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基于人工神經網絡的DEM數據壓縮
人工神經網絡作為一種智能化的方法近年來在圖像數據壓縮領域得到了一定的研究與應用[6]?；谌斯ど窠浘W絡的數據壓縮主要有2個步驟：①學習訓練，將數據送入輸入層作為訓練樣本，不斷調整各層間的連接權值，從而使得網絡的輸出均方差達到最小；②壓縮編碼，將數據輸入到訓練好的網絡，壓縮后的數據通過隱含層輸出。DEM數據具有相關性和連續性的特點，即DEM數據反映的是地形連續變化的特征，高程劇烈變化的部分是少有的并且DEM網格中某一點的高程值可以通過鄰域值用非線性函數表示，這實質上非線性函數逼近或地形曲面擬合的過程。基于以上特點，學者們將人工神經網絡引入到DEM數據壓縮領域，馮琦等[7]采用BP神經網絡實現DEM數據壓縮，該研究特色在于：①采用L-M訓練算法提高單隱層網絡（SHLN）運算速率[8-9]；②基于DEM數據相關性特點設置相對誤差精度指標實現對最優BP訓練網絡的選取，在減少結點數的同時獲得較高的壓縮比；③該方法解壓過程對于計算機硬件依賴性不高，能夠進行數據的離線壓縮處理。根據DEM數據的連續性特征，趙鴻森等[10]提出了一種基于RBF神經網絡的壓縮方法，該方法將山脊線、山谷線等地形特征作為樣本點訓練集，能夠根據地形特征自適應確定網絡結構，神經網絡權值是通過網格點高程值獲得，可獲得較高的壓縮比。
基于小波變換的DEM數據壓縮
1.基于DWT的DEM數據壓縮
DWT（DiscreteWaveletTransform）適合于處理各種冗余度低、相關性低的非平穩信號的壓縮處理，對于不穩定、相關性差的DEM數據壓縮具有較好的效果。DWT對于信號的壓縮是基于其他具有多分辨率分析（MRA）這一特性,即根據Mallat算法[11]原始信號能夠被逐級分解為高頻和低頻信號，由于高頻分解信號含有絕大都數信息并且幅值小，通過設定一定的比例將最小幅值的分解系數置為0，再通過小波系數重構達到信號壓縮的目的。經過理論分析，原始信號經過DWT，重構信號與原始信號具有高度的一致性。事實上重構信號與原始信號的差別往往不可忽略，特別是對于DME數據的壓縮，壓縮后數據相對于原始數據而言存在著嚴重的邊界畸變、失真等問題，必須加以解決。針對這一問題，CHANG[12]等將二維離散小波變換的邊界問題轉變為一維離散小波變換來進行處理，研究結果表明該方法大大減小了邊界失真區域，在提高壓縮比的同時DEM重建數據精度也得以提高。
2.基于IWT的DEM數據壓縮
DWT是通過將信號分解系數直接置0的方式來進行壓縮處理，重構信號與原始信號不可避免地出現誤差，而基于IWT（IntegerWaveletTransform）信號壓縮，由于小波分解系數通過有限精度數（FinitePrecisionNumber）來進行精確描述，因而適合于對信號進行無損壓縮處理[13]?；贗WT的數據壓縮具有以下特點：①壓縮處理很大程度上依賴于多相矩陣因式分解的選擇，而因式分解能否對壓縮后圖像給定一個適當的誤差尺度，取決于圖形迭代函數；②IWT采用提升方案，并且均為整數運算，數據處理的速率得以提高；③IWT完全可逆，既可以實現有損編碼也可以實現無損編碼。陳仁喜等[14]將整形小波變換用于DEM數據壓縮處理，該方法首先將經過預處理的DEM數據進行整形小波變換，然后對變換系數進行閾值化處理，最后進行量化編碼。