數學教育學范例

摘要：

近些年來，新課標教學改革工作在我國各個省市地區如火如荼的進行，小學是打好學習基礎的關鍵時期。一直以來，數學教育都是義務教育階段的重點教學課程，在新課標改革工作不斷推進的背景下，對傳統的數學教學方法進行改良和創新已經成為了相關教學人員工作的重點內容，本文分析了新課標環境下數學教育教學過程中存在的問題，并提出了新時期提高數學教育人才培養效率的有效策略。

關鍵詞：

新課標；教學改革；小學數學；教學策略

數學是研究數量、結構、空間變化等一系列綜合知識的學科，小學階段的數學教育對于培養學生的數學思維、數學興趣具有重要的作用。在新課程標準的理念下，數學教育不僅要教會學生結果，更要教會學生方法。因此教育人員在進行教學設計的過程中一定要重視學生的參與，幫助學生將課堂中所學習的理論知識與實際生活中所遇見的難題有效的結合在一起，使學生從小培養一種全面的數學思維。

1小學數學教育培養體系中存在的問題

1．1數學教育人才培養理念落后。

一、發展導向的價值取向

其一，要正確理解全面發展的意蘊。人的全面發展是基于對人的基本假設，德國哲學家恩斯特•卡西爾在他的《人論》一書中提出，“人應當是不斷探究他自身的存在物———一個在他生存的每時每刻都必須查問和審視他的生存狀況的存在物”。人的存在形式就是不斷探究新知，并在這種探究活動過程之中獲得知、情、意、行的發展。如果人失去了探究的時間和空間，就不可能獲得發展。在此意義上，數學節區別于常規教學，它首先就是要給學生提供探究數學問題的機會和場所，這是它的應有之意。其二，數學節是一種教育活動。首先，教育活動就需要遵循教育最基本的規律，這個規律就是教育活動要符合兒童身心發展的特點，不能超越兒童可接受水平，太深太難甚至是奧數的內容只適合極少數學生的思維發展，數學節學生的數學探究活動范圍應在其年齡層次可接受范圍之內。其次，教育活動的基本特征在于它的計劃性。對于數學節如何開展，學生通過參加活動有什么樣的預期發展等，應先于活動反復論證，要堅決避免活動的隨意性和走過場現象。其三，數學節應是一種雙向的交往活動。歷史上，蘇格拉底與他的學生斐德諾一起散步，他們走到了雅典城門外的一片田園，蘇格拉底看到這片風景時喜不自禁，高度贊揚，斐德諾打斷了蘇格拉底：“難道您從來沒有出過城門嗎？”蘇格拉底回答道：“確實如此，我親愛的朋友。我希望你知道了其中的緣故后會諒解我。因為我是一個好學的人，而田園草木不能讓我學到什么，能讓我學得一些東西的是居住在這個城市里的人民。”蘇格拉底的回答告訴我們，主體與主體之間的交流對于人的學習是如此重要，這就是德國當代哲學家哈貝馬斯所說的主體間性。數學節不是單向的知識與符號的傳輸活動，而是讓學生回歸到主體的位置，通過主體之間的雙向甚至多向互動來實現其教育價值的活動。

二、興趣導向的活動定位

開展數學節活動，不在于通過這一活動，給學生補充多少深奧的課堂上沒有的數學知識。在當前信息社會的背景下，知識以幾何級數增長，就算夜以繼日地補課也不可能窮盡。數學節活動應以培養學生對數學問題進行探究的興趣為導向。興趣是最好的老師，當學生學習數學的興趣被激發起來，那么他就有了解決數學問題的原始沖動，他就渴望通過自己的努力去探究更多的問題，去思考更好的方法，這就形成了學習數學的動力機制。興趣導向的數學節，比知識導向的數學節更具有可持續發展的意義。誠然，只要是“過節”，學生都應該感到開心，因為節日帶來了很多不一樣的活動形式，比如，學生可以講，而不是一味地聽教師講；學生可以動手去試一試，而不是以記為主；學生可以用畫的方式來表達自己的想法，而不只是做數學練習題；學生可以了解數學家的故事，而不是面對著一大堆冰冷的公式和定理……這些豐富的活動形式與日常的課堂教學迥然不同，無疑會讓學生感到耳目一新。然而，如果學生僅僅只是因為這些新穎的形式而參與到數學節活動中來，那就注定他們在這個活動中不會投入過多的時間和精力，他們也不可能深度參與到數學節中。在短暫的新鮮感過去之后，剩下的將是不可避免的乏味乃至厭煩。真正讓學生能融入數學節中去的，是數學本身的魅力，以及探究過程中獲得的成功體驗。當教者以興趣為導向，為學生學習數學打開一扇窗，將其引導進去，學生就會樂此不疲。因此，判斷數學節是否成功舉辦的標志，不是看節日的形式是否豐富，也不是看教師準備的知識是否深刻，而是看學生是否具有持久的參與興趣。經驗告訴我們，當學生自己學習時，學習的速度很快且不容易遺忘，并具有高度的實際意義，而當用一種只涉及理智的方式教他們時，情況就會很糟糕。美國人本主義心理學家羅杰斯解釋道，后者不涉及個人意義，只是與學習者的某個部分（如大腦）有關，與完整的人無關，因而他不會全身心地投入。羅杰斯進一步指出，最好的學習是意義學習，它把邏輯與直覺、理智與情感、概念與經驗、觀念和意義等結合在一起，當我們以這種方式學習時，我們就成了一個完整的人。數學節的興趣導向，并不是單純的用表象和符號來刺激興趣，而是必須關注到兒童的直覺興趣、情感興趣、經驗興趣與意義興趣?？偠灾挥袑祵W節這一教育活動有了正確的定位，才能將活動建立在教育學的基礎之上。

