯網照片集雖然數量多，所采樣到的場景外觀仍只是一個相對很小的子空間，使得求解問題高度病態．#p#分頁標題#e# 因此需要引入領域和先驗知識，建立適宜的描述光照與反射屬性的模型，并設計相應的算法，以降低問題的維度并增加約束，求解或估計出光照與材質反射． 問題4． 作為對場景外觀甚高維空間的采樣，傳統基于圖像的建模方法往往使用同一光照條件下多個視點的照片和同一視點不同光照條件下的照片，數據在一些維度上是對齊的；而互聯網照片集中任意2張照片的拍攝視點、光照條件等都不相同，在高維空間中的分布有稀疏性和無結構性． 因此，需要利用照片主體相同這一共同點，從場景自身屬性中發掘不變量，并以之為橋梁建立照片之間的聯系，從而求解出反射屬性與環境光照等變量． 上述問題中，問題1利用圖像進行相機輻射度自標定的問題是基于互聯網照片集構造光照與反射屬性模型的基礎． 在2010年以前的相關研究中，如Haber等［1］往往假設照片在sRGB顏色空間，套用標準的響應曲線．2011年，Diaz等［2］提出了利用同一場景的互聯網照片集進行相機輻射度標定的方法，以場景表面法向量幾何信息為不變量，用漫反射材質反射公式構造方程組，同時求解各個相機歸一化之后的響應曲線形狀，但還沒有將不同相機的輻射度數值統一到同一個線性空間． 下面分別從幾何、光照、反射屬性建模方面針對其余問題進行介紹和小結． 2室外場景幾何建模 利用互聯網照片集構造場景的幾何模型，其實質就是要利用場景幾何結構這個不變量，從照片的視點變化中和場景的明暗變化中對場景進行三維重構． 從反射與成像過程原理可看出，互聯網照片集中，場景的幾何結構對其在照片中外觀的作用和約束有以下幾個方面：1）相機視點與場景的相對運動中，場景各點的空間位置決定了其二維投影點的位置，在多張照片之間滿足對極幾何等多視圖幾何約束；2）場景的幾何遮擋關系決定了各處受到的環境光照；3）場景各處的表面法向量決定了該處對光照的反射情況． 據此，可根據幾何建模方法所利用的幾何結構對外觀的作用和約束，將其分為多視角立體方法、光度立體方法，以及在此基礎上利用對場景的特殊知識進行建模的方法． 2．1多視角立體方法 多視角立體方法（multi－viewstereo，MVS）是利用從多個視角拍攝的同一場景的多幅照片構造場景的三維模型． 對于包圍球直徑在10cm左右的小型物體，在采樣方向較密集的情況下，傳統的MVS方法構造出的模型能達到較高的準確度．Seitz等［3］對多種經典的MVS方法進行了深入分析比較． 然而，對于互聯網照片集，如第1節問題2所述，首先要解決拍照視點未知的問題．2006年，Snavely等［4］提出了針對互聯網無序照片集的從運動恢復結構（structurefrommotion，SfM）方法． 該方法用SIFT（scale－invariantfeaturetransform）和RANSAC算法［5］對多個未知視點下同一場景的圖像特征點進行迭代地提取和匹配，并用光束平差方法同時求出特征點的三維坐標以及相機在兩兩照片間的相對運動，進而求解出各相機的內外參數，并重建出場景的稀疏三維點云模型． 但該方法時間漸進復雜度較高，可處理幾百幅左右的照片，僅適用于單個雕塑或獨棟建筑物；而對于如整個城市規模的建模問題，使用的照片數量則可高達上萬甚至十多萬幅． 因此2010年，Agarwal等［6］提出了基于非精確牛頓方法的新光束平差算法，其適用于這種大規模數據集，降低了求解視點的內存需求和運行時間．Agarwal等［7］還提出了用于超大規模照片集的分布式并行算法，它對問題規模與處理器數目都具有很好的伸縮性． 