前言：尋找寫作靈感？中文期刊網用心挑選的探討數學文化的特征和定義，希望能為您的閱讀和創作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。
作者：靖新 金巖 單位：沈陽建筑大學
作為研究數量關系與空間形式的一門科學，數學既是人類文化的產物，又是一種文化的形態。但是數學教育在培養人的素質方面沒有發揮出應有的作用，數學教育變成了一種單純的解題訓練。數學的研究也越來越呈現出一種過分強調邏輯化、專門化和過于抽象的趨勢，使得數學的重要文化價值沒有得到很好的體現。從哲學層面上來講，數學是一個有機的整體，是世界觀和方法論。數學教育的真正意義應該使數學成為人們科學思考與行動的基礎。針對大學數學教育僵化、孤立的現狀，在高等學校開展數學文化教育，對提高大學生的文化品位、審美情趣、人文素養和科學素質都具有重要的作用?！秶抑虚L期教育改革和發展規劃綱要》把今后10年中國教育改革的戰略主題定位為實施素質教育。把數學與文化結合起來研究，是揭示文理交融內在聯系的一個重要視角。加強數學文化課程建設，開展教學改革，是深化文化素質教育的一項重要任務。
一、數學文化綜述
1．數學文化的特征和定義美國著名數學史家M•克萊因在《西方文化中的數學》中論述到:“數學一直是形成現代文化的主要力量，同時又是這種文化極其重要的因素。”［1］文化有各種各樣的解釋，廣義地說，是人類社會歷史實踐過程中所創造的物質財富和精神財富的總和與積淀。概括地說，文化是包含了人類的知識、思想、信仰和行為的一個整體。文化可以從不同的角度進一步細分為精神文化、智能文化、物質文化、規范文化等基本方面［2］。數學是具有普遍性的特殊語言和思維方式，是基本的人類活動，是知識體系，是一種強有力的工具。在其發展的早期，數學被廣泛地應用于處理和解決人類社會生活及各種活動中的實際問題。隨著人類社會的發展和進步，數學作為一門科學而成為一個完整的學科體系。在其快速發展的過程中，數學的應用逐漸擴展和深入到更一般的技術和學科領域。近代以來，數學和人文科學的關系日益密切，人文科學數學化也呈現出了一種強大的發展態勢。數學與人類文化的許多重要方面有著重要的、卓有成效的互動，已經成為人類文化的基本組成部分。今天的數學已不再單純地是一種工具，而是解決許多重大問題和科技創新的關鍵性思想和方法。其在發展中所體現出的高度的想象力、創造性和理性精神，在提高全民素質、培養適應現代化進程的各級人才方面具有特殊的功能。作為一個概念，“數學文化”至少具備以下兩個基本特點:第一，具有文化概念的特征;第二，具有數學獨特的特性。數學文化是指數學的思想、方法、觀點和精神，以及數學發展中的人文內涵、數學與社會的關系、數學與各種文化的聯系，以及它們的形成和發展，也包含數學家、數學史、數學美、數學教育等［3］。美國學者懷爾德在其著作《作為文化系統的數學》中指出:數學是一個文化系統。在這個系統中，其內在力量與外在力量共同相互作用，并且處于不斷的發展和變化之中。數學文化是由數學傳統及數學本身所組成的［4］。齊民友教授認為:“數學作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神……數學作為文化的一部分，其永恒的主題是認識宇宙，也認識自己。”［5］南京大學鄭毓信教授指出:“一般來說，數學文化指數學本身就是一種文化。”［6］數學文化的定義可以概括為:運用文化學的視角和方法，以數學史或當代數學發展的案例為基礎，研究數學的本質、核心要素、發展歷程、價值，及其與社會文化諸因素之間所產生的互動關系的系統［7］。
2．數學素質和文化素質數學素質或者說數學素養，是人的基本素質的重要組成部分，是一個人的數學能力通過各種活動的綜合體現和反映。數學素質就是指對待問題善于從量的方面進行辯識、抽象、歸納和總結;應用數學的意識、興趣和思維;具有邏輯性、嚴謹性、多角度思考問題的互動性;較強的計算能力以及分析問題、解決問題、處理復雜問題的能力;善于實踐、理性精神和敢于創新等。大學生雖然學了多年的數學課程，但是，其中的許多人卻以為，學習數學的目的就是為了會解題，在考試中拿高分。而無從體會“數學的理性思維”具有的重大價值。如果學習數學，卻不理解數學所具有的思想性，數學文化與諸多文化的交匯，以及數學對創新的重要意義，那么這種學習是毫無意義的［8］。加強文化素質教育工作，在對大學生加強文學、哲學、歷史、藝術等人文社會科學教育的同時，也必須加強自然科學方面的教育，從而培育和提高大學生的科學精神、文化品位、審美情趣、人文素養和數學素質。數學文化已經超越了數學學科，成為大學生素質教育的重要組成部分。只有當文化積累成為一種習慣的時候，才能夠逐漸形成文化素質。