三、探究導向的活動內容

數學節作為一種教育活動，探究應成為活動的主題詞。基礎教育課程改革以來，數學課堂也提倡探究式的學習方式，數學節的探究活動與課堂探究活動相比，有著獨特的優勢，其探究的內容不限定于課程標準，探究的時間不限定在45分鐘之內，探究的形式也更為多樣。因此，架構探究內容的基本框架，是保證數學節活動質量的重要因素。由于所有的探究都是從“我”出發，以“我”為邏輯起點，因此，可以將學生的數學探究劃分為“我與自己”“我與他人”“我與知識”“我與社會”四個類別。我與自己———探究生活中的數學問題。每個學生在其現實生活中，都會遇到許許多多的數學問題，只有用數學的思維、數學的方法、數學的邏輯才能讓這些問題得到解決，這些問題不同于教科書上的內容，它們具有一定的復雜性，也具有生活化的特點。比如，我每天上學走什么路線最省時間、家里如何使用峰谷電價才能既省電又方便等。要想解決這些問題，學生就要經歷從具體到抽象再到具體的過程，先把具體的生活化的問題轉換成抽象的數學問題，用數學方法解決，然后再把結果運用到具體的生活情境中。盡管這個過程比較復雜，但卻是“有用”的數學，能讓學生終身受用。每個學生都有自己的生活，都會產生自己的問題，這些問題盡管重要，但在數學課上卻常常得不到關注，因此，這類問題應該成為數學節中學生探究的重要內容。我與他人———探究數學家的成長故事。數學知識的發現與構建，離不開數學家的付出與貢獻，古今中外無數的數學家孜孜不倦地追求真理，體現了他們的科學精神和探究興趣，這是數學知識體系得以不斷更新的重要因素。結合課堂內學生學到的數學知識，鼓勵他們去探究發現這些數學知識的數學家的成長經歷和探究歷程，從“人文”和非智力因素的角度去探究另類的“數學”，對于激發學生的學習興趣有著重要意義。我與知識———探究課堂外的數學問題。數學教學內容的主要特點是基于課程標準，然而數學學科體系龐大，內涵豐富，數學知識紛繁復雜。學生在學習數學的過程中，往往對知識會產生新的疑問和新的興趣，教師在數學節中引導學生探究數學知識，拓展思維空間，從點到線，從線到面，最終幫助學生建立起一種立體的數學體系，指導學生理清數學知識的來龍去脈，這種對知識本身的探究，不僅有助于學生加深對數學的理解，更能培養學生嚴謹的態度和數學的素養。我與社會———探究社會應用中的數學。數學是基礎性的學科，在工業、農業、軍事、信息技術、尖端科技等行業中都有著廣泛的運用。引導學生認識到數學在社會中的廣泛運用，有助于他們更加深刻地理解數學的內涵，增強學習的動機，初步培養他們的職業意識和職業技能。在數學節活動過程中，學校和教師應引導學生進入生產和科研的實際場景，提高他們主動學習和探究數學的興趣。數學節的活動內容是學生參與探究的載體，其本身并不是目的，因此，學校對活動內容的取舍并不必刻意追求完全意義上的內在邏輯。

