數學教育專業范例

［摘要］

中職學校強調職業性，以掌握技能為主要的教學任務。數學作為一門文化基礎課在中等職業教育中起到非常重要的作用。因此，中職數學教師在課堂教學中如何體現專業特色，有針對性地開展教學，推動中職數學教學又好又快地發展是我們將來的工作重心。

［關鍵詞］

中職數學；課堂教學；專業特色

近年來，由于我國高等院校擴大招生，國內興起了普高熱，導致中職學校出現了生源數量的減少以及生源素質下降的情況。我們對在校的中職學生進行調查，發現：其中有20%的學生很難完整地寫出數學公式，15%的學生對于數學公式的用法不怎么熟練，15%的學生能夠熟練的掌握數學公式的用法，其余的學生對曾經學過的數學知識基本不懂。中職學生的數學思維邏輯比較弱，原因在于他們中小學時期就開始逃避數學，導致他們產生厭學情緒，逐漸發展到害怕數學課程。針對以上種種，筆者認為中職的數學教學應以專業特色為主體，結合相關的基礎的數學知識，以夠用為原則，引導學生在一種輕松的氛圍中開展學習。這樣既能消除學生對數學的恐懼，又能激發學生的學習興趣。那么，在教學過程中如何體現專業特色呢？筆者認為有如下幾點。

1改變教學思路，圍繞專業特色開展教學調研

中職學校的職業教育是以就業為導向，強調職業性，以掌握專業技能為主。因此中職學校的課堂教學要以專業特色為中心，開展教學活動。這就要求我們的中職數學教師要改變教學思路。數學教學要以“夠用”為原則，體現專業特色，堅持把專業特色作為教學主體，養成數學課要為專業課服務的態度，不斷改善教學計劃和教學方法，根據學生自身的專業，有針對性地開展數學課堂教學。那么如何讓數學教師了解相關專業要用到的數學知識呢？可以從以下幾點入手：第一，從專業課的教材入手。教研組可以組織數學教師集體研究專業課的教材，開展教研活動，邀請專業課的教師做詳細地指導。第二，專門為數學教師開展相關專業的選修課，強化教師對專業知識的了解。第三，組織數學教師到實習單位調研，了解學生在工作崗位上需要哪些數學知識。第四，編寫一套與專業知識相結合的教材，體現專業特色。比如，學生如果是學習藥劑專業，相應地，教師也要不斷汲取這方面的知識，認識到藥劑專業所涉及的方面，再結合基礎的數學理論，制訂出相關的教學計劃。只有讓教師強化對相關專業知識的了解，才能讓教師堅持以專業特色作為教學主體，開展有效的中職數學教學課堂活動，引起學生的學習興趣，激起學生的求知欲，推動學生從被動學習轉向主動學習。

