數學教程范例

【摘要】隨著網絡教學的不斷崛起，高中學生對于學習方式也有了不一樣的認知。傳統的灌輸知識方式的教學方法已經不再有明顯的教學效果，隨之而來的是需要加以創新的教學手段。在社會不斷發展和進步的同時，創新的概念使得教學方式的進步，也讓學生擁有良好的學習環境。

【關鍵詞】高中數學;創新;教學

創新的教學概念已經成為了我國廣大教育研究者和工作者關心的話題，而如何能夠將課堂的氛圍變得輕松活躍，讓學生的參與度大大提高，成為了所有教育工作者的一大難題。尤其對于高中教學課程來說，教學的密集度以及時間的緊張性，導致學生無法高度參與課堂的學習。所以廣大教育工作者要將創新的教學手段及時并且合理的應用到高中的課堂中。

一、高中生對于高中數學知識的學習現狀

高中課程是對于學生生涯中吸收知識最密集，并且最廣泛的一個階段課程。在這個階段中，數學成為了許多學生厭煩的科目，而他們厭煩的原因大多是因為公式繁雜、內容枯燥并且需要靈活性。就目前的情況來說，學生對于高中數學的學習方法不停地圍繞在背公式、套公式以及機械化解題的圈子中。大量的數學習題將學生的大腦思維所困住，導致無法達到靈活性的應用。在一些數學習題的靈活性運用以及混淆概念當中，有很多習題的內容其實是一樣的，但是因為題型的不同以及老師的硬性灌輸，導致很多學生大腦出現混亂，無法去合理的進行解題。而這就需要高中的數學教師，配合一些特殊的教學手段和一些獨特的教學方式，來讓學生們改善這個問題和現狀。所以高中數學極其需要創新的教學方式以及教學手段來改善學生們對于課堂的學習參與以及課后的應用。

二、創新式高中數學教學策略

（一）互換角色教學，充當小老師

一、實施翻轉課堂的準備工作

（一）課堂活動設計

初中翻轉課堂中，對學生學習最有益的改變并不是在課前的學習，而是在課堂活動中。翻轉課堂通過將知識傳授轉移到課前，留出課堂時間用于學生知識的內化。教師需要在評測學生課前學習情況的基礎上對課堂活動進行設計，讓學生在高質量的教學活動中完成知識的內化。我校在實施過程中，將各班學生分成小組，課堂上學生主要通過小組進行討論、交流等活動完成知識的內化。另外，在進行課堂活動設計的過程時，教師需充分考慮學科特點和學習者特征等情況來完成課堂活動的設計。如科學這一學科課程中，應讓學生進行更多的自主探究活動，使學生在探究活動中更好地完成知識的內化，而教師則在這個過程中進行指導和幫助。對數學這一學科，教師則是在課堂上重新講授多數學生仍然存疑的概念，并用大部分時間輔導學生練習，反饋學生在作業中所出現的有關問題。

（二）學習環境

初中翻轉課堂有兩個學習環境：一個是基于信息技術搭建的虛擬環境。我校為翻轉課堂的實施搭建了學習平臺，并為教師和學生配備人手一臺平板電腦，教師通過教學平臺，上傳相應的、提前錄制好的教學微視頻、導學案以及拓展資料，學生則通過平臺獲取視頻，自主進行知識的自學，并根據自己學習的情況來選擇拓展資料進行補充學習，完成預習測驗題。同時，借助網絡平臺，把自學情況反饋給教師，便于教師精確把握學情，借助信息技術構建的個性化學習環境，打破時空限制，實現師生、生生之間的在線互動、答疑釋惑，真正實現把“教師”帶回家。另一個為真實的教室環境。在課堂教學過程中，教師對傳統的教室進行了重新布局，打破原先“教師在上，學生在下”的格局，創造和諧平等的學習環境，同時讓學生進行協作學習，4~6人形成一個小組。

