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利用信號處理領域的壓縮感知理論，將網絡入侵檢測要處理的海量的、高緯度的復雜網絡中的數據，作為壓縮感知新的數據輸入，設計出新的入侵檢測的方法，通過先把高緯度數據進行降維，能夠直接、快速壓縮這些網絡中的數據流，分析和獲取正常和異常行為的特征數據，找出其中的規律，可以取得壓縮感知在信號處理領域的一樣的優質效果。
2發展動態分析
處理海量、高緯度的網絡數據，無論在時間上還是在空間上，都給計算機用戶帶來了新的挑戰。無針對性的、全盤接受并處理數據的做法并不現實，必須采用新的處理理念，在已取得了實質性的進展的同時，仍存在一些理論和技術問題需要進一步研究和解決，主要表現在：
(1)如何利用壓縮感知理論對復雜網絡數據進行分類和處理
(2)如何對高緯度數據進行降維處理
(3)如何分析取得抽象的網絡數據特征
(4)如何對上述問題進行實時監控處理，實現算法優化并通過硬件實現加速因此，結合計算機犯罪取證這種具體的應用場景，挖掘這種復雜的高維度、大干擾網絡數據的分析和處理方法，對未來具有極其重要的研究意義和前瞻性應用前景。
3壓縮感知在復雜網絡數據中的應用研究
在奈奎斯特采樣定理為基礎的傳統數字信號處理框架下，若要從采樣得到的離散信號中無失真地恢復模擬信號，采樣速率必須至少是信號帶寬的兩倍。然而，隨著當前信息需求量的日益增加，信號帶寬越來越寬，在信息獲取中對采樣速率和處理速度等提出了越來越高的要求。壓縮感知是建立在矩陣分析、統計概率論、拓撲幾何、優化與運籌學、泛函分析等基礎上的一種全新的信息獲取與處理的理論框架。它基于信號的可壓縮性，通過低維空間、低分辨率、欠奈奎斯特采樣數據的非相關觀測來實現高維信號的感知。在該理論下，信號的采樣速率不再取決于信號的帶寬，而是取決于信息在信號中的結構與內容，因此在滿足信號的可壓縮性以及表示系統與觀測系統的不相關性兩大條件下，從低分辨觀測中恢復高分辨信號就成為了可能。壓縮感知不僅讓我們重新審視線性問題，而且豐富了關于信號恢復的優化策略，極大地促進了數學理論和工程應用的結合。
4降維后網絡數據特征分析
壓縮感知理論指出：當信號在某個變換域是稀疏的或可壓縮的，可以利用與變換矩陣非相干的測量矩陣將變換系數線性投影為低維觀測向量，同時這種投影保持了重建信號所需的信息，通過進一步求解稀疏最優化問題就能夠從低維觀測向量精確地或高概率精確地重建原始高維信號。在該理論框架下，采樣速率不再取決于信號的帶寬，而在很大程度上取決于兩個基本準則：稀疏性和非相干性，或者稀疏性和等距約束性。
5改進型壓縮感知算法在高數據量和大干擾環境下的應用
壓縮感知的一般過程包括信號的稀疏性表示、測量矩陣的設計、信號的重建。傳統的以奈奎斯特采樣定理為準則的高速采樣后再壓縮的過程浪費了大量的采樣資源。但是典型的有意義的圖像，從小波理論的角度看來是非常稀疏的，也就是可壓縮的。壓縮感知理論要解決的主要問題包括信號的稀疏表示；信號的低速采樣，即信號從N維降到M維時信號能量不被破壞，在實際中還要考慮觀測矩陣的硬件實現可能性；以及如何設計快速的重構算法保證重構信號的精確性和穩定性。壓縮感知理論能夠直接、快速地壓縮采集網絡中的數據流，尤其是在高數據量、大干擾環境下，通過對訪問數據的壓縮采樣，獲取正常和異常行為的特征數據。這種數據處理方式避開了大量的數據處理，直接獲取特征，這對于網絡中需要進行高維的數據處理過程來說，大大節省了處理時間，為實現實時的入侵檢測提供了重要的技術手段。同時利用壓縮的數據特征，去匹配正常和異常的行為庫，其行為判別的效率將大大提高。
6算法的有效性和實時性
壓縮感知理論利用信號的稀疏特性，避開高速采樣，即可以以非常低的率進行信號處理，發現了采集稀疏信號的少量重要信息就可以近似或精確重建出源信號的重要性質，顯著降低信號的時間和計算成本以及數據存儲傳輸代價，有效地緩解了高速采樣的壓力。同時，壓縮感知把高維信號映射成低維后再進行處理，僅采集少量觀測值，遠遠小于信號的維數，減少了存儲和傳播的信息量，減輕了網絡傳輸的壓力，并為復雜的高維數據分析提供了新方法。目前，已經發展了分布式CS理論、BayesianCS理論、譜CS、邊緣CS理論、塊CS理論等。不僅在理論上為統計學、計算機科學、編碼理論、信息論、統計分析、數據挖掘和雷達探測等領域帶來了新的啟示，同時在圖像重建和分布式傳感器網絡等方面都有很重要的實際應用。
7總結
利用壓縮感知理論，把高維度的數據降維，提高對數據的壓縮率。將本文提到的方法應用到網絡數據流的取證過程，并進行理論分析和檢驗，然后給出可能的證據呈現形式。
作者：湯曉軍 劉震 單位：山東省廣播電視監測中心 山東省電子信息產品檢驗院