1開設研究性學習，培養學生創新意識。   提高學生自主學習能力研究性學習并不是一個新鮮事物，傳統的研究性學習是指一種普遍存在的學習方式。而狹義的研究性學習是指學生基于自身興趣，在教師指導下從自然現象社會現象及生活中選取確定研究專題，并在研究過程中主動地收集資料，獲取信息，研討分析，解決問題的學習活動。我們所進行的正是這種狹義的研究性學習。其目標是使學生獲得親身參與研究探索的體驗，學會分享與合作，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養學生收集、分析和利用信息的能力，培養科學研究的興趣、態度和社會使命感。它是一種基于項目的學習類型，強調尊重不同的觀點和交流協作。我們具體采用”專題研究+合作學習”的模式，在<初等數學研究>、<數學教育學)、<數學解題研究>等課程中開展了研究性學習。在教學中，分為以下五個步驟：①立題。教師根據課程內容特點、學生實際情況，與學生充分研討，制定出合理、科學、適合學生實際的研究性課題。并針對每一個課題寫出了課題價值判斷、課題推行步驟。②查找資料。   學生成立課題研究小組，充分調研。③研究討論。在充分調研的基礎上，研究本課題，探討出初步結論。④形成報告。⑤成果交流。   通過“專題研究+合作學習”的學習模式，學生在課題研究過程 中主動地獲取與應用知識和技能，多方面思考、研究并解決問題，使其基礎知識和專業知識得到強化與鞏固，正真激發了學生的創新精神、探索精神，學生的實踐能力和使其終身受用的自主學習能力也會得到不斷提高。在終身教育思潮和學習型社會的大背景下，這種能力顯得尤為重要。其次，在研究性學習過程中，學生通過獨立學習，親自實踐，自主性得到前所未有的發揮，學習主體地位得到充分的體現，獨特個性和能力得到了全面的尊重：通過與他人的合作，學會理解和尊重他人，發現和欣賞他人優點，形成團隊協作意識：通過深入調查和研究自然與社會問題，培養對社會的強烈責任心和使命感，形成積極向上的人生態度。這些對學生實踐能力的提高也有很大幫助。   2開設數學試驗、挖掘學生潛能。提高學生實踐能力大學數學課程，無論是數學專業的《數學分析>、(高等代數>、<解析幾何>、等課程，還是非數學專業的<高等數學>等課程，主要是由教師傳授知識，側重于從理論層面上理解問題，通過舉例證明，從而接受知識，很多知識點是抽象的概念。而數學實驗課則可通過學生自己動手和觀察，變抽象為具體，通過具體的實例，親身體驗學習的過程，去“重新發現”這些知識。近幾年，我們利用Z+Z、Mathematica等數學軟件在(初等代數研究>、(初等幾何研究>、<數學分析>、<高等代數>等課程中適時、適當增設數學實驗環節。開設的實驗分為2類：一類是演示性的，是把學生不易理解的結論(包括概念、命題等)通過數學實驗設計動畫揭示其實質，加深學生對這些內容的理解并逐漸達到靈活運用：另一類是探究性的(包括學生自行設計實驗)，即對～些數學問題或學生還不知道結論的數學問題借助數學實驗進行探究，得到相應的結論。通過數學實驗，提高了學生學習數學的興趣，加深了對數學知識的理解，培養學生的探究意識，也激發了學生應用這些軟件探究實際問題的興趣，學生的動手實踐能力得到提高。   3滲透數學建模思想、培養學生“學數學、用數學。的意識．提高數學應用能力   數學建?；顒邮悄壳叭珖咝Ｒ幠Ｗ畲蟮恼n外科技活動。絕大多數的學校都是把數學建模教學課程與大學的數學專業課程徹底的分離開來，進行獨立教學。但事實上，對學生的理性與心智的培養，除了通過專門的數學建模課程的教學以外，在大學的各類數學課程的教學中都可以進行，也應該把數學建模思想的教育加入大學數學課程的教學中，教會學生學習科學應領會知識的精神意義，這將有助于學生深入到科學的理性維度之中，培養他們學術精神和應用意識。   本著這樣的思想，在這次改革實踐中，我們設想從大-N大四逐步滲透數學建模思想并付諸實踐。具體做法如下：①在數學課程教學中，結合課程內容，介紹科技、經濟、金融和管理中的數學模型與應用案例，向學生揭示數學的重要性，提高學生對數學建模思想的認識。②教師帶領學生，完整經歷解決具體問題的過程，幫助學生初步領會數學建模思想的要點，掌握數學建模的方法，領會其精髓。③在日常教學中滲透建模思想的做法，如在在緒論課中引入模型，拓寬學生視野，激發興趣；在例題設置中選取有實際意義的問題。通過以上這些做法，一方面，使低年級的學生更早的接觸數學建模的知識，接受數學建模思想的訓練，提高計算機應用能力，對數學模型的建立和計算有了基本的認識和了解。為我校學生參加全國大學生數學建模競賽奠定基礎。另一方面，使學生體會數學知識在實際中的運用，初步掌握從實際問題中提煉數學內涵的方法。這不僅可提高學生的數學應用意識及解決實際問題的能力，而且對于激發學生創新意識，挖掘學生創造潛能，培養學生的創新思維和能力具有良好的效果。   4總結與反思   通過不斷的教學實踐，我們所采取的措施在實際中得到了良好的效果。   4．1學生的實踐能力、創新意識大大提高通過對學生的回訪，學生普遍認為，這些教學改革給他們帶來的最大變化是：①挖掘了創新潛能，創新能力得到鍛煉和提高；②溝通和合作能力得到提高；③收集信息和處理加工信息的能力得到提高；④培養了實事求是、尊重他人想法的科學態度；⑤獲得了親身參與科研的情感體驗。   4．2促進了教師的專業發展我們所進行的新舉措改變了以往傳統的教學方式，極大地激發了教師的教學熱情，無論是研究性學習，還是數學實驗，數學建模，都要求教師有扎實的專業知識和寬廣的知識面，在實踐不斷深入的過程中，教師的專業素養、教學藝術和水平都得到了極大地提高。#p#分頁標題#e#   4．3帶動了數學教育教學改革的深入開展此次教學實踐研究，雖然只在幾門課程中進行，但這些實踐研究，完全可推廣到數學專業及非數學專業的其他數學課程的教學中，對帶動數學系教育教學的深入改革有積極的促進作用，也能更加全面的發揮數學學科的教育價值。   當然，實踐的同時也產生出一些新問題，如如何在研究性學習中最大程度的挖掘學生的創造潛能，數學建模、數學實驗與日常的教學怎樣結合，等等。這些問題的解決有待我們進一步研究。

時代的發展推動制度的改變，我國教育管理制度就隨著時代的變遷做出了相應的調整。相較于以往的教育管理制度，我國當今制度逐漸擺脫人治向法治邁進，也越來越注重發揮教學主體的作用。中職院校的教育也緊跟時代的腳步，積極順應我國教育管理制度的改革方向，做出相應的改革措施，推動中職院校的不斷發展。除了中職院校的努力之外，中職院校的教師也應積極探索，充分了解教育改革趨勢，積極創新，提高課堂教學效率。在中職院校的數學教學之中，教師應當積極做出調整，將專業需求融入到日常的教學之中，推動學生的全面發展，為學生將來的社會生活打下基礎[1]。