該算法根據視點位置和覆蓋的場景區域對照片集進行劃分，保證每個子集既集中在同一個區域的同時，又有足夠的基線，成功地把建模問題并行化．該算法在500處理器內核的集群上能在一天內處理包含15萬張照片的大型城市場景． 上述算法的缺陷是都嚴重依賴于對圖像特征點的提取與匹配，因此對紋理不豐富的場景，求得視點的準確性和重建出的三維點數量都大大下降． 求出相機視點，并得到稀疏特征點的三維坐標后，為了構造密集或半密集的三維模型，仍需解決對視點進行篩選和重新組織的問題．Goesele等［8］針對這些問題，提出了用適用于互聯網照片集的MVS方法，其提出了全局和局部兩級圖像自動篩選框架，在立體匹配前，先為每一張照片選出內容、外觀、尺度接近并有足夠視差的圖像子集，再分別為每一個像素在該子集中選出幾個最適合匹配的視點，并將照片集劃分為多個適宜求解的子問題；然后從已知三維坐標的特征點出發向鄰域擴展，以微面片在不同視角下的投影與照片的一致性為目標函數，優化各點的深度和法向量，實現立體匹配，構造出場景的幾何模型． 采用該方法利用互聯網照片構造的自由女神像、圣彼得大教堂等三維模型如圖1所示［8］，但這些模型仍有較大噪聲且細節較不準確；且該方法以完全漫反射作為材質模型，故其僅適用于磚、石一類材料構成的場景． 對于一些由人工建筑構成的場景，有很多先驗知識可以用來克服上述方法的缺陷．Furukawa等［9］提出一種針對以平面為主、紋理較少的城市場景幾何建模方法，其根據城市高樓結構特征，假設場景由相互垂直的3個主導方向的若干平面構成，先用MVS方法求出場景中紋理豐富區域的稀疏三維點坐標和法向量，以此估計出這3個主導方向，并根據這些點在3種方向上的分布情況產生假設平面；然后用馬爾科夫場恢復各個視角下的場景深度圖像．#p#分頁標題#e# Sinha等［10］則假設建筑由大量矩形平面構成，其邊界形成3組方向相互垂直的消隱線，在MVS求解過程中引入消隱線約束，并用消隱線方向來輔助用戶在照片上手工地畫出多邊形邊沿，從而交互式地分割出各個平面． 另外，Jiang等［11］利用很多建筑具有對稱性的特點，僅使用一張照片，通過對稱性約束求解相機的內外參數，讓用戶交互式地在圖像中標示出建筑結構模塊，就可生成整個建筑的三維模型． 這些方法雖然比Goesele［4］等的MVS方法能生成更平滑、低噪、準確、美觀的三維模型，但都只適用于特殊類型建筑的場景的幾何建模． 2．2．光度立體方法 光度立體方法利用在固定視點、不同光照條件下拍攝的多幅場景圖像中像素的亮度變化，求解表面法向量，重建三維模型． 傳統光度立體方法往往需要使用可控或已知的方向光源，并要求觀察視點固定不變．Basri等［12］雖提出了適用于未知的環境光照的光度立體方法，但要求場景表面材質的反射屬性和環境光照都可用1～2階球面調和函數近似表達，且無法處理投射陰影． 而室外場景結構復雜的特點決定了其自遮擋、投射陰影較多且情況復雜，表面也往往不連續，因此無法直接使用傳統的光度立體方法． 受到光度立體方法思路啟發，Koppal等［13］使用了在固定視點以一定時間間隔連續拍攝的照片集，即時移視頻（time－lapsevideo）；其利用場景表面亮度隨時間的變化規律，對像素按表面法向量聚類，并標識出場景中各個平面．Sunkavalli等［14］對互聯網上的室外場景時移視頻進行分解，得到場景的幾何表達，能實現表面結構的復制、粘貼等簡單編輯．但這2種方法都沒有求出完全的三維表面法向量． 如繪制方程式（1）所示，表面法向量幾何信息是光與場景交互中的一個重要因素與不變量，如何利用時移視頻及普通多視點互聯網室外場景照片集中豐富的光照變化帶來的場景外觀變化，求解出場景表面法向量，是光度立體方法需要探索解決的問題． 