四、尊重選擇的活動方式

教師怎樣教學生如何學才能適應素質教育的要求呢？以下是筆者對初中數學教育與學生全面素質教育幾個方面問題的認識。

一、數學教育與文化素質培養

初中教育屬于基礎教育。通過這些教育，要使學生具有一個普通公民應有的基本素質。作為初等教育的核心課程——數學，在學生文化素質培養中居于舉足輕重的地位。首先，通過數學教育，可使學生掌握基本的數理知識，為學生學習其它方面的知識和進一步提高奠定必要的基礎；其次，在數學教學中，教師如能結合其產生和發展的歷史、結合其在現實生活中的具體應用進行教學，還可以對學生進行必要的歷史知識教育，甚至可以教給學生許多從書本上無法學到的知識；第三，教師在教學中若能大膽進行教學方式方法的改革，如采用逆向思維教學方式，在教學中附之以設疑、提問等，不僅可以鍛煉學生的語言表達能力，更重要的是可以培養學生的創新能力。

二、數學教育與創新能力的培養

在學生的全面素質教育中，最關鍵的莫過于創新精神和創新能力了。作為一個人成長的超始和基礎階段，初中學生創新精神和創新能力的鍛煉和培養尤為重要。而在學生的創新精神和創新能力的鍛煉和培養方面，數學教育具有得天獨厚的優勢。第一，與其他學科相比，數學以其嚴密性、邏輯性而著稱，是科學的科學。通過數學教學，可以培養學生在分析問題、解決問題時的嚴密性和邏輯性，培養學生的科學精神，這是培養一個人的創新精神和創新能力的必備基礎。創新是科學的創新，而不是毫無根據的胡思亂想和猜測，數學教學中中嚴密而又符合邏輯的論證和推理，極有利于學生科學精神的形成。第二，數學教學中存在大量的反證命題，有利于培養學生的逆向思維能力。一個善于創新的人，決不是一個墨守陳規的人，他應具備較強的逆向思維能力，善于應用反證法。逆向思維是一種突破習慣性思維束縛的反向思維方法，是世人的思維活動中不可或缺的一種思維形式，離開它，很多問題將無法得以解決或解決起來較為復雜。例如，已知f（x）=x2+ax-b，求證f（1）、f（2）、f（3）的絕對值中至少有一個不小于1／2。如利用正向思維去求證是較為困難的，但若用反向思維去求證它們三個均小于1／2，卻容易得多。第三，初中數學為教師采用有利于培養鍛煉學生創新精神和創新能力的教學方式方法提供了較大的空間。首先，初中數學所涉及的內容均具有現實生活背景，教師在教學中易于增加實習作業和探究活動，也易于采用討論式和啟發式教學；教師的教學也很容易結合當地、學校和學生的實際，靈活穿插一些有助于培養學生創新意識和實踐能力的實習、探究內容。例如，在學習有理數時，可以結合生活實際進行關于儲蓄、國債的利息收益的比較；在學習一元一次方程時可以讓學生去尋找、提出并解決周圍的與一元一次方程有關的實際問題。其次，數學教學為求異思維具有獨創性、多樣性、靈活性的批判性，是創新活動中必備的一種思維能力。教師在教學中不應拘泥于原有的教學方式，而應大膽地采用求異思維的方式，以培養學生的求異思維能力。如在講解下列各數的大小時：8/13、16/57、32/111、96/133，可采用求異思維的方式，統一分子而非分母，根據分母的大小比較各數的大小，這可把復雜的問題大大簡化，既鼓舞了學生學習的積極性，又可培養學生的求異思維能力，起到一箭多雕之效。

三、數學教育與學生思想政治素質培養

初中的數學教育似乎與學生的思想政治素質培養關系不大，其實不然。首先，對學生實施全面素質教育，最根本和最重要的是思想政治素質的教育。在年中央召開的全國教育工作會議上指出：“思想政治教育，在各級各類學校都要擺在重要地位，任何時候都不能放松和削弱。要說素質，思想政治素質是最重的素質。不斷增強學生和群眾的愛國主義、集體主義、社會主義思想，是素質教育的靈魂。”對于學生思想政治素質的教育，應貫穿于各級各類教育及其各個方面。其次，正處于成長發育階段的青少年是思想政治素質教育的黃金時段。因為在這一階段，人們的人生觀、價值觀、道德觀等尚未形成，其可塑性極強。因此，必須抓住有利時機，采用多種方式方法多渠道對他們進行思想政治教育。第三，在科學文化知識傳授過程中實施思想政治教育，要比單純的思想政治課程教育有效的多。教師在知識傳授過程中結合所講授內容進行思想素質教育，是順理成章、順其自然之事，既可以發揮教師自身人格魅力的影響作用，又可避免單純說教可能給學生帶來的反感情緒。最后，教師可結合初中數學課的教學進行多方面的思想政治教育。如通過對古今中國著名數學家個人成長歷史、對數學科學發展的杰出貢獻等的介紹，對學生進行愛國主義教育以及人生觀、價植觀、道德觀的教育，激發他們愛國主義熱情，引導他們形成正確的思想道德觀念；可根據數學自身的嚴密性、科學性等特點，教育學生崇尚科學，形成實事求是的優良作風，等等。