一、高度重視課程建設，推進特色課程結構體系的構建

課程是教學體系中不可或缺的關鍵性部分，在中職數學教育之中，必須高度重視課程建設，積極研究課程理論，從而形成自己的見解，建設符合中職數學專業需求的特色課程體系。將專業需求融入中職數學的教育之中，對于課程設置方面有以下幾點可行措施：（一）積極推進新課程改革，順應新課改的改革方向，加強課程時間安排體系建設，提升課程的連續性。例如：在學次函數的時候，要結合以前學過的函數的第一，一元二次方程的基本內容。（二）要積極了解中職學生專業對數學的學習，根據不同的專業，制定不同的學習課程和學習任務，有目的的采用不同的教學方法，促進專業需求在中職數學教學中的融合[2]。（三）中職數學教師要主動了解學生所學專業的基本狀況，積極與專業老師進行交流，共同合作制定適合中職學生學習需求和專業需求的數學教學課程，提高學生的數學能力和專業水平。

二、制定合理的教學目標，輔之以有效的教學方法，提高學習效率

教學目標是整個教學體系的核心部分，教學設計主要是圍繞教學目標進行，所有的教學實踐都是為了達到教學目標。因此，在中職的數學教育當中，要改變以往過分注重過程的推進，而忽視教學目標的達成程度的狀況，積極進行中職數學課程目標建設，充分利用現代信息技術，運用合理有效的教學方法，提高學生的數學學習效率。在中職數學教學目標的制定過程中，也要充分考慮專業需求，積極將專業需求融入到教學之中，在提高學生數學水平的同時，促進專業的學習發展[2]。

三、注重教學過程的合理推進，提高學生的課堂學習興趣

在中職數學的課堂教學中，教學過程的推進如果太過繁瑣，追求過程的華麗，只會是精致而沒有太大效果。中職數學教學應當積極提高針對性和目的性，簡化教學過程，使教學的進行過程能夠符合學生的聽課規律，達到聽課效果的最大化。簡潔明了的教學過程不僅有利于加深學生對數學課程內容的把握，而且有利于帶動學生的課堂學習節奏，提高學生數學課堂學習的積極性，促進學生對數學知識體系的深刻理解。

【摘要】在高校經濟學的辦學中，要重視數學的發展，文章從高校經濟專業數學教育的現狀、關聯性、創新發展途徑三個角度分析數學教育在高校經濟發展中的薄弱之處和改良方法，以促進高校經濟學專業的發展對高校學科均衡發展。

【關鍵詞】高校發展；經濟學；數學教育

21世紀，國家間國際競爭力的高低越來越體現在一國經濟實力的強弱，經濟學的專業人才也越來越受到各地政府、各大企業的重視，在經濟學專業發展中，如果沒有采用數學的思維和方法，經濟學也不可能取得顯著的成就。因而高校經濟學專業教育也要創新新思路，推行新舉措，滿足高校辦學理念，適應時展的需求。

1高校經濟專業數學教育的現狀

為深入探索高校經濟專業數學教育的現狀，筆者深入全國各大高校的貼吧、QQ群，深入訪察其對學生數學教育培育現狀，驚訝地發現，絕大多數高校的學生并不能明確的回答出，數學教育的內涵及其重要意義，大多數學生坦言，從小到大數理化一直是家長學校重視的科目，自己長期處于高壓狀態下學習數理化，上了大學，終于可以擺脫這些科目，所以幾乎很少花時間去學習，更不用說鉆研了。而數理化本身的學術特點是系統性、邏輯性、科學性極強，涉及知識也多是一環扣一環，基礎不牢，或者有一個環節出現差錯，很難繼續學習，這就要求學生花時間和精力去靜心學習鉆研。由此可見，學生對于數學教育的認識不夠到位，對其重要性意義的認識不夠明確，忽視在數學教育方面的學習。高校學生的數學學習氛圍普遍不夠濃厚，直接導致教師的努力大多做了無用功，其教學的積極性也會受到很大成程度的打擊，加之校領導層面重視程度不夠高，調查中發現，高校中數學教育在管理育人、服務育人、實踐育人的有機教育體系構建中不盡完善，使全程教育、全員教育、全方位教育未真正落到實處，部分校領導甚至認為只要做好專業教育、通識教育，為學生將來的職業發展和人格培養奠定一個扎實的基礎，就算是教育任務的圓滿完成，而忽視對數學專業的系統性培養，這就進一步導致了各大高校對學生數學教育培育的不足。

2高校經濟專業發展與數學教育的關聯性

數學與經濟學有很密切的關聯，現代經濟學家在考慮和研究問題時認為，單純依靠文字描述進行推理分析，不能保證對所研究問題前提的規范性及推理邏輯的一致性和嚴密性，也不能保證其研究結論的準確性、易證實性和理論體系的嚴密。反而越來越重視邏輯嚴謹的理論分析模型和通過計量分析進行實證檢驗的數學思維，這樣以數學和數理統計作為基本的分析工具就成為現代經濟學研究中最重要的分析工具之一，這就要求每個學習現代經濟學和從事現代經濟學研究的人必須掌握必要的數學和數理統計知識而且要了解相關的數學知識，尤其是微積分知識，系統的微積分知識從極限的定義開始，一直到多重積分都要熟練地掌握其原理和應用；此外重要的是概率論知識，包括非連續的、連續的各種概率模型、各種密度函數、概率函數、貝葉斯先驗后驗等等，以及數理統計知識，包括大數定律、中心極限定理、各種統計指標，期望、方差等等的推到和應用、統計模型等等；還有行列式、矩陣、矩陣的應用等線性代數知識；還需要掌握一定的實變函數、泛函分析、隨機過程、博弈論等數學理論知識，以及R語言或者SPSS、SAS等統計分析程序等數學知識。綜上所述，高校經濟專業發展與數學教育的關聯性很強，高校學生要想熟練地掌握和應用經濟學知識，在經濟學領域有所建樹，必須重視數學的學習。同理高校經濟學專業要想得以更專業的發展，也要重視數學的教育。