2．3基于過程建模的方法 借助建筑結構上的特殊規律，研究者通過引入建筑結構規則，結合基于圖像建模方法與過程建模方法，僅從一張或幾張照片就可以快速構造出較為準確的建筑三維幾何模型． Aliaga等［15］定義了風格語法，提出了從建筑照片中提取規則、構造建筑三維模型的方法，能直觀、快速地生成風格相同的新建筑模型． 但該方法要求用戶預先手工分割照片，劃分出屬于不同結構的區域． 在此基礎上，Müller等［16］提出了從照片對建筑外墻進行自動分割的方法． 首先將照片中建筑外墻自動分割為樓層和門窗格，對重復或相似的窗格聚類，并將這些窗格自動細分為小矩形；然后通過與三維建筑元素庫進行匹配，識別出這些小矩形的語義，生成樹狀的、帶紋理和語義的建筑表面平面模型；最后用戶手工調整各類別元素相對外墻平面的高度，構造出建筑外墻的三維模型． 他們還從語義樹推導出形狀語法規則，用于生成類似建筑模型． 這些方法雖不是明確針對互聯網照片，但互聯網照片集的特征符合其對輸入照片的要求；因此它們尤其適合解決相對非熱點的、照片覆蓋較少的場景的幾何建模問題． 肖健雄等［17］則結合立體視覺與過程建模方法，提出了半自動的、從類似Google街景照片集的街道兩側多幅照片中構造建筑表面三維幾何模型的方法． 他們使用SfM方法從沿街拍攝的建筑照片中恢復稀疏特征點的三維信息，并對拼接起來的建筑表面照片用類似文獻［16］的方法將其自動細分為小平面；然后通過馬爾科夫場優化，用特征點的三維信息求得各個小平面的深度，該方法需要用戶在表面細分、深度賦值等階段進行手工交互．基于過程建模的方法的局限性在于其只能用于某一類簡單建筑，對于每類特定建筑，設計規則和構造提取規則的算法也比較困難． 3室外光照建模 隨著季節、天氣、時間、環境的不同，室外場景的光照條件可謂變幻無窮，要利用圖像進行求解，就要解決降低光照模型維度問題，并發掘、利用場景信息與光照的關系構造照片間的聯系．為了通過降維簡化問題，研究者們往往忽略場景中的相互反射，并將最主要的光源———日光［18］分解為太陽直射光和天空散射光，根據其到場景的距離遠遠大于場景尺度的特點，視其為遠光源，即假設入射光場對場景中所有點都相同．這樣，光照Lin（x，ωi）則可簡化為Lin（ωi）與V（x，ωi），前者用環境光照映射表示，后者由場景各點的環境遮擋決定．即便如此，環境光照仍然有具有很高的維度，而要同時求解多張照片的光照條件，維度還要擴大很多倍．基于圖像建模的研究者們還針對室外自然光照特點，引入領域知識和先驗知識，以降低光照模型的維度；并利用場景中各種不同的信息，提出了多種方法，其中不少對解決互聯網圖像集的光照建模問題也適用，有的為互聯網照片建模提供了基礎，包括： 1）利用場景表面明暗變化信息．由第1節可知，已知場景幾何信息的條件下，可利用場景中物體表面明暗變化求得光照和材質反射屬性，這種兩者同時求解的方法將在本文第4節反射屬性建模部分論述． 2）利用照片中可見天空部分的亮度信息．一些較早的基于圖像建模研究在拍攝場景照片同期拍攝天空和場景四周環境的照片［19－20］，以此拼接出入射光照環境映射，但互聯網照片集往往以場景為主體，只拍到少量天空和其四周環境．#p#分頁標題#e# Lalonde等［18］以Perez參數模型［21］為基礎對光照模型進行降維，并用照片中可見的天空部分進行擬合．