該方法最大特點是實現了數據壓縮比和質量以及數據質量和傳輸速度的很好折中，具體為：①量化方法基于SPIHT算法平面傳送思想，重要信息主要集中于高位，將小波變換后的系數直接去掉后面的n個平面位，該方法在保證數據壓縮質量的同時提高了壓縮比；②采用基于位平面掃描的算法對量化后的數據進行壓縮編碼，這使得壓縮后的數據具有質量漸進傳輸特性；③小波變換后各子帶分別進行編碼，在解碼過程中可以不對高頻子帶解碼，得到的恢復數據分辨率較低，這有利于對大型DEM數據進行快速檢索和瀏覽。
3.基于SPIHT小波編碼算法
EMZ（EmbeddedZerotreeWavelet）算法由Shaprio[15]于1993年提出,該算法包括嵌入式和零樹，在零樹結構與逐次逼近量化方法（SAQ）相結合的基礎上實現嵌入式編碼。該算法能充分利用小波系數特點使得輸出的碼流具有嵌入的優點，因而在圖像處理[16-17]、生物醫學[18]等領域得到廣泛的應用研究。但該算法也存在著如在相互獨立的零樹進行編碼時浪費大量字節等缺陷，研究者們也做了一些改進[19]。在EMZ算法基礎上發展而來的SPIHT（SetPartitioninginHierarchicalTrees）[20]算法具有能夠在保證數據壓縮質量的前提下提高壓縮比，能夠進行優化嵌入式編碼，均方根誤差和計算復雜度低等優點，并且數據壓縮后具有很好的漸進傳輸特性，目前該算法在圖像壓縮領域得到廣泛應用。地形特征是影響DEM壓縮質量的一個重要因素，平坦地區數據冗余量大而山地地勢高低起伏，數據冗余則較小，但就現有的研究方法而言將這兩種地形采用同樣地壓縮比，壓縮結果不盡如人意，李毅等[21]提出了一種基于SPIHT小波的DEM自適應壓縮方法，該方法特點在于：①考慮地形特征，根據地形的復雜度進行分析以確定數據壓縮比，從而確保數據可視化質量；②自適應性編碼，通過才用表征不同尺度的小波高頻系數和地形尺度特征向量對地形復雜度進行評估，根據評估結果自適應調節編碼算法。但該研究中數據壓縮比是根據地形視覺效果選擇，存在一定的經驗性，在實際應用中很難得到較為理想的壓縮比。
4.基于M進制小波的DEM數據壓縮
多分辨率分析是傳統二進制小波變換的基本特性，即能夠獲得信號在時間域和頻率域局部化特征，這有利于對圖像局部信息進行有效地識別和分析。當圖像經過多層小波分解時，隨著分解層數的增加，圖像信息會出現不同程度的丟失，這成為二進制小波變換的主要缺陷。在二進制小波變換基礎上發展的M進制小波變換具有如下特點：①能夠對圖像信號進行更加細致地分解，分解次數不受限制；②圖像信息更加集中，并能夠精確描述圖像的頻率分布；③圖像重構具備較高的精度；④具有對圖像信號相對狹窄的高頻部分進行放大處理和對圖像信號壓縮的特性，這克服了正交小波分解所存在的缺陷.DME由于具有海量化數據，以及復雜的地形信息等特點一直是DEM數據壓縮的難點，近年來研究者們將M進制小波變換引入DME數據壓縮領域，王宇宙等[22]提出了一種基于多進制小波變換的DEM數據壓縮方法，顧及DEM地形因素，將高頻和低頻信息分別進行編碼處理是其主要特色，具體化為：①低頻系數采用差分映射編碼，這充分顧及地面變化的連續性以及大量數據冗余的情形，能夠對低頻信息進行無損的壓縮編碼；②并未直接舍棄系數值較小的高頻小波系數，而是通過自適應對數量化表，對各個高頻小波系數子塊分別加以量化處理，能夠獲得較好的壓縮效果。但該方法不足之處在于：對數量化位數是根據壓縮率來進行確定，而事實上壓縮率不能預先得知，從而量化位數也就無法精確得獲得，基于具體地形信息的DEM數據精確壓縮也就難以實現。多進制小波函數和尺度函數的構造是基于多進制小波DEM數據壓縮的難點之一，對此呂?？萚23]構造了一種具有插值性質的多進制小波函數和尺度函數，將DEM數據轉變為二維圖像壓縮問題，能夠在保持地形特征基本不變的前提下提高壓縮比。但基于多進制DEM數據壓縮本質上是有損壓縮，細節信息的損失不可避免。#p#分頁標題#e#