摘要：文章分析了學前教育專業數學教學存在的問題，并提出了學前教育專業數學教學的優化策略，包括將數學課程教學目標與專業培養目標相結合；結合專業特色開展數學教學活動；利用信息化手段，打造數學高效課堂；完善學前教育專業數學課程評價方式。

關鍵詞：學前教育專業；數學教學；高效課堂

隨著我國人才培養質量的逐步提高，社會對學前教育工作者提出了更全面和更高層次的要求，要求學前教育工作者能認識并接納幼兒發展的個體化差異，充分發掘幼兒潛能，并同時保護幼兒的創造性思維的發展。在幼教人才培養的過程中，數學課程作為素質教育中的文化基礎課程，在幼教工作者綜合職業素養的培養中具有舉足輕重的地位。

一、學前教育專業數學教學存在的問題

（一）學生學習目標不明確，學習動力不足

很大一部分學生認為在中學階段掌握的數學知識已足夠面對今后的幼教工作，簡單地認為學前階段數學啟蒙僅僅是為小學做準備，對于數學課程的深入學習認為必要性不大，尤其認為在職業教育中文化基礎課只不過需要成績達標即可，跟未來工作的聯系少，實踐性不強。由于這些認識的存在，學生在學習過程中動力不足、重視程度不夠，學習數學的目標只是保持成績及格，數學學科的價值不被認識，其在專業課程中的地位不被重視。

（二）教師教學方式單一，難以調動學生學習興趣

［摘要］數學不僅是學生升學的重要關卡，更是社會發展的重要推動力。在教育方針的指引下，各級教育部門在不斷地修正教育方案，小學數學教育是社會大眾關注的重點對象，是培養小學生邏輯思維的重要渠道?；诖?，小學數學的師資力量將是改變小學數學教育現狀的重要條件。高職院校作為培養學生職業能力的專業院校，需要不斷加強小學數學教育專業學生的綜合能力，以實踐活動為主要教育手段，為小學數學教育事業不斷輸出專業人才。

［關鍵詞］高職院校;小學數學;實踐教學

高職院校的教學核心思想是培養學生的職業素養，注重實踐的教育方式，以提升學生專業技能為主，為社會各行業的發展提供專業的技術人才。目前，大部分高職院校在實踐環節還做得不夠完善，沒有達到教育改革思想的中心目標，出現學生與社會脫節的現象。對此，為了加強高職院校的實踐教育活動，本文主要結合小學數學教育專業的教學現狀，以學生就業為最終導向，探索高職院校小學數學教育專業的實踐改革方向。

一、小學數學教育專業實踐教學現狀

從2001年教育改革施行至今的十幾年間，高職院校無論是教學環境、教學質量，還是教學團隊和教學專業的設置，在多年的探索和實踐中，已經越來越符合社會要求。為了保證教育環節與社會的基本需求相符，高職院校各專業已經越來越重視實踐教學的現實意義。其中，小學數學教育專業由于其教學知識點的特殊性，也越發重視數字調查研究的重要性。為了符合新課標的改革理念，在小學數學教育專業的教學活動中，教師不斷創新教學模式，改變教學觀念，重視小學數學教育專業的實踐教育活動，并在教學活動中取得了良好的成果。但是，高職院校的教學核心是保證小學數學教育專業朝著更加專業的方向發展，而當下的教育模式、教學理念，都還不足以有效解決小學數學教育專業更加專業化的問題，從而無法有效引導專業學生形成符合社會需求的基本技能。具體問題如下。

(一)高職院校小學數學教育專業沒有明確的實踐目標

目標是將事物的完成過程前置，有效預測在實踐過程中會出現的各種情況，并且采取積極有效的應對措施。而當前，小學數學教育專業在開展教學活動時，大部分是理論和課堂知識傳播的內容，對實踐活動沒有明確的規劃，導致教學模式十分單調。整個教學的基調主要圍繞學生成績方面，沒有考慮到學生畢業后將面臨的工作環境和挑戰，沒有突出專業的核心，導致學生雖然最終都取得了良好的教學成績，但沒有得到相匹配的工作機會。除此之外，教師主要根據設計好的教學方案來教學，將教材上的知識點傳授給學生，并沒有從社會需求和學生需求兩個層面進行目標設置和管理。學生在日復一日被動學習的過程中會逐漸失去學習主動性，從而迷失學習的方向。不僅如此，學生在校期間沒有得到專業的實踐機會，也就不能更好地勝任畢業后的工作，會出現和當代小學數學教學脫節的現象。