Perez等提出了參數化描述不同天氣情況下各入射方向上天空光照強度的Perez模型，即Lin（ωi）＝Lzf（θi，γi）?f（0，θs），f（θi，γi）＝［1＋α•exp（b?cosθi）］×［1＋c•exp（dγi）＋e•cos2γi］；其中θi，γi為入射方向的高度角及其與太陽方向間的夾角，θs是太陽高度角，Lz是太陽亮度，5個經驗參數（a，b，c，d，e）描述了太陽光暈大小、地平線附近明暗梯度等大氣環境的不同方面．Preetham等［22］將這5個參數在一定取值范圍內近似表達為單一大氣渾濁度參數的線性函數． Lalonde等進一步將Perez模型中天空光照強度表達為相機焦距fc、視角（θc，?c）和太陽角度（θs，?s）的函數f（θi，γi）＝g（ui，vu，θc，?c，fc，θs，?s）（4）由于該模型的高度非線性特征，為了給進行圖像擬合引入足夠多的約束，他們使用了同一天拍攝的時移視頻，充分利用可見天空部分亮度隨空間、時間多維度的變化，用非線性最小二乘法求得各參數的最優解，標定出如圖2所示［18］太陽位置和相機視角，構造出天空光照的模型． 文獻［23］還進一步將擬合天空光照模型與多種其他線索相結合，提出了從單張照片求解天空光照模型的方法． 為解決用單張天空照片求解式（4）缺乏足夠約束的問題，該方法將模型的參數空間離散化，對每一組參數設置求解出一種可能的天空光照模型；然后從照片中找出陰影方向、豎直平面的亮度等多種線索，并從互聯網上的大量室外場景時移視頻中計算出先驗概率，用貝葉斯估計選出最可能的一種天空光照模型． 該方法在部分互聯網照片上取得了如圖3所示［23］很好的效果，但其依賴條件較多，對場景和圖像選擇性較強． 3）利用遮擋物投射的陰影信息．Sato等［24］以圖像中選出的部分像素亮度為約束，在這些像素的位置上對入射方向進行適應性離散采樣，結合陰影平面材質反射屬性，求解出環境光照的分布．Okabe等［25］等用球面調和基函數和小波基函數表達遮擋信息和環境光照，以陰影區域像素亮度為約束，精度由粗到細迭代地增加基函數，并通過逐漸增加分辨率，求解出環境光照分布． 這些方法對陰影部分的亮度變化非常敏感，而在互聯網上的室外場景照片中，陰影部分往往有面積小、分辨率低、模糊、動態范圍退化等特點． 為此，Cao等［26］提出了利用從2個視點拍攝的場景中的至少2個點及其對應陰影點的位置，可以求解出相機的內參以及日光的方向． 但互聯網照片集中的照片不滿足其在同一光照條件下從多個角度拍攝場景照片的要求． 4室外場景表面材質反射屬性建模 由繪制方程式（1）可知，已知幾何模型，基于圖像的反射屬性建模問題就是在已知出射輻射度、遮擋關系和法向量的情況下，分別求解入射輻照度Lin和BRDF函數ρ的問題，也稱為逆向繪制問題． 近年來，在室內已知光照條件下的材質反射屬性采集與建模研究取得了很大的進展． 研究者研制了采用可控的主動光源和相機的許多采集設備［27－28］，提出了多種反射屬性求解、建模方法［29－35］． 特別是Ramamoorthi等［36］提出了基于信號處理的通用逆向繪制問題理論分析框架，將環境光照和材質BRDF展開到球面調和基函數空間，把繪制方程的積分表示為角域上的卷積，并將其轉化為頻域系數乘積的求和，在頻域對一般的逆向繪制問題以及如鏡面材質、漫反射材質、Phong和Torrance－SparrowBRDF［37］模型，球面調和BRDF模型等多種特殊逆向繪制問題的適定性、條件數等進行了理論分析，提出了相應的求解算法． 這些成果是室外場景表面材質反射屬性建模研究的基礎． 為了解決基于互聯網照片集建模問題由采樣稀疏和無結構帶來的病態性，需要對光照模型和反射屬性進行充分降維，并引入先驗知識與領域知識對解空間加以約束．在基于室外照片的建模研究中，一些根據不同場景、數據的特點所提出的方法，已成為解決這些基于互聯網照片集建模問題的基礎． 