基于組合算法的DEM數據壓縮
1.SPHIT算法與小波變換相結合的DEM數據壓縮
整形小波變換（IWT）采用了提升方案（LS），避免了傳統小波的卷積運算，并且計算過程完全在空間域進行，計算復雜度明顯降低，便于硬件實現。因此，IWT能夠對于冗余度較大的DEM數據進行有效地去相關性處理，實現對DEM數據的無損或近似無損的壓縮。將IWT與新型編碼方法的代表——SPIHT算法有機結合，為DEM數據壓縮提供了一種有效方法。田繼輝等[24]提出一種能夠用于應急三維GIS的DEM數據壓縮方法，該方法特點在于：①根據壓縮精度要求，實現DEM數據單位轉換；②對于每塊DEM數據均減去其最小值，在降低了小波變換級數的同時使得SPIHT編碼級數也得到降低；③通過設定一個小波系數閾值，將高于和低于該閾值的小波系數，分別進行SevenZip和SPIHT算法進行處理；④選用Int5／3實現對DEM數據壓縮處理。該方法充分發揮IWT和SPIHT算法的優勢，能夠顧及到地形平坦和起伏較大情形下的壓縮編碼，研究表明該方法取得了較好的壓縮效果，但對于DEM數據的邊界問題并未提及，仍需要進一步加以研究。
2.基于小波變換與熵編碼相結合的DEM壓縮算法
該算法實現主要有3個步驟：①小波變換，即選擇恰當的小波基函數對DEM數據進行小波變換；②量化，經過小波變換后數據相比原始數據而言更加集中，但其數量大小并未改變，必須采用一定的量化方法進行數據量化；量化通常有矢量和標量量化兩種方法；③編碼，通過將小波變換后的量化數據進行編碼，將其轉化為字符流。就整個小波壓縮流程而言，數據經過壓縮后邊界失真現象的克服，數據壓縮比的提高，以及在于量化和編碼方法的選擇是該壓縮算法的難點所在。DEM數據具有不穩定、相關性差、信息熵高，并且DEM在平原地區具有較大的冗余，而在山區則冗余度較低等特點，這使得數據壓縮比難以得到提高，常占強等[25]利用具有線性相位的雙正交小波變換與混合熵編碼相結合的方法對山區DEM數據進行壓縮處理，具體來說：首先對DEM數據進行小波變換，通過選取最大分解系數的1／6作為自適應閾值并與硬閾值函數相結合，對小波分解后的高頻系數進行處理，能夠使得大約95﹪小波系數為0；然后將高頻和低頻分解系數分別采用游程編碼和Huffman編碼；最后再次通過游程解碼和Huffman解碼進行數據解壓。該研究充分發揮了小波變換與編碼方法各自的優勢，在提高數據重建精度的同時獲得了較高的壓縮比，但小波閾值的選取局限于單一的情形，對多種情形的小波閾值的自適應確定規則的研究仍有待于進一步深入。
3.紋理優化技術與其他方法相結合的DEM數據壓縮