摘要：高職小學教育專業數學課程改革是推動高職課程結構完善以及學生數學素養得以提升的有效策略。我國部分高職在小學教育專業數學課程還存在課程體系不完善、課程內容選擇不恰當、教學方法以及教學模式有待進一步完善等。針對這些問題，要不斷完善本校小學教育專業數學課程體系，進一步優化課程內容以及確定適當的教學模式。此外，還要積極關注教師專業認證中對于小學教師的要求，從而進一步推進我國高職學生專業能力的提升。   關鍵詞：高職；小學教育專業；數學課程教學　   數學作為小學教育階段重要的基礎學科，對于小學生的全面發展以及綜合素養的提升都具有重要意義。高職小學教育專業數學課程教學改革工作的開展有助于高職小學教育專業學生專業能力的提升，有助于高職小學教育專業課程建設質量的提高，對于我國小學教育事業的發展具有重要意義。但在具體的教育教學工作中，我國部分高職還存在課程設置不完善、課程內容選擇不科學以及教學模式單一的問題。所以，高職首先要不斷完善本校小學教育專業課程設置，在課程開展過程中積極貫徹數學思維。同時，高職還要進一步優化本校小學教育專業數學教學過程中的教學內容，從而進一步提升我國高校學生對于數學教學內容的感興趣程度。此外，高校教師也要不斷優化本校小學教育專業數學課程的教學模式與教學方式，從而進一步提升我國高職小學教育專業學生的課堂學習質量，推動學生數學思維的培養以及全面發展。   1高職小學教育專業數學課程教學改革工作開展的重要性   在高職小學教育專業開展數學課程教學改革工作是在小學教育全科培養的大背景下提升小學教育專業學生的數學價值觀以及數學思維的有效方式［1］，對于小學教育專業學生數學能力的提升以及全面發展具有一定的積極意義。同時，高職小學教育專業數學課程教學改革工作的開展還有助于高職自身專業以及課程建設思路的優化，對于高職小學教育專業課程建設理念的更新具有重要意義。此外，高職小學教育專業數學課程改革工作的開展還有助于為我國小學教育事業提供大量優質教師，從而進一步推動我國小學教育事業的發展。   1.1有助于高職小學教育專業學生專業能力的提升　　   首先，高職小學教育專業數學課程教學改革工作的開展有助于高職小學教育專業學生正確的數學價值觀和數學教育觀的培養，幫助高職學生在今后踏入教師崗位之后樹立正確的教學態度。同時對于學生良好師德觀念的樹立也具有一定的積極作用。其次，學生可以借助學校的平臺以及優質課程資源進一步加深自己對于數學教學的認識，從而將自身所學運用于今后的教育教學中，有助于學生數學教學能力的提升。最后，數學作為我國小學教育專業課程中的主要學科，具有較強的邏輯性與抽象性。所以，高職小學教育專業數學課程教學改革工作的開展還有助于培養小學教育專業學生的邏輯思維、抽象思維以及問題解決能力［2］，對于學生全面發展具有關鍵作用。   1.2有助于高職小學教育專業建設以及課程建設質量的提高   首先，高職小學教育專業數學課程教學改革工作的開展有助于本校小學教育專業建設理念的更新。高職教師可以通過培訓以及網絡形式積極了解小學教育專業數學學科教學的前沿資料，從而進一步優化我國高職院校在小學數學課程的建設思路，推動高職課程改革的進展。其次，高職可以根據自身在小學教育專業數學課程建設過程中積累的經驗，同時將小學教育專業數學課程專業建設過程中總結的經驗與同類型院校進行交流，從而進一步優化我國高職院校小學教育專業課程建設思路，完善課程結構，推動本校專業課程教學質量的提高。最后，高職可以進一步豐富課程呈現形式，在實際的高職院校小學教育工作開展過程中，我國高職院校還可以綜合運用多種教學形式以及高科技教學設備優化高職院校實際的課程教學形式，對于高職學生課堂學習效率的提升具有重要意義。   1.3有助于我國小學教育事業的進一步發展   首先，高職小學教育專業數學課程教學改革工作的開展可以在一定程度上滿足我國對于小學數學教師的需求，小學教育是我國教育事業的基礎，需要高職院校進一步提升學生的專業素養以及教學能力，為我國小學教育事業的進一步發展提供充足的師資力量。其次，可以進一步促進小學數學教師隊伍建設，小學教師作為學生今后的主要從業方向，數學課程改革工作的開展可以幫助學生進一步明確其今后的專業學習內容和學習思路以及明確其今后的工作內容，為小學教師隊伍建設提供堅實的力量。同時，高職院校小學教育專業數學課程改革工作的開展還可以進一步提升我國高職院校學生的實踐課程組織形式，通過支教以及頂崗實習等形式對高職院校學生進行實踐教學，同時也有助于我國高職院校學生進一步掌握相關的教師隊伍管理方式。最后，有助于我國高職小學教育專業學生數學素養的培養，使學生充分感受數學的思維邏輯以及魅力所在，提升學生對于數學學科的熱愛程度，對于高職小學教育專業學生今后職業生涯的發展具有一定的積極意義。   2高職小學教育專業數學課程教學改革開展過程中的問題   高職小學教育專業數學課程教學改革工作的開展是在原有專業以及課程建設基礎上，對高職小學教育數學課程建設思路與方式的革新。但在實際的教育教學工作開展過程中，部分高職在課程設置上還存在一定的不足，部分高職在數學課程設置上忽略了數學思維的培養［3］。同時，部分高職還存在小學教育專業課程內容選擇不恰當、課程教學模式以及教學方式選擇不完善等情況，對于小學教育專業數學課程教學改革工作的推進造成一定的阻礙。   