3．數學文化研究的基本問題從古希臘開始，數學就與哲學建立了密切聯系。在逐步發展中，數學作為研究數量關系與空間形式的一種符號語言，有著嚴格的形式演繹體系。今天的數學學科具有典型的公理化特征，形式的證明是純邏輯的和演繹的。數學的每個概念都要求以明確的、絕對單義的方式進行定義。然而，數學活動同任何智力活動一樣，是受動機、情感、想象、語言以及需求等大量因素影響的。在數學中，經常采用“化難為易、化繁為簡、化生為熟”的手段，這個“化”字就有著深刻的文化內涵。數學文化就是這個過程的總結和記錄。數學文化使數學從單純的邏輯演繹推理的狀態中更多地和實際發展過程相互聯系。和所有文化現象一樣，數學文化對人們的行動產生支配的作用。“數學素養不是與生俱來的，而是在學習和實踐中培養的。”［1］在所考慮的文化系統中，數學文化包括以下基本問題:數學家為什么研究數學;有哪些實際問題是需要用數學研究的;開展數學研究的方式、方法對于研究成果的直接影響;數學問題和方法以何種方式彼此相互聯系和發展［2］。
二、數學文化在文化素質培養中的作用
數學是一種獨特的文化存在，它可以使人從哲學的意義上易于理解各種差異和結論。數學文化教育的目的在于能夠引導學生更好地理解數學的思想和方法，通過了解和認識抽象概念的實際背景，探索數學概念形成和抽象出來的過程。任何一個數學概念的引入都有兩個出發點，一是要基本合理，二是要有實際意義。為了引導學生更好地認識數學在人類生活、特別是當代社會中的重要地位和作用，必須從文化教育的角度開展相關的活動。只有理解了數學的概念體系所建立的背景，了解數學發展的客觀規律，才能啟發學生學會用數學的眼光去觀察周圍的事物，用數學的思考方式處理各種實際問題。文化素質教育是一項特殊的活動，有著自身內在的發展規律，也具有自身的顯著特征和復雜性。數學文化教育同樣有其自身的特征和內涵。數學文化對大學生文化素質培養的作用主要體現在下列幾個方面。#p#分頁標題#e#
1．數學是一種科學模式數學是關于模式的科學。對模式的提煉、處理和運用是數學活動的基本內容。嚴加安院士的悟道詩“隨機非隨意，概率破玄機。無序隱有序，統計解迷離。”生動地刻畫了隨機性問題的內在規律和處理模式，看似無序其實隱藏著有序的內在聯系。數學文化貫穿人類抽象思維能力的發展過程，具有抓住事物的本質的能力。數學模式給予人們的是會用統一的方法去解決和處理各種看似無關的事物，把握事物的共性和相互聯系［2］。
2．數學語言具有重要的應用價值語言是文化的載體和外殼。數學是科學的工具和語言。學習用數學的方法和語言處理現實問題具有重要意義。例如“萬無一失”，比喻“有絕對把握”，同時，這句成語可以聯系“小概率事件”進行思考。“指數爆炸”、“直線上升”等數學語言已經成為日常用語，表明這些術語可以與事物的復雜性相聯系。
3．數學和文學具有相通性數學與文學的思考方法具有許多相通之處。數學啟“真”、文學啟“美”，而真和美是不可分割的。數學中存在“對稱性”，文學中則有“對仗”。數學中的軸對稱，即圖形的形狀和大小依對稱軸對折后都保持不變，而且保持某些性質不變。文學中的對仗則是指字、詞、句的某些特性保持不變，詞性不變。變化中包含著不變的性質，在數學和文學中都廣泛存在著。數學概念和文學意境也有許多相通之處。“孤帆遠影碧空盡”，就是對極限概念的一種美妙的描繪。
4．數學的抽象思維與形象思維數學是一種思維方式，與詩歌的簡潔和概括有異曲同工之處。數學家從數學研究中尋找生動活潑的經驗和雄心壯志的滿足，詩人從詩歌里抒發人生的感懷。“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下。”是唐代詩人陳子昂的名句，從數學角度理解就是時間和三維歐幾里得空間的一種描述。天可以視作平面，地可以視作平面，時間的兩頭是無限的，若以自己為原點，時間恰可作為一條直線，一個人就生活在這悠遠而空曠的時空中。數學的精確化、形式化、符號化、幾何化，都是解釋現實世界的特殊方式。因此，具有詩人一樣的想象力可以增強一個人的數學思維能力。