一、小學數學教育易于發掘學習潛能

小學數學教育的方式是非常有利于發掘學生的學習潛能的。小學數學教育是為了教授學生初步的數學知識，鍛煉學生的邏輯思維能力。這些知識是學生整個學習生涯的基礎，學生在學習中初步形成了嚴謹的邏輯思維方式，并且在學習過程中極易產生自己的想法，有些想法也許并不十分正確，但是卻是學生學習潛能的一種外在表現。當學生開始積極思考某個問題并且提出自己的想法時，就說明學生已經在一定程度上表現出了自己的潛能。在小學數學教育中，數學問題的解法往往是多樣的，學生通過自己的思考找到不同的解法既能鞏固所學知識、培養創新思考能力，更能表現出學生的學習潛能。這些潛能不僅能影響學生的數學成績，更能使學生養成一種學習素養并在各個學科的學習中有所表現。

二、小學數學教育挖掘學生學習潛能的方法

有些學生能夠自己表現出在學習方面的潛能，但是有一些學生還需要老師進行有針對性的挖掘和培養。找到正確的方法才能正確地挖掘學生的學習潛能。

1、培養學生對數學的興趣

小學數學教育盡管只是數學教育的入門，但是也是小學教育教難的科目之一，學生如果沒有興趣很難學好這種較難的科目。如果連對這一學科的學習興趣都沒有，又怎么能被挖掘出學習潛能呢？所以，老師在進行教學時，應該盡量用生動形象的表現方式進行數學教學，培養學生對這一科目的興趣。同時針對小學生的學習進度進行合理的教學，不要用太難的問題打擊學生的信心，破壞他們對數學的學習興趣。如果學生成功培養了學習興趣，那么就會主動積極學習，學會主動思考問題，在學習過程中就能最大限度地培養或者表現出自己的學習潛能。

2、研究學生的實際能力

核心素養指的是系統的知識與技能的結合，它不僅要求對知識全面掌握，還要求在實際生活中全面應用。在小學數學課堂教學中，教師應不斷適應新課改的要求，在班級開展有效教學改革是非常有必要的，對學生的全面成長有很大的幫助。小學數學大部分內容與實際生活聯系密切，實用性很強。小學階段是培養學生認知的一個比較關鍵的階段，所以教學應該以學生為中心，應充分發揮學生的主體作用，教師應引導學生積極思考，使學生能夠更加系統地學習和應用數學知識；讓學生在學好課本知識的同時，還能利用自身掌握的知識，解決平常生活中遇到的問題，將數學與生活更好地聯系在一起，了解數學在生活中的價值。

一、小學核心素養教育中的問題

好習慣應該從小培養，小學階段是孩子學習能力比較強的一個重要階段，對學生以后的成長有很重要的奠基。所以，小學課堂受到學校和家長的格外關注。但是，教師對教學素養的認知不是很明確，認為素養與技能的含義是相同的，所以有時會進行大量的訓練，讓學生增強對知識的熟練程度。教師對學生進行一系列的教學訓練，對增強熟練程度有一定的作用，但經常進行此類訓練會導致學生形成定向思維，遇到事情缺乏自己的見解，有時候會起到一些不好的效果。受傳統教學思維的影響，教師習慣于在課堂上對學生進行知識的灌輸，學生也只是進行簡單的學習和記憶，然后進行大量的習題練習?，F在這種教育方式已經落后于現代化的教育要求，單一且沒有樂趣，比較枯燥。這種只有教師的主動教育而沒有學生主動有效的學習的教育方式，導致學生的學習積極性不高，數學課堂的效率不高。這些都是亟待解決的問題。

二、小學核心素養培養方式

（一）采取正確的教學觀念

現在有部分教師仍在用應試教育下的一些教學思想，把提高學生分數作為教育學生的唯一的教學任務，這在小學課堂上容易出現一種情況，學生只能接受老師所講授的內容，學生自己的主體地位得不到體現，這也很容易禁錮學生獨立思考的思維方式，這與教師的教學思想有很大的關系。在學生未來的成長過程中，要想充分發揮自身的價值，就需要有很強的實際應用能力。這就需要老師使用正確的教學觀念，努力踐行新課改的教學理念，以學生為主體，開展教書育人的工作。