俞益洲等［19］使用了在固定光照條件下，從多個不同角度拍攝目標場景的照片集，并現場采集環境光照數據；然后用參數化BRDF模型擬合采樣值，求出材質各處的反射屬性．Yu等［38］也以固定光照下不同視點拍攝的照片作為輸入，但不需要采集環境光照． 他們用漫反射與高光基材質的線性組合表示材質BRDF，對圖像集進行迭代的張量分解，求出環境光照、材質紋理與光傳遞矩陣．但這2種方法要求光照條件不變，符合大多數室外場景互聯網照片集的特征． 基于完全漫反射材質的假設，Weiss［39］提出了本征圖像分解方法，將在同一視點、不同光照拍攝的多張照片分解為表示漫反射率的本征圖像與表示明暗的本征圖像，從而提取出漫反射問題．但其分解結果中光照與場景幾何、陰影信息緊密耦合．Liu等［40］對同一場景的互聯網照片集進行注冊，然后對注冊成功的圖像進行了本征分解，求出了場景的漫反射紋理． 對于視點固定、光照變化的時移視頻，Sunkavalli等［14，41］假設室外自然光照可分解為用方向光源表示的太陽光和由均勻分布的半球面光源表示的天空散射光．#p#分頁標題#e# 他們以場景一天從早到晚的時移視頻作為輸入，將其迭代分解為表示光照隨時間變化的曲線，以及表示場景幾何與反射屬性空間分布的權重圖． 但其分解結果中場景表面法向量、環境遮擋因子與材質漫反射系數耦合在一起，無法單獨求出反射屬性模型． Haber等［1］提出了第一個適用于不同未知光照條件拍攝的同一場景照片的逆向繪制建模方法，其假設場景的幾何模型已知，將各照片的環境光照、各頂點的環境遮擋與BRDF都展開到頻域的Haar小波基函數空間；并使用基材質BRDF的線性組合來表示各頂點材質的反射屬性，在降低模型維度的同時，將BRDF限制在物理上合理的子空間，從而將分解光照和反射屬性轉化為在頻域求解小波系數構成的雙線性方程組的問題． 為此，他們構造了基于三重小波積的快速繪制框架，每一步將當前繪制結果與各照片相比較，迭代地優化BRDF和環境光照， 5總結與展望 綜上所述，近幾年從無序照片集構建室外場景的幾何、反射屬性和光照模型，已成為虛擬現實、計算機圖形學和計算機視覺領域的研究熱點，且相關研究取得了一些新穎的成果．但要實現從互聯網照片集構造虛擬場景，還有很多問題尚未解決． 我們認為，未來該方向研究中和亟待解決的問題和可能的研究熱點主要有以下方面： 1）如何利用場景自身的不變量，從不同相機在不同光照條件下拍攝的多張照片中求解出各個相機的輻射度響應曲線，并將輻射度值統一到同一個線性空間中． 2）如何從互聯網無序照片集中自動地或借助盡量少的用戶交互，求解出不規則場景的密集三維網格模型． 目前的方法或者只針對某一類有特殊結構的場景，或者仍需要較多的用戶干預，或者精致程度和準確性并不令人滿意，而且在不同自然光照下場景反射光場的變化反映出的場景幾何信息也沒有得到充分利用． 因此，進一步研究基于圖像集的幾何建模方法非常重要． 3）如何利用自然光照的先驗知識和領域知識構造參數維度更低、更便于求解的天空光照模型． 目前求解天空光照模型的方法并沒有充分利用天文學、大氣散射等領域的知識，以及場景的地理位置等信息，而這些都可能帶來新的有效約束，使得自然光照模型求解更準確、更魯棒． 4）如何提高室外場景材質反射屬性建模方法的準確性、魯棒性和適用的材質范圍．互聯網照片集在相同光照下對視點采樣稀疏，約束相對較少，適宜的BRDF模型及表示方法可以降低求解難度，提高模型的準確性． 而利用對基材質庫、自然光照和場景的知識，對材質及其分布更復雜的場景進行反射屬性建模也是一個發展方向．