2.1數學課程設置有待完善   首先，我國部分高職在小學教育專業數學課程的設置上對于基礎知識以及難度較大知識的比例分配不均，部分高職教師在教學內容選擇上對于難點知識的重視程度遠大于基礎類知識，所以在課時比例上，數學基礎知識的所占課時與難度較高的數學理論相比相差較大，導致我國高職小學教育專業學生不僅不能準確理解和掌握相關數學知識，對于學生數學知識體系的構建以及數學核心素養的培養都造成一定的阻礙。其次，我國部分高職在小學教育專業數學課程設置上還存在忽視數學思維培養的問題。在課程設置上過分重視數學知識灌輸以及數學教學技能訓練［4］，影響了高職學生數學思維的培養。最后，部分高職在數學課程建設過程中忽視了數學史類課程設置，導致學生對于數學的歷史與概念了解有限，不僅不利于學生對于數學學習興趣的提升，同樣不利于學生全面發展。   2.2數學課程內容選擇有待優化   首先，在高職小學教育專業數學課程改革工作開展過程中，部分高職對于課程內容的選擇脫離了學生實際，主要選用數學分析、高等代數以及空間解析幾何等大學數學課程內容［5］，此類教學內容與學生實際差距較大，不僅不利于學生深入掌握數學知識，對于學生在數學學習過程中的信心以及興趣的培養也造成一定的阻礙。其次，部分高職對于數學課程內容的選擇與小學課程內容聯系不足。小學數學教學內容較為簡單多為基礎知識，且關注點主要在于小學生數學思維的培養。而我國部分高職小學專業數學課程則忽視了其為教育實際服務的理念，在教學內容的選擇上主要以高等數學為主，不僅增加了高校學生在實際學習過程中的難度，同時對于高職學生實際數學教學能力提升有限。最后，高職小學教育專業在數學課程內容的選擇上還存在忽視數學核心素養培養的情況，對于數學這門學科中所包含的分析、綜合、運算以及判斷推理方面的能力重視與培養不足，影響了我國高職學生專業能力的發展。   2.3專業認證中對于小學數學的關注程度不足   專業認證是推進我國師范教育以及師范類人才培養規范化的重要步驟，對于高職小學教育專業學生今后職業生涯發展具有重要作用。但我國部分高職小學教育專業數學教學工作與專業認證的銜接并不完善。首先，在考察內容上，部分高職小學教育專業數學課程教學內容與專業認證過程中的考察內容匹配度不高。部分高職在課程內容的安排上并未按照教師資格證的考核標準，而是需要學生在考試前期報名相關輔導班，對于學生考取教師資格證的通過率產生一定的影響。其次，我國部分高職小學教育專業數學課程內容與教師專業認證標準的配合并不完善。部分高職的教學內容中甚至沒有將專業認證標準中明確標示的內容進行講解與傳授。最后，數學教學內容在我國高職小學教育專業課程建設中所占比重與專業認證中數學內容所占比重不吻合，部分高校在小學教育專業數學課程設置上對于學生專業認證過程中考察的內容重合度不高，對于教師教學方針的選擇以及教學內容的確定也造成了一定的影響。   2.4數學課程的教學模式與方法有待進一步完善   首先，在實際的教育教學工作開展過程中，我國部分高職教師對于多媒體技術的運用不足，部分教師對于數學知識的講授以及數學公式定理的證明大都采用板書的形式進行，但由于板書的呈現形式較為單一枯燥，在一定程度上影響了我國高職學生課堂學習狀態與效率。其次，在高職小學教育專業數學課程教學改革工作開展過程中，部分高職教師并未對本?，F有的生源質量、學生的知識掌握情況以及學生的學習能力進行科學準確的評估，在實際的數學課堂教學中，其教學方式的運用對于部分學生而言幫助有限，對于學生數學素養的提升以及數學知識的豐富都造成一定的阻礙。最后，部分教師對于相關案例的引用較少，導致學生對于相關數學知識的學習與理解存在一定的不足。同時，由于數學知識本身就具有較強的邏輯性與抽象性［6］，與學生實際學習與生活之間的關聯需要細心發掘，但部分高職教師對于數學知識與實際生活之間的聯系沒有足夠重視，不利于我國高職學生數學實際應用能力的培養。   3高職小學教育專業數學課程教學改革工作開展策略   在高職開展小學教育專業數學課程改革工作不僅關系到學生自身的數學課程成績的高低，對于高職學生數學專業素養的培養也具有重要意義。所以，高職要不斷優化本校的數學專業課程設置，在數學課程內容的選擇上也要積極考慮本校學生的實際情況以及小學數學課程內容。同時，高職還要不斷提升本校小學教育專業數學課程與專業認證的契合程度，從而進一步推動學生學習能力的提升以及數學核心素養的培養。此外，高職還要不斷優化本校小學教育專業數學課程的教學模式以及教學方法，從而進一步提升學生的課堂學習效率，推動學生全面發展。   3.1優化專業課程設置   高職小學教育專業課程改革工作的開展離不開專業的課程體系建設。高職要不斷優化本校專業課程設置，為高職小學教育專業學生知識結構的完善奠定基礎。首先，高職要在本校小學教育專業數學課程建設過程中提升數學基礎知識的占比。小學教育專業的學生今后的就業方向大都集中在小學教育事業上，而小學數學教育內容多以基礎性的數學知識以及理念為主，所以，加大數學基礎知識在高職小學教育專業數學課程中的占比，可以進一步深化學生對于數學基礎知識中蘊含的數學思維以及數學思路的理解，從而幫助高職院校學生提升自身的專業實力，提升學生在就業過程中的競爭力，從而提高小學教育專業學生的就業率。