二、我校翻轉課堂的學科教學特色

學習有效性有三個維度：一是學習速度，即學習效率；二是學習結果，即學習效益；三是學習體驗，即學生在課堂中的狀態，是積極存在還是消極存在。教學必須關注學生的學習體驗和生命成長，這是課堂教學的內在價值，也是我校實施翻轉課堂教學改革的初衷。經過一年多的實踐探索，我們搭建了翻轉課堂的學習流程結構：課前———觀看導學視頻，達成知識傳遞，完成自學檢測，提交疑難問題；課中———交流學習收獲，歸納共性問題，小組合作探究，有效達成目標，開展多維練習和鞏固內化提升。課后———進行自主個性復習，完成下節內容自學。然而，我們認為學科特點不同，翻轉課堂的目標定位和變革路徑也應當有所不同。如何基于學科特點，尋求教學本質，豐富課程文化，改變課堂形態是各學科組實施翻轉課堂的著力點。一年多來，各學科教師在教研組長的帶領下，通過研討課、展示課等校本教研活動，積極研究，不斷完善，目前已初步形成具有學科特色的翻轉課堂模式。此外，就不同學科的翻轉目標，也已經達成共識。我們認為：文科翻轉課堂的目標除了落實語言運用的工具性目標外，重在拓寬學生閱讀領域，引領學生精神成長，提高學生的人文素養。而理科翻轉課堂的目標為除了落實知識技能目標外，重在發展學生的思維能力，培養學生的創新精神，激活學生的探知欲望。

[摘要]隨著大學英語教學與改革的逐步推進，探索出一條適合獨立學院非英語專業大學英語教學與學習的道路越來越重要。本文以大學英語教學教材的調整為依托，通過問卷調查、訪談等形式，了解現階段大學生英語學習的現狀，并提出具體的建議。

[關鍵詞]大學英語；教學改革；學習平臺

1導論

大學英語教學是高等教育階段本科教學的重要內容。全國各大高校都十分重視大學英語教學的教學和改革。我校于2017年9月嘗試使用了《全新版大學進階英語綜合教程》作為大學英語授課的讀寫教材。該書以教育部制定的《大學英語教學指南》為指導，適用于本科非英語專業學生大一和大二階段的學習，目標在于滿足國內非英語專業本科生的學習需求。