5．數學的理性精神數學的理性精神是指敢于批判、敢于否定、敢于懷疑、樂于奉獻等思想境界，以及求真、求善、求美。而求真、求善、求美，也是人文精神的追求，這充分體現出數學的理性精神與人文精神的和諧、融合與升華。數學在思維的嚴密性、準確性、條理性等方面是任何其他學科所無法替代的。加強數學理性精神的培育，避免犯“專注迢迢河漢之間，而忘卻近在腳旁之物”的錯誤，是科學精神的重要組成部分。這一點和實驗科學培養學生注重證據、實事求是的科學精神產生了重要的互動關系。數學在理性精神的培育方面發揮著更加獨特的作用，因為從評價標準來說，數學的評價標準往往更加具有準確性和唯一性。
6.數學美數學和美學有密切關系。數學的許多公式都是和諧的、美的，把函數差商和導數聯系起來的拉格郎日中值定理很美，“黃金分割”蘊涵了恰到好處的美，三角函數和音樂，立體幾何與繪畫，計算機畫出的分形圖，都是數學美的表現。數學文化的價值體現在其藝術性、科學性和應用性。藝術性在于培養學生的想象力、審美力和創造力，培養學生豐富的個性品質;科學性在于培養學生發現問題、邏輯思維和創新意識，培養學生嚴謹治學和求真務實的科學精神;應用性在于培養學生在前人的經驗基礎上，靈活運用所掌握的知識，善于用數學的手段思考問題和解決問題的工作作風。
三、大力開展數學文化教育
大學生文化素質教育至少應該在大學本科教育中占有1/4的比重。這不僅與世界高等教育的發展趨勢相一致，而且也是“知識經濟”時代的必然要求。
1．數學文化課程的意義“數學文化”課程已經成為教育部高等學校文化素質教育指導委員會規定的大學生文化素質課程之一。作為理解數學的一種方式，數學文化越來越受到國內外高等學校的高度重視。數學文化課程和其他的數學基礎課程既有區別又有聯系，是一種對數學的印象、對數學的“感覺”和“知道”。與要求學生完全理解與掌握的必要的數學理論知識及其應用的教學目的不同，數學文化教育更看重學生對數學的喜好程度、基本態度和看法。定理和公式可以慢慢淡忘，但思維的力量和思想的火花卻會長久地存在［7］。數學文化課的主要任務是讓學生理解數學的思想、精神、方法，提高學生對數學的興趣，培養學生的文化素養，發揮數學文化提高學生文化素質的作用，使學生終身受益。
2．數學文化課程的內容在高校開設數學文化課程，應該既有數學文化課的共性的內容，又有體現學科專業特色的內容。要根據學科和專業的需要開設不同的講座。例如“建筑史中的數學思想”、“數學在管理中的重要作用”、“繪畫中的數學思想”等。目前國外許多建筑設計的新思想和新方法中都蘊涵著豐富的數學元素，如“科學建筑(sciencearchitec-ture)”、“綠色建筑(greenarchitecture)”、“生態建筑(ecologyarchitecture)”等，挖掘現代設計中的數學思想是更新建筑設計理念的重要途徑。
學習數學文化一定要學習數學史。通過介紹數學文化的豐富內涵和古今中外著名數學家的優秀品質及歷史功績，學生能夠了解數學思維形成的脈絡。既要通過背景知識的介紹，對引入數學概念的合理性、重要性進行解釋，又要使學生學會數學符號語言的建立和表達，從而揭示數學的思想、方法和應用價值，展示數學文化的深刻內涵。經過數學文化的熏陶，使學生形成“在欣賞回味、自主探索與思想交流中理解和掌握數學的思想與方法的氛圍，積累廣泛的數學活動經驗”，從而培育符合現代教育理念的“以人為本”、啟迪創新思維的文化素質教育土壤。提高對于數學文化的認識，揭示數學文化層面的思想和內涵，不僅要從具體的數學概念、方法、理論中展示數學的文化底蘊，也要多側面、多角度、多手段地展現數學文化，通過豐富數學文化課程的教學內容、教學方法和教學手段，拉近學生與數學之間的距離，培育理性精神，激發學生對數學學習的良好情感體驗，提高大學生對數學重要意義的認識，增強對數學的理解力。#p#分頁標題#e#