（二）采取多樣化的教學方式

摘要：殘疾兒童同普通兒童相比，無論是在生活還是學習中，都更需要得到關愛與尊重。因此，關愛教育應成為特殊教育學校小學數學課堂教學的主要途徑與特點。這樣，才能為促進特殊教育學校學生身心健康發展奠定良好基礎。本文主要探討特殊教育學校小學數學課堂中實施關愛教育的途徑。

關鍵詞：特殊教育學校；小學數學課堂；關愛教育

關愛教育能夠給予內心極度脆弱的特殊教育學校學生以更多的關注與尊重，能激發這部分學生的學習積極性，更能從心理、思想以及生理等多個角度出發，對學生進行全面培養。因此，新時期特殊教育學校小學數學教師在實際展開教學活動的過程中，應對關愛教育的重要性產生深刻認知，并結合教學內容以及學生特點，有針對性地合理實施關愛教育，為實現人才綜合素質的全面培養奠定良好基礎。

一、特殊教育學校小學數學課堂實施關愛教育的重要性

第一，同普通兒童相比，特殊兒童在生理上存在先天缺陷，因此心靈也更加脆弱，由于能力缺陷，無法順利獨立完成生活中的各種活動，部分特殊兒童甚至無法獨立生活[1]。因此，針對這部分學生展開數學教學的過程中，實施關愛教育能夠從特殊兒童身心特點出發，有針對性地制定教學策略，通過基于學生充分關愛的基礎上進行知識的傳遞，不僅有助于提升課堂教學質量，更有助于特殊兒童的身心健康發展。第二，關愛教育有助于解決特殊兒童思想上存在的問題。每一個兒童在成長的過程中，都需要學會正確認識自我和看待自我，這是小學教師在日常教學活動中應完成的首要目標。只有正確認識自我，學生才能夠正確理解社會，并拉近自身與其他人之間的距離。特殊兒童存在自卑、自閉等心理，只有通過關愛教育，促使特殊兒童感受到來自教師的關愛，才能夠逐漸釋放自我，并在高度信任教師的背景下，學會在教師的引導下正確看待自我。關愛教育彌補了特殊兒童心理敏感以及脆弱的缺陷，可以減少其日常生活中出現情緒失落等現象的概率，對于逐漸樹立較強的自尊心與自信心具有促進作用。

二、特殊教育學校小學數學課堂中關愛教育實施途徑

(一)注重構建良好師生關系

【摘要】

對于初中數學，學習方式構成了重點內容。新課改的思路下，初中數學不僅應當重視最根本的數學原理，與此同時還需要引入研究性的新式學習思路。在教學體系中，初中數學具備了基礎學科的位置，如果能夠引入研究性學習的新方式，那么就可以在最大程度上引發初中生針對數學的探究興趣，進而培育自主探究的數學學科能力[1]。針對初中階段的數學教育，有必要融入研究性的數學學習方式。結合數學教學的真實情況，探析融入研究性學習的可行思路。

【關鍵詞】

初中數學教育；研究性學習方式；融合的思路

引言

相比于其他學科，初中數學與平日生活具備了更緊密的聯系。與此同時，數學學科也表現出很強的邏輯特征，數學基本原理以及具體解題思路等都有待深入研究和挖掘。由此可見，數學學科更適合引入研究性學習，師生通過共同探究就能夠發現特定的解題規律。融合研究性學習，也可以調動初中生的探究熱情，鼓勵學生們自主探求新的數學知識[2]。在初中數學中選用研究性的數學學習方式，有助于培育數學學科的運用能力，讓學生們逐步養成自主運用數學的良好習慣。研究性學習給初中數學帶來了無盡的樂趣，同時也拉近了數學課堂中的師生距離。

一、初中數學教育中融合研究性學習的重要性

【摘要】

數學教育通過信息技術工具，數學推理和有效提問能培養學生的創新能力，這是我們開展數學實踐活動課程的重要收獲．

【關鍵詞】

數學課程培養學生創新能力;數學課程;數學

實踐活動課程此文系2016年江蘇聯合職業技術學院立項課題(B/2016/13/079)、(B/2016/13/060)、2016年宿遷社科課題(SK/2016/09/72)、2016年宿遷社科課題(SK/2016/09/69)、2016年宿遷教育規劃課題(2015GH197)、江蘇“十三五”規劃2016年度課題－高職構建“教學做合一”教學模式的行動研究、2014年江蘇高校哲學與社會科學資助課題(2014SJB333)的階段性成果;并受到江蘇省“333”工程基金資助．

我們根據教學實際逐漸加強信息技術與數學實踐活動的有機融合，借助新手段，提高學習效率．讓學生在活動中思考，思考中活動．

一、將信息技術作為工具和對象來學習研究創新工具