2調查結果分析

經過1年多時間的使用，隨機挑選了全校大一非英語專業學生共計209名進行了問卷調查。同時，也通過問卷調查、當面訪談、隨機走訪等形式，對正在使用該教材的英語教師進行了相關詢問，初步了解了教師和學生對待這套教材的總體評價和印象。根據《全新版大學進階英語綜合教程問卷調查》顯示，總共填寫問卷的學生人數為209人，其中男生96人，占總人數的45.93%；女生113人，占總人數的54.07%。由此可見，隨機挑選的學生中，女生人數略多于男生人數。對于問卷中“你喜歡《全新版大學進階英語綜合教程》這本教材嗎？”這個問題，有47.37%的學生表示喜歡；有5.26%的學生表示不喜歡；其余同學表示“介于二者之間”。由此可見，接近半數的學生還是很喜歡這套教材的。另外，有43.06%的學生認為該教材難度適中；41.15%的學生認為該教材的內容新穎有趣；54.07%的學生認為該教材在詞匯、語法及課文難度方面和高中英語相銜接。在談論到《全新版大學進階英語綜合教程》對學生閱讀水平的提高的作用時，有44.98%的學生認為有利于提高自己的閱讀水平。對于該教材的課后習題部分，有53.11%的學生認為習題的形式多樣。對于“課后習題的難度是否適當”這一問題，52.63%的學生給出了肯定的回答。對于最后一個問題：你有使用《綜合教程》配套的移動應用“隨行課堂”課下自主學習嗎？超過半數的學生回答“是的”，有14.83%的學生沒有充分利用這個移動應用。從上面這些數據可以得知《綜合教程》這套教材無論是從教材難度、內容安排、詞匯選擇、閱讀能力、習題樣式與難度等方面的設置均適應大多數同學的需求，有利于提高學生的自主學習能力。此外，不少教師表示，這套教材的導入部分設計得十分精巧。比如，該書第二冊的第二單元TalesofTrueLove的導入部分，編者緊扣單元主題，選取了兩張圖片，第一張圖片是QianZhongshuandYangJiang，第二張圖片是DavidandVictoriaBeckham.在這兩張圖片下面，是兩個二維碼，學生通過掃描二維碼，可以打開Wikipedia中關于QianZhongshu和Da-vidBeckham的詳細介紹。另外，該部分還提出了三個問題，供學生討論。此外，該部分補充了一些有用的詞匯，拓展了學生的表達水平。另外，課本配套的TOP課件，教師使用起來也非常方便。這充分體現了現代化多媒體手段帶來的便利條件。此外，結合我校教師的網上慕課平臺，教師們分工給每個單元制作了3個微課。經過教師仔細挑選課本中的核心內容，并對其進行加工處理，短小精悍的微課對于學生的自學起到了非常好的指引作用?！洞髮W英語聽說教程》是目前我校使用的一套聽說教材。受訪學生中42.58%的同學非常喜歡這本教材；48.8%的同學下載了移動應用“U校園”APP并自己學習；47.37%的同學認為該聽力教材有利于提高自己的聽力水平；34.45%的同學認為該教材有利于提高自己的口語水平。在教學過程中，每個單元的聽力課分配2-3個課時，主要完成三篇newsreport，兩篇conversation和兩篇passage的訓練?！洞髮W英語聽說教程1》所涉及到的話題均與學生們的生活息息相關，因此對于學生們了解相關背景知識十分有益。該教材特別配備的移動端數字課程提供了豐富的資源和便捷的移動教學工具，便于學生進行自主學習，并有力地促進了教師開展翻轉課堂實踐，進一步推動了線上線下相結合的混合式教學模式的探索。在本次訪談中，不少教師表示這套聽說教材的PPT做得很好，材料新，內容豐富，契合大學英語四六級的聽力考試。出版社提供的配套PPT里面有每個聽力題目對應的聽力原文出處，使用該PPT可以節省教師很多制作PPT的時間，這樣教師可以把更多的時間放在如何授課上。另外還有一些老師認為教材中的話題內容較新、話題挖掘較深入、題目設計較合理。部分老師認為不足之處是該教材過于注重做題，應該同時加強學生口語的訓練。對于該教材配套的APP“U校園”，分為教師版和學生版。教師通過軟件中“我的班課”可以管理所教班級，隨時了解學生的聽力時長和聽力內容，對于進度較慢的學生可以適時提醒。“U校園”使用中，不少教師建議該APP中增加“跟讀”的功能，并智能打分，這樣學生可以初步了解自己的跟讀情況，并逐步改進。

3結語

1概況

北美高校圖書館采取的數字學術教育的形式主要為：開設課程、開展工作坊、提供在線培訓教程與指南、開展融入數字學術活動的教育。

（1）開設課程

在調查的對象中，有7所北美高校圖書館開設了數字學術教育課程。這些課程由提供數字學術支持的不同部門負責，課程的類別與數字學術支持部門服務定位有關。例如，俄勒岡大學圖書館和埃默里大學圖書館分別由數字學術中心負責開設了名稱涉及數字學術的課程，而普渡大學圖書館和北卡羅來納大學教堂山分校圖書館由GIS服務部門負責開設的課程與GIS相關。從數字學術教育課程的內容來看，課程主要涉及數字人文、數字學術等綜合性的課程，以及數據管理、各種分析方法、GIS和映像等專門性的課程，其中以具體的分析方法、數字人文介紹、數據管理等類別的課程為多數。數字學術教育課程面向的對象以研究生為主，這反映了研究生是數字學術教育需求的主要群體。

（2）開展工作坊

在24所開展了工作坊的北美高校圖書館中，筆者選擇10所工作坊信息較詳細的高校圖書館，將其開展工作坊的基本情況列于表2。由表2可知，北美高校圖書館開展的工作坊內容更加豐富、具體，尤其是以軟件使用方面的工作坊為多數。由圖書館的數學學術中心或數字學術服務人員負責組織的工作坊，內容包括數字學術介紹、數字人文介紹等基本的知識介紹，以及數字素養、數據管理、版權、軟件使用等多方面的內容；由專門開展某種類型服務的中心開展的工作坊的內容則與中心的主要服務有關。例如，地圖和地理空間中心開展的工作坊的內容則涉及地理信息系統、地圖等方面。從北美高校圖書館開展工作坊的內容我們也可以認為，數字學術活動需要必要的軟件、工具進行數據創建與分析，數字學術活動涉及版權問題。同時，數字學術涉及的方面也較廣泛，數字項目管理、數據管理、數據分析與處理、構建數據集等是數字學術的重要方面。