其次，高職還要進一步增設數學史課程，數學史這門課程雖然對于數學計算以及解題思路相關內容涉及有限，但是對于相關數學定理、公式以及相關數學家的趣聞軼事都有一定的介紹，可以幫助本校學生充分體會數學這門學科的魅力。同時也有助于學生充分了解數學某些概念的來源典故以及歷史演變過程［7］，進一步消除學生在數學學習過程中對于抽象的數學概念定理的畏難情緒，提升學生在數學學習過程中的積極性與主動性。最后，高職還要進一步加強對于學生數學思維的培養，數學思維的培養是數學教育的靈魂。在具體的數學課程教學過程中，高職在傳授學生數學知識，培養學生解題能力的過程中，還要根據教學內容以及學生的特點及時穿插相關的數學思維，諸如：數形結合、化規思想、函數思想、方程思想以及建模思想，將數學思維的運用貫穿于我國高職小學教育專業數學課程教學全過程，進一步提升我國高職學生數學核心素養的提升。   3.2優化數學課程內容   優質豐富的教學內容對于高職小學教育專業學生數學學習興趣的提升以及知識儲備的豐富具有重要意義。所以在今后具體的教學工作開展過程中，首先，高職要不斷拓展與優化本校小學教育專業數學課堂教學內容，不僅要關注學生數學知識的掌握以及解題能力的提升，同時還要不斷豐富學生的數學思想培養、數學文化以及數學哲學修養的培養等方面的課程內容，從而進一步提升我國高職小學教育專業學生的數學素養。其次，高職還要增加本校小學教育專業數學實踐類課程的課時，通過教育見習以及實習等方式幫助學生明確其今后的工作內容以及方向［8］，糾正我國高職學生在學習過程中存在的問題，促進高職學生實際專業素養的提升。最后，高職還要進一步加強與小學之間的聯系與溝通，進一步加強本校小學教育專業課程教學內容與小學數學課程教學內容之間的銜接，幫助高職學生從更高視角了解小學課堂教學內容，從而對小學數學知識以及思想方法進行更深刻的認識與剖析。   3.3提升專業認證體系中對于小學數學教育的重視程度   小學教育作為我國教育事業的重要組成部分，為我國人才培養質量的提升奠定了堅實的基礎。專業認證工作的開展對于我國高職師范專業建設規范程度的提升以及學生培養質量的提升都具有重要意義。高職首先要提升本校領導以及教師對于師范專業認證的重視程度，同時在實際的教育教學工作中進一步明確專業認證考察對于學生專業能力培養的導向性以及對于學生今后職業生涯發展的重要性，從而提升學生對于師范專業認證的重視與配合程度。其次，高職還要不斷加大小學教育專業課程建設過程中對于專業認證考察內容的占比，加強學生對師范專業認證教學內容的掌握，提升我國高職小學教育專業學生在師范專業認證過程中的通過率。同時，高職教師還可以根據師范專業認證中有關小學數學方面的內容，對教學內容進行充分地分析，從而對本校小學教育專業數學課程內容進行調整，進而不斷推動我國高職小學教育專業數學課程建設。最后，高職還要進一步調整自身在小學教育專業數學課程教學過程中的教學范式，明確在全科教育背景下高職數學課程教學工作的方向。同時還要不斷分析專業認證標準對于高職小學教育專業數學教育人才的要求，從而進一步推動我國高職小學教育專業數學課程教學工作的科學性與實效性。   3.4完善數學教學模式與教學方法   高職首先要在本校不同的教學模式中充分運用多媒體技術，將高職小學教育專業數學課程內容以生動鮮活的可視化形式進行呈現［9］，從而進一步提升高職學生在實際課堂教學過程中的注意力與專注程度，不斷推動我國高職學生對于專業知識的深入掌握以及專業能力的提升。其次，高職教師還要在分析教學內容的基礎上了解學生實際的基礎知識掌握情況以及學習能力，從而運用分層教學的模式進行教育教學，不斷深化不同學習基礎的學生對于數學課程內容的理解與掌握程度，推動高職學生數學素養的培養。最后，高職教師還可以嘗試將案例教學法與課程內容進行融合，將小學教育專業數學課程教學內容與學生實際的學習與生活之間建立有效的銜接，從而進一步提升高職學生的學習質量，促進學生全面發展。   參考文獻：   ［1］樸春子．師范生數學素養的培養策略研究———遼寧民族師范高等專科學校小學教育專業學生為例［J］．湖北開放職業學院學報，2020，33（20）：29－30．   ［2］宋麗雅．高職小學數學教育專業實踐教學改革探索［J］．教育觀察，2020，9（02）：74－75．   ［3］李廣平．高職高專小學教育專業小學數學基礎理論教學探析［J］．才智，2019（11）：28．   ［4］王曉鳳．新課程理念下的小學數學教學論課程教學［J］．延邊教育學院學報，2017，31（04）：65－67．   ［5］耿青松，占曉軍．基于數學核心素養的小學教育專業課程改革［J］．科教導刊（中旬刊），2017（35）：80－81．   ［6］劉涌泉，馮飛飛，夏麗君．數學文化融入小學教育專業初探［J］．焦作師范高等?？茖W校學報，2020，36（01）：57－59．   ［7］殷如意．基于專業認證對小學教育數學方向師范生說課能力發展的思考［J］．教育現代化，2019，6（79）：131－133，140．   ［8］胡國興，許　歡．核心素養視域下小學教育專業學生數學素養探析［J］．德州學院學報，2019，35（02）：90－93．   ［9］徐建星．小學教育專業數學教育類課程的構建———基于MKT的視角［J］．數學教育學報，2017，26（05）：54－58．   作者：高婷婷 單位：隴南師范高等專科學校