紋理數據作為一種重要的場景數據，在對三維DEM數據進行渲染時一般存在兩個問題：①由于采用分辨率高而且顏色豐富的紋理，從而存消耗急劇增加；②無法有處理決紋理分辨率與視距之間的關系，即相機與圖的距離較近時，圖形分辨率較大，相機與圖形距離較大時，圖形分辨率較小。Mipmap（Multi-imagepyramidmap）技術能夠很好解決以上問題，該技術由Willams提出，并很快得到了廣泛的研究和應用。從廣義角度上分析，DME數據壓縮、傳輸與顯示是一個有機整體，同屬于DEM數據壓縮范疇，即廣義DEM數據壓縮。楊曉東等[26]結合Mipmap紋理優化技術與頂點法向量編碼方法對DEM數據進行壓縮處理，該研究主要實現如下功能：①數據的漸進傳輸和顯示：通過對DEM數據進行小波變換，分別采用標量量化器和EZW對小波系數進行量化和編碼；②DEM數據優化顯示，采用頂點法向量的計算和編碼方法并結合Mipmap紋理優化技術，能夠對模型數據進行光照效果的計算。該研究突破了將DEM數據的壓縮、傳輸以及優化顯示有機結合，突破了現有的DEM數據壓縮的固有模式，為該領域提供了一個較好的研究思路。
4.基于判別規則（指標）的DEM數據壓縮
TIN由于采用不規則的空間分布高程采樣點描述地形，在數據結構、三角網生成算法等方面相對于排列規則且結構簡單的Grid數據而言，數據壓縮方面難度較大。通過預先定義某一判別規則（指標）來對數據量進行適當的取舍，從而實現對DEM數據的壓縮，是實現DEM數據壓縮處理的一種有效方法。蔡先華等[27]提出DEM數據壓縮地形描述誤差（Ep）這一判別指標來實現對DEM數據壓縮，該方法首先在充分考慮DEM高程采用點、地形描述以及數據壓縮等誤差相互影響的基礎上，確定數據壓縮誤差限值EP0；然后對不是TIN邊界的高程點產生的地形誤差Ep與所給限值進行比較，剔除小于該值的高程點，從而實現DEM數據的壓縮。三角網在地形起伏較大的情況下，相鄰法線向量之間夾角較大，而當地形平坦時，相鄰法線向量近乎平行。劉春[28]等提出一種基于TIN的DEM數據壓縮方法，該方法將相鄰三角形法線間的夾角作為判別依據，判別閾值步驟如下：①確定大概閾值T，采用該閾值進行TIN壓縮；②計算DEM采樣點高程差的方差S；③將S與壓縮誤差允許值進行比較，如果大于該值則適當減少閾值T，并重新計算；反之則增大閾值T并重新計算直到滿足要求為止。該方法間接地顧及地形特征，并且閾值的選擇是根據所給點的壓縮誤差指標進行迭代選擇的，研究表明該方法對TIN數據壓縮較為有效，但對于特殊地面模型的壓縮處理仍有待于進一步研究。
結束語
DEM作為地形數字化描述的一種有效手段，是地形分析、三維空間數據處理的核心數據，海量化的數據使得DEM數據處理、存儲、傳輸帶來了很大的不便。國內外學者針對DEM數據壓縮算法展開了廣泛研究，成果豐碩，但在一些方面還需要進一步加以研究：1）DEM數據壓縮算法種類繁多，每種壓縮算均具有各自優勢和缺陷，在充分發揮多種算法的優勢基礎上加以有效整合，構建組合壓縮算法，如傳統編碼方法與小波變換、小波變換與人工神經網絡等，這為DEM數據壓縮處理提供了一種有效途徑。2）現有的DEM數據壓縮算法大體上屬于有損壓縮范疇，這必然涉及到模型細節的綜合取舍，如何結合具體地形設定取舍標準，并且盡可能實現自適應，以更大程度上提高壓縮比仍需要進一步深入研究。3）DEM數據壓縮的目的在于減少存儲空間、提高傳輸速率以及優化顯示，由此看來DEM數據壓縮、存儲、傳輸以及顯示是一個密不可分有機整體因而同屬于數據壓縮范疇，即廣義DEM數據壓縮。相對于廣義DEM數據壓縮，針對DEM模型數據的壓縮則為狹義DEM數據壓縮。充分顧及DEM數據壓縮、存儲、傳輸顯示整個過程，這為DEM數據壓縮研究提供了一個全新的思路。#p#分頁標題#e#
本文作者：王小兵 孫久運 單位：江蘇徐州 中國礦業大學環境與測繪學院