（3）提供在線培訓教程與指南

摘要：文章首先分析了法理學案例教學存在的問題及原因，其次提出了法理學案例教學優化建議，包括建立法理學案例庫；編寫案例教程；優化案例教學過程；應用網絡平臺增強案例教學效果；改變傳統考核方式，激發學生參與積極性。

關鍵詞：法理學；案例教學；優化設計

自20世紀80年代將案例教學法引入我國法學教學開始，“案例教學法已經成為我國法學教學中的主要方法之一，特別是在部門法教學過程中已被普遍采用和推廣，而且取得了較好的效果。”[1]正如著名法學家王澤鑒先生所說：“法學實踐性教學的內容廣泛，并且處于不斷的發展、變化當中，不過，案例教學在其中始終居于某種關鍵地位”[2]。因為案例教學“既能使學生掌握法律知識，又能培養其獲取法律知識的能力與法律實踐能力。”[3]但在法理學本科教學實踐中，由于“法理學所涉及的問題，其運用的視角，與法律實務者日常關心的事相距甚遠”，加之法理學課程內容多，課時緊張，缺乏典型案例等原因，在法理學教學中很難采用案例教學方法，即使采用大多數也讓案例教學流于形式，很難發揮案例教學調動學生積極性的作用[4]。筆者之前撰寫的《法理學案例教學研究———破解法理學本科教學抽象之難題》和《法理學案例教學體系構建探討》兩文對法理學教學之困境及成因進行了相應的分析和論證，本文重點圍繞法理學課堂案例教學優化設計進行分析和論證，探討法理學案例教學的可行性方案。

一、法理學案例教學存在的問題及原因

（一）缺乏專門的法理學案例庫

傳統法學教育中一提及案例教學，大家不約而同地想到的是部門法的案例教學，鮮有人將法理學和案例教學相結合，這種觀念和認知領域的忽視使得法理學教學缺少了專門的案例庫。根據筆者所在學校圖書館提供的電子資源庫顯示，“法律家•中國法學多用途教學案例庫”提供了包括民法總則、婚姻家庭法、刑法總則、刑法分則及國際法在內的38門法學課程的案例和解析，但卻缺少了法理學專門案例庫。“北大法寶”中提供的案例也是按照民事、刑事、行政等方式進行劃分和歸類，也沒有專門法理學案例庫。雖然“全國普通高等學校公告教學素材資源庫”網站專門針對法理學教學提供了部分教學案例，但絕大多數案例發生于20世紀末，所反映的問題相對滯后，很多案例已經喪失了相應的研究價值和討論的意義。由于缺少專門的法理學案例庫，教師在對案例進行選擇時難免手足無措和盲目抓瞎，有時為了避免出現差錯，教師在授課安排上盡可能不采用案例教學法。

（二）法理學案例教程有限

一、數碼鋼琴集體課教學的優點

1．降低教學成本，提高教學效率

數碼鋼琴教室能夠容納一個班的學生同時上課，學生每人一臺數碼鋼琴，彈奏的時候戴上耳機，互不干擾。通過教學軟件系統，教師可以隨時監聽任意一個或一組學生的彈奏并通過對講系統加以指導，學生亦可通過投影及時看到教師的示范。課后學生也可以在教室集中練琴。與傳統鋼琴教學相比，這種教學模式不僅節省了大量的琴房資源，也避免了教師在教學過程中的大量重復環節，充分發揮了教師的作用，使得集體課的教學效率大大提高。

2．保證教學進度，便于教學管理

學前教育專業的學生入學前多數沒有鋼琴彈奏基礎，起點幾乎相同，但是經過一段時間的學習，由于個體素質的差異，學生的程度往往會有較大的差距。傳統的“一對一”或小組課的教學模式下，教師往往關注于學生的個別表現，這樣導致了個別尖子生進度很快，而大多數學生只能勉強跟上教學進度，還有一部分學生干脆失去了對鋼琴的興趣。鋼琴集體課教學則要求教師針對全班學生設計好教學過程，這樣既保證絕大多數學生的學習進度一致，同時也杜絕了教師上課的隨意性，便于教務部門的教學管理。