摘要：離散數學內容繁多、概念抽象且學時有限，按照傳統教學模式進行教學，容易導致教學效果不佳。文章以工程教育專業認證理念為指導，研究離散數學的教學模式，從注重學生能力培養入手，重新設計教學環節，開展基于MOOC和翻轉課堂的混合式教學，同時改進多元化的考核評價方式。教學實踐表明，該混合教學模式能夠激發學生的學習熱情，取得較好的教學效果。

關鍵詞：離散數學；混合式教學；工程教育專業認證；翻轉課堂

工程教育專業認證是根據國際本科工程學位互認協議，即《華盛頓協議》的標準和流程，對高等院校的工程類專業進行認證。工程教育專業認證是提高工程類專業教育質量的有效手段，并能有效促進專業的持續改進，提升專業人才的國際競爭力。工程教育專業認證理念，要求以“學生為中心”，以“成果產出為導向”，并堅持“持續改進”。教學活動環節的關鍵點在于教師想要學生學到什么，而不是教師怎么教，或者教什么；在評估環節，使用多種真實性的評估任務來進行評價，并且鼓勵學生進行自我反思以培養探究與創新等能力[1]。在工程教育專業認證的背景下，對每門課程的教學目標、教學內容和課程評價等都提出了更加嚴格的要求。

一、離散數學教學研究現狀

離散數學是研究離散結構及其性質的學科，是計算機科學與技術、軟件工程等專業的學科基礎課，該課程概念多、定理多、內容雜。采用傳統教學模式時，教師在有限課時內難以將課程內容與專業知識進行有效結合，難以引入新技術和新成果，學生容易感覺枯燥，導致學習效果差[2]。因此，為了提高課程教學效果，當務之急就是改變傳統的教學模式，實施以翻轉課堂為主的混合式教學模式[3]。翻轉課堂是近些年出現的授課方式，該方式將傳統課堂上的知識學習與課后的知識鞏固進行顛倒，使學生在線學習網絡視頻進行鞏固練習，再通過課堂講解對學生在學習中總結的問題進行答疑解惑[4]。大型開放式網絡課程（MassiveOpenOnlineCourse，MOOC）[5]的出現，使得翻轉課堂得以實現，學生課前通過MOOC自學新知識，然后將原來的課后練習放在課堂上，教師在課堂上對學生進行測試、回答學生問題、講解重點難點等，以此達到“翻轉”的目的[6]。在工程教育專業認證背景下研究者對離散數學的教學進行了探索。文獻[7]指出，以MOOC實施的翻轉課堂，強調學生的主體地位，即強調以“學生為中心”，并且以“問題為導向”，該理念與現在的工程認證教育理念一致。文獻[8]指出，離散數學的教學計劃、教學過程和考核機制都要進行改革，使其符合工程教育專業認證的要求。文獻[9]指出，為了滿足離散數學在工程教育專業認證中的教學目標，針對教學內容多與講授課時少的矛盾，采用“設計問題-觀看視頻-解決問題-抽查效果”的混合式教學方法行之有效。文獻[10]在移動互聯環境的背景下，在離散數學教學中引入翻轉課堂和混合式教學，突出了以學生為中心的教學理念。因此，翻轉課堂和混合式教學是離散數學教學改革中的有效手段。

二、混合式教學模式實施方案

針對離散數學內容繁多、概念抽象和學時有限等原因導致教學效果不佳的問題，研究以工程教育專業認證理念為指導的基于MOOC和翻轉課堂的混合教學模式，以提高教學質量。其教學改革實施流程如圖1所示。