3．激發學生的學習主動性

數碼鋼琴集體課教學可以極大地激發學生的學習主動性。通過教學軟件系統，學生可以進行齊奏、分聲部合奏、聯彈等多種形式的練習。學前教育專業學生的鋼琴課教學目標注重實用性，要求學生能彈奏、伴奏、彈唱及創編兒童歌曲。在教學過程中，教師常常采用一組學生彈右手的旋律，另一組學生彈左手伴奏的方法，強調節奏訓練，增強學生的合作意識?；蛘呓o出同樣一條旋律，要求學生自主編配不同的和聲及伴奏音型。不同程度的學生之間也可以互相促進、交流。

摘要：現階段的教育不僅僅是傳統的應試教育，更是使學生德智體美勞全面發展滲透德育教育的素質教育。教師不僅要培養學生的愛國意識、民族認同感與自豪感，還要培養學生擁有良好的社會責任感，使他們的身心得到全面健康的發展，成為有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民。作為小學數學教師，我們應該更加注重學生的德育教育，可以從用愛心滋潤學生的內心、將德育教育滲透到學科教材中、在教學過程中注重德育教育、嚴格要求學生完成德育教程、結合日常生活聯系德育五方面著手，做好學生的德育教育工作。

關鍵詞：小學數學；德育；素質教育

小學數學教師應該遵從學生的人文教育，在教學過程中滲透德育，豐富學生的內心世界，注重學生的心理健康，加強學生道德思想建設。具體來說，教師應將德育滲透在數學知識體系框架中，讓學生在層層遞進的數學學習中領悟德育的價值和意義。

一、用愛心滋潤學生的內心

教師若想成功發展學生的德育，首先便是要在學生心里樹立好自己的形象。在教學過程中教師應該充分讓學生體會到自己的人格魅力，這樣以身作則的教育手段才能夠讓學生發自內心的尊重[1]。作為數學教師，我們應該在數學教育中對學生曉之以理，動之以情，同時在課堂上營造合適的氛圍，將德育融入課堂中去，用自身的行動感化學生，用自己的行動和事跡引導學生，用語言引導學生走正確的人生道路，充分展現教師自身的人格魅力，培養學生正確的三觀。“師者，傳道授業解惑也”，但這個年代的教師不應該僅僅起到傳授知識的作用。很多學生的父母可能因為工作原因不能長時間陪伴學生，所以教師不僅僅是學生的第二個父母，更是學生人生道路的引路人。教師的傳道授業，教的是做人的道理，授的是健康的三觀，由此可見教師對學生正確三觀和完好心智的養成起著至關重要的作用。教師應該用自己的愛心去滋潤學生的內心。在學生的日常學習中，教師應該身體力行，要明確地告訴學生什么是該做的，什么是不該做的，這就是學生應該受到的道德教育，也是中華傳統文化的精魄。孔儒文化中所提到的“己所不欲勿施于人”，要告誡學生什么才是應該遵守的，什么是絕對不能做的，如果惡意去做了那么就是道德的淪喪，這對于學生正確三觀的培養極其重要。教師在日常教學中也應該引導學生明確正確的榮辱觀，將社會主義核心價值觀深深印入學生的內心。若想要提中國國民的整體素質，德育應該從學生時代抓起，不僅需要教師在口頭上的教育，更需要教師言傳身教，用自身行動來對學生實施實際教育。

二、將德育滲透到學科教材中

盡管全國各中小學都開展了思想品德課程，但思想培育的落實還沒有完全到位；盡管思想品德教材的內容十分完整豐富，但若教師沒有正確的引導，沒有認真研究教材，那么這種教育的效果便體現不出來[2]。所以，對于各學科教師來說，需要將德育融入課堂知識中，將德育滲透到各學科教材中。其滲透的地方無處不在，可以是課本上的一句話，可以是習題冊上的一道題，也可以是各種名人、故事的拓展，教師則應該將教材的知識融會貫通，將教材的每一道題目都熟記于心，所以將德育滲透到學科知識中這對于教師來說是一個探究過程。就拿數學學科來說，小學階段的數學教材中很多地方都對數學學史、數學小知識、數學人物傳記等等這些有趣的內容有記載。這些內容看上去與教材所教的知識沒有關系，但這確實是德育的很好切入點。學生可以對于這些有趣的數學知識結合生活實際，不僅能使自己獲得的教育更加全面，更能使自己的知識面得到全方位的拓展。由此可見，雖然這些知識與課本內容毫無關聯，但是實際上比課本知識本身都要重要很多。數學趣史、數學歷史難題、數學人物傳記等信息和課外知識點不僅讓學生感到生動有趣，提高學生對數學學科的學習興趣，更能使學生獲得更開闊的視野。教師則應該進一步引導，摸索德育的核心，所以說教材這樣的設置才能使學生獲得最為正確的教育。對于學生來說，這些內容是培育愛國主義精神最好的踏板，不僅僅是數學，很多教材都是這樣的，中小學階段的很多教材都融入了思想品德教育。在學生學習立體空間相關內容時，教師應該引導學生體會數學模型的極致的美，通過學生對數學美的感受，體會物體美的表現，明白怎么樣才是美的創造，養成發現美的眼睛，從而對于日常生活中沒有注意過的美有了新的感受，如統一美、對稱美、簡潔美等等。數學和哲學都是以邏輯為基礎而延伸的，就像是牛頓曾經論述經典力學的里程碑式的書籍《自然科學的數學原理》一樣。所以說學生應該領悟數學實際上和哲學有著不可分割的關系，要讓學生明白看待任何物體不能僅僅看待物體的表面，特別是數學物體應該從物體的本質出發，要用哲學的眼光看待世界，感悟世界，明白曾經沒有注意過的人生智慧，從而培養學生積極向上的人生觀。所以說培養學生從一個簡單的數學問題中明白深刻的數學知識，就算能從一些復雜的數據中總結出相關問題的統一規律，從而讓學生學會從生活中簡單的事件中，在紛繁復雜的現實社會中體會深刻的哲學道理。基于此，教師應該善于挖掘教材的知識，與學生的德育融會貫通，讓學生在高雅的美的環境中學習知識，欣賞數學的各式各樣的美，陶冶高雅的情操，領悟出深刻的人生道理。并且，教師應該結合課本教材上的拓展內容，了解中國古代偉大數學家的傲人貢獻，并且要培養學生的民族自豪感，讓學生明白中華民族自出現以來，在世界上的絕大多數時候都是最為強盛且科技最為發達的民族，增強學生對中華民族的認同感。并且通過了解中國古代數學家的事跡，學生備受鼓舞從而積極主動地學習偉大數學家的良好品質。例如，教師可以介紹中國的偉大數學家祖沖之———他就是世界上第一個，并且是那個年代唯一一次把圓周率精確算到小數點后七位的人。教師通過講解可以將3.1415926這一串極具歷史意義的數字深刻地印在學生的內心，同時提升學生的民族認同感、自豪感和歸屬感。

摘要：

開展初中數學活動，將初中數學活動課與游戲、生活實際、單元教學內容、考試測評、學科滲透相結合，可培養學生學習興趣和解決數學問題的能力，提高初中數學活動課的課堂教學有效性。

關鍵詞：

初中數學活動課；活動意義；開展形式；注意事項

初中數學人教版共安排了29個章節的教學內容，在每個教學章節中都安排了1-4個數學活動，但由于數學活動內容在考試中少有檢測，所以很多教師不重視數學活動課。然而，有效地開展初中數學活動課可以培養學生分析和解決實際問題的能力，對提升數學教學的質量，培養學生學習興趣和解決數學問題的能力大有裨益。

一、開展初中數學活動課的意義

前蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾在《數學教育學》中曾說過：“數學教學是數學活動的教學，思維活動的教學。”［1］當前的數學教學重在引導學生通過探究活動、思考問題、提出猜想、驗證猜想、歸納總結、形成結論、運用結論來獲取新知。但目前學生在這些方面的能力較差，對數學產生畏難心理，所以若能積極有效地開展初中數學活動課，將數學基礎知識、基本技能、基本思想貫穿其中，讓學生在快樂的活動中學數學，這不僅能夠培養學生學習數學的興趣，還能輕松地掌握數學知識，提升推理分析的能力。